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Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula es-tudada, prova, diagnóstico.Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportuni-dade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente, rever um detalhe. Como uma aula. É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as ques-tões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por simples desatenção, desconhecimento do tema, difi culdade de re-lacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta. Em resumo, deve ser usado sem moderação.

Para os cursos de Administração (150 vagas) e Ciências Econômi-cas (75 vagas) o vestibular do Insper é realizado num único dia, com provas assim constituídas• Análise Verbal em Língua Portuguesa (AVLP): 30 questões obje-

tivas e Comunicação Escrita (CE) — 2 Redações no período da manhã das 8 às 15h.

• Análise Quantitativa e Lógica (AQL): 35 questões objetivas, no período da tarde das 14 às 17h.

São eliminados os candidatos que tenham:• Redação anulada ou pontuação zero nas duas Redação ou• zero de acertos na prova de Análise Verbal ou• zero de acertos na prova de Análise Quantitativa e Lógica ou• média fi nal menor que 400 na escala de 200 a 1000.

A média fi nal (MF) é calculada pela seguinte fórmula:MF = 0,20CE + 0,30AVPL + 0,50AQL

A classifi cação fi nal é feita por curso, separadamente.

Obs.: Na correção das questões objetivas, o INSPER utiliza a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que, além de apurar o número de respostas corretas, considera também para cada questão (acer-tada ou não):• o grau de difi culdade;• a probabilidade de acerto casual;• o nível de discriminação.

as provasdo Inspernovembro

2012

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Aula

Estudada

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ProvaDiagnós-

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INSPER/2013 3 ANGLO VESTIBULARES

Utilize o texto abaixo para responder ao teste 1.

O ”gilete“ dos tablets

Num mundo capitalista como este em que vivemos, onde as empresas concorrem para po-sicionar suas marcas e fi xar logotipos e slogans na cabeça dos consumidores, a síndrome do ”Gillette“ pode ser decisiva para a perpetuação de um produto. É isso que preocupa a concorrência do iPad, tablet da Apple.Assim como a marca de lâminas de barbear tornou-se sinônimo de toda a categoria de barbeadores, eclipsando o nome das marcas que ofereciam produtos similares, o mesmo pode estar acontecendo com o tablet lançado por Steve Jobs. O maior temor do mercado é que as pessoas passem a se referir aos tablets como ”iPad“ em geral, dizendo ”iPad da Samsumg“ ou ”iPad da Motorola“, e assim por diante.

(http://revistalingua.uol.com.br/textos/blog-edgard/o-gilete-dos-tablets-260395-1.asp)

▼ Questão 1

No campo da estilística, a fi gura de linguagem abordada na matéria acima recebe o nome de

a) metáfora, por haver uma comparação subentendida entre a marca e o produto.

b) hipérbole, por haver exagero dos consumidores na associação do produto com a marca.

c) catacrese, por haver um empréstimo linguístico na referência à marca do produto famoso.

d) metonímia, por haver substituição do produto pela marca, numa relação de semelhança.

e) perífrase, por haver a designação de um objeto através de seus atributos ou de um fato que o celebrizou.

Resolução

A alternativa d aponta corretamente o nome da fi gura (metonímia) e seu mecanismo (toma-se o nome da marca pelo produto), mas equivoca-se ao usar a relação de semelhança para caracterizá-la.Na metonímia transporta-se o nome de uma coisa para outra em vista de uma relação de implicação, e não de semelhança.

Sem resposta

Utilize o texto abaixo para responder aos testes 2 a 5.

Caçadas a Pedrinho

Talvez seja até um bom sinal, em país acostumado a dizer que ”tudo termina em pizza“, a circunstância de que tanta coisa, agora, alcance o Supremo Tribunal Federal.Constitui evidente exagero, todavia, que a polêmica sobre o livro ”Caçadas de Pedrinho“, de Monteiro Loba-to, necessite da intervenção do STF para ser dirimida.Parece faltar equilíbrio em muitas dessas manifestações. Em primeiro lugar, não se trata propriamente de ”censura“ ao clássico infantil. ”Caçadas de Pedrinho“ continua a circular livremente.Para alguns setores do movimento negro, o recurso a notas explicativas não é sufi ciente. Com parcela de razão, argumentam que nem sempre os professores da rede pública estão preparados para desenvolver es-clarecimentos satisfatórios sobre o assunto.A lembrança não exclui, entretanto, a comichão censória que tantas vezes acompanha o espírito politicamen-te correto. Julga-se eliminar o racismo recalcando, e não dissecando, suas manifestações.Há algo de ridículo nessa insistência, e não há conciliação possível quando uma das partes está mais interes-sada em manter a discussão para além do que seu âmbito, restrito e pontual, permite.

(Adaptado, http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/66111-cacadas-a-pedrinho.shtml)

IIILLLÁÁÁNNN EEESSS LLLAAABBBRRREEEVVVAAA


▼ Questão 2

Na construção argumentativa, uma estratégia frequente é aquela na qual se reconhecem dados ou fatos con-trários ao ponto de vista defendido, para, em seguida, negá-los ou reduzir sua importância. O fragmento em que o autor reconhece uma posição contrária ao que pretende defender é:

a) “Constitui evidente exagero, todavia, que a polêmica sobre o livro ‘Caçadas de Pedrinho’…”.b) “Em primeiro lugar, não se trata propriamente de “censura” ao clássico infantil.”c) “Com parcela de razão, argumentam que nem sempre os professores da rede pública estão preparados…”d) “A lembrança não exclui, entretanto, a comichão censória…”e) “Há algo de ridículo nessa insistência, e não há conciliação possível…”

Resolução

Pela expressão “Com parcela de razão…”, o autor reconhece que o argumento de seus opositores é verda-deiro, a saber, que os professores da rede pública não estão preparados para esclarecer satisfatoriamente o assunto. No parágrafo seguinte, porém, pelo uso da conjunção adversativa “entretanto”, o autor, tendo acolhido esse argumento, propõe que essa verdade não é sufi ciente para justifi car o que chama de “comichão censória”, i.e., as dimensões superlativas a que chegaram as represálias ao texto de Monteiro Lobato.

Resposta: c

▼ Questão 3

Sobre o valor semântico das preposições presentes em “Caçadas a Pedrinho” e “Caçadas de Pedrinho”, é cor-reto afi rmar que elas expressam, respectivamente, ideia de

a) fi nalidade e instrumento. d) oposição e origem.b) origem e companhia. e) alvo e posse.c) limite e direção.

Resolução

A preposição “a” marca o substantivo “Pedrinho” como objeto da caçada, i.e., o que está sendo caçado, por-tanto o alvo da caçada; já a preposição “de” marca o mesmo substantivo como aquele que possui o controle dessa caçada, função semântica que rigorosamente se diria o agente, “possuidor” apenas por extensão de sentido.

Observação: a preposição de marcaria propriamente o papel temático de possuidor se o substantivo anterior fosse, por exemplo, concreto: arma de Pedrinho.

Resposta: e

▼ Questão 4

Em sentido denotativo, a expressão “terminar em pizza”, usada no primeiro parágrafo, signifi ca

a) terminar em festa. d) não ter resultado conclusivo.b) acabar impune. e) violar regras.c) dar uma recompensa.

Resolução

Expressões idiomáticas fi gurativas, como “jogar pérolas aos porcos”, “amarrar cachorro com linguiça”, “aca-bar em pizza”, não admitem uma tradução literal termo a termo, pois são expressões lexicalizadas de signifi -cado dominantemente não literal. No seu uso corrente, a expressão em questão defi ne-se assim no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa: “fi g. e infrm. fi car sem punição”. Caso a questão pretendesse, ludicamente, uma tradução do signifi cado literal de cada uma das palavras da expressão, poder-se-ia aventar algo como (reproduzindo a defi nição do mesmo dicionário Houaiss para pizza): “encerrar qualquer atividade comemorativamente com uma refeição de iguaria originária da Itália, à base de massa de pão tradicionalmente aplainada, recoberta de queijo, molho de tomate e outros ingredien-tes, e cozida em forno”.

Sem resposta


▼ Questão 5

Na passagem “A lembrança não exclui, entretanto, a comichão censória…”, a palavra em destaque deve ser compreendida como equivalente a

a) tentação. d) indecisão.b) ansiedade. e) morosidade.c) abnegação.

Resolução

Comichão é sinônimo de coceira, que, por sentido fi gurado, associa-se a vontade, desejo, necessidade e, daí, tentação.

Resposta: a


Bravo tatu-bola

Amijubi, Zuzeco e Fuleco. Qual desses nomes você mais deplora, despreza ou detesta? São os inventados e propostos pela Fifa para designar o tatu-bola, que ela elegeu como mascote da Copa de 2014 no Brasil. A Fifa os pôs em votação pela internet e espera que, até 25 de novembro, um deles seja sacramentado pelo povo brasileiro.Sacramento esse que nenhuma diferença fará ___1___ Fifa. Qualquer nome lhe servirá, desde que artifi cial — fora do dicionário —, ___2___ prova de prévio domínio alheio e que ela possa registrar internacionalmente como propriedade industrial. (…)___3___ ninguém espantou até agora que a Fifa terá se tornado proprietária de uma palavra que, artifi cial ou não, pertence ___4___ língua portuguesa. E nem surpreende que, tão ciosa de seus direitos, ela só tenha se es-quecido de consultar o principal interessado: o tatu-bola. Quem pode garantir que ele gostará de ver seu bom nome ligado ___5___ uma daquelas execráveis alcunhas?Seria divertido assistir ___6___ Sociedade Protetora dos Animais, ao Partido Verde e a outras instituições de defesa do ambiente, como representantes autorizados do tatu-bola, acionando __7__ Fifa por injúria, abuso da imagem e exploração indevida.

(Adaptado: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/68298-bravo-tatu-bola.shtml)

▼ Questão 6

O acento indicador de crase deve ser corretamente utilizado somente nas lacunas

a) 1, 3, 4. d) 4, 5, 6.b) 1, 2, 4, 6. e) 2 e 4.c) 2, 3, 5, 7.

Resolução

1. A associação em questão, “Fifa”, está especifi cada pelo artigo feminino, e a expressão fazer diferença su-põe a preposição a; portanto, crase.

2. O adjunto é introduzido pela preposição a, enquanto a “prova” em questão não é qualquer prova e está sendo especifi cada pelo artigo (trata-se da “prova de prévio domínio alheio”); crase, portanto.

3. Pronomes indefi nidos, como “ninguém”, não admitem artigo; o “a” é apenas preposição. Não há crase.

4. O verbo pertencer supõe a preposição a, enquanto o substantivo está especifi cado (“a língua portugue-sa”); ocorre crase.

5. Pronomes demonstrativos não vêm acompanhados de artigo, portanto não ocorre crase.

6. Na norma culta, nessa acepção (sinônimo de ver), o verbo assistir rege preposição a, e a “Sociedade” em questão é específi ca, assim ocorre crase.

7. A entidade está especifi cada, mas o verbo acionar é transitivo direto, i.e., não rege preposição, portanto não há crase.

Resposta: b


Utilize o excerto abaixo para responder ao teste 7.

O poder da vírgula

Numa prova de português do ensino fundamental, ante a pergunta sobre qual era a função do apóstrofo, um aluno respondeu: ”Apóstrofos são os amigos de Jesus, que se juntaram naquela jantinha que o Leonardo fotografou“.A frase, além de alertar sobre os avanços que precisamos na excelência da educação, é didática quanto aos cuidados no uso da língua portuguesa, preciosidade que herdamos dos lusos, do galego e do latim.O erro gritante que o aluno cometeu ao confundir dois termos com sonoridade parecida foi agravado com a colocação da vírgula depois de ”amigos de Jesus“.

(Josué Gomes da Silva, Folha de S.Paulo, 02/09/2012)

▼ Questão 7

A respeito da falha de pontuação cometida pelo aluno, é correto afi rmar que o emprego da vírgula

a) revela o caráter restritivo da expressão antecedente, indicando uma pausa desnecessária.

b) permite subentender que os apóstolos mencionados não eram os verdadeiros amigos de Jesus.

c) produz uma informação incoerente, pois indica que os apóstolos eram os únicos amigos de Jesus.

d) expressa desrespeito à fi gura religiosa, pois o aposto está associado a necessidades mundanas.

e) provoca uma ambiguidade, pois o pronome relativo pode se referir a “amigos” ou “Jesus”.

Resolução

O uso da vírgula separando a oração adjetiva defi ne-a como subordinada adjetiva explicativa, e não restritiva, implicando que seu conteúdo se refere ao substantivo como um todo, e não a uma parte dele.

Resposta: c


POÇAS D’ÁGUA

As poças d´água são um mundo mágico

Um céu quebrado no chão

Onde em vez de tristes estrelas

Brilham os letreiros de gás Néon.(Mario Quintana, Preparativos de viagem, São Paulo, Globo, 1994.)

▼ Questão 8

Levando-se em conta o texto como um todo, é correto afi rmar que a metáfora presente no primeiro verso se justifi ca porque as poças

a) estimulam a imaginação.

b) permitem ver as estrelas.

c) são iluminadas pelo Néon.

d) se opõem à tristeza das estrelas.

e) revelam a realidade como espelhos.

Resolução

A caracterização das poças como um “mundo mágico”, no primeiro verso, indica que elas são encaradas como elementos que permitem um distanciamento do mundo concreto e realista. Por conta disso, são associadas a imagens pouco usuais (como “céu quebrado no chão”), criadas pela imaginação do enunciador.

Resposta: a


Utilize a imagem abaixo para responder ao teste 9.

(http://semioticas1.blogspot.com.br/2012/07/genesis-por-sebastiao-salgado.html)

▼ Questão 9

A imagem acima, do aclamado fotógrafo brasileiro Sebastião Salgado, mostra que as fotografi as, da mesma forma que os textos, podem ser lidas e interpretadas. A opção de colocar, no primeiro plano, fi guras humanas provoca no espectador uma atitude de

a) questionamento sobre a hostilidade da natureza.b) admiração pela beleza do cenário.c) surpresa pelo jogo de luz e sombra.d) mobilização para combater as injustiças sociais.e) refl exão sobre desamparo e fragilidade.

Resolução

As fi guras humanas colocadas em primeiro plano contrastam com a imensidão e a agressividade dos ele-mentos da natureza. A fragilidade das vestes induz à percepção de que elas são insufi cientes para proteger (amparar) o homem contra as agressões do ambiente.

Resposta: e

Utilize os textos abaixo para responder ao teste 10.

(www.custodio.net)


Poema de Sete FacesQuando nasci um anjo tortodesses que vive na sombradisse: Vai, Carlos! Ser gauche1 na vida.

As casas espiam os homensQue correm atrás de mulheres.A tarde talvez fosse azulNão houvesse tantos desejos.

O bonde passa cheio de pernas:Pernas brancas pretas amarelas.Para que tanta perna, meu Deus, pergunta meu coração.

Porém meus olhosnão perguntam nada.

O homem atrás do bigodeé sério, simples e forte. Quase não conversa.Tem poucos, raros amigoso homem atrás dos óculos e do bigode.

Meu Deus, por que me abandonaste se sabias que eu não era Deus se sabias que eu era fraco.

Mundo mundo vasto mundo, se eu me chamasse Raimundo seria uma rima, não seria uma solução. Mundo mundo vasto mundo, mais vasto é meu coração.

Eu não devia te dizer mas essa lua mas esse conhaque botam a gente comovido como o diabo.

(Carlos Drummond de Andrade)

1. A palavra francesa (pronuncia-se “gôche”) era uma gíria usada por jovens da classe média urbana para rotular indiví-duos tidos como arredios, esquisitos, inadaptados.

▼ Questão 10

A respeito do jogo intertextual estabelecido entre a tirinha e o poema, considere estas afi rmações:

I. Os três primeiros quadrinhos ilustram o conteúdo expresso nos versos da segunda estrofe do poema de Drummond.

II. Como a tirinha faz uma citação do poema, é possível caracterizá-la como pertencente ao mesmo gênero do texto de Drummond.

III. O silêncio da personagem, presente no último quadrinho da tira, ilustra o conteúdo expresso na última estrofe do poema.

Está(ão) correta(s):

a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas I e II.d) Apenas III.e) Apenas I e III.

Resolução

I. Errada.Os quadrinhos ilustram o conteúdo da terceira estrofe do poema, e não o da segunda.

II. Errada.A relação intertextual não implica identidade de gêneros entre a história em quadrinhos (tirinha) e apoesia.

III. Errada.A comoção expressa na última estrofe do poema apresenta caráter acentuadamente lírico, enquanto o último quadrinho da tirinha tem teor cômico, ao mostrar a personagem com o olho ferido, como conse-quência de seu atrevimento.

Sem resposta



Paralimpíadas é a mãe

Certamente eu descobriria no Google, mas me deu preguiça de pesquisar e, além disso, não tem importân-cia saber quem inventou essa palavra grotesca, que agora a gente ouve nos noticiários de televisão e lê nos jornais. O surpreendente não é a invenção, pois sempre houve besteiras desse tipo, bastando lembrar os que se empenharam em não jogarmos futebol, mas ludopédio ou podobálio. O impressionante é a quase univer-salidade da adoção dessa palavra (ainda não vi se ela colou em Portugal, mas tenho dúvidas; os portugueses são bem mais ciosos de nossa língua do que nós), cujo uso parece ter sido objeto de um decreto imperial e faz pensar em por que não classifi camos isso imediatamente como uma aberração deseducadora, desnecessária e inaceitável, além de subserviente a ditames saídos não se sabe de que cabeça desmiolada ou que interesse obscuro. Imagino que temos autonomia para isso e, se não temos, deveríamos ter, pois jornal, telejornal e ra-diojornal implicam deveres sérios em relação à língua. Sua escrita e sua fala são imitadas e tidas como padrão e essa responsabilidade não pode ser encarada de forma leviana.Que cretinice é essa? Que quer dizer essa palavra, cuja formação não tem nada a ver com nossa língua? Faz muitos e muitos anos, o então ministro do Trabalho, Antônio Magri, usou a palavra ”imexível“ e foi gozado a torto e a direito, até porque ele não era bem um intelectual e era visto como um alvo fácil. Mas, no neologis-mo que talvez tenha criado, aplicou perfeitamente as regras de derivação da língua e o vocábulo resultante não está nada ”errado“, tanto assim que hoje é encontrado em dicionários e tem uso corrente. Já o vi empre-gado muitas vezes, sem alusão ao ex-ministro. Infutucável, inesculhambável e impaquerável, por exemplo, são palavras que não se acham no dicionário, mas qualquer falante da língua as entende, pois estão dentro do espírito da língua, exprimem bem o que se pretende com seu uso e constituem derivações perfeitamente legítimas.Por que será que aceitamos sem discutir uma excrescência como ”paralimpíada“?

(João Ubaldo Ribeiro, O Estado de S. Paulo, 23/09/2012)

▼ Questão 11

O que motivou a indignação do autor com a palavra “paralimpíadas” foi o(a):

a) imposição da palavra, formada por um mecanismo que dispensa elementos conhecidos da língua.b) aceitação irrestrita do termo por parte da mídia, especialmente pela televisão.c) fato de que, ao contrário do neologismo “imexível”, a palavra não foi incorporada aos dicionários.d) tentativa de resgatar palavras arcaicas tal como se fossem decretos imperiais.e) recusa à adoção do neologismo pelos portugueses, cuja atitude revela-se conservadora.

Resolução

A indignação do articulista se deve à “quase universalidade da adoção” de uma palavra formada em desacor-do com “as regras de derivação da língua”. Segundo ele, a larga aceitação da palavra pode ser comparada à submissão a um “decreto imperial”, como se a palavra estivesse sendo imposta.

Observação: O enunciado da alternativa é impreciso, já que a formação do termo “paralimpíada” não “dispe n-sa elementos conhecidos da língua”, visto que tira proveito do prefi xo erudito para- e da palavra olimpíada. Com base nesses elementos, forma-se o substantivo paraolimpíada, conforme registram o Dicionário Houaiss e o Vocabulário Ortográfi co da ABL. O articulista deixa claro que sua indignação se deve à má aplicação dos processos de formação próprios do português, não à recusa de elementos conhecidos da língua.

Resposta: a


Troque o verbo ou feche a boca

Rita Lee cantava uma música que dizia ”o resto que se exploda, feito Bomba H“. Será que na língua culta exis-te ”exploda“? Explodir é verbo defectivo, ou seja, não tem conjugação completa. No presente do indicativo, deve-se conjugá-lo a partir da segunda pessoa do singular (tu explodes, ele explode etc.). Muita gente não sabe da existência dos defectivos e os ”conjuga“ em todas as pessoas.

(Pasquale Cipro Neto,http://www1.folha.uol.com.br/fsp/1996/10/10/fovest/8.html)


▼ Questão 12

A alternativa que exemplifi ca o que foi expresso no último período é

a) Houveram difi culdades na resolução da questão.

b) Ficaremos felizes se vocês mantiverem a calma.

c) É preciso fazer contas para que a prestação caiba no orçamento.

d) Empresário reavê judicialmente a posse de seu imóvel.

e) Polícia deteu quase 60 torcedores nas imediações do Morumbi.

Resolução

Segundo a concepção defendida pelo articulista no último período do excerto, há formas verbais que, embo-ra usadas por “muita gente”, não seriam acolhidas pela língua padrão em razão da pretensa defectividade do verbo, o que ocorreria com todo o presente do subjuntivo do verbo explodir. Tal concepção, que considera como defectivos os verbos arrolados pelos manuais normativos tradicionais, sem qualquer apoio no uso culto estatisticamente relevante, é, no mínimo, anacrônica e questionável. Mesmo que se considere essa defi nição, nenhuma das alternativas contém verbos que sejam considerados defectivos pelas gramáticas e manuais de conjugação verbal.

Sem resposta

Utilize o texto abaixo para responder aos testes 13 e 14.

— Mas que Humanitas é esse?— Humanitas é o princípio. Há nas coisas todas certa substância recôndita e idêntica, um princípio único, uni-versal, eterno, comum, indivisível e indestrutível, — ou, para usar a linguagem do grande Camões:

Uma verdade que nas coisas anda,Que mora no visíbil e invisíbil.

Pois essa sustância ou verdade, esse princípio indestrutível é que é Humanitas.Assim lhe chamo, porque resume o universo, e o universo é o homem. Vais entendendo?— Pouco; mas, ainda assim, como é que a morte de sua avó…— Não há morte. O encontro de ditas expansões, ou a expansão de duas formas, pode determinar a supres-são de uma delas; mas, rigorosamente, não há morte, há vida, porque a supressão de uma é a condição da sobrevivência da outra, e a destruição não atinge o princípio universal e comum. Daí o caráter conservador e benéfi co da guerra. Supõe tu um campo de batatas e duas tribos famintas. As batatas apenas chegam para alimentar uma das tribos, que assim adquire forças para transpor a montanha e ir à outra vertente, onde há batatas em abundância; mas, se as duas tribos dividirem em paz as batatas do campo, não chegam a nutrir-se sufi cientemente e morrem de inanição. A paz, nesse caso, é a destruição; a guerra é a conservação. Uma das tribos extermina a outra e recolhe os despojos. Daí a alegria da vitória, os hinos, aclamações, recompensas pú-blicas e todos demais efeitos das ações bélicas. Se a guerra não fosse isso, tais demonstrações não chegariam a dar-se, pelo motivo real de que o homem só comemora e ama o que lhe é aprazível ou vantajoso, e pelo motivo racional de que nenhuma pessoa canoniza uma ação que virtualmente a destrói. Ao vencido, ódio ou compaixão; ao vencedor, as batatas.

(ASSIS, Joaquim Maria Machado de. Quincas Borba. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1997. p. 648-649.)

▼ Questão 13

Nesse excerto, Quincas Borba explica a base de sua teoria humanitista, fi nalizando com a máxima “Ao vence-dor, as batatas”.

O personagem apresenta, em seu discurso, uma concepção

a) subjetiva, tipicamente romântica, que revela uma visão idealizada da guerra.

b) maniqueísta, tipicamente parnasiana, que vê o mundo dividido entre o bem e o mal.

c) ingênua, tipicamente determinista, que expressa uma visão destituída de valores morais.

d) pragmática, tipicamente naturalista, que expressa um olhar impassível diante de vitórias ou mortes.

e) estereotipada, tipicamente realista, que enxerga os homens como seres movidos por instintos primitivos.


Resolução

A fi losofi a do Humanitismo, elaborada por Quincas Borba, revela pragmatismo (isto é, valorização da ação por seu resultado prático) e impassibilidade ao encarar com naturalidade o confronto de duas tribos na dis-puta por alimento: “se as duas tribos dividirem em paz as batatas do campo, não chegam a nutrir-se sufi cien-temente e morrem de inanição”. Tanto a referência à luta pela sobrevivência quanto a ausência de qualquer indício de envolvimento emotivo diante dela são traços que podem ser associados à estética naturalista.

Resposta: d

▼ Questão 14

As imagens abaixo fazem parte do game “Filosofi ghters”. Inspirado em jogos de lutas, ele propõe uma ba-talha verbal entre importantes fi lósofos. Nele os argumentos dos pensadores valem como golpes, conforme se verifi ca na ilustração abaixo.

(Adaptado: http://super.abril.com.br/blogs/newsgames/tag/fi losofi ghters/)

Relacione as teorias dos pensadores citados ao excerto de Machado de Assis. Por defender posição similar, infere-se que, no jogo, o “fi lósofo” Quincas Borba não poderia ser adversário de

a) Aristóteles, pois ao defi nir a paz como “destruição” e a guerra como “conservação”, Quincas Borba recu-pera a ideia de que “o homem é livre só dentro de regras”.

b) Jean Paul-Sartre, pois, assim como o fi lósofo existencialista, o mentor do Humanitismo mostra que a ne-cessidade de alimentação determina a obediência ou a violação às regras.

c) Hobbes, pois a tese do Humanitismo reafi rma a ideologia do autor de “Leviatã”, entendendo que o estado natural é o confl ito.

d) Rousseau, pois defende os mesmos princípios do fi lósofo iluminista, mostrando que, embora pareça ser uma solução, a guerra traz grandes prejuízos à humanidade.

e) nenhum dos pensadores citados, pois Quincas Borba, ao contrário deles, prevê um destino promissor para a humanidade.

Resolução

Afi rmações de Quincas Borba como “a supressão de uma [vida] é a condição de sobrevivência da outra” e “Daí o caráter conservador e benéfi co da guerra” permitem inferir que, para a personagem, o estado de guerra é intrínseco ao homem. Isso tornaria as concepções de Quincas Borba compatíveis com a tese hobbesiana, que associa o estado natural a um estado de guerra de todos contra todos.

Resposta: c


Utilize o texto publicitário abaixo para responder ao teste 15.

(Época, 06/06/2011.)

▼ Questão 15

No anúncio publicitário, a relação estabelecida entre texto verbal e não-verbal ocorre, respectivamente, por meio da associação entre

a) a apresentação da necessidade de buscar “respostas sustentáveis” e a referência à produção de energia eólica.

b) a referência ao “Brasil do amanhã” e a representação de uma alternativa para a preservação da água.c) a alusão ao futuro próspero do Brasil e a imagem do mar com fartura de peixes.d) a referência às “respostas sustentáveis” e a sugestão de uma alternativa para impedir a pesca predatória.e) a referência ao “Brasil do amanhã” e a representação do país submerso no mar.

Resolução

O texto verbal afi rma a futura necessidade de soluções sustentáveis. A fotografi a exemplifi ca como o anun-ciante pode colaborar para isso, exibindo um conjunto de turbinas eólicas já instaladas, uma forma não po-luente de geração de eletricidade.

Resposta: a

▼ Questão 16

Se, na frase

“Quando a encontrar, dê o seguinte recado a ela: seu marido acreditou que se prendesse o animal, este não desejaria mais fi car com a família”,

os verbos destacados fossem substituídos, respectivamente por “ver”, “crer”, “deter” e “querer”, mantendo o tempo verbal, teríamos:

a) Quando a ver, dê o seguinte recado a ela: seu marido crêu que se detesse o animal, este não quereria mais fi car com a família.

b) Quando a ver, dê o seguinte recado a ela: seu marido creu que se detivesse o animal, este não quereria mais fi car com a família.


c) Quando a vir, dê o seguinte recado a ela: seu marido creu que se detivesse o animal, este não quereria mais fi car com a família.

d) Quando a ver, dê o seguinte recado a ela: seu marido creou que se detesse o animal, este não queria mais fi car com a família.

e) Quando a vir, dê o seguinte recado a ela: seu marido crêu que se detivesse o animal, este não queria mais fi car com a família.

Resolução

Os verbos estão conjugados conforme a norma-padrão na alternativa c. Na 3a pessoa do singular do futuro do subjuntivo, o verbo ver assume a forma vir. O verbo crer assume a forma creu na 3a pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo. No imperfeito do subjuntivo, o verbo deter adquire a forma detivesse na 3a pessoa do singular. Querer, na 3a pessoa do futuro do pretérito do indicativo, conjuga-se quereria.

Resposta: c


Suspensão de blog com livros piratas cria discussão na web

Uma mensagem de violação dos termos de uso anunciou semana passada aos milhares de visitantes diários do blog Livros de Humanas a suspensão da página, que era hospedada pelo Wordpress. Criado em 2009 por um aluno da USP, o blog formou em pouco mais de dois anos uma biblioteca maior do que a de muitas facul-dades brasileiras. Até sair do ar, reunia 2.496 títulos, entre livros e artigos, de fi losofi a, antropologia, teoria literária, ciências sociais, história etc. Um acervo amplo, de qualidade, que podia ser baixado imediatamente e de graça.Muitas pessoas, é claro, adoravam a página. Entre elas, no entanto, não estavam os editores dos livros reuni-dos ali. A biblioteca do Livros de Humanas era toda formada sem qualquer autorização.“É óbvio que o blog desrespeita a legislação vigente” — diz o criador da página, que mantém anonimato, numa entrevista por e-mail. — “Mas não porque somos bandidos, mas porque a legislação é um entrave para o desenvolvimento do pensamento e da cultura no país.”O mesmo argumento foi defendido nos últimos dias no Twitter por intelectuais como o crítico literário Idelber Avelar, o antropólogo Eduardo Viveiros de Castro, a escritora Verônica Stigger e o poeta Eduardo Sterzi. Do outro lado da discussão, críticas à pirataria. A Editora Sulina, que vinha pedindo a remoção da página, falou em “apropriação indevida” e o escritor Juremir Machado escreveu: “Quem chama pirataria de universalização da cultura é babaca q ñ vende livro, mas quer q alguém pague a conta. Livro tem de ser barato e pago”.O caso chama atenção para a ampliação da circulação de arquivos digitais de livros na internet, uma prática que dá novo sentido e escala à discussão sobre a circulação de cópias xerocadas no meio acadêmico.

(Fonte: http://oglobo.globo.com/blogs/prosa/posts/2011/04/29/suspensao-de-blog-com-livros-piratas-cria-discussao-na-web-377257.asp)

▼ Questão 17

De acordo com o texto, o blog

a) constitui uma contravenção, assumida por seu próprio criador, o qual, no entanto, considera a punição muito severa para quem comete esse tipo de crime.

b) foi retirado da internet por violar a autoria das obras publicadas.c) tinha um acervo variado e era publicado gratuita e especifi camente para alunos do curso de letras da USP. d) foi suspenso pela Editora Sulina, que classifi cou a prática do blog como “pirataria”.e) evidencia que a prática de copiar obras ilegalmente, comum em universidades, agora tem ramifi cações no

mundo virtual.

Resolução

A afi rmação fi nal de que “O caso chama atenção para a ampliação da circulação de arquivos digitais de livros na internet, uma prática que dá novo sentido e escala à discussão sobre a circulação de cópias xerocadas no meio acadêmico” deixa claro que a criação do blog “Livros de Humanas” pode ser entendida como uma es-tratégia que potencializa e facilita a prática de copiar obras, sem que se recolham os direitos autorais. O que antes se fazia por meio de copias xerografadas, com o blog passou a ser feito por meio do download.

Resposta: e


Utilize o textos abaixo para responder aos testes 18 e 19.

Texto I

(…) No lampejo de seus grandes olhos pardos brilhavam irradiações da inteligência. (…) O princípio vital da mulher abandonava seu foco natural, o coração, para concentrar-se no cérebro, onde residem as faculdades especulativas do homem.(…)Era realmente para causar pasmo aos estranhos e susto a um tutor, a perspicácia com que essa moça de de-zoito anos apreciava as questões mais complicadas; o perfeito conhecimento que mostrava dos negócios, a facilidade com que fazia, muitas vezes de memória, qualquer operação aritmética por muito difícil e intrin-cada que fosse.Não havia porém em Aurélia nem sombra do ridículo pedantismo de certas moças, que tendo colhido em leituras superfi ciais algumas noções vagas, se metem a tagarelar de tudo.

(ALENCAR, José de. Senhora. SP: Editora Ática, 1980.)

Texto II

Aquela pobre fl or de cortiço, escapando à estupidez do meio em que desabotoou, tinha de ser fatalmente vítima da própria inteligência. À míngua de educação, seu espírito trabalhou à revelia, e atraiçoou-a, obri-gando-a a tirar da substância caprichosa da sua fantasia de moça ignorante e viva a explicação de tudo que lhe não ensinaram a ver e sentir.(…)Pombinha, só com três meses de cama franca, fi zera-se tão perita no ofício como a outra; a sua infeliz inte-ligência nascida e criada no modesto lodo da estalagem, medrou admiravelmente na lama forte dos vícios de largo fôlego; fez maravilhas na arte; parecia adivinhar todos os segredos daquela vida; seus lábios não tocavam em ninguém sem tirar sangue; sabia beber, gota a gota, pela boca do homem mais avarento, todo dinheiro que a vítima pudesse dar de si.

(AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. SP: Editora Ática, 1997.)

▼ Questão 18

Os textos I e II, apesar de pertencerem a movimentos literários diferentes, assemelham-se ao pôr em destaque

a) a miséria em que a jovem se encontra.b) a juventude da personagem.c) a ambição da jovem.d) o caráter caprichoso e audacioso da moça.e) a sagacidade da personagem descrita.

Resolução

A expressão “sagacidade” designa a qualidade de pessoa esperta, capaz de executar tarefas a partir de in-formações gerais a respeito delas. É o caso de Aurélia (Texto I), cuja “perspicácia” lhe permite controlar com efi ciência as próprias fi nanças, e também de Pombinha (Texto II), que em pouco tempo se torna “perita” na prática da prostituição.

Resposta: e

▼ Questão 19

Considerando as descrições presentes nos fragmentos transcritos, é correto afi rmar que

a) o texto I fi lia-se ao Romantismo, uma vez que nele a heroína é refl exo, em grande medida, das circunstân-cias do ambiente em que se criou.

b) o texto I fi lia-se ao Romantismo, já que nele a fi gura feminina é descrita sob o prisma da idealização.c) o texto I fi lia-se ao Naturalismo, pois as habilidades da personagem são naturais no meio em que vive.d) o texto II fi lia-se ao Realismo, já que a fi gura feminina é descrita de forma fi el à realidade do período his-

tórico em que está inserida.e) o texto II fi lia-se ao Naturalismo, pois nele a personagem constitui uma representação inequívoca do perfi l

feminino típico.


Resolução

Aurélia é descrita de acordo com o padrão idealizado da estética romântica, que se manifesta na apresenta-ção de um conjunto de qualidades da personagem: beleza física (“grandes olhos pardos”), esperteza (“pers-picácia”), inteligência (“facilidade com que fazia […] qualquer operação aritmética”) e discrição (“nem som-bra do ridículo pedantismo de certas moças”).

Resposta: b


(Época, 06/06/2011.)

▼ Questão 20

O pronome “ele”, no texto, refere-se

a) ao autor do livro anunciado, Ernesto Paglia.b) à expressão “um dos quadros de maior audiência do Jornal Nacional”.


c) à expressão “Diário de bordo do JN no ar”.d) à expressão “Escrito por Ernesto Paglia”.e) ao segundo descobrimento do Brasil.

Resolução

A coerência exige que se interprete como referência do pronome “ele” o termo o Diário de bordo do JN no Ar. É esse o título do livro “escrito por Ernesto Paglia” e que “retrata a realidade de um país de diferentes contrastes”.

Resposta: c

Utilize o texto abaixo para responder aos testes 21 a 24.

Palavras, palavras, palavras

Um amigo erudito, que ocasionalmente vem visitar meu enfi sema, como não tem fundos para fl ores ou presentes, me traz o prazer de sua presença e um papo — monólogo ou preleção, a bem dizer — sobre seu assunto favorito: vida, paixão e morte das palavras.Sabe que eu tenho o mesmo gosto por elas que ele, embora indigno de beijar seus pés incalustres (obsoleto, português do Brasil: livre de calos). Sempre que posso tomo nota depois de pedir a devida vênia (outro termo nosso em vias de extinção) e fi co por uns dias pesquisando e, que me resta?, meditando.Meu amigo, que ensina inglês para emigrantes lusos e brasileiros recém-chegados à Grã-Bretanha (pois é, nem todo mundo está indo embora), gosta de se dizer poliglota, embora mais de uma vez tenha me expli-cado, e eu sempre esquecendo, a contradição existente na confecção do termo formado por poli + glota. “Trata-se de um idiotismo lusitano seiscentista”, já me explicou e, tamanha sua verve formal e presença avas-saladora, que eu já me esqueci. Em matéria de idiotismos minha cota já se esgotou.(...) Mas eu tenho minha forma de apoquentá-lo. Como o dileto (Dileto não é seu verdadeiro nome) se encon-tra fora do país natal, que é o mesmo meu, gosto de atazaná-lo, ou melhor, espicaçar sua mente viva, com os neologismos que pesco aqui e ali nas águas bravias do mare nostrum cibernético.Já o pus frente a frente com brasileirismos atuais que o deixaram rubro de vergonha ou ódio, pois ele é di-fícil de distinguir quando se queima. Taquei-lhe brasileirismos atuais como bullying, point, fashion week, os irmãos Loxas e Lunda e vi-o deixar minha casa falando sozinho entredentes, como se tivesse sido assaltado pelo mundo.(...) De certa feita, fui contra as regras do jogo e deixei-o zonzo por desconhecer o signifi cado de biringaço, que, após revelar-me sua total ignorância, danou-se quando eu expliquei tratar-se de lusitanismo obsoleto signifi cando, nas altas camadas sociais do século 17, uma espécie de guarda-costas alugado a preços de arra-sar.Palavras. Há nelas, embutida, uma tremenda luta corporal. Urge dela participar, mesmo passando rasteira (regionalismo, Brasil).

(http://www1.folha.uol.com.br/bbc/1093251-ivan-lessa-palavras-palavras-palavras.shtml)

▼ Questão 21

Considerando-se a temática central explorada no texto de Ivan Lessa, é possível identifi car a predominância da função

a) apelativa, já que destaca o receptor.b) emotiva, já que destaca o emissor.c) referencial, já que destaca a informação.d) metalinguística, já que destaca o código.e) poética, já que destaca a mensagem.

Resolução

Pode-se afi rmar que, num texto, predomina a função metalinguística quando sua temática central destaca o código linguístico, ou seja, quando seu foco principal são comentários sobre a linguagem — como os que Ivan Lessa faz acerca das palavras que permeiam sua relação com o “amigo erudito”.

Resposta: d


▼ Questão 22

Assinale a alternativa cujo fragmento transcrito apresente refl exão semelhante à exposta no texto de Ivan Lessa:

a) “Palavra eu preciso / preciso com urgência” (Sérgio Brito, Marcelo Fromer)b) “Lutar com palavras é a luta mais vã / Entanto lutamos mal rompe a manhã” (Carlos Drummond de Andra-

de)c) “É proibido não rir dos problemas / não lutar pelo que se quer / abandonar tudo por medo” (Pablo Neruda)d) “Sonhar / mais um sonho impossível / lutar quando é fácil ceder / vencer o inimigo invencível” (Chico Buar-

que)e) “Ia e vinha / e a cada coisa perguntava / que nome tinha” (Sophia de M. B. Andresen)

Resolução

Os versos de Drummond sintetizam a constante e necessária luta com as palavras travada pelos personagens do texto, tanto isoladamente (em suas pesquisas e refl exões particulares) como mutuamente (o assunto favo-rito das conversas entre eles era a “vida, paixão e morte das palavras”).

Resposta: b

▼ Questão 23

A análise do léxico empregado no texto permite afi rmar que

a) a escolha de termos rebuscados comprova o elevado nível cultural que o autor afi rma ter.b) há um jogo entre termos sofi sticados e coloquiais, que sugere o contraste entre o saber do amigo e o do

autor.c) amigo emprega incorretamente termos difíceis, eruditos, apenas com o intuito de confundir o autor.d) a erudição do amigo, comprovada pelo seu vasto conhecimento linguístico, contrasta com sua humildade.e) a preferência do autor por termos arcaicos evidenciam sua crítica ao discurso retórico erudito.

Resolução

O enunciador lança mão de palavras coloquiais, estrangeirismos incorporados à língua e “brasileirismos atu-ais”, como “bullying, point, fashion week” e “rasteira”, como forma de contrapor-se à erudição linguística do amigo e sua predileção por “termos sofi sticados”.

Resposta: b

▼ Questão 24

Leia as seguintes defi nições dadas para “idiotismo”, de acordo com o dicionário Aulete:

1. Qualidade ou estado de idiota; idiotice, idiotia.2. Ling. Construção ou locução particular a uma língua.

Nas duas ocorrências de “idiotismo” no texto, o autor empregou o termo

a) de forma ambígua em cada uma delas.b) com o sentido de “idiotice” na primeira e de “construção particular a uma língua” na segunda.c) de forma ambígua especifi camente na primeira.d) exclusivamente como conceito linguístico apenas na primeira.e) para associar ao amigo a “qualidade de idiota”.

Resolução

Na primeira ocorrência, “idiotismo” foi empregado como comentário linguístico acerca da formação da pala-vra “poliglota”; na segunda, o contexto torna compatível sua interpretação como sinônimo de “idiotice” ou de “construção ou locução particular a uma língua”, conforme defi nições do dicionário Aulete.

Resposta: d


Utilize o texto a seguir para responder aos testes 25 e 26.

Infantil

O menino ia no matoe a onça comeu ele.Depois o caminhão passou por dentro do corpo do meninoe ele foi contar para a mãe.A mãe disse: mas se a onça comeu você, como é queo caminhão passou por dentro do seu corpo?É que o caminhão só passou renteando meu corpoe eu desviei depressa.Olha, mãe, eu só queria inventar uma poesia.Eu não preciso de fazer razão.

(Manoel de Barros)

▼ Questão 25

Considere as seguintes afi rmações sobre o poema:

I. Nos quatro primeiros versos, apresenta-se uma situação que remete ao universo de fantasia da criança.II. No diálogo entre o menino e sua mãe, é fl agrante o contraste entre a lógica do adulto e a capacidade ima-

ginativa da criança.III. A fala fi nal do menino permite associar o poder de livre criação comum às crianças à liberdade criativa

própria do discurso poético.

É correto o que se afi rma

a) apenas em I.b) apenas em I e II.c) apenas em I e III.d) apenas em II e III.e) em I, II e III.

Resolução

O poema de Manoel de Barros explora a maneira como o ilogismo comum à imaginação infantil está associa-do à liberdade de criação poética. A afi rmação I mostra como os eventos inusitados apresentados nos quatro primeiros versos remetem ao “universo de fantasia da criança”. Na afi rmação II, demonstra-se como a visão de mundo dos adultos, marcada pela racionalidade, afasta-se da “capacidade imaginativa das crianças”. A afi rmação III expõe o viés metalinguístico do poema, na relação entre a capacidade de imaginação infantil e a liberdade criativa da poesia.

Resposta: e

▼ Questão 26

A fala do menino nos versos “É que o caminhão só passou renteando meu corpo e eu desviei depressa” está corretamente transformada em discurso indireto em

a) Era que o caminhão só passou renteando o corpo dele e ele desviara depressa — disse o menino.b) O menino disse: É que o caminhão teria passado renteando meu corpo e eu desviara depressa.c) É que, depressa, ele desviara seu corpo quando o caminhão passou rente ao seu corpo.d) O menino disse que o caminhão só passara renteando seu corpo e ele desviara depressa.e) Como o caminhão passou depressa! Disse o menino à mãe.

Resolução

As marcas linguísticas típicas do discurso indireto são: a presença de um verbo indicativo de fala; a presença de uma conjunção integrante (“que” ou “se”); verbos e pronomes que no discurso direto estão em primeira pessoa passam para a terceira; verbos que no discurso direto estão no pretérito perfeito passam para o preté-rito mais-que-perfeito. Todas essas marcas linguísticas estão presentes na formulação da alternativa d.

Resposta: d


▼ Questão 27

Os quadros abaixo fazem parte de um “Manifesto” criado por uma revista feminina:

(Adaptado: http://revistatpm.uol.com.br/manifesto)

Em comum, eles apresentam

a) o emprego da linguagem formal.b) a valorização de uma aparência natural, despojada.c) a desconstrução de clichês divulgados na mídia.d) a desconstrução da imagem de esposa perfeita.e) a desmistifi cação da família perfeita.

Resolução

Todos os quadros apresentam, sob a forma de pergunta inicial, um comportamento tido como socialmente desejado: arrumar namorado, diminuir a barriga e controlar a alimentação e o peso. Todos esses clichês difun-didos pelos meios de comunicação de massa são combatidos nas respectivas respostas, nas quais se eviden-ciam os posicionamentos do “manifesto”.

Resposta: c

Considere a charge a seguir para responder aos testes 28 e 29.

(Adaptado: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/45229-charge.shtml)

▼ Questão 28

A charge apresenta uma refl exão a respeito

a) da ingenuidade dos cadeirantes brasileiros.b) dos constantes obstáculos que um defi ciente precisa superar ao longo da vida.c) do preconceito que difi culta a integração do cadeirante em sociedade.d) do descaso do mercado imobiliário para com as necessidades dos cadeirantes.e) das medidas inefi cientes para garantir a autonomia dos cadeirantes no Brasil.


Resolução

As fi guras concretas que compõem a charge constroem o tema da inefi ciência (ou insufi ciência) de medidas em prol da locomoção e autonomia de defi cientes físicos: a rampa construída para permitir ao cadeirante o acesso ao primeiro piso é inútil, pois inexiste nos patamares superiores da edifi cação.

Resposta: e

▼ Questão 29

A charge em questão explora um recurso comum ao gênero, a saber

a) a crítica. d) a intertextualidade.b) a ambiguidade. e) a metalinguagem.c) a paródia.

Resolução

A charge é um gênero textual que explora diversos recursos visuais e linguísticos para fazer crítica social, de costumes ou de fatos que ganharam notoriedade na mídia. Um dos recursos visuais que fi gurativizam a inefi ciência das ações pela mobilidade de cadeirantes é o contraste entre os semblantes do personagem: na primeira imagem, sua fi sionomia é de satisfação; na segunda, de decepção.

Resposta: a

▼ Questão 30

Considere a imagem a seguir:

(Adaptado: http://olharcriativo.wordpress.com/2012/01/11/slogans-sinceros-e-criativos/)

A fi m de propor uma campanha publicitária às avessas, a charge emprega os seguintes recursos, exceto

a) exige a leitura de texto verbal e não-verbal para ser perfeitamente compreendida.b) menciona uma qualidade atribuída à marca por meio da publicidade ofi cial.c) associa contextos diferentes em cada período: o bíblico, no primeiro e o contemporâneo, no segundo.d) usa maçã como um símbolo de “erro” cometido por Adão e Eva e também pelo consumidor.e) utiliza “pagar caro” em sentido conotativo no primeiro período e denotativo no segundo, quando fi ca

subentendido.

Resolução

Não há, na peça publicitária, menção a qualquer qualidade dos produtos fabricados pela Apple. No lugar disso, criticam-se seus altos preços (por meio da expressão “pagar caro”, em sentido literal) e insinua-se que seria um erro dispender tantos recursos na aquisição de um produto da empresa.

Resposta: b


▼ Redação

Tema 1

Refl ita sobre as ideias apresentadas nos textos a seguir e desenvolva uma dissertação em prosa.

Sempre gostei de bicicleta, passei minha infância e adolescência em cima de uma, percorrendo longas dis-tâncias e me arriscando, tentando não arriscar a vida dos outros. Mas agora, em plena obsolescência, tenho a impressão de que bandos de usurpadores roubaram-me o prazer de passear sobre duas rodas. Pior, e não é impressão, esses bárbaros que se apresentam como militantes não apenas impedem qualquer um de ser ciclista, como ameaçam quem tenta ser. Se isso ocorresse só no mundo concreto, já seria horrível. Mas eles vão muito além, e atacam seus alvos pelas redes sociais, blogs, fóruns de discussão e sites. Eles pedalam por todos os mundos possíveis. Os cicloativistas — os quais prefi ro chamar de ciclochatos ou velobestas — tornaram-se uma ameaça à segurança e à dignidade do cidadão.(Luís Antônio Giron, http://revistaepoca.globo.com/cultura/luis-antonio-giron/noticia/2012/06/parem-os-ciclistas.html — 07/06/2012)

A incivilidade nas vias decorre do stress dos congestionamentos. Até morte por tiros já ocorreu. Acidentes com ciclistas, motoboys ou pedestres decorrem da disputa do exíguo espaço viário, que tem impedido desti-nar a eles um espaço segregado e protegido. Existem milhares de ruas com calçadas de apenas um metro de largura, onde postes, árvores e inclinação lateral obrigam o pedestre e o ciclista a andar na rua. Carros cada vez maiores, que vão se assemelhando a veículos militares de combate para impor respeito, proliferam na guerra diária do trânsito.

(Cândido Malta Campos, http://www.estadao.com.br/noticias/suplementos,horizontes-urbanos,734252,0.htm)

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua disserta-ção.

Tema/Título 1: Disputa de espaço nas ruas: um problema de infraestrutura ou incivilidade?

Como no ano passado, o Insper solicitou do candidato duas dissertações em prosa com até 30 linhas, forne-cendo temas explícitos e coletâneas curtas para cada uma delas. Além disso, requisitou o uso dos temas como títulos.O primeiro tema é “Disputa de espaço nas ruas: um problema de infraestrutura ou incivilidade?”. A coletânea é composta de dois textos breves. O primeiro critica os cicloativistas, militantes de um uso mais intenso das bicicletas como solução para os problemas do transporte urbano. Segundo o autor, tais atitudes, na verdade, seriam obstáculos para ciclistas comuns, tanto no mundo concreto quanto nos meios virtuais. Já o segundo texto apresenta o estresse como uma das causas da incivilidade no trânsito e trata de problemas de infraes-trutura.

Encaminhamentos possíveisPor apresentar o tema sob a forma de uma alternativa (“problema de infraestrutura ou incivilidade”), a Ban-ca concentrou o foco do debate sobre problemas de espaço urbano ou de comportamento humano. Ainda assim, seria aceitável, pela formulação da proposta e pela natureza do tema, construir uma argumentação em que os dois polos da discussão não se excluíssem necessariamente. Levando em conta isso, o candidato poderia considerar as seguintes ideias:• disputa de espaço nas ruas entre veículos privados e públicos, particulares e coletivos, carros e motos, con-

dutores de veículos motorizados, ciclistas e pedestres, ciclistas comuns e cicloativistas e confl itos resultantes dessas tensões;

• problemas relativos à infraestrutura que podem ser apontados como causa para a disputa, como falta de es-paço nas ruas e ausência de vias adequadas para pedestres e ciclistas. O candidato poderia adicionar a essas defi ciências outras do seu conhecimento de mundo, como a falta de transporte público de mais qualidade, pois isso implicaria uma racionalização muito maior do espaço disponível;

OOORRR ÃÃÃEEE DDDAAAÇÇÇ


• a animosidade de condutores e pedestres (incivilidade) poderia ser explorada, considerando, como causa para ela, o estresse, o individualismo e a cultura da violência e, como consequência, brigas, mortes e mais estresse e violência. A atitude dos cicloativistas pode ser interpretada como militância inoportuna e sectá-ria, tal como vem proposto no texto 1, mas também existe a hipótese de interpretá-la como defesa de um espaço adequado para suprir necessidades reais de locomoção.

Tema 2

Refl ita sobre as ideias apresentadas nos textos a seguir e desenvolva uma dissertação em prosa.

Às vezes é sua inimiga a verdadeÀs vezes é sua aliada a mentiraAquilo que a vida nos dá e nos tiraNão anda de braços com a sinceridadePor onde será que é mais curto o caminhoQual deles mais sobeQual deles mais desce

(Sá e Guarabyra, Verdades e Mentiras)

Numa realidade alternativa onde a mentira não existe, toda a gente, mesmo os políticos e publicitários, diz a verdade (e nada mais do que a verdade). Mas quando Mark descobre a mentira, percebe que a desonestidade tem as suas recompensas. Num mundo onde cada palavra é tida como uma verdade absoluta, Mark consegue abrir caminho até à fama e fortuna pela mentira. Mas depressa as coisas saem do controle, quando as pessoas começam a tratar as mentiras de Mark como evange-lho. Ele tem o mundo inteiro preso pelas suas palavras, mas mesmo assim conseguirá conquistar o coração da mulher que ama?

Adaptado: http://cinema.sapo.pt/fi lme/invention-of-lying/detalhes#sinopse

http://www.pequenoguru.com.br/2011/04/dilbert-22-estagiario/

Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema como título de sua disserta-ção.

Tema/Título 2: Mentira, um mal necessário?

Como no ano passado, o Insper solicitou do candidato duas dissertações em prosa com até 30 linhas, forne-cendo temas explícitos e coletâneas curtas para cada uma delas. Além disso, requisitou o uso dos temas como títulos.Para o desenvolvimento do tema “Mentira, um mal necessário?”, a Banca apresentou uma coletânea mais variada, com um excerto de letra de canção popular, uma sinopse de fi lme e uma tirinha. O trecho de “Ver-dades e Mentiras”, de Sá e Guarabira, questiona a visão de que a verdade e a sinceridade sempre sejam tidas como positivas, relativizando essa avaliação e afi rmando, por exemplo, que a mentira pode ser alia-da, e não inimiga. A sinopse do fi lme “A Invenção da Mentira” mostra que, numa realidade alternativa na qual só se fala a verdade, mentir leva a personagem Mark à fama e à fortuna, mas faz as coisas saírem do controle e não lhe garante sucesso no amor. Na tira de Dilbert, é tematizada a necessidade da mentira para atenuar a intensidade de verdades que podem ser duras para as outras pessoas, especialmente no exercício da profi ssão.


Encaminhamentos possíveisConsiderando a pergunta-tema, o candidato deveria posicionar-se sobre questões éticas relacionadas à men-tira, bem como sobre a necessidade de mentir. Deveria ainda mostrar capacidade de problematizar o princípio de que mentir é moralmente condenável, apresentando circunstâncias em que esse comportamento seria so-cialmente desejável ou até mesmo justifi cável em termos éticos. A partir da coletânea, as seguintes questões poderiam ser desenvolvidas:• do ponto de vista individual, a mentira pode ser uma aliada na realização de planos de vida, pois, como na

história de Mark, ela abre caminho para a fama e a fortuna;• o indivíduo que mente para obter sucesso pode perder o controle das situações que cria;• se pode ser efi caz na vida social, a mentira talvez não seja sufi ciente para estabelecer uma relação amorosa,

ao menos uma que seja autêntica;• a mentira tem o papel de atenuar tensões da vida social, por exemplo, aquelas relacionadas à divisão de

trabalho e às hierarquias.

Além disso, o candidato analisaria bem o tema caso mostrasse consciência do problema ético da mentira. Se-gundo uma postura ética orientada para os fi ns, mentir pode ser justifi cável, desde que as consequências das ações conduzam, de alguma forma, a um bem maior (os fi ns justifi cam os meios). A tradição de pensamento mais associada a essa visão é a do utilitarismo. Já uma postura orientada para os princípios considera que mentir é intrinsecamente incorreto, e, portanto, consequências tidas como positivas não justifi cariam esse ato. Um exemplo privilegiado de pensamento desse tipo é o de Immanuel Kant.


Utilize as informações a seguir para as questões 1 e 2.

Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os descontos dos produtos variavam de acordo com a cor da etiqueta com que estavam identifi cados e com o número de unidades adquiridas do mesmo pro-duto, conforme tabela a seguir.

Percentuais de desconto Etiqueta Amarela Etiqueta Vermelha

1a unidade adquirida 5% 10%



a partir da 4a unidade adquirida 30% 50%

Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de um produto de R$10,00 marcado com a eti-queta amarela, irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta lhe custará R$8,00 a mais.

▼ Questão 1

Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo.

Produto Preço unitário Quantidade Etiqueta

Calças R$80,00 3 Amarela

Camisetas R$40,00 5 Vermelha

Bonés R$50,00 2 Vermelha

Ao passar no caixa, o valor total da compra foi

a) R$372,00.b) R$421,50.c) R$431,00.d) R$520,50.e) R$570,00.

Resolução

Os valores pagos pelos produtos foram:

calças: 0,95 ⋅ 80 + 0,90 ⋅ 80 + 0,80 ⋅ 80 = (0,95 + 0,90 + 0,80) ⋅ 80 = 212camisetas: (0,90 + 0,80 + 0,65 + 2 ⋅ 0,5) ⋅ 40 = 134bonés: (0,90 + 0,80) ⋅ 50 = 85

Valor total da compra: 212 + 134 + 85 = 431∴ R$431,00

Resposta: c

▼ Questão 2

Um cliente encontrou uma jaqueta identifi cada com duas etiquetas, uma amarela e outra vermelha, ambas in-dicando o preço de R$100,00. Ao conversar com o gerente da loja, foi informado que, nesse caso, os descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao passar no caixa, o cliente deveria pagar um valor de

a) R$85,00, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.b) R$85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.c) R$85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.d) R$85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.e) R$90,00, pois aplicando os dois descontos sucessivamente, o maior prevalece.

AAAIIILLLÁÁÁNNN EEESSS IIITTTNNNAAAUUUQQQAAA TTTAAATTT VVVIII CCCIIIGGGÓÓÓEEE AAALLL


Resolução

Como os descontos vão ser aplicados sucessivamente, o valor que o cliente deveria pagar é

v = 0,95 ⋅ 0,90 ⋅ 100 = 85,50

independentemente da ordem, pois 0,95 ⋅ 0,90 = 0,90 ⋅ 0,95

Resposta: d

▼ Questão 3

No gráfi co estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau.y

x1 2 3–4 –3 –2 –1–1

1

2

3

4

O gráfi co que melhor representa a função h(x) = f(x) + g(x) éa)

1 2 3–3 –2 –1

1

2

3

–1

–2

–3

y

x

d)

1 2 3–3 –2 –1

1

2

3

–1

–2

–3

y

x

b)

1 2 3–3 –2 –1

1

2

3

–1

–2

–3

y

x

e)

1 2 3–3 –2 –1

1

2

3

–1

–2

–3

y

x

c)

1 2 3–3 –2 –1

1

2

3

–1

–2

–3

y

x

Resolução

f(x) = x + 2, pois (–2, 0) ∈ f e (0, 2) ∈ f.g(x) = ax(x – 1) = ax2 – ax, com a � 0, pois (0, 0) ∈ g e (1, 0) ∈ g.

h(x) = f(x) + g(x)h(x) = x + 2 + ax2 – axh(x) = ax2 – (a – 1)x + 2 (a � 0)


O vértice da parábola y = h(x) tem abscissa xv = a – 12a

= 12

– 12a

, com a � 0.

f(–1) = 1 e g(–1) � 1 ∴ h(–1) � 2

Portanto o gráfi co da função h é uma parábola

• com a concavidade no sentido do eixo y;

• com vértice de abscissa xv, xv � 12

;

• com o ponto P(–1, h(–1)), com h(–1) � 2.

Entre as alternativas, a única que corresponde a essas três condições é dada pela c.

Resposta: c


A fi gura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12cm por 25cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5cm.

▼ Questão 4

A área da peça é igual a

a) 240cm2.b) 250cm2.c) 260cm2.d) 270cm2.e) 280cm2.

Resolução

5

20

25

12

A B

E D

C

A área da peça é igual à área do trapézio retângulo ACDE:

Área = (25 + 20) ⋅ 122

cm2 = 270cm2.

Resposta: d


▼ Questão 5

Quatro peças dessas foram coladas a uma base quadrada de lado 12cm para for-mar um recipiente, juntando-se sempre lados de mesmas dimensões de cada dois trapézios adjacentes. A fi gura ao lado mostra a tampa desse recipiente, que será feita de um vidro escurecido de um dos lados.

A área de cada um dos triângulos que forma essa tampa, em cm2, é

a) 5�194.

b) 6�194.

c) 6�198.

d) 7�198.

e) 7�200.

Resolução

A fi gura formada será:

x

x

13

13

13

13

1212

B

CA

De acordo com a questão 4, o lado oblíquo de cada trapézio que forma a lateral vale 13cm.

A base de cada um dos triângulos isósceles da tampa tem a mesma medida x que a diagonal do quadrado da base. Então x = 12�2.

No triângulo ABC, temos:

13 13

6 2� 6 2�

12 2�

H

A

B C

H2 + (6�2)2 = 132

H2 = 97, então H = �97

A área desse triângulo é dada por 12�2 ⋅ �972

, ou seja, 6�194 cm2.

Resposta: b



Para estimular sua equipe comercial, uma empresa defi ne metas de negócios de acordo com a região que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado mês para atingir a meta.

vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta

Edu R$12.000,00 R$3.000,00

Fred R$20.000,00 R$2.000,00

Gil R$15.000,00 R$6.000,00

▼ Questão 6

Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfi co que melhor compara os três vendedores éa)

Edu

Fred

Gil

d)

EduFred

Gil

b)

EduFred

Gil

e)

Edu

Fred Gil

c)

Edu

Fred

Gil

Resolução

Façamos uma tabela dos totais já vendidos:

Vendedor Total já vendido

Edu R$9.000,00

Fred R$18.000,00

Gil R$9.000,00

Assim, Edu e Gil já venderam a mesma quantia, e Fred vendeu o dobro dos dois. Assim, o setor de Edu tem de ser igual ao de Gil, e o de Fred o dobro deles. Ou seja, o gráfi co que melhor representa isso é:

Edu

Fred

Gil

Resposta: c


▼ Questão 7

Cada vendedor tem uma última proposta pendente que, caso seja aceita pelo cliente, irá fechar a meta do mês. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, os vendedores analisaram o histórico desses clien-tes e montaram a tabela abaixo.

cliente de frequência com que fecha negócio

Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas

Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas

Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas

Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta é

a) 5%. d) 11%.b) 7%. e) 13%.c) 9%.

Resolução

Inserindo na tabela a coluna “frequência com que NÃO fecha negócio”, temos:cliente de frequência com que fecha negócio frequência com que NÃO fecha negócio

Edu35

25

Fred310

710

Gil34

14

A probabilidade de nenhum vendedor fechar a meta é dada pelo produto das probabilidades de cada um não o fazer, ou seja:

25

⋅ 710

⋅ 14

=

7100

ou 7%

Resposta: b

▼ Questão 8

Em determinado jogo, um participante marca 50 pontos quando faz uma canastra real e 10 pontos quando faz uma canastra suja, sendo essas as duas únicas formas de pontuar. Se Rafael marcou 120 pontos nesse jogo, então a razão entre os números de canastras reais e sujas, nessa ordem, que ele fez

a) certamente é igual a 1. d) pode ser igual a 0 ou a 17

ou a 1.

b) apenas pode ser igual a 0 ou a 1. e) pode ser igual a 17

ou a 27

ou a 2.

c) apenas pode ser igual a 0 ou a 2.

Resolução

Como foram marcados 120 pontos no jogo, as únicas três possibilidades são:

Canastras Sujas Canastras Reais Razão CRCS

(1) 12 0012 = 0

(2) 7 117

(3) 2 222

= 1

Logo, a razão pode ser 0 ou 17

ou 1.

Resposta: d


▼ Questão 9

No triângulo ABC da fi gura, M é ponto médio de —AB—

e P e Q são pontos dos lados —BC—

e —AC—

, respectivamente, tais que BP = AQ = a e PC = QC = 4a.

A

a

Q

4a

C4aPaB

MO

Os segmentos —AP—

, —BQ—

e —CM—

interceptam-se no ponto O e a área do triângulo BOM é 5cm2. Dessa forma, a área do triângulo BOP, assinalado na fi gura, é igual a

a) 5cm2.b) 6cm2.c) 8cm2.d) 9cm2.e) 10cm2.

ResoluçãoA

Q

C

4a

P

a

B

MO

5

5

4A

4A

A

A

Seja A a área do triângulo BOP.Como os triângulos BOP e COP têm a mesma altura e bases a e 4a respectivamente, a área do triângulo COP será 4 ⋅ A, e assim podemos completar as 6 áreas da fi gura.Como os triângulos BPA e CPA também têm a mesma altura e bases a e 4a respectivamente, temos que

ACPA = 4 ⋅ ABPA, então:(4A + 4A + A) = 4 ⋅ (A + 5 + 5)

9A = 4A + 405A = 40 ∴ A = 8

Resposta: c


▼ Questão 10

O quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio de medida 2�2cm, como mostra a fi gura.H G

E FD C

A

O

B

Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado —CD—

e os vértices G e H pertencem à circunferência. As-sim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual a

a) 0,8.b) 0,9.c) 1,0.d) 1,1.e) 1,2.

Resolução

Do triângulo retângulo DOC, temos, por Pitágoras:

(DC)2 = (DO)2 + (CO)2 ∴ DC = 4

Assim, o lado do quadrado ABCD é igual a 4.Seja T o ponto médio de HG, temos a seguinte fi gura:

H G

E FD C

A

O

B

T

Note que HT = l2

, HO = 2�2 e TO = l + 2, em que l

representa o lado do quadrado EFGH. Por Pitágoras, temos:

(HT)2 + (TO)2 = (HO)2

∴ (l2)2 + (l + 2)2 = (2�2)2

∴ 5l2 + 16l – 16 = 0

∴ l = 0,8cm

Resposta: a



A fi gura a seguir representa a evolução dos milhares de unidades vendidas de um produto em função do tem-po, dado em meses, desde seu lançamento.

y

xt1 t2

V

20

O trecho correspondente ao intervalo [0, t1] pode ser representado pela expressão y = 0,05x2 e o trecho cor-respondente ao intervalo ]t1, t2] por y = −0,05x2 + 4x − 40.

▼ Questão 11

O valor de t1 é

a) 5.b) 10.c) 15.d) 20.e) 25.

Resolução

Do gráfi co, sabemos que o ponto (t1; 20), t1 � 0 pertence ao gráfi co de y = 0,05x2.

Assim,

20 = 0,05 ⋅ t12

t12 = 400

t1 = 20

Resposta: d

▼ Questão 12

Considere que o ponto (t2, V) corresponde ao vértice da parábola de equação y = −0,05x2 + 4x − 40.Nos últimos dez meses representados no gráfi co, as vendas totais, em milhares de unidades, foram iguais a

a) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

Resolução

Como (t2; V) é vértice do gráfi co de y = –0,05x2 + 4x – 40, temos:

• t2 = – 42(–0,05)

= 40

• V = –0,05 ⋅ 402 + 4 ⋅ 40 – 40V = 40

Desse modo, o número de vendas totais nos últimos 10 meses é dado por:40 – (–0,05 ⋅ 302 + 4 ⋅ 30 – 40) = 40 – 35 = 5

Resposta: e


▼ Questão 13

Ao projetar um teatro, um arquiteto recebeu o seguinte pedido da equipe que seria responsável pela fi lmagem dos eventos que lá aconteceriam:

“É necessário que seja construído um trilho no teto ao qual acoplaremos uma câmera de controle remoto. Para que a câmera não precise fi car mudando a calibragem do foco a cada movimentação, o ângulo de aber-tura com que a câmera captura as imagens do palco deve ser sempre o mesmo, conforme ilustração abaixo.Por exemplo, dos pontos P1 e P2 a câmera deve ter o mesmo ângulo de abertura α para o palco.”

P1

P2

palco

Das propostas de trilho a seguir, aquela que atende a essa necessidade é

a)

palco

P1

P2

d)

palco

P1

P2

b)

palco

P1

P2

e)

palco

P1

P2

c)

palco

P1

P2


Resolução

Como o ângulo de abertura com que a câmera captura o palco deve ser o mesmo, o trilho da câmera deve estar sobre um arco de circunferência que tem a frente do palco como extremo.

palco

P1

P2

Logo, o trilho deve seguir o modelo da alternativa e.

Resposta: e


No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.

embarques do mesmo passageiro números de pessoas

54321

1.0001.5003.00010.00060.000

Já o gráfi co que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.

A (50.000)

B (20.000)C (30.000)

▼ Questão 14

Considere as afi rmações:

I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fi zeram um único embar-que.

II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois embarques.III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.

É(São) necessariamente verdadeira(s)

a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.d) I e II.e) I e III.


Resolução

Analisando o gráfi co e a tabela, conclui-se:

Afi rmação I:

A soma dos embarques feitos por pessoas que fi zeram dois embarques ou mais

5 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 1500 + 3 ⋅ 3000 + 2 ⋅ 10000 = 40000

é 10000 a menos que o número de pessoas que viajaram pela companhia A (50000); então, a afi rmação I é verdadeira.

Afi rmação II:

As pessoas que fi zeram, no máximo, dois embarques (1 ou 2) somam 20000 embarques, que é inferior à capa-cidade das companhias A e C juntas. Logo, a afi rmação II não é necessariamente verdadeira.

Afi rmação III:

É possível distribuir as pessoas que fi zeram dois embarques ou mais na mesma companhia da seguinte forma:

CompanhiaEmbarques do mesmo

passageiroNúmero de passageiros Total de embarques

B543

100015003000

500060009000

C 2 10000 20000

Os demais embarques foram feitos por pessoas que só fi zeram 1 embarque, portanto, só usaram uma compa-nhia. Logo, a afi rmação III é falsa.

Resposta: a

▼ Questão 15

O gráfi co mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas três companhias em 3 das 4 semanas do mês passado. O total de passageiros que embarcaram na semana é apresentado na parte superior de cada barra.

20000

40%

40%

20%10%

60%

30%

15%

35%

50%

Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4

25000

30000 C

B

A

legenda

Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, na quarta semana foram

a) 58%, 20% e 22%.b) 38%, 30% e 32%.c) 38%, 20% e 42%.d) 48%, 30% e 22%.e) 48%, 20% e 32%.


Resolução

Companhia A Companhia B Companhia C Total

Semana 1 8.000 8.000 4.000 20.000

Semana 2 15.000 2.500 7.500 25.000

Semana 3 15.000 4.500 10.500 30.000

Total 38.000 15.000 22.000 75.000

Assim, faltam 25.000 passageiros embarcarem na quarta semana.Como 50.000 embarcaram pela companhia A, 20.000 pela B e 30.000 pela C, faltam 12.000 embarcarem pela A, 5.000 pela B e 8.000 pela C. Isto é, os percentuais de passageiros na quarta semana foram:

A: 12.00025.000

= 48%

B: 5.00025.000

= 20%

C: 8.00025.000

= 32%

Resposta: e

▼ Questão 16

Para combater um incêndio numa fl oresta, um avião a sobrevoa acima da fumaça e solta blocos de gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avião de acordo com a lei d = 10t2, em que t é o tempo em segundos. A massa M do bloco (em quilogramas) varia, em função dessa distância de queda d (em metros), conforme a expressão

M = 1000 − 250logd.

Se o bloco deve chegar ao chão totalmente derretido, a altitude mínima em que o avião deve soltá-lo e o tempo de queda nesse caso devem ser

a) 10.000 metros e 32 segundos.b) 10.000 metros e 10 segundos.c) 1.000 metros e 32 segundos.d) 2.000 metros e 10 segundos.e) 1.000 metros e 10 segundos.

Resolução

Ao chegar ao chão devemos ter M = 0.Assim, a altitude d é dada por:

1.000 – 250logd = 0250logd = 1000

logd = 4d = 104 = 10.000

Desse modo, o tempo t é dado por:

10.000 = 10t2

t2 = 1.000t = �1.000t ≈ 32

Logo, a altitude mínima é de 10.000 metros, e o tempo de queda é, aproximadamente, 32 segundos.

Resposta: a


Utilize as informações a seguir para as questões 17, 18 e 19.

Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de sorvete servidas como sobremesa no período noturno.

mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

temperatura

média mensal

(graus Celsius)

29 30 28 27 25 24 23 24 24 28 30 29

bolas de sorvete 980 1000 960 940 900 880 860 880 880 960 1000 980

▼ Questão 17

Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante precisa organizar os dados por trimestre do ano. O gráfi co que melhor representa os totais trimestrais de bolas servidas é

a)

jan-mar abr-jun jul-set out-dez

82500 8814080340

90140

b)


88140 82500 8034090140

c)


8034090140 88140 82500

d)


90140 8814080340 82500

e)


88140 82500 8034090140


Resolução

Temos a média diária da venda de sorvete de cada mês. Para encontrar o total trimestral, devemos encontrar os totais de cada mês e somá-los.

O total de cada mês será a média diária multiplicada pelo número de dias de cada mês:

Obs.: consideramos ano não bissexto.

Trimestre Soma Total

jan-mar 980 ⋅ 31 + 1000 ⋅ 28 + 960 ⋅ 31 88140

abr-jun 940 ⋅ 30 + 900 ⋅ 31 + 880 ⋅ 30 82500

jul-set 860 ⋅ 31 + 880 ⋅ 31 + 880 ⋅ 30 80340

out-dez 960 ⋅ 31 + 1000 ⋅ 30 + 980 ⋅ 31 90140

Resposta: b

▼ Questão 18

Ao analisar as variáveis da tabela, um aluno de Administração, que fazia estágio de férias no restaurante, percebeu que poderia estabelecer uma relação do tipo y = ax + b, sendo x a temperatura média mensal e y a média diária de bolas vendidas no mês correspondente. Ao ver o estudo, o dono do restaurante fez a seguinte pergunta:

“É possível com base nessa equação saber o quanto aumentam as vendas médias diárias de sorvete caso a temperatura média do mês seja um grau maior do que o esperado?”

Das opções abaixo, a resposta que o estagiário pode dar, baseando-se no estudo que fez é:

a) Não é possível, a equação só revela que quanto maior a temperatura, mais bolas são vendidas.b) Não é possível, pois esse aumento irá depender do mês em que a temperatura for mais alta.c) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de a na equação.d) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de b na equação.e) Serão 400 bolas, pois esse é o valor de a na equação.

Resolução

Partindo do princípio de que há a relação do tipo y = ax + b, resta-nos encontrar os coefi cientes.Sendo duas incógnitas apenas, escolhendo dois meses com temperatura diferente, podemos encontrá-las:

fev → 1000 = 30a + b (I)jan → 980 = 29a + b (II)

12

3

30a + b = 1000 (–1)29a + b = 980 ←⎯ ⎯

–a = –20 ⇒ a = 20

Substituindo em (I)

30 ⋅ 20 + b = 1000 ⇒ b = 400y = 20x + 400

Um aumento de 10º na temperatura acarreta:

y(x) = 20x + 400y(x + 1) = 20 ⋅ (x + 1) + 400 = 20x + 420

y(x + 1) – y(x) = 20

Resposta: c


▼ Questão 19

O dono do restaurante percebeu que a temperatura média mensal afeta não apenas a venda de sorvetes, mas o movimento de seu restaurante como um todo. Ele contratou os serviços de uma consultoria especializada em metereologia, que lhe forneceu uma série de fórmulas para prever as temperaturas, dentre elas uma expres-são do tipo T(x) = A + f(Bx + C), em que A, B e C são coefi cientes que devem ser atualizados no início de cada ano. Abaixo dessa fórmula, havia uma observação, informando que a função f deveria modelar as subidas e descidas periódicas da temperatura ao longo do ano. Das funções a seguir, a única que poderia representar f de modo a conferir-lhe essa propriedade é

a) sen(x).b) log(x).c) x2.d) �x.e) 2x.

Resolução

Entre as alternativas apresentadas, a única que representa uma função periódica é f(x) = senx.

Resposta: a

▼ Questão 20

A fi gura, feita fora de escala, representa a planta de uma sala de aula, que conta com uma área para armários dos alunos (parte hachurada).

x

x 20m

x

área da sala, incluindo os armários = 131m2

(excluindo o hall de entrada)

hall deentrada

A sala está sendo projetada de modo que o teto fi que a uma distância de x metros do chão e, para que haja uma ventilação adequada, o volume total da sala mais o hall de entrada, descontando-se o espaço dos armá-rios (que vão até o teto), deve ser de 280m3. O menor valor de x que atende a todas essas condições é

a) 5.b) 6.c) 7.d) 8.e) 9.

Resolução

A área da parte hachurada é igual a 20x. Logo, o volume da sala de aula, excluindo os armários, é igual a 131 – 20x.O volume V da sala mais o hall, em m3, é tal que:

V = (131 – 20x) ⋅ x + x2 ⋅ x ∴ 280 = 131x – 20x2 + x3 ∴ x3 – 20x2 + 131x – 280 = 0

Por inspeção, 5 é raiz dessa equação. Aplicando o dispositivo de Briot-Ruffi ni:

5 1 –20 131 –2801 –15 56 0

Assim, x2 – 15x + 56 = 0, ou seja, x = 7 ou x = 8.

Como x = 5 ou x = 7 ou x = 8, o menor valor de x que atende a todas as condições é 5.

Resposta: a


▼ Questão 21

Num certo país, o resultado de um julgamento mostrou que a frase a seguir é verdadeira.

“Não é verdade que, se não há provas físicas, então o réu não pode ser condenado.”

Esse resultado foi

a) a condenação de um réu com provas físicas contra ele.b) a condenação de um réu sem provas físicas contra ele.c) a absolvição de um réu com provas físicas contra ele.d) a absolvição de um réu sem provas físicas contra ele.e) a absolvição de um réu sem que se soubesse se havia ou não provas físicas contra ele.

Resolução

“Se não há provas físicas, então o réu não pode ser condenado.” 14444244443 144444424444443 p q

Como essa proposição é falsa, temos que: p é verdadeira e q é falsa.Sendo q uma proposição falsa, sua negação é verdadeira.Portanto o referido julgamento mostrou que “O réu pode ser condenado e não há provas físicas.”Logo, nesse julgamento, um réu foi condenado, sem provas físicas contra ele.

Resposta: b

▼ Questão 22

Uma empresa vende x unidades de um produto em um mês a um preço de R$100,00 por unidade. Do total arrecadado, 24% são destinados ao pagamento de impostos e R$6.000,00 cobrem despesas fi xas. A receita da empresa, descontando-se os impostos e os custos fi xos, é dada por

a) 100x − 4560. d) 76x − 4560.b) 76x − 6000. e) 24x + 6000.c) 100x + 6000.

Resolução

Vendendo-se x unidades a R$100,00 por unidade, arrecadam-se 100x reais.Dessa quantidade, 24% são destinadas a impostos, ou seja, 24x.Subtraindo-se essa quantidade do valor arrecadado, além dos R$6.000,00 de custos fi xos, temos:

100x – 24x – 6000, ou seja, 76x – 6000

Resposta: b


O acesso à garagem de um edifício é guardado por um portão retangular que fi ca normalmente fechado. Para abrir a passagem para os veículos que por ali circulam, o portão sobe e se inclina, conforme fi guras a seguir.

D

A

P1

Q1

C

B

portão fechado


Distantes 0,5m do nível da calçada (pontos A e B), os pontos P1 e Q1 indicam as posições das extremidades de um eixo que sustenta o portão.

portão aberto

P2

Q2C

A

B

O portão, que tem 3m de altura, sobe e simultaneamente gira 60 graus em torno desse eixo, até fi car total-mente aberto, suspenso nas posições indicadas por P2 e Q2.

▼ Questão 23

Se o portão, quando totalmente aberto, deve deixar uma passagem livre de pelo menos 2m de altura, a menor distância dos pontos P2 e Q2 em relação ao nível da calçada, indicado pelos pontos A e B, deve ser de

a) 2,05m. d) 2,35m.b) 2,15m. e) 2,45m.c) 2,25m.

Resolução

A vista lateral do portão é dada por:

60º1

44

44

42

44

44

43

12

3

P2

E

A

A’

22

x

x – 2

D

14444244443

0,5

Sendo x a distância pedida, temos, no triângulo retângulo EA’P2:

cos60º = EP2A’P2

∴ 12

= x – 20,5

∴ x = 2,25

Resposta: c

▼ Questão 24

O portão é feito soldando-se placas quadradas de 1m2, que não podem ser cortadas, e pesam 15kg cada uma. Se o eixo que movimenta o portão pode sustentar até 250kg, a maior largura AB que o portão pode ter é

a) 3,0m. d) 4,5m.b) 3,5m. e) 5,0m.c) 4,0m.


Resolução

Temos que a altura é fi xa em três metros.Assim, a área da placa é dada por:

A = 3 ⋅ L, em que L é a largura em metros.

O peso será 15kg/m2, assim:peso = 3 ⋅ L ⋅ 15

Como temos que o peso máximo é 250kg, temos:3 ⋅ L ⋅ 15 � 250

L � 5,555——

Como L deve ser um número inteiro:Lmáximo = 5m

Resposta: e


O gráfi co abaixo mostra o nível de água no reservatório de uma cidade, em centímetros.

0 5 10 15 20 25 30

dia do mês

nível

0

100

200

300

400

500

600

▼ Questão 25

O período do mês em que as variações diárias do nível do reservatório, independentemente se para enchê-lo ou esvaziá-lo, foram as maiores foi

a) nos dez primeiros dias.b) entre o dia 10 e o dia 15.c) entre o dia 15 e o dia 20.d) entre o dia 20 e o dia 25.e) nos últimos cinco dias.

Resolução

O período de maior variação diária no nível do reservatório é aquele para o qual a reta é mais inclinada, ou seja, entre o dia 10 e o dia 15.

Resposta: b


▼ Questão 26

Considerando o mês inteiro, o nível médio de água no reservatório é igual a

a) 225 centímetros.b) 250 centímetros.c) 275 centímetros.d) 300 centímetros.e) 325 centímetros.

Resolução

Do gráfi co temos:

• nos 10 primeiros dias; o nível médio, em cm, foi:300 + 500

2 = 400

• entre os dias 10 e 15; o nível médio, em cm, foi:500 + 200

2 = 350

• entre os dias 15 e 20; o nível médio foi 200cm• entre os dias 20 e 25; o nível médio foi:

200 + 3002

= 250

• nos últimos 5 dias; o nível médio foi:300 + 100

2 = 200

Assim, no mês inteiro temos:

10 ⋅ 400 + 5 ⋅ 350 + 5 ⋅ 200 + 5 ⋅ 250 + 5 ⋅ 200

30 =

4000 + 1750 + 1000 + 1250 + 100030

= 300

ou seja, 300 centímetros.

Resposta: d


Suzana quer construir uma piscina de forma triangular em sua casa de campo, conforme a fi gura abaixo (ilus-trativa).

t

s

Ela deseja que:

• as medidas s e t sejam diferentes;• a área da piscina seja 50m2;• a borda de medida s seja revestida com um material que custa 48 reais o metro linear;• a borda de medida t seja revestida com um material que custa 75 reais o metro linear.


▼ Questão 27

Para ajudar Suzana a minimizar seus custos com revestimento, seu sobrinho, estudante de Administração,

montou o gráfi co abaixo, que representa a função C(t) = 4800t

+ 75t.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0t

C

O valor de s para que esse custo seja mínimo é

a) 10,5m.b) 11,0m.c) 11,5m.d) 12,0m.e) 12,5m.

Resolução

Como a área da piscina é 50m2, temos:

s ⋅ t2

= 50 ∴ s = 100t

Do gráfi co, vemos que o custo com revestimento é mínimo para t = 8. Assim,

s = 1008

∴ s = 12,5m

Resposta: e

▼ Questão 28

Ao conversar com o arquiteto, porém, Suzana foi informada de que já foi construída uma saída de água que fi ca a uma distância de 3m da borda de medida t e a 7m da borda de medida s. Para que a terceira borda da piscina passe por esse ponto, t deve ser aproximadamente igual a

a) 10,00m.b) 13,33m.c) 16,67m.d) 20,00m.e) 23,33m.


Resolução

Sendo P o ponto onde foi contruída a saída de água, temos a fi gura ao lado:

t

Q P

CB

3

7

s

A

t – 7

Da semelhança dos triângulos ABC e AQP, temos:t – 7

t = 3

s (I)

Da questão 27, vem: s = 100t

(II)

De (I) e (II), segue que:

t – 7t

= 3100

t

∴ t – 7t

= 3t100

∴ 3t2 – 100t + 700 = 0

Resolvendo a equação, temos duas raízes:

(I) t1 = 10 → s1 = 10 (não convém, pois s ≠ t)

(II) t2 = 703

→ s2 = 307

Logo, t = 703

m, ou seja, aproximadamente 23,33m.

Resposta: e

▼ Questão 29

Um empreendedor está desenvolvendo um sistema para auxiliar o julgamento de lances duvidosos em parti-das de futebol. Seu projeto consiste de um chip instalado na bola e um sensor posicionado em um dos cantos do campo (ponto P).

y

x

B

Q

R

P

O sensor detecta a distância r entre os pontos P e B (bola) e a medida α do ângulo BP̂Q. Em seguida, trans-forma essas informações nas distâncias x e y indicadas na fi gura. Isso pode ser feito por meio das expressões

a) x = 1rsenα e y = 1

rcosα.

b) x = r2cosα e y = r2senα.c) x = rsen2α e y = rcos2α.d) x = rcosα e y = rsenα.

e) x = 1rsen2α e y = 1

rcos2α.


Resolução

Do enunciado, temos a fi gura:

y

x

B

QA

R

P

r

No triângulo PAB, temos:

cosα = PAPB

∴ cosα = xr

∴ x = rcosα

senα = ABPB

∴ senα = yr

∴ y = rsenαResposta: d

▼ Questão 30

O número de soluções reais da equaçãologx(x + 3) + logx(x − 2) = 2

é

a) 0.b) 1.c) 2.d) 3.e) 4.

Resolução

C.E.: x � 2

Temos: logx(x + 3)(x – 2) = 2

∴ (x + 3)(x – 2) = x2

∴ x – 6 = 0∴ x = 6 (serve)

Logo, temos uma única solução.

Resposta: b


▼ Questão 31 y

x

O gráfi co a seguir representa a função f(x) = x3 + 9x2 + 23x + 15.

Se os pontos a, b e c são as raízes de f, então 2a + 2b + 2c é igual a

a) 2132

.

b) 3243

.

c) 4354

.

d) 5465

.

e) 6576

.

Resolução

f(x) = x3 + 9x2 + 23x + 15= x3 + x2 + 8x2 + 8x + 15x + 15

123 123 123= x2(x + 1) + 8x(x + 1) + 15(x + 1)= (x + 1) ⋅ (x2 + 8x + 15)= (x + 1) ⋅ (x + 3) ⋅ (x + 5)

Portanto, as raízes de f(x) = 0 são: –1, –3 e –5.

Assim,

2a + 2b + 2c = 2–1 + 2–3 + 2–5

= 12

+ 18

+

132

= 2132

Resposta: a

▼ Questão 32

Considere as matrizes A = 30

01

, B = 08

30

, X = xy

e Y = x2

y2. Se x e y são as soluções não nulas da equação

A · Y + B · X = 00

,

então x · y é igual a

a) 6. d) 9.b) 7. e) 10.c) 8.

Resolução

A ⋅ Y + B ⋅ X = 00

30

01

⋅ x2

y2 +

08

30

⋅ xy

= 00

∴ 3x2

y2 +

3y8x

= 00

∴ (1)(2)

12

3

3x2 + 3y = 0y2 + 8x = 0

De (1), vem: y = –x2


Substituindo em (2) temos:

(–x2)2 + 8x = 0x4 + 8x = 0 (x ≠ 0)

x3 = –8

Masx ⋅ y = x(–x2) = –x3

Logo,x ⋅ y = –(–8) = 8

Resposta: c

▼ Questão 33

As afi rmações a seguir foram feitas a respeito dos 4 países semifi nalistas do torneio de basquete de uma Olim-píada.

I. Se Estados Unidos e China se enfrentarem na semifi nal, então o Brasil garante pelo menos a medalha de prata.

II. Se o Brasil jogar contra os Estados Unidos na semifi nal, então não ganhará nenhuma medalha.

Sabendo que o outro semifi nalista é a Espanha, se as afi rmações acima são verdadeiras e o Brasil ganhou uma medalha, também é verdade que

a) o Brasil necessariamente ganhou da Espanha na semifi nal.b) a China necessariamente jogou contra os Estados Unidos no último jogo.c) a Espanha necessariamente perdeu no último jogo.d) o Brasil necessariamente jogou contra os Estados Unidos na fi nal.e) o Brasil necessariamente ganhou um dos dois últimos jogos.

Resolução

Como o Brasil ganhou uma medalha, temos que, ou ele venceu a semifi nal e garantiu pelo menos a medalha de prata (tendo ganhado a de ouro, caso tenha vencido também o segundo jogo), ou ele perdeu a semifi nal e venceu o segundo jogo, tendo ganhado a medalha de bronze.Portanto o Brasil necessitou vencer pelo menos um dos dois jogos.

Resposta: e

▼ Questão 34

Se N é o menor número natural para o qual (2N)N tem pelo menos 30 dígitos, então N é(Utilize a aproximação: log2 = 0,30.)

a) 7.b) 8.c) 9.d) 10.e) 11.

Resolução

(2N)N � 1029

2N2 � 1029

log2N2 � log1029

N2 ⋅ log2 � 29N2 ⋅ 0,3 � 29

N2 � 290,3

N2 � 96,666…

Nessas condições, o menor número natural N é 10.

Resposta: d


▼ Questão 35

Movendo as hastes de um compasso, ambas de comprimento l, é possível determinar diferentes triângulos, como os dois representados a seguir, fora de escala.

T1

l l

l l

T2

2

Se a área do triângulo T1 é o triplo da área do triângulo T2, então o valor de cosθ é igual a

a) 16

.

b) 13

.

c) �33

.

d) 12

.

e) �66

.

Resolução

Sejam S1 e S2 as áreas dos triângulos T1 e T2, respectivamente:

S1 = 12 ⋅ l ⋅ l ⋅ senθ ∴ S1 = l

2 ⋅ senθ2

S2 = 12 ⋅ l ⋅ l ⋅ sen2θ ∴ S2 = l

2 ⋅ 2senθcosθ2

∴ S2 = l2 ⋅ senθcosθ

Do enunciado, temos:

S1 = 3 ⋅ S2 ∴ l2 ⋅ senθ

2 = 3 ⋅ l2 ⋅ senθcosθ

Como l ≠ 0 e senθ ≠ 0, segue que:

l2 ⋅ senθ2

= 3 ⋅ l2 ⋅ senθcosθ ∴ 12

= 3cosθ

∴ cosθ = 16

Resposta: a


Análise Quantitativa e Lógica

Os 35 testes foram bem elaborados. No entanto, com esse número de questões, a prova poderia ter sido mais abrangente, explorando assuntos como sequências, geometria analítica, análise combinatória, sistemas lineares, funções trigonométricas e aritmética.

Análise Verbal

As questões de Gramática e Interpretação de Textos desta prova oscilaram entre os altos píncaros e os fundos abismos: ao lado de questões modelares, como a 14, a 15 ou a 20, houve outras deploráveis, como é o caso da 1, da 4 e da 12.

Diz o provérbio que “de vez em quando até o bom Homero claudica”.O espírito da prova é irreprovável; a letra, em certos momentos, comprometeu.Esperamos que a Banca, ao fornecer o gabarito ofi cial, explique as respostas sob suspeita.

Literatura

As questões de literatura do Insper 2013 apresentaram um leque relativamente amplo de textos, abar-cando os de estilo romântico, realista, naturalista e modernista. Os aspectos abordados também se carac-terizaram pela variedade: entendimento de texto, associação com escolas literárias e intertextualidade. No entanto, a formulação das questões se pautou pela simplicidade excessiva (como no caso da questão 26) e pelo uso impreciso de vocábulos (como as alternativas da questão 13). O primarismo resultante desses proce-dimentos culminou com um erro na questão 10, que não apresentou nenhuma alternativa compatível.

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