Microsoft Power Point - Hipocrates de Quios Por Alina Ardel
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Trabalho realizado por: Alina Ardel, 10ºA, nº1Disciplina de Matemática – Profª Margarida Pinto Teixeira
Hipócrates de Chios
(470 - 410 a.C.) era um
matemático grego, que
nasceu numa cidade
chamada Chios.
Era um comerciante que perdeu
a sua fortuna aos piratas.
E viajou para Atenas.
Onde acabou por
permanecer, com o objectivo de recuperar as
suas prioridades num
processo judicial.
Fora do serviço de comerciante e situado na capital da Grécia este matemático começou a pôr em prática a sua
geometria…
Começando a dar aulas, para se sustentar e assim dedicando-se à
filosofia e principalmente à geometria…
Onde trabalhava com problemas clássicos, tais
como a quadratura do círculo e a
duplicação de um cubo.
Hipócrates ao dedicar a sua
vida àmatemática, conseguiu assim entre
outras desenvolver um teorema…
TEOREMA DAS LUNAS
Este teorema consiste na
construção da primeira
quadratura rigorosa de uma área curvilínea.
Hipócrates foi capaz de descobrir as áreas de certas luas que são feitas de dois círculos.
Este matemático baseou-se no teorema das áreas de dois círculos que têm a mesma razão que o quadrado do seu raio.
Á procura de novas
resoluções….
Hipócrates fez uma outra
descoberta…
““Tratou Tratou –– se de uma se de uma
descoberta muito descoberta muito
importante, porque importante, porque
reduziu o problema inicial reduziu o problema inicial
a um outro, abrindo deste a um outro, abrindo deste
modo uma nova frente de modo uma nova frente de
investigainvestigaçção que haveria ão que haveria
de se revelar frutde se revelar frutíífera.fera.””
Surgiu o problema da duplicação do
quadrado
Que consiste na construção
de um quadrado em que a área
é o dobro da área do quadrado
dado.
Ou seja…
A diagonal de um quadrado é
equivalente ao lado do
quadrado de área dupla.
“Mas a questão da
duplicação do
quadrado pode
ser abordada de
outro modo.”
Alguns historiadores e investigadores, acreditam que
Hipócrates começou por reflectir na questão da duplicação do cubo…
Efectuando um
percurso…
Consideremos um cubo de aresta a;
Juntando dois desses cubos e obtemos um paralelepípedo de arestas 2a, a, e a.
Cujo volume éduplo do volume do cubo inicial.
Suponhamos, agora, que pretendemos transformar o paraleleparestas da base
Tendo em atenção que o volume terá de se manter o mesmo, a outra aresta da base terá de se alterar, designemo-la por y.
Finalmente vamos transformar o paralelepípedo da figura anterior num cubo, mantendo o volume, mas de aresta x.
Assim, a face de arestas a e y transformaram-se numa face quadrada de aresta x, mas com a mesma área.
Não existem registos que Hipócratesde Chios foi capaz de conseguir a redução do problema da duplicação do cubo.
http://es.geocities.com/christianjqp1/especial/grega.htmhttp://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hippocrates.htmlhttp://www.prof2000.pt/users/miguel/tese/capitulo2.htm#s2
http://www.prof2000.pt/users/amma/af18/t5/FT-4.htm#A
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/266646/Hippocrates-of-Chios#tab=active~checked%2Citems~checked&title=Hippocrates%20of%20Chios%20--%20Britannica%20Online%20Encyclopedia