Metodologias de Apoio ao Planeamento Estratégico de ... · O planeamento estratégico de recursos...

Metodologias de Apoio ao Planeamento Estratégico de

Recursos Humanos no Sector da Saúde

Dar’ya Khoroshylova

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Biomédica

Orientadores: Profª Teresa Sofia Sardinha Cardoso de Gomes Grilo

Prof Paulo Jorge Morais Zamith Nicola

Júri

Presidente: Prof Luís Humberto Viseu Melo

Orientadora: Profª Teresa Sofia Sardinha Cardoso de Gomes Grilo

Vogal: Profª Tânia Rodrigues Pereira Ramos

Novembro 2016

ii

Agradecimentos

No decorrer de todo o meu percurso académico muitas foram as pessoas que contribuíram para os

sucessos alcançados. Não posso deixar de manifestar o meu mais sincero agradecimento a todas

elas, em particular às pessoas que contribuíram de forma significativa para a conclusão desta etapa

final.

Em primeiro lugar gostaria de agradecer aos meus orientadores de tese pelos valiosos ensinamentos

que guardarei comigo para sempre. Agradeço à professora Teresa Cardoso Grilo pela

disponibilidade, apoio, motivação e carinho demonstrado ao longo dos últimos meses. Agradeço

também ao professor Paulo Nicola pela disponibilidade demonstrada e pela valiosa revisão da tese

que assegurou o enquadramento médico necessário.

Não posso deixar de agradecer à professora Mónica Duarte Oliveira, não apenas o apoio e

disponibilidade demonstrado ao longo destes últimos meses, como também por tudo aquilo que me

ensinou ao longo dos últimos anos.

Agradeço a toda a equipa envolvida no projeto HHRPLAN, em particular ao Professor Mário Amorim

Lopes pela disponibilidade e inputs necessários ao trabalho desenvolvido. Desenvolver a minha tese

no âmbito deste projeto permitiu-me participar num grande projeto de investigação, por isso o meu

muito obrigado a todos!

Agradeço a todos os meus colegas e amigos sem os quais estes cinco anos não teriam sido os

mesmos. Em particular, gostaria de dizer obrigada à Sara pela amizade, carinho e boa disposição

ao longo de muitas noites em branco, e intermináveis horas de projetos e estudo.

Agradeço, do fundo do meu coração aos meus pais. Pai, mãe, muito obrigada por tudo! Por me terem

dado todas as ferramentas necessárias ao desenvolvimento pessoal e académico, e por me terem

deixado voar para alcançar os sonhos e objetivos por mim traçados. Os vossos esforços e dedicação

nunca serão esquecidos. Mana, obrigada pelos momentos preciosos de descontração e alegria

nestes últimos meses e por seres a minha companheira de vida.

Agradeço a ti Fábio, por teres sido o meu refúgio ao longo destes cinco anos, tornando este percurso

(nem sempre fácil) muito mais feliz e alegre. Obrigada por acreditares sempre em mim, muito mais

do que eu própria alguma vez consegui. Não existem palavras para agradecer o apoio incondicional,

amor, carinho e compreensão que senti e continuo a sentir todos os dias ao teu lado.

iii

Resumo

O planeamento estratégico de recursos humanos na saúde (RHS) é um problema complexo, com

múltiplos objetivos e uma variedade de condicionantes. Trata-se de determinar o número adequado

de profissionais, com as competências certas, no lugar e à hora certa. Para responder a este desafio,

é necessário um fornecimento contínuo de recursos humanos especializados. Esta tese tem como

objetivo o desenvolvimento de métodos genéricos de apoio ao planeamento estratégico da formação

de RHS que determinam o número ótimo de médicos a formar, e aplica-os ao contexto português.

Dois modelos de programação matemática alternativos determinísticos, multi-período e mono-

objetivo são propostos para definir o número ótimo de alunos a admitir no curso de medicina, e o

número ótimo de vagas a abrir em cada uma das 42 especialidades médicas. Ambos minimizam o

gap entre a oferta e a procura de médicos ao longo do período de planeamento. No entanto, apesar

de ambos os modelos propostos serem mono-objetivo, as funções objetivo consideradas

encapsulam múltiplos objetivos que refletem as preocupações de diferentes stakeholders. É

realizada uma análise de sensibilidade para explorar o impacto de diferentes fontes de incerteza.

Os resultados mostram que é necessário reajustar o número de vagas a abrir em cada especialidade

médica. Verifica-se também que as fontes de incerteza têm um impacto significativo no planeamento,

sendo necessária a extensão dos modelos determinísticos à formulação estocástica.

Palavras-chave: Apoio à decisão, otimização, planeamento estratégico, planeamento de recursos

humanos na saúde, formação, Portugal.

iv

Abstract

Strategic health-care workforce planning is a complex task, which must consider multiple objectives,

as at the same time deals with a range of rules and restrictions. The problem is to assess and

establish the right number of professionals, with the right skills in the right place at the right time. In

order to accomplish that it is necessary a continuous supply of specially trained human resources.

This study aims at developing generic planning methods that determine the optimal number of

physicians to train, and applies those methods to the Portuguese physicians’ education.

Two alternative deterministic, multi-period and mono-objective models are proposed that set the

optimal number of students to admit in the medicine course, and the optimal number of vacancies to

open in each of the 42 medical specialties. Both methods minimize the gap between the supply and

demand of physicians in the planning horizon. Although these models are mono-objective, are

considered multiple objectives of different stakeholders. A sensibility analysis is made to understand

the impact of the uncertain parameters.

Results show that is necessary a readjustment of the vacancies to be open in each of the medical

specialties in Portugal. Moreover, the uncertain parameters have an impact on the results, so an

extension to stochastic programming must be considered.

Keywords: Decision analysis, optimization, strategic planning, health-care workforce planning,

training, Portugal.

v

Índice Geral

1. Introdução. …………………………………………………………………………………………............1

2. Contexto e Estruturação do Problema. …………………………………………………………………..5

2.1 RHS em Portugal e na Europa. ………………………………………………………………..5

2.1.1 Contexto Europeu. …………………………………………………………………..5

2.1.2 Contexto Português. ………………………………………………………………...9

2.1.2.1 Evolução até aos dias de hoje. …………………………………………9

2.1.2.2 Portugal no contexto Europeu. ……………………………………….14

2.1.2.3 Desafios atuais. ………………………………………………………...15

2.2 Planeamento Estratégico da Formação de RHS em Portugal. …………………………..16

2.2.1 Formação de Médicos. …………………………………………………………....16

2.2.2 Decisões de planeamento e stakeholders envolvidos. ………………………..19

2.2.2.1 Decisões de Planeamento. …………………………………………...19

2.2.2.2 Stakeholders envolvidos. ……………………………………………...19

2.2.3 Objetivos de planeamento. …………………………………………………….....19

2.2.3.1 Instituições de ensino. …………………………………………………20

2.2.3.2 Ordem dos Médicos e Associações de Estudantes de Medicina. …20

2.2.3.3 SNS. ……………………………………………………………………..20

2.2.4 Principais condicionantes ao planeamento de RHS. …………………………...23

2.2.5 Fontes de Incerteza. ……………………………………………………………....23

2.2.6 Políticas com impacto na formação de RHS. ……………………..……………24

2.2.6.1 Políticas Nacionais. …………………………………………………....24

2.2.6.2 Políticas Internacionais e a sua aplicabilidade ao SNS. …………..25

2.3 Objetivos da Tese. …………………………………………………………………………….26

3. Revisão Bibliográfica. …………………………………………………………………………………….27

3.1 Diferentes tipos de planeamento encontrados na investigação operacional. …………..27

3.2 Modelos matemáticos para apoiar o planeamento estratégico de Recursos Humanos...28

3.3 Modelos normativos para apoio ao planeamento estratégico de Recursos Humanos….30

3.4 Modelos normativos para o planeamento estratégico de RHS ……………………………32

3.4.1 Planeamento estratégico da formação de RHS. ………………………………..33

3.4.2 Flexibilidade da força de trabalho – Cross-training/skill-mix. ………………….35

3.4.3 Planeamento de vagas no ensino – numerus clausus e internato. ……………36

3.5 Conclusão. ……………………………………………………………………………………..36

4. Metodologia. ………………………………………………………………………………………………38

4.1 Introdução aos modelos propostos para apoio ao Planeamento Estratégico da Formação

de RHS. ………………………………………………………………………………………………………38

vi

4.1.1 Definição do gap no âmbito da tese. ……………………………………38

4.1.2 Modelo A. ………………………………………………………………….39

4.1.3 Modelo B. …..……………………………………………………………..42

4.1.4 Vantagens e desvantagens dos modelos propostos. …………………43

4.2 Conceptualização e Formulação Matemática dos Modelos. ……………………………..44

4.2.1 Notação. …………………..……………………………………………....44

4.2.2 Modelo A. ………………………………………………………..………..46

4.2.2.1 Objetivos. ……………………………………………………...46

4.2.2.2 Restrições. …………………………………………………….47

4.2.3 Modelo B. ..………………………………………………………………..53

4.2.3.1 Alteração na função objetivo. ………………………………..53

4.2.3.2 Alterações nas restrições. ……………………………………54

4.2.4 Pressupostos dos Modelos. ……………………………………………..56

5. Resultados. ……………………………………………………………………………………………….57

5.1 Dados e Pressupostos….…………………………………………………………………...57

5.1.1 Dados Utilizados. …………………………………………………………………..57

5.1.2 Pressupostos da aplicação dos modelos. ……………………………………….57

5.2 Aplicação dos modelos ao contexto português. …………………………………………..59

5.2.1 Modelo A. …………………………………………………………………………...59

5.2.2 Modelo B. …………………………………………………………………………...64

5.2.3 Comparação entre os modelos. ………………………………………………….66

5.3 Análise de Sensibilidade. …………………………………………………………………...69

5.3.1 Cenário 1 – alteração no gap. …………………………………………………….69

5.3.2 Cenário 2 – Alteração nos fatores de fricção. ………………………………….70

5.4 Resultados Computacionais. ……………………………………………………………….72

6. Discussão. ………………………………………………………………………………………………...73

7. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros. ……………………………………………………………..77

7.1 Conclusões. ………………………………………………………………………………….77

7.2 Desenvolvimentos Futuros. ………………………………………………………………...78

8. Referências Bibliográficas. ………………………………………………………………………………82

Anexo A. ……………………………………………………………………………………………………...91

Anexo B. ……………………………………………………………………………………………………...93

Anexo C. ……………………………………………………………………………………………………..95

Anexo D. ……………………………………………………………………………………………………..97

vii

Índice de Figuras

Figura 1.1. Contextualização da tese no âmbito do projeto HHRPLAN………………………………….3

Figura 2.1. Estabelecimentos de ensino de MIM existentes em Portugal (DGES, 2016)…………….17

Figura 2.2. Esquema da formação de médicos em Portugal, a partir do ano letivo de 2017/2018…..17

Figura 2.3. Percurso de um médico desde o MIM até estar disponível para ingressar no SNS como

especialista…………………………………………………………………………………………………...18

Figura 2.6. Resumo dos objetivos de planeamento de RHS. A azul claro são apresentados os

objetivos relevantes para o SNS. A azul escuro apresenta-se o objetivo relevante para as instituições

de ensino……………………………………………………………………………………………………..22

Figura 4.1. Gap obtido pela diferença entre a procura e a oferta de RHS ao longo do período de

planeamento………………………………………………………………………………………………….38

Figura 4.2. Três possíveis situações para o gap. Retângulos azuis: significado real do gap em termos

do desequilíbrio encontrado. Retângulos verdes: ações a tomar para minimizar o desequilíbrio……39

Figura 4.3. Relação existente entre o ano para o qual se tem um determinado gap e os anos em que

devem ser abertas vagas na especialização e no MIM…………………………………………………..40

Figura 5.1. Número de vagas a abrir na especialidade de MGF ao longo do período de planeamento

considerando o Modelo A, o Modelo B e as vagas de base que foram abertas no ano de 2013……..66

Figura 5.2. Número de vagas a abrir na especialidade de Medicina Interna ao longo do período de

planeamento considerando o Modelo A, B e as vagas de base que foram abertas no ano de 2013…67

Figura 5.3. Custo total do MIM para todos os alunos admitidos em cada ano do período de

planeamento………………………………………………………………………………………………….68

Figura 5.4. Custo total da especialização para internos admitidos em cada ano do período de

planeamento………………………………………………………………………………………………….68

Figura 5.5. Comparação do nº total de vagas a abrir em todas as especialidades médicas entre o

cenário base e o cenário 2, segundo o Modelo A…………………………………………………………71

Figura 5.6. Comparação do nº total de vagas a abrir em todas as especialidades médicas entre o

cenário base e o cenário 2, segundo o Modelo B…………………………………………………………71

viii

Índice de Tabelas

Tabela 2.1. Diferentes situações que podem aumentar o período espectável de formação

médica...............................................................................................................................................18

Tabela 2.2. Diferentes etapas da formação e os responsáveis pelas mesmas……………………...19

Tabela 3.1. Palavras-Chave e expressões de pesquisa utilizadas para a revisão bibliográfica e para

o estudo do contexto de planeamento de recursos humanos………………………………………….27

Tabela 3.2. Exemplos de diferentes tipos de planeamento, encontrados na literatura do setor da

saúde………………………………………………………………………………………………………….28

Tabela 3.3. Diferentes modelos de programação linear encontrados na literatura…………………..29

Tabela 3.4. Diferentes formas de lidar com modelos de PL multiobjetivo e exemplos de estudos...30

Tabela 3.5. Diferentes tipos de modelos normativos desenvolvidos para várias áreas de aplicação

no setor do planeamento estratégico de RH………………………………………………………………32

Tabela 3.6. Diferentes tipos de modelos desenvolvidos para várias classes de profissionais, no setor

do planeamento estratégico da formação de RHS............................................................................34

Tabela 3.7. Contribuição do trabalho desenvolvido na tese, quando comparado com o estudo mais

aproximado da revisão bibliográfica……………………………………………………………………….37

Tabela 4.1. Exemplo ilustrativo para a análise da abertura e fecho de vagas em 3 especialidade

médicas de acordo com o Modelo A…………………………………………………………………….....41

Tabela 4.2. Exemplo ilustrativo para a análise da abertura e fecho de vagas numa especialidade

médica, de acordo com o Modelo A. Cada gap tem uma cor de fundo associada, sendo a mesma cor

atribuída a abertura/fecho de vagas necessário para minimizar esse gap……………………………41

Tabela 4.3. Exemplo de aplicação do Modelo B à especialidade médica de MGF com o objetivo de

abrir vagas suavemente de forma a minimizar o gap no ano 2030…………………………………….43

Tabela 4.4. Vantagens e desvantagens dos modelos propostos para apoiar o planeamento

estratégico da formação de médicos……………………………………………………………………....43

Tabela 4.5. Índices e conjuntos utilizados na construção dos modelos desenvolvidos.…………….44

Tabela 4.6. Parâmetros considerados na construção dos modelos desenvolvidos……………44 e 45

Tabela 4.7. Variáveis consideradas na construção dos modelos………………………………………45

Tabela 5.1. Dados utilizados para aplicação dos modelos ao contexto português…………………..57

Tabela 5.2. Taxas consideradas em ambos os modelos para o cenário base……………………….58

Tabela 5.3. Mapa do número de vagas a abrir em cada especialidade médica, para cada ano do

período de planeamento, segundo o Modelo A e aplicação do cenário base………………………...60

ix

Tabela 5.4. Numerus Clausus em MIM, segundo o Modelo A e aplicação do cenário base………..60

Tabela 5.5. Número de médicos em falta, uma vez que não existe capacidade no sistema de ensino

para os formar. Resultados obtidos por aplicação do cenário base ao Modelo A……………………63

Tabela 5.6. Número de médicos em excesso, uma vez que não é possível fechar mais vagas do que

as inicialmente abertas em cada especialidade. Resultados obtidos por aplicação do cenário base

ao Modelo A…………………………………………………………………………………………………..64

Tabela 5.7. Mapa do número de vagas a abrir em cada especialidade médica, para cada ano do

período de planeamento, segundo o Modelo B e aplicação do cenário base…………………………65

Tabela 5.8. Numerus Clausus em MIM, segundo o Modelo B………………………………………….65

Tabela 5.9. Custo total de formar médicos para todo o período de planeamento considerado…….69

Tabela 5.10. Cenários utilizados para a análise de sensibilidade………………………………………69

Tabela 5.11. Comparação entre resultados obtidos para o cenário base e o cenário 1, aplicando os

modelos……………………………………………………………………………………………………....70

Tabela 5.12. Comparação entre resultados obtidos para o cenário base e o cenário 2, aplicando os

modelos……………………………………………………………………………………………………....71

Tabela 5.13. Nº total de vagas abrir para o período total de planeamento em todas as

especialidades……………………………………………………………………………………………….72

Tabela 5.14. Resultados computacionais.........................................................................................72

Tabela 7.1. Comparação entre o trabalho desenvolvido na tese e as sugestões de investigação

futura.................................................................................................................................................81

x

Índice de Siglas

ACMMP – The Advisory Commitee on Medical Manpower Planning

ACSS – Administração Central do Sistema de Saúde

ANE – Anestesiologia

ANEM – Associação Nacional de Estudantes de Medicina

AP – Anatomia Patológica

CAR – Cardiologia

CCT – Cirurgia Cardio-Torácica

CG – Cirurgia Geral

CMF – Cirurgia Máxilo-Facial

CNIM – Conselho Nacional do Internato Médico

CP – Cirurgia Pediátrica

CPR – Cirurgia Plástica Reconstrutiva

CRP – Cardiologia Pediátrica

CV – Cirurgia Vascular

DER – Dermatovenerologia

EA – Exame de Acesso à especialidade médica

END – Endocrinologia

EST – Estomatologia

FEP – Faculdade de Economia do Porto

FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

FMUL – Faculdade de Medicina da Universidade de Lisboa

GAMS – General Algebraic Modeling System

GAS – Gastrentereologia

GM – Genética Médica

GO – Ginecologia/Obstetrícia

HC – Hematologia Clínica

HEE – Health Education England

HHRPLAN – Projeto previsão e apoio à decisão para o planeamento de recursos humanos de saúde

e análise de políticas

IMA – Imunoalergologia

IMH – Imunohemoterapia

INF – Infecciologia

MAPEFRHS – Modelo de Apoio ao Planeamento Estratégico da Formação de RHS

MFR – Medicina Física e Reabilitação

MGF – Medicina Geral e Familiar

xi

MI – Medicina Interna

MIM – Mestrado Integrado em Medicina

MN – Medicina Nuclear

NEC – Neurocirúrgia

NEF – Nefrologia

NER – Neurorradiologia

NEU – Neurologia

OCDE – Organização de Cooperação e Desenvolvimento Económico

OFT – Oftalmologia

OM – Oncologia Médica

OM – Ordem dos Médicos

OMS – Organização Mundial da Saúde

OPSS – Observatório Português dos Sistemas de Saúde

ORT – Ortopedia

OTO – Otorrinolaringologia

PA – Programa de Ajustamento Económico e Financeiro

PL – Patologia Clínica

PL – Programação linear

PLIM – Programação linear inteira mista

PM – Pediatria Médica

PML – Programação matemática linear

PNE – Pneumologia

PNS – Plano Nacional de Saúde

PP – Pedopsiquiatria

PSI – Psiquiatria

RAL – Radiologia

RAT – Radioterapia

REU – Reumatologia

RH – Recursos Humanos

RHS – Recursos Humanos na Saúde

SNS - Sistema Nacional de Saúde

SP – Saúde Pública

Técnico – Instituto Superior Técnico

UE – União Europeia

URO – Urologia

1

1. Introdução

A eficácia dos sistemas de saúde e as melhorias na saúde de uma população são criticamente

dependentes da existência de um número suficiente de profissionais de saúde, com as competências

adequadas e no local onde estas são necessárias (Perfilieva e Buchan, 2015). Os objetivos de

equidade e acesso universal aos cuidados de saúde apenas serão atingidos através de

investimentos significativos e do planeamento adequado a longo prazo de RHS, i.e., planeamento

estratégico, devendo este ser realizado a diferentes níveis – regional, nacional e global (Perfilieva e

Buchan, 2015). De um modo geral, para que uma sociedade atinja o desenvolvimento sócio-

económico, em particular no setor da saúde, é necessário um fornecimento contínuo de recursos

humanos (RH) formados e, neste caso, altamente especializados (Balinsky e Reisman, 1972). E esta

é uma necessidade comum a vários países Europeus, como acontece em Portugal.

O planeamento estratégico adequado de RHS deve iniciar-se pelo planeamento da formação

destes profissionais. A formação de RHS é uma tarefa logística de alta complexidade. Em particular,

em países com um Serviço Nacional de Saúde (SNS), como é o caso de Portugal, esta formação

deve ser iniciada muito antes de os profissionais serem efetivamente funcionários do SNS. Além

disso, necessita de um investimento económico bastante elevado, idealmente utilizado para formar

médicos e enfermeiros para o SNS. Contudo, muitas vezes isso não acontece, e os profissionais

abandonam o sistema, quer seja motivados por melhores condições de trabalho noutros países, quer

seja por optarem pelo setor privado para iniciar a sua carreira (DN, 2016a; DN, 2016b; Público, 2016,

OE, 2015a). Considerando sistemas de ensino de medicina públicos, como o Português, o

investimento é suportado maioritariamente pelo Estado (DGES, 2016). É, então, necessário um

planeamento estratégico adequado da formação de profissionais de saúde para tornar esse

investimento sustentável a longo prazo. Apenas desta forma será possível garantir a formação de

um número adequado de médicos especialistas com as competências necessárias, reduzindo os

riscos associados ao mau planeamento, seja como resultado da formação de profissionais em

excesso ou pela falta de formação. Por exemplo, formar profissionais em excesso poderá ter como

consequências: (i) ineficiências na alocação de recursos; (ii) desemprego no setor da saúde; (iii)

aumento de custos para os utentes devido à procura induzida pela oferta. Por outro lado, formar

menos profissionais do que o número necessário no futuro, leva a uma menor quantidade e

qualidade de cuidados de saúde prestados, extensas listas de espera, atrasos nos tratamentos

necessários e, em última instância, poderá levar à morte evitável de pacientes. Para além disso, os

profissionais acumulam tarefas e funções, sofrendo de uma sobrecarga de horários que contribui

para a diminuição da sua qualidade de vida. Por estes motivos, é fundamental estudar a composição

da força de trabalho médica atual e futura, para que o investimento na formação de jovens médicos

seja realizado na direção certa. Para além de questões económicas, existem outras razões pelas

quais o planeamento estratégico da formação de RHS tem de ser colocado como uma prioridade

2

nas agendas políticas dos governos. Considerando novamente o caso Português, sabe-se que

medidas de numerus clausus implementadas nos cursos de medicina após a Revolução de 1974

têm impacto hoje em dia, resultando na falta de médicos registada nos anos 2000 e numa classe

médica cada vez mais envelhecida (Barros et al., 2011; Santana et al., 2014). Para além disso,

existem graves desequilíbrios na distribuição de médicos por diferentes especialidades (Ministério

da Saúde, 2014a), e de médicos e enfermeiros por regiões do país (OE, 2014b). Por outro lado,

Portugal apresenta um rácio de enfermeiros/médico muito inferior à média da Organização de

Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE) (OECD, 2015). As alterações no

comportamento, tanto dos utentes como dos profissionais de saúde, podem levar a novos padrões

de procura e oferta de serviços de saúde, que devem ser estudados atempadamente de forma a

corresponder às necessidades futuras (Kuhlman et al., 2013). Por exemplo, o aumento do número

de profissionais do sexo feminino poderá ter impacto no número de horas de trabalho dos

profissionais (ACSS, 2009).

O planeamento estratégico da formação de RHS a nível Europeu acontece num contexto de

grande incerteza, muitas vezes acompanhado por interesses conflituosos entre as partes

interessadas envolvidas – o que dificulta o processo. Por exemplo, os modelos de previsão da oferta

de RHS em Itália previam um défice de 50 000 médicos até 2017 devido, principalmente, ao

envelhecimento da classe. Contudo, esta previsão não se concretizou uma vez que o governo

aumentou a idade da reforma dos médicos em 2011 (Vicarelli e Pavolini, 2015). É neste contexto de

grande incerteza, enormes desafios e absoluta necessidade de se proceder ao planeamento

estratégico de RHS, a nível Europeu e nacional, que surge o projeto “Previsão e apoio à decisão

para o planeamento de recursos humanos de saúde e análise de políticas” (HHRPLAN). Trata-se de

uma parceria entre a Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), Faculdade de

Economia do Porto (FEP), Instituto Superior Técnico (Técnico) e Administração Central do Sistema

de Saúde (ACSS), na qual se integra esta tese.

O projeto HHRPLAN pretende desenvolver métodos e ferramentas para apoiar o planeamento

estratégico de RHS. A primeira fase do projeto identifica os desequilíbrios encontrados entre a oferta

e a procura de médicos (gap) e desenvolve modelos de simulação para prever os desequilíbrios do

futuro. Em seguida pretende-se desenvolver um modelo de otimização que ajusta o número de

entradas no curso de medicina e respetivas especializações de forma a minimizar o gap encontrado.

Finalmente, pretende-se integrar as ferramentas desenvolvidas de forma a apoiar os decisores e as

partes interessadas envolvidas no planeamento estratégico de RHS.

Neste contexto, esta tese centra-se no desenvolvimento de modelos normativos de apoio ao

planeamento estratégico da formação de RHS, e tem como objetivo principal desenvolver Modelos

baseados em programação matemática para Apoio ao Planeamento Estratégico da Formação de

RHS (MAPEFRHS) em países com um SNS e com um sistema de ensino de medicina público. Os

modelos desenvolvidos devem apoiar o planeamento das vagas anuais no Mestrado Integrado em

Medicina (MIM) e respetivas alocações por especialidades médicas, tendo em vista os diferentes

3

objetivos de planeamento, restrições, incertezas e políticas existentes. Assim, o trabalho

desenvolvido nesta tese está integrados no projeto HHRPLAN e corresponde ao módulo de

otimização do referido projeto, sendo a contextualização da tese no projeto apresentada na Figura

1.1.

Assim sendo, tendo por base a Figura 1.1., o input do MAPEFRHS é o gap que existe entre a

procura e a oferta de médicos em Portugal, atualmente e no futuro (até 2050). Tal como referido

anteriormente, este é obtido através de modelos de projeção desenvolvidos pela equipa da

FEUP/FEP. O gap é introduzido no MAPEFRHS que devolve como outputs o número de vagas a abrir

no MIM e em cada especialidade médica, ao longo de todo o período de planeamento. O modelo

tem em conta diferentes objetivos de planeamento e necessidade de diferentes stakeholders

envolvidos, assim como as condicionantes importantes do sistema.

Tendo em conta o objetivo desta tese foram desenvolvidos dois modelos que visam apoiar o

planeamento estratégico da formação de RHS em países com um SNS e com um sistema de ensino

de medicina público. Em particular, esta tese centra-se no planeamento da formação de médicos. O

Modelo A tem como objetivo minimizar o gap encontrado entre a procura e a oferta de médicos ano

a ano. Por sua vez, o Modelo B visa minimizar o gap em múltiplos sub-períodos tendo em conta a

divisão do período de planeamento pelos decisores. Ambos os modelos são modelos de

programação linear inteira mista (PLIM) mono-objetivo, determinísticos e multi-período. No entanto,

embora os modelos propostos sejam mono-objetivo, as funções objetivas definidas englobam em si

vários objetivos que refletem diferentes preocupações de diferentes decisores envolvidos no

planeamento neste setor. Em particular, ambos os modelos visam a minimização do gap e a

equidade na distribuição de abertura de vagas entre diferentes especializações. Além do mais, o

Modelo B vai de encontro à necessidade do sistema de ensino em manter um fluxo de alunos

relativamente constante. Tratam-se de modelos de otimização genéricos que permitem planear a

formação de médicos desde o MIM até à conclusão do internato médico. Realiza-se também uma

análise de sensibilidade para compreender o impacto de diferentes fontes de incerteza no

MAPEFRHS

gap

Procura

de RHS

Oferta de

RHS

Simulação do

gap

Programas de formação

Capacidade formativa

Custos

Para cada ano:

Numerus Clausus MIM

Alocações por especialidade

Minimização do gap

Minimização de custos

Outros objetivos

Inputs

Outputs

FEUP/FEP

IST

Figura 1.1. Contextualização da tese no âmbito do projeto HHRPLAN.

4

planeamento da formação de RHS. Desta forma, contribui-se para a literatura existente na área não

apenas do ponto de vista metodológico, como também através da aplicação dos modelos ao contexto

português.

Uma vez desenvolvidos, os modelos foram implementados no General Algebraic Modeling

System (GAMS). Os resultados obtidos permitem perceber que, ao contrário da redução de vagas

no MIM defendida pela Ordem dos Médicos (OM) e Associação Nacional de Estudantes de Medicina

(ANEM) (DN, 2015), é necessário um ajustamento do número de vagas anual, tendo em conta as

necessidades de abertura de vagas no internato médico. Para além disso, verifica-se um claro

desequilíbrio na abertura de vagas em diferentes especialidades, sendo absolutamente necessário

o fecho de vagas em especialidades que apresentam um excesso de oferta e a abertura de vagas

adicionais nas que estão em falta, atualmente e no futuro. A análise de sensibilidade realizada

permite concluir que a incerteza associada à procura e oferta de médicos nos próximos anos e a

fatores de fricção, como o são as taxas de emigração e migração para o sistema privado dos médicos

recém-formados, tem um grande impacto nos resultados obtidos, influenciando significativamente as

decisões a tomar.

Através da investigação realizada e dos resultados obtidos, conclui-se que é necessário

continuar o trabalho desenvolvido de forma a minorar as fragilidades dos modelos propostos e dos

dados utilizados, assim como envolver mais partes interessadas no processo.

Realiza-se agora uma descrição sucinta da estrutura da tese:

Capítulo 1 – Introdução à temática do planeamento estratégico de RHS, em particular da

sua formação. Contextualiza-se ainda o trabalho desenvolvido no âmbito do projeto

HHRPLAN.

Capítulo 2 – Planeamento de RHS em Portugal e na Europa e estruturação do problema.

Capítulo 3 – Revisão Bibliográfica ao tema de planeamento de RH em geral e no setor da

saúde, com especial foco nos modelos normativos de apoio ao planeamento da formação

de RHS.

Capítulo 4 – Formulação matemática dos modelos desenvolvidos.

Capítulo 5 – Resultados obtidos através da aplicação dos modelos desenvolvidos ao

contexto português. Discussão dos resultados e comparação dos dois modelos.

Capitulo 6 – Discussão de algumas fragilidades dos modelos e dos dados utilizados, assim

como de outros aspetos relevantes para a temática.

Capítulo 7 – Apresentação das principais conclusões e da agenda de investigação futura.

5

2. Contexto e Estruturação do Problema

Este capítulo encontra-se dividido em três secções principais. Na secção 2.1, contextualiza-

se a temática de RHS em Portugal e na Europa, nomeadamente os desafios e a evolução do setor.

Na secção 2.2, apresenta-se a estruturação do problema – formação de médicos, decisões de

planeamento e stakeholders envolvidos, objetivos, limitações e políticas importantes no planeamento

estratégico de RHS, em particular da sua formação. O capítulo termina com a secção 2.3, onde se

enunciam os objetivos da tese.

2.1 RHS em Portugal e na Europa

A necessidade de garantir uma oferta adequada de RHS tem ganho cada vez mais importância

junto aos governos e às comunidades académicas a nível mundial. Na secção 2.1.1 apresentam-se

os desafios e alguns dos projetos desenvolvidos na Europa, sendo a evolução do planeamento de

RHS a nível nacional, assim como os desafios que o país enfrenta apresentados em 2.1.2.

2.1.1 Contexto Europeu

Atualmente, vive-se na Europa um contexto de desequilíbrios e ineficiências a nível de RHS.

Espera-se que em 2020 a Europa enfrente um défice entre 1 a 2 milhões de profissionais de saúde

(Kuhlmann et al., 2012). Existem muitos desafios no setor, dos quais destacam-se:

Adequar as competências desenvolvidas pelos profissionais às necessidades do futuro –

envelhecimento da população, prevalência de doenças crónicas, alterações do estilo de

vida, novas formas de vírus, entre outros (Perfilieva e Buchan, 2015; Barbazza et al., 2015);

Reduzir desequilíbrios na distribuição geográfica de RHS (Perfilieva e Buchan, 2015;

Fritzen et al., 2007);

Entender os fenómenos de emigração dos profissionais, promovendo políticas de retenção

dos RHS no país de origem (Perfilieva e Buchan, 2015);

Reter profissionais no setor público (Perfilieva e Buchan, 2015; Fritzen et al., 2007);

Alargar competências de médicos e enfermeiros (Perfilieva e Buchan, 2015);

Reduzir os desequilíbrios encontrados na força de trabalho na saúde, nomeadamente na

desigualdade de género e étnica. A constituição dos RHS no setor público de um país,

deve ser representativa da população (Fritzen et al., 2007);

Garantir a sustentabilidade da força de trabalho em saúde – para a qual é fundamental o

planeamento adequado da formação de RHS (Perfilieva e Buchan, 2015).

A falta de planeamento de RHS foi apontada como limitação mais crítica para atingir as Metas

de Desenvolvimento do Milénio das Nações Unidas (Dreesch et al., 2005). Para responder aos

desafios encontrados é necessário (Perfilieva e Buchan, 2015): (i) Monitorizar os fluxos de RHS para

6

apoiar o planeamento e as políticas; (ii) Melhorar o planeamento de RHS, integrando-o com a

formação dos profissionais; e (iii) Melhorar o desempenho de RHS através de políticas efetivas de

retenção, distribuição e o alargamento de competências dos médicos e enfermeiros.

Assim, é urgente proceder-se um planeamento estratégico de RHS, em particular da sua

formação. Trata-se de um planeamento a longo-prazo que permite obter um plano ou um mapa de

decisões políticas a tomar em cada etapa do planeamento (Khong, 1996). Pretende-se atingir uma

composição ótima de RHS, garantindo que profissionais certos, com as competências adequadas

estejam no local e hora certos. Apresentam-se em seguida alguns países com alguma tradição no

planeamento adequado de RHS, com alguns projetos desenvolvidos e políticas adotadas.

Holanda

O planeamento estratégico de RHS conta com mais de 15 anos de história na Holanda. The

Advisory Commitee on Medical Manpower Planning (ACMMP) foi criado em 1999, tendo como

objetivos avaliar qualquer desequilíbrio existente entre a procura e a oferta de diferentes

especialidades médicas e estimar as entradas anuais nos cursos de medicina com base no gap

encontrado (Ono et al., 2013). ACMMP é constituído por três principais stakeholders – companhias

de seguro, ordens médicas e universidades/locais de formação.

O caso de estudo para médicos de medicina geral e familiar (MGF) mostra que o planeamento

é bem-sucedido. Em 2000 estimava-se que a procura de médicos desta especialidade era em 5%

superior à oferta. Após o planeamento, em 2010 o gap existente para MGFs estava próximo de 0%

(Van Greuningen et al., 2012).

Reino Unido

Em resposta à crescente necessidade do planeamento de uma força de trabalho em saúde

surgiu, em 2012, a Health Education England (HEE) composta por um conselho nacional e 13

conselhos regionais e locais de educação. Esta estrutura foi estabelecida para permitir o

planeamento da força de trabalho em saúde a nível nacional, sendo responsável por dar resposta

às necessidades e variações de RHS a nível local (Addicott et al., 2015). A HEE possui um orçamento

anual de 5 biliões de libras (Addicott et al., 2015). O único objetivo e a única razão pela qual a HEE

existe é (HEE, 2016, homepage):

“…to support the delivery of excellent healthcare and health improvement to the patients and public of

England by ensuring that the workforce of today and tomorrow has the right numbers, skills, values and

behaviours, at the right time and in the right place.”

Pela primeira vez no Reino Unido, surgiu um órgão cujo objetivo é tomar decisões estratégicas

sobre o planeamento da força de trabalho não apenas a nível local como também nacional, sendo o

único responsável pela formação de RHS do futuro. Contudo, e tendo em conta o tempo necessário

para formar os profissionais de saúde, serão precisos muitos anos para que o SNS do Reino Unido

reflita os resultados do planeamento realizado pelo HEE (Addicott et al., 2015). HEE tem tomado

outras medidas para equilibrar o balanço entre a procura e a oferta de RHS com efeito a curto prazo.

7

No período entre 2015 e 2016 foram alocados cerca de 200 milhões de libras para retreinar os RHS

qualificados para que estes voltassem à prática da sua profissão (Addicott et al., 2015). Este

programa incidiu sobretudo em enfermeiros que deixaram a força de trabalho para se reformarem

ou gozarem pausas na carreira. Tendo em conta o custo do retreino (cerca de 2 mil libras por

enfermeiro) e o custo da formação de um novo enfermeiro (fixado em cerca de 51 mil libras), torna-

se evidente que esta política é uma boa solução para compensar a falta de enfermeiros a curto prazo.

Espanha

Em Espanha verifica-se falta de médicos em algumas especialidades e em algumas regiões

do país (Barber e López-Valcárcel, 2010). Os estudos desenvolvidos para a previsão da oferta e

procura de RHS já começaram a ser utilizados para planear a formação de RHS, ajustando o

numerus clausus nos cursos de medicina e o número de vagas para as especialidades, dando

prioridade às que apresentam um maior défice de médicos.

No entanto, e tendo em conta o tempo que os novos alunos vão demorar a concluir a formação,

é utilizada a política de uma maior imigração de médicos especialistas de outros países da União

Europeia (UE) ou da América Latina como forma de reduzir a falta de algumas especialidades

médicas a curto prazo (Barber e López-Valcárcel, 2010).

Itália

Em Itália o planeamento da força de trabalho na saúde é realizado a nível regional. O

Ministério de Saúde recolhe os dados obtidos a nível regional, analisa e valida os resultados, fazendo

recomendações adequadas ao Ministério da Educação no que toca à abertura de vagas nas escolas

de medicina, enfermagem e outros cursos de saúde. O principal objetivo é garantir um número

adequado de RHS para satisfazer a procura e evitar desequilíbrios no SNS italiano (Ono et al., 2013).

Embora não existam órgãos no SNS italiano inteiramente dedicados ao planeamento e gestão

da força de trabalho na saúde (Ono et al., 2013), existem equipas dedicadas a modelar a oferta e a

procura de RHS. Em 2011 foi estimado que entre 2011 e 2017 haveria uma perda total de 50 mil

médicos do SNS devido às reformas esperadas dos médicos mais envelhecidos (Vicarelli e Pavolini,

2015). Contudo, a previsão não se concretizou. Não porque os modelos matemáticos fossem mal

construídos ou os cálculos mal feitos, mas sim porque foi precisamente em 2011 que o governo

decidiu aumentar a idade da reforma (Vicarelli e Pavolini, 2015). Desta forma, registou-se um número

de médicos a reformar-se muito inferior ao que era esperado. Para além dos problemas na previsão

da oferta futura de médicos, a Itália enfrenta outro desafio atualmente. Durante muitos anos o foco

do planeamento da formação de médicos esteve no numerus clausus em medicina, sem tomar em

consideração as distribuições de jovens médicos pelas especialidades (Vicarelli e Pavolini, 2015).

As vagas na especialidade são atribuídas anualmente e têm por base as atribuições dos anos

anteriores e disponibilidade de financiamento e não a avaliação das necessidades de cuidados de

saúde (Vicarelli e Pavolini, 2015).

8

Itália é um caso de estudo muito interessante na área do planeamento estratégico de RHS.

Embora o país tenha algumas estratégias de planeamento de RHS desenvolvidas, por vezes, as

previsões realizadas por estas falham devido à instabilidade política que se vive no país (é o caso

do alargamento da idade da reforma dos médicos). Existiram 14 governos diferentes desde 1990 e

2014, o que resultou numa instabilidade política muito forte e nenhum ministério esteve tempo

suficiente no poder para desenvolver políticas e planos a médio-longo prazo (Vicarelli e Pavolini,

2015). Este é um caso que mostra o quão frágil é o planeamento de RHS e como variáveis externas

podem ter um impacto muito grande nos resultados dos modelos desenvolvidos. Assim, é necessário

ser-se crítico com os resultados obtidos e desenvolver estudos o mais flexíveis possível, que

permitam incorporar em si alterações políticas e outras vividas ao longo do tempo pelos países.

França e Irlanda

Para além do desenvolvimento de metodologias para o planeamento estratégico de RHS,

também são tomadas decisões políticas para responder a alguns dos desafios. Destaca-se o caso

de França e Irlanda em que os governos tomaram decisões políticas com o objetivo de melhorar a

distribuição regional de RHS. O governo de França oferece bolsas mensais de 1200 euros a alunos

que se comprometam a trabalhar numa área rural por um período mínimo de 2 anos, após a

conclusão do curso (Perfilieva e Buchan, 2015). O governo de Irlanda convida médicos já formados

de países mais pobres e oferece-lhes a experiência de treino clínico em áreas remotas do país,

equilibrando assim a distribuição geográfica de médicos (Perfilieva e Buchan, 2015).

Conclusão

Embora nesta tese sejam apresentados apenas alguns exemplos de países europeus que já

reconheceram a necessidade do planeamento estratégico de RHS como uma prioridade nas suas

agendas políticas, existem outros países que estão a desenvolver projetos nesta área. A UE colocou

o planeamento estratégico de RHS na agenda política internacional com o “Green Paper on the

European Workforce of Health” (EU, 2008). Uma vez que um dos aspetos mais importantes a

considerar nas projeções da oferta de RHS é a mobilidade internacional dos profissionais de saúde,

nasceu o projeto europeu “PROMeTHEUS – Health PROfessional Mobility in THe European Union

Study” em 2009 com uma duração de três anos (EU, 2009). Pretendia-se analisar a escala,

relevância e direção da mobilidade dos profissionais de saúde, assim como as razões por detrás

desta e as possíveis implicações nos sistemas de saúde, de forma a apoiar os decisores no

planeamento de RHS. Mais recentemente, em 2013, surgiu a “Joint action on health workforce

planning and forecasting” (EU, 2013) cujo objetivo é reunir todos os projetos realizados a nível

europeu e permitir a troca de boas práticas entre países.

9

2.1.2 Contexto Português

Nas próximas secções apresenta-se a evolução do planeamento de RHS até aos dias de hoje

em Portugal, secção 2.1.2.1, analisa-se a situação nacional no contexto europeu, secção 2.1.2.2 e

discutem-se os principais desafios encontrados, na secção 2.1.2.3.

2.1.2.1 Evolução até aos dias de hoje

Portugal tem atravessado períodos de grandes mudanças, tanto a nível político como a nível

social e económico, tendo estas impacto significativo ao nível dos RHS no país. Apresentam-se em

seguida algumas das políticas adotadas e ações tomadas pelos governos desde a década de 70,

até aos dias de hoje. Discutem-se ainda as suas consequências e problemas encontrados no setor.

Criação de centros de saúde e a primeira reflecção sobre a importância dos RHS

Em 1971 surgiu uma nova lei que culminou na criação de centros de saúde de primeira

geração orientados para a prevenção da doença, promoção da saúde, saúde infantil e materna

(Conceição et al., 2007). Foi nesta altura que se colocou o desafio de refletir acerca dos RHS e a

necessidade destes irem de encontro aos objetivos do Ministério da Saúde.

Numerus Clausus

Uma das políticas que teve maior impacto ao nível dos RHS data de 1977, com a

implementação da política Numerus Clausus cujo objetivo era limitar as vagas disponíveis nos cursos

de medicina e enfermagem, diminuindo assim o número de profissionais formados (Barros et al.,

2011). Os efeitos desta política são sentidos até aos dias de hoje, tendo resultado em défices a nível

de várias especialidades médicas e que obrigaram Portugal a recorrer a contratações de médicos

estrangeiros e, mais recentemente, na criação de novas escolas e aumento de vagas nos cursos de

medicina e enfermagem (Barros et al., 2011). O Observatório Português dos Sistemas de Saúde

(OPSS), defendeu que (OPSS, 2003, p.1):

"se o número de vagas de acesso se tivesse mantido ao nível do praticado em 1979-1980 se teriam formado,

até hoje, mais cerca de 7.000 médicos, o que evitaria as dificuldades que se prevêem para os próximos anos”

Duplo emprego e o nascimento da especialidade de MGF

Em 1979, com o estabelecimento do SNS centralizado, os RHS passaram a ser considerados

funcionários públicos, embora com a possibilidade de exercerem no privado (Conceição et al., 2007).

A existência de duplo emprego de médicos em Portugal é apontada, hoje em dia, como uma ameaça

à sustentabilidade do SNS (Dussault, 2014). Colocam-se questões sobre a equidade de acesso aos

cuidados da saúde, que poderá ser ameaçada com a existência de médicos que exercem

simultaneamente no SNS e no privado (Dussault, 2014; JN, 2013). Na mesma altura notou-se uma

clara necessidade de tornar os centros de saúde mais operacionais – o que levou a uma nova

reflecção acerca dos RHS, culminando na criação da especialidade de MGF (Biscaia et al., 2006).

10

Processo de Bolonha

O processo de Bolonha iniciado em Maio de 1998 e a Declaração de Bolonha assinada no dia

19 de Junho de 1999 teve como objetivo construir um espaço europeu de ensino globalmente

harmonizado (DGES, 2016). Procurava-se atingir uma maior compatibilidade dos sistemas de ensino

superior e promover a mobilidade de alunos e, mais tarde, profissionais pelos países europeus

(Conceição et al., 2007). Embora esta medida pretenda conduzir os sistemas de ensino a um espaço

europeu comum de partilha de ciência, poderá também contribuir para o aumento da emigração dos

RHS portugueses, uma vez que não são conhecidas medidas políticas de retenção de RHS recém-

formados no país de origem. Os peritos da ACSS consultados sublinharam a existência de um

paradoxo em Portugal – estará o país a formar médicos e enfermeiros para diminuir os desequilíbrios

esperados entre a procura e a oferta de RHS a nível nacional, ou a contribuir com profissionais

altamente especializados para a força de trabalho de outros países europeus?

Plano Estratégico para a Formação nas Áreas da Saúde

A Resolução do Conselho de Ministros de 2009 teve como objetivos definir estratégias para o

desenvolvimento dos RHS em termos da sua formação (RCM, 2009). Contudo, a OPSS publicou um

documento em 2003 no qual se aponta o facto de não ser possível obter informação sobre o

desenvolvimento do Plano Estratégico para a Formação nas Áreas da Saúde, resultante da

Resolução do Conselho de Ministros supra referida. Os resultados conhecidos do plano são:

O curso de enfermagem passou a ter uma duração de 4 anos (Conceição et al., 2007);

O número de Faculdades de Medicina foi aumentado de 5 para 7 com o objetivo de

aumentar o número de alunos admitidos no curso de medicina (Conceição et al., 2007).

Sabe-se que o plano estratégico em causa utilizou uma abordagem profissão a profissão,

sendo as necessidades de formação pré-graduada calculadas tendo em conta os lugares de quadro

não preenchidos no SNS, necessidades de RHS para fazer funcionar novos projetos, aposentações

previstas e média de habitantes por profissional em comparação com a média europeia (OPSS,

2003).

A existência de um Plano Estratégico para a Formação de RHS é fundamental, uma vez que

é necessário planear e ajustar o ensino superior às necessidades da oferta de profissionais de saúde.

Contudo, para que este planeamento seja útil, é necessário ter um sistema de informação adequado,

que Portugal ainda não possui (Biscaia, 2007). O ajustamento de vagas no ensino superior nos

cursos de enfermagem e medicina e respetivas especializações deve ser feito tendo em conta o:

Extenso período de formação de RHS – no mínimo, são necessários 9 anos para formar

um médico especialista e 4 para formar um enfermeiro;

Elevado custo da formação de RHS – principalmente num contexto de crise económica e

fortes restrições orçamentais dos últimos anos.

Calcular mal o Numerus Clausus para os cursos de medicina e enfermagem traz

consequências muito negativas para a população. Fortes restrições no acesso aos cursos de

11

Medicina nos anos 80 e 90 resultaram num défice de médicos nos anos 2000, obrigando o país a

contratar médicos estrangeiros (Barros et al., 2011). Para além da necessidade de recorrer a

contratações externas, a restrição enunciada fez com que em 2014 apenas 15% do total de médicos

pertencia à faixa etária dos 40 a 49, colocando o envelhecimento da classe médica na agenda

política do país (Santana et al., 2014).

Um estudo sobre a demografia médica em Portugal revela que um terço dos médicos em idade

ativa atingirá os 70 anos de idade até 2025 (Santana et al., 2014). O mesmo estudo refere que em

2014 cerca de 30% dos médicos pertenciam à faixa etária dos 50 aos 59 anos. Assim, a classe

médica revela-se bastante envelhecida e com muitos médicos próximos da idade da reforma. As

especialidades médicas mais envelhecidas são: MGF, Cirurgia Pediátrica, Cirurgia Cardiotorácica e

Saúde Pública, sendo necessário proceder-se ao ajustamento das entradas no ensino superior de

forma a garantir a substituição das saídas (ACSS, 2009; Dussault, 2014).

Um dos desafios referidos pelos peritos consultados é a falta de comunicação que existe entre

o Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior e o Ministério da Saúde. Enquanto o primeiro

é responsável pelo planeamento de vagas no curso de medicina, o segundo é responsável pela

abertura de vagas nas especialidades médicas. Não existindo comunicação entre os dois órgãos,

não é possível garantir um equilíbrio na abertura de vagas nos dois períodos de formação. Assim,

torna-se necessário garantir um planeamento contínuo da formação, tendo em conta todas as fases

da mesma e que deve ser integrado nos planos estratégicos desenvolvidos pelo governo.

Avaliação da OMS ao planeamento de RHS em Portugal

A Organização Mundial da Saúde (OMS) publicou em 2010 um relatório com o propósito de

analisar o plano anterior e servir de base à elaboração do próximo Plano Nacional de Saúde (PNS),

de modo a melhorar o SNS (WHO, 2010). Neste relatório foi apontada a ausência de abordagem

estratégica no setor do desenvolvimento da força de trabalho em saúde. Sublinham-se os

desequilíbrios verificados entre o número de médicos e o número de enfermeiros, acima e abaixo da

média europeia respetivamente (WHO, 2010). Por outro lado, também são apontadas variações

importantes na densidade geográfica, problemas com médicos de MGF cujo número se encontrava

abaixo das necessidades e a existência de duplo emprego – no setor público e privado. A

recomendação final aponta para a necessidade de desenvolver uma estratégia a longo prazo

baseada na análise de necessidades futuras de serviços e de recursos humanos necessários para

os prestar (WHO, 2010). Apesar das recomendações, pode se observar que no PNS 2012 – 2016,

apenas se encontram três indicadores relacionados com RHS – médicos/100000 habitantes,

enfermeiros/100000 habitantes e enfermeiros nos cuidados de saúde primários/100000 habitantes,

sendo estas as únicas metas a alcançar em 2016 relacionadas com os RHS (Dussault,2014;

Ministério da Saúde, 2013). Não existir qualquer meta para o número de médicos de MGF para 2016

constitui um paradoxo, tendo em conta que os cuidados de saúde primários constituem a base da

sustentabilidade do SNS (Fundação Calouste Gulbenkian, 2014). Para além da falta de metas,

12

destaca-se a falta de uma orientação estratégica no que toca à alocação de recursos humanos aos

diferentes Programas de Saúde, assim como a inexistência de um orçamento específico para tal

(OPSS, 2013).

Para completar a análise feita pela OMS em 2010, apresentam-se os dados mais recentes

para alguns dos desequilíbrios e problemas encontrados:

Equidade da distribuição de médicos por diferentes especializações – Cerca de

67,5% dos profissionais pertencem a especialidades hospitalares, enquanto que os

médicos de MGF e saúde pública representam cerca de 30,5 e 2% respetivamente

(Ministério da Saúde, 2014a). Uma vez que a nível de políticas estas duas especialidades

são prioritárias (Ministério da Saúde, 2015a), é necessário proceder-se a um ajuste na

abertura de vagas.

Equidade na distribuição geográfica – Por exemplo, a média de enfermeiros ativos por

1000 habitantes em Portugal era de 6,23 em 2013 sendo que a distribuição por regiões é

de 11,33 em Coimbra e 9,17 em Bragança, mas de 4,09 em Leiria, e 4,52 em Aveiro (OE,

2014). É necessário reajustar a distribuição de RHS pelas diferentes regiões do país.

Indicadores de RHS em Portugal no contexto internacional – Em 2013, o número de

médicos/1000 habitantes em Portugal era mais alto do que a média da OCDE, 4.3 e 3.3

respetivamente (OECD, 2015). Por outro lado, o número de enfermeiros/1000 habitantes

em Portugal era de 6.1 enquanto que a média da OCDE é de 9.4 (OECD, 2015).

Finalmente, em 2013, o rácio nacional de enfermeiros/médico é mais baixo do que da

OCDE, 1.4 e 2.8 respetivamente (OECD, 2015).

Crise económica e as suas consequências para os RHS

Os efeitos da crise económica vivida ao longo de mais de uma década em Portugal refletiram-

se no planeamento de RHS. Em Maio de 2011, o Programa de Ajustamento Económico e Financeiro

(PA) pretendia melhorar a eficiência e a eficácia do sistema de saúde português controlando as

despesas e encorajando um uso mais racional de serviços. No que toca aos objetivos políticos

relacionados com os RHS, estes passavam por registar anualmente o número de médicos e

identificar necessidades futuras, preparar relatórios anuais planeando a alocação de recursos

humanos, introduzir regras para a mobilidade de recursos humanos, adotar horários flexíveis e

reduzir em pelo menos 5% os gastos com horas extraordinárias em 2012 e 10% em 2013

(Sakellarides et al., 2014). Desta forma, o governo foi obrigado a proceder a um planeamento mais

eficaz de RHS, embora mais focado a nível tático e operacional do que estratégico.

Uma das medidas tomadas pelo governo, de forma a aumentar a acessibilidade da população

aos serviços de saúde primários sugerida pelo PA, foi o aumento de listas de pacientes dos médicos

de MGF de 1550 pacientes para uma média de 1900 pacientes por médico (Sakellarides et al., 2014).

Desta forma, garantiu-se a atribuição de um médico de família a um maior número de utentes,

13

contudo é possível que esta medida tenha um impacto negativo no desempenho dos profissionais

no futuro.

Introduziu-se a figura do Enfermeiro de Família, cujo objetivo é acompanhar toda a família ao

longo do seu ciclo de vida, tendo um papel ativo na promoção da saúde e na prevenção de doença

no seio familiar (Ministério da Saúde, 2014b). A experiência piloto arrancou em 2015 em 35 unidades

funcionais do SNS com uma duração de dois anos (OE, 2015b). Esta política teve como objetivo ir

de encontro às recomendações da OMS quanto à extensão das funções dos enfermeiros, de forma

a não sobrecarregar médicos com procedimentos básicos (Fundação Calouste Gulbenkian, 2014).

Contudo, este é um passo muito pequeno, uma vez que a ação do enfermeiro continua a estar

limitada pelas funções habituais e legalmente aplicáveis (Dussault, 2014).

Se por um lado a crise económica obrigou Portugal a pensar melhor sobre o planeamento de

RHS, por outro lado, mais de 10 anos de crise económica resultaram em efeitos bastante negativos

para os profissionais da área, enumerados em seguida:

Redução ou congelamento de salários, redução dos benefícios das reformas e

congelamento de promoções (Sakellarides et al., 2014);

Os RH existentes foram reduzidos e as horas de trabalho semanais aumentadas para

40 h, enquanto que as horas extraordinárias assim como a remuneração pelas mesmas

foram reduzidas (Correia et al., 2015);

A diminuição da remuneração dos profissionais resultou num grande fluxo de emigração.

Embora não exista uma monitorização da emigração de RHS portugueses, sabe-se que os

números de enfermeiros e médicos a sair para outros países são preocupantes (Ribeiro et

al., 2014). Tipicamente, são utilizados indicadores como pedidos de validação da

qualificação junto às respetivas ordens, suspensão das licenças ou uma morada

estrangeira (Ribeiro et al., 2014). Contudo, estes não significam necessariamente que os

profissionais emigraram. Estima-se que saíram 869 médicos de Portugal entre 2014 e

2016, maioritariamente com idades entre 25 e 44 anos (DN, 2016c). Entre 2013 e 2014,

emigraram cerca de 4644 enfermeiros, tendo como destinos de eleição Reino Unido e

França (OE, 2015a). Em 2014, no Reino Unido, os enfermeiros formados em Portugal

representavam cerca de 5% do universo de enfermeiros formados no estrangeiro (OECD,

2015).

Para além da emigração também se verifica a migração de muitos profissionais de saúde

do SNS para o privado (Sakellarides et al.,2014);

Não foram tomadas medidas para garantir a distribuição dos RHS pelas diferentes regiões

do país (Correia et al., 2015).

Todos estes ajustes e medidas foram realizados num curto espaço de tempo, não se

considerado um planeamento a longo prazo, o que no futuro poderá trazer problemas ao SNS.

14

Alterações comportamentais dos utentes e dos profissionais

Desde a década de 70 até aos dias de hoje, registam-se alterações significativas na população

de utentes, assim como nas próprias classes profissionais, não apenas demográficas como também

comportamentais. Quanto às alterações na classe médica, nota-se um número crescente de

profissionais do sexo feminino (ACSS, 2009) o que traz desafios adicionais ao planeamento de RHS

(ainda são as mulheres a exercer o papel de cuidador familiar). Contudo, mesmo os profissionais do

sexo masculino contribuem para a mudança no número de horas que os profissionais estão

disponíveis para trabalhar devido ao novo modelo de vida/trabalho mais equilibrado (Kuhlman et al.,

2013). Por outro lado, os profissionais de saúde estão mais atentos às possibilidades de mudança

entre os setores público e privado, fazendo com que os decisores tenham de prestar uma maior

atenção ao número de profissionais que optam por exercer no sistema privado, finda a sua

especialização (Kuhlman et al., 2013). Quanto às alterações relativas à população, estas passam

pelo aumento da esperança média de vida, melhores condições socio-económicas e um estilo de

vida saudável (tendência atual), podem resultar num aumento da procura por parte da população de

determinadas especialidades médicas. Por outro lado, as tendências epidemiológicas discutidas na

secção 2.2.6.1 resultam no mesmo efeito.

Conclusão

Apesar de todas as medidas tomadas e de ser amplamente reconhecido que existe a

necessidade de melhorar a oferta de RHS em Portugal, sendo por isso necessário investir no

planeamento estratégico de RHS, ainda pouco foi feito nesse sentido. Até 2014 não se conhecia

uma política de RHS integrada, assim como não se conhece nenhum mecanismo que garanta que

a educação dos profissionais está adequada às necessidades atuais e futuras (Dussault, 2014). A

ACSS publicou em 2009 um estudo sobre as necessidades previsionais de RHS, contudo o período

de planeamento termina em 2020 (ACSS, 2009). A única iniciativa no sentido de desenvolver

mecanismos de planeamento estratégico de RHS é a participação da ACSS na iniciativa europeia

Joint Action on Health Workforce Planning and Forecasting, do qual resulta o projeto HHRPLAN onde

se integra esta tese.

2.1.2.2 Portugal no contexto Europeu

Tendo em conta o contexto de mais de 10 anos de crise económica e os indicadores de RHS

registados em Portugal, é necessário perceber com que países europeus fará mais sentido comparar

o planeamento de RHS realizado a nível nacional, sendo este o objetivo desta secção.

Embora o Reino Unido e a Holanda sejam casos de estudo muito interessantes e já com

alguma tradição no planeamento de RHS (Addicott et al., 2015; Van Greuningen et al., 2012),

Portugal não tem o mesmo ponto de partida no que toca a indicadores de RHS, nem vive o mesmo

contexto sócio-económico destes países (OECD, 2015). Acresce ainda que a Holanda não possui

um SNS, pelo que o planeamento de RHS assenta em pressupostos que diferem do sistema de

15

saúde português, como por exemplo na existência de carreiras públicas (Ono et al., 2013). O Reino

Unido, embora possua um SNS que serviu (e continua a servir) de inspiração ao SNS português,

não viveu o período de crise económica com a mesma intensidade que Portugal. Por outro lado, ao

contrário do Reino Unido, não existe em Portugal qualquer órgão nacional exclusivamente dedicado

ao planeamento estratégico de RHS. Tendo em conta o orçamento anual atribuído ao HEE, torna-

se muito difícil comparar o estado do planeamento português com o do Reino Unido.

Também é necessário verificar se indicadores de RHS em Portugal estão próximos dos

indicadores desses países. Verifica-se que o rácio de enfermeiros/médico em Itália é um dos mais

baixos a nível europeu, estando muito próximo do apresentado por Portugal – 1,5 e 1,4,

respetivamente (ODCE, 2015). Por outro lado, a Itália à semelhança de Portugal, apresenta uma das

populações médicas mais envelhecidas da europa, com cerca de 46,5% de médicos com idades

superiores a 54 anos, e apenas um quarto com idades inferiores a 45 anos (Vicarelli e Pavolini,

2015). Relativamente a políticas adotadas em Itália, como por exemplo a implementação do numerus

clausus, esta teve consequências semelhantes às verificadas em Portugal, resultando na falta de

médicos de determinadas especialidades hoje em dia. Finalmente, tendo em conta o período de

crise vivido pela Itália, considera-se interessante comparar o estado da evolução dos estudos na

área do planeamento de RHS em Portugal com o desenvolvido em Itália. No entanto, também é

importante para Portugal estar atento não só aos estudos publicados em Espanha como também às

políticas implementadas relativamente à formação (principalmente de médicos), uma vez que existe

uma tradição muito forte de emigração de alunos portugueses para tirar o MIM no país vizinho e

qualquer alteração no sistema de ensino espanhol pode ter um impacto significativo no sistema de

ensino médico português.

Assim, embora o Reino Unido e a Holanda se apresentem como os países mais evoluídos no

planeamento estratégico de RHS, Portugal é mais parecido com a Itália e Espanha no que toca aos

aspetos supra referidos. Desta forma, e no contexto atual de crise-económica e cortes orçamentais

na saúde, faz mais sentido olhar para os projetos desenvolvidos nos países do Sul da Europa,

embora tendo sempre em atenção os avanços realizados no Norte. Pelos motivos referidos, a revisão

bibliográfica apresentada no capítulo 3, focou-se em geral no planeamento da formação de RHS,

particularmente nos países supra referidos, embora sem prejuízo para estudos e artigos publicados

noutros países.

Na secção seguinte sumarizam-se os desafios a nível nacional no setor da saúde pelos quais

é urgente proceder-se ao planeamento adequado de RHS, em particular da sua formação.

2.1.2.3 Desafios atuais

Atualmente Portugal enfrenta diversos desafios que podem ser ultrapassados e/ou minorados

com recurso a um planeamento estratégico adequado de RHS, em particular da sua formação.

Tendo em conta a informação apresentada na secção 2.1.2.1, resumem-se aqui os desafios

16

encontrados e pelos quais é necessário proceder-se a um planeamento adequado da formação de

RHS:

(i) Extenso período da formação de RHS (DGES, 2016);

(ii) Elevado custo da formação de RHS (Ono et al., 2013);

(iii) Envelhecimento de RHS (Santana et al., 2014);

(iv) Emigração de RHS (Ribeiro et al., 2014; DN, 2016c);

(v) Migração de RHS do SNS para o setor privado (DN, 2016b);

(vi) Equidade na distribuição de médicos por especialidade (Ministério da saúde, 2015a);

(vii) Equidade da distribuição geográfica de RHS (OE, 2014);

(viii) Indicadores de RHS em Portugal, no contexto internacional (OCDE, 2015);

(ix) Alterações comportamentais dos utentes e profissionais (Kuhlman et al., 2013);

(x) Falta de comunicação entre os ministérios responsáveis pela formação médica;

(xi) Défice de vagas disponíveis no internato médico (DN, 2015; Público, 2016).

Num contexto de mais de 10 anos de crise económica, a sobrevivência do SNS dependerá

em grande parte de se terem reunido condições necessárias para assegurar a sustentabilidade do

SNS. Gerir com melhor racionalidade a distribuição dos RHS contribui em larga escala para a

sustentabilidade financeira do sistema (OPSS, 2013). É fundamental a existência de uma força de

trabalho devidamente qualificada, produtiva e em dimensão adequada para responder a todos os

desafios apresentados, que só poderá existir se o planeamento estratégico de RHS for adequado,

em particular da sua formação. Assim sendo, na secção seguinte apresenta-se a estruturação do

problema de planeamento estratégico da formação de RHS em Portugal.

2.2 Planeamento Estratégico da Formação de RHS em Portugal

Tendo em vista assegurar o planeamento adequado de RHS é necessário considerar múltiplos

aspetos: (i) Período de formação e o percurso académico no MIM e no internato médico, na secção

2.2.1; (ii) Decisões de planeamento e os stakeholders envolvidos em 2.2.2; (iii) Objetivos de

planeamento, na secção 2.2.3; (iv) Constrangimentos ao planeamento em 2.2.4; (v) Possíveis fontes

de incerteza, na secção 2.2.5; (vi) Políticas importantes em 2.2.6.

2.2.1 Formação de Médicos

Uma vez concluídos os doze anos de ensino obrigatório, os alunos residentes em Portugal

devem realizar com sucesso os exames de Física e Química A, Biologia e Geologia, e Matemática

A para se candidatarem a um MIM numa das Faculdades de Medicina (DGES, 2016). Existem sete

Faculdades de Medicina em Portugal (instituições públicas), tal como se apresenta na Figura 2.1.

Além dos cursos lecionados na íntegra nas faculdades apresentadas, existe uma parceria entre a

Faculdade de Medicina de Lisboa (FMUL) e a Universidade da Madeira que permite aos alunos da

17

Região Autónoma da Madeira realizar os primeiros dois anos do MIM na Universidade da Madeira,

sendo o restante percurso concluído na FMUL (UMA, 2016).

Uma vez colocado no MIM, o percurso típico do futuro médico apresenta-se na Figura 2.2,

passando por diferentes etapas:

Frequência e conclusão do MIM, cuja duração prevista é de 5 anos;

Realização do Exame de Acesso (EA) à especialidade médica;

Ano de internato comum (tem fim previsto no ano letivo de 2017/2018);

Internato Médico com duração entre 4 a 6 anos (dependendo da especialidade).

Note-se que o ano de internato comum tem fim previsto no ano letivo de 2017/2018

(Observador, 2015). Assim, a partir desse ano, um aluno que conclua o MIM faz o EA e entra

imediatamente na especialidade. Contudo, é necessário obter aprovação nesse exame e existirem

vagas em número suficiente para que todos os médicos aprovados possam prosseguir para a

Figura 2.1. Estabelecimentos de ensino de MIM existentes em Portugal (DGES, 2016).

Faculdade de Ciências da Saúde

da Universidade da Beira Interior

Faculdade de Medicina da

Universidade do Minho

Faculdade de Medicina

da Universidade do Porto

Instituto de Ciências

Biomédicas Abel Salazar


Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências Médicas

da Universidade Nova de Lisboa


Universidadade Lisboa

Universidade da

Madeira

Exerce no

Privado

Exerce no SNS

e/ou Privado

É

aprovado?

Conclusão

MIM

EA à especialidade

Médico

Indiferenciado

Especialidade

médica

Há vagas?

Repete o EA?

Não Não

Sim

Sim

Sim

Não

Figura 2.2. Esquema da formação de médicos em Portugal, a partir do ano letivo de 2017/2018.

18

especialização. Os alunos que não obtenham nota positiva no EA ou que não consigam uma vaga

na especialização são considerados médicos indiferenciados e não podem exercer no SNS,

limitando a sua prática ao sistema privado ou concorrendo novamente ao concurso de acesso à

especialização nos anos seguintes (Ministério da Saúde, 2015b).

Após a conclusão do primeiro ano de especialização com aproveitamento, o jovem médico

considera-se apto a exercer sem supervisão (Ministério da Saúde, 2015b). Os médicos podem mudar

de especialidade até duas vezes sendo possível realizar uma segunda especialização, uma vez

concluída a primeira (Ministério da Saúde, 2015b). Os internos trabalham 40 h por semana e o

regime de férias, faltas e licenças é o que se encontra em vigor para a carreira especial médica

(Ministério da Saúde, 2015b). É possível realizar programas de formação fora do internato, desde

que estes sejam considerados relevantes para a formação e não implique redução da duração do

programa formativo. Os médicos internos podem realizar programas de doutoramento e programas

de investigação médica enquanto frequentam a especialização (Ministério da Saúde, 2015).

Na Figura 2.3 apresenta-se uma linha temporal para o percurso geral de formação de um

futuro médico a partir do ano letivo de 2017/2018. Um aluno entra no primeiro ano do MIM em 𝑡0 e

demora 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚 até concluir o mestrado, sendo a sua conclusão no ano (𝑡0 + 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚). Uma vez que a

especialização demora 𝑡𝑑𝑒 anos a ser concluída, o aluno que entrou em t0, só estará disponível para

ingressar no SNS como médico especialista em (𝑡0 + 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚 + 𝑡𝑑𝑒).

Contudo, o período espectável de formação pode sofrer vários desvios devido a diferentes

situações que podem afetar a duração de cada umas das etapas referidas na Figura 2.3, tal como

se apresenta na Tabela 2.1.

Tabela 2.1. Diferentes situações que podem aumentar o período espectável de formação médica. Etapas Ação Consequência

MIM Reprovações Aumento do 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚

Desistências Impacto no nº de alunos disponíveis para o internato

Entre o MIM e o

Internato

Reprovar no EA ou realizar um Gap

year

Aumento do período total de formação em 1 ano, por cada

ano em que se reprova no EA ou faz-se um gap year

Internato

Médico

(especialização)

Licenças de maternidade/paternidade;

Formação no estrangeiro;

Programas de doutoramento

Aumento do 𝑡𝑑𝑒 pelo período em causa

Falta de aproveitamento numa das

etapas de avaliação

Repetição/compensação do período em causa

dependendo da decisão do responsável (Ministério da

Saúde, 2015b), aumento do 𝑡𝑑𝑒

Desistências;

Mudanças de especialização

Impacto no nº de médicos disponíveis em cada

especialidade

𝑡0 𝑡0 + 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚 + 𝑡𝑑𝑒 𝑡0 + 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚

tde tdmim

t

Figura 2.3. Percurso de um médico desde o MIM até estar disponível para ingressar no SNS como

especialista.

Ano em que o médico

inicia a formação

Ano em que o médico é

especialista e pode exercer no SNS

19

2.2.2 Decisões de planeamento e stakeholders envolvidos

Para o planeamento adequado de RHS é fundamental identificar as decisões de planeamento,

assim como os stakeholders envolvidos, tal como se faz nas próximas secções.

2.2.2.1 Decisões de Planeamento

O planeamento estratégico da formação de RHS envolve a tomada das seguintes decisões:

1. Quantas vagas, a nível nacional, devem ser abertas anualmente no MIM, ao longo do

período de planeamento?

2. Quantas vagas, a nível nacional, devem ser abertas anualmente em cada especialidade

médica, ao longo do período de planeamento?

2.2.2.2 Stakeholders envolvidos

Uma vez identificadas as decisões de planeamento, é importante perceber quem são as partes

interessadas e os responsáveis pela tomada das mesmas. Na Tabela 2.2 apresentam-se as

diferentes etapas da formação, assim como os responsáveis pelas mesmas (DGES, 2016; Ministério

da Saúde, 2015b).

Tabela 2.2. Diferentes etapas da formação e os responsáveis pelas mesmas.

Etapas Stakeholders Função

MIM

Ministério da Ciência, Tecnologia e

Ensino Superior Responsável

Direção Geral do Ensino Superior Fixar as vagas

Internato

Médico

(especialização)

Ministério da Saúde Responsável

ACSS, OM, Concelho Nacional do

Internato Médico (CNIM),

Administrações Regionais de saúde

e Regiões Autónomas

Definir os programas e períodos de formação;

Fixar as vagas

ACSS, OM, CNIM Reconhecer os estabelecimentos como idóneos para o

ensino e definir a sua capacidade máxima

Todas as

etapas

Instituições de ensino Formar futuros médicos

ANEM Zelar pelos direitos dos estudantes e condições de ensino

2.2.3 Objetivos de planeamento

Uma vez identificadas as partes interessadas no planeamento estratégico de RHS, torna-se

necessário explicitar os seus objetivos de planeamento. Embora todos os stakeholders reconheçam

a importância do planeamento estratégico de RHS, as suas preocupações e necessidades variam.

Apresentam-se nas secções seguintes os objetivos de cada parte interessada.

20

2.2.3.1 Instituições de ensino

As instituições de ensino estão interessadas em ter um número relativamente estável de

alunos (Smits et al., 2010). Trata-se de um ensino altamente especializado que necessita de

professores extremamente qualificados e de instalações e material especializado. Assim, torna-se

muito difícil e caro proceder a ajustamentos deste tipo de recursos num curto período de tempo.

Contudo, caso não seja possível manter um fluxo de alunos relativamente constante ao longo

do tempo, os ajustamentos ao número de vagas a abrir devem ser realizados de forma a permitir às

instituições de ensino reajustarem a sua capacidade atempadamente, sendo também essencial que

esse reajuste seja válido por um período de tempo considerado adequado pelos decisores.

2.2.3.2 Ordem dos Médicos e Associações de Estudantes de Medicina

Embora a OM reconheça a necessidade do planeamento estratégico de RHS de forma a

garantir que exista um número suficiente de profissionais para fornecer os cuidados de saúde

necessários à população, também está interessada em manter um número tão baixo de médicos

quanto possível (Smits et al., 2010). Isto acontece porque a classe médica é uma classe aversa a

uma situação de demasiada competição (Van Greuningen et al., 2012).

Tanto a OM como a ANEM defenderam em 2015 uma redução das vagas nas faculdades de

medicina como forma de garantir que todos os recém-mestres em medicina conseguem uma vaga

na especialidade (DN, 2015). Esta preocupação é partilhada pelo governo, uma vez que a formação

dos médicos no MIM é paga pelo Estado, e caso um médico não consiga vaga na especialidade este

não poderá exercer no SNS, podendo optar por exercer no privado ou emigrar para outro país.

Assim, o investimento na formação não tem retorno, e até pode resultar em prejuízo caso se

verifiquem situações de desemprego com respetivos pagamentos de subsídios pelo Estado.

2.2.3.3 SNS

Sob o ponto de vista do SNS existem três objetivos fundamentais que devem ser considerados

aquando do planeamento de RHS no setor público – minimização do desequilíbrio entre a procura e

a oferta de RHS (daqui para a frente designado gap), minimização de custos e maximização de

equidade na distribuição de médicos por especialidades e distribuição geográfica de médicos e

enfermeiros. Apresentam-se em seguida os objetivos de planeamento identificados para o SNS.

Minimização do gap

Um dos objetivos mais relevantes para o SNS é a minimização do gap encontrado, de forma

a que os desequilíbrios encontrados entre a oferta e a procura de RHS sejam minimizados (WHO,

2010; Dussault, 2014; Senese et al., 2015). Note-se que a minimização do gap vai, de forma indireta,

promover outros objetivos. Em primeiro lugar, vai permitir maximizar a qualidade da força de trabalho,

21

uma vez que se pretende atingir um nível ótimo na composição de RHS. Por outro lado, permite

maximizar os ganhos em saúde, pois ao atingir uma composição ótima de RHS contribui-se para

que RH necessários estejam à disposição da população. Garante-se que profissionais certos, na

hora e local certos estão disponíveis para prestar os cuidados de saúde procurados pelos utentes

do SNS, evitando erros médicos que possam ter origem no cansaço extremo de RHS ou que

acontecem quando há falta de recursos humanos. Finalmente, ao minimizar o gap também se evitam

possíveis riscos que Portugal pode enfrentar nos próximos anos, caso a força de trabalho na saúde

não corresponda à procura por parte da população. Existem duas situações diferentes que

potenciam os riscos associados à falta de um planeamento adequado de RHS, sendo estas:

A procura de RHS excede a oferta, potenciando os seguintes riscos: (i) Diminuição da

quantidade e qualidade de cuidados de saúde prestados; (ii) Aumento das listas de espera

e atrasos nos tratamentos necessários; (iii) Sobrecarga horária dos profissionais

existentes, contribuindo para o seu cansaço e desmotivação; (iv) Necessidade de contratar

médicos e enfermeiros estrangeiros; (v) Em última instância, morte evitável de pacientes.

A oferta de RHS excede a procura, potenciando os seguintes riscos: (i) Origina ineficiências

na alocação de recursos; (ii) Resulta em prejuízos económicos para o estado, uma vez que

se gastam recursos com formação de profissionais que não terão emprego ou poderão

emigrar para outro país. Caso os profissionais desempregados permaneçam em território

nacional, o Estado será responsável pelo pagamento de subsídios de desemprego; (iii)

Aumento de custos para os utentes devido à procura induzida pela oferta excessiva.

Minimização de custos

Para além de se minimizar o gap, é necessário relembrar o que foi dito anteriormente acerca

do período de crise e cortes orçamentais vividos pelo SNS nos últimos anos (Sakellarides et al.,

2014). Por um lado, não se deve potenciar uma situação de carência de profissionais de saúde

procurando investir dinheiro na formação de RHS em número suficiente. Por outro lado, esse

investimento deve ser racional, isto é, não se devem formar profissionais a mais pois será um custo

que o SNS terá de suportar e que não vai ser útil no futuro, podendo provocar até situações de

desemprego que resultem num custo adicional ao Estado. Assim, para além de se minimizar o gap,

também é necessário minimizar os elevados custos associados à formação de RHS (Lavieri e

Puterman, 2009). Para além de minimizar o custo da formação de cada aluno no MIM e os salários

dos médicos recém-formados e a frequentar a especialidade, existe a necessidade de analisar o

custo de abertura de uma nova vaga, assim como o custo de fecho de uma vaga. Segundo a opinião

dos peritos consultados, tanto a abertura como o fecho de uma vaga na especialidade tem custos

muito elevados para o sistema, embora não existam valores de referência para cada situação.

22

Maximização da equidade

Finalmente, a equidade (de uma forma genérica) é um objetivo relevante (WHO, 2012;

Ministério da Saúde, 2015a). No contexto do planeamento adequado de RHS, a equidade na

distribuição de médicos por diferentes especialidades assim como a distribuição geográfica de

médicos e enfermeiros têm um papel fundamental. O SNS tem como um dos objetivos de

planeamento maximizar a equidade na distribuição de médicos por diferentes especializações

(Ministério da Saúde, 2014a; Senese et al., 2015). Caso não exista possibilidade de formar todos os

RHS necessários deve ser dada prioridade à formação de médicos nas especialidades que se

consideram mais importantes sob o ponto de vista de políticas e objetivos do PNS e do SNS. Na

literatura também é referido o objetivo de equidade geográfica na distribuição de RHS especializados

(Perfilieva e Buchan, 2015; OE, 2014; Ono et al., 2013). Tendo em conta que um dos desafios que

Portugal enfrenta hoje é o da correta distribuição dos seus RHS pelo seu território, a equidade

geográfica na distribuição de RHS especializados está no topo das preocupações dos agentes

políticos. Contudo, este é um objetivo de planeamento tático e não estratégico, sendo os objetivos

de planeamento estratégico o foco desta tese.

Conclusão

Dependendo do contexto em estudo, e até dos stakeholders envolvidos, poderá fazer sentido

considerar um ou mais objetivos de entre todos os objetivos de planeamento de RHS que são

relevantes neste setor e cujo resumo apresenta-se na Figura 2.6. Note-se que os objetivos

apresentados a tracejado são atingido de forma indireta, através da minimização do gap.

Figura 2.6. Resumo dos objetivos de planeamento de RHS. A azul claro são apresentados os objetivos

relevantes para o SNS. A azul escuro apresenta-se o objetivo relevante para as instituições de ensino. O objetivo da Ordem dos Médicos representa-se a laranja.

Objetivos

de

Planeamento

Maximizar

Equidade

Maximizar Equidade na Especialização

Maximizar Equidade Geográfica

Minimizar a variabilidade do número de vagas a abrir ou fechar ao longo do tempo

Minimizar custos que se devem à abertura de novas vagas

Minimizar custos que se devem ao fecho de vagas existentes

Minimizar custos que se devem aos salários dos internos

Minimizar custos que se devem à formação de cada aluno no MIM

Minimizar

Custos

Minimizar

gap

Min (gap = procura –

oferta)

Max qualidade de RHS

Max ganhos em saúde

Min riscos

Reduzir o número de vagas a abrir no Mestrado Integrado em Medicina

23

2.2.4 Principais condicionantes ao planeamento de RHS

O planeamento da formação de RHS encontra-se sujeito à capacidade formativa do sistema

de ensino médico português. O número de vagas a abrir anualmente em cada especialidade médica,

por cada local de ensino considerado idóneo pela ACSS é limitado. No relatório final sobre a Revisão

do Regime do Internato médico (Governo de Portugal, 2012), é referido que a nível nacional existe

uma capacidade máxima de 1600 internos para o total de médicos a admitir anualmente nas

especialidades médicas, sendo que (Governo de Portugal, 2012, p. 10):

“Não se perspetiva que esta capacidade possa alterar-se significativamente, no sentido de um aumento, (…).

De facto, a capacidade formativa nacional para formação pós-graduada pode até vir a diminuir (…).”

Os peritos da ACSS consultados revelam preocupações acerca de outras limitações

importantes para o planeamento de RHS, embora não seja possível, ainda, quantificar essa

limitação. Entre estes destacam-se:

Orçamento para a formação no MIM, assim como para o internato médico;

Número de profissionais disponíveis para formar alunos tanto no MIM, como no internato

médico;

Número de instituições consideradas idóneas para o internato médico e que é atualizado

anualmente;

Número máximo de vagas a fechar em cada especialidade médica;

Número máximo de vagas a abrir em cada especialidade médica.

2.2.5 Fontes de Incerteza

Tendo em vista um planeamento adequado da formação de RHS, é essencial perceber que

parâmetros podem ter impacto nesse planeamento. Em particular, existem várias fontes de incerteza

com potencial impacto neste planeamento. Pode-se encontrar fontes de incerteza a vários níveis:

Gap, que terá incerteza associada seja do lado da procura, da oferta ou de ambos. A

procura de cuidados de saúde depende de diversos fatores cuja evolução é difícil de prever

(Amorim Lopes, 2016). Por exemplo, prevalência de doenças, mortalidade, nível de

dependência, condição sócio-económica da população, entre outros. Por outro lado, a

oferta de cuidados de saúde, também tem fontes de incerteza associadas, nomeadamente

o número de médicos formados, reformas da saúde, taxa de emigração e migração para o

setor privado, entre outros.

Número de alunos que reprovam ou desistem do MIM;

Número de alunos que desistem da especialização (incerteza considerada importante

pelos peritos);

Licenças de maternidade/paternidade (Lavieri e Puterman, 2009);

Morte de alunos/recém-médicos (Amorim Lopes, 2016);

24

Número de jovens especialistas que decide exercer no sistema de saúde privado assim

como o número dos que decidem emigrar logo após concluir a especialização;

Evolução tecnológica na área da saúde e o seu impacto nos programas e duração da

formação médica (Ono et al., 2013);

Estabilidade política do país (Vicarelli e Pavolini, 2015);

Número de alunos que regressam a Portugal após concluir MIM fora do país (Governo de

Portugal, 2012).

A última fonte de incerteza apresentada pode influenciar significativamente os resultados do

planeamento, uma vez que existe uma grande tradição em Portugal de tirar MIM fora do país. Estima-

se que cerca de 1300 alunos portugueses estudam medicina em Espanha, Inglaterra, Hungria,

Eslováquia e República Checa (Ribeiro et al., 2014). Caso todos regressem para realizar a sua

especialização em Portugal isso poderia causar uma corrida às vagas de especialização, ficando

muitos jovens médicos fora dos programas e exercendo, assim, como médicos indiferenciados no

sistema de saúde privado até ao próximo concurso, ou para a vida. Segundo os peritos consultados,

anos em que se regista um maior fluxo de médicos portugueses recém-graduados no estrangeiro,

são anos em que existe um maior número de médicos sem vaga para tirar especialidade. Refere-se

o facto de que os médicos graduados fora de Portugal concorrem à especialização em pé de

igualdade com os graduados nacionais, não se verificando penalizações na média de conclusão do

curso, ao contrário do que acontecia antigamente, e que conta para a seriação dos alunos no acesso

à especialização.

2.2.6 Políticas na formação de RHS

É necessário considerar as políticas de saúde, em particular relacionadas com os RHS,

aquando do planeamento estratégico de RHS. Na secção seguinte apresentam-se as políticas

nacionais que se consideram importantes para o planeamento a nível nacional, sendo a viabilidade

da aplicação de algumas políticas internacionais ao SNS discutida em 2.2.6.2.

2.2.6.1 Políticas Nacionais

A crise económica refletiu-se no SNS, com vários cortes e ajustes financeiros que o sistema

teve de suportar. Contudo, não serão apenas os ajustamentos sofridos pelo SNS que terão impacto

a longo prazo na oferta e procura de RHS.

A população portuguesa apresenta uma maior dificuldade no acesso aos bens essenciais

como a alimentação e os cuidados de saúde. Para além disso, a situação vivida pelas famílias levou

a um aumento de nível de stress e ansiedade levando muitas pessoas à depressão, aumento de

problemas de saúde mental e toxicodependência, sendo esperado nos próximos 25 anos um

aumento na incidência destas doenças (Fundação Calouste Gulbenkian, 2014). Os portugueses,

com recursos económicos cada vez mais escassos, investem pouco na sua saúde sendo

25

predominante a prática de má alimentação e a falta de exercício físico. Todos estes fenómenos

podem ter consequências muito graves na saúde da população, sendo os seus efeitos visíveis a

longo prazo (WHO, 2014). Nos próximos 25 anos Portugal enfrentará níveis crescentes de

obesidade, grande acréscimo na incidência de doenças de longa duração ou crónicas como a

diabetes, cancro, doenças respiratórias e cardiovasculares (Fundação Calouste Gulbenkian, 2014).

No que toca ao planeamento estratégico de RHS, este tem de considerar a evolução esperada

da saúde da população e responder prospectivamente, nomeadamente apresentando políticas de

planeamento de RHS que vão de encontro às necessidades futuras da população. Tendo em conta

os problemas de saúde futuros referidos anteriormente, políticas de prioritização de especializações

médicas como MGF, oncologia, psiquiatria, pneumologia e cardiologia podem fazer sentido para os

decisores, caso não seja possível formar profissionais em número suficiente para todas as

especialidades.

O PNS estendido ao ano de 2020 não apresenta políticas concretas relativamente ao

planeamento de RHS, contudo é possível perceber quais serão as necessidades em termos de RHS

tendo em conta os objetivos e as orientações estratégicas do plano. Por exemplo, a prevenção e

controlo de doenças não transmissíveis (relacionadas com tabaco e obesidade) devem ser

assumidas como uma prioridade em saúde pública (Ministério da Saúde, 2015a), pelo que pode ser

necessário ajustar o nível de vagas abertas na especialização médica em saúde pública de forma a

ter profissionais suficientes que se dediquem a este programa. Outro exemplo é a libertação de

recursos dos cuidados hospitalares, colocando a ênfase nos cuidados de saúde primários, cuidados

continuados integrados e cuidados comunitários para a satisfação de necessidade de saúde em

primeira linha (Ministério da Saúde, 2015a). Para que esta orientação seja bem-sucedida é

necessário equilibrar o número de médicos que optam por se especializar em MGF e em

especialidades hospitalares, dando prioridade à abertura de vagas nas especializações em MGF,

caso não exista capacidade para formar médicos de todas as especialidades.

2.2.6.2 Políticas Internacionais e a sua aplicabilidade ao SNS

De entre as políticas internacionais relacionadas com o planeamento adequado de RHS,

destacam-se:

Extensão das tarefas dos enfermeiros para libertar os médicos dos procedimentos mais

simples, sem perda de qualidade nos cuidados de saúde (Delamaire e Lafortune, 2010);

Retreino de médicos de uma dada especialidade em excesso, para os habilitar a uma

especialidade que apresenta défice de profissionais, e/ou retreino de médicos e

enfermeiros que por algum motivo abandonaram a profissão, como forma de compensar a

falta de profissionais a curto prazo (Addicott et al., 2015);

Políticas de incentivo de retenção dos profissionais em zonas geográficas mais

carenciadas (Perfilieva e Buchan, 2015);

26

Políticas de incentivo à permanência no SNS uma vez concluído o internato médico. Os

peritos da ACSS consultados, referem este como um ponto de extrema importância no

planeamento de RHS, uma vez que se registam elevadas taxas não apenas de emigração

como também de migração para o setor privado, após a conclusão da especialização.

Relativamente ao primeiro ponto, existem muitos estudos a favor de uma expansão de

competências dos enfermeiros como estratégia para melhorar o acesso aos serviços e melhorar a

eficiência do sistema, enquanto se mantém o mesmo nível de qualidade na prestação de cuidados

de saúde (Delamaire e Lafortune, 2010). Existem vários exemplos com resultados positivos quanto

à expansão das tarefas dos enfermeiros, nomeadamente em Inglaterra (Temido e Dussault, 2015).

Contudo, Portugal vive uma realidade socio-económica diferente. Os enfermeiros portugueses

trabalham muitas horas estando muitas vezes sobrecarregados com as suas tarefas habituais pelo

que uma extensão das mesmas poderia prejudicar os profissionais (Temido e Dussault, 2015). Por

outro lado, a OM é um notório oponente na discussão do alargamento das tarefas dos enfermeiros,

demonstrando a sua preocupação e referindo que “o task shifting pode ser prejudicial para os

doentes” (Ordem dos Médicos, 2013).

Todas as políticas supra referidas devem ser analisadas cuidadosamente, o seu impacto

sócio-económico, assim como a sua aplicabilidade ao SNS português devem ser estudadas de forma

a optar pelo melhor caminho no contexto nacional.

2.3 Objetivos da Tese

Tendo ficada clara a necessidade e relevância do planeamento estratégico da formação de

RHS em países baseados num SNS e com um sistema de ensino de medicina público, optou-se por

desenvolver esta tese nesse âmbito. Existem poucos estudos desenvolvidos na área do

planeamento estratégico da formação de RHS (tal como se refere adiante, no capítulo 3), e não se

conhece, até à data, nenhum estudo semelhante realizado em Portugal. Desta forma, pretende-se

contribuir não apenas com uma metodologia genérica para resolver o problema supra referido, como

também com a aplicação da mesma à formação de médicos em Portugal. Assim sendo, esta tese

tem por objetivo a construção de uma ferramenta de apoio ao planeamento estratégico da formação

de RHS em países baseados num SNS e com um sistema de ensino de medicina público, em

particular médicos, baseada em modelos de programação matemática, que considere:

(i) O percurso dos médicos desde o início da sua formação com o ingresso no MIM, até a

conclusão do internato;

(ii) Os múltiplos stakeholders envolvidos e as suas diferentes perspetivas, que se traduzem

em diferentes objetivos de planeamento;

(iii) As condicionantes chave do sistema de ensino, e do próprio SNS;

(iv) As principais fontes de incerteza e o seu impacto no planeamento de RHS;

(v) O impacto de se adotar diferentes políticas de saúde.

27

3. Revisão Bibliográfica

O objetivo deste capítulo é rever os estudos e metodologias desenvolvidas tendo em vista o

planeamento estratégico da formação de RHS. A revisão bibliográfica foca-se não apenas em

trabalhos académicos, como também relatórios técnicos, documentos oficiais da OCDE e da OMS.

As palavras-chave e as expressões de pesquisa utilizadas apresentam-se na Tabela 3.1. Diferentes

combinações (and/or) destas foram introduzidas em bases de dados online como PubMed, Google

Scholar e ScienceDirect. Alguns estudos foram requisitados aos autores via ResearchGate ou email.

Tabela 3.1. Palavras-Chave e expressões de pesquisa utilizadas para a revisão bibliográfica e para o estudo

do contexto de planeamento de recursos humanos.

Palavras-Chave e expressões de pesquisa

Workforce planning Challenges Policies

Manpower planning Europe/Portugal Optimization

Human resources planning Uncertainty Nurses

Healthcare workforce planning Mathematical programming Physicians

Workforce training Scheduling Medical training

Healthcare workforce training Strategic planning Nurses training

Numerus Clausus Risk management Risk minimization

A revisão bibliográfica começa com a definição do conceito de planeamento estratégico e a

comparação entre este e outros tipo de planeamento, secção 3.1. Em seguida, faz-se o levantamento

de todos os tipos de modelos matemáticos que são utilizados para apoiar o planeamento estratégico

de RH, incidindo particularmente sobre os modelos matemáticos normativos, secção 3.2. Em 3.3

discutem-se os desenvolvimentos nos modelos de apoio ao planeamento de RH em geral, com

aplicações a diferentes setores económicos, nomeadamente na área da saúde. Os estudos

desenvolvidos para apoiar o planeamento estratégico da formação de RHS são apresentados na

secção 3.4, onde também são apresentados os benefícios de uma força de trabalho flexível e alguns

modelos para estimar o numerus clausus e a abertura de vagas em formações especializadas. O

capítulo termina com as principais conclusões da revisão realizada e o contributo da tese para a

literatura, na secção 3.5.

3.1 Diferentes tipos de planeamento encontrados na investigação operacional

A investigação operacional contribui significativamente para melhorar o desempenho dos

sistemas de saúde e para aumentar a qualidade da prestação de cuidados de saúde, particularmente

em ambientes com poucos recursos (Royston, 2011). Investigadores deste setor utilizam uma

variedade de ferramentas analíticas (desde análises quantitativas a técnicas de otimização) como

forma de encontrar soluções estruturadas para problemas encontrados em diferentes áreas, em

particular na área da saúde.

28

Para encontrar a melhor solução para um determinado problema de apoio à decisão, é

necessário ter presente os diferentes níveis hierárquicos da tomada de decisão. Existem três níveis

diferentes de planeamento, sendo estes (Anthony, 1965):

Planeamento estratégico (a longo prazo) – utilizado para apoiar decisões focadas na

localização, capacidade, tamanho e tipo de negócio. Normalmente trata-se de decisões

que afetam o sistema por um longo período de tempo. É necessário um investimento muito

grande em termos de tempo e dinheiro.

Planeamento tático – apoia decisões que afetam o sistema durante meses, ou períodos

fiscais. Preocupa-se com decisões intermitentes, como por exemplo a contratação de

recursos humanos, guiado pelas decisões estratégicas.

Planeamento operacional – decisões tomadas diariamente, semanalmente ou

mensalmente e restringidas pelas condições impostas pelo planeamento estratégico e

tático. O objetivo final é tornar cada objetivo estratégico específico, prático e reconhecível

(Perera e Peiró, 2012). Por exemplo, sendo o objetivo estratégico de um hospital a redução

das listas de espera, a operacionalização do mesmo será “reduzir a lista de espera em

10% num período máximo de 90 dias” (Perera e Peiró, 2012).

Existem muitos exemplos no setor da saúde aplicados a cada um dos tipos de planeamento

supra referidos (Ozcan, 2009; Denton, 2013), alguns dos quais são apresentados na Tabela 3.2.

Tabela 3.2. Exemplos de diferentes tipos de planeamento, encontrados na literatura do setor da saúde.

Planeamento Estudos Aplicação

Estratégico Mestre et al. (2014) Planeamento estratégico de redes hospitalares.

Senese et al. (2015) Planeamento estratégico de RHS.

Tático Oostrum et al. (2008) Agendamento de salas de operação.

Denton (2013) Decisões táticas sobre a flexibilidade dos RHS.

Operacional Jaumard et al. (1997) Agendamento de enfermeiros.

Beaulieu et al. (2000) Agendamento de médicos.

A presente tese foca-se no planeamento estratégico da formação de RHS. Assim sendo,

pretende-se construir um modelo de planeamento através de um processo sistemático e organizado,

que permita ao sistema progredir desde a situação atual (desequilíbrios entre a oferta e a procura

de médicos) até à situação desejada no futuro (minimização desses desequilíbrios). Em primeiro

lugar é necessário identificar as características específicas do sistema e o contexto em que este

opera, tal como se faz no capítulo 2. Segue-se a visão de como o sistema se quer apresentar no

futuro e define-se um plano de ações necessárias para transformar a situação presente na desejada

no futuro, através dos modelos desenvolvidos e apresentados na secção 4 (Perera e Peiró, 2012).

3.2 Modelos matemáticos para apoiar o planeamento estratégico de Recursos

Humanos

Os modelos matemáticos para apoiar o planeamento de RH são descritos na literatura desde

os anos 50 (Price et al., 1980; Amorim Lopes et al., 2015). Os problemas de planeamento estratégico

29

de RH são, por norma, dinâmicos e envolvem parâmetros que muitas vezes são incertos (Price et

al., 1980). O principal objetivo deste tipo de planeamento estratégico é desenvolver planos e políticas

a longo prazo que devem ter por base uma análise descritiva das tendências históricas e futuras

(Khoong, 1996). Existem dois grandes tipos de modelos matemáticos para apoiar o planeamento de

RH – modelos descritivos e modelos normativos (Price et al., 1980).

Os modelos descritivos são úteis para fazer uma previsão das necessidades de RH no futuro

e para estudar os efeitos de várias políticas no sistema (Price et al., 1980). São ferramentas de

previsão que descrevem o comportamento atual e futuro do sistema, quanto à oferta e procura de

RH em cada instante do período de planeamento. São exemplos de modelos utilizados os modelos

de Markov (Kinstler et al., 2008; Lagarde e Cairns, 2012), modelos de simulação (Van Greuningen,

2012) e system dynamics (Barber e López-Valcárcel, 2010). Contudo, uma vez que estes modelos

apenas descrevem o estado atual e as previsões no futuro para o sistema, não oferecem um plano

estratégico de ação para resolver os problemas identificados (Price et al., 1980), como por exemplo,

abrir ou fechar vagas nos cursos de formação para minimizar os desequilíbrios encontrados entre a

oferta e a procura de RH. O passo seguinte é dado pelos modelos normativos.

Os modelos normativos partem de resultados obtidos pelos modelos de previsão e pretendem

atingir os objetivos estipulados pelos decisores otimizando os recursos disponíveis e considerando

as restrições a que o sistema está sujeito (Price et al., 1980). Dentro dos modelos normativos, a

programação linear (PL) e as suas extensões são os modelos mais populares para apoiar o

planeamento de RH (Price et al., 1980; Stewart et al., 1994). Entre os modelos encontrados na

literatura, destacam-se alguns exemplos na Tabela 3.3.

Tabela 3.3. Diferentes modelos de programação linear encontrados na literatura.

Método Estudos

PL determinística Lavieri e Puterman (2009); Senese et al. (2016)

PL estocástica Özdemir-Akyıldırım e Talay-Değirmenci (2015)

PL mono-objetivo Srour et al. (2006)

PL multiobjetivo Stewart et al. (1994)

PL multi-período Lavieri e Puterman (2009)

PLIM Horn et al. (2015); De la Torre et al. (2016); Senese et al. (2016)

A PL possui uma limitação no que toca ao planeamento de RH. Estes modelos são tipicamente

estruturados de forma a resolver problemas de decisão apenas com um objetivo. Porém, o

planeamento estratégico de RH possui múltiplos objetivos, muitas vezes conflituosos entre si (Price

et al., 1980). Para ultrapassar esta limitação, podem ser utilizados modelos de PL multiobjetivo.

Existem diferentes formas de lidar com este tipo de modelos, tal como se apresenta na Tabela 3.4.

Quando se utilizam pesos é necessário que estes expressem a importância dos objetivos para

o decisor. O processo para obter os pesos pode não ser trivial, para além de que nem sempre é

possível realizar os protocolos em tempo útil. Para além disso, a solução obtida pode ser muito

sensível aos pesos considerados (Wang, 2005).

30

Um modelo de planeamento que permita integrar os modelos de previsão (análise descritiva)

com os modelos de otimização (análise normativa, que permite o planeamento estratégico de RH)

traz benefícios consideráveis aos decisores, resultando num sistema avançado de apoio à decisão

no planeamento de RH (Khoong, 1996).

Tabela 3.4. Diferentes formas de lidar com modelos de PL multiobjetivo e exemplos de estudos.

Tipo de programação Estudo e aplicação

PL por metas

Cada objetivo é uma restrição. Minimiza-

se a função objetivo expressa como a

soma ponderada dos desvios de cada

objetivo.

Topaloglu e

Selim (2010)

Apoio ao agendamento de

enfermeiros.

Weighted

programming

Cada objetivo da função objetivo tem um

peso (que indica a sua importância para

os decisores).

Cardoso et

al. (2016)

Apoio ao planeamento no

setor dos cuidados

continuados.

Fronteiras de

pareto

Não se utilizam pesos. As fronteiras de

pareto permitem tomar decisões

considerando os diferentes tradeoffs.

Craft et al.

(2007)

Apoio ao planeamento de

tratamentos de radioterapia.

As secções seguintes focam-se principalmente nos modelos normativos de apoio ao

planeamento estratégico de RH, em particular de RHS, dado ser este o foco da tese.

3.3 Modelos normativos para apoio ao planeamento estratégico de Recursos

Humanos

Nesta secção apresentam-se modelos matemáticos normativos desenvolvidos para apoiar o

planeamento estratégico de RH, com aplicações em diferentes setores de atividade económica e

que modelam diferentes etapas do percurso profissional, nomeadamente o de formação.

Stewart et al. (1994) desenvolveram modelos de planeamento de RH aplicados à indústria,

para apoiar os gestores na decisão de um plano ótimo para o treino/retreino da força de trabalho de

acordo com a previsão das competências necessárias. O modelo de otimização desenvolvido é

multiobjetivo e pretende minimizar os custos e o tempo total de treino, assim como maximizar a

flexibilidade da força de trabalho, de forma a permitir que os trabalhadores desenvolvam múltiplas

competências. Contudo, trata-se de um modelo para apoiar o planeamento estratégico-tático de RH.

A aviação e o treino de pilotos é outro exemplo de aplicação de modelos de planeamento de

RH. Yu et al. (2004) referem que o treino de pilotos, assim como o planeamento de RH em geral,

são os problemas mais complexos e caros enfrentados pelas companhias de aviação. Por esse

motivo, desenvolveu-se um sistema de apoio à decisão bastante completo constituído por vários

módulos. O módulo de otimização permite não só planear o número de pilotos e a altura em que é

necessário treiná-los, como também otimizar o horário dos instrutores tendo em conta os currículos,

horários existentes e disponibilidade de instrutores assim como dos equipamentos. O objetivo do

modelo é minimizar os custos. O modelo desenvolvido é bastante flexível e os utilizadores podem

ajustar objetivos, pesos, e parâmetros respondendo, assim, às variações exteriores a que o sistema

de ensino está exposto.

31

Srour et al. (2006) desenvolveram um modelo de otimização, utilizando programação linear,

para otimizar o investimento na força de trabalho na área da construção civil, com o propósito de

reduzir custos e melhorar os horários de trabalho, sendo o objetivo do modelo minimizar os custos

relacionados com os RH.

Santos et al. (2008) apresentam um modelo de otimização PLIM, multiobjetivo e estocástico

que pretende apoiar as empresas que necessitem de serviços de tecnologia de informação no

número de profissionais a contratar para diferentes projetos. Comparam-se os custos de contratar

novos profissionais com os custos de formar os profissionais existentes para que estes adquiram as

competências necessárias aos novos projetos.

Outro exemplo de aplicação de modelos de otimização para planeamento de RH é no setor

das forças armadas, estudado por Horn et al. (2015) sendo aplicado às forças armadas australianas.

Foi utilizado o método de PLIM para decidir os níveis ótimos de admissão em várias hierarquias da

estrutura da força de trabalho, as promoções e as reformas dos RH. O objetivo do modelo é minimizar

os custos com os RH.

Wishon et al. (2015) desenvolveram um modelo PLIM determinístico e mono-objectivo para

apoiar o planeamento da força de trabalho temporária em explorações agrícolas. O objetivo, neste

caso, é maximizar os lucros dos proprietários das explorações. As fontes de incerteza inerentes ao

setor da força de trabalho temporária (migratória) são referidas como uma fragilidade do modelo,

sendo necessária a extensão do mesmo à formulação estocástica.

Modelos de planeamento estratégico de RH também são aplicados à otimização de RH nas

universidades públicas. De la Torre et al. (2016) desenvolveram um modelo de otimização usando a

PLIM para determinar em cada período de planeamento o tamanho e a composição dos RH

académicos numa universidade. O modelo tem como objetivo minimizar os custos com os

académicos, nomeadamente com os salários e despedimentos, e minimizar a discrepância entre a

composição da força de trabalho desejada e a obtida.

Finalmente, o planeamento estratégico de RH também é aplicado no setor da saúde. Werker

(2012), desenvolveu um modelo normativo PLIM, multiobjetivo e estocástico, de apoio ao

planeamento estratégico de radioterapeutas num centro oncológico.

A revisão realizada permite concluir, através da informação disponível na Tabela 3.5, que

existem diferentes áreas de aplicação para os modelos normativos de apoio ao planeamento

estratégico de RH. Contudo, ainda são poucos os estudos que consideram múltiplos objetivos, sendo

o objetivo mais comum a minimização de custos – seja com a formação, treino ou contratação de

profissionais. Por outro lado, a exploração do impacto da incerteza nas decisões tomadas também

não é muito comum, sendo aponta como uma das fragilidades em alguns estudos. Os modelos são

predominantemente determinísticos, realizando-se análise de sensibilidade simples. O método mais

utilizado é PLIM.

32

Tabela 3.5. Diferentes tipos de modelos normativos desenvolvidos para várias áreas de aplicação no setor do

planeamento estratégico de RH.

Artigo Área de aplicação Método Multiobjetivo Determinístico Estocástico

Stewart et al. (1994) Indústria LP

Yu et al. (2004) Aeronaútica PLIM

Srour et al. (2006) Construção civil LP

Santos et al. (2008) Tecnologias de

Informação PLIM

Horn et al. (2015) Forças armadas PLIM

Wishon et al. (2015) Trabalho agrícola PLIM

De la Torre et al. (2016)

Universidades públicas PLIM

Werker (2012) Centro de Radioterapia PLIM

Note-se que para além dos exemplos de modelos normativos para apoiar o planeamento de

RH aqui apresentados, existem outros tipos de modelos encontrados com frequência na literatura,

em particular na área da saúde. Modelos de Markov são amplamente utilizados para o planeamento

estratégico da força de trabalho de enfermeiros. Kinstler et al. (2008) propuseram um modelo de

Markov para apoiar o planeamento estratégico de enfermeiros na marinha, enquanto Lagarde e

Cairns (2012) desenvolveram um modelo de Markov para simular os efeitos de políticas de retenção

de enfermeiros em áreas remotas de África do Sul. Outro exemplo interessante de analisar é o

estudo desenvolvido por Van Greuningen et al. (2012) onde se propõe um modelo de simulação por

módulos para a oferta e procura de RHS na Holanda. Este planeamento tem tido muito sucesso ao

longo dos últimos anos, embora ainda existam alguns desafios, nomeadamente a necessidade de

tornar o modelo mais flexível, transparente e compreensível (Smits et al., 2010).

Na secção seguinte apresentam-se os modelos normativos utilizados para apoiar o

planeamento estratégico de RH no setor da saúde, em particular a sua formação.

3.4 Modelos normativos para planeamento estratégico de RHS

O planeamento estratégico de RHS pode ser apoiado por diferentes tipos de modelos. Uma

vez que o foco desta tese é a utilização de modelos normativos para apoiar o planeamento

estratégico da formação de RHS, faz-se a revisão de estudos nesse âmbito na secção 3.4.1. Na

secção 3.4.2 faz-se a revisão de estudos que apontam para a importância de se considerar uma

força de trabalho flexível aquando do planeamento de RHS. Conclui-se esta secção com

apresentação de estudos que visam apoiar o planeamento das vagas no ensino superior – numerus

clausus, e as respetivas alocações por especialidades médicas.

Uma vez reconhecida a importância do planeamento estratégico de RHS, é necessário

proceder-se também a um planeamento estratégico adequado da formação dos futuros profissionais,

uma vez que é necessário um fornecimento contínuo de profissionais formados e altamente

especializados. Existem muitos estudos no setor que se focam nos modelos de previsão para a

procura e oferta (Van Greuningen et al., 2015; Stordeur e Léonard, 2010; Senese et al., 2015; Barber

e López-Valcárcel, 2010) de médicos ou enfermeiros, e análise do respetivo gap. Estes estudos,

33

tipicamente são de simulação ou outras metodologias utilizadas para prever a evolução do setor no

futuro. Contudo, poucos são os estudos que dão o passo seguinte e apresentam metodologias

normativas para apoiar o planeamento estratégico da formação de RHS, e que permitam atuar sobre

os problemas encontrados de forma a se atingir a situação desejada no futuro.

3.4.1 Planeamento estratégico da formação de RHS

São poucos os estudos que se focam exclusivamente no desenvolvimento de modelos

normativos para a formação de RHS. Tipicamente as metodologias são desenvolvidas não apenas

para planear a formação, como também para a contratação, progressão na carreira e reforma dos

profissionais. Em seguida detalham-se os estudos normativos que se focam exclusivamente no

planeamento da formação, ou quando esta é parte integrante do modelo.

Lavieri e Puterman (2009) desenvolveram um modelo de planeamento estratégico de RHS

para enfermeiros com o objetivo de perceber qual é a quantidade certa de profissionais a formar para

que exista um equilíbrio entre a procura e a oferta de RHS no futuro. Embora uma das variáveis de

decisão seja o número de alunos a admitir nos programas de formação de enfermeiros, o modelo

também permite perceber qual o número de enfermeiros a formar para exercerem funções de gestão

e qual o número de enfermeiros a recrutar de fora da região para ir de encontro ao número de

enfermeiros necessário. O problema é formulado com recurso a um modelo de PL multi-período com

um horizonte temporal finito, sendo o objetivo minimizar o custo total de treino, recrutamento e

salários anuais. O modelo proposto é determinístico e através de análise de cenários demonstrou-

se que taxas de desistência e chumbos nos programas educacionais têm um forte impacto no

planeamento de RHS (Lavieri et al., 2008).

Schell et al. (2015) utilizaram o modelo desenvolvido por Lavieri e Puterman (2009) para

perceber qual o número ótimo de admissões no curso de enfermagem ao longo de 25 anos que

permita a total satisfação da procura de enfermeiros pediátricos. Para além de apoiar os decisores

no número de alunos a admitir nos programas de formação, o modelo também calcula o tempo

necessário para o sistema tronar-se auto-sustentável e não ser necessário recrutar enfermeiros de

outras regiões. Verificou-se que uma das formas de reduzir esse período é através do aumento de

vagas na especialização de enfermeiros pediátricos.

Hu et al. (2015) propuseram um modelo de PL para um horizonte temporal infinito para apoiar

o planeamento estratégico de RHS para uma única classe profissional (enfermeiros). Pretende-se

perceber qual o número ótimo de alunos a formar, enfermeiros a promover e recrutar, à semelhança

do que é feito por Lavieri e Puterman (2009).

Senese et al. (2015) desenvolveram um modelo de PLIM para apoiar os decisores no número

ótimo de bolsas a alocar por especialidade médica de forma a minimizar o desequilíbrio encontrado

entre a oferta e procura de médicos projetada numa dada região de Itália. Propuseram-se dois

modelos de otimização: o primeiro com um limite máximo para o número de bolsas a atribuir

34

anualmente; e o segundo que atribui as bolsas necessárias (sem limite). De acordo com a revisão

bibliográfica realizada até ao momento, este é o primeiro estudo que utiliza PLIM para dar uma

resposta quantitativa ótima para o problema de planeamento da formação de médicos,

nomeadamente através da otimização da distribuição de bolsas por diferentes especialidades. O

objetivo do modelo é minimizar o gap encontrado entre a oferta e a procura de diferentes

especialidades médicas, sendo este um modelo mono-objetivo e determinístico (Tubertini, 2014).

Como se pode ver na Tabela 3.6, poucos são os estudos que utilizam modelos normativos

para apoiar o planeamento estratégico da formação de RHS. E os poucos estudos encontrados são

realizados maioritariamente para a classe dos enfermeiros, tratando-se exclusivamente de modelos

mono-objetivo e determinísticos, desenvolvidos a nível regional.

Tabela 3.6. Diferentes tipos de modelos desenvolvidos para várias classes de profissionais, no setor do

planeamento estratégico da formação de RHS.

Artigo Classe de

RHS Método

Mono-objetivo

Determinístico Nível de

planeamento

Lavieri et Puterman (2009) Enfermeiros PL Regional

Schell et al. (2015) Enfermeiros PL Regional

Hu et al. (2015) Enfermeiros PL Regional/Nacional

Senese et al. (2015) Médicos MILP Regional

Note-se que o estudo desenvolvido por Senese et al. (2015) é o mais alinhado com o objetivo

da tese. No entanto existem vários aspetos que necessitam de investigação futura, sendo a

comparação entre os modelos desenvolvidos na tese e o referido estudo realizada na secção 3.5.

Na próxima secção apresentam-se alguns estudos que apontam para a importância de uma

força de trabalho flexível no setor da saúde. Embora em Portugal ainda existem alguns entraves à

flexibilização da classe médica e dos enfermeiros (como referido na secção 2.2.6.2), é importante

mostrar aos decisores que existem estudos que analisam os benefícios da mesma.

3.4.2 Flexibilidade da força de trabalho – Cross-training/skill-mix

Uma força de trabalho flexível contribui, de uma forma geral, para a diminuição de custos e

aumento de resposta do sistema em casos de ausência de alguns profissionais ou aumento da

procura de serviços. Para além disso, a flexibilidade dos profissionais é vista como uma resposta à

procura incerta de serviços (Santos et al., 2008).

A flexibilidade da força de trabalho pode ser atingida de diferentes formas, seja por contratação

temporária de trabalhadores com as competências necessárias, como pela realização de horas extra

ou cross-training de trabalhadores (i.e., formar trabalhadores capazes de realizar outras funções)

(Fowler et al., 2008). Por um lado, os funcionários que são treinados para adquirirem múltiplas

competências conseguem realizar diferentes tarefas e desta forma aumentar a eficiência de

produção. Por outro lado, sabe-se que trabalhadores mais flexíveis podem não ganhar experiência

suficiente para fornecer serviços de alta qualidade (Pinker e Shumsky, 2000). Desta forma, o que é

ganho em eficiência pode, por vezes, ser perdido em qualidade. De acordo com o modelo

35

desenvolvido por Pinker e Shumsky (2000), a composição ótima de uma força de trabalho é uma

mistura ente profissionais altamente especializados e trabalhadores mais flexíveis, de forma a não

perder a qualidade no serviço e aumentar a eficiência do sistema.

A flexibilidade dos RH também é estudada em saúde. Li e King (1999) desenvolveram um

modelo de planeamento de RHS e calcularam os custos do mesmo tendo em conta, ou não, a

flexibilidade (cross-training) de RH. Os resultados obtidos indicavam uma poupança de cerca de 4%

com os gastos relacionados com o planeamento de RH quando considerada a possibilidade de ter

trabalhadores flexíveis. Contudo, quando o modelo foi testado numa clínica maior, a redução de

custos num cenário com uma força de trabalho flexível era de aproximadamente 1,1% (Li e Li, 2000).

Apesar da redução de custos ser muito baixa, o sistema apresenta uma maior capacidade de

resposta às faltas de alguns profissionais de saúde, uma vez que existem outros que podem

desempenhar as mesmas tarefas. Paul e MacDonald (2014) desenvolveram um modelo de

otimização para determinar o número ótimo de enfermeiros regulares e flexíveis a alocar,

minimizando os custos. A aplicação prática do modelo mostrou dois resultados distintos,

dependendo de se existe um limite máximo no número de enfermeiros a contratar. Quando tal limite

não existe, a flexibilidade dos funcionários resulta num número inferior de enfermeiros a contratar

para satisfazer os objetivos de desempenho do departamento de emergência e cirurgia. Quando

existe um limite para o número máximo de enfermeiros a contratar, a flexibilidade dos enfermeiros

permitiu atingir níveis mais altos de serviço e custos inferiores. Contudo, existem aspetos

relativamente ao cross-training de RHS que devem ser explorados, como por exemplo, investimento

na formação de profissionais próximos da idade da reforma cujo treino pode não compensar, pois

terão poucos anos de trabalho como funcionários flexíveis (Paul e MacDonald, 2014). Outra

preocupação é a sobrecarga de horário e funções sentida por enfermeiros de alguns países, que

pode ser potenciada pelo treino para a flexibilidade dos profissionais (Temido e Dussault, 2015).

Embora a flexibilidade dos RHS não seja uma das preocupações da investigação

desenvolvida no âmbito desta tese, esta é fundamental para estudos futuros realizados neste setor.

Na secção 3.4.3 faz-se a revisão de métodos normativos para apoiar o planeamento das vagas

no ensino superior e nos cursos de especialização, uma vez que estes são fundamentais para formar

o número adequado de profissionais.

3.4.3 Planeamento de vagas no ensino – numerus clausus e internato

O planeamento de vagas no ensino superior é fundamental para garantir que o número de

alunos formados é adequado às necessidades de qualquer setor. Em particular, na área da saúde é

necessário planear não só o numerus clausus, como também as vagas anuais no internato.

Lukka (1972) desenvolveu um método para escolher o número adequado de alunos a ser

formado, tendo em conta a procura de uma dada competência e para evitar o potencial desemprego

no futuro. Para isso utiliza-se uma equação às diferenças linear não homogénea. O numerus clausus

36

é estimado tendo em conta as taxas de desistência e a possibilidade da variação no tempo

necessário para formar profissionais entre diferentes estabelecimentos de ensino, assim como as

necessidades de uma dada profissão. O modelo estima o número de entradas em todas as

escolas/faculdades onde os especialistas podem ser formados de modo a satisfazer a procura.

Balinski e Reisman (1972) propuseram vários modelos de PL para apoiar o planeamento

estratégico de RH tendo em conta diferentes níveis de formação académica necessários. O objetivo

é minimizar os custos associados ao excesso, ou falta de profissionais formados e que é diretamente

relacionado com o desemprego. Os modelos consideram as pessoas disponíveis para integrar a

formação, e que podem ou não participar nos programas propostos. Cada programa pode ser

composto por uma ou mais fases de formação, e cada pessoa que começa a frequentar o mesmo

pode ou não completa-lo com sucesso.

Özdemir-Akyıldırım e Talay-Değirmenci (2015) desenvolveram um modelo de otimização que

permite apoiar a decisão de quantos alunos admitir anualmente nos programas de especialização

(por exemplo, internatos médicos), tendo em conta a incerteza associada aos chumbos, desistências

e duração individual da formação. O objetivo do modelo é minimizar potenciais desvios do número

de alunos desejável na última etapa de especialização. Contrariamente aos resultados obtidos por

Lavieri et al. (2008), os parâmetros com incerteza, como por exemplo as taxas de reprovação, não

têm grande influência no número ótimo de alunos a admitir na especialização.

3.5 Conclusão

O planeamento estratégico de RH tem sido amplamente estudado nas mais variadas áreas

da sociedade, contando com uma história de mais de 60 anos. Na área da saúde, muitos são os

modelos desenvolvidos para projetar a oferta e a procura de médicos e/ou enfermeiros. Nos últimos

anos tem se dado particular atenção aos modelos de planeamento integrados, que analisam os

blocos de oferta e procura com o propósito de calcular os desequilíbrios verificados atualmente e no

futuro. São exemplos deste tipo de abordagem os estudos desenvolvidos por Santos et al. (2008),

Barber e Lópes-Valcárcel (2010) e Van Greuningen et al. (2012). Embora a tendência atual seja o

desenvolvimento de modelos integrados de planeamento de RHS, existem modelos focados apenas

num dos blocos do sistema. Por exemplo, trabalhos desenvolvidos por Stordeur e Léonard (2010) e

Amorim Lopes et al. (2016) projetam a oferta de RHS atual e futura.

No entanto, existe uma lacuna na literatura no que toca a modelos de otimização para apoio

ao planeamento de RHS e que minimizem o gap encontrado entre a oferta e a procura de

profissionais através da formação de um número ótimo de RHS. O único trabalho conhecido até à

data refere-se ao estudo que planeia a distribuição de bolsas por diferentes especialidades médicas,

estudo esse desenvolvido por Senese et al. (2015). Contudo, o modelo desenvolvido é apenas para

uma região de Itália, considera apenas um objetivo (o de minimizar o gap), modela apenas uma

classe profissional (médicos) e não planeia todo o percurso académico dos médicos, focando-se

37

apenas na especialização (considerando múltiplas especializações). Este estudo também não

explora o impacto da incerteza nas decisões relacionadas com a formação de médicos.

Uma vez concluída a revisão dos estudos de modelos normativos de apoio ao planeamento

estratégico da formação de RHS, resumem-se em seguida os principais aspetos que se consideram

importantes para um planeamento adequado:

(i) A inter-ligação entre o número de vagas abertas no MIM e no internato médico;

(ii) A necessidade de desenvolver modelos multiobjetivo que contemplem várias

necessidades e preocupações de diferentes stakeholders;

(iii) O impacto das fontes de incerteza nos resultados dos modelos – eventualmente

estendendo os modelos determinísticos a modelos estocásticos;

(iv) A extensão dos modelos regionais a nível nacional;

(v) A flexibilidade da força de trabalho;

(vi) O desenvolvimento de modelos flexíveis e compreensíveis para todos os participantes no

processo.

De notar que, de acordo com a revisão bibliográfica realizada, nenhum dos estudos revistos

aborda todos estes aspetos.

Para preencher a lacuna encontrada, esta tese propõe o desenvolvimento de dois modelos

gerais de otimização para apoiar o planeamento estratégico de vagas no MIM e no internato médico,

que podem ser aplicados em países baseados num SNS e com um sistema de ensino de medicina

público. Utilizou-se o método PLIM para desenvolver modelos determinísticos, mono-objetivo e multi-

período. Apesar de se proporem modelos mono-objetivo, as funções objetivas definidas englobam

em si vários objetivos importantes para diferentes stakeholders. E apesar de não se considerar a

incerteza de forma explícita nos modelos (por exemplo, através da construção de modelos

estocásticos), recorre-se a análises de sensibilidade como uma primeira e simples abordagem. Desta

forma explora-se o impacto de diferentes fontes de incerteza nas decisões de planeamento. Na

Tabela 3.7 apresenta-se o contributo do presente trabalho relativamente ao estudo desenvolvido por

Senese et al. (2015).

Tabela 3.7. Contribuição do trabalho desenvolvido na tese, quando comparado com o estudo mais

aproximado da revisão bibliográfica. Características Senese et al. (2015) Tese (2016)

Classe de RHS Médicos Médicos*

Abrangência geográfica Regional Nacional

Etapas da Formação Especialização médica MIM e Especialização Médica

Fontes de incerteza Não Sim, com análise de sensibilidade

Variáveis de Decisão Nº de bolsas atribuídas por cada especialidade médica

1. Nº de vagas a abrir anualmente no MIM; 2. Nº de vagas a abrir anualmente no internato, por cada

especialidade médica.

Método PLIM PLIM

Formulação do modelo Mono-objetivo Mono-objetivo**

Objetivos Minimização do gap

1. Minimização do gap; 2. Equidade na distribuição por especialização; 3. Minimização da variabilidade na abertura de vagas ao

longo do tempo.

* Embora nesta tese não se apresente o modelo desenvolvido para enfermeiros, este problema foi estudado e os resultados serão apresentados num trabalho futuro, uma vez disponível a procura e oferta de enfermeiros em Portugal. ** Apesar de ser um modelo mono-objetivo, engloba em si vários objetivos importantes para diferentes stakeholders.

38

4. Metodologia

Este capítulo propõe dois modelos para apoiar o planeamento estratégico da formação de

RHS, em particular médicos. Na secção 4.1 é feita uma introdução aos modelos desenvolvidos,

sendo a sua formulação matemática apresentada na secção 4.2. Para cada modelo faz-se uma

descrição detalhada, identificando-se e justificando-se todos os passos envolvidos.

4.1 Introdução aos modelos propostos para apoio ao Planeamento Estratégico

da Formação de RHS

Os modelos desenvolvidos têm o propósito de apoiar o planeamento estratégico da formação

de médicos ao longo do tempo, desde o ingresso no MIM até à conclusão da especialização,

informando sobre o número de vagas a abrir no MIM e em diferentes especializações. Com o objetivo

de captar os interesses de diferentes stakeholders do setor, e tendo em conta o contexto atual de

crise económica, são desenvolvidos dois modelos de programação matemática linear (PML):

Modelo A – para apoio ao planeamento da formação médica, tendo em vista minimizar o

gap existente entre a oferta e procura de médicos ano a ano;

Modelo B – para apoio ao planeamento da formação médica, tendo em vista minimizar o

gap existente entre a oferta e procura de médicos em períodos de tempo mais alargados.

Na secção 2.2.3 apresentam-se os objetivos relevantes para o planeamento da formação de

RHS, sendo a minimização do gap um dos objetivos centrais do SNS. Assim, ambos os modelos

visam a minimização do gap existente entre a oferta e procura de médicos, uma vez que este é um

objetivo central de extrema importância no atual contexto de cortes orçamentais, particularmente no

setor da saúde. O conceito de gap no âmbito desta tese é definido na secção 4.1.1. As diferentes

versões destes modelos são descritas em seguida, secção 4.1.2 e 4.1.3. A análise das vantagens e

desvantagens de cada um dos modelos é apresentada em 4.1.4.

4.1.1 Definição do gap no âmbito da tese

Definiu-se o conceito de gap entre a procura e a oferta de RHS tendo em conta a literatura

consultada e os objetivos da presente tese no âmbito do projeto HHRPLAN. A diferença entre a

procura e a oferta de recursos humanos na saúde num determinado ano denomina-se gap. Na Figura

4.1 apresenta-se um exemplo construído para o gap que pode ser verificado ao longo do período de

planeamento para RHS.

t (anos)

Número de RHS Oferta de RHS

Procura de RHS

gap

Figura 4.1. Gap obtido pela diferença entre a procura e a oferta de RHS ao longo do período de planeamento.

39

No contexto desta tese, assume-se que a oferta de médicos tem um cenário de base para o

número de vagas a abrir no futuro (i.e., em cada ano do período de planeamento) no MIM e em cada

especialidade médica. Por outras palavras, cada ano académico do período de planeamento tem um

número conhecido de alunos a serem admitidos no primeiro ano do MIM e um número conhecido de

vagas a ser aberto para cada especialidade médica. Logo, nesta tese, minimizar o gap significa abrir

vagas adicionais às consideradas no cenário de base (ou fechar algumas das que se consideraram

abertas) de forma a otimizar o planeamento da força de trabalho médica. Neste contexto, podem

surgir três situações distintas para o gap, como se verifica na Figura 4.2.

Quando o gap é negativo, significa que a oferta de RHS num determinado período do

planeamento excede a sua procura. Uma vez verificado este tipo de desequilíbrio, e tendo em conta

os custos de formação dos profissionais de saúde, é necessário fechar vagas na respetiva

especialidade e no MIM respeitando a duração de formação de cada uma das etapas. Desta forma,

não se minimiza apenas o gap, como também os custos de formação suportados pelo Estado para

RHS que acabam por não ser necessários.

Por outro lado, se o gap num dado ano for positivo significa que existe uma procura por parte

da população superior à oferta RHS disponível no SNS. Assim, é necessário proceder à abertura de

vagas adicionais, tendo em conta os períodos de formação.

Finalmente, e caso o desequilíbrio entre a procura e a oferta de RHS num dado período for

nulo, não é necessário fechar ou abrir vagas adicionais. Neste caso a oferta e a procura de RHS

encontra-se em equilíbrio. Note-se que os modelos desenvolvidos e apresentados nas secções

seguintes, consideram apenas a formação de médicos.

4.1.2 Modelo A

O Modelo A é baseado em PLIM e visa apoiar o planeamento da formação de médicos,

informando sobre quantas vagas abrir anualmente no MIM e em diferentes especialidades médicas.

Embora este seja um modelo mono-objetivo (como se pode verificar na secção 4.2.2), a função

objetivo do Modelo A engloba em si dois objetivos diferentes:

gap

gap > 0 gap < 0 gap = 0

Oferta de RHS é

superior à procura Procura de RHS é

superior à oferta

Procura de RHS é igual

à oferta

É necessário fechar

vagas É necessário abrir

vagas adicionais

Não se abrem nem

fecham vagas

Figura 4.2. Três possíveis situações para o gap. Retângulos azuis: significado real do gap em termos do

desequilíbrio encontrado. Retângulos verdes: ações a tomar para minimizar o desequilíbrio.

40

Minimização do gap existente entre a oferta e procura de médicos de diferentes

especialidades ano a ano. Tal como referido na secção 2.2.3.3, esta minimização do gap

assegura também, mas de forma indireta, a minimização dos custos de formação

suportados pelo Estado para formação de RHS, assim como a maximização dos ganhos

em saúde e da qualidade dos RHS;

Maximização da equidade na distribuição de vagas entre diferentes especialidades

médicas, caso não exista capacidade para formar todos os profissionais.

Para se minimizar o 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 ano a ano (gap por especialidade e em cada ano t – input do

modelo) abrem-se ou fecham-se as vagas necessárias na especialidade 𝑒 no ano 𝑡 − 𝑡𝑑𝑒 (𝑡𝑑𝑒 –

duração da especialidade) de forma a minimizar o gap, assim como se abrem vagas no MIM tendo

em conta o número de alunos necessário para o internato médico. Para tornar claro o funcionamento

deste modelo apresentam-se exemplos do mesmo aplicado à formação de médicos. Nesse sentido,

a Figura 4.3 explicita a relação temporal que existe entre o ano para o qual se tem um dado gap e

os anos em que é necessário intervir, abrindo ou fechando vagas, tanto a nível de MIM como de

especialização. Tendo em vista simplificar análise destes exemplos, admite-se que não existem

reprovações ou desistências, e que todos os alunos que saem do MIM passam diretamente para a

especialização, ficando a totalidade dos recém-especialistas a exercer no SNS finda a sua formação.

Suponha-se que em 2046 existem 50 médicos em falta para a especialidade de MGF, ou seja,

𝑔𝑎𝑝𝑀𝐺𝐹,2046 = 50. Isto significa que no ano 𝑡 − 𝑡𝑑𝑒 é necessário abrir mais 50 vagas na

especialidade de MGF, e tendo em conta que a duração da especialidade é de 4 anos, então essa

abertura será feita em 2042. Por outro lado, deve-se garantir que em 2042 existem alunos suficientes

para preencher as 50 vagas que se abrem a mais na especialidade. Assim, é necessário recuar 5

anos (𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚 – duração do MIM) e abrir mais 50 vagas no MIM em 2037 (𝑡 − 𝑡𝑑𝑒 − 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚).

Complicando-se um pouco o exemplo anterior, considera-se agora que existem três

especialidades 𝑒1, 𝑒2 e 𝑒3, com um gap em 2046 apresentado na Tabela 4.1, onde também se mostra

a duração da respetiva especialização em anos (tde). Pode verificar-se que 𝑒1 e 𝑒3 apresentam um

gap positivo, o que significa que existe um défice de médicos sendo necessário abrir vagas adicionais

tendo em vista a formação de médicos nessas especialidades. Tendo em conta que 𝑒1 demora 5

anos e o período de especialização da 𝑒3 é de 6 anos, é necessário abrir 20 vagas adicionais para

𝑒1 em 2041 e 15 para 𝑒3 em 2040. Para que exista um número suficiente de alunos para preencher

as vagas adicionais abertas no internato é necessário abrir 20 vagas adicionais em 2036 e 15 em

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 Abertura/fecho de vagas

na especialidade e

(𝑡 − 𝑡𝑑𝑒) (𝑡 − 𝑡𝑑𝑒 − 𝑡𝑑𝑚𝑖𝑚) 𝑡 t

Abertura/fecho de

vagas no MIM

Figura 4.3. Relação existente entre o ano para o qual se tem um determinado gap e os anos em que devem

ser abertas vagas na especialização e no MIM.

41

2035 no MIM. Já a especialidade 𝑒2 apresenta em 2046 um gap negativo, ou seja, existe um excesso

na oferta de profissionais de saúde. Por este motivo, é necessário fechar 5 vagas na especialidade

𝑒2 em 2041, e 5 vagas no MIM em 2036. Note-se que em 2036 no total devem ser abertas 15 vagas

no MIM, resultado da necessidade da abertura de 20 vagas adicionais em 𝑒1 e fecho de 5 vagas em

𝑒2, no ano de 2041.

Tabela 4.1. Exemplo ilustrativo para a análise da abertura e fecho de vagas em 3 especialidade médicas de

acordo com o Modelo A.

𝒈𝒂𝒑𝒆,𝟐𝟎𝟒𝟔 𝒕𝒅𝒆 Especialidade MIM

Nº de vagas a

abrir

Nº de vagas a

fechar Ano

Nº de vagas a

abrir

Nº de vagas a

fechar Ano

𝒆𝟏 20 5 20 0 2041 20 0 2036

𝒆𝟐 -5 5 0 5 2041 0 5 2036

𝒆𝟑 15 6 15 0 2040 15 0 2035

Finalmente, na Tabela 4.2 apresenta-se um exemplo de abertura e fecho de vagas numa

especialidade ao longo de um período de planeamento mais alargado, assim como o gap que

permanece após o planeamento (𝑓_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡). São utilizadas as mesmas assunções que anteriormente,

assumindo-se que a duração da especialidade é de 4 anos. É precisamente pela duração da

especialidade que apenas é possível atuar sobre o gap de 2020, mantendo-se o 𝑓_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 igual ao

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 nos primeiros 4 anos (marca de água cinzenta na Tabela). O gap de 2020 é minimizado com

a abertura (𝐴𝑉𝑒) de 45 vagas em 2016. Note-se que para minimizar o 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 é necessário ter em

conta todas as vagas que foram abertas e fechadas até 𝑡. Assim, quando o gap é positivo mas

diminui de um ano para o outro, é necessário fechar vagas (𝐹𝑉𝑒) de modo a não se ter um excesso

de médicos resultante do planeamento. Por outro lado, quando o gap é negativo, e aumenta de um

ano para o outro, é necessário abrir vagas de modo a evitar falta de médicos. Note-se que a partir

de 2027 não se abrem nem fecham vagas, uma vez que o último gap conhecido é de 2030.

Tabela 4.2. Exemplo ilustrativo para a análise da abertura e fecho de vagas numa especialidade médica, de acordo com o Modelo A. Cada gap tem uma cor de fundo associada, sendo a mesma cor atribuída a

abertura/fecho de vagas necessário para minimizar esse gap. Ano 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030

𝒈𝒂𝒑𝒆,𝒕 10 20 30 40 45 50 43 35 15 -5 -1 0 5 10 15

𝑨𝑽𝒆 45 5 4 1 5 5 5 - - - -

𝑭𝑽𝒆 7 8 20 20 - - - -

𝒇_𝒈𝒂𝒑𝒆,𝒕 10 20 30 40 - - - - - - - - - - -

Apesar de serem exemplos muito simples, apresentam-se aqui com o objetivo de sensibilizar

o leitor para a relação existente entre gap, especialização e MIM. Para além disso, pretende-se dar

uma visão geral de como é feito o planeamento ao longo de um período mais extenso. Chama-se

particular atenção para o facto de nem sempre ser possível anular o gap existente, ao contrário do

que acontece no exemplo aqui apresentado. Podem existir diversos motivos para essa limitação,

como por exemplo, limitações no número de vagas ou restrições orçamentais. Adicionalmente, a

abertura e fecho de vagas devem ter em conta a possibilidade de reprovação, desistência e opção

dos profissionais entre exercer no SNS, no privado ou emigrar, findo o período de especialização.

Todos estes detalhes são apresentados na secção 4.2.

42

4.1.3 Modelo B

Adicionalmente ao Modelo A, desenvolveu-se ainda o Modelo B, também baseado em PLIM

e que visa também apoiar o planeamento estratégico da formação de médicos. O Modelo B difere

do Modelo A no que se refere ao objetivo de planeamento considerado: no Modelo B o objetivo é a

minimização do gap no fim de cada sub-período do período de planeamento, enquanto que no

Modelo A o objetivo centra-se na minimização desse gap ano a ano. Este modelo surge como

alternativa ao Modelo A, evitando uma grande variabilidade anual no número de vagas a abrir ao

longo do período de planeamento, que pode surgir quando se minimiza o gap ano a ano. Tal como

se pode ver na Tabela 4.2, um ano em que se abrem muitas vagas adicionais pode ser seguido por

um ano em que se fecham muitas vagas. De facto, esta nova versão do modelo pretende responder

às preocupações das instituições de ensino referidas na secção 2.2.3.1, as quais consideram

essencial que se mantenha um fluxo mais ou menos constante de alunos (evitando um grande

aumento na abertura de vagas num ano, seguido pelo fecho de muitas vagas no ano a seguinte)

(Smits et al., 2010). Quando tal não é possível, prefere-se um ajustamento suave dando tempo aos

decisores e ao sistema de ensino de ajustarem a capacidade. Para além de ir ao encontro das

preocupações das instituições de ensino, esta suavização surge também como alternativa à

minimização de custos, evitando a utilização de custos do fecho de uma vaga na especialização, os

quais são muito difíceis de quantificar. Assim, o Modelo B, apesar de apresentar uma formulação

mono-objetivo (como se pode verificar na secção 4.2.3), pretende contribuir para:

Minimizar o gap no fim de cada sub-período do período de planeamento;

Maximizar a equidade na distribuição de vagas entre diferentes especialidades;

Minimizar a variabilidade anual na abertura de vagas;

Evitar a necessidade de se calcular o custo do fecho de vagas.

No caso do Modelo B, o período de planeamento é dividido em vários sub-períodos, cuja

duração depende das necessidades de decisores e peritos envolvidos no planeamento da formação

de RHS. A título de exemplo, assume-se um período de planeamento entre 2016 e 2050. Assim uma

das possibilidades de divisão em 3 sub-períodos é: de 2016 a 2030, de 2031 a 2040 e de 2041 a

2050. O gap de cada sub-período é a média de todos os gaps pertencentes a esse sub-período.

Neste caso, tem-se o gap de 2030, 2040 e 2050 resultado das médias de cada sub-período, sendo

o gap dos restantes anos do período de planeamento nulo. Uma vez obtido o gap do primeiro sub-

período, pretende-se abrir ou fechar vagas de forma equilibrada em cada ano desse sub-período,

tendo em conta o tempo necessário à formação dos profissionais. Para garantir esta abertura

equilibrada, impõe-se a seguinte condição: em cada ano em que é possível abrir vagas, esta abertura

deve ser menor ou igual ao gap do sub-período dividido pelo número de anos em que é possível

intervir, tendo em conta o período de formação (tal como se explicita na secção 4.2.3.2).

Veja-se o seguinte exemplo apresentado na Tabela 4.3. Considere-se uma determinada

especialidade médica, por exemplo, MGF, cuja duração de formação de especialidade é de quatro

43

anos. O gap do primeiro sub-período (𝑠𝑝𝑔𝑎𝑝𝑒,2030) é de 259, resultado da média dos gaps

pertencentes ao primeiro sub-período. Assim, é necessário abrir um total de 259 vagas nos anos em

que é possível intervir, ou seja, de 2016 até 2026 (todas as vagas abertas depois de 2027 resultarão

em médicos formados após 2030). Para que essa abertura seja suave, em cada ano devem ser

abertas no máximo 259 a dividir pelo número de anos em que é possível intervir (11, neste caso).

Desta forma, durante 10 anos são abertas 24 vagas adicionais anualmente, dando a possibilidade

aos decisores de ajustar a capacidade de ensino.

Tabela 4.3. Exemplo de aplicação do Modelo B à especialidade médica de MGF com o objetivo de abrir vagas suavemente de forma a minimizar o gap no ano 2030.

Ano 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030

𝒈𝒂𝒑𝒆,𝒕 250 260 270 280 290 240 230 250 210 290 295 300 250 260 210

𝒔𝒑_𝒈𝒂𝒑𝒆,𝒕 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 259

𝑨𝑽𝒆 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 19 - - - -

Caso se aplicasse o Modelo A, teriam de se abrir 290 vagas em 2016, seguidas pelo fecho de

50 vagas em 2017, violando assim o objetivo de respeitar a minimização da variabilidade anual na

abertura de vagas no internato médico.

Note-se que se assumiram os mesmos pressupostos que nos exemplos do Modelo A.

4.1.4 Vantagens e desvantagens dos modelos propostos

Tendo em conta a apresentação dos Modelos A e B nas secções anteriores, faz-se um resumo

das vantagens e desvantagens de cada um dos modelos na Tabela 4.4.

Tabela 4.4. Vantagens e desvantagens dos modelos propostos para apoiar o planeamento estratégico da

formação de médicos. Modelo Vantagens Desvantagens

A Permite minimizar o gap tendo em conta o

número exato de médicos a mais ou a menos que é necessário num dado ano.

Pode resultar na abertura de um grande número de vagas num dado ano, seguido pelo fecho de vagas nos anos seguintes – elevada variabilidade anual nas vagas fixadas em cada especialidade;

Não tem em conta o objetivo de suavizar a abertura/fecho de vagas no ensino superior e especialização;

Pode resultar na falta de capacidade de ensino para abrir vagas necessárias;

Não considera custos de fecho de uma vaga.

B

Permite respeitar o objetivo de abrir e fechar vagas de forma suave, dando tempo aos decisores para adaptar a capacidade de ensino;

A duração de cada sub-período de planeamento é ajustável, permitindo aos decisores escolher a melhor divisão do período de planeamento em sub-períodos;

Evita a necessidade de se conhecer o custo de fecho de uma vaga.

Uma vez que se utiliza uma média do período para o gap que se pretende minimizar no fim desse período, é natural que até ao final do período, exista excesso ou falta de profissionais.

44

4.2 Conceptualização e Formulação Matemática dos Modelos

Uma vez que o Modelo B é desenvolvido com base no Modelo A, apresenta-se na secção

4.2.1 a notação utilizada para ambos os modelos. A formulação matemática do Modelo A é

apresentada na secção 4.2.2. Na secção 4.2.3 encontra-se a formulação matemática do Modelo B.

Na secção 4.2.4 faz-se o resumo dos pressupostos considerados no desenvolvimento de ambos os

modelos.

4.2.1 Notação

Nesta secção apresenta-se a notação utilizada para ambos os modelos, nomeadamente os

índices e conjuntos, parâmetros e variáveis.

Índices e Conjuntos

Na Tabela 4.5 são apresentados os índices utilizados na construção dos modelos de apoio ao

planeamento estratégico da formação de RHS.

Tabela 4.5. Índices e conjuntos utilizados na construção dos modelos desenvolvidos.

Modelo Índices e conjuntos Descrição

A e B

𝑡, 𝑖 ∈ 𝑇 Períodos de tempo incluídos no período de planeamento.

𝑒 ∈ E Especialidades médicas.

𝑎 ∈ A Anos de formação incluídos na duração do MIM.

B sp ∈ 𝑆𝑃 Sub-períodos do período total de planeamento.

Parâmetros

Na Tabela 4.6 apresentam-se os parâmetros utilizados na construção dos modelos de apoio

ao planeamento estratégico da formação de RHS.

Tabela 4.6. Parâmetros considerados na construção dos modelos desenvolvidos (Continua na página

seguinte). Modelo Parâmetro Descrição

A e B

𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑒,𝑡 Nº de médicos de especialidade e, disponíveis em cada t.

𝑝𝑟𝑜𝑐𝑢𝑟𝑎𝑒,𝑡 Nº de médicos de especialidade e, necessários em cada t.

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 Parâmetro definido como 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑢𝑟𝑎𝑒,𝑡 − 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑒,𝑡 e que indica a necessidade de abrir

ou fechar vagas na especialidade e, em cada t.

𝑡0 Primeiro ano do período de planeamento.

𝑡𝑓 Último ano do período de planeamento.

𝑎𝑖 Primeiro ano do MIM.

𝑎𝑓 Último ano do MIM.

𝑑𝑒𝑒 Duração da formação da especialidade médica e, em anos.

𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 Duração mínima possível de todas as especialidades médicas, em anos.

𝑑𝑚𝑖𝑚 Duração da formação do MIM, em anos.

𝑝𝑚𝑖𝑚𝑡 Probabilidade de um aluno no MIM terminar o curso no tempo previsto, em cada t.

𝑝𝑑𝑒𝑠𝑎,𝑡 Probabilidade de um aluno a frequentar o MIM desistir do curso, no ano a do MIM, em cada t.

𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎,𝑡 Probabilidade de um aluno a frequentar o MIM reprovar o ano a do MIM, em cada t.

𝑝𝑝𝑟𝑖𝑣𝑒,𝑡 Probabilidade de um jovem médico a tirar a especialidade e exercer no privado em vez de exercer no SNS, em cada t.

45

Tabela 4.6 (Continuação). Parâmetros considerados na construção dos modelos desenvolvidos.

Modelo Parâmetro Descrição

A e B

𝑝𝑒𝑚𝑖𝑔𝑒,𝑡 Probabilidade de um jovem médico especialista em e emigrar, em cada t.

𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒,𝑡 Probabilidade de um jovem médico desistir da especialidade e, em cada t.

𝑣𝑒𝑒,𝑡 Nº de vagas de base abertas em em cada t, para a especialidade e.

𝑐𝑎𝑝_𝑚𝑎𝑥𝑡 Capacidade máxima do sistema de ensino médico português em cada t – nº total máximo de vagas disponíveis para todas as especializações médicas.

𝑎𝑣𝑚𝑎𝑥𝑒,𝑡 Nº máximo de vagas que podem ser abertas na especialidade e, em cada t.

𝑓𝑣𝑚𝑎𝑥𝑒,𝑡 Nº máximo de vagas que podem ser fechadas na especialidade e, em cada t.

𝑤𝑎𝑒,𝑡 Peso para prioritizar a abertura de novas vagas na especialide e, em cada t.

B

𝑠𝑝0 Primeiro sub-período do período de planeamento.

𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝 Gap da especialidade 𝑒 em cada sub-período de planeamento 𝑠𝑝.

𝑝𝑖𝑠𝑝 Primeiro ano do sub-período de planeamento 𝑠𝑝.

𝑝𝑓𝑠𝑝 Último ano do sub-período de planeamento 𝑠𝑝.

𝑧𝑒,𝑠𝑝 Nº máximo de vagas a abrir em cada ano do sub-período de planeamento 𝑠𝑝, para a

especialidade médica 𝑒.

𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 Novo gap para a nova função objetivo, para cada especialidade e, em cada t.

Variáveis

Na Tabela 4.7 são apresentadas as variáveis necessárias aos modelos matemáticos.

Existem duas formas de apresentar o resultado do modelo ao decisor. Com base no

pressuposto do modelo em que a oferta de médicos já considera um valor base para as vagas

abertas em cada especialidade médica, é possível apresentar como solução apenas o número de

vagas adicionais que devem ser abertas para a especialidade e, no ano t e o número de vagas que

é necessário fechar de modo a minimizar o gap. Por outro lado, poderá ser mais intuitivo e útil

apresentar os resultados através do número total de vagas que é necessário abrir em cada

especialidade médica no ano t, incluindo já as vagas de base. Na Tabela 4.7 estão resumidas as

variáveis necessárias em ambas as situações. Quanto à apresentação dos resultados para abertura

de vagas no MIM (numerus clausus) apresenta-se apenas o número total de vagas que devem ser

abertas anualmente.

Tabela 4.7. Variáveis consideradas na construção dos modelos.

Variáveis Descrição

𝒀𝒆,𝒕 Nº de médicos da especialidade e, em cada t, em falta após o planeamento.

𝑲𝒆,𝒕 Nº de médicos da especialidade e, em cada t, em excesso após o planeamento.

𝑨𝑽𝒆𝒆,𝒕 Nº de vagas adicionais a abrir para a especialidade médica e, em cada t.

𝑭𝑽𝒆𝒆,𝒕 Nº de vagas a fechar para a especialidade médica e, em cada t.

𝑨𝑽𝒆𝑷𝒆,𝒕 Nº de vagas adicionais a abrir para a especialidade médica e, no ano 𝑡, tendo em conta as

probabilidades de reprovação, desistência e emigração.

𝑭𝑽𝒆𝑷𝒆,𝒕 Nº de vagas a fechar para a especialidade médica e, em cada t, tendo em conta as

probabilidades de reprovação, desistência e emigração.

𝑽𝑻𝒎𝒊𝒎𝒕 Nº total de vagas que se deve abrir no MIM em cada t.

𝑽𝑻𝒆𝒆,𝒕 Nº total de vagas que se deve abrir na especialidade médica e, em cada t.

𝑪𝑨𝑷_𝑨𝑫𝒕 Capacidade máxima adicional do internato em cada t.

𝑪𝑨𝑷_𝑨𝑫𝒆,𝒕 Capacidade máxima adicional que temos disponível na especialidade médica e, em cada t.

𝑨𝒂 Nº de alunos existentes no ano a do MIM.

46

4.2.2 Modelo A

Nesta secção apresenta-se a formulação matemática do Modelo A, nomeadamente os

objetivos e as restrições, nas secções 4.2.2.1 e 4.2.2.2, respetivamente.

4.2.2.1 Objetivos

Objectivo 1 – Minimizar Gap

O objetivo de minimização do gap encontra-se apresentado em (4.1), onde se minimiza a

soma das variáveis 𝑌𝑒,𝑡 e 𝐾𝑒,𝑡, definidas pelas equações (4.2) e (4.3), respetivamente.

𝑀𝑖𝑛(∑ ∑ (𝑤𝑎𝑒,𝑡 ∗ 𝑌𝑒,𝑡 + 𝐾𝑒,𝑡))𝑡∈𝑇 𝑒∈𝐸 (4.1)

Onde,

𝑌𝑒,𝑡 = {

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 − ∑ (𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑖 − 𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑖)𝑡−𝑑𝑒𝑒𝑖=𝑡0

, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≥ (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 > 0

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 , 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 < (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 > 0

0, ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = 0

(4.2)

e,

𝐾𝑒,𝑡 = {

−𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 + ∑ (𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑖 − 𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑖)𝑡−𝑑𝑒𝑒𝑖=𝑡0

, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≥ (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 < 0

−𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 < (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 < 0

0, ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = 0

(4.3)

Note-se que o parâmetro 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 é calculado através de (4.4).

𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑢𝑟𝑎𝑒,𝑡 − 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑒,𝑡 , ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ∈ 𝑇 (4.4)

Esta minimização visa garantir que a oferta de médicos está o mais aproximada possível da

procura destes profissionais, minimizando quer o número de médicos em excesso (𝐾𝑒,𝑡) quer o

número de médicos em falta (𝑌𝑒,𝑡). Note-se que a minimização destas duas grandezas é relevante,

uma vez que a falta de RHS resultará em prejuízos para a saúde da população enquanto que o

excesso de RHS representará um encargo financeiro adicional ao SNS que deve ser reduzido.

Por outro lado, é necessário assegurar também a equidade na distribuição de vagas entre

diferentes especializações médicas (tal como se pode concluir pela revisão bibliográfica apresentada

no capítulo 3). No caso de não existir capacidade de formação para anular o gap de todas as

especialidades será relevante prioritizar a abertura de vagas em algumas especialidades. Por

exemplo, poderá ser pertinente ir ao encontro de políticas de saúde que visem promover o aumento

do número de médicos de MGF e médicos de saúde pública. Assim, caso não exista capacidade

para formar todos os médicos de todas as especialidades, atribui-se um peso superior às

especialidades que os decisores considerem relevante prioritizar representado por 𝑤𝑎𝑒,𝑡 em (4.1). O

fecho de vagas para diferentes especialidades médicas não necessita de prioritização, uma vez que

o fecho de vagas deve acontecer sempre que se verifique excesso de médicos de uma dada

especialidade, e não como forma de se aumentar a capacidade ensino.

47

Note-se que a equidade aqui considerada tem em conta as preferências dos decisores que

são peritos em planeamento de RHS (traduzida na forma dos pesos 𝑤𝑎𝑒,𝑡), tendo por isso um

conhecimento profundo sobre a importância e a relevância de cada especialização médica no

presente e no futuro.

Quando o gap apresenta valores positivos ( 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 > 0), existe uma maior procura do que oferta

de uma determinada especialidade médica, sendo necessário abrir vagas adicionais. Contudo,

também pode ser necessário fechar vagas caso a falta de médicos diminua de um ano para o outro.

A equação definida em (4.2), calcula o número de médicos de uma dada especialidade e, no ano t,

em falta após o fecho ou abertura de vagas adicionais. Por outro lado, o gap também pode ter valores

negativos ( 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 < 0), correspondendo à situação em que se verifica uma oferta superior à procura

dos médicos existindo, por isso, a necessidade de se proceder ao fecho de vagas. Contudo, também

pode ser necessária a abertura de vagas adicionais. A equação definida em (4.3), calcula o número

de médicos de uma dada especialidade e, no ano t, em excesso após o fecho ou abertura de vagas

adicionais.

Nos dois casos, para minimizar o gap do ano t é necessário proceder-se à abertura e/ou fecho

de vagas adicionais na especialidade 𝑒 no ano (𝑡 − 𝑑𝑒𝑒), uma vez que cada médico demora, pelo

menos 𝑑𝑒𝑒 anos a concluir uma dada especialidade 𝑒. Assim, a soma de todas as vagas abertas

e/ou fechadas na especialidade 𝑒, desde 𝑡0 até (𝑡 − 𝑑𝑒𝑒) deve ser retirada ao gap verificado em 𝑡

para uma dada especialidade, para obter o 𝑌𝑒,𝑡 – 1ª equação de (4.2). Para obter o 𝐾𝑒,𝑡 , soma-se a

soma referida ao gap negativo, de forma a tornar esta variável positiva – 1ª equação de (4.3). Uma

vez que o período de abertura e fecho de vagas está condicionado pela duração da especialidade

médica, o 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 onde 𝑡 < (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), não pode ser alterado sendo apresentado pelas variáveis 𝑌𝑒,𝑡 e

𝐾𝑒,𝑡 – 2ª equação de (4.2) e (4.3), respetivamente. Finalmente, quando o gap é nulo existe um

equilíbrio entre a procura e a oferta de médicos. Por esse motivo não é necessário abrir vagas

adicionais ou fechar, situação essa que se encontra no terceiro ramo da equação (4.2) e (4.3), sendo

por isso as variáveis 𝑌𝑒,𝑡 e 𝐾𝑒,𝑡, respetivamente, nulas.

4.2.2.2 Restrições

Restrição 1.A – Fecho de vagas na especialidade

Para garantir que o fecho de vagas na especialidade só acontece quando é necessário

combater o excesso de médicos, e não como forma de aumentar a capacidade, definiram-se as

Restrições 1.1.A e 1.2.A que garantem o fecho de vagas nas situações certas.

Restrição 1.1.A

Na equação (4.5) apresentam-se os casos em que não devem ser fechadas vagas e que

acontecem quando:

48

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0, pois devem ser abertas vagas em 𝑡 uma vez que se verifica um défice de

médicos da especialidade 𝑒, em 𝑡 = 𝑡 + 𝑑𝑒𝑒;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0 e 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 ≥ 0, uma vez que neste caso devem ser abertas vagas em 𝑡;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0 e 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, uma vez que neste caso pode ser

necessário abrir vagas em 𝑡;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 ≤ 0 e 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0, pois devem ser abertas vagas em 𝑡;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0;

𝑡 > (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒), uma vez que o último ano em que é possível abrir ou fechar vagas para

minimizar o 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡𝑓 é 𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒, como se observa na equação (4.6).

𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 =

{

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0,∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0,𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 ≥ 0, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0,𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 ≤ 0,𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0 , ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0,∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

(4.5)

𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 = 0, 𝑡 > (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒), ∀ 𝑒 ∈ 𝐸 (4.6)

Restrição 1.2.A

Quando o gap de dois períodos consecutivos é positivo, e o gap do segundo período é inferior

ao gap do primeiro período (ou seja, o número de médicos em falta diminui de um ano para o outro),

devem ser fechadas vagas em 𝑡 tal como se apresenta em (4.7).

𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 ≤ 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 − 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 , 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0,𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡−1,,

∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒) (4.7)

Restrição 2.A – Abertura de vagas na especialidade

Para garantir que a abertura de vagas na especialidade só acontece quando é necessário

combater a falta de médicos, definiram-se as Restrições 2.1.A e 2.2.A.

Restrição 2.1.A

Na equação (4.8) apresentam-se os casos em que não devem ser abertas vagas adicionais e

que acontecem quando:

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0, uma vez que devem ser fechadas vagas em 𝑡 pois verifica-se um excesso

de médicos em 𝑡 = 𝑡 + 𝑑𝑒𝑒;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0 e 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, uma vez que devem ser

fechadas vagas em t;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡−1, uma vez que devem ser fechadas

vagas em 𝑡;

49

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0, pois é necessário fechar vagas em 𝑡;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0, uma vez que pode ser necessário fechar vagas em 𝑡;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 = 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0, pois é necessário fechar vagas;

O 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0;

𝑡 > (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒), uma vez que o último ano em que é possível abrir ou fechar vagas é 𝑡𝑓 −

𝑑𝑒𝑒, como se observa na equação 4.9.

𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 =

{

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 > 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0,∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0,∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 = 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0,∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 = 0, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

(4.8)

𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 = 0, 𝑡 > (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒), ∀ 𝑒 ∈ 𝐸 (4.9)

Restrição 2.2.A

Quando o gap de dois períodos consecutivos é negativo e o gap do período seguinte é superior

ao do período anterior, devem ser abertas vagas, uma vez que o excesso de médicos diminuiu de

um ano para o outro, tal como se apresenta em (4.10).

𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 ≤ 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 − 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 < 0,𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 < 0, 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒 > 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+𝑑𝑒𝑒−1 ,

∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≤ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒) (4.10)

Restrição 3 – Abertura e Fecho de vagas na especialidade tendo em conta os fatores de

fricção

Uma vez que os profissionais de saúde podem optar por exercer no sistema privado em vez

de ficar no SNS, emigrar ou desistir da especialização, é necessário abrir e fechar vagas na

especialidade tendo em conta estas possibilidades. Note-se que não se considera a probabilidade

de chumbo dos internos, sendo este um dos pressupostos do modelo, uma vez que o tempo e o tipo

de repetição que se faz é uma decisão individual do responsável pelo interno, tal como explicado na

secção 2.2.1.

Restrição 3.1

Na realidade, o número de vagas a abrir em cada especialidade médica deve ser superior ao

número de vagas necessárias em cada especialidade consideradas na função objetivo (para

minimizar o gap). Isto porque, dos alunos a mais que são admitidos nos programas de formação,

alguns irão optar por exercer no sistema privado (com uma probabilidade associada 𝑝𝑝𝑟𝑖𝑣𝑒,𝑡 t),

emigrar (com uma probabilidade associada 𝑝𝑒𝑚𝑖𝑔𝑒,𝑡) ou até desistir da especialização (com uma

50

probabilidade associada 𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒,𝑡) não ficando por isso disponíveis para o SNS. Assim, a equação

(4.11) apresenta o número real de vagas adicionais a abrir na especialidade 𝑒, em cada ano 𝑡.

𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 = 𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 ∗ (1 + 𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒,𝑡 + 𝑝𝑝𝑟𝑖𝑣𝑒,𝑡 + 𝑝𝑒𝑚𝑖𝑔𝑒,𝑡), ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ∈ 𝑇 (4.11)

Restrição 3.2

Por outro lado, o número real de vagas a fechar em cada especialidade é inferior ao

considerado na função objetivo, pelas razões apontadas anteriormente. Para evitar a falta de

médicos causada pelo fecho de vagas, calcula-se o número de vagas real que é necessário fechar

em (4.12).

𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 = 𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 ∗ (1 − 𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒,𝑡 − 𝑝𝑝𝑟𝑖𝑣𝑒,𝑡 − 𝑝𝑒𝑚𝑖𝑔𝑒,𝑡), ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ∈ 𝑇 (4.12)

Restrição 4 – Progressão de alunos ao longo da formação

A formação de médicos especialistas acontece em dois períodos distintos. O primeiro

corresponde à frequência dos cinco anos de MIM, sendo o segundo correspondente à duração da

especialização médica, a qual varia com o tipo de especialização. Existem instituições de ensino que

registam a taxa de alunos que terminam o curso no período suposto, porém não disponibilizem

publicamente as taxas de reprovação e de desistência anuais no MIM (FMUL, 2015). Por outro lado,

a literatura sugere que as taxas de chumbo e desistência são dependentes do ano em que os alunos

se encontram e devem ser consideradas individualmente (Lavieri e Puterman, 2009). Assim,

apresentam-se as Restrições 4.1 e 4.2, as quais modelam a progressão de alunos entre o MIM e a

especialização considerando estas duas situações, e que podem ser utilizadas alternativamente

tendo em conta a informação de que os decisores dispõem.

Restrição 4.1

O objetivo da Restrição 4.1, apresentada na equação (4.13), é relacionar o número de vagas

que devem ser abertas em cada especialidade médica com o número total de vagas que devem ser

abertas no MIM. Para isso devem ser tidos em conta os diferentes períodos de formação e a

probabilidade dos alunos terminarem o curso no período previsto. O número real de vagas adicionais

abertas menos as fechadas em todas as especialidades médicas em t mais o número de vagas de

base abertas para cada especialidade e, em cada t, corresponde ao número total de alunos que deve

entrar no MIM em 𝑡 − 𝑑𝑚𝑖𝑚 tendo em conta a taxa de sucesso da conclusão do curso em 5 anos

(𝑝𝑚𝑖𝑚𝑡). Por exemplo, se a taxa de sucesso for de 90%, o número de vagas a abrir no MIM em 𝑡 −

𝑑𝑚𝑖𝑚 deverá ser corrigido pela taxa de insucesso de 10%. Note-se que os alunos que não têm

sucesso ao fim dos 5 anos do MIM deixam de ser seguidos pelo modelo. Assim, o número total de

alunos disponíveis para preencher as vagas da especialidade em t é igual ao número de alunos que

devem ser admitidos no MIM no ano 𝑡 − 𝑑𝑚𝑖𝑚, tendo em conta a taxa de sucesso dos alunos.

∑ (𝑣𝑒𝑒,𝑡 + 𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 − 𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡)𝑒∈𝐸 = (1 + (1 − 𝑝𝑚𝑖𝑚𝑡)) ∗ 𝑉𝑇𝑚𝑖𝑚𝑡−𝑑𝑚𝑖𝑚 , ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.13)

51

Restrição 4.2

Caso o modelo seja utilizado num contexto em que se conhecem as probabilidades de

reprovação e desistência em cada ano do período de formação do MIM, então a relação entre o

número total de vagas a abrir no MIM e nas especialidade médicas é dada por (4.14). Note-se que

𝐴𝑎 é o número de alunos em cada ano a do MIM.

𝐴𝑎 = {

𝑉𝑇𝑚𝑖𝑚𝑡−𝑑𝑚𝑖𝑚 , 𝑎 = 𝑎𝑖𝐴(𝑎+1)

1−𝑝𝑑𝑒𝑠𝑎,𝑡−𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎,𝑡, 𝑎𝑖 < 𝑎 < 𝑎𝑓

∑ (𝑣𝑒𝑒,𝑡 + 𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 − 𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡)𝑒∈𝐸 , 𝑎 = 𝑎𝑓

, ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.14)

O número de alunos em excesso disponíveis no último ano do MIM (𝑎 = 𝑎𝑓) deve ser igual ao

número de alunos necessário para preencher o número de vagas em todas as especialidades em t.

Tendo em conta que em todos os anos do MIM existe a possibilidade dos alunos reprovarem e/ou

desistirem (𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎,𝑡 , 𝑝𝑑𝑒𝑠𝑎,𝑡), então o número de alunos em (𝑎 + 1) é igual ao número de alunos em

𝑎 multiplicado por (1 − 𝑝𝑑𝑒𝑠𝑎,𝑡 − 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎,𝑡). Finalmente, o número de vagas adicionais que devem ser

abertas e/ou fechadas no MIM é igual ao número de alunos que devem ser admitidos em 𝑎𝑖.

Restrição 5 – Capacidade Formativa

O planeamento ótimo de recursos humanos em saúde deve ser feito tendo em conta a

capacidade formativa do sistema de ensino médico português. Existem duas formas de apresentar

esta restrição, dependendo se:

Existe um limite máximo de vagas a abrir por cada especialidade médica – Restrição 5.1;

Existe um limite máximo para o total de vagas a abrir em todas as especialidades médicas,

sem se conhecer o limite por especialidade – Restrição 5.2.

Mais uma vez, a escolha da restrição a utilizar depende da informação de que os decisores

dispõem.

Restrição 5.1

Caso o número máximo de vagas a abrir em cada especialidade seja conhecido, o número de

vagas adicionais a abrir na especialidade 𝑒, no ano 𝑡 é menor ou igual à capacidade que resta em

cada especialidade 𝑒, no ano 𝑡 (𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑒,𝑡), tal como se apresenta na equação (4.15). A 𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑒,𝑡

é definida em (4.16), onde se subtrai ao número máximo de vagas disponíveis para cada e, em cada

t as vagas de base abertas e somam-se as vagas que se fecham.

𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 ≤ 𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑒,𝑡 ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.15)

Onde,

𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑒,𝑡 = 𝑎𝑣𝑚𝑎𝑥𝑒,𝑡 − 𝑣𝑒𝑒,𝑡 + 𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.16)

52

Restrição 5.2

Caso se conheça apenas o limite para o número máximo total de vagas a abrir em todas as

especialidades médicas, sem se conhecer o limite em cada especialidade em particular, utiliza-se a

restrição definida em (4.17), a qual limita o número total adicional de vagas a abrir em todas as

especialidades pela capacidade máxima adicional do sistema em cada t (𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑡). A capacidade

máxima adicional do sistema é dada por (4.18), onde se subtrai à capacidade máxima a soma de

todas as vagas de base abertas, e soma-se o total de vagas fechadas, ficando por isso disponíveis

para outras especialidades.

∑ 𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡𝑒∈𝐸 ≤ 𝐶𝐴𝑃𝐴𝐷𝑡, ∀𝑡 ∈ 𝑇 (4.17)

Onde,

𝐶𝐴𝑃_𝐴𝐷𝑡 = 𝑐𝑎𝑝_𝑚𝑎𝑥𝑡 − ∑ 𝑣𝑒𝑒,𝑡𝑒∈𝐸 + ∑ 𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡𝑒∈𝐸 , ∀𝑡 ∈ 𝑇 (4.18)

Restrição 6 – Número máximo de vagas a fechar em cada especialidade (do ponto de

vista do decisor)

Sabe-se da literatura que as instituições de ensino esperam manter um fluxo de alunos mais

ou menos constante, uma vez que a capacidade de ensino em MIM e especialização é muito difícil

de ajustar. Assim sendo, para além de se respeitar um limite máximo de vagas adicionais a abrir, de

forma a tornar este modelo de planeamento de RHS para médicos mais genérico, define-se um limite

para o número de vagas a fechar. Em (4.19) observa-se que o número de vagas a fechar em cada

ano para cada especialidade médica deve ser menor ou igual ao número máximo que os decisores

considerem admissível fechar num dado t, para uma dada especialidade e.

𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 ≤ 𝑣𝑓𝑚𝑎𝑥𝑒,𝑡 ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.19)

Para além de contribuir para o fluxo relativamente constante de alunos, esta restrição pode

ser fundamental para o caso em que os decisores pretendem respeitar políticas de saúde, como por

exemplo, ter um número mínimo de médicos numa dada especialidade num dado período de tempo,

pelo que existe um limite para o número de vagas que o modelo pode fechar.

Restrição 7 – Número máximo de vagas a fechar em cada especialidade tendo em conta

o número base de vagas que foram abertas

O número máximo de vagas a fechar em cada especialidade 𝑒 no ano 𝑡 deve ser sempre

inferior ao número de vagas de base abertas em cada especialidade, tal como se observa na

equação (4.20). Esta restrição previne que o modelo (nos casos em que não existe capacidade para

formar o número de médicos necessário), feche mais vagas numa dada especialidade 𝑒 do que as

que foram inicialmente abertas, fechando vagas que não existem.

𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 ≤ 𝑣𝑒𝑒,𝑡 ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸 (4.20)

53

Restrição 8 – Número de vagas total a abrir em cada especialidade médica em todos os

anos do período de planeamento

O número total de vagas a abrir na especialidade médica e no ano t é dado pela soma entre

o número de vagas abertas na especialidade e no ano t e o número real de vagas adicionais abertas

na especialidade e no ano t, subtraindo-se as que são fechadas. Esta expressão é válida para 𝑡 <

(𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒), uma vez que a partir de 𝑡 = 𝑡𝑓 não se tem gap, tal como se apresenta em (4.21). Assim,

o número de vagas total aberto para a especialidade e no ano t é igual a 𝑣𝑒𝑒,𝑡 para os anos 𝑡 ≥ (𝑡𝑓 −

𝑑𝑒𝑒).

𝑉𝐸𝑒,𝑡 = {𝑣𝑒𝑒,𝑡 + 𝐴𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡 − 𝐹𝑉𝑒𝑃𝑒,𝑡, ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 < (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒)

𝑣𝑒𝑒,𝑡, ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≥ (𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒) (4.21)

4.2.3 Modelo B

Para minimizar o gap no fim de cada sub-período de planeamento desenvolveu-se o Modelo

B que tem como base o Modelo A, com algumas alterações que se apresentam em seguida. Na

secção 4.2.3.1 é apresentada a formulação matemática da função objetivo do Modelo B,

apresentando-se as restrições na secção 4.2.3.2.

4.2.3.1 Alteração na função objetivo

A função objetivo mantém-se igual ao que é apresentado em (4.1). Contudo, uma vez que o

objetivo do Modelo B é minimizar o gap de cada sub-período, as expressões para o cálculo de 𝑌𝑒,𝑡 e

𝐾𝑒,𝑡, sofrem uma alteração – substitui-se o 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 por 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡, como se apresenta em (4.22) e (4.23).

𝑌𝑒,𝑡 = {

𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 −∑ (𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑖 − 𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑖)𝑡−𝑑𝑒𝑒𝑖=𝑡0

, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≥ (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 ≥ 1

𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 , 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 < (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 ≥ 1

0, ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = 0

(4.22)

e,

𝐾𝑒,𝑡 =

{

−𝑛𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡+∑ (𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑖 − 𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑖)

𝑡−𝑑𝑒𝑒𝑖=𝑡0

, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ≥ (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 ≤ −1

−𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 < (𝑡0 + 𝑑𝑒𝑒), 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 ≤ −1

0, ∀𝑡 ∈ 𝑇, 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = 0

(4.23)

Note-se que esta alteração deve-se ao facto de se minimizar o gap no fim de cada sub-período

e não ano a ano (como no Modelo A). Assim, 𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 é nulo para todo 𝑡 diferente de 𝑝𝑓𝑠𝑝 (último

ano do sub-período de planeamento considerado), sendo igual a 𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝 em 𝑡 = 𝑝𝑓𝑠𝑝.

𝑛_𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡 = {0, 𝑡 ≠ 𝑝𝑓𝑠𝑝 , ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑠𝑝 ∈ 𝑆𝑃

𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝, 𝑡 = 𝑝𝑓𝑠𝑝 , ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑠𝑝 ∈ 𝑆𝑃 (4.24)

54

O parâmetro 𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝 é calculado através de (4.25), onde o gap de cada sub-período é

calculado como a média de gaps que pertencem ao sub-período considerado.

𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝 =∑ 𝑔𝑎𝑝𝑒,𝑡𝑝𝑓𝑠𝑝𝑡=𝑝𝑖𝑠𝑝

𝑝𝑓𝑠𝑝−𝑝𝑖𝑠𝑝+1 , ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑠𝑝 ∈ 𝑆𝑃 (4.25)

4.2.3.2 Alterações nas restrições

Alteração 1

Retiram-se as Restrições 1.A e 2.A do Modelo A, uma vez que são estas as restrições que

indicam quando devem ser abertas ou fechadas vagas, no caso do Modelo A.

Alteração 2

Introduzem-se novas Restrições 1.B e 2.B que limitam o número de vagas a abrir e fechar em

cada sub-período de planeamento e garantem que tanto a abertura como o fecho de vagas

acontecem no momento certo.

Restrição 1.B – Abertura de Vagas

A abertura de vagas deve ser limitada pelo número de vagas a abrir em cada ano do sub-

período de planeamento e não deve acontecer em determinadas situações, como se explicita na

Restrição 1.1.B e Restrição 1.2.B, respetivamente.

Restrição 1.1.B

A abertura de vagas deve acontecer quando o número máximo de vagas a abrir em cada ano

do sub-período 𝑠𝑝 é positivo (𝑧𝑒,𝑠𝑝 > 0), sendo inferior ou igual ao número máximo de vagas que

deve ser aberto em cada ano do sub-período de planeamento, tal como se observa em (4.26). No

primeiro sub-período de planeamento, as vagas são abertas em anos 𝑡 que vão desde o primeiro

ano do primeiro sub-período até ao último ano do sub-período menos a duração da especialidade –

1ª equação de (4.26). Para os sub-períodos seguintes, a abertura de vagas dá-se no período

compreendido entre o primeiro ano do sub-período menos a duração da especialidade e o último

ano do sub-período menos a especialidade – 2ª equação de (4.26).

𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 ≤ {𝑧𝑒,𝑠𝑝, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 > 0, 𝑠𝑝 = 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

𝑧𝑒,𝑠𝑝, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 > 0, 𝑠𝑝 > 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸 (4.26)

O parâmetro 𝑧𝑒,𝑠𝑝 calcula-se através de (4.27). Para o 1º sub-período de planeamento o

número máximo de vagas a abrir em cada ano do sub-período de planeamento 𝑠𝑝, para a

especialidade médica 𝑒, é dado pela gap do sub-período dividido pelo número de anos em que se

podem abrir ou fechar vagas, tendo em conta a duração da especialidade médica – 1ª equação de

(4.27). Para os sub-períodos seguintes o número máximo de vagas a abrir em cada ano do sub-

período de planeamento 𝑠𝑝, para a especialidade médica 𝑒 é dado pela diferença de gaps de dois

55

sub-períodos consecutivos e dividido pelo número de anos em que se podem abrir ou fechar vagas,

tendo em conta a duração da especialidade médica – 2ª equação de (4.27).

𝑧𝑒,𝑠𝑝 = {

𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝

𝑝𝑓𝑠𝑝−𝑝𝑖𝑠𝑝−𝑑𝑒𝑒, 𝑠𝑝 = 𝑠𝑝0, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸

𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,𝑠𝑝−𝑔𝑎𝑝𝑠𝑝𝑒,(𝑠𝑝−1)

𝑝𝑓𝑠𝑝−𝑝𝑖𝑠𝑝−𝑑𝑒𝑒, 𝑠𝑝 > 𝑠𝑝0, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸

(4.27)

A limitação no número de vagas a abrir em cada ano permite reduzir a variabilidade no número

de vagas aberto anualmente, suavizando assim a abertura de vagas no ensino superior e

especialidades médicas. Note-se que este parâmetro pode ser positivo ou negativo. Caso seja

positivo representa o número máximo de vagas a abrir em cada t do sub-período de planeamento.

Caso seja negativo, representa o número máximo de vagas a fechar.

Restrição 1.2.B

Na equação (4.28) apresentam-se as diferentes situações em que as vagas na especialidade

não devem ser abertas. Existem três condições para que a abertura de vagas seja nula em 𝑡:

Ser necessário fechar vagas uma vez que 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≤ 0 para o primeiro sub-período de

planeamento – 1ª equação de (4.28);

Não ser necessário abrir vagas, uma vez que 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≤ 0, para os períodos de planeamento

seguintes – 2ª equação de (4.28);

Não ser necessário abrir ou fechar vagas, uma vez que não existe tempo suficiente para

formar os médicos – 3ª equação de (4.28).

𝐴𝑉𝑒𝑒,𝑡 = {

0, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≤ 0, 𝑠𝑝 = 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

0, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≤ 0, 𝑠𝑝 > 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

0, 𝑡 > 𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

(4.28)

Restrição 2.B – Fecho de Vagas

O fecho de vagas deve ser limitado pelo número de vagas a fechar em cada ano do sub-

período de planeamento e não deve acontecer em determinadas situações, como se explicita na

Restrição 2.1.B e Restrição 2.2.B, respetivamente.

Restrição 2.1.B

O fecho de vagas deve acontecer quando 𝑧𝑒,𝑠𝑝 < 0, sendo inferior ou igual ao número máximo

de vagas que deve ser aberto em cada ano do sub-período de planeamento, tal como se observa

em (4.29). No primeiro sub-período de planeamento, as vagas são fechada em anos 𝑡 que vão desde

o primeiro ano do primeiro sub-período até ao último ano do sub-período menos a duração da

especialidade – 1ª equação de (4.29). Para os sub-períodos seguintes, o fecho de vagas dá-se no

período compreendido entre o primeiro ano do sub-período menos a duração da especialidade e o

último ano do sub-período menos a especialidade – 2ª equação de (4.29).

56

𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 ≤ {−𝑧𝑒,𝑠𝑝, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 < 0, 𝑠𝑝 = 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

−𝑧𝑒,𝑠𝑝, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 < 0, 𝑠𝑝 > 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸 (4.29)

Restrição 2.2.B

Na equação (4.30) apresentam-se as diferentes situações em que as vagas na especialidade

não devem ser fechadas. Existem três condições para que o fecho de vagas seja nulo em 𝑡:

Ser necessário abrir vagas uma vez que 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≥ 0, para o primeiro sub-período de

planeamento – 1ª equação de (4.30);

Não ser necessário fechar vagas, uma vez que 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≥ 0, para os sub-períodos de

planeamento seguintes – 2ª equação de (4.30);

Não ser possível abrir ou fechar vagas, uma vez que não existe tempo suficiente para

formar os médicos – 3ª equação de (4.30).

𝐹𝑉𝑒𝑒,𝑡 = {

0, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≥ 0, 𝑠𝑝 = 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒,∀𝑒 ∈ 𝐸

0, 𝑧𝑒,𝑠𝑝 ≥ 0, 𝑠𝑝 > 𝑠𝑝0, 𝑝𝑖𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 ≤ 𝑡 ≤ 𝑝𝑓𝑠𝑝 − 𝑑𝑒𝑒 , ∀𝑒 ∈ 𝐸

0, 𝑡 > 𝑡𝑓 − 𝑑𝑒𝑒 ,∀𝑒 ∈ 𝐸

(4.30)

Na secção seguinte apresenta-se o resumo dos pressupostos utilizados em ambos os

modelos.

4.2.4 Pressupostos dos Modelos

Foram utilizados vários pressupostos na elaboração de ambos os modelos. Embora estes já

tenham sido referidos ao longo das secções anteriores, apresenta-se aqui o resumo dos mesmos:

Assume-se que foi aberto um determinado número de vagas base para cada especialidade

médica. Assim, para minimizar o gap é necessário abrir vagas adicionais/fechar;

Os alunos que não estão incluídos na taxa de sucesso da conclusão do MIM deixam de

ser seguidos pelo modelo;

Não se consideram reprovações no internato médico, uma vez que o tipo e a duração da

repetição dependem da decisão do responsável pelo internato médico;

Os alunos que desistem da especialidade deixam de ser seguidos pelo modelo, não se

considerando a hipótese destes mudarem de especialização;

A formação dos profissionais é contínua, assumindo-se que não existem paragens entre o

MIM e o internato médico.

No capítulo seguinte apresentam-se os resultados obtidos por aplicação de cada um dos

modelos desenvolvidos, ao contexto da formação médica em Portugal.

57

5. Resultados

Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos por aplicação de cada um dos modelos

desenvolvidos no contexto da formação médica em Portugal para o período 2016-2050. Na secção

5.1 são apresentados os dados, as suas fontes e os pressupostos assumidos na aplicação dos

modelos. A aplicação dos dois modelos, os resultados, a sua discussão, assim como a comparação

dos modelos, encontra-se na secção 5.2. Faz-se ainda uma análise de sensibilidade para melhor

compreender o impacto de algumas fontes de incerteza nos resultados dos modelos, secção 5.3.

Finalmente, na secção 5.4 apresentam-se os resultados computacionais.

5.1 Dados e Pressupostos

Os dados utilizados na aplicação dos modelos apresentam-se na secção 5.1.1. Os

pressupostos da aplicação dos modelos encontram-se na secção 5.1.2.

5.1.1 Dados Utilizados

Os dados utilizados na aplicação dos modelos encontram-se na Tabela 5.1 onde se apresenta

a fonte e a referência dos mesmos, assim como algumas observações.

Tabela 5.1. Dados utilizados para aplicação dos modelos ao contexto português.

Dados Fonte Observações

Oferta de médicos FEUP A oferta de médicos foi projetada pela equipa da FEUP, para 43 especialidades médicas no período entre 2016 e 2050.

Procura de médicos ACSS

(ACSS, 2009)

A procura de médicos é retirada do Estudo das Necessidades Previsionais em RHS Médicos, para 42 especialidades médicas no período entre 2008 e 2020.

Duração do MIM DGES

(DGES, 2016) Considera-se a duração de 5 anos em vez de 6, uma vez que o Ano Comum não é considerado.

Duração das especialidades médicas

ACSS (via FEUP)

Consideram-se as durações das especialidades médicas publicadas pela ACSS, disponibilizado pela FEUP.

Nº base de vagas no MIM* DGES

(DGES, 2016) O nº base de vagas no MIM é do ano lectivo de 2015/2016.

Nº base de vagas em cada especialidade médica

Colégios da especialidade

(via FEUP)

O nº base de vagas em cada especialidade médica é de 2013, disponibilizado pela FEUP.

Capacidade máxima do ensino (internato)

ACSS (Governo de

Portugal, 2012)

A capacidade máxima para o ensino de todas as especialidades médicas é de Maio de 2012 (1600 internos).

* Apesar de não ser utilizado diretamente nos modelos, é necessário para comparar com os resultados obtidos.

O gap do cenário base assim como o número base de vagas abertas em cada especialização

podem ser consultados nas Tabelas A.1 e A.2 respetivamente, disponíveis em Anexo A.

Na secção seguinte apresentam-se os pressupostos da aplicação dos modelos ao contexto

da formação médica em Portugal.

5.1.2 Pressupostos da aplicação dos modelos

Dada a dificuldade em obter alguns dos dados necessários à aplicação dos modelos foram

assumidos alguns pressupostos.

58

Procura de médicos

Uma vez que a procura de médicos ainda se encontra em desenvolvimento pela equipa da

FEUP, para ilustrar a aplicação dos modelos desenvolvidos no âmbito desta tese foram utilizadas as

projeções realizadas por um estudo da ACSS para a necessidade de médicos (ACSS, 2009). Foi

escolhido o Cenário de Manutenção do referido documento para o cenário base da aplicação dos

modelos. O horizonte temporal da previsão das necessidades de cada especialidade médica termina

em 2020, pelo que se recorreu à técnica de regressão linear para projetar a necessidade de médicos

de cada especialidade entre 2020 e 2050. Existem outras técnicas que permitem projetar dados a

partir de informação do passado, nomeadamente moving averages ou exponential smoothing. Como

foi possível identificar uma tendência nos dados disponíveis (algumas especialidades médicas

registavam um aumento de necessidades, e outras uma diminuição), optou-se pela regressão linear,

sendo esta uma técnica muito simples de utilizar. Uma vez que não existe a projeção de necessidade

de médicos para a especialidade de Medicina no Trabalho, não se calcula o gap para a mesma.

Fatores de fricção

Uma vez que em Portugal não se faz um registo do número de médicos que emigram (Ribeiro

et al., 2014), utilizam-se dados fornecidos pela OM à comunicação social sobre o número de médicos

que abandonaram Portugal em 2014, 2015 e 2016 (DN, 2016a; DN, 2016b). Segundo peritos da

ACSS, existem internos que desistem da especialidade, considerando-se este um factor de fricção

relevante no planeamento. Embora não se conheça um valor real para a taxa de desistência dos

internos da especialização, reconhece-se a sua importância e assume-se que esta é próxima de 1%,

para cenário base. O número de médicos que escolhe o sistema privado para início da sua carreira

também não é conhecido. No entanto, tendo em conta a atual deterioção das condições de trabalho

no SNS, assume-se uma taxa de migração para o privado de 5%, para o cenário base. Quanto às

taxas de reprovações e desistências no MIM, não foi possível obtê-las sendo utilizada a percentagem

de alunos que termina o curso em 6 anos referente aos anos letivos de 2010/2011 e 2011/2012 da

FMUL (FMUL, 2015). Note-se que esta taxa passa a ser utilizada para a conclusão do MIM em 5

anos, uma vez que o ano de internato comum deixará de existir, tal como referido na secção 2.2.1

Todas as taxas utilizadas são apresentadas na Tabela 5.2, assumindo que são constantes ao

longo do período de planeamento e iguais para todas as especialidades consideradas.

Tabela 5.2. Taxas consideradas em ambos os modelos para o cenário base.

Taxa Valor (%) Taxa Valor (%)

Médicos recém-especialistas que optam por emigrar.

1 Médicos que desistem da

especialidade. 1

Médicos recém-especialistas que optam por exercer no sistema privado.

5 Alunos que terminam o MIM em 5

anos. 91

Período de Planeamento

Para aplicação dos modelos assumiu-se um período de planeamento de 35 anos, entre 2016

e 2050, uma vez que a oferta de médicos desenvolvida na FEUP apresenta esse horizonte temporal.

59

No caso do Modelo B este período de planeamento foi dividido em três sub-períodos – de

2016 a 2030, 2031 a 2040 e 2041 a 2050.

5.2 Aplicação dos modelos ao contexto português

Para aplicar os modelos ao contexto português foram utilizadas todas as restrições, exceto as

restrições 4.2, 5.1 e 6. As primeiras duas foram excluídas da aplicação devido aos dados disponíveis.

Não se utiliza a Restrição 6, uma vez que não se obteve a opinião de peritos relativamente ao número

máximo de vagas a fechar em cada especialidade médica. Já no que se refere à função objetivo,

procedeu-se a uma modificação – retiraram-se os pesos para uma distribuição equitativa entre

diferentes especialidades, uma vez que o protocolo para os obter não se realizou em tempo útil. De

forma a prioritizar a abertura de vagas para especialidades cujo gap é maior, introduz-se uma nova

variável, 𝑊𝑡 , utilizada na restrição (5.1), e acrescentada à função objetivo como se observa em (5.2).

Assim, minimiza-se sempre o maior dos gaps. Note-se que a minimização é feita ao gap relativo,

razão pela qual se divide a variável 𝑌𝑒,𝑡 pela 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑢𝑟𝑎𝑒,𝑡, e a variável 𝐾𝑒,𝑡 por 𝑣𝑒𝑒,𝑡 (número de vagas

base abertas).

𝑊𝑡 ≥𝑌𝑒,𝑡

𝑝𝑟𝑜𝑐𝑢𝑟𝑎𝑒,𝑡, ∀ 𝑒 ∈ 𝐸, 𝑡 ∈ 𝑇 (5.1)

𝑚𝑖𝑛 (∑ (𝐾𝑒,𝑡

𝑣𝑒𝑒,𝑡+𝑊𝑡𝑒,𝑡 )) (5.2)

Aplica-se o cenário base ao Modelo A e B, sendo os resultados apresentados e discutidos na

secção 5.2.1 e 5.2.2, respetivamente.

5.2.1 Modelo A

Segue-se a apresentação dos resultados obtidos por aplicação do Modelo A ao cenário base,

onde os anos são apresentados por 2 algarismos em vez de 4. Por exemplo, o ano de 2016 é

representado por 16. Esta representação é utilizada na apresentação de todos os resultados.

Abertura de vagas nas especialidades

Na Tabela 5.3 apresenta-se o mapa de abertura de vagas em cada especialidade médica para

cada ano do período de planeamento obtido por aplicação do Modelo A. Note-se que o horizonte do

planeamento é diferente do horizonte de formação. Embora o último gap conhecido seja de 2050,

para formar especialistas para esse ano é necessário admitir alunos no internato, no máximo em

2046 (a duração mínima da especialização médica é de 4 anos). Assim, a abertura de vagas

presente na Tabela 5.3 termina no ano de 2046, sendo este o fim do horizonte de formação para o

internato médico. O número de vagas adicionais a abrir ou a fechar podem ser consultadas nas

Tabelas B.1 e B.2, respetivamente, em Anexo B. Por sua vez, na Tabela 5.4 apresenta-se o número

de vagas que devem ser abertas no MIM em cada ano do período de planeamento. O horizonte de

formação para o MIM, termina em 2041, pois à duração mínima da especialização somam-se os

cinco anos de formação no MIM.

60

Tabela 5.4. Numerus Clausus em MIM, segundo o Modelo A e aplicação do cenário base.

Tabela 5.3. Mapa do número de vagas a abrir em cada especialidade médica, para cada ano do período de planeamento, segundo o Modelo A e aplicação do cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 19 10 20 16 16 8 8 19 10 9 7 10 9 13 4 9 10 18 9 14 8 15 14 9 13 7 9 10 8 15 10

ANE 0 54 79 80 75 82 78 65 61 61 89 71 72 61 75 55 64 65 68 84 74 71 76 78 82 70 59 65 72 72 68

CAR 13 39 27 27 27 27 27 53 28 32 36 30 32 36 24 30 21 31 32 27 29 33 27 25 40 22 34 27 35 37 27

CRP 0 0 0 0 1 6 4 7 3 6 3 0 3 1 0 2 1 3 4 1 7 6 7 2 3 4 3 0 4 4 4

CCT 7 4 9 9 6 7 10 6 2 10 4 6 12 5 7 1 6 4 7 4 6 4 3 7 10 10 3 14 10 7 7

CG 92 125 48 77 71 48 94 85 48 44 48 57 51 62 65 61 48 66 46 69 59 47 60 56 50 52 53 58 58 48 48

CMF 3 3 5 5 4 4 3 7 1 3 2 5 1 6 6 1 5 6 2 5 7 2 1 5 2 2 1 3 1 3 3

CP 15 3 7 1 1 2 2 3 3 2 3 5 1 0 3 5 1 6 2 3 5 0 3 3 3 0 6 3 1 3 3

CPR 15 11 4 4 9 5 13 11 10 10 7 4 3 10 8 4 7 4 8 2 8 8 11 5 8 3 14 9 2 5 5

CV 1 5 5 3 5 6 12 8 10 6 14 4 5 2 6 6 6 5 6 13 10 8 9 8 14 4 9 8 6 6 6

MGF 697 865 914 654 569 584 446 446 446 446 446 399 366 354 355 372 397 385 392 396 406 427 381 432 415 438 438 467 445 481 424

DER 22 6 14 16 7 14 13 6 11 11 8 3 5 6 5 5 8 14 8 11 10 10 9 11 13 13 9 6 4 9 6

END 9 8 14 11 10 7 4 10 6 10 16 13 7 14 15 9 11 9 13 15 14 10 5 10 15 11 14 17 14 16 11

EST 24 13 13 23 12 13 18 19 16 17 15 6 9 7 5 15 15 8 6 1 12 11 11 8 6 9 10 9 12 11 15

GAS 11 11 9 11 22 17 12 32 24 18 9 14 18 11 13 21 11 10 9 13 16 10 11 15 14 19 21 17 9 15 11

GM 0 0 0 0 0 0 0 4 2 1 2 0 1 0 2 5 2 2 5 1 1 7 6 7 1 2 2 4 1 4 2

GO 172 29 44 45 58 59 79 51 56 39 38 40 24 35 39 40 40 41 36 42 38 39 47 44 39 40 42 34 48 29 29

HC 4 13 10 17 12 13 12 14 9 12 14 9 20 13 9 14 12 15 17 22 9 6 12 12 13 22 13 14 13 17 15

IMA 0 0 0 11 9 7 14 5 10 6 10 2 18 12 12 11 12 7 8 7 6 10 7 7 16 16 19 10 10 15 12

IMH 32 16 16 20 27 12 27 16 12 23 19 20 14 14 10 7 14 21 7 12 16 8 23 7 14 9 16 12 15 18 16

INF 0 0 0 7 11 11 10 13 15 8 6 9 12 10 13 6 11 9 11 18 10 16 13 11 20 6 10 10 16 12 13

MFR 4 30 24 25 17 23 24 24 25 25 27 25 27 31 23 24 20 22 30 25 27 19 22 18 29 26 26 41 21 21 27

MI 0 0 0 170 191 191 186 196 194 188 177 184 166 195 193 171 196 193 206 217 182 183 186 187 200 211 247 222 215 223 220

MN 1 5 3 2 2 3 1 2 1 0 1 3 6 3 1 6 2 6 1 7 2 0 3 3 2 5 2 6 3 5 2

NEF 0 6 15 14 20 20 12 16 12 19 8 17 15 7 10 17 10 15 16 12 18 5 12 14 11 8 21 14 18 7 12

NEC 31 7 6 8 8 5 13 5 5 5 5 12 8 5 10 5 4 10 7 7 5 5 1 9 4 7 5 8 7 5 5

NEU 0 19 28 25 28 32 19 36 22 27 16 24 27 31 22 23 27 22 24 19 22 23 24 15 32 18 21 23 22 29 25

NER 0 0 0 0 0 1 7 8 7 8 3 7 3 8 7 1 7 7 6 3 8 3 8 7 7 1 7 7 2 5 3

OFT 26 31 26 46 35 30 35 26 26 37 26 25 36 29 28 30 25 26 26 33 23 21 36 24 28 24 24 31 46 34 31

OM 0 0 0 0 0 1 19 14 18 15 21 19 23 12 14 15 11 18 20 23 21 23 25 25 20 23 21 30 21 25 21

ORT 34 41 41 41 54 43 73 41 47 40 38 50 33 36 45 34 39 39 44 47 46 41 61 39 35 41 55 43 53 41 41

OTO 48 24 17 16 24 21 25 17 17 26 17 22 20 16 19 21 15 15 16 16 14 21 14 14 23 21 20 24 31 22 17

PL 90 36 36 36 41 36 48 36 50 48 44 42 30 24 28 24 41 30 22 18 26 33 30 20 26 29 28 40 26 31 27

PM 0 0 0 0 39 80 75 74 64 72 67 63 58 44 52 56 71 73 64 72 66 86 75 77 81 89 70 74 87 77 68

PP 0 0 0 4 6 8 9 9 7 11 6 2 11 9 6 9 6 8 7 9 8 2 3 8 3 12 5 12 9 12 9

PNE 15 34 32 39 34 32 33 39 34 27 29 23 31 33 36 17 42 29 26 24 33 39 37 31 44 42 28 46 47 26 34

PSI 35 55 53 54 57 47 44 53 53 52 52 62 40 55 47 30 45 47 52 49 48 52 69 61 47 58 56 54 67 61 58

RAL 0 33 33 24 31 31 23 28 37 36 26 23 30 22 35 23 24 30 35 20 19 32 22 32 29 30 34 22 29 21 25

RAT 3 4 4 4 2 6 6 4 8 8 6 5 7 4 3 8 4 7 4 4 7 3 2 8 9 0 4 4 6 7 4

REU 0 0 0 3 13 5 13 13 7 4 5 4 12 5 13 6 5 10 12 7 12 5 7 18 13 5 10 18 10 21 10

SP 144 36 36 36 36 42 36 35 36 34 33 27 36 33 34 31 41 23 23 27 23 28 22 22 26 26 24 35 35 28 36

URO 30 25 8 17 11 8 18 11 13 11 13 19 16 11 5 5 14 8 11 8 12 5 11 15 7 8 10 16 10 8 8

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Numerus Clausus 1747 1755 1714 1604 1605 1549 1494 1443 1407 1431 1352 1479 1496 1475 1540 1503 1507 1538 1542 1605 1579 1644 1714 1694 1680 1552

61

Como se observa na Tabela 5.3, a minimização do gap ano a ano obtida pelo Modelo A resulta

numa variabilidade muito grande na abertura e fecho de vagas. Veja-se o exemplo da especialidade

médica de MGF. Dado o gap de 2020, seria necessário abrir 1480 vagas adicionais em 2016 (Tabela

A.1, em Anexo A), que se devem somar às vagas abertas em 2013 (Tabela A.2, em anexo A). Tendo

em conta a restrição de capacidade do ensino, são abertas apenas 251 vagas adicionais em 2016

(Tabela B.1, em anexo B), o que resulta num total de 697 vagas a abrir nesse ano (Tabela 5.3). Ao

longo do período de planeamento, a abertura de vagas nesta especialidade varia entre 354 e 914

vagas, correspondendo a uma diminuição em cerca de 21% e um aumento de 105%, respetivamente

em relação ao número de vagas de base abertas (446). Desta forma, o Modelo A não respeita o

objetivo de manter um fluxo de alunos relativamente constante, pois é impossível fazê-lo quando se

pretende minimizar o gap ano a ano.

Tendo em conta a capacidade do sistema de ensino, em 2016 o modelo abre vagas adicionais

em maior quantidade para as especialidades de MGF, Saúde Pública (SP) e Ginecologia/Obstetrícia

(GO) (Tabela B.1, em Anexo B). Note-se que isto acontece porque a função objetivo foi alterada,

com o propósito de minimizar não apenas o maior dos gaps, como fazê-lo aos gaps relativos das

especialidades. Desta forma, a abertura de vagas é prioritizada para aquelas especialidades que

apresentem o maior gap relativo – tal como se verifica para as três especialidades supra referidas.

Dando diferentes pesos às especialidades médicas, a abertura de vagas nas diferentes

especialidades seria prioritizada da forma considerada adequada pelos decisores, e dar-se ia

prioridade à abertura de vagas nas especialidades consideradas críticas.

Note-se que a viabilidade de abertura de 468 vagas adicionais em 2018 na especialidade de

MGF (Tabela B.1 em Anexo B) deve ser analisada e discutida junto aos peritos e decisores. De facto,

a abertura deste número de vagas é conseguida graças ao fecho de vagas noutras especialidades,

Tabela B.2 em Anexo B. No entanto, não é garantido (na prática) que as vagas fechadas irão ser

realocadas à especialidade de MGF. Assim, sublinha-se a importância da utilização da Restrição

5.1, a qual limita o número máximo de vagas a abrir em cada especialidade médica à capacidade

máxima que existe no sistema de ensino para essa especialidade. Nesta aplicação, utilizou-se a

Restrição 5.2 que limita a abertura de vagas em todas as especialidades ao número total de vagas

que existem, não se considerando limitações individuais de cada especialidade.

Ainda de acordo com a Tabela 5.3, para algumas especialidades médicas com excesso de

oferta, a abertura de vagas nos primeiros anos de planeamento é nula – genética médica (GM),

medicina interna (MI), neuroradiologia (NER), pediatria médica (PM), entre outras. Como se regista

o excesso de oferta nestas especialidades, e um défice de oferta noutras, o modelo fecha o número

máximo possível de vagas nestas especialidades (que corresponde ao número de vagas base

abertas, Tabela A.2 em Anexo A) para aumentar a capacidade para as que se encontram em falta.

Isto acontece porque se utiliza a Restrição 7, que limita o número de vagas a fechar ao número de

vagas inicialmente abertas. Não se usa a Restrição 6, que limita o fecho de vagas a um número

62

máximo, sendo esta restrição a mais adequada quando se tem informação sobre o número de vagas

a fechar que os decisores consideram mais adequado (o que não se aplica nesta tese).

No entanto, em termos práticos, a solução apresentada pode não ser viável. Em primeiro lugar,

não se garante uma estabilidade na abertura de vagas, sendo esta sujeita a uma grande variabilidade

anual. Em segundo lugar, é necessário perceber as consequências que o fecho total de vagas para

uma dada especialidade teria nos locais considerados idóneos para a formação, assim como o

impacto na qualidade do ensino futuro. Por exemplo, para a especialidade de neuroradiologia, não

será necessário abrir vagas durante 5 anos. Colocam-se várias questões relativamente a esta

situação, e que merecem uma análise aprofundada:

Como gerir os horários e as carreiras dos médicos formadores durante estes cinco anos?

Como garantir que a prática de ensino não é perdida?

Será que após cinco anos sem formar um único interno os locais continuarão a ser idóneos

para a formação?

Todas estas questões devem ser analisadas e exaustivamente discutidas junto aos decisores

e peritos na formação e planeamento de RHS para se proceder a ajustes necessários ao modelo.

Abertura de vagas no MIM

No que se refere aos resultados apresentados na Tabela 5.4 (na página 60), apresenta-se o

número total de vagas que deve ser aberto em cada ano do período de planeamento no MIM. Tendo

em vista analisar estes resultados, são comparados os resultados obtidos com o número total de

vagas abertas em todas as faculdades de medicina do país no ano letivo de 2015/2016. Neste ano

letivo foram abertas 1441 vagas no MIM. Segundo o Modelo A, serão necessárias 1755 vagas no

MIM em 2017 e 1352 em 2026, sendo estes o maior e menor valor do numerus clausus verificados

até 2050, respetivamente. Note-se que este número de vagas é em cerca de 22% superior ou 6%

inferior ao número de 2015/2016. Assim, os resultados obtidos não são concordantes com as

posições defendidas pela OM e Associação de Alunos de Medicina que têm vindo a defender uma

redução significativa de vagas no MIM (DN, 2015, Público, 2016). Segundo o Modelo A, em vez de

se proceder a uma redução de vagas no MIM, estas devem ser ajustadas às necessidades do país

em cada ano, e devem ter em conta a redistribuição de abertura e fecho de vagas nas especialidades

médicas. Tendo em conta o valor mais alto de alunos a admitir no MIM e o numerus clausus de

2015/2016, é necessário discutir com os decisores a viabilidade de abrir 314 (1755-1441) vagas

adicionais no curso de medicina em Portugal. É fundamental perceber se estas vagas podem ser

redistribuídas pelas faculdades existentes, ou se é necessário abrir uma faculdade nova. Caso não

exista capacidade nas faculdades existentes para absorver o excesso de alunos, tem de ser

realizada uma análise de custos para entender o impacto orçamental da abertura de um novo

estabelecimento de ensino. Uma vez que muitos alunos portugueses frequentam o MIM fora do país,

poderá ser mais barato optar por políticas de incentivo ao regresso de jovens médicos a Portugal.

Desta forma as vagas adicionais na especialização são preenchidas, não sendo necessário proceder

63

a aumentos pontuais, mas significativos, de vagas no MIM e que podem resultar em aberturas de

novas faculdades.

Ainda relativamente ao numerus clausus obtido, é necessário olhar com algum cuidado para

os resultados. Para a aplicação do modelo, utiliza-se a taxa de sucesso de conclusão do MIM em 5

anos da FMUL. Contudo, sabe-se que esta não é representativa da totalidade de alunos do país.

Para além disso, o modelo deixa de seguir os alunos que não concluem o MIM com sucesso, não

considerando os alunos que repetem etapas da formação. Aconselha-se uma análise futura

aprofundada às taxas de desistência e reprovações no MIM para obter resultados mais sólidos, como

referido no capítulo 7.

Gap Anual

No que se refere ao gap que não é possível anular através do planeamento, os seus resultados

são apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6, onde se pode consultar o défice e o excesso de médicos

de cada especialidade, respetivamente. Os anos com marca de água verde, são os anos cujo gap

não pode ser minimizado devido à duração da formação de cada especialidade. Pela Tabela 5.5

observa-se que apenas em 2031 é possível anular completamente o défice de médicos, verificando-

se até esse ano um gap positivo para algumas especialidades. Note-se que a abertura de vagas

adicionais para minimizar o défice de médicos é limitada apenas pela capacidade de ensino, não

considerando limites orçamentais que poderiam ter um impacto significativo nos resultados

apresentados. Quanto ao excesso de médicos verificado para algumas especialidades, este é

apresentado na Tabela 5.6 onde se verifica que algumas especialidades vão continuar a ter excesso

de médicos, não sendo possível fechar mais vagas do que as que foram abertas.

Tabela 5.5. Número de médicos em falta, uma vez que não existe capacidade no sistema de ensino para os

formar. Resultados obtidos por aplicação do cenário base ao Modelo A. Ye,t 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AP 0 0 4 6 8 3 13 9 7 7 7 7 4 3 1 0

ANE 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 11 3 0

CAR 0 0 0 0 0 0 0 7 0 10 15 17 0 6 2 0

CCT 0 4 0 1 0 1 0 0 4 4 2 4 2 0 0 0

CG 0 0 16 53 80 95 79 38 45 41 39 48 21 2 3 0

CMF 8 9 11 11 7 5 3 2 3 2 2 2 1 1 0 0

CP 0 0 0 5 9 10 2 4 3 3 3 3 1 0 0 0

CPR 0 3 7 10 18 18 9 7 6 5 5 6 3 2 1 0

MGF 537 919 1193 1413 1247 910 531 361 302 201 188 172 141 90 17 0

DER 0 8 14 16 18 8 14 10 8 7 7 5 4 3 0 0

END 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

EST 2 9 15 24 9 11 11 8 6 6 6 0 3 0 0 0

GAS 0 0 0 0 0 2 4 4 10 11 10 12 6 0 0 0

GO 0 0 0 29 56 95 0 28 38 35 33 41 18 12 3 0

IMH 21 26 36 36 35 13 13 11 9 8 8 1 3 3 0 0

NEC 1 9 14 17 21 24 0 0 6 6 5 6 1 0 0 0

OFT 0 5 19 28 36 37 35 24 20 18 17 14 7 0 1 0

ORT 0 0 0 0 0 0 0 0 13 24 23 28 4 7 2 0

OTO 0 17 23 43 48 20 20 16 13 12 12 6 5 4 0 0

PL 59 66 76 68 20 20 23 22 18 17 9 20 9 0 1 0

RAL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 1 0

RAT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

SP 83 86 92 98 17 26 25 20 19 18 17 14 6 6 0 0

URO 0 0 0 15 25 30 17 7 10 9 9 10 5 3 0 0

64

Tabela 5.6. Número de médicos em excesso, uma vez que não é possível fechar mais vagas do que as

inicialmente abertas em cada especialidade. Resultados obtidos por aplicação do cenário base ao Modelo A. Ke,t 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 AP 12 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ANE 228 179 134 112 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CAR 61 43 29 29 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CRP 12 12 12 14 16 15 12 10 3 0 0 0 0 0

CCT 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CG 92 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CP 14 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CPR 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CV 13 8 7 7 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0

DER 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

END 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GAS 36 27 17 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GM 11 11 14 12 13 11 10 8 7 6 2 0 0 0

GO 123 64 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HC 14 8 7 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IMA 24 24 28 27 30 22 10 3 0 0 0 0 0 0

INF 34 38 39 41 41 28 18 5 0 0 0 0 0 0

MFR 22 27 24 23 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MI 482 486 495 525 564 366 188 11 0 0 0 0 0 0

MN 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

NEF 58 45 38 26 28 11 0 0 0 0 0 0 0 0

NEU 70 60 49 50 38 8 0 0 0 0 0 0 0 0

NER 46 43 38 36 32 27 23 21 16 5 0 0 0 0

OFT 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

OM 87 91 96 98 105 97 72 59 38 19 0 0 0 0

ORT 84 57 52 43 35 16 0 0 0 0 0 0 0 0

OTO 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PM 392 384 352 334 346 248 178 110 42 0 0 0 0 0

PP 23 23 27 31 34 21 10 4 0 0 0 0 0 0

PNE 38 37 24 18 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PSI 34 26 21 20 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0

RAL 104 76 58 49 34 2 0 0 0 0 0 0 0 0

RAT 9 8 7 7 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0

REU 29 30 32 33 30 25 16 6 0 0 0 0 0 0

SP 26 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A apresentação do número de médicos em falta ou em excesso após a otimização é

fundamental. Esta permite aos decisores ter uma visão global dos resultados obtidos e perceber

quais são as especialidades que apresentam um maior défice ou excesso de profissionais. Desta

forma, é possível tomar medidas adicionais às de formação, como por exemplo, redistribuição de

funções ou retreino de alguns especialistas que se encontram em excesso e que poderão ser

extremamente úteis noutras especialidades. Olhando para os números de médicos em falta, é

possível perceber em que direção deve ser realizado o retreino de médicos especialistas para

colmatar as falhas nas especialidades certas.

5.2.2 Modelo B

Na Tabela 5.7 apresenta-se o mapa para a abertura de vagas em cada especialidade médica

ao longo de todo o período de planeamento, segundo o Modelo B. O número de vagas apresentadas

aqui depende da divisão do período de planeamento considerada, e pode ser ajustada tendo em

conta as necessidades dos decisores. Em Anexo C podem ser consultadas as Tabelas C.1 e C.2

onde se apresenta o número de vagas a mais a abrir em cada especialidade e aquelas que devem

ser fechadas, respetivamente. Tendo em conta a divisão do período considerado e a capacidade do

sistema de ensino, é possível anular totalmente o gap de cada sub-período, segundo o Modelo B.

65

Tabela 5.8. Numerus Clausus em MIM, segundo o Modelo B.

Tabela 5.7. Mapa do número de vagas a abrir em cada especialidade médica, para cada ano do período de planeamento, segundo o Modelo B e aplicação do cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 13 13 12 13 13 13 13 13 13 13 10 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 10 10 10 10

ANE 55 55 55 61 57 55 55 55 55 55 55 75 75 75 75 75 71 75 75 75 75 72 72 72 72 72 72 72 72 72 67

CAR 27 27 27 27 26 26 26 26 26 26 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 30 30 30 30 30 30 30 30 30 27 27

CRP 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4 2 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4

CCT 7 7 7 7 7 7 7 9 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 5 5 5 5 7 5 7 5 5 7 7

CG 63 63 60 63 63 63 63 63 63 65 56 65 65 65 65 65 65 65 65 57 57 57 57 57 57 57 57 57 55 48 48

CMF 3 5 5 5 5 5 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

CP 5 3 5 5 5 5 5 5 5 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3

CPR 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5

CV 5 5 5 6 5 5 5 5 5 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 6 9 9 9 9 9 6 6 6 6 6

MGF 588 588 588 588 588 588 588 588 588 588 587 412 412 412 416 412 412 412 412 412 412 409 409 409 409 409 410 409 409 409 409

DER 11 11 6 11 6 11 11 11 10 11 10 6 10 10 8 6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 10 10 6 10 6

END 10 11 10 11 11 10 10 10 10 10 9 9 11 9 11 11 9 11 9 9 11 11 11 11 11 13 13 11 13 11 11

EST 13 13 17 17 17 17 17 17 17 13 16 11 11 13 11 11 11 11 11 13 12 12 13 8 8 8 8 8 8 8 8

GAS 13 13 13 13 11 13 13 13 13 13 11 18 18 18 18 18 18 17 18 18 14 14 14 13 14 14 14 14 14 14 11

GM 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2

GO 46 46 46 46 46 46 46 46 46 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 40 40 40 36 40 40 40 40 40 40 29 29

HC 13 13 13 15 13 13 13 13 13 13 14 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 14 13 13 13 15 13 13 13 13 15

IMA 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 12 8 8 8 8 8 8 8 8 12 9 9 9 9 11 9 9 12 12 9 12

IMH 21 21 21 16 21 21 21 21 21 16 15 16 15 16 15 16 16 16 16 16 12 12 12 12 12 16 12 16 12 12 16

INF 8 8 8 11 8 8 8 8 8 8 9 13 13 9 9 10 9 9 9 9 11 11 11 13 11 13 13 13 11 11 13

MFR 23 23 23 27 26 23 23 23 23 23 24 27 24 25 24 24 24 24 24 24 27 25 24 24 24 24 24 24 24 24 27

MI 153 153 161 153 153 153 153 153 153 153 177 177 177 182 177 177 177 177 177 177 196 196 196 196 196 196 196 196 201 196 220

MN 2 3 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3

NEF 10 10 10 11 10 10 10 10 10 10 16 16 16 16 16 16 14 16 12 16 12 12 14 12 12 14 14 12 12 14 12

NEC 9 9 8 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 5 5 7 5 5

NEU 21 21 21 25 21 21 21 21 21 21 25 27 27 27 25 25 27 25 25 27 22 22 22 22 22 22 22 23 25 25 25

NER 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 3 8 8 8 8 7 8 8 3 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3

OFT 31 29 31 31 31 31 26 31 31 31 31 30 26 30 30 30 30 30 30 28 30 26 28 29 29 29 29 29 26 26 29

OM 8 8 8 17 8 8 8 8 8 8 21 15 15 15 15 18 15 15 15 15 20 20 20 20 20 21 20 20 20 21 21

ORT 40 41 40 41 41 40 40 40 40 46 45 46 46 46 46 46 46 46 46 44 44 44 44 44 44 44 41 41 44 41 41

OTO 23 23 17 23 22 23 23 23 23 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 17 19 19 17 17 17 17 17 19 19 17

PL 42 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 34 36 34 36 34 36 34 35 34 34 27 27 27 27 27 27 27 30 27 27

PM 36 36 44 36 36 36 36 36 36 36 66 66 66 67 66 66 66 68 66 66 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68

PP 5 5 5 9 8 5 5 5 5 5 7 7 7 7 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 8 9 9 6 9

PNE 31 32 31 34 34 31 31 31 31 31 32 31 31 31 31 31 31 31 31 31 34 34 32 32 32 32 34 34 32 32 34

PSI 53 53 53 58 57 53 53 53 53 53 57 48 48 48 48 48 48 48 48 48 51 55 55 55 55 55 55 55 60 54 58

RAL 22 22 25 23 22 22 22 22 22 22 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 28 28 28 28 28 25 28 27 25 28 25

RAT 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 7 7 7 7 4 7 7 4 7 6 6 6 4 4 4 4 4 6 6

REU 6 6 6 9 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 10 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10

SP 48 48 38 48 48 48 48 48 48 48 48 32 32 32 32 36 32 32 32 32 32 26 26 26 26 26 35 26 26 26 26

URO 13 13 10 13 13 13 13 13 13 10 14 14 14 14 14 14 14 14 14 8 8 11 11 8 11 11 11 11 11 8 8

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Numerus Clausus

1649 1640 1649 1644 1647 1754 1558 1562 1568 1567 1562 1550 1558 1543 1533 1542 1529 1525 1517 1522 1528 1533 1523 1530 1486 1517

66

Além disso, garante-se uma abertura de vagas relativamente constante ao longo de alguns

anos em cada especialidade médica. Quanto ao número de vagas a abrir no MIM (ver Tabela 5.8),

este varia entre 1486 e 1754 vagas no período de planeamento, correspondendo a um aumento

entre 3 e 22% relativamente ao número de vagas considerado no ano letivo 2015/2016.

Note-se que a discussão geral dos resultados do Modelo A é válida para o Modelo B.

É importante referir que apesar do gap de cada sub-período ser anulado, isso não significa

que o gap é anulado em cada ano do período de planeamento total. Recorde-se que o gap de cada

sub-período é obtido pela média de todos os gaps que existem nesse sub-período, existindo assim

a possibilidade de permanecer excesso ou falta de médicos em alguns anos. Para além disso, como

se abrem vagas de forma equilibrada para minimizar o gap de cada sub-período, é natural existir

uma maior falta ou excesso de médicos nos primeiros anos do sub-período. Contudo, este é o

tradeoff que deve ser considerado entre a minimização do gap ano a ano e manter o número de

vagas relativamente constante ao longo do período de planeamento.

5.2.3 Comparação entre os modelos

Nesta secção faz-se a comparação entre os resultados obtidos por aplicação dos dois

modelos, nomeadamente entre o número de vagas a abrir e o custo de formação.

Abertura de vagas

Tendo em vista comparar os resultados obtidos por aplicação dos Modelos A e B, serão

analisados os resultados obtidos para a especialidade de MGF. Na Figura 5.1 comparam-se os

resultados do número de vagas a abrir em cada ano do período de planeamento entre o Modelo A e

o Modelo B, e o número de vagas base considerado para a especialidade de MGF.

Verifica-se que a aplicação do Modelo A resulta num período (desde 2016 a 2019) em que se

abre um número muito grande de vagas, seguido de um período (de 2022 a 2026) em que o número

de vagas a abrir aproxima-se do número base aberto em 2013 para esta especialidade. Tendo em

conta que, de acordo com o Modelo A, no ano de 2018 devem ser abertas 914 vagas na

300

400

500

600

700

800

900

2016 2026 2036 2046

Nº

de v

agas a

abrir

Anos do período de planeamento

Nº de vagas a abrir na especialidade de MGF

Base Modelo A Modelo B

Figura 5.1. Número de vagas a abrir na especialidade de MGF ao longo do período de planeamento

considerando o Modelo A, o Modelo B e as vagas de base que foram abertas no ano de 2013.

67

especialidade de MGF (correspondendo a praticamente 205% do valor inicial), coloca-se a questão

sobre a capacidade do ensino de MGF e se será possível realizar esse aumento no número de vagas

de um ano para a outro. Note-se que este resultado deve-se ao facto de não se ter utilizado a

Restrição 5.1, que limita a abertura de vagas a um número máximo em cada especialidade médica,

assim como à minimização do gap ano a ano. Embora o aumento das vagas nesta especialidade

seja acompanhado pela redução de vagas noutras especialidades, coloca-se sempre a questão de

se existirão locais e profissionais suficientes para suportar esse aumento. Para além disso, o

investimento financeiro e a logística necessária para considerar locais adicionais como idóneos para

o ensino provavelmente não compensará, pois as vagas serão reduzidas drasticamente nos anos

seguintes.

Por outro lado, quando se aplica o Modelo B ao gap da especialidade de MGF, obtém-se uma

abertura de vagas mais constante ao longo do período de planeamento, dando tempo aos decisores

de adaptarem a capacidade de ensino. Por exemplo, para minimizar o gap do primeiro sub-período

é necessário aumentar o número de vagas base em cerca de 32% durante 11 anos, seguido de uma

diminuição em cerca de 8% findo esse período.

Relativamente à especialidade de Medicina Interna (apresentada na Figura 5.2), observa-se

que a aplicação do Modelo A resulta do fecho total de vagas durante os primeiros três anos do

período de planeamento, notando-se alguns picos no número da vagas abertas – nomeadamente

nos anos 2028 e 2042 com uma redução de aproximadamente 20% e aumento de 12%,

respetivamente, no número de vagas a abrir relativamente ao valor de base de 2013.

Por sua vez, a aplicação do Modelo B evita o fecho completo de vagas nos primeiros 3 anos

de planeamento, permitindo uma redução mais constante no número de vagas a abrir anualmente

na especialidade de Medicina Interna.

Conhecendo os anos e a duração dos períodos para a qual a capacidade de ensino deve ser

ajustada, será mais fácil para os decisores decidir o ajuste ao número de vagas a abrir em cada

especialidade médica. Para além disso, a divisão do período de planeamento em sub-períodos pode

0

50

100

150

200

250

2016 2026 2036 2046

Nº

de v

agas a

abrir


Nº de vagas a abrir na especialidade de Medicina Interna (MI)

Base Modelo A Modelo B

Figura 5.2. Número de vagas a abrir na especialidade de Medicina Interna ao longo do período de

planeamento considerando o Modelo A, B e as vagas de base que foram abertas no ano de 2013.

68

ser ajustada consoante as necessidades dos decisores e a opinião de peritos, permitindo um ajuste

ao número de vagas ainda mais próximo das necessidades reais.

Tendo em conta a análise de comparação aqui realizada, o Modelo B apresenta-se como

aquele que poderá trazer um maior benefício ao planeamento da formação de RHS, uma vez que

minimiza não só o gap como também a variabilidade no número de vagas abertas em cada

especialidade. Contudo, uma vez que o gap não é minimizado ano a ano, mas sim no fim de cada

sub-período, existirão anos em que se verifica excesso ou falta de algumas especialidades médicas.

Tal como dito anteriormente, este é o tradeoff que é necessário considerar quando se pensa em

optar por este modelo. Quanto ao Modelo A, este poderá ser utilizado de uma forma mais correta no

futuro, uma vez conhecidos o número máximo da vagas a abrir em cada especialidade médica e os

pesos para a prioritização da abertura de vagas nas especialidades mais importantes para os

decisores.

Custos de formação

Para completar a análise da comparação entre os modelos apresentam-se estimativas para o

custo de formação de médicos para ambos os modelos, considerando as duas etapas de formação.

Uma vez que não se sabe exatamente qual o valor real do custo de um aluno que conclua o

MIM, utilizam-se dados recolhidos da comunicação social – entre 60 000 e 100 000 € por aluno, por

MIM (DN, 2016b). Para se proceder à estimativa de custos, utiliza-se o valor médio de 80 000 € por

cada aluno que entra no MIM. Desta forma, apresenta-se na Figura 5.3 o custo total de formação no

MIM dos alunos admitidos num determinado ano do período de planeamento, para os Modelos A e

B. Nos primeiros 3 anos do período de planeamento, os custos do planeamento através do Modelo

A são superiores, sendo os custos do Modelo B superiores no período seguinte, invertendo-se a

situação nos últimos anos.

Quanto aos custos da formação médica no internato, sabe-se através da Tabela de

Remunerações da Carreira Médica (ACSS, 2016) que existem dois escalões de salários – escalão

1 com 1 931,2 €/mês e escalão 2 com 2 038,49 €/mês. Utiliza-se a média deste valor e multiplica-se

170

180

190

200

210

220

230

2016 2026 2036 2046Custo

, em

milh

ões d

e €


Custos com especialistas

Modelo A Modelo B

Figura 5.4. Custo total da especialização para internos

admitidos em cada ano do período de planeamento.

105

110

115

120

125

130

135

140

145

2016 2026 2036Custo

, em

milh

ões d

e €


Custos com alunos admitidos no MIM

Modelo A Modelo B

Figura 5.3. Custo total do MIM para todos os alunos

admitidos em cada ano do período de planeamento.

69

por 14 meses, sendo o valor resultante multiplicado por 5 anos e pelo número total de internos

admitidos em cada ano do período de planeamento. Embora a duração da especialização varie entre

4 a 6 anos, utiliza-se o valor médio da duração da especialização pois não se sabe se os médicos

irão concluir o internato no tempo previsto ou não. Os resultados das estimativas dos custos totais

com internos admitidos em cada ano são apresentados na Figura 5.4. Nos primeiros anos do período

de planeamento os custos resultantes do planeamento obtido através do Modelo A são superiores

ao do Modelo B, invertendo-se a situação no período seguinte. Os custos resultantes da aplicação

do Modelo A voltam a ser superiores ao Modelo B, nos últimos anos do período de planeamento.

Uma vez que existe uma grande variabilidade para os custos anuais de ambos os modelos nas

Figuras 5.3 e 5.4, apresenta-se na Tabela 5.9 o custo total de formar médicos para todo o período

de planeamento considerado, para ambos os modelos. O custo total do Modelo B é inferior em 40

315 011 (€) em relação ao do Modelo A, o que representa 0,42% do custo total máximo.

Tabela 5.9. Custo total de formar médicos para todo o período de planeamento considerado. Custo Total Modelo A Modelo B

MIM (€) 3 251 920 000 3 258 880 000

Internato (€) 6 299 256 172 6 251 981 161

Custo Total (€) 9 551 176 172 9 510 861 161

Segundo a análise aos custos aqui apresentada, e tendo sempre em consideração que esta

é apenas uma estimativa que necessita de um estudo mais aprofundado, à partida não parece existir

uma grande diferença entre a utilização do Modelo A e o Modelo B. É natural que assim seja, uma

vez que o gap acaba por ser anulado em ambos os casos, embora com uma distribuição de abertura

de vagas que difere entre ambos os modelos ao longo do período de planeamento. Também seria

de esperar que os custos com a especialização do Modelo B fossem ligeiramente inferiores aos do

Modelo A, uma vez que se pretende minimizar o gap médio de cada sub-período de planeamento.

5.3 Análise de Sensibilidade

Para explorar o impacto das fontes de incerteza nos resultados são analisados dois cenários

diferentes, que se explicitam na Tabela 5.10. Nas próximas secções apresentam-se os motivos pelos

quais se escolheu as alterações consideradas e os resultados obtidos.

Tabela 5.10. Cenários utilizados para a análise de sensibilidade

Cenários Fonte de incerteza

escolhida Alteração (em relação ao cenário base)

Cenário 1

Gap Oferta - 5%

Procura +5%

Cenário 2

Factores de fricção Probabilidade de um jovem especialista emigrar +9%

Probabilidade de um jovem especialista optar pelo privado +5%

5.3.1 Cenário 1 – alteração no gap

De uma forma geral, o gap introduzido nos modelos será sempre uma fonte de incerteza pois

resulta de modelos de previsão de RHS. Em particular, o gap utilizado nesta tese é uma fonte de

70

incerteza de extrema importância, uma vez que os dados utilizados para a procura de médicos estão

sujeitos a fragilidades como enunciado anteriormente e discutido no capítulo 6. Por este motivo,

considera-se relevante analisar o impacto que uma alteração no mesmo teria nos resultados obtidos.

Para isso, calcula-se o novo gap com uma procura em 5% superior e uma oferta em 5% inferior

à do cenário base, como se observa na Tabela 5.10. Note-se que esta alteração permite analisar o

impacto nos resultados para o pior caso possível (quando a procura real é superior e a oferta de

médicos real é inferior às projetadas), resultando num défice de médicos superior ao esperado.

Comparando os resultados obtidos por aplicação do Modelo A para o cenário base e cenário

1, verifica-se um grande impacto no número de anos em que continuará a existir um défice de

médicos nas diferentes especialidades. Na Tabela 5.11 apresenta-se a comparação entre o número

de especialidades que registam um défice de profissionais ao longo do período de planeamento e o

número de anos necessários para anular completamente o gap para os dois cenários. Verifica-se

que a variação utilizada para o gap resulta num maior número de especialidades médicas em falta.

Quanto ao número de anos necessários para anular o gap, serão precisos mais 6 anos no cenário 1

do que no cenário base. Note-se que o aumento de anos necessários para anular o gap resulta em

custos adicionais, seja por necessidade de contratar médicos estrangeiros para minimizar os efeitos

do défice de médicos, seja pela possível redução na qualidade dos cuidados de saúde prestados.

Tabela 5.11. Comparação entre resultados obtidos para o cenário base e o cenário 1, aplicando os modelos.

Modelo A Modelo B

Cenário base Cenário 1 Cenário base Cenário 1

Nº de especialidades com profissionais em falta 24 33 0 29

Nº de anos necessários para anular o gap 15 24 15 35

Quanto aos resultados do Modelo B para o Cenário 1, existem especialidades para as quais

não é possível anular o gap. Recorde-se que para o cenário base, obteve-se um gap nulo.

Os resultados obtidos são compatíveis com o que se esperava. Uma vez que o gap é baseado

numa procura superior e uma oferta inferior às do cenário base, este acaba por apresentar mais

especialidades com défice de recursos humanos, sendo o número em falta superior ao do cenário

base. Por outro lado, existem menos especialidades com médicos em excesso, e quando tal

acontece o número é inferior ao do cenário base. Uma vez que é necessário fechar menos vagas do

que no cenário base, existe uma menor capacidade para abrir vagas adicionais. Como o número de

vagas adicionais a abrir é superior ao do cenário base, são precisos mais anos até o gap ser

totalmente anulado no Modelo A, não sendo possível a sua anulação completa no Modelo B. Conclui-

se que o gap é uma fonte de incerteza muito importante, uma vez que a alteração do seu valor resulta

em alterações significativas nos resultados dos modelos.

5.3.2 Cenário 2 – Alteração nos fatores de fricção

As taxas utilizadas para o número de médicos que optam por emigrar ou por exercer no

sistema privado são importantes fontes de incerteza nos modelos. Adicionalmente, sabe-se que o

71

número de alunos em especialização que pondera emigrar após concluir o curso é muito elevado.

Martins et al. (2015) concluíram que cerca de 65% dos internos ponderam emigrar assim que

concluírem a especialização. Embora este estudo tenha utilizado uma amostra muito pequena da

classe de internos em Portugal, o resultado obtido permite perceber que a taxa de emigração no

futuro pode ir muito além do 1% considerado no cenário base, sendo a sua variação merecedora de

uma análise mais detalhada. Além disso, o setor de saúde privado tem crescido muito ao longo dos

últimos anos (Negócios, 2015), e sabe-se que este se tem posicionado como uma alternativa cada

vez mais atraente para início de carreira. Salários mais baixos e degradação das condições de

trabalho contribuem para que cada vez mais especialistas abandonem o SNS para exercer no

privado. Por exemplo, um médico anestesista ganha entre 1500 a 2300 € no SNS enquanto no setor

privado esse valor ascende aos 6000 € (DN, 2015). Para estudar o impacto de possíveis alterações

nas taxas referidas, utiliza-se o cenário 2 com as respetivas taxas apresentadas na Tabela 5.10.

Os resultados obtidos para o Modelo A indicam que as alterações têm impacto no período

necessário para anular o gap, sendo este em 3 anos superior no cenário 2 do que no cenário base,

como se apresenta na Tabela 5.12. Verifica-se o que o número de especialidades que registam

profissionais em falta após o planeamento é superior quando as taxas de fricção aumentam.

Tabela 5.12. Comparação entre resultados obtidos para o cenário base e o cenário 2, aplicando os modelos.

Modelo A Modelo B

Cenário base Cenário 2 Cenário base Cenário 2

Nº de especialidades com profissionais em falta 24 26 0 0

Nº de anos necessários para anular o gap 15 18 15 15

Na Figura 5.5 apresenta-se o número total de vagas a abrir em todas as especialidades

médicas em cada ano do período de planeamento, recorrendo ao Modelo A. Faz-se a comparação

entre o cenário base e o cenário 2, observando-se um maior número de vagas a abrir no cenário 2.

A aplicação do cenário 2 ao Modelo B também resulta numa maior abertura de vagas, como se

observa na Figura 5.6. No entanto, a utilização do cenário 2 pelo Modelo B permite anular totalmente

o gap em todos os sub-períodos de planeamento.

Figura 5.6. Comparação do nº total de vagas a

abrir em todas as especialidades médicas entre o cenário base e o cenário 2, segundo o Modelo B.

1370

1420

1470

1520

1570

1620

1670

2016 2026 2036 2046

Núm

ero

de v

agas


Nº total de vagas a abrir em todas as especialidades médicas, Modelo B

Cenário base Cenário 2

1200

1300

1400

1500

1600

2016 2026 2036 2046

Núm

ero

de v

agas


Nº total de vagas a abrir em todas as especialidades médicas, Modelo A

Cenário base Cenário 2

Figura 5.5. Comparação do nº total de vagas a abrir

em todas as especialidades médicas entre o cenário base e o cenário 2, segundo o Modelo A.

72

Na Tabela 5.13 faz-se a comparação entre o cenário base e o cenário 2 para o número total

de vagas a abrir em todas as especialidades ao longo de todo o período de planeamento, para ambos

os modelos. Em geral, o cenário 2 necessita de uma abertura de vagas superior, resultado da

utilização de maiores taxas de emigração e trabalho no setor privado. Em particular, para o Modelo

A regista-se um aumento de 1 118 vagas quando em comparação com o cenário base,

correspondendo este valor a um aumento de 2,4%. No Modelo B, regista-se um aumento de 898

vagas, correspondendo a um aumento de praticamente 2% em relação ao cenário base.

Tabela 5.13. Nº total de vagas abrir para o período total de planeamento em todas as especialidades. Modelo Cenário Nº total de vagas a abrir Aumento de custos (€)

MODELO A

Cenário base 45 304 155 451 359

Cenário 2 46 422

MODELO B

Cenário base 44 964 124 861 646

Cenário 2 45 862

Note-se que o aumento nas taxas consideradas resulta num aumento do número de vagas a

abrir em cada especialização, que terá um custo superior a ser suportado pelo Estado para formar

os profissionais. O cenário 2 resulta num aumento de custos em 155 451 359 € para o Modelo A, e

em 124 861 646 € para o Modelo B. Assim, o aumento das taxas de emigração e trabalho no privado

poderão provocar uma derrapagem no orçamento considerado para a formação de médicos.

Adicionalmente, uma parte desse investimento não será útil ao SNS, uma vez que alguns

profissionais optarão por abandoná-lo.

Conclui-se que os fatores de fricção são importantes fontes de incerteza no modelo, uma vez

que a sua variação resulta em alterações importantes nos resultados dos modelos.

5.4 Resultados Computacionais

Os modelos desenvolvidos foram implementados no GAMS 24.7.1 e os resultados obtidos

através do solver CPLEX com um computador Intel® Core™ i3-4005U, 1.76 GHz com 4 GB de

memória RAM.

Na Tabela 5.14 apresentam-se os resultados computacionais da aplicação dos modelos. Note-

se que a aplicação de ambos os modelos a todos os cenários resultou num gap nulo (gap do GAMS),

o que significa que se obtiveram soluções ótimas.

Tabela 5.14. Resultados computacionais.

Nº total de variáveis

Nº total de constragimentos

Iterações CPU

(seg.) Objetivo

Modelo A

Cenário base

12 141

12 667 2 892 6.21 534.10

Cenário 1 12 712 1 177 0.44 423.32

Cenário 2 12 667 2 547 2.40 535.05

Modelo B

Cenário base

12 141 15 025

75 0.11 0

Cenário 1 46 0.05 5.06

Cenário 2 60 0.09 0

73

6. Discussão

Neste capítulo realiza-se uma análise crítica ao trabalho desenvolvido e resultados obtidos.

Enunciam-se as fragilidades dos modelos e dos dados utilizados. Discutem-se outras formas

possíveis para minimizar o gap e a importância do envolvimento dos decisores e peritos do setor no

desenvolvimento dos modelos. Discutem-se ainda os resultados obtidos, assim como algumas

políticas que podem fazer sentido. Analisa-se a viabilidade dos modelos para apoiar o planeamento

estratégico da formação de RHS em termos de eficiência computacional.

Considera-se que o trabalho desenvolvido nesta tese dá um contributo inovador para o setor

do planeamento estratégico de RHS, em particular para a formação médica. Contribui-se não apenas

do ponto de vista metodológico, como também através da aplicação dos modelos desenvolvidos ao

contexto português. Contudo, existem aspetos que devem ser cuidadosamente analisados e

discutidos nos parágrafos seguintes.

Fragilidades dos modelos desenvolvidos

Ambos os modelos propostos partilham um conjunto de aspetos que merecem ser discutidos.

Por um lado, ambos os modelos não seguem os alunos que reprovam ou desistem do MIM,

admitindo-se que estes não pertencem ao conjunto de alunos que irão concluir o curso de Medicina.

Na verdade, os alunos que reprovam no MIM continuam os seus estudos, terminando o curso fora

do tempo previsto. Por outro lado, os alunos que desistem do MIM podem regressar ao curso, pois

existe a possibilidade de congelamento de matrícula por um determinado período, dando a

possibilidade ao aluno de retomar o curso. No entanto, por simplificação e por representarem uma

minoria dos casos, optou-se por não considerar estas possibilidades nos modelos desenvolvidos.

O percurso dos jovens médicos no internato também foi simplificado em ambos os modelos.

Em particular, não se consideram mudanças de especialidade, nem reprovações que podem ocorrer

ao longo do internato. Sabe-se através de peritos consultados de ACSS, que existem médicos numa

fase avançada da sua especialização que acabam por mudar de especialidade ou mesmo desistir,

pelo que este aspeto deve ser tido em conta na análise de resultados obtidos.

Dada a grande variedade de fontes de incerteza com potencial impacto no planeamento da

formação de médicos (como analisado na secção 2.2.5), existem várias incertezas cujo impacto não

foi explorado nesta tese, como por exemplo: (i) morte de alunos; (ii) licenças de maternidade ou

paternidade; (iii) nº de alunos que regressa a Portugal após a conclusão do MIM noutro país; e (iv)

nº de alunos de cursos como por exemplo, Ciência da Saúde ou Enfermagem, que podem concorrer

a vagas fixadas em medicina propositadamente para os melhores alunos dos cursos supra referidos.

Fragilidades dos dados e pressupostos utilizados na aplicação dos modelos

Os dados utilizados para a aplicação dos modelos ao contexto português devem ser

analisados de forma crítica, pois foram assumidos alguns pressupostos. Desde logo a procura

74

utilizada para calcular o gap é obtida através da técnica de regressão linear aplicada aos dados

retirados de um estudo da ACSS. Embora se saiba que os dados utilizados estão sujeitos a uma

grande margem de erro, esta foi uma solução prática encontrada para a conclusão da tese em tempo

útil, uma vez que a procura de médicos ainda se encontra em desenvolvimento pela equipa da FEUP.

A taxa de emigração considerada foi calculada para todo o universo de médicos, em vez de

considerar apenas aqueles que se encontram no fim do internato e foi baseada em informação

disponibilizada pela OM à comunicação social, não existindo certeza se os médicos abandonaram o

país. As taxas de desistência da especialização e a de migração para o privado foram assumidas,

sendo necessária uma análise mais aprofundada para estes fatores de fricção. Quanto às taxas de

reprovação e desistência do MIM estas não foram consideradas, sendo utilizada a taxa de sucesso

da conclusão do MIM em 6 anos da FMUL. Este valor representa a taxa de sucesso verificada em

apenas uma faculdade e não representa o universo de alunos a nível nacional. No entanto, não

existindo informação mais rica, a aplicação dos modelos ficou limitada aos dados disponíveis.

Importa referir que as taxas de emigração, desistência e migração para o privado devem ser

específicas para cada especialidade, tendo-se assumido neste trabalho que são iguais para todas

as especialidades. Também se considera que estas taxas não variam ao longo do tempo, o que não

é necessariamente verdade, uma vez que são altamente dependentes das condições sócio-

económicas do país e da população.

Outras formas de minimizar o gap

A aplicação dos modelos desenvolvidos permite perceber que existem diferentes formas de

minimizar o gap, sendo necessário o trabalho conjunto com decisores envolvidos no planeamento

de RHS para entender qual a melhor forma de o fazer. Para além da minimização do gap ano a ano

ou minimização do gap no fim de cada sub-período, discutiram-se com os peritos da ACSS e com a

equipa da FEUP outras formas possíveis de minimizar o desequilíbrio encontrado entre a procura e

a oferta de médicos. Destas destacam-se: (i) minimização do gap máximo (na especialidade ou no

tempo); (ii) minimização do gap no fim do período de planeamento; ou (iii) minimização do gap no

fim de cada sub-período, com uma média móvel para calcular o gap de cada sub-período.

A escolha da forma como o gap deve ser minimizado depende apenas dos decisores e peritos

que irão utilizar o modelo. Apresentar várias formas de minimizar o gap também tem a vantagem de

se explicar na prática as diferenças entre os vários modelos. É possível analisar as diferenças a nível

de capacidade de ensino, o gap que permanece após o planeamento, os custos e o tempo

necessário para que o gap seja anulado e o país seja auto-suficiente na oferta de médicos.

Importância dos decisores e peritos para o desenvolvimento e aplicação dos modelos

Os decisores e peritos na área de planeamento de RHS são fundamentais para o

desenvolvimento de modelos o mais próximos da realidade possível. A sua análise ao percurso

considerado para a formação de médicos, assim como a sua opinião sobre as importantes fontes de

incerteza foi fundamental ao longo do desenvolvimento dos modelos e continuará a ser fundamental

75

nas próximas etapas da investigação. Por exemplo, a obtenção dos pesos para prioritização de

abertura de vagas entre diferentes especialidades é uma etapa criticamente dependente do

envolvimento dos peritos em planeamento de RHS.

Para além da opinião fundamentada dos decisores e peritos, também é muito importante

conversar com alunos de medicina e enfermagem para clarificar alguns aspetos nos seus percursos

académicos e profissionais, de forma a atingir uma compreensão global do seu percurso,

dificuldades e ambições.

Tratando-se de um modelo de apoio à decisão é fundamental ouvir todas as partes

interessadas no processo e tentar ir de encontro das necessidades de cada uma delas, pois só assim

será possível desenvolver um modelo com potencial para ser utilizado na prática.

Análise dos resultados obtidos

Tendo em conta os pressupostos dos modelos e as fragilidades dos dados utilizados na sua

aplicação, os resultados obtidos devem ser analisados com algum cuidado. No entanto, estes são

suficientes para entender o tipo de análise que se deve fazer a nível de preocupações e políticas no

setor do planeamento de RHS.

Uma vez obtido um gap entre procura e oferta de médicos que não é possível anular após o

planeamento da formação de RHS, existem, pelo menos, duas ações que podem ser utilizadas como

forma de reduzir o impacto do gap no SNS. Caso se trate de excesso de médicos, poderão ser

utilizadas estratégias de retreino de especialistas para que estes fiquem disponíveis para outras

especialidades em falta. No entanto, é necessário proceder-se a uma investigação aprofundada

sobre as especialidades que sejam próximas em termos de formação e que facilitem assim o retreino.

Também é importante perceber, no contexto nacional, quais os custos e a duração de diferentes

tipos de retreino. Por outro lado, no caso em que se prevê uma falta de médicos, o governo pode

contratar médicos estrangeiros das especialidades em falta pelo período em que se sabe que haverá

carência das especialidades em causa. Mais uma vez, demonstra-se a importância de apresentar o

gap que fica após o planeamento. Assim, após se traçar o plano da formação de médicos é possível

tomar ações pontuais ou limitadas num curto espaço de tempo, de forma a evitar, por exemplo, que

os médicos estrangeiros tenham contratos com duração superior ao período de tempo em que existe

carência de especialistas portugueses.

Outra ação política referida pelos peritos da ACSS, e que poderá ser importante analisar, é a

possibilidade de se obrigar os médicos especialistas formados em Portugal pelo SNS a exercerem

durante um determinado período no SNS onde se formaram, sem possibilidade de emigrar ou

exercer no sistema privado. Uma vez que as taxas de emigração e trabalho no privado têm um

impacto significativo no número de vagas a abrir em cada especialidade médica, seria interessante

analisar o impacto de uma medida deste tipo no planeamento estratégico de RHS.

Por outro lado, é muito importante que os peritos e os decisores envolvidos estejam atentos

às evoluções políticas não apenas a nível nacional, mas também europeu. Por exemplo, a

76

permanência de países na UE tem um impacto significativo nas taxas de emigração. Hoje em dia

vive-se numa Europa praticamente sem fronteiras, em que a emigração dos profissionais é facilitada.

Contudo, uma mudança nos países que integram a UE ou mudanças políticas relacionadas com o

espaço Schengen poderão ter consequências drásticas nas taxas migratórias dos médicos. Se por

um lado será mais difícil para os médicos e enfermeiros portugueses exercer a sua profissão noutro

país, também será mais complicado para Portugal contratar médicos do espaço europeu para

colmatar o défice de algumas especialidades a nível nacional. A estabilidade política nacional

também é de extrema importância para o planeamento de RHS, uma vez que é necessário tempo

para que os governos implementem as medidas necessárias.

Apesar desta análise ser muito preliminar e estar sujeita a alguns erros como referido

anteriormente, é curioso verificar que a aplicação de ambos os modelos mostra ser necessário um

aumento do número de vagas no MIM, contrariamente às posições defendidas pela OM e pelas

Associações de Estudantes de Medicina. Tanto a OM como a ANEM defendem a redução de número

de vagas no MIM como forma de garantir que todos os alunos que concluam o curso de medicina

tenham entrada garantida na especialização. No entanto, os resultados do modelo indicam não uma

redução das vagas no MIM, mas sim um aumento, sendo este aumento essencial para adequar a

oferta de médicos à sua procura. Contudo, é necessária precaução com as conclusões que se

retiram dos resultados obtidos, uma vez que se considerou a taxa de 91% para a conclusão do MIM

em 5 anos, não se considerando que os restantes 9% de alunos poderão reingressar no MIM e fazer

parte da força de trabalho nos próximos anos. Olhando para a abertura de vagas na especialização,

nota-se uma necessidade muito clara de fechar vagas em algumas especialidades e abrir vagas

noutras. Assim, ao contrário do que se tem publicado na imprensa nacional sobre o possível excesso

de médicos no futuro (DN, 2010; Económico, 2010; Expresso, 2016), verifica-se uma clara

necessidade de redistribuição de abertura de vagas entre diferentes especialidades.

Finalmente, tratando-se de um planeamento estratégico a longo prazo é fundamental fazer

esta análise à luz de diferentes cenários socio-económicos que podem ocorrer no futuro.

Resultados computacionais

Através da aplicação dos modelos e dos testes computacionais realizados prova-se que os

modelos têm potencial para apoiar os decisores no planeamento estratégico da formação de RHS,

uma vez que os modelos apresentados são eficientes do ponto de vista computacional. Para além

disso, os resultados computacionais obtidos mostram que é possível melhorar o modelo, tornando-

o mais complexo e próximo da realidade, desenvolvendo modelos que englobem mais restrições,

múltiplos objetivos e, por último, extensão do modelo determinístico para um modelo estocástico.

77

7. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

Este capítulo encontra-se dividido em duas secções. Na secção 7.1 apresentam-se as

principais conclusões retiradas do trabalho desenvolvido. As sugestões para a investigação futura

são apresentadas na secção 7.2.

7.1 Conclusões

O planeamento estratégico de RHS é reconhecido como uma prioridade política, não apenas

em Portugal como também no resto da Europa. Muitas são as iniciativas conjuntas e individuais para

colocar o planeamento estratégico de RHS na agenda política de todos os governos. O atual contexto

de crise económica e social, a redução de orçamentos na área da saúde, assim como o aumento

dos gastos com a saúde e a prevalência de algumas doenças crónicas, têm contribuído para a

consciencialização dos decisores para a importância do planeamento estratégico de RHS. Uma das

etapas fundamentais deste processo é o planeamento estratégico da formação de RHS, como forma

de garantir que a procura e oferta de médicos e enfermeiros seja equilibrada, formando um número

adequado de RHS, com as competências adequadas para servir a população da forma mais eficiente

possível.

Neste contexto, foram desenvolvidos dois modelos genéricos para apoiar o planeamento

estratégico da formação de RHS, em particular, médicos. Os modelos podem ser aplicados em

contextos de países baseados num SNS e com um sistema de ensino público. Ambos os modelos

de PLIM são determinísticos e mono-objetivo. Contudo, apesar de serem mono-objetivo, consideram

vários objetivos e necessidades dos diferentes stakeholders com interesse neste setor. Em

particular, o Modelo A tem como objetivo minimizar o gap ano a ano e prioritizar a abertura de vagas

nas especialidades mais relevantes para os decisores, caso não exista capacidades para formar

todos os médicos necessários. Desta forma, vai de encontro ao objetivo chave do SNS (minimizando

o gap) e segue as recomendações da OMS no que toca à distribuição equitativa de vagas entre

diferentes especialidades médicas. Já o Modelo B, para além de considerar o objetivo de equidade

supra referido, minimiza o gap no fim de cada sub-período definido pelo decisor, mantendo a abertura

de vagas relativamente constante ao longo do período considerado adequado pelo decisor. Desta

forma, garante-se um fluxo relativamente constante de alunos, respeitando as necessidades do

sistema de ensino e evitando uma grande variabilidade na abertura de vagas. Para além disso,

contorna-se a problemática referente à lacuna de informação sobre o custo do fecho de uma vaga.

Ambos os modelos consideram a formação de médicos não apenas ao nível do internato, como

também fazem a inter-ligação com o MIM e calculam o numerus clausus necessário, tendo em conta

as necessidades de entrada no internato em cada ano. Assim, pretende-se minimizar o desequilíbrio

entre o número de alunos que terminam o MIM e o número de vagas abertas no internato médico

que, segundo notícias recentes (DN, 2016a; Público, 2016), obrigam muitos jovens médicos a

78

emigrar ou a exercer como médicos indiferenciados até conseguirem vaga na especialização. É

considerada a capacidade máxima do sistema de ensino assim como os fatores de fricção – taxas

de reprovação, desistência, emigração e percentagem de alunos que opta por exercer no sistema

privado em vez do SNS. A análise de sensibilidade realizada permitiu compreender o impacto da

incerteza associada ao planeamento da formação de RHS, em particular o número de vagas a abrir

em cada ano.

Os modelos desenvolvidos representam uma evolução no setor do planeamento estratégico

da formação de RHS, uma vez que até à data não se conhece um estudo semelhante realizado em

Portugal. Assim, este trabalho surge como complemento aos estudos desenvolvidos pela ACSS

sobre a procura e as necessidades de médicos (ACSS, 2009) e ao trabalho desenvolvido pela FEUP

para a oferta de médicos, propondo modelos alternativos que vêm apoiar o planeamento da

formação de médicos no SNS, informando sobre o número de alunos que é necessário admitir no

MIM e em cada especialidade médica anualmente. Para além disso, os modelos desenvolvidos

contribuem para que a falta de comunicação entre o Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino

Superior (responsável pelas vagas abertas no MIM) e o Ministério da Saúde (responsável pelas

vagas abertas no internato médico) seja minorada, uma vez que os modelos integram as duas etapas

de formação. Trata-se de um modelo genérico, que permite aos decisores escolher as

condicionantes (sobre a forma de restrições nos modelos de programação matemática) a utilizar em

função da informação disponível e pode ser adaptado a novas necessidades que os stakeholders

enunciem. Embora a aplicação dos modelos desenvolvidos seja apresentada para o contexto

português, estes são suficientemente genéricos para poderem ser adaptados e aplicados noutros

países europeus, uma vez consideradas as modificações necessárias a cada contexto.

Para além da utilidade da aplicação dos modelos ao contexto português, a metodologia

desenvolvida traz vários contributos para a literatura publicada: (i) propõe uma metodologia para

planear a formação de médicos; (ii) integra a formação académica (MIM) com a formação

especializada (internato); (iii) considera os fatores de fricção ao longo das diferentes etapas de

formação; (iv) faz o planeamento estratégico a nível nacional; (v) embora sejam ambos modelos

mono-objetivo, as funções objetivo são construídas de forma a encapsular diferentes necessidades

e preocupações de vários stakeholders do setor; (vi) permite aos decisores escolher a forma mais

adequada para minimizar o gap, as restrições em função da informação disponível, e ainda atuar

sobre o período de planeamento dividindo-o da forma que considerem mais adequada; e (vii) propõe

uma análise de sensibilidade que permite perceber que existem múltiplas fontes de incerteza com

impacto no planeamento da formação de médicos.

7.2 Desenvolvimentos Futuros

O presente trabalho apresenta uma primeira abordagem a uma temática que se revela

extremamente complexa e com muitas questões que permanecem em aberto, sendo merecedoras

79

de um estudo aprofundado no futuro. Assim, nos parágrafos seguintes apresentam-se algumas

considerações e ideias sobre as direções possíveis para trabalho futuro a desenvolver.

Tendo em conta a fragilidade dos dados utilizados na aplicação dos modelos desenvolvidos

sugere-se o seguinte: (i) utilizar dados para a procura de médicos assim que estes estejam

disponíveis (por exemplo, procura atualmente em estudo pela equipa da FEUP), e testar os modelos

com o novo gap; (ii) consciencializar os stakeholders para importância dos fatores de incerteza e

envolver de uma forma muito mais ativa a OM, as Faculdades de Medicina e a ACSS para, em

conjunto, obter estimativas mais realistas para os fatores de fricção considerados nos modelos; e (iii)

desenvolver diferentes cenários para a evolução sócio-económica de Portugal no contexto europeu,

de forma a perceber as possíveis evoluções das taxas de emigração no futuro e o potencial impacto

das mesmas no planeamento. Tendo em vista facilitar este processo, sugere-se a implementação

de uma plataforma online que permita a recolha de dados de reprovações e desistências no MIM,

mudanças de especialidade, desistências e reprovações no internato. Assim, todas as faculdades

do país teriam acesso à plataforma onde inserir anualmente os dados relativos aos seus alunos. Por

outro lado, se cada estabelecimento de ensino da especialização tiver acesso a uma plataforma

online para registar as taxas referidas, em alguns anos será possível prever de forma mais fidedigna

o comportamento destas taxas em cada especialidade médica.

Considerando que os modelos desenvolvidos resultam de uma primeira abordagem à

temática, existem muito aspetos metodológicos que devem ser explorados no futuro. A análise de

custos é muito importante em qualquer planeamento estratégico, pelo que se deverá analisar junto

aos peritos e decisores envolvidos se fará sentido estender o modelo para um modelo multiobjetivo

que englobe também a minimização explícita de custos. Quanto à prioritização de abertura de vagas

entre diferentes especialidades médicas, deverá ser estudada a melhor metodologia para obter os

pesos, assim como quais são os peritos mais indicados para realizar os protocolos. Poderá ser

utilizada, por exemplo, a abordagem multi-critério MACBETH, conhecida e amplamente utilizada

pelos membros da equipa envolvida na investigação (Oliveira et al., 2012; Cardoso et al., 2016).

Também fará sentido estender o modelo determinístico a um modelo estocástico (por exemplo,

modelos estocásticos baseados em árvores de cenários) para melhor lidar com a incerteza, uma vez

que se provou na análise de sensibilidade o impacto considerável de múltiplas fontes de incerteza

nos resultados obtidos.

Existem outros aspetos a considerar para o trabalho futuro. Por exemplo, os modelos

desenvolvidos não consideram o número de especialistas e professores que estão disponíveis para

dar formação. Será importante analisar em profundidade quantos são os médicos que participam na

formação de jovens profissionais (no MIM e nas especializações), qual a sua idade e distribuição

geográfica. Esta é uma análise muito importante, uma vez que não faz sentido abrir vagas e admitir

mais alunos se não existirem docentes suficientes para os formar. Outro aspeto interessante a

considerar está relacionado com o número de alunos portugueses a estudar medicina no estrangeiro.

Apesar de se saber que existe uma grande tradição de tirar o MIM fora de Portugal (Ribeiro et al.,

80

2014), não se sabe exatamente quantos são e se consideram voltar ao território nacional para se

especializarem. Note-se que esta é uma questão fundamental para o planeamento da formação de

RHS – uma vez que se os alunos que tiram MIM fora do país consideram voltar a Portugal para

entrar no internato, isso irá sobrecarregar o sistema de ensino e muito dos médicos formados em

Portugal ficarão sem vaga. Segundo peritos da ACSS, esta situação já aconteceu e poderá voltar a

acontecer, uma vez que os médicos formados no estrangeiro entram exatamente nas mesmas

condições que os formados a nível nacional, e apresentam médias de conclusão de curso superiores,

o que os coloca à frente na lista de seriação. Por outro lado, esta também pode ser uma forma de

garantir o preenchimento de vagas nas especialidades nos próximos anos caso se verifique que não

existem alunos suficientes a sair do MIM.

Para completar os modelos desenvolvidos para apoiar o planeamento estratégico da formação

de RHS, os modelos desenvolvidos para médicos devem ser ajustados à formação de enfermeiros

de forma a planear-se as entradas anuais nos cursos de enfermagem. Uma vez que o percurso

académico dos enfermeiros foi estudado em paralelo ao dos médicos este é apresentado em Anexo

D, onde também se faz uma proposta das alterações necessárias aos modelos desenvolvidos.

Também será importante atender às recomendações da OMS no que toca à distribuição

geográfica equitativa de médicos e enfermeiros após a sua formação e analisar políticas de retenção

de profissionais em zonas carenciadas. Por outro lado, e considerando mais uma vez as

recomendações da OMS e da OCDE, será relevante analisar o impacto da substituição horizontal

de várias especialidades médicas (médicos de uma dada especialidade poderiam realizar tarefas de

uma outra) e da extensão de tarefas de enfermeiros como forma de facilitar o trabalho dos médicos.

Note-se que o custo mínimo mensal de um enfermeiro ao Estado é de 1 201,48 € (SEP, 2015),

enquanto o ordenado mínimo mensal de um médico especialista é de 2 746,24 € (ACSS, 2016)

(consideram-se valores referentes às 40 h/semana). Assim, será mais barato para o SNS estender

as tarefas dos enfermeiros (sem prejuízo na qualidade dos cuidados de saúde) uma vez que os

serviços prestados pelos médicos são mais caros. Recorda-se também que o rácio

enfermeiros/médico em Portugal é bastante inferior à média da OCDE, o que encarece os custos

com os RHS.

Outro problema que merece um estudo mais aprofundado no futuro é a seleção de candidatos

ao MIM. A constituição da força de trabalho médica deve ser um espelho da população do país, seja

em termos de etnia ou género (Fritzen et al., 2007; Barbazza et al., 2015). Sabe-se que em Portugal,

tradicionalmente, entram no curso de medicina alunos com elevadas médias, abrindo-se um

concurso especial para os alunos residentes nos Açores e na Madeira. Contudo, não se conhece um

mecanismo que garanta o aumento da diversidade na classe médica do futuro. Desta forma, e depois

de uma análise mais aprofundada do problema no futuro, poderá fazer sentido implementar

programas especiais de acesso ao MIM para alunos que estejam sub-representados no conjunto de

alunos de medicina, promovendo-se assim um aumento de diversidade na constituição da classe

médica do futuro.

81

Finalmente deverá ser realizada uma análise de custos bastante aprofundada para completar

a análise das estimativas de custos apresentada neste trabalho. Para isso será necessário envolver

alguns dos stakeholders (como por exemplo, as faculdades de medicina) para perceber o custo real

de um aluno no MIM.

Na Tabela 7.1, apresenta-se um resumo para o trabalho futuro a desenvolver comparando-se

os modelos propostos na tese com os modelos nos quais fará sentido trabalhar no futuro.

Tabela 7.1. Comparação entre o trabalho desenvolvido na tese e as sugestões de investigação futura.

Tese (2016) Trabalho Futuro

Classe de RHS Médicos* Médicos e Enfermeiros

Abrangência geográfica Nacional Nacional e internacional

Etapas da Formação MIM

Especialização Médica

MIM Especialização Médica

Licenciatura em enfermagem Especialização em enfermagem

Fontes de incerteza Sim, através de análise de

sensibilidade Sim, através da construção de modelos

estocásticos

Variáveis de Decisão

1. Nº de vagas a abrir anualmente no MIM;

2. Nº de vagas a abrir anualmente no internato, por cada especialidade médica.

1. Nº de vagas a abrir anualmente no MIM; 2. Nº de vagas a abrir anualmente no internato, por cada especialidade médica. 3. Nº de vagas a abrir anualmente na licenciatura em enfermagem; 4. Nº de vagas a abrir anualmente em cada especialidade de enfermagem.

Método PLIM PLIM

Formulação do modelo Mono-objetivo** Multiobjetivo

Objetivos

1. Minimização do gap; 2. Equidade na distribuição por

especialização; 3. Minimização da variabilidade

na abertura/fecho de vagas ao longo do tempo.

1. Minimização do gap; 2. Equidade na distribuição por especialização; 3. Minimização da variabilidade na abertura/fecho de vagas ao longo do tempo; 4. Outros objetivos que se considerem relevantes na investigação futura, como por exemplo minimização de custos.

* Embora nesta tese não se apresente o modelo desenvolvido para enfermeiros, este foi desenvolvido e os resultados serão apresentados num trabalho futuro, uma vez disponível a procura e oferta de enfermeiros em Portugal. ** Embora sejam modelos mono-objetivo, as funções objetivo são construídas de forma a encapsular diferentes necessidades e preocupações de vários stakeholders do setor

Em jeito de conclusão, e embora o trabalho aqui apresentado apresente-se como uma clara

evolução no setor do planeamento de RHS, reforça-se a necessidade de um olhar crítico sobre os

resultados da aplicação dos modelos obtidos. É necessário continuar a investigação no futuro para

tornar o modelo cada vez mais próximo da realidade e trabalhar para melhorar as fragilidades, não

apenas do modelo, como também dos dados junto dos decisores e peritos envolvidos. Note-se que

será necessário realizar vários ajustes ao modelo à medida que o tempo vai passando, uma vez que

é natural existirem evoluções no contexto socio-económico do país e da Europa no futuro, e,

eventualmente, nos próprios percursos da formação de RHS.

82

8. Referências Bibliográficas

ACSS. (2009). Estudo de necessidades previsionais de recursos humanos em saúde - Médicos.

Relatório Final. Universidade de Coimbra.

ACSS. (2016). Tabela de Remunerações da Carreira Médica. Administração Central do Sistema de

Saúde. Disponível em http://www.acss.min-saude.pt/Portals/0/Tabela%20remunerat%C3%B3ria.pdf

Addicott R, Maguire D, Honeyman M, Jabbal J. (2015). Workforce planning in the NHS. The King’s

Fund.

Amorim Lopes M, Almeida A, Almada-Lobo B. (2015). Handling healthcare workforce planning with

care: where do we stand? Human Resources for Health, 13:38. doi: 10.1186/s12960-015-0028-0

Amorim Lopes M. (2016). Forecasting the medical workforce: a stochastic agent-based simulation

approach. Health Care Management Science manuscript. (Não está publicado)

Anthony R.N. (1965). Planning and control systems: a framework for analysis. Harvard Business

School, Boston.

Balinsky W, Reisman A. (1972). Some Manpower Planning Models Based on Levels of Educational

Attainment, Management Science, 18(12), B691-B705.

Barbazza E, Langins M, Kluge H, Tello J. (2015). Health workforce governance: Processes, tools and

actors towards a competent workforce for integrated health services delivery. Health Policy, 119,

1645-1654.

Barber P, López-Valcárcel B. (2010). Forecasting the need for medical specialists in Spain:

application of a system dynamics model. Human Resources for Health, 8:24. doi: 10.1186/1478-

4491-8-24

Barros P, Machado S, Simões J. (2011). Portugal: Health system review. Health Systems in

Transition, 13(4), 1–156.

Beaulieu H, Ferland J.A, Gendron B, Michelon P. (2000). A mathematical programming approach for

scheduling physicians in the emergency rooms. Health Care Management Science, 3, 193-200.

Biscaia A, Martins J, Carreira M, Gonçalves F, Antunes A, Ferrinho P. (2006). Cuidados de saúde

primários em Portugal: reformar para novos sucessos. Lisboa: Padrões Culturais Editora.

Biscaia A, Martins J, Carrolo M. (2007). The state of the Health Workforce in Portugal. Cahiers de

Sociologie et de Démographie Médicale, 47(3), 259-273

http://www.acss.min-saude.pt/Portals/0/Tabela%20remunerat%C3%B3ria.pdf

83

Cardoso T, Oliveira M. D, Barbosa-Póvoa A, Nickel S. (2016). Moving towards and equitable long-

term care network: A multi-objective and multi-period planning approach. Omega. 58, 69-85.

doi:10.1016/j.omega.2015.04.005

Conceição C, Lima C, Ferrinho P. (2007). Reforming the Portuguese health services system: key

human resources for health issues. Cahiers de Sociologie et de Démographie Médicales, 47(3), 241-

257.

Correia T, Dussault G, Pontes C. (2015). The impact of the financial crisis on human resources for

health policies in three southern-Europe countries. Health Policy, 119(12), 1600-5. doi:

10.1016/j.healthpol.2015.08.009.

Craft D, Halabi T, Sheh H, Bortfeld T. (2007). An Approach for Practical Multiobjective IMRT

Treatment Planning. International Journal of Radiation. 69(5), 1600-1607.

doi:10.1016/j.ijrobp.2007.08.019

de la Torre R., Lusa A., Mateo O. (2016). A MILP model for the long term academic staff size and

composition planning in public universities. Omega, 63, 1-11. doi:10.1016/j.omega.2015.09.008.

Delamaire M, Lafortune G. (2010). Nurses in Advanced Roles: A Description and Evaluation of

Experiences in 12 Developed Countries. OECD Health Working Papers, 54.

Denton B. (2013). Handbook of Healthcare Operations Management: Methods and Applications.

Springer.

DGES. (2016). Site da Direção Geral de Ensino Superior, http://www.dges.mctes.pt/DGES/pt/,

acedido entre Março e Junho de 2016.

DN (2015). Ordem dos Médicos quer redução de vagas nas faculdades, in Diário de Notícias.

Disponível em http://www.dn.pt/portugal/interior/ordem-dos-medicos-quer-reducao-de-vagas-nas-

faculdades-4910028.html, acedido em Julho de 2016.

DN (2016a). Ordem: Jovens médicos obrigados a emigrar in Diário de Notícias. Disponível em

http://www.dn.pt/portugal/interior/ordem-jovens-medicos-obrigados-a-emigrar-5240833.html,

acedido em Julho de 2016.

DN (2016b). Médicos: 869 foram para fora e cerca de 15 mil no privado, in Diário de Notícias.

Disponível em http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-869-foram-para-fora-e-cerca-de-15-mil-no-

privado-5100118.html, acedido em Julho de 2016.

DN (2016c). Emigração subiu: 475 médicos foram trabalhar para fora no ano passado, in Diário de

Notícias. Disponível em http://www.dn.pt/portugal/interior/emigracao-subiu-475-foram-trabalhar-

para-fora-no-ano-passado-5008596.html, acedido em Julho de 2016.

http://www.dges.mctes.pt/DGES/pt/

http://www.dn.pt/portugal/interior/ordem-dos-medicos-quer-reducao-de-vagas-nas-faculdades-4910028.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/ordem-dos-medicos-quer-reducao-de-vagas-nas-faculdades-4910028.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/ordem-jovens-medicos-obrigados-a-emigrar-5240833.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-869-foram-para-fora-e-cerca-de-15-mil-no-privado-5100118.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-869-foram-para-fora-e-cerca-de-15-mil-no-privado-5100118.html

84

DN. (2010). No futuro haverá médicos em excesso e outros no desemprego, in Diário de Notícias.

Disponível em http://www.dn.pt/portugal/interior/no-futuro-havera-medicos-em-excesso-e-outros-no-

desemprego-1681499.html, acedido em Julho de 2016.

DN. (2015). Médicos trocam hospitais públicos por privados para ganhar o dobro, in Diário de

Notícias. Disponível em http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-trocam-hospitais-publicos-por-

privados-para-ganhar-o-dobro-4440826.html, acedido em Julho de 2016.

Dreesch N. et al (2005). An approach to estimating human resource requirements to achieve the

Millennium Development Goals. Health Policy and Planning, 20(5), 267-276.

doi:10.1093/heapol/czi036

Dussault G, (2014) Roteiro de Intervenção Recursos Humanos em Saúde (RHS). Documento de

Trabalho. Plano Nacional de Saúde 2012-2016.

Económico. (2010). Bastonário prevê excesso de médicos em 10 anos, in Económico. Disponível

em http://economico.sapo.pt/noticias/bastonario-preve-excesso-de-medicos-em-10-

anos_94337.html, acedido em Julho de 2016.

ESEL. (2016). Site da Escola Superior de Enfermagem de Lisboa, http://www.esel.pt/esel/pt, acedido

entre Março e Agosto de 2016.

EU. (2008). Green Paper on the European Workforce of Health. Brussels. Disponível em

http://ec.europa.eu/health/ph_systems/docs/workforce_gp_en.pdf.

EU. (2009). PROMeTHEUS – Health PROfessional Mobility in THe European Union Study.

Disponível em http://www.euro.who.int/en/about-us/partners/observatory/activities/research-studies-

and-projects/prometheus.

EU. (2013). Site do Joint Action on health workforce planning and forecasting,

http://healthworkforce.eu/, acedido em Fevereiro de 2016.

Expresso. (2016). Há muitos médicos jovens em Portugal mas faltam clínicos de idades intermédias,

in Expresso. Disponível em http://expresso.sapo.pt/sociedade/2016-01-30-Ha-muitos-medicos-

jovens-em-Portugal-mas-faltam-clinicos-de-idades-intermedias.

FMUL. (2015). Relatório de Actividades 2014. Plano de Acção 2015. Faculdade de Medicina da

Universidade de Lisboa.

Fowler J, Wirojanagud P, Gel E. (2008). Heuristics for workforce planning with worker differences.

European Journal of Operational Research, 190(3), 724-740.

Fritzen S. (2007). Strategic management of the health workforce in developing countries: what have

we learned? Human Resources for Health, 5:4. doi: 10.1186/1478-4491-5-4

http://www.dn.pt/portugal/interior/no-futuro-havera-medicos-em-excesso-e-outros-no-desemprego-1681499.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/no-futuro-havera-medicos-em-excesso-e-outros-no-desemprego-1681499.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-trocam-hospitais-publicos-por-privados-para-ganhar-o-dobro-4440826.html

http://www.dn.pt/portugal/interior/medicos-trocam-hospitais-publicos-por-privados-para-ganhar-o-dobro-4440826.html

http://economico.sapo.pt/noticias/bastonario-preve-excesso-de-medicos-em-10-anos_94337.html

http://economico.sapo.pt/noticias/bastonario-preve-excesso-de-medicos-em-10-anos_94337.html

http://www.esel.pt/esel/pt

http://healthworkforce.eu/

http://expresso.sapo.pt/sociedade/2016-01-30-Ha-muitos-medicos-jovens-em-Portugal-mas-faltam-clinicos-de-idades-intermedias

http://expresso.sapo.pt/sociedade/2016-01-30-Ha-muitos-medicos-jovens-em-Portugal-mas-faltam-clinicos-de-idades-intermedias

85

Fundação Calouste Gulbenkian. (2014). Um Futuro para a Saúde – todos temos um papel a

desempenhar. Disponível em https://gulbenkian.pt/wp-content/uploads/2016/03/um-futuro-para-a-

saude-publication.pdf.

Governo de Portugal. (2012). Revisão do Regime do Internato Médico. Relatório Final. Maio de 2012.

Disponível em http://www2.portaldasaude.pt/NR/rdonlyres/606051AC-82FB-46F7-8CBB-

A97B5056E80B/0/RevisaoIntMedicoRelFinalMaio2012.pdf.

HEE. (2016). Site do Health Education England, https://hee.nhs.uk/about-us/, acedido em Março de

2016.

Horn M, Elgindy T, Gomez-Iglesias A. (2015). Strategic workforce planning for the Australian Defence

Force. Journal of the Operational Research Society, 67(4), 664-675.

Hu W, Lavieri M, Toriello A, Liu X. (2015). Strategic Health Workforce Planning. Disponível em

http://www2.isye.gatech.edu/~atoriello3/hc_wf_plan_r3.pdf.

Jaumard B, Semet F, Vovor T. (1998). A generalized linear programming model for nurse scheduling.

European Journal of Operational Research. 107 (1) 1-18. doi:10.1016/S0377-2217(97)00330-5

JN. (2013). Ordem garante expulsão de médicos que desviaram doentes, in Jornal de Notícias.

Disponível em http://www.jn.pt/sociedade/saude/interior/ordem-garante-expulsao-de-medicos-que-

desviaram-doentes-3528483.html, acedido em Julho de 2016.

Khoong C.M. (1996). An integrated system framework and analysis methodology for manpower

planning. International Journal of Manpower, 17(1), 26-46. doi:10.1108/01437729610110602

Kinstler D.P, Johnson R.W, Richter A., Kocher K. (2008). Navy Nurse Corps manpower management

model. Journal of Health Organization and Management, 22(6), 614-626. doi:

10.1108/14777260810916588

Kuhlman E, Batenburg R, Groenewegen P.P, Larsen C. (2013). Bringing a European perspective to

the health human resources debate: A scoping study. Health Policy, 110(1), 6-13. doi:

10.1016/j.healthpol.2012.11.002.

Lagarde M, Cairns J. (2012). Modelling human resources policies with Markov models: an illustration

with the South African nursing labour market. Health Care Management Science, 15(3), 270-282. doi:

10.1007/s10729-011-9184-5.

Lavieri M.S, Puterman M.L. (2009). Optimizing nursing human resource planning in British Columbia.

Health Care Management Science, 12(2), 119-128. doi: 10.1007/s10729-008-9097-0

Lavieri M.S, Regan S, Puterman M.L, Ratner P. (2008). Using Operations Research to Plan the British

Columbia Registered Nurses’ Workforce. Healthcare Policy, 4(2), e117-e135.

https://gulbenkian.pt/wp-content/uploads/2016/03/um-futuro-para-a-saude-publication.pdf

https://gulbenkian.pt/wp-content/uploads/2016/03/um-futuro-para-a-saude-publication.pdf

http://www2.portaldasaude.pt/NR/rdonlyres/606051AC-82FB-46F7-8CBB-A97B5056E80B/0/RevisaoIntMedicoRelFinalMaio2012.pdf

http://www2.portaldasaude.pt/NR/rdonlyres/606051AC-82FB-46F7-8CBB-A97B5056E80B/0/RevisaoIntMedicoRelFinalMaio2012.pdf

https://hee.nhs.uk/about-us/

http://www2.isye.gatech.edu/~atoriello3/hc_wf_plan_r3.pdf

http://www.jn.pt/sociedade/saude/interior/ordem-garante-expulsao-de-medicos-que-desviaram-doentes-3528483.html

http://www.jn.pt/sociedade/saude/interior/ordem-garante-expulsao-de-medicos-que-desviaram-doentes-3528483.html

86

Li L.L.X, King B.E. (1999). A healthcare staff decision model considering the effects of staff cross-

training. Health Care Management Science, 2(1), 53-61. doi: 10.1023/A:1019019308016

Li N, Li L.X. (2000). Modeling staffing flexibility: A case of China. European Journal of Operational

Research, 124(2), 255-266. doi:10.1016/S0377-2217(99)00379-3

Lukka A. (1972). On the estimation of numerus clausus. BIT Numerical Mathematics, 12(1), 72-80.

M’Halleh R, Al-Roomi A.H. (2014). The planning and scheduling of operating rooms: A simulation

approach. Computers & Industrial Engineering, 78, 235-248. doi:10.1016/j.cie.2014.07.022

Martins M.J. et al. (2015). Satisfação com a Especialidade entre os Internos da Formação Específica

em Portugal. Acta médica portuguesa, 28(2), 209-221.

Mestre A.M, Oliveira M.D, Barbosa-Póvoa A. (2015). Location-allocation approaches for hospital

network panning under uncertainty. European Journal of Operational Research, 240 (3), 791-806.

doi:10.1016/j.ejor.2014.07.024

Ministério da Saúde. (2013). Plano Nacional de Saúde 2012-2014.

Ministério da Saúde. (2014a). Balanço Social Global do Ministério da Saúde e SNS.

Ministério da Saúde. (2014b). Decreto-Lei n.º 118/2014 de 5 de Agosto. Diário da República, 1.ª série

— N.º 149 — 5 de agosto de 2014.

Ministério da Saúde. (2015a). Plano Nacional de Saúde. Revisão e extensão a 2020. Maio 2015.

Ministério da Saúde. (2015b). Decreto-Lei nº 86/2015. Diário da República: 1.ª série –N.º98 – 21 de

maio de 2015.

Negócios. (2015). Saúde: Sector privado em forte crescimento nos últimos 10 anos mas público

continua a dominar, in Negócios. Disponível em

http://www.jornaldenegocios.pt/economia/saude/detalhe/saude_sector_privado_cresceu_nos_ultim

os_dez_anos_mas_cirurgias_mais_importantes_continuam_a_ser_feitas_no_publico.html.

Observador (2015). Ano de internato em Medicina “deixará de existir a partir de 2017/2018”, in

Observador. Disponível em http://observador.pt/2015/07/28/medicina-ano-internato-deixara-existir-

partir-20172018/, acedido em Julho de 2016.

OE. (2014). Dados estatísticos a 31-12-2013. Ordem dos Enfermeiros. Disponível em

http://www.ordemenfermeiros.pt/membros/DadosEstatisticos/2013/files/assets/common/downloads/

Dados%20Estat.pdf.

OE. (2015a). Vidas Partidas - Enfermeiros Portugueses no Estrangeiro, Dezembro de 2015.

Disponível em http://www.ordemenfermeiros.pt/publicacoes/Documents/Livro_VidasPartidas.pdf.

http://www.jornaldenegocios.pt/economia/saude/detalhe/saude_sector_privado_cresceu_nos_ultimos_dez_anos_mas_cirurgias_mais_importantes_continuam_a_ser_feitas_no_publico.html

http://www.jornaldenegocios.pt/economia/saude/detalhe/saude_sector_privado_cresceu_nos_ultimos_dez_anos_mas_cirurgias_mais_importantes_continuam_a_ser_feitas_no_publico.html

http://observador.pt/2015/07/28/medicina-ano-internato-deixara-existir-partir-20172018/

http://observador.pt/2015/07/28/medicina-ano-internato-deixara-existir-partir-20172018/

87

OE. (2015b). Enfermeiro de família – Arranque das experiências-piloto em 35 unidades funcionais

do SNS. Disponível em http://www.ordemenfermeiros.pt/comunicacao/Paginas/Enfermeiro-de-

familia%E2%80%93Arranque-das-experiencias-piloto-em-35-unidades-funcionais-do-SNS.aspx,

acedido em Fevereiro de 2016.

OE. (2016). Lista de estabelecimentos de ensino de enfermagem. Disponível em

http://www.ordemenfermeiros.pt/sites/sul/informacao/paginas/escolassuperioresdeenfermagem.asp

x.

OECD. (2015). Health at a Glance 2015: OECD Indicators, OECD Publishing, Paris. Disponível em

http://dx.doi.org/10.1787/health_glance-2015-en.

Oliveira M.D, Rodrigues T, Bana e Costa, C.A, Sá A.B. (2012). Prioritizing Health Care Interventions:

A Multicriteria Resource Allocation Model to Inform the Choice of Community Care Programmes. In

E. Tanfani and A. Testi (Editors) Advanced Decision Making Methods applied to Health Care.

Springer, 141-154.

Ono T, Lafortune G, Schoenstein M. (2013). Health Workforce Planning in OECD Countries: A

Review of 26 Projection Models from 18 Countries, OECD Health Working Papers, 62, OECD

Publishing.

Oostrum J, Houdenhoven M, Hurink J, Hans, Wullink G. (2008). A master surgical scheduling

approach for cyclic scheduling in operating room departments. OR Spectrum, 30(2), 355-374. doi:

10.1007/s00291-006-0068-x

OPSS. (2003). Plano estratégico para a formação nas áreas de saúde II. Disponível em

http://www.opss.pt/node/132.

OPSS. (2013). Relatório Primavera 2013 – Duas Faces da Saúde. Observatório Português dos

Sistemas de Saúde (OPSS).

Ordem dos Médicos. (2013). Actualidade: riscos do task shifting. Revista da Ordem dos Médicos,

142, 40–41, disponível em https://issuu.com/revistaordemdosmedicos/docs/142.

Ozcan Y. (2009). Quantitative Methods in Health Care Management: Techniques and Applications

(Second Edition). Jossey-Bass.

Özdemir-Akyıldırım Ö, Talay-Değirmenci I. (2015). Optimal staffing of specialized programme

trainees under uncertainty. Journal of Operational Research Society, 66(1), 66-75. doi:

10.1057/jors.2013.167

Paul J.A, MacDonald L. (2014). Modeling the benefits of cross-training to address the nursing

shortage. International Journal of Production Economics, 150, 83-95. doi:10.1016/j.ijpe.2013.11.025

http://www.ordemenfermeiros.pt/comunicacao/Paginas/Enfermeiro-de-familia%E2%80%93Arranque-das-experiencias-piloto-em-35-unidades-funcionais-do-SNS.aspx

http://www.ordemenfermeiros.pt/comunicacao/Paginas/Enfermeiro-de-familia%E2%80%93Arranque-das-experiencias-piloto-em-35-unidades-funcionais-do-SNS.aspx

http://dx.doi.org/10.1787/health_glance-2015-en

http://www.opss.pt/node/132

https://issuu.com/revistaordemdosmedicos/docs/142

88

Perera F, Peiró M. (2012). Strategic Planning in Healthcare Organizations. Revista Española de

Cardiologia. 65(8), 749-754. doi:10.1016/j.rec.2012.04.004

Perfilieva G, Buchan J. (2015). Making progress towards health workforce sustainability in the WHO

European region. World Health Organization.

Pinker E.J, Shumsky R.A. (2000). The Efficiency-Quality Trade-Off of Cross-trained Workers.

Manufacturing & Service Operations Management, 2(1), 32-48. doi:10.1287/msom.2.1.32.23268

Price W.L, Martel A, Lewis K.A. (1980). A Review of Mathematical Models in Human Resource

Planning. Omega, 8(6), 639-645. doi:10.1016/0305-0483(80)90005-5

Público (2016). O destino para os jovens médicos será cada vez mais a emigração, in Público.

Disponível em https://www.publico.pt/sociedade/noticia/o-destino-para-os-jovens-medicos-sera-

cada-vez-mais-a-emigracao-1738794, acedido em Julho de 2016.

RCM. (2009). Resolução do conselho de ministro nº140/1998. Disponível em

http://publicos.pt/documento/id222050/resolucao-do-conselho-de-ministros-140/98.

Ribeiro J. et al. (2014) Health professionals moving to…and from Portugal. Health Policy, 114(2-3),

97-108. doi: 10.1016/j.healthpol.2013.05.009.

Rifai A.K, Pecenka J.O. (1990). An application of Goal Programming in Healthcare Planning.

International Journal of Operations & Production Management, 10(3), 28-37.

doi:10.1108/01443579010005489.

Royston G. (2011). Meeting global health challenges through operational research and management

science. Bulletin of the World Health Organization, 89(9), 683-688. doi: 10.2471/BLT.11.086066

Sakellarides C, Castelo-Branco L, Barbosa P, Azevedo H. (2014). The impact of the financial crisis

on the health system and health in Portugal. European Observatory on Health Systems and Policies.

Disponível em http://www.euro.who.int/__data/assets/pdf_file/0006/266388/The-impact-of-the-

financial-crisis-on-the-health-system-and-health-in-Portugal.pdf?ua=1.

Santana P, Peixoto H, Duarte N. (2014). Demografia Médica em Portugal: Análise Prospetiva. Acta

Médica Portuguesa, 27(2), 246-251.

Santos C, Beyer D, Brau E, Jain S. (2008). Methods for planning workforce resources. United States

Patent Application Publication. Pub. No.: US 2008/0103868 A1.

Schell G.J, Lavieri M.S, Li X, Toriello A, Martyn K.K, Freed G.L. (2015). Strategic Modeling of the

Pediatric Nurse Practitioner Workforce. Pediatrics, 135(2), 298-306. doi: 10.1542/peds.2014-0967.

https://www.publico.pt/sociedade/noticia/o-destino-para-os-jovens-medicos-sera-cada-vez-mais-a-emigracao-1738794

https://www.publico.pt/sociedade/noticia/o-destino-para-os-jovens-medicos-sera-cada-vez-mais-a-emigracao-1738794

http://publicos.pt/documento/id222050/resolucao-do-conselho-de-ministros-140/98

http://www.euro.who.int/__data/assets/pdf_file/0006/266388/The-impact-of-the-financial-crisis-on-the-health-system-and-health-in-Portugal.pdf?ua=1

http://www.euro.who.int/__data/assets/pdf_file/0006/266388/The-impact-of-the-financial-crisis-on-the-health-system-and-health-in-Portugal.pdf?ua=1

89

Senese F, Tubertini P, Mazzocchetti A, Lodi A, Ruozi C, Grilli R. (2015). Forecasting future needs

and optimal allocation of medical residency positions: the Emilia-Romagna Region case study.

Human Resources for Health, 13:7.

SEP. (2015). Tabela Salarial Enfermagem 2015. Sindicato dos Enfermeiros Portugueses. Disponível

em http://www.sep.org.pt/files/2015/03/Tab_ValorHora2015.pdf.

Smits M, Slenter V, Geurts J. (2010). Improving Manpower Planning in Health Care. 23rd Bled

eConference eTrust: Implications for the individual, enterprises and society.

Srour I, Haas C, Morton D. (2006). Linear Programming Approach to Optimize Strategic Investment

in the Construction Workforce. Journal of Construction Engineering and Management, 132(11), 1158-

1166.

Stewart B.D, Webster D.B, Ahmad S, Matson J.O. (1994). Mathematical models for developing a

flexible workforce. Int. J. Production Economics, 36(3), 243-254. doi:10.1016/0925-5273(94)00033-6

Stordeur S, Léonard C. (2010). Challenges in physician supply planning: the case of Belgium. Human

Resources for Health, 8:28. doi: 10.1186/1478-4491-8-28

Temido M, Dussault G. (2015). How can a country learn from the experience of another? Expanding

nurses’ scope of practice in Portugal: Lessons from England. Health Policy, 119(4), 475-487. doi:

10.1016/j.healthpol.2014.12.005.

Topaloglu S, Selim H. (2010). Nurse scheduling using fuzzy modeling approach. Fuzzy Sets and

Systems, 161(11), 1543-1563. doi:10.1016/j.fss.2009.10.003

Tubertini P. (2014). Operational research applied to regional healthcare system, PhD thesis,

Università di Bologna. Disponível em http://amsdottorato.unibo.it/6541/1/Tubertini_Paolo_tesi.pdf.

UMA. (2016). Site da Universidade da Madeira, http://www.uma.pt/, acedido em Junho de 2016.

Van Greuningen M, Batenburg R.S, Van der Velden L. (2012). Ten years of health workforce planning

in the Netherlands: a tentative evaluation of GP planning as an example. Human Resources for

Health, 2012, 10:21. doi: 10.1186/1478-4491-10-21

Vicarelli G, Pavolini E. (2015) Health Workforce Governance in Italy. Health Policy, 119(12), 1606-

1612. doi: 10.1016/j.healthpol.2015.09.004.

Wang J. (2005). A Review of Operations Research Applications in Workforce Planning and Potential

Modelling of Military Training. Australian Government, Department of Defense, Defense Science and

Technology Organisation.

http://www.sep.org.pt/files/2015/03/Tab_ValorHora2015.pdf

http://amsdottorato.unibo.it/6541/1/Tubertini_Paolo_tesi.pdf

http://www.uma.pt/

90

Werker G. (2012). Strategic Resource Planning in Healthcare Under Uncertainty. Master Thesis. The

University of British Columbia.

WHO. (2010). World Health Organization Evaluation of the National Health Plan of Portugal (2004–

2010), World Health Organization.

Wishon C, Villalobos J.R, Mason N, Flores H, Lujan G. (2015). Use of MIP for planning temporary

immigrant farm labor force. Int. J. Production Economics, 170 (2015), 25-33.

Yu G, Pachon J, Thengvall B, Chandler D, Wilson A. (2004). Optimizing Pilot Planning and Training

for Continental Airlines. Interfaces, 34 (4), 253-264.

91

Anexo A

Tabela A.1. Gap de médicos para o cenário base. Note-se que a especialidade Medicina no Trabalho não é apresentada, uma vez que não se obteve a sua procura. O gap é

apresentado apenas até ao ano de 2046, por questões de formatação. Na verdade, utilizou-se o gap até 2050.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP -12 -4 4 6 8 10 20 25 29 34 32 30 35 34 32 29 29 28 30 24 23 23 30 29 32 30 34 37 36 38 35

ANE -228 -179 -134 -112 -101 -73 -57 -40 -27 -8 7 10 13 21 38 44 54 54 67 61 63 66 72 93 105 114 128 143 162 170 168

CAR -61 -43 -29 -29 -19 -14 -3 4 0 7 12 14 21 27 27 34 36 40 48 45 47 41 44 48 48 49 54 54 52 64 59

CRP -12 -12 -12 -14 -16 -19 -20 -22 -20 -20 -19 -19 -17 -18 -17 -18 -22 -23 -26 -30 -32 -35 -36 -36 -39 -37 -36 -34 -36 -37 -37

CCT -1 4 0 1 -3 1 0 -3 2 3 1 3 3 1 -4 -2 -5 -6 -2 -4 -4 -10 -11 -14 -14 -17 -18 -21 -25 -25 -23

CG -92 -31 16 53 80 95 119 150 157 180 199 208 224 239 240 234 234 242 244 257 272 284 284 300 298 317 327 326 337 344 345

CMF 8 9 11 11 7 5 3 2 3 4 4 5 4 7 5 5 4 5 3 5 7 5 6 8 7 8 11 10 8 9 8

CP -14 -6 0 5 9 10 12 14 17 15 13 12 10 9 9 8 8 9 7 4 4 5 3 5 4 4 5 2 2 2 0

CPR -3 3 7 10 18 18 18 20 19 18 21 22 26 30 33 37 38 37 35 39 41 40 41 40 42 39 41 43 48 48 50

CV -13 -8 -7 -7 -8 -8 -5 -6 -7 -10 -11 -11 -6 -5 -2 -2 5 3 2 -2 0 0 0 -3 0 3 6 7 9 10 17

MGF 537 919 1193 1413 1480 1534 1593 1616 1671 1699 1686 1670 1639 1588 1515 1449 1364 1266 1169 1090 1038 973 915 862 819 799 730 716 683 675 667

DER -2 8 14 16 18 22 28 31 38 38 45 49 48 51 53 54 51 50 50 49 48 49 56 57 61 64 67 69 73 79 85

END -8 -1 0 2 2 -2 -5 -3 -3 -4 -8 -15 -16 -21 -22 -18 -17 -21 -19 -16 -18 -18 -20 -19 -16 -14 -15 -21 -22 -19 -19

EST 2 9 15 24 19 21 21 26 24 24 28 28 33 33 34 27 23 17 9 10 11 6 -1 -13 -14 -16 -18 -23 -30 -34 -37

GAS -36 -27 -17 -8 -2 2 4 2 8 18 23 26 39 46 52 50 52 58 58 59 68 68 67 65 66 70 69 69 72 74 81

GM -11 -11 -14 -12 -13 -13 -14 -14 -15 -16 -14 -15 -14 -14 -15 -15 -17 -18 -20 -20 -18 -18 -18 -16 -17 -18 -14 -11 -7 -8 -8

GO -123 -64 -4 29 56 95 133 161 184 196 221 256 279 293 309 316 324 334 329 334 343 353 363 374 380 392 400 409 425 439 448

HC -14 -8 -7 -11 -11 -11 -13 -18 -17 -20 -22 -25 -26 -32 -35 -36 -42 -38 -40 -46 -47 -50 -50 -49 -43 -49 -58 -61 -64 -66 -60

IMA -24 -24 -28 -27 -30 -34 -35 -41 -39 -42 -47 -46 -53 -55 -61 -63 -73 -68 -68 -68 -69 -69 -74 -78 -83 -89 -91 -96 -101 -98 -95

IMH 21 26 36 36 35 27 27 25 27 36 32 35 37 33 37 39 42 40 38 32 23 21 25 16 12 12 4 10 1 -1 -8

INF -34 -38 -39 -41 -41 -41 -45 -46 -48 -50 -52 -55 -55 -54 -59 -66 -70 -71 -74 -74 -81 -83 -87 -89 -85 -88 -86 -86 -88 -82 -89

MFR -22 -27 -24 -23 -23 -24 -22 -25 -27 -37 -41 -44 -47 -49 -51 -51 -53 -53 -50 -54 -57 -64 -69 -67 -69 -69 -77 -82 -91 -90 -91

MI -482 -486 -495 -525 -564 -602 -661 -720 -763 -794 -825 -861 -886 -913 -947 -993 -

1031 -

1088 -

1114 -

1143 -

1195 -

1220 -

1248 -

1262 -

1265 -

1305 -

1344 -

1380 -

1415 -

1436 -

1445

MN 0 -2 -1 -2 -2 -1 -1 -2 -3 -3 -5 -6 -8 -12 -13 -13 -11 -11 -13 -11 -12 -10 -12 -9 -10 -13 -13 -13 -14 -13 -14

NEF -58 -45 -38 -26 -28 -23 -19 -17 -16 -9 -2 0 1 1 7 3 7 9 4 2 6 4 6 9 9 14 7 7 8 7 3

NEC 1 9 14 17 21 24 24 25 31 33 35 36 38 37 37 37 37 43 45 45 49 49 48 52 53 54 54 54 50 53 52

NEU -70 -60 -49 -50 -38 -34 -33 -31 -31 -29 -23 -29 -19 -22 -21 -30 -31 -30 -25 -28 -30 -29 -32 -33 -39 -42 -44 -45 -55 -49 -56

NER -46 -43 -38 -36 -32 -30 -29 -30 -28 -21 -18 -15 -11 -8 -4 -4 -1 0 3 6 4 7 10 12 12 16 16 20 23 26 24

OFT -10 5 19 28 36 40 38 45 49 51 58 55 48 51 52 50 59 61 62 65 64 64 64 70 67 62 71 69 70 68 66

OM -87 -91 -96 -98 -105 -119 -117 -126 -128 -131 -134 -136 -143 -146 -152 -152 -154 -153 -162 -169 -175 -185 -188 -189 -188 -188 -187 -184 -181 -182 -181

ORT -84 -57 -52 -43 -35 -16 -7 0 6 17 27 34 39 42 42 40 37 45 37 32 35 28 26 24 26 31 35 35 53 51 45

OTO -12 17 23 43 48 48 54 50 47 52 55 57 56 55 59 59 63 65 64 65 68 66 64 63 62 59 62 59 56 61 64

PL 59 66 76 68 69 69 72 71 71 70 72 83 85 87 95 99 93 81 73 61 65 59 45 26 16 13 7 -10 -20 -27 -35

PM -392 -384 -352 -334 -346 -321 -324 -329 -334 -323 -312 -306 -301 -305 -302 -303 -308 -318 -343 -360 -372 -370 -366 -370 -367 -369 -353 -347 -339 -327 -308

PP -23 -23 -27 -31 -34 -30 -29 -33 -34 -37 -38 -38 -38 -40 -39 -42 -49 -48 -48 -51 -51 -54 -55 -57 -57 -58 -65 -71 -72 -78 -76

PNE -38 -37 -24 -18 -18 -20 -20 -22 -18 -18 -20 -21 -17 -17 -24 -29 -40 -43 -44 -43 -61 -54 -59 -67 -77 -78 -74 -72 -75 -66 -59

PSI -34 -26 -21 -20 -23 -24 -27 -32 -36 -37 -48 -63 -68 -73 -79 -85 -82 -101 -104 -115 -145 -158 -169 -175 -184 -194 -200 -190 -188 -199 -199

RAL -104 -76 -58 -49 -34 -28 -20 -13 -14 -9 -4 -6 4 7 18 18 16 20 17 26 24 23 27 36 31 25 31 28 34 37 41

RAT -9 -8 -7 -7 -6 -6 0 -1 -3 -2 -1 -1 2 5 7 7 9 9 8 11 11 13 13 13 15 14 12 15 19 15 15

REU -29 -30 -32 -33 -30 -35 -37 -38 -39 -37 -42 -40 -38 -41 -47 -52 -58 -57 -62 -60 -64 -69 -69 -68 -71 -70 -75 -78 -71 -69 -74

SP 83 86 92 98 117 126 125 120 119 123 122 119 111 109 101 92 92 89 87 82 86 73 60 51 38 30 15 1 -9 -19 -31

URO -26 -6 0 15 25 30 36 41 44 51 53 54 58 59 60 62 66 76 83 85 82 79 84 84 86 86 89 86 88 94 93

92

Tabela A.3. Número de vagas base abertas em cada especialidade médica e a duração da formação de cada

especialidade.

Nº de vagas base

Duração da especialidade

AP 10 5

ANE 61 4

CAR 27 5

CRP 4 5

CCT 7 6

CG 48 6

CMF 3 6

CP 3 6

CPR 5 6

CV 6 6

MGF 446 4

DER 6 5

END 11 5

EST 13 4

GAS 11 5

GM 2 5

GO 29 6

HC 15 5

IMA 12 5

IMH 16 5

INF 13 5

MFR 27 5

MI 220 5

MN 3 4

NEF 5 5

NEC 25 6

NEU 3 5

NER 26 5

OFT 21 4

OM 41 5

ORT 17 6

OTO 36 5

PL 68 4

PM 9 5

PP 34 5

PNE 58 5

PSI 25 5

RAL 4 5

RAT 10 4

REU 36 5

SP 8 4

93

ANEXO B

Tabela B.1. Número de vagas adicionais a abrir anualmente em cada especialidade médica de forma a minimizar a faltda de médicos, segundo o Modelo A para o cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 9 0 10 6 6 0 0 9 0 0 0 0 0 3 0 0 0 8 0 4 0 5 4 0 3 0 0 0 0 5 0

ANE 0 0 18 19 14 21 17 4 0 0 28 10 11 0 14 0 3 4 7 23 13 10 15 17 21 9 0 4 11 11 7

CAR 0 12 0 0 0 0 0 26 1 5 9 3 5 9 0 3 0 4 5 0 2 6 0 0 13 0 7 0 8 10 0

CRP 0 0 0 0 0 2 0 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0

CCT 0 0 2 2 0 0 3 0 0 3 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 7 3 0 0

CG 44 77 0 29 23 0 46 37 0 0 0 9 3 14 17 13 0 18 0 21 11 0 12 8 2 4 5 10 10 0 0

CMF 0 0 2 2 1 1 0 4 0 0 0 2 0 3 3 0 2 3 0 2 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

CP 12 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0

CPR 10 6 0 0 4 0 8 6 5 5 2 0 0 5 3 0 2 0 3 0 3 3 6 0 3 0 9 4 0 0 0

CV 0 0 0 0 0 0 6 2 4 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 2 3 2 8 0 3 2 0 0 0

MGF 251 419 468 208 123 138 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 0 35 0

DER 16 0 8 10 1 8 7 0 5 5 2 0 0 0 0 0 2 8 2 5 4 4 3 5 7 7 3 0 0 3 0

END 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 5 2 0 3 4 0 0 0 2 4 3 0 0 0 4 0 3 6 3 5 0

EST 11 0 0 10 0 0 5 6 3 4 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

GAS 0 0 0 0 11 6 1 21 13 7 0 3 7 0 2 10 0 0 0 2 5 0 0 4 3 8 10 6 0 4 0

GM 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 0 0 5 4 5 0 0 0 2 0 2 0

GO 143 0 15 16 29 30 50 22 27 10 9 11 0 6 10 11 11 12 7 13 9 10 18 15 10 11 13 5 19 0 0

HC 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 2 7 0 0 0 0 0 7 0 0 0 2 0

IMA 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 7 0 0 3 0

IMH 16 0 0 4 11 0 11 0 0 7 3 4 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 2 0

INF 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 3 0 0 7 0 0 0 3 0 0

MFR 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0 14 0 0 0

MI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 27 2 0 3 0

MN 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 2 0 3 0 2 0

NEF 0 0 3 2 8 8 0 4 0 7 0 5 3 0 0 5 0 3 4 0 6 0 0 2 0 0 9 2 6 0 0

NEC 26 2 1 3 3 0 8 0 0 0 0 7 3 0 5 0 0 5 2 2 0 0 0 4 0 2 0 3 2 0 0

NEU 0 0 3 0 3 7 0 11 0 2 0 0 2 6 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 4 0

NER 0 0 0 0 0 0 4 5 4 5 0 4 0 5 4 0 4 4 3 0 5 0 5 4 4 0 4 4 0 2 0

OFT 0 5 0 20 9 4 9 0 0 11 0 0 10 3 2 4 0 0 0 7 0 0 10 0 2 0 0 5 20 8 5

OM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 2 4 4 0 2 0 9 0 4 0

ORT 0 0 0 0 13 2 32 0 6 0 0 9 0 0 4 0 0 0 3 6 5 0 20 0 0 0 14 2 12 0 0

OTO 31 7 0 0 7 4 8 0 0 9 0 5 3 0 2 4 0 0 0 0 0 4 0 0 6 4 3 7 14 5 0

PL 54 0 0 0 5 0 12 0 14 12 8 6 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0

PM 0 0 0 0 0 12 7 6 0 4 0 0 0 0 0 0 3 5 0 4 0 18 7 9 13 21 2 6 19 9 0

PP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 3 0 3 0

PNE 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 2 0 8 0 0 0 0 5 3 0 10 8 0 12 13 0 0

PSI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 3 0 0 0 0 9 3 0

RAL 0 8 8 0 6 6 0 3 12 11 1 0 5 0 10 0 0 5 10 0 0 7 0 7 4 5 9 0 4 0 0

RAT 0 0 0 0 0 2 2 0 4 4 2 1 3 0 0 4 0 3 0 0 3 0 0 4 5 0 0 0 2 3 0

REU 0 0 0 0 3 0 3 3 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 2 0 2 0 0 8 3 0 0 8 0 11 0

SP 108 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

URO 22 17 0 9 3 0 10 3 5 3 5 11 8 3 0 0 6 0 3 0 4 0 3 7 0 0 2 8 2 0 0

94

Tabela B.2. Número de vagas a fechar anualmente em cada especialidade médica de forma a minimizar o excesso de médicos, segundo o Modelo A para o cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 3 0 1 0 6 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 3 1 0 2 0 0

ANE 61 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0

CAR 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 6 0 0 0 0 0 0 2 0 5 0 0 0 0 0

CRP 4 4 4 4 3 0 0 0 1 0 1 4 1 3 4 2 3 1 0 3 0 0 0 2 1 0 1 4 0 0 0

CCT 0 3 0 0 1 0 0 1 5 0 3 1 0 2 0 6 1 3 0 3 1 3 4 0 0 0 4 0 0 0 0

CG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CMF 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 2 0 0 2 0 0 1 0 0 1 2 0 1 1 2 0 2 0 0

CP 0 0 0 2 2 1 1 0 0 1 0 0 2 3 0 0 2 0 1 0 0 3 0 0 0 3 0 0 2 0 0

CPR 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0 3 0 0

CV 5 1 1 3 1 0 0 0 0 0 0 2 1 4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0

MGF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 47 80 92 91 74 49 61 54 50 40 19 65 14 31 8 8 0 1 0 22

DER 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0

END 2 3 0 0 1 4 7 1 5 1 0 0 4 0 0 2 0 2 0 0 0 1 6 1 0 0 0 0 0 0 0

EST 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 7 4 6 8 0 0 5 7 12 1 2 2 5 7 4 3 4 1 2 0

GAS 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0

GM 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 0 2 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

GO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HC 11 2 5 0 3 2 3 1 6 3 1 6 0 2 6 1 3 0 0 0 6 9 3 3 2 0 2 1 2 0 0

IMA 12 12 12 1 3 5 0 7 2 6 2 10 0 0 0 1 0 5 4 5 6 2 5 5 0 0 0 2 2 0 0

IMH 0 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 0 2 2 6 9 2 0 9 4 0 8 0 9 2 7 0 4 1 0 0

INF 13 13 13 6 2 2 3 0 0 5 7 4 1 3 0 7 2 4 2 0 3 0 0 2 0 7 3 3 0 1 0

MFR 23 0 3 2 10 4 3 3 2 2 0 2 0 0 4 3 7 5 0 2 0 8 5 9 0 1 1 0 6 6 0

MI 220 220 220 50 29 29 34 24 26 32 43 36 54 25 27 49 24 27 14 3 38 37 34 33 20 9 0 0 5 0 0

MN 2 0 0 1 1 0 2 1 2 3 2 0 0 0 2 0 1 0 2 0 1 3 0 0 1 0 1 0 0 0 1

NEF 12 6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 5 2 0 2 0 0 0 0 7 0 0 1 4 0 0 0 5 0

NEC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0

NEU 25 6 0 0 0 0 6 0 3 0 9 1 0 0 3 2 0 3 1 6 3 2 1 10 0 7 4 2 3 0 0

NER 3 3 3 3 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0

OFT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 3 5 0 2 0 2 2 0 0 0 0

OM 21 21 21 21 21 20 2 7 3 6 0 2 0 9 7 6 10 3 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

ORT 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 8 5 0 7 2 2 0 0 0 0 0 2 6 0 0 0 0 0 0

OTO 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 1 1 3 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0

PL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 12 8 12 0 6 14 18 10 3 6 16 10 7 8 0 10 5 9

PM 68 68 68 68 29 0 0 0 4 0 1 5 10 24 16 12 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PP 9 9 9 5 3 1 0 0 2 0 3 7 0 0 3 0 3 1 2 0 1 7 6 1 6 0 4 0 0 0 0

PNE 19 0 2 0 0 2 1 0 0 7 5 11 3 1 0 17 0 5 8 10 1 0 0 3 0 0 6 0 0 8 0

PSI 23 3 5 4 1 11 14 5 5 6 6 0 18 3 11 28 13 11 6 9 10 6 0 0 11 0 2 4 0 0 0

RAL 25 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 0 3 0 2 1 0 0 5 6 0 3 0 0 0 0 3 0 4 0

RAT 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 4 0 0 0 0 0

REU 10 10 10 7 0 5 0 0 3 6 5 6 0 5 0 4 5 0 0 3 0 5 3 0 0 5 0 0 0 0 0

SP 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 3 9 0 3 2 5 0 13 13 9 13 8 14 14 10 10 12 1 1 8 0

URO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0

95

Anexo C

Tabela C.1. Número de vagas adicionais a abrir em cada especialidade médica anualmente de forma a minimizar a falta de médicos, segundo o Modelo B para o cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0

ANE 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 14 14 14 14 10 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 11 6

CAR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0

CRP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CCT 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CG 15 15 12 15 15 15 15 15 15 17 8 17 17 17 17 17 17 17 17 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 0 0

CMF 0 2 2 2 2 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CP 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CPR 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0

CV 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0

MGF 142 142 142 142 142 142 142 142 142 142 141 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DER 5 5 0 5 0 5 5 5 4 5 4 0 4 4 2 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 0 4 0

END 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0

EST 0 0 4 4 4 4 4 4 4 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GAS 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 7 7 7 7 7 7 6 7 7 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 0

GM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0

GO 17 17 17 17 17 17 17 17 17 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 11 11 11 7 11 11 11 11 11 11 0 0

HC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IMA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IMH 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

INF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MFR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NEF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 2 4 0 4 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0

NEC 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 0

NEU 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NER 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 4 5 5 0 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0

OFT 5 3 5 5 5 5 0 5 5 5 5 4 0 4 4 4 4 4 4 2 4 0 2 3 3 3 3 3 0 0 3

OM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ORT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 0 0

OTO 6 6 0 6 5 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0

PL 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PNE 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PSI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 3 0

RAL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 0 3 2 0 3 0

RAT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 0 3 3 0 3 2 2 2 0 0 0 0 0 2 2

REU 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SP 12 12 2 12 12 12 12 12 12 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

URO 5 5 2 5 5 5 5 5 5 2 6 6 6 6 6 6 6 6 6 0 0 3 3 0 3 3 3 3 3 0 0

96

Tabela C.2. Número de vagas a fechar em cada especialidade médica anualmente de forma a minimizar o excesso de médicos, segundo o Modelo B para o cenário base.

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

AP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ANE 6 6 6 0 4 6 6 6 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CAR 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CRP 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 0 2 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0

CCT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 0 0

CG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CMF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

CPR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CV 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MGF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 34 34 30 34 34 34 34 34 34 37 37 37 37 37 36 37 37 37 37

DER 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

END 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

EST 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 2 2 2 2 0 1 1 0 5 5 5 5 5 5 5 5

GAS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GM 2 0 2 0 0 2 2 2 2 2 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

HC 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 2 2 2 0 2 2 2 2 0

IMA 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 4 0 3 3 3 3 1 3 3 0 0 3 0

IMH 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 0 4 0 4 4 0

INF 5 5 5 2 5 5 5 5 5 5 4 0 0 4 4 3 4 4 4 4 2 2 2 0 2 0 0 0 2 2 0

MFR 4 4 4 0 1 4 4 4 4 4 3 0 3 2 3 3 3 3 3 3 0 2 3 3 3 3 3 3 3 3 0

MI 67 67 59 67 67 67 67 67 67 67 43 43 43 38 43 43 43 43 43 43 24 24 24 24 24 24 24 24 19 24 0

MN 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

NEF 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NEC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NEU 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 2 0 0 0

NER 3 3 3 0 2 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

OFT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

OM 13 13 13 4 13 13 13 13 13 13 0 6 6 6 6 3 6 6 6 6 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0

ORT 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

OTO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 1 2 2 9 9 9 9 9 9 9 6 9 9

PM 32 32 24 32 32 32 32 32 32 32 2 2 2 1 2 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PP 4 4 4 0 1 4 4 4 4 4 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 1 0 0 3 0

PNE 3 2 3 0 0 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 0

PSI 5 5 5 0 1 5 5 5 5 5 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 7 7 7 7 7 7 7 2 7 0

RAL 3 3 0 2 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

RAT 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

REU 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 0 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

SP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 10 10 10 10 10 1 10 10 10 10

URO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

97

Anexo D

Os modelos desenvolvidos nesta tese centram-se na formação de médicos. Contudo esta não

é a única classe profissional que deve ser considerada no planeamento estratégico de RHS. Por

este motivo, apresenta-se aqui o resumo da informação recolhida sobre a formação de enfermeiros

e uma proposta simplificada para o seu percurso académico. Assim, é possível adaptar os modelos

propostos à formação de enfermeiros e aplicá-los ao contexto português uma vez disponível o gap

para os enfermeiros.

Concluídos os 12 anos de ensino obrigatório em Portugal, os candidatos que pretendem

ingressar na Licenciatura em Enfermagem devem realizar, com sucesso, um dos seguintes conjuntos

de exames – Biologia e Geologia, Biologia e Geologia e Física e Química ou Biologia e Geologia e

Matemática (DGES, 2016). Existem 18 estabelecimentos de ensino de Enfermagem, sendo algumas

das instituições públicas e outras privadas (OE, 2016).

O percurso típico de um aluno de enfermagem inicia-se pela entrada na Licenciatura e espera-

se a sua conclusão ao fim de 4 anos. Segue-se um período mínimo obrigatório de 2 anos de

experiência. Findo este período o enfermeiro pode candidata-se à especialização em enfermagem

(ESEL, 2016). Um enfermeiro licenciado também tem a opção de prosseguir os seus estudos e entrar

num Mestrado em Enfermagem, contudo os enfermeiros admitidos no Mestrado não podem, em

circunstância alguma, transitar para o Curso de Pós-Licenciatura (especialização) sem realizarem

os dois anos de experiência obrigatórios (ESEL, 2016).

Note-se que um enfermeiro não é obrigado a realizar um curso de pós-licenciatura de

especialização para exercer no SNS. Para os profissionais que o desejem fazer existem cinco

diferentes tipos de especialização (ESEL, 2016):

Enfermagem comunitária;

Enfermagem médico-cirúrgica;

Enfermagem de reabilitação;

Enfermagem de saúde infantil e pediatria;

Enfermagem de saúde materna e obstetrícia;

Enfermagem de saúde mental e psiquiatria.

Todas as especialidades têm uma duração de 3 semestres, exceto a última cuja duração é de

4 semestres.

Tendo em conta que existe a possibilidade de um enfermeiro fazer o Mestrado e a entrada no

curso de especialização não ser, necessariamente, logo após os 2 anos de experiência, considera-

se uma versão simplificada do percurso académico de um enfermeiro na Figura D.1. Admite-se que

um aluno entra no primeiro ano de licenciatura em 𝑡0 e faz o percurso habitual de licenciatura cuja

duração prevista é de 4 anos (𝑡𝑑𝑙).

98

Em seguida, realiza o período de experiência cuja duração mínima é de 2 anos (𝑡𝑑𝑒𝑥𝑝) e entra

imediatamente na especialização. Pode-se admitir que a duração da especialização (𝑡𝑑𝑒) é de 2

anos, pois mesmo que a especialização demore 3 semestres, esses enfermeiros apenas estarão

disponíveis para minimizar o gap passados dois anos após a sua entrada na especialização.

Tal como acontece na formação dos médicos, também a formação dos enfermeiros encontra-

se sujeita a contra tempos como reprovações, desistências e licenças ao longo de todo o período de

formação. Assim, é possível que a disponibilidade do enfermeiro para o SNS seja atrasada pelo

período em que a formação é atrasada.

Com a informação aqui apresentada é possível ajustar os modelos apresentados para a

formação de médicos à formação de enfermeiros, desenvolvendo uma ferramenta de apoio ao

planeamento estratégico de formação de RHS.

𝑡0 𝑡0 + 𝑡𝑑𝑙 + 𝑡𝑑𝑒𝑥𝑝 + 𝑡𝑑𝑒 𝑡0 + 𝑡𝑑𝑙

tde tdl

t

Figura D.1. Percurso de um enfermeiro desde a licenciatura até estar disponível para ingressar no SNS como

especialista.

Ano em que o enfermeiro

inicia a formação

Ano em que o enfermeiro é

especialista

tdexp

𝑡0 + 𝑡𝑑𝑙 + 𝑡𝑑𝑒𝑥𝑝

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