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Movimentos da Terra

Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira

IAG/USP

AGA 210 – 1° semestre/2018

Agradecimento ao Prof. Roberto Boczko pelo material cedido

Movimento aparente diurno e anual Sistemas geocêntrico e heliocêntrico Leis de Kepler Rotação e translação da Terra Definição de dia e ano Precessão e nutação Estações do ano

Gravura do livro de Camille Flammarion (1888) mostrando um homem da Idade Média procurando entender como funciona o universo.

Até ao século XVII pensava-se que o universo era finito e que as estrelas estavam todas fixas, imóveis, na superfície de uma esfera:

a Esfera Celeste.

Só depois se começou a supor que havia mais mundos e que as estrelas estavam a diferente distâncias de nós.

Nascer do Sol e das estrelas

Movimento diurno observado na direção do leste em fevereiro, em Ubatuba.

Movimento diurno aparente do Sol

Zênite

PS

Horizonte

Nascer

Ocaso

Meio-dia

Os astros nascem no lado leste e se põem no lado oeste.

N

L

O

Movimento aparente do Sol

•  Movimento aparente dos astros –  frequência quotidiana.

•  Interpretação? –  (1) movimento dos astros em torno da Terra?? –  (2) rotação da Terra??

•  Na antiguidade, a opção (1) era praticamente unânime.

Egito antigo

Sistema geocêntrico •  Aristóteles (~320 a.C.)

–  Terra imóvel, no centro do universo. –  O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra. –  Quanto mais rápido o movimento aparente, mais próximo da Terra.

Busto de Aristóteles no museu do Louvre em Paris.

Sistema geocêntrico •  Eudoxo de Cnidus (~370 a.C.)

–  Terra imóvel, no centro do universo. –  O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:

complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.

Cnidus, hoje Tekir na Turquia

Sistema geocêntrico


complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.

início do inverno primavera ou outono verão

–  Movimento aparente do Sol depende da estação do ano.

–  Composição de movimentos para explicar as diferentes trajetórias ao longo do ano.

•  Eudoxo de Cnidus (~370 a.C.)

Sistema geocêntrico •  Movimento aparente dos planetas

–  Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).

oeste leste

http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html

Sistema geocêntrico •  Movimento aparente dos planetas:

–  exemplo de Marte.

–  Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).

+20°

12 h

+10°

0°

11 h10 h 9 h 8 h

7 h

6 h

Cancer

Gemini

Leo

Orion

Alhena

AlnilamAlnitak

Betelgeuse

Castor

Denebola

Mintaka

Pollux

Procyon

Regulus

31/012010

20/122009

06/032010

11/102009

13/062010

Via

Lá

ctea

trajetória de Marte

Note que o planeta está mais brilhante e maior no meio da laçada.

Sistema geocêntrico •  Apolônio (~230 a.C.); Hiparco (~140 a.C.); Ptolomeu (~130 d.C.)


complexidade do movimento aparente dos astros: •  Teoria dos epiciclos.

A Terra se move?

•  Nicolau Copérnico (1473–1543) –  Órbitas circulares em torno do Sol

(1543).

•  Aristarco (~260 a.C.) –  Universo heliocêntrico. –  A Terra se move em torno do Sol.

A Terra se move?

•  Galileu Galilei (1564–1642) –  Primeira observação com luneta. –  “Epur si muove”. –  Quase queimado pela inquisição.

•  Giordano Bruno (1548–1600) –  Universo infinito, heliocêntrico. –  Queimado pela inquisição.

Geocêntrico × Heliocêntrico

•  Com sua luneta Galileu observa as fases de Vênus.

Não é isto que observamos!

Geocêntrico × Heliocêntrico

•  Movimento retrógrado dos planetas:

–  explicação geocêntrica (sem epiciclos)

http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html

Heliocentrismo

•  Johannes Kepler (1609) –  Nesta mesma época, Galileu

começou a observar com uma luneta.

–  Utiliza dados de Tycho Brahe. –  Inicialmente acredita no universo

geocêntrico, mas adota a visão heliocêntrica devido à sua própria análise.

•  Tycho Brahe (~ 1590) –  observações detalhadas do movimento

dos planetas, em particular de Marte (mas acreditava no universo geocêntrico).

Heliocentrismo •  Johannes Kepler

–  3 leis empíricas dos movimentos planetários (entre 1609–1619):

•  (1) Os planetas se movem em elipses, com o Sol em um dos focos;

•  (2) A linha que liga o Sol a um dado planeta varre áreas iguais em tempos iguais;

•  (3) O quadrado da razão dos períodos de translação de 2 planetas é igual ao cubo da razão entre as distâncias dos planetas ao Sol, .

–  Explicadas pela teoria da gravitação de Newton (1687).

Créditos: Dr. Michael Gallis, Penn State Schuylkill

Rotação da Terra

•  O dia claro e a noite são resultados do movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo de rotação.

•  Corresponde ao movimento aparente diurno dos astros, de leste p/ oeste. –  Período de rotação: tempo que leva para girar 360 graus (uma volta completa)

em relação às estrelas é de 23h56m04s.

Norte

Oeste Leste

Sul

Sol

Movimento noturno aparente olhando ao Sul

Polo Sul celeste

Sul

Oeste Leste

20 horas 22 horas

24 horas

Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o Hemisfério Sul

Norte

LesteOeste

Leão

20 horas

22 horas

24 horas

Outras evidências da rotação da Terra

•  Se a Terra não girasse teríamos a invariabilidade do plano de oscilação de um pêndulo.

Força perpendicular ao plano de oscilação

Plano de oscilação

Na ausência de forças perpendiculares ao plano de oscilação, esse plano se mantém com direção fixa no espaço, em um referencial definido pelas estrelas “fixas”.


•  Pêndulo de Léon Foucault (1819–1868), Paris 1851 –  Plano de oscilação se desloca durante um dia. –  Se a Terra não girasse, o plano de oscilação

do pêndulo permaneceria imóvel. –  Esta experiência não funciona no equador

terrestre. –  Nos polos, o plano de oscilação daria uma

volta completa em um dia.

www.reddit.com/r/physicsgifs/ www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/foucault_pendulum.html

Panthéon de Paris


•  Achatamento da Terra –  A Terra (e o Sol, os Planetas ) se

comportam em grande escala como um fluido.

–  A rotação provoca um aumento do diâmetro equatorial em relação ao diâmetro polar.

–  Na Terra, a razão entre estes diâmetros é 0,997 (21km de diferença entre estes diâmetros).

Translação da Terra em torno do Sol

23,5º Eixo de rotação

Plano da Eclíptica

Periélio Afélio

Eclíptica

Sol

Plano da eclíptica

Translação da Terra

•  Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica. –  (note que há outros astros em movimento em relação às estrelas).

Movimento aparente do Sol entre fevereiro e maio.

www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/Sol_ecliptica.mp4


•  Imagens feitas para o mesmo horário (5h) em 4 dias consecutivos. •  As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia (repare nas

constelações próximas do horizonte e da borda superior da imagem).

Aquário

Aquila

Capricórnio

Ofiúco

Pégasso

Sagitário

Escorpião

Leste

MercúrioJúpiter

SaturnoVênus

Marte

Lua

Eclíptica

Aquário

Aquila

Capricórnio

Ofiúco

Pégasso

Sagitário

Scorpius

Leste

Mercúrio

Júpiter

SaturnoVênus

Marte

Lua

Escorpião

PeixesPeixes

Eclíptica

Aquário

Aquila

Capricórnio

Ofiúco

Pégasso

Sagitário

Leste

Mercúrio

Júpiter

SaturnoVênus

Marte

Lua

Escorpião

Peixes

Eclíptica

Aquário

Aquila

Capricórnio

Ofiúco

Pégasso

Sagitário

Leste

Mercúrio

Júpiter

SaturnoVênusMarte

Lua

Escorpião24/03/2022 25/03/2022 26/03/2022 27/03/2022

Peixes

Eclíptica

Motivo das Estações

Verão

Sol

Inverno Verão

Inverno

Sol Primavera ou

Outono

Outono ou

Primavera

Inclinação do eixo de rotação.

Sol

A distância Terra–Sol não é responsável pelas estações do ano.

Equador e Trópicos

Solstício de Verão no Hemisfério Sul

Estações do ano •  Em um ano o eixo da Terra é praticamente imóvel

O principal efeito da variação da distância Terra–Sol (órbita elíptica) é que as estações do ano não têm todas exatamente a mesma duração

(hemisfério Sul)

valores médios válidos por alguns séculos em torno do ano 2000

Ponto Vernal ( γ ): intersecção da Eclíptica com o Equador Celeste no início do outono no hemisfério sul

Equador

PN

γ

Movimento anual

aparente do Sol

equinócio solstício

Equador celeste

Eclíp

tica

Polo sulceleste

Polo norteceleste M

Meridianoprincipal


•  Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica: –  12 Constelações do zodíaco e Ophiuchus (ou Ofiúco).

março

abril

maiojunho julho

agosto

setembro

outubro

novembro

dezembrojaneiro

fevereiroAquário

BootesHercules

Leo

Ophiuchus

Pegasus

Virgo

GemeosCancer

Libra

SagitárioCapricórnio

Peixes

Áries

Perseus

Touro

Cão Maior

Via L

ácteaAquila

Escorpião

0h 22h 20h 18h 16h 14h 12h 10h 8h 6h2h4h

Via

Lác

tea

+30°

+20°

+10°

0°

-10°

-20°

-30°

-40°

+40°VerãoOutono Primavera Inverno

Translação da Terra: Ano

•  Ano sideral: 365d 6h 9m 10s – em relação às estrelas •  Ano trópico: 365d 5h 48m 45s – em relação às estações do ano (ponto vernal) •  Diferença vem do movimento do ponto vernal: Precessão

1

2

1 ano trópico

precessão

sentido da translação

1 anosideral

estrelas fixas

Sol

Precessão do equinócio

•  Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. •  O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão •  Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua

rotação

precessão

•  Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. •  O eixo de rotação gira em torno do eixo da eclíptica. •  Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua


www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/PrecessaoTerra_Piao.mp4


•  O eixo de rotação da Terra percorre um círculo em ~ 26000 anos. •  Efeito descoberto por Hiparco em ~ 140 a.C.

Hemisfério Sul


•  Hoje, o eixo da Terra aponta quase diretamente para a Estrela Polar (Polaris);

•  Daqui ~ 12 mil anos, apontará para a estrela Vega.

Hemisfério Norte

Precessão do

Equinócio

Nutação

•  Causado pela ação do Sol e, principalmente, da Lua; •  Pequena amplitude (segundos de arco) e período de ~ 18,6 anos; •  Descoberto em 1747 por James Bradley.

eclíptica

equador celest e

polo norteceleste

polo da eclíptica

ε

nutaçãoprecessão

Principais movimentos da Terra

•  Rotação dia (24h, em relação ao Sol)

•  Translação em torno do Sol ano (365,2422 dias)

•  Precessão do eixo precessão do equinócio (26 mil anos)

•  Nutação oscilação do eixo de rotação (18,6 anos)

Referências

•  http://www.telescopiosnaescola.pro.br/material.html –  http://www.telescopiosnaescola.pro.br/aga215/aga215.html

•  http://www.astro.iag.usp.br/~gastao /astroposicao.html

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