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8&n&a e Sbboloa Literair para 8bnboloOla Brasilrlrr

ITEM 1. 2. 3. 4. Okhjetivo ........................................ Campo de aplicapfio ................................... Sinais e simbolos iiterais para-Elkicidade Tabelaa .............................................. 4.1. Tabcla (1) (2) 4.1 Intro&@0 ................ ..i ...

PAC. 2 2 2 7

Sinai8 e dmbolos matqm&icor comumente usados em Eletricidade ............ ................................

8 8

4.2.

Aritmdtica, 6lgebra e cinPlise de grandezaa eacalarea reab ................................... 8 (3) AritmCtica, Hlgebra e anllise de grandezas escala- res complexas ....................... ../ .... 12 (4) . Matrirea ................................... , 13 (5) Algebra e anilise de veto= e tenaores ........ 13 I Tabela 4.2 Simbolos para grander&o e unidades ... -14 ................................ 14 (1) Intro&p&o 15 (2) Espago e Tempo ............................ (3) (4) (5) (6) (7) (8) Meclnica .................................. Calor ...................................... Rodia$o e Luz ........................... Campoe e Circuitob ......................... Eletr6nica e Telecomunica~ee Mhquinaa e Engenharia de Potkia 4.3...............

17 18 . 19 21 26 51 ... 52

..........

4t3.

Tabela

Constantes fisicas ;..............I

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Paq. 2 - Al-l:J'I'- ZIL5 1

I

SIX119 E SIMBOLOS LITEUIS

PARA~~~EIoIau18

l.l.Esta literair

Simbologh tom por objetlvo para us0 am aletrioidada,

ertabeleoor

01

rind@

0

01

hbolor

2, CAMP0 DE APLICACXO 2.1. Bata Simbologia l plioa-ro aom reguintu m Radlagiio 0 Lus c calnpor 0 Cirouitor L Eletrdnloa e Telroo~&oa~k c "-

oampor:

Mhqulnrr 0 Engenharh do Pothoia Conrtantse eieiw ligabr i Blrtrioidad0 SJtmboloa MatcmrAtioom U&a&or i Eletrioidade Eapago o Tempo - granderu da uao no &obito da Klotriddah de umo no bbito da MotrioidrdO Yeoanioa grmdetu

3. LE 3.1 SINBOLOS LIT&RAIS ,...

ml l rproial,3.2 -

pm sfmbolo

de

unldade

QUO pods ur

6 uma letn ou gntoo do lotru ou rinda u8 riurado no lugar do no80 da unidah,

&FABFZO

E TIPOORAFIA

OS rfmbolos 01 hboloefhmgiior ma goral,

plo

tA e

lIteraim &o latrsr do alfaboto gryp l latino, para grander;as fisioro, rsriivo~r maCitio~, Go lmprereoa em jt&lioo (tip0 inolinrdo),&ma *

indlo~

l

pop QCW

oarga de urn el6tron

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Pag.3 -ABmt.

m-51 I

a 0

mm

oonttRotrobuo

URXJk (Z)

ml

1~gwWornr~s monodo &doa

dX

m

ftuqiio d.Bwiel aiforonohl

Oa

hadfoor

URa muma

#WbdO8r

8iio~lrrgcLIPemto l mprogador oom simbolor do gr~doau, podada po8Nlr)oR orrtu oiromrtbnoi~r, Raicr do um halo.. Ibcr iadut&loia Rdtua %ii -

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r

Pag.4

- ABNT - SB-51

rantdam

01 amflifor quo podem oeorror qusndo grmndoru dirtinfu 60 aor ro8olrl&8 da rquinto par rislbolor id&Moor, tlstrra) b) 0) Utillssndo o sfmbolo re#orma Ueando hiloee raoelhidar pa10 mator. Uaando letras mri\laOul~r variants8 da8 mhlhalla8 n& rmulto em nonhums outra derdo quo, oom ir80, moorno trabalho,

reprc

mumA

rb:

ou ViocYorrr mmbigfiiddo,

)

no

3.4 -

o3S~mcth!8 A BESPEITO SnaJOLOS IIBIZC1;0ES DOS DE& primairaConrtitun do unidadw

quo so roforo08 88&tl88

OS rtmbolor

lrtn

riio

nom prdprio. &r par lotrarrimbolor

uoogao

ororitor OOE lotru mindr~~lu, rprooto no pan& 0 nom0 da unidAdOmibreUriW d0pOtlo rWOl08 qU0 m0 8&O POpmO@d* aomo no plur&

latinah8% oa l om08,

da poato,

tanto no rlqgular

0 n&

60

6 fonrd.8 pola multlplLo+o do dual ou mar uniQubndo um8 unidado 0 mar rimbOlos 4 oonrtltuiA0 polo8 8ltmb0108 d4U unidadO8 808pdaQ@m, naM8, 'ligrdor par ponto.0

ponto

pods

mor

omiti&

88 davo 80~ u8doIIm

par8 unibdorN I.8

quaado Go 6or8r oonfirlo. oomp08ta8. EMmplorN ain& 8.1

0 hiionmetro

auA

#bra newton

880nun0a

81,

QUO rorim

8iliaoutono

Iunom dwo

barer

r&do,

0 parbnteses.

duu brrrrar Exemplar w

mama moma linhr,

urea&80,

quuwh

nooo2

l r . m 2>

A se&r,mlb-mmAplos

I&

apresentados OEI,preflxoa ueadoa deoimale das unidadea utllizadae:

pars

lndioar

tiltiploo

l

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Pag.5 - ABNT- SB-51

1012109 lo6 1q3eim -6a

0II k

qua0

lo*10 .10-l lb-*

hoot0door,dOOi

h da

d0 m P II P f

10-Jlo4 lo+ 10-l* lo*15 lo-18

oaltl mill 8bro Dan0 Pifat0atto

a

Oa profixor

oomportor Go dova oar uudoa, par oxamp

PIM rqrrar a urada uolu8lvamsnte&a& h&1)8&,

par-to

a

intoin a riPgulr.

da partoOabo

dooiulobrerolrr

do um dmuo,QUO a dw~8oMo8

mai

drgula

6 uubrfifuida

pm10ROnto.

..

lb-

0~

Para faoilitar a lelttara, o nbero podo 8or dSridido om #ZU@O8 do trb rlgmi8mo8, a oontsr da vhgulr par* a erquerb 0 p8r8 8 diroita, 8-m 88X do8 polo l rprgo oorro8pondentoma urn algarierno. 0 ponto b dm U8rdo par8 l a8a re~aragb, a nao 8er para rqworontas qurat a8 om d&hoi* eImr

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Paq.6

- ABNT - SEL51

ailhao bilh;o trilbiioQuatrflIGo

-

1ooor10001ooox1000m

m lo6mm

109 1ol2 lo13

1ooorloooOooOoo1000X1000000000000~

pro.

t

l

por

3 R SO?88

m

(I-l)sointmmolon~8entol

Eatrotanto,

36 foi

nonrllra&

r-8

:

D+ l t88rd.o oom 01&r

milhkbilh& trilh&

I)

1OOoooOtl 1000000x1000000 1000000~1660000000006

m 106m 1012

-

m

lol*

de u wit&r Iseim,

axpoente 01s.do prafixo

daibio, rwmond,era,o "bilhZo"

0 uoo do prlwrar popular

prsa OStrabalhoroorrerpond

oujo ratid 1dnto.uQU gig&;

na lia$uathdoor

reri

dltiplo

o oirntiiieordo&mllo#al

porta#U~r~rod

l rpaaA

)

o bilh&

a%

A grandorrr farorlair rrprerentadu por xnhamr ou r\m+r 0 uI0 oorronto em mltor rimor da Phgmharia Elbtr$,ah 8I t fr 1 8 reotmend8d8r

A notaQw

oo8plUp

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Pag.7 - ABNT- Sb51lfota$o0rurd.mpart. Part.

obrom+a2

Oomplora

Z8 /Z/P)

z8Ilr,z+

JImZ

BerlIraglniria

ROZ

IR zz= ROZI- JI8Z

Valor

iutmt&oo

I

i,8.6,

ina,

I,

II89

Valor m&i0 Valor efiomYalora&imo (pioo)

I I1

IIRD=, NA%, =. H

l f # .ff, mu) 8)

Valor 8fnlmo

(-10)

8

8in,

MIS

OB8.r

1)

Parao wrlordbio a% tmbirw+&r onvulvmdo o rfmbolo da graaidua bole. lbmplo8 Valor ddiodo

ou tam

dair

barm

oolohobm< > r8bro bo rad

a-

s

tm

2)

Para valor

l fiou

tolwam-00

01 fndiou

8316 aa mrn0'

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TAnaA8IEAI8

4.1

E S%KBOLOSMATEWh'IOOB OCMUIWTB UBADOS EM ELETRIOIDADS

meoldor

oom mom0 rigrifioade,

ma,

quaa

~ualquor um d)lor

ori8 da um

rfmbolo

pQ

~ooomen~r &a alpregw bat. rin4l 00110 rl@amarbo ~definida mm0 l&ual a@@. oorreeponde a - Oombakm na

amBintbtioameat0

a

b tambbn

urado

propocoional

o(

b tamb&m uaado

menoc ou igurl maior ou igud muito meor Iuulfo maiorque quo

,a a

Iaultlpliosdo

por

0 ponto fioab u:b 6

i meia alturr, usada

a divididom6dulo de a

por

tambh

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0 l raia

levm& qua&da

11pot6lmian do 0

2.2: 2.24

2.25 2e 26 Oef OEf 2e27 2.20 2.29 2.300 oinsf omh . Pl fn P ) QfNSr OMfM 01 Oi

valor

de pioo

de o

vBlorefloM&o valorinrtant&oo valorrlhimo,ald8V~6~ fatorial 1x2~3~n (n-l)...(n-P1X2X..emP 8ODu prodat

do 0

dol oe IP

p 1) um bltoiro

porStiv0

ooofioioato binomial+ 1)

2.312.32 2e33 2.34 2.35

cII w 1 f(X)

f(b)--/(o)limit0 par8 0 qulhl f(X)x IO aprorj

f(x) )xau a/(o)

tend. quando ma de u

2.36 2.37

!JX6X

beltrdelta

x - inorementonitox I varia&

fA de x

do x

2.38

5 df/dx f(x)

derivrda

do

t(x)

oom

relrglao

ax

k dorivrgi;o de up111 mm ia5a oom rU+o ao few po b tambbm lndloada por un ponto oolooado dbro o rimbolo da grandam 8I8/db J

2.39

j/ i7

f(n) (Xl

derl\n& de r(r)

de ordem

I)

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-ag.lO P

- ABNT - SB-51SigKb~flOUtO

siaal ou Bhbol

derivada

paroial

do

ffw,y,...) oom nlrgzo a 1 ) qurndo Y,... forem mMtidor oonrtrq to*. 2r41

d/

diferonoial

total

de f

2r4P s f (x) dx 2.43integral8ntrexr dofinida da /(I 0. x rb

2e44 . 2.452.46t l rp x 00, x

bsrodorlogarhor ?!mturair

26472.48

nx

log, x

2.492*50 2.31 2.52

8x log*xmn x081

logaritmoreno de x

bin&rSo

40 x Var obr. nn

oomono da x burgonto ootangento do x dode x ,x 1 @tonr

(I0

~~"2.53 *0

on x, tg x ot x, ctg x

2.33 2.54 2*55

ootg

x

trarbh

6

wad06

oc x oaw x

moantePoeseosnte

2.53

Vor obr.

m

-$-y

da x , -!am x

2.56

rcml

x

moo oujo

men0 6 x

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Pas 11 -ABI?T-

SB-51

I II;?2.57

sinalx x, x,

ou imlolo

Signiflo&doup00 OUJO oo8uno b x

ob8ervag~u

am08 arctan arccot

2.58

arctg orcctg

x x

aroo ouja tangent0 aroo ou$?i ootangento Qx

6x

II

2.39

2.60 2.61

arcm

x

Algumarvbsu 8.0-=xUl38dOx

4

orcoosoc

woo 0uJa oorrooanfio 6 x

2.62 2.63 2.64 2.65 2.66 a.67

rmh

x

seno hipsrb6lioo

do I .

Al&unu

)2,~ydo.

rbser

Ver, obr.

a& N

an

corh

x

oomaeno hiperb6lloo dex tangonto de x hiporbblioa

Algwma vbsu oh x 6~ do. Verobr. m

2.8b

tonh

x

Algumu 2 ?,a&.

vbsu th x Vor oba. am

coth

I

Ver ohm. OIII 2.67 reoant e hiperb6lloa de x Ver ebb.OUI

2.67

coroch

x

ooomoante oa de x

hlperbc)l&o

mefug&~

2.62 a 60 denomlnadu 2.67 f?angk hiporbbliou

III

2.68 2.69

omrnh

x

1-0 hiperbblioo vbrao de x oommno hlporbdlioo vbrso de x

inI& Algumae vbau ooeh -1 x ou oh-l x b ueadoAlguuae vbaee

arcorh

x

2.70 2.71

artanh

x

tangonto hlperbdlioa i :t*ertsa de x ootangento hipekbblioa inverea de I

ou

th-

x

hanii% x bUma&

urcoth

x

Algumas vbz,es 00th -1 I b wade. _

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Pag. 12 - ABNT y 2.72 mblarrrch

SB-51

ma 8$mblox

8igqlfhmdo8leoanto hlpda6lioa w2-m 64 xtirrooanto hiporbmoa x

ab8mva$.8:y pag Y&Bar ..o& I

w3

orcorrh

x

Al@+TialyY8~*@ Oo~Ooh x

b ao$y)ro 6urbdb.

innzwa

do

-1 x ho. A tiotq$io rmh b derimdb do fa+o domu rhsn$!k mrom u iaYol%u dm fuzqiw hipsrbbliou, lG0 obrba*o, om #oralIIOtlh X l

( ronh x )

)

@toe

2,74

X#Y,I

ooordonrdas nba

ouMri&

w3

s,+,z

ooordoaadbm oilSndrj&018

(d[)=(d*)+(fd#)C+(dr)e

2.76

I# 8, d

ooordonbdw

oafbFi0u

(dl)'r(dr)*+(r

aen8 d@)*+(rdd)*

3.~bllmbtio8) 'ir Biabl

U@m 0u Simblo

0 adlimo

do6rbnderu

l 8oalarO8

OoInplaxar ObrrrYagh .

SlgaifiObdO

3.1 3.2 3.3 5.4b.5

1 Re I Im I 14arg 2

ullidbdr imytinllrrir, J2 m-1 part.parte mbdulo argwnrnto

I

tuPb6m 6 uraboIm t

real do rImaginGria de 2 do 2 de 2

t 1 RI t+)

2 1 1I 1 0J are t btambhrwao wt3 - w2, 00s II 8 lrJL AlcFLppul vat

1.6

10

00nJugad0

de

2

plexo oonJugad0 do r

sell 3 b uaado em lugrr de 1'1 I VOX' Tibola 4.1, itcr2.24

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Paa.

" AWT - m-31

$42

A*

mrtris oomplmxa oon$A@a da nt&tril A

orb olanon$o da A* b 0 OmQlaxo oonju#do' do olaardfo oorraipoalhto de A

4.3

4-t

5.2 IAl,a

m6dulo

do rotor

A

tembdm

ohm&o

valor

roluto

l b-

rotorudir*Qh

8

unitirior nu X , t 0rupootinrPPcMto

produto 5.5 A x %,A A B p=bfo

l oalar v.torldblf.

5.6

V

opertbdor dif l ronoial

wtorirl

3 b tambbm'umado T grad p bttmbbm

8irml

b (ham&do nrblr:

5.7 5.8 5.9 I.10

9 VA,

, grad Y av A

grabients ~vergbnoia rotaoional laplaolauo

de y de A do Ade

uoa&

Vxd,VAd curlA ) rotAv'g,

curld

l

co t A

G

tmibbm udador

p

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PaSinal Qu stmbo10

5.11

clforeal representqa &e por letrarr ringcrlrrr, tfpooaZcbmpl0~ A,8do rregunda ordma

tensorer 5.12 Quando

mm oerlfrr devem 1103 empre&or ,

3.13 Tensorer de QUQl er reprorent4-doe por riabolor p&8 t@JNlo * uem-plora VI&, 0" VP,

quer ordem podem

Go aqul aprresntsdor,

al$m'dar rlmbolor urrdar a l lotrioidrd. o Iutr aaxmtlrmo, outros de ueo oorraato na engouhrria l 16trim. rbola, a2 foi lwado emoonta o evmtual oar&for rotorial ou t= rlal Qa grandeau,

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&@alopluro2.2 2.32.4 2.3

2.62.7

2.8 2.9

BJO, distpnoi8 radirl Mhletrocompl=immto de pq aIrso, segment0

1ilMBU 2.10 2.11 2.12

cnmprlwatodooodrIhcuero de on& Ifhero de on& olronl8r, namer0 de ond8 an&pale VoluDmhorr

2.u234

2.15

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ItO8 II@ 2.16 2.17 2.10 2.19

omndes8

PdodoOonetults de

tempo

Reqtz8nuirInternlo flqU&lalM be

2.20

Reqtzbnulr ro tra1on8l

2.21 2.22

ReqUl4nolrAoOl~rr~~

Veloaidrda

uqplu aqgulu 8n@rr

2.23

ve10alddo Aoslmr8+

(llnuij (lwu:

2.24

225

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PM.17 - ABNT- m-51

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Itw nQ1.2

Orandesa Temperatura @anti&de08lOZ

uaid8de nome Celsti kelvin joule de -da kdlrfa

SI Shaab IL J K-l

Outru nom.

lanic

I

t-3 1.4

de

Coefioiente temperrkrrr Condutividade tdleioa

lnvorao ipar--

do

4.45

Capacidade tmlorifioa C8@aoidade oalor& fioa sapeoifioa Resistivldadet61Pioa condlztivid8de tam108

4.7

4.84.9

5. 5.1 5.2 5.3 1atewid8de ewrg6tio8uluw Rmly#r r8diultoladiante

-- - -

..-

.-

- ..- - ..- -- - -

_ _ _ __

.-

.-

.._.. _.....-.- ..- ..

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i-5

RBltCnoirCRleTg6tlO8 Y Y 0

u&t -0-b

par

Do-

u/.2

i.6 i.7 5.8 5.9 j.10 j.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18

~dS&Ol~

E c o( P G I I Q L luminoer Y Ei~1~3n068 e

5

latt tm

par It quadrdo

vm2

I

Emssi7i&de AbsortElnoir Eefletinolr lhnsmit&noi~ Intensidade luainoer ~UXO i~min080 Qwntidade de lus Lumlnaaoir

mdr%oo -00 mdrloo LltlldrjOO 5 4 Q, 5 Y7 -5 mTMh3.a l&mHmguAdo~ oadd8 drrdo ;pz Imlrrr8egundo

od k lmom c#m2 lm/*2 lxl%m

por Qpc

mitsnoir

nurimetto%0it8+

Efiaihoir

lodnosa

K

lbralporaft

4/u

-

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-

-

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ta nQi.l.4

Gmadssa

rin-do fu8d

i.15i.16 i-17Emri58&

mltporq otro owloab par metro tpdrmkmalab metro

PolarieagIIo slbtricr Nomento de dip010 slQtrloo Intensidrde de co= rent0 al&trio8 Denaidade he corent0 Densldadede corrente

P= D-E*

E

5.18 5.19 5.205.21 5.22 5.23 ii.24 5.25

linear de ou,

Intensidade pc magnbtioo Potenohl (efscel8r) MferanGa

aqn6tioc de pota,

oirlma&tllm 6.266.27

teala' robor

6.28

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Pan.23 -ABNT-

SB-51

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Item n*i.60

bandem

unld8de11010

1 srbolo l?A

i.61 i.62 i.63

F&or mor

de potbnoirrertivo

Petor de Poynting Deueidada de fluxo ke energir

if/.2

5.64 5.65 6.66 6.61RequihoirFreqlX8ndade

hostscri tic8aorte

Es Es =%

herts

2s

6.686.69

ml

63 6.71

6.7:

-

----

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Paa.

- ARNT

-

SB-51

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Paa.27-

ABNT - SB-51

Cpia no autorizada

:ta cl* !.3? I.38 1.39 r.401.a

Orrndosr mm0haldade de ionrr

n

1 r

Hobllidado

(de PI po-

tadordeoergaemmm do)

R&o de pro&g& de el~tl-om or unldadede volume f

bin&o Fator p

Coefiolente

de ream-

v *ii0 as tauRze8 do rlotrea0 A* iv mada a oo-tonoeletmQioa8&to&e08

t&w 2

l letrodo8.

tulta, 7.42 7.43 7.44 7.45 7.44 7.4: Fator de amplifia&oTl=8nhl?mltan01r intix&es grade8

exoutodo

q 0 t'8&Q

oop) .0

t 0 f&or&

oontrtn*

para

elmtrbdio8

Trulnoondlltnaolrelstr6dl8aODaQltkroir oondnth33a Tran8ooadat&~B

m6tua;trq do de umdo

oonren~Rul8t8aoia

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ttar 87.48

1080

-tt

7.49 7.50 7.51 7.52 7.53 7.54 7.55 7.56 7.57 @todo or&de ?i1aDento Irilamento 8 k (aQueoe&r) (airrsor) # h fTapsratprr

ntt

mdrloo de oondam~ gio do reraario Seasibilidade radiant. Xl" fototubo (Seneibilldade radiamte de um fototubo (at&t& -1 Smmibilidade lprimclr de 88 fototubo (din&a& d Se8~iblli&da lumlnO88 do)" mtot8bo (ut&tA kelvin 2" upin lmtt gor par

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Cpia no autorizada

Pmu-

I1

-

APAm, -

en-Cl

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A ado960 l vlrtuda doa

apliaa#ol agulntaa

da praaante Norma fol tomada obrigat&iaAtoa Dflaiaia r

nu

Ropartiq5os PWloas, un

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