Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

TANGRAM: MATERIAL DIDÁTICO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO 6º

ANO

Rosane Pollon1 Prof. Ms. Luciene Regina Leineker2

RESUMO Durante o processo de ensino-aprendizagem de Matemática é comum nos depararmos com o pensamento de alunos que julgam a Matemática como mais uma matéria que devem estudar na escola. Muitas das dificuldades apresentadas por alunos na resolução de problemas está no aprendizado da construção de conceitos geométricos, entretanto, existem materiais concretos, como por exemplo o Tangram, que podem auxiliar o professor na condução do processo educativo. Este artigo busca demonstrar a importância do Tangram no processo de Ensino Aprendizagem da Geometria Plana de maneira lúdica e construtiva e a importância dos jogos na aprendizagem dos conteúdos matemáticos para alunos do 6° ano. Para a realização deste tem como objetivo analisar as contribuições do uso do Tangram na resolução de problemas dos alunos do 6º ano do ensino fundamental do Colégio Estadual do Campo São Roque; Trabalhar com o Tangram no ensino da geometria plana em sala de aula tornando-a mais atrativa e dinâmica, proporcionando aos alunos não somente a solução de problemas matemáticos, mas a criação e meios diversos para se chegar as soluções destes. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a pesquisa bibliográfica qualitativa e a aplicação de uma Unidade Didática que levou as seguintes considerações de que o uso do Tangram para a aprendizagem dos conteúdos matemáticos é uma estratégia de extrema valia para alunos desta série. O desenvolvimento desta atividade proporcionou maior conhecimento na área da matemática e no campo da pesquisa para a educação básica, na medida em que foi possível trabalhar com o mesmo em sala aula proporcionando aos alunos atividades diversificadas para que pudessem aprender a matemática básica de forma simplificada, divertida e prática . Palavras-chave: Tangram; Resolução de Problemas; Geometria INTRODUÇÃO

Com o uso do Tangram, pode-se explorar conceitos matemáticos tais como:

identificação, descrição, classificação, desenho de formas geométricas planas,

visualização e representação dessas figuras, compreensão das propriedades de

figuras planas, representação e resolução de problemas usando modelos

geométricos, noções de áreas e frações.

O jogo não é apenas uma forma de entretenimento, mas é uma maneira de

contribuir e enriquecer o desenvolvimento intelectual do educando. (PIAGET, 1997).

Durante o processo de ensino-aprendizagem de Matemática é comum nos

depararmos com o pensamento de alunos que julgam a Matemática como mais uma

1 Professora do Estado do Paraná – Aluna do PDE- Programa de Desenvolvimento Educacional PDE – UNICENTRO - Universidade Estadual do Centro-Oeste – Guarapuava – PR. Professor pós – graduado em Matemática. 2 Professora Orientadora- Mestre em Matemática e professor titular da UNICENTRO – Universidade Estadual do Centro-Oeste de Guarapuava.

matéria que devem estudar na escola. Além disso, os alunos enfrentam muitas

dificuldades no cotidiano durante a construção do conhecimento matemático.

Muitas das dificuldades apresentadas por alunos na resolução de problemas

está no aprendizado da construção de conceitos geométricos. Entretanto, existem

materiais concretos, como por exemplo o TANGRAM, que podem auxiliar o

professor na condução do processo educativo, levado-nos também a outros

questionamentos que justificam o interesse por este estudo como:

a) Quais as contribuições do uso do Tangram na resolução de problemas

aos alunos do 6º ano na disciplina de Matemática?

b) O uso do Tangram pode contribuir para a aprendizagem de Geometria

Plana?

Assim sendo, busca-se por meio dos seguintes objetivos responder ao

problema de pesquisa; Analisar as contribuições do uso do Tangram na resolução

de problemas dos alunos do 6º ano do ensino fundamental no ensino da geometria

plana em sala de aula tornando-a mais atrativa e dinâmica, proporcionando aos

alunos não somente a solução de problemas matemáticos, mas a criação e meios

diversos para se chegar as mesmas.

Este artigo busca demonstrar a importância do Tangram no processo de

Ensino Aprendizagem da Geometria Plana de maneira lúdica e construtiva. “Um

trabalho como o nosso não pode dar respostas, porque elas não existem. O que se

pode fazer é estimular, ajudar a pensar. Quem pensa geralmente faz boa educação”

(D’AMBROSIO, 1999, p.22).

A vista disso observa-se que o Tangram pode ser utilizado além da forma de

jogo, também como algo que provocará os alunos em diversas situações problemas.

Pretende-se por meio deste estudo apresentar uma reflexão sobre a

importância dos jogos matemáticos na aprendizagem dos conteúdos de geometria,

tornando o ensino satisfatório e ajudando na aprendizagem, deixando os alunos

mais envolvidos para que aprendam com facilidade de uma forma lúdica. Partindo

deste pressuposto, contamos com algumas práticas pedagógicas que possam

melhorar o Ensino da Matemática, utilizando o Tangram, que desperta o interesse e

a compreensão do aluno, procurando sempre dar oportunidades para que eles

possam expor suas ideias e participar ativamente tendo condições para fortalecer o

seu raciocínio lógico e desenvolver a criatividade, verificando a importância dos

cálculos matemáticos, tendo uma visão mais ampla da finalidade da Matemática

relacionando-a com o seu cotidiano.

A metodologia utilizada neste estudo esta pautada na pesquisa bibliográfica

de caráter qualitativo e a aplicação de uma Unidade Didática aos alunos do 6º ano

do Colégio Estadual do Campo São Roque, localizado no distrito de São Roque do

Chopin, nesta sala de apoio, frequentam de 12 a 15 alunos os quais participaram de

32 horas aulas demonstrando grande interesse pelo Tangram no processo de

Ensino Aprendizagem da Geometria Plana.

A partir desses conceitos, Fick et al (2010) destacam que é permitido ao aluno

desenvolver algumas habilidades importantes para a percepção e para sua real

inserção no mundo a sua volta, tais como: visualização/diferenciação, percepção

espacial, análise/ síntese.

DESENVOLVIMENTO

No ensino da Matemática o uso do Tangram é um recurso didático possível

de trabalhar, pois além de despertar o interesse dos alunos de uma forma lúdica,

sua confecção é simples e tem um custo baixo, podendo-se aproveitar restos de

materiais, como cartolina, madeira, EVA e forro de PVC. Nesse sentido, este estudo

visa contribuir para disseminar o uso de um recurso didático eficiente e viável, com o

objetivo de tornar as aulas de matemática mais interessantes e proveitosas.

(PADILHA e MARTINI, 2010).

O trabalho relatado neste artigo foi desenvolvido com os alunos do 6º ano do

Colégio Estadual do Campo São Roque, localizado no distrito de São Roque do

Chopin, nesta sala de apoio, frequentam de 12 a 15 alunos, os quais apresentam

dificuldades na aprendizagem dos conceitos matemáticos.

Na aula inicial apresentou-se aos alunos o significado da palavra Tangram e

também a lenda sobre a sua origem, neste momento alguns alunos relataram que já

conheciam o jogo do Tangram, mas ainda não conheciam a lenda.

Segundo Souza:

A origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas diz que a parte final da palavra – gram - significa algo desenhado ou escrito, como um diagrama. Já a origem da primeira parte – Tan – é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. A mais aceita está relacionado à dinastia Tang (618 – 906) que foi uma das mais poderosas e longas dinastias da história Chinesa. Assim, segundo essa versão Tangram significa quebra-cabeça chinês (SOUSA apud GANGI, p.2, 2010).

Ficou claro que outra origem do Tangram se mistura entre as lendas e mitos,

que afirma tratar-se de um jogo milenar com surgimento na China, originando-se de

um acidente onde uma cerâmica de forma quadrada, que ao cair no chão se desfez

em sete pedaços, e desses pedaços se formava figuras como animais, plantas,

objetos, entre outros segundo nos relata Alves (2010).

Portanto, o Tangram tem sua origem na China onde era usado como quebra

cabeça pelos monges e também pela dinastia Tang.

O quebra-cabeça utilizado para fins educacionais é um material didático para

as aulas de Matemática que podem auxiliar no desenvolvimento de vários conteúdos

relacionados à Geometria.

Após a explanação a respeito da origem do Tangram foi proposto aos alunos

à atividade para a confecção do Tangram em uma folha de sulfite com dobradura.

Observou-se que após realizarem na prática dobraduras de diferentes figuras

os alunos ficavam impressionados conforme as figuras geométricas iam sendo

formadas.

Durante as aulas com as dobraduras confeccionadas, compreenderam que a

partir destas podiam formar figuras com formas e quantidades de lados quisessem,

de acordo com a figura montada, três, quatro lados e assim sucessivamente.

Conforme montavam as dobraduras que confeccionavam, percebiam que

estas tinham mais de um lado, assim desenhavam no caderno e denominavam cada

figura segundo a quantidade de lado que possuia, então perceberam que as figuras

geométricas têm o nome conforme o número de lados que possuem, como: triangulo

3 lados, quadrado 4 lados, pentágono 5 e assim todos os outros.

A “geometria é a parte da Matemática que estuda as propriedades relativas a

pontos, retas, planos e superfícies.” (ALVES, p.102011). A geometria estuda as

figuras geométricas como o quadrado, o retângulo, o paralelogramo, losango,

triângulo, trapézio, entre outras.

A Geometria é descrita como um corpo de conhecimentos fundamental para a compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade, pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento e desenvolve o raciocínio visual. Está presente no dia a dia como nas embalagens dos produtos, na arquitetura das casas e edifícios, na planta de terrenos, no artesanato e na tecelagem, nos campos de futebol e quadras de esportes, nas coreografias das danças e até na grafia das letras. Em inúmeras ocasiões, precisamos observar o espaço tridimensional como, por exemplo, na localização e na trajetória de objetos e na melhor ocupação de espaços (FORSTER, p.10, 2012).

Sobre a importância da Geometria, Lorenzato (1995) diz que esta tem função

essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação mais

completa do mundo, uma comunicação mais abrangente de idéias e uma visão mais

equilibrada da Matemática.

Apesar da dificuldade apresentada pelos alunos para entender e confeccionar

percebeu-se bastante interesse em aprender os conceitos diferentes figuras

geométricas de forma lúdica, mesmo assim de alguns alunos apresentaram alguma

dificuldade para confeccionar as mesmas, entretanto o que se pretendia era a

aprendizagem dos conteúdos trabalhados e isso obteve-se com êxito.

O tópico a seguir abordará melhor o Tangram como um recurso didático a ser

usado nas aulas de Matemática, buscando sanar a dificuldade apresentada na

dobradura com a folha de sulfite.

Na segunda atividade proposta, cada aluno confeccionou de um tangram de 7

peças em papel colorido, com as quais montaram a letra inicial de seu nome, porém

alguns apresentaram dificuldades na montagem com as peças, mas com a ajuda

dos colegas, conseguiram montar também a letra do sobrenome. Também

realizaram a colagem em papel sulfite das letras montadas e penduraram na parede.

Observaram que algumas letras do alfabeto não haviam sido montadas, então cada

aluno escolheu uma das letras que faltava e quando não conseguiam com ajuda de

um modelo apresentado pela professora montaram todas as letras faltantes.

Esta atividade leva os alunos a pensarem desenvolvendo o raciocínio logico e

a capacidade de resolver problemas buscando diferentes opções não desanimando

nas primeiras tentativas.

Com base no exercício anterior confeccionaram outro tangram de 7 peças em

EVA, cujas peças são 2 triângulos pequenos, 1médio, 2 grandes,1 quadrado e um

paralelogramo, com as peças foram montando figuras de casas , igreja, animais,

pato, gato e um chinês, colaram em um portifólio para no final da aplicação da

Unidade Didática expor na escola.

Nas considerações de Reys (2009, p.1):

O Tangram é um quebra-cabeça, com sete peças, com as quais é possível montar cerca de 1700 figuras dentre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números e outros, tornando-o um material pedagógico bastante atraente pelo seu aspecto lúdico, o que pode motivar e despertar o interesse do aluno, tornando a aprendizagem mais eficaz.

O Tangram é utilizado pelos professores de Matemática, especialmente no

ensino de figuras geométricas, com dobraduras e quebra-cabeça nos mais diversos

níveis de ensino para trabalhar conteúdos matemáticos, como: “formas geométricas,

trabalhar a lógica, e a criatividade, retas, segmentos de retas, pontos e vértices

(MIRANDA, 2011), foi neste sentido, que utilizou-se o Tangram para trabalhar as

figuras geométricas com o objetivo de levar os alunos a aprendizagem de uma forma

mais prazerosa.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, PCNs,

o jogo, categoria em que o Tangram se enquadra, é um dos caminhos para fazer

Matemática em sala de aula:

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas (BRASIL, 1998, p. 46).

A geometria pode ser vista como uma forma de leitura do mundo, onde uma

parte que está mais presente na vida das pessoas, em diversos ambientes,

podendo-se citar a construção civil, onde se vê várias formas geométricas; em

árvores, leitos de rios, entre outros com os quais nos relacionamos que representa a

possibilidade de modelar matematicamente um processo ou um fenômeno, porém

não é a única.

Nesse mesmo sentido, também Gangi (p.2, 2010) destaca que “Os jogos e

brincadeiras lúdicas são excelentes estímulos para a aprendizagem com satisfação”.

A autora também ressalta que: os jogos exercitam a memória, a paciência, a

habilidade, a concentração, a observação e, ao mesmo tempo instiga o talento

artístico e a autoestima das pessoas, elas jogam sem medo de errar, discutem as

formas de como podem ser montadas as peças, aprendem-se e recriam-se de várias

maneiras desenvolvendo a habilidade do pensamento. (GANGI, 2010)

Gangi (2010) observa que o lúdico possibilita um melhor desenvolvimento

tanto da linguagem quanto da aprendizagem em si. Influencia no desenvolvimento

físico e cognitivo do aluno, auxiliando-o a agir de forma correta em determinadas

ocasiões. Os professores podem utilizar os jogos educacionais como incentivo para

melhorar a aprendizagem tanto das relações cognitivas quanto do desenvolvimento

da inteligência e das relações afetivas dos alunos.

Nesse sentido, ficou claro que em relação a utilização do jogo pode-se dizer

que o mesmo ajuda a construir novas descobertas, desenvolve e enriquece sua

personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva ao professor a

condição de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.

Ao propor jogos e desafios na resolução de problemas, incentiva-se trocas de

opiniões entre os alunos que podem acelerar o seu desenvolvimento.

Forster (p.10, 2012) considera que:

Dentro desta perspectiva o Tangram vem sendo utilizado, principalmente para ensinar figuras geométricas planas. Mas, sua aplicação não se limita somente à construção das mesmas, podendo também trabalhar outros conteúdos em Aritmética e Álgebra, por exemplo. E além de facilitar o estudo desses conteúdos, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da Matemática.

Diante do exposto, observa-se que os jogos em geral favorecem a criatividade

dos alunos na resolução de situações-problema e, nesse processo, o aluno aprende

a lidar com o erro sem traumas. Os jogos de grupo contribuem para a socialização

dos alunos, pois as estratégias são elaboradas a partir do consenso e as decisões

são tomadas em conjunto (PADILHA e MARTINI, 2010).

Para efetivar o que os autores acima propõem, os alunos foram ao laboratório

de informática, onde baseado no que foi estudado até o momento acessaram o site

http://www.rachacuca.com.br/jogos/tangram, no qual abre uma tela com o tangram e

as explicações de como jogá-lo. Os alunos iniciavam com a figura escolhida e

montavam o tangram de sete peças, ao conseguirem montar passa para o nível

dois, então aparece uma figura ou forma geométrica para montar, sempre utilizando

as sete peças. Quando não conseguem montar aparece uma tela com o resultado e

a chance de montar novamente a figura, a cada nível as dificuldades aumentam o

que faz com que os alunos percebam a importância da concentração e do raciocínio

para prosseguir jogando. Com esta prática entenderam que com o jogo também se

aprende matemática de forma muito divertida.

Sobre jogos em grupos nos PCNs enfoca que “a participação em jogos de

grupo também representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para o

estudante e um estímulo para o desenvolvimento de sua competência matemática”

(BRASIL, 1998, p. 47).

Ao praticar o jogo em diferentes situações “faz com que muitas atividades

fundamentais e muitos procedimentos sejam aprendidos [...]”. Ou seja, além do

conteúdo em si, o aluno se socializa, fortalece sua autoestima e autonomia.

(MACEDO, 2000, p.20).

É fundamental considerar que desenvolvimento e aprendizagem não estão nos jogos em si, mas no que é desencadeado a partir das intervenções e dos desafios propostos aos alunos. A prática com jogos, permeada por tais situações, pode resultar em importantes trocas de informações entre os participantes, contribuindo efetivamente para a aquisição de conhecimento (MACEDO, p.22, 2000).

A vista disso destaca-se que o jogo além de ser visto como divertimento ou

brincadeira, ele também favorece o desenvolvimento físico, cognitivo, afetivo, social

e moral.

Neste sentido, destaca-se a importância de se ressaltar que na visão de

Piaget (1997) quando promove à aprendizagem, o jogo na educação matemática,

passa a ter o caráter de material de ensino. Assim, a criança, colocada diante de

situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo,

apreende também a estrutura lógica da matemática presente nestes.

Na próxima atividade proposta trabalhou-se com área e perímetro com a

utilização do tangram construídos pelos alunos. Com o papel quadriculado

montaram um tangram de oito centímetros por oito centímetros, utilizando a régua

para medir os lados dos mesmos, então perceberam que cada lado possuía oito

quadrados formando o perímetro e a figura era composta por sessenta e quatro

quadrados de um centímetro por um centímetro, totalizando sessenta e quatro

centímetros quadrados que denominamos de área.

Neste momento compreenderem a diferença entre área e perímetro;

perímetro é a soma dos lados e a área é a quantidade total de quadrados que

compõem o todo formando o tangram de 7 peças. Após calculou-se a área e o

perímetro do tangram de sete peças, também calcularam a área de cada uma das

peças que formam o mesmo para que no final compreendam que o resultado

encontrado corresponde à área total descoberta no início da atividade.

Os educandos utilizaram o portifólio montado na aula anterior com o tangram

de sete peças e realizaram o cálculo da área e o perímetro das figuras, medindo-as

com a régua então, concluíram que em cada figura a área permanecia a mesma,

mas o perímetro não.

O Tangram é útil, desde que o professor o utilize em suas aulas como um

material lúdico pedagógico, despertando o conhecimento do aluno, a curiosidade, a

reflexão, a paciência e a criatividade, ou seja, a eficiência e o sucesso do material

em sala de aula estão nas mãos dos professores. Os professores devem saber

escolher qual é a melhor metodologia a ser utilizada para este ou aquele conteúdo,

valorizando o material que possuem, especialmente quando este material é

construído pelos próprios alunos. É essencial que professor trabalhe de forma

contextualizada cada conteúdo, para que seus alunos possam perceber o quanto a

Matemática está presente em seu no seu dia a dia.

O desenvolvimento do raciocínio lógico através do jogo ativa o interesse do

discente pela matemática, as discussões entre o professor e os alunos durante o

jogo também contribuem para a construção do conhecimento (PADILHA e MARTINI,

2010).

Outro conteúdo proposto a ser trabalhado utilizando o Tangram são frações e

números decimais, sendo estes trabalhados por meio da dobradura com uma folha

de papel sulfite.

No primeiro momento dobraram a folha formando um quadrado e recortando-

o, em seguida o quadrado recortado foi dobrado ao meio, conforme explicação inicial

de como fazer um tangram com dobraduras, perceberam que dobrando no vértice

divide-se o quadrado ao meio, formando dois triângulos iguais que representam a

fração meio ou metade de um inteiro. Após, pegaram um dos triângulos formado e

dobraram novamente formando dois triângulos grandes do tangram total,

representando um quarto do total, com a outra metade, dobrou-se formando as

demais figuras que compõem o tangram de sete peças, sempre representando a

fração que cada peça representa em relação ao total.

Em cada parte formada da figura explicou-se para os alunos que a fração

encontrada corresponde a um número decimal e para encontrá-lo divide-se o

numerador pelo denominador, com essa prática observou-se que os alunos

assimilaram esse conteúdo com muita facilidade, pois relacionava na prática a

teoria.

Os ângulos das peças do tangram foi outro conteúdo trabalhado por meio do

uso da confecção do mesmo, após montarem o quadrado perceberam por meio de

observação da demonstração feita pela professora do desenho do mesmo no quadro

que o quadrado possui quatro ângulos retos, medindo 90º, para encontrá-lo é

necessário utilizar o transferidor. Depois de traçarem os ângulos no quadrado,

propôs-se que estes encontrassem o ângulo do triângulo e quadrilátero. Sempre o

transferidor e a régua para medir, com o traço de outros ângulos para melhor fixação

do conteúdo. Com as medidas dos ângulos internos das figuras puderam perceber

que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, e que um quadrilátero tem

360º tudo realizado por meio da prática pedagógica com o uso do tangram para o

ensino desse conteúdo de forma prazerosa tornando o conteúdo mais fácil de ser

assimilado.

Para a construção da aprendizagem referente aos conteúdos relacionados à

fração, números decimais e ângulos, percebe-se a importância da concentração e

do raciocínio lógico dos alunos com base no material concreto utilizado, assim o

aluno pode usar este com o objetivo central de aguçar a capacidade de análise e

conclusões lógicas, isso pode ser útil na Matemática em especial no estudo da

Geometria que segundo:

O ensino da Geometria possui três grandes objetivos: conteúdo, formação e demonstração. O conteúdo é de grande utilidade prática e presente no nosso cotidiano de forma intensa; a formação de um adulto com a visão de espaço e suas propriedades é muito importante; mas, talvez, o objetivo maior seja a formação de um ser racional capaz de analisar e tirar conclusões lógicas (NETO, 2006, p. 190).

A demonstração citada no trecho acima pode ser realizada através do

Tangram, tendo em vista que ele é composto por figuras geométricas. Portanto, tal

recurso pode ser utilizado para auxiliar no desenvolvimento da percepção e da

visualização (NETO, 2006).

Na aula seguinte com papel colorido desenharam o tangram relacionando

com a porcentagem, os alunos a perceberem que a porcentagem é outro conteúdo

que pode ser utilizado como base para construção do conhecimento em relação ao

tangram de 7 peças. Sendo a porcentagem uma razão de base 100, o tangram todo

corresponde a 100% da medida total, se dividirmos ao meio temos 50% ou a fração

meio, e assim sucessivamente até calcular sobre todas as peças. Após calcularem a

porcentagem de cada figura realizaram a soma destas, concluindo que a soma

destas totalizam 100% do tangram total.

Os alunos compreenderam o sentido da porcentagem no tangram e

resolveram as atividades propostas sem muitas dificuldades, sempre um aluno

auxiliando os outros, de forma prática tornando-se cidadãos emancipados em

relação a este conteúdo trabalhado.

Pode-se dizer que desde muito cedo, o jogo é de fundamental importância na

vida da criança, pois, através das brincadeiras a criança explora e manipula tudo

aquilo que está a sua volta, construindo, assim, a compreensão da realidade na qual

está inserida.

Para o aluno, os materiais lúdicos (concretos), favorecem a imaginação (do

irreal para o real), portanto, os docentes buscam a ênfase nas práticas pedagógicas

renovadas e diversificadas para o Ensino da Matemática e da Arte. (GANGI, 2010).

Ainda na visão de Gangi (2010) o Tangram pode ser empregado como um

meio que desperta o interesse da equipe, com o objetivo ou o plano de encorajar,

instigar, animar e desempenhar uma estratégia eficaz para a inteligência de

definições relativa à Matemática.

A vista do que diz o autor acima entende-se que o uso do Tangram na

Matemática não se restringe a geometria. Pois, ele pode ser explorado de diferentes

formas e para trabalhar diferentes conteúdos, basta que o professor exercite sua

criatividade.

Neste sentido, nas aulas seguintes trabalhamos com o Jogo da Subtração. O

jogo tinha 4 cartelas diferentes confeccionado tamanho maior, pois foi confeccionado

em EVA no tamanho de 30 cm. X 30 cm formando cartelas com formato de triângulo,

trapézio, quadrado e retângulo, cada uma dividida em 16 triângulos iguais, além das

cartelas para o jogo é necessário 20 peças do triângulo pequeno, 8 peças do

triângulos médio, 6 peças do triângulo grande e 8 peças do quadrado, todas

confeccionadas com cores diferentes da cartela e 2 dados.

Após propôs-se que a sala organiza-se em grupos com 4 alunos e em cada

grupo, cada um escolhia uma cartela. Dando início ao jogo um aluno do grupo

pegava dois dados e jogava o resultado de cada dado era feito subtração dos

números sorteados, então com o resultado pegavam uma peça correspondente e

colocavam sobre sua cartela. No início foram colocadas as regras para que os

componentes do grupo soubessem como jogar, e consequentemente aprender como

se realiza o processo da subtração de forma prática.

Gangi (2010) ressalta que o Tangram é um jogo que prende a atenção do

discente, facilita a aprendizagem de maneira lúdica, despertando disposição, razão,

inteligência, de forma colaborativa que adere causa opinião e sentimento, até

porque, dá a ideia de que se tem do espaço, da ação de pensar e refletir.

Com o uso do tangram pode-se trabalhar com a certeza da aprendizagem os

conteúdos matemáticos relacionados neste estudo, assim sendo para concluí-lo

propôs-se aos alunos um trabalho em grupos de três participantes para

reproduzissem a lenda sobre a origem do Tangram da, a partir continuação do que

aconteceu enquanto o chinês viajava.

Escreveram continuações bem diversificadas entre os grupos, fizeram um

painel para exposição e contaram sua história para os demais colegas da sala, neste

mesmo dia utilizaram o que haviam confeccionado e arquivado no portfólio e

colocou-se no corredor da escola para os demais alunos observarem as atividades

realizadas durante o mesmo e demonstraram como o estudo do Tangram pode

facilitar a aprendizagem de vários conteúdos matemáticos de arte entre outros.

Fica claro que a aprendizagem geométrica é necessária ao desenvolvimento

do educando, por inúmeras situações escolares, já que estão introduzidas nas

Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática.

O Conteúdo Estruturante Geometrias, no Ensino Fundamental, tem o espaço como referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber seus objetivos para, então, representá-lo. Neste nível de ensino, o aluno de compreender: os conceitos da geometria plana: ponto, reta e plano,..., estrutura e dimensões das figuras geométricas planas e seus elementos fundamentais; cálculos geométricos...”(PARANÁ, p. 56, 2008)

Portanto, o aluno pode identificar as figuras geométricas do Tangram, como o

triângulo, paralelogramo, quadrado e outras figuras podem ser compostos com as

peças como, por exemplo, o trapézio, retângulo, polígonos, entre outros.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Após a realização deste estudo chegou-se as considerações finais sobre o

tema proposto, onde ficou claro a importância do uso do Tangram na resolução de

problemas aos alunos do 6º ano na disciplina de Matemática e como este pode

contribuir para a aprendizagem de Geometria Plana. Observou-se também que os

alunos apresentam muitas das dificuldades na resolução de problemas e que esta

dificuldade pode ser vinculada à construção de conceitos geométricos. Na

construção destes conceitos os materiais concretos, como o TANGRAM, podem

auxiliar o professor na condução do processo educativo, levado a aulas mais

atrativas e dinâmicas, proporcionando aos alunos não somente a solução de

problemas matemáticos, mas a criação e meios diversos para se chegar as soluções

de tais problemas.

Outras atividades realizadas com o Tangram foram desenhar no E.V.A. o

recorte, cálculo, porcentagem e a fração que cada peça representava do Tangram.

Ficando clara a importância do Tangram no processo de ensino aprendizagem da

Geometria Plana, de maneira lúdica e construtiva pode-se estimular e ajudar o aluno

a pensar, onde o Tangram pode ser utilizado além da forma de jogo, também como

algo que provocará os alunos em diversas situações problemas.

Ao trabalhar dessa maneira no ensino de matemática observou-se que o

trabalho com o Tangram tem função essencial na formação dos indivíduos, pois

possibilita uma interpretação mais completa do mundo, uma comunicação mais

abrangente de ideias e uma visão mais equilibrada da Matemática.

Os alunos entenderam as várias utilidades do Tangram, sendo que com o

mesmo montaram figuras onde puderam calcular a área e o perímetro das mesmas,

percebendo que a área permanecia a mesma em todas as formas montadas, mas o

perímetro não. Também calcularam ângulos com as formas que haviam montado

exemplo: paralelogramo, quadrado, triângulo, hexágono, entre outras atividades,

desenvolvendo o raciocínio lógico e a percepção das diferentes formas geométricas.

Com o jogo da subtração os alunos jogavam em grupo fazendo uso das

peças e sobrepondo triângulo, quadrado, trapézio e retângulo, utilizando dois dados

e a subtração dos mesmos, portanto conclui-se que o Tangram é um jogo que

prende a atenção do educando, facilita a aprendizagem de maneira lúdica, desperta

disposição, razão, inteligência, de forma colaborativa que adere causa, opinião e

sentimento, até porque, dá a ideia de que se tem do espaço , da ação de pensar e

refletir.

Observou-se durante a aplicação da Unidade Didática que ela favoreceu a

socialização, a criatividade, e a melhor convivência entre os alunos durante as

atividades em grupo. Percebeu-se também que os conteúdos trabalhados na

Unidade Didática foram de grande importância para o aprendizado dos alunos,

principalmente para os que apresentam maiores dificuldades de aprendizado, pois

permitiu que o professor auxiliasse cada aluno em cada uma no momento em que

estas apareciam, permitindo o aluno criar sem uma cobrança, simplesmente com o

objetivo de aprender matemática com o jogo do Tangram. Os conteúdos trabalhados

foram significativos, porém ao trabalhar com porcentagem, os alunos apresentaram

dificuldades, mas usar o Tangram como material didático na resolução de problemas

ajuda o aluno a interpretar com mais facilidade as situações e desenvolver

habilidades próprias.

No decorrer da implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica,

realizou-se um trabalho em rede, Grupo de Trabalho em Rede – GTR, que se

constitui em uma proposta de formação continuada aos professores da Rede Pública

de Ensino do Estado do Paraná. As atividades foram desenvolvidas por meio de

fóruns e diários, apresentando a proposta de Intervenção Pedagógica, Produção da

Unidade Didática na Escola, disponibilizada na biblioteca do professor (on-line).

Sendo este, um momento valioso de estudo, troca de experiência, avaliação de

práticas pedagógicas e reavaliação de conceitos. Por essas razões, a experiência foi

de extrema valia tanto por parte dos professores cursistas, como para a realização

deste artigo.

As interações e demais postagens de cada temática não fugiram do tema

proposta para este GTR – “O lúdico como motivação nas aulas de Matemática”,

buscando oportunizar a cada um dos participantes a leitura, a reflexão e o diálogo,

para que pudessem ampliar seus conhecimentos, renovar seus conceitos, partilhar

suas experiências, inovar sua prática pedagógica e ter consciência de que é

necessário adotar novos métodos pedagógicos para tornarem suas aulas mais

atrativas para o ensino de Matemática, pois muitos apresentaram sugestões que

ampliaram este estudo.

O presente estudo trouxe maior conhecimento na área da matemática e no

campo da pesquisa para a educação básica, sendo alcançado o objetivo de

trabalhar em sala aula com o jogo do Tangram para que os alunos aprendessem a

matemática básica de forma simplificada, divertida e funcional.

REFERÊNCIAS ALVES, Daiane Cristinal; GAIDESKI, Gislaine; CARVALHO JUNIOR, José Maria. USO DO TANGRAM PARA APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA PLANA. 2010. Disponível em: http://tcconline.utp.br/wp-content/uploads/2012/05/O-USO-DO-TANGRAM-PARA-APRENDIZAGEM-DE-GEOMETRIA-PLANA.pdf. Acesso em: 05 de junho de 2013. BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF, 1998. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Desafios da Educação Matemática no novo milênio. Educação matemática em Revista SP, n.11, p.14-17, dez. 1999.

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