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Modelo de Insumo-Produto
(continuação)
Análise Regional de I-P
• Características específicas da região:
– função de produção (mix de insumos)
– tamanho vs. dependência
• Modelos regionais (1 região):
– impactos sobre os setores produtivos da região causados por variação na demanda final por produtos regionais
• Notação:
RRR AXY ,,
Análise Regional de I-P
• Problema básico:
1) Coeficientes nacionais:
Estimativa de percentuais da oferta regional
por setor
Dados :
RAA
Rj
Rj
Rj MEX ,,
R
jRj
Rj
Rj
RjR
jMEX
EXp
RRR YAPIXAPA1ˆˆ
Análise Regional de I-P
2) Coeficientes regionais:
Receitas regionais diferentes
Solução ideal: surveys:
A. Quanto do produto i você comprou?
B. Quanto do produto i produzido dentro/fora de MG você comprou?
B. Coeficientes técnicos regionais + dependência (coeficientes de insumos regionais)
Sejam L (região) e M (resto do país):
Análise Regional de I-P
LLLL
LMLML
Lj
MLijML
ij
LLLLL
Lj
LLijLL
ij
YAIX
XZA
regional-inter insumo de ecoeficient X
za
XZA
regional insumo de ecoeficient X
za
1
1
1
ˆ
ˆ
Análise Regional de I-P
A. Coeficientes técnicos regionais
LLR AAPA de oaproximaçã como usado ˆ
nacional economia a sobre impacto 1
1ˆ
1ˆ
LYLAIX
LYLAPILX
LXLZLA
MLijaLL
ijaLjX
Lijz
Lija
Regionalização
• Problema empírico: dados sobre
exportações e importações setoriais nem
sempre estão disponíveis
• Problema: estimar
1)
2)
Rip
RRija
Nij
Rij
Rij aa
Nij
Rij
RRij
Rij
Rij
RRij aaaa
Regionalização
• Não há informação suficiente para encontrar
os
• Impõem-se restrições:
A.
B.
Rij
Rij e
)1( aNij R
ijRija
Ri
Rij pi
Quociente Locacional (simples)
Balanceamento: se coeficientes regionais gerarem um produto para o setor i muito elevado, devem ser reduzidos uniformemente
1 se
1 se
/
/LQ
relativo) tamanhode (medidas ,,,
Ri
Ri
Nij
Ri
Ri
NijRR
ij
NNi
RRi
NNi
RRi
LQa
LQLQaa
XX
XX
XXXX
, jaRRij
Multiplicadores em Modelos Regionais
externo)ador (multiplic
ˆ
~
1
1
Rjj
Rj
Rj
R
j
R
OOO
OI-A
OI-A
APA
Modelo Inter-regional
• Modelo regional: não reconhece as inter-relações entre regiões
• Região L desconectada do resto do país
• Efeito econômico total >
• Objetivo: captar ligações inter-regionais
• Demanda por dados é alta (métodos matemáticos para estimar fluxos inter-regionais de bens)
R
r
LLAI
1
1
Estrutura Básica
• Suponha: 3 setores em L e 2 setores em M
• Informação:
MMML
LMLL
MMij
LMij
LLij
MLij
ZZ
ZZZ
zzzz
,,,
Estrutura Básica
regional-inter comércio de ecoeficient ,
regional insumo de ecoeficient ,
similar ,,, 2132
112111312111
Mj
LMijLM
ijLj
MLijML
ij
Mj
MMijMM
ijLj
LLijLL
ij
MMLL
LLMLMLLLLLLL
X
za
X
za
X
za
X
za
XXXX
YzzzzzX
Estrutura Básica
• Vantagem: captura a magnitude de efeitos sobre
cada setor em cada região
• Desvantagem: necessidade de dados + pressuposto
de relações de comércio constantes
YAIX
MY
LYY
MX
LXX
MMAMLA
LMALLAA
1
,,
Feedback
• Efeito spillover:
FIAT (MG) – Componentes (SP)
• Efeito feedback:
FIAT (MG) – Componentes (SP) – Alumínio (MG)
MG
• Modelo inter-regional permite isolar a magnitude destes efeitos
M em demanda LY
spillover
SPMG
feedback
feedback
L
feedback
LMLMMLMLLL
LMLMMM
M
MLMLMLML
MMMMLML
LMLMLLL
YXAAIAXAI
XAAIX
Y
YYXXYYXX
YXAIXA
YXAXAI
:comércio de relaçõesa devido adicional demanda
1
1
:0 Se
,,,,,,
• : fluxos de M para L
• : traduz fluxos em
requisitos diretos e indiretos em M para
produzir os insumos necessários
• : vendas adicionais de
L para M necessárias para a produção total
em M
• Modelo regional:
• Modelo inter-regional:
LML XALMLMM XAAI 1)(
LMLMMLM XAAIA 1)(
LLLLL YXAX
LLLLL YfeedbackXAX
Exemplo Numérico
Y X
1 2 3 1 2
1 150 500 50 25 75 200 1000
2 200 100 400 200 100 1000 2000
3 300 500 50 60 40 50 1000
1 75 100 60 200 250 515 1200
2 50 25 25 150 100 450 800
VA 225 775 415 565 235
X 1000 2000 1000 1200 800
Região L Região M
Região L
Região M
A= 0.150 0.250 0.050 0.021 0.094
0.200 0.050 0.400 0.167 0.125
0.300 0.250 0.050 0.050 0.050
0.075 0.050 0.060 0.167 0.313
0.050 0.013 0.025 0.125 0.125
(I - A)-1
= 1.423 0.465 0.291 0.192 0.304
0.635 1.424 0.671 0.409 0.456
0.638 0.537 1.336 0.250 0.311
0.267 0.200 0.197 1.341 0.547
0.147 0.091 0.093 0.215 1.254
Modelo Regional vs. Modelo Inter-regional:
(I - ALL
)-1
= 1.365 0.425 0.251
0.527 1.348 0.595
0.570 0.489 1.289
Erro
YL = 600 X
L = 1457
1500 2339 4871 (-)
0 1075
7.3%
Y = 600 X = 1552
1500 2516 5256 (+)
0 1188
0 460
0 224
Multiplicadores em Modelos Regionais
externo)ador (multiplic
ˆ
~
1
1
Rjj
Rj
Rj
R
j
R
OOO
OI-A
OI-A
APA
Modelo Inter-regional
• Efeitos intra-regionais:
• Efeitos inter-regionais:
MMBMLB
LMBLLBAIB
MMAMLA
LMALLAA
1
MMj
LLj
MMLL OOBB ,,
LMj
MLj
LMML OOBB ,,
• Efeitos nacionais:
• Efeitos setoriais:
LMj
MMj
Mj
MLj
LLj
Lj OOOOOO e
LMij
MMij
Mij
MLij
LLij
Lij OO e
Modelo Inter-regional
Fluxos regionais e externos
Brasil, 1996
R$ bi % VA R$ bi % VA
Exportações 113,244 49.0 77,725 16.7
Importações 77,725 33.7 113,244 24.4
Saldo 35,519 15.4 35,519 -7.7
Exportações 19,909 8.6 34,401 7.4
Importações 25,470 11.0 53,701 11.6
Saldo -5,561 2.4 -19,300 4.2
VA: Valor Adicionado regional
fonte: Informações FIPE, n. 245, fevereiro/2001
Inter-regionais
Externos
Fluxos São Paulo Resto do Brasil
Exemplo:
Estado de São Paulo na economia Brasileira e mundial
Matriz de Insumo-Produto Inter-regional
São Paulo/Resto do Brasil
1996 – R$ milhões
1 2 3 4 1 2 3 4 Y X
1 522 2268 1 163 603 1764 0 136 12661 18117
2 1972 40900 7784 6541 3049 21177 6918 8562 88681 185585
SP 3 305 3487 2077 1721 1089 6001 4337 2600 70862 92480
4 289 6969 4897 29029 401 4706 2525 12862 92612 154291
1 1782 7736 2 557 11658 34105 5 2628 21284 79757
RB 2 980 22890 8492 2452 8069 89477 23804 11353 143282 310800
3 97 1198 1522 1583 568 3767 5688 5995 151473 171892
4 127 2910 2630 10278 1602 14413 12890 46943 247003 338796
VA 11835 86094 63675 99711 51796 116061 112078 243914
X 18117 185585 92480 154291 79757 310800 171892 338796
Resto do BrasilSão Paulo
1 Agropecuária
2 indústria Transformação
3 Comércio, Transportes e Construção Civil
4 Serviços
VA Valor Adicionado
Y Demanda Final
X Produção
+
LLz11
=
LY1
LX1
=
LX1
regional-inter comércio de ecoeficient ,
regional insumo de ecoeficient ,
M
j
LM
ijLM
ijL
j
ML
ijML
ij
M
j
MM
ijMM
ijL
j
LL
ijLL
ij
X
za
X
za
X
za
X
za
Matriz Inter-regional
São Paulo/Resto do Brasil
Coeficientes técnicos de Insumo-Produto
1 2 3 4 1 2 3 4
1 0.029 0.012 0.000 0.001 0.008 0.006 0.000 0.000
2 0.109 0.220 0.084 0.042 0.038 0.068 0.040 0.025
SP 3 0.017 0.019 0.022 0.011 0.014 0.019 0.025 0.008
4 0.016 0.038 0.053 0.188 0.005 0.015 0.015 0.038 =
1 0.098 0.042 0.000 0.004 0.146 0.110 0.000 0.008
RB 2 0.054 0.123 0.092 0.016 0.101 0.288 0.138 0.034
3 0.005 0.006 0.016 0.010 0.007 0.012 0.033 0.018
4 0.007 0.016 0.028 0.067 0.020 0.046 0.075 0.139
São Paulo Resto do Brasil
MMML
LMLL
AA
AA
Modelo Inter-regional
1 2 3 4 1 2 3 4
1 0.029 0.012 0.000 0.001 0.008 0.006 0.000 0.000
2 0.109 0.220 0.084 0.042 0.038 0.068 0.040 0.025
SP 3 0.017 0.019 0.022 0.011 0.014 0.019 0.025 0.008
4 0.016 0.038 0.053 0.188 0.005 0.015 0.015 0.038 =
1 0.098 0.042 0.000 0.004 0.146 0.110 0.000 0.008
RB 2 0.054 0.123 0.092 0.016 0.101 0.288 0.138 0.034
3 0.005 0.006 0.016 0.010 0.007 0.012 0.033 0.018
4 0.007 0.016 0.028 0.067 0.020 0.046 0.075 0.139
São Paulo Resto do Brasil
MMML
LMLL
AA
AA
18117
185585
92480
= 154291
79757
310800
171892
338796
M
L
XX
X
M
L
YY
Y
12661
88681
70862
92612
21284
143282
151473
247003
=
MMML
LMLL
BB
BBB
YBX
YAIX
.
1
Modelo Inter-regional
MMML
LMLL
BB
BBB
1 2 3 4 1 2 3 4
1 1.034 0.019 0.003 0.003 0.012 0.012 0.003 0.002
2 0.170 1.323 0.135 0.080 0.083 0.151 0.085 0.052
SP 3 0.027 0.034 1.031 0.018 0.023 0.037 0.035 0.013
4 0.035 0.072 0.080 1.243 0.019 0.043 0.035 0.060
1 0.145 0.100 0.030 0.017 1.202 0.199 0.036 0.023
RB 2 0.136 0.256 0.170 0.055 0.194 1.474 0.233 0.075
3 0.011 0.015 0.023 0.017 0.013 0.024 1.041 0.024
4 0.027 0.048 0.055 0.103 0.043 0.093 0.109 1.174
1.584 1.867 1.526 1.536 1.590 2.034 1.577 1.423
Resto do BrasilSão Paulo
Modelo Inter-regional
NNN YBXDYYY .
Y DY YN X XN = B.YN DX
1 12,661 0 12,661 18,117 18,119 1.90
São Paulo 2 88,681 100 88,781 185,585 185,717 132.25
3 70,862 0 70,862 92,480 92,483 3.38
4 92,612 0 92,612 154,291 154,298 7.17
1 21,284 0 21,284 79,757 79,767 10.04
Resto do 2 143,282 0 143,282 310,800 310,825 25.59
Brasil 3 151,473 0 151,473 171,892 171,894 1.51
4 247,003 0 247,003 338,796 338,801 4.83
827,859 100 827,959 1,351,718 1,351,905 186.68
= DX/DN = 186.68/100 = 1.867Multiplicador (Indústria, SP)
Acréscimo de R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da
indústria em São Paulo
Modelo Inter-regional
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 1.22 0.41 0.16 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 1.90
São Paulo 2 100 22.04 6.37 2.26 0.90 0.38 0.17 0.07 0.03 132.23
3 0 1.88 0.84 0.37 0.16 0.07 0.03 0.01 0.01 3.37
4 0 3.76 1.93 0.84 0.36 0.16 0.07 0.03 0.01 7.16
1 0 4.17 3.03 1.55 0.72 0.32 0.14 0.06 0.03 10.02
Resto do 2 0 12.33 7.13 3.39 1.53 0.68 0.30 0.13 0.06 25.55
Brasil 3 0 0.65 0.45 0.23 0.11 0.05 0.02 0.01 0.00 1.51
4 0 1.57 1.58 0.90 0.43 0.20 0.09 0.04 0.02 4.82
100 47.61 21.74 9.70 4.28 1.88 0.83 0.36 0.16 186.55
Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de R$ 100 milhões
nas vendas para demanda final da indústria (2) em São Paulo
Modelo Inter-regional
Etapa
Elevação na
produção total
da economia
47.6
21.7
9.74.3 1.9 0.8 0.4 0.2
0
25
50
75
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Efeito total=186.55
Multiplicador (indústria, SP) = 1.865
Modelo Inter-regional
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2,SP
2,RB
4,SP
1,RB
1,SP
3,SP
4,RB
3,RB
Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de
R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da indústria (2)
em São Paulo
Setor, região
R$ milhões
Etapa de gasto
Modelo Inter-regional Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de
R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da indústria em
São Paulo
144.70 77.51%
São Paulo Indústria 91.38%
Serviços 4.95%
41.98 22.49%
Resto do Indústria 60.87%
Brasil Serviços 11.51%
Modelo Inter-regional
Decomposição dos multiplicadores
Local Externo Local Externo
1 79.9% 20.1% 45.4% 54.6%
São Paulo 2 77.5% 22.5% 51.6% 48.4%
3 81.9% 18.1% 47.4% 52.6%
4 87.5% 12.5% 64.2% 35.8%
1 91.4% 8.6% 76.8% 23.2%
Resto do 2 88.0% 12.0% 76.5% 23.5%
Brasil 3 90.0% 10.0% 72.6% 27.4%
4 91.1% 8.9% 69.9% 30.1%
Simples Líquida Injeção inicial
Regional Inter-regional Diferença
Agropecuária 1.23 1.58 22%
Indústria 1.39 1.87 25%
Com. e Transp. 1.21 1.53 20%
Serviços 1.32 1.54 14%
Modelo de Insumo-Produto
Modelo Regional vs. Modelo Inter-Regional
Multiplicadores Simples da Produção
Estado de São Paulo - 1996
Outras Aplicações
• Matriz Inter-regional de I-P: relações de
interdependência setorial/regional
• Matriz de Fluxos Internacionais: relações
entre grupos de países
• Matriz de Fluxos Interestaduais: relações
entre grupos de estados
Demanda Intermediária Demanda Final
SP RB SP RB
SP CI rr
CI rR
Y rr
Y rR
RB CI Rr
CI RR
Y Rr
Y RR
VA VA r VA
R
VBP X r X
R
Importações M r M
R
Interdependência Regional
contribuição da
demanda final de r e R para o nível de produção setorial em r
R
r
R
r
RRRr
rRrr
X
X
Y
Y
BB
BB.
rRrRrrr XYBYB RRRRrRr XYBYB
11 rr
r
RrR
r
rrr
X
YB
X
YB
• Similarmente, a contribuição da demanda
final de r e R para o nível de produção
setorial em R pode ser definida como:
11 RR
R
RRR
R
rRr
X
YB
X
YB
Decomposição da produção setorial de acordo com a
origem da demanda final: Estado de São Paulo, 1996
Origem da
demanda final Setor
Local Externa
Papel e gráfica 44,18% 55,82%
Extrativa mineral (exceto combustíveis) 45,82% 54,18%
Extração de petróleo e gás 48,34% 51,66%
Transformação de material plástico 52,09% 47,91%
Químicos diversos 52,74% 47,26%
Instituições financeiras 56,32% 43,68%
Elementos químicos não-petroquímicos 59,26% 40,74%
Serviços prestados às empresas 60,22% 39,78%
Óleos vegetais e de gorduras para alimentação 62,13% 37,87%
Outros veículos, peças e acessórios 64,28% 35,72%
Têxtil 65,28% 34,72%
Comunicações 73,80% 26,20%
Transporte 76,21% 23,79%
Comércio 78,39% 21,61%
Outras indústrias alimentares e de bebidas 80,21% 19,79%
Resfriamento e preparação do leite e laticínios 83,44% 16,56%
Beneficiamento de produtos de origem vegetal 86,29% 13,71%
Matriz de Fluxos Interestaduais de
Comércio (MIST)
• Dados Utilizados
– Fluxos de Comércio Interestadual
– Produto Interno Bruto estadual
– Total da Produção por estado
• MIST – baseada no trabalho de Haddad et al. (1999)
• Aplica-se a seguinte identidade contábil em todos os estados i na economia nacional:
Onde = demanda total pela produção do estado i.
iiiiii YMGICX
iiii GICX
= demanda doméstica no estado i = gasto total no
estado i
C, I, G, X e M são o consumo privado, o investimento, gastos
do governo e exportações e importações do estado i,
respectivamente
X e M compreendem tanto os fluxos domésticos como os
fluxos externos
Absorção interna: C, I e G
Decomposição de X e M em doméstico e externo.
ii YM
n
j
iiji XxX1
n
j
iiji MmM1
Hipótese: Coeficiente de importação doméstico fixo
n
j
iiijiii
n
j
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t1
iii
n
j
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F)TI(Z 1
Estados Demanda Final
(C+I+G+X)
1 2 . . . . . . n-1 N
1 E X P O R T A Ç Ã O
2 I
. M
. P
. O
. R
. T
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n-1 Ã
E
S
T
A
D
O
S
N O
Importações
Internacionais
PIB regional
AC AP AM PA RO RR TO AL BA CE MA PB PE PI RN SE ES
AC 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 2
AP 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 3 0 0 0 0
AM 0 0 0 59 0 0 0 41 352 276 0 42 213 0 0 21 56
PA 0 1 1 0 1 0 30 33 98 125 228 32 60 135 26 11 20
RO 0 0 0 6 0 0 0 0 5 1 0 0 1 0 0 0 11
RR 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 7 0 0 0 0
TO 0 0 0 74 0 0 0 1 10 44 0 6 22 0 0 1 1
AL 0 2 41 38 1 0 1 0 369 71 52 59 292 15 12 126 4
BA 6 11 92 168 2 12 24 494 0 450 118 190 1092 153 157 574 523
CE 6 28 69 224 9 4 17 74 258 0 346 254 410 554 539 52 40
MA 0 0 0 187 0 0 0 12 73 120 0 24 51 0 0 3 9
PB 3 4 10 53 2 1 1 195 104 189 48 0 441 23 186 29 18
PE 16 18 108 202 9 3 4 873 661 726 220 1209 0 155 546 234 51
PI 0 0 0 133 0 0 0 2 43 140 0 2 40 0 0 0 1
RN 0 0 0 14 0 0 0 12 146 264 0 109 134 0 0 15 17
SE 0 3 9 25 1 0 3 178 368 68 21 14 67 15 15 0 18
ES 7 13 43 124 17 3 11 250 534 171 71 66 161 36 67 55 0
MG 202 77 160 966 117 49 371 264 1927 670 601 265 964 214 270 191 4284
RJ 24 31 249 319 66 21 41 148 1582 441 249 133 480 87 147 91 1535
SP 414 321 5249 3628 765 197 521 1202 6686 3627 2023 1327 4322 831 1056 779 3998
PR 56 24 97 410 284 54 56 102 574 286 165 124 382 72 199 327 384
SC 40 48 267 253 75 27 52 85 573 331 134 121 336 85 97 91 279
RS 70 54 231 378 92 35 75 117 792 543 245 169 397 88 106 107 292
DF 0 0 0 22 0 0 0 3 38 10 0 2 9 0 0 2 17
GO 34 21 29 259 35 6 406 15 195 89 125 31 77 31 39 31 86
MT 67 4 213 40 241 7 10 4 40 40 28 12 23 7 7 4 124
MS 19 3 38 16 28 2 2 1 17 11 3 3 13 2 2 2 31
Imp RB 962 660 6906 7601 1743 422 1624 4106 15458 8695 4676 4194 9999 2502 3470 2743 11802
M 2 48 5646 334 24 9 0 241 1902 1058 542 241 1064 64 132 180 4121
GNP mp 1147 1339 14084 13849 3638 547 1533 5070 32974 15634 6869 6546 21381 3900 5873 4302 14902
Total 2112 2047 26636 21784 5405 977 3157 9417 50334 25386 12087 10980 32444 6466 9475 7225 30825
Matriz de Fluxo de Comércio Interestadual (1996) – R$ milhões
MG RJ SP PR SC RS DF GO MT MS Exp RB C I priv G I pub X Total
AC 190 2 37 7 20 7 0 5 10 3 294 947 185 577 105 3 2112
AP 6 6 26 2 1 22 0 1 0 0 71 987 250 581 41 117 2047
AM 519 353 9160 404 144 290 0 60 310 53 12352 8281 3562 1937 337 166 26636
PA 185 128 598 128 37 34 60 38 5 1 2014 11303 2667 3025 333 2441 21784
RO 47 18 191 177 43 25 0 4 100 8 639 2774 642 1212 106 32 5405
RR 15 10 25 5 4 4 0 0 1 1 75 397 86 330 81 8 977
TO 61 5 47 2 3 5 0 29 4 1 314 1379 257 707 497 2 3157
AL 30 59 233 23 107 12 4 6 3 0 1562 4526 1186 1690 119 333 9417
BA 940 400 3845 224 192 152 117 75 25 9 10047 25786 5964 5719 689 2128 50334
CE 240 129 766 108 138 92 78 58 20 10 4522 12724 2938 4092 672 439 25386
MA 102 15 184 13 30 53 0 7 18 0 901 7077 1253 1809 261 786 12087
PB 143 30 170 32 55 20 28 10 3 4 1799 5915 1157 1782 208 119 10980
PE 196 87 1007 36 41 41 200 21 7 3 6674 16689 4173 4217 299 393 32444
PI 29 7 96 7 8 12 0 1 4 1 527 3767 645 1354 101 72 6466
RN 84 27 435 45 45 17 0 10 14 6 1396 5037 1258 1551 124 109 9475
SE 122 25 245 406 23 19 14 19 2 1 1681 3399 755 1175 151 64 7225
ES 3170 1064 5732 584 197 281 499 129 97 62 13445 9256 2796 2258 242 2830 30825
MG 0 3364 20034 1637 944 1152 3632 1798 707 284 45141 53770 14646 11372 1554 6676 133159
RJ 5763 0 11088 1037 1238 969 1562 404 195 124 28024 52062 14999 16502 1679 2172 115438
SP 29845 12778 0 14510 6267 9636 13007 4204 3455 2679 133325 141228 50638 37290 5852 19110 387442
PR 2499 1146 9794 0 4541 2253 1164 528 1927 741 28188 29165 8711 6761 988 4895 78708
SC 1589 883 5257 3436 0 2588 689 240 410 170 18156 17435 5750 3795 549 3041 48726
RS 2082 1149 8360 2583 3055 0 852 320 416 226 22834 37297 9667 8403 841 6530 85572
DF 683 50 526 27 11 12 0 285 9 9 1713 14329 3224 19140 2344 36 40786
GO 1662 141 1524 300 75 85 1812 0 502 66 7676 10273 2904 2763 577 446 24639
MT 479 78 1168 1316 295 109 124 1433 0 204 6075 5393 1632 2327 336 760 16523
MS 192 116 1550 793 149 78 72 54 264 0 3460 5617 1590 1630 331 353 12981
Imp RB 50871 22072 82099 27844 17662 17967 23915 9740 8508 4664
M 3722 6649 33437 3167 1625 4372 340 314 73 4
GNP mp 78567 86716 271906 47697 29440 63233 16531 14585 7942 8313
Total 133159 115438 387442 78708 48726 85572 40786 24639 16523 12981
Matriz de Fluxo de Comércio Interestadual (1996) – R$ milhões
• Verificar interdependência entre os estados pertencentes a diferentes regiões tomando como base a parte do comércio interestadual da MIST
• Adaptação da análise de insumo-produto.
• Etapas:
Construção da matriz de coeficientes de importação interestadual (T)
Matriz dos multiplicadores de comércio (B)
Balança interestadual líquida de Goodwin (NIB)
Análise Empírica
Estados % PIB regional no
PIB
% População
Total
Exportações
para o Resto
do Brasil
(%PIB)
Exportações
para o Resto
do Mundo
(%PIB)
Acre (AC) 0.15 0.31 25.66 0.56
Amapá (AP) 0.17 0.25 5.26 28.72
Amazonas (AM) 1.81 1.58 87.71 6.50
Pará (PA) 1.78 3.56 14.54 42.56
Rondônia (RO) 0.47 0.80 17.55 2.48
Roraima (RR) 0.07 0.18 13.75 2.88
Tocantins (TO) 0.20 0.66 20.52 0.15
Alagoas (AL) 0.65 1.68 30.81 12.32
Bahia (BA) 4.24 7.83 30.47 16.86
Ceará (CE) 2.01 4.36 28.93 6.24
Maranhão (MA) 0.88 3.34 13.12 14.60
Paraíba (PB) 0.84 2.08 27.49 3.56
Pernambuco (PE) 2.75 4.73 31.21 5.16
Piauí (PI) 0.50 1.70 13.52 2.62
Rio Grande do Norte (RN) 0.75 1.64 23.77 4.14
Sergipe (SE) 0.55 1.04 39.08 3.85
Espírito Santo (ES) 1.91 1.81 90.22 97.12
Minas Gerais (MG) 10.09 10.60 57.46 39.07
Rio Janeiro (RJ) 11.14 8.55 32.32 15.75
São Paulo (SP) 34.93 21.70 49.03 54.60
Paraná (PR) 6.13 5.67 59.10 53.49
Santa Catarina (SC) 3.78 3.13 61.67 60.17
Rio Grande do Sul (RS) 8.12 6.08 36.11 66.63
Distrito Federal (DF) 2.12 1.17 10.36 1.89
Goiás (GO) 1.87 2.88 52.63 9.62
Mato Grosso (MT) 1.02 1.44 76.49 32.65
Mato Grosso Sul (MS) 1.07 1.24 41.62 17.66
Análise Empírica
• Balança Interestadual Líquida de Goodwin
(NIB)
– Permite medir os efeitos de uma mudança no
vetor de componentes exógenos (F) na balança
comercial de cada estado.
FITIINIB
1
Resultado Líquido das Injeções de $1000 na Balança Interestadual dos
Estados (1996)
AC AP AM PA RO RR TO AL BA CE MA PB PE
AC -455.59 0.07 0.04 0.09 0.07 0.09 0.16 0.10 0.12 0.06 0.08 0.07 0.10
AP 0.03 -322.47 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.07 0.02 0.03 0.08
AM 6.07 4.23 -255.00 6.52 4.60 5.61 5.81 8.08 8.91 12.16 4.93 7.23 8.73
PA 0.59 0.59 0.35 -348.26 0.45 0.53 6.86 2.91 1.70 3.78 12.85 2.52 1.70
RO 0.37 0.17 0.15 0.38 -322.10 0.30 0.28 0.18 0.21 0.19 0.18 0.16 0.16
RR 0.03 0.02 0.01 0.02 0.02 -431.86 0.03 0.03 0.05 0.02 0.02 0.03 0.14
TO 0.07 0.05 0.03 1.71 0.04 0.05 -514.27 0.13 0.14 0.89 0.11 0.34 0.39
AL 0.39 0.92 1.04 1.31 0.23 0.34 0.45 -434.82 4.46 2.06 2.83 3.92 5.47
BA 5.23 6.25 4.52 8.36 2.37 11.27 8.71 42.44 -303.93 15.70 10.39 17.32 26.15
CE 2.78 9.63 2.21 8.07 1.72 3.40 4.72 7.27 4.31 -340.67 19.89 17.23 9.48
MA 0.23 0.19 0.12 5.44 0.15 0.20 0.30 1.14 1.05 3.10 -386.46 1.67 1.17
PB 1.23 1.40 0.42 1.90 0.44 0.84 0.63 13.97 1.73 5.24 3.03 -380.48 8.86
PE 6.25 7.27 3.61 8.00 1.85 3.45 2.19 67.91 10.82 22.13 14.82 78.57 -305.08
PI 0.10 0.11 0.06 3.85 0.07 0.10 0.15 0.34 0.62 3.50 0.25 0.38 0.89
RN 0.39 0.37 0.25 0.78 0.26 0.37 0.42 1.59 2.15 6.98 0.55 7.01 3.07
SE 0.55 1.31 0.43 1.10 0.45 0.62 0.99 12.39 4.89 2.09 1.54 1.38 1.80
ES 7.02 7.20 3.70 7.15 5.12 6.42 7.89 20.32 9.72 7.42 7.60 7.17 6.27
MG 72.85 33.37 12.84 38.96 23.97 43.92 90.79 32.24 33.49 27.28 43.06 26.78 28.19
RJ 22.51 21.27 14.71 21.74 18.26 29.55 25.96 24.76 33.72 23.14 27.36 19.63 20.60
SP 207.54 154.43 171.53 166.67 148.50 202.87 198.19 149.41 135.84 147.27 172.23 137.28 136.18
PR 29.20 15.19 8.55 19.50 43.63 45.69 23.29 15.10 13.70 14.28 16.75 14.43 13.74
SC 18.66 19.24 9.61 12.03 14.32 24.31 17.09 10.99 11.08 12.63 12.00 11.68 10.48
RS 36.39 27.93 12.64 21.34 21.60 38.62 29.88 18.39 18.78 23.95 24.22 19.86 16.24
DF 0.53 0.31 0.19 0.76 0.27 0.37 1.12 0.41 0.58 0.43 0.37 0.32 0.36
GO 12.24 7.28 1.66 8.91 5.86 5.22 80.11 2.55 3.55 3.52 7.89 3.08 2.67
MT 17.10 1.97 4.54 2.19 22.98 4.91 6.40 1.18 1.28 1.71 2.36 1.42 1.18
MS 7.23 1.73 1.74 1.45 4.84 2.76 1.84 0.97 1.00 1.10 1.12 0.95 1.00
Resultado Líquido das Injeções de $1000 na Balança Interestadual dos
Estados (1996)
PI RN SE ES MG RJ SP PR SC RS DF GO MT MS
AC 0.06 0.06 0.07 0.19 0.82 0.05 0.11 0.12 0.28 0.08 0.14 0.23 0.44 0.19
AP 0.02 0.02 0.04 0.02 0.05 0.04 0.06 0.04 0.03 0.18 0.03 0.04 0.03 0.03
AM 4.78 4.34 6.35 5.72 8.19 4.96 18.99 8.62 6.38 5.36 8.03 7.46 20.12 8.27
PA 14.33 2.45 1.59 0.91 1.37 0.96 1.24 1.45 0.93 0.52 1.68 1.48 0.83 0.51
RO 0.16 0.15 0.23 0.44 0.44 0.21 0.46 1.76 0.89 0.34 0.31 0.55 4.47 0.70
RR 0.02 0.02 0.02 0.03 0.08 0.06 0.05 0.06 0.07 0.04 0.03 0.03 0.06 0.04
TO 0.15 0.11 0.10 0.07 0.27 0.04 0.09 0.05 0.06 0.05 0.09 0.63 0.19 0.07
AL 1.91 1.43 10.52 0.34 0.37 0.41 0.52 0.44 1.43 0.23 0.38 0.35 0.37 0.21
BA 20.60 15.98 58.75 14.47 7.80 3.92 8.26 4.68 5.02 2.74 6.37 4.93 4.39 3.02
CE 57.44 38.89 6.11 1.63 1.96 1.12 1.80 1.62 2.54 1.14 2.39 2.32 1.78 1.18
MA 0.54 0.40 0.49 0.38 0.63 0.18 0.40 0.27 0.54 0.47 0.27 0.38 0.88 0.17
PB 3.11 13.11 3.33 0.64 0.89 0.30 0.46 0.48 0.93 0.28 0.79 0.51 0.42 0.37
PE 19.98 43.58 25.59 2.19 2.10 1.08 2.48 1.30 1.60 0.86 4.77 1.59 1.42 0.95
PI -386.49 0.32 0.16 0.11 0.22 0.08 0.20 0.13 0.17 0.13 0.12 0.12 0.22 0.09
RN 0.94 -365.29 1.90 0.67 0.71 0.31 0.87 0.65 0.86 0.30 0.47 0.60 0.91 0.58
SE 2.01 1.50 -378.72 0.75 0.90 0.32 0.65 3.45 0.82 0.37 0.71 0.83 0.77 0.45
ES 7.08 7.75 8.47 -378.03 18.28 7.77 11.10 7.92 5.74 4.10 13.95 7.67 8.52 6.54
MG 32.59 28.89 28.34 95.86 -367.29 24.51 37.61 24.34 22.30 15.05 74.98 58.30 42.43 25.41
RJ 21.27 22.07 20.74 52.18 45.13 -185.29 28.87 20.24 28.99 14.95 47.96 25.02 22.97 17.44
SP 145.01 129.58 129.55 150.52 207.44 104.80 -177.66 177.72 141.44 108.19 307.23 183.70 223.98 195.73
PR 14.70 20.33 36.13 15.88 20.17 10.60 20.70 -343.14 67.01 22.41 31.03 26.00 86.31 45.28
SC 13.25 11.22 13.33 10.49 12.45 7.41 11.71 32.30 -355.67 22.10 18.31 12.18 24.41 14.01
RS 19.25 16.73 20.01 15.40 20.45 12.10 21.45 34.51 57.29 -204.19 29.13 19.64 32.58 22.41
DF 0.30 0.27 0.37 0.73 2.42 0.36 0.77 0.41 0.33 0.21 -585.60 5.17 0.74 0.57
GO 4.46 3.79 3.96 3.73 8.97 1.55 3.36 3.79 2.26 1.38 29.27 -392.23 20.35 4.65
MT 1.52 1.33 1.44 3.06 3.12 0.92 2.34 9.24 4.44 1.39 4.29 29.43 -511.76 9.03
MS 1.01 0.96 1.17 1.63 2.05 1.21 3.12 7.56 3.33 1.32 2.87 3.09 12.19 -357.89
Tópicos Especiais
• Análise de Setores-Chave
– Rasmussen-Hirschman
– Matriz do Produto dos Multiplicadores (MPM)
– Campo de Influência
– Índice Puro de Ligações
• Decomposição de Multiplicadores (Miyazawa)
– Propagação de poluição
– Efeitos de comércio
Sectoral Share in Gross Output
Sector 1953 1980 1995
1 Agriculture 28.73 8.89 11.00
2 Mining 0.95 3.33 2.37
3 Nonmetallic Minerals 0.96 3.00 1.50
4 Metal Products 2.88 13.00 11.21
5 Machinery 0.11 2.05 1.85
6 Electrical Equipment 0.06 0.75 0.86
7 Transportation Equipment 0.08 2.12 5.37
8 Wood and Furniture 0.73 0.64 0.88
9 Paper and Publishing 0.45 1.04 0.83
10 Rubber 0.00 0.13 0.12
11 Chemicals and Pharmaceuticals 0.42 4.05 5.06
12 Textiles 3.42 2.22 0.92
13 Clothing and Footwear 0.95 0.88 0.48
14 Food Products 7.28 8.58 7.82
15 Other Manufacturing 0.08 0.19 0.39
16 Services 52.89 49.13 49.35
Distribution of Projects Contemplated by Law
5261/69, by Sector: 1970-1975
Sector # Projects Investment (%)
Nonmetallic Minerals 37 9.27
Metal Products 64 62.45
Machinery 18 3.65
Electrical Equipment 12 1.04
Transportation Equipment 7 9.53
Wood and Furniture 10 0.08
Paper and Publishing 13 1.66
Rubber 5 0.08
Chemicals and Pharmaceuticals 19 3.94
Textiles 22 2.48
Clothing and Footwear 17 1.01
Food Products 40 3.99
Other Manufacturing 14 0.82
Multiplicadores: MG, 53/80/95
1953 1980 1995 1980/1953 1995/1980
Agropecuária 1.145 1.247 1.595 1.089 1.279
Extrativa 1.081 1.345 1.674 1.245 1.244
Transf. Min. não metálicos 1.241 1.786 1.813 1.439 1.015
Metalúrgicas 1.396 2.454 2.157 1.758 0.879
Mecânicas 1.392 1.726 1.626 1.240 0.942
Material elétrico 1.397 1.686 1.627 1.207 0.965
Material de transporte 1.684 1.640 1.996 0.973 1.217
Madeira e mobiliário 1.535 1.436 1.771 0.936 1.233
Papel e gráfica 1.184 1.338 1.668 1.130 1.246
Borracha 1.000 1.150 1.508 1.150 1.311
Química e farmacêutica 1.470 1.311 1.537 0.892 1.172
Têxteis 1.699 1.833 1.688 1.079 0.921
Vestuário e calçados 1.957 1.649 1.601 0.843 0.971
Produtos alimentares 1.920 1.955 2.107 1.018 1.078
Diversas 1.390 1.428 1.650 1.027 1.156
Serviços 1.324 1.469 1.365 1.109 0.929
Multiplicadores
Setores-chave
• Setores que contribuem acima da média para a economia
• Pressuposto: o processo de transformação econômica é freqüentemente estimulado por um número relativamente pequeno de setores, mesmo que a economia como um todo sofra mudanças
• Técnicas complementares
Índices de Rasmussen-Hirschman
• Metodologia “estabelecida”
n
j
iji
n
i
ijj
i j
ij
ij
B
B
nB
AIB
1
1
2
*
1
• Índice de ligações para trás:
Uj > 1: aumento do nível de atividade de j gera aumento na demanda por insumos de outros setores acima da média
• Índice de ligações para frente:
Ui > 1: teria que aumentar sua produção mais que proporcionalmente se se verificasse um aumento na demanda dos outros setores
*
/
B
nBU
jj
*
/
B
nBU i
i
Críticas
• Efeito multiplicador acima da média não
implica alto número de ligações
Solução: combinar com coeficiente de
variação (mostra como as ligações se
espalham pelos setores)
,
/
/1
1 2
nB
nBn
Vj
i
jij
j
nB
nBn
Vi
j
iij
i/
/1
1 2
Críticas
Não leva em consideração os diferentes
níveis de produção em cada setor da
economia
Não há garantia de que o estímulo potencial
seja traduzido em crescimento
Matriz do Produto dos Multiplicadores
• Alternativa ao Índice de R-H
• Visualização
n
n
ji
i j
ij
BB
B
B
BBB
BM
B
1
1
11
• Pode-se demonstrar que a MPM possui uma
estrutura cruzada que revela a hierarquia
dos índices de ligações para frente e para
trás de R-H
• Linhas: hierarquia do ILF
• Coluna: hierarquia do ILT
• Exemplo: MG – 53/80/95
Matriz do Produto dos Multiplicadores
13
7
6
15
9
10
1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
column hierarchy of
backward linkages
row hierarchy of forward linkages
Cross-Structure "Landscape" for First Order Multiplier Product Matrix:
Minas Gerais, 1953
13
7
6
15
9
10
1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
column hierarchy of
backward linkages
row hierarchy of forward linkages
Cross-Structure "Landscape" Using MG 1953 Imposed Hierarchy:
Minas Gerais, 1980
13
7
6
15
9
10
1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
column hierarchy of
backward linkages
row hierarchy of forward linkages
Cross-Structure "Landscape" Using MG 1953 Imposed Hierarchy:
Minas Gerais, 1995
Campo de Influência
• Problema de mudança de coeficiente, ou seja, a influência da mudança em um ou mais coeficientes diretos na matriz inversa de Leontief associada à matriz A
• Coeficientes mais “influentes” que outros em um sistema econômico
• R-H: importância de um dado setor em termos dos seus impactos no sistema como um todo
• Mas quais são os principais elos dentro da economia?
• Caso mais simples: mudança em um
coeficiente
Suponha que a mudança ocorra em (i1, j1):
)(
,,
1
1
ij
ijijij
EAIB
AIBEaA
11
11
, 0
,
jjii
jjiiij
• O campo de influência desta variação pode
ser aproximado pela expressão:
matriz do campo de influência
do coeficiente aij
• Valor para :
ij
ijij
BBF
)(
ijF
2
1 1
n
k
n
l
ijklij fS
1953 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Campo de Influência: MG, 1953
1980 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Campo de Influência: MG, 1980
1995 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Campo de Influência: MG, 1995
Campo de Influência e a Propagação de
Mudanças Estruturais (Sonis et al., 1996)
Pressupondo que ocorreram mudanças entre o período 0 e
t, para um determinado setor j:
RRRj
jRjj
AA
AAA
RRRj
jRjj
BB
BBB
R
j
f
ff
R
j
x
xx
0
0
Rj
jj
E
EE
RRRjRj
jRjjjj
AEA
AEAEA
1 EAIEB
Mudança no valor da produção é dada por:
Sendo , temos:
Base para tipologia dos tipos de propagação de mudanças
estruturais a partir de um dado setor para o resto da
economia
DBffBEBx )(
1 RjjRjjjj EEEBIEQ
RjRjjRjRjRRjjjRjR
RjjjjjjRjjRjjjjjj
ExExxEQEBxEQEBx
ExExxEQEBxEQEBx
)(
)(
RjRR
jjjj
Exx
Exx
Sector 1953-1980 1980-1995
)E(x jj )E(x Rj x )E(x jj )E(x Rj x
1 Agriculture -0.64 3.31 2.67 1.11 1.75 2.85
2 Mining 0.03 0.17 0.20 0.13 1.03 1.16 3 Nonmetallic Minerals 0.21 0.18 0.39 0.17 -0.11 0.06
4 Metal Products 2.39 0.22 2.61 -1.62 -0.63 -2.25
5 Machinery 0.01 0.00 0.01 -0.21 0.11 -0.10
6 Electrical Equipment 0.01 0.00 0.01 -0.06 0.04 -0.02 7 Transportation Equipment 0.01 -0.03 -0.02 0.49 0.31 0.80
8 Wood and Furniture -0.06 -0.05 -0.11 0.05 0.13 0.18
9 Paper and Publishing -0.01 0.07 0.06 0.02 0.28 0.30 10 Rubber 0.00 0.00 0.00 0.01 0.03 0.04
11 Chemicals and Pharmaceuticals 0.00 -0.08 -0.08 0.76 0.12 0.88
12 Textiles -0.04 0.30 0.26 -0.43 0.19 -0.24
13 Clothing and Footwear -0.22 -0.03 -0.25 -0.08 0.06 -0.02 14 Food Products -0.81 0.55 -0.27 1.30 -1.04 0.26
15 Other Manufacturing 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.04 0.05
16 Services 2.22 2.69 4.91 -2.19 -2.57 -4.75 Total 3.10 7.29 10.39 -0.55 -0.26 -0.81
Percentage Change in Total Output
Índice Puro de Ligações
• Sonis et al. (1995)
– Refinamento de Cella e Clements
• Considera o nível de produção setorial
• Partindo da seguinte decomposição:
rjrrrj
jrjj
rrrj
jrjjAA
AA
AA
AA
AAA
0
0 0
0
Impacto puro sobre a economia do valor da produção total do setor j (impacto livre da demanda de insumos do setor pelo próprio setor, Ajj, e o feedback da economia para o setor j)
economia da resto do deriaintermediá demanda
colunada soma
'
11
)( e )( Se
j
jrjrr
rrr
XAriPBL
AIAIB
Proporciona o impacto puro no setor j da
produção total no resto da economia
• Expresso em valores correntes!
rrjr XAPFL
PFLPBLPTL
Multiplicadores Internos e
Externos de Miyazawa
• “A Miyazawa Analysis of Interactions
Between Polluting and Non-polluting
Sectors” (Fritz et al., 1998)
• Geração de poluição:
– produção setorial
– demanda por bens intermediários de outras
indústrias
• Economia dividida entre setores poluidores e não-poluidores (interdependentes)
– setor limpo: baixa emissão por unidade de produto
– setor poluidor: alta emissão por unidade de produto
: fluxos de insumos internos
: matrizes retangulares representando fluxos entre grupos de setores
pppc
cpcc
AA
AAA
ppcc AA ,
cppc AA ,
• Empregando-se a seguinte decomposição
aditiva, deriva-se a fórmula de Miyazawa:
Matriz dos multiplicadores internos do
grupo de setores limpos
Matriz dos multiplicadores
externos do grupo de setores
poluidores
Fórmula de Miyazawa:
p
pcpc
cpcp
cpcpcpcc
cpcpcppp
ccc
pcpp
cp
pc
cc
AB
BA
BAABBAI
ABAAI
AIB
AAA
A
A
AA
1
1
1
0
0
0
0
influência da demanda interna, direta e indireta, do setor limpo sobre o nível de produção do setor poluidor
matriz de multiplicadores de poluição
aumento na poluição gerada pela indústria i devido ao aumento de uma unidade no nível de atividade da indústria j
quantidade total de poluição
gerada por unidade de produ- ção adicional no setor i
cpcp BA
cpcpc BARP ˆ
cp jip
p
cpci
jij pm
• Multiplicadores de Pc resultam da interação de três matrizes de multiplicadores e a matriz Apc
inclui efeitos diretos, indiretos e induzidos da demanda de insumos limpos pelos setores poluidores sobre a produção dos setores poluidores
pp
pppp
cpcpcppp
ppp
cpcpppcpcp
B
ABABI
AIB
BABRBAR
1
1
ˆˆ
• Quais são as fontes de poluição desses efeitos induzidos pela produção dos setores limpos?
poluição gerada pelos requisitos diretos de insumos do setor limpo
poluição causada pelos requisitos diretos e indiretos do setor limpo
poluição causada pela propagação interna das indústrias limpas e a produção induzida direta e indireta das indústrias poluidoras
poluição causada pela propagação interna dos setores limpos e a propagação interna e externa induzida das indústrias poluidoras
cpcppp
cpcp
cpc
pc
BABR
BABR
BAR
AR
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
c
cc
c
cc
c
cc
c
c
c
c
c
c
j
jj
j
jj
j
jj
j
j
jcpcppp
jcpcp
jcpc
jpc
m
mm
m
mm
m
mm
m
m
mBABR
mBABR
mBAR
mAR
3
23
12
1
3
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Participação dos requisitos de insumos indiretos
Participação dos requisitos de insumos diretos
Participação da propagação interna da indústria poluidora
Participação da propagação externa da indústria poluidora
• Mesmo tipo de análise pode ser aplicado para se investigar a geração de poluição dos setores poluidores (ver artigo)
• Aplicação (Fritz, 1995)
– 36 setores (6 poluidores – 86% do total)
– Chicago
– 1975-2010
• Resultados
– multiplicadores de poluição decrescem ao longo do tempo
– mudanças estruturais na economia de Chicago apontam para redução da poluição indireta (hollowing-out)
– substituição de insumos poluentes locais
– setores poluidores mais limpos em relação à composição de sua demanda intermediária
– setores limpos demandam menos de outros setores limpos com alta demanda por insumos poluidores