O Processo de Votação e o Teorema do Eleitor Mediano

TEORIA MICROECONÔMICA II

Prof. Giácomo Balbinotto Neto

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Questões

A determinação orçamentária envolve muito mais um processo político do que um processo de mercado.

O objetivo desta aula é examinar este processo político.

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Questões

Como podem ser expressas e implementadas as preferências dos eleitores sobre bens públicos quando o processo de negociação é custoso e envolvem um grande número de participantes?

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Questões

As preferências individuais precisam ser traduzidas em decisões orçamentárias através de um processo político que envolva as preferências de cada um, reveladas através do voto, e a atuação daqueles partidos políticos ou líderes a quem foi delegada a decisão final.

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Regras de VotaçãoO enfoque moderno da democracia é consenso geral de que cada pessoa seja da um voto. As opiniões de todos os cidadãos devem ter o mesmo peso.

Um outro ponto é a escolha da regra de votação. A regra usada mais comumente é a da maioria simples. Mas também pode ser usada a regra da maioria qualificada.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

O eleitor mediano é aquele que opta por uma quantidade que está na média das preferências do grupo.

Ou dito de outra forma, num tema em que em que as preferências estão distribuídas entre uma quantidade mínima e uma quantidade máxima, o número de eleitores que preferem quantidades menores do bem público que o eleitor mediano é igual ao número do que preferem quantidades maiores.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Eleitor A Eleitor CEleitor B

Q1 Q2 Q3

Eleitor Mediano

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Q1 x Q2 - B e C votam em Q2

Q2 x Q3 – A e B votam em Q2

Numa democracia representativa, na qual os eleitores escolhem representantes, o teorema do eleitor mediano explica por que, no caso de dois candidatos (ou partidos) e supondo que todos votem, será eleito aquele com a proposta mais próxima das preferências do eleitor mediano e ambos tenderão a desenhar plataformas políticas similares.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Caso seja aplicada a regra da maioria o eleitor mediano será o vencedor como veremos abaixo.

Suponha que deva ser escolhido um dentre três níveis de atividade orçamentária: A (alto); B(médio) e c (baixo).

Supomos que existam somente 3 eleitores: X, Y e Z.

O custo dos serviços é igualmente dividido entre os três.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Supomos que as preferências dos eleitores seja a seguinte:

X Y Z

1 A C B

2 B B C

3 C A A

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Desde que estão envolvidas mais de duas opções, devemos votá-las aos pares:

A x B - B venceB x C - B vence

A x C seguindo C x B ou C x B seguido de B x A – B vencerá de todas as maneiras.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

O eleitor Z, que prefere a alternativa mediana, configura o que denominamos de eleitor mediano e é o vencedor.

Este modelo simples de sistema de votação é o tipicamente usado na elaboração de tomada de decisões fiscais.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

O teorema do eleitor mediano estabelece que, nas condições especificadas pelo modelo, o resultado de uma eleição majoritária será a preferência do eleitor mediano.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

O teorema do eleitor mediano é um resultado matemático que mostra que se os eleitores escolhem um ponto ao longo de uma linha, cada eleitor deseja deseja o ponto mais próximo ao seu ponto mais preferido, então a regra da maioria irá escolher o ponto preferido pelo eleitor mediano.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Aplicado a uma democracia representativa, na qual os eleitores escolhem representantes, o teorema do eleitor mediano explica por que, no caso de dois candidatos (ou partidos) e supondo que todos votem, será eleito aquele com uma proposta mais próxima das preferências do eleitor mediano (median voter strategy) e ambos irão desenhar plataformas similares.

O candidato (ou partido) mais próximo do eleitor mediano estará mais próximo do ótimo de mais da metade do eleitorado.

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Regra da Maioria e o Eleitor Mediano

Uma implicação do teorema do eleitor mediano é que o processo político tende a priorizar as preferências de indivíduos que se encontram em um meio termo, mas não as preferências que se encontram distantes da mediana.

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Despesas emeducação por aluno(em dólares)0

Disposiçãoem pagar

1.200600 1.800 2.400

W1 W2 W3

AW

O nível eficiente de gastos com educação é determinado pela soma da disposição a pagar por educação de cada um dos três cidadãos.

Preferências privadas por bens públicos

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Despesas em educação por aluno(em dólares)0

Disposiçãoem pagar

1.200600 1.800 2.400

W1 W2 W3

AW

A regra de votação pela maioria gera um resultado eficiente?•W1 vota pelo nível de $600 de gasto•W2 e W3 votam por $1.200O nível preferido pelo votante mediano sempre vencerá uma eleição baseada na maioria dos votos.

Preferências privadas por bens públicos

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Pergunta A opção do votante mediano sempre será

eficiente?

Resposta

Se dois dos três indivíduos preferirem $1.200, haverá gasto excessivo.

Se dois dos três indivíduos preferirem $600, haverá nível muito baixo de gasto.

Preferências privadas por bens públicos

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A regra da maioria de votos é ineficiente porque atribui pesos iguais às preferências de cada cidadão, enquanto que, para a obtenção do resultado eficiente, é necessário ponderar os votos de cada cidadão pela intensidade de suas preferências pelo bem.

Preferências privadas por bens públicos

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Resumo

Sob a votação pela regra da maioria, o nível de gasto no bem público será aquele correspondente à preferência do votante mediano – que não é, necessariamente, o resultado eficiente.

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Evidências Empíricas para o Brasil

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-71402006000300005

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You tube Classeshttp://www.youtube.com/watch?v=l5_POMolsiw&feature=related

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Recomendações

Downs, Anthony. 1957. An Economic Theory of Democracy. New York: Harper & Row.

Riker, William and Peter Ordeshook. 1968. “A Theory of the Calculus of Voting.” American Political Science Review 62(1): 25-42.

Fim

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UFRGS