Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição Direta ...

�

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

Setor de Tecnologia

Faculdade de Engenharia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição Direta: Proposição de uma

Metodologia Sistematizada, seus Impactos e Benefícios.

Marcelo Batista do Amaral

Juiz de Fora, MG – Brasil

Setembro de 2004.

Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição

Direta: Proposição de uma Metodologia Sistematizada,

Seus Impactos e Benefícios.


ii

Dissertação submetida ao Corpo Docente da Coordenação do Programa de Pós-

Graduação de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências em

Engenharia Elétrica.

Juiz de Fora, MG – Brasil

Setembro de 2004.

Aprovada Por:

_______________________________________________

Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, D. Sc.

_______________________________________________

Marcio de Pinho Vinagre, D. Eng.

_______________________________________________

Sandoval Carneiro Júnior, Ph. D

_______________________________________________

José Luiz Resende Pereira, Ph. D

iii

AMARAL, MARCELO BATISTA

Modelagem Estática de Carga por

Meio de Medição Direta: Proposição de uma

Metodologia Sistematizada, seus Impactos e

Benefícios [Juiz de Fora] 2004

xii 85p. 29,7cm (UFJF, M.Sc.,

Engenharia Elétrica, 2004)

Dissertação - Universidade Federal de

Juiz de Fora

1. Modelagem de Carga

2. Medição Direta

3. Método Integrado

4. Níveis de Tensão

I.UFJF II.Título (Série)

iv

A minha esposa Débora e aos meus filhos Lucca e Caroline pela compreensão

e paciência durante este período de estudos e privações.

v

Agradecimentos.

Aos professores Paulo Augusto Nepomuceno Garcia e Márcio Pinho de Vinagre pela

orientação, dedicação e sobretudo demonstração de interesse e amizade.

Aos colegas Gustavo Ribeiro de Resende e Laudo Hiromasa Araki, pelo apoio dado

durante a realização dos procedimentos de medição e análises de planejamento.

Aos demais colegas da Companhia Energética de Minas Gerais-CEMIG, em especial

ao colega Júlio Cezar Motta Soares, pelo apoio e compreensão durante os períodos

de ausência necessários ao desenvolvimento deste trabalho.

Ao corpo docente do curso de mestrado em Engenharia Elétrica da UFJF, pelos

conhecimentos obtidos durante a realização do curso.

Aos demais colegas do curso de mestrado, especialmente ao colega Marcello

Monticelli pela interação, apoio e amizade dispensados.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à UFJF como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

Modelagem Estática de Carga por Meio de

Medição Direta: Proposição de uma Metodologia

Sistematizada, seus Impactos e Benefícios.


Setembro/2004

Orientador: Paulo Augusto Nepomuceno Garcia.

Área de Concentração: Sistemas Elétricos de Potência.

Palavras-chave: Modelagem de carga, medição direta, perfis de tensão, planejamento

de transmissão e distribuição.

Número de Páginas: 85.

Este Trabalho propõe uma metodologia sistematizada de medição direta para

levantamento de modelagem estática de carga utilizando basicamente o modelo

exponencial. A idéia principal é minimizar as influências negativas e incontroláveis

impostas pelas flutuações naturais da carga durante os procedimentos de testes para

levantamento dos parâmetros. Discute-se os impactos e benefícios de uma correta

modelagem de carga para os diversos estudos de fluxo de potência e principalmente

para as aplicações relacionadas aos estudos de expansão da Transmissão e

Distribuição. Neste sentido propõe-se uma metodologia integrada para modelagem

que estabelece a integração entre o método de medição direta e o método por

composição. Com o objetivo de ilustrar os procedimentos sugeridos e os ganhos

possíveis associados, utiliza-se a situação exemplo e sistemáticas adotadas pelos

setores de planejamento da CEMIG.

.

vii

Abstract of Dissertation presented to UFJF as a partial fulfillment of the requirements

for the degree of Master of Science in Electric Engineering.

Static Load Modeling Using Direct Field

Measurement Approach: Proposal of a New

Structured Methodology, Its Main Impacts and

Benefits.


September/2004

Supervisor: Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, D.Sc.

Concentration: Power Electric Systems.

Key Words: Wind: Load modeling, direct field measurements, voltage profile,

transmission and distribution planning.

Number of Pages: 85.

This work presents a structured methodology for static load modeling using

direct field measurement procedures. The main idea is to impose larger voltage

variations in order to reduce and mitigate the negative influences and disturbances due

to the natural load fluctuations during test procedures for parameter calculations. In

addition, this work discusses the critical impacts and main benefits for load flow studies

mainly related to transmission and distribution planning by means of a reliable and

adequate load modeling application through an integrated methodology. In this

direction it’s proposed an integrated modeling methodology to meet both direct

measurment approach and the component-based method. In order to illustrate the

suggested system, it was adopted and discussed the procedures used by the planning

sectors of CEMIG.

viii

Índice

ÍNDICE DE FIGURAS X

ÍNDICE DE TABELAS XII

CAPÍTULO 1 1

Considerações iniciais. 1

1. Introdução e motivação. 1

2. Conceituação e metodologias. 2

2.1. Conceituação. 2

2.2. Modelagem pelo Método da Composição de Cargas. 3

2.3. Modelagem pelo Método de Medição Direta. 4

2.4. Medição Direta x Composição de Cargas. 5

3. Revisão bibliográfica. 6

4. Objetivos e contribuições do trabalho. 11

5. Estrutura do trabalho. 12

CAPÍTULO 2 13

Discussão dos modelos utilizados. 13

1. Conceituações e caracterizações. 13

2. Impactos gerais da modelagem de cargas sobre a tensão. 15

3. Detalhamento e conversão de modelos 18

4. Sumário do capítulo. 21

CAPÍTULO 3 22

Proposição da metodologia para medição direta visando modelagem de carga 22

1. Considerações iniciais. 22

2. Metodologia proposta. 23


ix

CAPÍTULO 4 31

Medições experimentais 31

1. Escopo. 31

2. Análises dos resultados. 34


CAPÍTULO 5 41

Aplicações e resultados associados. 41

1. Considerações iniciais. 41

2. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão. 41

3. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de distribuição. 42

3.1. Avaliação dos impactos da modelagem de carga- estudo de caso-CEMIG. 42

3.2. Aprimoramento da modelagem de carga-Método Integrado. 51


CAPÍTULO 6 61

Conclusões e recomendações de aprimoramento. 61

BIBLIOGRAFIA 63

APÊNDICE A 65

Gráficos dos ensaios para levantamento dos parâmetros ααααp e ααααq. 65

APÊNDICE B 84

Níveis de tensão-resolução 505 ANEEL. 84

x

Índice de Figuras FIGURA 1- CIRCUITO EQUIVALENTE DE UM SISTEMA ELÉTRICO QUALQUER. .................................................... 15

FIGURA 2-CURVAS DE MODELOS DE CARGA PARA ANÁLISE DA CORRELAÇÃO P-V........................................... 16

FIGURA 3-CURVAS P-V ASSOCIADAS A CARGAS COM MODELO PREDOMINANTE.............................................. 17

FIGURA 4-VARIAÇÕES NATURAIS E ALEATÓRIAS DA CARGA (4H4-JFAD-13:00-19/03/2004). ......................... 23

FIGURA 5-VARIAÇÕES FORÇADAS DE TENSÃO E POTÊNCIA ATIVA (4H4-SE JFAD-01:00-20/03/2004). ............. 25

FIGURA 6-VARIAÇÕES IMPOSTAS DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA (4H4-JFAD-01:00-20/03/2004)................. 25

FIGURA 7-FLUXOGRAMA DE UM PLANO OPERACIONAL (P.O.) PARA MODELAGEM DE CARGA. ........................... 28

FIGURA 8- DIAGRAMA SIMPLIFICADO DA SUBESTAÇÃO JUIZ DE FORA 2. ....................................................... 31

FIGURA 9-DIAGRAMA SIMPLIFICADO DO PONTO DE REDE-CHAVE 22154........................................................ 32

FIGURA 10-MEDIÇÃO COMPROMETIDA PELAS FLUTUAÇÕES NATURAIS DE CARGA............................................ 32

FIGURA 11-VARIAÇÃO DIÁRIA DOS PARÂMETROS MÉDIOS ααααP E ααααQ DE UMA CARGA TÍPICAMENTE RESIDENCIAL.: (A)

DIA DE SEMANA, (B) SÁBADO E (C) DOMINGO. ............................................................................... 39

FIGURA 12-VARIAÇÕES DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ DA CARGA RESIDENCIAL NAS TRÊS MEDIÇÕES: (A) DIA DE

SEMANA, (B) SÁBADO E (C) DOMINGO. ......................................................................................... 40

FIGURA 13- TELA BÁSICA DO SISTEMA GEMINI. ..................................................................................... 44

FIGURA 14-ALIMENTADOR SOB ANÁLISE - 312F4 - SE BARROSO 3............................................................ 45

FIGURA 15-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - METODOLOGIA ATUAL. ............................................................... 46

FIGURA 16-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO SEM OBRAS - 2005. ................................................................. 46

FIGURA 17-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO COM OBRAS - 2005.................................................................. 47

FIGURA 18-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - MODELO IMPEDÂNCIA CONSTANTE................................................. 48

FIGURA 19-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO SEM OBRAS - 2005. ................................................................. 48

FIGURA 20-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO COM OBRAS - 2005.................................................................. 49

FIGURA 21-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - MODELO POTÊNCIA CONSTANTE - 2005.......................................... 49

FIGURA 22- PERFIS DE TENSÃO - SEM OBRAS - 2005. .............................................................................. 50

FIGURA 23- PERFIS DE TENSÃO - COM OBRAS - 2005............................................................................... 50

FIGURA 24-EXEMPLO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO A JUSANTE DAS BARRAS DE CARGA DAS FIGURAS 25, 26 E 27... 54

FIGURA 25-COMPARATIVO SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA RESIDENCIAL................................. 55

FIGURA 26-SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA COMERCIAL....................................................... 56

xi

FIGURA 27 - COMPARATIVO SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA INDUSTRIAL................................. 56

FIGURA 28-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SEXTA - 18/06. ....................................................... 66

FIGURA 29- FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SEXTA - 18/06. ...................................................... 67

FIGURA 30- FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SÁBADO - 19/06..................................................... 68

FIGURA 31-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SÁBADO - 19/06...................................................... 69

FIGURA 32-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - DOMINGO - 20/06. ................................................... 70

FIGURA 33-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - DOMINGO - 20/06. ................................................... 71

FIGURA 34- MÉDIA DOS PARÂMETROS ÀS SEXTAS-FEIRAS. ........................................................................ 72

FIGURA 35 - MÉDIA DOS PARÂMETROS ÀS SEXTAS-FEIRAS. ....................................................................... 73

FIGURA 36 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS SÁBADOS. ............................................................................. 74

FIGURA 37 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS SÁBADOS. ............................................................................. 75

FIGURA 38 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS DOMINGOS............................................................................. 76

FIGURA 39 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS DOMINGOS............................................................................. 77

FIGURA 40- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NAS SEXTAS. ............................................... 78

FIGURA 41- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NAS SEXTAS. ............................................... 79

FIGURA 42- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS SÁBADOS. ............................................ 80

FIGURA 43- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS SÁBADOS. ............................................ 81

FIGURA 44- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS DOMINGOS. ........................................... 82

FIGURA 45- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS DOMINGOS. ........................................... 83

xii

Índice de Tabelas TABELA 1-VALORES TÍPICOS DOS PARÂMETROS DE COMPONENTES DE CARGA-MODELO EXPONENCIAL................ 14

TABELA 2-PLANILHA EXEMPLO PARA CÁLCULO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ - DADOS DE SÁBADO 17/06/2004. .... 29

TABELA 3-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (SEXTA-FEIRA). .................. 33

TABELA 4-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (SÁBADO).......................... 34

TABELA 5-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (DOMINGO). ....................... 34

TABELA 6-RESULTADOS FINANCEIROS PARA AS DIFERENTES MODELAGENS UTILIZADAS NO CASO EXEMPLO. ........ 51

TABELA 7-DADOS GERAIS DO CIRCUITO SIMULADO-CASO REFERÊNCIA......................................................... 57

TABELA 8-PARCELAMENTO DE CARGA-ESQUEMA DE MODELAGEM ATUAL. .................................................... 57

TABELA 9-PARCELAMENTO DE CARGA-ESQUEMA DE MODELAGEM ESTRUTURADO PROPOSTO. .......................... 58

TABELA 10 SIMULAÇÃO NO FLUXO DE POTÊNCIA PSS/ADEPT-ESQUEMA DE MODELAGEM ATUAL. .................... 59

TABELA 11 SIMULAÇÃO NO FLUXO DE POTÊNCIA PSS/ADEPT-ESQUEMA DE MODELAGEM PROPOSTO. .............. 59

TABELA 12- PONTOS DE ENTREGA - TENSÃO NOMINAL IGUAL OU INFERIOR A 1 KV. TENSÕES PADRONIZADAS. ..... 84

TABELA 13- PONTOS DE ENTREGA - TENSÃO NOMINAL IGUAL OU INFERIOR A 1 KV. TENSÕES NÃO PADRONIZADAS.84

Capítulo 1

1

Capítulo 1

Considerações iniciais.

1. Introdução e motivação.

A estrutura atual do setor elétrico e todo arcabouço legal que o envolve, aliado

ao presente momento econômico da nação, conduziu seus diversos agentes a uma

atuação cada vez mais competitiva, destacando-se as concessionárias regionais de

energia.

Como resultado imediato dessas condições e imposições legais e

mercadológicas, observa-se uma gestão cada vez mais austera, claramente focada

em projetos e ações que visem à redução progressiva de seus custos operacionais

além de, evidentemente, ações eficientes e otimizadas de proteção/expansão da

receita.

Na questão dos custos, pode-se listar além de políticas de operação e

manutenção (O&M) cada vez mais eficientes e inseridas no contexto da automação e

da terceirização, as ações de planejamento e expansão dos sistemas elétricos. É

exatamente dentro desse contexto de eficientização e otimização de processos que se

insere uma metodologia para modelagem de carga como um instrumento de aplicação

e realização.

Observa-se que tarefas de análise pré e pós-operacionais tais como estudos

de planejamento, análises de contingência, reconfigurações operativas de redes,

análise de eventos e tantos outros que em determinado momento envolvam a

avaliação do estado e tendências da rede, são claramente afetados pela questão da

modelagem de suas cargas.

Assim, uma modelagem estática de carga mais realista impacta positivamente

os resultados e as análises inerentes aos estudos de carregamento e estabilidade de

tensão associados aos estudos de planejamento da expansão, reconfiguração de

redes, contingências, diagnósticos e planejamentos operativos e tantos outros que

envolvam programas de análise de redes elétricas, tornando-os igualmente mais

realistas e confiáveis.

O desenvolvimento de metodologias para determinação de modelagem estática

de cargas vem ao encontro desta demanda. Todavia, uma metodologia para

modelagem de carga deve ser de fácil compreensão e utilização pelos diversos

agentes afetos à questão, sejam as concessionárias, organismos governamentais de

controle do setor elétrico, entidades de pesquisa ou universidades.

Capítulo 1

2

Neste Trabalho propõe-se uma metodologia baseada em medições diretas de

campo e/ou salas de controle de centros de operação. Basicamente varia-se a tensão

em até 10% (de forma cuidadosa e sistematizada) em pontos de interesse do sistema

através de dispositivos de regulação de tensão dos transformadores, tais como

comutadores de tapes, normalmente conhecidos como OLTC (On Load Tap Changer)

ou reguladores de tensão propriamente ditos, a montante do ponto. Mediante

registradores/medidores digitais devidamente instalados e programados obtêm-se os

dados simultâneos de tensão, potência ativa e reativa para posterior análise e

aplicação. O detalhamento da metodologia está didaticamente exposto no Capítulo 3.

2. Conceituação e metodologias.

A tarefa de modelagem de cargas em um Sistema elétrico de potência (SEP),

não é algo simples ou trivial e há muito tempo tem recebido a atenção de especialistas

de todo o mundo. Todo esse interesse e dedicação à questão decorrem do fato de que

diversos estudos de análise de sistemas de potência podem ser afetados de forma

significativa pela adoção de um modelo de carga indequado.

Apesar de toda atenção recebida até o momento, a questão da modelagem de

cargas ainda carece de aprofundamento e de resultados passíveis de aplicação

sistematizada e confiável.

A seguir serão descritos os conceitos e nomenclaturas inerentes aos processos

de modelagem de carga, seguidos de descrições das duas metodologias comumente

utilizadas.

2.1. Conceituação.

Cabe inicialmente discutir o conceito de carga. Em [1] discute-se os diversos

conceitos para o termo carga empregado nos estudos dos sistemas elétricos. Neste

trabalho considera-se como carga total de determinado ponto elétrico, a soma de

todas as cargas individuais dos diversos equipamentos conectados direta ou

indiretamente aos sistemas de transmissão de Alta Tensão (AT), Distribuição de Média

Tensão (MT) e Baixa Tensão (BT), incluindo-se as parcelas referentes aos diversos

elementos de transporte e controle do sistema, tais como cabos, transformadores,

reatores, bancos de capacitores, etc.

Outro conceito muito utilizado considera como elementos de carga apenas os

aparelhos e equipamentos conectados aos diversos consumidores do sistema,

servindo principalmente à modelagem por composição, que será discutido adiante. Em

ambos os modelos, a carga será expressa pela potência ativa P e potência reativa Q.

Capítulo 1

3

Outros conceitos importantes são os de cargas estáticas e dinâmicas e as

representações ou modelagens estáticas e dinâmicas, detalhadas a seguir.

As cargas consideradas estáticas são aquelas que não possuem partes

girantes (campos girantes) tais como alimentadores, transformadores, reatores etc e

demais cargas dessa natureza como resistências, iluminação, etc.

As cargas dinâmicas basicamente são representativas de máquinas e alguns

tipos de aparelhos e controladores eletrônicos.

A modelagem estática consiste em representar adequadamente as cargas

estáticas no estudo de fluxo de carga (situações de regime permanente) diante de

perturbações sustentadas de tensão e freqüência do sistema. Estes modelos servem

também a representações aproximadas para análises dinâmicas.

A modelagem dinâmica representa as cargas em situações de perturbações

transitórias do sistema e servem aos diversos estudos dessa natureza. Nestes casos a

representação se faz através de equações algébricas e também equações diferenciais

representativas do comportamento das potências ativas e reativas em função da

tensão e freqüência do sistema e suas variações.

2.2. Modelagem pelo Método da Composição de Cargas.

O método de composição parte de dados sobre o comportamento dos diversos

elementos de carga ligados à fonte da concessionária, chamados doravante de

componentes de carga, cujos dados remontam de pesquisas laboratoriais e devem ser

continuamente atualizados para as novas versões de aparelhos e equipamentos

elétricos disponíveis no mercado. Para melhor compreensão, um componente de

carga reúne cargas de características e respostas semelhantes diante de variações de

tensão e freqüência. Por exemplo, cargas de aquecimento, refrigeração, um

determinado ramo industrial típico que usa largamente grandes motores de indução,

sistemas de iluminação, um determinado tipo de aparelho ou equipamento relevante,

etc, representam componentes de carga. Assim para cada componente de carga é

levantado seu comportamento estático retratado por uma expressão matemática do

tipo exponencial ou polinomial, cuja apresentação e detalhes serão discutidos no

Capítulo 2.

Conhecidas suas características parte-se para um primeiro nível de agregação

deste modelo. Esta primeira composição se dá a partir da definição de outro conceito

caracterizado por classes de cargas que se resumem em classes de comportamento

de consumo similares. Assim podem ser relacionadas diversas classes ou sub-

classes. Por exemplo, a classe residencial, a classe industrial, e a classe comercial

Capítulo 1

4

constituem os grandes grupos de cargas normalmente considerados nos estudos de

modelagem. Neste ponto, para cada classe e período de carga (Leve/Média/Pesada),

são obtidos os parâmetros típicos a partir da composição ou contibuição dos vários

componentes de carga.

Seguindo este procedimento surge um novo conceito a considerar que é a

composição de carga em determinado ponto elétrico de interesse. Como o próprio

nome sugere a composição de carga retrata os percentuais das diversas classes de

carga que resultam na carga total daquele ponto. Normalmente os pontos comuns de

interesse são o alimentador (ou partes deste), as barras de um sistema, ou o próprio

sistema como um todo, resumido ou considerado equivalente a partir de um ponto.

A base para obtenção das composições de carga são os dados comumente

tratados pelas áreas de faturamento que pré-classifica os consumidores por classes

de consumo, normalmente residencial, comercial e industrial, já comentadas. Muitas

vezes é necessário subdividir estas grandes classes em subclasses e nem sempre os

dados disponíveis são agregados da forma que se deseja, resultando numa real

dificuldade que poderá demandar reformulações e levantamentos adicionais nos

processos de classificação junto aos setores de faturamento.

Vencidas estas dificuldades e incertezas, têm-se então disponíveis os

percentuais de classes de cargas concentrados no ponto de interesse. A partir daí os

elementos de sistema (redes e equipamentos associados) devem ser agregados à

composição de carga obtida e, através de programas computacionais específicos são

então calculados os parâmetros estáticos dos modelos de carga para alimentadores,

barras ou sistemas inteiros.

2.3. Modelagem pelo Método de Medição Direta.

A segunda metodologia, foco deste trabalho, utiliza procedimentos de medição

e análise de resultados de campo, obtidos diretamente do sistema real. Este método,

bastante atrativo em princípio, resume-se na medição direta das características da

carga nos pontos de interesse.

O método requer normalmente medições de potência ativa P e potência reativa

Q, mediante variações graduadas e limitadas de tensão impostas ao sistema sob

análise. Estas variações normalmente são obtidas por meio de comutações em

dispositivos reguladores de tensão ou chaveamento de bancos de capacitores ligados

em derivação.

A partir dos testes, um conjunto de dados de medição é registrado

apropriadamente em aparelhos instalados e programados adequadamente ao

Capítulo 1

5

processo. Posteriormente, procede-se uma análise de resultados para obtenção dos

parâmetros do modelo e sua caracterização final.

2.4. Medição Direta x Composição de Cargas.

Uma comparação entre os dois principais métodos de modelagem aqui

descritos, além de considerar as vantagens e desvantagens de cada um, enseja uma

investigação da integração e complementaridade entre eles.

Basicamente pode-se citar que o método da composição tem a vantagem de

poder ser aplicado a outros sistemas dos quais se conhece a composição de cargas.

Tem como grande desvantagem a necessidade de se fazer e/ou manter todo um

conjunto de dados de faturamento/consumo classificados adequadamente para este

processo de agregação seqüenciada de dados. Além disso, requer uma atualização de

características de novos componentes de carga e todas influências dentro das

diversas classes existentes ou mesmo a redefinição de novas classes de

interesse/necessidade.

Neste método observa-se um conjunto de passos onde em cada um deles

existe um certo grau de incerteza. No modelo final certamente haverá um razoável

grau de incerteza, resultando em desconfiança sobre sua real validade.

O método de medição direta tem a vantagem aparente da simplicidade de

obtenção dos parâmetros desejados através da variação forçada da tensão e

obtenção das correspondentes variações de potência ativa e reativa. Contudo,

normalmente o processo é afetado negativamente pelas flutuações naturais da carga,

acarretando imprecisões nos resultados. Além disso, o processo requer a instalação

de medidores e seus acessórios (TP e TC) em pontos de interesse onde não haja

medição previamente instalada, requerendo tempo e investimentos necessários à

aquisição e despesas operacionais decorrentes dessa instalação.

De forma semelhante ao outro método, o processo de medição direta requer

também atualização de parâmetros por períodos pré-definidos ou sempre que

ocorrerem mudanças drásticas de topologia e composição de cargas no sistema ou

em seus subsistemas, barras, redes, etc.

Observa-se a carência de uma metodologia de aplicação mais prática, simples

e operacionalmente segura que leve a um modelo confiável de carga estática.

Capítulo 1

6

3. Revisão bibliográfica.

Com o objetivo de ampliar as informações sobre o assunto foram consultadas e

avaliadas várias referências pertinentes, cujos principais aspectos de interesse

passam a ser discutidos.

Uma força tarefa (task force) do IEEE [1] preparou uma extensa lista de

trabalhos publicados sobre o tema, além da relação dos principais modelos

matemáticos, seus respectivos parâmetros, faixas ou intervalos de validade,

restrições, etc, tanto para modelagens estáticas quanto para dinâmicas. Este trabalho

é resultado de uma força-tarefa e revela-se de grande interesse para consulta e busca

de referências para estudo.

No trabalho [2] realizou-se medição em laboratório resultando numa tabela com

parâmetros dos modelos polinomiais e exponenciais para vários componentes de

carga (aparelhos em geral), também interessante para consultas.

Entre as referências pesquisadas destaca-se o trabalho [3] realizado através de

uma força-tarefa que reuniu as principais abordagens e conclusões sobre a questão

de modelagem de cargas existentes até 1993. Por se tratar de uma referência mais

completa, considerou-se oportuno seu detalhamento mais extenso e criterioso

conforme a seguir.

Neste trabalho [3] destacam-se os importantes impactos da modelagem de

carga sobre estudos estáticos e dinâmicos considerando que seu aprimoramento

conduz a resultados mais realistas e seguros do ponto de vista operativo e econômico.

O trabalho cita os dois métodos de modelagem tradicionais e suas dificuldades

comuns: Grande número de diferentes componentes de carga, dificuldade de acesso

às instalações do cliente para levantamentos e pesquisas, mudança da composição de

carga ao longo do dia, das estações, clima, etc, falta de dados precisos desta

composição de cargas e incertezas do comportamento de diversos componentes de

carga diante de grandes variações na tensão e freqüência.

Sobre a prática de modelagem na indústria, a força-tarefa conduziu pesquisas

em diversas indústrias da América do Norte e concluiu que a maioria não utilizava

procedimento algum ou programa de modelagem de cargas. Alguns utilizavam o

EPRI-LOADSYN. Para estudos de desempenho dinâmico de sistemas envolvendo o

primeiro balanço (First swing) e pequenos sinais de estabilização, o modelo de

corrente constante para potência ativa e admitância constante para a potência reativa

foi constatado ser a escolha predominante. Outros utilizavam impedância constante

para P e Q, modelos polinomiais e alguns até mesmo uma mistura de modelos.

Verificou-se nesta pesquisa que 50% das companhias não estavam satisfeitas com o

Capítulo 1

7

método de modelagem de carga então utilizado e que procuravam métodos mais

sistematizados, incluindo uma coleta de dados de consumo final mais detalhada,

aplicação de medidores em pontos de maior interesse de seus sistemas, realização de

testes de campo para desenvolvimento de novos modelos e validação dos existentes.

Muitos representantes de indústrias relataram sobre as dificuldades de coleta de

dados para se obter modelos de cargas cada vez mais representativos e sugeriram

que o programa EPRI-LOADSYN provesse dados típicos gerais para muitos outros

segmentos do ramo industrial, semelhantes aos que existem para plantas de produção

de aço e alumínio.

O trabalho prossegue discutindo as características específicas de certas cargas

típicas como motores, lâmpadas incandescentes e fluorescentes (de descarga),

cargas controladas por termostatos, cargas com controle manual, aparelhos

eletrônicos, motores de velocidade ajustável e OLTC, destacando o comportamento

típico e diferenciado destas perante as variações de tensão.

Uma outra abordagem de destaque refere-se ao comparativo entre as técnicas

de modelagem por composição e a por medição direta. Basicamente esta referência

relata que o método de composição requer um conhecimento das características de

consumo dos diversos componentes de carga (Aquecimento, refrigeração, iluminação,

etc), das diversas classes e sua composição nos diversos pontos de interesse tais

como alimentadores, barras e sistemas. Sua vantagem básica é que este método

dispensa levantamentos de campo e pode ser adaptado aos diferentes sistemas e

condições. Sua desvantagem colocada é que este requer um criterioso e muitas vezes

tedioso levantamento de dados de composição de cargas desde o usuário final até as

barras de carga do sistema, incluindo a representação dos elementos de transporte e

controle do próprio sistema, além das incertezas envolvidas neste processo.

Para a abordagem por medição direta é destacada por esta referência a

vantagem de permitir a obtenção dos parâmetros de comportamento estático das

cargas diretamente do sistema real. O trabalho cita como desvantagens que os dados

particulares de determinado sistema somente servirão para sistemas semelhantes e

no geral cada sistema, barra ou alimentador requer seu levantamento particular. Outra

desvantagem seria a impossibilidade de levantar dados para uma larga faixa de

valores de tensões e freqüências.

Ainda sobre a questão apresentam-se os parâmetros para os modelos

exponenciais para P e Q dependentes da tensão e freqüência para as diversas

classes residencial, comercial e industrial para regiões da América do Norte. Ao final

cita que na ausência de dados levantados pode-se utilizar o modelo de corrente

Capítulo 1

8

constante para P e o modelo de impedância constante para Q, para sistemas em

geral.

Concluindo, a força tarefa recomenda aos analistas de sistemas de potência:

Familiarização com a literatura recente sobre o assunto; seleção de modelos mais

realistas disponíveis para uso em análises de curto prazo; investigação de fontes de

dados disponíveis sobre dados de cargas, dados de faturamento, dados de pesquisas

sobre consumo, etc; desenvolvimento de um plano para aquisição de dados através

de medições e/ou composição de cargas.

O artigo [4] apresenta um estudo de modelagem estática aplicado a uma rede

básica “Eskon’s main transmission system”, incluindo barras de cargas específicas

(Witkop, Foskor e Merensky) e classes de consumo específicas (residencial, industrial

e comercial).

A modelagem apresentada nesta referência é a do tipo exponecial. O trabalho

adota a abordagem da composição de cargas partindo das características dos

componentes baseado em bibliografias específicas, agrupando os consumidores em

subclasses, classes e em seguida obtendo-se a composição de carga das barras

representativas do sistema chegando ao final aos modelos de cargas gerais do

sistema em estudo.

Como resultados e conclusões de maior relevo, o trabalho referenciado em [4]

cita que o sistema principal (Rede Básica) ESKON pode ser aproximado por modelo

de corrente constante para potência ativa e impedância constante para potência

reativa. Outra conclusão é que existe uma larga variação de modelos para os

diferentes tipos de consumidores, sendo um modelo para mineração o mais

impactante no desempenho do sistema devido à larga utilização de grandes motores

de indução. A carga menos impactante é a carga residencial que tende a ser

impedância constante para P e principalmente para Q.

Em [5] mostra-se que o modelo de potência constante é normalmente utilizado

nos estudos de otimização, conduzindo muitas vezes a resultados e análises

incorretas. O autor analisa os impactos do uso dos modelos de potência constante e

impedância constante sobre os estudos de otimização aplicados a um sistema real de

251 barras da região de Taiwan. Os modelos são incorporados à técnica de

programação de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) considerando-se somente o modelo

de potência constante a partir do qual se deriva a aplicação para modelo de carga de

impedância constante.

Outra questão relatada nesta referência [5] é que para situações de carga

pesada e/ou contingências, os diferentes modelos de carga conduzem a resultados

opostos, ou seja, para uma mesma situação, um modelo não indica solução viável

Capítulo 1

9

quando o outro indica um resultado viável, dificultando ações e considerações

decisórias sobre a operação do sistema.

O trabalho [6] apresenta as considerações e resultados de um projeto de

pesquisa sobre obtenção de parâmetros de modelagem de carga através de medição

direta. Sugere-se, além da opção de variação de tensão por comutação de tapes, uma

alternativa de produzir variações através do desligamento de um transformador em

situações de operação deste em paralelo com outro, com tapes distintos. O objetivo

desta segunda opção e provocar variações abruptas na tensão sem a necessidade de

aguardar os tempos de comutação presentes na forma tradicional, considerando

possíveis influências na determinação dos parâmetros. Os autores analisam a questão

da obtenção de resultados mediante a aplicação de diferentes variações de tensão e

conclui que os parâmetros são pouco afetados nestas condições, e sugere a

realização dos testes entre 14:00h e 16:00h considerando uma maior estabilidade da

carga neste período. Para obtenção do modelo final, recomenda a média entre os

valores obtidos nos diversos ensaios realizados. Como conclusões de destaque, os

autores consideram válido o método de obtenção de parâmetros estáticos e

características de comportamento dinâmico das cargas por meio de medição direta

decorrente de variações de tensão pelos métodos citados. O trabalho também aborda

a questão de testes sobre cargas com variado grau de regulação na rede, sendo

necessário aguardar um tempo para estabilização, tanto maior quanto maior for a

presença de regulação distribuída. Concluindo, reforça a necessidade de realização de

testes de campo em diferentes estações do ano.

Uma crítica importante a ser registrada para este trabalho [6] é com relação à

opção de variação de tensão através da abertura de paralelismo de transformadores.

Neste caso deve-se considerar os riscos e restrições relacionados às possibilidades

de uma recirculação indesejável e por vezes perigosa de correntes entre os

transformadores além de eventuais transtornos junto aos consumidores com cargas

mais sensíveis às variações abruptas de tensão, decorrentes da manobra de

desligamento de um dos transformadores.

Uma outra questão de interesse a ser colocada sobre o trabalho [6] é que a

escolha de um período de carga mais estável realmente permite a obtenção de

resultados mais confiáveis devido à baixa interferência das flutuações da carga, porém

sua validade fica limitada àquele intervalo, já que a composição de cargas em

qualquer ponto varia ao longo do dia. O que deve ser feito nesta questão é uma

análise prévia de medição para escolha dos períodos de maior estabilidade dentro dos

patamares típicos para realização de um levantamento de parâmetros mais amplo,

representativo de todo o período diário.

Capítulo 1

10

Em [7] discute-se a determinação de modelos estáticos através de variações

de tensão provocadas por variações de tapes de transformadores de subestação

sobre um alimentador com carga predominantemente residencial contendo três

bancos de capacitores automáticos.

Como resultado o trabalho [7] registra a facilidade de se obter o modelo de

carga com os bancos desligados e as dificuldades e interferências advindas do

chaveamento destes. O modelo polinomial foi utilizado e seus parâmetros foram

obtidos por ajustamento aos dados de ensaios realizados por variação de tapes com e

sem os bancos ligados, cujos resultados diferem da ordem de ±10%, sendo

considerados aceitáveis. Nesta referência verificou-se que os dados obtidos através

do chaveamento forçado dos bancos de capacitores, não foram suficientes para

provocar alterações de tensão e potência que pudessem ser distinguidas das

variações naturais da carga, inviabilizando a modelagem por esta opção.

O trabalho [8] propõe uma abordagem usando regressão “fuzzy” para estimar

com maior exatidão modelos dinâmicos e estáticos representativos da carga. A razão

exposta é que o trabalho considera preocupante e de baixa confiança as modelagens

tradicionais por ajustamento de dados experimentais, notadamente para situações de

forte variação de tensão. Foram conduzidos testes de campo através de comutação de

tapes e utilizados modelos polinomiais como referência.

Concluindo, nesta referência considera-se que a disponibilidade atual de

instrumentação digital torna os testes e simulações relativamente baratas. Reitera a

questão da validade dos resultados de testes para modelagem por ajustamento

considerando as incertezas impostas pela variação aleatória da carga e propõe um

aprofundamento na alternativa de abordagem combinada de testes de campo e

regressão “fuzzy”.

Em [9] estão descritos testes de campo aplicando variações de tensão por

meio de comutação de tapes de transformadores sobre cargas típicas comerciais e

residenciais. A partir dos dados coletados propôs modelagens dinâmicas e estáticas.

No caso específico da modelagem estática sugeriu modelos lineares de

representação. Neste aspecto, acredita-se que a representação linear seja apenas

válida para as pequenas perturbações, levando-se à necessidade de adoção de

modelos mais elaborados como o exponencial e polinomial para representar as

relações entre carga e tensão numa faixa mais ampla.

O trabalho referenciado em [9] também analisa a questão das incertezas

impostas pela flutuação da carga e recomenda a realização de alguns ensaios para

Capítulo 1

11

obtenção de uma massa maior de dados para tratamento e busca de parâmetros mais

confiáveis.

Esta revisão bibliográfica permite algumas conclusões:

1. Não existe um modelo único de cargas que seja adequado para todos

os sistemas elétricos;

2. As medições diretas estão se tornando cada vez mais viáveis

economicamente, considerando principalmente as teconolgias de

medição disponíveis. Assim é possível a obtenção experimental de

modelos de cargas em pontos de interesse quaisquer do sistema

(alimentadores, barras, etc).

3. A medição direta, quando feita em somente um horário do dia pode

também levar a erros e inviabilizar o modelo de cargas. Assim, deve-se

fazer medições em várias horas típicas do dia, objetivando retratar

adequadamente a composição de carga vigente naquele horário ou

período de carga.

4. Objetivos e contribuições do trabalho.

O objetivo deste trabalho é a apresentação de uma metodologia mais apurada

de testes para modelagem estática de carga, que se baseia em excursões mais

amplas de tensão, reduzindo as incertezas devidas a variações aleatórias de carga

durante o processo. É feita também uma proposição de metodologia automatizada

para levantamento dos parâmetros em barras de subestações telecontroladas.

A aplicação da metodologia afeta basicamente o problema do fluxo de carga e

conseqüentemente todos os estudos e análises correlacionados, conferindo-lhes maior

realismo. Especificamente neste trabalho é feita uma aplicação aos estudos de

planejamento de distribuição, com ênfase nos impactos decorrentes da adoção de

diferentes modelos de carga. Com o objetivo de qualificar o processo de planejamento

de distribuição adotado na CEMIG, propõe-se no Capítulo 5 um procedimento

entitulado metodologia integrada.

A principal contribuição deste trabalho é a divulgação de uma metodologia

experimental, factível para as concessionárias de energia elétrica, que além de ser de

implementação simples e que, após o tratamento numérico dos resultados, resulta na

minimização de incertezas de medição provenientes das variações aleatórias de

carga.

Capítulo 1

12

5. Estrutura do trabalho.

No Capítulo 2 é feita uma apresentação dos modelos de carga estáticos mais

comumente utilizados, analisando suas aplicações, e características mais importantes.

O Capítulo 3 apresenta e discute a proposta de metodologia para realização

dos ensaios de campo. A intenção é oferecer um procedimento de teste, mais

confiável e sistematizado que facilite sua aplicação e posterior análise dos resultados.

Como novidade adicional coloca-se uma opção de realização automática dos testes

através de rotinas programadas em supervisórios de telecontrole.

No Capítulo 4 analisa-se os resultados das medições conduzidas em pontos

elétricos de interesse (testes) na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. Os pontos

envolvidos são alimentadores residenciais, comercias e industriais de distribuição e

barras da subestação Juiz de Fora 2. A idéia é proceder a um tratamento criterioso

dos dados, permitindo discutir a validade da metodologia proposta, suas facilidades,

restrições e recomendações.

No Capítulo 5 aplica-se a abordagem integrada do método de composição com

a metodologia proposta de medição. Trata-se de um caso real do sistema da CEMIG

através de sua ferramenta de gerência de rede, o GEMINI e de um programa

comercial de fluxo de potência, o PSS-ADEPT.

No Capítulo 6, são feitas as considerações finais sobre o trabalho e indicações

para futuras e relevantes investigações de interesse na área.

Capítulo 2

13

Capítulo 2

Discussão dos modelos utilizados.

1. Conceituações e caracterizações.

Um modelo de carga é uma representação matemática da relação entre a

tensão (magnitude e freqüência) e a potência (ativa e reativa) associada a

determinada barra de carga de um sistema, segundo o IEEE [11].

Em [11] discute-se os modelos estáticos que representam as cargas em

situações de regime diante de variações sustentadas de tensão e freqüência e para

certos casos servem como aproximação para análises dinâmicas. Eles são

expressões algébricas em função da tensão e da freqüência.

),( fVfP = (2-1)

),( fVgQ = (2-2)

Os modelos dinâmicos são compostos de equação algébricas e diferenciais

(associadas às partes girantes das máquinas).

),,(.

fVPfP = (2-3)

),,(.

fVQgQ = (2-4)

Em estudos estáticos, as variações de freqüência são mínimas, e os modelos

resumem-se em funções dependentes da amplitude da tensão. Doravante, passa-se a

discutir o modelo clássico polinomial e modelo clássico exponencial.

O modelo clássico polinomial é expresso por:

0 1 2( )oP P AV BV CV= + + (2-5)

Onde P é a potência ativa, Po é a potência ativa para tensão nominal Vo e A, B,

C são coeficientes do modelo polinomial.

Na equação (2-5), o primeiro termo representa a parcela de carga que se

comporta como potência constante, o segundo representa a parcela da carga que se

comporta como corrente constante, e o terceiro representa a parcela da carga que se

comporta como impedância constante. O modelo polinomial é comumente tratado

como modelo ZIP (Impedância, corrente e potência constante).

No modelo clássico exponencial se procura ajustar a carga a uma curva

analítica da forma:

Capítulo 2

14

n

oo

VP P

V� �

= � ��

(2-6)

Onde Po é a potência ativa na tensão nominal Vo e n é um expoente real a ser

determinado.

Para potência reativa, é natural estender as representações e adotar modelos

do tipo polinomial e exponencial em função da tensão, como os descritos pelas

equações seguintes:

0 1 21 1 1( )oQ Q AV BV C V= + + (2-7)

m

oo

VQ Q

V� �

= � ��

(2-8)

Onde Q é a potência reativa, Qo é a potência reativa para tensão nominal (Vo),

A1, B1, C1 são os coeficientes do modelo polinomial e m é o expoente do modelo

exponencial.

Na literatura em geral, existem várias tabelas com extensas relações de

parâmetros levantados. A Tabela 1 mostra valores típicos de m e n para alguns

aparelhos e equipamentos elétricos.

Tabela 1-Valores típicos dos parâmetros de componentes de carga-modelo exponencial.

Componente de carga n(Potência ativa) m(Potência reativa)

Resistência para aquecimento ambiente 2,00 0,00

Bomba do sistema de aquecimento 0,20 2,50

Bomba de ar condicionado 0,20 2,50

Ar condicionado central 0,20 2,20

Ar condicionado para quartos 0,20 2,50

Aquecedor de água 2,00 0,00

Refrigerador e freezer 0,80 2,50

Lava-louças 1,80 3,50

Máquina de lavar roupas 0,08 1,60

Máquina de secar roupas 2,00 3,30

Lâmpada incandescente 1,54 0,00

Lâmpada fluorescente convencional 2,07 3,21

Lâmpada fluorescente compacta 0,95-1,03 0,31-0,46

Pequenos motores industriais 0,10 0,60

Grandes motores industriais 0,06 0,50

Bomba d’água para irrigação 1,40 1,40

Capítulo 2

15

2. Impactos gerais da modelagem de cargas sobre a tensão.

Sabe-se que o comportamento real da carga tem uma estreita correlação com

sua tensão terminal e indiretamente impactam as tensões e controles de um sistema

qualquer de transmissão e/ou distribuição. Certamente diferentes tipos e modelos de

carga impactam de forma diferenciada o sistema. Para análise dessas situações,

utiliza-se o circuito apresentado na Figura 1. Trata-se do circuito equivalente de

Thevenin de um sistema elétrico até uma barra de interesse possuindo tensão V e

uma carga estática a ser estudada ligada a ela.

VThZTh

V

R L

Figura 1- Circuito equivalente de um sistema elétrico qualquer.

Para verificar os impactos de modelos de cargas diferenciados sobre o sistema

perante variações de tensão, considera-se, por exemplo, uma variação de tensão

(queda) no circuito.

Inicialmente supõe-se o modelo de carga do tipo impedância constante. Nesta

situação, haverá normalmente uma diminuição simultânea da tensão e corrente da

carga e conseqüentemente uma redução na carga ativa demandada:

2P RI= (2-9)

2LQ X I= (2-10)

Ao reduzir a corrente, a queda de tensão na impedância equivalente de

Thevenin diminui, contrariando o distúrbio na mesma. Assim será estabelecida uma

tensão de convergência ou de estabilização atenuada pelo próprio comportamento da

carga, que desta forma “ancora” a tensão.

Considerando agora a carga como sendo do tipo potência constante, deduz-se

facilmente que quando ocorre uma queda de tensão sistêmica, a potência da carga

concentrada ao final do circuito praticamente não varia, obrigando a corrente a

aumentar e provocar quedas de tensão mais acentuadas.

Avaliando melhor esta situação, basta imaginar o circuito da Figura 1 contendo

ramificações ao longo da linha que interliga a fonte à carga. No caso do modelo de

impedância constante para a carga concentrada ao final do circuito, as tensões ao

Capítulo 2

16

longo das supostas redes ramificadas ficam mais preservadas do que no caso do

modelo potência constante. Uma situação intermediária seria a de cargas do tipo

corrente constante, normalmente encontrada em muitos casos reais de barras e

alimentadores.

Deve-se observar que as cargas ativas e reativas de um sistema são

compostas de parcelas de impedância, corrente e potência constante. As parcelas

ativas têm expoentes comuns entre 1 e 2 na representação exponencial, obtidos a

partir de resultados experimentais. A carga reativa em geral, não considerando as

correntes de magnetização dos transformadores e motores, é representada por:

mQ V≈ (2-11)

Onde m é próximo de 2. Já a carga reativa total integrada, agregando todos os

componentes de sistema, poderá assumir modelos com expoentes bem maiores.

Para ilustrar estes comportamentos, analisa-se através da Figura 2 por

exemplo, uma carga ativa P, modelada por:

1 2 3P P P+ + (2-12)

Onde P1, P2, e P3, são parcelas do tipo corrente, impedância e potência

constantes. As curvas da Figura 2 mostram que para uma pequena queda de tensão

∆V, a parcela de carga do tipo P constante simplesmente não varia obrigando a um

aumento de corrente e maior degradação das tensões ao longo das redes.

Inversamente a parcela de carga do tipo carga do tipo Z (impedância constante) altera

com o quadrado da variação de tensão suposta, reduzindo a corrente demandada e

preservando melhor os níveis de tensão ao longo do circuito. O caso intermediário que

é a parcela do tipo I (corrente constante) não acarreta problema nas tensões ao longo

da rede à medida que a tensão do sistema sofre variações.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25

TENSÃO (p.u.)

PO

TÊ

NC

IA (

p.u.

)

Z constante

I constante

P constante

Figura 2-Curvas de modelos de carga para análise da correlação P-V.

Capítulo 2

17

Um outro ponto relevante são os impactos da adoção de diferentes modelos de

carga sobre os resultados dos estudos de estabilidade de tensão. A Figura 3 , retirada

da referência [4], ilustra bem estas situações através das curvas P-V de uma

determinada barra exemplo utilizada naquela referência. Nesta Figura 3 fica

evidenciado que cargas adotadas com predominância de Z constante ampliam estes

limites que ficam bastante restritos nos casos de carga com modelo predominante do

tipo P constante. Na Figura 3, a curva A está associada a uma carga com

predominância de carga do tipo P constante, as curvas B e C retratam cargas

predominantes do tipo I e Z constante respectivamente.

Para estudos de contingências esta questão é particularmente importante, pois

uma correta modelagem de carga permitirá obter conclusões mais realistas sobre o

comportamento do sistema nestas condições. Isto conduz à adoção de medidas

preventivas de preparação dos recursos de controle de carregamento e tensão

disponíveis ou a definição de obras de reforço necessária para contemplar as

necessidades impostas pelas contingências de maior impacto no sistema.

1500,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1Comparação de curvas PV para diferentes modelos de carga

Potência (MW)

Tens

ão (p

u)

200 250 300 350 400

A

C

B

Figura 3-Curvas P-V associadas a cargas com modelo predominante.

Capítulo 2

18

3. Detalhamento e conversão de modelos A seguir é feita uma análise mais detalhada das características dos modelos

polinomial e exponencial. Considerando os modelos polinomiais.

21 1 1( )oP P A BV C V= + + (2-13)

22 2 2( )oQ Q A B V C V= + + (2-14)

Onde, Po e Qo são as potências ativa e reativa em p.u. na tensão nominal Vo. Nas

condições nominais e com Vo próximo a 1 pu as equações (2-13) e (2-14) levam a:

1=++ CBA (2-15)

Os coeficientes A, B e C representam as parcelas de carga que se comportam

respectivamente como potência constante, corrente constante e impedância

constante.

O modelo exponencial é descrito pelas equações (2-6) e (2-8). Diferenciando a

equação (2-6), tem-se:

1

0

)( −=∂∂ n

n

o VnV

PVP

(2-16)

Considerando pequenas variações na tensão, puV 1≅ , vem:

n

VV

PP

o

o =∂

∂

(2-17)

Se V0 é igual a 1 pu. e P0 é igual a 1 pu, obtem-se:

nVP =

∂∂

(2-18)

Analogamente, para a potência reativa, tem-se:

mVQ =

∂∂

(2-19)

Genericamente, os parâmetros n para a potência ativa e m para potência

reativa podem ser obtidos da seguinte forma: n

oo

VP P

V� �

= � ��

(2-20)

Rearranjando os termos têm-se: n

o o

P VP V

� �= � ��

(2-21)

Então:

PoP

VoVn log= (2-22)

Capítulo 2

19

Mas:

BC

ACA

B log

loglog = (2-23)

Assim tem-se que:

o

oPoP

VoV

VV

PP

nln

lnlog == (2-24)

De maneira análoga:

o

oQoQ

VoV

VV

QQ

mln

lnlog == (2-25)

A conversão entre os modelos, por exemplo, exponencial para polinomial se

faz calculando pares (V1,P1) e (V2,P2) juntamente com o par (V0,P0). Basta montar e

resolver o sistema linear possível e determinado abaixo para obter A1, B1 e C1.

21 1 0 1 0

2 11 1 1 1 1

0

2 21 1 2 1 2

0

1A BV C V

PA BV C V P

PA BV C V P

+ + =

+ + =

+ + =

(2-26)

Cabem aqui os seguintes comentários sobre os expoentes n e m:

• n e m iguais ou próximos de 2 indica que a carga é impedância constante;

• n e m iguais ou próximos de 1 indica que a carga é corrente constante;

• n e m iguais ou próximos de 0 indica que a carga é potência constante.

Considerando os comentários acima é possível derivar conversões

aproximadas mais simplificadas entre os modelos, conforme segue.

Seja o modelo exponencial:

0 2noP PV onde n= < < (2-27)

Onde V é a tensão em pu, Po é a potência ativa em pu, para a tensão nominal

Vo. Considerando n variante entre 0 e 1, pode-se aproximar o modelo exponencial por

um modelo com uma parcela do tipo potência constante e uma parcela do tipo

corrente constante. Assim, tem-se:

( ) 1oP P A BV onde A B= + + = (2-28)

Linearizando as equações (2-27) e (2-28) em torno de um ponto de operação

(Po, Vo), considerando Vo próximo a 1 pu, vem:

VnPVVnPP on

o ∆=∆=∆ −1 (2-29)

VBPP o ∆=∆ (2-30)

Capítulo 2

20

Como se quer que ambas representações coincidam, para pequenas variações na

tensão tem-se:

VBPVnP oo ∆=∆ (2-31)

Logo:

Bn = (2-32)

Sendo

1A B+ = (2-33)

Obtem-se:

nA −=1 (2-34)

Se n variar entre um e dois, o modelo exponencial é convertido em um modelo

polinomial composto de uma parcela de corrente constante e uma parcela de

impedância constante.

)( 2CVBVPP o += (2-35)

Onde:

1B C+ = (2-36)

Linearizando as equações (2-35) e (2-27) em torno de um ponto de operação

(Po, Vo), e considerando Vo igual a 1 p.u., vem:

VCBPP o ∆+=∆ )2( (2-37)

VnPP o∆=∆ (2-38)

Como se quer que ambas representações coincidam, para pequenas variações

na tensão tem-se:

VCBPoVnPo ∆+=∆ ).2.(.. (2-39)

Logo:

CBn 2+= (2-40)

Sendo:

1=+ CB (2-41)

Tem-se um sistema determinado de duas equações que resulta em:

nB −= 2 (2-42)

Nos próximos capítulos, os expoentes n e m serão tratados doravante por ααααp e ααααq

respectivamente, como comumente encontra-se na literatura. Portanto as expressões utilizadas para cálculo são as mesmas descritas em (2-24) e (2-25), apenas substituindo-se n por ααααp e m por ααααq.

Capítulo 2

21

4. Sumário do capítulo.

Neste capítulo 2 foram apresentados e discutidos os modelos matemáticos do

tipo exponencial e polinomial de representação da carga. São os modelos clássicos

utilizados nos estudo de fluxo de carga. Analisou-se de forma qualitativa os impactos

de diferentes modelos exponenciais de carga sobre as correlações entre tensão e

potência ativa e reativa. Foi apresentado o processo de conversão entre os modelos

exponencial e polinomial, especialmente útil nos processos de adaptação dos dados

de campo aos programas de fluxo de potência.

Capítulo 3

22

Capítulo 3

Proposição da metodologia para medição direta visando modelagem de carga

1. Considerações iniciais. A obtenção de modelos estáticos de carga compreende basicamente a

obtenção dos parâmetros de sensibilidade das potências ativa e reativa da carga em

resposta às variações estáticas de tensão, em determinado momento e ponto de

interesse.

Uma modelagem de campo completa de determinada carga (sistema, barra,

ponto da rede, etc) consiste inicialmente na apuração de dados ou levantamento de

campo através de ensaios cuidadosamente elaborados envolvendo variações de

tensão e as respectivas coletas dos dados de potências ativa e reativa.

Posteriormente os dados são analisados e ajustados aos modelos estáticos de

carga comumente conhecidos. Normalmente, como será utilizado neste trabalho, usa-

se o modelo exponencial dada sua simplicidade de ajuste. A partir deste conduz-se ao

modelo polinomial ou outro de interesse, por operações matemáticas simples, como

soluções de sistemas lineares possíveis e determinados a exemplo do processo de

conversão de modelo exponencial para polinomial como visto no Capítulo 2.

Obviamente a carga varia ao longo do dia. Um perfil tipicamente utilizado

considera os valores das potências ativa e reativa integralizadas a cada intervalo de

tempo (por exemplo 5minutos, 15minutos, 1hora, etc). Certamente a composição de

carga, ou seja, os percentuais de cada classe típica de carga que compõe a carga

total em determinado momento podem variar durante o dia, entre dias de semana e

fins de semana ou mesmo entre as diversas estações do ano.

No decorrer do dia é comum verificar que a carga varia desde um patamar

conhecido por Carga Leve, notadamente de menor valor e que ocorre normalmente no

período de 0:00h às 7:00h, passando pelos intervalos de Carga Média, de 7:00h às

17:00h e de 22:00h às 24:00h, até o pequeno período da Carga Pesada, que

compreende o intervalo de 17:00h às 22:00h, quando a carga assume seu maior valor

ou atinge sua Ponta como é comumente conhecida.

Os levantamentos de campo, para que conduzam a uma massa de dados

representativa da carga devem considerar estas variações e sazonalidades acima

descritas. Assim um conjunto de horários representativos deve ser escolhido e, em

cada horário, devem ser realizados os devidos ensaios para a subseqüente apuração

do modelo vigente naquele momento. Nesta linha de análise observa-se que a carga

Capítulo 3

23

média representa o maior período diário e coloca a natural questão da existência de

modelos muito diferentes dentro deste grande intervalo. Realmente, como será

mostrado a seguir, este fato ocorre obrigando o processo a incluir novos horários

típicos dentro do grande período da carga média. Assim, neste trabalho selecionou-se

mais de um horário para representar o modelo da carga média: 10:00h, 12:30h, 15:00h

e 22:00h. Para os períodos de carga leve ou pesada selecionou-se apenas um horário

representativo: 01:00h e 18:15h (inverno), respectivamente. Estes procedimentos

foram adotados baseados na prática de medições ao longo de dois anos de muitas

experiências de campo e visam a tornar o método preciso e ao mesmo tempo sem

excesso de massa de dados.

Os testes utilizados neste trabalho envolvem a aplicação programada de

variações de tensão através de comutadores de tensão (OLTC), gerando patamares

correspondentes de potência ativa e reativa, de tal forma e amplitude que as

flutuações naturais de carga e seus conseqüentes impactos negativos nos parâmetros

sejam satisfatoriamente mitigados, resultando em modelos mais precisos onde os

impactos das variações naturais das cargas são substancialmente reduzidos. Nesta

questão, comparando-se com o trabalho realizado em [6], verifica-se que a

metodologia aqui sugerida conduz a resultados certamente mais confiáveis,

considerando a adoção de variações de tensão mais largas durante os testes.

2. Metodologia proposta. Inicialmente cabe considerar as variações naturais da carga e discutir as

incertezas impostas por esta condição. A Figura 4 mostra as variações aleatórias de

potência ativa, em períodos com tensão aparentemente estável.

12900

12950

13000

13050

13100

13150

13200

13250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº da medição

Vol

ts

2260

2280

2300

2320

2340

2360

2380

kW

TENSÃO POTÊNCIA

Figura 4-Variações naturais e aleatórias da carga (4H4-JFAD-13:00-19/03/2004).

Capítulo 3

24

Mesmo em horários com carga e tensão relativamente estáveis, os pequenos

montantes de carga que se agregam e desagregam a cada instante podem atingir

percentuais de até 1,5% do valor presente da carga, podendo “mascarar” a obtenção

dos parâmetros correspondentes durante um ensaio. As citadas flutuações de carga

se estabelecem de forma completamente aleatória tanto em nível quanto em

composição e se somam (ou se subtraem) às parcelas adicionais de carga impostas

pelas variações forçadas (e controladas) da tensão durante os procedimentos de teste.

Na Figura 4, as tensões e potências ativas estão registradas de 10 em 10

segundos a partir das 13:00, num circuito tipicamente residencial (Alimentador 4H4 da

SE Juiz de Fora 2). A escala horizontal está numerada com os registros seqüenciais

ocorridos a cada 10s. A escala vertical da esquerda exibe os valores da tensão e a da

direita, mostra os valores de potência ativa. Este registro obviamente não inclui

variações forçadas de tensão, mas apenas aquelas de natureza sistêmica. Pode-se

observar que mesmo para momentos em que a tensão assume valores praticamente

constantes, como por exemplo, entre os registros 6 e 7, os valores de potência

variaram em 1,42% sobre seu patamar atual.

Claramente observa-se que estas variações naturais são bastante

inconvenientes no processo de obtenção dos parâmetros estáticos de sensibilidade de

P e Q quando são impostas variações de tensão ao circuito. Basta considerar que, se

para uma variação forçada de tensão da ordem de 3%, a potência estiver variando em

torno de 4% por exemplo, e neste momento haja uma “contaminação” de até 1,5%, as

incertezas chegariam a 37,5% ((1,5/4)x100). Tal situação nos conduz a resultados

provavelmente enganosos e/ou incertos.

Com o objetivo de minimizar estas incertezas, propõe-se uma variação de

tensão substancialmente maior, da ordem de 6 a 10% em geral. Assim variações

naturais de potência de 1,5% conduzem a incertezas máximas da ordem de 25%,

considerando uma resposta de potência de igual magnitude à da tensão. Em geral,

como as variações naturais ficam normalmente abaixo de 1% a exatidão do processo

se eleva e seguramente pode-se dizer que o nível de incerteza fica

predominantemente abaixo de 15%. A Figura 5 ilustra estas considerações. Observa-

se o aparecimento de quatro patamares de tensão e potência. O cálculo mais seguro e

confiável é feitos através dos patamares centrais que, neste caso, apresentam uma

variação média de 6,5% e 7,7% na tensão e potência respectivamente, resultando

num αp = 1,17, empregando-se a equação (2-24).

Capítulo 3

25

12000

12200

12400

12600

12800

13000

13200

13400

13600

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49

Nº da medição

Vol

ts

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

kW

TENSÃO POTÊNCIA

Figura 5-Variações forçadas de tensão e potência ativa (4H4-SE JFAD-01:00-20/03/2004).

Nota-se também que, em geral, existem dois outros patamares menores no

início e no final do processo. Neste caso o patamar inicial conduz a um αp = 1,15

validando o parâmetro obtido através do patamar central. Já o patamar final que

envolve uma variação menor da tensão resulta num αp = 2,22 (quase o dobro!),

evidenciando uma interferência negativa da flutuação natural da carga diante de uma

pequena variação forçada de tensão.

Semelhantemente, estas variações ocorrem para a potência reativa. Como

exemplo ilustrativo mostra-se estas variações na Figura 6.

12000

12200

12400

12600

12800

13000

13200

13400

13600

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43

Nº da medição

Vol

ts

0

200

400

600

800

1000

1200kV

Ar

TENSÃO POTÊNCIA

Figura 6-Variações impostas de tensão e potência reativa (4H4-JFAD-01:00-20/03/2004).

Capítulo 3

26

O algoritmo completo para obtenção das medições, minimizando-se os

impactos das variações naturais de carga, consiste em:

1. Escolha do ponto de interesse;

2. Definição da programação dos testes: Dias e horários;

3. Identificação do dispositivo de regulação de tensão à montante mais

próximo;

4. Instalação do conjunto de medição;

5. Execução manual ou automática se possível (agendada via lógica) dos

testes conforme:

a. Realizar 8 comandos para abaixar tensão;

b. Aguardar de 1 a 2 minutos para estabilização (patamares);

c. Realizar 15 comandos para elevar tensão;

d. Aguardar de 1 a 2 minutos;

e. Realizar 7 comandos para abaixar tensão;

f. Aguardar de 1 a 2 minutos;

g. Liberar regulação para operação automática.

Para cada horário de teste obtém-se 2 gráficos semelhantes ao da Figura 5 e

da Figura 6, um para potência ativa e outro para a potência reativa respectivamente. A

partir dos valores médios das grandezas, ou seja, dos níveis dos patamares, ajusta-se

os dados aos modelos estáticos do tipo exponencial, conforme Capítulo 2, e obtém-se

os parâmetros αp e αq desejados, representativos das formulações de potência ativa e

reativa respectivamente. Para uma compreensão detalhada dos procedimentos passa-

se a discuti-los “passo a passo” a seguir.

O ponto de interesse e horários devem ser adequadamente escolhidos,

conforme definições e caracterizações postas no Capítulo 2. Quanto às questões de

sazonalidade sugere-se escolher um dia de semana, sábado e domingo como

representativos. Além disso, sugere-se realizar os procedimentos de levantamento de

dados para o período do inverno e verão. Caso haja disponibilidade ou determinado

projeto requeira maior fidelidade de dados pode-se também incluir levantamentos nas

estações climáticas intermediárias.

O sistema de medição compreende transformadores de potencial e corrente

(TP e TC) adequadamente selecionados além de aparelhos digitais de medição,

capazes de armazenar grandes volumes de dados, hoje amplamente disponíveis no

mercado a um custo aceitável. Normalmente esta aparelhagem é a mesma utilizada

nos programas obrigatórios de medições trimestrais impostas pela ANEEL. Assim, o

uso adicional do sistema de medição para modelagem de carga, constitui numa

otimização de seu uso. A classe de exatidão do conjunto é normalmente inferior a 1%,

Capítulo 3

27

não trazendo comprometimento importante ao processo considerando que este

trabalha com as razões entre estes valores.

Os subitens de “a” até “g” do item 5 do algoritmo, constituem a seqüência de

execução dos testes de campo. As comutações para abaixar/elevar tensão podem ser

feitas através do sistema supervisório de telecontrole para os casos de levantamentos

em barras de subestações e/ou alimentadores que partem desta ou mesmo para

pontos específicos da rede sob influência da regulação da subestação que o alimenta.

Assim, os transformadores reguladores ou reguladores de tensão são manualmente

operados por técnicos de operação do sistema (normalmente despachantes), que

assumem seu controle nos horários especificados. Alternativamente, o processo pode

ser realizado de forma automática via P.O. (Plano Operacional) que se resume num

automatismo implementado junto ao sistema supervisório de telecontrole do centro de

operação da distribuição (COD), cujo detalhamento é mostrado ao final deste capítulo.

Excepcionalmente variações diretas em reguladores de tensão (RT’s) de rede

são requeridas para obtenção de modelos mais precisos, apurados para barras de

cargas a partir deste.

Os intervalos de “estabilização” de 1 a 2 minutos, são fundamentais para o

aparecimento dos comentados patamares das grandezas, influindo decisivamente no

cálculo dos parâmetros. Durante o intervalo de estabilização ocorrem os processos de

auto-ajuste das potências dos diversos componentes de carga e a normalização da

regulação instalada na rede a jusante. Além disso, é possível que haja algum tipo de

ação ou controle manual em decorrência de uma queda de eficiência (térmica

eletromecânica, etc) de algum processo. Ações dessa natureza normalmente são mais

retardadas e como ocorrem de forma isolada e reduzida têm pouca influência no

processo de modelagem e são negligenciadas.

A massa de dados de medição é convertida em uma planilha eletrônica

contendo nesta ordem os valores de tensão, potência ativa e potência reativa. Nos

horários previstos para variação forçada de tensão são observados os dados e

retirados os patamares V1, P1, Q1, V2, P2 e Q2 e inseridos na Tabela 2, destinada ao

cálculo dos índices. Os valores associados aos patamares podem ser obtidos pela

média dos valores nas regiões (intervalos de estabilização) ou pela cuidadosa

inspeção e seleção de valores representativos do patamar, como adotado neste

trabalho. Variações abruptas e reconhecidamente anormais podem ser simplesmente

descartadas, já que o interesse maior é pelo valor médio da grandeza ou dito patamar

da grandeza de interesse.

É importante ressaltar que a idéia de variar oito tapes para abaixar tensão é a

de criar um afundamento ou razoável subtensão sustentada para posteriormente, ao

Capítulo 3

28

comutar 15 tapes para elevar, gerar uma variação total expressiva na tensão e garantir

que o efeito na variação das potências decorre predominantemente desta grande

variação de tensão, mitigando o impacto das flutuações naturais da carga. Cabe

ressaltar que este procedimento além de simples e preciso, pode ser realizado de

maneira automática.

A Figura 7 detalha, através de um fluxograma de um plano operacional (PO), o

processo de medição agendada em sistemas supervisórios de telecontrole, e a Tabela

2 exemplifica o procedimento de cálculo dos parâmetros αp e αq a partir dos dados de

medições de campo.

Figura 7-Fluxograma de um Plano Operacional (P.O.) para modelagem de carga.

Capítulo 3

29

Tabela 2-Planilha exemplo para cálculo dos parâmetros ααααp e ααααq - Dados de sábado 17/06/2004.

01:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp αααα q

Barra 1(T2) 21,772 6,504 1,272 23,882 6,984 2,64 0,77 7,89 Barra 2(T3) 22,567 9,384 0,408 23,569 9,696 1,272 0,75 26,17 Barra 3(T4) 21,519 3,24 1,896 23,663 3,624 2,808 1,18 4,13 Alim. 04H4(Res.) 21,884 2,721 0,839 24,05 2,956 1,582 0,88 6,72 Alim. 11H4(Com.) 21,767 1,973 -0,358 23,939 2,239 -0,016 1,33 7,05 Chave 22154(Ind.) 21,633 5,726 1,624 23,712 5,889 2,521 0,31 4,79

10:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq

Barra 1(T2) 21,66 9,6 3,168 23,678 10,848 4,768 1,37 4,59 Barra 2(T3) 21,581 14,544 2,52 22,646 15,528 3,408 1,36 6,27 Barra 3(T4) 21,394 5,4 2,664 23,24 6,144 3,696 1,56 3,96 Alim. 04H4(Res.) 21,438 3,247 0,897 23,341 3,623 1,545 1,29 6,39 Alim. 11H4(Com.) 21,535 3,831 0,636 23,463 4,179 1,173 1,01 7,14 Chave 22154(Ind.) 21,463 0,25 0,09 23,43 0,25 0,11 0,00 2,29






Barra 1(T2) 21,926 16,68 3,024 23,099 17,904 4,104 1,36 5,86 Barra 2(T3) 21,738 20,928 2,352 23,538 23,616 4,392 1,52 7,85 Barra 3(T4) 21,691 8,856 3,576 23,616 9,864 4,68 1,27 3,16 Alim. 04H4(Res.) 21,805 8,047 1,641 23,271 8,765 2,212 1,31 4,59 Alim. 11H4(Com.) 21,609 2,875 -0,133 23,583 3,305 0,221 1,59 14,85 Chave 22154(Ind.) 21,025 0,23 0,08 23,211 0,23 0,1 0,00 2,26


Barra 1(T2) 21,441 10,032 1,704 23,021 11,16 2,688 1,50 6,41 Barra 2(T3) 21,644 13,656 0,528 23,585 14,832 2,136 0,96 16,27 Barra 3(T4) 21,613 5,688 2,4 22,833 6,216 3 1,62 4,06 Alim. 04H4(Res.) 21,497 4,951 1,179 23,326 5,421 1,822 1,11 5,33 Alim. 11H4(Com.) 21,607 2,376 -0,289 23,56 2,636 -0,008 1,20 7,85 Chave 22154(Ind.) 21,667 0,21 0,07 23,744 0,21 0,09 0,00 2,75

Capítulo 3

30


Este capítulo apresentou uma metodologia para medição direta, sistematizada,

a ser realizada em pontos estratégicos do sistema de distribuição. Esta metodologia

visa a obtenção de dados de tensão, potência ativa e potência reativa de uma forma

muito mais adequada para contornar as questões e restrições mais relevantes sobre

métodos de medição direta.

O ponto mais crítico é o problema das variações naturais da carga, presente de

forma aleatória e incontrolável a todo instante e que, durante a execução dos ensaios,

tende a comprometer os resultados almejados.

A metodologia consiste em variações mais intensas de tensão de uma forma

sistematizada através de um procedimento seguro para a concessionária e para o

consumidor, de simples implementação e inclusive passível de automatização,

conforme indicado na Figura 7, e já implementado durante esse trabalho.

Capítulo 4

31

Capítulo 4

Medições experimentais

1. Escopo.

Para uma melhor avaliação da metodologia e verificação de sua eficácia, foram

conduzidos diversos testes envolvendo algumas redes e barras do sistema elétrico de

subtransmissão e distribuição que atendem a região da cidade de Juiz de Fora - MG.

As barras escolhidas foram as de 23kV instaladas na subestação de Juiz de Fora 2 e

que atendem a região central da cidade. Dessas barras partem alimentadores

tipicamente residenciais, comerciais e mistos (envolvendo também pequenas cargas

industriais). Um diagrama simplificado da subestação alvo do estudo é mostrado na

Figura 8. No geral as barras contêm cargas mistas, algumas com certa predominância

de classe. As barras, que serão denominadas barras 2, 3 e 4 são atendidas pelos

transformadores T2 (138kV+/-2x2,5 % - 23kV+/-10%, 30MVA-ONAF2), T3 (138kV+/-

2x2,5 % - 23kV+/-10%, 30MVA-ONAF2) e T4 (138kV+/-2x2,5 % - 23kV+/-10%,

33,2MVA-ONAF2), respectivamente. As barras 2 e 3 são mistas com predominância

residencial e a barra 4 tem predominância comercial.

Além de medições envolvendo estas barras, selecionou-se também circuitos

com forte predominância de determinada classe de carga que partem das barras 2 e 3,

como os alimentadores 04H4 e 11H4, que têm cargas predominantemente

residenciais e comerciais respectivamente. Além desses, foi selecionado um circuito

tipicamente industrial a partir da chave 22154 da rede do alimentador 109H4, da

subestação Juiz de Fora 1. A Figura 8 mostra o diagrama simplificado do sistema

estudado, destacando-se na subestação Juiz de Fora 2 os alimentadores 4H4

(residencial) e 11H4 (comercial). A carga industrial é mostrada na Figura 9, a partir da

chave 22154, inserida no distrito industrial I de Juiz de Fora.

Figura 8- Diagrama simplificado da subestação Juiz de Fora 2.

Capítulo 4

32

Figura 9-Diagrama simplificado do ponto de rede-chave 22154.

Durante o ano de 2003 foram conduzidos, nestes locais escolhidos, alguns

testes e medições na tentativa de obtenção de modelos dessas cargas adotando-se

um procedimento em que a variação de tensão era de até 3%. Esta pequena variação

conduziu a incertezas visto que as variações naturais da carga eram da mesma ordem

que as variações de tensão provocadas. Assim, constatou-se que os resultados

poderiam estar mascarados por flutuações totalmente aleatórias e conseqüentemente

de difícil filtragem. A Figura 10 (circuito 4H4, 01:10h, 20/03/2004), ilustra bem esta

situação.

12900

13000

13100

13200

13300

13400

13500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Nº da medição

Vol

ts

18601880190019201940196019802000202020402060

kW

TENSÃO POTÊNCIA

Figura 10-Medição comprometida pelas flutuações naturais de carga.

CHAVE

25154

INÍCIO DO

CIRCUITO

CONJUNTO

TESTADO

Capítulo 4

33

Como pode ser observado, a tensão e potência variaram aproximadamente

1,5% e 3% apenas, considerando o patamar inicial. Como foi observada a

possibilidade da potência em condições normais variar aleatoriamente até 1,5%, o

nível de incerteza, neste caso remonta valores da ordem de 50%, ou seja, o sistema

estabelecido torna-se pouco confiável, contra-indicando sua utilização.

Posteriormente, ao final de 2003 e no primeiro semestre de 2004, foram

conduzidos novos ensaios adotando-se a nova metodologia exposta no Capítulo 3,

com resultados mais confiáveis e aceitáveis. A Tabela 3, a Tabela 4 e a Tabela 5

mostram os resultados médios obtidos.

Tabela 3-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (sexta-feira).

Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h

Carga �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q

Barra 2

(T2) 1,631 9,685 1,399 5,1194 0,973 4,755 0,957 4,621 1,465 4,934 1,085 5,617

Barra 3

(T3) 1,289 20,04 1,281 6,195 1,182 6,748 1,068 5,982 1,132 6,4318 1,095 11,21

Barra 4

(T4) 1,018 4,128 1,206 3,52 1,141 3,658 0,931 3,533 1,243 3,491 1,289 4,373

404H4

(Res.) 1,283 6,755 1,765 4,9846 1,16 5,205 1,126 5,083 1,672 4,5463 1,243 5,713

411H4

(Com.) 1,313 9,801 1,22 7,0143 1,093 6,3 1,068 6,116 1,283 6,1653 1,481 16,42

22154

(Ind.) 0,279 3,572 1,653 3,2851 0,846 3,557 0,898 3,135 0,599 3,6865 0,348 4,353

Capítulo 4

34

Tabela 4-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (sábado).

Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h


Barra 2

(T2) 0,998 8,029 1,165 5,205 1,192 5,766 1,261 5,543 1,505 5,044 1,299 5,306

Barra 3

(T3) 1,169 25,15 1,288 6,996 1,07 7,878 1,180 10,026 1,467 8,520 0,998 13,67

Barra 4

(T4) 1,273 4,571 1,44 4,072 1,06 3,719 1,580 4,069 1,366 3,694 1,377 4,056

404H4

(Res.) 1,133 6,565 1,285 5,892 1,174 5,092 1,132 5,339 1,573 3,939 1,396 5,119

411H4

(Com.) 1,467 8,936 1,347 6,955 1,349 7,128 1,099 12,228 1,163 17,045 1,376 12,9

22154

(Ind.) 0,855 3,857 0,663 2,179 0,704 2,545 0,653 2,613 0,122 2,819 0,201 3,566

Tabela 5-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (domingo).

Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h


Barra 2

(T2) 0,934 8,369 1,246 7,111 1,095 6,446 1,166 7,425 1,201 6,451 1,214 7,287

Barra 3

(T3) 1,148 23,66 1,383 18,741 1,242 18,71 1,165 17,97 1,475 12,129 1,29 18,62

Barra 4

(T4) 1,274 4,713 1,117 4 1,217 4,478 0,915 3,933 1,297 3,878 1,005 3,839

404H4

(Res.) 0,926 6,374 1,217 5,322 1,438 5,728 1,147 5,115 1,201 4,169 1,039 5,926

411H4

(Com.) 1,468 8,354 1,488 10,439 1,167 9,835 1,063 15,11 1,802 12,753 1,253 7,062

22154

(Ind.) 0,482 6,493 0,972 3,749 0,949 0,949 1,045 4,021 1,203 4,274 0,7 2,509

2. Análises dos resultados.

Especificamente sobre os dados médios dos parâmetros �p obtidos nos

ensaios observa-se que estes são valores típicos para a classe residencial, comercial

e industrial.

Capítulo 4

35

Para a classe residencial, o comportamento foi o esperado para sexta-feira e

sábado, com valores na ponta de carga (18:15h) tendendo ao comportamento do tipo

impedância constante. No domingo, a carga residencial apresentou um

comportamento mais aproximado do tipo corrente constante ao longo de todo o dia.

Para a classe comercial, o comportamento também foi o esperado exibindo

tendência do tipo corrente constante na maioria dos horários, exceto no domingo

quando apresentou valor médio próximo a 2 ( impedância constante).

A carga industrial de média tensão também apresentou comportamento

esperado, com tendência do tipo potência constante, exceto quando ocorreram

desligamentos programados do maior cliente envolvido (fabricante de polpa de papel e

embalagens), quando a tendência mudava de potência constante para impedância

constante, já que o consumidor predominante passava a ser um fabricante de pão de

larga escala, com grandes cargas de aquecimento (grandes fornos). Estas variações

estão retratadas nos gráficos da carga industrial na Figura 41, Figura 43 e Figura 45

constantes do Apêndice A. Nestes gráficos contendo as medições dos três ensaios,

observa-se uma grande dispersão dos valores para a carga industrial, correspondente

às variações de composição da carga decorrentes da presença ou não do maior

cliente envolvido. Neste aspecto sugere-se que a medição da classe industrial seja

repetida em mais distritos industriais e dentro do possível seja realizada de forma

setorizada, obtendo-se parâmetros específicos para cada subclasse ou ramo industrial

específico.

Sobre os parâmetros �q que retratam o comportamento da potência reativa,

observamos valores quase sempre acima de 2. O caso de resposta mais característica

é do transformador T3 ( barra 3) em que na madrugada observou-se valores próximo a

20!

Um fato que pode estar associado ao fenômeno é a existência de uma pesada

potência instalada de transformadores de distribuição que operam próximo da

condição a vazio na madrugada, evidenciando-se suas correntes de excitação. Outro

fato relacionado é a existência de compensação reativa na rede provida através de

diversos bancos de capacitores fixos, ligados em derivação, conexão estrela isolada.

Neste caso específico do T3, as medições foram exaustivamente refeitas para

confirmação, mantendo-se sempre estes valores altos, ainda objeto de investigação

das suas razões.

De uma forma geral, um fato notório que deve ser destacado é que as

variações naturais da carga tendem a se diluir e serem percentualmente menores em

relação ao seu valor atual à medida que este aumenta. O que normalmente ocorre é

um fenômeno de compensação entre as cargas que instantaneamente se agregam e

Capítulo 4

36

aquelas que se desagregam à carga total do sistema sob análise. Evidentemente este

processo se torna menos presente à medida que se toma valores de carga cada vez

menores e, nesta situação, o impacto das variações naturais pode assumir valores

mais expressivos, chegando à situação de comprometer o processo de modelagem via

medição.

Para exemplificar, basta considerar dois montantes distintos de carga, como

por exemplo, um alimentador pouco carregado partindo de uma determinada barra e a

própria barra, supostamente ambos com cargas ativas, em determinado horário, de

1MW e 10MW, respectivamente. Nesta condição, uma variação instantânea líquida de

carga (Agregação – desagregação) de 100KW, causaria um impacto de 10% sobre o

alimentador e apenas 1% sobre a barra.

Se um procedimento de teste para modelagem de carga (segundo modelo

exponencial) estiver sendo conduzido neste momento, envolvendo variações máximas

de tensão e potência da ordem de 7% e 10% respectivamente, a obtenção do modelo

de carga para o alimentador fica claramente comprometida, devido ao mascaramento

imposto pelos 10% de variação natural líquida da carga. O nível de incerteza nesta

situação seria total, pois o valor correto de αp neste caso é 1,40 e estaria sendo

estimado (calculado) por 2,69, valor grosseiro e inaceitável. Para a barra, ter-se-ia

uma situação plenamente cômoda e aceitável, pois o impacto de 1% de variação

natural líquida na potência conduz a um valor calculado de 1,54 para αp, para o

mesmo valor correto de 1,4, apresentando um erro de 10% neste índice.

Cabe aqui a questão: O que significa, na análise dos SEP, um erro de

modelagem de 10% no índice αp? Para responder a questão com maior exatidão e

clareza teria que se avaliar o impacto em cada estudo específico ou no mínimo por

grupos de estudos de mesma natureza (Estabilidade de tensão, Otimização , Análise

de contingências, Compensação reativa, etc). Contudo, sabe-se que o modelo de

carga impacta diretamente o resultado dos programas de fluxo de potência que são

executados nestes vários estudos. Mais especificamente, os resultados são afetados

pela atualização das barras de carga (PQ), que por conseqüência alteram a matriz

jacobiana e os resultados das injeções de potência, os fluxos das Linhas de

transmissão e as próprias tensões das barras.

Para se ter uma idéia simplificada deste impacto, basta lembrar que um erro de

10% para mais no índice, como no exemplo acima, significa dizer que para um αp igual

a 1,54, a potência ativa da barra do exemplo, em determinado momento do processo

iterativo em que a tensão fosse 1,02 pu. estipularia o valor de 10,31MW ao invés de

10,28MW, ou seja uma diferença de 0,3%, acarretando certamente pequenos erros

Capítulo 4

37

nos valores das demais variáveis de interesse, como tensões, injeções e

carregamentos, porém, provavelmente de pouca relevância ou impacto para os

resultados (diagnósticos, indicações e conclusões em geral) da maioria dos estudos.

Outras simulações foram feitas e observou-se que inexatidões da ordem de até 30%

nos valores dos parâmetros, normalmente têm pouco impacto sobre os resultados dos

programas de fluxo de potência. Apesar dessa condição aparentemente favorável dos

parâmetros, o método aqui proposto para levantamento e cálculo preza pela

minimização dos erros naturalmente presentes.

Pelo exposto acima é preciso estar atento durante o processo de

análise/observação dos resultados obtidos com um ensaio para modelagem de cargas

via medição direta. Os testes durante os quais são observadas variações anormais ou

abruptas de carga devem ser descartados e repetidos. Além disso, é fácil observar a

dificuldade de modelagem envolvendo pequenos valores de carga.

Basta imaginar um ensaio de modelagem aplicado a uma unidade consumidora

apenas (residencial, comercial ou mesmo industrial de pequeno porte). O

desligamento ou religação de um simples aparelho ou equipamento (componente de

carga), como uma lâmpada ou um aparelho qualquer, pode ter um valor percentual

alto perante o valor presente da carga total daquela unidade, inviabilizando o processo

nestas situações. Nestes casos deve-se levantar o modelo por grupos de

consumidores semelhantes (classes) em cargas mais expressivas, adotando-se os

procedimentos aqui propostos (Capítulo 3). Assim o fenômeno indesejável das

variações fica mitigado e os resultados tornam-se aceitáveis.

Outro fato observado é que o modelo de carga pode apresentar variações,

mesmo dentro de determinado período do ano. Assim, é possível observar variações

nos dados obtidos para um mesmo horário e dia da semana. Isto é plenamente

possível por duas razões:

A primeira é incontrolável e não há qualquer ação possível sobre a mesma,

pois se trata das alterações e interações naturais e diferenciadas que podem ocorrer

nas cargas componentes e, por conseqüência, na sua composição final. Este tipo de

oscilação leva a valores desconhecidos, já que é impossível pré-determinar a

composição de uma carga em determinado horário e dia por mais dados que tenham

sido obtidos no passado. A composição tem sempre uma parcela absolutamente

imprevisível, impactanto de modo aleatório o modelo da carga em determinado

momento.

A segunda razão, controlável até certo ponto, já foi amplamente discutida e é

decorrente das flutuações naturais da carga e da tensão imposta durante a realização

dos ensaios. O núcleo desse trabalho (Capítulo 3) indica os procedimentos que

Capítulo 4

38

minimizam estes impactos. Assim, é possível se ter índices com níveis de certeza da

ordem de 80%(índices variando entre ±20%).

Em decorrência dessas possibilidades de variação, sugere-se a execução dos

ensaios por duas ou três vezes consecutivas, como adotado neste trabalho, repetindo-

se os procedimentos para períodos de inverno/verão e/ou estações climáticas

intermediárias, atualizando-se a cada três anos, como sugestão inicial.

A partir da obtenção dos valores, sugere-se, como procedimento básico, a

adoção da média simples entre estes valores, ou a adoção do valor mais crítico para

determinado estudo de aplicação.

Em estudos de planejamento como os que serão mostrados no Capítulo 5,

onde são analisados condições de carregamento e perfis de tensão, o modelo que se

aproxima de potência constante é o mais impactante eletricamente e portanto a

adoção do índice que mais se aproxima desta condição estabelece um planejamento

mais conservador, conduzindo a ações naturalmente mais onerosas. Por outro lado,

havendo restrições financeiras importantes, cabe decidir por correr ou não o risco da

adoção de modelos que aproximem de impedância constante e por conseqüência

impliquem em ações de planejamento mais simples e baratas. Esta situação de risco é

um desafio na engenharia, pois o que se apresenta como barato hoje poderá sem

dúvidas ser ainda mais caro que o anteriormente previsto. Evidentemente, estas

decisões são revestidas de uma série de fatores não discutidos aqui e nem sempre

estes são apenas técnicos.

Para ilustrar os aspectos aqui discutidos, selecionou-se algumas figuras de

destaque. A Figura 11 mostra a variação dos parâmetros (médios) ao longo do dia,

durante um dia de semana e fins de semana, para a carga ensaiada do tipo

residencial. Os gráficos das demais cargas medidas encontram-se no Apêndice A.

A Figura 12 ilustra as variações dos parâmetros αp e αq para os três ensaios

relativos a mesma carga residencial. Os demais gráficos desse tipo também

encontram-se no Apêndice A.

Capítulo 4

39

Alim. 404H4(Res.)

0 2 4 6 8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap Alfaq

(a)

Alim. 404H4(Res.)

0 1 2 3 4 5 6 7

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap Alfaq

(b)

Alim. 404H4(Res.)

0 1 2 3 4 5 6 7

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap Alfaq

(c)

Figura 11-Variação diária dos parâmetros médios ααααp e ααααq de uma carga típicamente residencial.: (a) Dia de semana, (b) Sábado e (c) Domingo.

Capítulo 4

40

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

(a)

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

(b)

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

(c)

Figura 12-Variações dos parâmetros ααααp e ααααq da carga residencial nas três medições: (a) Dia de semana, (b) Sábado e (c) Domingo.


Este capítulo apresenta os resultados e análises das medições experimentais

feitos em subestações em operação na região de Juiz de Fora, além de discutir os

possíveis erros de levantamento, seus impactos na modelagem e, por conseqüência,

nos resultados de análises dos sistemas de potência. Pelos resultados obtidos,

observam-se as variações e tendências de cada carga selecionada, na maior parte

dentro de valores e comportamentos esperados, ilustrados nas figuras do texto e mais

detalhadamente no Apêndice A.

Capítulo 5

41

Capítulo 5

Aplicações e resultados associados.

1. Considerações iniciais.

Uma correta modelagem de carga melhora qualquer estudo de engenharia que

depende, em qualquer de suas etapas, de resultados advindos da aplicação de

programas de fluxo de potência.

Investigando mais detalhadamente a questão, observa-se que uma correta

modelagem de carga qualifica melhor os resultados dos estudos e conduz a

proposições e decisões empresariais mais realistas, porém nem sempre mais

econômicas.

Por diversas vezes, a correta modelagem implicará em redução de custos de

investimentos e/ou despesas, considerando que o modelo utilizado anteriormente

preservava excessivamente a segurança operacional em detrimento da questão

econômica, caracterizando-se, portanto como muito conservador.

Inversamente, uma modelagem mais correta poderá conduzir a resultados e

decisões que importem em obras e aquisições mais pesadas, onerando o processo de

planejamento, porém garantindo com maior certeza, condições operacionais dentro

dos limites técnicos de engenharia e dos padrões exigidos pelo órgão regulador e, por

conseqüência, melhor atendendo aos consumidores envolvidos.

Resumindo, uma correta modelagem de cargas torna mais realistas os diversos

estudos de engenharia afetos à questão, conduzindo a resultados e decisões que

melhor se aproximam das reais necessidades operacionais dos sistemas, com custos

mais finamente ajustados e plenamente adequados a estas reais necessidades.

A seguir discute-se como exemplo, a aplicação de modelagem de cargas nos

estudos de expansão em geral e, mais detidamente aborda-se os estudos de

planejamento de expansão dos sistemas de distribuição. Utiliza-se o processo

desenvolvido na CEMIG, propondo-se aprimoramentos através da integração da

modelagem de carga ao programa de fluxo de potência utilizado. Apesar da aplicação

ser específica para a CEMIG, os procedimentos gerais podem ser aplicados às demais

concessionárias, com as devidas adaptações.

2. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão.

Os estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão são

feitos com o auxílio de ferramentas computacionais de análise, que são programas

Capítulo 5

42

comerciais de análise de sistemas de potência aplicados aos bancos de dados desses

sistemas.

Nos estudos de planejamento da transmissão com horizontes de médio e longo

prazo, a correta modelagem das cargas certamente levaria ao estabelecimento mais

realista dos planos anuais de obras, cujas redefinições implicariam na possibilidade de

economias financeiras vultuosas. Basta imaginar a possibilidade de postergação ou

mesmo uma redefinição do conjunto de obras necessárias para atender a expansão

do sistema até determinado ano. Se, por exemplo, uma dessas obras for uma linha de

transmissão ou a expansão de geração em determinado ponto, o atraso ou

redimensionamento dessas obras certamente traria resultados financeiros de vulto

(provavelmente milhões de dólares) para as empresas participantes.

Por outro lado, uma modelagem mais realista também pode redefinir pela

antecipação e reforços adicionais, requerendo investimentos extras igualmente

vultosos, porém garantindo condições operativas mais seguras.

3. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de distribuição.

3.1. Avaliação dos impactos da modelagem de carga- estudo de caso-CEMIG.

Este estudo de caso tem por objetivo avaliar e evidenciar os impactos

(principalmente os financeiros) provocados por diferentes modelagens de carga

assumidas no programa de fluxo de potência. Assim, considerando um aumento de

demanda pretendido/solicitado por um determinado consumidor de média tensão

ligado a uma rede de distribuição, analisou-se o comportamento das tensões e

carregamentos além das correspondentes proposições de obras necessárias para

atender ao horizonte do próximo ano (2005), em três situações de modelagem de

carga.

Na primeira situação considerou-se a forma de planejamento atual. Na

segunda e terceira avaliações, considerou-se situação extrema de modelagem das

cargas como impedância constante e potência constante, respectivamente, para todas

as cargas do alimentador, definindo-se para cada caso as obras necessárias à

garantia das condições aceitáveis de fornecimento. A modelagem por corrente

constante não foi analisada, já que o objetivo é o de mostrar a situação atual e as

situações extremas de contorno. Evidentemente, a situação ideal para estudo seria

analisar o problema empregando-se a modelagem real das cargas advindas da

aplicação da metodologia exposta no capítulo 3. Contudo, isto ainda não é possível

Capítulo 5

43

devido à necessidade de adaptações no programa auxiliar extrator dos dados elétricos

do programa de gerência de rede para o programa de análise de fluxo de potência,

conforme discutido mais detalhadamente no item 3.2.

Como exemplo para análise, foi utilizado o estudo de caso referente a um

aumento de carga pretendido por um consumidor primário ligado à rede de 13,8kV, da

subestação Barroso 3. O alimentador envolvido é o 312F4 e o consumidor, cujo nome

real será omitido por razões de preservação de seus dados comerciais, será

denominado doravante de indústria “X”.

Neste exemplo, estuda-se a situação de acréscimo de demanda (1000 kW)

pretendido pelo cliente, passando sua demanda contratada atual de 300kW para

1300kW, no período fora de ponta. Como se trata de um consumidor sob tarifa “verde”,

este não apresenta demanda contratada na ponta em dias de semana, contudo está

livre para consumir até o valor de sua demanda contratada, em qualquer horário, aos

sábados e domingos. Assim, as análises foram conduzidas de forma a considerar a

pior condição que, neste caso coincide com o período de ponta de sábado, quando a

carga residencial é significativa e, adicionada ao consumo livre dos clientes industriais

poderá atingir seu maior valor.

O estudo analisa basicamente as condições de violação de carregamento e

tensão em toda a rede e estabelece as ações e obras anuais necessárias dentro de

um horizonte de planejamento reduzido de 3 anos para absorver este acréscimo de

demanda pretendido. Como o objetivo deste trabalho está focado na questão da

modelagem de carga e seus impactos, esta análise de planejamento ficará limitada

aos resultados previstos para o primeiro ano apenas, ou seja, este horizonte parcial

contempla as condições de atendimento até o final de 2005.

Com relação à classificação das cargas, as diversas áreas de faturamento da

CEMIG, classificam os consumos de baixa tensão em classes residencial, comercial e

industrial, os quais são agrupados em cada transformador da rede. Os consumidores

ligados à média tensão são representados individualmente no sistema.

Estes dados de consumo são mensalmente atualizados, convertidos em

demanda e posteriormente integrados, por meio de rotinas informatizadas específicas,

ao programa de gerenciamento de redes da companhia, GEMINI.

O GEMINI, constitui-se basicamente num programa de gerenciamento de rede,

georreferenciado e plotado sobre os mapas viários urbanos, com opção de

superposição de ortofotos, conforme exemplifica a Figura 13.

Capítulo 5

44

Figura 13- Tela básica do sistema GEMINI.

O GEMINI funciona com camadas gráficas de exibição superpostas, que têm

sua ativação feita a critério do usuário. Para efeito desse estudo de caso, as telas

normalmente utilizadas são as que exibem com clareza o sistema elétrico local e

permitem acesso e tratamento de seus dados pela ferramenta de análise PSS-ADEPT,

que é basicamente um programa de fluxo de potência. Na realidade, existe um

programa intermediário extrator dos dados do GEMINI para o PSS-ADEPT, permitindo

sua operacionalização.

As cargas do sistema de distribuição podem ser analisadas a partir de qualquer

ponto da rede. O programa de fluxo PSS-ADEPT é então aplicado a partir do ponto de

interesse selecionado, abrangendo todos os parâmetros elétricos de rede e as cargas

existentes a jusante desse ponto ou barra considerada, analisados por cada fase.

A Figura 14, mostra uma vista geral do alimentador 312F4, onde está ligado o

cliente especial indústria X e cujo aumento de demanda será analisado sob a ótica das

diferentes modelagens para as cargas componentes do alimentador. Nas análises a

seguir, os elementos de circuito tais como cabos capacitores e reguladores são

considerados como cargas do tipo impedância constante.

Capítulo 5

45

Figura 14-Alimentador sob análise - 312F4 - SE Barroso 3.

O programa de fluxo PSS-ADEPT permite a atribuição de modelos de carga

diferenciados, porém assumindo modelos únicos de predominância, ou seja, no

processo de análise, a carga de cada transformador é assumida como sendo

predominantemente residencial, comercial ou industrial, com modelos de impedância,

corrente e potência constante, respectivamente.

As condições aceitáveis de carregamento são balizadas pelos limites de

carregamento contínuo dos condutores e, para os casos sob investigação, não

sofreram violações dentro desse horizonte de curto prazo de um ano apenas.

A Figura 15 mostra a situação em 2005, referente à primeira análise feita

empregando-se a metodologia atual. Nesta situação atual a modelagem de carga

considerada pelo programa de fluxo de potência atribuiu valores padrões de Z, I ou P

constantes, conforme a predominância (residencial, comercial ou industrial),

apresentada por cada elemento de carga (cada transformador ou consumidor especial

de MT), respectivamente. Dessa forma, toda a carga de um transformador é assumida

como de modelo único de acordo com a predominância existente.

As condições de tensão observadas foram balizadas pelos limites da

resolução 505 do órgão regulador, ANEEL, conforme mostrados no Apêndice B. No

caso das análises realizadas foram observadas subtensões abaixo de 0.93pu em

alguns pontos ou regiões, que estão registradas em vermelho, destacando-se das

regiões desenhadas em verde que retratam condições de tensão adequadas.

INÍCIO DO ALIMENTADOR

INDÚSTRIA X

Capítulo 5

46

Figura 15-Análise de planejamento - metodologia atual.

Para normalização da condição de subtensão seria necessária a inserção de

outro banco de capacitores de 300kVAr, ligação estrela isolada, indicado como o

banco de capacitores C3 na Figura 15. O custo médio desta alteração é de R$ 10.000.

A Figura 16 e a Figura 17, mostram os perfis de tensão para as três fases ao

longo do circuito radial envolvendo os reguladores de tensão, antes e depois da

inserção da obra planejada do banco de capacitores C3.

Figura 16-Perfis de tensão - situação sem obras - 2005.

INDÚSTRIA X


Banco C2

Banco C3

Capítulo 5

47

Figura 17-Perfis de tensão - situação com obras - 2005.

Na Figura 16 observa-se que a regulação de tensão esgota-se após o segundo

regulador, estabelecendo níveis de tensão inaceitáveis para os consumidores a

jusante daquele ponto, localizados na região colorida em vermelho na Figura 15.

Já a Figura 17 mostra a inserção do banco de capacitores C3 e seu

correspondente efeito nos perfis de tensão da região precária. Com esta obra os níveis

de tensão ficam na faixa adequada conforme resolução 505 da ANEEL.

A Figura 18 mostra o resultado para a situação economicamente mais

favorável, resultante da modelagem das cargas unicamente como impedância

constante, inclusive o cliente industrial X. Nesta nova situação, a região de

abrangência da subtensão sustentada fica reduzida, como se pode observar na

ilustração.

Capítulo 5

48

Figura 18-Análise de planejamento - modelo impedância constante.

Na situação da Figura 18, apesar da região de subtensão estar reduzida, ela

deve ser corrigida com a ampliação do banco de capacitores C2 de 300kVAr para

600kVar, cujo custo médio instalado é de R$ 6.000. De forma semelhante, os perfis de

tensão (sem obra e com obra) são mostrados na Figura 19 e na Figura 20. Como pode

ser visto, depois de instalado o banco de capacitores, não mais existiu subtensões

sustentadas na rede de distribuição.

Figura 19-Perfis de tensão - situação sem obras - 2005.

INDÚSTRIA X


Banco C2

Capítulo 5

49

Figura 20-Perfis de tensão - situação com obras - 2005.

A situação mostrada na Figura 21considera uma modelagem de carga do tipo

potência constante para todas as cargas do alimentador. Nota-se claramente que esta

modelagem leva à situação de degradação de tensão mais crítica de todas até então

consideradas. Para normalizar esta situação serão necessárias mais obras de

adequação, cujo custo total médio é de R$ 150.000, correspondendo à inserção de um

Regulador de Tensão (banco R3), ampliação de um existente (banco R2) e ampliação

de dois bancos de capacitores (bancos C1 e C2).

Figura 21-Análise de planejamento - modelo potência constante - 2005.

INDÚSTRIA X


Banco C2

Banco C1 Banco R3

Banco R2

Banco R1

Capítulo 5

50

Os perfis de tensão antes e depois das obras de normalização são mostrados

na Figura 22 e Figura 23 respectivamente. Observa-se que antes da inserção das

obras, o perfil de tensões ilustrado na Figura 22 mostra fortes subtensões sustentadas,

principalmente na fase B. Com as obras ocorre a natural regularização dos níveis de

tensão esperados nos pontos críticos da rede.

Figura 22- Perfis de tensão - sem obras - 2005.

Figura 23- Perfis de tensão - com obras - 2005.

As análises apresentadas evidenciam os importantes impactos da modelagem

de carga sobre o processo de planejamento, exibindo diferentes diagnósticos

operativos e realizações físico-financeiras para normalização das condições de

fornecimento.

Capítulo 5

51

O modelo atualmente empregado se situa de forma intermediária entre as

opções extremas obtidas por modelagens com impedância e potência constantes

respectivamente, cujos impactos financeiros diferem por um valor aproximado de R$

140.000, dentro desse simples caso exemplo, limitando-se ao curto horizonte de um

ano apenas.

Certamente a aplicação de uma modelagem correta e uma metodologia de

análise que a considere adequadamente conduziria a resultados mais realistas e

próximos às necessidades dos estudos de expansão dos sistemas

Com este objetivo, passa-se a discutir uma metodologia de aprimoramento

desse processo de planejamento, usando-se a situação da CEMIG como exemplo,

porém dando-lhe generalidade ao final.

Como já citado anteriormente neste capítulo, as cargas de baixa tensão são

agrupadas nos transformadores que as atendem, discriminadas por residencial,

comercial e industrial. No caso da CEMIG o programa extrator desses dados para o

programa de fluxo e potência “traz” estas cargas somadas e as caracteriza ou modela

pela parcela predominante, tanto para a potência ativa quanto para a potência reativa.

Assim, por exemplo, uma carga que tenha a composição de 50% residencial, 30%

comercial e 20% industrial é assumida como 100% do tipo impedância constante no

programa de análise.

A Tabela 6 mostra as diferenças financeiras entre os casos de modelagem

abordados no exemplo aqui utilizado.

Tabela 6-Resultados financeiros para as diferentes modelagens utilizadas no caso exemplo.

Modelagem Investimentos (R$) Dif. para situação atual (R$)

Impedância constante 6 000 - 4 000

Atual 10 000 0

Potência constante 150 000 140 000

3.2. Aprimoramento da modelagem de carga-Método Integrado.

Para contornar esta situação exposta no item anterior, deve-se proceder a

alterações e melhoramentos no programa extrator (caso CEMIG) que permitam

estabelecer um método mais abrangente para modelagem de cargas, que de agora

em diante será denominado método integrado. Este método estabelece uma

possibilidade de se estender a modelagem de carga, partindo do transformador para o

Capítulo 5

52

sistema, passando por quaisquer pontos de interesse na rede, exibindo assim uma

complementaridade importante e desejável entre os processos de modelagem por

medição e por composição de cargas. Basicamente propõe-se a utilização dos

modelos obtidos por medição direta em circuitos contendo classes típicas (residencial,

comercial e industrial) que são então agregadas inicialmente nos transformadores de

distribuição, pontos de rede de interesse ou transformadores e barras do sistema ou

até mesmos sistemas inteiros.

Operacionalmente o método trabalha a modelagem de carga partindo do

consumo final em direção ao sistema, incluindo nesta primeira etapa os dados de

modelagem obtidos por medição direta, conforme proposto no Capítulo 3. O núcleo do

método está descrito a seguir e basicamente define novas funcionalidades do

programa extrator (no caso da CEMIG) de modo que este possa realizar as seguintes

operações:

1- Tratar separadamente os modelos das cargas ativas e reativas

2- Permitir a inclusão de dados experimentais, no modelo exponencial ou

polinomial, para as três classes (residencial, comercial e industrial),

segundo uma metodologia de levantamento como a proposta no Capítulo 3,

por exemplo.

3- A partir da modelagem recebida, calcular as parcelas de carga com

comportamento do tipo impedância, corrente e potência constante tanto

para potência ativa quanto para potência reativa, referente a cada classe

(residencial, comercial e industrial). Neste momento, tem-se 6 parcelas de

carga para cada classe (3 para a potência ativa e outras 3 para potência

reativa). No total tem-se 18 parcelas de carga.

4- Agregar as parcelas de mesma natureza tanto para potência ativa,

quanto para reativa, definindo três parcelas para cada uma delas.

5- Transferir esta modelagem para cada transformador do programa de

análise.

6- Para cargas primárias industriais adotar modelos existentes para o

mesmo ramo industrial ou realizar levantamentos específicos, conforme

metodologia do Capítulo 3, por exemplo.

Generalizando as colocações do item 3 acima, caso sejam definidas n classes

(parcelas) para cada elemento de carga de uma rede qualquer se teria, pelo método

integrado, n modelos ZIP a obter por medição direta, resultando em 3 x n parcelas de

carga a considerar inicialmente que, após agregação das parcelas de mesma natureza

produziriam as três parcelas correspondentes ao modelo ZIP do referido elemento de

carga, para cada tipo de potência (ativa e reativa). Assim, sucessivamente os

Capítulo 5

53

elementos de carga já devidamente representados são agregados pelo programa de

análise em qualquer ponto de interesse atribuindo, a partir deste, o modelo ZIP vigente

para carga. No geral as cargas podem ser agregadas em ramais, troncos,

alimentadores, barras e até sub-sistemas ou sistemas inteiros ampliando

substancialmente o alcance dessa proposição aqui estruturada.

Para melhor discutir o método, adotou-se um exemplo de aplicação

simplificado que se caracteriza por uma carga radial alimentada por uma barra infinita

(sistema), através de uma única linha de distribuição.

Nesta situação analisou-se a condição atual e a resultante da adoção/aplicação

do método integrado proposto, considerando-se as três condições de predominância

no sistema atual e como seriam suas respectivas estruturações finais no sistema

proposto. Nesta avaliação não estão sendo mostrados os cálculos parciais referentes

à agregação sucessiva dos modelos ZIP das cargas ao longo da rede(Figura 24)

supostamente existente a jusante das barras de carga representadas na Figura 25,

Figura 26 e Figura 27.

Numa situação real, os dados médios de campo levantados no Capítulo 4

(Tabela 3) são aplicados sobre as cargas individuais da Figura 24. Este procedimento

inicia-se com a conversão do modelo exponencial (αp, αq) para o modelo polinomial

(ZIP) considerando a composição de classes particular de cada carga. Para executar

esta operação basta empregar o procedimento de conversão atrvés da equação 2-5.

Para exemplificar o procedimento básico, considera-se o transformador T100

destacado na Figura 24, cuja carga ativa residencial é de 100kW. Utilizando-se o dado

médio obtido para a classe residencial em dia de semana (Tabela 3), cujo αp = 1,67,

obtem-se os valores dos coeficientes A = - 0,11, B = 0,55 e C = 0,56, conforme

caracterizados na equação 2-5 do modelo ZIP. De forma semelhante, repete-se este

cálculo para todas as outras pacelas de cargas deste transformador, ativas e reativas.

Para completar o processo aplica-se o procedimento a todos os transformadores da

suposta rede existente. Evidentemente estas ações se multiplicam à medida que as

redes apresentam-se mais adensadas e devem ser realizadas pelo programa de

análise conforme sugerido na descrição deste método integrado. Neste exemplo, o

procedimento deve abranger todos os transformadores da Figura 24 resultando no

modelo agregado representado nas barras de carga da Figura 25, Figura 26 e Figura

27.

Numa situação real os dados consolidados de campo devem ser integrados

aos dados de composição das cargas (classes e subclasses designadas)

estabelecendo assim uma modelagem de carga mais realista a ser assumida pelo

programa de análise. Este exercício de análise, apesar de simples, foi repetido nas

Capítulo 5

54

três situações de predominância de carga com o objetivo de ilustrar algumas possíveis

e diferentes conseqüências sobre os resultados quando da sua aplicação a cada caso.

Como se observa na Tabela 9, a análise é feita sobre um sistema

desequilibrado e as figuras com representação unifilar retratam a condição de violação

para qualquer uma das fases, registrando em vermelho uma condição de subtensão

de regime inferior ao limite adequado da ANEEL (0,93 pu).

Figura 24-Exemplo de rede de distribuição a jusante das barras de carga das figuras 25, 26 e 27.

A Figura 25 mostra a situação para uma carga com predominância da parcela

residencial. No modelo atual, como já dito, toda a carga ativa e reativa é então

considerada com esta caracterização e admitida como sendo do tipo impedância

constante. Os resultados de fluxo, comparativos entre o modelo atual e o integrado,

mostram diferenças em função da modelagem atribuída às cargas no método

integrado, permitindo compreender que numa situação real as diferenças poderão

impactar de forma importante o processo de planejamento.

Capítulo 5

55

Figura 25-Comparativo sistema atual e proposto - predominância residencial.

Observa-se ainda que neste exemplo adotou-se a mesma predominância

existente no sistema atual para o proposto, tanto para a carga ativa quanto para a

reativa. Isto não ocorrerá necessariamente nos casos reais e o resultado que aqui se

mostra mais crítico no modelo proposto poderá até inverter-se. Observa-se também

que o programa operando com o método integrado agrega as parcelas de mesma

natureza, gerando o modelo ZIP de cada potência (ativa e reativa), ou seja, 3 parcelas

de cada, totalizando 6 parcelas para análise. Assim, os 60% atribuídos à parcela Z

constante nesta Figura 25 significam que a soma de todas as parcelas dessa natureza

contidas em cada classe de carga, de cada elemento de carga (transformador,cliente

de MT, etc) resultou em 60% da carga total, retratando então esta predominância geral

do tipo Z constante. Contudo, observa-se que no método proposto as demais parcelas

do tipo I e P constantes são devidamente apuradas e consideradas no programa de

análise, conferindo maior realismo aos resultados obtidos, o que não ocorre na

metodologia atualmente praticada.

A Figura 26 e a Figura 27, repetem esta análise unicamente para mostrar as

possibilidades de se ter resultados qualitativamente diferenciados para casos de

predominância de cargas comercial e industrial ao se utilizar a método proposto.

Capítulo 5

56

Figura 26-sistema atual e proposto - predominância comercial.

Observa-se que nesta condição da Figura 26, o resultado obtido pelo modelo

proposto é menos crítico. Isto se deve provavelmente ao fato de ter sido escolhida

uma composição de cargas de modo que a parcela Z constante (30%) fosse maior que

a parcela P constante (10%).

Figura 27 - Comparativo sistema atual e proposto - predominância industrial.

Capítulo 5

57

Neste caso também da Figura 27, a situação analisada usando o método

proposto apresentou resultados menos críticos, meramente em função dos valores de

composição de cargas atribuídos.

Reforçando, o objetivo geral deste exemplo é mostrar os resultados de caráter

qualitativo do método proposto, que certamente poderá trazer resultados econômicos

e operacionais quantitativos, variados para cada situação real de aplicação.

Para melhor compreensão dos exemplos acima, os dados de carga e todos os

parcelamentos atribuídos conforme citados na sistemática proposta encontram-se na

Tabela 7, Tabela 8, Tabela 9, Tabela 10 e Tabela 11.

A Tabela 7 mostra os dados gerais dos circuitos utilizados como exemplo. Os

dados para cada simulação são basicamente os mesmos, diferindo apenas o

comprimento de cada rede com o objetivo evidenciar as diferenças entre o modelo

atual e o proposto Tabela 7-Dados gerais do circuito simulado-Caso referência.

��

��

��

��

��

�� !� � !�

� !�

��

�" #�� $ ��

��

%�&�

##$�%�%�

##$�%�%�

##$�%�%�

A Tabela 8 exibe os dados de carga por fase e total utilizados nas simulações

com o processo atual, retratando os desequilíbrios considerados.

Tabela 8-Parcelamento de carga-esquema de modelagem atual.

��

�'� �"�� "�� "��

�'( ��

�'% �� )��*�

�'+ "�� "�� "��

�� ,��- �,��- �,��-

��( �,�� ,�� ,��

��% �,��- �,��- �,��-)��*�

��+ #�!� #�!� #�!�

.� � !� � !� � !�

Capítulo 5

58

Na Tabela 9 mostra-se o parcelamento de carga atribuído para cada condição

de simulação. Os dados para o caso de predominância do tipo Z constante

consideram 60% de carga deste tipo, 30% para tipo I constante e 10% para tipo P

constante. Para os demais casos de predominância os dados são atribuídos de

maneira semelhante.

Tabela 9-Parcelamento de carga-esquema de modelagem estruturado proposto.

Modelagem ��

%�� )�� )�� )��

��/0� �' $�1 �,$�� #�1 �� 1 �"�

��/0( �' $�1 �,�� #�1 "�� 1 ��

��/0% �' $�1 �,#�� #�1 $"� ��1 ��

��/0� �� $�1 $#� #�1 #�$ ��1 ��

��/0( �� $�1 $"� #�1 ##� ��1 ��

��/0% �� $�1 $�- #�1 #�" ��1 ��

��/0� �'� #�1 �� $�1 �,$�� #�1 ��

��/0( �'� #�1 "�� $�1 �,�� #�1 "��

��/0% �'� #�1 $"� $�1 �,#�� #�1 $"�

��/0� �� #�1 #�$ $�1 $#� #�1 #�$

��/0( �� #�1 ##� $�1 $"� #�1 ##�

��/0% �� #�1 #�" $�1 $�- #�1 #�"

��/0� �'� ��1 �"� ��1 �"� $�1 �,$��

��/0( �'� ��1 �� 1 �� $�1 �,��

��/0% �'� ��1 �� 1 �� $�1 �,#��

��/0� �� 1 �� 1 �� $�1 $#�

��/0( �� 1 �� 1 �� $�1 $"�

��/0% �� 1 �� 1 �� $�1 $�-

��/0� �'+ ��1 �,"�� 1 �,"�� 1 �,"��

��/0( �'+ ��1 �,�� 1 �,�� 1 �,��

��/0% �'+ ��1 �,�� 1 �,�� 1 �,��

��/0� ��+ ��1 �,��- ��1 �,��- ��1 �,��-

��/0( ��+ ��1 �,�� 1 �,�� 1 �,��

��/0% ��+ ��1 �,��- ��1 �,��- ��1 �,��-

Capítulo 5

59

A Tabela 10 e a Tabela 11 exibem os dados gerais de potência e perdas

relacionados aos diversos casos simulados, mostrando-se as diferenças de energia

entregue e perdas entre os dois sistemas de modelagem, destacando-se as situações

extremas para Z constante e P constante.

Tabela 10 Simulação no fluxo de potência PSS/ADEPT-esquema de modelagem atual.

��

",��' ",�#��' ",!$"�' ��

#,$$#�� #,��$�� -,��

-��' -�!�' -$"�' ��2

�� "�� "��

Tabela 11 Simulação no fluxo de potência PSS/ADEPT-esquema de modelagem proposto.

��

",#�$�' ",-��' ","��' ��

#,"�� #,�#$�� #,!��

-�#�' --��' --��' ��2

�$�� #$��

Apesar da metodologia proposta estar relacionada com ferramentas e

procedimentos de planejamento da CEMIG, a extensão de sua aplicação a outras

empresas com diferentes ferramentas e procedimentos é plenamente possível. Para

isso, é necessário que os setores de planejamento disponham de uma classificação de

cargas advinda das áreas de faturamento e ferramentas computacionais equivalentes

para gerência e análise de redes tal como o GEMINI e o PSS-ADEPT. Certamente

outras adequações deverão ser feitas, contudo, a metodologia proposta consiste

apenas em agregar as parcelas de carga de mesma natureza separadamente para a

carga ativa e reativa, advindas das parcelas de carga de mesma classe (residencial,

comercial e industrial). A possibilidade ou opções do programa de análise receber

modelos de carga exponencial e/ou polinomial é uma questão a ser observada que

requer muitas vezes adequações nem sempre simples ou possíveis. Em certos casos

será necessário adquirir novos programas de análise que contenham estas

funcionalidades.

Outra questão importante para o aprimoramento desta metodologia para

modelagem é a ampliação das classes de carga, notadamente a residencial,

considerando normalmente sua maior parcela em relação à comercial (acrescida da

industrial de BT) e o fato de que as cargas industriais mais pesadas são clientes

primários e devem ter modelagens individualizadas. Detalhando o caso específico da

classe residencial, sugere-se subdividi-la em subclasses típicas 1, 2, e 3, por exemplo.

Capítulo 5

60

A subclasse 1 agruparia o conjunto de clientes com consumo mensal até 90 kWh. A

subclasse 2, de 90kWh até 200kWh e a subclasse 3, acima de 200kWh.

Estas subclasses reúnem grupos de consumidores com características sócio-

econômicas semelhantes e, portanto têm modelos de carga semelhantes.

Quanto maior a inclusão de subclasses de consumo e seus respectivos

modelos obtidos por medição direta, maior será a fidelidade do processo de

modelagem de carga resultando em análises estáticas mais realistas e aderentes às

reais necessidades dos sistemas.

Assim, a aplicação e busca contínua do aprimoramento desta modelagem

estruturada constitui uma ferramenta de grande alcance e impacto nos estudos e

análises dos sistemas de potência.


Este capítulo de aplicações evidencia alguns importantes benefícios da

modelagem de carga, através do caso exemplo do alimentador 312F4 da subestação

Barroso 3, da CEMIG. Os benefícios abrangem desde uma condição de operação e

planejamento mais seguros a questões financeiras positivas e relevantes para as

empresas, além do aprimoramento das condições de conforto para os consumidores

em relação a qualidade de fornecimento de energia elétrica. Neste sentido o capítulo

apresenta uma importante ferramenta para integração da modelagem de carga aos

programas de fluxo de potência comumente utilizados pelas concessionárias e, em

especial, discute os aprimoramentos necessários à sistemática de planejamento

adotada pela CEMIG, passível de extensão às demais concessionárias com as

devidas adapatações.

Capítulo 6

61

Capítulo 6

Conclusões e recomendações de aprimoramento. 6.1. Conclusões gerais.

Considerando a necessidade da aplicação cada vez mais austera e correta dos

recursos financeiros para solução de questões operativas presentes nos sistemas

elétricos de potência existentes e outras tantas relacionadas à sua expansão, estudos

de aprimoramento e otimização como a questão da busca de uma correta modelagem

das cargas, são sempre instrumentos desejáveis e importantes. Neste sentido, o

trabalho teve como foco a questão da modelagem estática de cargas e a discussão de

seus impactos e aplicações aos estudos de expansão, notadamente dos sistemas de

distribuição. A metodologia proposta, por meio de medição direta, apresenta um

procedimento de modelagem mais refinado, através de ensaios de campo

sistematizados que buscam mitigar os efeitos indesejáveis das variações naturais da

carga durante os procedimentos de teste, conforme discutido nos capítulos 3 e 4.

Como se pôde observar e concluir, o método não tem a pretensão de prover

resultados taxativamente corretos ou exatos, mas com certeza oferece um instrumento

tecnicamente trabalhado e realizável para modelagem de cargas, de aplicação

relativamente simples e resultados confiáveis, dentro dos limites expostos e

considerando os cuidados na sua execução e análise.

Outra importante contribuição que pode ser creditada ao trabalho é o

estabelecimento, no Capítulo 4, de uma metodologia de ensaio através de um

automatismo implementado no programa supervisório de telecontrole das companhias.

Esta opção de agendamento automático de testes torna mais prática a realização dos

diversos ensaios e independende da ação humana no processo. Com esta ferramenta

é possível realizar levantamentos mais simples e menos onerosos nos sistemas de

transmissão da rede básica e subtransmissão das concessionárias distribuidoras.

No futuro, com o contínuo aprimoramento das metodologias talvez seja

possível e desejável o estabelecimento de campanhas de medição para modelagem

de carga estabelecidas e coordenadas por agentes coordenadores da operação do

Sistema Interligado Nacional - SIN, como por exemplo, o Operador Nacional do

Sistema - ONS.

No Capítulo 5, a aplicação de modelos obtidos por medição para cada classe

de carga juntamente com os dados de composição disponíveis estabeleceu uma

complementariedade interessante entre o método de modelagem de carga indireto ou

Capítulo 6

62

por composição e o método por medição direta. Ainda neste capítulo estabeleceu-se

um procedimento ou roteiro passo a passo para integração dos dados de campo com

os dados de carga obtidos através dos setores de faturamento das empresas. Foi

selecionado um caso exemplo da CEMIG. Contudo ao final dá-se abrangência e

generalidade ao sugerido e amplamente discutido método integrado de planejamento,

o que pode ser considerado um avanço nos estudos de planejamento da expansão

dos sistemas de distribuição.

6.2. Sugestões para aprimoramento.

Como sugestão para aprimoramento futuro recomenda-se estender a aplicação

das medições de campo por mais classes de consumidores, ampliando os dados de

parâmetros para classes específicas e oportunamente refinando a metodologia aqui

apresentada. Relacionado com esta ação, sugere-se discutir também com maior

profundidade, a validade dos atuais modelos exponencial e polinomial de

representação matemática para modelagem estática, e pesquisar novos

equacionamentos que possam ser mais aderentes ao fenômeno de variação de carga.

Outra ação importante é a realização de medições em outras estações do ano

retratando as sazonalidades devido ao clima, horário de verão, hábitos diferenciados,

etc. Além disso, cabe pesquisar a periodicidade ideal de atualização dos parâmetros.

Um ponto de grande relevância e alcance técnico-finaceiro é a integração das

modelagens de carga aos estudos de transmissão e distribuição, a exemplo do

método integrado proposto no capítulo 5. Neste sentido, internamente a CEMIG

deverão ser conduzidos os estudos de adequação do programa extrator de dados do

GEMINI para o programa de fluxo PSS-ADEPT.

De forma complementar sugere-se investigar a questão das técnicas de

regulação de tensão aplicadas às barras reguladas de média tensão e sua correlação

com a questão da modelagem de cargas no que se refere aos estudos de

planejamento da expansão dos sistemas de distribuição.

Finalizando, destaca-se a importância e benefícios advindos de ações

adequadas de levantamento, equacionamento e aplicação da modelagem de carga

nos diversos estudos de engenharia que dependam de resultados e análises

associadas ao fluxo de potência. Dessa forma, toda pesquisa e evolução com relação

a este importante assunto devem ser consideradas com destaque e relevância.

Bibliografia

63

Bibliografia [1] PRICE, W.W. et al, IEEE Task Force: Bibliography on Load Models for Power Flow

and Dynamic Performance Simulation, IEEE Transactions on Power Systems, v.10,

February 1995.

[2] HAJAGOS, L.M.; DANAI, B., Laboratory Measurements and Models of Modern

Loads and Their Effect on Voltage Stability Studies, IEEE Transactions on Power

Systems, v.13, No.2, May 1998.

[3] PRICE, W.W. et al, IEEE Task Force: Load Representation for Dynamic

Performance Analysis, IEEE Transactions on Power Systems, v.8, No.2, May 1993.

[4] COKER, M.L.; KAGASOANE, H., Load Modeling, AFRICON, 1999 IEEE, 28 Sept.-1

Oct., 1999, Pages:663 - 668 v.2, 1999.

[5] HONG, Y. Y., Impacts of Load Models on Selections of Newton Optimal Power

Flow, IEEE TENCON’93/Beijing,1993.

[6] XU. W; Vaahedi, E. et al , Voltage Stability Load Parameter Determination from

Field Tests on B.C Hydro’s System, IEEE Transactions on Power Systems, v.12,

August 1997.

[7] BAGHZOUZ, Y.; QUIST, C., Determination of Static Load Models from LTC and

Capacitor Switching Tests, Proc. IEEE Power Engineering Society, 2000 Summer

Meeting, July 16-20, 2000.

[8] RENADE, S.J.; ELLIS, A.; MECHENBIER, J., The Development of Power System

Load Model from Measurement, Transmission and Distribuition conference and

exposition, 2001 IEEE/PES, Pages: 201 – 206 v.1, 28 Oct.- 2 nov. 2001.

[9] BAGHZOUZ, Y.; QUIST, C., Composite Load Model Derivation from Recorded Field

Data , Proc. 199 IEEE/PES Winter Meeting, New York City, NY, Jan 31 Feb 4,1999.

[10] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA–ANEEL, Resolução 505,

Conformidade dos Níveis de Tensão em Regime Permanente, Novembro de 2001.

Bibliografia

64

[11] Pinto, D.P., Representação das Cargas para Estudos de Estabilidade, MSc.,

UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, 1988.

[12] MONTICELLI, A.J., 1983, Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. 1ed. São Paulo, SP, Editora Edgard Blucher Ltda.

Apêndice A

65

Apêndice A

Gráficos dos ensaios para levantamento dos parâmetros ααααp e ααααq.

Este apêndice apresenta os dados referentes às medições realizadas durante o

período de inverno de 2004 para os pontos relacionados no Capítulo 4. Foram

realizados três conjuntos de medições seqüenciais abrangendo sempre um dia de

semana (sexta-feira), sábado e domingo.

Os gráficos estão organizados e apresentados da seguinte forma: Um primeiro

conjunto refere-se às medições de um período escolhido (18 a 20 de junho); o

segundo exibe as médias obtidas entre os três ensaios realizados e um terceiro grupo

mostra simultaneamente as três medições realizadas em cada horário, com o objetivo

de verificar a dispersão natural dos valores para um mesmo horário e dia de semana.

Apêndice A

66

Barra 2(T2)

0

2

4

6

8

10

12

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 28-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sexta - 18/06.

Apêndice A

67

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

02468

1012141618

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

AlfapAlfaq

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 29- Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sexta - 18/06.

Apêndice A

68

Barra 2(T2)

0123456789

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

30

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 30- Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sábado - 19/06.

Apêndice A

69

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

AlfapAlfaq

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 31-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sábado - 19/06.

Apêndice A

70

Barra 2(T2)

0123456789

10

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 32-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - domingo - 20/06.

Apêndice A

71

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

02468

1012141618

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

AlfapAlfaq

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 33-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - domingo - 20/06.

Apêndice A

72

Barra 2(T2)

0

2

4

6

8

10

12

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

0

1

2

3

4

5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 34- Média dos parâmetros às sextas-feiras.

Apêndice A

73

Alim. 404H4(Res.)

012345678

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

02468

1012141618

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 35 - Média dos parâmetros às sextas-feiras.

Apêndice A

74

Barra 2(T2)

0123456789

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

30

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 36 - Média dos parâmetros aos sábados.

Apêndice A

75

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

02468

1012141618

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

AlfapAlfaq

Chave 22154(Ind.)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 37 - Média dos parâmetros aos sábados.

Apêndice A

76

Barra 2(T2)

0123456789

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Barra 4(T4)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 38 - Média dos parâmetros aos domingos.

Apêndice A

77

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Alim. 411H4(Com.)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

AlfapAlfaq

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

7

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap

Alfaq

Figura 39 - Média dos parâmetros aos domingos.

Apêndice A

78

Barra 2(T2)

0

2

4

6

8

10

12

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 4(T4)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 40- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nas sextas.

Apêndice A

79

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Alim. 411H4(Com.)

0

24

68

1012

1416

18

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1Alfaq1Alfap2Alfaq2Alfap3Alfaq3

Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 41- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nas sextas.

Apêndice A

80

Barra 2(T2)

0123456789

10

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

30

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 4(T4)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 42- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos sábados.

Apêndice A

81

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Alim. 411H4(Com.)

0

5

10

15

20

25

30

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00


Chave 22154(Ind.)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 43- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos sábados.

Apêndice A

82

Barra 2(T2)

0123456789

10

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 3(T3)

0

5

10

15

20

25

30

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Barra 4(T4)

0

1

2

3

4

5

6

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 44- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos domingos.

Apêndice A

83

Alim. 404H4(Res.)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Alim. 411H4(Com.)

0

5

10

15

20

25

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00


Chave 22154(Ind.)

0

12

34

5

67

89

10

01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00

Alfap1

Alfaq1

Alfap2

Alfaq2

Alfap3

Alfaq3

Figura 45- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos domingos.

Apêndice B

84

Apêndice B

Níveis de tensão-resolução 505 ANEEL.

A Tabela 12 e a Tabela 13 mostram os níveis de tensão e suas respectivas classificações segundo a resolução 505 da ANEEL.

Tabela 12- Pontos de entrega - tensão nominal igual ou inferior a 1 kV. Tensões padronizadas.

Tensão Nominal (TN)

Ligação Volts (V)

Faixa de Valores Adequados das

Tensões de Leitura (TL) em relação à

TN (Volts)

Faixa de Valores Precários das

Tensões de Leitura (TL) em relação à TN (Volts)

Faixa de Valores Críticos das


TN (Volts)

(220) / (127) (201 ≤ TL≤ 231)/ (116 ≤ TL≤ 133)

(189 ≤ TL< 201 ou 231 < TL ≤ 233)/

(109 ≤ TL< 116 ou 133 < TL ≤ 140)

(TL<189 ou TL>233)/

(TL<109 ou TL>140)

Trifásica

(380) / (220) (348 ≤ TL≤ 396)/ (201≤ TL≤ 231)

( 327 ≤ TL< 348 ou 396 < TL ≤ 403)/

(189 ≤ TL< 201 ou 231 < TL ≤ 233)

(TL<327 ou TL>403)/

(TL<189 ou TL>233)

(254) / (127) (232 ≤ TL≤ 264)/ (116≤ TL≤ 132)

(220 ≤ TL< 232 ou 264 < TL ≤ 269)/

(109 ≤ TL< 116 ou 132 < TL ≤ 140)

(TL<220 ou TL>269)/

(TL<109 ou TL>140)

Monofásica

(440) / (220) (402 ≤ TL≤ 458)/ (201 ≤ TL≤ 229)

(380 ≤ TL< 402 ou 458 < TL ≤ 466)/

(189 ≤ TL< 201 ou 229 < TL ≤ 233)

(TL<380 ou TL>466)/

(TL<189 ou TL>233)

Tabela 13- Pontos de entrega - tensão nominal igual ou inferior a 1 kV. Tensões não padronizadas.

Tensão Nominal (TN)

Ligação Volts (V)

Faixa de Valores Adequados das

Tensões de Leitura (TL) em

relação à TN (Volts)

Faixa de Valores Precários das

Tensões de Leitura (TL) em relação à TN (Volts)

Faixa de Valores Críticos das


TN (Volts)

Trifásica 4 Fios (208)/(120)

(196 ≤ TL≤ 229)/ (113 ≤ TL ≤ 132)

(189 ≤ TL< 196 ou 229 < TL ≤ 233)/

(109 ≤ TL < 113 ou

132 < TL ≤ 135)

(TL<189 ou TL>233)/

(TL<109 ou TL>135)

(230)/(115)

(216 ≤ TL≤ 241)/ (108 ≤ TL≤ 127)

(212 ≤ TL < 216 ou

241 < TL ≤ 253)

(105 ≤ TL < 108 ou 127 < TL ≤ 129)

(TL<212 ou TL>253)/

(TL< 105 ou TL>129)

Monofásica

(240)/(120)

(216 ≤ TL≤ 254)/ (108 ≤ TL≤ 127)

(212 ≤ TL < 216 ou 254 < TL ≤ 260)

(106 ≤ TL < 108 ou

127 < TL ≤ 130)

(TL<212 ou TL>260)/

(TL<106 ou TL>130)

Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição Direta ...

Documents

Transcript of Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição Direta ...