O ENEM AO CONTEÚDOS: CINEMÁTICA E · O ENEM AO LONGO DOS ... COMENTÁRIOS E DICAS O aluno deve...

TODAS AS QUESTÕES DOS 18 ANOS DO ENEM DIVIDIDAS POR CONTEÚDO

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Informações para as questões 1, 2 e 3

As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira,

movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como

mostra a figura. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende

do tamanho relativo destas coroas.

1) (1998) Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior número de voltas por

pedalada?

CONTEÚDOS: CINEMÁTICA E

INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS

O ENEM AO

LONGO DOS

ANOS


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COMENTÁRIOS E DICAS

Questão de nível medio exige que o aluno lembre-se alguns detalhes sobre o movimento de uma

bicicleta. Lembrar que este movimento se dá por meio do acoplamento entre uma roda dentada

dianteira com uma roda dentada traseira, e este acoplamento é feito por meio de uma corrente,

não havendo deslizamentoentre as rodas dentadas e a corrente. Sendo assim , o aluno deve

concluir que as rodas dentadas da bicicleta possuem velocidades lineares de mesmo modulo,

sendo este igual ao modulo da velocidade linear da corrente. Para ter o maior número de voltas

deve-se ter a MAIOR RAZÃO entre os raios da roda dianteira (rd) e traseira (rt), pois wt/wd =

rd/rt. Assim, deve-se buscar como resposta, uma alternativa que mostre a maior diferença entre as

dimensões dos raios dianteiro e traseiro.

2) (1998) Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa

acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada

percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é

igual a 2R, onde 3?

(A) 1,2 m

(B) 2,4 m

(C) 7,2 m

(D) 14,4 m

(E) 48,0 m


Questão de nível médio, onde o aluno deve perceber, pelos dados informados, que a distância

percorrida será 3 vezes o comprimento (2R), pois enquanto a roda dentada dianteira efetuar

uma volta completa, a roda dentada traseira efetuará 3 voltas completes. Isto se deve pelo fato de

wt = 3wd (tente provar isto!)

3) (1998) Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada

marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas

traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas:


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I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de

dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas

dianteiras com uma das traseiras.

II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa

traseira de maior raio também.

III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa

traseira de maior raio.

Entre as afirmações acima, estão corretas:

(A) I e III apenas.

(B) I, II e III.

(C) I e II apenas.

(D) II apenas.

(E) III apenas.


Questão de nível elevado, exige do aluno conhecimento acerca do funcionamento de uma bicileta

de marchas. Algumas dicas úteis:

* Cada marcha de uma bicicleta está associada uma determinada coroa dianteira e uma

determinada coroa traseira.

* 2 coroas dianteiras e 5 coroas traseiras, a bicicleta terá 10 marchas.

* Uma bicicleta em alta velocidade ocorre quando o número de voltas da roda traseira por

pedalada for o maior possível.

* Em subidas intensas é conveniente utilizer uma marcha que minimize a força com a qual

devemos acionar os pedais da bicicleta. Para obtermos este resultado, devemos utilizer uma

combinação de coroas dianteira e traseira que possibilite a maior razão possível entre o número

de pedaladas por volta.

Sugerimos o alunos intensificar os estudos de MCU associado ao movimento de bicicletas, pois

são assuntos sempre possíveis de serem cobrados novamente pelo ENEM.

Informações para as questões 4 e 5.

Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é

representado pelo gráfico a seguir:


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4) (1998) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é

aproximadamente constante?

(A) Entre 0 e 1 segundo.

(B) Entre 1 e 5 segundos.

(C) Entre 5 e 8 segundos.

(D) Entre 8 e 11 segundos.

(E) Entre 12 e 15 segundos.


Questão fácil. Apesar de não precisar usar esta dica na questão, é sempre bom o aluno saber que

no gráfico v x t, a inclinação da reta representa a aceleração e a área da figura, a distância

percorrida.

5) (1998) Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?

(A) Entre 0 e 1 segundo.

(B) Entre 1 e 5 segundos.

(C) Entre 5 e 8 segundo.

(D) Entre 8 e 11 segundos.

(E) Entre 9 e 15 segundos.


O aluno deve descobrir no gráfico o trecho de maior inclinação. Questão básica de Cinemática.


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6) (1999) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica

Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico

I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o

gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é

que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas

telefônicas.

Analisando os gráficos, pode-se concluir que

(A) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.

(B) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.

(C) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.

(D) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das

diferentes escalas.

(E) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.


Questão que poderia estar em uma avaliação de MATEMÁTICA. Como exige intepretação de uma

situação gráfica (tão comum na Física), coloquei aqui também. Observe que o número de linhas

telefônicas é o mesmo nos dois gráficos.

7) (1999) A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em contato com a

umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A

espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar,

propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico ao lado mostra

como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron = 1 milésimo de

milímetro) em função da idade da obsidiana. Com base no gráfico, pode-se concluir

que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana


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(A) é diretamente proporcional à sua idade.

(B) dobra a cada 10 000 anos.

(C) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem.

(D) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.

(E) a partir de 100 000 anos não aumenta mais.


Mais uma questão básica de interpretação de gráficos, da parte MATEMÁTICA da prova. Se

percebe claramente que numa menor idade a espessura da camda hidratada da pedra aumenta de

forma mais intense.

8) (1999) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a

velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média

300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um

levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição

percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.


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A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:

(A) 35 km/h

(B) 44 km/h

(C) 55 km/h

(D) 76 km/h

(E) 85 km/h


O enunciado da questão pede “velocidade média dos veículos”. É de comum acordo entre

professores que seria mais adequada a expressão “valor médio de velocidades para os veículos”,

já que velocidade media é um conceito físico definido como sendo a razão entre o deslocamento e

o tempo gasto. Em função deste equívoco na elaboração da questão, colocamos ela aqui, apesar

de ser resolvida puramente por conceitos matemáticos.

9) (2000) Em certa cidade, algumas de suas principais vias têm a designação “radial”

ou “perimetral”, acrescentando-se ao nome da via uma referência ao ponto cardeal

correspondente. As ruas 1 e 2 estão indicadas no esquema abaixo, em que não estão

explicitados os pontos cardeais. Os nomes corretos das vias 1 e 2 podem,

respectivamente, ser:

(A) perimetral sul, radial leste.

(B) perimetral sul, radial oeste.

(C) perimetral norte, radial oeste.

(D) radial sul, perimetral norte.

(E) radial sul, perimetral oeste.


Questão de nível fácil que será respondida tranquilamente se o aluno lembrar que perímetro está

relacionada a algo que circunda um trecho e radial está relacionado a algo apontado para o

centro.


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10) (2001) O consumo total de energia nas residências brasileiras envolve diversas

fontes, como eletricidade, gás de cozinha, lenha, etc. O gráfico mostra a evolução do

consumo de energia elétrica residencial, comparada com o consumo total de energia

residencial, de 1970 a 1995. Verifica-se que a participação percentual da energia

elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras cresceu entre 1970 e 1995,

passando, aproximadamente, de

a) 10% para 40%

b) 10% para 60%

c) 20% para 60%

d) 25% para 35%

e) 40% para 80%.


Questão de nível fácil, de conhecimento MATEMÁTICO, exige uma observação cuidadosa do

gráfico. Essa observação exigirá bom senso na escolha dos valores, visto que não estão

claramente definidos. Vejam: em 1970 houve um consumo de energia de 2,5.106 tep e em 1995 o

consumo passou a ser de 20.106 tep. Em 1970 a energia total era de 25.106 tep e em 1995 a

energia total era de 34.106 tep. A partir destes valores se pode calcular o aumento do percentual.

11) (2002) O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional

em corridas de longa dist‚ncia como a maratona (42,2 km), a meia-maratona (21,1 km)

ou uma prova de 10 km. Para saber uma aproximação do intervalo de tempo a mais

perdido para completar uma corrida devido ao excesso de peso, muitos atletas

utilizam os dados apresentados na tabela e no gráfico:


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Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63 kg e com altura

igual a 1,59m, que tenha corrido uma meiamaratona, pode estimar que, em condições

de peso ideal, teria melhorado seu tempo na prova em

(A) 0,32 minuto

(B) 0,67 minuto

(C) 1,60 minuto

(D) 2,68 minutos

(E) 3,35 minutos


Mais uma questão que não exige conhecimento físico e sim MATEMÁTICO e uma boa habilidade

em interpreter gráficos e tabelas. De acordo com a 1ª tabela, para a altura de 1,59m o “peso” (na

realidade deveria ser massa) ideal seria de 58,0 kg. Como o atleta “pesa” 63 kg, ele está 5 kg

acima de seu peso ideal. Pela 2ª tabela, para um excesso de peso de 1kg, em uma corrida de

meia-maratona, o tempo perdido é de 0,67 min.

12) (2002) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se pró- ximas à linha do

equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio

da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em

média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em

aproximadamente

a) 16 horas.

b) 20 horas.

c) 25 horas.

d) 32 horas.

e) 36 horas.


Questão de nível médio. O aluno deve ter cuidado em perceber que a distância percorrida pelo

avião não é o dobro do raio (o avião não se moverá por dentro do planeta!), mas sim, metade do

comprimento da circunferência.


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13) (2003) O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de

uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais

nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no

gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do

ponto inicial, no período da manhã.

De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as

10h30min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no

máximo, até as:

(A) 9h20min

(B) 9h30min

(C) 9h00min

(D) 8h30min

(E) 8h50min


O ENEM antigo trazia com muita frequência este tipo de questão. O novo ENEM, a partir de

2009, passou a ser mais conteudista. Mas dominar interpretação de gráficos é uma habilidade

que pode auxiliar em diversas questões de Fisica.

14) (2003) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua

presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após

a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de

indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes

condições: em jejum e após o jantar.


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Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela

legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o

que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente,

(A) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.

(B) três horas e meia hora, respectivamente.

(C) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.

(D) seis horas e três horas, respectivamente.

(E) seis horas, igualmente.


Questão de nível fácil exigindo apenas interpretação gráfica. Atenção “SPOILER” da resolução a

partir de agora:

Pela análise do gráfico, o limite de 0,6g/L para o indivíduo que bebeu após o jantar começa a

diminuir a partir de três horas. Para o indivíduo que bebeu em jejum, esse limite começa a

diminuir a partir de, aproximadamente, quatro horas e meia.

15) (2004) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias,

apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na

modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse

feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em

torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a

a) uma volta completa.

b) uma volta e meia.

c) duas voltas completas.

d) duas voltas e meia.

e) cinco voltas completas.


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Com uma simples “regra de três” se resolve esta questão considerada fácil. Lembrar que 1 volta

está associada a 3600.

16) (2004) Para medir o perfil de um terreno, um mestre-de-obras utilizou duas varas

(VI e VII), iguais e igualmente graduadas em centímetros, às quais foi acoplada uma

mangueira plástica transparente, parcialmente preenchida por água (figura abaixo).

Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil da linha que contém, em

seqüência, os pontos P1, P2, P3 e P4. Em cada medição, colocou as varas em dois

diferentes pontos e anotou suas Ieituras (terreno fora de escala) na tabela a seguir. A

figura representa a primeira medição entre P1 e P2.

Ao preencher completamente a tabela, o mestre-deobras determinou o seguinte perfil

para o terreno:


Questão de nível médio exige a compreensão de um dos princípios básicos da HIDROSTÁTICA: o

Teorema de Stevin e a questão dos Vasos Comunicantes.


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Como vimos, segundo Stevin, a pressão no interior de um fluido é dada por: P = P o + dhg,

No caso das mangueiras, vasos comunicantes, ou seja, vasilhas, cheias e interligadas, para que a

pressão no fundo seja a mesma, a altura de água tem que ser a mesma.

Pode-se mover as mangueiras, mas a altura de água dentro delas permanece a mesma,

obedecendo a Stevin! E foi o que o mestre-de-obras fez...

Atenção “SPOILER” da resolução a partir de agora:

Veja a primeira medição, e a figura: a segunda vara ficou mais alta, a água da mesma altura e

isto levou a diferença na graduação em cm para +75. Vemos que + significa + alto e logo – é

mais baixo! Vendo as próximas medidas, P 2 para P 3, P 3 para P 4 temos -25 e +55. Assim, o

ponto 3 está 25cm mais baixo que 2 e o ponto 4 está +55cm acima de 3... Logo, de 2 para 3 desce

25 e de 3 para 4 sobe 55cm.

17) (2004) Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem

funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em

qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é

que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado

com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa

orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o

veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de

a) 7 km.

b) 10 km.

c) 14 km.

d) 17 km.

e) 20 km.


Mais de Matemática e outro importante ramo do conhecimento: bom senso! De fato, os motores

Flex, bicombustível, estão na moda. Creio que hoje se venda mais carros assim do que só a

gasolina. A questão da economia reflete uma característica dos dois combustíveis. O álcool é

mais barato, mais “rende” menos, isto é, o carro faz menos km / litro. A questão está um pouco

defasada, tecnologicamente, e em 2006 um especialista afirmou que para os carros de hoje atuais

o multiplicador é de 0,75, não mais 0,7.


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Compreendendo as contas, considerando, claro, o dado da questão, 0,7, se um carro Flex roda

10 Km com 1 litro de gasolina, roda 0,7x10 = 7 km com 1 litro de álcool. Como o contrário da

multiplicação é a divisão, se um carro roda 10 km com 1 litro de álcool, rodará 10/0,7 = 14,2 km

por litro de gasolina

18) (2006) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma

lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema abaixo. Em

cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia

provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A → B

(como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para

frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa. O

equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte

forma:

a) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.

b) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário.

c) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.

d) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.

e) 1,2, 3 e 4 no sentido anti-horário.


Eis uma questão que engana facilmente! Explico: ao bater os olhos, é muito simples dizer se as

roldanas giram no sentido horário ou anti-horário. Lendo a questão, pode-se perceber que as

polias empurram a prancha de A para B e surge uma impressão de que o equipamento que freia,

como a questão diz, também faz parte do conjunto de polias.


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Assim, descartamos a letra A: todas freando. Surge uma dúvida, então, nas opções B, D e E que

mostram as polias acelerando e freando duas a duas, em distintas configurações. Assim não dá

para decidir qual seria aparentemente melhor, pois parecem equivalentes! Dá para quebrar a

cabeça!


Voltando ao enunciado se pode ler outra vez: “Uma prancha de madeira é empurrada pelas

polias, no sentido A → B...”. Ora, as polias apenas empurram a prancha! O tal mecanismo que

freia não tem nada a ver com elas! É uma espécie de pegadinha! Ah, bom...

Assim, fica fácil! Veja abaixo: para empurrar, as duas de cima devem girar no sentido

anti-horário e as de baixo no horário. Pronto!

19) (2008) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa

em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas

depende da maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a

melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando

são percorridos 10km?

a) carroça – semana

b) carro – dia

c) caminhada – hora

d) bicicleta – minuto

e) avião – segundo


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Questão interessante sobre noções de Cinemática, particularmente Velocidade. Basicamente, a

pergunta é: para percorrer 10 km, quanto tempo se gasta dependendo do meio de locomoção?

Algumas opções são absurdas, como demorar 2 semanas de carroça, ou 2 dias de carro! 2

segundos de avião também é muito, pois só uma hora tem 3600 s, o que daria, 5 km/s ⇒18.000

km/h! Que avião, heim! Só no espaço!

De bicicleta, 10 km em 2 min daria 300 km/h! Basta lembrar que, na Fórmula 1, nem os carros

fazem isto de velocidade média.

20) (2009) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no

seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes

prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia

de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central

do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25

minutos.

Disponível em http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14jul 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que

será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma

aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g,

em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a

velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever

que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de,

aproximadamente,

a) 80m. b) 430m. c) 800 m. d) 1.600 m. e) 6.400 m.


Nesta questão o aluno terá que utilizer a equação da aceleração centrípeta. Onde acp = v2/r. Por

se tratar de um MCU (modulo da velocidade constante), a única aceleração que atua sobre o trem

(0,1g = 0,1.10 = 1 m/s2) é a centrípeta. Nível médio.

21) (2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessária

minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande

cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do

repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a

velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração

constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que

representa o movimento desse trem?


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Questão interessante exigindo conhecimento de que no trecho de velocidade constante o gráfico

da posição em função do tempo deve ser uma reta e nos trechos acelerados o gráfico deve ser

uma curva.

22) (2012) Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve

possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega.

Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas

permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a

distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a

velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande

continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a

realização da entrega?

(A) 0,7 (B) 1,4 (C) 1,5 (D) 2,0 (E) 3,0


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Questão muito parecida a outras utilizadas em vestibulares tradicionais, sempre aplicando a ideia

de que a velocidade media será a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. De

resolução tranquila. Nível fácil.

23) (2013) Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra

de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas

formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua

menor velocidade linear.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

(A) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos

periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

(B) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequência iguais e a que tiver maior raio terá

menor velocidade linear em um ponto periférico.

(C) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio

terá menor velocidade linear em um ponto periférico.

(D) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.

(E) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.


Mais uma questão de MCU, tão comum nas provas do ENEM. Polias ligadas por correia ou

corrente tem velocidades lineares perifericas iguais e frequencias inversamente proporcionais aos

respectivos raios. Polias solidarias (ligadas ao mesmo eixo central) giram juntas com frequencias

iguais.

De nível médio, é uma questão muito interessante e bem elaborada.


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24) (2009 – prova vazada)

O Super-homem e as leis do movimento

Uma das razões para pensar sobre a física dos super-herois é, acima de tudo, uma

forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos

corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o

Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H.

Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão

própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade

final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria

subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do

Super-homem e a altura atingida é dada por: v2 = 2gH.

A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua

velocidade inicial porque

(A) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo

tempo que ele permanece no ar ao quadrado.

(B) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da

gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.

(C) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da

gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.

(D) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas

acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.

(E) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo

tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade

inicial.


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Achei esta uma das questões mais interessantes de toda a prova que foi vazada em 2009! Dar uma

fórmula e perguntar o por quê não é nada comum! A questão em si trata de Cinemática, conceitos

dos mais tratados em aula, como a Queda Livre. Nível médio. Mas como conheço muito aluno top

que a errou, vou considera-la então como de nível difícil.

Uma forma muito comum de se chegar nesta mesma relação, mas que pode inspirar a resposta,

seria usar as equações da Cinemática. Só me recordo do que dizia meu ex-professor e ex-reitor

da UFBA Felipe Serpa, “cinemática nem é Física”! E, hoje, avalio que ele sempre esteve coberto

de razão!

GABARITO

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a c a c a d c b b b e c e c d a c c c e c c a e

PREVISÃO PARA 2016

Já dois anos sem cair CINEMÁTICA propriamente dita nas provas, deve ser

assunto presente este ano. Gráficos do MU e MUV são importantes, aliado ainda

ao MCU com as famosas questões de bicicletas. Vale a pena também reforçar

movimento de projéteis, apesar do ENEM nunca ter cobrado. Para tudo existe

uma primeira vez!

O ENEM AO CONTEÚDOS: CINEMÁTICA E · O ENEM AO LONGO DOS ... COMENTÁRIOS E DICAS O aluno deve...

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