Módulo 5 - Teorema de Transporte de Reynolds - Parte 3
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Mecnica dos FluidosConservao da quantidade de movimento
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.
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Programa da aulaRevisoEquao da conservao da massaAplicaoEquao da conservao da quantidade de movimento;Casos Especiais;Exemplo.
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Equao da conservao da massaBalano Geral para a conservao da massa em um volume de controleVariao interna da massa no V.C.Fluxos de entrada e sada na S.C.
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Casos EspeciaisVolume de controle no deformvel:EntradaSadaVolume de controle no deformvelTaxa de massaacumuladaTaxa de massaque saiTaxa de massaque entra
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Casos EspeciaisEscoamento permanente:Variao interna da massa no V.C.Fluxos de entrada e sada na S.C.0
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Casos EspeciaisEscoamento incompressvel (propriedades do fluido so constantes):
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Casos EspeciaisEscoamento incompressvel (propriedades do fluido so constantes);Regime permanente;Volume de controle no deformvel:
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Caso mais simples EntradaSadaVolume de controle no deformvelA1, u1A2, u2
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Exerccio Um tanque de volume V = 0,05 m3 contendo ar a p = 800 kPa (absoluta) e T = 15C. Em t = 0, o ar comea a escapar por uma vlvula. O ar sai como uma velocidade u = 300 m/s e massa especfica = 6 kg/m3 atravs de uma rea A = 65 mm2. Determine a taxa de variao da massa especfica do ar no tanque em t = 0.
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Conservao da quantidade de movimentoEquivalente a 2a lei de Newton. A quantidade de movimento expressa como:
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Conservao da quantidade de movimentoPartindo do Teorema do Transporte de Reynolds:
Para deduzir a formulao para o volume de controle da conservao da quantidade de movimento, fazemos:
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Conservao da quantidade de movimentoQue substitudos na equao genrica do TTR fornece:
O que significa o termo ?
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Conservao da quantidade de movimentoAnalisando
Da 2a lei de Newton:
Resultando em:
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Conservao da quantidade de movimentoConservao da quantidade de movimento em um volume de controleVariao da quantidade de movimento com o tempo no V.C.Fluxos de entrada e sada de quantidade de movimento atravs da S.C.Soma das foras que atuam sobre o sistema
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Conservao da quantidade de movimentoDistinguimos dois tipos de fora que se combinam para dar lugar a :
Foras de superficiais ou contato: exigem, para sua aplicao, o contato fsico
Forcas de campo ou mssicas: Um dos corpos gera um campo e quaisquer corpos que estejam sob sua influncia e apresentarem as condies corretas, experimentaro foras de campoondeForas gravitacionais:Presso (normais) e viscosas (tangenciais)
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Conservao da quantidade de movimento
Componentes:
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Casos EspeciaisEscoamento permanente:0
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Casos EspeciaisVolume de controle no deformvel:EntradaSadaVolume de controle no deformvelTaxa de quantidade de movimentoque saiTaxa de quantidade de movimentoque entra
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Casos EspeciaisVolume de controle no deformvel;Escoamento permanente.
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Exemplo Calcule a fora exercida no cotovelo redutor devido ao escoamento, para um escoamento permanente12V1V2