Modelos de ocupação
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Ocupação e Dinâmica de Manchas
Ecologia de Populações
O problema
A pergunta principal é qual é a proporção das localidades que estão ocupadas ou qual é a probabilidade de uma localidade está ocupada.
Espécies individuais, Ocupação de um Período
Temporal
Mas a detecção não é certeza – A probabilidade é uma esperança a priori –
exemplo a probabilidade de obter uma cara ao lançar uma moeda
– A proporção é a realização da esperança – proporção de caras em 10 lançamentos de moedas
• Por que? – Ocupação Abundancia Taxas Vitais
Ocupação de manchas A probabilidade do uso da unidade de
amostragem por uma ou mais espécies – Anfíbios que vivem em poços – o poço é a
unidade de enfoque
– Aves terrestres – manchas de habitat ou área arbitraria de terra
– peixes – córrego ou largura do córrego
Métodos
• Amostragem de localidades múltiplas várias vezes em sequencia rápida (replicação temporal)
– Premissa que o uso não muda durante o tempo entre levantamentos
• Amostragem de localidades múltiplas dentro de cada área (replicação espacial)
– Premissa que o uso não muda durante o tempo entre levantamentos
– Premissa que a probabilidade de uso é igual em cada localidade
Protocolo básico de amostragem
Visitar as localidades e procura indivíduos ou evidencia que estão presentes
Levantamentos repetidos de presença e ausência
– Replicação temporal no mesmo local
– Replicação espacial
Depende de MLE multi-nomial para estimar a probabilidade de uso () e detecção (p)
– Similar a probabilidade de encontro do exemplo multi-nomial
Exemplos
Probabilidade do uso de poços por um anfíbio – Unidade de amostragem – poço (replicação temporal)
Proporção do uso de uma área por uma espécie de aves
– Unidade de amostragem – malha regular (replicação temporal)
Probabilidade de ocupação territorial por um mamífero ou ave – Unidade de amostragem – território (temporal replication)
Probabilidade de uso de cupinzeiros por cobras
– Unidade de amostragem - cupinzeiro (replicação espacial)
Importantes Delineamento da pesquisa
– Escopo da inferência
– Elementos da estratificação e randomização
Poder da inferência. – Mas forte – manipulação experimental
– Fraca – delineamentos contraídos (como antes e depois)
– Mais Fraca – modelagem a prior
– Pior – descrição a posteriori
Analise Historicamente, as estimativas de ocupação se baseia na
porção de locais onde a presença foi detectada.
Problema – detecção não é perfeita e os animais podem estar presentes sem ser vistos ou deixar evidencias.
“Ausências falsas” vicia as subestimativas de uso
Viés aumenta para animais raros ou elusivos, geralmente as espécies de maior interesse
Como nos métodos de capturar, marcar e recapturar a analise de ocupação explicitamente lida com o parâmetro difícil da taxa de detecção.
Fontes importantes de variação
Variação espacial – Interesse em áreas extensas que não podem ser
levantados completamente
– O espaço precisa ser amostrada de forma de permitir inferências sobre toda a área
Estimação da probabilidade de detecção é essencial – Ainda em locais levantados
– A amostragem geralmente não detecta todos os animais presentes
Determinação da extensão de amplitude
Usualmente pelo uso de dados de presencia e ausência,
Frequentemente de forma de “ligar os pontos," – Extensão da ocorrências de forma de mapas
tradicionais de amplitude
– Pode permitir quebras na distribuição
Fracassos da detecção subestimação da amplitude
Determinação da extensão de amplitude
Analise de ocupação
– Incorpora falhas de detecção ou “ausências falsas”
– Permite examinar a distribuição probabilística e a relação com aos fatores bióticos e abióticos
Priodontes
maximus
Relação com Habitat e seleção de recursos
As pesquisas sobre o uso de habitat procuram identificar os atributos chaves do habitat a quais a espécie responde
Frequentemente emprega levantamentos de presencia e ausência
Uso frequente da regressão logística –
– Falhas de lidar com as “ausências falsas,"
– Ou seja, a detecção imperfeita
Falhas de lidar com relações e a variância com viés de detecção (pequena demais)
Metapopulações (Levins 1969, 1970)
Definição: Uma população composta de subpopulações localizadas conectadas pelo movimentação dos animais e têm alguma probabilidade de extinção e recolonização
Equivalente a um sistema de “manchas” que estão ocupadas as vezes
Metapopulações – períodos temporais solitários
Baseada numa fotografia da ocupação, ou uma ocupação estática
Relação com a metapopulação
– Baseada em funções de incidência
– Fatores que influenciam a probabilidade de ocorrência (Diamond 1975)
Usa a probabilidade de ocupação para estimar diretamente a dinâmica da metapopulação (Hanski 1991, 1992)
A probabilidade da ocupação pode variar entre manchas em relação a fatores como tamanho, proximidade, configuração, fragmentação e outros.
Programas de monitoramento de escala grande
Os levantamentos de ocupação (presencia e ausência) s são menos caros de estimação de abundancia ou densidade
Quase tão útil como as estimativas de abundancia ou tendência
As vezes usado de forma errônea como substituto da abundancia
Cuidado
Os métodos que não estimam a taxa de detecção resultam em estimativas viciadas de ocupação e problemas
associados a interpretação de parâmetros estimados.
Esquema básica de amostragem
N locais são levantados, cada um a T
ocasião distinta de levantamento
A espécie e detectada ou não detectada a cada ocasião em cada local
Dados da historia de encontros
1 = detecção, 0 = não detecção
Exemplos: – Detectada nos períodos 1, 2, 4: 1101
– Detectada nos períodos 2, 3: 0110
– Nenhuma detecção no local: 0000
Uma historia de detecção para cada local levantado
Ocasiões distintas de levantamento podem ser:
Visitas repetidas em dias diferentes
Levantamentos múltiplos na mesma visita
Períodos pequenos de tempo dentro de um levantamento por exemplo, detecção/não detecção é registrada a cada minuto
durante um levantamento auditório de 5 minutos
“Localidades” múltiplas dentro de um local – Replicação espacial
Precisa manter a probabilidade de detecção a um nível razoável (>0.10)
i -probabilidade que o local i está ocupado
pij -probabilidade de detectar a espécie no local i a tempo j, com a premissa que a espécie está presente
Parâmetros do Modelo
Premissas do modelo O sistema está fechado demograficamente a mudanças
do status de ocupação do local durante o período de levantamento. – Ao nível da espécie
• Nenhuma colonização (imigração a)
• Nenhuma extinção local (emigração de)
A espécie não é detectada falsamente.
A detecção num local é independente da detecção em outros locais. – Os locais ficam distantes entre eles para serem
independentes biologicamente.
Premissas do modelo Os locais estão fechados ao estado de ocupação entre as
ocasiões de levantamento
A espécie não é detectada falsamente.
O processo de detecção é independente em cada local • Distantes suficientes para ser considerados independentes
biologicamente.
Nenhuma heterogeneidade na ocupação • Que não pode ser explicada por covariados
Nenhuma heterogeneidade na detecção • Que não pode ser explicada por covariados
Um modelo probabilístico
• Pr(historia de detecção 1001) =
• Pr(historia de detecção 0000) =
4321 11ψ iiiii pppp
k
j
kjk p ψ11ψ4
1
Um modelo probabilístico A combinação dessas frases forma o modelo de
probabilidade
Estimativas da probabilidade máxima dos parâmetros podem ser calculadas
Porém, os parâmetros não podem ser específicos ao local sem informação adicional (covariados)
O bootstrap paramétrico pode ser usado para estimar o ajuste – Como com MARK mas veja MacKenzie e Bailey
(2005)
Estadísticas de resumo • nj – número de locais nos quais a espécie
foi detectada no tempo j
• n. – número total de locais em qual a espécie foi detectada pelo menos uma vez
• N – número total de locais levantados
• Estimativa fraca da ocupação:
.n
N
A função de probabilidade
• N – número total de locais levantados
• pj – probabilidade de detecção no tempos j
• n. – número total de locais nos quais a espécie foi detectada pela menos uma vez
• nj – número de locais nos quais a espécie foi detectada no tempo j
.
..
1 1
ψ, | , .,
ψ 1 ψ 1 1 ψjj
j j
N nT T
n nnn
j j j
j j
p N n n
p p p
L
Funciona? Pesquisa de simulação para avaliar a
certeza da estimação de y (MacKenzie et al. 2002) – T = 2, 5, 10
– N = 20, 40, 60
– = 0.5, 0.7, 0.9
– p = 0.1, 0.3, 0.5
– m = 0, 0.1, 0.2
Funciona?
Geralmente estimativas sem viés quando Pr(detecção da espécie pelo menos uma vez) é moderada (p> 0.1) e T> 5
Estimativas de Bootstrap do erro padrão são razoáveis para amplitudes similares
Incluindo covarados Somente pode ser uma função de covariados
específicos ao local – Covariados de que não mudam durante o
levantamento como., tipo de habitat ou tamanho da mancha
p pode ser função de covariados específicos ao local ou tempo – Covariados que podem variar a cada ocasião de
amostragem e ou no local como, cobertura de nuvens ou temperatura atmosférica
Incluindo covarados
Função logística linear: covariados do local (Xi) e ocasião de levantamento (Tij)
exp( )ψ
1 exp( )i
X
X )exp(1
)exp(
X
X
ijp
Incluindo covarados
Pr(ocupação) média:
N
N
i
i 1
ψ
ψ
Exemplo: Aves no Pantanal
Avistamentos por local durante cinco dias
29 locais no pantanal
Outubro de 2012
Covariados: – Locais: habitat
([campo, mata] ou [área alagado, água])
– Período de amostragem: cobertura de nuvens
Exemplo: Aves no Pantanal
Biguá (Phalacrocorax brasilianus) – Detectada em 24 de 29
locais (0.83)
Tuiuiú (Jabiru mycteria) – Detectada em 10 de 29
locais (0.34)
Exemplo: Aves no Pantanal (Phalacrocorax brasilianus)
Modelo DAIC wi
(hab)p(cob) 0.00 0.85 0.84 0.07
(.)p(cob) 1.72 0.15 0.85 0.07
(hab)p(.) 40.49 0.00 0.84 0.07
(.)p(.) 42.18 0.00 0.85 0.07
ˆ ˆSE
Y Inocente = 0,83 Y média dos modelos = 0,84
Exemplo: Aves no Pantanal (Jabiru mycteria)
Modelo DAIC wi
(hab)p(cob) 0.00 0.36 0.50 0.13
(.)p(cob) 0.42 0.24 0.49 0.14
(hab)p(.) 0.49 0.22 0.49 0.12
(.)p(.) 0.70 0.18 0.49 0.13
ˆ ˆSE
Y Inocente = 0,34 Y média dos modelos = 0,49