Nast Ran
Transcript of Nast Ran
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra
Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
INTRODUÇÃO AO USO DO NASTRAN / FEMAP 10.3.1
São José dos Campos
2012
2 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Sumário
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 3
1. EXEMPLO 01 – VIGA CANTILEVER ..................................................................... 4
2. EXEMPLO 02 – PLACA QUADRADA .................................................................. 18
3. EXEMPLO 03 – VIGA ............................................................................................ 29
4. EXEMPLO 04 – TRELIÇA ..................................................................................... 35
5. EXEMPLO 05 – OLHAL ........................................................................................ 43
6. EXEMPLO 06 – ESTABILIDADE DE PLACA ...................................................... 54
7. Bibliografia Básica ............................................................................................... 63
3 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
INTRODUÇÃO
Desenvolvida pelo Professor Dr. Flávio Bussamra com auxílio do aluno José Artur Ribeiro Guimarães
Neto (Aer-05), e sendo agora revista e atualizada para o FEMAP 10.3.1 pelo Engenheiro e estudante
de Mestrado do ITA, Marcos Rodrigues, sendo utilizada nas disciplinas EST-02 – Teoria das
Estruturas e EST-07 – Análise de Estruturas Aeronáuticas, do curso de Engenharia Aeronáutica do
ITA, esta apostila, contém diversos exemplos simples, cuidadosamente detalhados, de dificuldade
progressiva, para o aluno estudar e aprender a utilizar o software Nastran (com interface FEMAP
10.3.1).
As diversas explicações ao longo dos exemplos possibilitam ao aluno ir muito além de simplesmente
ser um “operador de software”: o objetivo final é instrumentalizar o aluno para a análise de problemas
estruturais, sempre levando em conta que um engenheiro não deve utilizar um software se não
compreender a natureza do problema.
4 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
1. EXEMPLO 01 – VIGA CANTILEVER
OBJETIVO:
Utilizar o Nastran/Femap para resolver uma viga engastada numa extremiade e livre na outra. Na
extremidade livre é aplicada uma carga concentrada. A seção é retangular: base 0,1, altura 0,2.
SOLUÇÃO:
Um roteiro geral (mas não obrigatório, nem na ordem proposta) é o seguinte:
a) Criar uma geometria, sobre a qual será gerada a malha de elementos finitos. A geometria
consta de pontos, retas, superfícies e volumes.
b) Criar os materiais que serão usados no problema.
c) Criar propriedades que serão usadas. No caso de barras, “propriedade” é a combinação da
seção transversal com um tipo de elemento finito (treliça, barra sujeita a flexão, etc.). No caso
de placas, “propriedade” é a combinação das propriedades de uma seção da placa com o tipo
de elemento finito escolhido.
d) Gerar a malha de elementos finitos baseando-se na geometria e nas propriedades
anteriormente construídas.
e) Criar um ou mais conjuntos de condições de apoio.
f) Criar um ou mais conjuntos de carregamentos.
g) Analisar a estrutura (com um dos conjuntos de apoio e de carregamento).
h) Pós-processar a solução.
Vamos ver passo-a-passo um possível caminho para resolver a viga.
1.1. Criar Geometria
Vamos gerar a reta que será usada como suporte para gerar a malha de elementos finitos.
Entrando em: /Geometry/Curve-Line/Coordinates (F9).
5 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Entre com 2 pontos: inicial (0,0,0) e ponto final (1,0,0). Cancele o 3º ponto.
Para ajustar a visão:
/View/Autoscale/All (Shift-F7)
A tela deverá estar neste modelo:
6 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Caso queira-se atualizar a tela:
/View/Regenerate (Ctrl-Shift-A)
1.2. Criando o material e a seção transversal
Para criar um material para utilizar em seu modelo entre no item do menu:
/Model/Material
Dê um nome qualquer para o material em “title”(ID=1).
Em “type”, certifique-se que está selecionado material isotrópico. Entre com as constantes do
material. Neste exemplo: E=1, e o restante deixe em branco. Com G=0, não será levado em conta o
efeito da tensão de cisalhamento.
Cancele o 2º material (ID=2).
7 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Entre no item do menu para iniciar a criação da “propriedade”:
/Model/Property
“Property” nada mais é do que a seção transversal associada a um tipo de elemento finito.
Dê um nome qualquer para a propriedade em “Title”(ID=1).
Selecione um “Material”. Como apenas criamos um Material, somente este aparecerá na lista.
Clique no botão “Element/Property Type...” para selecionar qual o tipo de elemento usado nesta
property. Selecione “bar”, que é um elemento de barra (veja propriedades no help).
As propriedades da seção (E, A, Ixx, etc...) podem ser dadas diretamente, ou então podemos clicar
no botão “Shape...”.
Clique no botão “Shape...”. Na barra de seleção de seleção de “Shape”, selecione “Retangular Bar”.
Entre com H=0,2 e Width=0,1. Clique no Botão “Draw Section”.
8 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Definição das Coordenadas Locais:
Repare que aparecem os eixos locais y,z no desenho da seção. O eixo x local é coincidente com o
eixo da barra, e aqui aparece apontado para fora. Seu sentido é definido a partir do nó inicial para o
nó final do elemento. Mais adiante, será necessário associar a orientação do sistema local com o
sistema global. Portanto, é muito importante entender muito bem a orientação adotada. Neste caso,
adotaremos o eixo y local coincidente com o y Global. Para isso, selecione a opção “Up” no quadro
“Orientantion Direction (y)”.
Pontos de Referência:
Note que há 4 pontos de referência desenhados na seção, que serão usados para listar tensões.
Estes pontos podem ser alterados no quadro “Stress Recovery”.
Clique no botão “OK”, e as propriedades da seção serão calculadas, e serão mostradas no quadro
“Define Property”. Notar que estas propriedades podem ser alteradas.
Clique em “OK” para aceitar esta propriedade e cancela a janela da próxima propriedade(ID=2).
9 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Agora “propriedade” já está pronta para ser usada.
1.3. Gerando a Malha de Elementos Finitos
O item de menu “Mesh” apresenta vários métodos de gerar uma malha para a estrutura. Vamos aqui
gerar uma malha a partir da geometria, ou seja, neste exemplo, a malha será gerada a partir da reta
(“Curve”) criada.
Entre no item do menu para definir o padrão de geração de malha:
/Mesh/Mesh Control/Default Size
Vamos estabelecer que serão criados pelo menos 10 elementos. Para isso, digite 10 no quadro “Min
Elem”. Também poderia ser estabelecido um tamanho (size) para o elemento.
Entre no item do menu para começar a criar a malha:
/Mesh/Geometry/Curve
Selecione com o mouse a (única) curva (reta) criada. A curva deve estar selecionada no quadro
grande.
10 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Clique em “OK”.
Aparecerá a janela “Geometry Mesh Options”. Escolha a propriedade (como criamos uma só, será a
única a aparecer no menu). Certifique-se de que no quadro “Generate” está selecionada a opção
“Elements and Nodes”.
Clique em “Ok”.
Associando Sistema Local com Global
Agora será necessário associar a orientação local do elemento de barra (quando foi criada a
“property”) com o sistema global. A janela que se abre (“Vector Locate – Define Element Orientation
Vector”) serve para fornecer a orientação do vetor y local. Ou seja, temos que fornecer as
coordenadas no sistema global de um ponto que serve de base para um vetor e outro que serve de
ponta para um vetor. Este vetor pode ser interpretado como o eixo y local.
No nosso exemplo, entre com Base(0,0,0) ; Tip(0,1,0).
Assim, os nossos elementos terão o eixo x e y locais coincidentes com x e y globais.
Clique em “OK” e aparecerão os 10 elementos e 11 nós desenhados sobre a reta.
“Limpando” a Tela (“WorkPlane”)
Para “limpar” a tela do Nastran e deixar somente os nós e os elementos, cliques com o botão direito
sobre a tela (Workplane), e aparecerá um menu. Selecione “Workplane...” desative o quadrinho “Draw
Workplane”.
Para ajustar a visão e regenerar o desenho, faça:
/View/Autoscale/All (Shift-F7)
1.4. Aplicando as Condições de Contorno
Vários conjuntos (sets) de condições de contorno podem ser fornecidas para um modelo. Aqui, vamos
criar um só.
Entre no item do menu para criar o primeiro (e único) conjunto de condições de apoio:
11 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
/Model/Constraint/Create/Manage Set (Shift-F12)
Escolha um nome qualquer (Title) para o “set”. Neste caso, pode ser “Carga Concentrada”.
Clique em “OK”.
Criando um conjunto (set) para apoio, vamos fornecer as restrições.
Neste exemplo, aplicaremos restrições em nós (neste caso, um nó será engastado).
Entre no item do menu para criar a primeira (e única) condição de apoio do 1º conjunto:
/Model/Constraint/Nodal
Forneça a ID do nó na janela que aparece. Para isso, é preciso estar claro qual a numeração foi
usada. Alternativamente, podemos selecionar com o mouse os nós que serão usados para o apoio.
Neste caso, selecionaremos o nó da extrema esquerda. Clique no nó e este será automaticamente
colocado na lista.
Clique em “OK”.
12 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Aparecerá outra janela, onde poderemos definir os graus de liberdade restringidos dos nós que foram
selecionados. Assim, clique em “Fixed”, que todos os graus de liberdade (DOF- Degree of freedom)
serão restritos.
Clique em “OK”.
Cancele a próxima entrada de nós restritos, pois acabamos com esta etapa.
Repare que o nó engastado aparece com os números 123456 no Workplane.
1.5. Aplicando Carregamento
Assim como podemos criar vários conjuntos de apoios, podemoscriar vários conjuntos (sets) de
condições de carregamento.
Vamos criar um conjunto (set) de carregamento que inclui apenas uma carga concentrada na
extremidade livre da viga na direção y.
Entre no menu para criar o primeiro (e único) conjunto de condições de carregamento:
/Model/Load/Creat/Manage Set (Ctrl-F12)
Crie um nome (“Title”) qualquer, ex: Carga Concentrada, e clique em “OK”.
Podemos definir diversos tipos de carregamento neste “Set”: cargas concentradas nos nós,
distribuídas no elemento, ou mesmo forças de volume.
13 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Neste caso, criaremos carga nodal, entre no item do menu para criar a primeira (e única) carga do 1º
conjunto de carregamento:
/Model/Load/Nodal
Selecione o nó que entraremos com carga: usando o mouse ou fornecendo a ID do nó (neste caso é
11).
Abrirá uma janela “Create Loads on Nodes”. Certifique-se de que a opção “Force” está selecionada.
Veja quantas opções de cargas nodais podem ser aplicadas.
Entre com Fx=0,Fy=1,Fz=0.
Clique “OK”, e depois Cancel, pois não entraremos com mais cargas. Observe que a carga aparece
desenhada no Workplane.
1.6. Alterando o WorkPlane
Modelos mais complexos podem “poluir” o desenho. Para selecionar somente o que você
realmente quer que apareça. clique no icone “View Visibility” e teste as várias possibilidades.
14 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
1.7. Processando o Problema
Para acionar o processamento da solução da estrutura, dique em:
/Model/Analysis
Aparecerá a tela “Analysis Set Manager”, onde criaremos a nossa análise. Clique em “New”:
Crie um título para a sua análise, selecione o programa de cálculo que deseja utilizar e o tipo de
análise, no nosso caso, NX Nastran e análise estática respectivamente.
Se clicarmos em “Next” existirá várias opções que podem ser alteradas na análise diferentemente das
condições iniciais do programa.
15 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Clique em “OK”. Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
1.8. Pós Processamento e Análise
Vamos agora ver os resultados: flechas, diagramas e tensões.
Há duas formas básicas de apresentar resultados graficamente:
- Deformed Stile
- Countour Stile
a) Deformed Stile
Nesta opção, a grandeza escolhida (deslocamento, momento, tensão etc.) será mostrada através
de uma “deformação” proporcional da estrutura. Tipicamente, os deslocamentos são as grandezas
mais propícias para serem representadas neste estilo. Vamos ver como fica a deformada da viga:
Cique no ícone “ViewSelect”:
No quadro “Deformed Style”, selecione “Deform”:
Clique no botão “Deformed and Contour Data...” para selecionar a grandeza que será desenhada.
Abrirá uma janela com vários quadros. Veja que no quadro “OutPut Set”, podemos selecionar
qualquer uma das análises já feitas. Tipicamente, temos várias análises quando temos várias
condições de carregamentos e/ou condições de apoio.
No quadro “Output Vector”, podemos selecionar o que será representado na forma de
“Deformation”. Escolha ‘1 ..Total Translation”. Veja também as outras opções!
16 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Clique em “OK”. Clique em “OK” na janela “View Select”. Você verá a viga no estado deformado, e
esta deformação é proporcional ao deslocamento total.
b) Contour Stile
Nesta opção, a grandeza escolhida (deslocamento, momento, tensão etc.) será mostrada através
de legenda de cores, ou através de diagramas desenhados sobre a viga. Tipicamente, os esforços
e tensões são as grandezas mais propícias para serem representadas neste estilo. Vamos ver
como fica o diagrama de momento fletor da viga:
Clique no icone “View Select”. No quadro “Deformed Style”, selecione “None-Model Only” para
desativar a deformada (mas você pode deixar a deformada junto com o diagrama, se quiser) -
Dentro da caixa “Contour Style” , selecione a opção “Beam Diagram” .
Agora clique no botão “Deformed and Contour Data...” para selecionar a grandeza que será
desenhada. No quadro “Output Vector”, podemos selecionar o que será representado na forma de
“Contour”. Escolha “3002..Bar EndB Plane 1 Moment”. Veja também as outras opções!
17 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Clique em “OK”. Clique em “OK” na janela “View Select”. Você verá colorido o diagrama de
momento fletor, com uma escala ao lado.
Tente as outras opções de Deformed Style e Contour Style!!!!
18 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
2. EXEMPLO 02 – PLACA QUADRADA
OBJETIVO:
Utilizar o MSC/Nastran (10.3.1) para resolver uma placa quadrada (1m x 1m), com 1 cm de
espessura, simplesmente apoiada nas quatro bordas. Sobre a placa é aplicada uma carga uniforme
de 3Kn/m². A placa é feita de aço (E=190GPa ν=0,3).
SOLUÇÃO:
Um roteiro geral (mas não obrigatório, nem na ordem proposta) é o seguinte:
1) Criar uma geometria, sobre a qual será gerada a malha de elementos finitos. A geometria consta
de pontos, retas, superfícies e volumes.
2) Criar os materiais que serão usados no problema.
3) Criar propriedades que serão usadas. No caso de barras, “propriedade” é a combinação da seção
transversal com um tipo de elemento finito (treliça, barra sujeita a flexão etc.). No caso de placas,
“propriedade” é a combinação das propriedades de uma seção da placa com o tipo de elemento finito
escolhido.
4) Gerar a malha de elementos finitos baseando-se na geometria e nas propriedades anteriormente
construídas
5) Criar um ou mais conjuntos de condições de apoio.
6) Criar um ou mais conjuntos de carregamentos.
7) Analisar a estrutura (com um dos conjuntos de apoio e de carregamento).
8) Pôs-processar a solução.
Vamos ver passo-a-passo um possível caminho para resolver a placa.
2.1. Criar a Geometria
Vamos gerar a superfície que será usada como suporte para gerar a malha de elementos finitos.
/Geometry/Surface/Corners
Entre com 4 pontos relativos aos cantos da superfície: (0,0,0), (0,1,0), (1,1,0), (1,0,0). Cancele o
restante. Ao entrar com esta seqüência de pontos, estamos definindo que o vetor-orientação, dado
pela regra da mão direita, está orientado para —x! Isto implicará na orientação dos elementos da
malha.
19 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Para ajustar a visão:
/View/Autoscale/All (Shift-F7)
2.2. Criando o Material e a Seção Transversal
Entre no item do menu para iniciar a criação do material:
/Model/Material
Dê um nome qualquer para o material em “Title” (lD=1)
Em “type”, certifique-se que está selecionado material isotrópico.
Entre com constantes do material. Neste exemplo: E190e9, G=73.07692308e9 e
ν=0.3, e o restante deixe em branco. Cancele o 2° material (lD=2).
Entre no item do menu para iniciar a criação da “propriedade”:
/Model/Property
20 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
“Property” nada mais é do que a seção transversal associada a um tipo de elemento finito.
Dê um nome qualquer para a propridade em “Title” (lD=1).
Selecione um “Material”. Como apenas criamos um material, somente este aparecerá na lista.
Clique no botão “Elem/Property Type...” para selecionar qual o tipo de elemento usado nesta
property. Selecione “Plate”, que é um elemento de placa (veja propriedades no help). Entre com a
espessura (thickness T1 = 0.01). No quadro “Additional Options/Transverse Shear”, selecione “1-
None Ignore”, para desprezar efeito da tensão de cisalhamento. Ao final do exercício, você pode
rodar novamente o problema levando em conta o efeito do cisalhamento! Clique em “OK”. Cancela a
próxima entrada de Propriedade.
Agora “propriedade” já está pronta para ser usada.
2.3. Gerando a Malha de Elementos Finitos
o item de menu “Mesh” apresenta vários métodos de gerar uma malha para a estrutura . Vamos aqui
gerar uma malha a partir da geometria, ou seja, neste exemplo, a malha será gerada a partir da
geometria criada.
Entre no item do menu para definir o padrão de geração da malha:
/Mesh/Mesh Control/Default Size
21 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Vamos estabelecer que serão criados pelo menos 10 elementos. Para isso, digite 10
no quadro “Min Elem”. Também poderia ser estabelecido um tamanho (size) para o
elemento. Entre no item do menu para começar a criar a malha:
/Mesh/geometry/Surface (Shift-F11)
Selecione com o mouse a (única) superfície criada.
Clique em “OK”.
Aparecerá a janela “Geometry Mesh Options”. Escolha a propriedade (como criamos uma só, será a
única a aparecer no menu). Certifique-se de que o item “Quad” está selecionado, para que sejam
gerados elementos de placas de quatro nós.
22 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Clique em “OK”. Você verá a malha gerada.
Para você ver a orientação dos elementos, clique no menu ‘View/Options”, selecione Category:
“Labels”, Normal Style: “1-normal Vector”, e selecione a opção “Show Directions”. Clique em “OK”, e
você verá as setas que dão a orientação dos elementos. Obviamente, você poderá ocultá-las em
seguida, entrando no mesmo menu.
“Limpando” a tela (workplane)
Para “limpar” a tela do Nastran e deixar somente os nós e os elementos, clique com o botão direito
sobre a tela (wokplane), e aparecerá um menu. Selecione ‘Workplane...” Desative o quadrinho “Draw
Workplane”.
Pode ainda clicar no botão “View Visibility” e desativar ou ativar o que quiser no desenho.
2.4. Aplicando as Condições de Contorno
Vários conjuntos (sets) de condições de contorno podem ser fornecidas para um modelo. Aqui, vamos
criar um só.
Entre no item do menu para criar o primeiro (e único) conjunto de condições de apoio:
/Model/Constraint/Set
23 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Escolha um nome qualquer (Title) para o “set”. Neste caso, pode ser “Carga”. Clique em “OK”.
Criado um conjunto (set) para apoio, vamos fornecer as restrições.
Neste exemplo, aplicaremos restrições nas laterais da superfície (ou seja, aplicaremos restrições em
“curvas”).
Entre no item do menu para criar a primeira (e única) condição de apoio do 1º conjunto:
/Model/Constraint/On Curve
Com o mouse, selecione cada uma das quatro bordas (curvas) do quadrado, e ao final teremos:
Clique em “OK”.
Aparecerá outra janela, onde poderemos definir os graus de liberdade restringidos dos nós que foram
selecionados. Assim, clique em “Pinned-No Translations”. Clique em “OK”.
Cancele a próxima entrada de nós restritos, pois acabamos com esta etapa. Poderiamos também ter
aplicado a condição de contorno diretamente nos nós. Tente.
24 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
2.5. Aplicando Carregamento
Assim como podemos criar vários conjuntos de apoios, podemos criar vários conjuntos (sets) de
condições de carregamento.
Vamos criar um conjunto (set) de carregamento que inclui apenas uma carga distribuída na direção Z.
Entre no item do menu para criar o primeiro (e único) conjunto de condições de carregamento:
/Model/Load/Set
Crie um nome (“Title”) qualquer, ex:”Carga”, e clique em “OK”.
Podemos definir diversos tipos de carregamento neste “Set”: cargas concentradas nos nós,
distribuídas no elemento, ou mesmo forças de volume.
Neste caso, criaremos carga de superfície aplicada diretamente sobre a Superfície de auxílio. A carga
assim aplicada é transferida automaticamente à malha. O mesmo ocorre com a aplicação das
restrições.
Entre no item do menu para criar a primeira (e única) carga do 1° conjunto de carregamento:
/Model/Load/On Surface
Selecione a superfície que entraremos com carga: usando o mouse ou fornecendo a lD do nó. Abrirá
uma janela “Create Loads on Surfaces”. Certifique-se de que a opção “Force per Area” está
selecionada. Veja quantas opções de cargas nodais podem ser aplicadas!
Entre com Fx=0, Fy=0, Fz= - 3000
Clique “0K”, e depois “Cancel”, pois não entraremos com mais cargas.
Observe que a carga aparece desenhada no Workplane.
25 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
2.6. Alterando o WorkPlane
Modelos mais complexos podem “poluir” o desenho. Para selecionar somente o que você
realmente quer que apareça. clique no icone “View Visibility” e teste as várias possibilidades.
2.7. Processando o Problema
Para acionar o processamento da solução da estrutura, dique em:
/Model/Analysis
Aparecerá a tela “Analysis Set Manager”, onde criaremos a nossa análise. Clique em “New”:
26 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Crie um título para a sua análise, selecione o programa de cálculo que deseja utilizar e o tipo de
análise, no nosso caso, NX Nastran e análise estática respectivamente.
Se clicarmos em “Next” existirá várias opções que podem ser alteradas na análise diferentemente das
condições iniciais do programa.
Clique em “OK”. Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
2.8. Pós Processamento e Análise
Vamos agora ver os resultados: flechas, diagramas e tensões.
Para ver a placa deformada, é necessário mudar o ponto de vista do observador. Para isso, clique no
botão “DynRotate”, e mexa no mouse até obter uma boa perspectiva da placa. Clique então em “OK”
para fixar esta perspectiva.
Há duas formas básicas de apresentar resultados graficamente:
- Deformed Stile
- Countour Stile
27 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
c) Deformed Stile
Nesta opção, a grandeza escolhida (deslocamento, momento, tensão etc.) será mostrada através
de uma “deformação” proporcional da estrutura. Tipicamente, os deslocamentos são as grandezas
mais propícias para serem representadas neste estilo. Vamos ver como fica a deformada da placa:
Cique no ícone “ViewSelect”:
No quadro “Deformed Style”, selecione “Deform”:
Clique no botão “Deformed and Contour Data...” para selecionar a grandeza que será desenhada.
Abrirá uma janela com vários quadros. Veja que no quadro “OutPut Set”, podemos selecionar
qualquer uma das análises já feitas.
Clique em “OK”. Clique em “OK” na janela “View Select”. Você verá a placa no estado deformado,
e esta deformação é proporcional ao deslocamento total.
d) Contour Stile
Nesta opção, a grandeza escolhida (deslocamento, momento, tensão etc.) será mostrada através
de legenda de cores, ou através de diagramas desenhados sobre a placa. Tipicamente, os
esforços e tensões são as grandezas mais propícias para serem representadas neste estilo.
Vamos ver como fica o diagrama de momento fletor da placa:
Clique no icone “View Select”. No quadro “Deformed Style”, selecione “None-Model Only” para
28 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
desativar a deformada (mas você pode deixar a deformada junto com o diagrama, se quiser) -
Dentro da caixa “Contour Style” , selecione a opção “Contour” .
Agora clique no botão “Deformed and Contour Data...” para selecionar a grandeza que será
desenhada. No quadro “Output Vector”, podemos selecionar o que será representado na forma de
“Contour”. Escolha “7020..Plate Top X Normal Stress”. Lembre-se que “top” refere-se à parte
superior de cada elemento, de acordo com a orientação vista no item 1. Neste caso, “top”, é a
parte inferior da placa, e por isso a tensão é positiva (tração)
Clique em “OK”. Clique em “OK” na janela “View Select”. Você verá colorido o diagrama de
momento fletor, com uma escala ao lado.
Tente as outras opções de Deformed Style e Contour Style!!!!
29 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
3. EXEMPLO 03 – VIGA Neste exemplo, tem-se por objetivo analisar estruturalmente um Pórtico, com todas as condições do
problema, utilizando o Msc / Nastran.
O esquema da figura que esquematiza o problema esta indicada abaixo:
Caminho Proposto para Solução — Etapas
1 — Inicialmente, abre-se um novo arquivo, no qual irá se desenvolver a estrutura a ser analisada.
2 — Define-se o material de trabalho informando o módulo de Young, carga limite para tensão
compressão e etc...
3 — Definido o material, passa-se para os dados que serão a base para a formulação das
propriedades geométricas (no caso de Póticos — Bar — informa-se a área da secção transversal
ou o raio da mesma).
4 — Agora, vamos definir a distribuição espacial dos elementos (barras) do Pótico informando
o nó final e inicial de cada elemento (no nossso exemplo, teremos apenas 2 elementos), bem
como a numeração das barras ( que ocorre de maneira seqüencial e automática).
5— Neste passo, define-se as condições de apoio, informando em que nós e em que direções o
elemento do Pótico ( barra) será preso.
6 — Defini-se a carga a ser aplicada no modelo, a descrição de ponto de aplicação, direção e
sentido é semelhante ao item anterior.
7— Finalmente, analisamos a estrutura para um conjunto definido de apoios e carregamentos
para a geometria escolhida.
8 — Nesta etapa, escolhe-se variações de análise, isto é, combina-se varias informações
pretendidas que complementam o estudo do comportamento da estrutura.
3.1. Criando o Material
No menu principal, como nos outros exemplos, selecionamos: /Model/Material
Então, coloca-se as informações pretendidas sobre o elemento, neste exemplo faremos:
Port_Mat.j — Denominação do Material
Young Modulus = 1.8E6
Limite Stress — Tension /Compression = 2000
30 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Como queremos criar apenas um tipo de material, clicamos “OK” para confirmar o que acabamos de
descrever e clicamos em “Cancel” para dispensar a criação de um segundo material.
3.2. Definição das Propriedades
No menu principal, como nos outros exemplos, selecionamos: /Model /Property
Então, coloca-se as informações pretendidas sobre o elemento, neste exemplo faremos:
Port_Prop_1 — Denominação do Material
Em seguida, seleciona-se o material definido Port_Mat_1 e definimos a geometria pretendida, neste
caso:
Elem/Property Type...
Como queremos trabalhar com um Pórtico, clica-se em:
Bar
Confirma-se em “OK”.
Como informamos que a estrutura é um Pórtico, temos que informar a propriedade da barra que a
forma, no nosso caso, escolhe-se o raio de 0.01.
Confirma-se em “OK” e “Cancel”, em seguida, pois queremos criar apenas um tipo de barra.
31 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
3.3. Posição Espacial
No menu principal selecionamos: Model/Node
Então, aparecerá o sistema de coordenadas para a numeração dos nós, neste exemplo:
Normalmente, a estrutura descentraliza da tela, então, fazemos, no Menu:
View /Autoscale /All
Ainda nesta seção, iremos definir a numeração e posição das barras na estrutura, então:
Model /Element
Irá aparecer uma janela com:
Define Bar Element, então definimos o nó inicial e final de cada barra, no nosso caso:
32 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
3.4. Definição dos Apoios
No menu principal selecionamos: Model /Constraint/Nodal
Então, aparecerá a seguinte janela:
Enter Node(s) to Select
No nosso exemplo, escolhemos:
Após tal processo, faremos como nos exemplos anteriores, clicamos em “Cancel”, pois queremos
apoio apenas nestes nós.
33 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
3.5. Definição das Cargas
No menu principal selecionamos: Model/Load/Nodal
Aqui, procede-se do mesmo modo que o item anterior. Porém, a janela que aparecerá quando
escolhermos o nó de aplicação, será:
Assim, escolhe-se a magnitude da força e a direção de aplicação. No nosso caso, a força atua no nó
2 na direção negativa de Y.
3.6. Análise
Para acionar o processamento da solução da estrutura, dique em:
/Model/Analysis
Aparecerá a tela “Analysis Set Manager”, onde criaremos a nossa análise. Clique em “New”:
34 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Crie um título para a sua análise, selecione o programa de cálculo que deseja utilizar e o tipo de
análise, no nosso caso, NX Nastran e análise estática respectivamente.
Se clicarmos em “Next” existirá várias opções que podem ser alteradas na análise diferentemente das
condições iniciais do programa.
Clique em “OK”. Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
35 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
4. EXEMPLO 04 – TRELIÇA Neste exemplo, tem-se por objetivo analisar estruturalmente uma treliça, com todas as condições do
problema, utilizando o Msc / Nastran.
O esquema da figura que esquematiza o problema esta indicada abaixo:
Caminho Proposto para Solução — Etapas
1 — Inicialmente, abre-se um novo arquivo, no qual irá se desenvolver a estrutura a ser
analisada.
2 — Define-se o material de trabalho informando o módulo de Young, carga limite para a tensão
de compressão e etc...
3 — Definido o material, passa-se para os dados que serão a base para a formulação das
propriedades geométricas ( no caso de treliças — Rod — informa-se a área da secção transversal).
4 — Agora, vamos definir a distribuição espacial dos elementos (barras) da treliça informando
o nó final e inicial de cada elemento, bem como a numeração das barras (que ocorre de
maneira seqüencial e automática).
5 — Neste passo, define-se as condições de apoio, informando em que nós e em que direções
os elementos de treliça ( barras) serão presos.
6 — Define-se a carga a ser aplicada no modelo, a descrição de ponto de aplicação, direção e
sentido é semelhante ao item anterior.
7 — Finalmente, analisamos a estrutura para um conjunto definido de apoios e carregamentos para a
geometria escolhida.
8 — Nesta etapa, escolhe-se variações de análise, isto é, combina-se várias informações
pretendidas que complementam o estudo do comportamento da estrutura.
4.1. Definição das Propriedades
No menu principal, como nos outros exemplos, selecionamos: /Model/Material
Então, coloca-se as informações pretendidas sobre o elemento, neste exemplo faremos:
Trel_Mat.j — Denominação do Material
Young Modulus = 1.8E6
Limite Stress — Tension /Compression = 2000
36 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Como queremos criar apenas um tipo de material, clicamos “OK” para confirmar o que acabamos de
descrever e clicamos em “Cancel” para dispensar a criação de um segundo material.
4.2. Definição das Propriedades
No menu principal, como nos outros exemplos, selecionamos: /Model /Property
Então, coloca-se as informações pretendidas sobre o elemento, neste exemplo faremos:
Trel_Prop_1 — Denominação do Material
Em seguida, seleciona-se o material definido Trel_Mat_1 e definimos a geometria pretendida, neste
caso:
Elem/Property Type...
Como queremos trabalhar com um Pórtico, clica-se em:
Rod
Confirma-se em “OK”.
Como informamos que a estrutura é uma Treliça, temos que informar a propriedade das barras que a
formam, no então, neste exemplo, faremos:
Area = 5.3
Confirma-se em “OK” e “Cancel”, em seguida, pois queremos criar apenas um tipo de barra.
37 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
4.3. Posição Espacial
No menu principal, como no exemplo anterior, selecionamos: Model/Node
Então, aparecerá o sistema de coordenadas para a numeração dos nós, neste exemplo:
Normalmente, a estrutura descentralizada da tela então, fazemos, no menu:
View/Autoscale/All
Ainda nesta seção, iremos definir a numeração e posição das barras na estrutura, então:
Model/Element
Irá aparecer uma janela com:
Define ROD Element, então definimos o nó inicial e final de cada barra, no nosso caso:
38 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
39 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
4.4. Definição dos Apoios
No menu principal selecionamos: Model /Constraint/Nodal
Então, aparecerá a seguinte janela:
Enter Node(s) to Select
Uma maneira interessante de escolher os nós nos quais colocaremos os apoios é clicar o mouse
sobre o nó e depois clicar “OK”. Clicando em “OK”, automaticamente, aparece a janela na qual iremos
definir o caráter das restrições:
No nosso exemplo, escolhemos:
Após tal processo, faremos como nos exemplos anteriores, clicamos em “Cancel”, pois queremos
apoio apenas nestes nós.
4.5. Definição das Cargas
No menu principal selecionamos: Model/Load/Nodal
40 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Aqui, procede-se do mesmo modo que o item anterior. Porém, a janela que aparecerá quando
escolhermos o nó de aplicação, será:
Assim, escolhe-se a magnitude da força e a direção de aplicação. No nosso caso, a força atua no nó
3 na direção negativa de Y.
4.6. Análise
Para acionar o processamento da solução da estrutura, dique em:
/Model/Analysis
Aparecerá a tela “Analysis Set Manager”, onde criaremos a nossa análise. Clique em “New”:
41 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Crie um título para a sua análise, selecione o programa de cálculo que deseja utilizar e o tipo de
análise, no nosso caso, NX Nastran e análise estática respectivamente.
Se clicarmos em “Next” existirá várias opções que podem ser alteradas na análise diferentemente das
condições iniciais do programa.
Clique em “OK”. Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
42 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
4.7. Pós-Processamento
Esta etapa é bastante interativa. Deste modo, a análise detalhada da janela “View/Select” por parte
do usuário é bastante interessante para poder “extrair” da figura as várias informações que se deseja
(Estilo de deformação, Diagrama de Momentos, Flechas... .etc).
43 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
5. EXEMPLO 05 – OLHAL Neste exemplo, tem-se por objetivo analisar estruturalmente um olhal, com todas as condições do
problema, utilizando o Msc / Nastran.
1 — Inicialmente. abre-se um novo arquivo, no qual irá se desenvolver a estrutura a ser analisada. 2 — Agora, mudando um pouco a seqüência que tínhamos visto para treliças e Pórticos, ira-se-á criar o modelo geométrico da estrutura na qual vai-se analisar. Tal etapa é um pouco complexa e exige um pouco a mais de cuidado nas considerações tomadas. 3 — Define-se o material de trabalho informando o aço com o qual vai-se trabalhar. No nosso caso, AISI 4130 Steel, que encontrar-se-á indicado na biblioteca de materiais do próprio programa. 4 — Para definir o material de trabalho, como temos uma placa, basta informarmos a espessura da mesma. 5 — Neste passo, define-se a função “Mesh” utilizar os elementos finitos com o material e propriedades escolhidos, criando-se, assim, a malha na qual iremos trabalhar. 6 — Aqui, salvamos em um arquivo as características iniciais do problema com o nome, por exemplo, Placa 1. 7 — Neste passo, define-se as condições de apoio, informando em que nós e em que direções as partes da Placa serão presas. 8 — Define-se a carga a ser aplicada no modelo, a descrição de ponto de aplicação, direção e sentido é semelhante ao item anterior. 9 - Finalmente, analisamos a estrutura para um conjunto definido de apoios e carregamentos para a geometria escolhida. 10 - Nesta etapa, escolhe-se variações de análise, isto é, combina-se varias informações pretendidas que complementam o estudo do comportamento da estrutura.
5.1. Configuração Geométrica
Criando a geometria passo-a-passo, iremos inicialmente definiras características do espaço em que
vamos trabalhar, isto é, definir a geometria. Então, entra-se em:
/Tools/WorkPlane
44 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
/Snap Options
Então, ajusta-se o modelo para as características abaixo:
Para facilitar a orientação do processo, podemos inserir a orientação do cursor. Fazendo:
/Tools/Toolbars/Cursor Position
Para criarmos a geometria do retângulo que vai servir de base para a construção da figura, temos:
/Geometry / Curve - Line/ Rectangle
Entrando com os seguintes dados:
45 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
First Corner
Diagonal Oposta
Agora, introduziremos as curvaturas nas bordas, para isto:
/Modify/Fillet
Curvatura 1
Curvatura 2
Introduzindo o orifício na placa, seguimos os seguintes passos:
46 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
/Geometry/Curve – Circle/Center
Escolhendo-se o lugar e o raio do círculo:
Feito isso, obtemos a seguinte figura:
Agora, utilizaremos uma função “Surface Mesher” para obter o reconhecimento da
estrutura completa, bem como seus contornos, pelo programa. Sendo assim, validaremos a
forma geométrica criada para que possamos com ela trabalhar usando a teoria de
elementos finitos. O comando que executará tal função é:
/Geometry / Boundary Surface/From Curves
Lógico, queremos que todos pontos sejam selecionados, assim selecionamos:
Select All e confirma-se com “OK”.
47 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
5.2. Material
Neste estágio, será realizada a escolha do material que pretendemos “jogar” na nossa malha.
Procede-se:
/Model / Material
Como iremos trabalhar com aço AISI 4130, podemos, simplesmente, selecioná-lo na biblioteca do
programa(se esta o contiver). Logo seleciona-se Load escolhe-se o material. Quando confirma-se a
escolha, suas características aparecerão automaticamente com a seguinte janela:
48 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Após a confirmação, o material estará escolhido.
5.3. Propriedade
Como estamos trabalhando com uma placa, a única informação que devemos passar para
caracterizá-la é a sua espessura e ela é única, pois a placa tem espessura constante. Então:
/Model / Property
Espessura (Thickness) = 0.5
Logo em seguida confirma-se e cancela-se (queremos apenas um tipo de propriedade). Obs: Não
esquecer de dar um nome a propriedade (por exemplo, Prop1).
5.4. Mesh
Neste passo, serve para introduzir as propriedades do material, que acabamos de definir, na nossa
malha. Assim, toda análise posterior a tal execução estará levando em conta que estaremos
49 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
trabalhando com aço AISI 4130.
/Mesh/Geometry/Surface
Em seguida, seleciona-se todos os pontos ( Select All ) e aplica-se a propriedade escolhida
anteriormente: Prop1
Depois de tudo, obtêm-se a figura:
5.5. Arquivo
Nesta etapa serve apenas para “salvar” em arquivo o modelo criado. O comando é:
/File/Save as
Nome (por exemplo): OLHAL
50 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
5.6. Apoios e Forças
Para acionar a colocação das forças façamos:
/Model/Load/Set
Nome: Força “OK”
Para acionar a colocação dos apoios façamos:
/Model/Constraint/Set
Nome: Apoios “OK”
Em seguida, escolhamos os pontos de apoios que desejarmos. Neste exemplo, iremos engastar
todos os pontos do furo central. Os comandos, como já se pode deduzir, serão:
/Model/Constraint/Nodal
Então, escolhemos os nós. Com o próprio cursor, pode-se selecionar os nós que queremos fixar. Em
seguida, indicamos a função “Fixed”.
Para a aplicação da força agimos da mesma maneira:
51 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
/Model/Load/Nodal
Neste exemplo, iremos aplicar uma carga constante em toda a extremidade oposta ao furo, assim
teremos que submeter cada nó deste lado da figura a uma força de igual intensidade. Novamente, a
escolha dos nós poderá ser feita com o próprio cursor.
Iremos, depois destes processos, obter a seguinte figura:
5.7. Análise
Para acionar o processamento da solução da estrutura, dique em:
/Model/Analysis
Aparecerá a tela “Analysis Set Manager”, onde criaremos a nossa análise. Clique em “New”:
Crie um título para a sua análise, selecione o programa de cálculo que deseja utilizar e o tipo de
análise, no nosso caso, NX Nastran e análise estática respectivamente.
52 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Se clicarmos em “Next” existirá várias opções que podem ser alteradas na análise diferentemente das
condições iniciais do programa.
Clique em “OK”. Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
5.8. Pós-Análise
Esta etapa pode ser vastamente explorada. Através do Menu “View Select” pode-se escolher os
diversos tipos de informações que queremos obter. Iniciemos tal tópico analisando a translação dos
vários nós da estrutura. Para isso,
53 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Podemos aplicar um contorno, que orá definir, com cores, os pontos de maior ou menor deformação:
Do mesmo modo que fazemos para a translação, podemos “fazer” para Momento Aplicado, Momento
de Engaste, Força Apicada...
54 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
6. EXEMPLO 06 – ESTABILIDADE DE PLACA
Mudando um pouco a seqüência que tínhamos visto para Treliças e Pórticos, será criado o modelo
geométrico da estrutura na qual vai-se analisar. Tal etapa é um pouco complexa e exige um pouco a
mais de cuidado nas considerações tomadas.
Caminho Proposto para Solução — Etapas
1 — Inicialmente, abre-se um novo arquivo, no qual irá se desenvolver a estrutura a ser analisada.
2 — Agora, define-se o material que constitui a estrutura. Neste caso, informamos o modulo de
Young e o coeficiente de Poisson.
3 — Para definir as propriedades de trabalho, como temos uma placa, basta informarmos a
espessura da mesma.
4 — Aqui, define-se a geometria do material a ser trabalhado, isto é, quais as dimensões da chapa a
serem trabalhadaa.
5 — Iremos dividir a utilização da função “Mesh” em duas etapas em uma, indicaremos como será a
divisão de nossa estrutura e, na outra, aplicaremos as propriedades e material definidos sobre a
mesma, como estava sendo feito anteriormente.
5.1- Neste caso definiremos em quantas superficies (ou elementos) queremos que seja dividida
nossa estrutura.
5.2 - Neste passo, define-se a função “Mesh” utilizar os elementos finitos com o material e
propriedades escolhidos, criando-se, assim, a malha na qual iremos trabalhar.
6 — Aqui, iremos aplicar as restrições desejadas (condições de apoio), tal procedimento pode ser
feito do mesmo modo que nos exemplos anteriores, porém, devem ser tomadas as devidas
precauções de quando se trabalha com estabilidade, pois a adequação das restrições ao problema
inicial são um pouco mais complicadas que anteriormente.
7 — Define-se a carga a ser aplicada no modelo, a descrição de ponto de aplicação, direção e
sentido é semelhante ao item anterior.
8 — Finalmente, analisamos a estrutura para um conjunto definido de apoios e carregamentos para a
geometria escolhida.
9 — Nesta etapa, escolhe-se variações de análise, isto é, combina-se varias informações pretendidas
que complementam o estudo do comportamento da estrutura.
55 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
6.1. Material
Neste estágio, será realizada a escolha do material que pretendemos “jogar” na nossa malha.
Procede-se:
/Model / Material
Neste caso, iremos definir o módulo de Young e o coeficiente de Poisson, que são, respectivamente:
29000000 e 0,3
No programa a visualização será a seguinte:
6.2. Propriedades
Como estamos trabalhando com uma placa, a única informação que devemos passar para
caracterizá-la é a sua espessura e ela é única, pois a placa tem espessura constante. Então:
/Model / Property
Espessura (Thickness) = 0.5
Logo em seguida confirma-se e cancela-se (queremos apenas um tipo de propriedade). Obs: Não
esquecer de dar um nome a propriedade (por exemplo, Mat_1).
56 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
6.3. Geometria
Selecionamos:
/Geometry/Surface/Corners
Então, informamos as coordenadas dos limites de nossa placa, que serão:
Como pode-se perceber, a numeração dos nós se dá em sentido anti-horário. A janela de interface
que aparecerá é a seguinte, para cada ponto (coordenada).
6.4. Mesh
6.4.1 — Nesta seção iremos, literalmente, mapear a superfície. Tal mapeamento irá facilitar sua
análise como também a aplicação de forças e restrições que serão feitos em seguida. Também
podem servir para definirmos a distribuição espacial dos elementos na estrutura, isto é, irá nos
informar quantos elementos existem entre duas superficies da minha estrutura como também a
dimensão dos mesmos.
57 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Então, o procedimento a ser tomado é:
Mesh / Mesh Control / Mapped Divisions on Surface
Queremos mapear todo o elemento então selecionemos toda as curvas:
“Select All” “OK”
Então, escolhe-se os parâmetros que irão caracterizar nosso “mapeamento”:
Escolhe-se, na interface que aparecerá após a confirmação as opções s=10 e t=4.
6.4.2 — Aqui, “aplicaremos” o material escolhido e as propriedades sobre a estrutura, sobre sua
geometria anteriormente definida.
/Mesh / Geometry / Surface
6.5. Apoios
Para a colocação das restrições no problema, agimos do mesmo modo que se fez para placa
simples. O cuidado que se deve tomar para este caso, é no modelamento, isto é, quando formos
tratar o problema levando em conta a simetria do problema ou na escolha dos pontos de aplicação
das restrições, que podem fazer enorme diferença se não descrever, de maneira exata, o
comportamento da estrutura.
58 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Neste exemplo, usou-se uma opção de modelamento (aplicação das restrições) para representar as
forças opostas nas placas. Então, procede-se da seguinte maneira:
Model / Constraint / Set
Nome: Apoios “OK”
Define-se com o nome desejado (Apoios, por exemplo). Em seguida, aciona-se as restrições nodais:
Model / Constraint / Nodal
Na parte de seleção dos nós, aplicamos o seguinte critério:
6.6. Forças
Do mesmo modo que foi feito para a colocação das forças no exemplo anterior, temos:
/Model/Load/Set
59 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Nome: Força “OK”
/Model/Load/Nodal
Para este caso, seleciona-se os três nós centrais do lado direito, a força é de intensidade 2 e a
direção é abaixo indicada:
E para os dois nós esxtremos da direita a força é de intensidade 1 da mesma maneira que foi lançada
a carga acima.
60 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
6.7. Análise
Para promover este tipo de análise, escolhe-se um tipo de análise especial que difere das análises
estáticas que se faz anteriormente. Aqui, irá se tratar do tipo de análise de estabilidade que é feito
pela escolha da análise Buckling.
O procedimento é o seguinte:
File / Export / Analysis Model
Em seguida, salva-se o arquivo com o nome desejado.
Depois de salvo, aparecerá a caixa de comando de opções da referida análise. Escolhe-se, assim,
“Next”, até a janela “NASTRAN Buckling Analysis”. Aqui, escolhe-se o método de solução
Lanczos. Com relação aos autovalores e autovetores da solução escolhemos apenas 1 (um) modulo.
61 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Em seguida clique em “OK”, pois o parâmetros definidos nesta última interface são suficientes para
classificar, por inteiro, o modo de análise desejado. Então, especificações maiores em termo de
parâmetros de análise são desnecessários.
Agora nossa análise está criada, clique em “Analyze”.
Espere processar...pronto!
6.8. Pós-Análise
Esta etapa pode ser vastamente explorada. Através do Menu “View Select” pode-se escolher os
diversos tipos de informações que queremos obter. Iniciemos tal tópico analisando a translação dos
vários nós da estrutura. Para isso,
62 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
Pode-se tirar várias informações desta análise: Tensões distribuídas ao longo da placa,
deslocamentos, esforços generalizados e deslocamentos generalizados. A visualização destas
grandezas através de diagramas de contornos também é possível, abaixo está indicado o ponto de
translação máxima:
63 Prof. Dr. Flávio Luiz S. Bussamra / Eng. Marcos Antonio C. Rodrigues
7. Bibliografia Básica
1. Assan, Aloísio. “Método dos Elementos Finitos: Primeiros Passos”, 2a edição, Unicamp, 2003.
2. Alves Filho, Avelino, “Elementos Finitos: A Base da Tecnologia CAE”, São Paulo, Erika, 2000.
3. Bismarck-Nasr, M.N., “Finite elements in applied mechanics”, Abaeté, São Paulo,
1993.
4. Weaver William; Johnston, Paul, “Finite Elements for Structural Analysis”, New Jersey, Prentice-
Hail, 1984.
5. Internet: www.mscsoftware.com/support/