Modulo Fsica Ciclo IV Grado Noveno

8/19/2019 Modulo Fsica Ciclo IV Grado Noveno

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I.E.

CÁRDENAS CENTRO

MÓDULO DE FÍSICA

CICLO IV

GRADO NOVENO


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TABLA DE CONTENIDO

pág.

1. HERRAMIENTAS DE LA FÍSICA 41.1. LA MEDICIÓN EN FÍSICA 41.1.1. Notación científica 51.1.1.1. Potencias de 10 51.1.1.2. Descomposición de números con potencias de 10 51.1.2. EL MÉTODO CIENTÍFICO 72. MAGNITUDES Y SUS CLASES 72.1. MAGNITUDES FUNDAMENTALES 82.1.1. Unidades fundamentales 8

2.1.2. Magnitudes derivadas 92.2. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES 92.2.1. Magnitudes escalares 92.2.2. Magnitudes vectoriales 92.2.3. Operaciones con vectores 102.2.3.1. Suma de vectores 102.2.3.2. Producto escalar 112.2.3.3. Producto vectorial (x) 113. LOS SISTEMAS DE MEDIDA EN FÍSICA 123.1. SISTEMA M.K.S. 123.2. SISTEMA C.G.S. 123.3. SISTEMA INGLÉS 133.4. REPASO SOBRE EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 14

4. VARIACIÓN DE MAGNITUDES FÍSICAS. EL MOVIMIENTO Y SUS CARACTERÍSTICAS 144.1. MAGNITUDES DE VARIACIÓN DIRECTA, INVERSA, NUMÉRICA, COMPUESTA 164.1.1. Variación directa 164.1.2. Variación inversa 184.1.3. Variación numérica 194.1.4. Variación compuesta 204.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA 214.2.1. Posición 224.2.2. Desplazamiento 224.2.3. Trayectoria 224.2.4. La velocidad 234.2.5. Aceleración 244.2.6. Deceleraciones 254.2.7. Las gráficas cinemáticas 264.2.8. Vectores para la cinemática 26

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS 28

BIBLIOGRAFÍA 30


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1. HERRAMIENTAS DE LA FÍSICA

Se consideran Ciencias experimentales aquellasque por sus características y, particularmentepor el tipo de problemas de los que se ocupan,pueden someter sus afirmaciones o enunciadosal juicio de la experimentación. En un sentidocientífico la experimentación hace alusión a unaobservación controlada; en otros términos,experimentar es reproducir en el laboratorio elfenómeno en estudio con la posibilidad de variara voluntad y de forma precisa las condiciones deobservación.

La Física y la Química constituyen ejemplos deCiencias experimentales. La historia de ambasdisciplinas pone de manifiesto que laexperimentación ha desempeñado un doblepapel en su desarrollo. Con frecuencia, losexperimentos científicos sólo pueden serentendidos en el marco de una teoría queorienta y dirige al investigador sobre qué es loque hay que buscar y sobre qué hipótesisdeberán ser contrastadas experimentalmente.Pero, en ocasiones, los resultados de losexperimentos generan información que sirve de

base para una elaboración teórica posterior.Este doble papel de la experimentación como juez y guía del trabajo científico se apoya en larealización de medidas que facilitan unadescripción de los fenómenos en términos decantidad. La medida constituye entonces unaoperación clave en las ciencias experimentales.

1.1. LA MEDICIÓN EN FÍSICA

La física es la ciencia que estudia los procesosde la naturaleza y establece las leyes que losrigen a partir de la observación de losfenómenos utilizando unos pocos principiosbásicos para aclararlas.

“Una ley física establece una relación entre unaobservación y una medición a través de unaigualdad matemática”

La medición es por tanto una herramientafundamental para la física en la cual intervienentres sistemas:

El objeto o fenómeno de interés. (longitud, peso,temperatura, trayectoria, etc.)El aparato o instrumento de medición. (regla,balanza, termómetro, cronómetro, etc.)La unidad o patrón. (escala graduada ynormalizada internacionalmente)

Por ejemplo, en el proceso llamado “medición delongitud” intervienen:

1. El objeto cuya longitud se quiere medir.2. El instrumento, por ejemplo, una regla.3. La unidad (cierta escala marcada en la mismaregla, o en cierta barra patrón).

Para definir unívocamente el proceso demedición es necesario dar además elprocedimiento, “receta” mediante el cual debenponerse en interacción el sistema objeto, elaparato de medición y la unidad. En particular, elprocedimiento físico correspondiente realizadoentre el aparato de medición y la unidad, sedenomina “calibración” del aparato.Por ejemplo, la “receta” para medición delongitudes sería: tómese un cierto instrumentollamado regla, en la que están marcadas cierto

número de divisiones; hágase coincidir laprimera división de la regla con el extremo delobjeto cuya longitud se quiere determinar;determínese la división que coincide con el otroextremo del objeto. Por otra parte, realícese elmismo procedimiento con el objeto que sedefinió como unidad (calibración de la regla).

Cada proceso de medición define lo que sellama una magnitud física. Estas últimas estánunívocamente determinadas por el proceso demedición. Por ejemplo, se define como “longitud”aquello que se mide en el proceso descrito como

“medición de longitudes”. “Peso” es aquello quese mide con el proceso físico denominado“pesar un cuerpo”. Esto podría parecer trivial; sinembargo, es importante notar que no hay otraforma de definir una magnitud física más que porla descripción del proceso de medición en sí. Enotras palabras, el concepto físico primario es elde proceso de medición, y no el de magnitudfísica.


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El valor de una magnitud dada es independientedel proceso particular de medición, dependiendosólo de la unidad elegida. Como esta unidad, enprincipio, es arbitraria y se fija por convención,es necesario añadir un símbolo al valornumérico de una magnitud dada, para indicarcuál unidad ha sido utilizada como comparación.

Por ejemplo, se escribe 1 m, 10 pies, 25 s, etc.Decir que una longitud es 2,5 no tiene sentidofísico, si no se indica la unidad de referencia.Cuando cambiamos de unidad, el valor numéricode una misma magnitud cambia.

1.1.1. Notación científica. La notación científicaes una herramienta que ocupamos para poderescribir números demasiado pequeños odemasiado grandes con el fin de reducir espacioen su escritura. Por ejemplo,5.000.000.000.000.000.000.000, es un númerobastante grande, por lo que aprenderemos quepodemos escribir éste número como 5 x 1021,cuya notación es claramente más eficiente.

1.1.1.1. Potencias de 10. Potencias de 10 Sonaquellas potencias que tienen base igual a 10, yexponente entero. Son potencias de la forma:

10n n ∀ ∈ℤ

Estas potencias cuando el exponente espositivo, nos indica la cantidad de ceros quevamos a poner a la derecha del número 1. De lamisma forma para los enteros negativos nosindicará la cantidad de ceros que vamos a ponera la izquierda del 1. Es decir:

De esta forma podemos expresar las unidades,decenas, centenas, milésimas, decenas demilésimas, etc… Reemplazando por éstaspotencias de 10. Se tiene por ejemplo:

Así podemos ver que este tipo de escritura nos puede ser de mucha utilidad cuando deseemos expresarnúmeros excesivamente grandes. Pero también utilizando exponentes negativos podemos obtener elmismo resultado, esta vez con números pequeños. Por ejemplo:

1.1.1.2. Descomposición de números conpotencias de 10. También podemos ocupar alas potencias de diez para descomponernúmeros, ya que como cuando lo hacíamos en

enseñanza básica, los números los podemosseparar en una suma de unidades, decenas,centenas, etc…, y las potencias de base diezson precisamente eso. Por ejemplo:


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Ahora; llamamos específicamente notacióncientífica cuando escribimos cualquier númerorepresentado por un número, con un solo dígitoantes de la coma, multiplicado por una potenciade diez. Este dígito es el primero del valororiginal, por ejemplo:

Escribamos el número 65.300.000 con notacióncientífica, entonces tenemos que escribir unnúmero de un solo dígito antes de la coma quemultiplicado por alguna potencia de diez resulte65.300.000. Dicha potencia de diez resulta tenerel exponente igual a la cantidad de espacios quevamos a correr la coma.

Entonces:

RESUELVE

1. Escribe los siguiente valores con notación científica:a) 0,00001= g) 0,000000001001=b) 0,0000000000235= h) 123.200.000=c) 125.230= i ) 998.000.000.000.000.000.000=d) 1.235.300= j ) 0,0000000000000000009=e) 85.325.000.000=f) 0,00000639=


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1.1.2. EL MÉTODO CIENTÍFICO

El método científico es un proceso destinado aexplicar fenómenos, establecer relaciones entrelos hechos y enunciar leyes que expliquen losfenómenos físicos del mundo y permitanobtener, con estos conocimientos, aplicacionesútiles al hombre.

Los científicos emplean el método científicocomo una forma planificada de trabajar. Suslogros son acumulativos y han llevado a laHumanidad al momento cultural actual.

¡Sin Ciencia no hay Cultura!

Los hitos culturales van ligados adescubrimientos científicos: Edad de piedra,bronce,... y espacial.Aunque podemos decir que no hay un sólométodo científico o modelo clásico, algunosfactores son comunes a todos: una idea brillantedel hombre, el trabajo complementario de loscientíficos y de las ciencias, la verificabilidad, lautilización de herramientas matemáticas, etc.

Toda investigación científica se somete siemprea una "prueba de la verdad" que consiste en quesus descubrimientos pueden ser comprobados,mediante experimentación, por cualquierpersona y en cualquier lugar, y en que sushipótesis son revisadas y cambiadas si no secumplen.

Qué es el método científico

- Una forma de investigar que nace en el sigloXVII. Podemos decir que el primero en utilizarlofue Galileo aunque antes que él, Leonardo daVinci y otros analizaron la realidad con métodosque se aproximaban.

- Un método no dogmático ya que se basa enleyes deducidas por el hombre y no en principiossupuestamente revelados. Sus leyes sonsiempre rechazadas si los hechos contradicen loque afirman. Su validez la confirma laexperiencia diaria de su uso.

- Es un método que se construye estableciendorelaciones entre observables y no a partir decertezas absolutas.

- Un método que usa las matemáticas comoherramienta para establecer una relación entrelas variables.

- Un método con el que se pueden obtener leyesque constituyen la única manera de adivinar elfuturo y conocer el pasado lejano. Podremossaber que le va a suceder a una variable silogramos expresarla en función de “t”. dandovalores a “t” sabremos el valor de la variable enel futuro o en el pasado.

- Un método que deduce leyes que NO se

ajustan al sentido común y hace cosas increíblescomo ver a distancia, ir a la luna, etc.

Qué NO es el método científico

- Un método que establezca leyes inalterablespero que casi nunca se cumplen.

- Un método que establezca normas basadas enla fe pero indemostrables.

- Un método que logra fórmulas mágicas que secumplen sólo cuando las invocan, con ritosespeciales, seres humanos “elegidos” que denacimiento tienen extraños poderes.

2. MAGNITUDES Y SUS CLASES

La noción de magnitud está inevitablementerelacionada con la de medida. Se denominanmagnitudes a ciertas propiedades o aspectosobservables de un sistema físico que pueden serexpresados en forma numérica. En otros

términos, las magnitudes son propiedades oatributos medibles.

La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, lavelocidad, la cantidad de sustancia son ejemplosde magnitudes físicas. La belleza, sin embargo,no es una magnitud, entre otras razones porque


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no es posible elaborar una escala y muchomenos un aparato que permita determinarcuántas veces una persona o un objeto es másbello que otro. La sinceridad o la amabilidadtampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativosporque indican cualidad y no cantidad.

En el lenguaje de la física la noción de cantidadse refiere al valor que toma una magnitud dadaen un cuerpo o sistema concreto; la longitud deesta mesa, la masa de aquella moneda, elvolumen de ese lapicero, son ejemplos decantidades. Una cantidad de referencia se

denomina unidad y el sistema físico que encarnala cantidad considerada como una unidad sedenomina patrón.

2.1. MAGNITUDES FUNDAMENTALES

En las Ciencias Físicas tanto las leyes como lasdefiniciones relacionan matemáticamente entresí grupos, por lo general amplios, demagnitudes. Por ello es posible seleccionar unconjunto reducido pero completo de ellas de talmodo que cualquier otra magnitud pueda serexpresada en función de dicho conjunto. Esas

pocas magnitudes relacionadas se denominanmagnitudes fundamentales, mientras que elresto que pueden expresarse en función de lasfundamentales reciben el nombre de magnitudesderivadas.

Cuando se ha elegido ese conjunto reducido ycompleto de magnitudes fundamentales y sehan definido correctamente sus unidadescorrespondientes, se dispone entonces de unsistema de unidades. La definición de unidadesdentro de un sistema se atiene a diferentescriterios. Así la unidad ha de ser constante como

corresponde a su función de cantidad dereferencia equivalente para las diferentesmediciones, pero también ha de ser reproduciblecon relativa facilidad en un laboratorio.

2.1.1. Unidades fundamentales.

Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitudrecorrida por la luz en el vacío durante unperíodo de tiempo de 1/299,792,458 s.

Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masadel prototipo internacional de platino iridiado quese conserva en la Oficina de Pesas y Medidasde París.

Unidad de Tiempo: El segundo (s) es laduración de 9,192,631,770 períodos de laradiación correspondiente a la transición entredos niveles fundamentales del átomo Cesio 133.

Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A)es la intensidad de corriente, la cual almantenerse entre dos conductores paralelos,rectilíneos, longitud infinita, sección transversalcircular despreciable y separados en el vacío poruna distancia de un metro, producirá una fuerzaentre estos dos conductores igual a 2 × 10 -7 Npor cada metro de longitud.

Unidad de Temperatura Termodinámica: ElKelvin (K) es la fracción 1/273.16 de latemperatura termodinámica del punto triple del

agua.Unidad de Intensidad Luminosa: La candela(cd) es la intensidad luminosa, en una direccióndada, de una fuente que emite radiaciónmonocromática de frecuencia 540 × 10 12 hertzy que tiene una intensidad energética en estadirección de 1/683 W por estereorradián (sr).

Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es lacantidad de materia contenida en un sistema yque tiene tantas entidades elementales comoátomos hay en 0.012 kilogramos de carbono 12.Cuando es utilizado el mol, deben serespecificadas las entidades elementales y lasmismas pueden ser átomos, moléculas, iones,electrones, otras partículas o grupos de talespartículas.

MAGNITUD BASE NOMBRE SÍMBOLOlongitud metro mmasa kilogramo kgtiempo segundo s


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corriente eléctrica Ampere Atemperatura termodinámica Kelvin Kcantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

2.1.2. Magnitudes derivadas.

A partir de estas siete unidades de base seestablecen las demás unidades de uso práctico,conocidas como unidades derivadas, asociadas

a magnitudes tales como velocidad, aceleración,fuerza, presión, energía, tensión, resistenciaeléctrica, etc.

Ciertas unidades derivadas han recibido unosnombres y símbolos especiales. Estas unidadespueden así mismo ser utilizadas en combinacióncon otras unidades base o derivadas paraexpresar unidades de otras cantidades. Estosnombres y símbolos especiales son una formade expresar unidades de uso frecuente.

Coulomb (C): Cantidad de electricidadtransportada en un segundo por una corriente deun amperio.

Joule (J): Trabajo producido por una fuerza deun newton cuando su punto de aplicación sedesplaza la distancia de un metro en la direcciónde la fuerza.

Newton (N): Es la fuerza que, aplicada a uncuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, lecomunica una aceleración de 1 metro porsegundo, cada segundo.

Pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión

uniforme que, actuando sobre una superficieplana de 1 metro cuadrado, ejerceperpendicularmente a esta superficie una fuerzatotal de 1 newton.

Volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencialeléctrico, fuerza electromotriz. Es la diferenciade potencial eléctrico que existe entre dospuntos de un hilo conductor que transporta unacorriente de intensidad constante de 1 amperecuando la potencia disipada entre esos puntoses igual a 1 watt.

Watt (W): Potencia que da lugar a unaproducción de energía igual a 1 joule porsegundo.

Ohm ( O ): Unidad de resistencia eléctrica. Es laresistencia eléctrica que existe entre dos puntos

de un conductor cuando una diferencia depotencial constante de 1 volt aplicada entreestos dos puntos produce, en dicho conductor,una corriente de intensidad 1 ampere, cuandono haya fuerza electromotriz en el conductor.

Weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo deinducción magnética. Es el flujo magnético que,al atravesar un circuito de una sola espiraproduce en la misma una fuerza electromotriz de1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo pordecrecimiento uniforme.

2.2. MAGNITUDES ESCALARES YVECTORIALES

2.2.1. Magnitudes escalares. Entre las distintaspropiedades medibles puede establecerse unaclasificación básica. Un grupo importante deellas quedan perfectamente determinadascuando se expresa su cantidad mediante unnúmero seguido de la unidad correspondiente.Este tipo de magnitudes reciben el nombre demagnitudes escalares. La longitud, el volumen,la masa, la temperatura, la energía, son sóloalgunos ejemplos.

2.2.2. Magnitudes vectoriales. Estasmagnitudes precisan para su total definición quese especifique, además de los elementosanteriores, una dirección o una recta de acción yun sentido: son las llamadas magnitudesvectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemploclaro de magnitud vectorial, pues sus efectos alactuar sobre un cuerpo dependerán no sólo desu cantidad, sino también de la línea a lo largode la cual se ejerza su acción.


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Las cantidades vectoriales requieren el empleode otros elementos matemáticos diferentes delos números, con mayor capacidad dedescripción. Estos elementos matemáticos quepueden representar intensidad, dirección ysentido se denominan vectores. Las magnitudesque se manejan en la vida diaria son, por logeneral, escalares. El dependiente de una tienda

de ultramarinos, el comerciante o incluso elcontable, manejan masas, precios, volúmenes,etc., y por ello les es suficiente saber operar biencon números. Sin embargo, el físico, y en lamedida correspondiente el estudiante de física,al tener que manejar magnitudes vectoriales, hade operar, además, con vectores.

2.2.3. Operaciones con vectores. Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y secaracteriza por:

• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;• su dirección, la de la recta que lo contiene;• su sentido, el que indica la flecha;• su módulo, la longitud del segmento OA.

Supongamos que tenemos dos vectores u y v expresados a partir de sus vectores constituyentes, en dosdimensiones para simplificar:

2.2.3.1. Suma de vectores. Se define el vector suma de ambos (w) a otro vector cuyas componentes secalculan sumando las componentes de cada uno de ellos.


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Se puede apreciar según el dibujo que gráficamente esto equivale a colocar un vector a continuación delotro y dibujar el vector desde el origen del primero al final del segundo.

2.2.3.2. Producto escalar (·). El producto escalar de dos vectores u y v que forman un ángulo φ sedefine como:

De la expresión anterior se observa que el producto escalar de dos vectores no es un vector, es unnúmero (un escalar). Además el producto escalar de dos vectores perpendiculares es nulo. Sededucen entonces los siguientes resultados:

Si los vectores están expresados en componentes, en tres dimensiones y aplicando los resultadosanteriores se obtiene que:

El producto escalar de dos vectores posee la propiedad conmutativa.

2.2.3.3. Producto vectorial (x). El producto vectorial de dos vectores que forman un ángulo φ es otrovector, de dirección perpendicular al plano formado por los dos vectores, sentido el que da la regla de lamano derecha y módulo el que se especifica a continuación:

El producto vectorial no posee la propiedad conmutativa, ya que se cumple que:


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Además, se cumple que el producto vectorial de dos vectores paralelos es nulo. Se obtienenentonces las siguientes relaciones:

Si los vectores vienen expresados en componentes el producto vectorial se calcula desarrollandoel determinante:

3. LOS SISTEMAS DE MEDIDA EN FÍSICA

3.1. SISTEMA M.K.S. (metro, kilogramo,segundo)

El nombre del sistema está tomado de lasiniciales de sus unidades fundamentales.

La unidad de longitud del sistema M.K.S.:

METRO: Es una longitud igual a la del metropatrón que se conserva en la OficinaInternacional de pesas y medidas.

La unidad de masa es el kilogramo:

KILOGRAMO: Es una masa igual a la delkilogramo patrón que se conserva en la OficinaInternacional de pesas y medidas.

Un kilogramo (abreviado Kg.) esaproximadamente igual a la masa de undecímetro cúbico de agua destilada a 4 º C.

La unidad de tiempo de todos los sistemas deunidades es el segundo.

SEGUNDO: Se define como la 86,400 ava.Parte del día solar medio.

Los días tienen diferente duración según lasépocas del año y la distancia de la Tierra al Sol.El día solar medio es el promedio de duración decada uno de los días del año.

3.2. SISTEMA C.G.S.

SISTEMA C.G.S. (centímetro, gramo, segundo).

El sistema C.G.S. llamado también sistemacegesimal, es usado particularmente en trabajos

científicos. Sus unidades son submúltiplos delsistema M.K.S.

La unidad de longitud: Es el CENTÍMETRO, ocentésima parte del metro.

La unidad de masa: Es el GRAMO, o milésimaparte del kilogramo.

La unidad de tiempo: Es el SEGUNDO.


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Unidad/Sistema C.G.S M.K.S Técnico otros 1 otros 2Masa g Kg slug Lb

Longitud cm m m pulg pieTiempo s s s s s

Velocidad cm/s m/s m/s pulg/s pie/sAceleración cm/s 2 m/s 2 m/s 2 pulg/s 2 pie/s 2

Fuerza dina N Kgf LbfPresión dina/cm 2 Pa = N/m 2 Kgf/m 2 Lbf/pulg 2 atm o lbf/pie 2Trabajo ergio (J) Joule B.T.U calPotencia ergio/s Watt (J/s) H.P C.V cal/sMomento dina.cm N.m Kgf.m Lbf.pulg Lbf.pie

3.3. SISTEMA INGLÉS

El sistema inglés de unidades o sistemaimperial, es aún usado ampliamente en losEstados Unidos de América y, cada vez enmenor medida, en algunos países con tradiciónbritánica. Debido a la intensa relación comercialque tiene nuestro país con los EUA, existen aúnen México muchos productos fabricados conespecificaciones en este sistema. Ejemplos deello son los productos de madera, tornillería,cables conductores y perfiles metálicos. Algunosinstrumentos como los medidores de presión

para neumáticos automotrices y otros tipos demanómetros frecuentemente emplean escalasen el sistema inglés.

El Sistema Inglés de unidades son las unidadesno-métricas que se utilizan actualmente en losEstados Unidos y en muchos territorios de hablainglesa (como en el Reino Unido ), pero existendiscrepancias entre los sistemas de EstadosUnidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de laevolución de las unidades locales a través de lossiglos, y de los intentos de estandarización enInglaterra . Las unidades mismas tienen sus

orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estasunidades están siendo lentamentereemplazadas por el Sistema Internacional deUnidades, aunque en Estados Unidos la inercia

del antiguo sistema y el alto costo de migraciónha impedido en gran medida el cambio.

EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADESINGLESAS

LONGITUD 1 milla = 1,609 m1 yarda = 0.915 m1 pie = 0.305 m

1 pulgada = 0.0254 mMASA 1 libra = 0.454 Kg.1 onza = 0.0283 Kg.1 ton. inglesa = 907 Kg.

SUPERFICIE 1 pie 2 = 0.0929m^21 pulg 2 . = 0.000645m^21 yarda 2 = 0.836m^2

VOLUMEN Y CAPACIDAD 1 yarda 3 = 0.765 m^31 pie 3 = 0.0283 m^31 pulg 3 . = 0.0000164 m^31 galón = 3.785 l.


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De acuerdo con la anterior definición, para estudiar un movimiento es preciso fijar previamente la posicióndel observador que contempla dicho movimiento.

En física hablar de un observador equivale a situarlo fijo con respecto al objeto o conjunto de objetos quedefinen el sistema de referencia. Es posible que un mismo cuerpo esté en reposo para un observador —ovisto desde un sistema de referencia determinado— y en movimiento para otro.

De hecho, los movimientos son relativos. Relativos a un sistema de referencia.

El metro se mueve con respecto a la estación

Y un sistema de referencia es algo que suponemosen reposo. Respecto al cual describimos losmovimientos.

Así, un pasajero sentado en el interior de un aviónque despega estará en reposo respecto del propioavión y en movimiento respecto de la pista deaterrizaje.

Otro ejemplo: una estación de metro es el sistemade referencia para los vagones que se muevendentro de ella. Si hablamos de un automóvil que semueve, en realidad estamos usando — sinnombrarlo explícitamente— un sistema dereferencia. En este caso sería el suelo, la porción dela superficie de la tierra en donde se desplaza el

automóvil. Mientras una roca permanece en su lugar en el suelo, el automóvil va ocupando

sucesivamente distintas posiciones respecto del suelo.El estado de reposo o de movimiento de un cuerpo no es, por tanto, absoluto o independiente de lasituación del observador, sino relativo; es decir, depende del sistema de referencia desde el que seobserve.

Pero veamos lo que sucede a los ocupantes del automóvil de nuestro ejemplo.

Vistas desde fuera del automóvil, las personas que van en su interior también se mueven junto alautomóvil. Llevan la misma rapidez, la misma velocidad del automóvil.

Vistas desde dentro del automóvil, las personas están en reposo una respecto a la otra. Podríamosdarnos cuenta que una no se mueve respecto a otra, permanecen siempre a la misma distancia entre sí.A lo más habrá movimientos pequeños, limitados por el tamaño del interior del automóvil.

Entonces, una persona que va en el automóvil se mueve respecto al suelo con la misma rapidez yvelocidad que el automóvil; sin embargo, respecto a otra persona u objeto que está en el interior delmismo, esa persona no tendría movimiento.


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Tomando en cuenta lo anterior, habrá que referirsea un sistema de referencia cuando queramos hablarde que algo se mueve. Habrá que decir, porejemplo, que “tal cosa se mueve respecto a...”

Ahora bien, en el lenguaje común, cuando nohacemos mención a un sistema de referencia, elsistema de referencia utilizado será la superficie dela Tierra. Es decir, cuando decimos que unautomóvil viaja a 60 kilómetros por hora, esrespecto a la superficie de la Tierra que el automóviltiene esa rapidez. La superficie de la Tierra laestamos considerando en reposo.

Estudio de los movimientos La observación y el estudio de los movimientos seconoce desde tiempos remotos. Los griegos decían“Ignorar el movimiento es ignorar la naturaleza”, ycon ello que reflejaban la importancia capital que se le otorgaba al tema.

Luego, científicos y filósofos medievales observaron los movimientos de los cuerpos y especularon sobresus características. Los propios artilleros de la época manejaron de una forma práctica el tiro deproyectiles de modo que supieron inclinar convenientemente el cañón para conseguir el máximo alcancede la bala. Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se inicia con Galileo Galilei. Aél se debe una buena parte de los conceptos que se refieren al movimiento.

4.1. MAGNITUDES DE VARIACIÓN DIRECTA, INVERSA, NUMÉRICA, COMPUESTA

4.1.1. Variación directa.

Constante de proporcionalidad

Dos magnitudes son directamente proporcionales si almultiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otraqueda multiplicada (o dividida) por el mismo número.

Si a un valor m1 de la primera magnitud le corresponde un valorm

2 de la segunda magnitud, se puede comprobar que el cociente

o razón entre estos dos valores es siempre constante. A estacantidad se le llama constante o razón de proporcionalidaddirecta.

Los ocupantes del automóvil ¿se mueven oestán en reposo?


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Regla de tres directa

Una forma muy fácil de resolver una actividad de proporcionalidaddirecta es un procedimiento llamado regla de tres.

Consiste en aprovechar la razón o constante de proporcionalidaddirecta para calcular el cuarto término.

Reducción a la unidad

Sin embargo la regla detres se convierte en un

procedimiento mecánico,que aunque permiteresolver de forma fácilcualquier actividad, no se

razona de forma conveniente su resolución.

Otro procedimiento que podemos llamar de reducción a launidad, consiste en calcular el valor de la segunda magnitudcorrespondiente a la unidad de la primera. Este valor es el quese ha llamado anteriormente constante de proporcionalidaddirecta. A partir de aquí es más fácil calcular el valor final de lasegunda magnitud.

Ejemplo:

Ejercicio…..

Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de 7200 gramos, ¿cuánto pesarán 50 bolas iguales a lasanteriores?


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4.1.2. Variación inversa.

Constante de proporcionalidad

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si almultiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otraqueda dividida (o multiplicada) por el mismo número.

Si a un valor m1 de la primera magnitud le corresponde un valorm2 de la segunda magnitud, se puede comprobar que elproducto de estos dos valores es siempre constante. A esteproducto se le llama constante de proporcionalidad inversa.

Regla de tres inversa

Una forma muy fácil de resolver una actividad deproporcionalidad inversa es un procedimiento llamado regla detres.

Consiste en aprovechar la constante de proporcionalidadinversa para calcular el cuarto término.

Reducción a la unidadSin embargo laregla de tres seconvierte en un

procedimientomecánico, queaunque permiteresolver de formafácil cualquieractividad, no se

razona de forma conveniente su resolución.

Otro procedimiento que podemos llamar de reducción a launidad, consiste en calcular el valor de la segunda magnitudcorrespondiente a la unidad de la primera. Este valor es el quese ha llamado anteriormente constante de proporcionalidadinversa. A partir de aquí es más fácil calcular el valor final dela segunda magnitud.


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Ejemplo:

Ejercicio…..

6 fotocopiadoras tardan 6 horas en realizar un gran número de copias, ¿cuánto tiempo tardarían 4fotocpiadoras en realizar el mismo trabajo?

4.1.3. Variación numérica.

Razón entre dos números

Una razón entre dos números a y b es el cociente entre a y b.

Proporción numérica

Una proporción numérica es una igualdad entre dos razonesnuméricas.

En cualquier proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios.


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a y d se llaman extremos, b y c medios.

Ejemplo:

Ejercicio…..

Calcular el valor de “X” para que las cantidades de aguaregistradas en un año completo y en un mes en ambasciudades sean proporcionales.

4.1.4. Variación compuesta.

Una actividad de proporcionalidad compuesta relaciona más de dos magnitudes que pueden ser directa oinversamente proporcionales.

Para resolver una actividad de proporcionalidad compuesta se hace de forma ordenada con elprocedimiento de reducción a la unidad.

Procedimiento de resolución:

En primer lugar se deja fija la segunda magnitud y se relaciona la primera con la tercera.

En segundo lugar se deja fija la primera magnitud y se relaciona la segunda con la tercera.


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1ª magnitud: número de motores.

2ª magnitud: número de horas.

3ª magnitud: número de litros.

Se deja fija la segunda magnitud.

La primera y la tercera magnitud sondirectamente proporcionales. Másmotores necesitarán más litros de aguapara refrigerarse.

Se deja fija la primera magnitud.

La segunda y la tercera magnitud sondirectamente proporcionales. Sifuncionan durante más horasnecesitarán más litros de agua pararefrigerarse.

Ejercicio…..

Tres grifos llenan un depósito de 10 m3 en 5 horas. ¿Cuánto tardarán en llenar un depósito de 8 m3 dos

grifos iguales a los anteriores?

La primera y la tercera magnitud son inversamente proporcionales. Más grifos tardarán menos tiempo enllenar el depósito.La segunda y la tercera magnitud son directamente proporcionales. Si el depósito es más grande setardará más tempo en llenarlo.

4.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA

Es posible estudiar el movimiento de dosmaneras:

a) describiéndolo, a partir de ciertas magnitudesfísicas, a saber: posición, velocidad yaceleración (cinemática);

b) analizando las causas que originan dichomovimiento (dinámica).

En el primer caso se estudia cómo se mueve uncuerpo, mientras que en el segundo seconsidera el por qué se mueve.

La cinemática, entonces, es la parte de la físicaque estudia cómo se mueven los cuerpos sinpretender explicar las causas que originandichos movimientos.

La dinámica es la rama de la física que se ocupadel movimiento de los objetos y de su respuestaa las fuerzas.


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El tiempo y el espacio

Para hablar de movimiento es imprescindiblereferirse a dos magnitudes elementales de la físicacomo son el espacio y el tiempo.

Íntimamente relacionados, el tiempo (t) permiteordenar los sucesos físicos en una escala quedistingue entre pasado, presente y futuro, mientrasque el espacio (s) puede verse como un medioabstracto en el que se desplazan los cuerpos. Sedescribe normalmente mediante tres coordenadasque corresponden a la altura, la anchura y

la profundidad.

Ahora bien, al referirnos al movimiento, que sabemos se realiza en un espacio y en un tiempodeterminados, es preciso tener en cuenta, además, que éste posee varias características (o condiciones)que lo convierten en tal. Si falta alguna de ellas, el movimiento no se puede realizar.

Estas características, condiciones o conceptos involucrados en el movimiento son: Posición,desplazamiento, trayectoria, velocidad, aceleración y deceleración.

4.2.1. Posición. La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x = f(t).

4.2.2. Desplazamiento. Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, mástarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado ∆x =

x' – x en el intervalo de tiempo ∆t = t' – t, medido desde el instante t al instante t'.

4.2.3. Trayectoria. Para simplificar el estudio del movimiento, representaremos a los cuerpos móviles porpuntos geométricos, olvidándonos, por el momento, de su forma y tamaño.

Se llama trayectoria a la línea que describe el punto que representa al cuerpo en movimiento, conformeva ocupando posiciones sucesivas con el transcurso del tiempo. Una trayectoria puede adoptar diversasformas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc.

La estela que deja en el cielo un avión a reacción o los rieles de una línea de ferrocarril sonrepresentaciones aproximadas de esa línea imaginaria que se denomina trayectoria.


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Según sea la forma de su trayectoria los movimientos se clasificanen rectilíneos y curvilíneos (o circulares).

Un automóvil que recorra una calle recta describe un movimientorectilíneo, mientras que cuando tome una curva o dé una vuelta auna plaza circular, describirá un movimiento curvilíneo.Según esta clasificación podemos encontrar:

Movimiento rectilíneo uniformeMovimiento rectilíneo uniformemente aceleradoMovimiento curvilíneo (o circular) uniformeMovimiento curvilíneo (o circular) uniformemente acelerado.

El movimiento rectilíneo uniforme lo tiene un objeto cuando cambiade posición en el tiempo (movimiento) en una trayectoria que esuna línea recta (rectilíneo) y con velocidad constante (uniforme).En la naturaleza existen movimientos que se aproximan bastante almovimiento rectilíneo. Buenos ejemplos son: un hombre o animalcaminando regularmente, el movimiento de una gota de agua alfinal de su caída en un día sin viento, el movimiento de la luz en unmedio determinado (homogéneo en cuanto a su densidad), el movimiento del sonido en un mediodeterminado (homogéneo en cuanto a su densidad).Otros ejemplos, no naturales, podrían ser: el de un automóvil en una carretera recta, aunque en este casoel movimiento rectilíneo uniforme se presenta en tramos. Es muy difícil que —estrictamente hablando— elautomóvil se mueva sin modificar en absolutamente nada su velocidad.A pesar de que el movimiento rectilíneo uniforme no es lo más común que existe, su estudio es muy útil

pues hay muchos movimientos que pueden aproximarse a este tipo.4.2.4. La velocidad. La descripción de un movimiento supone el conocer algo más que su trayectoria ysu desplazamiento. Una característica que añade una información importante sobre el movimiento esla rapidez. En general, cuando algo cambia con el tiempo se emplea el término de rapidez para describirsu ritmo de variación temporal. En cinemática la rapidez con la que se produce un movimiento sedenomina velocidad y se define como el espacio que recorre el móvil sobre la trayectoria en la unidad detiempo.

Velocidad constante. Decir que un cuerpo se muevecon velocidad constante es lo mismo que decir que larapidez de su movimiento no varía; es decir, que varecorriendo la trayectoria y ganando espacio siempre almismo ritmo.

Los movimientos de los trenes o los de los coches enuna autopista se aproximan bastante en algunostramos a movimientos de velocidad constante. En dosintervalos de tiempo cualesquiera de igual duración elcuerpo cubrirá la misma distancia.

El móvil recorre, por tanto, espacios iguales en tiemposiguales, lo cual significa que cuando la velocidad esconstante el espacio s que recorre el cuerpo móvil

sobre la trayectoria y el tiempo t que emplea en recorrerlo son magnitudes directamente proporcionales.

Trayectoria de una pelota de golf.

Velocidad constante, sólo en ciertos tramos.


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La unidad de medida de la velocidad es el cociente entre la unidad de medida de espacio o distancia y launidad de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) es el metro/segundo (m/s) o ms –1. Sin embargo,resulta muy frecuente en la vida diaria la utilización de una unidad práctica de velocidad,el kilómetro/hora (km/h),que no corresponde al SI. La relación entre ambas es la que sigue:

o inversamente

Velocidad media. La prensa diaria publica de vez en cuando, la velocidad media de circulación enautomóvil característica de las grandes ciudades. Si en Santiago, por ejemplo, se cifra en 20 km/h. ello nosignifica que los coches se desplacen por las calles siempre a esa velocidad.

Tomando como referencia un trayecto de 10 km, el coche puede alcanzar los 60 o incluso los 70 km/h,pero en el trayecto completo ha de frenar y parar a causa de las retenciones, de modo que para cubrir los10 km del recorrido establecido emplea media hora. La velocidad del coche ha cambiado con el tiempo,pero, en promedio, y a efectos de rapidez el movimiento equivale a otro que se hubiera efectuado a unavelocidad constante de 20 km/h.

Velocidad instantánea. En general, la velocidad con laque se mueve un coche, un avión o una motocicleta,por ejemplo, varía de un instante a otro. Ello quedareflejado en el movimiento de la aguja de sus

respectivos velocímetros.

El valor que toma la velocidad en un instante dadorecibe el nombre de velocidad instantánea. Aun cuandola noción de instante, al igual que la noción de punto,constituye una abstracción, es posible aproximarsebastante a ella considerándola como un intervalo detiempo muy pequeño.

Así, la lectura del velocímetro se produce encentésimas de segundos y ese tiempo puede sertomado en el movimiento de un coche como uninstante, ya que durante él la velocidad prácticamente

no cambia de magnitud.4.2.5. Aceleración. En los movimientos ordinarios lavelocidad no se mantiene constante, sino que varía con el tiempo. En tales casos es posible definir unanueva magnitud que describa la rapidez con la que se producen tales variaciones de la velocidad. Dichamagnitud se denomina aceleración.

Se define como lo que varía la velocidad en la unidad de tiempo y representa, por tanto, el ritmo devariación de la velocidad con el tiempo.

Una de las características que definen la potencia de un automóvil es su capacidad para ganar velocidad.Por tal motivo, los fabricantes suelen informar de ello al comprador, indicando qué tiempo (en segundos)

Una escalera mecánica, se mueve a velocidadconstante.


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tarda el modelo en cuestión en alcanzar los 100 km/h partiendo del reposo. Ese tiempo, que no espropiamente una aceleración, está directamente relacionado con ella, puesto que cuanto mayor sea larapidez con la que el coche gana velocidad, menor será el tiempo que emplea en pasar de 0 a 100 km/h.

Aceleración constante. Un cuerpo que se mueva con aceleración constante irá ganando velocidad conel tiempo de un modo uniforme; es decir, al mismo ritmo. Eso significa que lo que aumenta su velocidaden un intervalo dado de tiempo es igual a lo que aumenta en otro intervalo posterior, siempre y cuandolas amplitudes o duraciones de ambos intervalos sean iguales.

En otros términos, el móvil gana velocidad en cantidades iguales si los tiempos son iguales y la velocidadresulta, en tales casos, directamente proporcional al tiempo.

Del mismo modo que para definir la velocidad es necesario poner la atención en la relación entre espacio

y tiempo, para definir la aceleración es preciso pensar sólo en términos de velocidad y tiempo.Aceleración media. La aceleración media representa lo que por término medio varía la velocidad encada unidad de tiempo.

Aun cuando la velocidad de un móvil cambie de un modo irregular, o no uniforme, es posible considerarotro movimiento equivalente al anterior, en lo que a la ganancia de velocidad respecta, que aumente suvelocidad lo mismo y en el mismo tiempo, pero sólo que a un ritmo constante. La aceleración de esemovimiento equivalente, pero de aceleración constante es, precisamente, la aceleración media.

Aceleración instantánea. Es la aceleraciónreferida a un intervalo de tiempo lo suficientementepequeño como para poder considerar despreciable

la variación de la velocidad del móvil durante él.Aun cuando los automóviles no disponen deacelerómetro o medidor de aceleración, sufabricación sería relativamente sencilla y permitiríala lectura instantánea de la magnitud aceleración.

Que en un momento dado la columna luminosa deun acelerómetro marcase 7 m/s2 significaría que, demantenerse constante el ritmo de progresión delmovimiento leído para ese instante, el automóvilganaría velocidad a razón de 7 metros por segundoen cada segundo.

4.2.6. Deceleraciones. Aun cuando las variaciones de velocidad consideradas hasta ahora han sidoúnicamente aumentos, un móvil puede también disminuir su velocidad con el tiempo. En tales casos, losvalores de la velocidad posteriores en el tiempo son menores que los anteriores, por lo que su variaciónes negativa. Esta aceleración negativa es característica de los movimientos de frenado y recibe elnombre de deceleración.

La deceleración es un tipo particular de aceleración, por lo que ha de considerarse como tal. Sólo el signomenos indica que está asociada a un movimiento cuya velocidad disminuye con el tiempo.

Aumentos o variaciones de velocidad, resultado deaceleraciones.


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4.2.7. Las gráficas cinemáticas. La representación gráfica de un movimiento y de sus característicaspermite extraer una información valiosa sobre dicho movimiento.

La trayectoria es una primera descripción gráfica del movimiento; en ella no se recoge (explícitamente) lavariable tiempo, sino que se representan únicamente las posiciones del punto móvil, o, lo que es lomismo, la relación entre sus coordenadas a lo largo del movimiento. Es, por tanto, una gráfica espacial.

Las gráficas en las que se refleja la variación de diferentesmagnitudes con respecto al tiempo son gráficastemporales y por sí mismas proporcionan una buenadescripción de las características del movimientoconsiderado.

En todas ellas el tiempo t se representa en el eje horizontalo de abscisas y la magnitud cinemática elegida —como elespacio s, la velocidad v o la aceleración a— serepresenta en el eje vertical o de ordenadas.

La variación con respecto al tiempo de cada una de estasmagnitudes da lugar a la correspondiente gráficao diagrama cinemático.

4.2.8. Vectores para la cinemática. Cuando se pretendeestudiar un movimiento de la forma más completa posible,es necesario considerar las magnitudes cinemáticas talescomo el desplazamiento, la velocidad o la aceleración de

modo que recojan los aspectos direccionales del movimiento; es decir, los cambios de orientación delpunto móvil en el espacio y sus consecuencias. Para ello se recurre a los vectores, esos elementosmatemáticos que permiten describir los aspectos relativos a la dirección y al sentido.

El vector velocidad. La velocidad es la variación de la posición de una partícula en una determinadacantidad de tiempo; es decir, es cuánto varió la posición de la partícula en un lapso de tiempo.

La velocidad es una magnitud vectorial, por tanto tiene un módulo y una dirección. El módulo define el"tamaño" que tiene la velocidad, mientras que la dirección define hacia donde apunta esa velocidad. Porejemplo, un automóvil puede tener una velocidad de 90 Km/h con una dirección Norte-Sur.

La velocidad suele usarse como sinónimo de rapidez, pero esta última es una magnitud que sólorepresenta el módulo (medida numérica) de la velocidad.

La velocidad entre los instantes t1 y t2 está definida por

La velocidad (V), como dijimos, es una magnitud vectorial y, por tanto, se representa mediante un

vector

Los cuatro elementos de este vector son:

En el diagrama, la velocidad (en m/s) en eleje vertical; el tiempo (en seg.) en el ejehorizontal.


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• Punto de aplicación. La posición del punto móvil.• Dirección. Recta tangente a la trayectoria.• Sentido. El del movimiento.• Módulo o intensidad. Es el valor numérico: dado

por la fórmula

El vector aceleración. El vector aceleraciónrepresenta la rapidez con la que el vector velocidadde un cuerpo móvil cambia con el tiempo.

La aceleración se define como la razón entre elcambio de velocidad y el intervalo en el cual éstaocurre.Supongamos que en un instante t1 la velocidad delmóvil es v1, y en el instante t2 la velocidad del móvil

es v2.

Se denomina aceleración entre los instantes t1 y t2 al cociente entre el cambio de velocidad ∆v = v2 – v1 yel intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, ∆t = t2 – t1.

INVESTIGAR

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento curvilíneo (o circular) uniforme

Movimiento curvilíneo (o circular) uniformemente acelerado.

El vector velocidad representa la rapidez con laque cambia la posición del cuerpo en elmovimiento cuando se considera ésta como unvector.


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EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

1. ¿Qué es la física?a) Es la ciencia que estudia las medidasb) Es la ciencia que estudia los astrosc) Es la ciencia que estudia los fenómenos naturalesd) Es la ciencia que estudia la composición de la materia

2. ¿Qué es una ciencia auxiliar? a) Ciencia que compite con otra cienciab) Ciencia que ayuda a otra cienciac) Ciencia que explica otra ciencia

d) Ciencia que crea otra ciencia

3. ¿Cuál es la ciencia auxiliar de la física? a) Químicab) Biología c) Matemáticad) Astronomía

4. ¿Cuál de estos pasos no pertenecen al método científico?a) Observaciónb) Publicaciónc) Hipótesisd) Experimentación

5.- La rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causasque lo provocan es la__________________________.

6.- La ________________es la relación que existe entre la variación de la velocidad y el tiempo que tardaen hacerlo.

7.- En el MRU la velocidad es________________.

8.- Un __________________es un segmento de recta dirigido.

9.-________________ es el cambio de posición de un cuerpo.

10.- __________________ es un punto mediante el cual se estudia el movimiento de otros cuerpos.

11.- El área que se forma bajo una gráfica (v-t) es igual al valor de la ________________recorrida por elmóvil.

12.- En el MRU la velocidad es __________________ proporcional al tiempo.

13.- La _________________es el conjunto de puntos sucesivos por el que pasa un cuerpo en sumovimiento.

14.- La distancia es una magnitud ___________________.


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15.- La unidad de velocidad en el SI es _________________.

16.- El desplazamiento es una magnitud _______________________.

17.- _____________ son las iniciales de Movimiento Rectilíneo Uniforme.

18.-_________________ es la longitud de la trayectoria recorrida por un móvil.

19.- En el MRU la aceleración tiene un valor igual a________________________.


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Modulo Fsica Ciclo IV Grado Noveno

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