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Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga

MMDULO 4DULO 4

DEPENDABILIDADEDEPENDABILIDADE


Retirado de Seixas, Eduardo, Confiabilidade e Manutenibilidade, Qualytek, Rio de Janeiro, 2001.


A equao que considera a soma dos atributos Operao e

Manuteno pode ser representada adequadamente pelas

consideraes da dependabilidade, ou seja, pelos atributos

que representam a confiana depositada em determinado

sistema em relao ao seu correto funcionamento.

Conceitos de Dependabilidade1. Dependabilidade

Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos

5. Atributos (Confiabilidade)

6. Atributos (Manutenibilidade)

7. Atributos (Disponibilidade)

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Essa dependncia, ou a dependabilidade, foi estudada

inicialmente por autores americanos, que posteriormente

foram traduzidas para o Francs, Alemo, Italiano e

Japons, por um grupo de trabalho intitulado Working

Group 10.4 on Dependable Computing and Fault Tolerance

do IFIP (International Federation for Information

Processing).

Aviienis et al. (2000)

Conceitos de Dependabilidade1. Dependabilidade Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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A dependabilidade do sistema, em relao aos seus

componentes, exprime bem a conotao da qualidade do

servio prestado.

Verssimo et al. (2000)

Conceitos de Dependabilidade

O termo dependabilidade uma traduo literal do termo

ingls dependability, que indica a qualidade do servio

fornecido por um dado sistema e a confiana depositada no

servio fornecido.

Weber (2001)

1. Dependabilidade

Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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Dependability

Sret de Fonctionnement

Reliability

Traduo cientfica

Michaelis

Confiabilidade ou Garantia

de Funcionamento

Michaelis

Dependability

Conceitos de Dependabilidade

1. Dependabilidade

Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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O desempenho e a dependabilidade so duas importantes

caractersticas para a anlise de sistemas. Usualmente,

devem ser avaliadas separadamente, considerando que a

primeira assume que o sistema, e seus componentes, no

iro falhar; e que a segunda baseia-se nas anlises da falha

e do reparo e na estrutura do sistema.

Das (1998)

Conceitos de Dependabilidade1. Dependabilidade

Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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A dependabilidade ou segurana do funcionamento de um

sistema pode ser dividida em trs partes:

Os atributos do sistema;

Os meios de obteno da segurana e;

Os entraves para a obteno da segurana de

funcionamento.

Aviienis et al. (2000)

Conceitos de Dependabilidade1. Dependabilidade Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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Taxionomia 1 da Segurana de Funcionamento ou da

Dependabilidade

1- Taxionomia: classificao ou sistemtica

Segurana de Funcionamento

ou Dependabilidade

Atributos

Meios

Entraves

Preveno de Falhas Tolerncia s Falhas Eliminao das Falhas Previso das Falhas

Defeito Erros Falha

Disponibilidade Confiabilidade Performabilidade Manutenibilidade Segurana Confidencialidade Integridade

1. Dependabilidade

Conceitos

... x Desempenho

Taxionomia

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




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Entraves Dependabilidade

Defeito ou Avaria (failure1): um sistema falha quando se desvia da sua especificao de funcionamento. Podem ser evitados quando utilizam-se tcnicas de tolerncia a falhas. O sistema estdefeituoso ou avariado quando ele no pode prover o servio desejado.

Erro (error): transio do sistema, provocada por uma falha, para um estado interno incorreto. Pode provocar um defeito ou no. Pode ser observado e avaliado.

Falha (fault): acontecimento que altera o padro normal de funcionamento de um dado componente do sistema. a causa fsica. So inevitveis!

1- Alguns autores traduzem failure como falha e fault como falta. Sendo assim, chamar-se-ia tolerncia a faltas j que falhas no so toleradas.

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies

Classificao das Falhas

Falhas / Erros / Defeitos

3. Meios

4. Atributos




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Se h um erro no estado do sistema, ento existe uma seqncia de aes que podem ser executadas e que levaro a defeitos (ou avarias) no sistema, a no ser que medidas de correo sejam tomadas.

Se h um erro no estado do sistema, ento existe uma seqncia de aes que podem ser executadas e que levaro a defeitos (ou avarias) no sistema, a no ser que medidas de correo sejam tomadas.

Um sistema defeituoso (ou avariado) aquele que contm falhas.

Um sistema defeituoso (ou avariado) aquele que contm falhas.

Apesar de uma falha ter o potencial de gerar erros (e por sua vez gerar defeitos), ela pode no gerar erro algum durante o perodo de sua observao. Esta falha pode no se manifestar at que o componente defeituoso seja usado.

Apesar de uma falha ter o potencial de gerar erros (e por sua vez gerar defeitos), ela pode no gerar erro algum durante o perodo de sua observao. Esta falha pode no se manifestar at que o componente defeituoso seja usado.

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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As falhas podem ser classificadas de acordo com a

sua persistncia.


sua persistncia.

Persistncia

Permanentes Transitrias

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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As falhas podem ainda serem classificadas de acordo

com a sua origem.

As falhas podem ainda serem classificadas de acordo

com a sua origem.

Origem

Causa Fsica

Causa Humana Interna Externa

De Projeto

De Operao

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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Falha primria: falhas por erros de projeto.

Falha secundria: falhas devido a causas externas ao projeto (trabalho em condio anormal, fora da especificao e por manuteno imprpria).

Falha de comando: erro ou rudo ao comandar um componente.




sua natureza.


sua natureza.

Natureza

Acidentais Intencionais

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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Define-se latncia de falha como o tempo transcorrido

desde a falha at o aparecimento do erro originado por

ela.

Define-se latncia de falha como o tempo transcorrido

desde a falha at o aparecimento do erro originado por

ela.

Define-se latncia de erro como o tempo transcorrido

desde o aparecimento do erro at a manifestao do

defeito originado por ele.

Define-se latncia de erro como o tempo transcorrido

desde o aparecimento do erro at a manifestao do

defeito originado por ele.

Exemplo: A MK no liga.Defeito: A MK no liga.

Erro: O motor no parte.

Falha: Falta de combustvel

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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Defeito ou AvariaErroFalha

Meio Fsico

Informao sobre a falhaAvaliao do usurio

Falha ErroPode ou nogerar... Defeito

Pode ou nogerar...

Falha Erro Defeito gerado por... gerado por...

1. Dependabilidade

2. Entraves

Definies



3. Meios

4. Atributos




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Falhou?Falhou? SaSada do Sistemada do Sistema Resposta do SistemaResposta do Sistema

No Correta Sistema sem Falha

Sim Incorreta Sem controle de Falha

Sim Correta Falha Mascarada

Sim Indicao de erro Falha Segura (fault secure)

Sim Deteco do erro Defeito Seguro (fail safe)

Exemplos de Respostas do Sistema


Meios para se Obter a Dependabilidade

O objetivo da utilizao de tcnicas para a anlise

de falhas atingir a dependabilidade.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

Ligado a Confiana no Funcionamento

Ligado a Validao da Confiana no Funcionamento

4. Atributos




TTTpicospicospicos



Preveno de Falhas

Como no introduzir falhas ou evitar a sua ocorrncia ?

O estudo sobre a preveno de falhas envolve a seleo de metodologias de projeto e de tecnologias adequadas para a escolha e a aplicao dos componentes no sistema.

Tolerncia a Falhas

E se um raio cair? O sistema funcionar depois ?

O estudo sobre a tolerncia a falhas considera que na ocorrncia das mesmas o servio dever continuar sendo prestado. Algumas tcnicas podem ser utilizadas para tolerar as falhas: mascaramento de falhas, redundncia e deteco/recuperao de falhas.

Ligado a confiana no funcionamento

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios



4. Atributos




TTTpicospicospicos



Supresso de Falhas

E se os locais das falhas forem conhecidos ?

Minimiza-se, por verificao, a presena de falhas. Utilizam-se validadores e simuladores para depurao do sistema.

Previso de Falhas

E se todos os dispositivos tiverem falhado; s nos resta prever !

Estima-se, por avaliao, a presena, a criao e a conseqncia das falhas. Utilizam-se tcnicas de injeo de falhas e testes de resistncia.

Ligado a validao da confiana no funcionamento1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios



4. Atributos




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Atributos da Dependabilidade

PerformabilidadePerformabilidade:: a probabilidade de um sistema em um determinado instante apresentar um desempenho igual ou superior a um nvel pr-determinado durante um certo perodo de tempo.

Fundamentado em Aviienis et al. (2000), Weber (2002) e Pereira (2004)

SeguranSegurana:a: a probabilidade de um sistema executar corretamente suas funes, ou descontinu-las, de uma maneira segura sem comprometer a operao de outros sistemas.

ConfidencialidadeConfidencialidade:: a probabilidade de no ocorrer a divulgao no autorizada da informao, em um intervalo de tempo.

Integridade:Integridade: a probabilidade de no ocorrer alteraes imprprias de estado em um sistema, em um intervalo de tempo.

So expressos em probabilidade pois so eventos aleatrios.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




TTTpicospicospicos



A preocupao pela confiabilidade de sistemas se iniciou durante a Segunda Guerra Mundial por causa do tamanho e da complexidade dos sistemas utilizados.

Nos anos 40, o matemtico Robert Lusser desenvolveu a primeira equao associada confiabilidade de um sistema em srie.

Nos EUA, as foras armadas desenvolveram estudos sobre reparo de equipamentos, custo de manuteno e falhas de equipamentos eletrnicos, criando-se um comit de confiabilidade, que em 1952, foi transformado em um grupo permanente, chamado de Grupo Consultor de Equipamentos Eletrnicos.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira

Confiabilidade Quantitativa

Configuraes



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Atributos da DependabilidadeEm 1957 o mesmo grupo publicou um relatrio que produziu uma especificao para confiabilidade de equipamentos eletrnicos para a rea militar.

Na dcada de 50, com o surgimento das indstrias aeroespacial e eletrnica, em conjunto com a implantao da indstria nuclear, ocorreu um grande salto no desenvolvimento de metodologias de clculo e aplicaes da confiabilidade.

No incio da dcada de 60, H.A.Watson desenvolveu a Anlise de rvore de Falhas, poca onde ocorreu grande evoluo nos estudos de confiabilidade em sistemas estruturais mecnicos e na utilizao de hardware de computadores.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



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Na dcada seguinte estudos se aprofundaram na rea de confiabilidade de software computacional, tomando grande vulto em sistemas de energia de alta potncia.

A partir do incio da dcada de 80, os pases detentores de tecnologia de ponta implantaram definitivamente as tcnicas de anlise da confiabilidade em diversos setores da engenharia, destacando-se as reas de sistemas eletrnicos e computacionais, de sistemas de potncia, nucleares, de transportes etc.

Atualmente, a engenharia da confiabilidade, responsvel pelo desenvolvimento de tarefas especiais enquanto um sistema est sendo planejado, construdo, manufaturado, operado e melhorado, visa assegurar que o mesmo execute sua funo adequadamente, durante a vida til projetada.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos


Atributos da DependabilidadeO conceito de confiabilidade est relacionado ao

acontecimento de situaes que prejudicam o

funcionamento de um produto ou servio e em

conseqncia, ao usurio que o utiliza, podendo-se colocar

vidas em risco, causar prejuzos econmicos, financeiros e

ambientais.

Define-se por confiabilidade como a probabilidade de que

um item, equipamento ou sistema exera a sua funo sem

falhas, por um perodo de tempo previsto, sob condies de

operao especificadas.

Lafraia (2001)

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



As fases da vida de um componente pode ser expressa pela

curva da banheira dada a seguir:

Tempo

Taxa de falhas ( ) Falha

prematura

Vida til

Fadiga porDesgaste

Taxa de falhas constante durante vida til

Falhas de natureza aleatFalhas de natureza aleatriaria

Mortalidade Infantil Desgaste

Hiper-exponencial

Exponencial Negativa

Normal

FunFunes de Densidade de Probabilidade Representativases de Densidade de Probabilidade Representativas

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos


Retirado de Seixas, Eduardo, Confiabilidade e Manutenibilidade, Qualytek, Rio de Janeiro, 2001.



Quando a confiabilidade definida quantitativamente, ela

especificada, analisada e medida tornando-se um parmetro

de projeto que pode substituir outros tais como custo e

desempenho. Dhillon et al. (1981)

Em um sistema com n itens idnticos, sendo testados ao

longo de um perodo de tempo t, nf(t) falharam e ns(t) no

falharam. A confiabilidade R(t) desse sistema definida por

como:

Dhillon et al.(1981))()(

)()(

tntn

tntR

fs

s

+= ou

n

tntR s

)()( =

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos


Atributos da DependabilidadeA confiabilidade R(t) a probabilidade de um item,

equipamento ou sistema de se encontrar em funcionamento

no instante t, dado que no instante t0 estava em

funcionamento pode ser expressa por:

Obs.: considerando-se que tal item, equipamento ou sistema

est na fase de vida til, ou seja, com taxa de falhas

constante. Utiliza-se a distribuio exponencial negativa

para descrever a sua probabilidade.

)( 0)(tt

etR=

A probabilidade de que um item, equipamento ou sistema

falhe dada por F(t) = 1 R(t).

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



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Outra forma muito comum para se expressar a

confiabilidade dada pelo Tempo Mdio Entre Falhas

(TMEF) ou Mean Time Between Failures (MTBF)

Sendo TEF o tempo existente entre o fim de uma falha i em

um componente e o incio de outra falha (a prxima falha) no

mesmo e n o nmero de vezes que o componente esteve

em operao normal. Obs.: para avaliar componentes

reparveis, considerando-se somente o tempo de

funcionamento.

n

TEF

TMEF

n

ii

== 1 ou1

=TMEF

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos


Atributos da DependabilidadePara componentes no reparveis, ou seja, que so

descartados aps a falha, utiliza-se o Tempo Mdio para

Falhar (TMPF) ou Mean Time To Failure (MTTF), expresso

por:

Sendo TPF o tempo de funcionamento do componente aps

a falha i e n o nmero de vezes que o componente esteve

em operao normal.

n

TPF

TMPF

n

i

i== 1 ou

1

=TMPF

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



Tempo

Estado

Em Operao

Em Falha

TMPF

TMEF

Componente reparvel

Componente no reparvel

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



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1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicosEm processos de manuteno preventivacostuma-se fazer a planificao das intervenes com base em intervalos de tempos pr-estabelecidos. Estes intervalos, em algumas anlises, so empricos e no levam em considerao as distribuies dos tempos para falha dos componentes.

Considerando-se uma distribuio exponencial dos tempos para falhar e sendo p uma porcentagem da populao.

=

=

pTMEF

pt

1

1ln

1

1ln1

%


Em srie:

1 2 ... n

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



Considerando-se um sistema formado por n componentes

ligados em srie, sabe-se que o sistema apresentar falha

caso algum de seus componentes apresente falha. A

probabilidade R(t) para este sistema fica da seguinte forma:

R(t) = R1(t) X R2(t) X ... X Rn(t) = e-(1+ 2 +...+ n) t =

e desta maneira, o TMEF (reparveis) e o TMPF (no

reparveis) pode ser calculado por:

=

==n

ii

sriesrie TMEFTMPF

1

1

=

n

ii tR

1

)(

Para Falhas Aleatrias = Taxa de Falhas constante

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



Em paralelo:

1

2

n

...

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



Considerando-se um sistema formado por n componentes

ligados em paralelo, sabe-se que o sistema apresentar

falha quando todos os seus componentes apresentarem

falha. A probabilidade R(t) para este sistema fica da seguinte

forma:

e desta maneira, o TMEF (reparveis) e o TMPF (no

reparveis) pode ser calculado por:

=

==n

iparpar

iTMEFTMPF

1

11

=

=n

ii tRtR

1

)](1[1)(


1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



1

2

m

...

Em standby:

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



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Considerando-se um sistema formado por m componentes idnticos, ligados em paralelo, com um chaveamento perfeito, a confiabilidade do conjunto expressa da seguinte forma:

Sendo n a quantidade de componentes em standby e expressa por m 1.

=

=n

i

ti

i

ettR

0 !

)()(

n

TMEFTMPF stbstb ==


1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos


Histrico

Conceitos

Curva da Banheira


Configuraes



TTTpicospicospicos



Conceitos de Manutenibilidade

Manutenibilidade de um componente a

probabilidade desse ser recolocado em condio

operacional, na qual possa realizar a funo

requerida, em limites de tempo desejados, quando

a manuteno feita sob dadas condies, com

procedimentos e meios prescritos.

Monchy (1989), Tefilo (1989), Fuzita (1997) e Lafraia (2001)

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos



Conceito

Objetivos

Manutenibilidade Quantitativa


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Conceitos deManutenibilidade

Trs objetivos da aplicao da engenharia de

manutenibilidade:

Baixo tempo inopervel e em conseqncia, maior

disponibilidade;

Capacidade de ser colocado em estado de operao

quando retirado devido falhas e

Capacidade de ser mantido em operao mediante a

inibio de falhas.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos



Conceito

Objetivos



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Manutenibilidade QuantitativaO Tempo Mdio para Reparo (TMPR) ou Mean Time to

Repair (MTTR) de um sistema dado por:

Sendo a taxa de reparo do componente (freqncia com que os reparos ocorrem num certo intervalo de tempo).

1

1

1 ==

=

=n

ii

i

n

iit

TMPR

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos



Conceito

Objetivos



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Conceitos de Disponibilidade

Toda organizao que investe em

tecnologias para manuteno,

melhorando o planejamento e o controle

da mesma, tem como principal objetivo

disponibilizar o sistema o maior tempo

possvel para o cliente.

Disponibilidade a probabilidade de que,

num instante de tempo qualquer, este

esteja opervel.

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




Conceitos

RAM

Disponibilidade Quantitativa

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Disponibilidade

Confiabilidade

(Tempo de

Operao)

Manutenibilidade

(Tempo de

Reparo)

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




Conceitos

RAM


TTTpicospicospicos

ReliabilityReliability MaintainabilityMaintainability

AvailabilityAvailability




A Disponibilidade Operacional de um componente

reparvel pode ser definida como a relao entre o

tempo de operao desse e o tempo total

considerado, Ou seja:

ou

TMPRTMEF

TMEFD

+=

ranteTempoInopeoTempoOpera

oTempoOperaD

+=

1. Dependabilidade

2. Entraves

3. Meios

4. Atributos




Conceitos

RAM


TTTpicospicospicos


Aviienis, Algirdas; Laprie; Jean-Claude e Randell, Brian. Fundamental Concepts of Dependability, in Third Information Survivability Workshop (ISW-2000), IEEE Computer Society , Boston, Massachusetts, USA, 2000.

Das, Olivia, Performance and Dependability Analysis of Fault-Tolerant Layered Distributed Systems, Dissertao de Mestrado, Carleton University -Faculty of Graduate Studies and Research - Department of Systems and Computer - Ottawa, Ontario, Canada, 1998.

Dhillon B.S. e Singh C. Engineering Reliability New Techniques and Applications. Editora Jonh Wiley & Sons, ISBN 0-471-05014-8, USA, 1981.

Dhillon B.S. Reliability Engineering in Systems Design and Operation. EditoraVan Nostrand Reinhold Company, ISBN 0-442-27213-8, USA, 1983.

Fuzita, Carlos Roberto Kenji. Procedimento para Anlise da Eficcia de Veculos Rodovirios para Fins de Mobilizao. 128 p. Dissertao (Mestrado em Engenharia de Transportes) Instituto Militar de Engenharia IME, Rio de Janeiro, 1997.


Laprie Jean-Claude. Dependability A Unifying Concept for Reliable Computing and Fault Tolerance In Dependability of Resilient Computers, T Anderson, editora BSP - Professional Books, 1989.

Pereira, Amaranto Lopes. Anlise de Segurana e Confiabilidade de Sistemas de Transporte. PET/COPPE/UFRJ, 2004.

Lafraia, Joo Ricardo Barusso. Manual de Confiabilidade, Mantenabilidade e Disponibilidade. 374 pgs, Editora Qualitymark, ISBN 85-7303-294-4, Rio de Janeiro, 2001.

Monchy, Franois. A Funo Manuteno: Formao para a Gerncia da Manuteno Industrial. 422 pgs , Editora Durban / Ebras, So Paulo, 1989.

Tefilo, Luiz Carlos. Um Modelo de Avaliao da Manuteno de um Veculo Ferrovirio. 146 p. Dissertao (Mestrado em Engenharia de Transportes) Instituto Militar de Engenharia IME, 1989.


Weber, Taisy Silva. Tolerncia Falhas: Conceitos e Exemplos, Programa de Ps-Graduao em Computao - Instituto de Informtica UFRGS, Disponvel em http://www.inf.ufrgs.br/~taisy/disciplinas/textos/ConceitosDependabilidade.pdf, Capturado em 20/11/2003, Porto Alegre, 2001.

Verssimo, Paulo e Lemos, Rogrio de. Confiana no Funcionamento: Proposta para uma Terminologia em Portugus, Disponvel em http://www.cs.ukc.ac.uk/people/staff/rdl/CoF/node4.html, Capturado em 19/07/2002, 2001.

Weber, Taisy Silva. Um Roteiro para Explorao dos Conceitos Bsicos de Tolerncia a Falhas, Programa de Ps-Graduao em Computao - Instituto de Informtica UFRGS, Disponvel em http://www.inf.ufrgs.br/~taisy/disciplinas/textos/Dependabilidade.pdf, Capturado em 20/11/2003, Porto Alegre, 2002.

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