MODELAGEMECONTROLEDEUMCONVERSORCC-CCELEVADORDE...

MODELAGEM E CONTROLE DE UM CONVERSOR CC-CC ELEVADOR DETENSÃO PARA APLICAÇÃO FOTOVOLTAICA

Pedro Henrique Franklin da Silva

Projeto de Graduação apresentado ao Cursode Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,Universidade Federal do Rio de Janeiro, comoparte dos requisitos necessários à obtenção dotítulo de Engenheiro Eletricista.

Orientadores: Luís Guilherme Barbosa RolimRafael de Oliveira Rodrigues

Rio de JaneiroFevereiro de 2020



PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DOCURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICADA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTEDOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DEENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.Ing.

Rafael de Oliveira Rodrigues, M.sc

Prof. Walter Issamu Suemitsu, Dr.Ing.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASILFEVEREIRO DE 2020

Franklin da Silva, Pedro HenriqueModelagem e controle de um conversor CC-CC elevador

de tensão para aplicação fotovoltaica/Pedro HenriqueFranklin da Silva. – Rio de Janeiro: UFRJ/ EscolaPolitécnica, 2020.

XII, 54 p.: il.; 29, 7cm.Orientadores: Luís Guilherme Barbosa Rolim

Rafael de Oliveira RodriguesProjeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Elétrica, 2020.Referências Bibliográficas: p. 53 – 54.1. Conversor boost. 2. MPPT. 3. Controlador PI.

I. Barbosa Rolim, Luís Guilherme et al. II. UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso deEngenharia Elétrica. III. Título.

iii

"Uma mente verdadeira podesuportar todas as mentiras eilusões sem se perder. Um

coração verdadeiro pode tocar oveneno do ódio sem ser

prejudicado. Desde o tempo semfim, a escuridão prospera novazio, mas sempre cede à luz

purificadora."

iv

Agradecimentos

Primeiramente gostartia de agradecer à minha mãe, por todo esforço dedicadona minha formação como pessoa. Se sou o que sou, é graças a ela e ao meu pai.

Ao meu pai por cada conselho sincero, cada palavra de orientação e cadagota de suor derramada ao longo da vida para me proporcionar a melhor educaçãopossível. Sem essa dedicação, nada disso seria possível.

Ao meu irmão Guilherme, por toda tentativa de me animar nos momentos queeu estava sem ânimo.

À minha eterna companheira, Marianna Fundão, que me acompanhou em todoperíodo acadêmico e fora dele, que dividiu comigo todas as minhas angústias, feli-cidades e ansiedades e sem ela o caminho teria sido muito mais nebuloso e difícil.Meu eterno obrigado por poder ter dividido esses 6 anos com você.

Aos meus amigos do LaFAE, em especial ao Baloubinha. Rhenan, Stephanie,Mike, Bia e Júlia; obrigado por todas as risadas, conversas, conselhos e por dividiremesse árduo caminho da graduação comigo. Que nossa relação se mantenha fora dauniversidade.

Aos meu orientadores, Luís Guilherme e Rafael. Obrigado por toda dedicaçãoe paciência em transmitir o conhecimento que pude empregar neste trabalho.

E por fim, agradecer aos meus companheiros de empresa. Especialmente aomeu ex-chefe Luís Claudio pela oportunidade de ter meu primeiro emprego. Levareicomigo todas as dicas e puxões de orelhas como meios de melhorar meu comporta-mento pessoal e profissional.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ comoparte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.



Fevereiro/2020

Orientadores: Luís Guilherme Barbosa RolimRafael de Oliveira Rodrigues

Curso: Engenharia Elétrica

Atualmente, a busca por fontes alternativas de energia vem crescendo signifi-cativamente. O Brasil possui uma das maiores incidências solares do mundo, moti-vando estudos para tornar este tipo de geração de energia cada vez mais eficiente.O presente trabalho tem por objetivo aprimorar um conversor CC-CC elevador detensão para aplicações fotovoltaicas.

Em um primeiro momento, será analisado a topologia e os modos de conduçãodo conversor. Após esta análise, será feito um comparativo entre as topologiasentrelaçada e simples. Em seguida, haverá uma proposta de estrutura para controlede tensão e corrente de entrada do módulo, a fim de extrair a máxima potênciapossível quando ocorre a busca de irradiação,

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillmentof the requirements for the degree of Engineer.

MODELING AND CONTROL OF A DC-DC VOLTAGE CONVERTER FORPHOTOVOLTAIC APPLICATIONS


February/2020

Advisors: Luís Guilherme Barbosa RolimRafael de Oliveira Rodrigues

Course: Electrical Engineering

Nowadays, the search for alternative energy sources grows meaningfully. Brasilhas one of the largest solar incidences of the world, motivating studies to make thistype of energy generation more efficient. This thesis aims the improvement of aDC-DC voltage-lift converter used in photovoltaic applications.

First, the topology and the conduction modes will be analyzed. After thatanalysis, a comparative will be made between the simple and the intertwined topolo-gies. Following that, there will be a proposal for a structure to control the module’sinput voltage and current, in order to extract the maximum possible power whenthe search for irradiation occurs, increasing the system’s performance.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xii

1 Introdução 11.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Fundamentos Teóricos 32.1 Módulo Fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Rastreamento do Ponto de Máxima Potência (do inglês, MPPT -

Maximum Power Point Tracking) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.1 Método Perturbar e Observar (P&O) . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2 Método da Condutância Incremental . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Conversor Boost CC-CC 103.1 Análise do circuito de potência do Conversor Boost . . . . . . . . . . 10

3.1.1 Conversor Entrelaçado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Modos de Condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Dimensionamento dos Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3.1 Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.2 Capacitor de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Estratégia de Controle 204.1 Modelo da modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2 Modelo de pequenos sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3 Controle por Modo de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.4 Controle por Modo de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 Controlador PI 265.1 PIDtool - Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Controle da tensão de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

viii

5.3 Controle da tensão de entrada com uma malha interna para o controleda corrente de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.4 Controlador PI discretizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.4.1 Método de Tustin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6 Simulações 326.1 Conversor com arranjo fotovoltaico e algoritmo de rastreamento de

máxima potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.2 Conversor com arranjo fotovoltaico e algoritmo de rastreamento de

máxima potência e controle de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.3 Conversor com arranjo fotovoltaico e algoritmo de rastreamento de

máxima potência e controle de tensão e corrente . . . . . . . . . . . . 38

7 Conclusões 41

A Folhas de dados do módulo Kyocera KC130TM 42

B Código do rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) 45

C Código do rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT)utilizando-se do controle da tensão de entrada por meio do métodode Tustin 47

D Código do rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT)utilizando-se do controle da tensão e corrente de entrada por meiodo método de Tustin 50

Referências Bibliográficas 53

ix

Lista de Figuras

2.1 Circuito equivalente do arranjo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Curva característica corrente x tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Circuito equivalente de um arranjo PV como fonte de tensão . . . . . 52.4 Circuito equivalente de um arranjo PV como fonte de corrente . . . . 52.5 Gráfico de V e I do módulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.6 Gráfico de Vmpp e P do módulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.7 Algoritmo do método P&O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.8 O algoritmo P&O move o ponto de operação para ajustar o PMP. . . 8

3.1 Topologia Boost básica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 Acionamento da chave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Chave conduzindo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4 Chave aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.5 Circuito com arranjo fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.6 Conversor com arranjo fotovoltaico linearizado . . . . . . . . . . . . . 133.7 Topologia com 2 conversores entrelaçados . . . . . . . . . . . . . . . . 133.8 Modos de condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.9 Ganho de tensão do conversor boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.10 Variação da tensão no capacitor em função da corrente . . . . . . . . 18

4.1 Diagrama de blocos da malha de controle da tensão . . . . . . . . . . 234.2 Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3 Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.4 Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1 Sistema de controle no domínio do tempo . . . . . . . . . . . . . . . . 265.2 Resposta ao degrau da FTMF.Gvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.3 Resposta ao degrau da FTMF.Gvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.4 Resposta ao degrau da FTMF.Gid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.5 Resposta ao degrau da planta completa . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.6 Estabilidade pelo método de Tustin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

x

6.1 Forma de onda da Irradiação solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.2 Circuito simulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.3 Tensão Vin do módulo junto com a tensão de referência Vref e corrente

Iin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.4 Comportamento da tensão, corrente e potência. . . . . . . . . . . . . 356.5 Circuito de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.6 Tensão Vin do módulo juntamente com a tensão de referência Vref e

corrente Iin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.7 Comportamento da tensão, corrente e potência . . . . . . . . . . . . . 376.8 Circuito de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.9 Tensão Vin do módulo juntamente com a tensão de referência Vref ,

corrente Iin do e a corrente de referência Iref . . . . . . . . . . . . . . 396.10 Comportamento da tensão e corrente e potência . . . . . . . . . . . . 39

xi

Lista de Tabelas

3.1 Dados do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

xii

Capítulo 1

Introdução

Nos últimos anos, a eletrônica de potência vem ganhando força nos sistemas degeração solar fotovoltaica graças ao desenvolvimento de novas topologias de conver-sores estáticos para aplicações em energias renováveis (fotovoltaica, eólica e hídrica),tanto conectados à rede quanto isolados. [1].

No primeiro caso, utiliza-se um inversor responsável por converter a tensãocontínua do módulo fotovoltaico1 para alternada, alimentando cargas alternadas.Para o segundo caso, a tensão do módulo irá alimentar bancos de baterias paraentão alimentar as cargas, utilizando-se ou não de inversores.

O arranjo fotovoltaico gera energia na forma contínua e por conta disso, é casosua tensão de saída não seja suficiente para alimentar o inversor que supre as cargas,é necessário o uso de um conversor CC-CC para adequar aquela tensão de saída àtensão de entrada do inversor.

1.1 Objetivos

O presente trabalho tem por finalidade o aprimoramento de um conversor CC-CCelevador de tensão para aplicação fotovoltaica em uma embarcação movida a ele-tricidade que participa de um rally anual de barcos solares, o Desafio Solar Brasil(DSB).

Será discutida sua topologia e modos de condução, além de um comparativoentre a topologia entrelaçada com a topologia simples. Será proposta também umaestrutura para controlar a tensão e corrente de entrada do módulo, para que quandohaja uma mudança brusca de irradiação, a potência extraída seja a máxima possívelpara um melhor rendimento.

1De acordo com a norma NBR 10899, define-se módulo fotovoltaico como uma unidade básicaformada por um conjunto de células fotovoltaicas, interligadas eletricamente e encapsuladas, como objetivo de gerar energia elétrica

1

1.2 Organização do Trabalho

Nesta seção será apresentada a estrutura do trabalho com um pequeno resumo decada capítulo. Este projeto foi dividido em 5 capítulos. São eles:

• Capítulo 1 - Um breve relato do que será abordado no trabalho foi apresen-tado, bem como o objetivo e algumas discussões que serão feitas ao decorrerda monografia.

• Capítulo 2 - Aborda a energia solar fotovoltaica e sua utilização, bem comoa tecnologia de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) e suaconversão de energia.

• Capítulo 3 - Esse capítulo será reservado para o estudo de todo o processo dedesenvolvimento do conversor. Será feita uma análise das equações do circuitodo conversor, os modos de condução, e por fim será feito o dimensionamentodos componentes para fins de simulação.

• Capítulo 4 - Neste trecho, será analisado o processo de obtenção de todasas funções de transferências por meio do método de modelagem de pequenossinais.

• Capítulo 5 - Nesta parte do projeto, serão projetados os controladores viasoftware MATLAB, juntamente com a explicação do processo de discretizaçãodos mesmos.

• Capítulo 6 - Após todos esses processos, simularemos 3 situações distintasdo conversor: apenas com o algoritmo de rastreamento da máxima potência,com o algoritmo e com um controle de tensão e por último, o algoritmo comcontrole de tensão e corrente. Será analisado qual das 3 topologias possui ummelhor desempenho.

• Capítulo 7 - No último capítulo, será apresentada a conclusão, bem como ospossíveis trabalhos futuros a partir do que foi estudado nesse projeto.

2

Capítulo 2

Fundamentos Teóricos

2.1 Módulo Fotovoltaico

Nesse capítulo, será estudada a modelagem elétrica de um módulo fotovoltaico (PV ).Um modelo comum é mostrado na figura 2.1:

Figura 2.1: Circuito equivalente do arranjo fotovoltaico.

A corrente de entrada Iin da figura 2.1 é dada pela equação:

Iin = Ipv − I0[eVpv+RsIin

Vta − 1] − Vpv + RsI

Rp

(2.1)

onde Vt = NskTq

é a tensão térmica do módulo, sendo Ns o número de célulasconectadas em série; as resistências Rs e Rp são as resistências série e shunt respec-tivamente; Ipv representa a produção de cargas pelo efeito fotovoltaico, o segundotermo da equação 2.1 é a corrente do diodo e a última parcela da equação é a correnteshunt absorvida pela resistência paralela Rp.

Na figura 2.2, tem-se a curva característica da corrente e da tensão nos termi-nais do módulo. Pode-se perceber que para a tensão de saída Voc menor que Vmp omódulo funciona como uma fonte de corrente e, para Voc maior que Vmp, ele atuacomo uma fonte de tensão.

3

Figura 2.2: Curva característica corrente x tensão

Idealmente, o módulo deve operar no ponto de máxima potência (PMP) paraentregar a potência instantânea máxima. Os parâmetros do circuito da figura 2.1 sãoobtidos a partir das equações 2.2, 2.3 e 2.4 e a partir das informações encontradasna folha de dados do módulo no apêndice A, que normalmente informa a correntede curto-circuito (Isc), a corrente de máxima potência (Imp), a tensão de circuitoaberto (Voc) e a tensão de máxima potência (Vmp).

Rs =Voc − Vmp

Imp

(2.2)

Rs + Rp =Vmp

Isc − Imp

(2.3)

Ipv = Isc ∗Rs + Rp

Rp

(2.4)

O circuito da figura 2.3 é uma boa aproximação do módulo fotovoltaico ope-rando como fonte de tensão para análises de pequenos sinais. A dinâmica do sistemacomposto pelo dispositivo fotovoltaico e pelo conversor CC-CC depende fortementedo ponto de operação. Neste caso, o sistema é projetado para operar no ponto demáxima potência nominal.

4

Figura 2.3: Circuito equivalente de um arranjo PV como fonte de tensão

A operação na região de fonte de corrente apresenta um comportamento dinâ-mico mais crítico sob a perspectiva da estabilidade do sistema [2].

Figura 2.4: Circuito equivalente de um arranjo PV como fonte de corrente

2.2 Rastreamento do Ponto de Máxima Potência

(do inglês, MPPT - Maximum Power PointTracking)

A produção de energia através de sistemas fotovoltaicos possui uma baixa eficiência[3] e para isso, é indicado que operem no ponto onde sua potência máxima pode serextraída, o chamado PMP (Ponto de Máxima potência) com o intuito de maximizara energia gerada. Será utilizado o modelo KC130TM da Kyocera como base parailustrar a curva de máxima potência. No Apêndice A encontra-se a folha de dadosdo módulo fotovoltaico.

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Figura 2.5: Gráfico de V e I do módulo

Como podemos observar na figura 2.5, o ponto da tensão de máxima potência(Vmpp) e corrente de máxima potência (Impp) se encontra no chamado "joelho dacurva", e são menores que os valores da tensão de circuito aberto (Voc) e da correntede curto-circuito (Isc), respectivamente.

Para buscar uma maior eficiência do sistema, utiliza-se o chamado algoritmo deMPPT (Maximum Power Point Tracking), que necessita das informações da tensãoe da corrente para o cálculo do PMP. Na figura 2.6, podemos observar o valor datensão em que o módulo disponibiliza a máxima potência.

Figura 2.6: Gráfico de Vmpp e P do módulo

Pelo gráfico, observa-se a potência nominal extraída do módulo. Isso ocorrepor conta das condições externas em que o foi submetido. Como visto anteriormente,a temperatura é um fator determinante na eficiência do módulo. Nesta simulação, omódulo foi submetido à temperatura de 25oC, que é a temperatura padrão de testepara simulação. Caso essa temperatura aumente, haverá uma queda na eficiênciada conversão fotovoltaica.

Como os valores de Vmpp e Impp não são conhecidos a priori numa dadacondição de operação, deve-se encontrar tais valores através de algoritmos. Taislógicas podem ser divididas em métodos diretos e métodos indiretos.

Os métodos diretos são os que utilizam o valor tanto da corrente quanto datensão em tempo real disponíveis na entrada do conversor a fim de acharmos o ponto

6

de máxima potência. Tais métodos não necessitam de nenhuma informação externa(como irradiação ou temperatura do módulo). Dentre os métodos diretos, podemoscitar o método "Perturbar e Observar"e o da "Condutância Incremental"

Os métodos indiretos, chamados também de "quase-seguimento", utilizam al-guns sinais de referência para estabalecer o ponto de máxima potência. Esses si-nais são: A tensão de circuito aberto do arranjo fotovoltaico (Voc), a corrente decurto-circuito (Isc) e temperatura do módulo. Por estarem sujeitos a imprecisõese incapazes de detectar efeitos de sombreamentos parciais, tais métodos são poucoutilizados. Cita-se o método da Tensão fixa, o da Tensão de circuito aberto e acorrente de curto-circuito.

Como os métodos diretos possuem uma rápida resposta em relação aos indire-tos, há a preferência pelo Pertubar e Observar e pelo da Condutância Incremental.[4]

2.2.1 Método Perturbar e Observar (P&O)

Este método é o mais utilizado em sistemas fotovoltaicos por ser o mais simples deser implementado. Na figura 2.7, temos o algoritmo do método P&O:

Figura 2.7: Algoritmo do método P&O

Ele baseia-se em pertubar o ponto de operação em uma certa direção e observar

7

o resultado na potência de saída. Tal modificação é feita através de incrementos oudecrementos ∆V na tensão em pequenos intervalos de tempo, o que acarreta numaalteração ∆P da potência. Caso a variação da potência seja positiva tem-se duassituações:

• ∆V positivo: o algoritmo entenderá que a tensão precisa continuar sendoaumentada até atingir o caso de máxima potência.

• ∆V negativo: o algoritmo entenderá que a tensão está acima do ponto demáxima potência e continuará a reduzí-la.

Na condição da variação da potência ser negativa, o processo se inverterá. Com isso:

• ∆V positivo: o algoritmo entenderá que a tensão está acima do ponto demáxima potência e passará a reduzí-la.

• ∆V negativo: o algoritmo entenderá que a tensão precisa ser aumentada atéatingir o caso de máxima potência.

Figura 2.8: O algoritmo P&O move o ponto de operação para ajustar o PMP.

Na figura 2.8, pode-se perceber a resposta do sistema para perturbações posi-tiva e negativa a partir de dois pontos diferentes. Caso a perturbação positiva au-mente a potência do painel, conclui-se que o sistema está indo em direção à máximapotência. Do contrário, quando a perturbação positiva acarreta num decréscimo depotência, o sistema vai ao sentido oposto, ocasionando uma trajetória no sentidocontrário após a próxima perturbação [5].

2.2.2 Método da Condutância Incremental

Este método é um aperfeiçoamento do P&O e consiste em achar o ponto de máxima

potência (PMP) de acordo com a derivada da potência em relação à tensão (dP

dV).

Teremos três situações neste método. QuandodP

dVfor igual a 0, isso significa que

8

estaremos operando no PMP. QuandodP

dVfor maior que 0, estaremos à esquerda do

ponto de máxima potência e por fim, para o caso dedP

dVser menor que 0, significa

quer estaremos à direita do PMP.O método P&O é mais simples de ser implementado pelo fato de ter poucas

somas, comparações, e apenas uma multiplicação permitindo que seja executado demaneira mais rápida, ao passo que a técnica da condutância incremental é maiscomplexa por conta de algumas divisões em seu algoritmo, o que não é fácil de serimplementado em microcontroladores mais simples.

A eficiência de ambos é parecida, em torno de 99%. O método da condutân-cia incremental tem uma pequena vantagem no tempo de resposta a mudanças deirradiação, comparado com o P&O [6].

Tendo em vista a complexidade do método da condutância incremental, ométodo escolhido para aplicação neste projeto foi o P&O.

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Capítulo 3

Conversor Boost CC-CC

O conversor CC-CC é definido como um sistema construído com elementos semicon-dutores de potência e por elementos passivos, como capacitores e indutores, com afinalidade de controlar o fluxo de energia entre a entrada e a saída do conversor. Avariável de controle ou de entrada do sistema é conhecida como duty cycle ou ciclode trabalho é representada pela letra d.

Tendo em vista que a tensão requerida na saída é inferior à tensão de en-trada para a aplicação deste projeto, conforme detalhado adiante, o conversor a serutilizado deve ser do tipo boost (elevador de tensão).

3.1 Análise do circuito de potência do Conversor

Boost

No conversor elevador de tensão, o valor médio da tensão de saída (Vout) será sempremaior ou igual ao valor médio da tensão de entrada (Vin). A topologia foi pensadade modo que, obrigatoriamente, a indutância de entrada esteja em série com a fontede alimentação. A partir disso, a fonte de alimentação irá funcionar como uma fontede corrente e por fim, a carga irá se comportar como uma fonte de tensão. Podemosobservar melhor na figura 3.1 :

A figura 3.1 mostra a topologia básica de um conversor CC-CC elevador detensão composto pelos elementos passivos (indutor e capacitor) e os elementos semi-condutores (MOSFET e diodo). Na eletrônica de potência, o MOSFET é recomen-dado para baixas tensões (até 250 V), alta frequência de chaveamento (de algumasdezenas de kHz até 200 kHz), enquanto o IGBT pode ser utilizado para tensõesacima de 1 kV e baixas frequências (até 20 kHz). Para sistestemas com potênciaacima de 5 kW, utiliza-se o IGBT, enquanto o MOSFET é indicado para sistemascom potência de até 500 W. Baseando-se a partir da potência como critério para aescolha da chave, será utilizado um MOSFET como chave eletrônica.

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Figura 3.1: Topologia Boost básica.

Como o conversor é controlado por uma chave, identificam-se dois estados queserão associados aos intervalos distintos do chaveamento (ton e toff ). O PWM nadamais é que uma comparação entre um sinal de referência e uma onda triangular(portadora) e o resultado desta comparação será o pulso que irá determinar, ora obloqueio, ora a condução pela chave.

Na figura 3.2, podemos observar como funciona esse comando.

Figura 3.2: Acionamento da chave

No instante em que a chave está conduzindo (de 0 a ton), o diodo está inver-samente polarizado impedindo que haja corrente no sentido reverso. A corrente irápassar pelo indutor carregando-o linearmente com a corrente de entrada Iin. Nesteintervalo de tempo, não há transferência de energia da fonte para a carga e portanto:

VL = Vin (3.1)

A energia armazenada no capacitor alimenta a carga R, como podemos obser-var na figura 3.3.

No próximo instante, quando a chave não está conduzindo (Ton até T ), o diodopassa a conduzir e a energia armazenada anteriormente no indutor irá descarregare alimentar o capacitor e a carga, fazendo com que a tensão de saída se eleve. Comisso, a tensão VL no indutor vale:

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Figura 3.3: Chave conduzindo

VL = Vin − Vout (3.2)

Podemos observar essa situação na figura 3.4.

Figura 3.4: Chave aberta

De acordo com as especificações do projeto, o conversor irá alimentar umabateria a partir de um módulo fotovoltaico. Para isso, a topologia sofrerá algumasmudanças, tais como a introdução de um capacitor em paralelo com a tensão deentrada e a substituição da carga RC por uma bateria, como visto na figura 3.5

Figura 3.5: Circuito com arranjo fotovoltaico

O capacitor Cin é adicionado em paralelo ao arranjo fotovoltaico para que

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haja uma estabilização da tensão de entrada, de modo que a variação na correntedo indutor não interfira no ponto de operação do módulo.

Substituindo o arranjo pelo modelo linearizado da figura 2.3, tem-se a figura3.6:

Figura 3.6: Conversor com arranjo fotovoltaico linearizado

3.1.1 Conversor Entrelaçado

A estrutura dos conversores entrelaçados consiste em associar n conversores para queo processo de conversão de energia se divida entre eles. Tal topologia é recomendadapara projetos com baixas tensões, altas correntes e para arranjos fotovoltaicos demédio e grande porte.

Quando colocados em paralelo, automaticamente diminui-se o valor da correntenos n indutores e consequentemente há uma queda, proporcional ao valor de n, novalor do ripple da corrente, sem aumentar as perdas por comutação ou os esforçossobre os componentes [7]. Com essa queda de corrente, observa-se também umamaior economia de energia, visto-que a potência dissipada no indutor é proporcionala ri2, onde r é a resistência interna do indutor e i a corrente que passa no indutor.

Figura 3.7: Topologia com 2 conversores entrelaçados

Ao observar a figura 3.7, nota-se que o entrelaçamento das células requer que

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elas estejam operando com a mesma frequência de chaveamento fs, porém com os

sinais recebidos pelas chaves defasados emTs

nonde Ts é o período de chaveamento,

n é o número de conversores entrelaçados e fs é1

Ts

. Neste exemplo, observa-se que

a defasagem seria de 180o.Como o projeto restringe-se a baixas correntes e a utilização de apenas 1

módulo fotovoltaico, opta-se pela configuração mais simples do conversor.

3.2 Modos de Condução

De acordo com [8], temos 3 tipos de condução para os conversores. São elas: con-tínua, crítica e descontínua, como pode ser observado nas figuras 3.8(a), 3.8(b) e3.8(c)

(a) Modo de condução con-tínuo

(b) Modo de conduçãocrítico

(c) Modo de conduçãodescontínuo

Figura 3.8: Modos de condução

A condução crítica aparece no limite entre a condução contínua e a descontínuae ocorre quando a corrente do indutor vai a zero no mesmo instante em que otransistor começa a conduzir. No momento em que o conversor está na região críticade condução e a potência da carga cai, e mantendo-se constante a Vout e D, há umaqueda em iL e consequentemente, atinge-se o modo descontínuo. Para a escolha domodo de condução a ser utilizado neste projeto, deve-se analisar os dois casos.

Um das desvantagens do modo de condução contínuo são os problemas de es-tabilidade, já que apresenta zero no semiplano da direita. No entanto, as correntesde pico do diodo e de saída são maiores quando o conversor está operando em mododescontínuo.[9] Com correntes maiores, necessita-se utilizar diodos e chaves com ca-

14

pacidade de dissipação de energia maior e e por consequência disso, as interferênciaseletromagnéticas (EMI/RFI) serão maiores. A maioria dos conversores modernosoperam em condução contínua por obterem densidades de energia mais altas.[9]

O estudo do conversor será baseado no Modo de condução contínuo (MCC ).Em regime permanente, a integral no tempo da tensão no indutor L, num períodode chaveamento Ts deverá ser nula, conforme é observado na equação 3.3 [8].∫ Ts

0

vl(t)dt =

∫ ton

0

vl(t)dt +

∫ Ts

ton

vl(t)dt = 0 (3.3)

Substituindo 3.1 e 3.2 em 3.3, temos então:

Vinton + (Vin − Vout)(Ts − ton) = 0 (3.4a)

Ts − ton = toff (3.4b)Vout

Vin

=Ts

toff=

1

1 −D(3.4c)

Logo, conclui-se que o valor do ciclo de trabalho para um conversor boost é

D =Vout − Vin

Vout

(3.5)

Como observado na Figura 3.8(a), Ts = Ton + Toff e considerando um conver-sor ideal, ou seja Pin = Pout, podemos achar uma relação entre a corrente de entrada,a corrente de saída e o ciclo de trabalho.

VinIin = VoutIout (3.6)

Vin

Vout

=IoutIin

= 1 −D (3.7)

3.3 Dimensionamento dos Componentes

Nesta seção são reunidas as equações utilizadas para definir os valores doscomponentes que serão utilizados neste projeto. Tais cálculos terão por base osconhecimentos de circuitos elétricos, leis de Kirchoff, tomando-se por base principal-mente o livro-texto Mohan [8]. A operação de um conversor boost ideal em conduçãocontínua possui um ganho entre a tensão de saída (Vo) e a tensão média de entrada(Vin) dado pela equação 3.8 e seu gráfico pode ser visto na figura 3.9

Vo

Vin

=1

1 −D(3.8)

15

Figura 3.9: Ganho de tensão do conversor boost

Para esse projeto, será utilizado um banco de bateria de 36V nominal sendoque sua variação irá de 31.5V quando descarregada (Vo,min) até 40.8V (Vo,mx) quandototalmente carregada. A partir dos valores previamente definidos e dos dados en-contrados no datasheet do módulo fotovoltaico, podemos calcular um valor mínimopara o ciclo de trabalho (Dmin):

Dmin =Vo,min − Vmpp

Vo,min

(3.9)

Para calcular a corrente no indutor IL, utiliza-se a seguinte relação [9]:

IL =Pmax

Vmpp

(3.10)

3.3.1 Indutor

Para que o indutor opere na região desejada, deve-se atender alguns critérios. Sãoeles:

• Não deve ocorrer saturação no núcleo;

• Ter um valor mínimo de indutância para que o o conversor opere no Modo decondução contínua;

• Possuir baixa resistência equivalente em série (ESR)

Caso haja a necessidade de aumentar a indutância para que o conversor opereno MCC, satisfazendo assim o segundo critério, pode-se reduzir o comprimento doentreferro ou aumentar o número de espiras no núcleo.

Ao aumentar o número de voltas, cai-se no item 3, onde há um aumento naESR. Para que isto não aconteça, opta-se por um fio com diâmetro maior, o que irálimitar o número de voltas no núcleo e consequentemente irá limitar a indutância.

Com a redução do entreferro, a tensão máxima que pode ser aplicada semque ocorra a saturação também é reduzida, dificultando o atendimento do primeiro

16

critério. Como a tensão de saída aumenta com o ciclo de trabalho, haverá um valormáximo para D sem que haja saturação do núcleo.

Para esse conversor, adota-se uma frequência de chaveamento igual a 15kHz,por ser baixa o suficiente para garantir que dissipação de potência na chave não sejaalta [10].

Deve-se ter cuidado com a escolha do ripple da corrente do indutor. Nasaplicações usuais, o valor do ripple está entre 20% e 40% do valor da corrente desaída e por conta disso, evita-se ultrapassar os valores citados, ao passo que valorespequenos para a ondulação acarretaria em indutores com valor muito alto.

Adotando essa faixa de valores como referência, mantém-se uma segurançaentre a baixa perda por chaveamento e o valor da indutância [9]. A partir disso,opta-se por um valor de 20% para o cálculo da ondulação da corrente no indutor,como observado na equação abaixo:

∆IL = IL ∗ 0, 2 (3.11)

A partir dos valores calculados em 3.10 e 3.11, temos a equação para o dimensiona-mento do indutor, dada por:

L =VinD

∆ILFsw

(3.12)

onde D é o ciclo de trabalho, fs é a frequência de chaveamento e Vin é a tensão deentrada [11].

Menores frequências de comutação geram menores perdas por comutação, masexigem em geral, indutores de maior indutância para garantir que o conversor opereem modo de condução contínua (MCC). Maiores valores de indutância implicam emindutores de maior tamanho, o que é indesejável nos projetos de conversores poisos indutores são caros, pesados e volumosos. Com isso, adota-se uma frequência dechaveamento de 15 kHz para a operação do conversor

3.3.2 Capacitor de entrada

Como visto na figura 3.5, essa topologia irá utilizar um capacitor em paralelo como módulo fotovoltaico (Cpv) para que a tensão de entrada se estabilize.

Para a escolha do capacitor, deve-se estipular um valor de tensão nominal queseja superior ao valor da tensão de circuito aberto do módulo e o mesmo tambémseja capaz de fornecer o valor do ripple necessário para a corrente no indutor.

Na figura 3.10, observa-se a energia acumulada em cada instante de chavea-mento e com isso, calcula-se o valor da capacitância de entrada.

17

Figura 3.10: Variação da tensão no capacitor em função da corrente

A partir da literatura, temos que a energia armazenada em um capacitor édada por:

∆Q = ∆Vc.C (3.13)

onde Q é a energia armazenada, Vc é a tensão no capacitor e C o valor dacapacitância. Com isso, a partir do observado na figura 3.10 e da eq. 3.13, calcula-se o valor da energia no capacitor no instante de condução DTs (∆Q1) e no instante(1 −D)Ts (∆Q2). Têm-se então:

∆Q1 = ∆Vc1C =∆IDTs

8(3.14)

e

∆Q2 = ∆Vc2C =∆I(1 −D)Ts

8(3.15)

Somando as equações 3.14 e 3.15 e fazendo as devidas simplificações, obtêm-se:

∆Q1 + ∆Q2 = ∆Q =∆ITs

8(3.16)

A partir do observado na figura 3.10, percebe-se que:

18

∆V1 + ∆V2 = ∆V (3.17)

Substituindo os valores de 3.16 e 3.17 em 3.13 e isolando o valor de C, chega-seem uma expressão para o cálculo do capacitor de entrada:

C =∆ITs

8∆V(3.18)

Com os dados obtidos a partir das equações acima e dos valores vistos noanexo A, obtêm-se os parâmetros mostrados na Tabela 3.1 para o dimensionamentodo conversor boost.

Tabela 3.1: Dados do projetoParâmetro ValorPotência Máxima(Pmax) 130 WTensão de máxima potência (Vin.max) 17,6 VCorrente de máxima potência(Iin.max) 7,39 ATensão de Saída(Vout) 36 VCiclo de Trabalho (D) 0,51Indutor(L) 1, 1.10−4 HCapacitância de Entrada (Cin) 3, 5.10−4 FResistência em Paralelo (Rp) 13,7 Ω

Frequência de chaveamento (fsw) 15 kHz

19

Capítulo 4

Estratégia de Controle

4.1 Modelo da modulação PWM

Para desenvolver o controlador, deve-se primeiramente obter a função de trans-ferência em pequenos sinais que descreve o comportamento dinâmico da tensão deentrada. O conversor da figura 3.1 opera em dois modos, o ON e o OFF. O símbolo<> significa a média do valor da variável em um período de chaveamento Ts. Arepresentação dos modos de operação pode ser vista nas equações abaixo.

ON :< VL >=< Vin > (4.1)

OFF :< VL >=< Vin > −Vo (4.2)

A partir disso, o valor médio calculado para a corrente no indutor é dada por:

Ld < IL >

dt=< d >< Vin > +(1− < d >)(< Vin > −Vo) (4.3)

Realizando as devidas multiplicações e simplificando, obtemos:

Ld < IL >

dt=< Vin > −Vo− < d > Vo (4.4)

Temos então:

< Vin >= Vin + vin, < d >= D + d, < iL >= IL + iL (4.5)

4.2 Modelo de pequenos sinais

Para obtermos o modelo linearizado de pequenos sinais, as variáveis podem serexpressas como uma soma entre uma parcela CC e outra CA, como visto na equação

20

4.5 onde as letras em maiúsculo representam a parcela CC e com o circunflexorepresenta a parcela CA [12]. Substituindo 4.5 em 4.4:

LdiLdt

+ LdILdt

= vin + Vin − Vo + dVo + DVo (4.6)

Como queremos apenas o modelo em pequenos sinais, devemos então ignorar aparte CC. O produto de duas variáveis que representam pequenos sinais é muitopróximo de zero, portanto pode ser descartada juntamente com a parte CC. Apósisso, obtemos:

LdiLdt

= vin + dVo (4.7)

Aplicando Laplace na equação 4.7, obtem-se:

sLiL(s) = vin(s) + d(s)Vo (4.8)

Agora, utilizando a lei de Kirchoff das correntes (LKC) no nó A da figura 3.6:

− iin + ic + iL + iRp = 0 (4.9)

Substituindo, obtemos:

< vin >

Rp

+ C< dvin >

dt+ < iL >= Iin (4.10)

Substituindo 4.5 em 4.10, temos:

Vin + vinRp

+ Cd(Vin + vin)

dt+ IL + iL = Iin (4.11)

Novamente, ignorando a parte DC:

vinRp

+ Cdvindt

+ iL = 0 (4.12)

Aplicando Laplace em 4.12 e fazendo as devidas simplificações:

IL(s) = −vin(s)

(1 + RpsC

Rp

)(4.13)

Da equação 4.13, obtemos a função de transferência que relaciona a tensão de entradacom o ciclo de trabalho. Substituindo 4.13 em 4.8 e fazendo as devidas simplificações,

21

temos que a função de transferência Gvd é dada por:

Gvd =vin(s)

d(s)= Vo

1

LC

s2 +s

CRp

+1

LC

(4.14)

A partir de 4.8 e 4.13, calculamos a função de transferencia Gid vista na malhainterna da figura 4.2:

Gid(s) = Vo

1

LCRp

+s

L

s2 +s

CRp

+1

LC

(4.15)

Observando 4.14 e 4.15, conclui-se que:

Gvi(s) =

1

C

s +1

RpC

(4.16)

O controle em malha fechada tem por objetivo melhorar o desempenho doconversor caso haja alguma pertubação na tensão ou corrente de entrada. Nos casosdos conversores, o controlador irá atuar para que o sistema seja estável e para que osinal de saída tenha a mínima alteração possível em casos de distúrbio. Para operarno ponto de máxima potência, é necessário que a tensão e a corrente estejam ambasno ponto de máxima potência. Normalmente, existem duas técnicas de controlesque são utilizadas para controlar conversores PWM. São elas o Controle por modode Tensão (Voltage Mode Control) e o Controle por modo de Corrente (CurrentMode Control).

4.3 Controle por Modo de Tensão

Será utilizada essa técnica para regular a tensão de entrada, pois ela varia deacordo com as condições naturais do ambiente, necessitando assim de um controlepara que mantenha seu valor sempre próximo ao valor de referência, que nesse casoserá a tensão de máxima potência. (Vmp). O diagrama de blocos desse controle éformado por uma malha simples com realimentação negativa, como visto na figura4.1 .

22

Figura 4.1: Diagrama de blocos da malha de controle da tensão

Simplificando o diagrama da figura 4.1, temos a seguinte equação para a funçãode transferência Vref (s) e Vin(s):

F1 =Cvd.Gvd

1 + Cvd.Gvd

(4.17)

onde:

• Vref : Tensão de referência dada pelo MPPT ;

• Vin: Tensão do arranjo fotovoltaico;

• Cvd: Controaldor PI relacionado à função de trasnferência Gvd;

• Gvd: Função de transferência que relaciona a tensão de entrada Vin com o ciclode trabalho D (equação 4.14)

Como o conversor será utilizado para o carregamento de um banco de baterias,é necessário adicionar uma malha externa em cascata com a malha de tensão paralimitar a corrente na carga [13]. Controlar apenas a tensão, neste caso, não garantea estabilidade do sistema, visto que a função de transferência Gvd é de fase nãomínima (possui um zero no semiplano da direita), logo um aumento na margem defase e de ganho pode não garantir a estabilidade [14].

4.4 Controle por Modo de Corrente

Esse método tem a vantagem de apresentar uma proteção de sobre-corrente, umavez que limitaremos a corrente na carga; é possível realizar um paralelismo de con-versores e sua função de transferência se aproxima a uma de primeira ordem. Noentanto, é um pouco complexo de ser projetado.

Neste caso, o controle da tensão de saída utiliza uma malha intern a fim deobter uma melhor regulação da tensão de saída a variações de carga ou da fonte dealimentação. Deste modo, a malha interna de controle permite melhorar a rejeiçãode distúrbios devido a maior constante de tempo que a tensão de saída apresentaem relação ao ciclo de trabalho [15].

23

Tal método tem como referência a corrente de entrada (Iin) e através dasequações de valores médios do conversor, utiliza-se controladores PI para o controledas duas variáveis. Para obtermos o modelo de pequenos sinais, assumimos que:a operação estará no MCC; todos os componentes são ideais e a tensão de saída épraticamente constante [14].

O sinal de controle nunca deverá ficar superior ou inferior aos valores máximose mínimos da onda portadora do PWM e a saída do controlador de tensão nuncadeverá ser negativa e nem maior que a máxima corrente admitida pelo projeto.Observa-se na figura 4.2 o diagrama de blocos do controle do conversor

Figura 4.2: Diagrama de blocos

Simplificando o laço interno do diagrama de blocos a partir de uma realimen-tação unitária, obtem-se:

H1 =Cid.Gid

1 + Cid.Gid

(4.18)


Nessa primeira simplificação, observa-se que o controlador Cvi não irá controlarapenas a função de transferência Gvi. Simplificando mais uma vez:

H2 = H1.Gvi =Cid.Gid.Gvi

1 + Cid.Gid

(4.19)

Em formato de diagrama de blocos:

24


Simplificando a realimentação, obtem-se:

H3 =Cvi.H2

1 + Cvi.H2

(4.20)

onde:

• Gid: Função de transferência que relaciona a corrente de entrada Iin com ociclo de trabalho D (equação 4.15);

• Gvi: Função de transferência que relaciona tensão de entrada Vin com a cor-rente de entrada Iin (equação 4.16);

• H3: Função de transferência com a malha de controle simplificada;

• Cid: Controlador PI relacionado à função de transferência Gid;

• Cvi: Controlador PI relacionado à função de transferência H2;

25

Capítulo 5

Controlador PI

A partir da função de transferência do sistema linearizado, é possível projetar contro-ladores para que o sistema apresente uma dinâmica de comportamento previamenteespecificada. O controlador PI conta com duas ações distintas, o termo P que é aparte onde o sinal é proporcional ao erro e o termo I que é proporcional à integraldo erro.

Figura 5.1: Sistema de controle no domínio do tempo

onde u(t) é a entrada do sistema, Kp é a constante proporcional, Ki é a cons-tante de integração, e(t) o erro, G(t) a planta a ser compensada e y(t) a saída dosistema.

Com isso, a ação do controlador PI é dada na equação 5.1.

c(t) = Kp.e(t) + Ki

∫e(t)dt (5.1)

Como as funções de transferência desse estão estão no domínio do tempo, utiliza-sea transformada de Laplace na equação 5.1 para que a equação passe para o domínioda frequência. Com isso, obtem-se:

C(s) = Kp +Ki

s(5.2)

ouC(s) = Kp.(1 +

1

s.Ti

) (5.3)

onde Ti chamada de tempo integrativo (ou reset time) e é o tempo para que a saída

26

do integrador atinja o valor Kp para uma entrada unitária. Observando a equação5.2 e a equação 5.3, calculamos o valor de Ki em função de Kp e Ti:

Ki =Kp

Ti

(5.4)

A seguir, será projetado o controle do conversor para os dois métodos vistosem 4.3 e 4.4 a partir da ferramenta PIDtool do Matlab.

5.1 PIDtool - Matlab

O PID tool é uma ferramenta do software Matlab para projetar controladores emmalha fechada e pode ser acessada utilizando o comando pidtool. Utilizando a funçãode transferência a ser controlada, projeta-se os controladores a partir dos parâmetrospré-determinados. A figura 5.2 mostra a tela dessa ferramenta:

Figura 5.2: Resposta ao degrau da FTMF.Gvd

Para o projeto do controlador, primeiramente deve-se definir a planta a sercontrolada e importá-la no PIDtool através do menu de importação e após isso,definir o controlador que será implementado. Nesse caso, opta-se pelo controladorPI como visto no capítulo 5.1. Após importar a planta, varia-se a barra do tempode resposta (response time) para o valor pré-estabelecido até obter uma resposta

27

aceitável (com baixa oscilação em regime transitório). Após isso, verificar os valoresde Kp e Ki encontrados.

5.2 Controle da tensão de entrada

A partir da equação 4.13 e utilizando o processo visto na seção 5.1, obtem-se osvalores de kp = 5, 132 x 10−4 e ki = 11, 04 para o controlador de tensão. Foi definidoum tempo de 0,5 s para que o sistema estabilize. Esse tempo simula a variação dairradiação solar no arranjo fotovoltaico e tem por finalidade a análise do compor-tamento de tensão de entrada (Vin), corrente de entrada (Iin) e o rastreamento dapotência (P ).

Na figura 5.3, observa-se a reposta ao degrau da função de transferência emmalha fechada (FTMF) Gvd com o controlador Cvd.

Figura 5.3: Resposta ao degrau da FTMF.Gvd

5.3 Controle da tensão de entrada com uma malha

interna para o controle da corrente de entrada

Como visto na figura 4.2, tem-se dois controladores para esse caso. Primeiroserá analisada a malha interna e logo após a malha externa. Será mantido o critériode 0,5 s para o controlador de tensão e para o controlador de corrente, o tempo deassentamento deverá ser no mínimo 10x mais rápido para que ambos os controladoresoperem de maneira correta. Com isso, será adotado um valor de 0,05 s para a malhainterna.

28

Ao substituirmos os valores da tabela 3.1 na equação 4.15, obtemos a função detransferência Gid. Observando a figura 4.2, nota-se que a função de transferência Gid

representa a malha interna. Seguindo os passos para a obtenção dos parâmetros docontrolador da seção anterior uilizando o método da seção 5.1. Obtem-se a respostaao degrau vista na figura 5.4 e os valores de kp e ki para a planta Giv que são 6, 585

x 10−6 e 6, 5850 respectivamente.

Figura 5.4: Resposta ao degrau da FTMF.Gid

Conforme observado na figura 4.4, a função de transferência representada pelaequação 4.19 será compensada pelo controlador Cvi. Com isso, obtem-se a respostaao degrau da planta completa e seus parâmetros kp e ki são, respectivamente, 0, 53751

e 276.

Figura 5.5: Resposta ao degrau da planta completa

29

5.4 Controlador PI discretizado

O controlador apresentado foi projetado no domínio contínuo s e após issodeverá ser convertido para o domínio discreto z (associado ao domínio do tempodiscreto). Os sistemas em tempo discreto são sistemas dinâmicos onde as variáveismudam em instantes discretos de tempo chamados kh, onde h é o período de tempoentres os instantes de amostragens k (k = 0, 1, 2, 3,...). Os sistemas que utilizamesse controle discreto requerem uma conversão dos sinais em valores numéricos querepresentam a magnitude do sinal num dado instante de tempo.

No geral, existem algumas técnicas para obter uma aproximação das funçõesde transferência no domínio z, como o mapeamento de pólos e zeros ou métodos deintegração numérica. Neste último método, os equivalentes discretos tem como ob-jetivo fundamental representar o equivalente contínuo como uma equação diferenciale simplificar essa equação a diferenças lineares. Para isso, será utilizado o métodode Tustin para discretização das equações.

5.4.1 Método de Tustin

Utilizando a equação do controlador PI em tempo contínuo, tem-se:

U(s)

E(s)= Kp +

Ki

s(5.5)

ou

U(s)

E(s)= Kp.

(1 +

1

Ti.s

)(5.6)

Para esse caso, substitui-se s por:

s =2

Tsw

.z − 1

z + 1(5.7)

onde Tsw é o tempo de chaveamento. Substituindo a equação 5.7 em 5.5,obtem-se:

U(z)

E(z)= Kp + Ki.

Tsw

2.z + 1

z − 1(5.8)

Isolando o termo U(z), obtem-se:

U(z) = Kp.E(z) +

(Ki.

Tsw

2.z + 1

z − 1

).E(z) (5.9)

Passando o termo (z − 1) para o outro lado da equação, juntamente com o termo

30

Kp.E(z) com o intuito de simplificação, tem-se:

U(z).z − U(z) −Kp.(z.E(z) − E(z)) =

(Ki.

Tsw.(z + 1)

2

).E(z) (5.10)

Atrasando a equação 5.10 em 1 passo e isolando o termo U(z), obtemos:

U(z) = z−1.U(z) + Kp.(E(z) − z−1.E(z)) +

(Ki.

Tsw

2.(E(z) + z−1.E(z)

)(5.11)

Com isso, obtemos a equação à diferenças:

U [n] = U [n− 1] + Kp.(E[n] − E[n− 1]) +

(Ki.

Tsw

2.(E[n] − E[n− 1])

)(5.12)

onde Ki.Tsw

2é uma constante.

Na figura 5.6, pode-se notar que o semi-plano esquerdo de s é transformado nocírculo unitário [6]. Com isso, conclui-se que sistemas estáveis no tempo contínuosão transformados em sistemas estáveis no tempo discreto e que sistemas instáveisno tempo contínuo são transformados em sistemas instáveis no tempo discreto.

Figura 5.6: Estabilidade pelo método de Tustin

De acordo com as figuras 5.6, nota-se que o método de Tustin garante a es-tabilidade do sistema, visto que que para um sistema estável no domínio contínuo,seu correlato no domínio discreto também será.

31

Capítulo 6

Simulações

As simulações foram realizadas através do programa PSim, que é um softwarede simulação de circuitos elétricos com ênfase na eletrônica de potência. Nesta seção,serão analisados três casos possíveis para simulação. São eles:

• Conversor com arranjo fotovoltaico e algoritmo de rastreamento de máximapotência;

• Conversor com arranjo fotovoltaico, algoritmo de rastreamento de máximapotência com um controlador PI para o controle da tensão de entrada;

• Conversor com arranjo fotovoltaico, algoritmo de rastreamento de máximapotência com um controlador PI para controle da tensão e um controlador PIpara o controle da corrente de entrada.

De acordo com [16], a norma EN 50530:2010 atribuiu perfis de irradiância aserem simulados. Neste caso, será usado o perfil que varia da média irradiância atéa alta irradiância (de 600W/m2 para 1000W/m2).

Para essas simulações, será adotado um tempo total de 4 segundos e o perfil deirradiância será uma rampa no formato trapezoidal com uma variação de irradiaçãoao longo do tempo de simulação, com um tempo de transição de 0,5 segundos parasair de 500W/m2 e estabilizar em 1000W/m2 e vice-versa. A forma de onda podeser vista na figura 6.1

Em todos os casos será analisado o comportamento da tensão de entrada juntocom a tensão de referência, a corrente de entrada e o rastreamento da máximapotência.

32

Figura 6.1: Forma de onda da Irradiação solar

Define-se h como o passo de amostragem do algoritmo de rastreamento. Foiadotadoo metade da frequência de chaveamento para o cálculo. Como a frequênciaé de 15kHz, h foi definido como:

h =1

7500= 1, 33.10−4s (6.1)

33

6.1 Conversor com arranjo fotovoltaico e algoritmo

de rastreamento de máxima potência

Figura 6.2: Circuito simulado

De inicío, será verificado o comportamento do conversor utilizando-se apenasdo algoritmo de restreamento de máxima potência visto em 2.2.1. No anexo B,apresenta-se o código utilizado na simulação. Analisando a figura 6.2, tem-se ocircuito simulado com um arranjo fotovoltaico.

34

Figura 6.3: Tensão Vin do módulo junto com a tensão de referência Vref e correnteIin

Na figura 6.4, observa-se com maior nitidez o comportamento transitório atéa estabilização em regime permanente no momento em que a rampa foi aplicada.Nota-se que o tempo para o conversor entrar em regime permanente é algo quaseinstantâneo após a aplicação da rampa.

Figura 6.4: Comportamento da tensão, corrente e potência.

Percebe-se que nesse caso, a potência vai de aproximadamente 57W e vai a107W e que o rastreamento funciona de maneira quase perfeita. As curvas medidas

35

através do módulo fotovoltaico(P ) e as calculadas a partir da tensão de entrada Vin

e Iin estão praticamente sobrepostas.


de rastreamento de máxima potência e controle

de tensão

Nesta seção, tem-se a simulação do mesmo circuito de potência visto na seçãoanterior com o incremento na parte de controle. Mantém-se o algoritmo de rastre-amento e inclui-se o controle de tensão baseado na discretização pelo método deTustin, visto na seção 5.4.1. O código completo pode ser visto no anexo C.

A figura 6.5 proporciona um maior entendimento da lógica de controle queserá aplicada nesse caso:

Figura 6.5: Circuito de controle

Aplicando as mesmas condições da seção anterior para o tempo de simulaçãoe no degrau para a irradiância. A saída do CBlock será utilizada como a tensão dereferência gerada pelo algoritmo de rastreamento para ser o sinal do controlador.Com isso, obtem-se a figura 6.6:

36

Figura 6.6: Tensão Vin do módulo juntamente com a tensão de referência Vref ecorrente Iin

Na figura 6.7, observa-se com maior nitidez o comportamento transitório atéa estabilização em regime permanente no momento em que a rampa foi aplicada.Nota-se que o tempo para o conversor entrar em regime permanente é algo em tornode 0, 6s, tanto para a tensão de entrada Vin quanto para a corrente de entrada Iin.

Figura 6.7: Comportamento da tensão, corrente e potência

37

Percebe-se que nesse caso, a potência vai de aproximadamente 57W e vaia 107W e que o rastreamento teve um pequeno distúrbio no período em que foiaplicada a rampa de irradiação. Nota-se que o rastreamento funcionou de formaperfeita quando houve a queda na irradiação.


de rastreamento de máxima potência e controle

de tensão e corrente

Nesta parte do trabalho, além do controle de tensão, será introduzido o controlede corrente. O método de discretização será o mesmo da seção anterior e poderá servisto no apêndice D. A figura abaixo proporciona um maior entendimento da lógicade controle que será aplicada nesse caso:

Figura 6.8: Circuito de controle

Aplicando as mesmas condições da seção anterior para o tempo de simulaçãoe na rampa para a irradiância. Nesse caso, a saída do CBlock será utilizada comoa tensão de referência gerada pelo algoritmo de rastreamento para ser o sinal dereferência do controlador de tensão. Após isso, será gerado um sinal de referênciapara o controlador de corrente. Com isso, obtem-se a figura 6.9:

38

Figura 6.9: Tensão Vin do módulo juntamente com a tensão de referência Vref ,corrente Iin do e a corrente de referência Iref

Nota-se na figura 6.10, que o tempo para o conversor entrar em regime per-manente é algo em torno de 0.5s. Aproximando um pouco mais a imagem, pode-seanalisar a resposta transitória quando aplica-se a rampa de irradiação.

Figura 6.10: Comportamento da tensão e corrente e potência

De acordo com o que foi visto na figura 6.10 nota-se que a resposta ao degrauvista em 5.3 é similar à encontrada na simulação apenas no momento em que há umaqueda na irradiação solar. percebe-se também que após o acréscimo na irradiação,

39

a potência vai de aproximadamente 57W para a 107W .Nota-se que nas figuras 6.7 e 6.10 quando há um acréscimo na irradiância, o

comportamento em regime transitório não é próximo ou igual ao caso em que háum decréscimo. Isso pode ser explicado pelo fato do modelo linearizado do módulofotovoltaico estar localizado na região em que o arranjo se comporta como uma fontede corrente, como pode ser visto na figura 2.2.

Na faixa em que o conversor opera como fonte de tensão, a variação de correnteé muito maior se comparada com a outra região (praticamente nula) e com isso háuma dificuldade em modelar o arranjo nesta região por conta da sua resistência emparalelo ser variável. Esse problema é resolvido se for modelada uma resistênciadinâmica que varie de acordo com a mudança do ponto de operação nesta região.Como essa modelagem é algo muito complicado de ser feito, optou-se por adotar omodelo da fonte de corrente para ser utilizado neste trabalho.

40

Capítulo 7

Conclusões

Devido ao problema proposto, optou-se por um conversor boost para elevar atensão do painel a ponto de carregar um banco de baterias de 36V .

Utilizando-se do método de rastreamento, busca-se otimizar o aproveitamentoda energia e a fim de termos a extração da máxima potência do painel. A téc-nica utilizada foi a de Pertubar e Observar, por ser um método mais simples dese implementar, que apresentava um resultado coerente e não exigia muito esforçocomputacional na hora da execução do algoritmo no microcontrolador.

Após as simulações, foi notado que a primeira e a terceira situação comportam-se de maneiras quase idênticas. Na segunda situação, percebe-se uma demora paraa estabilização da tensão e da corrente. Ambos atingem um valor alto para entãoestabilizar após a rampa de irradiação.

Para o projeto especificado no início, o conversor apenas com o rastreamentode máxima potência mostra-se mais eficiente que os restantes. O próximo passo éadicionar as perdas dos componentes para o cálculo dos respectivos controladores eapós isso, entrelaçarmos o estágio de potência e calcular sua eficiência em relaçãoao conversor não entrelaçado e por fim, seu teste em bancada e confronto com osresultados obtidos via simulação.

41

Apêndice A

Folhas de dados do módulo KyoceraKC130TM

43

Apêndice B

Código do rastreamento do ponto demáxima potência (MPPT)

1 s t a t i c f l o a t D; /∗Duty Cycle ∗/

3 /∗ −−− Var iave i s de Rastreamento de Potencia−−−∗/s t a t i c f l o a t Ppv [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;

5 s t a t i c f l o a t dPpv = 0 ;s t a t i c f l o a t dVp ;

7 s t a t i c f l o a t del_Vp = 0 . 0 0 3 ;s t a t i c f l o a t Vp[2 ]= 0 . 0 , 0 . 0 ;

9 s t a t i c f l o a t Ip [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;s t a t i c f l o a t Vo = 36 ;

11 s t a t i c f l o a t Vref = 17 . 5 6 ;s t a t i c f l o a t Dsim ;

13

15 /∗ −−−−−−−−− Le i tura e e s c r i t a de dados no Code Composer −−−−−−− ∗/Vp [ 0 ] = x1 ;

17 Ip [ 0 ] = x2 ;Vo = x3 ;

19 /∗ −−−−−−−−−−−−−−−− Rastreamento da Maxima Potencia −−−−−−−−−−−−−−− ∗/Ppv [ 0 ] = Vp [ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] ;

21 dPpv = Vp[ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] − Vp[ 1 ] ∗ Ip [ 1 ] ;dVp = Vp [ 0 ] − Vp [ 1 ] ;

23

i f (dPpv > 0)25

i f (dVp > 0)27 Vref = Vref + del_Vp ;

i f (dVp < 0)29 Vref = Vref − del_Vp ;

31 i f (dPpv < 0)

45

33 i f (dVp > 0)

Vref = Vref − del_Vp ;35 i f (dVp < 0)

Vref = Vref + del_Vp ;37

39 Vp [ 1 ] = Vp [ 0 ] ;Ip [1 ]= Ip [ 0 ] ;

41

i f (Dsim>0.7) // tensao maxima do PWM e tensao maxima da font e cc43 Dsim=0.7;

i f (Dsim<0.4)45 Dsim=0.4;

47 D= (Vo−Vref ) /36 ;

49 y1 = D;y2 = Vref ;

46

Apêndice C

Código do rastreamento do ponto demáxima potência (MPPT)utilizando-se do controle da tensãode entrada por meio do método deTustin

s t a t i c f l o a t D; /∗Duty Cycle ∗/2

/∗ −−− Var iave i s de Rastreamento de Potencia−−−∗/4 s t a t i c f l o a t Ppv [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;

s t a t i c f l o a t dPpv = 0 ;6 s t a t i c f l o a t dVp ;

s t a t i c f l o a t del_Vp = 0 . 0 0 3 ;8 s t a t i c f l o a t Vp[2 ]= 0 . 0 , 0 . 0 ;

s t a t i c f l o a t Ip [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;10 s t a t i c f l o a t Vref =17.56;

s t a t i c f l o a t e r r [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;12 s t a t i c f l o a t Kp = 5.132 e^−4;

s t a t i c f l o a t Ki = 11 . 0 4 ;14 s t a t i c f l o a t Ppi ;

s t a t i c f l o a t I p i = 0 . 5 ;16 s t a t i c f l o a t h = 1 . 0/15000 . 0 ;

s t a t i c f l o a t Dsim ;18 s t a t i c f l o a t Vd_ref [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;

20

/∗ −−−−−−−−− Le i tura e e s c r i t a de dados no Code Composer −−−−−−− ∗/22 Vp [ 0 ] = x1 ;

Ip [ 0 ] = x2 ;

47

24 Vo = x3 ;/∗ −−−−−−−−−−−−−−−− Rastreamento da Maxima Potencia −−−−−−−−−−−−−−− ∗/

26 Ppv [ 0 ] = Vp [ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] ;dPpv = Vp[ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] − Vp[ 1 ] ∗ Ip [ 1 ] ;

28 dVp = Vp [ 0 ] − Vp [ 1 ] ;

30

i f (dPpv > 0)32

i f (dVp > 0)34 Vref = Vref + del_Vp ;

i f (dVp < 0)36 Vref = Vref − del_Vp ;

38

i f (dPpv < 0)40

i f (dVp > 0)42 Vref = Vref − del_Vp ;

i f (dVp < 0)44 Vref = Vref + del_Vp ;

46

48 //CONTROLADOR PI

50

52 //Metodo de Tustin :

54 Vd_ref [ 0 ] = Vd_ref [ 1 ] + Kp∗( e r r [0]− e r r [ 1 ] ) +(((Ki∗h) /2) ∗( e r r [ 0 ] + e r r[ 1 ] ) ) ;

56 Vp [ 1 ] = Vp [ 0 ] ;Ppv [ 1 ] = Ppv [ 0 ] ;

58 Ip [1 ]= Ip [ 0 ] ;e r r [ 1 ] = e r r [ 0 ] ;

60 Vd_ref [ 1 ] = Vd_ref [ 0 ] ;

62 Dsim = 1−Vd_ref [ 0 ] ;

64 i f (Dsim>0.7) // tensao maxima do PWM e tensao maxima da font e ccDsim=0.7;

66 i f (Dsim<0.4)Dsim=0.4;

68

48

70 y1 = Dsim ;y2 = Vref ;

72 ;

49

Apêndice D

Código do rastreamento do ponto demáxima potência (MPPT)utilizando-se do controle da tensão ecorrente de entrada por meio dométodo de Tustin

s t a t i c f l o a t D; /∗Duty Cycle ∗/2

/∗ −−− Var iave i s de Rastreamento de Potencia−−−∗/4 s t a t i c f l o a t Ppv [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;

s t a t i c f l o a t dPpv = 0 ;6 s t a t i c f l o a t dVp ;

s t a t i c f l o a t del_Vp = 0 . 0 0 3 ;8 s t a t i c f l o a t de l = 0 . 0 0 1 ;

s t a t i c f l o a t Vp[2 ]= 0 . 0 , 0 . 0 ;10 s t a t i c f l o a t Ip [ 2 ]=0 . 0 , 0 . 0 ;

s t a t i c f l o a t Vo = 36 ;12 s t a t i c f l o a t Vref = 17 . 5 6 ;

s t a t i c f l o a t errV [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;14 s t a t i c f l o a t e r r I [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;

s t a t i c f l o a t KpV = 0 .53751 ;16 s t a t i c f l o a t KiV = 276 ;

s t a t i c f l o a t KpI = 6.585 e−6;18 s t a t i c f l o a t KiI = 6 . 5850 ;

s t a t i c f l o a t PpiV ;20 s t a t i c f l o a t IpiV = 0 . 5 ;

s t a t i c f l o a t PpiI ;22 s t a t i c f l o a t I p i I = 0 . 5 ;

s t a t i c f l o a t h = 1 . 0 /7500 . 0 ;

50

24 s t a t i c f l o a t Dsim ;s t a t i c f l o a t Is im ;

26 s t a t i c f l o a t Vd_ref [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;s t a t i c f l o a t Id_ref [ 2 ] = 0 . 0 , 0 . 0 ;

28

30 /∗ −−−−−−−−− Le i tura e e s c r i t a de dados no Code Composer −−−−−−− ∗/Vp [ 0 ] = x1 ;

32 Ip [ 0 ] = x2 ;Vo = x3 ;

34 /∗ −−−−−−−−−−−−−−−− Rastreamento da Maxima Potencia −−−−−−−−−−−−−−− ∗/Ppv [ 0 ] = Vp [ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] ;

36 dPpv = Vp[ 0 ] ∗ Ip [ 0 ] − Vp[ 1 ] ∗ Ip [ 1 ] ;dVp = Vp [ 0 ] − Vp [ 1 ] ;

38

40 i f (dPpv > 0)

42 i f (dVp > 0)Vref = Vref + del_Vp ;

44 i f (dVp < 0)Vref = Vref − del_Vp ;

46

48 i f (dPpv < 0)

50 i f (dVp > 0)Vref = Vref − del_Vp ;

52 i f (dVp < 0)Vref = Vref + del_Vp ;

54

56

/∗ −−−−−−−−−−−−−−−− CONTROLADOR PI −−−−−−−−−−−−−−− ∗/58

60 /∗ −−−−−−−−−−−−−−−− Metodo de Tustin −−−−−−−−−−−−−−−

62 //Contro le de Tensao

64 errV [ 0 ] = Vref−Vp [ 0 ] ;

66 Vd_ref [ 0 ] = Vd_ref [ 1 ] + KpV∗( errV [0]− errV [ 1 ] ) +(((KiV∗h) /2) ∗( errV [ 0 ] +errV [ 1 ] ) ) ;

Is im = −Vd_ref [ 0 ] ;68

//Contro le de Corrente

51

70

e r r I [ 0 ] = Isim−Ip [ 0 ] ;72 Id_ref [ 0 ] = Id_ref [ 1 ] + KpI∗( e r r I [0]− e r r I [ 1 ] ) +((( KiI∗h) /2) ∗( e r r I [ 0 ] +

e r r I [ 1 ] ) ) ;

74 Dsim = Id_ref [ 0 ] ; ∗ /

76

Vp [ 1 ] = Vp [ 0 ] ;78 Ip [1 ]= Ip [ 0 ] ;

errV [ 1 ] = errV [ 0 ] ;80 e r r I [ 1 ] = e r r I [ 0 ] ;

Vd_ref [ 1 ] = Vd_ref [ 0 ] ;82 Id_ref [ 1 ] = Id_ref [ 0 ] ;

84

86 i f (Dsim>0.7) // Limitando o va l o r do c i c l o de t raba lhoDsim=0.7;

88 i f (Dsim<0.4)Dsim=0.4;

90

92 y1 = Dsim ; /∗Devido a con f i gu racao do Drive ∗/y2 = Isim ;

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Referências Bibliográficas

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