MODELAGEM DA REMOÇÃO DE SO NUMA TORRE DE...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Mecânica JUAN SEBASTIAN SALTAREN BOUZAS MODELAGEM DA REMOÇÃO DE SO 2 NUMA TORRE DE NEBULIZAÇÃO USANDO SOLUÇÃO DE HIDRÓXIDO DE SÓDIO CAMPINAS 2016
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
JUAN SEBASTIAN SALTAREN BOUZAS
MODELAGEM DA REMOÇÃO DE SO2 NUMA TORRE
DE NEBULIZAÇÃO USANDO SOLUÇÃO DE
HIDRÓXIDO DE SÓDIO
CAMPINAS
2016
2
JUAN SEBASTIAN SALTAREN BOUZAS
MODELAGEM DA REMOÇÃO DE SO2 NUMA TORRE
DE NEBULIZAÇÃO USANDO SOLUÇÃO DE
HIDRÓXIDO DE SÓDIO
Dissertação de mestrado apresentada à Faculdade de
Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de
Campinas como parte dos requisitos exigidos para a
obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica,
na área de Térmica e Fluidos.
Orientador: Prof. Dr. Waldir Antônio Bizzo
CAMPINAS
2016
3
Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): CAPES, 33003017
Ficha catalográfica Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Saltaren Bouzas, Juan Sebastian, 1988- Sa37m SalModelagem da remoção de SO2 numa torre de nebulização usando
solução de hidróxido de sódio / Juan Sebastian Saltaren Bouzas. – Campinas, SP : [s.n.], 2016.
SalOrientador: Waldir Antonio Bizzo. SalDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas,
Faculdade de Engenharia Mecânica.
Sal1. Absorção. 2. Lavador (Tecnologia química). 3. Dióxido de enxofre. 4.
Modelos. 5. Gases de combustão - Dessulfurização. I. Bizzo, Waldir
Antonio,1955-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de
Engenharia Mecânica. III. Título. Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Modeling of so2 removal in a spray tower using hydroxide solution Palavras-chave em inglês: Absorption Spray tower Sulfur dioxide Models Combustion gases - Desulfurization Área de concentração: Térmica e Fluídos Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica Banca examinadora: Waldir Antonio Bizzo [Orientador] Antônio Carlos Luz Lisboa Rogério Gonçalves Dos Santos Data de defesa: 01-11-2016 Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
MODELAGEM DA REMOÇÃO DE SO2 NUMA TORRE
DE NEBULIZAÇÃO USANDO SOLUÇÃO DE
HIDRÓXIDO DE SÓDIO
Autor: Juan Sebastian Saltaren Bouzas
Orientador: Prof. Dr. Waldir Antonio Bizzo
A banca examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Prof. Dr. Waldir Antonio Bizzo
DE/FEM/UNICAMP
Prof. Dr. Antônio Carlos Luz Lisboa
DEPro/FEQ/UNICAMP
Prof. Dr. Rogério Gonçalves Dos Santos
DE/FEM/UNICAMP
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida
acadêmica do aluno.
Campinas, 1 de novembro 2016.
5
DEDICATÓRIA
Al Abuelo por apoyar este proyecto desde un inicio sin cuestionamientos.
A Mamá por su paciencia y consejos. Ahora entiendo más tu lucha.
A la tía, Andrés y Rubi que siempre los sentí a mi lado.
A Laura por todas las jornadas de estudio, su ayuda y tanto amor durante este tiempo.
A Sara por sus conversaciones y fotos de las niñas que tanto me subían el ánimo.
A Papá por las charlas sobre el mundo.
6
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Dr. Waldir Bizzo pela orientação e oportunidade em realizar este trabalho.
À Professora Dra. Milene Codolo pela orientação, ajuda e dedicação para o
desenvolvimento desta pesquisa.
Aos professores Antônio Carlos Luz Lisboa e Rogerio Gonçalves pelas sugestões e
recomendações para melhorar este trabalho.
Aos colegas do laboratório pela colaboração no desenvolvimento deste trabalho.
À CAPES pela bolsa de mestrado concedida e apoio financeiro.
7
RESUMO
Este estudo simulou uma torre de pulverização para a absorção de SO2 utilizando uma
solução de NaOH considerando a formação do filme de líquido nas paredes da torre. Foram
analisados parâmetros como a eficiência de remoção, o coeficiente volumétrico de transferência
de massa e diâmetro das gotas, realizando uma comparação com dados experimentais. A
simulação foi realizada utilizando MATLAB 2014B para obter uma solução numérica para o
modelo de acordo com diferentes configurações. Foram utilizados os dados da torre de
pulverização alocada no laboratório de Processos Térmicos e Engenharia Ambiental da
Universidade Estadual de Campinas. A validação deste modelo foi feita inicialmente com uma
torre de processo em contracorrente, com 1500 mm de altura útil e 290 milímetros de diâmetro
interno. No modelo matemático foram considerado diferentes condições de operação. Essas
condições incluem: diferentes vazões de líquido e gás, diferentes diâmetros de orifício do bico
pulverizador e diferentes configurações dos bicos (cinco bicos e só um bico); a concentração
de SO2 na entrada da torre foi em torno de 900 ppm para todas as condições. A influência da
formação de filme de líquido na parede da torre foi estudada e prevista utilizando correlações
geométricas. Os resultados indicaram a importância de considerar o fenômeno de formação do
filme de líquido, pois a simulação mostrou que 23,1% a 40,5% do líquido transforma-se em
filme dependendo da posição, geometria e quantidade de bicos utilizados na torre. Utilizando
diferentes correlações de diâmetro médio de Sauter (DMS), para as gotas do líquido, foi
otimizado o modelo obtendo resultados da eficiência da remoção. Foi analisada a influência de
parâmetros como vazão, diâmetro de bicos, tipo de bicos e velocidade dos fluidos no coeficiente
volumétrico de transferência de massa e na eficiência do equipamento. Foi observado que a
eficiência de remoção do poluente é altamente dependente do diâmetro das gotas. Por isso, o
modelo apresentado oferece melhores resultados em condições de diâmetros de bico pequeno e
vazões de líquido altas. O erro relativo deste modelo simplificado varia entre 3% e 47%
dependendo das condições do experimento analisado.
Palavras chave: Absorção; Lavador (tecnologia química); Dióxido de enxofre; Dessulfurização;
Modelo.
8
ABSTRACT
In this study was simulated a spray tower for the absorption of SO2 by using a NaOH
solution considering the film formation on the walls of the tower. It is analyzed parameters such
as the removal efficiency, the volumetric mass transfer coefficient and diameter of droplets with
empirical correlations, performing a comparison with experimental data. The simulation was
executed using MATLAB 2014B to get a numerical solution for the model according to
different configurations. The data to validate the model was collected from the spray tower built
in the laboratory of Thermal Processes and Environmental Engineering at the State University
of Campinas. The tower configuration was countercurrent, with 1500 mm of useful height and
290 mm in inner diameter. In this model were included different operating conditions. These
conditions were: liquid and gas flow variation; several diameters for the spray nozzles; two
different configurations of nozzles (a nozzle, and five nozzles); inlet SO2 concentration around
900 ppm for all of the conditions analyzed. The influence of liquid film formation on the tower
wall was studied and measured using geometrical correlations. The results indicate that
omission on the phenomenon could lead to miscalculations; it was calculated that 23,1% to
40,5% of the liquid becomes film depending on the location, geometry and quantity of used
nozzles in the tower. The model was optimized using different correlations to calculate the
Sauter mean diameter (SMD) for the liquid droplets, obtaining the pollutant removal efficiency.
Different parameters were studied, such as flow rate, diameter of nozzles, type of nozzles and
velocity of fluids inside the equipment. Their influence on the volumetric mass transfer
coefficient and equipment efficiency is analyzed throughout the tower. It was observed that the
pollutant removal efficiency is strongly dependent on the droplet size. Thus, this model offers
better results in conditions where is used small spray nozzles diameters and high liquid flow
rates. The relative error in this simplified model is between 3% and 47% depending on the
conditions set for the experiment analyzed.
Keywords: Absorption; Spray tower; Sulfur dioxide; Desulfurization; Model.
9
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 3.1. Desenho de uma torre de pratos. (TECHNIP) (MCCABE e SMITH, 1991) .......................21
Figura 3.2. Desenho de uma coluna de recheio. (PERRY e CHILTON, 2007) .....................................21
Figura 3.3. Desenho de uma torre de nebulização à contracorrente. (SCHNELLE e BROWN, 2002) .23
Figura 3.4. Curva de distribuição de equilíbrio de um soluto entre uma fase gasosa e uma líquida com
temperatura constate. ..............................................................................................................................26
Figura 3.5. Movimento do soluto através de duas fases. ........................................................................27
Figura 3.6. Curva de equilíbrio ou de solubilidade. ...............................................................................27
Figura 3.7. Representação da relação entre as resistências globais junto à curva de equilíbrio .............30
Figura 3.8. Categorização dos processos de remoção de SO2. (COOPER e ALLEY, 2011) .................37
Figura 3.9. Categorização dos processos de remoção de SO2, a linha ressaltada é o processo utilizado
neste trabalho. Adaptado de Kohl (1997). ..............................................................................................38
Figura 4.1. Esquema da torre de nebulização de Codolo (2010). Dimensões em mm. ..........................48
Figura 4.2. Distribuição de bicos pulverizadores torre de Codolo (2010). Dimensões em mm. ............48
Figura 4.3. Ângulos de pulverização torre de Codolo (2010). (CODOLO, 2010). ................................49
Figura 4.4 Diagrama de forças agindo em uma partícula em queda em um fluido. ...............................53
Figura 4.5. Desenho do bico central e bicos periféricos para a torre construída por Codolo (2010). ....55
Figura 4.6. Cobertura teórica de pulverização. (SPRAYING SYSTEMS, 2015) ..................................56
Figura 4.7 (A) Desenho da torre estudada no software Solid Works. Desenho do volume do cone e
volume efetivo para (B) 1 bicos e (C) para 5 bicos. ...............................................................................57
Figura 4.8. Fluxograma simplificado dos cálculos do modelo para este trabalho. Ver Apêndice B. .....60
Figura 5.1. Correlação geométrica para calcular a formação do filme de líquido ao longo da torre de
nebulização. (A) Conjunto 5 bicos. (B) Conjunto 1 bico. ......................................................................61
Figura 5.2. Formação da vazão de líquido na forma de filme em função da altura da torre de nebulização
(A) Configuração 1 Bico; (B) Configuração 5 bicos. ............................................................................62
Figura 5.3. Vazão de líquido na forma de gotas no interior da torre, configuração de 5 bicos. .............63
Figura 5.4. Vazão de líquido na forma de gotas no interior da torre, configuração de 1 bico. ..............63
Figura 5.5. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta por Lefebvre
(1998). ....................................................................................................................................................67
Figura 5.6. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta por Lefebvre
(1998). ....................................................................................................................................................67
Figura 5.7. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta por Radcliffe
(1960). ....................................................................................................................................................68
10
Figura 5.8. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta por Radcliffe
(1960). ....................................................................................................................................................68
Figura 5.9. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta por Jasuga
(1979). ....................................................................................................................................................69
Figura 5.10. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta por Jasuga
(1979). ....................................................................................................................................................69
Figura 5.11. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta por
Orzechowski (1976). ..............................................................................................................................70
Figura 5.12. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta por
Orzechowski (1976). ..............................................................................................................................70
Figura 5.13. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 1 bico, (A) Do 4,4 mm -800 l/h;
(B) Do 4,4 mm -1000 l/h. .......................................................................................................................73
Figura 5.14. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 1 bico, (A) Do 5,6 mm -1000
l/h; (B) Do 5,6 mm -1500 l/h..................................................................................................................73
Figura 5.15. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos, (A) Do 2,4 mm - 800
l/h; (B) Do 2,4 mm - 1000 l/h. ................................................................................................................73
Figura 5.16. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos, (A) Do 2,4mm - 1500
l/h; (B) Do 3,2 mm - 1500 l/h. ................................................................................................................74
Figura 5.17. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos Do 3,2mm - 2000 l/h.
................................................................................................................................................................74
Figura 5.18. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Utilizando a correlação de Lefebvre (1998) e dZ 30mm.
................................................................................................................................................................76
Figura 5.19. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função da
velocidade do gás para configuração de 1 bico. Utilizando a correlação de Lefebvre (1998) e dZ 30mm.
................................................................................................................................................................76
Figura 5.20. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da torre.
Diâmetro de orifício de bico de 5,6 mm e 1 bico. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás 237,8 m3/h. .78
Figura 5.21. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de bico de 5,6
mm e 1 bico. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 4 (Tabela 5.2). ................78
11
Figura 5.22. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da torre.
Diâmetro de orifício de bico de 2,4 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás 237,8 m3/h.
................................................................................................................................................................79
Figura 5.23. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de bico de 2,4
mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 7 (Tabela 5.2). ...............79
Figura 5.24. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da torre.
Diâmetro de orifício de bico de 3,2 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás 237,8 m3/h.
................................................................................................................................................................80
Figura 5.25. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de bico de 3,2
mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 8 (Tabela 5.2). ...............80
Figura 5.26. Velocidade das gotas em função da altura da torre para distintas vazões de gás com diâmetro
de orifício de bico de 2,4 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h. ..............................................82
Figura 5.27. Velocidade das gotas em função da altura da torre para distintas vazões de gás com diâmetro
de orifício de bico de 3,2 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h. ..............................................82
Figura 5.28. Cálculo do kga para vazão na forma de gotas com: Vazão total de líquido 1,5 m3/h, vazão
de gás 237,8 m3/h, diâmetro de bico 2,4 mm, pressão de injeção 2,4 bar, 5 bicos. ................................83
12
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1. Operações para limpeza de poluentes gasosos e material particulado numa
corrente gasosa. (SCHNELLE e BROWN, 2002) ............................................................ 36
Tabela 5.1. Correlações para cálculo de diâmetro de gota e valores para uma condição do
experimento. Condição estudada: vazão de líquido de 2,0 m3/h, vazão de ar de 332,9 m3/h
e pressão de injeção de 1,35 bar. ...................................................................................... 65
Tabela 5.2. Lista detalhada, combinação de casos analisados. ........................................ 66
Tabela 5.3. Valores de erro relativo do modelo e parâmetros que influenciam no modelo.
.......................................................................................................................................... 72
13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A Área da torre [m2]
Ao Área do orifício do bico pulverizador [m2]
CD Coeficiente de arrasto
dp Diâmetro da partícula [µm]
dgota Diâmetro de gota [µm]
DAB Difusividade de A em B [L2/T]
E Erro relativo
FD Força de arrasto na partícula esférica [N]
FE Força de empuxo [N]
FG Força da gravidade [N]
FR Força resultante aplicada numa partícula [N]
G Vazão molar do gás [kmol/ s m2]
HA Constante de Henry
ht Altura de torre [m]
kga Coeficiente volumétrico de transferência de massa [kmol/atm s m3]
kg Coeficiente convectivo de transferência de massa [kmol/atm s m2]
km Coeficiente convectivo de transferência de massa [kmol/atm s m2]
Kx Coeficiente global de transferência de massa na fase líquida [kmol/atm s m2]
Ky Coeficiente global de transferência de massa na fase gasosa [kmol/atm s m2]
kx Coeficiente de transferência de massa na fase líquida [kmol/atm s m2]
ky Coeficiente de transferência de massa na fase gasosa [kmol/atm s m2]
L Diâmetro ou comprimento segundo a geometria [m]
m’ Inclinação entre o ponto da fase líquida e o ponto na interface.
m’’ Inclinação entre o ponto da interface e o ponto na fase gasosa.
𝑚𝐿 Vazão mássica do líquido [kg/s]
mgota Massa de uma esfera da gota [kg]
M Peso molecular do ar [kg/kmol]
NA Flux molar global de A [mol L-2 T-1]
ngota Número de gotas [-]
P Pressão [atm]
QL Vazão do líquido [m3/h]
Re Número de Reynolds [-]
14
Sc Número de Schmidt [-]
Sh Número de Sherwood [-]
t Tempo [s]
Tr Tempo de residência [s]
U Velocidade de saída no bico pulverizador [m/s]
Ugota Velocidade de gota [m/s]
ugas Velocidade do gás [m/s]
𝑢𝑝 Velocidade da partícula [m/s]
VL Viscosidade cinemática do líquido [(N s/m²]
x Valor estimado para cálculo de erro
xA,i Fração molar na fase líquida na interface [-]
xA,L Fração molar na fase líquida [-]
xexp Valor experimental para cálculo de erro
yA,i Fração molar gasosa na interface [-]
yA,G Fração molar na fase gasosa [-]
yentrada Concentração de entrada [ppm]
ysaida Concentração de entrada [ppm]
Letras gregas
∆𝑃𝐿 Pressão diferencial de injeção do líquido [atm]
δx Espessura de filme estagnado no eixo x (Figura 3.5) [m]
δy Espessura de filme estagnado no eixo y (Figura 3.5) [m]
𝜇𝑔á𝑠 Viscosidade do gás [kg/m·s]
𝜇𝐿 Viscosidade dinâmica do líquido [kg/m·s]
𝜌 Densidade do líquido [kg/m3]
𝜌𝐴 Massa específica do gás [kg/m3]
𝜌𝑎𝑟 Massa específica do ar [kg/m3]
𝜌𝑔á𝑠 Massa especifica do gás [kg/m3]
𝜌𝑝 Densidade da partícula [kg/m3]
𝜎𝐿 Tensão superficial do líquido [N/m]
15
SUMARIO
DEDICATÓRIA ............................................................................................................. 5
AGRADECIMENTOS ................................................................................................... 6
RESUMO ........................................................................................................................ 7
ABSTRACT ................................................................................................................... 8
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ........................................................................................... 9
LISTA DE TABELAS .................................................................................................. 12
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .................................................................. 13
SUMARIO .................................................................................................................... 15
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 16
2 OBJETIVOS ......................................................................................................... 18
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................. 19
4 MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................. 46
5 RESULTADOS .................................................................................................... 61
6 CONCLUSÕES .................................................................................................... 85
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 87
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 88
APÊNDICE A – DADOS EXPERIMENTAIS CODOLO (2010) ............................... 93
APÊNDICE B – DIAGRAMA DE FLUXO DETALHADO PARA CÁLCULO. ...... 95
16
1 INTRODUÇÃO
O planeta terra pode ser igualado a um sistema termodinâmico em que a atmosfera é a
fronteira do mesmo. Assim, pode ser entendido que a temperatura do planeta é dependente do
balanço de energia que entra e sai do sistema.
O efeito estufa é um fenômeno natural que ocorre quando existe uma retenção pela
atmosfera da radiação emitida pela superfície terrestre, impedindo-a de ser liberada para o
espaço. Esse fenômeno mantém a temperatura global na faixa ideal para permitir a vida; sem
este processo a terra seria fria impossibilitando o desenvolvimento dos seres vivos.
Os gases de efeito estufa (GEE) absorvem a energia, retardando ou impedindo a saída de
calor ao espaço. Desta forma, os GEE atuam como uma capa protetora aquecendo a terra de
forma natural (MELILLO, RICHMOND e YOHE, 2014).
Os fatores que modificam o balanço de energia da terra são: variações na quantidade de
energia do sol que atinge a terra; mudanças na refletividade da atmosfera e na refletividade da
superfície terrestre; além disso as variações no efeito estufa, que modificam a quantidade de
calor conservado pela atmosfera.
Cientistas estudaram as variações do clima e obtiveram informações de centenas de anos do
comportamento do planeta, analisando indicadores tais como núcleos de gelo, anéis de árvores,
comprimento de geleiras, sedimentos oceânicos, níveis dos oceanos. Além disso, foi analisada
a órbita da terra com relação ao sol para observar a incidência da sua energia (IPCC, 2014). As
mudanças climáticas antes da revolução industrial podem ser explicadas por causas naturais tais
como erupções vulcânicas, variações da energia solar ou alterações naturais dos gases de efeito
estufa (GEE). No entanto, mudanças recentes não podem ser explicadas somente por causas
naturais. As pesquisas indicam que as atividades industriais que precisam da queima de
combustíveis fósseis são a maior causa dessas anomalias (IPCC, 2014). Devido à
industrialização do planeta a emissão dos GEE aumentou de forma não controlada; esse
acréscimo está contribuindo na variação da temperatura média do planeta. Um maior teor desses
gases faz com que a absorção da radiação emitida pela terra não seja ejetada ao espaço, e fique
presa na atmosfera. A preocupação global pelas emissões de gases de efeito estufa na atmosfera
é maior dia a dia; como resultado, os padrões mundiais que controlam a emissão de poluentes
que causam o efeito estufa estão tornando-se mais rigorosos.
17
Pesquisadores do IPCC analisaram as fontes de GEE no mundo diferenciadas para cada
setor econômico. Para 2010 a produção de eletricidade e calor representava 25% do total das
emissões; as emissões da indústria representavam 21% e as emissões associadas à indústria, tal
como a extração de combustíveis, refinamento e processamento representavam 10% dos GEE
globais (IPCC, 2014).
Com esse contexto, pode-se observar que os processos tradicionais de produção
industrial foram projetados na época em que a abundância de recursos não permitia entender o
possível impacto da contaminação na humanidade. Atualmente existe uma necessidade de
pesquisar diversas técnicas para mitigar os efeitos das emissões de GEE na atmosfera, tais como
os processos de remoção de poluentes. Portanto, estudos relacionados podem apresentar um
avanço cientifico que seja uma ferramenta para o desenvolvimento de processos aplicáveis
industrialmente. Atendendo a essas necessidades, este trabalho realiza o desenvolvimento
matemático para o projeto de torres de nebulização que permitam a absorção de poluentes em
correntes gasosas, analisando parâmetros como eficiência de remoção e coeficiente de massa
volumétrico.
18
2 OBJETIVOS
Este trabalho de pesquisa tem como objetivo desenvolver um modelo matemático para o
dimensionamento de torres de nebulização. Através do modelo é possível avaliar a eficiência
de remoção e o coeficiente volumétrico de transferência de massa em diferentes condições de
operação, através da remoção de SO2 em soluções de NaOH. O modelo considerou a formação
do filme de líquido e o número de bicos pulverizadores, para diferentes configurações da torre.
O modelo foi validado com dados experimentais de uma torre de nebulização. Além disso
o modelo utilizou diversas correlações para o cálculo do diâmetro de gota, para calibrar e
verificar qual se ajusta melhor ao modelo.
19
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. Dióxido de enxofre como poluente
Segundo o protocolo de Kyoto, os GEE podem ser divididos em dois grupos: GEE
diretos e indiretos. O primeiro grupo está composto pelo dióxido de carbono (CO2), metano
(CH4), óxido nitroso (N2O), hidrofluorocarbonetos (HFCs), perfluorocarbonetos (PFCs), e
hexafluoreto de enxofre (SF6) ((UNFCCC), 2011). O grupo de GEE indiretos está composto
por dióxido de enxofre (SO2), monóxido de carbono (CO), óxidos de nitrogênio (NOx) e
compostos orgânicos voláteis não-metânicos (COVNM). Os GEE do último grupo contribuem
para o aquecimento global através da produção de gases de efeito estufa diretos por reações
com outros compostos químicos.
Este trabalho estuda a remoção de dióxido de enxofre (SO2) em correntes gasosas. Esse
composto químico é produzido principalmente pela queima de combustíveis fósseis para
atividades industriais e geração de energia, além de outros processos como a fundição de metais
não-ferrosos, a produção de ácido sulfúrico e de papel. O SO2 é um gás irritante, fortemente
hidrofílico, muito solúvel na mucosa nasal e no trato respiratório superior. Os principais efeitos
sobre a saúde, associados com a exposição a altas concentrações deste gás, incluem doenças
respiratórias, alterações nas defesas pulmonares causando bronquite ou enfisema, e
agravamento de doenças cardiovasculares (WORLD HEALTH ORGANIZATION, 1979).
O dióxido de enxofre é precursor da chuva ácida e de sulfatos que incorporados ao
aerossol atmosférico são associados com a acidificação de fontes de água, redução da
visibilidade, corrosão acelerada de edificações, estruturas metálicas e condutores elétricos
(U.S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY EPA, 2000).
3.2. Equipamentos de controle de poluição
Existem diferentes equipamentos para reduzir a poluição e o efeito dos GEE. Os
equipamentos que usam líquido para remover os poluentes são conhecidos como lavadores, os
quais podem ser usados para remoção de material particulado ou gases poluentes. A função
principal dos equipamentos de absorção de gases é maximizar a área de contato entre o líquido
20
e o gás para favorecer a transferência de massa, utilizando diferentes dispositivos dentro das
torres. Normalmente, os absorvedores usam os seguintes mecanismos: dividir o gás em
pequenas bolhas numa fase líquida continua, como nas colunas de pratos; espalhar filmes de
líquido numa fase gasosa continua, como nas colunas de recheio; ou formar pequenas gotas de
líquido numa fase gasosa continua, como é o caso das torres de nebulização. (BIRD,
STEWART e LIGHTFOOT, 1992). As colunas de pratos e de recheio são equipamentos
amplamente utilizados na indústria química para diferentes processos de separação. As torres
de nebulização são utilizadas na sua maioria em processos de dessulfurização dos gases de
processos de combustão ou transformação de energia.
Coluna de pratos
São colunas verticais que possuem etapas de contato para os componentes gás e líquido,
como é apresentado na Figura 3.1. No geral, a configuração deste tipo de equipamento é em
contracorrente, entrando o líquido pela parte superior o qual cai pela força exercida pela
gravidade, e na parte inferior entra o componente gasoso o qual atravessa cada prato,
(TREYBAL, 1988).
Fazendo uma comparação com as colunas de recheio as vantagens deste tipo de
equipamento são: menor obstrução devido a menor quantidade de peças no interior do
equipamento e maior facilidade para limpeza; menor custo de instalação e operação comparado
com colunas de recheio com recheio de cerâmica ou metal; as bombas precisam menor potência
de operação. As desvantagem são: Para manter maior eficiência deve-se garantir um alto tempo
de contato, acrescendo o tempo de operação; obrigatoriamente deve-se operar em regime
turbulento; a possível formação de bolhas impede uma boa transferência de massa; a coluna
pode-se inundar; pode existir arrasto do líquido na corrente gasosa; maior queda de pressão
(TREYBAL, 1988).
21
(a) Torre de pratos (b) Pratos
Figura 3.1. Desenho de uma torre de pratos. (TECHNIP) (MCCABE e SMITH, 1991)
Coluna de recheio
É uma coluna que possui uma entrada de gás, como é apresentado na Figura 3.2, um
espaçamento de distribuição de gás. A entrada de líquido é pela parte superior e tem um
dispositivo distribuidor do líquido. No interior da torre estão alocados suportes dos recheios e
os recheios que variam de material e forma dependendo da aplicação, podem ser plásticos,
metálicos ou cerâmicos. As vantagens de usar este tipo de equipamento são: Há maior contato
entre o líquido e o gás; são adequadas para líquidos termicamente sensíveis; podem operar para
substâncias altamente corrosivas adequando o material do recheio, obtendo um menor custo de
fabricação comparado com torres de pratos; menor queda de pressão.
As desvantagens de usar este tipo de equipamento são: custo de operação alto para
grandes fluxos; obstrução nos recheios; maior dificuldade na limpeza por ter uma maior
quantidade de peças. (TREYBAL, 1988)
(a) Colunas de recheio (b) Recheios
Figura 3.2. Desenho de uma coluna de recheio. (PERRY e CHILTON, 2007)
22
Torre de nebulização - Coluna de spray
As torres de lavagem, torres de spray ou scrubbers são equipamentos amplamente
utilizados na indústria química e petroquímica para processos de transferência de massa em que
é necessário o contato líquido–gás. Este tipo de equipamento pode ser utilizado para diferentes
processos: absorção e dessorção de gases, umidificação, limpeza e secagem. (KOHL e
RICHARD B. , 1997)
Numa torre de nebulização o líquido é dispensado na forma de gotas criando uma grande
área interfacial de transferência de massa e calor entre as diferentes fases. O gás que passa pela
torre pode interagir contracorrente ou concorrente com relação ao líquido que sai dos
pulverizadores. Esses equipamentos precisam de bicos para dispensar a solução que vai
interagir com o poluente. Dependendo do tipo de aplicação são utilizados diferentes bicos
pulverizadores; estes dispositivos oferecem diversas configurações de aspersão. Os bicos
utilizados na indústria podem ser de cone cheio, cone oco, jato leque ou jato sólido; em cada
uma de essas categorias existem diferentes tipos de pulverização para atingir uma maior
eficiência na cobertura do volume da zona de transferência de massa (SPRAYING SYSTEMS,
2015). Na Figura 3.3 é apresentado um desenho de uma torre de nebulização contracorrente
com bicos pulverizadores instalados em diferentes níveis da torre para manter a quantidade
líquido (e gotas) ao longo da torre em altas vazões de ar contaminado. Os bicos podem estar
instalados em diferentes zonas da torre dependendo do projeto da torre; na maioria dos casos
estão na parte superior da torre e em alguns outros estão instalados ao longo da torre. As colunas
verticais geralmente operam em contracorrente, no entanto as horizontais podem ser em
paralelo.
23
Figura 3.3. Desenho de uma torre de nebulização à contracorrente. (SCHNELLE e
BROWN, 2002)
Segundo Bozorgi et al. (2006) as torres de nebulização são equipamentos simples e de
baixo custo de manutenção, além de apresentarem outras vantagens como a baixa queda de
pressão na injeção de solução e a alta capacidade de processamento. Mas o problema de manter
essas condições de funcionamento é o alto consumo de energia para atingir a pulverização
desejada (JAVED, MAHMUD e PURBA, 2006).
Existem diferentes variáveis cujos valores dependem da aplicação, tais como o padrão
de spray, tamanho de gota, o consumo de energia, uniformidade no spray, entre outras.
Geralmente na maioria das aplicações a variável mais importante é o diâmetro de gota que tem
um alto impacto nos processos de transferência de massa e calor (TREYBAL, 1988). As
vantagens de utilizar este tipo de equipamento são: Baixo custo; baixa queda de pressão;
geralmente não têm grandes problemas de obstrução; fácil limpeza. As desvantagens de usar
este tipo de equipamento são: Arraste de líquido pelo escoamento de gás; alto custo de bombeio;
a difícil gestão de resíduos e subprodutos do processo (TREYBAL, 1988).
24
Seleção do solvente na absorção
Para a remoção de contaminantes de gases, existem diferentes possibilidades de escolher
o solvente; geralmente prefere-se empregar líquidos em que o soluto seja altamente solúvel pois
reduz a quantidade de solvente usada no processo. Usualmente a água é uma boa alternativa,
assim como solventes químicos básicos para gases como CO2, SO2 e H2S. Para a seleção
consideram-se os seguintes parâmetros:
Solubilidade do gás: A solubilidade deve ser alta para aumentar a taxa de absorção e
diminuir a quantidade de solvente requerida. Em geral, os solventes com natureza química
semelhante do soluto possuem uma solubilidade apropriada. Um exemplo desta operação é
a absorção do sulfeto de hidrogênio mediante soluções de etanolamina, devido a que o H2S
é absorvido facilmente a baixas temperaturas e ocorre a dessorção a altas temperaturas
(TREYBAL, 1988).
Corrosão: Os materiais de construção do equipamento deverão ser resistentes ao solvente,
ou deve-se selecionar um solvente que não gere corrosão no equipamento.
Custo: Deve-se escolher um solvente de baixo custo, com facilidades para ser obtido. As
perdas deverão ser minimizadas especialmente quando o custo seja alto.
Estabilidade química: O solvente deve ser estável quimicamente e deve-se avaliar a
toxicidade e a flamabilidade na escolha.
Viscosidade: Preferem-se baixas viscosidades devido às taxas de absorção, para garantir
menores quedas de pressão no bombeio e melhores características na transferência de massa
e calor.
25
3.3. Transferência de massa
As operações de transferência de massa constituem um conjunto de técnicas e de
equipamentos destinados à separação de um ou mais componentes de uma mistura ou solução.
O conhecimento dessas operações está intimamente relacionado à concepção de um projeto de
processos. Neste, além das operações está incluído o dimensionamento do equipamento no qual
ocorrerá o fenômeno de separação (CREMASCO, 2002).
O processo de separação pode ser explicado como o fenômeno em que o soluto migra
de uma fase para outra. Existem diferentes técnicas de separação, por exemplo, a absorção é
um processo em que o soluto migra da fase gasosa para a fase líquida. Esse descreve como
ocorre o transporte do soluto que vai do seio da fase gasosa até a interface líquido-gás, e desta
ao seio da fase líquida. Na adsorção o soluto é removido de um líquido ou de um gás por contato
com um sólido adsorvente, cuja superfície apresenta afinidade com o soluto. O fenômeno
inverso à adsorção é denominado dessorção, no qual o soluto migra da fase sólida para a fluida.
Também ocorre quando o soluto migra do seio da fase líquida para a gasosa. Existe também a
extração líquido-líquido em que a solução é tratada por um solvente que solubiliza,
preferencialmente, um ou mais componentes da solução. Na extração de sólidos ou lixiviação
o material solúvel e dissolvido de uma mistura contendo sólidos inertes por um solvente líquido.
(CREMASCO, 2002)
Equilíbrio
Considerando a absorção, quando um gás (mistura ar-gás estudado) entra em contato
com um líquido no qual um dos componentes é solúvel, a composição do soluto no líquido vai
evoluir até atingir um valor de equilíbrio dinâmico.
Esse processo acontece quando parte das moléculas do soluto dissolvido no líquido
regressam à fase gasosa com uma rapidez igual à concentração do soluto no líquido. Em
determinado ponto da operação a rapidez com que o soluto entra no líquido será a mesma com
que o abandona, e ao mesmo tempo pelo mecanismo da difusão as concentrações em cada fase
tornam-se uniformes, atingindo o estado de equilíbrio dinâmico. Diz-se que neste ponto atingiu-
se o valor da solubilidade do soluto no líquido. Considerando que o gás estudado é a substância
A, e as concentrações no equilíbrio do gás e do líquido podem-se representar pelas frações
molares YA e XA, respectivamente, é possível criar um gráfico da distribuição no equilíbrio
26
apresentado na Figura 3.4. Essa curva é independente das quantidades iniciais do líquido e gás,
e somente depende das condições de temperatura e pressão de operação do sistema (TREYBAL,
1988).
Figura 3.4. Curva de distribuição de equilíbrio de um soluto entre uma fase gasosa e uma
líquida com temperatura constate.
Deve-se observar que no equilíbrio as concentrações da substância A nas duas fases são
diferentes, mas seus potenciais químicos são iguais. Destaca-se que essa igualdade é a causa da
interrupção da transferência.
Transferência de massa entre fases
Quando um material é transferido de uma fase para outra através de uma interface, a
resistência à transferência de massa causa gradientes de concentração nas regiões próximas à
interface em cada fase. As concentrações do material difundido nas duas fases imediatamente
adjacente à interface normalmente são assumidas em equilíbrio considerando o potencial
químico em cada fase (PERRY e CHILTON, 2007).
A Figura 3.5 apresenta os perfis da concentração do soluto em filmes estagnados de
espessuras δy e δx nas duas fases (gasosa e líquida).
27
Figura 3.5. Movimento do soluto através de duas fases.
As diferentes concentrações também podem ser apresentadas em forma gráfica como
apresentado na Figura 3.6. O ponto P representa as duas concentrações no seio das fases; o
ponto M as concentrações na interface. Para a transferência de massa no estado estacionário, a
taxa em que A atinge a interface pelo lado do gás deve ser igual à taxa com que se difunde no
líquido, de forma que não existe acúmulo ou escassez de A na interface. Portanto, o fluxo de A
pode ser escrito em função dos coeficientes de transferência de massa respectivamente em cada
fase e das variações de concentração para cada uma das fases.
Figura 3.6. Curva de equilíbrio ou de solubilidade.
28
Desta forma, quando ky e kx são os coeficientes correspondentes ao fluxo de A, pode-se
escrever as Equações 3.1 e 3.2 para cada fase:
𝑁𝐴 = 𝑘𝑥 (𝑥𝐴,𝑖 − 𝑥𝐴,𝐿) ( 3.1 )
𝑁𝐴 = 𝑘𝑦 (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖) ( 3.2 )
As diferenças na fração molar das fases gasosa e líquida são consideradas as forças
motrizes para a transferência de massa. Nessas equações são tratadas as fases do sistema por
separado. Neste ponto pode ser percebido que as frações molares na interface 𝑦𝐴,𝑖 e 𝑥𝐴,𝑖 estão
interligadas por uma relação de equilíbrio termodinâmico, como é apresentado na Figura 3.4
em que dependendo das condições do sistema analisado essa figura pode ser uma reta. Essa
linha que descreve a fração molar para a fase leve é apresentada pela Equação 3.3
(CREMASCO, 2002).
𝑦𝐴,𝑖 = 𝑚 (𝑥𝐴,𝑖) ( 3.3 )
Em que a inclinação m = H/P, em que H é a constante da lei de Henry e P é a pressão
total do sistema. A reta é válida para soluções diluídas e operação isotérmica, sendo o valor de
m constante, levando a curva esquematizada na Figura 3.6 a ser uma reta cuja inclinação é a
constante m.
Para compreender a influência da constante da lei de Henry é necessário descrevê-la. A
maior parte dos gases é pouco solúvel em líquidos, por isso, para as soluções diluídas observa-
se que as frações da espécie A na fase gasosa e líquida são proporcionais entre elas; assim
define-se a Lei de Henry.
𝑝𝐴 = 𝐻𝐴𝑥𝐴 ( 3.4 )
Em que 𝑝𝐴 é a pressão parcial do componente A, 𝐻𝐴 é a constante de Henry e 𝑥𝐴 é a
fração molar do componente A na fase líquida. Neste caso a concentração de um gás dissolvido
num líquido é inversamente proporcional à constante de Henry, portanto quanto maior a
constante, menor é a concentração dos gases dissolvidos no líquido (ÇENGEL, 2012).
29
Pode ser notado na Figura 3.5 que existem dois filmes estagnados que oferecem, cada
qual em separado, resistências ao transporte do soluto de uma fase em direção a outra. O soluto
deve vencer as resistências ao seu movimento em ambas as fases para que ocorra a separação.
A teoria das duas resistências, contudo, considera que a interface não oferece resistência ao
transporte do soluto. Ao considerar a existência do equilíbrio termodinâmico na interface e
supondo válida a teoria das duas resistências, pode se estabelecer a continuidade do fluxo de A
na fronteira entre as fases. Por conseguinte, as Equações 3.1 e 3.2 podem ser igualadas.
(CREMASCO, 2002)
𝑁𝐴 = 𝑘𝑥 (𝑥𝐴,𝑖 − 𝑥𝐴,𝐿) = 𝑘𝑦 (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖) ( 3.5 )
Reescrevendo a equação apresentada, pode-se calcular a inclinação da linha PM da
Figura 3.6 pela Equação 3.6:
𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖
𝑥𝐴,𝐿 − 𝑥𝐴,𝑖= −
𝑘𝑥
𝑘𝑦 ( 3.6 )
Se os coeficientes de transferência de massa são conhecidos, podem-se determinar as
concentrações na interface graficamente e também o fluxo NA.
Coeficientes globais de transferência de massa.
Teoricamente a taxa da transferência de massa poderia ser calculada por amostragem e
posterior análise das concentrações de soluto na massa total dos fluidos. Porém, a amostragem
adequada dos fluidos na interface é, geralmente, impossível porque a maior parte das diferenças
de concentração acontecem em distâncias pequenas, como 𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖. Um instrumento comum
para fazer a amostragem não tem a capacidade de aproximar-se à interface para fazer uma
medição com precisão.
Por esse motivo, a amostragem e análise permite calcular 𝑦𝐴,𝐺 𝑒 𝑥𝐴,𝐿 mas não 𝑦𝐴,𝑖 𝑒 𝑥𝐴,𝑖.
Neste cenário somente pode-se determinar um efeito global em função das concentrações na
massa principal. Considere-se a situação apresentada na Figura 3.7.
30
Figura 3.7. Representação da relação entre as resistências globais junto à curva de equilíbrio
Como a curva de equilíbrio é única à temperatura e pressão determinadas, então yA* em
equilíbrio com 𝑥𝐴,𝐿 é uma medida de 𝑥𝐴,𝐿 tão precisa quanto 𝑥𝐴,𝐿, e está baseada no 𝑦𝐴,𝐺.
Consequentemente, o efeito completo da transferência de massa entre as duas fases pode ser
medido em função de um coeficiente global de transferência de massa 𝐾𝑦 como a Equação 3.7:
𝑁𝐴 = 𝐾𝑦 (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴∗) ( 3.7 )
Partindo da Figura 3.7 pode se deduzir a equação a seguir:
𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴∗ = (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖) + (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴
∗)
= (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖) + 𝑚′ (𝑥𝐴,𝑖 − 𝑥𝐴,𝐿) ( 3.8 )
Em que m' é a inclinação da linha CM na Figura 3.7. Substituindo as diferenças das
concentrações por seus equivalentes (fluxo/coeficiente) das Equações 3.1 e 3.7, obtém-se as
equações a seguir:
𝑁𝐴
𝐾𝑦=
𝑁𝐴
𝑘𝑦+
𝑚′𝑁𝐴
𝑘𝑥 ( 3.9 )
1
𝐾𝑦=
1
𝑘𝑦+
𝑚′
𝑘𝑥 ( 3.10 )
31
As Equações anteriores apresentam a relação entre os coeficientes de transferência de
massa para cada fase separadamente. Assim o coeficiente global será apresentado analogamente
como um somatório de resistências elétricas. Do mesmo modo, 𝑥𝐴∗ é uma medida de 𝑦𝐴,𝐺 e
pode se utilizar para definir o coeficiente global 𝐾𝑥 como as Equações 3.11 e 3.12:
𝑁𝐴 = 𝐾𝑥 (𝑥𝐴∗ − 𝑥𝐴,𝐿) ( 3.11 )
1
𝐾𝑥=
1
𝑚′′𝑘𝑦+
1
𝑘𝑥 ( 3.12 )
Em que m'' é a inclinação da linha MD na Figura 3.7. As Equações 3.10 e 3.12 permitem
deduzir as seguintes relações entre as resistências da transferência de massa:
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑜𝑠𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠=
1𝑘𝑦
1𝐾𝑦
⁄ ( 3.13 )
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠=
1𝑘𝑥
1𝐾𝑥
⁄ ( 3.14 )
Para gases altamente solúveis na fase líquida, m' é pequeno, assim no ponto de equilíbrio
somente uma pequena concentração de A no gás gera uma concentração grande no líquido.
Pode-se deduzir que o soluto A é muito solúvel no líquido, então o termo m'/kx na Equação 3.9
torna-se desprezível. Finalmente, a resistência principal representa-se como 1/ky e pode-se
concluir que a taxa da transferência de massa é controlada pela fase gasosa. Admitindo que m'
tende a zero, as Equações 3.8 e 3.10 podem ser escritas como as Equações 3.15 e 3.16 :
1
𝐾𝑦≈
1
𝑘𝑦 ( 3.15 )
(𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴∗) ≈ (𝑦𝐴,𝐺 − 𝑦𝐴,𝑖) ( 3.16 )
Neste cenário as mudanças grandes do 𝑘𝑥 não influenciam significativamente o 𝐾𝑦.
Assim, para aumentar a taxa da transferência de massa é necessário reduzir a resistência da fase
32
gasosa. Para o caso deste trabalho o gás é altamente solúvel na fase líquida, então dize-se que
a resistência da fase gasosa controla o processo de transferência de massa (CREMASCO, 2002).
Correlações para transferência de massa
Por intermédio das teorias da camada limite, da penetração e das analogias, é possível
estabelecer algumas correlações para a estimativa do coeficiente convectivo de transferência de
massa (km) para diferentes configurações. A teoria da penetração possibilitou obter uma
expressão para o cálculo do km como é apresentado na Equação 3.17 (CREMASCO, 2002).
𝑘𝑚 = √4 𝑔 𝑥2 𝐷𝐴𝐵
2 𝜐 𝜋 𝐻 ( 3.17 )
Em que g é a gravidade, x é a espessura do filme líquido, DAB é o coeficiente de difusão
do soluto A no meio B, υ a viscosidade cinemática da mistura e H a constante de Henry.
Entretanto o uso desta expressão na prática é inviável, porque é necessário o conhecimento da
espessura do filme de líquido.
Nas torres de nebulização pode se considerar que a transferência de matéria ocorre em
nível molecular pelo mecanismo da difusão, e também em nível macroscópico pelas
perturbações do sistema. Tais perturbações ocasionam uma movimentação do meio de
transporte e o soluto será transferido tanto devido a seu gradiente de concentração quanto em
virtude do movimento do meio. Neste caso a torre de nebulização tem gotas de solvente que
passam na direção contrária do ar contendo o soluto, favorecendo o fenômeno da convecção
mássica forçada. Ao analisar este fenômeno é considerado que existe simultaneidade de
transferência de quantidade de movimento e de massa. Para estudar isso precisa-se de utilizar
números adimensionais que façam a correlação dos fenômenos em nível molecular e
macroscópico. Ao nível molecular existe a transferência estudada pelo coeficiente de difusão
DAB. Ao nível macroscópico está o parâmetro cinemático km, e nele estão contidas informações
fluidodinâmicas importantes para a convecção mássica. Este fenômeno é influenciado pela
geometria em que ocorre o escoamento do meio de grandeza L.
33
Utilizando a definição do número adimensional primário aplicado à transferência de
massa (Equação 3.8), pode-se considerar que o numerador quantifica o fenômeno e o
denominador qualifica o fenômeno (CREMASCO, 2002).
𝑁 = 𝑘𝑚 𝐿
𝐷𝐴𝐵 ( 3.18 )
Em que N é a definição do número adimensional primário. Neste caso o número de
Sherwood, em linhas gerais, qualifica o fenômeno de transferência de massa.
𝑆ℎ = 𝑘𝑚 𝐿
𝐷𝐴𝐵 ( 3.19 )
Esse número descreve a coexistência entre os fenômenos de difusão e da convecção
mássica por intermédio da relação entre as resistências associadas aos dois fenômenos.
𝑆ℎ = 𝐿/𝐷𝐴𝐵
1/𝑘𝑚=
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠ã𝑜
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒çã𝑜 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 ( 3.20 )
Os coeficientes de transferência de massa são apresentados usualmente como correlações
utilizando números adimensionais, tornando mais simples os cálculos e a coleta de dados
experimentais. No caso de estudo da torre de nebulização a transferência de massa pode ser
calculada utilizando uma analogia de um escoamento ao redor de corpos bojudos. As gotas
podem ser consideradas como esferas isoladas e os dados experimentais para transferência de
massa convectiva são determinados sujeitando sólidos a uma corrente de fluido, de modo que
ao correlacionar os resultados obtém-se a Equação 3.21, que é a equação geral para a
transferência de massa convectiva de uma esfera.
𝑆ℎ𝑝 = 𝑆ℎ0 + 𝑐 𝑅𝑒 1/2𝑆𝑐 1/3 ( 3.21 )
Em que Shp é o número de Sherwood da partícula, Sh0 é o valor obtido para o número
de Sherwood quando da evaporação de um líquido em um meio estagnado, c é uma constante,
Re é o número de Reynolds e Sc é o número de Schmidt.
34
Assim os números adimensionais adicionais são definido pelas equações a seguir.
𝑆ℎ = 𝑑𝑝 𝑘𝑚
𝐷𝐴𝐵 ( 3.22 )
𝑅𝑒 = 𝑑𝑝 𝑢𝑝 𝜌𝑔á𝑠
𝜇𝑔á𝑠 ( 3.23 )
𝑆𝑐 =𝜇𝑔á𝑠
𝜌𝑔á𝑠 𝐷𝐴𝐵 ( 3.24 )
Sendo 𝑘𝑚 o coeficiente convectivo de transferência de massa, 𝑑𝑝 diâmetro da partícula,
𝐷𝐴𝐵 a difusividade de A em B, 𝑢𝑝 a velocidade relativa da partícula em relação ao gás, 𝜌𝑔á𝑠 a
massa específica do gás e 𝜇𝑔á𝑠 a viscosidade dinâmica do gás. O coeficiente de difusão 𝐷𝐴𝐵
pode ser calculado teoricamente pela cinética de gases, mas no caso deste trabalho este
parâmetro é tomado da literatura segundo a pesquisa de Massman (1998).
Processo de absorção com reação química
A absorção com reação química na fase líquida é frequentemente utilizada para atingir
uma separação mais eficiente de um soluto partindo de uma mistura de gases. Por exemplo,
pode-se utilizar uma solução ácida para retirar NH3 de correntes gasosas ou podem-se utilizar
soluções básicas para separar CO2 (MCCABE e SMITH, 1991).
A reação entre o soluto absorvido e um reagente produz um fato favorável na taxa de
absorção: a transformação do soluto num outro composto reduz a pressão parcial do soluto e
consequentemente aumenta a diferença entre a concentração do gás e a interface (CREMASCO,
2002). Nos processos de absorção, existem reações químicas que ocorrem instantaneamente e
são realizadas na interface entre o líquido e o gás. Para garantir a alta eficiência de absorção,
devem-se utilizar solventes que apresentem reações irreversíveis com o soluto de interesse
(TREYBAL, 1988).
35
3.4. Técnicas de remoção de SO2
Diferentes processos de separação são utilizados para controle de poluentes gasosos e
de material particulado. Esses processos basicamente removem os poluentes gerando uma
corrente gasosa mais limpa. Assim, se depois do tratamento a concentração dos poluentes é
menor que o limite estabelecido pelas autoridades regulatórias, a corrente de ar pode ser
descarregada na atmosfera.
A queima de combustíveis que contêm enxofre gera óxidos de enxofre: SO2 e SO3.
Existem duas aproximações para o controle de emissões de SOx; a primeira é preventiva e
implica remoção de enxofre do combustível antes de que seja queimado. A segunda é a remoção
dos SOx dos gases de exaustão. Entre essas duas estratégias, existem centenas de métodos
teóricos que têm sido propostos e dezenas de métodos que têm sido demonstrados e aplicados,
sendo amplamente utilizados na indústria. (COOPER e ALLEY, 2011).
Segundo Baumbach (1996) o processo de dessulfurização de gases provenientes do
processo de combustão pode ser dividido em três categorias:
Processo seco: na dessulfurização seca a captura de SO2 e SO3 ocorre apenas fisicamente
(adsorção) em agentes de fixação. Em processos de adsorção seca, o agente de adsorção contata
o gás a ser dessulfurizado. Subsequentemente o agente é reativado no regenerador e então, é
reintroduzido no sistema de adsorção. Na absorção seca o agente de absorção é introduzido no
fluxo de gás na forma pulverizada, o que seca o agente rapidamente transformando-o em sólido.
Processo semi-seco: neste processo uma suspensão alcalina entra em contato com o
fluxo de gás para remoção de SO2. Um produto da reação seca é formado no fluxo de gás quente,
que é subsequentemente coletado em precipitadores de partículas.
Processo úmido: este processo é principalmente realizado em lavadores, onde agentes
alcalinos de absorção (soluções ou suspensões) são pulverizados no fluxo de gás, para que
através do contato entre eles o gás seja dessulfurizado. A utilização de água pura nos lavadores
é possível, mas isto implica em baixa eficiência de remoção.
Dentro das operações unitárias envolvendo processos secos, semi-secos e úmidos, a
EPA estabelece que existem 6 operações altamente eficientes utilizadas para remoção de
poluentes e tratamento de efluentes gasosos. Esses processos são apresentados na Tabela 3.1
em que são exibidas as vantagens e desvantagens de cada um (EPA , 2000).
36
Tabela 3.1. Operações para limpeza de poluentes gasosos e material particulado numa
corrente gasosa. (SCHNELLE e BROWN, 2002)
Tipo de
Operação
Concentração
do poluente
na entrada
(ppmv)
Eficiência Vantagens Desvantagens
Absorção
(úmido)
250 90% Alta eficiência para
gases ácidos
inorgânicos.
Aplicação limitada. 1000 95%
5000 98%
Adsorção
(seco)
200 50% Baixo capital de
investimento. Boa
recuperação do
solvente.
Processo para um
número limitado de
condições. Dependente
de temperatura e
umidade.
1000 90%-95%
5000 98%
Condensação
(úmido)
500 50% Boa recuperação do
solvente.
Processo para um
número limitado de
condições. 10000 95%
Incineração
térmica
20 95% Alta eficiência de
destruição. Grande
número de aplicações.
Não há recuperação de
compostos orgânicos.
Alto custo. 100 99%
Incineração
catalítica
50 90%
Alta eficiência de
destruição. Custo menor
ao processo térmico.
Não há recuperação de
compostos orgânicos.
Limitações técnicas
que podem gerar
compostos tóxicos
100 >95%
Incineração
via chama
direta
>98% Alta eficiência.
Não há recuperação de
compostos orgânicos.
Só pode ser usado para
grandes concentrações
de poluentes.
37
Os processos secos, semi-secos e úmidos podem ser igualmente considerados
procedimentos não regenerativos e regenerativos como é apresentado na Figura 3.8 dependendo
do reaproveitamento ou não dos reagentes utilizados no processo.
Figura 3.8. Categorização dos processos de remoção de SO2. (COOPER e ALLEY, 2011)
O processo não regenerativo é aquele em que o reagente é usado só uma vez e o
subproduto é descartado. O processo regenerativo utiliza um tipo de absorvente ou adsorvente
que captura o SO2 do fluxo de gás e utilizando um equipamento o absorvente ou adsorvente é
regenerado para obter um fluxo de SO2 ou H2SO4 relativamente puro (De nevers, 1995).
3.5. Absorção de SO2 utilizando metais alcalinos
Dentro dos processos de absorção em líquidos existem processos com metais alcalino-
terroso, compostos de amônia, compostos de alumina, ácidos aquosos, bases orgânicas, sais
fundidos e metais alcalinos. Na Figura 3.9 são apresentados os diferentes processos que podem
ser feitos com metais alcalinos como agente de remoção de SO2.
Exemplo de processo
TipoTécnica de Remoção
Processos de remoção de SO2
Processo não regenerativo
ÚmidoCal, Calcário ou
Álcali
SecoSpray seco de cal ou
injeção de cal
Processo regenerativo
ÚmidoAbsorção com água, carbonato aquoso,
MgO ou Citrato
SecoAdsorção com
carbono ativado ou com óxido de cobre
38
Figura 3.9. Categorização dos processos de remoção de SO2, a linha ressaltada é o processo
utilizado neste trabalho. Adaptado de Kohl (1997).
Existem diferentes processos de remoção de SO2 baseados na absorção em soluções de
compostos de metais alcalinos. Compostos de sódio são preferidos sobre compostos de potássio
ou outros metais alcalinos somente pelo custo do material. Numa forma simplificada, este
processo consiste em realizar o contato entre um gás poluído e uma solução líquida de carbonato
de sódio ou hidróxido de sódio para formar sulfito de sódio. O produto formado pode ser
Produto FinalPassos
Intermediários
Agente de remoção de
SO2
CategoriaProcesso
Absorção em líquidos
Metais Alcalinos
Hidróxido / Carbonato /
Sulfito de Sódio
NenhumSulfito de
Sódio
OxidaçãoSulfato de
Sódio
Duplo ÁlcaliSulfito de
Cálcio
Regeneração Térmica
/cristalização
Dióxido de enxofre
Citrato / Fosfato /
Acetato de sódio
Duplo álcaliSulfito de
Cálcio
Redução Enxofre
Compostos de Amônia
Hidróxido / Sulfito de Amônio
Regeneração térmica
Dióxido de enxofre
OxidaçãoSulfato de
Amônio
Duplo ÁlcaliSulfito de
Cálcio
Auto -Oxidação
Sulfato/Sulfuro de Amônio
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regenerado, reutilizado como um subproduto para outro processo da planta, ou descartado. Para
aproveitar o subproduto deste processo pesquisadores têm desenvolvido processos
regenerativos complexos para criar um produto final que pode ser vendido. (KOHL e
RICHARD B. , 1997)
Os processos utilizando metais alcalinos são aproveitados em sistemas que trabalham
com pequenas concentrações de SO2. Essa configuração é utilizada quando prevalece um menor
custo de investimento no equipamento que o custo da operação ou os custos da eliminação dos
produtos associados. Esse processo também é utilizado quando os subprodutos são
comercializados. Por exemplo, no Japão 80% do sulfito de sódio é vendido para empresas
papeleiras e o remanescente oxidado para sulfato e utilizado na fabricação de vidro (KOHL e
RICHARD B. , 1997).
Os processos adicionais de regeneração para esses sistemas de dessulfurização são
precipitação de compostos insolúveis (duplo álcali e óxido de zinco) decomposição térmica
(Wellman-Lord), redução de sulfito a baixa temperatura (processo de citrato ou formato de
potássio), redução a alta temperatura e eletrólise. (COOPER e ALLEY, 2011)
Segundo Bandyopahayay e Biswas (2007), entre os vários métodos úmidos e secos
existentes, os métodos úmidos são considerados mais simples e mais econômicos com alta
eficiência de remoção. Os custos de operação do processo de dessulfurização úmida devem ser
mantidos o mais baixo possível. O custo do reagente, junto com a energia consumida se torna
a componente mais significativa no custo do sistema para controle de emissão de SO2.
No método de remoção de SO2 usando hidróxido de sódio (NaOH) não existe solução
com partículas sólidas ou resíduo sólido e pode ser obtida alta eficiência na remoção de SO2. A
desvantagem é o custo do reagente, mais alto que as outras opções de solvente, mas pode ser
tolerado para sistemas pequenos como já foi discutido. Um sistema deste tipo precisa de um
equipamento para contato do gás com o material absorvente, neste caso uma torre de
nebulização, um tanque para a solução de NaOH e um sistema de injeção de solvente e uma
bomba de recirculação. Todos estes equipamentos devem ser resistentes à corrosão.
Quando o SO2 é absorvido em uma solução de NaOH acontecem diversos mecanismos,
primeiro as moléculas de SO2 difundem-se começando no seio da fase até a interface do gás e
líquido. Na condição de baixa concentração de SO2, a qual é predominante neste sistema, a Lei
de Henry descreve a relação entre a concentração do líquido e a pressão parcial de equilíbrio na
fase gasosa. Os mecanismos podem ser explicados com a seguinte serie de reações
(SCHULTES, 1998):
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1. Solução física: o soluto começa-se difundir desde a superfície até o seio da fase
𝑆𝑂2 + 𝑎𝑟 ↔ 𝑆𝑂2 + 𝐻2𝑂
2. Dissociação: a água libera o íon hidrogênio e este junta-se com o SO2
𝑆𝑂2 + 𝐻2𝑂 ↔ 𝐻+ + 𝐻𝑆𝑂3−
3. Reação com o hidroxilo
𝑆𝑂2 + 𝑂𝐻− ↔ 𝐻𝑆𝑂3−
4. Reação consecutiva
𝐻𝑆𝑂3− + 𝑂𝐻− ↔ 𝐻2𝑂 + 𝑆𝑂3
2−
5. Dissociação da água
𝐻2𝑂 ↔ 𝐻+ + 𝑂𝐻−
6. Dissociação do hidróxido de sódio
𝑁𝑎𝑂𝐻 ↔ 𝑁𝑎+ + 𝑂𝐻−
7. Dissociação do sulfito de sódio
𝑁𝑎2𝑆𝑂3 ↔ 2𝑁𝑎+ + 𝑆𝑂32−
8. Dissociação do bissulfeto de sódio
𝑁𝑎𝐻𝑆𝑂3 ↔ 𝑁𝑎+ + 𝐻𝑆𝑂3−
A hidratação do SO2 considera-se instantânea pela rápida taxa de reação (LIU, WALL,
et al., 2015).
41
3.6. Modelos de torres de absorção.
Para descrever o processo de remoção, tem-se realizado simulações com diferentes
considerações na transferência de massa. Isso acontece pois a modelagem de torres de
nebulização atualmente é empírica ou semi-empírica, portanto estão limitadas a regiões e
regimes em que sejam analisados os processos, além das condições especificas do projeto do
equipamento (Marocco, 2010).
Atualmente, os trabalhos procuram melhorar a eficiência destes equipamentos
analisando o problema por métodos em que simplificações foram feitas para conseguir simular
as condições de operação. Os modelos consideraram parâmetros como diâmetro de gota
constante, não coalescência das gotas, não formação do filme na parede da torre, não
evaporação das gotas no sistema, e outros que reduzem a precisão geral do modelo mas
permitem modelar os fenômenos com maior facilidade.
O primeiro estudo organizado sobre torres de nebulização foi feito por Pigford e Pyle
(1951). Os autores apresentaram um estudo experimental de lavagem de gases e analisaram
diferentes parâmetros como a distribuição das gotas nas torres de nebulização, a relação líquido
– gás (L/G), os tipos de bicos pulverizadores, a formação de filme nas paredes e vários
parâmetros de projeto e a sua influência na eficiência do equipamento. Este estudo apresentou
a absorção de amoníaco em água utilizando configurações de 3 e 6 bicos que formam ângulos
de 60 e 70°, o equipamento tinha dimensões de 0,51 m de altura, 1,27 de diâmetro e possuía
uma câmara interior de 0,8 m de diâmetro. Este estudo focou mais a análise experimental que
a parte teórica de modelagem do fenômeno.
Michalski (1997) demonstrou o comportamento dinâmico das gotas, mas na modelagem
realizada neste estudo foi considerado unicamente a variação unidimensional das gotas
desprezando a existência de um filme líquido formado nas paredes. O modelo foi desenvolvido
para o processo de absorção em geral com números de Reynolds entre 400 e 2500, alturas de
torre maiores que 1 m, diâmetros de gota maiores do que 0,4 mm, velocidades entre 0 e 12 m/s.
Para validar o modelo, os autores usaram dados experimentais de outros autores que estudavam
a remoção de SO2 num equipamento composto por dois scrubbers que operam um em
concorrente e o outro em contracorrente de diâmetros de 7,25 e 10,6 m respectivamente, com
bicos cônicos, onde o diâmetro das gotas foi calculado mediante o diâmetro médio de Sauter
(DMS).
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Brogren e Karlsson (1997) desenvolveram um modelo matemático baseado na teoria de
penetração para calcular a taxa de absorção de SO2 usando carbonato de cálcio numa torre de
nebulização, considerando a cinética das 4 principais reações. O tamanho das gotas foi de 1000
µm, pH de 5,75, 12 mol/m3 de concentração de sulfato e 7,5 g/ m3 de carbonato de cálcio. Este,
como os outros trabalhos consideraram o diâmetro médio de gota em vez da distribuição da
gota no volume do sistema. Uma das principais conclusões encontradas foi que a absorção
ocorre na primeira metade da torre, o que significa que a transferência é rápida e pode-se
otimizar a operação modificando a altura do equipamento.
Bozorgi et al. (2006), baseados na informação de outros autores, desenvolveram um
modelo considerando a importante influência da formação do filme na torre. O modelo
matemático apresentado simula uma torre de nebulização para absorção de nitrato de amônio
numa escala industrial. Esse modelo está baseado na aproximação Lagrange para o movimento
das gotas e no modelo PSI-CELL para calcular a distribuição da concentração das gotas ao
longo da torre. Desta forma foi calculado o tamanho de gota na torre e a sua variação. A
validação foi feita para uma torre de 15 m de altura e 3,18 m de diâmetro utilizando vários bicos
fixos afastados por 2,2 m um de outro, nas paredes pulverizando em direção horizontal. A
velocidade do fluido nos bicos foi de 15 m/s. Uma conclusão importante deste trabalho foi que
na medida que aumenta a altura da torre, o diâmetro médio de Sauter não tinha mudanças
significativas, devido que consideraram que as gotas de menor tamanho que colidem nas
paredes converteram-se em filme líquido. Para prever a formação deste filme, foi calculado um
cone geométrico considerando a vazão de líquido que sai do bico e a geometria teórica da
formação do bico.
Keshavarz et al. (2008) apresentaram um modelo para a distribuição das gotas e outro
para a absorção os quais foram validados com os dados obtidos por Pigford e Pyle (1951). Estes
autores demonstraram a importância de considerar a formação do filme neste tipo de
equipamentos dependendo da distribuição dos bicos nas torres de absorção e a solubilidade. O
filme foi analisado como a zona cônica formada pelas gotas que colidem com a parede. O
modelo confirmou que desconsiderar a formação de filme causa um erro maior especialmente
em sistemas de poluentes com baixa solubilidade.
Javed et al. (2006) apresentaram um estudo para pesquisar a influência da imposição de
uma corrente de gás em espiral no coeficiente de transferência de massa numa torre de
nebulização. Os autores desenvolveram correlações para o coeficiente de transferência de massa
na fase gasosa como uma função da vazão mássica e o valor inicial do diâmetro de gota,
calculado pelo diâmetro médio de Sauter (DMS). O método estava baseado na hipótese da
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formação de filme de líquido com espessura constante. O equipamento utilizado neste estudo
foi uma torre de nebulização de acrílico de 1,25 m de altura e 0,1m de diâmetro; o gás utilizado
foi amoníaco em ar introduzido em fluxo axial, com vazões entre 2 e 5 l/min e um ângulo de
30° no bico que alimenta o líquido. O resultado deste trabalho demonstrou que considerar a
velocidade terminal das gotas para a dinâmica da torre é uma hipótese equivocada,
especialmente nas gotas mais pequenas.
Bandyopahayay e Biswas (2007) apresentaram um modelo para prever a eficiência
baseado em parâmetros como velocidade das gotas, velocidade superficial do gás, fluxo do
líquido, altura da coluna de absorção em torre de nebulização. Em 2008 estes autores
apresentaram experimentalmente os fatores mais importantes que afetam a absorção de SO2 em
uma torre de nebulização, as condições utilizadas foram 3 L/m3 de relação líquido-gás, um pH
de 11,7, altura de 2,0 m e 0,1905 m de diâmetro, vazões entre 5,56 x 10-6 e 3.11 x 10-5 m3/s; a
eficiência neste caso foi de 100% para uma concentração de SO2 entre 500-1500 ppm. A
principal conclusão encontrada neste trabalho diz que a modelagem empírica ou semi-empirica
destes processos de absorção podem ser aplicáveis para outros processos gás-líquido.
Gao et al. (2008) desenvolveram um modelo CFD para absorção de SO2 em carbonato
de cálcio em uma torre de nebulização. As temperaturas do gás e líquido foram ajustadas a 298
K, não foi considerada a formação de filme de líquido nas paredes da torre e utilizaram a
distribuição de Rosin-Rammler para calcular a distribuição inicial das gotas. As principais
condições para a simulação foram uma concentração mássica de 0,2_kg/m3, pH de 5,8, ângulo
de spray de 70°, vazão inicial de gás de 3 m3/s e concentração inicial de 1200 x 10-6 mol/m3
Nesta modelagem consideraram-se as taxas das reações mais importantes. Esta modelagem foi
desenvolvida em função do pH e também determinou a absorção em relação as mudanças da
concentração de SO2 para fins de otimização da operação. As eficiências encontradas
apresentaram variações menores de 10 % comparado com os dados experimentais.
Marocco (2009) desenvolveu um modelo CFD para a previsão da eficiência na remoção
na área perto do bico pulverizador numa condição isotérmica para a remoção de SO2 utilizando
uma solução de CaCO3 e água numa torre de nebulização de 1,5 m de diâmetro, 6,3 m de altura,
com três níveis e quatro bicos por cada nível com um ângulo de 120 °. A vazão de entrada foi
de 4,427 kg/s, uma temperatura de 160 °C, 930 ppm de SO2 e os lodos de carbonato de cálcio
têm um pH de 5,6, com 15% de sólidos e 1103 kg/m3 de densidade. A modelagem avaliou além
da absorção, a taxa de evaporação das gotas dos lodos e a formação do filme na parede. As
eficiências encontradas variaram de 6 até 84 % dependendo das condições dos experimentos
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Zhu et al. (2015) pesquisaram a absorção de SO2 utilizando solução de gipsita e calcário.
Neste estudo foi calculada a altura da absorção numa torre de nebulização, tendo como
principais considerações o efeito da coalescência das gotas, efeito da parede e a atomização,
além do que a fase gasosa foi considerada como ideal, gotas como esferas rígidas, temperatura
constante, o diâmetro das gotas foi calculado utilizando uma correlação para o diâmetro médio
de Sauter e reações instantâneas. A modelagem realizada foi em três estágios: movimento das
gotas, distribuição das gotas e transferência de massa. Neste estudo encontrou-se que a altura
de absorção diminui com o aumento da relação líquido – gás e do Ph da solução. Do mesmo
modo, foi encontrado que esse parâmetro aumenta quando aumentam os valores de diâmetro de
gota, vazão de gás, temperatura e concentração de SO2 na entrada da torre.
Zhuang et al. (2015) desenvolveram um modelo CFD para absorção úmida de NO2
incluindo a absorção química pelo sulfito de sódio numa torre de nebulização. Consideraram o
gás ideal, esferas rígidas, sistema isotérmico, teoria de penetração das gotas; além disso, foram
desconsiderados o calor de reação, a quebra e coalescência das gotas, o efeito da parede e a
oxidação de Na2SO3. A vazão de gás foi de 40 L/min, a altura da torre foi de 700 mm e 60 mm
de diâmetro, a distância entre os bicos foi de 300 e 600 mm verticalmente, o ângulo que forma
o líquido passando pelos bicos foi de 60°, diâmetro de gota de 0,298mm e relação líquido-gás
entre 11 e 16. A principal conclusão foi que a eficiência aumenta significativamente com o
aumento da relação líquido-gás.
Darake et al. (2016) utilizaram o modelo de cálculo da formação de filme analisando a
geometria do cone gerado pelo bico pulverizador, tal como foi proposto por Bozorgi et al.
(2006) e a dinâmica das gotas proposta por Taniguchi et al. (1997); o modelo foi validado numa
torre de altura de 1850 mm e diâmetro de 160 mm para a remoção de SO2 com água do mar. Os
autores determinaram que a maior parte das gotas colidem com a parede e convertem-se em
filme líquido. A modelagem foi composta por dois estágios sendo o primeiro a hidrodinâmica
de gotas e o segundo o modelo de absorção de gases. No modelo hidrodinâmico desprezou-se
o efeito da redução da gota pela evaporação e a colisão das gotas. Assim como consideraram
que o sistema é isotérmico e existe um diâmetro médio entre todas as gotas. Para o modelo de
absorção consideraram regime permanente, processo adiabático, propriedades físicas
constantes e desconsideraram-se a evaporação e transferência de calor no líquido. O bico forma
um ângulo de 90° e entre 30 e 60 % converteu-se em filme. A principal conclusão deste trabalho
foi que a modelagem considerando a formação de filme adaptou-se melhor aos dados
experimentais comparado com o modelo sem filme.
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Neste trabalho foi feita uma aproximação teórica considerando uma torre de nebulização
para remoção de SO2 utilizando um sistema não regenerativo, sendo o NaOH o reagente
selecionado. O modelo proposto analisa o comportamento do equipamento com diferentes
quantidades de bicos pulverizadores cônicos. Foi analisado diferentes diâmetros de orifício dos
bicos e como a sua configuração, quantidade, posição e ângulo de saída geraram filme de
líquido nas paredes da torre de nebulização. Assim foi estudada a redução da vazão na torre que
ocorre devido à formação do filme líquido; deste modo é obtida a variação da quantidade de
gotas ao longo da altura da torre. Os modelos teóricos (Taniguchi et al. 1997; Javed et al. 2006;
Codolo, 2010 e Zhu et al. 2015) que não consideraram o filme nas paredes, afirmaram que a
nuvem de gotas pulverizada é igual ao longo da torre. A formação do filme de líquido foi
calculada admitindo a pulverização do líquido como um cone de geometria regular, onde parte
deste cone colide na parede interna da torre. O volume do cone truncado pelas paredes da torre
forma o volume efetivo de gotas que é onde acontece a transferência de massa; isso permite
calcular a vazão na forma de gotas no interior da torre e a quantidade de líquido que foi
transformado em filme. Desta forma, foi calculado o coeficiente volumétrico de transferência
de massa (kga), avaliando a transferência de massa nas gotas e no filme para quantificar a sua
influência no modelo. Foi avaliada a influência do diâmetro de gota no modelo utilizando
diferentes correlações para calcular o diâmetro médio de Sauter. As considerações feitas foram
validadas com uma gama de dados experimentais coletados por Codolo (2010).
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4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. Modelagem e simulação
O modelo considerado é o de uma torre de nebulização contracorrente, onde o gás possui
movimento ascendente e o líquido movimento descendente na forma de gotas, que são geradas
por bicos pulverizadores de cone cheio. O modelo foi resolvido com o software MATLAB
R2014B. Foram estabelecidas as condições de operação de entrada com as características físicas
do equipamento onde foram coletados os dados experimentais: diâmetro de saída e número de
bicos pulverizadores; diâmetro da torre, altura da torre, vazão de líquido e de gás, densidade e
viscosidade de líquido e do gás, tensão superficial de líquido, pressão diferencial de injeção do
líquido, difusividade de SO2 no ar e, concentração de gás na entrada da torre.
Foram definidas seções de tamanho de 1 mm ao longo da torre de 1500 mm de altura. Em
cada uma das seções foi calculado o coeficiente de transferência de massa e a concentração de
SO2 no final da secção; sendo esta última a concentração inicial da próxima secção. Para
calcular o perfil de velocidade das gotas foi considerada uma gota como uma esfera rígida de
diâmetro fixo calculado pelo diâmetro médio de Sauter, utilizando uma correlação empírica.
Fazendo um balanço de forças na esfera foram calculadas as equações de movimento das gotas,
aceleração e velocidade. O cálculo da evolução da velocidade das gotas foi feito a partir da
saída dos bicos, sendo assim assumida a velocidade inicial das gotas como a velocidade média
de saída do bico pulverizador. Pelo padrão de pulverização dos bicos utilizados neste trabalho
(bico de cone cheio) foi considerado que a seção transversal do canal de saída do bico
pulverizador é a primeira seção de pulverização. Essa seção aumenta de diâmetro
progressivamente ao longo da torre para formar um cone. De tal modo, é calculada a quantidade
de gotas no interior da cada secção e desse modo foi calculado um perfil e velocidade completo;
finalizando com o cálculo da concentração do SO2 ao longo da torre.
O modelo matemático proposto considera a formação do filme de líquido nas paredes
internas do equipamento. Desse modo, é avaliado o volume de líquido na forma de gotas que
colidem com a parede interna da torre e se transformam em filme de líquido. O filme de líquido
foi calculado através da geometria do cone formado pelo bico pulverizador. Para este modelo
foram consideradas as seguintes hipóteses: regime permanente, sistema adiabático, as gotas são
consideradas como esferas rígidas de diâmetro constante que seguem uma trajetória retilínea
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vertical, o diâmetro das gotas é calculado pelo diâmetro médio de Sauter (SMD). A distribuição
das gotas é uniforme a cada seção dZ no interior da torre, com o diâmetro de cada gota foi
calculado o número de gotas a cada dZ dependendo da vazão. Não há colisão ou quebra de
gotas, a temperatura e velocidade do gás são constantes e a absorção de SO2 é uma reação
instantânea e irreversível.
4.2. Dados experimentais para validação do modelo matemático
Para validar o modelo matemático foram utilizados dados experimentais provenientes do
trabalho experimental realizado por Codolo (2010).
A bancada experimental analisada foi construída por Codolo (2010); era composta por uma
torre de nebulização, bicos pulverizadores, linha de gás com injeção de SO2 e um analisador de
gases. A torre foi construída em acrílico com uma altura útil de 1500 mm e diâmetro 290 mm,
como é apresentado na Figura 4.1. A torre operava em contracorrente e possuía duas entradas
de gás localizadas na parte inferior; nesse ponto havia uma câmara de distribuição para melhorar
a mistura do gás poluente com a corrente de ar antes de entrar na coluna.
Na parte superior da torre existem duas saídas por onde o gás seguia para a chaminé; assim
era dispersado o SO2 restante após a passagem pela torre. Os bicos pulverizadores foram
localizados na parte superior da torre e 180 mm abaixo do centro da saída do gás, garantindo a
altura efetiva da coluna e evitando que a pulverização fosse iniciada no mesmo ponto da saída
do gás. Os bicos de pulverização utilizados nos testes foram de tipo cone cheio com abertura
de jato de 15°. A vazão de SO2 era regulada por meio de válvulas de agulha e medidas por meio
de rotâmetros para manter a concentração aproximada de 900 ppm.
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Figura 4.1. Esquema da torre de nebulização de Codolo (2010). Dimensões em mm.
Para desenvolver o modelo, foram utilizados dados analisados por Codolo (2010). Assim,
foi estudada a eficiência de remoção de SO2 em diferentes condições. As condições do
experimento foram: diâmetros de bico 2,4 mm, 3,2 mm e 5,6 mm; vazão de líquido entre 0,8
m3/h e 2,0 m3/h; vazão de ar entre 95 m3/h e 428 m3/h; pressão da injeção da solução de 1,15
bar, 2,20 bar e 2,4 bar; concentração na entrada de SO2 em torno de 900 ppm e duas condições
de nebulização: conjunto de 5 bicos e apenas 1 bico. A torre utilizada neste trabalho possui os
pulverizadores distribuídos para cobrir a maior área transversal da torre. Os ângulos e a
distribuição dos bicos nesta torre são apresentados na Figura 4.2 e na Figura 4.3.
Figura 4.2. Distribuição de bicos pulverizadores torre de Codolo (2010). Dimensões em mm.
49
Figura 4.3. Ângulos de pulverização torre de Codolo (2010). (CODOLO, 2010).
4.3. Diâmetro de gota
O diâmetro e a velocidade da gota são parâmetros importantes para a análise e modelagem
deste tipo de equipamento. A dispersão de líquido gerada pelo sistema de pulverização na parte
superior da torre depende da pressão de injeção do líquido dispensado pelos bicos
pulverizadores. Quando a pressão do líquido diminui ocasiona uma queda na dispersão do
líquido na parte inferior da torre. Esse efeito gera um aumento no diâmetro médio das gotas e
uma redução na área interfacial, o que resulta numa diminuição da eficiência do sistema de
lavagem de gás (Kallinikos et al. 2010). É por isso necessário analisar e calcular o diâmetro das
gotas ao longo do equipamento.
Uma das simplificações que são feitas nos modelos desses equipamentos é considerar o
diâmetro de gota como único ao longo da torre. Desse modo, para cada tipo de bico pulverizador
existem correlações que calculam o diâmetro médio de Sauter (Ashgriz 2011), dependendo da
aplicação e o fluido que vai ser pulverizado. O diâmetro médio de Sauter (DMS) é um diâmetro
que representa a razão entre o volume total das gotas geradas e a área de todas as gotas. Para
este modelo serão utilizadas diversas correlações para bicos de cone cheio a fim de verificar
qual se ajusta melhor ao modelo e ainda se verifica a influência do diâmetro de gota no
dimensionamento de torres de nebulização. Inicialmente o cálculo do modelo foi feito pela
Equação 4.1 proposta por Lefebvre (1998) para bicos de cone cheio.
50
Para realizar o ajuste do modelo foram utilizadas as correlações propostas por Radcliffe
(1960), Equação 4.2; a Equação 4.3, proposta por Jasuga (1979), e a Equação 4.4 proposta por
Orzechowski (1976).
DMS = 2,25 σ0,25μL0,25 mL
0,25∆PL−0,5ρA
−0,25 (4.1)
DMS = 7,3 σ0,6νL0,2mL
0,25∆PL−0,4
(4.2)
DMS = 4,4 σ0,6υL0,16mL
0,22∆PL−0,43
(4.3)
DMS = 5,2 mL∆PL−0,397 vL
0,204 (4.4)
Em que σL é a tensão superficial do líquido em N/m, μL é a viscosidade dinâmica do líquido
em kg/m·s, vL é a viscosidade cinemática do líquido, mL é a vazão mássica do líquido em kg/s,
∆PL é a pressão diferencial de injeção do líquido em Pa e 𝜌𝐴 é a massa específica do gás em
kg/m3. Além das propriedades físicas do gás e do líquido utilizado na pulverização, a correlação
depende da vazão mássica e da pressão que são medidas experimentalmente e dependem das
características de cada bico de pressão.
Para calcular a velocidade de saída no bico foi considerado a vazão total dividida pela área
do orifício do bico, pois não foi possível medir a velocidade real da gota.
𝑈 =𝑄𝐿
𝐴𝑜 (4.5)
Em que U é a velocidade da gota na saída do bico pulverizador, QL é a vazão de líquido e
Ao é a área do orifício do bico.
4.4. Equações de transferência de massa para gotas e filme de líquido
Como já foi discutido na secção de Correlações para transferência de massa, os
coeficientes de transferência de massa são apresentados usualmente como correlações
utilizando números adimensionais. Para o caso das gotas que passam pela torre de nebulização
estudada foi utilizada uma analogia de uma esfera isolada, assim a Equação 3.21 foi ajustada
empiricamente por diferentes autores para calibrar o modelo. Para Frossling (1938) o valor de
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Sh0 na equação foi calculado como 2,0 pela difusão em um meio estagnado, a constante c tem
valor 0,552, o número de Reynolds é válido na faixa de 2 até 12000, e o número de Schmidt na
faixa de 0,6 até 2,7. Finalmente a correlação que é amplamente utilizada na literatura é
apresentada na Equação 4.6.
𝑆ℎ = 2,0 + 0,552 𝑅𝑒 1/2𝑆𝑐 1/3 (4.6)
Em que Sh é o número de Sherwood, Sc o número de Schmidt e Re o número de Reynolds.
Este último é calculado pela Equação 4.7.
𝑅𝑒 = 𝑑𝑔𝑜𝑡𝑎 (𝑢𝑔𝑜𝑡𝑎 + 𝑢𝑔á𝑠) 𝜌𝑔á𝑠
𝜇𝑔á𝑠 (4.7)
Sendo 𝑑𝑔𝑜𝑡𝑎 o diâmetro da gota, 𝑢𝑔𝑜𝑡𝑎 a velocidade da partícula, 𝑢𝑔á𝑠 a velocidade do gás,
𝜌𝑔á𝑠 a massa específica do gás e 𝜇𝑔á𝑠 a viscosidade dinâmica do gás. Pela sua definição, o
número de Sherwood é um parâmetro que permite calcular o valor do coeficiente de
transferência de massa no modelo desenvolvido, sendo apresentado na Equação 4.8.
𝑆ℎ = 𝑑𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑘𝑔
𝐷𝐴𝐵 (4.8)
𝑆𝑐 =𝜇𝑔á𝑠
𝜌𝑔á𝑠 𝐷𝐴𝐵 (4.9)
Sendo 𝑘𝑔 o coeficiente convectivo de transferência de massa, 𝑑𝑔𝑜𝑡𝑎 o diâmetro da gota e
𝐷𝐴𝐵 a difusividade do soluto A em B.
Para sistemas em que a resistência da fase gasosa controla o processo de transferência de
massa e a reação entre o gás e líquido é instantânea e irreversível, o coeficiente de transferência
de massa volumétrico pode ser calculado pela Equação 4.10.
𝑘𝑔𝑎 = 𝐺
𝑃 ℎ 𝑙𝑛 (
𝑌𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑌𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎) (4.10)
52
Em que G é a vazão molar do ar, P a pressão absoluta, h a altura da torre e Y as frações
molares de SO2 na entrada e saída da torre.
Neste modelo também foi considerada a transferência de massa que existe entre o filme
de líquido formado nas paredes da torre e o gás contracorrente, independente da nuvem de
gotas. Para analisar isso foi considerada a condição do filme como uma coluna de parede
molhada. Diferentes autores (Gilliland e Sherwood, 1934; Chilton e Colburn, 1934; Johnstone
e Pigford, 1942; Strumillo e Porter, 1965; Nielsen et al. 1998) realizaram estudos para obter
correlações e calcular a transferência de massa na fase gasosa pelo número de Sherwood em
equipamentos de parede molhada. Esses estudos estão limitados pelo número de Reynolds do
gás e do líquido; levando em conta isso foi selecionado o estudo realizado por Kafesjian et al.
(1961) que se ajusta às condições das torres utilizadas neste trabalho para validar os modelos.
Na Equação 4.11 é apresentada a correlação para transferência de massa em coluna de paredes
molhadas.
𝑆ℎ𝑔𝑎𝑠 = 0,0065 𝑅𝑒𝐺0,83 𝑅𝑒 𝐿 0,15 (4.11)
Em que Sh é o número de Sherwood para coluna de parede molhada, 𝑅𝑒𝐺 é o número
de Reynolds do gás e 𝑅𝑒𝐿 é o número de Reynolds do líquido. A Equação é válida para Reynolds
do gás entre 2000 e 20000 e Reynolds do líquido entre 25 e 1200. O primeiro é calculado pela
Equação 3.23 e o Reynolds do líquido é calculado pela correlação proposta por Vivian e
Peaceman (1956), como é mostrado na Equação 4.12.
𝑅𝑒 𝐿 = 4 𝛤
𝜇𝐿 =
4 𝜌 𝑄𝐿
𝜋 𝐷 𝜇𝐿 (4.12)
Em que Γ é a vazão mássica do líquido por unidade de coluna molhada, 𝜇𝐿 é a
viscosidade do líquido, 𝜌 é a densidade do líquido, Q é a vazão de líquido e D é o diâmetro
interno da coluna estudada.
4.5. Movimento das gotas
Em torres de nebulização contracorrente, as gotas e o gás possuem movimento descendente
e ascendente, respectivamente. As gotas, que são formadas através da pulverização são
53
geralmente consideradas como esferas rígidas. Quando uma partícula movimenta-se através de
um fluido, o fluido viscoso produz uma força na partícula em direção oposta a sua velocidade.
A força de arrasto na partícula esférica é dada pela Equação 4.13:
𝐹𝐷 = 𝐶𝐷 𝜌𝑎𝑟
𝜋
4 𝑑𝑝
2 𝑢𝑝2
2 (4.13)
Em que o CD é o coeficiente de arrasto, que é função do número de Reynolds, 𝜌𝑎𝑟 é a massa
específica do ar, 𝑑𝑝 diâmetro da partícula e 𝑢𝑝 é a velocidade da partícula.
Para descrever o movimento de uma partícula esférica no ar é necessário fazer um balanço
de forças agindo na partícula, como apresentado na Equação 4.14.
𝐹𝑅 = 𝐹𝐺 − 𝐹𝐸 − 𝐹𝐷 (4.14)
Em que FR é a força resultante aplicada à partícula, FG é a força da gravidade, FE é o
empuxo e FD é a força de arrasto. A Figura 4.4 apresenta as forças agindo na partícula em queda
de um fluido.
Figura 4.4 Diagrama de forças agindo em uma partícula em queda em um fluido.
É possível fazer um balanço de forças para determinar o movimento da partícula esférica e
sua velocidade, de acordo as Equações 4.15 e 4.16.
𝜋
6 𝑑𝑝
3𝜌𝑝 𝑑 𝑢𝑝
𝑑𝑡=
𝜋
6 𝑑𝑝
3(𝜌𝑝 − 𝜌𝑎𝑟)𝑔 − 𝐶𝐷 𝜌𝑎𝑟 𝜋
4 𝑑𝑝
2 𝑢𝑝2
2 (4.15)
𝑑 𝑢𝑝
𝑑𝑡=
(𝜌𝑝 − 𝜌𝑎𝑟)𝑔
𝜌𝑝−
3 𝐶𝐷 𝜌𝑎𝑟 𝑢𝑝2
4𝜌𝑝 𝑑𝑝 (4.16)
54
Em que 𝑢𝑝 é a velocidade da partícula, 𝜌𝑝 𝑒 𝜌𝑎𝑟 são a densidade da partícula e massa
específica do ar respectivamente, CD é o coeficiente de arrasto e dP é o diâmetro da partícula.
O coeficiente de arrasto é função do número de Reynolds e pode ser estimado através de
relações empíricas como é apresentado na Equação 4.17 e na Equação 4.18 por Sartor e Abbott
(1975).
𝐶𝐷 = 24
𝑅𝑒 ( 1 + 0,0916𝑅𝑒 ) para 0,1 < Re < 5 (4.17)
𝐶𝐷 = 24
𝑅𝑒 ( 1 + 0,158𝑅𝑒2/3 ) para 5 < Re < 1000 (4.18)
O cálculo das variáveis foi realizado para cada seção dZ, iniciando com o valor da
concentração do gás na parte inferior da torre e calculando a sua variação até a parte superior
onde o gás limpo sai pela chaminé.
Para o cálculo da velocidade da gota em cada seção dZ foi considerado o movimento
uniformemente variado, de acordo com as equações apresentadas a seguir:
𝑑𝑍 = 𝑢0𝑡 + 𝑎𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑡2
2 (4.19)
𝑢𝑔𝑜𝑡𝑎 = 𝑢0 + 𝑎𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑡 (4.20)
𝑢 𝑚𝑔𝑜𝑡𝑎 =𝑢𝑔𝑜𝑡𝑎 + 𝑢0
2 (4.21)
A velocidade média e o número de Reynolds são calculados para cada seção da altura útil
de pulverização na torre e esses dados são guardados em vetores para cada condição analisada.
Depois, essa informação é a base para calcular o coeficiente de transferência de massa e o tempo
de residência em cada seção ao longo da torre.
4.6. Modelagem e cálculo de transferência de massa no filme de líquido e nuvem de
gotas
A formação do filme de líquido nas paredes ocorre devido à colisão das gotas com a parede
interna da torre. Com isso há redução da vazão na forma de gotas e consequentemente menor
55
número de gotas disponível para a transferência de massa. Modelos já discutidos neste trabalho
consideraram que a vazão não varia ao longo da torre.
Para fazer os cálculos da vazão de líquido foi necessário estabelecer uma divisão entre as
diferentes vazões no interior da torre. A vazão que sai dos bicos (vazão total) foi dividida: Uma
parte foi transformada em filme líquido nas paredes sendo a vazão na forma de filme. Outra
parte fica no interior da torre sendo a vazão na forma de gotas.
Devido à importância do filme de líquido foi realizada uma previsão da sua formação. Foi
considerado que os bicos pulverizadores (tipo cone cheio) geram um cone de altura 1500 mm
com um ângulo de saída de 15°, atingindo uma cobertura teórica total de líquido pulverizado
dentro do cone. Assim, com ajuda do software CAD Solid Works 2012 foi feita uma correlação
entre a altura da torre, volume do cone e volume efetivo no interior da torre obtendo uma
equação que descreve o volume real ao longo da torre. Neste software foi possível gerar os
dados de volume efetivo e volume dos cones para as duas configurações, 5 e 1 bico.
Na Figura 4.2 e na Figura 4.3 pode ser visto como é a distribuição dos bicos pulverizadores
na parte superior da torre, na configuração de 1 bico é utilizada a posição central e na
configuração de 5 bicos são utilizadas adicionalmente as posições periféricas; um desenho no
software pode ser observado na Figura 4.5.
Figura 4.5. Desenho do bico central e bicos periféricos para a torre construída por Codolo
(2010).
É necessário enfatizar que foi considerada a não coalescência das gotas, então a cada secção
definida dZ foi calculada uma quantidade teórica de gotas. Assim, foi analisada a variação da
vazão de líquido na forma de gotas ao longo da torre e foi calculada uma correlação de volume
real da pulverização que foi inserida no código dos cálculos.
56
A pulverização feita pelos bicos gera um cone que neste trabalho foi admitido como uma
geometria ideal, mas esta geometria não é perfeita na prática. De fato, existe uma variação na
geometria teórica da pulverização gerada pelos bicos quando por exemplo os dispositivos estão
entupidos, desgastados ou quando a pressão de injeção é menor que a pressão ideal de operação
do bico. De acordo com as informações de engenharia do fabricante dos bicos (SPRAYING
SYSTEMS, 2015), com as pressões de líquido que foram utilizadas nos testes a variação da
geometria cônica é menor que 5%, garantindo que o modelo é próximo das condições de
trabalho reais. Um desenho da cobertura teórica de pulverização é apresentado na Figura 4.6.
Figura 4.6. Cobertura teórica de pulverização. (SPRAYING SYSTEMS, 2015)
Na Figura 4.7 (A) é apresentada a geometria e peças da torre de nebulização utilizada para
a coleta de dados; na parte superior está instalada a entrada da solução e na parte inferior a
entrada de ar numa câmara de distribuição. Neste caso é apresentada a configuração de 5 bicos,
exibindo o volume efetivo de um dos bicos periféricos. Na (B) são apresentados os volumes do
conjunto de 1 bico; assim é calculado o volume efetivo do bico posicionado no eixo central da
torre. Para o conjunto de 5 bicos foi calculado o volume efetivo para um cone na posição
extrema, bicos periféricos, como é apresentado na Figura 4.7 (C), e depois esse valor foi
multiplicados 4 vezes. Para complementar o cálculo para 5 bicos, foi adicionado o volume do
bico central (como foi calculado para a configuração de 1 bico), e assim foi obtida a correlação
do volume efetivo na torre para as duas configurações. Esse valor de volume efetivo depois foi
a base para calcular a vazão de líquido na forma de gotas onde ocorre a transferência de massa.
57
Figura 4.7 (A) Desenho da torre estudada no software Solid Works. Desenho do volume do
cone e volume efetivo para (B) 1 bicos e (C) para 5 bicos.
Para finalizar a primeira parte dos cálculos, foi obtida a vazão de líquido na forma de gotas
dentro da torre para calcular os parâmetros de transferência de massa no equipamento. Nesta
secção vai ser explicado o processo de cálculo para modelar a transferência de massa na torre.
Agora, é calculado o perfil da velocidade e o número de Reynolds ao longo da torre para uma
partícula com as Equações 4.16 e 4.7, fazendo os cálculos associados de coeficiente de arrasto
( Equação 4.17 e 4.18), velocidade a cada seção dZ (Equação 4.19) e velocidade média à cada
secção (Equação 4.21). Finalmente foi necessário calcular o tempo de residência em cada
secção dZ com a velocidade média pela Equação 4.22.
𝑇𝑟 =𝑑𝑍
𝑈𝑔𝑜𝑡𝑎 (4.22)
A seguir, são calculadas a vazão na forma de gotas, obtida pela vazão de líquido na seção,
a área superficial de transferência de massa, e finalmente a variação da concentração do
poluente ao longo da torre.
58
É importante enfatizar que o número de gotas é o parâmetro que liga a quantidade de líquido
disponível na nuvem de gotas com os cálculos da transferência de massa na torre. Este valor foi
calculado pela Equação 4.23.
𝑛𝑔𝑜𝑡𝑎 = 𝑇𝑟 𝜌 𝑄𝐿
𝑚𝑔𝑜𝑡𝑎 (4.23)
Em que Tr é o tempo de residência das gotas na secção dZ analisada, 𝜌 é a densidade do
líquido, 𝑄𝐿 é a vazão de líquido e 𝑚𝑔𝑜𝑡𝑎 é a massa de uma esfera com diâmetro da gota e
densidade de líquido. A seguir foi calculada a área efetiva das gotas, relacionando a área de
uma gota esférica com o número disponível de gotas na secção sendo apresentado na Equação
4.24.
𝐴𝑔𝑜𝑡𝑎 = 𝑛𝑔𝑜𝑡𝑎 4 𝜋 (𝑑𝑔𝑜𝑡𝑎
2⁄ )2 (4.24)
Finalmente foi calculada a taxa de transferência de massa do SO2 do gás para as gotas,
relacionando o coeficiente de transferência de massa, a concentração de SO2 no ar e a área
efetivas das gotas em cada seção. As concentrações à entrada e saída são calculados para cada
secção dZ. O coeficiente de transferência de massa pode ser calculado pela Equação 4.8. A taxa
de transferência de massa é apresentada na Equação 4.25.
𝐽𝑠𝑜2 = 𝑘𝑔 (𝐶𝐸(𝑆𝑂2) − 𝐶𝑖(𝑆𝑂2)) 𝐴𝑔𝑜𝑡𝑎 (4.25)
Segundo Astarita (1967), quando um processo de absorção ocorre com reação química
instantânea, a concentração da interface do componente de absorção cai para zero, a reação
ocorre na interface líquido-gás. Como é o caso de SO2 e hidróxido de sódio. Considerando a
concentração da interface zero, obtém-se a Equação 4.26.
𝐽𝑠𝑜2 = 𝑘𝑔 (𝐶𝐸(𝑆𝑂2)) 𝐴𝑔𝑜𝑡𝑎 (4.26)
Em que J𝑠𝑜2 é a taxa molar de transferência de SO2 do gás para as gotas (mol/s), kg é o
coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa das gotas, 𝐶𝐸(𝑆𝑂2) é a
59
concentração de SO2 (mol/m3) no gás na entrada da seção dZ e 𝐴𝑔𝑜𝑡𝑎 é a área das gotas (m2). A
concentração de SO2 inicial é a primeira concentração de SO2 no gás na entrada da torre,
utilizadas nos teste de absorção. A concentração de SO2 no gás foi calculada através do balanço
de massa de SO2, que é a concentração de SO2 no gás na entrada da seção menos a parte de SO2
que foi absorvida pelas gotas. Considerando a entrada e saída de qualquer seção dZ, obtém-se
a Equação 4.27.
𝐶𝑆(𝑆𝑂2) = (𝐶𝐸(𝑆𝑂2) − 𝐶𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠(𝑆𝑂2)) = (𝐶𝐸(𝑆𝑂2) − 𝐽𝑠𝑜2
𝑄𝑔𝑎𝑠) (4.27)
Em que 𝐶𝑆(𝑆𝑂2) é a concentração de SO2 no gás na saída da seção dZ (ppm), equivalente à
concentração de entrada da próxima seção, 𝐶𝐸(𝑆𝑂2) é a concentração de SO2 no gás de entrada
da seção dZ (ppm), 𝐶𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠(𝑆𝑂2) é a concentração de SO2 que foi absorvida pelas gotas, J𝑠𝑜2 é a
taxa de transferência de massa de SO2 do gás para as gotas e 𝑄𝑔𝑎𝑠 é a vazão de gás na torre. Na
última seção dZ, a concentração de saída da seção é a concentração de saída na torre.
Finalmente é calculada a transferência de massa que existe na interação do filme de líquido
e o gás à contracorrente utilizando a Equação 4.11 e a Equação 4.8; este cálculo verificou o
aporte na transferência de massa total do equipamento. Também foi calculada a eficiência de
remoção proveniente do modelo matemático. As eficiências para cada configuração são
calculadas pela Equação 4.28.
𝐸𝑓 (%) = 𝐶𝑖𝑛− 𝐶𝑜𝑢𝑡
𝐶𝑖𝑛∗ 100 (4.28)
Assim é completada a informação necessária para proceder com a programação do modelo
proposto e calcular todos os parâmetros do fenômeno. Na Figura 4.8 é apresentado o
fluxograma que descreve os cálculos realizados neste modelo, e também a sequência do código
gerado no MATLAB.
60
Figura 4.8. Fluxograma simplificado dos cálculos do modelo para este trabalho. Ver Apêndice B.
61
5 RESULTADOS
O modelo proposto neste trabalho tem o objetivo de avaliar o comportamento de
diferentes parâmetros tais como: eficiência de remoção, coeficiente de transferência de massa
volumétrico, influência do filme de líquido gerado nas paredes da torre, o que altera a vazão na
forma de gotas e a altura efetiva do equipamento de forma geral.
O modelo deste trabalho foi validado com dados provenientes de resultados
experimentais obtidos por Codolo (2010), de uma torre de nebulização que possuía 1500 mm
de altura útil e 290 mm de diâmetro. A correlação utilizada para calcular o diâmetro de gota
nos primeiros resultados é a proposta por Lefebvre (1998).
Com a variação do volume ao longo da torre que foi obtida utilizando o software CAD
foram calculadas correlações para cada um dos conjuntos de bicos como é apresentado na
Figura 5.1. Assim foi possível calcular a redução da vazão de líquido na forma de gotas em
cada ponto da torre. Pela geometria já discutida, foi calculado o ponto onde o cone atingiria a
parede interna da torre formando o filme de líquido. Sendo para o caso de 5 bicos à 546 mm e
para o caso de 1 bico à 1101 mm a partir da saído do bico pulverizador. As equações encontradas
estão em função da altura da torre e são inseridas no código na seção onde é calculado a vazão
mássica da solução, mudando o valor final do número de gotas calculado pela Equação 4.23.
Figura 5.1. Correlação geométrica para calcular a formação do filme de líquido ao longo da
torre de nebulização. (A) Conjunto 5 bicos. (B) Conjunto 1 bico.
62
A Figura 5.1 apresenta a correlação geométrica para calcular a variação da vazão de
líquido na forma de gotas; isso permite compreender como a formação do filme influência na
diminuição da vazão de líquido disponível no interior da torre de forma geral. Com essa
informação, foi calculada e comparada a variação da vazão mássica do líquido especificamente
para as configurações da torre analisada, (5 bicos e 1 bico). Com os dados de diferentes vazões
de líquido é calculada a quantidade que é transformada em filme ao longo da torre, sendo isso
apresentado na Figura 5.2. Nesta figura pode ser observado como teoricamente seria o início da
formação do filme de líquido e seu aumento ao longo da torre.
Figura 5.2. Formação da vazão de líquido na forma de filme em função da altura da torre de
nebulização (A) Configuração 1 Bico; (B) Configuração 5 bicos.
Na Figura 5.2 é possível notar que a partir do impacto do cone com a parede interna da
torre houve um aumento significativo na vazão de líquido na forma de filme. Desse modo, para
o conjunto de cinco bicos houve uma redução de 40,5% da vazão na forma de gotas no final da
torre e para um único bico existiu uma redução de 23,1%. Com a formação do filme de líquido
há redução da vazão na forma de gotas, o que reduz a área interfacial disponível para a
transferência de massa.
A partir das correlações propostas foi possível obter a vazão do filme de líquido ao longo
da torre, e portanto a redução da vazão de líquido na forma de gotas como é apresentado nas
Figura 5.3 e a Figura 5.4. Além disso, foi possível observar o impacto significativo que a
formação do filme de líquido pode apresentar em modelos para torre de nebulização.
63
Figura 5.3. Vazão de líquido na forma de gotas no interior da torre, configuração de 5 bicos.
Figura 5.4. Vazão de líquido na forma de gotas no interior da torre, configuração de 1 bico.
A Figura 5.3 e Figura 5.4 apresentam a vazão de líquido na forma de gotas para o
equipamento estudado. Pode ser observado que na configuração de 5 bicos a pulverização
colide com a parede da torre numa altura maior do que a configuração de 1 bico. Isso é devido
à geometria e posicionamento dos bicos. No caso de 1 bico, só é utilizado o bico central o que
permite que o filme comece numa altura inferior.
Obtendo a informação da vazão de líquido na forma de gotas e na forma de filme, foi
calculada a transferência de massa e foi quantificado como a formação de filme nas paredes
influência o modelo.
64
Para cada caso analisado foi calculado o número de Sherwood utilizando as Equações
4.6 e 4.11, para a vazão na forma de gotas e na forma de filme nas paredes. Depois foi calculado
o coeficiente de transferência de massa utilizando a Equação 4.8. Foram comparados os valores
obtidos e em todos os casos foi encontrando que o valor da transferência de massa no filme e
muito pequeno.
Por exemplo, para a condição de vazão de líquido 2,0 m3/h, diâmetro de bico 3,2 mm, 5
bicos e vazão de ar 428,0 m3/h o kg para as gotas tem valor de 5,63x10-2[kmol/atm s m2] e o
valor para o filme é 6,05x10-4 [kmol/atm s m2].
Com esses resultados pode ser concluído que o aporte da transferência de massa entre o
filme e o gás no interior da torre pode ser desprezada em todos os casos. Sendo muito mais
importante para o modelo a redução da vazão de líquido na forma de gotas por conta da
formação do filme nas paredes, que a transferência de massa que acontece (Figura 5.3 e Figura
5.4).
A fim de validar o modelo matemático desenvolvido, foram realizadas simulações
utilizando como base os dados experimentais coletados por Codolo (2010). Foi executado o
modelo para as diferentes condições dos experimentos realizados pela autora, e nos resultados
foi encontrado que o diâmetro da gota calculado pelo diâmetro médio de Sauter (DMS) foi um
parâmetro que influência a precisão e comportamento do modelo. Observando que pequenas
variações no diâmetro calculado geram grandes desvios nos resultados das eficiências, fato que
será discutido na seção a seguir.
Além das correlações já apresentadas, foram pesquisadas outras correlações que se
adaptaram ao tipo de bico e líquido que está sendo analisado, para comparar os valores de
diâmetro de gota calculados. Neste trabalho foram utilizados bicos de cone cheio.
Após de realizar a análise do comportamento do modelo com a variação do diâmetro de
gota, foi estudada a influência da seleção do dZ para conhecer a precisão do modelo.
Finalmente, foi analisado a predição da concentração do poluente ao longo da torre e foi
discutida a precisão do modelo comparado com outros já propostos.
65
5.1. Análise da eficiência da remoção de contaminante para diferentes correlações de
diâmetro de gota
Foi calculado o diâmetro de gota utilizando as correlações para obter a faixa de
diâmetros e o comportamento de cada uma, procurando uma correlação que gere um diâmetro
menor do que a correlação do Lefebvre (1998). Na Tabela 5.1 são apresentados os diâmetros
de gota para a condição de vazão total de líquido de 2,0 m3/h, vazão de ar de 332,9 m3/h e
pressão de injeção de 1,35 bar.
Tabela 5.1. Correlações para cálculo de diâmetro de gota e valores para uma condição do
experimento. Condição estudada: vazão de líquido de 2,0 m3/h, vazão de ar de 332,9 m3/h e
pressão de injeção de 1,35 bar.
Autor Correlação
Diâmetro
obtido
(m)
Lefebvre (1998) DMS = 2,25 σ0,25μL0,25 mL
0,25∆PL−0,5ρA
−0,25 3,89E-04
Radcliffe (1960) DMS = 7,3 σ0,6vL0,2mL
0,25∆PL−0,4
6,90E-04
Jasuga (1978) DMS = 4,4 σ0,6vL0,16mL
0,22∆PL−0,43
5,21E-04
Orzechowski
(1979) DMS = 5,2 mL∆PL
−0,397 vL0,204 1,50E-03
Babu et al. (1982) DMS = 133 mL0,64291/(∆PL
0,547105 ρ𝐿0,642955) 1,67E-03
Park et al. (2004) DMS = 111,3 σ0,122vL0,331 ∆PL
−0,42 5,41E-03
Kennedy (1985) DMS = 10−3 σ ( 6,11 +
32000mL
∆PL0.5
− 6,973x10−3∆PL0,5 + 1,89x10−6 ∆PL)
3,70E-03
Com esses dados existem fortes argumentos para considerar que a melhor correlação
para o modelo apresentado é a correlação de Lefebvre (1998). Analisando os resultados das
simulações para o modelo, na medida que o diâmetro de gota diminui a eficiência se ajusta
melhor aos resultados experimentais. Assim, foi realizado o cálculo da eficiência da remoção
em função da velocidade do gás. Neste caso foi executado o modelo com as correlações das
Equações 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4 para comparar o comportamento de cada uma.
Foram analisados 9 casos diferentes. Em cada caso foi selecionado o diâmetro de bico,
a pressão de injeção e o número de bicos. Para cada combinação de condições foi modificado
66
a vazão de gás na faixa de 95,1 m3/h até 428,0 m3/h. Na Tabela 5.2 são apresentadas as
combinações para cada caso.
Tabela 5.2. Lista detalhada, combinação de casos analisados.
Caso Diâmetro de
Bico (mm)
Vazão total de
Líquido (m3/h)
Pressão de
injeção (Bar) No. Bicos
1 4,4 0,8 1,35 1
2 4,4 1,0 2,30 1
3 5,6 1,0 0,90 1
4 5,6 1,5 2,20 1
5 2,4 0,8 0,65 5
6 2,4 1,0 1,10 5
7 2,4 1,5 2,40 5
8 3,2 1,5 1,15 5
9 3,2 2,0 1,35 5
A seguir vão ser apresentados os resultados das eficiências para cada correlação. A
Figura 5.5 e a Figura 5.6 corresponde à correlação de Lefebvre (1998). A Figura 5.7 e a Figura
5.8 corresponde à correlação de Radcliffe (1960). A Figura 5.9 e a Figura 5.10 corresponde à
correlação de Jasuga (1979). A Figura 5.11 e a Figura 5.12 corresponde à correlação de
Orzechowski (1976). Cada dupla de gráficas apresentam os 9 casos e a sua variação com a
velocidade do ar no interior da torre.
67
Figura 5.5. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta
por Lefebvre (1998).
Figura 5.6. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta
por Lefebvre (1998).
68
Figura 5.7. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta
por Radcliffe (1960).
Figura 5.8. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta
por Radcliffe (1960).
69
Figura 5.9. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta
por Jasuga (1979).
Figura 5.10. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta
por Jasuga (1979).
70
Figura 5.11. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Calculado utilizando a correlação proposta
por Orzechowski (1976).
Figura 5.12. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 1 bico. Calculado utilizando a correlação proposta
por Orzechowski (1976).
71
Pode ser concluído através das Figuras 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11 e 5.12 que a
correlação proposta por Lefebvre (1998) apresentou os melhores resultados, pois através desta
correlação o modelo apresentou resultados mais próximos aos dados experimentais. No entanto,
o uso da correlação proposta por Orzechowski (1976), apresentou o comportamento mais
afastado dos resultados experimentais. Analisando os valores de diâmetro de gota e os
resultados das eficiências, pode ser concluído que esse é um parâmetro que influencia
significativamente o modelo. Observou se que as correlações diferentes à correlação proposta
por Lefebvre (1998) calcularam um diâmetro de gota maior do que a correlação inicial,
afastando os resultados da simulação dos dados experimentais.
Analisando os resultados dos cálculos da correlação de Lefebvre (1998), na Figura 5.6
em que foi utilizado apenas um bico pulverizador, o modelo segue a tendência dos dados
experimentais; porém, existem diferencias maiores quando aumenta a velocidade do ar nos
casos com diâmetros maiores de saída do bico pulverizador. Na Figura 5.5, em que foram
utilizados cinco bicos pulverizadores, a diferença entre os dados experimentais e a simulação
foi menor. Os resultados experimentais mostraram que a eficiência de remoção sofreu menor
influência da velocidade do gás, no entanto os resultados teóricos mostraram forte influência
da velocidade do gás na eficiência de remoção. Isso deve-se a consideração feita no modelo, o
diâmetro de gota foi calculado desconsiderando sua distribuição ao longo da torre. Devido a
distribuição do diâmetro de gota, as gotas menores que são produzidas podem ficar em
suspensão, o que gera aumento no tempo de residência real dentro da torre e consequentemente
na área interfacial das gotas disponível para a transferência de massa, desse modo há aumento
da eficiência de remoção experimental.
Foi calculado o erro relativo como é apresentado na Equação 5.1 para cada um dos 9
casos analisados, como é apresentado na Tabela 5.3. Com essa informação foi analisada a
precisão do modelo e como este pode se adaptar melhor a certas condições de vazão total de
líquido e diâmetro de bico pulverizador (utilizando a correlação de Lefebvre).
𝐸 = |𝑥 − 𝑥𝑒𝑥𝑝|
𝑥𝑒𝑥𝑝 (5.1)
Em que E é o erro relativo da medição, x é o valor estimado e xexp é o valor experimental.
72
Tabela 5.3. Valores de erro relativo do modelo e parâmetros que influenciam no modelo.
Caso Diâmetro de
Bico (mm)
Erro relativo
máximo
Velocidade inicial
(m/s)
Diâmetro de gota
(m)
1 4,4 47% 14,61 3,09E-04
2 4,4 38% 18,27 2,51E-04
3 5,6 25% 11,28 4,01E-04
4 5,6 13% 16,92 2,84E-04
5 2,4 45% 9,82 4,46E-04
6 2,4 23% 12,28 3,62E-04
7 2,4 3% 18,42 2,71E-04
8 3,2 29% 10,36 3,92E-04
9 3,2 17% 13,82 3,89E-04
Através da Tabela 5.3 é possível notar que para um mesmo bico o aumento da vazão
reduz o erro. Esta tendência ocorre em todos os casos analisados. Comparando os resultados de
esses casos pode se concluir que o diâmetro do bico pulverizador influência a precisão do
modelo de forma indireta. Quanto menor o diâmetro do bico, melhor é o ajuste do modelo aos
dados experimentais.
Analisando os casos 5, 6 e 7 (apresentados na Figura 5.5) é observado que o modelo
apresentou os melhores resultados para o bico com menor diâmetro de orifício. Além disso para
o mesmo bico o erro foi menor para o aumento de vazão. Isso mostra que a correlação para o
diâmetro de gota se ajusta melhor nessas condições, sendo o Caso 7 a melhor condição com um
erro relativo de 3%.
Observando a importância do diâmetro do bico e a vazão total do líquido é necessário
comentar que esses parâmetros são a base para o cálculo dos parâmetros de entrada do modelo.
A velocidade inicial das gotas é dependente do número de bicos e do diâmetro de bico. O
diâmetro médio Sauter é dependente da vazão mássica do equipamento e esse parâmetro é
dependente da vazão de líquido total na torre.
Finalmente, com esses dados é confirmado que o modelo proposto oferece uma melhor
predição do comportamento do equipamento utilizando altas vazões de líquido e bicos do menor
diâmetro possível.
Deste modo, as condições em que o modelo obteve resultados mais próximos dos dados
experimentais foram selecionados para verificar a influência da velocidade do gás no kga. As
Figuras 5.13, 5.14, 5.15, 5.16 e 5.17 apresentam a variação do coeficiente de transferência de
massa volumétrico teórico proveniente dos dados experimentais em função da velocidade do
gás.
73
Figura 5.13. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 1 bico, (A) Do 4,4
mm -800 l/h; (B) Do 4,4 mm -1000 l/h.
Figura 5.14. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 1 bico, (A) Do 5,6
mm -1000 l/h; (B) Do 5,6 mm -1500 l/h.
Figura 5.15. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos, (A) Do 2,4
mm - 800 l/h; (B) Do 2,4 mm - 1000 l/h.
74
Figura 5.16. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos, (A) Do
2,4mm - 1500 l/h; (B) Do 3,2 mm - 1500 l/h.
Figura 5.17. Influência da velocidade do gás no kga em configuração de 5 bicos Do 3,2mm -
2000 l/h.
A partir das Figuras 5.13, 5.14, 5.15, 5.16 e 5.17 foi possível notar que o coeficiente
volumétrico de transferência de massa teórico kga, calculado pelo modelo, diminui com o
aumento da velocidade do gás, pois teoricamente reduziria o tempo de residência, mas os
resultados experimentais mostram que o kga sofre aumento com o aumento da velocidade do
gás. Isto se deve novamente ao fato do modelo não considerar a distribuição do diâmetro de
gota, ignorando as gotas que poderiam ficar em suspensão com o aumento da velocidade do
gás. Também desprezou-se o efeito da redução da gota pela evaporação e a colisão das gotas.
Esse fato é mais pronunciado para o conjunto de 5 bicos, devido ao menor diâmetro de gota
gerado; o que faz com que em maior número de gotas fiquem em suspensão, aumenta o tempo
de residência.
75
5.2. Análise do parâmetro dZ
Nos resultados preliminares a torre estudada foi dividida arbitrariamente em seções dZ
para analisar o fenômeno que ocorre no interior. Nesse caso o valor foi definido inicialmente
como 1 mm, o que significa que a torre foi dividida em 1500 partes. Foi analisada a variação
do dZ para valores maiores a 1 mm com a finalidade de identificar o comportamento do modelo.
Neste caso foram estabelecidos análises com tamanhos de passo a cada 10 mm.
Os cálculos foram realizados para encontrar o valor de dZ que permitisse obter um
tempo menor de execução do programa, sem uma alteração significativa nos resultados.
Utilizando a ferramenta de temporizador do software MATLAB foi calculado o tempo de
execução. Graficamente foi comparado o resultado da eficiência de remoção resultante com os
valores do dZ programado inicialmente (1 mm).
Com o valor de 1 mm a torre é dividida em 1500 partes e o tempo de execução é 16,61
minutos. Considerando como base esse valor, foi analisada a variação dos resultados da
eficiência com valores maiores de dZ.
Com valor de 10 mm são 150 partes e o tempo de execução foi 7,66 minutos; a variação
dos resultados está entre 0,19% e 3,57%. Com valor de 20 mm são 75 partes e o tempo de
execução foi 6,82 minutos; a variação dos resultados está entre 0,55% e 4,13%.
Para o caso de 30 mm o modelo começa a apresentar grandes desvios. Na Figura 5.18
e a Figura 5.19 são apresentados os resultados para o modelo com dZ de 30 mm; quando foram
comparados os valores obtidos através dos gráficos foram achadas diferencias entre 44,01% e
90,85%. Isso pode ser apreciado comparando a Figura 5.5 e a Figura 5.6 (modelo com dZ de 1
mm) com a Figura 5.18 e a Figura 5.19, claramente as curvas de eficiência se afastam dos
resultados experimentais devido ao tamanho de divisão maior.
76
Figura 5.18. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 5 bicos. Utilizando a correlação de Lefebvre
(1998) e dZ 30mm.
Figura 5.19. Resultados teóricos e experimentais da eficiência de remoção de SO2 em função
da velocidade do gás para configuração de 1 bico. Utilizando a correlação de Lefebvre (1998)
e dZ 30mm.
77
Com esses dados pode ser concluído que o modelo poderia ser executado com valores
de dZ maiores o que permitiria uma redução do tempo de cálculo de até 58% sem alterar
significativamente os resultados do modelo.
5.3. Análise concentração de SO2 ao longo da torre
Utilizando os dados calculados foi analisada a precisão da simulação comparado com
dados experimentais coletados na torre construída por Codolo (2010). Neste trabalho foram
apresentados dados para 3 casos, e em cada um foram coletados dados para uma vazão de ar.
Pela complexidade para coletar as amostras no interior da torre, foi projetada uma sonda
capaz de coletar amostra de gás sem arrastar com ela grande quantidade de umidade. Isso
poderia interferir nas medições e causar problemas ao analisador de gases. Os experimentos
para avaliar a concentração ao longo da torre foram realizados em apenas algumas condições
experimentais. A vazão de líquido escolhida foi de 1500 l/h e a vazão de gás de 237,8 m3/h.
Estas vazões foram utilizadas para o conjunto de 5 bicos de diâmetro de orifício do bico 2,4
mm e 3,2 mm; e para o conjunto de apenas 1 bico com o diâmetro de orifício do bico 5,6 mm.
A concentração do SO2 no gás na entrada da torre por volta de 900 ppm (Codolo, 2010).
Na Figura 5.20 é apresentada a simulação da concentração de poluente ao longo da torre,
comparando os resultados com dados experimentais. Na Figura 5.21 são apresentados os
resultados da simulação para o Caso 4 (Tabela 5.2) com diferentes vazões de gás.
Na Figura 5.22 é apresentada a simulação da concentração de poluente ao longo da torre,
comparando os resultados com dados experimentais. Na Figura 5.23 são apresentados os
resultados da simulação para o Caso 7 (Tabela 5.2) com diferentes vazões de gás.
Na Figura 5.24 é apresentada a simulação da concentração de poluente ao longo da torre,
comparando os resultados com dados experimentais. Na Figura 5.25 são apresentados os
resultados da simulação para o Caso 8 (Tabela 5.2) com diferentes vazões de gás.
78
Figura 5.20. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da
torre. Diâmetro de orifício de bico de 5,6 mm e 1 bico. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás
237,8 m3/h.
Figura 5.21. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de
bico de 5,6 mm e 1 bico. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 4
(Tabela 5.2).
79
Figura 5.22. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da
torre. Diâmetro de orifício de bico de 2,4 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás
237,8 m3/h.
Figura 5.23. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de
bico de 2,4 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 7
(Tabela 5.2).
80
Figura 5.24. Simulação e dados experimentais para a concentração de poluente ao longo da
torre. Diâmetro de orifício de bico de 3,2 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, de gás
237,8 m3/h.
Figura 5.25. Simulação concentração de poluente ao longo da torre. Diâmetro de orifício de
bico de 3,2 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h, diferentes vazões de ar. Caso 8
(Tabela 5.2).
81
Para interpretar os gráficos é necessário anotar que o gás entra na parte inferior da torre,
o valor zero da altura nos gráficos analisados é a parte inferior do equipamento. Através dos
gráficos é possível notar que para a Figura 5.20 e a Figura 5.24 a simulação versus os dados
experimentais apresenta diferenças maiores que para a Figura 5.22. Esses resultados
confirmaram a tendência já analisada na seção 5.1 deste trabalho, onde com condições iguais
de vazões o caso em que é utilizado o bico com diâmetro menor reduz o erro do modelo. Na
Figura 5.22 são apresentados os dados para o Caso 7 (Tabela 5.2), esses resultados também
confirmam que nesta condição o modelo oferece os melhores resultados. Na Figura 5.21, Figura
5.23 e a Figura 5.25 são apresentados os resultados da simulação variando a vazão de gás no
interior da torre. Pela falta de dados experimentais não é possível concluir sobre a precisão da
simulação, porém são apresentados para observar a tendência geral do modelo.
De acordo com Codolo (2010) na hora da coleta de dados na parte inferior da torre,
especificamente na entrada do ar contaminado, existia uma zona de maior turbulência. Neste
ponto a sonda pode ter carregado umidade em direção ao analisador de gases e isso pode ter
causado maior influência nas medições experimentais.
Analisando essa situação pode ser explicada a diferença entre a simulação e os dados
experimentais na primeira parte da torre. Na Figura 5.20, Figura 5.22 e a Figura 5.24 pode ser
observado que a maior diferença ocorre nos primeiros 500 mm da torre. Os dados
experimentais aparentemente estão com valores de concentração numa escala menor que a
simulação, provavelmente pela difícil coleta de amostras já comentada.
Na segunda parte dos gráficos, após 500 mm, pode ser observado que a simulação
calcula dados mais ajustados ao medido na bancada experimental, sendo a melhor condição a
apresentada no caso da Figura 5.22.
A Figura 5.26 e a Figura 5.27 apresenta a velocidade da gota ao longo da torre simulada
através do modelo para apenas duas condições, são elas: 5 bicos, distintas vazões de gás com
diâmetro de orifício de bico de 2,4 mm e 3,2 mm. Vazão total de líquido 1,5 m3/h. A velocidade
das gotas ao longo da torre é dependente da vazão total de líquido e o diâmetro de saída do bico.
82
Figura 5.26. Velocidade das gotas em função da altura da torre para distintas vazões de gás
com diâmetro de orifício de bico de 2,4 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h.
Figura 5.27. Velocidade das gotas em função da altura da torre para distintas vazões de gás
com diâmetro de orifício de bico de 3,2 mm e 5 bicos. Vazão total de líquido 1,5m3/h.
Fazendo a comparação entre os gráficos apresentados pode se concluir que tendo igual
vazão total de líquido o diâmetro de saída menor gera uma velocidade de gota maior, fazendo
que o tempo de residência para as condições da Figura 5.22 sejam maiores que para as condições
da Figura 5.23. Um maior tempo de residência faz que aumente a transferência de massa a cada
seção.
83
Na Figura 5.28 é apresentado o valor do kga para o caso com melhor ajuste aos dados
experimentais.
Figura 5.28. Cálculo do kga para vazão na forma de gotas com: Vazão total de líquido 1,5
m3/h, vazão de gás 237,8 m3/h, diâmetro de bico 2,4 mm, pressão de injeção 2,4 bar, 5 bicos.
Como mostra a Figura 5.28 kga aumentou ao longo da torre; esse parâmetro é
dependente da área das gotas a cada seção dZ e do coeficiente de transferência de massa. Com
a redução da velocidade das gotas na parte final da torre (Figura 5.26 e Figura 5.27), devido à
desaceleração promovida pelo ar à contracorrente, o tempo de residência das gotas aumenta no
final da torre. Assim, comparando a Figura 5.26 e Figura 5.28 a pode ser concluído que com a
redução da velocidade das gotas, ocorre o aumento da área interfacial, devido ao aumento do
tempo de residência das gotas, porém há redução do coeficiente de transferência de massa.
Na pratica, no interior da torre existem gotas que ficam em suspensão acrescentando o
tempo de residência e a transferência de massa numa seção dZ qualquer. Pelas simplificações
feitas não foi possível simular esse fenômeno mas o modelo se ajusta aos dados experimentais
coletados por Codolo (2010).
Embora o modelo desenvolvido considere a formação do filme de líquido, foi possível
notar diferenças entre os resultados teóricos e experimentais. Essas diferenças devem ocorrer
pelo fato do diâmetro de gota ter sido calculado com uma correlação teórica e sua distribuição
não ter sido considerada. Além disso, o modelo não considera o efeito da evaporação do líquido
e também não considera a coalescência ou quebra das gotas ao longo da sua trajetória.
Outro importante fator que deve ser ressaltado, é o fato de não considerarmos a interação
entre os bicos ao longo da torre. De acordo com Warych et al. (2001) e Darake et al. (2016),
84
para melhorar a previsão teórica é necessário ajustar o diâmetro de gota e que este absorva os
erros associados as simplificações e diferenças matemáticos. Assim, para garantir uma ótima
simulação a calibração do modelo deve ser feita considerando também o estado e
funcionamento real do equipamento na hora da coleta de dados. Através dos cálculos foi
possível notar, a grande dependência do modelo em relação a área interfacial de gotas geradas,
o que teoricamente é muito difícil de prever.
Os modelos simplificados para predição teórica da remoção de gases em torres de
nebulização apresentam valores de erro consideravelmente altos. Michalski (1997) calcula que
o máximo erro no modelo apresentado foi de ±11%. Segundo Zhu et al. (2015) o modelo
proposto apresentou uma variação ± 15% nos resultados. Segundo Darake et al. (2016) o
modelo proposto apresenta um erro médio de 23%, mas numa condição dos experimentos
apresentou um erro médio de 9%. Os autores só apresentaram um valor da média do erro
absoluto.
Modelos que calcularam a distribuição de gota obtiveram resultados melhores. Por
exemplo, o modelo mais complexo de Warych et al. (2001) apresenta um erro de 5%. Os autores
calcularam a distribuição do tamanho de gota pela distribuição Rosin-Rammler, o que aumenta
a precisão do modelo. O modelo de Gao et al. (2008), que também calcula a distribuição do
tamanho de gota com a distribuição mencionada, apresenta diferencias menores que 10%,
comparando com os dados experimentais.
Pode ser concluído que o modelo proposto neste trabalho calcula valores dentro da faixa
dos resultados que outros autores já reportaram para simulações onde a gota foi admitida como
uma partícula esférica rígida. O modelo oferece uma predição aceitável da remoção de
poluentes no equipamento e apresenta uma correlação aceitável nos casos onde o diâmetro de
saída do bico pulverizador é pequeno e a vazão total de líquido é alta.
No entanto, nos casos onde o diâmetro de saída do bico é grande e a vazão de líquido é
pequena o modelo perde precisão, o erro relativo pode atingir valores de até 48%.
85
6 CONCLUSÕES
Com a formação do filme de líquido há redução da vazão na forma de gotas, o que reduz a
área interfacial disponível para a transferência de massa. No conjunto de cinco bicos houve
uma redução de 40,5% da vazão em forma de gotas no final da torre, no entanto para um
único bico existiu uma redução de 23,1%.
A correlação para calcular o diâmetro médio das gotas que teve melhor ajuste foi a de
Lefebvre (1998) devido a que calcula os menores valores e gera resultados mais adequados
no modelo que representa a absorção nos dados experimentais. A variável diâmetro médio
de Sauter (DMS) das gotas foi o parâmetro que mais influenciou na precisão e
comportamento dos modelos que representam a nebulização do SO2 em NaOH dos dados
experimentais de Codolo (2010).
As eficiências do modelo teórico proposto neste trabalho foram comparadas com as
eficiências experimentais obtidas por Codolo (2010). Os resultados experimentais
mostraram que a eficiência de remoção sofreu menor influência da velocidade do gás, no
entanto os resultados teóricos mostraram forte influência da velocidade do gás na eficiência
de remoção. Isso deve-se a consideração feita no modelo, na qual o diâmetro de gota foi
calculado desconsiderando sua distribuição ao longo da torre. Para terminar de ajuste o
modelo proposto é necessário adicionar uma medição da distribuição de gotas. Embora sua
importância o valor é calculado pelas correlações do DMS que não permitem modelar o
modelo ao longo da torre de forma real.
O modelo teve melhor ajuste em condições de menores diâmetros de bico e maiores vazões,
apresentando erros menores do que 3% para a condição de diâmetro 2,4 mm e vazão total
1500 l/h. Nesta condição, o diâmetro de gota calculado foi o menor dentre todas as
condições estudadas.
O maior erro apresentado no ajuste do modelo foi para a condição do caso 5 (Tabela 5.2).
Neste caso obtém se um diâmetro de gota maior do que os outros calculados e uma
velocidade de gota menor do que as outras calculadas (Tabela 5.3). Como já foi discutido
86
em casos onde se analisa diâmetros de gota de valor alto e velocidade de gota baixa o
modelo não oferece uma correlação aceitável para este fenômeno.
Na simulação matemática foram escolhidos diferentes tamanhos do valor dZ. Um valor
maior de dZ diminui o tempo de processamento sem alterar os resultados do modelo. Porém,
valores de dZ maiores a 20mm diminuem a precisão do modelo. Sendo desta forma
requerido que para trabalhos futuros seja integrado ao programa um cálculo de otimização
do dZ, para garantir a maior precisão possível nos cálculos do fenômeno estudado.
87
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Realizar a modelagem com considerações como a coalescência das gotas para obter
melhores comportamentos fluidodinâmicos e minimizar os erros na simulação.
Estudar o diâmetro de gotas utilizando modelos de distribuição de tamanho que se adaptem
melhor as condições experimentais.
Realizar um estudo experimental a diferentes condições de vazão, número de bicos e
diâmetro de bicos para a validação do modelo teórico. Analisando a interação dos jatos
gerados pelos bicos pulverizadores e a sua disposição na torre de nebulização.
Para trabalhos futuros deve ser considerado que a seleção do valor de dZ deve responder a
um planejamento cuidadoso. Uma seleção de um valor alto pode levar a resultados menos
precisos; uma seleção de um valor pequeno pode aumentar significativamente o tempo de
processamento. Esse valor deve ser calculado para otimizar o modelo e deve ser programada
uma rotina para iterar o valor de dZ procurando a condição ótima, uma vez sejam
estabelecidas todas as informações do funcionamento real da torre.
Utilizar diferentes gases poluentes e diferentes soluções absorventes e adaptar o modelo
teórico para que seja aplicável a processos de absorção em geral.
Após realizar experimentos na bancada, deve-se estudar o produto formado e sua aplicação.
Estudo de absorção de SO2 com alteração da altura da torre, para avaliar como a formação
de filme em diferentes alturas modifica a transferência de massa, a vazão de líquido na
forma de gotas e a eficiência do modelo.
88
REFERÊNCIAS
ASHGRIZ, N. (Ed.). Handbook of Atomization and Sprays. New York: Springer, 2011.
ASTARITA, G. Mass transfer with chemical reaction. New York: MacGracw-Hill, 1967. p.
186.
BABU, K. R.; NARASIMHAN, M. V.; NARAYANASWAMY, K. Prediction of Mean Drop
Size of Fuel Sprays from Swirl Spray Atomizers. Proceedings of the 2nd International
Conference on Liquid Atomization and Sprays. Madison: [s.n.]. 1982. p. 99-106.
BANDYOPADHYAY, A.; BISWAS, M. N. Modeling of SO2 scrubbing in spray towers.
Science of The Total Environment, v. 383, n. 1-3, p. 25-40, September 2007.
BAUMBACH, G. Air Quality Control. 1. ed. Berlim: Springer, 1996. 490 p.
BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenomenos de transporte. Madrid:
Editorial Reverté, 1992.
BOZORGI, Y. et al. Simulation of a spray scrubber performance with Eulerian/Lagrangian
approach in the aerosol removing process. Journal of Hazardous Materials, v. 137, n. 1, p.
509-517, September 2006.
BROGREN, C.; KARLSSON, H. T. Modeling the absorption of SO2 in a spray scrubber using
the penetration theory. Chemical Engineering Science, Vasteras, Sweden, v. 52, n. 18, p.
3085-3099, April 1997.
ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 4. ed. Porto Alegre:
McGraw Hill, 2012.
CHILTON, T. H.; COLBURN, A. P. Mass transfer (absorption) coefficients-prediction from
data on heat and fluid friction. Ind. Eng. Chem, v. 26, n. 11, p. 1183-1187, Nov 1934.
CODOLO, M. Avaliação experimental da absorção de SO2 e estudo preliminar da
abrsorção de NO em torre de nebulização. UNICAMP: Tese de doutorado, 2010.
89
COOPER, D.; ALLEY,. Air pollution control: A design approach. 4. ed. Long Groove:
Waveland Press, 2011.
CREMASCO, A. C. Fundamentos da Transferência de Massa. Campinas: Editora da
UNICAMP, 2002.
DARAKE, S. et al. SO2 removal by seawater in a spray tower:Experimental study and
mathematical modeling. Chemical Engineering Research and Design, v. 109, p. 180-189,
January 2016.
DE NEVERS, N. Air Pollution Control Engineering. New York: McGraw-Hill, 1995. 576 p.
EPA. Controlling So2 Emissions: a Review of Technologies (EPA/600/R-00/093). U.S.
Environmental Protection Agency. Washington. 2000.
FROSSLING, N. Ueber dieverdunstung fallender tropfen. Gerlands Beitr. zur Geophysik, v.
52, n. 170, 1938.
GAO, X. et al. CFD simulation with enhancement factor of sulfur dioxide absorption in the
spray scrubber. Journal of Zhejiang University SCIENCE A, v. 9, n. 11, p. 1601-1613,
November 2008.
GILLILAND, E. R.; SHERWOOD, T. K. Diffusion of vapors into air streams. Ind. Eng.
Chem. , v. 26, n. 10, p. 1093-1096, Oct 1934.
IPCC. Climate Change 2014: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group
I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change.
Cambridge, United Kingdom. 2014.
JASUGA, A. K. Atomization of Crude and Residual Fuel Oils. ASME J. Eng. Power, v. 101,
n. 2, p. 250-258, 1979.
JAVED, K. H.; MAHMUD, ; PURBA,. Enhancemento of mass transfer in a spray tower using
sirling gas flow. Chemical Engineering Research and Design, v. A6, n. 86, p. 465-477, 2006.
JOHNSTONE, H. F.; PIGFORD, R. L. Distillation in a wetted-wall column. Trans. Am. Inst.
Chem. Eng, v. 38, p. 25-51, 1942.
KAFESJIAN, R.; PLANK, C. A.; GERHARD, E. R. Liquid flow and gas phase mass transfer
in wetted-wall towers. AIChE Journal, v. 7, n. 3, p. 463-466, Sept 1961.
90
KALLINIKOS, L. E. et al. Simulation of the operation of an industrial wet flue gas
desulfurization system. Fuel processing technology, Athen, Greece, v. 91, p. 1794-1802, 2010.
KENNEDY, J. B. High Weber Number SMD Correlations for Pressure Atomizers. ASME
Paper 85-GT-37. [S.l.]. 1985.
KESHAVARZ, P. et al. Prediction of the spray scrubbers’ performance in the gaseous and
particulate scrubbing processes. Chemical Engineering Journal, v. 140, n. 1-3, p. 22-31, July
2008.
KOHL, A. L.; RICHARD B. , N. Gas Purification. Fifth. ed. Houston, Texas: Gulf Publishing
Company, 1997.
LEFEBVRE, A. Gas Turbine Combustion. Boca Raton: Taylor & Francis, 1998.
LIU, D. et al. CO2 quality control through scrubbing in oxy-fuel combustion:Simulations on
the absorption rates of SO2 into droplets to identify operational pH regions. International
Journal of Greenhouse Gas Control, v. 37, p. 115-126, 2015.
MAROCCO, L. Modeling of the fluid dynamics and SO2 absorption in a gas–liquid reactor.
Chemical Engineering Journal, Milan, Italy, v. 162, n. 1, p. 271-226, May 2010.
MAROCCO, L.; INZOLI, F. Multiphase Euler-Lagrange CFD simulation applied to wet flue
gas desulphurisation technology. International Journal of Multiphase Flow, Milan, Italy, v.
35, p. 185-194, 2009.
MASSMAN, W. J. A REVIEW OF THE MOLECULAR DIFFUSIVITIES OF H2O, CO2,
CH4,CO, O3, SO2, NH3, N2O, NO, AND NO2 IN AIR, O2 AND N2 NEAR STP.
Atmospheric Environment, v. 32, n. 6, p. 1111-1127, March 1998.
MCCABE, W. L.; SMITH, J. Unit Operations of Chemical Engineering. Fourth. ed. New
York: McGraw Hill, 1991.
MELILLO, J. M.; RICHMOND, T. (. C. ).; YOHE, G. W. Climate Change Impacts in the
United States: The Third National Climate Assessment. U.S. Global Change Research
Program. Washington, DC , p. 841. 2014.
91
MICHALSKI, J. Aerodynamic characteristics of FGD spray towers. Chemical Engineering
Technology, v. 20, n. 2, p. 108-117, 1997.
NIELSEN, C. H. E. et al. Mass transfer in wetted-wall columns: correlations at high Reynolds
numbers. Chem. Eng. Sci. , v. 53, n. 3, p. 495-503, 1998.
ORZECHOWSKI, A. Liquid Atomization. Warsow: WNT, 1976.
PARK, B. S. et al. An Experimental Study on the Spray Characteristics of a Dual-Orifice Type
Swirl Injector at Low Fuel Temperature. KSME Int. J, v. 18, n. 7, p. 1187-1195, 2004.
PERRY, R. H.; CHILTON, C. H. Chemical engineers' Handbook. 8. ed. New York: McGraw-
Hill International Book Company, 2007.
PIGFORD, R. L.; PYLE, C. Performance Characteristics of Spray-Type Absorption equipment.
Ind. Eng. Chem, v. 7, n. 43, p. 1649-1662, July 1951.
RADCLIFFE, A. Fuel Injection. High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion, Princeton
NJ, v. X1, n. Sect.D, 1960.
SARTOR, J. D.; ABBOTT, C. E. Prediction and mesurement of the accelerated motion of water
drops in air. J. Appl. Meteor, n. 14, p. 232-239, 1975.
SCHNELLE, K. B.; BROWN, C. A. Air Pollution Control Technology Handbook. [S.l.]:
CRC Press, 2002.
SCHULTES, M. Absorption of sulfur dioxide with sodium hydroxide solution in packed
columns. Chemical Engineering Technology, v. 21, n. 2, p. 201-209, 1998.
SPRAYING SYSTEMS. Industrial spray products - Catalog 70 - Technical Reference. [S.l.]:
[s.n.], 2015. p. A5.
STRUMILLO, C.; PORTER, K. E. The evaporation of carbontetrachloride in a wetted-wall
column. AIChE Journal, v. 11, n. 6, p. 1139-1142, 1965.
TANIGUCHI, I.; YAKAMURA, Y.; ASANO, K. Experimental study of gas absorption with a
spray column. Journal of chemical engineering of Japan, v. 30, n. 3, p. 427-433, 1997.
92
TECHNIP. Designing ethylene plants. Disponivel em: <http://www.technip.com/en/our-
business/onshore/ethylene>. Acesso em: 28 Jun 2016.
TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. Ciudad de México: McGraw-Hill,
v. 2da edición, 1988.
U.S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY EPA. Controlling So2 Emissions: a
Review of Technologies (EPA/600/R-00/093). Washington. 2000.
UNFCCC, UNITED NATIONS FRAMEWORK CONVENTION ON CLIMATE CHANGE.
Kyoto Protocol Reference Manual On Accounting of Emissions and Assigned Amount.
Climate Change Secretariat. Bonn, Germany, p. 55. 2011.
VIVIAN, J. E.; PEACEMAN, D. W. Liquid-side resistance in gas absorption. AIChE Journal,
v. 2, n. 4, p. 437-443, Dec 1956.
WARYCH, J.; SZYMANOWSKI, M. Model of the wet limestone flue gas desulfurization
process for cost optimization. Industrian & Engineering Chemistry research, Warsaw,
Poland , v. 40, n. 12, p. 2597-2605, June 2001.
WORLD HEALTH ORGANIZATION. Environmental Health Criteria 8. Sulfur Oxides
and Suspended Particulate Matter. Geneva. 1979.
ZHU, J. et al. A concise algorithm for calculating absorption height in spray tower for wet
limestone–gypsum flue gas desulfurization. Fuel Processing Technology, v. 129, p. 15-23,
January 2015.
ZHUANG, Z. et al. Numerical simulation of NO2 absorption using sodium sulfite in a spray
tower. Journal of Chemical Technology and Biotechnology, v. 91, n. 4, p. 994-1003, April
2015.
93
APÊNDICE A – Dados experimentais Codolo (2010)
Dados experimentais coletados por Codolo (2010)
Resultados – 1 bico pulverizador
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 913 212,2 76,76
142,7 951 312,8 67,11
190,2 955 322,4 66,24
237,8 978 354,4 63,76
285,3 986 394,4 60
332,9 951 425,2 55,29
428 940 468,4 50,17
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 913 106,2 88,37
142,7 951 183,4 80,72
190,2 920 160,6 76,68
237,8 978 232,8 76,2
285,3 986 259,6 73,67
332,9 951 274,6 71,13
428 940 290,4 69,11
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 846 141 83,33
142,7 993 279,2 71,88
190,2 899 266,4 70,37
237,8 915 298,8 67,34
285,3 860 303 64,77
332,9 899 351,2 60,93
428 907 392,2 56,76
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 846 32,8 96,12
142,7 993 86,4 91,3
190,2 899 65,8 92,68
237,8 915 101 88,96
285,3 860 100,6 88,3
332,9 899 116,8 87,01
428 907 132,6 85,25
Líquido 1500 l/h - bico 1590
Liquido 800 l/h - bico 1550
Líquido1000 l/h - bico 1550
Liquido 1000 l/h - bico 1590
94
Resultados - 5 bicos pulverizadores
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 935 179,4 80,81
142,7 974 271,4 72,14
190,2 893 268 69,99
237,8 961 305,2 68,24
285,3 942 326,4 65,35
332,9 948 377,6 60,17
428 938 403,4 56,99
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 984.00 74,6 92,42
142,7 956.00 106,4 88,87
190,2 920.00 120 86,96
237,8 941.00 132,2 85,95
285,3 960.00 151,8 84,19
332,9 943.00 156 83,46
428 947.00 175,4 81,48
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 984 13,4 98,64
142,7 956 13.20 98,62
190,2 920 14,4 98,43
237,8 941 16,2 98,28
285,3 960 21 97,81
332,9 943 25,8 97,26
428 947 31,6 96,66
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 816 153 81,25
142,7 977 211,2 78,38
190,2 910 269,8 70,35
237,8 976 318,6 67,36
285,3 952 315,8 66,83
332,9 914 346,6 62,08
428 909 379,4 58,26
Ar (m3/h) Entrada Saída Eficiência
95,11 932 89,6 90,39
142,7 951 125 86,86
190,2 973 132 86,43
237,8 962 136,2 85,84
285,3 961 165,8 82,75
332,9 982 172 82,48
428.00 942 166,6 82,31
Líquido 1500 l/h - bico 1530
Líquido 2000 l/h - bico 1530
Líquido 800 l/h - bico 1514
Líquido 1000 l/h - bico 1514
Líquido 1500 l/h - bico 1514
95
APÊNDICE B – Diagrama de Fluxo detalhado para cálculo.
