Módulo 6 – Rolamento e corpos rígidos
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Módulo 6 – Rolamento e corpos rígidos Objetivo: Estudar o movimento de rotação de um corpo rígido em torno de um eixo móvel Movimento mais geral de um corpo rígido é a combinação da translação do centro de massa com a rotação em torno de um eixo que passa pelo centro de massa Energia cinética de um corpo rígido: 2 2 2 1 2 1 cm cm I MV K Energia cinética de translação Energia cinética de rotação
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Módulo 6 – Rolamento e corpos rígidos. Energia cinética de translação. Energia cinética de rotação. Objetivo : Estudar o movimento de rotação de um corpo rígido em torno de um eixo móvel. - PowerPoint PPT Presentation
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Módulo 6 – Rolamento e corpos rígidosObjetivo: Estudar o movimento de rotação de um corpo rígido em torno de um eixo móvel Movimento mais geral de um corpo rígido é a combinação da translação do centro de massa com a rotação em torno de um eixo que passa pelo centro de massa Energia cinética de um corpo rígido:
22
21
21 cmcm IMVK
Energia cinética de translação
Energia cinética de rotação
Rolamento sem deslizamento:
Ponto de contato com a superfície deve permanecer instantaneamente em repouso. Isto impõe a condição:
RVcm
H
h
A
2d
D
H
h
A
2d
2RSistema: esfera metálica que desce uma canaleta rolando sem deslizar
Parâmetros físicos:• A: alcance• h: altura do movimento de rolamento• H: altura da queda livre• R: raio da esfera• 2d: largura da canaleta• v: velocidade de lançamento• r: raio do movimento de rolamento:
v=ωr
rdR
v
H
h
A
2d
D
H
h
A
2d
2RCálculo do alcance - divide-se o movimento em duas etapas: rolamento e queda livre
Queda livre:
rdR
v
gHvA
vAgH
gtH
vtA 2
2
2
2
221
21
222 dRr
Rolamento: conservação da energia 22
21
21 Imvmgh
Momento de inércia da esfera em relação a um eixo que passa pelo centro de massa:
2
52mRI
Rolamento sem deslizamento: rv
2
22
2
2
2
22
2
222
521
4
521
4
521
251
21
rR
HhA
rR
HhA
rRghv
rvRvgh
teo
Inicialmente, vamos aprender a medir R e d com o paquímetro. As incertezas destas medidas são muito menores que as incertezas das medidas de H e h, realizadas com uma régua.
Incerteza de A (teórica):
2
22
521
4
rR
HhA
22
222
2
22
2
521
42
HH
hhAA
HH
hhAHh
rR
AAA
teoteo
Atividade I – Medir o alcance para 3 esferas de diâmetros diferentes, soltando-as de uma altura h fixa, comparando os resultados experimentais com as previsões teóricas
R (cm) A exp(cm)
δA exp(cm)
A teo(cm) δA teo(cm)
(fim da primeira aula)
Atividade II – Usando uma das esferas, medir o alcance para 5 alturas h diferentes, obtendo o coeficiente angular da reta A2 x h e comparando o resultado experimental com as previsão teórica
2
22
521
4
rR
HhA Coeficiente angular:
2
2
521
4
rRH
Incerteza: H
rR
2
2
521
4
