Modelos Matemáticos Para Otimização Do Tráfego Urbano Semaforizado

7/26/2019 Modelos Matemticos Para Otimizao Do Trfego Urbano Semaforizado

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Modelos matemticos para otimizao do trfego urbano semaforizado*

M. LacorttI

; M. KripkaII

; R.M.L. KripkaI**

IInstituto de Cincias Exatas e Geocincias, ICEG, UPF - Universidade de PassoFundo, 99001-970 Passo Fundo, RS, Brasi! E-"ais# acortt$u%&!'r(r)ri%)a$u%&!'rIIPro*ra"a de P+s-Graduao e" En*en.aria, PPGEn*, UPF - Universidade dePasso Fundo, 99001-970 Passo Fundo, RS, Brasi! E-"ai#")ri%)a$u%&!'r

R!"#M$

/%resenta"-se dois "odeos "ate"ticos de oti"iao os 2uais, considerandoos dados do tr3nsito da re*io 2ue se %retende oti"iar, %ossi'iita" &ornecerte"%os de verde 2ue visa" "ini"iar o te"%o de %ercurso veicuar! 4a"'5"so a%resentados os resutados co"%utacionais o'tidos co" a investi*aodesses "odeos e" u" estudo reaiado na re*io centra da cidade de PassoFundo, RS!6s resutados a%onta" %ara u"a "e.ora si*nicativa no 8uxoveicuar, dando res%ado a u" %ossve e"%re*o destes "odeos e" situaorea!

%ala&ras'c(a&e)tr3nsito, oti"iao co"'inat+ria, %ro*ra"ao se"a&+rica!

+",R-,

4.is :or) %resents t:o "at.e"atica o%ti"iation "odes, deveo%ed in order to"ini"ie t.e course ti"e dea; in cities o& "ediu" and ar*e sie and ta)in* t.eti"e o& *reen in eac. tra


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trans%orte %r+%rio, o desenvovi"ento econ="ico, a " 2uaidade do trans%orte%>'ico e o au"ento %o%uaciona constitue"-se e" &atores decis+rios %ara oac>"uo de vecuos nos centros ur'anos! E" rao do au"ento contnuo da&rota veicuar, os siste"as de tr3nsito atuais da "aioria das cidades aca'a" noco"%ortando o *rande n>"ero de vecuos existentes! Por conse2uncia, sur*e"

os inevitveis con*estiona"entos e, co" esses, vrios %ro'e"as ? sociedade,co"o ato nve de estresse, %ouio, acidentes e %re@uos econ="icos, sendoestes >ti"os decorrentes do ato consu"o de co"'ustve e des%erdcio dete"%o! Aesse "odo, o %ro'e"a re&erente ao tr3nsito 5 u"a das %rinci%ais%reocu%aes dos *overnantes, dos %rossionais da rea de %ane@a"entour'ano e da %o%uao, de &or"a *era, tendo e" vista 2ue todos 2ue usu&rue"de a*u"a "aneira do siste"a virio ur'ano %assa" a ser a&etados %or tasituao!

/tua"ente, existe" vrios dis%ositivos eetr=nicos desenvovidos co" anaidade de or*aniar o tr3nsito %ara 2ue este 8ua de &or"a r%ida e se*ura,

dentre os 2uais se destaca o se"&oro, cu@o dese"%en.o est direta"entereacionado ? sua %ro*ra"ao! isando "ini"iar os %ro'e"as de tr&e*o nascidades de "5dio e *rande %orte, diversos so&t:ares e a*orit"os t" sidodesenvovidos, tais co"o o siste"a Siri D 1 H, /te D 1 H, Scoot e 4rans;tD 1J H, sendo este >ti"o o "ais citado na iteratura! Ko entanto, essesso&t:ares so de ato custo %ara a2uisio e necessita" de treina"ento %ara suautiiao! Aessa &or"a, diante da &ata de recursos e de "o de o'raes%eciaiada %or %arte da "aioria das %re&eituras 'rasieiras, os %ro'e"asre&erentes ao tr3nsito das cidades 'rasieiras no t" sido co"u"enteestudados co" o e"%re*o dos siste"as citados!

Keste sentido, o %resente tra'a.o te" co"o o'@etivo investi*ar e a%icar"odea*ens "ate"ticas de oti"iao %ara %ro*ra"ao de se"&oros 2ue,auto"atiadas, &ornea" te"%os de verde 2ue redua" de &or"a considerve ote"%o de %ercurso veicuar, es%ecia"ente nas re*ies centrais de cidades de"5dio e *rande %orte, cu@o tr3nsito 5 intenso e controado %or se"&oros!

6 %resente tra'a.o encontra-se dividido co"o se*ue# na Seo soa%resentados conceitos 'sicos reacionados ? en*en.aria de tr&e*o( na SeoJ so descritos os "odeos e"%re*ados %ara a oti"iao da %ro*ra"aose"a&+rica( na Seo 5 a%resentado u" estudo desenvovido a %artir daa%icao dos "odeos, 'e" co"o os resutados o'tidos( %or ", na Seo L,a%resenta"-se as concuses do tra'a.o!

5 !16!17RI 2! ,R89!6$

/ en*en.aria de tr&e*o 5 u" ra"o da cincia destinada ao estudo de conceitos%ertinentes a ee"entos dos siste"as de tr&e*o e" *era, contri'uindodecisiva"ente %ara os %ane@a"entos e to"adas de decises reacionadas aotr3nsito! Aiversos conceitos so estudados e denidos, dentre os 2uaisdestaca"-se# /%roxi"aes# so os trec.os de via 2ue conver*e" %ara ainterseo( Fase# 5 a a%icao co"%eta de u"a se2uncia de indicao decores de u" se"&oro( Est*io ou intervao# 5 o %erodo de te"%o dentro do cicodado a cada u"a das cores da se2uncia e Cico# 5 o te"%o tota %ara aco"%eta se2uncia de sinaiao de u"a interseo D H!


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/ re*ua*e" de se"&oros %ro%orciona o 'o" dese"%en.o do tr&e*o e"ter"os de 8uide e se*urana e, %ara reai-a, 5 necessrio ter con.eci"entodas %rinci%ais caractersticas do tr3nsito %ertencentes ?s vias, assi" co"o,conceitos, t5cnicas e ex%resses 2ue 2uantica" tais caractersticas! /ca%acidade de u"a a%roxi"ao sinaiada 5 denida co"o sendo o n>"ero

"xi"o de vecuos ca%aes de atravessar u"a interseo nu" dado %erodo dete"%o! M deter"inada %eo 8uxo de saturao e %eo te"%o de verde dose"&oro! Nuanto "aior o te"%o de verde de u" se"&oro, "aior a 2uantidadede vecuos i'erados! O o 8uxo de saturao deu"a interseo consiste no 8uxo2ue seria o'tido se .ouvesse u"a a de vecuos na a%roxi"ao e a ea &ossedado 100 de te"%o de verde do crua"ento Dou se@a, escoa"entoininterru%toH! 6 8uxo de saturao 5 ex%resso e" unidade de vecuos %or .orade te"%o de verde DvecuosQ .tvH! Ca'e destacar 2ue o te"%o de verde de u"adada &ase no 5 tota"ente a%roveitado! Ko incio do te"%o de verde . u"a%erda ou atraso inicia, e" rao do te"%o 2ue o "otorista eva %ara atin*ir aveocidade nor"a de o%erao! Kesta eta%a a taxa de escoa"ento de vecuos 5

'aixa! "edida 2ue o te"%o %assa, essa taxa vai au"entando e, a%+s a*unsse*undos, atin*e u" vaor "xi"o, raoave"ente constante, 2ue 5 o 8uxo desaturao! /%+s isso, durante o t5r"ino do 8uxo de verde e incio do a"areo, o8uxo ainda continua "xi"o %or a*uns se*undos e, ento, co"ea a decair, at5atin*ir o vaor ero! /ssi", no anua de Se"&oros do AEK/4R/K D H dene-se o te"%o de verde e&etivo co"o o %erodo do te"%o de verde no 2ua ocorre o8uxo "xi"o de vecuos D8uxo de saturaoH! Esse 5 o te"%o rea"entea%roveitado %ea &ase ? 2ua &oi aocado o te"%o de verde na a%roxi"ao!Aene-se ainda o te"%o %erdido ou te"%o "orto co"o o te"%o 2ue se %erdee" virtude das reaes dos "otoristas no incio e no " do te"%o de verde deu"a dada &ase e durante o 2ua no . 8uxo!

Para o ccuo dos %ar3"etros de tr3nsito descritos nos %ar*ra&os anteriores,'e" co"o de outros %ar3"etros de dese"%en.o necessrios %ara a re*ua*e"de se"&oros isoados, %ro%ostos %or Te'ster, D , %! J-7H, so utiiadas ase2uaes descritas a se*uir co" suas res%ectivas notaes!

Para deter"inar a ca%acidade de u"a a%roxi"ao sinaiada DCpH, "edida e"vecuos %or .ora, 5 "uti%icado o 8uxo de saturao DSH %eo te"%o de verdee&etivoDgefH, dividido %eo te"%o de cico DCH, a"'os e" se*undos, con&or"ea%resentado na E2uao D!1H!

O o te"%o de verde e&etivo DgefH 5 denido %ea so"a do te"%o de verde nor"aDgH ao te"%o de a"areo DtaH, su'trados do te"%o %erdido %or &ase DIiH, %odendoser cacuado %ea E2uao D!H!

Aeve-se asse*urar 2ue a durao do %erodo de verde de u"a &ase no se@ain&erior ao i"ite "ni"o, esta'eecido e" 10s! Se*undo Veite Dcitado %or 9 H, o

te"%o de a"areo deve ser da orde" de# Js, 2uando a veocidade &or "enor ou


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i*ua a L0 )"Q.( s, 2uando a veocidade &or "aior 2ue L0 )"Q. e "enor oui*ua a W0 )"Q. e Ls, 2uando a veocidade &or "aior 2ue W0 )"Q.!

6 te"%o %erdido %or cico DTpH, se*undo Vi"a D 9 H, %ode ser denido %eoso"at+rio dos te"%os %erdidos %or &ase DIiH, "ais o so"at+rio dos te"%os%erdidos "enos os te"%os de a"areo das &ases envovidas DtaH, dado %eaE2uao D!JH! Para o "es"o autor, caso no se &aa o uso da E2uao D!JH, ote"%o %erdido %or &ase deve ser de a J se*undos, ou deve-se usar o te"%o%erdido tota co"o a so"a dos te"%os de a"areo!

Se*uindo co" a "odea*e" de Te'ster, o 8uxo de saturao DSH de u"aa%roxi"ao, "edido e" vecuos %or .ora de te"%o verde DvQ.tvH, %ode seresti"ado %ea E2uao D!H, e" 2ue Lcorres%onde ? ar*ura da a%roxi"ao,e" "etros!

/ taxa de ocu%ao DyH de u"a dada a%roxi"ao Dou corrente de tr&e*oH 5 areao entre a de"anda de tr&e*o ou 8uxo veicuar DqH e o 8uxo de saturaoDSH denido e" D!H, e 5 cacuada %ea E2uao D!LH!

/ taxa de ocu%ao 5 u"a "edida a'souta da soicitao de tr&e*o nu"aa%roxi"ao! Por exe"%o# u"a taxa de ocu%aoyX 0,L corres%onde a dier2ue a de"anda atua da a%roxi"ao 5 a "etade da ca%acidade %otencia"xi"a de atendi"ento!

6 te"%o de verde 5 aocado de acordo co" a soicitao de atendi"ento dasa%roxi"aes! Vo*o, 2uanto "aior &or a de"anda das a%roxi"aes de u"adada &ase, "aior o te"%o de verde a ser aocado %ara a "es"a!

6 *rau de saturao DXH, denido co"o sendo a reao entre a de"anda detr&e*o DqH e aca%acidade de atendi"ento de u"a a%roxi"ao DCpH denida e"D!1H, 5 cacuado %ea E2uao D!H!

6 *rau de saturao 5 u" coeciente 2ue indica, dentro das condies reais deo%erao da interseo, o 2uanto a de"anda est %r+xi"a da ca%acidade.orria de escoa"ento! Nuando o *rau de saturao &or su%erior a 1, si*nica2ue a soicitao 5 "aior 2ue a ca%acidade de atendi"ento da a%roxi"ao, ouse@a, ocorre a &or"ao de a, o 2ue *era u" con*estiona"ento e" rao dosvecuos 2ue c.e*a" e no so atendidos!

Te'ster ta"'5" &or"uou o ccuo de cico +ti"o DCoH, o'tido atrav5s de u"as5rie de estudos e si"uaes co"%utacionais do co"%orta"ento do 8uxo de


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tr&e*o e da reao entre atraso "5dio e ta"an.o de cico, %ara intersecessinaiadas isoadas, e" &uno a%enas do te"%o de %erda tota DTpH e doso"at+rio das taxas de ocu%ao crticas DyciH, con&or"e a E2uao D!7H!

/%esar de os "odeos de Te'ster sere", e" sua "aioria, ori*inados e" 19,t" *rande vaidade na atuaidade, visto 2ue "uitos so&t:ares de %ro*ra"aode se"&oros t" co"o 'ase seus "odeos de %ro*ra"ao se"a&+rica!

6utro conceito i"%ortante %ara coordenao de se"&oros consiste no atrasoveicuar, o 2ua 5 reativo ? %arcea do te"%o consu"ido e" u" desoca"ento2ue excede ao te"%o dese@ado %eo usurio D 1L , %! LH, ou se@a, devido ?s%aradas 2ue o "otorista 5 o'ri*ado a reaiar ao on*o do desoca"ento e ao&ato de tra&e*ar co" veocidade "enor 2ue a dese@ada!

Para deter"inao do atraso "5dio existe" diversas &+r"uas, as 2uaisenvove" os %ar3"etros do tr3nsito do crua"ento es%ecco, con&or"e oanua de se"&oros do AEK/4R/K D , %! 7JH! Por "eio de u"a s5rie de%es2uisas, Te'ster deduiu a &+r"ua da E2uao D!WH %ara o atraso "5dio totaso&rido %or u" vecuo, na 2ua os dois %ri"eiros ter"os da e2uao re&ere"-seao atraso uni&or"e e aeat+rio, res%ectiva"ente, e o terceiro ter"o 5 u" &atorde correo corres%ondente a cerca de L a 10 do atraso tota!

e" 2ue# dm# /traso "5dio tota so&rido %or u" vecuo( C# 4e"%o de cico( Yi#

Reao entre o te"%o de verde e&etivo e o te"%o de cico (Xi# Grau desaturao da a%roxi"ao e qi# Ae"anda DvecuosQse*undosH!

6 ccuo de atraso "5dio %or vecuo ta"'5" %ode ser esti"ado %ea &or"areduida de Te'ster, atrav5s da E2uao D!9H!

6 n>"ero de %aradas so&ridas %or vecuos e" u"a a%roxi"ao 5 outro &ator dedese"%en.o i"%ortante, utiiado neste tra'a.o! Se*undo C.ie D J , %! 111H,esti"a-se, %ea E2uao D!10H, a %ro%oro %ercentua de vecuos detidos DhH,2ue %ara" na a%roxi"ao %eo "enos u"a ve!

/5" disso, considerou-se o te"%o de desoca"ento DTdH e" u" con@unto de

a%roxi"aes o 2ua, se*undo Go''o D , %! 1JH, 5 denido %eo %roduto do8uxo DqH %ea so"a do atraso veicuar DAvH "ais co"%ri"ento da a%roxi"ao


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DdH, dividido %ea veocidade es%erada de desoca"ento do 8uxo na a%roxi"aoDVpH, con&or"e a E2uao D!11H!

: M$2!L$" %R $,IMI34$ 2$ ,R89!6$ #R+1$ "!M9$RI2$

Keste tra'a.o so a%resentados dois "odeos "ate"ticos de oti"iao, os2uais &ora" investi*ados e a%icados a u" estudo de caso rea! Estes "odeos&ora" ea'orados considerando conceitos e ex%resses ex%ostos na Seo !Co" estes "odeos, o'@etiva-se oti"iar, atrav5s das variveis te"%os de verde,o te"%o de %ercurso veicuar e" vias co" tr3nsito se"a&oriado!

:.0 Modelo 0

Pro%e-se u" "odeo 2ue visa re%resentar de &or"a si*nicativa situaes reaisdo cotidiano do tr&e*o ur'ano se"a&oriado, onde &ora" consideradas asex%resses de atraso uni&or"e e atraso aeat+rio de Te'ster D H, 'e" co"o aex%resso %ara deter"inao do n>"ero de %aradas so&ridas %or u" vecuo,ex%osta %or C.ie D J H, sendo 2ue no "odeo e" 2uesto, o te"%o de verdeconsiderado no 5 o e&etivo e si" o te"%o de verde de o%erao do se"&oroDverde nor"aH! Aiante destas ex%resses, o'teve-se u"a &uno o'@etivo 2uere%resenta o Zndice de Aese"%en.o de u" vecuo 2ue tra&e*ue e" u"a viase"a&oriada DIDH, ex%resso na E2uao DJ!1H co"o o so"at+rio dos indicativosde dese"%en.o de cada crua"ento da re*io anaisada!

e" 2ue# nc# K>"ero de crua"entos(AUi# /traso "5dio uni&or"e docrua"ento i; ALi# /traso "5dio aeat+rio do crua"ento i; K# Fator de %enaidadede %arada( Pi# K>"ero de %aradas so&ridas %or u" vecuo no crua"ento i!

6 vaor do K, se*undo C.ie D J H, %ode variar de 10 a 0, de%endendo dai"%ort3ncia i"%osta ao n>"ero de %aradas! /s co"%osies "ate"ticas decada ter"o esto descritas nas E2uaes DJ!H, DJ!JH e DJ!H, res%ectiva"ente! /

ex%resso 2ue corres%onde ao atraso uni&or"e DAUH so&rido %or u" vecuo 5dada %ea E2uao DJ!H!

e" 2ue# Yni# Reao entre o te"%o de verde nor"a e o te"%o de cico eXi#Grau de saturao da a%roxi"ao i!

O o ccuo do atraso aeat+rio DALH 5 o'tido %ea E2uao DJ!JH!


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6 ccuo do n>"ero de %aradas DPH so&ridas %or u" vecuo %ode ser o'tido %eaE2uao DJ!H!

e" 2ue# gi# 4e"%o de verde( S# Fuxo de saturao e q# Fuxo veicuar!

/s e2uaes, DJ!1H a DJ!H, si"ua", e" situaes reais, a %eriodicidade desses&atores de dese"%en.o e" nccrua"entos de u"a rede co"%osta %orse"&oros, o 2ua, co"o descrito anterior"ente, ter co"o variveis os te"%osde verde! Co" a o'teno dos te"%os de verde %ara cada crua"ento da rede

oti"iada, as de"ais te"%oriaes %ode" ser o'tidas &aci"ente! 6s te"%osde cico, ver"e.o tota e te"%os de a"areo so denidos anterior"ente ?oti"iao e os de"ais te"%os so o'tidos %or "eio do dia*ra"a de te"%os,dis%onve na iteratura DD H, %! H! Aia*ra"a de te"%os consiste nare%resentao *rca dos intervaos de te"%o do cico, 2ue associa os instantesde "udana dos est*ios co" a se2uncia de cores e durao dos estados decada &ase!

Ae &or"a resu"ida, %ode-se dier 2ue, no odeo 1 de oti"iao %ro%osto,'usca-se cacuar o te"%o de verde +ti"o DgiH da a%roxi"ao i2ue %ossi'iite"ini"iar o atraso e o n>"ero de %aradas so&ridas %or u" vecuo e" u"a rede

se"a&oriada! Co"o dados de entrada te"-se#o n>"ero de crua"entos, o 8uxode saturao e 8uxo veicuar de cada &ase desses crua"entos, o ta"an.o docico e o te"%o %erdido! /ssi", de &or"a *en5rica, o odeo 1 de oti"iao%ode ser re%resentado da se*uinte &or"a#

e" 2ue# Tp# 4e"%o %erdido!

:.5 Modelo 5

/ssi" co"o o odeo 1, o odeo 5 co"%osto %or u"a ex%resso 2ue indica odese"%en.o de u"a via se"a&oriada, onde a co"%osio da &uno o'@etivote" co"o 'ase a &+r"ua do te"%o de desoca"ento de Go''o D , %! 1JH! /&+r"ua %ro%osta di&erencia-se %or re%resentar o te"%o de desoca"ento de u"vecuo, ao %asso 2ue a &+r"ua descrita %or Go''o re%resenta o te"%o de todoo 8uxo veicuar %resente na via! / &uno 2ue co"%e este "odeo te" co"oo'@etivo 2uanticar o te"%o tota de desoca"ento DToH de u" vecuo e" u"arede, co"%osta %or u"a s5rie de nccrua"entos, con&or"e a E2uao DJ!LH!


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e" 2ue# To# 4e"%o tota de desoca"ento de u" vecuo e" u"a rede

se"a&oriada( nc# K>"ero de crua"entos( d# co"%ri"ento da a%roxi"ao( Vp#eocidade es%erada de desoca"ento do 8uxo na a%roxi"ao eAv# /trasoveicuar!

6 odeo , se"e.ante"ente ao odeo 1, te" co"o variveis os te"%os deverde nor"a! Por5", no odeo 'usca-se cacuar o te"%o de verde +ti"o DgiHda a%roxi"ao i2ue %ossi'iite "ini"iar o te"%o tota de desoca"ento de u"vecuo e" u"a rede se"a&oriada! /ssi", o odeo %ode ser re%resentado dase*uinte &or"a#

e" 2ue# Tp# 4e"%o %erdido!

Co"o dados de entrada do %ro'e"a te"-se# n>"ero de crua"entos, 8uxo desaturao e 8uxo veicuar de cada &ase desses crua"entos, ta"an.o do cico,te"%o %erdido, co"%ri"ento da a%roxi"ao e veocidade es%erada da via!6'serve-se 2ue esses dois >ti"os *ru%os de dados no so necessrios ?a%icao do odeo 1!

/ %artir da o'teno dos te"%os de verde oti"iados, as de"ais te"%oriaesso o'tidas de acordo co" os dia*ra"as de te"%os dis%onve na iteratura, e"&uno do ta"an.o de cico atri'udo DD H, %! H!

:.: Implementao computacional dos modelos

6s "odeos %ro%ostos &ora" i"%e"entados e" in*ua*e" Fortran, tendo co"o'ase u" %ro*ra"a desenvovido %or u" dos autores D H %ara a oti"iaoco" o e"%re*o do "5todo Simuated Anneaing! / o%o %or este "5tododeveu-se %ri"ordia"ente a resutados satis&at+rios anterior"ente o'tidos %eosautores a %artir da a%icao deste a %ro'e"as de naturea co"'inat+ria, co"o

%ode ser visto, %or exe"%o, e" 7 e 1 !6 Simuated Anneaing5 u" "etodo de oti"iao cassicado co"o u"a "eta-.eurstica, ori*inado de u" %rocesso t5r"ico, dito anneaingou recoi"ento,utiiado e" "etaur*ia %ara o'teno de estados de 'aixa ener*ia nu" s+ido!

6 "5todo de oti"iao &oi ori*ina"ente %ro%osto %or [ir)%atric) et a! D L H, o2ua se 'aseou na &unda"entao te+rica so're a si"uao do %rocesso derecoi"ento %ro%osto %or etro%ois et a! D 11 H! 6Simuated Anneaing te"co"o u"a das %rinci%ais vanta*ens %er"itir testar soues distantes da souoatua, %ro%orcionando u" es%ao de 'usca "aior e" reao aos "5todosexatos! / t5cnica co"ea o %rocesso de oti"iao a %artir de u"a souoinicia 2ua2uer, considerada co"o souo atua, e %ara 'usca de vaoresoti"iados so *eradas soues aeat+rias %ara o %ro'e"a! Se no %rocesso


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sur*ire" soues "e.ores, estas natura"ente so aceitas e o %rocesso de'usca reinicia a %artir da nova souo encontrada! Por5", caso a souo*erada se@a %ior 2ue a souo anterior, a aceitao ser dada %or u" crit5rio%ro'a'istico, no 2ua se considera u"a &uno de aceite, denida %ea E2uaoDJ!H!

e" 2ue# T5 u" %ar3"etro do "5todo, c.a"ado de te"%eratura, 2ue re*ua a%ro'a'iidade de %ioras, e \f5 a variao da &uno o'@etivo entre o vaor dasouo considerada co"o atua e a souo viin.a!

Cacuada a &uno de aceite, u" n>"ero aeat+rio 5 *erado no intervao 0, 1 !Se este n>"ero &or "enor ou i*ua ap, aceita-se a souo( e" caso contrrio, asouo atua 5 "antida! / te"%eratura 5 *radua"ente reduida, sendo o

%rocesso naiado 2uando a te"%eratura assu"ir u" vaor %e2ueno ou on>"ero "xi"o de iteraes &or atin*ido!

Para a execuo dos %ro*ra"as so necessrios os se*uintes dados de entrada#8uxo de saturao e 8uxo veicuar de cada a%roxi"ao e" cada crua"ento,te"%o %erdido e ta"an.o de cico! Para o odeo , a5" dos dados citados, sonecessrios o &orneci"ento do co"%ri"ento da a%roxi"ao e a veocidadees%erada e" cada via!

U"a ve denida u"a rede, a &uno o'@etivo 5 "ini"iada %ara o so"at+riodas ncintersees dessa rede, tendo co"o variveis de %ro@eto os te"%os deverde %ara %ro*ra"ao dos se"&oros! U" >nico te"%o de verde de cada

interseo 5 considerado co"o varive inde%endente, visto 2ue o te"%o totado cico e" cada crua"ento 5 %redenido! /ssi", u"a %ossve souoconsiste nu" vetor &or"ado %or ncvariveis Dte"%o de verdeH! Cada varive%ode assu"ir a%enas vaores inteiros D">ti%os de se*undoH, o 2ue caracteria o%ro'e"a co"o de oti"iao co"'inat+ria! 6s vaores 2ue %ode" serassu"idos %eas variveis de %ro@eto Drestries ateraisH so deter"inados a%artir dos vaores de ta"an.o de cico e de te"%o %erdido &ornecidos %eousurio!

/ 2uaidade de u"a souo 5 "edida %eo corres%ondente vaor da &unoo'@etivo! Ressata-se 2ue o o'@etivo da oti"iao e"%re*ando o odeo 1

consistiu e" reduir o atraso e o n>"ero de %aradas so&ridas %or u" vecuo e"u"a a%roxi"ao, en2uanto o odeo o'@etivou a "ini"iao do te"%o totade %ercurso veicuar ao on*o da rede!

Para o desenvovi"ento do %resente estudo &oi e"%re*ado u" "icroco"%utadorco" %rocessador Pentiu" de !1 G], J GB de R/ e L0 GB de ]AA! Para cadau"a das anises e&etuadas, o te"%o de %rocessa"ento "xi"o &oi %oucoin&erior a se*undos!

< !",#2$ 2 R!6I4$ -!1,RL 2! %""$ 9#12$


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U"a ve i"%e"entadas as &or"uaes, diversas anises &ora" e&etuadas %aravaidao dos "odeos! Ko %resente ite" so a%resentados a*uns resutadoso'tidos! 6 estudo "ais a'ran*ente e&etuado 5 descrito e" Vacortt D W H! Kase2uncia 5 a%resentado u" estudo e" u"a re*io centra da cidade de PassoFundo, RS, onde &ora" coetados dados reais re&erentes a esta re*io e, a%+s,

&ora" reaiadas co"%araes entre os resutados das oti"iaes o'tidos %eos"odeos %ro%ostos e os dados reais %raticados na re*io considerada! /5"destas anises, ta"'5" so a%resentados os resutados o'tidos de u" estudo%ara vericar as in8uncias 2ue variaes nos te"%os de cico %ro%orciona" aosndices de dese"%en.o# atraso uni&or"e e *rau de saturao!

Se*undo Censo de 010, a cidade de Passo Fundo %ossui rea a%roxi"ada de7LW,7 )", %o%uao a%roxi"ada de 1W!W9 .a'itantes e &rota veicuar,incuindo "otocicetas, de 77!J70! 4ais caractersticas &ae" de Passo Fundou"a cidade co" ato 8uxo veicuar, onde nos >ti"os anos tornou-se rotineira aocorrncia de en*arra&a"entos, &or"aes de as e de"ais %ro'e"as

conse2uentes dessa situao! Para a denio da rede seecionada %ara aoti"iao &oi considerado o ato 8uxo de vecuos na re*io, sendo esta redeco"%osta %or crua"entos se"a&oriados, denida %eos se*uintes crua"entose vias# /v! Sete de Sete"'ro co" a /v! Brasi Dda2ui %or diante desi*nado co"ocrua"ento 1H, Rua Ce! C.icuta co" a /v! Brasi Dcrua"ento H, /v! BentoGonaves co" a /v! Brasi Dcrua"ento JH e Rua Fa*undes dos Reis co" a /v!Brasi Dcrua"ento H!

/%+s a esco.a da rede, a %r+xi"a eta%a &oi a o'teno dos dados de tr3nsitore&erentes ? re*io esco.ida, os 2uais servira" co"o %ar3"etros de entrada%ara a resouo co"%utaciona dos "odeos, 'e" co"o os vaores necessrios

%ara se deter"inare" as "edidas de dese"%en.oda rede!Aessa &or"a, &oi &eito u" evanta"ento de dados re&erentes ao tr3nsito dare*io seecionada! 6 8uxo de saturao DSH, o 8uxo veicuar DqH, osco"%ri"entos das vias %ertencentes aos crua"entos e a te"%oriao atuados se"&oros &ora" o'tidos atrav5s de dados &ornecidos %eo de%arta"ento detr3nsito da Pre&eitura unici%a de Passo Fundo! Nuanto ? veocidade es%erada%ara via, esta &oi denida %eos autores do %resente tra'a.o, evando e" contaas caractersticas de se*urana e condies da tra&e*a'iidade da via! /ssi",%ara esta rede, as veocidades es%eradas %ara as vias &oi de L0 )"Q. %ara a /v!Brasi e de 0 )"Q. %ara as vias transversais! 6 te"%o de a"areo considerado&oi de J se*undos, co"%atve co" a reco"endao da iteratura t5cnica D 9 H%ara as veocidades consideradas!

6 8uxo de saturao DSH e 8uxo veicuar DqH, e" vecuos %or .ora de te"%overde, das vias %ertencentes ? rede estudada esto ex%ostos na4a'ea 1, onde aFase 1 5 co"%osta %ea /v! Brasi e, a Fase , %ea vias transversais!
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab01http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab01


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6s co"%ri"entos das vias %ertencentes aos crua"entos &ora" o'tidos %or"eio de recursos do !ooge "ap#D 10 H, con&or"e iustrado %ea4a'ea ! Cadaco"%ri"ento co"%reende a dist3ncia do crua"ento i"ediata"ente anteriorat5 o crua"ento e" 2uesto!

Para a o'teno da "5dia de vecuos retidos a%+s o t5r"ino do te"%o de verde,5 necessrio o'ter a "5dia entre a 2uantidade de vecuos 2ue c.e*a" e %ara"durante o te"%o de ver"e.o Dvecuos e" es%eraH e a 2uantidade de vecuos2ue %assa" durante o te"%o de verde! /ssi", a 2uantidade de vecuos retidoscorres%onde ? di&erena entre os dois!

Ka 'usca da 2uanticao das "edidas reatadas anterior"ente, &oi reaiadau"a %es2uisa de ca"%o, na 2ua &ora" coetadas de a"ostras do n>"ero devecuos e" es%era durante o te"%o de ver"e.o e do n>"ero de vecuos 2ue%assa" durante o te"%o de verde, as 2uais &ora" o'tidas %ea conta*e" devecuos e &ora" reaiadas e" dois dias, nos intervaos entre 11 e 1. e entre1W e 19.! / %ri"eira &oi coetada e" u"a sexta-&eira, dia W de a'ri de 011, e aoutra ocorreu e" u"a se*unda-&eira, dia 11 de a'ri de 011! Oustica-se aesco.a desses .orrios %or sere" os de "aior 8uxo veicuar, se*undoin&or"aes de t5cnicos da Pre&eitura unici%a de Passo Fundo! Co" os vaoreso'tidos co" as de a"ostras e" a"'os os .orrios e dias, o'tivera"-se osvaores "5dios de vecuos e" es%era e de vecuos 2ue %assa" a a%roxi"ao!


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E" reao ao odeo 1 &ora" reaiadas oti"iaes co" variaes do &ator de%enaidade de %arada DKH, de 10 e" 10 unidades, e" u" intervao de 10 a 0!Keste caso, os te"%os %er"anecera" os "es"os co" os di&erentes vaoresde K! /%+s, &oi reaiada a oti"iao co" o odeo , %ara o 2ua &ora" o'tidosos "es"os te"%os do odeo 1 %ara o caso anaisado! /ssi", os resutados

istados na se2uncia do %resente tra'a.o re&ere"-se a a"'os os "odeosestudados!

/s te"%oriaes antes da oti"iao DatuaisH e a%+s a oti"iao estoex%ostas nas4a'eas Je ! Ka4a'ea J, cada te"%o e vias so denidos %easse*uintes si*as# Tp5 o te"%o %erdido( Ve$5 o te"%o de ver"e.o( g5 o te"%ode verde( C5 o te"%o de cico(Av5 a /venida Brasi e t$an, as de"ais viastransversais!

isando co"%arar se ocorreria" "e.oras co" a i"%e"entao dos te"%ossu*eridos %eos "odeos e" reao aos te"%os atuais, ta"'5" &oi reaiadau"a anise dos indicativos de dese"%en.o da re*io a%+s a oti"iao, casoesses te"%os &osse" i"%e"entados! 6s indicativos de dese"%en.o denidos%ara esta anise &ora" o *rau de saturao, o atraso uni&or"e e o n>"ero devecuos retidos a%+s o te"%o de verde! 6 indicativo de dese"%en.o *rau desaturao antes e a%+s a oti"iao esto a%resentados na4a'ea !

Aiante dos resutados, o'serva-se 2ue ocorreria" "e.oras no *rau de saturaonas vias, %rinci%a"ente nos su%eriores a 1, tendo e" vista 2ue o idea 5 o *raude saturao ser in&erior a 1! Por5", %ara o ta"an.o de cico e de te"%o %erdidoatuais, isso no &oi %ossve! 6utra vanta*e" 2ue %ode ser o'servada nosvaores do *rau de saturao corres%ondentes ? souo oti"iada 5 2ue tende"a car e2uii'rados entre as &ases de cada crua"ento, %ro%orcionando, assi",

i*uadade de condies de tra&e*a'iidade e" a"'as as direes!
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab03http://www.scielo.br/img/revistas/tema/v14n3/a08tab04.jpghttp://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab03http://www.scielo.br/img/revistas/tema/v14n3/a08tab04.jpghttp://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab03http://www.scielo.br/img/revistas/tema/v14n3/a08tab04.jpghttp://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab03http://www.scielo.br/img/revistas/tema/v14n3/a08tab04.jpg


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Ka 'usca de vericar as in8uncias 2ue as "udanas dos te"%os de cico%ro%orciona" nas te"%oriaes se"a&+ricas e nos ndices de dese"%en.oatraso uni&or"e e *rau de saturao, a rede do exe"%o &oi oti"iada %eoodeo 1, co" os te"%os de cico e" u" intervao de W a 11s, variando de 10e" 10s, o'tendo os resutados da4a'ea L!

6'servou-se 2ue o au"ento do cico %ro%icia u"a reduo no *rau de saturao,

%ro%orcionando, dessa &or"a,"e.oras %ara este indicativo! Ko entanto, "es"o%ara o "aior te"%o de cico anaisado Dde J0 se*undos aci"a do atua"ente%raticadoH, o *rau de saturao ainda estaria situado aci"a dos ndicesreco"endados, u"a ve 2ue u" ndice su%erior a 1 indica 2ue ne" todos osvecuos 2ue c.e*a" ao crua"ento seria" atendidos!

E" contra%osio, o au"ento do te"%o de cico acarreta u" "aior te"%o dees%era durante o te"%o de ver"e.o, in8uenciando direta"ente no au"ento doatraso uni&or"e! /ssi", na esco.a %eo "e.or te"%o de cico neste caso, teriade ser evado e" conta o 2ue %ro%orciona "e.or 2uaidade de tra&e*a'iidadeao usurio da via# o esvaia"ento tota da via DcaixaH ao t5r"ino do sina verde

D*rau de saturaoH ou a reduo do te"%o de es%era no sina ver"e.o Datrasouni&or"eH!
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab05http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300008#tab05


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Entende-se 2ue, no caso, u"a aternativa vive, e %ensando estrita"ente na"e.oria do 8uxo veicuar, seria a reduo do te"%o %erdido, atua"ente e" 19se*undos! Esse te"%o 5 exce%ciona"ente ato %ois incui u" %erodo de 10se*undos de ver"e.o tota, durante o 2ua todos os se"&oros do crua"entoesto &ec.ados!

> -$1-L#"?!"

6 %resente estudo o'@etivou a a%icao de t5cnica de oti"iao %ara a"ini"iao do te"%o de %ercurso veicuar e" vias se"a&oriadas! /ssi", dois"odeos &ora" estudados e i"%e"entados, tendo o te"%o de verde de cadase"&oro co"o varive de %ro@eto! Aiante dos resutados o'tidos co" o estudo,se o'serva 2ue os te"%os oti"iados %eos dois "odeos &ora" os "es"os,sendo 2ue estes, e" co"%arao co" os te"%os atuais, a%resentara" "e.orassi*nicativas nos indices de dese"%en.o das vias, reduindo o n>"ero de

vecuos retidos a%+s o t5r"ino do te"%o de verde, 'e" co"o o *rau desaturao e o atraso uni&or"e!

O co" reao ?s "udanas nas te"%oriaes do ta"an.o de cico, o'serva"-se "e.orias no *rau de saturao co" o au"ento do cico, conduindo e"contra%artida ao au"ento do atraso uni&or"e! Considerando 2ue, "es"o u"au"ento si*nicativo no ta"an.o do cico no %ossi'iita o tota esvaia"entoda via ao t5r"ino do sina verde, su*ere-se a reduo no te"%o %erdido co"ou"a &or"a de reduir o cico +ti"o e, conse2uente"ente, o *rau de saturao eo atraso uni&or"e! 6s resutados o'tidos su*ere" 2ue a adoo, e" cidades de"5dio e *rande %orte, da "etodoo*ia %ro%osta no %resente tra'a.o, %ode

%ro%orcionar u" "e.or dese"%en.o no 8uxo veicuar! Ko caso es%ecco dare*io centra da cidade de Passo Fundo, o'servou-se u"a "e.ora si*nicativanos ndices de dese"%en.o das vias estudadas, consistindo unica"ente nu""e.or a%roveita"ento dos recursos @ existentes e i"%antados!

Ca'e en&atiar 2ue o sucesso na a%icao dos "odeos est direta"entereacionado ? sincroniao dos se"&oros co"%onentes da rede, a 2ua, nesteestudo, no &oi direta"ente a'ordada!

R!9!R@1-I"

1 F!R! Barao, ! [ri%)a ^ R!!V! [ri%)a! odea*e" ate"atica %ara CoetaSeetiva no unici%io de Passo Fundo - RS, _eta-.euristicas e" Pes2uisa6%eraciona_ D]!S! Vo%es and V!C!/! Rodri*ues and !4!/! Steiner, eds!H, %%! J7-L, 6"ni%ax, Curiti'a, D01JH! Vin)s

Brasi! "anua de #em%fo$o#, ! Ed, Brasia, Ae%arta"ento Kaciona de4r3nsito DAEK/4R/KH, D19WH! Vin)s

J C.ie! "anua de #e&ai'aci(n de t$%n#ito! Ais%onve e"#`.tt%#QQ:::!su'trans!cQsu'transQdocu"entosQsenaiacion!.t" ! /cesso e"# 1out, 011! Vin)s
http://www.subtrans.cl/subtrans/documentos/senalizacion.htmlhttp://www.subtrans.cl/subtrans/documentos/senalizacion.html


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/!F! Go''o! _Pro%osta de a%icao do siste"a de in&erncia Keuro-Fui %raoti"iao de tr&e*o_, Aissertao estrado, CEFE4, Curiti'a, PR, D00LH! Vin)s

L S! [ir)%atric), C!A! Geatt ^ !P! ecc.i! 6%ti"iation '; si"uatedanneain*! Science, 55ADL9WH D19WJH, 71-W0! Vin)s

! [ri%)a! Aiscrete o%ti"iation o& trusses '; si"uated anneain*!)ou$na ofthe *$a'iian #ociety of mechanica #cience# and enginee$ing, 5BDH D00H, 170-17J! Vin)s

7 R!!V! [ri%)a, ! [ri%)a ^ !C! Siva! For"uao %ara o %ro'e"a deaocao de saas de aua co" "ini"iao de desoca"entos! _bVIII Si"%+sioBrasieiro de Pes2uisa 6%eraciona_, U'atu'a, SP! /nais do bVIII SBP6, D011H! Vin)s

W ! Vacortt! _odea*e" "ate"tica %ara oti"iao do tr&e*o ur'anose"a&oriado_, Aissertao estrado, Universidade de Passo Fundo - UPF, PassoFundo, RS, D011H! Vin)s

9 C!!! Vi"a! _6ti"iao de tr3nsito# U"a a'orda*e" utiiando a*orit"os*en5ticos_, 00L! Ais%onve e"# `.tt%#QQ:::!cin!u&%e!'rQt*Q00L-1Qc"v!doc ! /cesso e"# 0 "aio 011! Vin)s

10 /PS! _a%a da cidade de Passo Fundo_! Goo*e /PS! Ais%onve e"#`.tt%#QQ"a%s!*oo*e!co"!'rQ ! /cesso e"# 0 out 011! Vin)s

11 K! etro%ois et a! E2uation o& State Cacuations '; Fast Co"%utin*ac.ines! The )ou$na of Chemica Phy#ic#, 50DH D19LJH, 10W7-109! Vin)s

1 O!C! Piai ^ S!G! de Cervantes! U" "odeo %ara tr&e*o ur'ano e suasoti"iaes, _bIII Con*resso Brasieiro de /uto"tica_, Bonito-S! /nais!!!,D010H! Vin)s

1J A!I! Ro'ertson! Researc. on 4rans;t ans Scoot "et.ods o& si*nacoordination! IT+ )ou$na, e" DCA R6H I4E Ai*ita Vi'rar;, 1997, D19WH, J-0! Vin)s

1 V! ianova! _SIRI# U" novo si"uador %ara redes de se"&oro_, 00L!Ais%onve e"# `.tt%QQ"eusite!"ac)enie!co"!'rQ%ro&essorcucciQtexto9!%d& !/cesso e"# 10 "ar 011! Vin)s

1L P!C!! Siva! _Ee"entos do siste"a de tr&e*o_, 001! Ais%onve e"#`.tt%#QQ:::!un'!'rQ&tQencQ%a*discQen*tra&Qa%ostiasQ/P6S4IV/1!%d& ! /cessoe"# @un 011! Vin)s

Rece'ido e" J0 sete"'ro, 01/ceito e" 19 sete"'ro, 01J
http://www.cin.ufpe.br/~tg/2005-1/cmvl.dochttp://www.cin.ufpe.br/~tg/2005-1/cmvl.dochttp://maps.google.com.br/http://meusite.mackenzie.com.br/professor_cucci/texto29.pdfhttp://www.unb.br/ft/enc/pagdisc/engtraf/apostilas/APOSTILA1.pdfhttp://www.cin.ufpe.br/~tg/2005-1/cmvl.dochttp://www.cin.ufpe.br/~tg/2005-1/cmvl.dochttp://maps.google.com.br/http://meusite.mackenzie.com.br/professor_cucci/texto29.pdfhttp://www.unb.br/ft/enc/pagdisc/engtraf/apostilas/APOSTILA1.pdf

Modelos Matemáticos Para Otimização Do Tráfego Urbano Semaforizado

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