Matemática I Aula 8 Profª.: Liliam Benhame __________________________________________________________________________________________________________________________________________

Funções definidas por fórmulas matemáticas

Vamos ver uma correspondência entre o número de litros de álcoole o preço a pagar:

Litros 1 2 3 4 x

Custo 2,80 5,60 8,40 11,20 2,80 . x

Observe que o preço a pagar é dado em função do número de litros comprados. Sendo assim, temos a

fórmula ou regra ou a lei de correspondência da função:

Domínio, Contra domínio e Imagem Sejam os conjuntos A = {0,1,2} e B = {0,1,2,3,4};

Gráfico de uma função Numa função, para cada x do domínio deve existir, em

correspondência, apenas um y na imagem, isto significa que

cada reta vertical traçada por pontos do domínio deve interceptar a curva da função em um só ponto.

Este gráfico representa uma função, pois toda reta vertical traçada pelos pontos do domínio intercepta a curva em um só ponto. Este gráfico não representa uma função, pois existem retas

verticais traçadas pelos pontos do domínio que interceptam a curva em mais de um ponto.

1) (FGV-SP) A população de uma cidade daqui a t anos é

estimada em P(t) = 30 - t

4milhares de pessoas. Durante o 5º

ano, o crescimento da população será de: a) 200 pessoas b) 133 pessoas c) 30 pessoas d) 4 pessoas e) 2 pessoas

2) (Enem 2010) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja

amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e as faixas de normalidade preconizadas.O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares.As fórmulas que determinam esses índices são:

2 3

massa kg altura cmIMC RIP

altura m massa kg

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25

kg/m2, então ela possui RIP igual a

a) 130,4 cm/kg

b) 132,5 cm/kg

c) 138 cm/kg

d) 1320 cm/kg

e) 1340 cm/kg

3) (Enem 2011) O Índice de Massa Corporal (IMC) é

largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa apontam Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Uma jovem com 2IMC 20 kg/m , 100 cm de circunferência

dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

(Use 3 1,7 e 1,7 1,3 )

a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%. b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%. c) manter seus níveis atuais de gordura. d) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%. e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

P = 2,80.x ou f(x) = 2,80.x ou y= 2,80 . x

ESTADO DO RIO DE JANEIRO PREFEITURA MUNICIPAL DE MACAÉ SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO PRÉ-VESTIBULAR SOCIAL

4) (UFF) O gráfico da função f está representado na figura;

é falso afirmar que: a) f(1) + f(2) = f(3) b) f(2) = f(7) c) f(3) = 3 f(1) d) f(4) - f(3) = f(1) e) f(2) + f(3) = f(5) 5) (Enem 2015) Atualmente existem diversas locadoras de

veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis.

Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros

depende da distância percorrida, conforme o gráfico.

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na

locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em

qual(is) intervalo(s)?

a) De 20 a 100.

b) De 80 a 130.

c) De 100 a 160.

d) De 0 a 20 e de 100 a 160.

e) De 40 a 80 e de 130 a 160.

6) (Enem 2ª aplicação 2016) Alguns equipamentos eletrônicos

podem “queimar” durante o funcionamento quando sua

temperatura interna atinge um valor máximo MT . Para maior

durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrônico ultrapassa um nível crítico

CT , e desligando-o somente quando a temperatura cai para

valores inferiores a mT . O gráfico ilustra a oscilação da

temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes.

Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9

7) (Enem 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por

bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de

água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.

O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é

a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6.

8) (Enem 2015) Um investidor inicia um dia com x ações de

uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios: I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica

acima do valor ideal (Vi);

II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim

que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);

III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica

acima do valor ótimo (Vo).

O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.

Quantas operações o investidor fez naquele dia? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9) (Enem 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem

um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

10) (Enem 2014) Para comemorar o aniversário de uma cidade,

um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura (h)da água na escultura em

função do tempo (t) decorrido é

a) b)

c) d)

e)

11) (Enem 2015) Após realizar uma pesquisa de mercado, uma

operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que

utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal:

um valor fixo de R$12,00 para os clientes que fazem até 100

ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações,

será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a

partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500

ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.

Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é: a)

b)

c)

d)

e)

12) (Enem 2017) A água para o abastecimento de um prédio é

armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da

água no Reservatório 1, em função do volume V da água no

sistema?

a)

b)

c)

d)

e)

13) (Enem 2012) Certo vendedor tem seu salário mensal

calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$750,00, mais uma comissão de R$3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$9,00 para cada produto vendido, a partir do 101º produto vendido. Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é a)

b)

c)

d)

e)