OSCILAÇÕES FORÇADAS

Dedução alternativa

Problema

Solução:

Solução da homogênea (termo transiente)

Solução da particular (termo estacionário)

Dedução alternativa

Solução transiente

Sendo a e b constantes determinadas a partir das condições iniciais

Note que:

Tipicamente, basta esperar um tempo ~

para

Dedução alternativa

Solução da particular

Tentativa

Substituindo na EDO:

Segue:

Sistema

Dedução alternativa

Solução particular

Reescrevendo

como

Dedução alternativa

Solução

Definindo

Pode-se dizer que

Curvas de amplitude e fase

Eixo normal

Curvas de amplitude e fase

Eixo logarítmico

Curvas de amplitude e fase

Eixo logarítmico

Curvas de amplitude e fase

Na ausência de amortecimento

Curvas de amplitude e fase

Faixa de passagem