NECESSIDADE ou DIFERENCIAL os dois lados da CRIATIVIDADE ...

AULA 19

Prof. Aldair

MATEMÁTICA

TEORIA E EXERCÍCIOS DE CLASSE

FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

AULA 12 – PORCENTAGEM e JUROS SIMPLESAULA 19 – FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

EQUAÇÃO DO 1° GRAU

a·x + b = 0

a e b são os coeficientes



a·x + b = 0


FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1° GRAU

y = a·x + b

a é o coeficiente angular

b é o coeficiente linear



a·x + b = 0


RESPOSTAS DE UMA FUNÇÃO


y = a·x + b



y = x - 1



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

RAIZ DE FUNÇÃO

É O NOME DO VALOR DE x QUE TEM y IGUAL A ZERO



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

RAIZ DE FUNÇÃO


PARA SE ACHAR A RAIZ DA FUNÇÃO

TROCAMOS y POR ZERO



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1


TROCAMOS y POR ZERO



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1


TROCAMOS y POR ZERO



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1


TROCAMOS y POR ZERO

V = (1 ; 0)



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

y

x

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1

V = (1 ; 0)


TROCAMOS y POR ZERO



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

y

x

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1

V = (1 ; 0)


TROCAMOS y POR ZERO1



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

y

x

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1

V = (1 ; 0)


TROCAMOS y POR ZERO1

-1



a·x + b = 0




y = a·x + b



x y

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

0 -1

-1 -2

-2 -3

-3 -4

-4 -5

y = x - 1

-1

1

y

x

RAIZ DE FUNÇÃO


0 = x - 1 x = 1

V = (1 ; 0)


TROCAMOS y POR ZERO

AULA 19 – FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

GRÁFICO DA FUNÇÃO DE 1º GRAU



𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃



𝒚 = 𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃

y

x



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x




Coeficientes:

a = 1 e b = - 3



𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x


Corta “x” na raiz: y = 0

0 = x – 3 x = 3



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3



𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x



0 = x – 3 x = 3

3



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3



𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x



0 = x – 3 x = 3

Corta “y” no coeficiente b = -3

3



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3



𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x



0 = x – 3 x = 3


3

-3



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3



𝒚 = 𝒙 − 𝟑

y

x



0 = x – 3 x = 3


Inclinação da reta: a>0 (a = + 1)

Direita ou crescente

3

-3



Coeficientes:

a = 1 e b = - 3




0 = x – 3 x = 3

Inclinação da reta: a>0 (a = + 1)

Direita ou crescente


𝒚 = 𝒙 − 𝟑

-3

3

y

x



VARIAÇÃO DO VALOR DO COEFICENTE ANGULAR


y = x – 1 (a=+1)



y = x – 1 (a=+1) y = 2x – 1 (a=+2)



y = x – 1 (a=+1) y = 2x – 1 (a=+2) y = 4x – 1 (a=+4)



y = x – 1 (a=+1)

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2) y = 4x – 1 (a=+4)



y = x – 1 (a=+1)

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)

CORTA x: raiz = 𝟏 𝟐

CORTA y: b = -1

y = 4x – 1 (a=+4)



y = x – 1 (a=+1)

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)


CORTA y: b = -1

y = 4x – 1 (a=+4)

CORTA x: raiz = 𝟏 𝟒

CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)


CORTA y: b = -1

y = 4x – 1 (a=+4)


CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

-1

𝟏 𝟐

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)


CORTA y: b = -1

y = 4x – 1 (a=+4)


CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

-1

𝟏 𝟐

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)


CORTA y: b = -1

-1

𝟏 𝟒

y

x

y = 4x – 1 (a=+4)


CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

-1

𝟏 𝟐

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = 2x – 1 (a=+2)


CORTA y: b = -1

-1

𝟏 𝟒

y

x

y = 4x – 1 (a=+4)


CORTA y: b = -1

QUANTO MAIOR O COEFICIENTE a, MAIS “VERTICAL” A RETA



VARIAÇÃO DO SINAL DO COEFICENTE ANGULAR


y = x – 1 (a=+1)



y = x – 1 (a=+1) y = - x – 1 (a = -1)



y = x – 1 (a=+1)

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = - x – 1 (a = -1)



y = x – 1 (a=+1)

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = - x – 1 (a = -1)

CORTA x: raiz = -1

CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = - x – 1 (a = -1)

CORTA x: raiz = -1

CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

y = - x – 1 (a = -1)

-1

-1

y

x

CORTA x: raiz = -1

CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

COEFICIENTE a POSITIVO

INCLINAÇÃO PARA A DIREITA

( CRESCENTE )

y = - x – 1 (a = -1)

-1

-1

y

x

CORTA x: raiz = -1

CORTA y: b = -1



y = x – 1 (a=+1)

-1

1

y

x

CORTA x: raiz = 1

CORTA y: b = -1

COEFICIENTE a POSITIVO

INCLINAÇÃO PARA A DIREITA

( CRESCENTE )

y = - x – 1 (a = -1)

-1

-1

y

x

CORTA x: raiz = -1

CORTA y: b = -1

COEFICIENTE a NEGATIVO

INCLINAÇÃO PARA A ESQUERDA

( DECRESCENTE )



CONSTANTE

ALTERNATIVA A


VARIÁVEL VARIÁVEL

CONSTANTE

ALTERNATIVA A


ESTRITAMENTE

CRESCENTE

VARIÁVEL VARIÁVEL

CONSTANTE

ALTERNATIVA A


ESTRITAMENTE

CRESCENTE

ESTRITAMENTE

DECRESCENTE

VARIÁVEL VARIÁVEL

CONSTANTE

ALTERNATIVA A

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