Prof. Josenildo dos Santos

MÉTODOS QUANTITATIVOS

APLICADOS ÀS CIÊNCIAS

CONTÁBEIS

3º MÓDULO

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Padronizando a Distribuição Normal

X é convertida em uma variável normal padronizada Z.

Z = x -

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Nestas condições:

z = 0 =1e

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Consequentemente, a função de densidade da normal padronizada é dada por:

f(z) = 1 2¶

e-½

2 z

z0a b

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Exemplo 1: Qual é o valor de zo padronizado tal que

P ( - zo z zo ) = 95%

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Testes de Hipóteses e Significância

Dado um problema de pesquisa, o pesquisador precisa saber escrever a chamada Hipótese de Trabalho ou Hipótese nula ou H0 . Esta hipótese é descrita em termos de parâmetros populacional e é basicamente, uma negação daquilo que o pesquisador deseja provar. Sob esta hipótese as diferenças observadas nos dados são considerados casuais.

Exemplo :

H0 = em média, as vendas não aumentaram com a introdução da propaganda.

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A Hipótese Alternativa - é, em geral, aquilo que o pesquisador quer provar ou seja, a própria hipótese de pesquisa considerando a forma do planejamento e execução da pesquisa.

Ha = Em média, as vendas aumentam com a introdução da propaganda

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7 - Nível de Significância

seja (=5%) o nível de significância, tem-se, assim, a seguinte regra de decisão de um teste estatístico:

• P aceitar H0

• P rejeitar H0

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Conclusões:

C1

Erros - ao testar uma hipótese, pode-se cometer erros do tipo I ou II:

• Erro do tipo I: ao rejeitar H0 , mas deveria aceitar

• Erro do tipo II: ao aceitar H0 , mas deveria rejeitar

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H0 : = X

Ha : X

aceitarejeita rejeita

2,5% 95% 2,5%

H0 : = X

Ha : < X

aceitarejeita

5% 95%

H0 : = X

Ha : > X

aceita rejeita

95% 5%

C2

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-½n

Z – Teste Populacional

O estatismo z-teste na ótica da auditoria

Z = |p0 - pe|

pe (1- pe)n

(1)

Considere por exemplo um quadro que representa uma aplicação da Lei de Benford: Lei do Primeiro Digito.

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QUADRO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

total

DIGITO OCOR.

991535422261229210172176145

3141

PROB. OBSERV.

1.000

PROB. LEI DE

0.301

0.176

0.125

0.097

0.079

0.067

0.058

0.051

0.046

1.000

DIFERENÇA

P0 - peTESTEDIREÇÃO

ACIMA

ACIMA

ACIMA

ACIMA

ACIMA

ABAIXO

ABAIXO

ABAIXO

ABAIXO