OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · MARIA REGINA CASA SANTO ELIAS ... Dividir a...
Transcript of OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · MARIA REGINA CASA SANTO ELIAS ... Dividir a...
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
GOVERNO DO PARANÁ
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
PDE
MARIA REGINA CASA SANTO ELIAS
UNIDADE DIDÁTICA
FRAÇÕES: TRABALHANDO A CONTEXTUALIZAÇÃO
IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE
ORIENTADORA: Prof.ª Ms. RENATA CAMACHO BEZERRA
ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA
FOZ DO IGUAÇU
2014
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014
Título: Frações: Trabalhando a Contextualização
Autor: Maria Regina Casa Santo Elias
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação: Colégio Estadual Antônio Maximiliano Ceretta
Município da Escola: Marechal Cândido Rondon
Núcleo Regional de Educação: Toledo
Professor Orientador: Ms. Renata Camacho Bezerra
Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE
Relação Interdisciplinar: Letras, Ciências/Biologia, Artes.
Resumo:
O presente trabalho “Frações: Trabalhando a
Contextualização” se propõe a desenvolver
atividades diversificadas com alunos do 6º ano do
ensino fundamental do Colégio Estadual Antônio
Maximiliano Ceretta, da cidade de Marechal
Candido Rondo/PR. É comum nos depararmos com
o baixo rendimento dos alunos, quando iniciamos o
trabalho com frações e este se agrava quando se trata
de atividades que envolvem as operações
fundamentais (adição, subtração, multiplicação e
divisão), e isso possivelmente passa a ser uma das
causas do desinteresse de nossos alunos pela
Matemática. Diante disso, propõe-se trabalhar o
conteúdo de fração de maneira contextualizada, com
atividades que atrelem o conhecimento adquirido no
dia a dia com o conteúdo matemático visto em sala
de aula, com isso espera-se desenvolver a
criatividade e o raciocínio, favorecendo a construção
do conhecimento.
Palavras-chave: Frações; Operações Básicas; Contextualização.
Formato do Material Didático: Unidade Didática
Público: 6º Ano Ensino Fundamental
APRESENTAÇÃO
Essa Unidade Didática faz parte das atividades apresentadas ao Programa de
Desenvolvimento Educacional - PDE, da Secretaria de Educação do Estado, turma 2014
e será desenvolvido com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual
Antônio Maximiliano Ceretta, no município de Marechal Cândido Rondon/PR.
A matemática faz parte de nossa vida desde a antiguidade e é utilizada em
diversas situações do nosso dia a dia, uma vez que é considerada como ferramenta
essencial para diversas áreas do conhecimento. No entanto, ainda grande parte de seus
conteúdos são trabalhados em sala de aula de maneira mecânica, sem relação com a
prática, o que dificulta o processo de aprendizagem e muitas vezes gera aversão à
disciplina. Entre os seus conteúdos mais temidos e indesejados pelos alunos e sendo,
portanto motivo de preocupação entre os professores da área está o conteúdo de frações.
Como todo conteúdo, o ensino de frações deve privilegiar um aprendizado
em que o aluno participe do processo de construção do conhecimento, não apenas
decorando fórmulas ou regras de resolução, sem compreensão, mas de maneira
consciente, entendendo o que está fazendo, assimilando o que lhe está sendo ensinado.
Portanto, o objetivo dessa unidade didática é trabalhar o conteúdo de frações
com a utilização de diferentes metodologias e atividades diversificadas como materiais
concretos manipulativos e jogos para que, manuseando o material, o aluno vá
construindo as noções e os conceitos de fração, colaborando assim para uma
aprendizagem mais significativa e prazerosa, com aulas mais atrativas e dinâmicas.
ATIVIDADE 1: AVALIAÇÃO DIAGNOSTICA
Objetivo: Verificar as possíveis dificuldades que os alunos possam ter no trabalho com
frações.
Desenvolvimento:
1) Represente a parte colorida através de fração correspondente:
2) Encontre a figura correspondente cada fração e pinte as quantidades indicadas:
3)Nos pares de frações, circule a maior:
a) 1/4 e 1/3 b) 2/5 e 2/3 c) 5/7 e 3/5 d) 3/4 e 2/4
4)Para realizar uma viagem, João encheu o tanque de combustível de seu carro. Após
percorrer certa distância, verificou que restavam apenas 1/4 desse combustível. De
acordo com as informações dadas, responda:
a)Qual a fração que indica o combustível que foi gasto?
b)Se o tanque de combustível tem 60 litros, quantos litros ainda restavam no tanque?
5) Lúcia comprou um pacote de biscoitos recheados e dividiu igualmente com seu
irmão. Se no pacote continha 10 biscoitos, quanto coube a cada um? Qual a fração que
representa essa quantia?
6)Para melhorar sua saúde, Ângela deveria fazer caminhadas de uma hora diárias com
pequenas paradas para descanso. No primeiro momento ela caminhou 1/4 do percurso,
descansou e depois caminhou mais 2/3. Qual a fração que representa a distância que
Ângela já caminhou? Qual fração representa o que falta para completar o percurso?
7) Dona Aurora tem um lote que pretende usar para construir sua casa, na frente fará um
pequeno jardim e nos fundos uma pequena horta. Para tanto, vai dividir o lote em 3
partes sendo que 2/3 serão usados para a construção da casa e o restante do terreno será
divido igualmente entre jardim e a horta. Qual a fração que representa o terreno
destinado a cada um?
8) Efetue os cálculos a seguir:
a) 1/2 + 1/3 = e) 3/10 . 1/5 =
b) 2/5 + 3/5 = f) 2/5 . 3/7 =
c) 6/7 - 3/4 = g) 2/3 : 1/7 =
d) 1/4 – 1/5 = h) 1/2 : 2/9 =
9) Ao ser aplicada uma prova a uma turma de 6º ano, dois alunos ao saírem da sala
disseram um ao outro: acertei 3/5 das questões e o outro respondeu e eu acertei 6/10.
Qual dos dois alunos teve maior quantidade de acertos? Se a prova teve 20 questões,
quantas questões cada um errou?
10) Miguel recebeu uma certa quantia em dinheiro como presente de aniversário. Ao
fazer os planos para ver como gastaria, decidiu que: 1/4 seria para comprar lanche, 2/8
para comprar sorvete, 1/5 para entrada no cinema e o restante guardaria na caderneta de
poupança. Qual a fração que representa o valor que Miguel gastou? Onde Miguel
gastou mais: para o lanche, sorvete ou cinema? Se ele recebeu R$ 300,00, quanto que
depositou na caderneta de poupança?
ATIVIDADE 2: INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE FRAÇÃO
Objetivo: Trabalhar o conceito de fração como parte do inteiro.
Desenvolvimento:
Pedir anteriormente que levem frutas para o lanche do próximo dia para a aula de
matemática. No dia seguinte, logo após o início da aula, pedir que coloquem o que
trouxeram em cima da mesa. A seguir ver quem gosta do tipo de frutas que tem ali e
dividir o que tem de acordo com a quantidade de alunos. Assim, por exemplo: maçã –
tem 3 alunos que gostam então dividir em 3 partes iguais. Cada um fica com uma das
três partes em que foi dividida a maçã. A cada fruta dividida perguntar: o que significa
essa divisão? Como podemos representá-la?
Fonte: Arquivo Pessoal
Continuar com as divisões até que se acabem as frutas existentes. Com isso pretende-se
que os alunos percebam que o inteiro pode ser qualquer coisa e que este pode ser
dividido em partes iguais e ainda, que dependendo do tamanho desse inteiro, a mesma
parte pode ser maior. Por exemplo: 1/3 de uma maçã é maior que 1/3 de um morango.
Fonte: Arquivo Pessoal
Após fazer questionamentos como: E se fossem duas maçãs para serem divididas por
três pessoas, como seriam feitas essas divisões? Como poderíamos indicar? E se
aumentássemos para quatro, o número de maçãs, para dividirmos para três pessoas,
como ficaria? Que fração indicaria essa quantia?
OBS.: Como não haverá as maçãs inteiras para efetuar todas as divisões, sugerir que
peguem pedaços de papel para representar e desenvolver a atividade. Deixar que façam
tentativas, troquem ideias até chegarem ao resultado. Pedir que registrem no caderno.
ATIVIDADE 3: TIRAS DE PAPEL1
Objetivo: Entender o significado de fração, identificar as frações equivalentes e
comparar as frações.
Desenvolvimento:
1 Atividade adaptada de CENTURION, M. (2005).
.
Dividir a turma em grupos contendo 4 ou 5 alunos e entregar para cada grupo 10 tiras de
papel colorido que irão dividir em partes iguais, sendo que uma fica inteira e as demais
divididas em 2 ,3, 4 e assim sucessivamente até a divisão da tira em 10 partes. Perguntar
se encontraram dificuldades para dividir a tira e caso a resposta seja positiva em quais
divisões foi mais difícil e por que. A seguir, pedir que, cada grupo coloque as tiras em
cima da mesa: primeiro a tira inteira e depois embaixo dela, deverá colocar as outras
tiras com as suas respectivas divisões, organizando-as do menor número de divisões
para o maior.
Pedir para que observem as tiras e fazer questionamentos como: O que acontece quando
dividimos a tira em mais partes? Quantas partes de duas preciso para formar o inteiro?
Se acharem necessário, pode sobrepor a tira. O que representa cada uma dessas partes?
E essas de três? E assim sucessivamente até a tira que foi dividida em dez partes. Pedir
que anotem no caderno os questionamentos e as respectivas respostas e desenhos.
Após incentivá-los a perceber através da observação, a comparação das frações,
descobrindo a maior, igual ou menor, sempre com questionamentos que os leve a
analisar a situação. Assim, por exemplo: Qual tem a maior parte a que é dividida em
duas partes ou em três? Uma das partes da tira que foi dividida em dez é maior que uma
das partes da tira que foi dividida em cinco? O que acontece se pegar duas partes de dez
e colocar em cima de uma das partes de cinco?
Continuar com questionamentos no sentido de que percebam as frações equivalentes,
como: em quais das divisões temos exatamente a metade? Quantas dessas partes
precisamos para formar a metade? O que isso significa?
Observando o quadro formado com as tiras, o que podemos perceber com as frações:
1/4 e 2/8? E com 1/3, 2/6 e 3/9? O que elas têm em comum com as frações que
representam a metade? Em quais outras frações percebemos essa mesma relação?
ATIVIDADE 4: COPOS GRADUADOS
Objetivos: Perceber a fração como parte do todo, identificar as frações equivalentes e
comparar frações.
Desenvolvimento:
Com a turma reunida em sala, orientá-los sobre a visita no laboratório de ciências, os
cuidados que devem ter, uma vez que vão mexer com vidros, como os copos graduados.
Dividir a turma em três grupos e cada grupo terá um conjunto de copos graduados
contendo 1l, 500 ml, 250 ml, 125 ml, água e corante.
Fonte: Arquivo Pessoal
Iniciar colorindo certa quantidade de água (apenas pra ficar mais atrativo e melhorar a
visualização). Após, pedir que coloquem água até a marca de 125 ml no copo e em
seguida despejar no copo de 250 ml. Pedir que repitam a operação até que a água atinja
a marca de 250 ml e perguntar: Quantos copos de 125 ml precisamos para encher o copo
de 250 ml? O que isso significa? Como podemos indicar? Qual tem maior quantidade?
E para encher o de 500 ml, quantas vezes enchemos o copo de 125 ml? Como
representamos? E para o copo de 1000 ml (1 litro), quantas vezes precisamos encher o
copo de 125 ml? Se enchermos o copo de 125 ml 4 vezes e despejarmos no copo de
1000 ml, qual marca atinge? O que isso representa em relação ao copo de 125 ml?
Quantas vezes enchemos o de 250 ml para atingir a mesma marca da questão anterior?
Como indicamos? Repetir a operação com todas as medidas. Pedir que registrem no
caderno as observações com os respectivos desenhos.
Exemplo: 125 ml para 250 ml.
Fonte: Arquivo Pessoal
Em quais marcas a quantidade de água é a mesma? Como podemos indicar?
ATIVIDADE 5: MEDINDO A MESA DO PROFESSOR
Objetivo: Reconhecer a fração como parte de um todo e perceber as frações
equivalentes.
Desenvolvimento:
Com a utilização de uma fita métrica, medir o comprimento e a largura da mesa do
professor. Nesse momento, comentar sobre a figura geométrica ali representada e
mostrar as noções de perímetro. Pedir que registrem a medida e após fazer alguns
questionamentos como:
-Se fosse medir o comprimento com uma régua de 30 cm, teria uma quantidade inteira
de vezes que ela caberia? Quantas seriam?
Fonte: Arquivo Pessoal
- O que representa a medida de uma régua de 30 cm em relação ao comprimento da
mesa? Como podemos indicar?
- E se não for medida inteira, como proceder?
- Se for uma régua de 20 cm, teria a quantidade inteira de vezes? Poderia utilizar o
mesmo procedimento para as duas réguas?
- Para a largura, quantas vezes caberiam a régua de 30 cm? E a de 20 cm? Como
representar na forma de fração?
ATIVIDADE 6: DESCOBRINDO AS QUANTIDADES
Objetivo: Relacionar a leitura e interpretação de problemas com as atividades propostas
anteriormente.
Desenvolvimento:
a) Um grupo de 30 adolescentes combinou de se reunir numa tarde de domingo para
ouvir música e cada um seria responsável pelo seu estilo musical. Ao se encontrarem
notaram que 15 deles gostavam de rock, 6 gostavam de samba, 5 gostavam de funk e
apenas 3 deles gostavam de música gospel. Como indicar a quantidade de pessoas pelos
respectivos gostos musicais na forma de fração?
b) Num encontro para confraternização de família, no final de ano, foram sugeridas
várias atividades esportivas e de lazer. Compareceram 40 pessoas e dessas, 2/5 foram
jogar bola, 1/4 foram jogar baralho, 2/8 foram cantar karaokê e 1/10 jogar bets. Qual a
quantidade de pessoas que cada fração representa?
ATIVIDADE 7: DOMINÓ DAS FRAÇÕES EQUIVALENTES2
Objetivo: Identificar as frações equivalentes.
Desenvolvimento:
Dividir a turma em grupos com 4 alunos, entregar a cada grupo jogo contendo as 28
peças do dominó, estabelecendo as regras para as jogadas:
- Cada jogador deverá ter 7 peças;
2 Atividade adaptada de SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI; E. (2007).
- Antes do início do jogo, define-se em conjunto quem deverá iniciar, a ordem das
jogadas e com que peça iniciar. Após, coloca-se a peça na mesa e o próximo jogador faz
a sua jogada;
- O jogador pode escolher qualquer uma das duas pontas para colocar a sua peça, porém
se não tiver nenhuma peça que se encaixe deverá passar a vez;
- Ganha o jogador que terminar as peças primeiro;
- Se o jogo bloquear e nenhum jogador conseguir jogar, ganha quem tem o menor
número de peças.
Deixar que joguem duas a três vezes.
ATIVIDADE 8: LABORATÓRIO DE INFORMATICA - JOGO DE MEMORIA
DE FRAÇÕES3
Objetivo: Identificar pares de figuras que representam a mesma fração.
Desenvolvimento:
Ao encaminhar os alunos para o laboratório de informática pretende-se mostrar que
existem, além dos jogos usuais, os jogos que envolvem conteúdos matemáticos e entre
esses, estão os relacionados com frações. Deixá-los livres por um tempo pra que tenham
noção de como usar o computador. Os alunos serão divididos em duplas, e deverão
sentar-se lado a lado, porém cada um com um computador.
Antes do início, estabelecer as seguintes regras para o jogo:
- Como deve começar,
- Quem ganha, podendo escolher entre o tempo gasto para encontrar os pares e o
número de acertos e de erros das jogadas.
Se a opção escolhida para saber quem ganha, for o tempo, a dupla deve iniciar no
mesmo instante. Ganha o jogo quem encontrar os pares primeiro. Porém, se for
escolhida a opção de acertos e erros, ganha quem tiver o maior número de acertos. Nos
dois casos, pedir que anotem a quantidade de acertos e erros. Deixar que joguem duas a
três vezes. Após, pedir que observem os dados anotados anteriormente e que analisem:
- É possível obter sempre o número de erros igual número de acertos?
- A quantidade de erros é sempre a mesma? E a de acertos?
- Podemos estabelecer uma fração que faça a relação entre o número de erros e acertos?
- Essa fração é válida para todas as rodadas?
ATIVIDADE 9: RATIONES - JOGO DAS FRAÇÕES EQUIVALENTES4
3 Atividade disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs;br/anos iniciais/objetos/memoria com fracoes.htm
Acessado em: 03/09/2014.
Objetivo: Perceber o desenvolvimento do conceito de frações equivalentes.
Desenvolvimento:
Antes de iniciar, dividir a turma em duplas e estas devem sentar-se juntas para a
realização do jogo. Ler as instruções do jogo que estão contidas numa aba no próprio
jogo. Discuti-las para que não fique dúvidas de como jogar. Deixar que joguem de duas
a três vezes. Registrar no caderno os pares de frações equivalentes encontrados. Ganha
quem primeiro tiver 3 marcadores alinhados.
ATIVIDADE 10: RETOMANDO AS TIRAS PARA SOMAR OU SUBTRAIR
QUANTIDADES
Objetivo: Perceber a importância da utilização das frações equivalentes para somar ou
subtrair frações.
Desenvolvimento:
Após organizá-los em grupos de 4 a 5 alunos, distribuir as tiras e pedir para que as
coloquem uma embaixo da outra. Em seguida, pedir para que observem as tiras,
enquanto isso, fazer questionamentos como:
-Quais representam a mesma quantidade (o meio coincide)?
-Quantas partes cada lado possui? Para formar o inteiro, quantas partes precisam-se da
tira dividida em duas? Em três? E assim sucessivamente.
Pedir para que registrem no caderno os questionamentos com as respectivas respostas e
desenhos. Conforme a atividade se desenvolve com maior facilidade, aumentar o grau
de dificuldade, ou seja, começam com numeradores e denominadores iguais:
4 Atividade disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos iniciais/objetos/ratio linha.htm. Acessado em:
03/09/2014
- Depois com denominadores iguais e numeradores diferentes:
Em seguida, numeradores iguais e denominadores diferentes:
OBS.: Buscar no quadro das tiras, a fração que corresponde às quantidades com mesmo
denominador.
- Para enfeitar o mural da sala foram gastos 1/3 de papel vermelho e 1/2 de papel verde.
Qual a quantidade total de papel gasta?
- Para colorir a capa de seu caderno de arte, Ana quer pintar 1/4 de azul, 2/5 de amarelo
e o restante quer deixar branco. Qual é a parte colorida? Qual a parte que vai ficar
branco? Deixar que manuseie bastante, que façam as tentativas, buscando as frações
equivalentes.
ATIVIDADE 11: JOGO CORRIDA DAS FRAÇOES5
Objetivo: Desenvolver o conceito de adição e subtração de frações.
Desenvolvimento:
Dividir a turma em dupla e cada dupla deverá confeccionar 5 tiras de papel colorido,
dividir cada uma delas em partes iguais sucessivas, ou seja, uma dividida em duas, outra
em três e assim até a divisão em 6. A dupla ainda deverá ter um marcador e dois dados.
Antes de iniciar o jogo, definir quem começa, onde começa e que distância percorrer,
além das regras:
- Ganha o jogo o participante que chegar primeiro ao final da pista.
- O primeiro dado a ser jogado representa qual tira deverá ser usada e o segundo, a
quantidade de partes que deverá correr na pista, avançando ou retrocedendo.
- Para avançar de acordo com o que o valor do dado indica é preciso que tenha distância
necessária, ou seja, se ao jogar o dado e aparecer o número 3 e a distância para chegar à
reta final, só cabem 2, então o jogador deve retroceder essa distância.
- Cada dupla deverá anotar em cada jogada as frações que conseguiu formar, se avançou
ou retrocedeu, bem como desenhar a distância percorrida com as devidas tiras,
colorindo com cor diferente quando retroceder.
Após o final do jogo, pedir que analisem a distância percorrida e que a represente numa
única tira. Como dividir essa tira em partes iguais de maneira que represente as tiras
anteriores? Que fração representa a distância entre o primeiro e segundo colocado?
ATIVIDADE 12: DOBRADURA E SOBREPOSIÇÃO DAS TIRAS PARA
MULTIPLICAR E DIVIDIR6
5 Esta atividade foi adaptada do jogo disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=FrFZ7rXAD2s.
Acesso em: 03/09/2014. 6 Atividade adaptada de RIBEIRO, J. S. (2009).
Objetivo: Desenvolver o conceito das operações de multiplicação e divisão de frações.
Desenvolvimento:
Iniciar a atividade com questões mais simples e aumentar o grau de dificuldade
gradativamente:
- Como podemos encontrar o resultado de o dobro de 1/4? O que isso representa?
- Que fração indica o resultado de 1/2 * 1/2? Com as tiras de papel, através de
dobradura, representar essa quantidade. Para melhor compreensão, a sugestão é que se
troque o sinal de multiplicação pela palavra de, por exemplo: quanto é 1/2 de 1/2?
Deixar que manuseiem as tiras efetuando vários cálculos relacionados com a
multiplicação.
Para a divisão, o processo é o mesmo, porém a sugestão para a pergunta é quantas vezes
cabe:
- Qual a fração que indica a divisão de: 1/3 por 4? Como representar esse resultado?
- E como fica a divisão de 1 por 1/4? De que forma é possível representar?
- Qual o resultado da divisão de 3/5 por 3/5? O que se pode observar nessa divisão?
Deixar que manuseiem as tiras por um bom tempo, sugerindo-lhes várias situações de
divisões, orientando-os que anotem as observações que fizeram no caderno.
ATIVIDADE 13: DIVIDINDO E MULTIPLICANDO FRAÇÕES ATRAVÉS DOS
COPOS GRADUADOS
Objetivo: Entender e desenvolver as operações da multiplicação e divisão de frações.
Desenvolvimento:
Com grupos formados por 4 ou 5 alunos, entregar os copos graduados e pedir que se
quiserem podem colorir a água. Iniciar a atividade com multiplicação de questões mais
simples, como por exemplo:
- Representem no copo250ml, o resultado de 2 vezes a quantidade do copo de 125ml e
questioná-los: 1 copo de 125ml tem que quantidade em relação ao de 250ml? Então o
que acontece quando colocamos 2 vezes essa quantidade? Como podemos indicar a
operação? Então quanto é 2 * 1/2?
Assim: 2 X 125ml = 250ml, ou seja: 2 X 1/2.
Fonte: Arquivo Pessoal
-Se colocarmos água até a metade no copo de 250 ml e despejarmos no copo de 500ml,
que quantidade obteremos? como podemos representar a operação em forma de fração?
Então, qual o resultado de 1/2 * 1/2? (Espera-se que ao manusearem, lembrem através
da atividade anterior que 250 ml é a metade de 500 ml). Sugerir, se necessário, várias
situações semelhantes para que possam entender o processo, registrando no caderno
todos os questionamentos e respectivas respostas. Em seguida, propor que encontrem os
resultados para situações como:
- Qual o resultado de 3/4 * 1/2?
- E Como fica o resultado de 5/8 * 1/4? Deixar que manuseiem, e se tiverem sugestões
deixá-los chegar ao resultado.
Para a divisão, propor questões que os levem a entender que a segunda fração inverte:
- Se colocarmos água até metade do copo de 250 ml e despejarmos metade no copo de
125ml, que marca atinge? Como indicarmos na forma de fração essa operação? Então
quanto é 1/2: 2?
- Se colocarmos água até a metade no copo de 500 ml e despejarmos no copo de 250 ml,
o que acontece? Como podemos indicar essa operação? Então quanto é 1/2 : 1/2? Deixar
que façam as tentativas e as devidas observações.
A seguir, propor outras situações com grau de dificuldade maior para que encontrem o
resultado como, por exemplo:
- Qual é o resultado da divisão de: 3/4 : 1/2?
- Qual é o resultado da divisão de: 5/8 : 1/4?
ATIVIDADE 14: A MULTIPLICAÇÃO E A DIVISÃO DE FRAÇÕES NA
RECEITA DE UM BOLO
Objetivo: Identificar e resolver as operações da multiplicação e divisão de frações.
Desenvolvimento:
No dia anterior ao da atividade solicitar que tragam para a próxima aula de matemática
uma receita de bolo simples (considera-se como receita simples aquela que possui os
ingredientes: ovos, açúcar, farinha, leite, chocolate e fermento) para que uma delas seja
sorteada e as demais devidamente guardadas para outros momentos. No início da aula,
falar sobre a questão da higiene ao mexer com alimentos. Após realizar o sorteio da
receita e, junto com os alunos e através de questionamentos, transformar a quantidade
de cada ingrediente, em fração equivalente. Por exemplo: ovos – a quantidade de 4
ovos representa que fração de uma dúzia? - farinha de trigo: se para ter um kg de
precisa-se de 8 xícaras, qual fração representa a quantidade de 4 xícaras? A mesma
coisa deve ser feita com os demais ingredientes, solicitando aos alunos que registrem
tudo em seus respectivos cadernos. Em seguida, levá-los a refletir sobre os seguintes
pontos:
- Supondo que os ingredientes que compõem essa receita são suficientes para alimentar
8 pessoas, como proceder se terão 16pessoas presentes? Qual a fração que representará
a quantidade de cada ingrediente?
- E se forem 24 pessoas presentes?
- O que fazer com a quantidade de cada ingrediente se terão apenas 4?
- E se forem 2 pessoas?
Levá-los para a cozinha e junto com a merendeira, e com a receita em mãos,
confeccionar o bolo. Após sua confecção e devidamente assado, dividi-lo em pedaços
de acordo com a quantidade de alunos da sala:
- Qual a fração que representa cada pedaço?
- Se 8 alunos não querem comer, como proceder para repartir o bolo? Como podemos
indicar?
- Se dividirmos cada pedaço ao meio, qual a fração que representa a parte que cada um
comerá?
ATIVIDADE 15: APLICANDO OS CONHECIMENTOS DE MULTIPLICAÇÃO
E DIVISÃO DE FRAÇÕES
Objetivo: Aplicar os conceitos de multiplicação e divisão em situações problema.
Desenvolvimento:
a) Pensando em promover um campeonato interno para seus alunos, um colégio fez uma
pesquisa para saber as modalidades esportivas mais desejadas pelos mesmos. Sendo
vencedoras: basquete, vôlei e handebol. Dos alunos inscritos 3/5 jogariam vôlei e os
demais se dividiriam entre basquete e handebol.
- Se dos alunos inscritos para o vôlei, 1/2 eram meninas. Qual a fração que representa a
quantidade de meninas? Sabendo que o total de alunos que jogariam vôlei era 30,
quantas eram as meninas?
- Qual a fração que representa o total de inscritos para o basquete? E para o handebol?
b) Ao final da tarde, numa feira de produtos alimentícios, um dos comerciantes
percebeu que restara 3/4 do litro de mel que trouxe para venda. Para armazená-lo,
colocou-o em potes com capacidade para 1/8 do litro e resolveu distribuí-lo aos seus
dois vizinhos, companheiros de trabalho que ainda estavam por ali.
- Qual a quantidade de potes necessária para armazenar o mel?
- É possível que cada um dos vizinhos receba um número inteiro de potes? Por que?
- Como proceder para indicar essa operação através da multiplicação de fração?
AVALIAÇÃO
Para os Parâmetros Curriculares Nacionais– PCNs(1997) a avaliação deve
acontecer de forma:
"contínua e sistematicamente por meio da interpretação qualitativa do
conhecimento construído pelo aluno" É instrumento que procura
conhecer o quanto o aluno se aproxima ou não da expectativa de
aprendizagem que o professor tem em determinados momentos da
escolaridade, em função da intervenção pedagógica realizada.
(BRASIL, 1997: 55)
Diante disso, a avaliação será contínua através da observação do
envolvimento e do desenvolvimento do aluno durante a execução das atividades, sendo
que o professor irá intervir quando necessário para que ocorra a aprendizagem da
melhor maneira possível.
REFERÊNCIAS
BISCONSINI, V. R. Caderno Pedagógico. A transição dos educandos da 4ª para a 5ª série do ensino
fundamental: implicações para o processo ensino e aprendizagem. SEED/PDE, 2009.
BRASIL.Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais - Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental.Brasília: MEC/SEF, 1997.
CENTURION, M. Porta Aberta – Matemática. FTD: São Paulo, 2005.
LEAO, N. S. Unidade Didática. Frações e decimais apenas formas diferentes de nomear e grafar os
números? SEED/PDE, 2009.
RIBEIRO, J. S. Projeto Radix: matemática. 7º ano. Scipione: São Paulo, 2009.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema - Jogos de matemática de 6º a 9
ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
Sites
IUNES, S. A Corrida das Frações. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=FrFZ7rXAD2s
acesso em 03 setembro 2014.
JOGO DE MEMÓRIA DE FRAÇÕES. Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs;br/anos
iniciais/objetos/memoria com fracoes.htm Acesso em: 03 setembro 2014.
RATIONES: Caçando frações equivalentes. Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos
iniciais/objetos/ratio linha.htm. Acesso em: 03 setembro 2014.
SILVA, E. V. R.; FREITAS. P.M. O Ensino das Frações. Revista do ISEC e ISED - Professores em
Ação, Divinópolis, n. 2, 1º semestre, 2011. Disponível em:
http://www.funedi.edu.br/revista/index.php?option=com_content&view=article&id=53&catid=36&Itemi
d=55. Acesso em: 04 março 2014.
MERLINI, V. L. O Conceito de Fração em seus Diferentes Significados: Um Estudo Diagnóstico
com Alunos de 5ª e 6ª Séries do Ensino Fundamental. São Paulo, 2005. Disponível em:
http://www.sapientia.pucsp.br/tde_arquivos/3/TDE-2007-06-14T12:42:59Z-
3489/Publico/dissertacao_vera_lucia_merlini.pdf. Acesso em: 18 junho 2014.
NASCIMENTO, J. Perspectivas para aprendizagem e Ensino dos Números Racionais.Revista de
Iniciação Científica da FFC, Marília, v. 8, n. 2, p. 196-208, 2008.Disponível em:
http://www2.marilia.unesp.br/revistas/index.php/ric/issue/view/29. Acesso em: 04 abril 2014.