Escola Estadual Professor João Cruz

Tema: Apresentação dos capítulos do livro “O Teorema do

Papagaio” de Denis Guedj

Alunos e números: Danilo Souza n°: 07

Marcus Rodrigues n°: 25

Natalia Batista n°: 30

Professores: Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos

Ossamu Cardoso Narita

Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática

I.OBJETIVO

O grupo tem como objetivo é mostrar um pouco da passagem do livro “O Teorema do Papagaio”, escrito por Denis Guedj, Junto com a historia da Matemática envolvida nele.

II.BIOGRAFIA Denis Guedj

• Denis Guedj , nascido em 1940 em Sétif , e morreu em Paris em 24 de  abril  2010 , é um escritor e matemático francês . Professor da Universidade de Paris VIII , ele também era um atore escritor .

• Denis Guedj um dos fundadores, com Claude Chevalley , do Departamento de Matemática do Centro Universitário de Vincennes Experimental , atrás da Universidade de Paris VIII , desde a sua fundação, em 1969 . Ele ensina a história da ciência e epistemologia , e ligado à ideia de universidade popular , recusa qualquer participação na condução ou gestão do estabelecimento.

• Ele alcançou o sucesso em 1998 com a publicação do romance O Teorema do Papagaio - traduzido em vinte línguas - que traça o nascimento da matemática e que sucedeu outro sucesso como em 2000.

Capitulo 1

No primeiro capitulo, do livro ‘’O Teorema do Papagaio’’,e nos apresentado as personagens, Max, Pierre Ruche, Perrete Liard, Léa e Jonathan. A historia começa quando Max está no mercado das pulgas em Paris e encontra dois gangters tentando capturar um papagaio,corajosamente Max resgata o papagaio e o leva para a livraria do Sr. Pierre onde lá ele lhe da o nome de Nofutur,duvidas sobre o que aquela misteriosa gangue queria com o tal papagaio surgiram,o papagaio também esta com amnésia.No mesmo dia o SR Ruche recebe uma carta enviada de Manaus Brasil por um amigo muito tempo desaparecido.Na carta esta escrito que o SR.Ruche esta prestes a receber segundo a carta ‘’A maior coleção de livros sobre matemática da historia da humanidade’’

Capitulo 2

Neste capitulo e apresentado ao leitor com Max reparando no papagaio,quando de repente lhe vem uma voz que o começa a lhe questionar ao mesmo tempo caçoar (lembrando Max e meio surdo mas percebe muito bem o que se passa a sua volta) e nesse capitulo e tratado disso inclusive o Sr Ruche foi o que lhe chamou de Max o eólico por Max perceber muito bem o que se passava em sua volta,graças a sua surdes ele pode captar,sentir o ar em sua volta por isso o apelido de Max’’o Eólico’’.Max e sua família decidiram que o nome dele do papagaio seria Nofutur, por que ele era o único papagaio que repetia sendo que nunca tinha ouvido tal assuntos. Em diante foi posto um poleiro, um distribuidor de ração que seria o olugar onde o Nofutur dormiria e comeria.

Capitulo3

E tratado nesse capitulo e tratado um dos mais importante matemáticos e filósofos de todos os tempos Tales de Mileto que desenvolveu varias teorias matemáticas ,tudo começa quando Lea acorda e escuta uma voz rouca falando sobre o matemático e filosofo Tales de Mileto e falando sobre as suas inovações,mas Lea se endurece com o Sr Ruche por ter acordado ela e Max logo cedo no domingo,Mas com o tempo ela e Jonathan se acalmam e começam a ouvir através do Sr Roche os ensinamentos e técnicas do Tales de Mileto como o teorema de Tales, comprimento das pirâmides. Sr. Ruche ia aprimorando seus estudos cada vez mais. Todos unidos na sala, inclusive Nofutur, Sr.Ruche começou a falar sobre Teorema de Tales, e os gêmeos com a fúria da adolescência já iam fazendo perguntas desafiadoras. No seu dia a dia, em meio de conversas e jantares, Sr. Ruche sempre estava a declarar sobre Tales, e sempre Max ou os gêmeos estavam lá para escutá-lo, inclusive o papagaio. Conversa continua, eles falavam de professores em suas escolas que explicavam sobre teoremas, e a matemática é que faz parte da conversa.

Capitulo 4 Neste Capitulo e apresentado como diz no nome do capitulo ”A

Biblioteca da floresta” tudo começa quando eles sentem um tremor e o Sr Ruche recebe um ‘’envelope’’ com algo escrito e tem uma reflexão sobre o ‘’envelope’’ e então o homem grita em seu ouvido que ele quase não recebeu a encomenda do cargueiro e que quase teve um naufrágio. Alguns livros que Sr. Ruche recebeu falava da Trigonometria, outros da Álgebra. Todos curiosos, mas estavam ali na verdade para organizar a biblioteca, pois havia muitos livros, livros matemáticos, dividiram os livros em seções e subseções. Max não desgrudava de Nofutur por um seguno, ele adorava seu pássaro.

Capitulo 5Nesse capitulo e contado ao leitor historias,teorias,sobre as matemática nas civilizações antigas como Grécia,Egito etc…e as aplicações nos dias de hoje e suas importâncias. Sr. Ruche estava decidido, queria estudar sobre os matemáticos, todos os matemáticos, 2500 anos de matemática, então foi até á Biblioteca e foi anotando em seu bloco de notas algumas seções. Seção 1-Primeiro Período-Matemática Grega. Anotou que havia obras de Tales, geometria, Pitágoras, aritmética, álgebra, Escola de Atenas, Platão, Arquimedes. Notou que algumas obras eram exclusivamente de matemática. Estava a noite, Sr. Ruche foi embora, e voltou logo pela manhã para dar continuidade aos seus estudos. Seção 2- A Matemática no mundo árabe- do século iX ao século XV. Os sábios árabes tinham em particularidade se der ao mesmo tempo matemáticos e tradutores, sábios da cidade de Bagdá, Bizâncio, e Alexandria. No dia seguinte Sr.Ruche estava resfriado, ficou na cama po dois dias. O grande século da álgebra elementar, equação do terceiro grau, geometria analítica, calculo infinitesimal. Várias e várias anotações feitas, e pronto! Tinha em mãos 2500 anos de matemática. Sr. Ruche foi obrigado a acrescentar a Seção 4- Matemática do século XX.

Capitulo 6

Nesse capitulo começa com o Sr Roche quando recebe mais uma carta enviada pelo seu amigo diretamente de Manaus perguntando se ele já resolveu a incógnita e com isso vem mais explicações matemáticas sobre a tal incógnita. Chegou a segunda carta de Grosrouvre, o Sr. Ruche leu carta que informava que não era o seu amigo Grosrouvre morreu no incêndio da sua casa. Perrete leu a carta e Sr. Ruche atentamente escutava, e pensava: Meu amigo some durante um longo tempo e quando aparece é pra dizer que está prestes a morrer. Sr. Ruche ficou de luto pelo seu amigo, a raiva não pode impedir a tristeza, ele perdia seu amigo pela segunda vez. Sr. Ruche só pensava no que havia ocorrido, e supostamente pensou, Grosrouvre sabia do incêndio e mandou a biblioteca pra mim para que não acontecesse nada com ela. Ruche foi até uma cervejaria e lá lembrava de momentos vividos por ele, dos tempos do exército, das contradições dos dois.

Capitulo 7Nesse capitulo e nos apresentado uns dos matemáticos mais brilhantes e conhecidos da historia do da humanidade Pitágoras tudo começa com o Sr Ruche pensando que a carta do que seu amigo avia lhe enviado morava mais do aparentada,e que ele teria que mergulhar nos livros e pesquisa sobre a obra desse matemático e passar os seus ensinamentos,informações, para Lea, Max e os outros. E nos apresentado nesse capitulo as inovações de Pitágoras e seu famoso teorema. Ruche leu a carta de seu amigo e ficou confiante com isso, com os segredos que havia nela, ficou curioso. Para descobrir esses segredos chegou a pesquisar sobre Pitágoras, para encontrar as respostas. Pitágoras criou a matematica e a filosofia, sendo seguidor de Tales e criador de palavras novas.Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Capítulo 8O capítulo começa com o Sr. Ruche cansado por causa de uma sessão de Pitágoras, antes da sessão Perrete discutiu com ele, por conta da morte de uma pessoa em que ela nem conhecia. Perrette refletiu o acontecimento , enquanto isso observava seu filho, Max, dando água para Nofutur, e percebeu que ia molhar o caderno do Sr. Ruche, mas não conseguiu chegar a tempo para avisar Max. Após esse incidente, Max quis saber como sua mãe sabia que iria transbordar a água do recipiente e sua mãe disse que se somasse a quantidade dos outros três recipientes ia dar o resultado maior que o único recipiente poderia dar sozinho, ou seja, ia transbordar. Após terminarem a refeição, voltaram para sua cadeira para ouvir o Sr. Ruche. Ele começou uma nova sessão, no século V, na Grécia, dando ênfase em três atos, o primeiro era: Tudo é número! Encarregado de expressar o mundo, a harmonia, expressar os cosmos são os números inteiros. Os gregos utilizaram razões entre dois inteiros. Segundo: Se um número representa o lado de um quadrado, nenhum número poderá representar sua diagonal. Diagonal e lados são incomensuráveis! Terceiro: Existem grandezas que nenhum número pode exprimir.

Capítulo 9As sessões mudaram de lugar, dessa vez seria na Biblioteca da Floresta. Léa e Jonathan vestiram trajes de gala. A sala ficou escura, o Sr. Ruche em um microfone falou sobre a Alexandria, nas qual Jonathan e Léa imaginaram o lugar facilmente.Para o Sr. Ruche Atenas era A Cidade. A cidade da filosofia.Sr. Ruche apresentou para seus ouvintes o triângulo equilátero, estudado por Euclides. Ruche explica sobre o método de exaustão, em que para Platão, há cinco elementos fundamentais no cosmo, que se juntarem se forma a esfera do universo, representando harmonia no mundo. Na Antiguidade isso foi chamado de sólidos de Platão. Os poliedros regulares para ele era o tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e hexaedro.Sr. Ruche ensina para seus alunos sobre os elementos de Euclides. A partir da matemática na música, os pitágoricos a ciencia dos numeros, da aritmetrica.

Capítulo 10O capitulo fala do Sr Ruche, Max e os gêmeos na sala de sessões, que novamente estava às escuras, até que Max segurando o pé do abajur o manteve perpendicular a parede, onde o feixe de luz difundido na cúpula projetou na pedra as formas das sessões cônicas (estas descobertas pelo matemático grego Menaecmus), que são: Circunferência, no instante em que Max mexeu no abajur projetou-se a primeira forma, a circunferência que é um circulo perfeito, onde a altura e largura são sempre as mesmas. Eclipse, quando Max moveu o abajur lateralmente à forma se alargou formando uma forma oval, a elipse, onde uma de suas medidas é mais esticada.Max apagou as luzes e acendeu o abajur, colocou o abajur na direção da parede formando imagens na parede, Nofutur estava junto e a cada imagem nova que aparecia na parede ele dizia. As imagens que apareceu na parede foi a circunferência, elipse, parábola e a hipérbole. Parábola, ao inclinar o abajur mais um pouco a elipse se encompridou e rasgou formando uma Parábola, que é uma curva longa que se parece com a metade de um circulo ou de uma elipse. Hipérbole, ao se inclinar mais a parábola se rasgou formando uma segunda curva, Hipérbole. A Hipérbole é praticamente um circulo dividido em duas partes que ficam apontados na direção oposta da outra além de deixar um pequeno espaço entre elas duas.Após essas sessões cônicas O Sr Ruche explicou sobre o cone que na verdade ao contrario do que muitos pensam é composto por duas superfícies curvas que se estendem simetricamente pelos dois lados do vértice.

Capítulo 11A duplicação do cubo é o problema de geometria que consiste em obter um método para, dada a aresta de um cubo, construir, com régua e compasso, a aresta do cubo cujo volume é o dobro do cubo inicial.Não sabemos quando e por quem este problema foi formulado pela primeira vez, pois existem vários relatos a respeito. Uma das versões diz que como os délios haviam sido atingidos por uma praga, uma delegação foi enviada ao oráculo de Apolo em Delos para perguntar como a peste poderia ser combatida. Este respondeu que para tanto o altar de Apolo, cuja forma era cúbica, deveria ser dobrado. Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original. ado um quadrado ABCD, traçar a sua diagonal BD e construir um quadrado de lado BD. É fácil perceber que BDEF tem o dobro da área de ABCD. Assim dado um quadrado de lado a é possível encontrar um outro quadrado de lado b cuja área seja o dobro da área do primeiro, portanto (onde b é a diagonal do quadrado original). Trissecção do ângulo é um dos problemas clássicos da geometria sobre construções com régua e compasso e consiste em, dado um ângulo qualquer, construir um outro com um terço de sua amplitude.A quadratura do círculo é um problema proposto pelos antigos geômetras gregos consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo servindo-se somente de uma régua e um compasso em um número finito de etapas.

Capítulo 12Sr. Ruche não sofria de insônia,mas pela primeira vez acordou no meio da noite, o que perturbou seu sonho? Bom, talvez seja as cartas de seu velho amigo Grosrouvre ou então, a pétala de uma rosa dobrada. Ficou atordoado com que seu velho amigo escreveu sobre os livros que esta mandando, mas a única maneira de descobrir as respostas era lendo os livros que receberia em breve. Uma frase veio em sua cabeça, que continha na carta: “Para me referir à nossa juventude, toda vez que eu escondia alguma coisa, você da um jeito de descobrir”, Sr. Ruche não entendeu o que ele quis dizer exatamente. O capitulo apresenta os números amigáveis que são um conceito da escola grega Pitagórica, que consiste em dois números onde um é igual à soma dos divisores do outro. Os números amigáveis eram conhecidos pelos Pitagóricos, que acreditavam que eles possuíam propriedades místicas.

• Um exemplo é o par de números 220 e 284• Divisores de 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 44, 55, 110• Soma 1 + 2 + 4 + 5 + 1 0 + 11+ 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284• Divisores de 284: 1, 2, 4, 71, 142• Soma 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220• O capitulo também cita o par de Fernat (17296, 18416) e o par de Descartes (9363584,

9437056) que são 2 grandes números amigáveis• Apesar de Euclides ter deixado os números amigáveis, Thabit ibn Qurra estabeleceu métodos

e condições que torna capaz de encontrar pares de números amigáveis, que trouxe uma nova tradução da obra de Euclides.

Capitulo 13Bagdá foi construída pela fé islâmica antigamente, mas sua infra-estrutura foi comprometida porque houve um bombardeio, vido dos aviões norte-americanos. O capítulo inicia se com o Sr. Ruche, os gêmeos, Max e Nofutur no ateliê da Rua Ravignan em um diálogo sobre álgebra até o momento em que Nofutur cita os números em árabe: Eka, Dva, Tri, Catur, Panca, Sat, Sapta, Asta, Nava e por fim Sunya (Um, Dois, Três, Quatro, Cinco, Seis, Sete, Oito, Nove, e Zero).E então se fala dos “Números Primos Amigáveis”.Os números primos são números primos gémeos se a diferença entre eles for igual a dois. Os primeiros pares de números primos gémeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e 43, 59 e 61, 71 e 73, 101 e 103, 107 e 109. Os maiores números conhecidos com estas características são 2 003 663 613 · 2195 000±1, descobertos em janeiro de 2007. Existem cerca de mil números primos gémeos abaixo de 100 000 e oito mil abaixo de 1 000 000.O problema de saber se existe uma infinidade de números primos gêmeos é muito antigo, tendo Euclides conjecturado que sim. Esta conjectura é chamada de conjectura dos primos gemeos e é um dos problema em aberto da Matematica. Ao contrário do que se passa com o conjunto dos números primos, a série dos inversos dos números primos gêmeos converge, para a chamada constante de Brun. A conjectura dos primos gêmeos é generalizada pela conjectura de Hardy-Littlewood.

Capitulo 14

Em sua escrivaninha, o Sr. Ruche possuía As equações, uma obra de álgebra, foi então que veio a ideia que seu amigo enfim abriu o jogo. Mas a questão era: “O que Grosrouvre quis dizer com a história de Sharaf?”, então resolveu pesquisar sobre Nasir e obteve como resultado os calculadores indianos do século V, em que inscreviam seus algarismos no chão, recebendo o nome de “números de poeira”. Aprendendo que do circulo a trigonometria passou ao triangulo, tendo relações entre os ângulos e os lados dando origem a “curva-reta” ou “ângulo-segmento”.Os matemáticos árabes precisaram criar uma teoria, o que levou a construir as formula de trigonometria, ou seja: cos(a+b)=cos a x cos b – sen a x sen b; sem(a+b)=sen a x sen b + sen a x sen b.Soma dos ângulos internos de um triânguloOs triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer. Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos e de modo que x+y+A=180o.Sabendo que a reta r e o lado () são paralelos, os ângulos e são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que =. Pelo mesmo motivo, . Assim, temos que:A+x+y=A+B+C=180oAssim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus

Capitulo 15O capitulo começa com Sr. Ruche tendo uma lembrança da historia lida sobre um massacre na igreja de Oradudor-sur-Glane pela SS e da Historia de Niccolò (Tartaglia). Após essa lembrança Ruche conversa com Habibi e se lembra dos árabes inventando o zero e então o capítulo fala sobre Fibonacci. Adquirindo grande interesse na multiplicação dos dos coelhos, Fibonacci se perguntou um dia qual seria a decendência de um casal de coelhos ao fim do ano. Os números descrevem a quantidade de casais em uma população de coelhos após n meses, partindo dos seguintes pressupostos:1. No primeiro mês nasce somente um casal.2. Casais amadurecem sexualmente após o segundo mês de vida.3. Não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo.4. Todos os meses, cada casal dá à luz a um novo casal.5. Os coelhos nunca morrem.Assim temos a sequência de números.1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,...Enquanto isso o GBA procura informações sobre Max e Nofutur com Maria Giulietta. Entre as quais se seguinte, relativa aos coelhos, antes da chegada do zero um dispositivo constituído de colunas, um número era representado por um dos nove algarismos colocados nelas, para significar a quantidade de unidades, dezenas, centenas etc. Que entram em sua composição.Proprietário titular das Mil e Uma Folhas, é claro que fez a experiência com o número “mil e um”.

Capitulo 16O capítulo trata-se da origem dos sinais da matemática: =, +, -, x, <, >, símbolos das raízes quadrada, cúbica e quarta, lemniscata (símbolo do infinito), as letras para representar números e a fórmula de Cardano Tartaglia. Começa com Robert criando o sinal de =, ele pegou sua pena desenhou dois traço horizontais um em cima do outro, do mesmo comprimento, olho-o bastante e o nomeou o sinal de igual. Ele foi criado em 1557. Os sinais de + e de – foram criados em 1489, por Widmann que os utilizou para marcar caixas de mercadorias. E para saber se as caixas pesavam um pouco a mais que o peso normal que é 4 centner ele marcava + e se pesasse um pouco menos ele colocava o sinal de -,e acabaram passando para o papel das folhas de cálculos. O sinal de X foi inventado pelo inglês William em 1631. Os sinais de < e > (sinal do maior e sinal do menor),foram inventados pouco antes por Thomas Harrot, outro inglês. E o símbolo das Raízes foi inventado pelo Alemão Rodolff em 1525. Três raízes seguidas, para a raiz cúbica, quatro e sucessivamente. Já o símbolo do infinito foi criado por John Wallis, foi ele que fez o símbolo do infinito um oito deitado. Também tem as letras que representão os números que foram criadas por François Viète, que o chamavam de ´´O homem das letras`` antes dele só usavam as letra para representar números desconhecidos , mas Viète pôs letras em toda parte, tanto para representar quantidades desconhecidas como conhecidas.Formula de Cardano e Tartaglia: Cardano achava que as raízes com negativas eram ´´raízes impuras`` mas mesmo assim eram raízes a sua formula era 1) O quadrado de um numero é sempre positivo mesmo ele sendo negativo ou positivo,2)a raiz quadrada é um numero que eleva ao quadrado, e se for negativo teríamos um quadrado negativo. E Cardan fazia uma balança que era 1. Minha formula esta correta 2. Ela ´r inaplicável num caso preciso e isso a põe em contradição com o resultado de Arquimedes 3. A impossibilidade de empregar uma raiz quadrada de um Número negativo é a única responsável por essa contradição.

Capítulo 17

O capítulo começa com a assembleia discutindo sobre a equação de 5º grau onde o Sr Ruche foi sorteado, e então passa a tentar resolver tal problema. Enquanto isso os negocios do GBA não iam bem. No dia Seguinte Ruche ainda tentava resolver o problema fo tirado de seus pensamentos pelo barulho dos carros. Então o capítulo fala sobre Niels Henrik Abel que teve como primeiro trabalho relevante demonstrar a impossibilidade de resolver as equações algébricas de quinto grau usando raízes. Foi sua primeira investigação, publicada em 1824, ainda que a demonstração era difícil e obtusa. Posteriormente foi publicada de modo mais elaborado no primeiro volume do Journal für die reine und angewandte Mathematik. Outras tentativas foram levadas a cabo por Euler (1749), de Foncenex (1759), Lagrange (1772) e Laplace (1795). Estas últimas quatro tentativas recorreram à tese de Argand; mais precisamente, a existências de raízes era dada como certa e o que faltava provar era que eram da forma a+bi para números reais a e b. Em terminologia moderna, Euler, de Foncenex, Lagrange e Laplace estavam a supor a existência de um corpo de decomposição do polinômiop(z).

Capitulo 18O pai de Pierre Fermat era um próspero comerciante de couro e segundo cônsul de Beaumont-de-Lomagne. Fermat tinha um irmão e duas irmãs, e foi quase certamente criado em sua cidade de nascimento. Embora haja pouca evidência acerca de sua educação, é quase certo que tenha estudado no monastério Franciscano local. Ele esteve na Universidade de Toulouse antes de se mudar para Bordeaux na segunda metade dos anos 1620. Em Bordeaux ele começou suas primeiras pesquisas matemáticas sérias e em 1629 e ele deu uma cópia de sua restauração do trabalho de Apolônio - Planos - a um dos matemáticos da instituição. Certamente em Bordeaux ele esteve em contato com Beaugrand e durante este período ele produziu importantes trabalhos sobre máximos e mínimos, dados a Etienne d'Espagnet, que claramente compartilhava com Fermat o interesse pela Matemática.De Bordeaux, Fermat foi para Orléans, onde estudou direito na Universidade. Sua carreira foi meteórica, em parte por tempo de serviço e idade, em parte porque a praga levou a maioria dos mais velhos. Ele mesmo foi atingido pela doença e ficou tão mal que sua morte foi prematuramente anunciada. contribuiu para o cálculo geométrico .Ele obtinha, com seus cálculos, a área de parábolas e hipérboles, determinava o centro de massa de vários corpos, etc. Foi a primeira pessoa a enunciar o pequeno teorema de Fermat, embora a primeira pessoa a publicar a prova do teorema foi Euler em 1736 no artigo "Theorematum Quorundam ad números primos Spectantium Demonstratio". Outra contribuição importante de Fermat foi O Teorema das Probabilidades, que junto com Pascal desenvolveram as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso. Posteriormente, ambos determinaram as regras essenciais da probabilidade.

Capítulo 19O capitulo fala sobre os números inteiros são constituídos dos números naturais incluindo o zero e todos números negativos simétricos aos números naturais não nulos (-1, -2, -3,-4 ...). Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se a estes números inteiros relativos.O conjunto dos números inteiros positivos recebe o nome de conjunto dos números naturais. Sendo ele: ={0,1,2,3,4,5,6…}. Enquanto que o conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos, constituindo o seguinte conjunto: ={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…}. Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como, por exemplo, para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas, etc. Sua importância é indiscutível. Diante disso, buscaremos estudar todas as propriedades desse conjunto numérico que existe há tanto tempo, perpassando pela teoria de conjuntos, intersecção de conjuntos numéricos, entre outros conceitos que fazem parte desse conteúdo

Capitulo 20O capítulo começa quando Sr. ruche acorda com dor de cabeça e com sequestro do papagaio. Enquanto Perrete investiga o ocorrido o Senhor Ruche volta ao trabalho na livraria. Depois de Pierre Fermat o nome seguinte na lista do Sr. Ruche era Euler, Leonhard Euler nascido na Basiléia em 1707. Apartir dai tem como assunto Euler, o homem que via matemática. Durante o capitulo Perrete e Max, investigam o sequestro de Nofutur na cidade e no mercado das pulgas perguntando as pessoas sobre o s traficantes de animais.Nascido em Basileia, 15 de abril de 1707, Leonhard Paul Euler foi um grande matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.No capitulo também há uma citação do Grand Palais que é um edifício singular da cidade de Paris situado no 8º arrondissement, construído em 1897 para albergar a Exposição Universal de 1900, celebrada entre 15 de Abril e 12 de Novembro daquele ano, envolvendo um complexo processo de gestação no qual participaram vários arquitectos,1 no mesmo lugar onde se situava o Palais de l'Industrie, realizado para a Exposição Universal de 1855.Durante o capitulo Perrete e Max, investigam o sequestro de Nofutur na cidade e no mercado das pulgas perguntando as pessoas sobre o s traficantes de animais.

Capítulo 21O capítulo já começa falando sobre a conjectura de Goldbach:"Um dia , o matemático Christian Goldbach mandou uma carta a seu colega Leonhard Euler, na qual escreveu esta pequena frase: "Todo numero par (diferente de 2) é a soma de dois números primos". Por exemplo, 16=13+3, ou 30=23+7."Cada vez mais apaixonado pela obra de Fermat, Euler deu um jeito de conseguir seus documentos.Estudando os atentamente, e no meio da demonstração de "nenhum triângulo retângulo tem por área um quadrado perfeito" descobriu uma demonstração da conjectura para n=4Então dia 4 de agosto de 1753 que Euler anunciou " Em números inteiros, um cubo não pode ser a soma de 2 cubos." Após isso o Sr Ruche começa a falar sobre as diversas gerações de matemáticos que se dedicaram a uma conjectura, tendo como início lento com Legendre com n=5, n=7 e n=14, seguindo por Sofhie Germain em nome de Senhor Le blanck publicou escritos que forneceram um resultado geral de uma categoria inteira de números primos, seguindo então por Gabriel Lamé e Augustin Cauchy, seguindo por outras até chegar a Conjectura de Euler, onde todos na assembleia ficam espantados com o fato do Sr Ruche afirmar que aqueles ilustres matemáticos do passado estavam errados.

• Capítulo 22O Capítulo logo começa a falar sobre os três grandes problemas da humanidade, em que o Sr. Ruche parece compara-los com os três problemas da rue Ravgnan. Depois disso chega a afirmação que esses problemas da humanidade seriam impossíveis levando à ideia de que todos os grandes matemáticos da antiguidade quebraram as cabeças por nada.Então se inicia uma discussão sobre estes problemas começando pela quadratura do circulo que os leva a uma viagem ao universo dos números estudando os números reais, irracionais, algébricos e trance dentes depois de algumas discussões chegam a conclusão de que os três grandes problemas da antiguidade eram impossíveis. Enquanto isso ao sair da escola e passar em frente ao estabelecimento de Habibi Max fora sequestrado, e logo após isso os sequestradores exigem que o Sr. Ruche vá a Sicilia, e enquanto cruzava a fronteira Max conseguira falar por telefone com Perrete rapidamente antes que desliga sem

Capítulo 23O capítulo começa com a chegada em Siracusa descrevendo o local. Quando chegaram ao local, Albert (Motorista que levou Sr. Ruche a Sícilia) começou a falar sobre a Orelha de Dionísio quando são ameaçados pelos sequestradores que os mandam ir ao bar no porto Piccolo, onde se encontraram com os sequestradores que levou o Sr. Ruche á um castelo num furgão, onde se encontrou com um homem que logo reconhece como seu velho companheiro do trio da tabacaria Sorbonne Tavio.Logo após o encontro Tavio faz com que o "BBA" traga Max ao Sr. Ruche que logo sabe que não fizeram mau a ele nem a Nofutur, chegando a conclusão de que Tavio era agora Dom Ottavio capo da Máfia. Logo após Sr. Ruche entender o que ocorria tem um desmaio, e logo ao despertar pensa se deve falar o que sabe sobre Grosrouvre.Depois de uma conversa é revelado que o papagaio guarda segredos de Elgar e que Elgar parecia ter decifrado os enigmas matemáticos e que Dom Ottavio tinha interesse neles

Capítulo 24O capitulo começa com Dom Ottavio e Sr. Ruche saindo de limusine do castelo, conversando quando Ruche fala sobre Trinacria: a terra de três pontos. Depois de algumas conversas a limusine parou no alto de Epipolai diante de uma fortaleza em ruínas e entraram numa casinha próxima ao local, chegando ao pé da fortaleza discutiram sobre uma batalha ocorrida tempos atraso. A partir daí o capítulo fala sobre Arquimedes seu envolvimento. Enquanto isso Perrete começou a mexer na BDF encontra um painel escondido atraso de uma cortina onde precisou digitar um código para desativar o alarme. Após isso começou a organizar revistas de matemática quando Léa chamava no balcão, que era Max no telefone. Após isso na Sicilia Sr. Pensava em tudo que acontecia enquanto descansava na banheira, e depois conversou com Ottavio, e no dia seguinte vão a um jardim onde Max lê uma lista a Nofutur na esperança de recuperar sua memória mas nada acontece. Então depois disso Ottavio Leva Ruche para ver a Praia, e logo depois Max Ruche e Nofutur vão embora.

Capitulo 25O inicio do capitulo é a viagem de Max, Ruche e Nofutur de avião á Manaus junto com o BBA. Ruche fica pensativa em como toada àquela trama estava acontecendo e a descoberta de que o “Parceiro de Elgar” era o papagaio, e como o papagaio fora encontrado no Mercado das pulgas quando naquele momento dias antes estava em Manaus, aí entra os traficantes de animais, que ao verem Nofutur depois que fugiu do incêndio, o capturaram para vender no Mercado das pulgas. Chegando a Manaus passaram em um hotel e seguiram a propriedade de Grosrouvre. Ruche encontrou com uma índia que conhecia seu falecido amigo. Logo depois é chamado por Ottavio que estava mau de saúde, que afirmou que não havia provocado o incêndio e que não sabia nada a respeito, nesse instante o BBA ataca Nofutur e Max culpando o papagaio pelo agravamento na saúde de seu chefe, mas Nofutur foge Gritando Fermat, mas um dos homes do BBA atirou em Nofutur só notando a besteira que fizer depois. Após o falecimento de Tavio e supostamente de Nofutur Perrete liga a Ruche dizendo a noticia que tinha de que o ultimo teorema de Fermat fora demonstrado.

Capitulo 26Ouve uma comemoração na chegada de Max E do Sr. Ruche. Logo depois do jantar inicia-se uma Discussão sobre as conjecturas e a possibilidade de Grosrouvre não telas decifrado, e o motivo do incêndio. A discussão seguiu-se e o enigma era se Grosrouvre havia conseguido chegar ao vau ou se afogou no caminho. Nesse instante as luzes se apagam e acendem novamente com Max trazendo um bolo a Ruche e todos comemoram seu aniversario, então Ruche leu um papel rabiscado de Ottavio e tomo a decisão de não falar a ninguém sobre ele.

Conferencia dos PássarosNesse capitulo Nofutur ou Mamaguena aparece na selva junto com outras aves e mostra a eles as conjecturas que Grosrouvre lhe confiara, e então uma das aves faz barulhos mas cessa-os, talvez ela tenha notado um erro fatal na demonstração de Grosrouvre sobre a conjectura de Goldbach.

Levantamento de enigmas

Ao fim do livro pode-se concluir que Nofutur era na verdade o companheiro de Grosrouvre e guardião de sua demonstração da conjectura, e que sua amnésia fora causada tanto pelo trauma do incêndio quanto a pancada ao ser sequestrado pelos traficantes no inicio da historia que foram responsáveis por leva-lo ao mercado das pulgas, e que só se pode entender essa trama ao longo da historia.

O interesse da Máfia é pelo fato de Dom Ottavio querer saber o segredo de Grosrouvre que o papagaio guardava.

• Por que vale a pena ou não ler esse livro?• O livro é uma trama longa e intrigante cheios de

enigmas que só se podem ser compreendidos ao fim da historia. O Teorema do Papagaio é uma literatura Matemática capaz de prender o leitor, e um bom livro para ler que pode ensinar varias coisas.