ÂNGELA VIEIRA- Coordenadora de Educação IDAAM …

ÂNGELA VIEIRA- Coordenadora de Educação IDAAM-POSGRADO

Prof. Mestra em Educação e Psicóloga- CRP 0687- 20ª região.

TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO – TCC

CURSO: DOCÊNCIA DO ENSINO SUPERIOR

ALUNO: ANDRÉ VIEIRA FILHO TURMA:DC076-A ANO:2018 TEMA: PLANO DE ENSINO E APOSTILA TEMATICA

2

COORDENAÇAO DE EDUCAÇÃO.

PROJETO BÁSICO PARA TCC.

ALUNO: André Vieira Filho

TURMA: DC076-A ANO:2017/2018

SUMÁRIO PÁG

1. PLANO DE ENSINO...................................................................................................................04

2. NOTA DE AULA........................................................................................................................05

3. MÓDULO I - INTRODUÇÃO A ELETRICIDADE.............................................................................07

3.1. Sistema de Medida e Sistema Internacional de Unidades (SI)................................................07

3.2. Conceitos Fundamentais da Eletricidade...............................................................................10

3.2 Grandezas Elétricas................................................................................................................13

3.4. Choque Elétrico.....................................................................................................................16

4. MÓDULO II –CONCEITOS BÁSICOS E LEIS FUNDAMENTAIS DA ELETRICIDADE...........................19

4.1. Conceitos Básicos de Circuitos...............................................................................................19

4.2. Lei de Ohm............................................................................................................................22

4.3. 1° Lei de Kirchhoff (corente)..................................................................................................25

4.4. 2° Lei de Kirchhoff (tensão)...................................................................................................29

5. MÓDULO III – CONCEITOS TÉCNICOS FUNDAMENTAIS.............................................................33

5.1. Corrente Contínua e Corrente Alternada...............................................................................33

5.2. Senoides e Fasores................................................................................................................36

5.3. Potência CC e CA....................................................................................................................39

5.4. Equipamentos de Medida.....................................................................................................42

6. MÓDULO IV – SEGURANÇA COM ELETRICIDADE – NR10......................................................... 46

6.1. Fundamentos da Proteção Contra Choques Elétricos............................................................46

6.2. Aterramento e Equipotencialização......................................................................................49

6.3. Proteção Básica contra Contatos Diretos..............................................................................52

6.4. Noções Básicas de Segurança em Instalações Elétricas..........................................................54

7. BIBLIOGRAFIAS UTILIZADAS.

3

7.1- ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5° Ed.

AMGH Editora. 2013.

7.2- COTRIM, Ademaro. Instalações elétricas. 5° Ed. São Paulo. Pearson Education. 2008.

7.3 - CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 15° Ed. Rio de Janeiro. LTC. 2007.

7.4 - FLARYS, Francisco. Eletrotécnica Geral: Teoria e Exercícios Resolvidos. 2° Ed. Manole. 2013.

7.5 - NILSON, James. W.; RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. 8° Ed. São Paulo. Pearson Education.

2008.

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PLANO DE ENSINO

CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA ELETRICIDADE APLICADA

PROFESSOR ANDRÉ VIEIRA FILHO

Nº DE CRÉDITOS 4 CARGA HORÁRIA 80 HORAS

MARCO REFERENCIAL

PERFIL DO EGRESSO

A disciplina “Eletricidade Aplicada” deve capacitar o discente para

compreender os fundamentos da eletricidade e a ocorrência de

fenômenos elétricos, assim como, adquirir conhecimentos técnicos e

assimilar as leis da eletricidade.

CONTEXTUALI- ZAÇÃO DA DISCIPLINA

O conteúdo trata das teorias da eletricidade possibilitando ao aluno

construir conhecimento indispensável para futuro engenheiro elétrico

que precisa de uma base sólida na formação desse profissional.

EMENTA

1- Introdução à eletricidade

2 – Conceitos Básicos e Leis Fundamentais da Eletricidade

3 – Conceitos Técnicos Fundamentais

4 – Segurança com Eletricidade – NR 10

MARCO OPERACIONAL

OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA

Relacionar os conhecimentos teóricos e práticos na eletricidade.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA

DISCIPLINA

Compreender os principais aspectos da eletricidade

Analisar e aplicar conceitos teóricos da eletricidade

Listar as principais referências da eletricidade

Pesquisar as principais aplicações da eletricidade

MÉTODOS Aulas expositivas, análise de cálculos e discussão sobre os temas

estudados.

RECURSOS Computador, Datashow, slides, lousa, pincel, apresentação de

instrumentos de medidas elétricas e roteiros de estudo.

U

N

D

ASSUNTO

5

CONTEÚDO

PROGRAMÁTICO

I UNIDADE I: Introdução a Eletricidade

II UNIDADE II: Conceitos Básicos e Leis Fundamentais da Eletricidade

III UNIDADE III: Conceitos Técnicos Fundamentais

I

V UNIDADE IV: Segurança com Eletricidade – NR 10

AVALIAÇÃO

a) PARCIAL 1- Trabalho de pesquisa

b) AVALIAÇÃO INSTITUCIONAL 1 – Múltipla escolha/discursiva

c) PARCIAL 2 – Apresentação de seminário

d) AVALIAÇÃO INSTITUCIONAL 2 – Múltipla escolha/discursiva

REFERÊNCIAS

BÁSICAS

COTRIM, Ademaro. Instalações elétricas. 5° Ed. São Paulo. Pearson Education.

2008.

CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 15° Ed. Rio de Janeiro. LTC. 2007.

REFERÊNCIAS

COMPLEMEN

TARES

FLARYS, Francisco. Eletrotécnica Geral: Teoria e Exercícios Resolvidos. 2° Ed.

Manole. 2013.

FONTES INTERNET

https://www.institutosc.com.br/web/blog/nr-10-como-evitar-choque-eletrico-no-

trabalho

https://pt.wikipedia.org/wiki/Choque_el%C3%A9trico.

https://www.infoescola.com/eletricidade/processos-de-eletrizacao/

http://www.ccb.usp.br/arquivos/arqpessoal/1360237189_nr10atualizada.pdf

https://www.institutosc.com.br/web/blog/nr-10-como-evitar-choque-eletrico-no-trabalho

https://www.institutosc.com.br/web/blog/nr-10-como-evitar-choque-eletrico-no-trabalho

https://pt.wikipedia.org/wiki/Choque_el%C3%A9trico

https://www.infoescola.com/eletricidade/processos-de-eletrizacao/

http://www.ccb.usp.br/arquivos/arqpessoal/1360237189_nr10atualizada.pdf

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RESUMO DE AULA

Para começarmos o estudo da disciplina de Eletricidade Aplicada, o aluno do

curso de Engenharia Elétrica deve estar capacitado para:

1. Compreender a teoria, conceito e as Leis da Eletricidade.

2. Analisar todo sistema elétrico e seu funcionamento.

3. Conhecer o perigo e os danos sofridos pela eletricidade.

4. Aprender a analisar os circuitos elétricos, cálculos matemáticos e

compreender os gráficos de corrente elétrica.

5. Conhecer os equipamentos de medição da eletricidade.

6. Analisar e aplicar as normas de segurança.

7

UNIDADE 1 – INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE

1.1. Sistema de Medidas e Sistema Internacional de Unidades (SI)

Como em qualquer outro ramo profissional, técnicos e engenheiros eletricistas lidam

com quantidades mensuráveis a todo o momento. Com isso, para facilitar a leitura de valores

medidos e/ou calculados, foi estabelecido um padrão internacional de unidades. Esse padrão

chama-se Sistema Internacional de Unidades (SI). O Sistema Internacional de Unidades é

usado por todas as principais sociedades de engenharia do mundo.

Tabela 1: Sistema Internacional de Unidades.

Quantidade Unidade básica Símbolo

Comprimento Metro M

Massa Quilograma Kg

Tempo Segundo S

Corrente Elétrica Ampere A

Temp. Termodinâmica Kelvin K

Carga Coulomb C

Intensidade Luminosa Candela Cd

Tensão Volt V

Quant. de Substância Mol Mol

Fonte: Sadiku (2013, p. 05).

Figura 01: Ilustração sistemas de medidas.

Fonte: Google imagens (2016)

8

Em alguns casos, as unidades do SI são muito pequenas e precisam ser representadas

por prefixos padronizados, correspondentes a potência de 10. Engenheiros e técnicos

costumam somente utilizar os que representam potência divisível por 3.

Tabela 2: Prefixos do Sistema Internacional de Unidades.

Multiplicador Prefixo Símbolo

1018

exa E

1015

peta P

1012

tera T

109 giga G

106 mega M

103 quilo K

102 hecto H

10 deka Da

10-1

deci D

10-2

centi C

10-3

mili M

10-6

micro µ

10-9

nano N

10-12

pico P

10-15

fento F

10-18

atto A

Fonte: Sadiku (2013, p. 05)

Por exemplo, para ilustrar a utilização dos prefixos do Sistema Internacional de

Unidades, a seguir temos números expressos com prefixos diferentes, mas com valores iguais:

300 000 000 mm = 300 000 m = 300 km

5 000 mA = 5 A

1000 µC = 1 mC

1 kV = 1000 V

9

A utilização desses prefixos facilita muito a leitura de valores e medidas no dia-a-dia

de um profissional, além de manter um relatório ou folha de anotações organizada

esteticamente.

Exercícios Resolvidos

1) Utilize os prefixos do Sistema Internacional de Unidades para simplificar os valores

dados abaixo:

a) 45 000 000 000 m

b) 0,0005 A

c) 10 000 V

d) 0,0007 C

e) 90 000 A

Solução:

a) Podemos representar o valor 45 000 000 000 m com o prefixo 109, pois 10

9 é igual a

1000 000 000. Ou seja, 45 000 000 000 m = 45 x 109 m = 45 Gm

b) Podemos representar o valor 0,0005 A com o prefixo 10-6

, de forma a ficar

representado como 500 x 10-6

= 500 µA.

c) Podemos representar o valor 10 000 V com o prefixo 103, de forma a ficar

representado como 10 x 103 V = 10 kV.

d) Podemos representar o valor 0,0007 C com o prefixo 10-4

, de forma a ficar

representado como 7 x 10-4

. Observe que a potência utilizada não é múltipla de 3, o

que não faz da representação um erro. Porém, é muito mais comum encontrar

representações com prefixos de potência múltipla de 3.

e) Podemos representar o valor 90 000A com o prefixo 103, de forma a ficar representado

como 90 x 103 A = 90 kA.

10

1.2. Conceitos Fundamentais da Eletricidade

Ao longo dos séculos, diversos cientistas notaram que os fenômenos elétricos se

comportam de maneira constante e previsível quando submetidos a determinadas condições.

Carga elétrica.

O conceito de carga elétrica é fundamental para explicar todos os fenômenos elétricos.

Segundo o autor Matthew Sadiku, “Carga é uma propriedade elétrica das partículas atômicas

que compõem a matéria, medida em coulombs (C)” (Sadiku, 2013).

Existem 3 tipos principais de cargas elétricas:

A primeira delas é a carga positiva, ou próton.

A segunda delas é a carga elétrica negativa, ou elétron.

A última, mas não menos importante é a carga neutra, o nêutron.

A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza cujo

valor em coulomb é dado por:

𝑒 = 1,6 × 10−19 C

É importante também saber que cargas elétricas de sinais iguais se repelem e cargas

elétricas de sinais diferentes se atraem. Esse comportamento das cargas elétricas é

fundamental para explicar os principais fenômenos da eletricidade.

Figura 02 - Comportamento de cargas elétricas.

Fonte: Própria.

11

De acordo com o autor Francisco Flarys, “Se um corpo tem mais elétrons do que

prótons, diz-se que ele está negativamente carregado ou com excesso de elétrons. Quando um

corpo contem mais prótons que elétrons, diz-se que ele está positivamente carregado.” Deste

modo, o conceito de carga elétrica de um corpo está relacionado a diferença de cargas

positivas e negativas contidas no corpo.

Como já dito anteriormente, um corpo está eletricamente carregado quando há um

desequilíbrio de cargas. Existem, no entanto, três formas de se eletrizar um corpo.

A primeira delas é a eletrização por atrito, que ocorre quando dois corpos de

substâncias diferentes (ou não) são atritados um ao outro. Inicialmente neutros, há uma

transferência de elétrons de um corpo para o outro, de tal forma que o corpo que cedeu

elétrons fique positivamente carregado e o corpo que recebeu elétrons fique negativamente

carregado.

Note que um corpo que cede elétrons fica com falta de elétrons, ou seja, fica com mais

cargas positivas que negativas, ficando assim positivamente carregado. Já o corpo que recebe

elétrons, recebe cargas negativas, ficando negativamente carregado.

Figura 03 - Processo de eletrização por atrito.

Fonte: Infoescola (2014)

A segunda forma de se eletrizar um corpo é a eletrização por contato. Considere dois

corpos A e B, onda A é um corpo neutro e B é eletrizado negativamente, ou seja, com excesso

de elétrons. Quando encostamos o corpo A ao corpo B, os elétrons em excesso do corpo B

passam espontaneamente para o corpo A, tornando ambos os corpos negativamente

carregados.

Na eletrização por contato a troca de cargas depende das dimensões e das formas dos

corpos. Caso ambos os corpos tenham dimensões iguais e formas iguais, após o contato

ambos os corpos terão cargas iguais.

12

Figura 4 - Processo de eletrização por contato.

Fonte: Infoescola (2014)

A terceira e última forma de eletrização é a eletrização por indução, que ocorre quando

dois corpos se aproximam um do outro e as cargas de um corpo repelem as cargas de mesmo

sinal do outro para a extremidade oposta e atraem as cargas de sinal igual do outro corpo para

a extremidade mais próxima. Por exemplo, sejam dois corpos A e B, onde B é um corpo

neutro e A um corpo carregado negativamente. Ao se aproximar o corpo A ao corpo B, as

cargas negativas do corpo B são repelidas pelas cargas negativas do corpo A, onde essas

atraem as cargas positivas do corpo B para mais próximo, como ilustrado na figura abaixo.

Figura 5 - Processo de eletrização por indução.

Fonte: Infoescola (2014, p. 01)

Esses três processos de eletrização podem parecer simples fenômenos somente vistos

em laboratório, mas na verdade eles explicam diversos comportamentos elétricos que ocorrem

no dia-a-dia, até mesmo o corpo humano pode ser eletricamente carregado. Por esse motivo

em linhas de montagem de equipamentos eletrônicos usam-se equipamentos antiestáticos para

a proteção de placas de circuitos eletrônicos.

13

1.3. Grandezas Elétricas

Corrente Elétrica

Quando um fio condutor é conectado a uma fonte de tensão (uma bateria, por

exemplo), as cargas elétricas são obrigadas a se mover. A esse movimento das cargas elétricas

dá-se o nome de corrente elétrica. Por definição, segundo o autor Matthew Sadiku, “Corrente

elétrica é o fluxo de carga por unidade de tempo, medido em ampères (A).” (Sadiku, 2013).

Ou seja, corrente elétrica é o fluxo ordenado de cargas elétricas por um condutor.

Figura 06 - Corrente elétrica devido ao fluxo de cargas em um condutor.


Matematicamente, a relação da corrente I com a carga elétrica q e o tempo t é dada

pela equação abaixo:

𝐼 =𝑑𝑞

𝑑𝑡

A corrente elétrica é dada em ampères (A), ou seja:

1 ampère = 1 coulomb/segundo

Em outras palavras, utilizando se o conceito matemático, a corrente elétrica I é a

derivada da carga elétrica q em função do tempo t. Com isso, para entender bem o conceito

matemático da corrente elétrica, assim como vários outros conceitos da eletricidade, é preciso

saber o conceito de derivada e também o conceito de integral. Como o foco deste curso é

somente a eletricidade, é preciso que o leitor domine bem esses dois temas, pois estes não

serão comentados neste material.

14

Tensão

Para deslocar o elétron em um condutor a determinado sentido é necessário algum

trabalho ou transferência de energia. Esse trabalho é realizado por uma força eletromotriz

(FEM) externa representada pela bateria na Figura 06. Essa FEM também é conhecida como

tensão ou diferença de potencial. “A tensão Vab entre dois pontos a e b em um circuito

elétrico é a energia (ou trabalho) necessária para deslocar uma carga unitária de a para b.”

(Sadiku, 2013)

Matematicamente a tensão elétrica entre dois pontos a e b pode ser expressa pela

equação abaixo:

𝑉𝑎𝑏 =𝑑𝑤

𝑑𝑞

Onde w é a energia em joules (J) e q é a carga elétrica em coulombs (C). A unidade de

tensão elétrica é o volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Antônio

Volta, que inventou a primeira pilha voltaica.

A figura abaixo mostra a tensão através de um elemento (representado por um bloco).

Figura 7 - Potencial elétrico (tensão) através de um elemento.


A tensão Vab pode ser representada de duas maneiras: (1) O ponto a se encontra a um

potencial maior que b e (2) o ponto b se encontra a um potencial menor que o potencial do

ponto a. Ou seja,

𝑉𝑎𝑏 = −𝑉𝑏𝑎

Corrente elétrica e tensão são duas grandezas elétricas fundamentais em circuitos

elétricos.

15

Potência e Energia

Embora tensão e corrente sejam variáveis úteis na análise e no projeto de sistemas

elétricos, em muitos casos o resultado útil do sistema não é expresso em termos de variáveis

elétricas, mas em termos de potência e energia.

Considere, por exemplo, uma lâmpada de 90W que fornece mais energia que uma

lâmpada de 40W, ou mesmo quando pagamos nossas contas de luz estamos pagando pela

energia que consumimos.

“Potência é a velocidade com que se consome ou se absorve energia medida em watts

(W)” (Sadiku, 2013, p. 10).

Ou seja, matematicamente a potência pode ser expressa pela equação a seguir:

𝑃 =𝑑𝑤

𝑑𝑡

Onde w é a energia em joules (J), p é a potência em watts (W) e t o tempo em

segundos (s).

A potência é dada pelo produto da tensão pela corrente, ou seja:

𝑃 = 𝑉 × 𝑖

Portanto, a potência absorvida ou fornecida por um elemento é o produto da tensão no

elemento pela corrente através dele.

Se a potência tem um sinal positivo, ela está sendo fornecida ao elemento ou sendo

absorvida por ele. Caso a potência tenha um sinal negativo, ela está sendo fornecida pelo

elemento.

Exercício Resolvido

1) Um ferro de passar roupas está ligado a uma tomada de uso geral de 220 volts e

consome uma corrente elétrica de 3,45 A. Qual a potência consumida por esse ferro de

passar roupas?

Solução:

Utilizando a equação P = V x I para encontrar a potência, tem-se:

𝑃 = 𝑉 × 𝐼 → 𝑃 = 220 × 3,45

𝑃 = 759 𝑊

16

1.4. Choque Elétrico

Choque elétrico é “a perturbação, de natureza e efeitos diversos, que se manifesta no

organismo humano ou animal quando este é percorrido por uma corrente elétrica”. (Cotrim,

2008, p. 07)

Dependendo do tempo e da intensidade da corrente elétrica, o choque elétrico pode

causar danos maiores e efeitos fisiopatológicos no homem, podendo muitas vezes levar a

morte.

Figura 08 - Choque elétrico.

Fonte: Instituto Santa Catarina (ISC, 2018)

Como já sabemos, os efeitos do choque elétrico depende de diversos fatores. O

principal deles é a intensidade da corrente que passa pelo corpo humano ou animal. Na tabela

abaixo podemos visualizar os efeitos do choque elétrico com alguns valores de corrente

elétrica.

17

Tabela 3 - Efeitos da corrente no corpo humano.

Corrente Elétrica (mA) Efeito no corpo humano

1 Sensação de Tremor

3 Formigamento

20 Contração Muscular

30 Falta de ar

100 Risco de o coração parar de bater

900 Queimaduras graves

Fonte: IPT Engenharia (2015, p. 01)

Quando se trata de choques elétricos podem-se considerar dois tipos: os de contato

direto e os de contato indireto.

Choques elétricos de contato direto: são aqueles em que a pessoa encosta diretamente

nos condutores energizados. São causados geralmente por falha de isolamento, por ruptura ou

remoção indevida de partes isolantes ou muitas vezes por imprudência.

Figura 09 - Choque elétrico de contato direto.

Fonte: Cotrim (2008, p. 08)

Choques elétricos de contato indireto são aqueles em que a pessoa encosta em objetos

que ficaram sob tensão devido a uma falha de isolamento. São causados por falha em

18

equipamentos, má isolação de cabos que eventualmente encostam em equipamentos com

carcaça condutora, etc.

Figura 10 - Choque elétrico de contato indireto.


A tensão não é um fator determinante para o fenômeno do choque elétrico. Em

algumas situações, apesar da tensão ser relativamente alta, as cargas elétricas envolvidas são

muito pequenas. Em outras palavras, apesar de se ter uma alta tensão, a corrente elétrica é

baixa, e em consequência disso o choque elétrico produzido é baixo ou até mesmo nulo.

Quanto maior a tensão maior é o risco de ocorrer dano físico à pessoa, tendo em vista

que pela lei de Ohm o aumento da corrente é diretamente proporcional ao da tensão e

inversamente proporcional ao da resistência, ou seja, para a resistência do corpo humano, que

é relativamente constante (entre 1300 e 3000 ohms para a tensão de 127 V), se aumentarmos a

tensão, consequentemente a corrente aumentará.

Caso haja a ocorrência do choque elétrico, interrompa imediatamente o contato da

vítima com a corrente elétrica:

Desligue o interruptor ou chave elétrica.

Afaste o cabo ou condutor elétrico com um material não condutor bem

seco, como um plástico, pedaço de madeira, etc.

Puxe a vítima pelo pé ou pela mão, sem lhe tocar a pele, com um material

não condutor.

Certifique de estar isolado do chão, caso o piso esteja molhado.

19

Após isso aplique os procedimentos de primeiros socorros:

Inicie a respiração de socorro, no caso de parada respiratória ou cardíaca.

Imobilize os locais de fratura, se houver.

Proteja as áreas de queimadura.

Controle o estado de choque.

Transporte a vítima para o hospital mais próximo ou ligue para o serviço de

pronto atendimento o quanto antes.

UNIDADE 2 – CONCEITOS BÁSICOS E LEIS FUNDAMENTAIS ELETRICIDADE

2.1. Conceitos Básicos de Circuitos

Um circuito elétrico é a conexão de elementos elétricos de modo a formar um caminho

fechado e propício para a passagem de corrente elétrica, como ilustrado na Figura 04. “Um

circuito de uma instalação elétrica compreende, além dos condutores elétricos, todos os

dispositivos nele ligados, isto é, no caso mais geral, os dispositivos de proteção, os

dispositivos de comando, as tomadas de corrente etc” (Cotrim, 2008, p. 14).

Figura 11 - Circuito elétrico.

Fonte: Alunos online (2013, p. 01)

Circuitos elétricos podem ser caracterizados por três tipos, sendo eles circuitos em

série, circuitos em paralelo e circuitos mistos.

20

Circuitos em série é aquele em que as cargas estão conectadas sequencialmente e tem

apenas um ponto em comum, ou seja, estão sendo percorridas pela mesma corrente elétrica.

Circuito em paralelo é aquele em que as cargas estão conectadas com todos os pontos em

comum, ou seja, as cargas possuem dois pontos em comum e possuem a mesma tensão.

Circuitos série paralelo ou circuitos mistos são aqueles que possuem cargas em série e

paralelo.

Os três tipos de circuitos elétricos podem ser observados nas figuras abaixo, onde R1,

R2, R3, R4, R5, R6 e R7 representam as cargas elétricas e V1, V2 e V3 são fontes de tensão.

Figura 12 - Circuito elétrico série.

Fonte: National Instruments Multisim (2014)

Repare que no circuito série mostrado na figura acima as cargas R1 e R2 possuem

somente um ponto de conexão em comum. Isso ocorre em todos os circuitos série.

Figura 13 - Circuito elétrico em paralelo.


21

Reparem no circuito paralelo mostrado na figura acima as cargas R4 e R5 possuem

dois pontos de conexão em comum. Isso ocorre em todos os circuitos paralelos.

Figura 14 - Circuito elétrico misto.


Repare que no circuito mostrado na figura acima as cargas R6 e R7 estão conectadas

em paralelo, pois possuem dois pontos de conexão em comum e o equivalente destas cargas

está em série com a carga R5, pois possui apenas um ponto de conexão em comum.

É importante saber que em circuitos paralelos as cargas possuem o mesmo valor de

tensão e é percorrida por correntes diferentes, a maioria das vezes. Em circuitos série as

cargas são percorridas pela mesma corrente elétrica e possuem tensões diferentes, na maioria

dos casos.

Exercício Resolvido:

1) A iluminação da árvore de natal é um exemplo de circuito série. Vamos supor que

temos lâmpadas de 12 V cada uma e queiramos ligar na tomada de 120 V de nossa

residência. (a) Como disporemos as lâmpadas? (b) Qual a corrente que circula por elas

se cada lâmpada consome 5W?

Solução:

(a) 10 lâmpadas de 12 V dão uma queda de tensão de 10 x 12 = 120 V. A disposição das

lâmpadas pode ser vista na figura 15.

22

Figura 15 – Lâmpadas ligadas em série.

Fonte: Creder (2005)

(a) A potência consumida é 5 W, ou seja,

𝑉 × 𝐼 = 5 → 𝐼 =5

12= 0,416 𝐴 𝑜𝑢 416 𝑚𝐴

2.2. Lei de Ohm

Para o entendimento da lei de Ohm é necessário ter em mente o significado de

resistência elétrica, que é “a capacidade dos materiais de se opor ao fluxo de corrente elétrica,

ou, mais especificamente, de se opor ao fluxo de cargas elétricas” (Riedel, 2008, p. 18).

A resistência elétrica de um elemento depende de alguns fatores, como a área de seção

transversal (A), o comprimento (L) e a resistividade do material (ρ). Podemos encontrar o

valor da resistência por meio da equação a seguir:

𝑅 = 𝜌𝐿

𝐴

Onde cada material possui um valor de resistividade específico. Vejamos na tabela

abaixo o valor da resistividade para alguns materiais.

23

Tabela 4 – Resistividade de alguns materiais.

Material Resistividade (Ω . m) Tipo

Cobre 1,72 × 10−8 Condutor

Alumínio 2,8 × 10−8 Condutor

Silício 6,4 × 102 Semicondutor

Prata 1,64 × 10−8 Condutor

Ouro 2,45 × 10−8 Condutor

Carbono 4 × 10−5 Semicondutor

Germânio 47 × 10−2 Semicondutor

Papel 1 × 1010 Isolante

Mica 5 × 1011 Isolante

Vidro 1 × 1012 Isolante

Teflon 3 × 1012 Isolante


Analisando a tabela acima, podemos perceber que materiais condutores tem

resistividade muito baixa, fazendo com que sua resistência seja muito baixa. Já os materiais

isolantes tem resistividade extremamente alta, fazendo com que sua resistência seja

extremamente alta, impossibilitando a passagem de corrente elétrica.

Com isso, podemos entender bem a lei de Ohm, que afirma que “a tensão V em um

resistor (ou resistência de um material, chamada de R) é diretamente proporcional à corrente I

através dele”. (Sadiku, 2013, p. 28)

𝑉 = 𝑅 × 𝐼

A lei de ohm é uma das principais leis da eletricidade e é fundamental para explicar

alguns fenômenos elétricos. É muito poderosa pois pode ser aplicada a qualquer circuito em

qualquer escala de tempo, ou seja, ela é aplicável tanto em circuitos de corrente alternada

quanto a circuitos de corrente continua.

24

Figura 16 - Ilustração da Lei de Ohm.

Fonte: Embarcados (2016)

Quando se trata de circuito elétrico é importante saber os conceitos de circuito aberto e

curto-circuito.

“Curto-circuito é um elemento de circuito com resistência que se aproxima de zero”

(Sadiku, 2013, p. 29). Ou seja, qualquer material condutor pode ser considerado um curto

circuito pois possui resistência muito próxima de zero, como ilustrado na figura 17.

“Circuito aberto é um elemento de circuito com resistência que se aproxima de

infinito” (Sadiku, 2013, p. 29). Ou seja, qualquer material isolante pode ser usado como um

circuito aberto, pois possui resistência próxima de infinito. Em um circuito elétrico, circuito

aberto é quando algum elemento está desconectado do circuito, como ilustrado na figura 18.

Figura 17 - Curto-circuito entre os pontos a e b.


Repare que na figura acima há um curto-circuito entre os pontos a e b. Esse curto-

circuito pode ser representado por um fio condutor, já que possui uma resistência quase nula.

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Figura 18 - Circuito aberto entre os pontos a e b.


Repare que na figura acima há um circuito aberto entre os pontos a e b. Quando um

circuito está aberto, o meio é o ar, que possui resistência próxima de infinito, caracterizando

um circuito aberto.

2.3. 1° Lei de Kirchhoff para Corrente

A lei de Ohm não é suficiente para a análise de circuitos elétricos; contudo, quando

associada as leis de Kirchhoff, tornam-se um grupo de ferramentas poderoso para a análise de

circuitos elétricos.

A primeira Lei de Kirchhoff, também chamada de Lei de Kirchoff das correntes, se

baseia na conservação das cargas elétricas em um ponto, chamado nó. A Lei de Kirchoff para

correntes (LKC) diz que “a soma algébrica das correntes que entram em um nó (ou limite

fechado) é igual a zero” (Sadiku, 2013, p. 34)

Antes de tudo precisamos saber os conceitos de nó, ramos e laços, enunciados a

seguir:

Ramo representa um elemento único, como um resistor ou uma fonte de

tensão.

Nó é o ponto de conexão entre dois ou mais ramos.

Laço é qualquer caminho fechado em um circuito.

26

Na figura 19 podemos observar 5 correntes provindas de fios condutores diferentes e

que se encontram em um ponto em comum, chamado nó. Algumas corrente “entram” no nó e

outras “saem” do nó, mantendo, assim, a lei da conservação das cargas elétricas.

Matematicamente a LKC pode ser descrita pela seguinte equação:

∑ 𝑖𝑛

𝑁

𝑛=1

= 0

Onde N é o número de ramos conectados ao nó e in é a enésima corrente que entra (ou

sai) do nó.

Em outras palavras, pode-se dizer que a soma das correntes que entram em um nó é

igual a soma das correntes que saem desse nó. Esse resultado pode ser observado na equação

abaixo, que nos ilustra a LKC para a figura abaixo.

𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4 + 𝑖5 = 0

Observe que as correntes i2 e i5 saem do nó, ficando estas com sinal negativo na

equação, como mostrado abaixo:

𝑖1 − 𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4 − 𝑖5 = 0

𝑖1 + 𝑖3 + 𝑖4 = 𝑖2 + 𝑖5

27

Figura 19 - Correntes em um nó ilustrando a LKC.


Note também que a LKC se aplica a um limite fechado de um circuito. Isso pode ser

considerado um caso genérico, pois um nó pode ser uma superfície fechada reduzida a um

ponto. Em duas dimensões, um limite fechado é o mesmo que um caminho fechado.

Figura 20 - Aplicação da LKC a um circuito limite fechado.



1) Considere o circuito ilustrado na figura abaixo. Determine os valores das correntes i1,

i3, i4 e i5.

28

Figura 21 - Circuito para análise LKC.

Fonte: EtE (2015, p. 01)

Solução:

Para determinar a corrente I1 devemos analisar o que ocorre no nó a. Repare que no

ponto a I = 5 A entra no nó e as corrente I1 e I2 saem do nó. Com isso, tem-se:

𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 → 5 = 𝐼1 + 4

𝐼1 = 1 𝐴

Para determinar a corrente I4 devemos analisar o nó c. Repare que no nó c só existem

duas correntes, a corrente I2 entrando no nó e a corrente I4 saindo do nó. Com isso, tem-se:

𝐼2 = 𝐼3 = 4 𝐴

Analisando o nó b podemos observar que:

𝐼1 = 𝐼3 = 1 𝐴

Para determinar a corrente I5 devemos analisar o no d. Repare que no nó c as correntes

I3 e I4 entram no nó e a corrente I5 sai do nó. Sendo assim, tem-se:

𝐼5 = 𝐼3 + 𝐼4 → 𝐼5 = 1 + 4

𝐼5 = 5 𝐴

Exercícios:

1) Determine os valores e sentidos das correntes I3, I4, I6 e I7 mostradas no circuito da

figura abaixo:

29

Figura 22 - Circuito a ser analisado no exercício 1.

2.4. 2° Lei de Kirchhoff para Tensão

A segunda lei de Kirchhoff se baseia no princípio da conservação de energia, onde ela

diz que “a soma algébrica de todas as tensões em torno de um caminho fechado (ou laço) é

zero.” (Sadiku, 2013, p. 35)

A LKT pode ser expressa matematicamente pela equação abaixo, onde M é o número

de tensões no laço e VM é a m-ésima tensão:

∑ 𝑉𝑚 = 0

𝑀

𝑖𝑚=1

Em outras palavras, podemos dizer que a soma das quedas de tensão é igual a soma

das elevações de tensão. A LKT pode ser aplicada de duas maneiras: percorrendo a malha no

sentido horário ou no sentido anti-horário. Independentemente do sentido adotado, a soma das

tensões no laço é zero.

Considerando o circuito abaixo, podemos fazer a análise do mesmo por meio da LKT.

Figura 23 - Aplicação da LKT em um circuito cc em série.

Fonte: Boylestad (2012, p. 123)

30

Analisando o circuito da figura acima, onde tem-se uma fonte de tensão alimentando

duas cargas elétricas em série, seguindo o sentido horário, temos:

−𝐸 + 𝑉1 + 𝑉2 = 0

Aos sinais atribuídos a tensão na equação de análise será designada um sinal positivo

ao proceder do potencial positivo para o negativo e designaremos um sinal negativo ao

proceder do potencial negativo para o positivo.

Para ilustrar melhor a LTK, considere o circuito da figura abaixo. O sinal de cada

tensão é a polaridade do terminal encontrado primeiro à medida que percorremos o laço,

partindo de qualquer ramo e percorrendo o laço no sentido horário ou anti-horário.

Figura 24 - Circuito com um único laço ilustrando a LKT.


Consequentemente, a LKT resulta em:

−𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 − 𝑣4 + 𝑣5 = 0

Rearranjando os termos, obtermos:

𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣5 = 𝑣1 + 𝑣4


1) Use a lei de Kirchhoff das tensões para determinar a tensão desconhecida do circuito

da figura abaixo:

31

Figura 25 - Circuito série a ser examinado.

Fonte: Boylestad (2012, p. 124)

Solução:

Fazendo-se a LKT no laço do circuito da figura acima, percorrendo o laço no sentido horário,

tem-se:

−𝐸1 + 𝑉1 + 4,2 + 𝐸2 = 0

Substituindo os valores das fontes de tensão dados no circuito, tem-se:

−16 + 𝑉1 + 4,2 + 9 = 0

Isolando o valor de V1 na equação acima, temos:

𝑉1 = 2,8 𝑉

Vejamos agora se a LKT se aplica também se percorrermos o laço no sentido anti-horário.

𝐸1 − 𝐸2 − 4,2 − 𝑉1 = 0

Após feita a LKT percorrendo o laço no sentido anti-horário, isole o valor de V1 e

substitua os valores dados:

16 − 9 − 4,2 − 𝑉1 = 0

𝑉1 = 2,8 𝑉

Com isso, podemos observar que os sentidos em que percorremos o laço não importa,

o resultado final é o mesmo.

2) Determine V0 e i no circuito mostrado na figura abaixo.

32

Figura 26 - Esquema para o exemplo 2.


Solução:

Aplicamos LKT no laço, como mostrado na figura acima.

−12 + 4𝑖 + 2𝑣0 − 4 − 6𝑖 = 0

Aplicando a lei de Ohm ao resistor de 6Ω, temos:

𝑣0 = −6𝑖

Substituindo esse valor na equação da LKT, tem-se:

−16 + 10𝑖 + 12𝑖 = 0

Portanto,

𝑖 = −8 𝐴

Esse valor negativo quer dizer que a corrente percorre o circuito no sentido oposto ao

que percorremos na análise da LKT.

Como V0 é dado por:

𝑣0 = −6𝑖

Então,

𝑣0 = 48 𝑉

33

UNIDADE 3 – CONCEITOS TÉCNICOS FUNDAMENTAIS

3.1. Corrente Alternada e Corrente Continua

Quando se trata de tensão e corrente elétrica podemos considerar dois tipos existentes,

a corrente contínua e a corrente alternada. No mundo atual, a corrente contínua é muito

utilizada em aparelhos eletrônicos portáteis e a corrente alternada é muito utilizada em

eletrodomésticos.

Corrente Contínua

Podemos dizer que corrente continua (ou CC) é aquela que não altera o seu sentido

quando percorre um circuito, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa. A maioria dos

circuitos eletrônicos trabalha em corrente continua.

Existem dois tipos de corrente contínua, a corrente contínua constante, que é aquela

que não varia sua intensidade durante o tempo, e a corrente continua pulsante, que é aquela

que varia de intensidade no decorrer do tempo. Na figura 27 podemos observar o gráfico I x t

(intensidade de corrente elétrica pelo tempo) da corrente contínua constante positiva e na

figura 28 podemos ver o gráfico I x t (intensidade de corrente elétrica pelo tempo) da corrente

contínua constante negativa.

Figura 27 - Gráfico I x t da corrente contínua constante positiva.

Fonte: BlueSol (2017, p. 01)

34

Observe que ambos os gráficos são retas, confirmando que a intensidade de corrente

não varia com o passar do tempo.

Figura 28 - Gráfico I x t da corrente contínua constante negativa.


Na figura 29 podemos observar o gráfico I x t (intensidade de corrente pelo tempo) da

corrente contínua pulsante positiva e na figura 30 podemos ver o gráfico I x t da corrente

contínua pulsante negativa.

Figura 29 - Gráfico I x t da corrente contínua pulsante positiva.


35

Figura 30 - Gráfico I x t da corrente contínua pulsante negativa.


A corrente alternada, como o nome já diz, altera o seu sentido ao percorrer um

circuito, ou seja, ora é positiva ora é negativa. Este tipo de corrente é o que encontramos ao

medir a rede elétrica residencial.

Os tipos mais comuns de correntes alternadas são as ondas senoidais e as ondas

quadradas. O gráfico I x t da corrente alternada de onda quadrada por ser visto na figura 31 e

o gráfico I x t da corrente alternada senoidal pode ser visto na figura 32.

Figura 31 - Gráfico I x t da corrente alternada de onda quadrada.


36

Figura 32 - Gráfico I x t da corrente alternada senoidal.


3.2. Senoides e Fasores

Para de ser um bom entendimento de potência CA, que será visto posteriormente,

temos que começar primeiramente com conceitos básicos de corrente alternada.

Como já sabemos, a corrente alternada ou CA é chamada de corrente senoidal, onde

senoide "é um sinal que possui a forma de seno ou cosseno” (Sadiku, 2013, p. 330). Uma

corrente desse tipo inverte-se em intervalos de tempo regulares e possui, alternadamente,

valores positivos e negativos.

Consideremos a tensão senoidal

𝑣(𝑡) = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡

Onde

Vm = amplitude da senoide

ω = frequência angular em radianos

ωt = argumento da senoide

A senoide é mostrada na figura abaixo em função de seu argumento e em função do

tempo.

37

Figura 33 - Senoide em função de seu argumento.


Figura 34 - Senoide em função do tempo.


A senoide se repete a cada T segundo, onde T é o período da senoide, dado por:

𝑇 =2𝜋

𝜔

Considere agora uma expressão mais genérica para a senoide, onde ϕ é a fase:

𝑣(𝑡) = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜙)

Considere agora duas senoides dadas por:

𝑣1(𝑡) = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 e 𝑣2(𝑡) = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜙)

Os gráficos dessas senoides podem ser vistos na figura abaixo. Observe que V2(t) está

adiantada de 𝜙 graus da senoide V1(t).

38

Figura 35 - Duas senoides com fases distintas.


Quando se trata de senoides é importante saber as seguintes relações:

Exemplo:

1) Calcule o ângulo de fase entre V1 e V2 e indique qual senoide está avançada. Dados:

𝑣1 = −10cos (𝜔𝑡 + 50°)

𝑣2 = 12𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 10°)

Solução:

Para poder comparar V1 e V2 temos que expressa-las da mesma forma. Se as

expressarmos em termos de cossenos com amplitudes positivas

𝑣1 = −10 cos(𝜔𝑡 + 50°) = 10 cos(𝜔𝑡 + 50° − 180°) = 10 cos(𝜔𝑡 − 130°)

𝑣2 = 12𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 10°) = 12𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 10° − 90°) = 12𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 100°)

Podemos deduzir, das equações acima, que a diferença de fase entre V1 e V2 é 30° e

que V2 está avançada em relação a V1 em 30°.

“Fasor é um número complexo que representa a amplitude e a fase de uma senoide” (Sadiku,

2013, p. 335).

Um número complexo z pode ser escrito na forma retangular como:

𝑧 = 𝑥 + 𝑗𝑦

39

Onde 𝑗 = √−1, x é a parte real de z e y é a parte imaginária de z. O número complexo z

também pode ser escrito na forma polar, como segue:

𝑧 = 𝑟∠𝜙

Onde r é a magnitude de z e 𝜙 é a fase de z. Dados x e y podemos obter r e 𝜙, como se segue:

𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2 𝜙 = 𝑡𝑔−1 (𝑦

𝑥)

As seguintes operações com números complexos são importantes:

Adição:

𝑧1 + 𝑧2 = (𝑥1 + 𝑥2) + 𝑗(𝑦1 + 𝑦2)

Subtração:

𝑧1 − 𝑧2 = (𝑥1 − 𝑥2) + 𝑗(𝑦1 − 𝑦2)

Multiplicação:

𝑧1𝑧2 = 𝑟1𝑟2∠ 𝜙1 + 𝜙2

Divisão:

𝑧1

𝑧2=

𝑟1

𝑟2∠ 𝜙1 − 𝜙2

3.3. Potência CC e CA

A potência média em corrente contínua é dada pela equação seguinte:

𝑃 = 𝑉 × 𝐼

A tensão V e a corrente I podem ser encontradas pelas equações abaixo:

𝑉 = 𝑅 × 𝐼

𝐼 =𝑉

𝑅

Reescrevendo a equação da potência de modo a substituir os valores de V e I, podemos

encontrar novas equações para a potência CC:

𝑃 = 𝑅 × 𝐼2

𝑃 =𝑉2

𝑅

40

Onde:

P = Potencia

V = Tensão

R = Resistência

Se a potência for positiva (isto é, P > 0), a carga está absorvendo potência, ou seja, a

potência está sendo consumida. Se a potência for negativa (isto é, P < 0), a carga está

fornecendo potência, ou seja, a potência está sendo fornecida.

Utilizando as três equações para a potência dadas acima é possível encontrar valores

iguais.


1) Calcule a potência dissipada por uma carga de 734 Ω, supondo que ela esteja

conectada a uma rede elétrica de 220 V e passe por ela uma corrente de 0,3 A. Utilize

as três equações dadas para o cálculo de potência e verifique se os valores encontrados

são iguais.

Figura 36 - Circuito a ser analisado.


Solução:

Utilizando a primeira equação, temos:

𝑃 = 𝑉 × 𝐼

𝑃 = 220 × 0,3

41

𝑃 = 66 𝑊

Utilizando a segunda equação, tem-se:

𝑃 = 𝑅 × 𝐼2

𝑃 = 734 × 0,32

𝑃 = 66,06 𝑊

Utilizando a terceira equação, tem-se:

𝑃 =𝑉2

𝑅

𝑃 =2202

734

𝑃 = 65,94 𝑊

Com isso, podemos perceber que, utilizando as três equações para os cálculos da

potência elétrica, encontramos os mesmos valores ou valores próximos com pequenos

variações, devido a imprecisões de cálculos e equações matemáticas.

Antes de tudo, é importante ter em mente o conceito de valor eficaz ou valor RMS. “O

valor eficaz de uma corrente elétrica periódica é a corrente CC que libera a mesma potência

média para uma resistência que a corrente periódica” (Sadiku, 2013, p. 414).

O valor eficaz de um sinal periódico é a raiz do valor médio quadrático (RMS). Por

exemplo, seja uma tensão dada por V, o seu valor RMS é dado por:

𝑉𝑅𝑀𝑆 =𝑉

√2

Como já mencionado anteriormente, a potência instantânea CA, que é a potência a

qualquer instante, é dada pelo produto da tensão instantânea V(t) pela corrente elétrica

instantânea I(t), ou seja:

𝑃(𝑡) = 𝑣(𝑡) × 𝑖(𝑡)

Consideraremos que a tensão e a corrente são dadas por:

𝑣(𝑡) = 𝑉𝑚cos (𝜔𝑡 + 𝜃𝑉)

𝑖(𝑡) = 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜃𝑖)

42

Onde Vm e Im são as amplitudes (ou valores de pico) e θv e θi são, respectivamente, os

ângulos de fase da tensão e da corrente. A potência instantânea absorvida pelo circuito é dada

por:

𝑃(𝑡) = 𝑣(𝑡) × 𝑖(𝑡)

𝑃(𝑡) = 𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜃𝑉) × 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜃𝑖)

Utilizando identidades trigonométricas, chegamos a seguinte equação:

𝑃 =1

2𝑉𝑚𝐼𝑚 cos(𝜃𝑉 − 𝜃𝑖) = 𝑉𝐼 cos 𝜑

Onde V e I são valores eficazes. Chamamos P de potência ativa, dada em watts (W) e

cos(𝜃𝑉 − 𝜃𝑖) de fator de potência.

𝐹𝑃 = cos(𝜃𝑉 − 𝜃𝑖)

“Fator de potência é o cosseno da diferença de fase entre a tensão e a corrente.”

(Sadiku, 2013, p. 418).

Potência aparente (S) é o produto dos valores eficazes RMS da tensão e da corrente.

𝑆 = 𝑉 × 𝐼

3.4. Equipamentos de Medida

Voltímetro

É um aparelho de medição de diferença de potencial (ddp) ou tensão de um circuito

elétrico ou instalação residencial.

O voltímetro é composto por dois conectores, chamados de pontas de prova, que

devem ser ligados em paralelo com a tensão que deseja ser medida, pois mede a diferença de

potencial entre dois pontos. Existem dois tipos de multímetro, o analógico e o digital, ambos

mostrados nas figuras abaixo.

43

Figura 37 - Voltímetro digital.

Fonte: SegEletrônicos (2013)

Figura 38 - Voltímetro analógico.

Fonte: Electrónica Embajadores (2011)

Amperímetro

É um instrumento utilizado para a medida de corrente elétrica composto por duas

ponteiras, também chamadas de pontas de prova, que devem ser ligadas em série com o

circuito elétrico. Como o voltímetro, o amperímetro também possui os modelos digital e

analógico. Porém, existem dois tipos de modelo digital, o de pontas de prova o tipo alicate.

44

Figura 39 - Amperímetro digital alicate.

Fonte: Eletricacidade.

Figura 40 - Amperímetro analógico de pontas de prova.

Fonte: Usina Info.

É importante saber que os equipamentos analógicos são pouco utilizados atualmente,

por conta de sua imprecisão e os equipamentos digitais tornarem mais fáceis as leituras das

medidas elétricas.

Multímetro

O multímetro é um equipamento de medida multifuncional que mede diversos tipos de

grandezas elétricas, como diferença de potencial (tensão) alternada e contínua, corrente

elétrica alternada e contínua, mede resistência elétrica, capacitância e alguns mais avançados

medem também temperatura, potência, indutância.

45

Principais características operacionais dos multímetros digitais:

Resolução: é fornecida através do número de dígitos ou contagens de seu

display;

Exatidão: informa o maior erro possível em determinada condição de

medição;

Categoria: diz respeito à segurança, tanto do operador quanto do

equipamento, desta maneira os instrumentos digitais são hierarquizados em

4 categorias de sobre tensão, são elas:

Categoria I: trata-se do equipamento de baixa energia com proteção, que

limita efeito dos transientes;

Categoria II: trata-se de equipamentos consumidores de energia fornecida

por uma instalação fixa. Exemplos incluem aparelhos domésticos,

laboratoriais entre outros;

Categoria III: são equipamentos em instalações fixas. Exemplo:

equipamentos para uso industrial com conexão permanente à uma

instalação fixa.

Categoria IV: são equipamentos para uso na origem da instalação.

Exemplo: Medidor de eletricidade;

Figura 41 - Multímetro digital.

Fonte: Bangood (2017)

46

UNIDADE 4 – SEGURANÇA COM ELETRICIDADE – NR10

4.1. Fundamentos da Proteção contra Choques elétricos

Tendo em vista a quantidade de equipamentos elétricos utilizados hoje em dia, foi

criada a Norma Brasileira 5410 ou NBR 5410 – Instalações elétricas de baixa tensão. Ela dita

as normas e dá grande importância à proteção contra choques elétricos.

Se a instalação elétrica de qualquer local não for feita seguindo as normas e não forem

adotadas as medidas apropriadas de segurança e proteção, serão altos os riscos ou até a morte

por conta de choques elétricos.

Figura 42 - Sinalização de segurança.

Fonte: ConstruDicas (2017)

Contatos direto e indireto

O risco de choque elétrico pode existir tanto para o eletricista que acidentalmente pode

encostar-se a um fio ou barra energizada de um subestação ou de um quadro de distribuição

como para o operário que pode encostar acidentalmente na carcaça energizada de um motor

elétrico e ainda para uma pessoa qualquer que encosta na carcaça energizada de uma

geladeira, colocada sob tensão por uma falha de isolamento.

É importante salientar que o perigo não está somente em encostar-se a um fio

energizado (contato direto) ou em um objeto energizado (contato indireto), e sim em encostar

simultaneamente em outro elemento que possui um potencial diferente do primeiro, ou seja, o

perigo está na diferença de potencial.

47

Os contatos diretos, em sua maior parte, ocorrem por conta de desatenção,

desconhecimento que o fio está energizado ou até mesmo por negligência, por isso são raros

de ocorrer. Ao contrário, os contatos indiretos são mais frequentes e imprevisíveis, além de

representarem maior perigo.

A NBR 5410: 2004 apresentaram os conceitos de “proteção básico” e “proteção

supletiva” que correspondem, respectivamente, “proteção contra contatos diretos” e “proteção

contra contatos indiretos”

A NBR 5410 afirma que o princípio fundamental da proteção contra choques elétricos

compreende que as partes vivas perigosas não devem ser de fácil acesso, a fim de evitar o

contato direto, e que as massas ou partes condutoras acessíveis não devem oferecer perigo, a

fim de evitar o contato indireto.

Proteção básica.

A proteção básica (contra contatos diretos) é garantida pela qualidade dos

componentes da instalação e por determinadas disposições físicas dos componentes, cuja

finalidade é:

Isolação das partes vivas.

Barreiras de proteção.

Obstáculos.

Estar fora do alcance de pessoas.

Dispositivo de proteção a corrente diferencial residual.

Limitação de tensão.

Proteção supletiva.

A proteção supletiva (contra contatos indiretos) é prevista por meio de medidas que

incluem a adoção de equipotencialização e seccionamento automático da alimentação, o

emprego de isolação suplementar e o uso de separação elétrica.

48

Figura 43 - Choque elétrico de contato direto.

Fonte: Instalações elétricas residenciais (2003, p. 34)

Figura 44 - Choque elétrico de contato indireto.

Fonte: Instalações elétricas residenciais (2003, p. 34)

Os métodos introduzidos pela NBR 5410 para a proteção contra choques elétricos

podem ser divididos em dois grupos: proteção ativa e proteção passiva.

A proteção ativa consiste na utilização de métodos e dispositivos que proporcionam o

seccionamento (abertura) automático de um circuito, sempre que houver falta que possam

trazer perigo para o operador ou usuário.

A proteção passiva consiste em limitar a corrente elétrica que pode atravessar o corpo

humano ou em impedir o acesso de pessoas a partes vivas. São medidas que não levam em

conta a interrupção de circuitos com falta.

49

4.2. Aterramento e Equipotencialização

Conforme a NBR 5410, o aterramento e a equipotencialização são fundamentais para a

garantia do funcionamento adequado dos sistemas de proteção contra choques elétricos.

Para entender as diferenças entre aterramento e equipotencialização, vejamos as suas

definições a seguir.

Aterramento: Ligação elétrica intencional por meio de um fio condutor e de

baixa impedância com a terra (solo), como visto na figura abaixo.

Ligação equipotencial: Ligação elétrica que coloca massas e elementos

condutores praticamente no mesmo potencial.

Figura 45 - Sistema de aterramento.

Fonte: Dublin Soluções em eletricidade.

Figura 46 - Equipotencialização indireta de partes metálicas.

Fonte: Termotécnica.

50

Com isso, o conceito de aterramento envolve necessariamente algum tipo de contato

direto das massas e elementos condutores com o solo, visando levar os potenciais de todos os

elementos do sistema de aterramento mais próximos possíveis do solo. Por sua vez, o conceito

de equipotencialização não envolve diretamente o solo, mas sim em tornar vários elementos

ou massas condutores com o mesmo potencial entre si.

Fundamentos sobre o aterramento

Solo: A terra (solo) pode ser considerada um condutor por meio do qual a corrente

elétrica por fluir.

A tabela abaixo apresenta as resistividades típicas de alguns tipos de solos.

Tabela 5 - Valores típicos de resistividades de solos.

Natureza do solo Resistividade (Ω . m)

Solos alagadiços/pantonosos 5 a 30

Lodo 20 a 100

Argila plástica 50

Areia argilosa 50 a 500

Areia silicosa 200 a 3000

Solo pedregoso nu 1500 a 3000

Solo pedregoso com relva 300 a 500

Calcáreos moles 100 a 400

Calcáreos compactos 1000 a 5000

Calcáreos fissurados 500 a 1000

Xisto 50 a 300

Margas e argilas compactas 100 a 200


Aterramento: é a ligação intencional da carcaça de um equipamento elétrico com a

terra (solo), que pode ser realizada apenas utilizando condutores elétricos – aterramento direto

- ou por meio da inserção de uma resistência ou um reator, adicionando uma impedância no

caminho da corrente ao solo.

51

Nas instalações elétricas são considerados dois tipos de aterramentos:

Aterramento funcional: consiste na ligação à terra de um dos condutores do

sistema, geralmente o neutro, e está relacionado ao funcionamento correto,

seguro e confiável do sistema.

Aterramento de proteção: Consiste na ligação a terra das massas e dos fios

condutores estranhos a instalação, que visa evitar choques elétricos por

contato indireto.

Pode ser também haver o aterramento de trabalho (temporário), cujo objetivo é

permitir ações seguras de manutenção de sistemas elétricos energizados.

Figura 47 - Aterramento de proteção.

Fonte: Slideshare (2011)

Eletrodos de aterramento.

O eletrodo de aterramento é o condutor ou conjunto de condutores enterrado(s) no

solo, diretamente ligado(s) ao solo para fazer o aterramento.

Figura 48 - Eletrodo de aterramento.

Fonte: Voltimum.

52

4.3. Proteção Básica contra Contatos Diretos

A NBR 5410 considera que a proteção básica (contra contatos diretos) possa ser de

três tipos: completa, parcial ou adicional.

Proteção completa.

A proteção completa é necessária nos locais acessíveis a qualquer tipo de pessoa,

principalmente crianças e pessoas incapacitadas. A proteção completa pode ser realizada

fazendo a isolação das partes vivas, por meio de invólucros ou utilizando barreiras.

A isolação das partes vivas energizadas consiste no recobrimento total dessas partes

por uma isolação que só pode ser desfeita com a sua destruição.

Figura 49 - Isolação de partes vivas.

Fonte: NR10 Online.

O uso de barreiras ou invólucros destina-se a impedir qualquer contato com partes

vivas, cumprindo assim o papel da proteção básico.

A norma indica que as partes vivas devem ser confinadas no interior de invólucros ou

atrás de barreiras que confiram, pelo menos, o grau de proteção contra contato dos dedos com

partes vivas.

Devem ser tomadas medidas para que pessoas ou animais domésticos toquem nas

partes vivas energizadas e garantir que as pessoas tomem conhecimento de que as partes

acessíveis pela abertura estão energizadas (vivas) e não devem ser tocadas intencionalmente.

53

As barreiras e os invólucros devem ser fixados de maneira segura e ser de uma

robustez e de uma durabilidade suficiente para manter os graus de proteção exigidos e a

separação adequada das partes vivas nas condições normais de serviço, considerando-se as

condições normais de influências externas.

Proteção parcial.

A proteção parcial contra contatos diretos só é permitida em locais acessíveis apenas

para pessoas advertidas ou qualificadas e, mesmo assim, se forem advertidas as seguintes

condições:

As tensões nominais dos circuitos existentes não podem ser superiores a

600 V entre fase e terra ou a 1000 V entre fases, para corrente alternada, ou

a 900 V entre polo e terra ou a 1500 V entre polos, para corrente contínua.

Os locais devem ser adequadamente sinalizados, de forma clara e visível,

por meio de indicações apropriadas.

Esta proteção pode ser feita por meio de obstáculos e/ou por colocação fora de

alcance.

Os obstáculos, tais como telas de arame, corrimãos e painéis, devem impedir uma

aproximação física não intencional das partes vivas quando os equipamentos estão sob tensão.

Podem ser desmontáveis sem a ajuda de ferramentas ou de chaves; devem, no entanto, ser

fixados de modo a impedir qualquer remoção involuntária.

Figura 50 - Obstáculos.

Fonte: Sinalize (2015)

A proteção parcial por colocação fora de alcance destina-se a impedir contatos

fortuitos com partes vivas. A norma define uma zona de alcance normal dentro da qual não

54

devem se encontrar partes simultaneamente acessíveis, isto é, que estejam a uma distância de

no máximo 2,50 m, sob potenciais diferentes, como mostrado na figura abaixo.

Figura 51 - Zona de alcance normal.

Fonte: Cotrim (2008, p. 100).

A proteção adicional não é reconhecida pela NBR 5410 como constituindo em si uma

medida de proteção completa e não dispensa de maneira alguma o emprego de medidas de

proteção completa ou parcial, conforme o caso. Seu objetivo é assegurar uma proteção contra

contatos diretos, no caso de falha das medidas aplicadas ou de descuido ou imprudência dos

usuários ou responsáveis pela manutenção do sistema.

4.4. Noções Básicas de Segurança em Instalações Elétricas – NR10

A Norma Regulamentador 10 (NR10) estabelece os requisitos e condições mínimas

com principal objetivo a implementação de medidas de controle e sistemas preventivos, de

forma a assegurar a segurança e saúde dos trabalhadores que, direta ou indiretamente,

interajam em instalações elétricas e serviços que envolvem a eletricidade.

55

Figura 52 - NR10.

Fonte: Elion Cursos (2016)

10.1.2 A NR10 se aplica a todas as fases de geração, transmissão, distribuição e

consumo, incluindo as etapas de projeto, montagem, construção, operação, manutenção das

instalações elétricas e quaisquer trabalhos realizados nas suas proximidades.

Medidas de controle do risco elétrico.

10.2.1 Em toda e quaisquer intervenção em instalações elétricas devem ser adotadas

medidas preventivas de controle do risco elétrico e de outros riscos adicionais, mediante

técnicas de análise de risco, de forma a garantir a segurança e saúde do trabalhador.

10.2.3 As empresas estão obrigadas a manter esquemas unifilares atualizados das

instalações elétricas dos seus estabelecimentos com as especificações do sistema de

aterramento e demais equipamentos e dispositivos de proteção.

10.2.4 Os estabelecimentos com carga instalada superior a 75 kW devem constituir e

manter o Prontuário de

Instalações Elétricas, contendo, além do disposto no subitem 10.2.3, no mínimo:

a) conjunto de procedimentos e instruções técnicas e administrativas de segurança e

saúde, implantadas e relacionadas a esta NR e descrição das medidas de controle existentes;

b) documentação das inspeções e medições do sistema de proteção contra descargas

atmosféricas e aterramentos elétricos;

c) especificação dos equipamentos de proteção coletiva e individual e o ferramental,

aplicáveis conforme determina esta NR;

d) documentação comprobatória da qualificação, habilitação, capacitação, autorização

dos trabalhadores e dos treinamentos realizados;

56

e) resultados dos testes de isolação elétrica realizados em equipamentos de proteção

individual e coletiva;

f) certificações dos equipamentos e materiais elétricos em áreas classificadas;

g) relatório técnico das inspeções atualizadas com recomendações, cronogramas de

adequações, contemplando as alíneas de “a” a “f”.

Assim, define-se o propósito de um profissional da área de segurança: garantir a saúde

e a integridade física do trabalhador, e que, por meio de um treinamento adequado, deve ser o

propósito de todos os trabalhadores não só em relação a si mesmos, como também a todos os

seus companheiros de trabalho.

Medidas de proteção coletiva.

10.2.8.1 Em todos os serviços executados em instalações elétricas devem ser previstas

e adotadas, prioritariamente, medidas de proteção coletivas aplicáveis, mediante

procedimentos, às atividades a serem desenvolvidas, de forma a garantir a segurança e a saúde

dos trabalhadores.

10.2.8.2 As medidas de proteção coletiva compreendem, prioritariamente, a

desenergização elétrica conforme estabelece esta NR e, na sua impossibilidade, o emprego de

tensão de segurança.

10.2.8.2.1 Na impossibilidade de implementação do estabelecido no subitem 10.2.8.2,

devem ser utilizadas outras medidas de proteção coletiva, tais como: isolação das partes vivas,

obstáculos, barreiras, sinalização, sistema de seccionamento automático de alimentação,

bloqueio do religamento automático.

10.2.8.3 O aterramento das instalações elétricas deve ser executado conforme

regulamentação estabelecida pelos órgãos competentes e, na ausência desta, deve atender às

Normas Internacionais vigentes. As medidas de proteção coletiva visam à proteção não só de trabalhadores envolvidos

com a atividade principal que será executada e que gerou o risco, como também a proteção de

outros funcionários que possam executar atividades paralelas nos arredores, cujo percurso

pode levá-los a exposição ao risco existente.

57

Medidas de proteção individual.

10.2.9.1 Nos trabalhos em instalações elétricas, quando as medidas de proteção

coletiva forem tecnicamente inviáveis ou insuficientes para controlar os riscos, devem ser

adotados equipamentos de proteção individual específicos e adequados às atividades

desenvolvidas, em atendimento ao disposto na NR 6.

10.2.9.2 As vestimentas de trabalho devem ser adequadas às atividades, devendo

contemplar a condutibilidade, inflamabilidade e influências eletromagnéticas.

10.2.9.3 É vedado o uso de adornos pessoais nos trabalhos com instalações elétricas ou

em suas proximidades.

A norma de segurança que trata de equipamentos de proteção individual é a NR-6, mas

podemos resumi-la da seguinte forma.

Toda EPI deve possuir certificado de aprovação.

Obrigações do empregador:

1. Adquirir o adequado ao risco de cada atividade.

2. Exigir seu uso.

3. Fornecer ao trabalhador somente o aprovado pelo órgão nacional competente

em matéria de segurança e saúde no trabalho.

4. Orientar e treinar o trabalhador sobre o uso adequado, guarda e conservação.

5. Substituir imediatamente, quando danificado ou extraviado.

6. Responsabilizar-se pela higienização periódica e manutenção periódica.

7. Comunicar ao TEM qualquer irregularidade observada.

Obrigações do empregado:

8. Usar, utilizando-o apenas para a finalidade a que se destina.

9. Responsabilizar-se pela guarda e conservação.

10. Comunicar ao empregador qualquer alteração que o torne impróprio para uso.

11. Cumprir as determinações do empregador sobre o uso adequado.

Segurança em projetos.

10.3.1 É obrigatório que os projetos de instalações elétricas especifiquem dispositivos

de desligamento de circuitos que possuam recursos para impedimento de reenergização, para

sinalização de advertência com indicação da condição operativa.

58

10.3.2 O projeto elétrico, na medida do possível, deve prever a instalação de

dispositivo de seccionamento de ação simultânea, que permita a aplicação de impedimento de

reenergização do circuito.

10.3.3 O projeto de instalações elétricas deve considerar o espaço seguro, quanto ao

dimensionamento e a localização de seus componentes e as influências externas, quando da

operação e da realização de serviços de construção e manutenção.

10.3.4 O projeto deve definir a configuração do esquema de aterramento, a

obrigatoriedade ou não da interligação entre o condutor neutro e o de proteção e a conexão à

terra das partes condutoras não destinadas à condução da eletricidade.

10.3.6 Todo projeto deve prever condições para a adoção de aterramento temporário.

10.3.7 O projeto das instalações elétricas deve ficar à disposição dos trabalhadores

autorizados, das autoridades competentes e de outras pessoas autorizadas pela empresa e deve

ser mantido atualizado.

10.3.8 O projeto elétrico deve atender ao que dispõem as Normas Regulamentadoras

de Saúde e Segurança no Trabalho, as regulamentações técnicas oficiais estabelecidas, e ser

assinado por profissional legalmente habilitado.

Segurança na construção, montagem, operação e manutenção.

10.4.1 As instalações elétricas devem ser construídas, montadas, operadas,

reformadas, ampliadas, reparadas e inspecionadas de forma a garantir a segurança e a saúde

dos trabalhadores e dos usuários, e serem supervisionadas por profissional autorizado,

conforme dispõe esta NR.

10.4.2 Nos trabalhos e nas atividades referidas devem ser adotadas medidas

preventivas destinadas ao controle dos riscos adicionais, especialmente quanto a altura,

confinamento, campos elétricos e magnéticos, explosividade, umidade, poeira, fauna e flora e

outros agravantes, adotando-se a sinalização de segurança.

10.4.3 Nos locais de trabalho só podem ser utilizados equipamentos, dispositivos e

ferramentas elétricas compatíveis com a instalação elétrica existente, preservando-se as

características de proteção, respeitadas as recomendações do fabricante e as influências

externas.

10.4.4 As instalações elétricas devem ser mantidas em condições seguras de

funcionamento e seus sistemas de proteção devem ser inspecionados e controlados

periodicamente, de acordo com as regulamentações existentes e definições de projetos.

59

10.4.4.1 Os locais de serviços elétricos, compartimentos e invólucros de equipamentos

e instalações elétricas são exclusivos para essa finalidade, sendo expressamente proibido

utilizá-los para armazenamento ou guarda de quaisquer objetos.

10.4.5 Para atividades em instalações elétricas deve ser garantida ao trabalhador

iluminação adequada e uma posição de trabalho segura, de acordo com a NR 17 - Ergonomia,

de forma a permitir que ele disponha dos membros superiores livres para a realização das

tarefas.

Segurança em instalações elétricas energizadas.

10.6.1 As intervenções em instalações elétricas com tensão igual ou superior a 50

Volts em corrente alternada ou superior a 120 Volts em corrente contínua somente podem ser

realizadas por trabalhadores que atendam ao que estabelece o item 10.8 desta Norma.

10.6.1.1 Os trabalhadores de que trata o item anterior devem receber treinamento de

segurança para trabalhos com instalações elétricas energizadas, com currículo mínimo, carga

horária e demais determinações estabelecidas no Anexo II desta NR.

10.6.1.2 As operações elementares como ligar e desligar circuitos elétricos, realizadas

em baixa tensão, com materiais e equipamentos elétricos em perfeito estado de conservação,

adequados para operação, podem ser realizadas por qualquer pessoa não advertida.

10.6.2 Os trabalhos que exigem o ingresso na zona controlada devem ser realizados

mediante procedimentos específicos respeitando as distâncias previstas no Anexo I.

10.6.3 Os serviços em instalações energizadas, ou em suas proximidades devem ser

suspensos de imediato na iminência de ocorrência que possa colocar os trabalhadores em

perigo.

10.6.4 Sempre que inovações tecnológicas forem implementadas ou para a entrada em

operações de novas instalações ou equipamentos elétricos devem ser previamente elaboradas

análises de risco, desenvolvidas com circuitos desenergizados, e respectivos procedimentos de

trabalho.

10.6.5 O responsável pela execução do serviço deve suspender as atividades quando

verificar situação ou condição de risco não prevista, cuja eliminação ou neutralização

imediata não seja possível.

ÂNGELA VIEIRA- Coordenadora de Educação IDAAM …

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