O USO FORMATIVO DA AVALIAÇÃO: Nos encaminhamentos metodológicos,

mediação e recursos, usando TICs - Tecnologias da Informação e Comunicação -.

Autor: Esther Porto Fatel Moralez1 Orientador: Doherty Andrade2

RESUMO

Este artigo objetiva apresentar os resultados das ações de implementação prática do projeto de ação pedagógica sobre a função formativa da avaliação, apontando a relação entre a prática avaliativa, os encaminhamentos metodológicos, a mediação entre os envolvidos no processo educativo e os recursos didáticos, no sexto ano do ensino fundamental de Matemática da Escola Estadual Ipiranga de Maringá-PR. Os resultados mostram que a forma como as avaliações externas e, principalmente, internas são realizadas e utilizadas refletem na prática pedagógica. Ao colocar em primeiro plano uma avaliação de caráter formativo em detrimento da avaliação meramente classificatória, as demais práticas e recursos pedagógicos tornam-se mais eficientes, melhorando a transmissão e apropriação do conhecimento disciplinar.

Palavras-chaves: avaliação formativa, prática pedagógica, apropriação do

conhecimento.

INTRODUÇÃO

Em abril de 2005 o governo federal brasileiro lançou um pacote de medidas na

área educacional designado de Plano de Desenvolvimento da Educação - PDE -,

uma das medidas do PDE nacional é a avaliação das escolas públicas de todo país,

o resultado de desempenho das escolas nessa avaliação é convertido no Índice de

Desempenho da Educação Básica - Ideb - e expresso em uma escala de zero a dez.

O Ideb resulta do cruzamento de dados de repetência e evasão com resultados

de exame de desempenho da Prova Brasil que é aplicada ao final de cada etapa da

Educação Básica, assim sendo, quanto menos tempo os alunos de uma escola

levam para completar determinada etapa do ensino e quanto mais altas são as notas

deles nas Prova Brasil melhor será o Ideb da escola.

1 Esther Porto Fatel Moralez - Professora da disciplina de Matemática _ Maringá. 2 Dr. Doherty Andrade - Departamento de Matemática – UEM.

2

A média nacional do primeiro Ideb foi 3,8 e meta do pacote de medidas visa

atingir uma média nacional para o Ideb em 2021 de, pelo menos, 6,0 pontos.

No desempenho da Prova Brasil a Escola Estadual Ipiranga de Maringá-PR

ocupa o primeiro lugar na classificação municipal. No Ideb ocupa o terceiro lugar no

município com uma média de 6,2 pontos. Como o índice do Ideb resulta de uma

fórmula matemática que cruza os dados de desempenho e fluxo escolar, apesar de

deter a melhor média municipal em desempenho, a referida escola perde pontuação

devido ao seu índice de reprovação, consequentemente há pressão por menores

índices de reprovação. Em contrapartida, os professores alegam que um menor

índice de reprovação ocasionaria piores resultados no desempenho da Prova Brasil.

Diante da necessidade de obter melhores resultados no quesito aprovação sem

implicar em reduzir as exigências no conhecimento, optamos no projeto de

implementação pedagógica, por ilustrarmos ações de encaminhamentos

metodológicos, mediação e uso de recursos, a partir de avaliações diagnósticas e de

caráter formativo, que possibilitaram contribuir para o atendimento dessa

necessidade melhorando o conhecimento escolar dos alunos em geral e,

principalmente, dos alunos mais propensos a reprovação.

No projeto Político Pedagógico da Escola consta no sistema de avaliação que

30% do valor da nota atribuída no trimestre devem ser advindos de outros

instrumentos de avaliação que não sejam provas convencionais com questões

alternativas e dissertativas e que tenham uma intenção formativa. Em anos

anteriores esse valor era de 40%, a escola tem retrocedido nessa questão, porque

um dos principais problemas do uso de instrumentos diversos e diversificados de

avaliação é que demandam muito trabalho e tempo do professor, no

acompanhamento, análise e orientação das atividades.

Para o alcance dos objetivos, na implementação do projeto colocado em

prática na Escola Estadual Ipiranga, ilustramos ou exemplificamos ações como:

elaboração do planejamento de um conteúdo matemático, de metodologias ensino-

aprendizagem, avaliação formativa e recuperação de estudos desse conteúdo

usando as tecnologias de comunicação e informação como um dos recursos

ferramentais, ao elaborarmos o planejamento de ensino-aprendizagem do conteúdo

matemático - grandezas e medidas – considerou-se os seus objetivos específicos; a

3

dimensão conceitual cientifica, histórica, social, econômica e política desse conteúdo

e atentamos também para as ações desenvolvidas, as mediações e os recursos

utilizados; aplicamos avaliações no início, no meio e ao final do processo;

interpretamos e registramos os resultados obtidos e constatando que a experiência

tem aplicabilidade no período letivo normal, considerando dados como quantidade

de horas aulas, conteúdos eleitos para estudo, dentre outros e fazendo a correlação.

Face às alternativas de contribuição optadas e, compreendendo a inter-relação

entre elas executamos ações que constaram de encaminhamentos, mediações e

avaliações usando meios convencionais e também recursos tecnológicos de

informação e comunicação.

1 O USO FORMATIVO DA AVALIAÇÃO

A opção pelo termo formativo aqui empregado concorda com o termo usado

nas Diretrizes Curriculares da Educação da Secretaria de Educação do Estado do

Paraná.

No processo educativo, a avaliação deve se fazer presente, tanto como meio de diagnóstico do processo ensino-aprendizagem quanto como instrumento de investigação da prática pedagógica. Assim a avaliação assume uma dimensão formadora, uma vez que, ao fim desse processo é a aprendizagem, ou a verificação dela, mas também permite que haja uma reflexão sobre a ação da prática pedagógica. (DCE, 2008, p.31).

De acordo com Hoffman (2000) a nomenclatura avaliação formativa deriva da

teoria de Michael Scrivem, introduzida no Brasil, já nos anos 70 e trazia o significado

de acompanhamento do processo avaliativo por meio de etapas parciais, que iriam

formando o conjunto dos dados a serem analisados.

A ação avaliativa deve tornar-se mediadora à medida que focaliza o processo,

transformando-se no elo entre as tarefas de aprendizagem e, permitindo, ao final de

uma trajetória do aluno, a análise global do seu desenvolvimento. (HOFFMAN, 2000,

p.34).

Para Bloom (1976), há vários tipos de avaliação e cada uma corresponde a

determinadas decisões: avaliações diagnóstica, certificadoras, normativas, externas

- que informam sobre a situação do sistema escolar e prepara para decisões

4

políticas de regulação do sistema - e a avaliação formativa que está a serviço das

decisões pedagógicas, serve para ajustar as atividades às necessidades e objetivos

da disciplina escolar.

Segundo LANDSHEERE (1980, p.34) “a avaliação formativa deve criar uma

situação de progresso, e reconhecer onde e em que o aluno tem dificuldades e

ajudá-lo a superá-las”.

Considerando que o professor tem conhecimento de que “as atividades

escolares são sistematizadas, têm uma intencionalidade e um compromisso explícito

(legitimado historicamente) em tornar acessível o conhecimento formalmente

organizado”. (REGO, 1994, p.104).

Diante de um conteúdo – por exemplo, grandezas e medidas – de acordo com

(VASCONCELOS, 2002, p.42), “[...] o educando deve ser desafiado, mobilizado,

sensibilizado; deve perceber alguma relação entre o conteúdo e sua vida cotidiana,

suas necessidades, problemas e interesses”.

Na LDB 9.394 de 20 de dezembro de 1996, Art.24 V diz, a verificação do

rendimento escolar observará os seguintes critérios:

a) a avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com

prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao

longo do período sobre o de eventuais provas finais;

b) possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso escolar;

c) possibilidade de avanço nos cursos e nas séries mediante verificação do

aprendizado;

d) aproveitamento de estudos concluídos com êxito;

e) obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao

período letivo, para os casos de baixo rendimento escolar a serem disciplinados

pelas instituições de ensino em seus regimentos.

Para além da escolha de nomenclaturas: formativa ou mediadora, leis,

resoluções ou decretos o que se pretende é contribuir para a pratica avaliativa no

interior das escolas, colocando em prática e registrando ações com o intuito de

galgar sua efetivação, pois se trata de um tema bastante explorado nos cursos de

capacitação para docentes e, decorre desta constatação a opção pela produção de

um material que possa ser útil aos docentes, mostradas em teorias já disseminadas.

Mas, aplicado com alunos reais.

5

2 AS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

Nosso objetivo neste artigo não é proceder à análise do ensino dos conteúdos

educacionais da disciplina de Matemática, grandezas e medidas, as sugestões aqui

propostas podem ser adaptadas para outros conteúdos escolares, os conteúdos

mencionados serviram apenas como substrato para o planejamento e

implementação da ação. Tampouco visamos à análise do uso da informática na

educação. Mas, como citamos o uso da informática educativa como recurso

ferramental e fizemos uso de termos específicos dessa área do conhecimento,

julgamos que alguns esclarecimentos sejam oportunos.

O uso das TICs – Tecnologias de Informação e Comunicação, de softwares

como o Geogébra, plataforma Moodle e do software Pick facilitam o trabalho do

professor devido ao seu valor como ferramenta e registro das interações,

dispensando o recolhimento e devolução de trabalhos escolares em meios físicos,

poupando tempo no trabalho dos docentes e possibilitando, dessa forma, o uso de

mais instrumentos avaliativos diversificados.

A definição por este recurso, o uso de TICs – Tecnologias de Informação e

Comunicação – decorre das experiências vivenciadas no magistério em um

momento da história que as escolas públicas estaduais paranaenses estão

informatizadas e conectadas a internet com o propósito de incorporar o uso de

tecnologias ao processo ensino-aprendizagem.

Partindo da opinião de que é útil por em prática a avaliação formativa para

auxiliar a construção do conhecimento e, de que em consequência da falta de

domínio e exame sobre o tema exista nas escolas empecilhos para sua execução, o

presente texto reflete sobre o tema e contribui para a sua disseminação mediada

pelas TICs.

A mediação pelas TICs e, em particular o ambiente virtual de aprendizagem

Moodle contribuem para minimizar as dificuldades decorrentes do tempo escolar;

número de alunos por turma; rotatividade na equipe pedagógica e de docentes de

uma escola para outra; falta de recursos materiais como papel, tinta, impressora,

dentre outros; descontinuidade nos trabalhos iniciados por equipes que são

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substituídas; pois as atividades são postadas uma única vez para a turma toda na

plataforma de qualquer lugar e em qualquer horário, o mesmo ocorrendo com sua

execução por parte dos alunos; o registro do desempenho dos alunos é facilmente

copiado e arquivado por meios digitais, servindo para consulta pela equipe

pedagógica da escola e outros docentes em períodos subsequentes. Tais fatores

também ajudam a superar o caráter meramente instrumental na utilização das novas

tecnologias da comunicação e informação.

Na visão de Ferreira (2010) os fóruns do ambiente Moodle ocorrem de forma

assíncrona, o participante pode destinar um tempo pessoal para elaborar sua

participação numa discussão, as tarefas permitem aos professores dar notas

eletronicamente, materiais podem ser arquivados, enquetes podem ser respondidas

por meio de votação, dentre outras ferramentas.

Entendemos que os problemas da educação não serão redimidos por meio da

tecnologia, as soluções dos mesmos dependem de modificações relevantes na

prática docente, segundo OLIVEIRA, ”as tecnologias não deverão ser utilizadas

como redenção da educação, mas como um elemento a mais para contribuir na

construção de uma escola que desenvolva mecanismos que contribuam para a

superação de suas limitações”. (1996, p.11).

Particularmente ao que se refere à superação de algumas das limitações da

Escola Estadual Ipiranga de Maringá - PR, quanto a não exclusão dos alunos com

dificuldades de aprendizagem acredita-se que as TICs possam ser grandes aliados

enquanto recursos, principalmente a internet, os ambientes virtuais de aprendizagem

como o Moodle e os softwares específicos como o Geogebra e o Pick.

3 O ATO DE PLANEJAR OS CONTEÚDOS DISCIPLINARES

As escolas públicas brasileiras receberam a partir da década de 1990 um

Referencial Curricular Nacional, designado de Parâmetros Curriculares Nacionais -

PCNs -, são orientações curriculares voltadas para assegurar uma base nacional

comum nos diferentes níveis de ensino, conforme determina a Lei de Diretrizes e

Bases da Educação Nacional - LDB - ,segundo o Ministério da Educação não é um

modelo curricular impositivo, já que conforme a própria LDB é permitido aos estados

elaborar suas propostas curriculares.

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No estado do Paraná o documento no qual consta a proposta curricular vigente

foi intitulado de Diretrizes Curriculares Estaduais - DCE -, posteriormente alterada,

no biênio 2011/2012, para Diretrizes Curriculares Orientadoras da Educação Básica

para a Rede Estadual de Ensino, são textos tanto dos níveis e modalidades de

ensino quanto das disciplinas específicas da Educação Básica, o primeiro texto é

sobre concepção de currículo e o segundo refere-se às disciplinas específicas, entre

as quais consta Matemática com seus conteúdos de grande amplitude designados

de estruturantes e assim mencionados:

� Números e álgebra.

� Funções.

� Tratamento da informação.

� Geometrias.

� Grandezas e medidas.

O conteúdo de grande amplitude ou estruturante, Grandezas e medidas foi

parcialmente utilizado em nosso trabalho de pesquisa prática e se desdobra de

acordo com as DCEs nos conteúdos básicos, abaixo citados:

� Medidas de comprimento.

� Medidas de massa.

� Medidas de área.

� Medidas de volume.

� Medidas de tempo.

� Medidas de ângulos.

� Sistema monetário.

Os conteúdos básicos medidas de comprimento e área foram os contemplados

em nosso trabalho de pesquisa prática.

As DCEs do estado do Paraná propõem que nos conteúdos utilizados em

nosso trabalho os alunos do sexto ano sejam capazes de:

� Identificar o metro como unidade-padrão de medida de comprimento.

� Reconhecer e compreender os diversos sistemas de medidas.

� Calcular o perímetro usando unidades de medida padronizadas.

� Reconhecer e classificar os ângulos ( retos, agudos e obtusos).

� Calcular a área de uma superfície usando unidades de medida de

superfície padronizada.

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� Reconhecer e representar ponto, reta, plano, semi-reta e segmento de

reta.

� Conceituar e classificar polígonos.

� Identificar e relacionar os elementos geométricos que envolvem o

cálculo de área e perímetro de diferentes figuras planas.

� Diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos.

Na implementação prática tivemos como referencial o proposto na DCEs

anterior e também o proposto no novo documento oficial designado de Expectativas

de Aprendizagem que indica o que é essencial ao aluno aprender ao final de cada

ano de ensino fundamental.

De acordo com as fontes oficiais o novo documento foi elaborado dada a

necessidade de continuar o processo de implementação das Diretrizes Curriculares

Orientadoras da Educação Básica para a Rede Estadual (Parecer CEE/CEB n.

130/10)2

O Conselho Estadual de Educação emitiu parecer favorável às “DCEs”, além

disso, sugeriu substituir a nomenclatura para “Diretrizes Curriculares Orientadoras

da Educação Básica para a Rede Estadual de Ensino. As expectativas de

Aprendizagem são amplas e se apresentam como um norte, um objetivo final a ser

atingido e serviu como mais um subsídio ao nosso trabalho de implementação, no

Plano de Trabalho Docente, que em circunstâncias normais na Escola Estadual

Ipiranga é um planejamento trimestral das atividades e na implementação

pedagógica foi um planejamento para 30 encontros.

Com base no documento oficial as Expectativas de Aprendizagem para os

conteúdos do nosso Plano de Trabalho Docente para 30 encontros são:

2 Diretrizes Curriculares Orientadoras da Educação Básica para a Rede Estadual (Parecer CEE/CEB n. 130/10) I. Estabelece em Lei aprovada em 11/02/10 as formas de organização curricular da escola. I Onde a concepção de currículo

proposta nestas diretrizes para a rede pública estadual, justificando-a e fundamentando-a pelos conceitos de conhecimento,

conteúdos escolares, interdisciplinaridade, contextualização e sujeito.

II. Os textos referentes às disciplinas iniciam com um breve histórico sobre a constituição de cada ma delas como campo do

conhecimento e contextualiza os interesses políticos, econômicos e sociais que interferiram na seleção dos saberes e nas

práticas de ensino trabalhados na escola básica.

III. Apresentam os fundamentos teórico-metodológicos, bem como os conteúdos estruturantes que devem organizar o

trabalho docente. Esses itens fortalecem o princípio de que a escola é um espaço de conhecimento e os conteúdos das

disciplinas são uma parcela desse conhecimento historicamente produzido e considerado relevante para ser socializado pela

escola.

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• Reconhecer e interpretar as unidades de medida, seus múltiplos e

submúltiplos.

• Realizar transformações entre unidades de medida.

• Compreender o conceito de grandeza.

• Resolver situações-problema envolvendo grandezas e unidades de

medidas. Compreender o conceito de ângulo. Reconhecer, comparar e

classificar ângulos.

• Compreender o conceito de espaço geométrico (bi e tridimensional).

Compreender os conceitos de ponto, reta e plana.

• Reconhecer e classificar polígonos.

• Conceituar e diferenciar o círculo e a circunferência.

• Calcular perímetro e área de diferentes figuras planas.

• Resolver situações-problema envolvendo figuras planas.

Segundo Gasparim, (2011, p.42), O planejamento do ensino-aprendizagem de

um conteúdo não deve ser elaborado considerando-se apenas os seus objetivos

específicos. Os professores, com base nos tópicos e sub-tópicos da unidade de

conteúdo devem elaborar itens que envolvam aspectos conceituais sociais,

econômicos, políticos, científicos, culturais, históricos, filosóficos, religiosos, morais,

éticos, estéticos, literários, legais, afetivos, técnicos, operacionais, doutrinários, etc.

No Plano de Trabalho Docente elaborado, os itens mencionados nos títulos

Prática Social e Instrumentalização são passiveis de ampliação e aperfeiçoamento à

medida que esse tipo de planejamento for repetido.

4 UM PLANO DE TRABALHO DOCENTE PARA APRENDIZAGEM DOS

CONTEÚDOS GRANDEZAS E MEDIDAS.

Período: 30 encontros.

Unidade temática: Grandezas e Medidas.

Conteúdos: Medidas de comprimento e medidas de área.

Objetivos: Compreender por meio de situações cotidianas ou extraídas dos

meios de comunicação à importância da mensuração de grandezas escalares e

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como ela é feita.

Compreender que o ato de medir surgiu da necessidade determinada pelas

práticas sociais e foi aperfeiçoado no decorrer da história da humanidade em

decorrência das transformações sociais e dos meios de produção.

Perceber a importância da padronização dos sistemas de medidas e da

conversão de uma medida em outra.

5 PRÁTICA SOCIAL INICIAL

A utilização das medidas e grandezas no cotidiano do aluno.

Levantamento do conhecimento do aluno sobre o conteúdo que será ensinado.

Comunicação oral aos alunos acerca de como serão as aulas sobre os

conteúdos grandezas e medidas.

Comunicado escrito aos pais sobre quais conteúdos serão estudados e os

objetivos a serem atingidos.

Leitura sobre a história das medidas.

Esclarecimentos sobre a nomenclatura e simbologia utilizadas pelo SI para as

medidas de comprimento e área.

Conhecendo unidades de medidas especificas de determinados contextos

culturais - exemplo alqueire paulista-. E as principais utilizadas pelo SI. O metro, o

centímetro e o quilometro (linear e quadrado).

Aula prática de medidas no pátio da escola, janelas, carteiras e objetos

redondos - como tampas.

6 QUESTÕES PROBLEMATIZADAS

Por que certas grandezas são mensuráveis e outras não?

Por que é necessário medir?

Quais as facilidades obtidas com a padronização das medidas?

Quais fatores contribuíram para a padronização das medidas?

Qual a necessidade da existência de diferentes unidades de medida de

grandeza?

Por que o sistema métrico é chamado de decimal?

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Qual é a relação de proporcionalidade entre perímetro e área?

7 INTRUMENTALIZAÇÃO

Resolução de uma atividade diagnóstica.

Leitura, interpretação e discussão de texto sobre a história das medidas.

Aula expositiva e resolução de exercícios sobre grandezas e medidas

elaborados a partir das expectativas de aprendizagem da série anterior.

Aula prática de medição da sala, do pátio e de representação de medidas

Registros usando planilha eletrônica.

Construção de quadriláteros usando o software Geogebra.

Resolução de problemas sobre medidas.

Construção de polígonos usando o software Pick.

8 SUGESTÃO DE ATIVIDADE DIAGNÓSTICA

Considerando que a avaliação é contínua e qualitativa e deve referir-se ao

processo e, que o tema de estudo deste material não é o conteúdo grandezas e

medidas, a atividade aplicada e descrita a seguir poderá ser alterada, adaptada,

substituída e melhorada, com o objetivo de: Motivar os alunos pelo conhecimento de

sua prática social imediata a respeito do conteúdo curricular proposto; fazê-los

perceber alguma relação entre o conteúdo e sua vida cotidiana, entre o conteúdo e

suas necessidades, problemas e interesses criando um clima de predisposição

favorável à aprendizagem. (VASCONCELOS, 1993, p.42).

Gasparim (2004) chama atenção para o diálogo com os alunos sobre o

conteúdo a ser trabalhado, a necessidade de verificar que domínios já possuem e

que usos fazem dele na prática cotidiana.

Em razão dessa necessidade aplicou-se algumas avaliações. A primeira

avaliação foi escrita com propósito de diagnóstico. A intenção é de que nos anos

seguintes no ato de elaborar e redigir o Plano de Trabalho Docente para cada

trimestre, no modelo aqui descrito, constando: os conteúdos estruturantes, os

objetivos específicos ou as expectativas de aprendizagem, a descrição da prática

social inicial, as questões problematizadoras, a instrumentalização, também conste

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como anexo um banco de questões objetivas contemplando todos os objetivos

específicos com a finalidade de compor a avaliação diagnóstica de aplicação no

início de cada trimestre. Em uma sala de aula regular os mesmos alunos fazem a

avaliação diagnóstica e todas as atividades propostas para o trimestre incluindo as

demais avaliações.

Em nossa prática, por se tratar de uma atividade em contra turno, o grupo não

se manteve constante em número, as presenças nos trinta encontros oscilaram, e

não houve identidade, pois os alunos que participaram de todos os encontros não

foram sempre os mesmos, fazendo da experimentação válida como prática

pedagógica, enquanto exemplo de encaminhamentos metodológicos, mediações

usam de recursos e de avaliações. Todavia, não podem servir de amostra

comparativa estatística, os levantamentos de resultados de cada ação precisam ser

considerados estaticamente isolados, o que felizmente não ocorrerá na repetição

prática da ação em um ano letivo regular.

9 CONCLUSÕES E PROCEDIMENTOS A PARTIR DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

SOBRE ALGUNS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DOS CONTEÚDOS GRANDEZAS E

MEDIDAS

Decorridos entre três a cinco minutos após a entrega da avaliação 20% dos

alunos presentes entregaram suas folhas impressas, algumas sem identificação,

outras com identificação do aluno e as questão sem assinalar e algumas com as

questões assinaladas, certamente ao acaso, em virtude de um tempo decorrido

insuficiente para a leitura, interpretação e escolha das alternativas, e o procedimento

em decorrência desta constatação foi observar essa conduta nas atividades

seguintes. Em um ano letivo regular este é um item que deve constar no relatório de

conselho de classe realizado no meio do trimestre, o pré-conselho, para registro e a

mediação mais conveniente decidida pela equipe.

De acordo com a correção das questões objetivas e o número de acertos

obteve-se o resultado aproximado em percentagem de acordo com os objetivos a

serem diagnosticado em cada questão formulada.

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1) A soleira da porta de uma casa e esta precisando ser trocada, a dona da

casa foi comprá-la e chegando à marmoraria se deu conta de que havia se

esquecido de trazer a medida por isso liga para sua filha de 8 (oito), anos e

pede que ela meça a soleira e diga-lhe quantos palmos tem para que ela

possa comprar. A menina mede e diz à mãe que a soleira tem 7 palmos.

Será que a soleira será comprada no tamanho certo? Sim ou não e por

quê?

2) Considerando que grandeza é tudo o que pode ser medido com exatidão.

Dentre as palavras abaixo sublinhe aquelas que sejam grandezas.

DOR –SONO – COMPRIMENTO

AMOR – MASSA OU “PESO” – TEMPO

ÁREA TEMPERATURA –CORAGEM –MEDO.

3) Dadas as seguintes situações escreva qual instrumento de medida deve ser

usado para:

a) Medir o seu “peso”.

b) A altura da porta da sala de aula.

c) A temperatura no interior de um forno.

d) A capacidade de armazenamento da caixa de água de uma

residência.

4) Conseguem identificar situações nas quais são usados o “m”, ou seus

principais múltiplos ou seus principais submúltiplos.

Dadas às unidades de medida:

METRO – KILÔMETRO – CENTÍMETRO –

MILÍMETRO – HECTÔMETRO – DECÍMETRO

5) Escolha uma única medida que seja a mais apropriada para expressar a

distância em cada uma das seguintes situações:

a) O comprimento de sua caneta.

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b) A espessura do vidro usado nas janelas aqui da escola.

c) A altura da torre da catedral de Maringá.

6) Dadas as unidades de medida:

GRAMA – KILÔGRAMA – CENTÍGRAMA

MILÍGRAMA – HECTÔGRAMA – DECÍGRAMA

Escolha uma única medida que seja a mais apropriada para expressar a

quantidade em cada uma das seguintes situações:

a) O “peso” de uma pílula prescrita para um paciente humano (remédio).

b) O “peso” do bife consumido por uma pessoa no almoço.

c) O “peso” do seu cachorro.

7) Escreva o nome das figuras a seguir.

8) Na figura abaixo esta indicando um local onde deve ser escrito vértice, lado

ou ângulo, escreva o nome de acordo com o local indicado na figura.

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9) Por que as figuras abaixo recebem o nome de Triângulo, Quadrilátero,

Hexágono.

10) Escreva o nome de cada quadrilátero abaixo.

11) A figura abaixo representa a reunião de dois segmentos de reta orientados

a partir de um ponto comum.

Também é correto dizer que a figura representa:

a) ( ) Um triângulo

b) ( ) A letra V deitada

c) ( ) Um ângulo

12) Dada a figura abaixo, escolha a alternativa que melhor completa os

espaços abaixo. O perímetro da figura (m) e a área é: m2 .

a) 4 e 16

b) 16 e 16

16

c)16 e 4

13) Escreva o nome das figuras abaixo:

14) Calcule o perímetro e a área das figuras abaixo:

15) Observe os valores das medidas e calcule o volume da figura abaixo:

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16) Uma partida de futebol é dividida em dois tempos, o primeiro e o segundo,

ambos com duração de 45 minutos e 15 minutos de intervalo entre os dois tempos.

a) A duração do primeiro e do segundo tempo juntos de uma partida de futebol

equivalem a quantas horas?

b) Qual é a duração do intervalo de uma partida de futebol em segundos?

17) Qual é o nome da figura a seguir e do segmento representado pela letra r?

18) Qual unidade é usada para medir ângulos?

a) centímetro

b) metro

c) grau

d) angui.

19) Uma piscina retangular foi construída num terreno quadrado, conforme a

figura. O proprietário deseja gramar todo o terreno em volta da piscina. Calcule

quanto ele vai gastar sabendo-se que 1 m2 de grama custa R$5,60.

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20) A figura a seguir representa um terreno e o proprietário do terreno pretende

cercá-lo com uma tela. Quantos metros de tela serão necessários.

21) Numa sacola estão 3 kg de arroz, 570g de feijão, 200g de carne,500g de

açúcar. Qual é o peso total dos alimentos?

No terceiro encontro os alunos encontraram o texto, que se segue já digitado e

disponibilizado no ambiente Moodle do grupo escolaBr.

10 ATIVIDADE I

1- Acompanhem a leitura do texto sobre Mariana, em seguida substitua o nome

da Mariana pelo seu nome e troque as informações sobre ela que estão sublinhadas

por informações a seu respeito, se estas forem diferentes das informações de

Marina.

Marina é uma garota (o) de 12 anos, tem aproximadamente 36 quilogramas e

mede 155 centímetros, nascida, portanto em 1999, como nasceu no dia 20 de

janeiro tem de fato 12 anos e meio. Nasceu no verão em Maringá, cidade que

apresenta temperaturas médias de 18 graus Celsius para a mínima e temperatura

média de 29 graus Celsius para a máxima.

Marina é uma maringaense, designação dada aos nascidos em Maringá,

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cidade situada no noroeste do estado do Paraná, seu município ocupa uma área de

489,8 quilômetros quadrados e abriga 325.968 habitantes, ou seja, uma densidade

populacional de 666,89 habitantes por metro quadrado.

Assim como 98% dos moradores de Maringá Mariana mora na zona urbana,

acorda de segunda-feira até sexta-feira às 6h20 min da manhã, e sai às 7h00 min

ruma a escola, percorrendo 4 quilômetros de sua casa até a escola, como costuma

chegar às 7h20 min demora 20 minutos no percurso.

2- No texto anterior destaque de amarelo o que for medida, de verde o que for

contagem e de azul o que for estatística.

3- Nos dados realçados em amarelo negritem as unidades nas quais as

grandezas foram expressas.

A atividade foi avaliada enquanto prática pedagógica planejada com a intenção

de cumprir no processo o propósito de diálogo com os alunos sobre o conteúdo a

ser trabalhado e os usos que fazem dele na pratica cotidiana, ou seja, sua

mensuração qualitativa de eficiência foi diretamente proporcional ao cumprimento de

diálogo.

10.1 ATIVIDADE II

Anúncio dos conteúdos para os alunos, pais e equipe pedagógica. A tabela foi

enviada aos pais e comentada de forma oral com os alunos.

Disciplina: Matemática. Série: 5ª série - Ensino Fundamental.

Professora: Esther Porto Fatel Moralez

A) Roteiro de atividades.

I. O que aprenderei:

II. Grandezas e medidas.

III. Medidas de comprimento.

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IV. Medidas de área.

B) Como aprenderei:

I. Identificando grandezas escalares.

II. Reconhecendo e compreendendo os diversos sistemas de medidas de

grandezas escalares.

III. Conhecendo as principais unidades de medida de algumas grandezas

escalares

IV. Identificando o metro como unidade-padrão de medida de comprimento.

V. Calculando o perímetro e área de figuras planas, usando unidades de

medida padronizadas.

Nas Diretrizes Curriculares da Educação da Secretaria do Estado do Paraná,

assume-se a Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao

professor balizar sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a

Matemática como atividade humana em construção. (DCE, 2008, p.48).

Ainda, sobre a Matemática como atividade humana em construção Brolezzi e

Machado afirmam:

A ordem lógica mais adequada para o ensino de Matemática não é a do

conhecimento matemático sistematizado, mas sim aquela que revela a Matemática

enquanto Ciência em construção. O recurso à História da Matemática tem, portanto,

um papel decisivo na organização do conteúdo que se quer ensinar, iluminando-o,

por assim dizer, com o modo de raciocinar próprio de um conhecimento que se quer

construir. (BROLEZZI e MACHADO. 1991 p.02).

Para esses pesquisadores o recurso não é tarefa trivial, BROLEZZI e

MACHADO reiteram que:

Não se trata de apenas ilustrar as aulas de Matemática com histórias que divirtam, como biografias de Matemáticos famosos. Nem simplesmente

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acrescentar mais conteúdo ao currículo elementar da Matemática, para recheá-lo de referências históricas diretas que de algum modo ajudem a demonstrar a importância ou a beleza do assunto que se quer ensinar. (BROLEZZI e MACHADO, 1991, p.01).

Na opinião dos autores também faltam informações históricas adequadas ao

ensino de Matemática elementar e “[...] há o perigo de se ficar na superficialidade de

uma utilização de fatos da História da Matemática como meras curiosidades sem

nenhuma implicação no tratamento dos conteúdos matemáticos em si.” (BROLEZZI

e MACHADO, 1991, p.02).

Mesmo incorrendo os riscos supracitados o texto a seguir recorre ao recurso da

História da Matemática para torná-la viva, em progresso, em construção. O texto

seria disponibilizado no ambiente Moodle e discutido no fórum. Porém, em

decorrência da experiência da aula anterior com o ambiente a atividade foi realizada

com editor de texto e arquivada.

10.3 LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE TEXTO SOBRE A HISTÓRIA DA

MATEMÁTICA.

Hoje em dia temos vários instrumentos para medir o comprimento, dentre eles

o metro, mas há muito tempo atrás eles não existiam. A necessidade de medir, bem

como a necessidade de contar é muito antiga. Quando o homem começou a

construir suas habitações e a praticar a agricultura precisou criar meios de fazer

medições. O comprimento, o volume, a massa (muito confundida com peso) e o

tempo foram as primeiras grandezas cujas medições foram realizadas. Para medir o

tempo as civilizações antigas faziam uso dos movimentos da Lua e da Terra. As

primeiras unidades de medida de comprimento baseavam-se principalmente em

dimensões do corpo humano: pé, polegar, palmo, braço, mão, dedo, e eram

variáveis de um lugar para o outro e de uma época para outra. Na história dos povos

antigos como os babilônios, fenícios, hebreus, gregos e romanos registram-se

milhares de unidades diferentes. Numerosas unidades de medida tiveram seu uso

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registrado e o uso regionalizado. Entre as que chegaram ao conhecimento do

homem atual tem-se a jarda, o pé, a polegada, a libra, a onça. Unidades cujas

definições e, portanto magnitudes variavam de uma região para a outra. Entretanto,

várias tentativas de uniformização das unidades de peso e medidas adotadas em

diferentes lugares, como por exemplo, a feita por Carlos Magno no século IX. O

desejo de cada povo impor aos demais suas próprias unidades motivava muitos

fracassos. Mas, no século XVIII na Inglaterra um real sobre padrões de pesos e

medidas definiu um conjunto extenso de unidades que acabou sendo adotado por

cerca de seis séculos. Somente no século XVII a ciência revelou a necessidade das

unidades e grandezas, par fins experimentais tornando-se responsável pela

divulgação da linguagem metrológica no meio científico. Porém, a uniformização do

sistema métrico internacional no Brasil só é relatada após 1789.

1- A leitura do texto foi realizada pela professora e os sinônimos para as

palavras desconhecidas procuradas no dicionário, também pesquisaram sob a

orientação da professora onde e em que época viveu os povos citados no texto e os

porquês de no século XVII a ciência revelar necessidade da linguagem metrológica.

10. 4 AULAS PRÁTICAS

Após representar na lousa o ponto, a reta e o plano, que são necessários dois

pontos para construir uma reta e acrescentar que são representações reconhecidas

como verdades necessárias e indemonstráveis, procederam-se a medição de um

palco existente no pátio da escola, calculou-se o perímetro e a área, a superfície do

palco também foi quadriculada com traços feitos no chão com giz a cada medida

métrica, colocou-se uma cartolina de um metro quadrado sobre o desenho do metro

quadrado no chão para ilustrar que a área em metros quadrados representa quantos

quadrados de um metro quadrado caberia naquela superfície, resultado coincidente

com a multiplicação do comprimento pela largura.

No laboratório de informática da escola, usando os lados das células da

planilha eletrônica BrOffice. Org. Calc., como unidade representativa do metro,

construiu-se um retângulo semelhante ao feito no chão do pátio colocou-se as

medidas e procedeu-se o cálculo do perímetro e da área, no Plano de Trabalho essa

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atividade seria salva no ambiente Moodle, todavia devido a experiência anterior de

demora para que o ambiente carregasse, essa atividade e as demais semelhantes a

essa de cálculo de perímetro e área de representações de superfícies fictícias

usando o software BrOffice. Org. Calc., como caderno eletrônico quadriculado,

foram enviadas como arquivo por e-mail.

Nessa atividade considerou-se a altura da célula e largura da coluna como uma

unidade de medida representativa do metro em escala menor. Ressaltou-se que

metros quadrados significam quantos quadrados de um metro quadrado cabem em

cada área da figura. As representações das figuras foram elaboradas de forma a

conduzir os alunos a conclusão de que perímetro e área não são grandezas

diretamente proporcionais.

10.5 USO DO SOFTWARE GEOGEBRA

Conforme mencionado na introdução do trabalho uma das razões da opção

pelo uso da TICs é a possibilidade de diversas atividades que servirão como

diferentes instrumentos avaliativos de um conteúdo, registradas em meio eletrônico,

não em papel, o que possibilita uma maior diversificação das atividades, dispensa o

transporte e o arquivamento físico e há facilidade de acesso de qualquer lugar e

horário. Se tratando das atividades de geometria feitas no software Geogebra é

também dispensável réguas e transferidores por alunos e professores, as figuras

podem ser movimentadas e podem voltar ao aspecto inicial desfazendo etapas.

Inicialmente as construções foram feitas usando a ferramenta polígono,

mediram-se os ângulos dos polígonos e novas construções de polígonos regulares

foram feitas pelo número de lados e, por último usando pontos e segmentos de

retas.

10.6 USO DO SOFTWARE PICK

Considerando que o cálculo da área do círculo, da elipse e das figuras

poligonais: quadrado, retângulo, paralelogramos, triângulo, losango e trapézio já

foram exploradas, o software Pick será utilizado com essas mesmas figuras

poligonais conhecidas em construções que apresentem mesma área e diferentes.

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O uso da ferramenta software Pick contribui para que o cálculo de área não

fique restrito às figuras poligonais, ao círculo e a elipse, a ferramenta é eficaz para o

cálculo de áreas de superfícies poligonais. Todavia, devido a série e faixa etária, a

introdução ao uso do software, será feita no cálculo de superfície de áreas poligonais

das figuras anteriormente enumeradas e de figuras poligonais simples – contorno de

curva fechada simples e sem intersecções em suas arestas. As áreas das figuras

poligonais simples calculadas usando o software Pick serão posteriormente

decompostas em áreas de triangulares para comprovar que todo polígono simples

poder ser dividido em triângulos e que o número de Pick tem a propriedade aditiva.

Foram realizadas atividades com o objetivo de desconstruir a falsa relação entre

perímetro e área.

11 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao longo deste artigo buscou-se desvelar a sintonia entre os encaminhamentos

metodológicos e guiados por avaliações qualitativas, apontando a relação entre as

práticas pedagógicas e o rendimento dos alunos.

Destacamos que não há melhorias sem diagnósticos que direcionem a prática

pedagógica e que as mídias tecnológicas são recursos úteis para a prática

pedagógica e os seus registros diagnósticos e de resultados qualitativos.

Observamos que diversificar nos encaminhamentos metodológicos

contemplando a investigação, a história e atividades práticas - como o realizado

neste trabalho – além de outras opções como a resolução de problemas,

modelagem, etno-matemática, jogos etc., aliados a um planejamento que envolva os

aspectos sociais, econômicos, culturais, históricos, afetivos etc., melhoram os

resultados do rendimento. Consideramos também que envolver aspectos sociais,

econômicos, culturais, dentre outros, contribuem para um maior diálogo com a

família angariando maior solicitude no acompanhamento das atividades escolares

em classe e extraclasse.

Pode-se, porém, considerar que o rodízio de profissionais nas escolas e de

professores em uma mesma série compromete nossa proposta; o uso da plataforma

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Moodle revelou-se uma sugestão de vanguarda por falta de suporte físico e técnico

para a sua utilização pelas escolas sendo, por estes motivos, mais conveniente o

uso de blogs ou redes sociais para o registro e acesso de arquivos online.

Tratou-se de um trabalho individual devido à peculiaridade de ser uma

pesquisa. Todavia, é uma proposta que surtirá maiores efeitos com o engajamento

de toda a equipe, o que é nossa pretensão para os anos letivos seguintes, visando

também o aperfeiçoamento da proposta devido à contribuição dos os envolvidos.

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