Opera+º+Áes Unit+írias - Introdu+º+úo-Reduzidax

8/9/2019 Opera++es Unit+rias - Introdu++o-Reduzidax

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1. INTRODUO

1.1Processos Qumicos e OperaToda indstria qumica envolv

de materiais, processo de compras,

para execuo dos processos qumico

Um processo qumico um co

composio qumica, que geralmente

no material ou materiais que (s

produtos finais (ou acabados).

Os aspectos estritamente qu

engenharia qumica, denominado ci

unitrias so utilizadas amplamente n

purificao dos produtos, recircula

dos reatores qumicos.Exemplos de operaes unit

condensao, lixiviao, cristaliza

calor, destilao, umidificao,

centrifugao, hidrlise, digesto, ev

1.2 Classificao das OperaeAs operaes unitrias pode

exemplo, classific-las em grupos de

Operaes preliminares: Soesto associadas preparao do pro

da matria-prima. Ex. Limpeza, sele

Operaes de conservao:congelamento, refrigerao, evapora

Operaes de transformao: Operaes de separao: Filtr

absoro, adsoro, desumidificao,

Outra classificao comum utiliz

mecnicas ou transferncia de quan

operaes envolvendo transferncia d

Operaes Mecnicas

PERAES UNITRIAS

es Unitrias

um conjunto de processos: Processo qumirocesso de pagamentos, etc. As operaes

s, fsico-qumicos, petroqumicos, etc.

njunto de aes executadas em etapas, que

so acompanhadas de certas modificaes f

) ponto de partida (matrias primas) para

icos dos processos so estudados dentro

tica de reao, ou engenharia das reae

a realizao das etapas fsicas de preparao

o dos reagentes no convertidos e controle

rias: moagem, homogeneizao, aquecime

, filtrao, dissoluo, eletrlise, transporte

bsoro de gases, sedimentao, clas

aporao, etc.

Unitrias:

ser classificadas de acordo com critrio

acordo com a sua finalidade dentro do proce

ormalmente utilizadas antes de qualquer ouuto para posterior processamento de melho

o, classificao, eliminao, branqueament

Entre estas podemos citar a esteriliz

o, secagem, etc.

Moagem, mistura, extruso, emulsificao, e

o, cristalizao, sedimentao, centrifuga

precipitao eletrosttica, etc.

ada levando-se em conta o tipo de opera

idade de movimento, operaes envolvend

e massa), a saber:

1

o, Processo de estocagemnitrias sero importantes

nvolvem modificaes da

sicas ou de outra natureza,

se obter o produto ou os

e um campo paralelo da

s qumicas. As operaes

dos reagentes, separao e

a transferncia de energia

nto, calcinao, absoro,

e fluidos, transferncia de

ificao (peneiramento),

s variados. Podemos, por

so produtivo.

ra operao. Suas funesia das condies sanitrias

, etc.

o, a pasteurizao, o

c.

o, prensagem, destilao,

o envolvida (operaes

o transferncia de calor e


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2

a) Operaes envolvendo slidos granularesA Fragmentao de slidos;

B Transporte de slidos;

C Mistura de slidos;

b) Operaes com sistemas slido-fluidoA Slidos de slido;

-Peneiramento

-Separao hidrulica (arraste elutriao)

B Slido de lquidos;

-Decantao

-Flotao (borbulhamento de ar)

-Floculao (sulfato de alumnio aglutinao flocos)

-Separao centrfuga

-Filtrao

C Slidos de gases

-Centrifugao (para gases - ciclones)

-Filtrao (para gases - filtros manga)

D Lquidos de lquidos

-Decantao

-Centrifugao

c) Operaes envolvendo sistemas fluidosA Bombeamento de lquidos;

B Mistura e agitao de lquidos;

Operaes com Transferncia de Calor

2.1 Aquecimento e resfriamento de fluidos

2.2 Evaporao e Cristalizao (T.C. e T.M)

2.3 Secagem (T.C. e T.M)

Operaes com Transferncia de Massa

3.1 Destilao (T.C. e T.M)


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3.2 Extrao lquido-lquido

3.3 Absoro de Gases

1.3Operaes Unitrias Contempladas pela disciplina:a) Transportadores de slidos (transportadores parafuso, correias transportadoras, elevador de canecos,

transportadores vibratrios, transportadores pneumticos)

b) Transportadores de fluidos lquidos e gases (bombas)c) Agitao e misturad) Separao slido-lquido (sedimentao, hidrociclonagem, filtrao, centrifugao, cristalizao,

destilao simples)

e) Separao slido-gs (filtrao, sedimentao-cmaras gravitacionais, ciclonagem)f) Escoamento em Meios Porosos Leito fixo e leito fluidizado)g) Transferncia de calor1.4 Unidades e Dimenses

O que so unidades e dimenses, e como elas se diferem entre si?

Dimenses so nossos conceitos bsicos de medida, tais como: comprimento, tempo, massa,

temperatura, e assim por diante; unidades so os meios de se expressar as dimenses, tais como: ps ou

centmetros para comprimento, horas ou segundos para tempo. A colocao de unidades em todos os

nmeros que no so fundamentalmente adimensionais fornece os seguintes benefcios prticos:

(1) Diminui a possibilidade de uma inverso, por descuido, em alguma parte do clculo.

(2) Reduz clculos intermedirios e economiza tempo na resoluo de problemas.(3) Permite uma abordagem lgica do problema, em vez da memorizao de uma frmula e insero de

nmeros na mesma.

(4) Proporciona uma fcil interpretao do significado fsico dos nmeros que voc usa.

As regras para lidar com as unidades so bem simples:

Adio, Subtrao, IgualdadeVoc pode somar, subtrair ou igualar grandezas numricas apenas se as unidades destas grandezas

forem as mesmas. Deste modo a operao

5 quilogramas + 3 joules

no pode ser realizada, porque tanto as dimenses como as unidades dos dois termos so diferentes. A

operao numrica

10 libras + 5 gramas

pode ser executada (porque as dimenses so as mesmas, massa) somente aps as unidades serem

transformadas, visando a uma uniformizao seja em libras, gramas, onas e assim por diante.

Multiplicao e DivisoVoc pode multiplicar ou dividir unidades diferentes, tais como:

50(kg)(m)/(s)


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mas no pode cancel-las ou fundi-las a menos que elas sejam idnticas. Da, 3m2 /60cm podem ser

convertidos em 3m2 /0,6m e ento em 5m. As unidades contm quantidades significativas de informaes

que no podem ser ignoradas. Elas tambm servem como guias na eficiente resoluo de problemas, como

voc ver daqui a pouco.

Exemplo 1: Faa as seguintes adies:

(a) 1 p + 3 segundos

(b) 1 cavalo-vapor + 300 watts

Soluo:

A operao indicada por

1ft + 3s

no tem significado, porque as dimenses dos termos no so as mesmas. Um p tem a dimenso decomprimento, enquanto 3 segundos tem a dimenso de tempo. No caso de

1 hp + 300 watts

as dimenses so as mesmas (energia por unidades de tempo), porm as unidades so diferentes. Voc deve

expressar as duas quantidades em unidades iguais, tais como cavalo-vapor, ou watt, antes da adio ser

efetuada. Como 1 hp = 746 watts,

746 watts + 300 watts = 1.046 watts

A Tabela 1 relaciona as unidades SI (Sistema Internacional). A Tabela 2 lista as unidades similares

no sistema Americano de Engenharia.A distino entre as letras maisculas e minsculas deve ser seguida mesmo se o smbolo aparecer

em aplicaes onde outras letras apaream em estilos similares. As abreviaes das unidades tem a mesma

conotao, quanto forma, tanto para o singular quanto para o plural, e no so seguidas por ponto (exceto

no caso de polegadas). Um dos melhores benefcios do sistema SI que (exceto para o tempo) as unidades e

seus mltiplos e submltiplos esto relacionados a fatores padres designados pelos prefixos indicados na

Tabela 3. Os prefixos no so usados preferencialmente nos denominadores (exceto para kg).

Quando uma unidade composta formada pela multiplicao de duas ou mais unidades, seu smbolo

consistira nos smbolos para as unidades separadas unidos por um ponto (ex., N.m para newton metro). O

ponto pode ser omitido no caso de unidades familiares, tal como watt-hora (smbolo Wh), caso no resulte

nenhuma confuso, ou se os smbolos forem separados por expoentes, tal como: N.m2kg

-2. Os hfens no

devem ser usados em unidades compostas. Os expoentes positivos e negativos podem ser usados com ossmbolos das unidades, tanto separados por uma barra elevados potncias negativas (ex., m/s ou m.s

-1para

metro por segundo). Contudo, neste texto, no usamos o ponto para multiplic-lo. Um ponto pode serfacilmente confundido com um ponto de uma fase ou totalmente esquecido nos clculos manuscritos. Em

lugar dos pontos, usamos parnteses ou barras verticais, o que for mais conveniente para a multiplicao ou

diviso. Tambm, a conveno SI de um espao entre os grupos de nmeros, tal como 12 650, em vez de

inserir um ponto, como 12.650, ser ignorada para evitar confuso em nmeros manuscritos.


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Tabela 1 Unidades SI (Sistema Internacional)

Fonte: Engenharia Qumica Princpios e Clculos, Himmelblau, D.M.; cap. , pg. 5

Tabela 2 Unidades do sistema Americano de Engenharia


Tabela 3 Prefixos do SI (Sistema Internacional)


a) Converso de Unidades e Fatores de Converso


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Com o objetivo de facilitar o acompanhamento dos clculos e dar nfase ao uso das unidades,

utilizaremos, frequentemente, um formato especial para os clculos, conforme mostrado no Exemplo 2

adiante, que contm as unidades e nmeros envolvidos. O conceito consiste na multiplicao de qualquer

nmero e suas unidades associadas por razes adimensionais, denominadas fatores de converso, dandoorigem resposta desejada e respectivas unidades associadas. Os fatores de converso so demonstrativos

de valores equivalentes de diferentes unidades em um mesmo sistema ou entre sistemas de unidades.

Exemplo 2: Se um avio voa a uma velocidade duas vezes superior do som (considera-se que a velocidadedo som seja 1.100 ft/s), qual ser sua velocidade em milhas por hora?

Soluo:

Recomenda-se que as unidades sejam sempre escritas ao lado do valor numrico (a no ser que oclculo seja muito simples), at voc ficar bem familiarizado com o uso das unidades e dimenses, podendo

ento t-las em mente.

Segue abaixo algumas correlaes entre unidades de medida

Alguns exemplos de correlaes entre medidas lineares1 ft =12 in 1 in =2,54 cm

1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1.000 mm

1 milha (mi) =1,61 km 1 milha (mi) =5.280 ft

1 km =1.000 m

Alguns exemplos de correlaes entre reas1 ft

2= 144 in

21 m

2= 10,76 ft

2

1 alqueire = 24.200 m2

1 km2

= 106

m2

Alguns exemplos de correlaes entre volumes1 ft

3= 28,32 L 1 ft

3= 7,481 gal

1 gal = 3,785 L 1 barril de petrleo (bbl) = 42 gal

1 m3

= 35,31 ft3

1 barril de petrleo (bbl) = 0,159 1 m3

Alguns exemplos de correlaes entre massas1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg

Alguns exemplos de correlaes entre presses1 atm = 1,033 kgf/cm

21 atm = 14,7 psi (lbf/in

2)

1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O

1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O

1 Kpa = 102

kgf/cm2

Algumas observaes sobre medies de presso:

Presso Absoluta = Presso Relativa + Presso Atmosfrica

Presso Baromtrica = Presso Atmosfrica

Presso Manomtrica = Presso Relativa


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Alguns exemplos de correlaes entre potncias1 HP = 1,014 CV 1 HP = 42,44 BTU/min

1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s

1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J

1KW = 1.248 KVA

Alguns exemplos de correlaes de energia1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal

1BTU = 778 ft.lbf 1Kcal = 3,088 ft.lbf

1Kcal = 4,1868 KJ

Alguns exemplos de correlaes entre temperaturastC = (5/9)(tF 32) tC = (9/5)(tC) + 32

tK = tC + 273 tR = tF + 460 (temperaturas absolutas)

sendo:

tC = temperatura em graus CelsiustF = temperatura em graus Farenheit

tK = temperatura Kelvin

tR = temperatura Rankine

Algumas observaes sobre medies de temperatura:

Zero absoluto = 273C ou 460F

(DC/DF) = 1,8

(DK/DR) = 1,8

Exemplo 3: Transforme 400 in3/dia em cm3/min

Soluo:

Neste exemplo, voc nota que no apenas os nmeros esto elevados a uma potncia, mas tambm as

unidades esto elevadas mesma potncia.

b) Consistncia DimensionalExiste um princpio bsico segundo o qual as equaes devem ter consistncia dimensional

(homogeneidade dimensional). Este princpio requer que cada termo da equao tenha as mesmas dimenses

e unidades que qualquer outro termo que seja somado, subtrado ou igualado. Consequentemente, as

consideraes dimensionais podem ser usadas para auxiliar na identificao das dimenses e unidades dos

termos ou grandezas numa equao. A equao da velocidade do Movimento Uniformemente Variado

escrita como:

V = V0 + at

Sendo:

V = velocidade no instante t(m/s)

V0 = velocidade inicial do objeto (m/s)

a = acelerao do objeto (m/s2

)t = instante de tempo analisado (s)

Se as variveis da equao forem substitudas por suas unidades de medida teramos:


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Simplificando teramos:

de tal forma que todas as parcelas da equao tem unidade de media dada em m/s, assim como o lado

esquerdo da igualdade.

1.5Algarismos SignificativosAlgarismos significativos so os nmeros que representam uma dada medida. Essa medida dever

conter os algarismos exatos (valores dos quais temos certeza da medida) mais o primeiro algarismo

duvidoso ou incerto. Exemplo: O nmero 1,57 x 10-5

contm 3 algarismos significativos que so os nmeros

1, 5 e 7 sendo o nmero 7 o algarismo duvidoso.

Outros exemplos:R = 0,082 atm l mol K 2 algarismos significativos;x = 2,52 m3 algarismos significativos;v = 32 m/s2 algarismos significativos;t=150,0 s3 algarismos significativos.

Operaes com algarismos significativosRealizamos, nessa seo, uma breve descrio das operaes com algarismos significativos.

Adio e Subtrao

Suponha que se deseje adicionar as seguintes quantidades: 2807,5 + 0,0648 + 83,645 + 525,35.

Para que o resultado da adio contenha apenas algarismos significativos, voc dever, inicialmente,

observar qual (ou quais) das parcelas possui o menor nmero de casas decimais. Neste caso, essa parcela

2807,5, que possui apenas uma casa decimal. Esta parcela ser mantida como est. As demais parcelas

devero ser modificadas, de modo a ficar com o mesmo nmero de casas decimais que a primeira escolhida,

abandonando-se nelas tantos algarismos quantos forem necessrios. Levando em conta a regra de

arredondamento: nmero superior a cinco (inclusive) arredonda-se para cima e abaixo de 5 o ltimo

algarismo permanece invarivel.

Assim os nmeros ficaro com:

2807,5 permanece inalterada.................................... 2807,50,0648 passa a ser escrita ........................................ 0,1

83,645 passa a ser escrita ........................................ 83,6

525,35 passa a ser escrita ........................................ 525,4

O resultado correto ................................................. 3416,6.

Na subtrao, deve-se seguir o mesmo procedimento.

Multiplicao e DivisoSuponha que desejemos, por exemplo, multiplicar 3,67 por 2,3. Realizando normalmente a operao

encontramos 3,67 x 2,3 = 8,441.

Entretanto, procedendo desta maneira, aparecem, no produto, algarismos que no so significativos.Para evitar isto, deve-se observar a seguinte regra: verificar qual o fator que possui o menor nmero de

algarismos significativos e, no resultado, manter apenas um nmero de algarismos igual ao deste fator. Neste

caso, o fator que possui o menor nmero de algarismos significativos 2,3, tal que se deve manter, no

resultado, apenas dois algarismos, ou seja:


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3,67 x 2,3 = 8,4.

Na aplicao desta regra, deve-se ao abandonar algarismos no produto, usar o critrio de

arredondamento, que diz: nmero acima de 5 inclusive arredonda-se para cima e nmero abaixo de cinco

permanece invarivel.

Para a diviso o procedimento anlogo.

Representao de resultado experimentalUma medida ter sentido somente quando se puder determinar, de uma forma ou de outra, o

erro de que est afetada.Quando efetuamos uma medida ou vrias medidas (nas mesmas condies, de uma mesma

grandeza), o valor dessa grandeza deve ser expresso pela relao:

No caso de uma nica medida a prpria medida e para vrias medidas a mdia dos valores

medidos, e chamada de incerteza para uma nica medida, e de desvio para vrias medidas. Como obtertais quantidades o que veremos a seguir. Para isso primeiramente vamos falar a respeito da classificaodas medidas, e uma noo de

estatsticas de erros.

1.6Noes sobre teoria estatstica de errosSe tentarmos efetuar uma srie de medidas de uma mesma grandeza (tal como tempo de queda de

uma dada massa de uma altura fixa) empregando os mesmos mtodos, os mesmos instrumentos de medida, e

nas mesmas condies experimentais, obtm-se resultados diferentes. Sendo assim, que nmero dever ser

assumido como medida da grandeza? Qual o valor que melhor a representar? Qual a confiabilidade queuma srie de medies pode inspirar? Como comparar entre si duas ou mais sries de medidas? A resposta a

essas perguntas constitui o objeto da Teoria de Erros.

Classificao dos erros

Erros Grosseiros: exclusivo da falta de prtica do experimentador; erros de leitura.Erros Sistemticos: ocorrem sempre num mesmo sentido. Podem ser devido ao experimentador, comoatraso (ou antecipao) ao acionar um cronmetro; a um erro de paralaxe ou erro de calibrao.

Erros de Flutuao: decorrem de fatores imprevisveis. Os erros grosseiros e sistemticos podem sereliminados; os de flutuao sero estudados pela teoria dos erros.

Variveis estatsticasUma nica medida (incerteza)

O critrio o seguinte: Quando efetuamos uma nica medida tomamos como incerteza da medida ametade da menor subdiviso.Exemplo: Efetuando uma medida de um comprimento - largura de uma mesa, por exemplo: 62cm utilizando

uma trena com preciso de1mm. A incerteza na medida ser de: 0,5mm que corresponde metade da menor

diviso da trena. Tal que a representao ficar ento l = (620,0 0,5)mm. O que significa que o valor

medido est entre 619,5mm e 620,5mm, ou seja, possui uma incerteza de 0,5mm para mais ou para menos.

Para vrias medidas


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Mdia

Vamos representar uma medida da grandeza x por x1, uma segunda medida realizada nas mesmas

condies de x1, da mesma grandeza x, ser representada por x2e sucessivamente para as demais medidas.

Dessa forma, x1, x2, x3, x4, x5,...........,xn representam um conjunto de medidas realizadas, da mesma forma e

com as mesmas condies, de uma dada grandeza x . Caso se tenha diferentes medidas para uma mesma

grandeza, como expressamos o valor dessa grandeza? Para isso, utilizamos o valor mdio. Uma vez quetodas as medidas foram obtidas da mesma forma (com as mesmas condies), o peso atribudo a cada

medida ser o mesmo. Portanto, a mdia que utilizaremos ser uma mdia aritmtica simples:

onde n corresponde ao nmero total de medidas realizadas.

Obs: A barra horizontal sobre a grandeza x indica valor mdio e o smbolo significa somatrio.

Desvio Absoluto

O desvio da primeira medida, x1 em relao mdia dado pela diferena x1 x . O desvio dasegunda medida, x2, em relao mdia dado pela diferena x2 x , e de forma similar para o clculo dodesvio das demais medidas. Esse desvio nos dir o quanto respectiva medida estar distante do valor

mdio; se o desvio for negativo significa que a medida est abaixo da mdia; se o desvio for positivo

significa que o valor da medida est acima da mdia. De uma forma geral, podemos escrever os desvios

como:

ou

Ser o desvio absoluto da medida

Desvio Mdio

O desvio mdio fazer a mdia dos desvios absolutos

Exemplo 4: Suponha que um experimentador realize 10 vezes a medida do comprimento L de umabarra. Essas medidas foram realizadas com uma rgua cuja menor diviso era 1 cm, de modo que os

milmetros foram avaliados ( costume fazer estimativas com aproximaes at dcimos da menor diviso

da escala do instrumento). Em qualquer das medidas efetuadas encontraram-se, como comprimento da

barra, 5 cm completos mais uma frao avaliada da menor diviso, de modo que as flutuaes, neste caso,residem nas diferentes avaliaes da menor diviso. A tabela abaixo mostra os valores obtidos nas dez

medidas realizadas.


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Calculando-se a mdia aritmtica das medidas efetuadas tem-se

cm5,7=10

57=

10

5,8+5,9+5,7+5,8+5,7+5,5+5,6+5,5+5,8+5,7=

N

X=X

n

que o valor mais provvel para o comprimento da barra.

O valor mdio mais preciso e exato quanto maior for o nmero N de medidas.

Define-se o desvio de uma medida do conjunto pela diferena entre o valor medido (X n) e o valormdio (X).

Xn = (XnX)

O desvio de cada medida, no caso do exemplo, est indicado na tabela. Desse conjunto deve-se

extrair a incerteza que afeta o valor adotado (valor mdio). Considera-se, para esse fim, a mdia aritmtica

dos valores absolutos dos desvios denominada desvio mdio X :

X |X|

N

0,00,10,20,10,20,00,10,20,1

10

cm 1,0

10

cm 0,1cm

Esse desvio significa que o erro que se comete ao adotar o valor mdio (X= 5,7 cm) de 0,1 cm. Emoutras palavras, o valor real deve estar entre 5,6 e 5,8 cm. Dessa maneira, o comprimento da barra pode ser

expresso como:

X X X ou seja X 5,70,1cm

Bibliografia:

1) Apostila de Operaes Unitrias Centro Universitrio Padre Anchieta, 2009.2) McCabe, L.W.; Smith, J.C.; Harriot P.; Operaciones Unitarias en Ingenieria Qumica, McGrawHill,

4ed; 1991.

3) Himmelblau, D.M.;Engenharia Qumica Princpios e Clculos, Prentice Hall do Brasil, 6 Ed; 1996.

Tabela do exemplo 4

n Xn (cm) Xn = (XnX) (cm)1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5,7

5,8

5,5

5,6

5,5

5,7

5,8

5,7

5,9

5,8

0,0

+ 0,1

0,2

0,1

0,2

0,0

+ 0,1

0,0

+ 0,2

+ 0,1

N = 10 Xn = 57 cm nXn = 1,0 cm

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