Prof. Josenildo dos Santos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
APLICADOS ÀS CIÊNCIAS
CONTÁBEIS
3º MÓDULO
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Padronizando a Distribuição Normal
X é convertida em uma variável normal padronizada Z.
Z = x -
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Nestas condições:
z = 0 =1e
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Consequentemente, a função de densidade da normal padronizada é dada por:
f(z) = 1 2¶
e-½
2 z
z0a b
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Exemplo 1: Qual é o valor de zo padronizado tal que
P ( - zo z zo ) = 95%
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Testes de Hipóteses e Significância
Dado um problema de pesquisa, o pesquisador precisa saber escrever a chamada Hipótese de Trabalho ou Hipótese nula ou H0 . Esta hipótese é descrita em termos de parâmetros populacional e é basicamente, uma negação daquilo que o pesquisador deseja provar. Sob esta hipótese as diferenças observadas nos dados são considerados casuais.
Exemplo :
H0 = em média, as vendas não aumentaram com a introdução da propaganda.
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A Hipótese Alternativa - é, em geral, aquilo que o pesquisador quer provar ou seja, a própria hipótese de pesquisa considerando a forma do planejamento e execução da pesquisa.
Ha = Em média, as vendas aumentam com a introdução da propaganda
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7 - Nível de Significância
seja (=5%) o nível de significância, tem-se, assim, a seguinte regra de decisão de um teste estatístico:
• P aceitar H0
• P rejeitar H0
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Conclusões:
C1
Erros - ao testar uma hipótese, pode-se cometer erros do tipo I ou II:
• Erro do tipo I: ao rejeitar H0 , mas deveria aceitar
• Erro do tipo II: ao aceitar H0 , mas deveria rejeitar
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H0 : = X
Ha : X
aceitarejeita rejeita
2,5% 95% 2,5%
H0 : = X
Ha : < X
aceitarejeita
5% 95%
H0 : = X
Ha : > X
aceita rejeita
95% 5%
C2
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-½n
Z – Teste Populacional
O estatismo z-teste na ótica da auditoria
Z = |p0 - pe|
pe (1- pe)n
(1)
Considere por exemplo um quadro que representa uma aplicação da Lei de Benford: Lei do Primeiro Digito.
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QUADRO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
total
DIGITO OCOR.
991535422261229210172176145
3141
PROB. OBSERV.
1.000
PROB. LEI DE
0.301
0.176
0.125
0.097
0.079
0.067
0.058
0.051
0.046
1.000
DIFERENÇA
P0 - peTESTEDIREÇÃO
ACIMA
ACIMA
ACIMA
ACIMA
ACIMA
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ABAIXO
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