NÚMEROS - Juciene Bertoldojucienebertoldo.com/wp-content/uploads/2020/05/M5... · Há números que...

3.° BIMESTRE - 2016 MATEMÁTICA – 5.° ANO

As mascotes Vinicius e Tom estão torcendo para que você ganhe medalha de ouro na luta contra o Aedes

aegypti! Agora ele não transmite só a Dengue, mas Zika e

Chikungunya também.

Rio

2016

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Be

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Den

gue.

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Elimine os focos do

Aedes aegypti.

Adaptado de Caderno Pedagógico – Ciências 6.° Ano (2.° bimestre/2016) Profª Simone Fadel e Profª Simone Medeiros

Contatos CED: [email protected] - [email protected] Telefones: 2976-2301 / 2976-2302

3.° BIMESTRE - 2016

Olá, tudo bem? Eu sou a Professora

Elisa. Muito prazer! Hoje, não vamos

falar de números. Vamos retomar as

nossas atividades falando um pouco

de cordel. Aliás, você sabe o que é

cordel?

Cordel, também conhecido como folheto, é um gênero literário popular escrito na forma rimada. O nome cordel veio da maneira como os

folhetos eram expostos para venda, pendurados em cordas, cordéis ou barbantes. Esse tipo de literatura, herdada de Portugal, tornou-se

popular no Nordeste brasileiro, mas a tradição do barbante não se perpetuou: o folheto brasileiro pode ou não estar exposto em barbantes.

Os autores ou cordelistas recitam os versos de forma melodiosa, acompanhados de viola.

Veja, na página seguinte, um

cordel muito divertido que fala da

Matemática.

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PÁGINA 3


O CORDEL DA MATEMÁTICA

Conheça um pouco de história

Que agora vamos contar

A matemática surgiu

Da antiguidade para cá.

A criação da matemática

Se deu da necessidade

Da luta de todo o povo

Desde o início da humanidade.

Dos números naturais

O zero é menor valor

Diferente dos demais

É o único sem antecessor.

Na prova dos "nove-fora"

Não se deve confiar

Faça a prova real

Para a certeza chegar.

Se Geo significa terra

Metria é a medida

A palavra geometria

Está bem definida.

E termina assim:

Ao ensinar matemática

Seja justo e sincero

Mostre que é impossível

Uma divisão por zero.

Um abraço fraterno a todos

Creiam nessa verdade

No mundo da matemática

Não existe dificuldade.

Publicação original: Secretaria Municipal de Educação e Cultura de

Teresina, PI Autores: Francisco José Andrade de Melo e Jesus de Moraes Cunha

Viu que legal?

Que tal, agora, você, com

seus colegas tentarem,

juntos, fazer um cordel com

o tema Matemática?

Seu Professor irá auxiliá-los

neste momento.

Mu

liR

io

PÁGINA 4


Agora, vamos relembrar um

pouco de tudo o que

aprendemos no primeiro

semestre.

1) O número 276 935 é formado por

(A) cinco ordens e três classes.

(B) três ordens e cinco classes.

(C) duas ordens e seis classes.

(D) seis ordens e duas classes.

2) O algarismo que ocupa a quarta ordem no número 12 786 é

(A) 2.

(B) 6.

(C) 7

(D) 8.

3)O valor posicional ou relativo do algarismo da terceira ordem no

número 354 751 é

(A) 7 000.

(B) 700.

(C) 70.

(D) 7.

4) O número formado por 5 unidades de milhar, 6 dezenas de

unidades simples e 3 unidades simples é

(A) 5 603.

(B) 5 063.

(C) 563.

(D) 536.

5) Bia escreveu no quadro o número apresentado abaixo.

A decomposição correta desse

número é

(A) 50 000 + 1 000 + 200 + 60 + 7

(B) 5 000 + 100 + 20 + 6 + 7

(C) 500 + 100 + 20 + 60 + 7

(D) 50 + 10 + 20 + 6 + 7

51 267

6) Em um determinado ano, a Mega Sena estava acumulada em

cinquenta milhões e cinquenta mil reais. Qual é a outra forma de se

escrever essa quantia?

(A) R$ 55.000,00

(B) R$ 505.000,00

(C) R$ 50.500.000,00

(D) R$ 50.050.000,00

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rofe

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rias/im

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PÁGINA 5


8) (PROVA DA REDE – 2015) Na reta numérica, apresentada

abaixo, qual o número indicado pela seta?

(A) 160.

(B) 190.

(C) 200.

(D) 210.

7) (PROVA DA REDE – 2015) O algarismo que ocupa a ordem das

centenas simples, no número 4 285, é

(A) 8.

(B) 5.

(C) 4.

(D) 2.

9) (PROVA DA REDE – 2015) O relógio abaixo está adiantado em

15 minutos. Qual, deve ser o horário correto?

(A) 14:20.

(B) 14:50.

(C) 15:20.

(D) 15:50.

10) (PROVA DA REDE – 2015) Tadeu foi ao cinema do shopping.

Antes de entrar para assistir ao filme, ele comprou um saco de pipoca.

O saco de pipoca custava R$ 2,50. Ele tinha três moedas de R$ 1,00.

Quanto ele recebeu de troco?

(A)

(B)

(C)

(D)

11) (PROVA DA REDE – 2015) Um laboratório fabricou certa

quantidade de doses de vacinas. Vendeu 746 para uma farmácia e 853

para outra, ficando ainda com 396 doses. Quantas doses de vacinas

foram produzidas pelo laboratório?

(A) 1 990.

(B) 1 995.

(C) 2 000.

(D) 2 005.

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ab

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PÁGINA 6


12) (PROVA DA REDE – 2015) Foram inscritos 102 alunos para

participarem de um torneio de voleibol. Sabendo que cada equipe é

composta por 6 jogadores, quantas equipes foram formadas?

(A) 13.

(B) 17.

(C) 18.

(D) 20.

13) (PROVA DA REDE – 2015) Marcelo desenhou a planta da sua

sala de aula da seguinte maneira:

Agora, responda:

Das crianças que sentam perto da janela, a que senta mais longe da

Professora é

(A) Julia.

(B) Marcelo.

(C) Paula.

(D) Thais.

14) (PROVA DA REDE – 2015) Na reta numérica abaixo, a letra A

representa o número

(A) 0.

(B) 45.

(C) 50.

(D) 55.

15) (PROVA DA REDE – 2015) Maria foi ao cinema e se sentou no

último lugar vago da sala. Havia 12 fileiras com 10 poltronas em cada

fileira. Quantas pessoas estavam na sala?

(A) 22.

(B) 80.

(C) 120.

(D) 132.

16) (PROVA DA REDE – 2015) Na Festa Junina da minha escola, há 8

quadrilhas formadas pelos alunos. Cada uma delas se apresentará por

15 minutos. Quanto tempo será utilizado para que todas as quadrilhas

se apresentem, sem contar o intervalo entre cada apresentação?

(A) 1 hora e 15 minutos.

(B) 1 hora e meia.

(C) 1 hora e 45 minutos.

(D) 2 horas.

PÁGINA 7


No bimestre anterior, vimos

que a palavra “múltiplo” está ligada à

multiplicação. Assim, quando

queremos determinar os múltiplos de

um número natural, multiplicamos

esse número pela sucessão de

números naturais.

Veja, no exemplo, os múltiplos de 4:

4 x 0 = 0

4 x 1 = 4

4 x 2 = 8

4 x 3 = 12

4 x 4 = 16

4 x 5 = 20

4 x 6 = 24

4 x 7 = 28

4 x 8 = 32

4 x 9 = 36

...

É uma sequência infinita.

AGORA,É COM VOCÊ!!!

1) Escreva, para cada número natural, os dez primeiros múltiplos de

a) 3 _________________________________________________

b) 5 ______________________________________________________

c) 7 ______________________________________________________

d) 10 ______________________________________________________

e) 12 ______________________________________________________

2) Observe a tabela apresentada abaixo e indique os números que são

a) múltiplos de 2:

______________________________

b) múltiplos de 3:

______________________________

c) múltiplos de 5:

______________________________

d) múltiplos de 7: _________________________________________

e) múltiplos de 9: _________________________________________

Mu

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PÁGINA 8


Nós vimos também que os números,

que cabem uma quantidade exata de

vezes em outro número, são

chamados de divisores desse

número.

Lembre-se: Todos os números são divisíveis por 1 e o maior divisor

de um número é o próprio número.


1) Escreva, abaixo, todos os números que são divisores de

a) 2

b) 4

c) 6

d) 12

e) 20

f) 36

2) O calendário a seguir refere-se ao mês de setembro de 2016.

Quais os dias desse mês que são números divisores de 24?

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PÁGINA 9


Dizer que 12 é múltiplo de

3 é o mesmo que dizer

que 3 é divisor de 12. Ou

ainda, que 3 é fator de 12.

Mas, por que fator?

Vamos escrever o 12 como produto de dois números naturais. Temos

as seguintes possibilidades:

12 = 1 . 12

12 = 2 . 6

12 = 3 . 4 3 é um dos fatores dessa multiplicação.

Veja que o número 12 possui 6 fatores ou divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

1) Quais são os divisores ou fatores de

a) 8?

b) 15?

c) 17?


Leia as tabelas a seguir:

Números Divisores

0 1, 2, 3, 4, ...

1 1

2 1, 2

3 1, 3

4 1, 2, 4

5 1, 5

Números Divisores

6 1, 2, 3, 6

7 1, 7

8 1, 2, 4, 8

9 1, 3, 9

10 1, 2, 5, 10

12 1, 2, 3, 4, 6, 12

Note que:

O zero tem infinitos divisores.

O 1 tem apenas 1 divisor: ele próprio.

Todo número natural, diferente de zero, é divisível por 1 e por ele

mesmo.

Há números que são divisíveis, apenas, por 1 e por eles

mesmos, como: 2, 3, 5 e 7.

Há números que, além do 1 e deles mesmos, possuem outros

divisores, como: 4, 6, 8, 9, 10 e 12.

Um número que possui apenas dois divisores naturais distintos (o

número 1 e ele mesmo) é denominado número primo.

Mu

liR

io

PÁGINA 10


Assim, de acordo com as

tabelas da página

anterior, os números 2, 3,

5 e 7 são exemplos de

números primos.

A sucessão dos números primos é infinita, ou seja, existem infinitos

números primos.

Já os números naturais, que possuem mais de dois divisores, são

chamados números compostos.

Observações:

O número 1 não é primo e nem composto, pois possui somente

um divisor.

O único número natural par, que é primo, é o 2. Os outros

são ímpares.


1) Verifique se os números abaixo são primos ou compostos:

a) 15 d) 23

b) 17 e) 25

c) 18 f) 29

Que tal você completar a tábua de números primos, apresentada

abaixo, até o número 60?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

‘

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

Mu

liR

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PÁGINA 11

O Crivo de Eratóstenes

O matemático grego Eratóstenes

(276 - 194 a.C.) montou a primeira

tábua de números primos.

Para exemplificar o Crivo de

Eratóstenes, vamos determinar uma

tábua com os números de 1 a 30.

Para achar os números primos até 30, basta começar eliminando o 1.

A seguir, elimine os múltiplos de 2, exceto o 2, depois os múltiplos

de 3, exceto o 3. Depois, os múltiplos de 5, exceto o 5, em seguida os

de 7. E assim por diante.

Você achará todos os números primos dessa tábua!

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

https://rioeduca-my.sharepoint.com/personal/rioeduca_rioeduca_net/_layouts/15/guestaccess.aspx?guestaccesstoken=GLjr9AJLgOKJ3BJUdY5K8KDylVjJjnKj3eQP7QG1nN4%3d&docid=2_0886de242401140739e38271bd3c52ece



1) De acordo com o Crivo de Eratóstenes que você já completou,

responda às questões a seguir:

a) Quantos são os números primos menores que 60?

b) Uma vila teve casas numeradas de 30 a 60. Quantas casas

foram numeradas com números primos?

c) Qual o século em que nós estamos? O número que representa

esse século é primo?

1) Escreva na forma de multiplicação de dois fatores primos, os

seguintes números:

a) 6 = b) 15 = c) 21 =

3) “Em um torneio de futebol, uma equipe somou 100 pontos ao

final do campeonato.” O número que aparece nessa informação é

um número primo? _____________________________________

4) Circule, abaixo, somente os números primos:

47 51 69 39 17 50 99 23

Decompor um número natural em fatores primos significa dividir um

número natural por números primos.

Observe o exemplo: vamos decompor em fatores primos o número 72.

72 2

36 2

18 2

9 3

3 3

1

Dividimos, inicialmente, o número dado por seu

menor divisor primo.

Como 9 não é divisível por 2, dividimos pelo seu

menor divisor primo.

Repetir esse procedimento até obter resultado 1.

Sendo assim, temos o número 72, escrito sob a forma de fatores

primos. Logo,

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Resolvendo a multiplicação, chegaremos ao próprio número. Observe:

2 x 2 x 2 = 8

3 x 3 = 9 8 x 9 = 72

2) Das alternativas abaixo, marque aquela composta somente por

números primos:

(A) 2, 5, 9, 47.

(B) 3, 7, 19, 21.

(C) 2, 7, 11, 17, 23.

(D) 7, 17, 27, 47, 97.


PÁGINA 12


2) Decomponha, em fatores primos, os seguintes números:

a) 18 b) 24 c) 72

Então, 18 = _________ 24 = _________ 72=_________

d) 100 e) 64 f) 99

Então, 100 = __________ 64 = ____________ 99 = __________

3) Leia a cena:

O número é ______________.

4) Qual é o número cuja fatoração dá 2 x 2 x 3 x 3 x 11? ________

5) Considere o número A = 2 x 3 x 5 e responda:

a) A é divisível por 2? ______________________

b) A é divisível por 5? ______________________

c) A é divisível por 6? ______________________

d) A é divisível por 10? _____________________

e) Que número representa A? _______________

6) A forma fatorada do número 1 000 é

(A) 2 x 2 x 3 x 3.

(B) 2 x 2 x 5 x 5.

(C) 2 x 2 x 2 x 5.

(D) 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5.

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PÁGINA 13


7) Em uma sala de aula, há 35 alunos.

a) Essa turma poderia ser dividida em 5 grupos com o mesmo

número de alunos? Justifique.

______________________________________________________

______________________________________________________

b) Essa turma poderia ser dividida em 4 grupos com o mesmo

número de alunos? Justifique.

______________________________________________________

______________________________________________________

c) Existe outra possibilidade de formação de grupos com o mesmo

número de alunos? Não valem os grupos com apenas 1 aluno.

Qual é a possibilidade?

______________________________________________________

______________________________________________________

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8) Considere o número 36:

a) Ele é primo? ________________________________________

b) Ele é divisível por quais números naturais? ________________

c) Decomponha o número 36 em fatores primos: ______________

9) No Brasil, estão catalogadas cerca de 1 800 espécies de aves, das

quais 650 são do pantanal mato-grossense. A arara-azul-grande é

uma das aves dessa região que, atualmente, está ameaçada de

extinção. Existem cerca de 4 000 delas no país e, nos últimos 20

anos, mais de 15 mil araras foram retiradas do Brasil. (Fonte:

<www.wikiaves.com/aves_do_pantanal>)

Expresse os números que aparecem no texto na sua forma fatorada:

1 800 = _____________ 650 = _____________ 20 = ________

4 000 = ____________________ 15 000 = ____________________

Complementando as informações sobre a arara-azul-grande...

Além da plumagem azul, a arara-azul-grande tem um anel

amarelo em torno dos olhos e uma faixa da mesma cor atrás do

bico inferior.

Aos 3 anos, a fêmea dessa espécie torna-se pronta para a

reprodução. Nascem apenas dois filhotes por vez, num período de

incubação de 30 dias.

Fonte: www.wikiaves.com.br (adaptado)

Acesso em: 15 ab. 2016.

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w.fio

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ssegura

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is/in

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_azul_

gra

nde.jp

g

PÁGINA 14

http://www.wikiaves.com.br/








Observe que há números

que são múltiplos de 9 e

também de 12. Eles são

múltiplos comuns de 9 e

12.

Acompanhe a situação a seguir:

Em uma estrada de 120 km, a partir do km 0 serão colocados:

• 1 telefone para emergências a cada 9 km.

• 1 radar para fiscalização a cada 12 km.

Em quais quilômetros da estrada haverá, simultaneamente, telefone

de emergência e radar?

• Os telefones serão instalados nos quilômetros múltiplos de 9

menores que 120:

M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117}

• Os radares serão colocados nos quilômetros múltiplos de 12

menores ou igual a 120:

M (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120}

Observe que, nas duas sequências, assinalamos os múltiplos

comuns de 9 e 12. Assim, determinamos em quais quilômetros

haverá telefone e radar juntos. São eles: 0, 36, 72 e 108.

Repare que 36 é o menor número diferente de zero, que é múltiplo

comum de 9 e 12. Por isso, dizemos que 36 é o mínimo múltiplo

comum (m.m.c.) de 9 e 12. Ou seja: mmc (9,12) = 36.

Dados dois ou mais números naturais diferentes de zero,

denomina-se mínimo múltiplo comum (mmc) desses números o

menor de seus múltiplos comuns que seja diferente de zero.


1) Determine o mmc entre os números dados a seguir:

a) mmc (4, 5) = ______

M (4) = ________________________________________________

M (5) = ________________________________________________

b) mmc ( 2, 7) = ______

M (2) = ________________________________________________

M (7) = ________________________________________________

c) mmc (5, 6) = ______

M (5) = ________________________________________________

M (6) = ________________________________________________ Mu

liR

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PÁGINA 15


d) mmc (6, 8) = ______

M (6) = ________________________________________________

M (8) = ________________________________________________

e) mmc (3, 5) = ______

M (3) = ________________________________________________

M (5) = ________________________________________________

f) mmc (2, 3) = ______

M (2) = ________________________________________________

M (3) = ________________________________________________

g) mmc (6, 9) = ______

M (6) = ________________________________________________

M (9) = ________________________________________________

h) mmc (8, 10) = ______

M (8) = ________________________________________________

M (10) = _______________________________________________

i) mmc (5, 12) = ______

M (5) = ________________________________________________

M (12) = _______________________________________________

j) mmc (3, 4, 5) = ______

M (3) = ________________________________________________

M (4) = ________________________________________________

M (5) = ________________________________________________

2) Um pai e um filho são pescadores. Cada um possui um barco e

vão ao mar no mesmo dia. O pai volta para casa a cada 20 dias e o

filho a cada 15 dias. Em quantos dias se reencontrarão em casa?

Resolução:

mmc (15, 20) = _____

M (15) = _______________________________________________

M (20) = _______________________________________________

Resposta:______________________________________________

3) Em um quartel, os soldados trabalham de 2 em 2 dias e os

cabos de 3 em 3 dias. Se o Soldado Souza e o Cabo Silva

trabalharam juntos hoje, daqui a quantos dias trabalharão juntos

novamente?

Resolução:

mmc (2, 3) = _____

M (2) = _______________________________________________

M (3) = _______________________________________________

Resposta:______________________________________________

4) Vovó foi viajar com a turma da Melhor Idade. Foram menos de

60 pessoas. Quantos foram na viagem, se podemos contá-los de 8

em 8 ou de 10 em 10?

Resposta: _____________________________________________

PÁGINA 16


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Resolução:

mmc (4, 6) = _____

M (4) = _______________________________________________

M (6) = _______________________________________________

Resposta:______________________________________________

Resolução:

mmc (12, 20) = _____

Resposta:______________________________________________

7) De um terminal rodoviário parte, a cada 15 minutos, um

ônibus com destino ao bairro Sol e, a cada 20 minutos, um ônibus

com destino ao bairro Lua. Se, às 8 horas, os dois ônibus partirem

simultaneamente, a que horas os dois partirão juntos novamente?

Resolução:

mmc (15, 20) = _____

Resposta:______________________________________________

8) Em uma cesta, há menos de 40 ovos que formam grupos exatos

de 6, 10 ou 15. Quantos ovos há nessa cesta?

Resolução:

mmc (6, 10, 15) = _____

Resposta:______________________________________________

9) Em um parque de diversões, há duas

rodas-gigantes, lado a lado. A primeira dá uma

volta completa em 20 segundos e a segunda,

em 30 segundos. Se duas meninas partirem

das rodas-gigantes, ao mesmo tempo,

quantos segundos depois elas se encontrarão

no mesmo ponto de onde partiram?

Resposta:______________________________________________

faze

nd

oa

no

ssa

festa

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m.b

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PÁGINA 17

5) O Senhor João toma

• um comprimido de 4 em 4 horas.

• uma colher de xarope de 6 em 6 horas.

Às dez horas da manhã, ele tomou os dois

remédios. A que horas ele voltará, novamente,

a tomar os dois remédios juntos?

6) Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem, simultaneamente,

de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que

circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa, na

pista, em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos

para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas

voltarão a se encontrar no ponto de partida?


1) Resolvendo as expressões, encontre o valor correspondente a

letra a e a letra b:

a = (20:4) x 5 b = 20 : (4 x 5)

Agora, usando os valores que você encontrou, responda:

a) Quanto é (a + b)? _____________

b) Se multiplicar a por b, que valor você encontrará? _________

2) Qual é o valor numérico de cada uma das expressões

apresentadas abaixo?

a) 105 : 5 + 30 = e) 65 : 5 – 10 =

___________________ _____________________

___________________ _____________________

b) 201 – 64 : 4 = f) 162 : 9 x 9 =

___________________ ____________________

___________________ _____________________

c) (12 + 8) x 5 = g) 80 – (15 x 4) =

___________________ _____________________

___________________ _____________________

d) (12 x 2) + (16 : 4) = h) 15 + 5 – (4 x 4) + 8 =

___________________ _____________________

___________________ _____________________

3) A Professora Marta escreveu no quadro a seguinte expressão:

O valor correto dessa expressão é: _______________

ww

w.u

fal.edu.b

r/unid

adeacadem

ica/fda/info

rmes/p

ara

bens-

Pro

fessor-

pela

-gra

ndeza-d

e-e

nsin

ar/

@@

images/im

age

4) Um número natural N é expresso por 85 : 5 + 3 x 15 – 50.

O valor correto de N é

(A) 12.

(B) 17.

(C) 45.

(D) 62.

5) São dados os números a e b tais que a = (36 : 6 – 5) x 2 e

b = 36 : (6 – 5) x 2. Calcule os valores de a e b, resolvendo as

expressões. A seguir, efetue a divisão de b por a.

PÁGINA 18


Observe que da pizza correspondem à pizza inteira.

A fração indica uma quantidade inteira, ou seja, = 1.

INTEIRO E PARTES DO INTEIRO

Pedrinho vai se atrasar para o lanche. A mãe dele preparou uma pizza. Dividiu-a em 6 partes iguais e guardou

uma delas para Pedrinho.

Para representar a parte da pizza reservada para Pedrinho, usamos uma fração:

Na fração, temos: numerador

denominador

ima

ge

s.c

lipa

rtlog

o.c

om

O número que aparece embaixo do traço (chamado denominador da fração) indica em quantas

partes o inteiro foi dividido.

O número que aparece em cima do traço (numerador da fração) indica quantas dessas partes

foram utilizadas.

Se a mãe de Pedrinho tivesse guardado 4 pedaços da pizza, que fração da pizza ela teria reservado? ____________

Mu

liRio

PÁGINA 19


Para que servem as frações?

Os números fracionários

surgiram da necessidade de

se dividir em partes iguais a

unidade de medida.

Observe este exemplo:

O retângulo ao lado foi dividido em 6

partes iguais. Cinco delas foram

pintadas. A parte pintada corresponde

a do retângulo.

Agora que você já

sabe, escreva por

extenso as seguintes

frações:

a)

___________________

b)

___________________

c)

___________________

d)

___________________

Mu

liR

io

PÁGINA 20

Lendo frações... Denominador quer dizer aquele que dá nome.

É o denominador que dá nome à fração.

As frações de denominadores 2 são os meios.

Lê-se um meio Lê-se dois meios Lê-se três meios e assim por diante.

As frações de denominadores 3 são os terços.

Lê-se um terço Lê-se dois terços Lê-se três terços e assim por diante.

Prosseguindo...

denominador 4 quartos denominador 5 quintos denominador 6 sextos

denominador 7 sétimos denominador 8 oitavos denominador 9 nonos

As frações cujo denominador é uma potência de dez (10, 100, 1 000 etc) são chamadas de frações decimais. Veja como nomeá-las:

denominador 10 décimos denominador 100 centésimos denominador 1 000 milésimos

Para ler frações com denominador maior que 10 e que não sejam decimais, usamos a palavra avos. Veja:

Lê-se sete doze avos Lê-se um quinze avos Lê-se treze quarenta e três avos



1) Esta figura representa uma placa de azulejo:

a) Que fração representa a parte colorida do azulejo? __________.

b) Escreva como se deve ler essa fração: ___________________.

c) Indique o numerador dessa fração: _________.

d) Indique o denominador dessa fração: ________.

2) Escreva a fração correspondente à parte pintada em cada figura:

a) _______

b) _______

c) _______

3) As figuras, apresentadas a seguir, representam duas pizzas e as

partes coloridas correspondem aos pedaços que foram consumidos.

Para cada pizza, escreva a fração correspondente à parte

consumida.

4) Bia cortou uma pizza em seis fatias iguais e comeu a parte

destacada na figura abaixo.

a) Que fração da pizza Bia comeu? ______

b) Que fração da pizza sobrou? ________

cd

n5

.co

lorir.c

om

5) Paulo gastou um quarto do seu salário para pagar suas contas.

Que fração do salário de Paulo ainda sobrou? ______________

6) Para ter uma vida saudável, uma pessoa deve dormir para

cada 24 horas. Para uma pessoa que dorme de acordo com

essa orientação, que fração do dia ela fica acordada? ________

PÁGINA 21


7) A figura a seguir representa o terreno do seu José e a parte

colorida representa a sua casa.

Que fração do terreno representa a casa do seu José? _______

8) Desenhe e pinte a parte correspondente a

a)

b)

c)

9) Um grupo de 15 pessoas é formado por 8 engenheiros, 5

médicos e os demais são matemáticos.

a) Qual é a fração que representa o grupo de engenheiros?

______________________________________________________

b) Qual é a fração que representa o grupo de médicos?

______________________________________________________

c) Qual a fração que representa os matemáticos?

______________________________________________________

Leia outras situações em que podemos aplicar a ideia de fração:

Pedro tem 18 figurinhas. Ele pretende dar ao seu amigo Lúcio um

terço dessas figurinhas. Com quantas figurinhas Pedro ficará?

Para achar das figurinhas basta fazer x 18 = = = 6.

Logo, Pedro ficará com 18 – 6 = 12 figurinhas.


a) de 12 = ___________

b) de 24 = ___________

c) de 39 = ___________

d) de 50 = ___________

e) de 200 = ___________

f) de 600 = ___________

2) Em uma turma de 5.º Ano, há 36 alunos. Um terço desses

alunos utiliza transporte para chegar à escola. Quantos alunos

dessa turma utilizam transporte para irem à escola?

__________________________________________________

PÁGINA 22

1) Calcule:


3) Leandro possui 90 mensagens não

visualizadas no seu celular. Ao ler essas

mensagens, ele percebeu que era do

grupo da escola. Quantas mensagens do

seu grupo da escola Leandro visualizou?

________________________________

4) Analu é aluna do 5.º Ano e adora ler. Ela possui 12 livros e já leu

todos. Por isso, resolveu doar para uma instituição deles.

a) Quantos livros Analu doou? ____________________________

b) Com quantos livros ela ficou? ___________________________

11) Em uma floricultura, há 300 arranjos e,

desses arranjos, é de rosas. Quantos

arranjos de rosas há nessa floricultura?

________________________________

ima

ge

.free

pik

.co

m/ic

on

es-g

ratis

/tele

fon

e-c

elu

lar

cd

n.m

un

do

da

strib

os.c

om

8) Margarete comprou um saco de batatas com 12 quilogramas.

Deu um sexto à sua irmã.

a) Quantos quilogramas de batatas recebeu a irmã de Margarete?

___________________________________________________

b) Escreva uma fração que represente a parte do saco de batatas

com que Margarete ficou: ______________________________

5) Gastei do meu salário pagando o aluguel. Que fração do meu

salário ainda me sobrou? ______________________________

6) Guilherme tem 72 figurinhas e deu a metade para seu primo. Quantas

figurinhas Guilherme deu para seu primo? ____________

9) Para fazer uma omelete, Cássia gastou dos 12 ovos que

havia na geladeira. Quantos ovos ela gastou?

___________________________________________________

10) Recebo 30 reais de mesada e gasto, apenas, dessa quantia.

Deposito o restante na poupança para comprar um celular. Quanto

deposito por mês?

___________________________________________________

7) Em uma classe de 36 alunos, participaram da recuperação paralela.

a) Qual o número de alunos que participaram da recuperação? _____

b) Qual o número de alunos que não participaram da recuperação?

_______________________________

12) Um pacote continha 24 jujubas. Ari comeu e Lia, .

a) Quantas jujubas cada um comeu? _______________________

b) Quantas jujubas restaram no pacote?

___________________________________________________

PÁGINA 23


Você sabe o que é uma

fração própria,

imprópria ou aparente?

Não!? Então vamos

aprender agora.

Uma fração é chamada própria quando representa uma quantidade menor que um inteiro, ou seja, quando representa apenas algumas

partes do todo. É muito simples perceber quando isso ocorre, pois a fração terá o numerador menor que o denominador.

Exemplos: , , .

Uma fração é chamada imprópria quando representa uma quantidade maior que um inteiro (por exemplo: “Hoje bebi uma garrafa inteira de

iogurte e mais a metade de outra”). Em uma fração imprópria, o numerador é maior que o denominador.

Exemplos: , , .

Uma fração imprópria também pode ser chamada de fração aparente quando representa quantidades inteiras. Em toda fração aparente, o

numerador é um múltiplo do denominador.

Exemplos: , , .

O Brasil é uma federação composta por 26

estados, um Distrito Federal (que contém a capital

do país: Brasília).

Os estados e o Distrito Federal são agrupados

em regiões: Norte, Nordeste, Centro-

Oeste, Sudeste e Sul. O estado do Rio de Janeiro

está localizado na Região Sudeste junto com mais

outros três estados: Minas Gerais, São Paulo e

Espírito Santo. Fonte: www.estadosecapitaisdobrasil.com (adaptado)

De acordo com as informações exibidas no início dessa página, o número de estados da Região Sudeste representa que fração do

número de estados do Brasil? ____________________________

Essa fração é própria ou imprópria? ________________________

ww

w.c

lke

r.co

m/c

lipa

rts/0

/1/a

/F/u

/K/m

ap

a-d

o-b

rasil

Mu

liR

io

PÁGINA 24

http://www.estadosecapitaisdobrasil.com/


AGORA,É COM VOCÊ!!! 1) Classifique as frações em próprias (P), impróprias (I) ou aparentes (A):

a) ______________ b) _______________ c) _______________ d) _______________ e) _____________

2) Relacione a 1.ª coluna de acordo com a 2.ª:

( P ) Fração própria ( ) Representa quantidades inteiras.

( I ) Fração imprópria ( ) O numerador é menor que o denominador.

( A ) Fração aparente ( ) O numerador é maior que o denominador.

Número misto é o número formado por uma parte inteira e outra parte

fracionária. As figuras abaixo representam dois retângulos idênticos. Observe:

Utilizando um número misto, a parte pintada corresponde a 1 (um inteiro

e três quartos).

Todo número misto pode ser escrito como fração imprópria, uma vez que

toda fração imprópria representa uma quantidade maior que 1 inteiro.

Para transformar um número misto em fração imprópria, basta multiplicar

a parte inteira pelo denominador e somar o resultado ao numerador,

ficando o resultado final como numerador da fração imprópria e o

denominador não se altera. Observe:

1 =

Transformando fração imprópria em número misto...

= =

Para isto, basta dividir o numerador pelo denominador. O

quociente é a parte inteira, o resto é o numerador e o divisor é o

denominador da parte fracionária. Observe este exemplo:

10 3

1 3

Como eu poderia representar a fração em número misto?

Como eu poderia representar o número misto 2 na forma de

fração imprópria?

PÁGINA 25

3 1

3

𝟏 𝒙 𝟒 + 𝟑

𝟒 =

𝟕

𝟒



1) Transforme as frações impróprias em números mistos:

a) = ________________

b) = ________________

c) = ________________

d) = ________________

e) = ________________

f) = ________________

2) Transforme os números mistos em frações impróprias:

a) 2 = ________________

b) 3 = ________________

c) 1 = ________________

d) 7 = ________________

e) 10 = ________________

f) 12 = ________________

3) Escreva o número misto que representa a parte colorida das figuras:

a) _______________

b) _____________

4) Das frações apresentadas abaixo, aquela que representa uma

fração aparente é

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .

5) Leia as frações abaixo:

a) Indique as que representam números menores que 1:

___________________________________________________

b) Indique as que representam o número 1: _________________

c) Indique as que representam números maiores que 1: ________

PÁGINA 26


Todas as figuras ao lado são

de mesmo tamanho e foram

repartidas em 4 partes iguais.

Observe.

a) Que fração representa a parte pintada de cada figura? _________________________________________________________________

b) Observando as figuras, ordene as frações da menor para a maior: _______________________________________________________

Todos os discos a seguir são do mesmo tamanho e foram divididos em partes iguais:

a) Observe as frações que representam cada uma das partes em que cada disco foi dividido. Em seguida, escreva essas frações em

ordem crescente, isto é, da menor para a maior, utilizando o símbolo <. ___________________________________________________

b) De quantas partes do disco C eu preciso para cobrir, exatamente, uma parte do disco A? Represente essa igualdade, usando frações.

_____________________________________________________________________________________________________________

c) Para cobrir todo o disco C, quantas partes eu uso do disco F? Faça essa representação, usando frações.

_____________________________________________________________________________________________________________

Mu

liR

io

PÁGINA 27

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟑

𝟏

𝟑

𝟏

𝟑

𝟏

𝟔

𝟏

𝟔

𝟏

𝟔

𝟏

𝟔

𝟏

𝟔

𝟏

𝟔

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

A B C D E F


Comparando duas frações de mesmo numerador, a menor é aquela que apresenta maior denominador.

A partir das atividades da página anterior, podemos

tirar algumas conclusões. Observe, novamente, as

figuras apresentadas.

Comparando duas frações de mesmo denominador, a menor é aquela que apresenta menor numerador.

AGORA,É COM VOCÊ!!! 1) Compare as frações, usando os símbolos > ou <:

a) ____ b) ____ c) ____ d) ____ e) ____

Mu

liR

io

PÁGINA 28


Chamamos de equivalentes as frações que

representam a mesma quantidade.

Em cada figura, apresentada a seguir, a metade do disco está pintada. Veja:

Repare que todas as frações representadas acima, por meio de desenhos, indicam a mesma

quantidade, ou seja, a metade. Por essa razão, podemos dizer que as frações são equivalentes.

Para escrevermos frações equivalentes, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Observe:

equivalente

x 4

x 4

1) Multiplique os termos de cada fração por 3 e escreva a fração equivalente a AGORA,

É COM VOCÊ!!!

a) 3

4 = ____ b)

5

4 = ____ c)

7

9 = ____ d)

5

9 = ____ e)

7

12 = ____ f)

11

12 = ____ g)

1

2 = ____ h)

1

3 = ____ i)

3

7 = ____

Mu

liRio

PÁGINA 29

𝟏

𝟐

𝟐

𝟒

𝟑

𝟔

𝟒

𝟖

𝟏

𝟐

𝟒

𝟖

𝟏

𝟐 ,

𝟐

𝟒 ,

𝟑

𝟔 e

𝟒

𝟖


1) Das alternativas apresentadas abaixo a que apresenta uma

fração aparente é

(A) 4

8. (B)

7

3. (C)

8

9. (D)

23

23.

2) O número 2 é exemplo de

(A) número misto.

(B) fração própria.

(C) fração aparente.

(D) fração equivalente.

3) O Professor Jaime escreveu no quadro o número apresentado

no retângulo:

A leitura correta desse número é

a) dois inteiros e quatro quintos.

b) quatro inteiros e dois quintos.

c) dois inteiros e cinco quartos.

d) quatro inteiros e cinco meios.

4) Ana, Bia, Carla e Dani foram ao mercado comprar carne.

Ana comprou kg, Bia comprou kg, Carla comprou kg e Dani

comprou kg. Quem comprou a maior quantidade?

(A) Ana.

(B) Bia.

(C) Carla.

(D) Dani.

5) Leia a receita do bolo de chocolate de Helena:

Agora, responda:

a) Na receita, existem duas frações que são equivalentes. Quais são

elas? _________________________________________________

b) Escreva, por extenso, a quantidade de açúcar que deve ser

adicionada à receita. _____________________________________

c) Sabendo que 1 litro equivale a 1 000 mililitros, quantos mililitros de

leite são usados nessa receita? ____________________________

d) Como podemos escrever a quantidade de açúcar utilizando um

número misto? __________________________________________

PÁGINA 30


Professora Elisa, como posso localizar

uma fração na reta numérica? É fácil, Bruno! Vou lhe

mostrar alguns exemplos.

Considere a fração . Como sabemos, essa fração é própria.

Lembra? Ela é menor que 1 inteiro. Sendo assim, sabemos que a

fração se localiza entre os números 0 e 1, na reta numérica.

Observe:

Para marcarmos o local exato da fração na reta numérica, basta

dividirmos o segmento de 0 a 1 em três partes iguais, como ilustra a

figura abaixo.

0 1 = 2 3

0 1 2 3 4 5

Viu? Dessa forma fica fácil identificar a posição exata da fração .

Se a fração for imprópria, basta você transformá-la em número

misto. Por exemplo, considere a fração 𝟒

𝟑 . Sendo ela imprópria,

vamos reescrevê-la como número misto. Assim: =

Dessa forma, podemos ver que o número misto é maior que 1

inteiro e, na reta numérica, sua localização está entre 1 e 2.

Como já sabemos onde fica a fração , pois a localizamos no

exemplo anterior, o número estará marcado, pela seta, na reta

numérica, de seguinte maneira:

Viu como é fácil? Agora vamos praticar!

1 2 =

Mu

liR

io

Mu

liRio

Mu

liRio

PÁGINA 31



(A) 0 e 1.

(B) 1 e 2.

(C) 2 e 3.

(D) 3 e 4.

0 1 2 3 4 5

2) Que número misto representa o ponto P em cada reta

numérica apresentada abaixo?

P

1 2

P

9 10

P

10 11 12

Resposta ______________________________________________

Resposta ______________________________________________

Resposta ______________________________________________

3) Indique, na reta numérica abaixo, os pontos apresentados abaixo.

1 2 3

4) Transforme cada fração imprópria em número misto. Depois,

indique entre quais números naturais está sua localização.

a) = ________. Esse número misto está entre ___ e ___.

b) = ________. Esse número misto está entre ___ e ___.

c) = ________. Esse número misto está entre ___ e ___.

d) = ________. Esse número misto está entre ___ e ___.

5) Nesta reta numérica, a fração é representada pela letra

(A) R. (B) S. (C) T. (D) U.

1 2 3 4

R S T U

PÁGINA 32

1) A fração , na reta numérica, está localizada

entre os números naturais:


______

______

______

______

______

Considere a seguinte situação:

Dividi uma cartolina em oito partes iguais.

Ontem, pintei três partes de azul e, hoje, duas de verde.

a) Que fração total da cartolina eu pintei?

______________________________

b) Que fração da cartolina ainda falta pintar?

______________________________

Observe a resolução:

Cartolina toda

Fração pintada ontem

Fração pintada hoje

Fração da cartolina pintada:

+ =

Resta pintar:

- =

Na adição e na subtração de frações

com mesmo denominador, basta operar

os numeradores e manter os

denominadores.

1) Calcule as operações com frações: AGORA,

É COM VOCÊ!!!

a) _____ b) _____ c) _____

d) _____ e) _____ f) _____

g) _____ h) _____ i) ______

2) Observe as figuras e efetue as operações.

a)

b)

c)

d)

e)

Mu

liR

io

PÁGINA 33


5) Talita dividiu uma folha de papel ofício em 12 partes iguais. Ela

pintou 7 partes de amarelo e 3 partes de verde. Que fração da folha

Talita pintou ao todo?

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .

3) Paulo pintou sua casa em 3 dias. No primeiro dia, ele estava

bastante disposto e pintou da casa. No segundo dia, ele

pintou da casa e, por fim, no terceiro dia, ele pintou o restante

da casa.

a) Que fração da casa Paulo pintou no primeiro dia? ___________

b) E no segundo dia? ____________________________________

c) Que fração da casa Paulo pintou nos dois primeiros dias?

___________________________________________________

d) Que fração ele deixou para pintar no terceiro dia? ___________

4) Uma empresa planejou fazer o recadastramento de

seus funcionários em 3 dias. No primeiro dia, dos funcionários

foram recadastrados. No segundo dia, foram recadastrados. Os

demais tiveram seu recadastramento feito no terceiro dia e assim a

empresa atingiu sua meta. A fração que representa a quantidade de

funcionários recadastrados no terceiro dia é

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .

6) Para fazer um bolo, Dona Ana utiliza de um tablete de

margarina para preparar a massa e do mesmo tablete para fazer

a cobertura. A fração do tablete de margarina que dona Ana usa

para fazer esse bolo é

(A) . (B) . (C) . (D) .

cd

n5

.co

lorir.c

om

/de

se

nh

os

7) Bia leu de um livro pela manhã e o restante à tarde. Que

fração do livro Bia leu na parte da tarde? _____________________

PÁGINA 34


Para representarmos uma fração na forma de número decimal, basta

dividirmos o numerador pelo denominador.

No primeiro bimestre, vimos que o nosso Sistema de Numeração é posicional, isto é, o valor do algarismo depende da posição que ele

ocupa no número. Lembra?

...UNIDADES DE MILHAR UNIDADES SIMPLES DEZENAS SIMPLES CENTENAS SIMPLES

Cada ordem vale dez vezes a ordem que está imediatamente à sua direita, ou cada ordem é a décima parte da ordem que está

imediatamente à sua esquerda. Mantendo esse padrão, podemos criar ordens à direita da unidade, fazendo da seguinte maneira:

...UNIDADES SIMPLES MILÉSIMOS ... CENTÉSIMOS DÉCIMOS

Na ordem das unidades simples, coloca-se uma vírgula , separando a parte inteira da parte decimal.

1,4

Entenda melhor no exemplo abaixo:

= = = =

Mu

liR

io

PÁGINA 35

,


AGORA,É COM VOCÊ!!! 1) Escreva, por extenso, cada número apresentado no Quadro Valor de Lugar:

Parte inteira Parte decimal

Escreva o número por extenso: C

centena

D

dezena

U

unidade

d

décimo

c

centésimo

m

milésimo

2 3 , 7 9 Vinte e três inteiros e setenta e nove centésimos

1 0 , 8

2 4 7 , 0 0 6

1 1 2 , 1 2

3 6 , 4 5

3 0 0 , 1 2 5

2) A leitura correta do número decimal 5,035 é

(A) cinco inteiros e trinta e cinco décimos.

(B) cinco inteiros e trinta e cinco centésimos.

(C) cinco inteiros e trinta e cinco milésimos.

(D) cinco inteiros e cinco milésimos.

3) Encontre o número decimal de cada fração, dividindo o

numerador pelo denominador:

(A) = _____ (C) = _____

(B) = _____ (D) = _____

4) A escrita do número “quinze inteiros e oito décimos”,

utilizando somente algarismos, está correta na opção

(A) 15,8.

(B) 15,08.

(C) 15,008.

(D) 15,0008.

5) A representação decimal do número misto é

(A) 0,17 (B) 1,7

(C) 17 (D) 170

PÁGINA 36


Como você sabe, fração decimal é aquela cujo denominador é uma potência de base 10 (10, 100, 1 000, 10 000 , ...).

Para escrever uma fração decimal, na forma de número decimal, tomamos apenas o numerador e nele colocamos

uma vírgula, de modo que a quantidade de algarismos da parte decimal, contada da direita para a esquerda, seja igual

à quantidade de zeros que aparece no denominador. Observe:

= 2,7

um zero

um

algarismo

na parte

decimal

= 2,45

dois zeros

dois

algarismos

na parte

decimal

= 0,084

três zeros

três

algarismos

na parte

decimal

1) Represente as frações na forma decimal:

(A) _________ (C) _________ (E) _________

(B) _________ (D) ________ (F) ________

2) A forma decimal da fração é

(A) 2,0.

(B) 0,2.

(C) 0,02.

(D) 0,002.

3) A forma decimal da fração é

(A) 5.

(B) 0,5.

(C) 0,05.

(D) 0,005.

4) A escrita decimal da fração 3

1 000 é

(A) 3.

(B) 0,3.

(C) 0,03.

(D) 0,003.

MuliRio

PÁGINA 37


Para escrever um número decimal, na forma de fração decimal, primeiro retiramos a vírgula do número. Esse número,

sem a vírgula, será o numerador da fração. A seguir, no denominador, escrevemos uma potência de 10, na qual a

quantidade de zeros seja igual à quantidade de casas decimais.

5,9 =

um zero

um

algarismo

depois da

vírgula

4,15 =

dois zeros

dois

algarismos

depois da

vírgula

0,025 =

três zeros

três

algarismos

depois da

vírgula

1) Escreva a fração correspondente a cada um dos números

decimais apresentados a seguir.

a) 1,3 ________ e) 3,8 ________ i) 5,2 ________

b) 0,13 ________ f) 0,38 ________ j) 0,52 ________

c) 0,013 ________ g) 0,038 ________ k) 0.052 ________

d) 8,5 __________ h) 0,85 _________ l) 0,085 _________

2) A fração decimal correspondente ao número 0,001 é

(A) 1

10 (B)

1

100 (C)

1

1 000 (D)

1

10 000

3) A leitura correta da fração decimal 7

1 000 é

a) sete décimos de milésimos.

b) sete centésimos.

c) sete milésimos.

d) sete décimos.

4) Outra forma de escrever o número 2,25 é

(A) 225

10 (B) 2

25

100 (C) 2

25

1 000 (D) 2

25

10 000

Mu

liR

io

PÁGINA 38


Comparar dois números decimais é determinar se eles são iguais ou

se um deles é maior que o outro. Há dois casos. Observe:

Quando as partes inteiras são diferentes, o maior

número é o que possui a maior parte inteira.

Exemplos:

a) 7,2 > 6,76, pois 7 > 6

b) 15,04 > 13,783, pois 15 > 13

Quando as partes inteiras são iguais, igualamos

o número de casas decimais, acrescentando

zeros. O maior é aquele que possui a maior parte decimal.

Exemplos:

a) 2,6 > 2, 53, pois 2,6 = 2,60 e 60 > 53

b) 9,07 > 9,048, pois 9,07 = 9,070 e 70 > 48

1.º caso


a) 3,2 ____ 4,8 g) 8,5 ____ 8,49

b) 56,8 ____ 36,1 h) 12,73 ____ 12,639

c) 15,72 ____ 16,72 i) 24,78 ____ 24,789

d) 2,525 ____ 3,535 j) 132,7 ____ 132,534

e) 2,5 ____ 2,50 k) 232,75 ____ 232,759

f) 32,7 ____ 32,700 l) 50,7 ____ 50,700

2) Dos números apresentados abaixo, aquele que apresenta o mesmo

valor de 2,3 é

(A) 20,03.

(B) 2,003.

(C) 2,03.

(D) 2,30. 3) A tabela a seguir contém as medidas de altura de alguns alunos

do 5.º Ano:

a) Qual dos alunos é mais alto? _______________________________

b) Qual dos alunos é mais baixo? _____________________________

c) Escreva as medidas de altura, em ordem decrescente, ou seja, do

maior para o menor: _________________________________________

ALUNO ALTURA

Pedro 1,34 metros

Ronaldo 1,05 metros

Lucas 1,51 metros

Marcelo 1,50 metros

Patrick 1,43 metros

4) O Professor de Matemática premia, em até 1 ponto, cada aluno que

realiza as atividades. André ganhou 0,20, Bruno ganhou , Carlos

ganhou 0,3 e Danilo, . Quem ganhou a maior quantidade de pontos?

_________________________________________________________

PÁGINA 39

2.º caso

1) Compare os números decimais, usando os símbolos

>, < ou =.


1) Quais os números racionais que poderiam ser representados

pelas letras X, Y e Z?

(A) 0,7; 1,9; 2,0.

(B) 0,9; 2,4; 3,0.

(C) 0,9; 1,9; 2,0.

(D) 0,9; 2,2; 3,0.

2) A Professora de João pediu, novamente, que ele usasse sua régua

para medir a sua borracha. Qual a medida da borracha de João?

(A) 3,3 cm.

(B) 4,3 cm.

(C) 7,2 cm.

(D) 8,7 cm.

3) Observe a reta numérica e responda:

a) Qual desses pontos poderia representar o número 0,13?

__________________________________________________

b) Qual desses pontos poderia representar o número 3,89? ____

4) O nosso amigo está medindo

sua massa. Quantos quilogramas,

aproximadamente, ele possui?

(A) 103,0 kg.

(B) 110,5 kg.

(C) 115,9 kg.

(D) 117,5 kg.

5) Sabendo que os segmentos de reta, apresentados abaixo, foram

divididos em dez partes iguais, escreva o número decimal

assinalado em cada item:

(A)

(B)

(C)

(D)

0 1 2 3 4 5

B A D C

Cria

do

pe

lo e

lab

ora

do

r PÁGINA 40


Professora Elisa, como posso

efetuar o cálculo 3,5 + 9,8 ?

É bem simples! A única coisa que você

precisa se preocupar é em colocar vírgula

embaixo de vírgula.

Veja neste exemplo:

Parte inteira , Parte decimal

C D U d c m

3 , 5

9 , 8

1 3 , 3

+

Quer dizer que, na subtração, é só fazer

a mesma coisa?

Exatamente, Bruno!

Leia este exemplo.

Maria comprou 6,3 kg de carne. Ao chegar em casa, ela fez 5,4 kg da

carne. Quanto sobrou de carne?

Parte inteira , Parte decimal

C D U d c m

6 , 3

5 , 4

0 , 9

_

Semana passada, Ana economizou R$ 5,08.

Essa semana, ela economizou 7 reais. Quanto Ana

conseguiu economizar nessas duas semanas?

_________________________________________________

Mu

liR

io Mu

liR

io

Mu

liRio

Mu

liRio

PÁGINA 41




a) 12,15 + 4,8 = _________________________________________

b) 236,1 + 15, 175 = _________________________________________

c) 5 – 0,345 = _______________________________________________

d) 0,012 + 0,12 + 1,2 = _______________________________________

e) 125,2 – 10,355 = __________________________________________

f) 197,1 + 234,750 = __________________________________________

2) Em um cofre, há R$ 12,25, em moedas, e R$ 78,00, em cédulas.

Quanto há, ao todo, no cofre?

_______________________________________________________

3) Para fazer um bolo, Luzia utiliza 0,5 quilogramas de margarina na

massa e 0,250 quilograma na cobertura. Qual a quantidade de

margarina que Luiza utiliza para preparar esse bolo?

_______________________________________________________

4) André tem 1,75 metros de altura. Breno tem 1,68 metros e Carlos

possui 1,81 metros de altura. Qual é a soma das alturas desses

três meninos?

________________________________________________________

2,13 x 1,4 =

A primeira coisa a fazer é verificar quantas casas decimais o

resultado terá. Para isso, basta somar a quantidade de casas

decimais que os fatores possuem.

Neste caso, o fator 2,13 possui 2 casas decimais e o fator 1,4 só

possui 1 casa.

Assim, o resultado terá 2+1 = 3 casas decimais.

Simples assim!

2,13 x 1,4 = 2,982

Multiplicar números

decimais também é

fácil! Observe.

Mu

liR

io

PÁGINA 42

1) Efetue as operações a seguir, no seu caderno,

igualando as casas decimais:



1) Na loja da Isabele, comprei 4 camisas que custavam R$ 8,90

cada uma. Se eu paguei com uma nota de R$ 50,00, qual foi o

meu troco?

(A) R$ 15,60.

(B) R$ 15,40.

(C) R$ 14,60.

(D) R$ 14,40.

2) O litro da gasolina, no posto perto da minha casa, custa R$ 2,48.

Se eu colocar 29 litros no meu carro, quanto vou pagar?

(A) R$ 73,48.

(B) R$ 71,92.

(C) R$ 71,29.

(D) R$ 70,92.

3) Rogério foi almoçar no restaurante a quilo. Seu prato tinha

0,50 kg. Se o preço do quilograma custa R$ 27,20, quanto custou o

seu almoço?

(A) R$ 13, 60.

(B) R$ 13, 55.

(C) R$ 13, 46.

(D) R$ 13, 33.

Para realizarmos uma

divisão, temos que seguir

alguns passos. Observe.

1.º passo: Iguale as casas decimais do dividendo e do divisor.

Para isso, se a quantidade de casas for diferente, complete as

casas decimais utilizando zeros.

2.º passo: Esqueça as vírgulas e efetue a divisão como se

fosse realizada com números naturais.

3.º passo: Caso o resto da divisão não seja zero, deve-se

acrescentar um zero ao resto para prosseguir com a divisão.

Porém, imediatamente à criação do primeiro zero, coloque uma

vírgula no quociente. Enquanto o resto não for zero, este passo

pode ser repetido tantas vezes quantas forem necessárias

(exceto utilizar nova vírgula).

2,73 : 2,1 =

Mu

liRio

PÁGINA 43


1) Efetue, no seu caderno, as divisões dos seguintes números decimais:

a) 4,5 : 2 = __________________________

b) 14,4 : 2,4 = __________________________

c) 15,6 : 1,2 = __________________________

d) 28,8 : 3,6 = __________________________

e) 98,4 : 0,8 = __________________________

f) 1,44 : 0,2 = __________________________

2) Joana comprou uma geladeira por R$ 1.881,00. Ela parcelou esse

valor em 12 vezes sem juros. O valor de cada parcela ficou em

_________________________________________________________

3) Cícero dividiu, entre seus 4 filhos, o valor de R$ 275,80 de modo que

cada um recebeu a mesma quantia. Quanto cada filho recebeu?

_________________________________________________________

4) Quantas vezes 0,8 cabe em 200? __________________________

5) Quantas vezes 0,25 cabe em 1 000?

_________________________________________________________

AGORA,É COM VOCÊ!!! !!!FIQUE LIGADO

Para multiplicar um número decimal por 10, 100, 1 000, ... , a

vírgula deve “avançar”, respectivamente, uma, duas, três, ... casas

decimais para a direita.

Na divisão, ocorre o mesmo. Porém, a vírgula “avança” para a

esquerda do número.

Exemplos:

a) 5,236 . 10 = 52,36 c) 123,7 : 10 = 12,37

b) 0,876 . 100 = 87,6 d) 0,8 : 100 = 0,008


6) Realize os cálculos:

a) 12,7 . 10 = ___________________________

b) 1,78 . 10 = ___________________________

c) 123,29 . 100 = ________________________

d) 1,125 . 100 = _________________________

e) 375 : 10 = ____________________________

f) 25,8 : 10 = ____________________________

g) 125,2 : 100 = __________________________

h) 5 : 1 000 = ____________________________

PÁGINA 44


Encontramos ângulos na

natureza, nas construções e

nos objetos criados pelo

homem.

Para estudarmos os ângulos, vamos relembrar algumas definições

importantes:

• a reta não tem início e nem fim.

• a semirreta tem início (origem) mas não tem fim.

• o segmento de reta tem início e fim.

Agora, veja:

Reta

Semirreta

Segmento de reta

Chamamos de ângulo a abertura determinada por duas semirretas

concorrentes (que se encontram).

A unidade de representação do

ângulo é o grau ( ° ).

Ao falarmos em ângulos, podemos associá-los aos giros. Imagine

uma roda-gigante. Cada vez que ela dá uma volta completa, ela

terá executado um giro de 360 graus (ou 360°). Sendo assim, 360

graus corresponde a uma volta completa.

Meia volta é a metade de uma volta, certo? Logo, meia volta

corresponde a um ângulo de 180 graus (ou 180°). Um quarto de

uma volta, quer dizer 360 dividido por 4, que nos dá um ângulo de

90 graus (ou 90°), chamado de ângulo reto.

Observe, abaixo, alguns exemplos de onde aparecem ângulos.

Nos ponteiros

do relógio

Na placa

de trânsito

Na

gangorra

Na trajetória de

decolagem de

um foguete Em que outros lugares podemos visualizar

os ângulos?

janelas

prédios

armários

entre outros...

O ângulo reto aparece em vários lugares...

Mu

liR

io

PÁGINA 45


Os ângulos podem ser classificados de acordo com o seu tamanho:

Menor

que 90º

Igual

a 90º

Maior que

90º e

menor que

180º

Igual a 180º

(dois

ângulos

retos)


1) Considerando a figura, indique:

a) um par de ângulos geometricamente iguais. _______________

b) um ângulo agudo. _______________

2) Qual dos dois ângulos assinalados nos quadrados é maior: o do

quadrado 1 ou o do quadrado 2?

___________________________________________________

___________________________________________________

1) Desenhe em seu caderno:

a) Um quadrilátero, com quatro lados congruentes, que não seja um

quadrado. Escreva o nome da figura.

b) Um quadrilátero, com quatro ângulos congruentes (de mesma

medida), que não seja um quadrado. Escreva o nome da figura.

c) Um quadrilátero que tenha somente dois ângulos retos. Escreva o

nome da figura.

2) De acordo com as figuras, quantos quadrados há na figura azul? E

quantos triângulos há na figura amarela?

PÁGINA 46

Possui três

ângulos agudos

(menores que 90°).

Possui um ângulo

obtuso (maior que 90°

e menor que 180°).

Possui um

ângulo reto (90°).


1) A secretária da minha escola arrumou todas as fichas de matrícula

deste ano e criou a seguinte tabela:

Qual o ano de escolaridade que possui a maior quantidade de alunos?

(A) 5.º Ano.

(B) 6.º Ano.

2) O gráfico abaixo mostra a quantidade de jarras de 2 litros de suco

consumida em cada dia da semana nas festas que aconteceram no

clube do bairro.

Quantos litros de suco foram consumidos durante a semana?

__________________________________________________

3) Leia o quadro que mostra quantos domicílios, em cada grupo de

100, possuem as seguintes características:

De acordo com o quadro, converse com seus colegas e responda:

a) No Brasil, existem mais domicílios próprios ou alugados?

_________________________________________________________

b) Qual a quantidade de domicílios, em cada grupo de 100, que não

possui iluminação elétrica?

_________________________________________________________

c) Algumas famílias têm optado por possuir apenas telefone celular no

lugar do telefone fixo. Essa prática é feita pela maioria das pessoas?

_________________________________________________________

d) A maioria da população possui computador em casa? __________.

Cria

do

pe

lo e

lab

ora

do

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2/q

ua

lida

de

-de

-vid

a-1

1.jp

g

PÁGINA 47

MATRÍCULAS 2016

TURMAS

ANOS A B C

5.° Ano 32 28 29

6.° Ano 31 31 30

7.° Ano 30 33 29

8.° Ano 29 33 31

(C) 7.º Ano.

(D) 8.º Ano.

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