Ondas Eletromagnéticas - :::...
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Física IV
Ondas EletromagnéticasSandro Fonseca de Souza
Marcia BegalliIF-UERJ
O espectro eletromagnético
O espectro eletromagnético
Não tem limites definidos e nem lacunas.
curtolongo
molécula de águaproteínavírusbactériacélulabola de baseballcasa
campo defutebol
comp. de onda(em metros)
tam. de umcomp. de onda
nome comum da onda
fontes
freqüência(Hz)
energia deum fóton (eV)
baixa alta
ondas de rádio
micro-ondas
infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”
raios-x “moles” raios gama
cavidaderf
fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de
raios-x
elementos radiativos
rádio FM
rádio AMradar ALS
Algumas regiões conhecidas
Espectro de Radiação Eletromagnética Região Comp. Onda
(Angstroms)Comp. Onda(centímetros)
Freqüência(Hz)
Energia(eV)
Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5
Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01
Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2
Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3
Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103
Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105
Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105
Luz do sol
Sensibilidade do olho humano
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
comprimento de onda (nm)
sens
ibili
dade
rela
tiva
adaptadoà luz
adaptadoao escuro
Cargas e correntes variam senoidalmenteDipolo (antena) varia senoidalmente E variaCorrente varia B varia
Variações de campo (sempre com velocidade c)
ONDA ELETROMAGNETICAAntena
Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.
Detectando a onda no ponto P...
Campos E e B são perpendiculares à direção de propagação da onda (onda transversal) Campo E perpendicular ao campo B O produto vetorial aponta no sentido de propagação da ondaOs campos tem um comportamento senoidal.Os campos variam com a mesma frequência e estão em fase
c =velocidade da onda:
das equações de Maxwell
amplitudes
Lembrando que
F = q v x B = q Equando B e E são perpendiculares, vB=E(v = velocidade, q = carga elétrica)
Representações da onda eletromagnética= comprimento de onda
no vácuo
“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
Obs: detalhes dos experimentos de Michelson-Morley e da medida da velocidade da luz nas aulas de Interferência e Difração.
c ≈ 3 x 10 m/s8
Vamos estudar a seguinte situação
Lei de indução de Faraday
Os termos E.dx correspondentes ao percurso paralelo ao eixo x não contribuem porque E é perpendicular ao eixo x e temos aqui um produto escalar.
Vamos analisar agora o campo magnético
Lei de indução de Maxwell
= c
Lei de indução de Maxwell
B = μ 푖/2휋푟
= μ 푖 푖 = 푑푞/푑푡
E = (1/4πε )푞/푟 푖 = (푑E/dt) . 4πε . 푟
Área =4π푟
푖 = ε . 푑Φ푑푡
Lei de Ampère
Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Taxa de transporte de energia por unidade de área
John Henry Poynting (1852-1914)
aponta na direção de propagação da onda
Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
(fluxo inst. de energia)
Fluxo médio: (intensidade)
ou
onde
Variação da intensidade com a distância
Fonte pontual = isotrópica
esfera
s
Exercícios e Problemas
1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)
(a) na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
raio terrestre rt = 6,37 x 106 mdiâmetro da antena d = 300 m
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
(b) Ps = ?
I do item anterior
Pressão de radiação
Ondas eletromag.néticas Momento linear
pressão de radiação (muito pequena)
•Corpo iluminado•Tempo Dt•Livre para se mover•Radiação totalmente absorvida
DU de energia
Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg
Veleiro Solar pesquisado pela NASA. Esse veleiro deverá ter meio kilometro de largura.
Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg
Dois grupos de pesquisadores da NASA, do “NASA Marshall Space Flight Center” e do “NASA Ames Research Center”, desenvolveram um veleiro solar chamado NanoSail-D. O veleiro foi perdido porque estava ligado ao foguete Falcon 1 e a decolagem deste foguete no dia 3 de Agosto de 2008 falhou.
A estrutura do NanoSail-D structure era feita de alumínio e plástico, pesando ~ 4.5 kg. Sua área sensível à pressão de radiação era 9.3 m2.
Variação de momento
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
2a. Lei de Newton:
Superfície A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Pressão de radiação
Pressão = força/unidade de área
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
Aplicação: Resfriamento de um gás
Exercícios e Problemas
2,60 mm
H
A
2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W depotência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima,perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor,que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. Adensidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H docilindro? (Halliday 34.26P)
Fp
Fr
Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
B
Plano de polarização
y
zE
Luz polarizada
y
zE
Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas
E
ou
Parcialmente polarizadas
Filtro polarizadorLuz não-polarizada em Luz polarizada
E feixe incidente
luz polarizada
polarizador
Intensidade da luz polarizada transmitida
polarizada não-polarizadaLuz não-polarizada:
Luz polarizada: projeção do vetor Ey
zE Ey
Ez
qcomo:
só para luz já polarizada
Lei de Malus
+ de 1 polarizadorE
qI0
I1I2
Exercícios e Problemas
3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)
(a)
óculos v
hE
Ev
Eh
q
(b)
Exercícios e Problemas
4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)
E
qItot
Ifin
Reflexão e Refração
objeto
furo
imagem
Propagação retilínea óptica geométrica(meio isotrópico)
Na interface entre dois meios.
raioincidente
raiorefletido
raio refratado
raioincidente
raiorefletido
raiorefratado
Ar
Vidro
Reflexão e Refração
Reflexão e Refração
Lei da reflexão
Raio refletido no plano de incidência
Refração
Lei de Snell
a refração não desvia o raio luminoso
a refração faz o raio se aproximar da normal
a refração faz o raio se afastar da normal
Backup slides
O espectro eletromagnético
Sensibilidade relativa do olho humano
Verificar como é gerada uma onda eletromagnética
Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 41-42 (2 November 2006)
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 67-70 (2 November 2006)