OTIMIZAC¸AO DE MEDIDAS DE˜ GERENCIAMENTO DE FLUXO DE … · 2019-07-18 · da Associa¸c˜ao...
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GIOVANNA ONO KOROISHI OTIMIZAC ¸ ˜ AO DE MEDIDAS DE GERENCIAMENTO DE FLUXO DE TR ´ AFEGO A ´ EREO PARA M ´ ULTIPLOS ELEMENTOS REGULADOS Disserta¸c˜aoapresentada`aEscolaPolit´ ecnica da Universidade de S˜ao Paulo para obten¸c˜ao do T´ ıtulo de Mestre em Ciˆ encias. S˜ ao Paulo 2019
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GIOVANNA ONO KOROISHI
OTIMIZACAO DE MEDIDAS DEGERENCIAMENTO DE FLUXO DE TRAFEGO
AEREO PARA MULTIPLOS ELEMENTOSREGULADOS
Dissertacao apresentada a Escola Politecnicada Universidade de Sao Paulo para obtencaodo Tıtulo de Mestre em Ciencias.
Sao Paulo2019
GIOVANNA ONO KOROISHI
OTIMIZACAO DE MEDIDAS DEGERENCIAMENTO DE FLUXO DE TRAFEGO
AEREO PARA MULTIPLOS ELEMENTOSREGULADOS
Dissertacao apresentada a Escola Politecnicada Universidade de Sao Paulo para obtencaodo Tıtulo de Mestre em Ciencias.
Area de Concentracao:
Engenharia de Controle e Automacao Mecanica
Orientador:
Prof. Dr. Thiago de Castro Martins
Sao Paulo2019
Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho, por qualquer meioconvencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.
Este exemplar foi revisado e corrigido em relação à versão original, sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu orientador.
São Paulo, ______ de ____________________ de __________
Assinatura do autor: ________________________
Assinatura do orientador: ________________________
Catalogação-na-publicação
Koroishi, Giovanna Ono Otimização de Medidas de Gerenciamento de Fluxo de Tráfego Aéreopara Múltiplos Elementos Regulados / G. O. Koroishi -- versão corr. -- SãoPaulo, 2019. 104 p.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade de SãoPaulo. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos.
1.Tráfego Aéreo 2.Otimização Global 3.Programação Inteira e Fluxos emRede I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento deEngenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos II.t.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Thiago de Castro Martins, pelos ensinamentos e conselhos oferecidosdurante todos esses anos.
A Atech, pela confianca e investimento na minha formacao atraves do ProgramaPesquisador Atech.
Ao Prof. Dr. Fabio Kawaoka Takase, pela orientacao no Programa e exemploprofissional que suscita.
Ao Fabio Joas de Carvalho Oliveira, por ter aprendido, ensinado e trabalhado junto.
Aos meus amigos, pelo apoio nas horas difıceis e pela alegria das conquistas.
A minha famılia, por ser minha fundacao e inspiracao em todos os momentos.
Ao Pedro Paim Santos, pela generosidade, carinho e parceria.
RESUMO
O Servico de Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo (ATFM) estabelece um controlede fluxo seguro, ordenado e eficiente de acordo com a capacidade da infraestrutura e dosservicos de controle. O Gerenciamento e realizado com o auxılio de sistemas automatizados.Tais sistemas implementam programas que ajustam a demanda de voos a capacidade doespaco aereo.
Algoritmos simples podem sugerir medidas ATFM para solucionar a saturacao emum conjunto restrito de elementos regulados (aerodromos, regioes do espaco aereo, fixosou aerovias). A natureza interconectada dos elementos regulados, que compoem o fluxode trafego aereo, demanda uma abordagem mais abrangente para atingir o uso otimodesses recursos, uma vez que outros problemas podem surgir quando a otimizacao local eaplicada a um elemento sem levar em conta seus elementos relacionados. Nem sempre ha anecessidade do planejamento estrategico ser um otimo global, uma vez que cenarios viaveise sub-otimos encontrados com menor custo computacional podem representar solucoessatisfatorias. O aumento da demanda do trafego aereo, no entanto, tem fomentado aaplicacao de programas de geracao de medidas ATFM mais complexos.
Esta pesquisa implementou um programa de otimizacao global para a geracao demedidas ATFM em cenarios de larga escala do mundo real. O problema e modeladocomo um problema de programacao inteira e o modelo adotado e abrangente, pois preveatraso em solo, em voo, alteracao de velocidade e rerroteamento. O programa e capaz debalancear o fluxo atendendo restricoes de capacidade dos aerodromos e dos setores. Alemdisso, foi desenvolvida uma interface de visualizacao e edicao de dados para os cenariosestudados.
Dados de voos no espaco aereo brasileiro foram processados e utilizados para testar asolucao implementada e mostraram a viabilidade do metodo. A utilizacao de um programade otimizacao que leva em conta mais restricoes potencialmente ira contribuir com oaumento de eficiencia no uso da infraestrutura e do espaco aereo de forma segura.
Palavras-chaves: Trafego Aereo, Otimizacao Global, Programacao Inteira e Fluxos emRede
ABSTRACT
The Air Traffic Flow Management Service (ATFM) establishes a secure, orderly andefficient flow control according to the capacity of the infrastructure and control services.The Management is performed with the aid of automated systems. Such systems implementprograms that adjust the flight demand to the airspace capacity.
Simple algorithms might suggest ATFM measures to resolve saturation in a restrictedset of regulated elements (aerodromes, airspace regions, fixes or airways). The intercon-nected nature of the regulated elements that make up the air traffic flow requires a morecomprehensive approach to achieve optimum use of these resources, since other problemscan arise when local optimization is applied to an element without regard to its relatedelements. There is not always a need for strategic planning to be a global optimum, sincefeasible and sub-optimal scenarios encountered at lower computational cost might representsatisfactory solutions. The increase in air traffic demand, however, has encouraged theapplication of programs to generate more complex ATFM measures.
This research implemented a global optimization program for the generation of ATFMmeasures in large-scale real-world scenarios. The problem is modeled as an integerprogramming problem and the adopted model is comprehensive, since it provides groundand airborne delays, change of speed and re-routing. The program is able to balancethe flow by meeting capacity constraints of the aerodromes and sectors. In addition, avisualization and data editing interface was developed for the studied scenarios.
Flight data in Brazilian airspace were processed and used to test the implementedsolution and the viability of the method was shown. The use of an optimization programthat takes into account more constraints will potentially contribute to increase the efficiencyin use of infrastructure and airspace in a secure manner.
Keywords: Air Traffic, Global Optimization, Integer Programming and Network Flows
SUMARIO
Lista de Ilustracoes
Lista de Tabelas
Lista de Abreviaturas e Siglas
1 Introducao 12
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Contribuicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Gerenciamento de Trafego Aereo 15
2.0.1 Controle de Trafego Aereo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.0.2 Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo . . . . . . . . . . . . . . 17
2.0.3 Medidas de Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo . . . . . . . 18
3 Revisao bibliografica 21
4 Metodologia 33
4.1 Selecao da modelagem do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Formulacao do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 Implementacao 42
5.0.1 Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6 Resultados 44
6.1 Testes unitarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.2 Interface de visualizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Validacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7 Conclusoes e Trabalhos futuros 62
Referencias 63
Apendice A -- Testes Unitarios 67
A.1 Caso de teste 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A.2 Caso de teste 1a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.3 Caso de teste 1b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.4 Caso de teste 1c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A.5 Caso de teste 1d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A.6 Caso de teste 2a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.7 Caso de teste 2b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
A.8 Caso de teste 2c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
A.9 Caso de teste 2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
A.10 Caso de teste 2e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
A.11 Caso de teste 2f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.12 Caso de teste 2g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.13 Caso de teste 2h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.14 Caso de teste 2i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.15 Caso de teste 3a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
A.16 Caso de teste 3b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.17 Caso de teste 3c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.18 Caso de teste 3d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A.19 Caso de teste 3e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
A.20 Caso de teste 3f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
A.21 Caso de teste 3g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
A.22 Caso de teste 3h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
A.23 Caso de teste 3i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
A.24 Caso de teste 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
A.25 Caso de teste 5a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
A.26 Caso de teste 5b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.27 Caso de teste 6a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
A.28 Caso de teste 6b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
A.29 Caso de teste 6c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
A.30 Caso de teste 7a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
A.31 Caso de teste 7b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
A.32 Caso de teste 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
LISTA DE ILUSTRACOES
1 Setorizacao do espaco aereo dia 11/03/18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Interface de visualizacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 Detalhes da interface de visualizacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Detalhe do grafico de voos mostrando um caso de atraso em solo. . . . . . 52
5 Detalhe do grafico de voos mostrando um caso de atraso em voo. . . . . . . 52
6 Detalhe do grafico de ocupacao de setores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7 Detalhe do grafico de ocupacao de aerodromo. . . . . . . . . . . . . . . . . 53
8 Ferramenta de edicao de cenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9 Edicao de eobt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
10 Edicao dos parametros gerais do cenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
11 Edicao dos parametros de um voo do cenario . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
LISTA DE TABELAS
1 Capacidade dos setores do espaco aereo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Composicao dos custos e das despesas de voo da industria, 2017 . . . . . . 20
3 Comparacao dos trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 Continuacao da comparacao dos trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Continuacao da comparacao dos trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6 Selecao dos trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7 Selecao dos trabalhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
8 Casos de teste unitarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ACC Area Control Center
APP Approach Control Center
AIS Aeronautical Information Services
ATC Air Traffic Control
ATCo Air Traffic Controller
ATFM Air Traffic Flow Management
ATM Air Traffic Management
Cbc COIN-OR Branch-and-cut
CDM Collaborative Decision Making
CGNA Centro de Gerenciamento da Navegacao Aerea
COIN-OR Compuational Infrastructure for Operations Research
DECEA Departamento de Controle do Espaco Aereo
ETA Estimated Time of Arrival
GDP Ground Delay Program
GS Ground Stop
IATA International Air Transport Association
ICA Instrucao do Comando da Aeronautica
ICAO International Civil Aviation Organization
IFR Instrument Flight Rules
MIT Miles-in-Trail
MINIT Minutes-in-Trail
RBS Ration-by-schedule
RPL Repetitive Flight Plan
TMA Terminal Maneuvering Area
TWR Aerodrome tower
VFR Visual Flight Rules
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1 INTRODUCAO
O aumento da complexidade do trafego aereo e um fenomeno global, a projecaoda Associacao Internacional do Transporte Aereo (IATA - International Air TransportAssociation) e de que o numero de passageiros atinja 7.8 bilhoes em 2036, quase o dobrodos 4 bilhoes em 2017 (1). No Brasil, entre 2007 a 2017 a demanda aumentou 88% nosaeroportos sistemicos e 129% nos regionais. Ate 2037, o crescimento deve ser de 84,6% e104%, respectivamente (2). Essa expansao exige aperfeicoamento da infraestrutura, adocaode novos procedimentos e emprego de novas tecnologias.
As atividades do Gerenciamento de Trafego Aereo (ATM - Air Traffic Management)sao realizadas por pessoas, como controladores de voo, e sao suportadas por sistemas.Com a crescente demanda do trafego aereo, e necessario que as atividades sejam maisautomatizadas, com sistemas que suportem maior fluxo. Em situacoes em que a demandapor determinado recurso excede a capacidade de utilizacao do mesmo, sao necessarias acoes,chamadas de medidas Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo (ATFM - Air Traffic FlowManagement). Essas medidas sao indicadas por algoritmos que buscam o balanceamentoentre demanda e capacidade e servem de entrada para um processo posterior de tomadade decisao colaborativa (CDM - Collaborative Decision Making).
Muitos dos programas que implementam os algoritmos para balancear o fluxo levamem conta a capacidade de apenas um elemento regulado do espaco aereo (elemento cujacapacidade e conhecida e a demanda deve ser controlada) e buscam solucionar o problemade desbalanceamento deste elemento. A solucao do problema para este elemento podeprovocar o desbalanceamento em outros elementos regulados, dado que os voos percorremmultiplos elementos do espaco aereo, tais como aeroportos, aerovias e setores de controleaereos.
A solucao do problema de otimizacao global exige uma modelagem que leve em contaas capacidades e demandas de mais elementos do espaco aereo. Essa pesquisa analisou oproblema de otimizacao global da geracao de medidas ATFM, implementou uma solucao
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de programacao inteira, desenvolveu uma interface de visualizacao dos dados e analisou osresultados com dados do espaco aereo brasileiro. O solucao desenvolvida e aplicavel comoferramenta de apoio ao planejamento estrategico do Gerenciamento de Fluxo de TrafegoAereo.
1.1 Objetivos
O objetivo dessa pesquisa e analisar a otimizacao de medidas ATFM que adequem ademanda do trafego aereo a capacidade de multiplos elementos regulados, obtendo-se ootimo global.
Como requisitos do sistema, deve-se considerar as capacidades de mais de um aerodromo.Os dados disponıveis para a otimizacao sao estaticos e determinısticos. Alem disso, podemser sugeridas medidas de atraso em solo e em voo, mas devem ser preferencialmente emsolo.
A construcao de um programa que leva em consideracao outras restricoes que naosomente a capacidade declarada de um elemento regulado de interesse torna a analisecolaborativa sobre impactos de aplicacao de medidas de diversos programas mais simples,com potencial aumento de eficiencia no uso destes elementos de forma segura.
1.2 Contribuicoes
Esta pesquisa estudou algoritmos para geracao de medidas ATFM que tratam dasaturacao de diversos elementos do espaco aereo em cenarios de larga escala. Apos olevantamento dos metodos existentes e sua selecao, foi implementado um programa deotimizacao global para a geracao de medidas ATFM. O problema e modelado como umproblema de programacao inteira e solucionado com o algoritmo branch-and-cut.
O objetivo do programa e adequar as demandas as capacidades, atraves da mınimaaplicacao de atrasos em solo e em voo as aeronaves presentes no cenario. Como restricoes saoconsideradas: capacidade de aerodromo, capacidade de setor de controle, duracao maximado voo e voo isento. Foram criados testes unitarios para verificacao da implementacao etambem foi feita validacao com dados do espaco aereo brasileiro e voos que o percorreram.Alem da otimizacao, foi desenvolvida uma interface de visualizacao de dados e edicao decenarios para simulacao. A necessidade dessa interface surgiu durante o desenvolvimento
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do trabalho devido a dificuldade de se analisar os dados apenas atraves de dados tabuladose devido a necessidade de se gerar mais cenarios simulados para os testes do sistemaimplementado.
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2 GERENCIAMENTO DE TRAFEGO AEREO
O Gerenciamento de Trafego Aereo (ATM) tem como objetivo garantir que o trafegoaereo seja seguro, economico e eficiente de acordo com a capacidade do espaco aereo,a infra-estrutura e as condicoes meteorologicas. O ATM e composto por 3 principaisatividades (3):
• Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo (ATFM): compreende a fase pre-voo, emque e realizado o planejamento do fluxo aereo, levando em conta a demanda e acapacidade.
• Controle de Trafego Aereo (ATC - Air Traffic Control): tem como principaisfinalidades a separacao de aeronaves para evitar colisoes e o ordenamento do fluxonos aerodromos e em voo.
• Servicos de Informacao Aerea (AIS - Aeronautical Information Services): compilacaoe distribuicao de informacoes para os diversos usuarios do espaco aereo.
As aeronaves voam seguindo as regras de voo visual (VFR - Visual Flight Rules) ouas regras de voo por instrumentos (IFR - Instrument Flight Rules). O espaco aereo eclassificado de A a G de acordo com os voos permitidos e os servicos oferecidos (4).
2.0.1 Controle de Trafego Aereo
De acordo com cada fase do voo, determinados orgaos de controle sao responsaveispelos servicos de controle prestados (4):
• Torre de Controle de Aerodromo (TWR - Aerodrome tower): controla as aeronavesnos aerodromos.
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• Centro de Controle de Aproximacao (APP - Approach Control Center): responsavelpelo voo na chamada Area de Controle Terminal (TMA - Terminal ManeuveringArea), regiao no entorno de aerodromos de grande volume de operacoes.
• Centro de Controle de Area (ACC - Area Control Center): responsavel pelo voo nasareas de controle.
A figura 1 apresenta um exemplo de areas de controle aereo. A figura foi obtida noPortal Operacional ATFM - CGNA (5) no dia 11/03/2018. Cada area demarcada emazul e a projecao de duas areas de controle, a inferior e a superior. Os setores inferiorescompreendem do solo ou nıvel do mar ate o nıvel de voo 245 inclusive (FL245). Os setoressuperiores compreendem do FL245 exclusive para cima (6). Nıvel de voo e definido como“superfıcie de pressao atmosferica constante, relacionada com uma determinada referenciade pressao, 1013.2 hectopascais, e que esta separada de outras superfıcies analogas pordeterminados intervalos de pressao” (6).
Figura 1: Setorizacao do espaco aereo dia 11/03/18. Reproduzido de: Portal OperacionalATFM - CGNA (5)
Cada area de controle, tambem chamada de setor, e tratada por um controlador de
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voo (ATCo - Air Traffic Controller). O numero maximo de voos que um ATCo podecontrolar simultaneamente deve ser considerado no planejamento do fluxo e do controle dotrafego, pois impacta na capacidade do trafego aereo (7).
A capacidade otima do setor e observada na tabela 1, que e resultante do seguintecalculo (8):
(tempo medio de voo no setor em minutos)× (60 segundos)(36 segundos)
36 segundos e o tempo que cada voo ocupa no trabalho do controlador. Esse valor otimoobtido sofre ajustes devido a fatores como presenca de trafego de subida ou numero desetores adjacentes.
Tabela 1: Capacidade dos setores do espaco aereo. Adaptado de (8)
tempo medio de voo no setor (min) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12+capacidade otima (no de aeronaves) 5 7 8 10 12 13 15 17 18 18
Durante horarios de menor fluxo, um mesmo controlador pode ficar responsavel pormais de um setor adjacente. De acordo com variacoes na demanda dos voos, os setorespodem ser redefinidos para que a carga de trabalho seja melhor balanceada.
2.0.2 Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo
O Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo (ATFM) ocorre em 3 fases (9):
• Planejamento estrategico: realizado em coordenacao com os orgaos de controle detrafego e os operadores de aeronaves, consiste na analise da demanda e da capacidadeATC. E realizado no perıodo que antecede em mais de um dia o inıcio das acoes seremefetuadas. As acoes decorrentes sao: coordenacao com orgao ATC para aumentoda capacidade, redirecionamento do fluxo, reprogramacao de voos e deteccao danecessidade de medidas taticas.
• Planejamento pre-tatico: corresponde ao planejamento efetuado no dia anterior autilizacao do espaco aereo. O planejamento existente e atualizado considerandoalteracoes da capacidade e da demanda, tais como condicoes meteorologicas, eventosespeciais e intencoes de voo. Nessa fase ocorrem redirecionamento de fluxo e voos,selecao de medidas taticas e divulgacao do planejamento.
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• Operacoes taticas: Acompanha ocorrencia de imprevistos como eventos meteo-rologicos ou inoperancia de equipamentos que afetam a demanda ou a capacidade.Alem de aplicar as medidas taticas, monitora a evolucao da situacao do trafego aereopara garantir que as mesmas tenham os efeitos desejados.
A demanda do espaco aereo e obtida dos planos de voo apresentados. Um plano devoo e o conjunto de informacoes referentes ao voo, que e apresentado aos orgaos de trafegoaereo. Algumas das informacoes sao: identificacao da aeronave, regra de voo, horarios eaeroportos de partida e de destino, rota e nıvel de cruzeiro (10). A maioria dos planos devoo sao apresentados antes dos voos, em alguns casos podem ser reportados ja durante ovoo. Em casos de voos que ocorrem com frequencia regular, como os voos operados porcompanhias aereas, sao apresentados os planos de voo repetitivos, que contem as mesmasinformacoes apresentadas uma unica vez.
A capacidade do trafego aereo e resultante da capacidade do espaco aereo e dainfraestrutura. E necessario haver uma separacao mınima entre aeronaves para garantirsua seguranca, seja em voo, seja nos procedimentos de pouso e decolagem. Os valoresmınimos das separacoes dependem dos tipos de aeronaves, suas esteiras de turbulencia etambem dos servicos e equipamentos disponıveis.
Condicoes meteorologicas alteram temporariamente a capacidade do trafego, podem,por exemplo, impedir pousos em um aerodromo ou exigir alteracao da rota durante o voo.Outro fator que tambem acarreta mudancas no espaco aereo e a ativacao de espacos aereoscondicionados, como areas perigosas ou proibidas.
2.0.3 Medidas de Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo
Os sistemas ATFM implementam programas que auxiliam na escolha das acoes taticasque ajustam a demanda a capacidade. Os elementos do espaco aereo cujas capacidades saoconhecidas recebem a denominacao de elementos regulados, que podem ser aerodromos,aerovias, setores de controle ou fixos. Um fixo e um “lugar geografico especificado emrelacao ao qual uma aeronave pode notificar sua posicao” (11). Nem todos os elementosdo espaco aereo sao regulados, pois para cada situacao determinados elementos devem serobservados e balanceados.
Dadas as capacidades declaradas e a demanda de voos, os programas geram medidasATFM que balanceiam o fluxo aereo em determinados elementos regulados. As medidas
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de gerenciamento de fluxo acarretam atrasos e mudancas nas rotas dos voos e portanto sosao utilizadas quando ha desbalanceamento de algum elemento regulado. Alguns voos naosofrem sofrem impacto de medidas ATFM pois sao isentos, como por exemplo aeronavesem emergencia, em operacoes militares ou transportando enfermos (8).
As medidas ATFM sao dos seguintes tipos (8):
• Programa de Atraso no Solo (GDP - Gound Delay Program): aplicacao de atrasosnos horarios das decolagens;
• Parada no Solo (GS - Ground Stop): aeronave espera em solo;
• Espera em voo: aeronave voa no circuito de espera;
• Troca de slot: alteracao da ordem de pousos e decolagens;
• Separacao por Milhas (MIT - Miles-in-Trail): aplicacao de separacao longitudinalem milhas;
• Separacao por Minutos (MINIT - Minutes-in-Trail): aplicacao de separacao longitu-dinal em minutos;
• Intervalo mınimo de partidas: separacao entre partidas de um aerodromo;
• Restricao de Altitude: alteracao de nıveis de voo;
• Balanceamento em fixo: alteracao do horario em que a aeronave passa pelo fixo;
• Rerroteamento: alteracao da rota planejada;
• Opcoes de trajetoria colaborativa: utilizacao de rotas pre-definidas para casos decontigencia.
Na tabela 2 observa-se que o combustıvel aeronautico representa grande parte dasdespesas totais das companhias aereas, de forma que sao preferıveis atrasos em solo doque medidas que aumentem o tempo de voo.
20
Tabela 2: Composicao dos custos e das despesas de voo da industria, 2017. Adaptado de:Anuario do Transporte Aereo (12)
Despesas Valor (%)Combustıveis e lubrificantes 27,5Seguros, arrendamentos e manutencao de aeronaves 20,3Custo com pessoal 17,4Despesas operacionais dos servicos aereos publicos 14,5Outros custos e despesas dos servicos aereos publicos 4,3Tarifas de navegacao aerea 3,8Comissaria, handling e limpeza de aeronaves 3,7Tarifas aeroportuarias 3,6Depreciacao/Amortizacao/Exaustao 3,1Condenacoes judiciais decorrentes da prestacao de servicos aereos 0,9Assistencia a passageiros e indenizacoes extrajudiciais 0,9
Medidas de rerroteamento ou mesmo o cancelamento de voos nao sao desejadas (13).O rerroteamento exige maior coordenacao e trabalho, alem de poder levar a rotas maislongas, uma vez que as rotas requisitadas pelas companhias aereas costumam ja ser asmais economicas. Cancelamentos causam realocacao de passageiros e tripulacao, causandomais gastos e desafios logısticos.
As medidas propostas pelos programas ATFM nao sao aplicadas automaticamente,pois estes servem de entrada para um processo de tomada de decisao colaborativa (CDM),em que as medidas selecionadas sao analisadas e aprovadas por diversos stakeholders parasomente entao serem empregadas. O conceito de CDM esta sendo discutido em variosprocessos relacionados ao trafego aereo, desde o planejamento estrategico, ate operacoesem aeroportos (8). No Brasil, trabalhos como o de Almeida et al.(14) estudam tecnicas deCDM para trafego aereo.
Os programas mais simples solucionam o desbalanceamento em um elemento regulado.Um problema existente nessas solucoes e que elas podem gerar desbalanceamentos emoutros elementos regulados. Um caso que exemplifica essa situacao e a execucao doprograma de atraso no solo que soluciona o desbalanceamento em um aerodromo, mascujos atrasos aplicados aos voos podem sobrecarregar outro aerodromo.
21
3 REVISAO BIBLIOGRAFICA
Os primeiros trabalhos de geracao de medidas ATFM desenvolvem o Programa deAtraso no Solo (GDP), que visa balancear a utilizacao de um determinado aeroporto.Inicialmente, o GDP foi implementado atraves do algoritmo Grover-Jack, o qual visadiminuir o atraso total dos voos e e do tipo first-come, first-served, cujo parametro deordenacao e o tempo estimado de chegada (ETA - Estimated Time of Arrival), conformeexplica Hoffman(15). O Grover-Jack pode causar o problema de penalizacao dupla, emque uma aeronave com atraso reportado pode sofrer mais atraso resultante da aplicacaodo programa, o que levava as companhias aereas a nao relatar os atrasos previstos.
Posteriormente, ja dentro do contexto do CDM, os algoritmos ration-by-schedule (RBS)e compression foram implementados. O RBS assemelha-se com o Grover-Jack, poremno lugar do ETA, utiliza o horario original de chegada ao portao menos o tempo detaxiamento. Apos o RBS, as companhias aereas fazem alteracoes de substituicao dos seusvoos ou cancelamentos e e executado o compression, que diminui os atrasos em funcao doscancelamentos (15).
Um dos primeiros a adotar uma modelagem mais complexa, que vai alem do tratamentode desbalanceamento dos aerodromos e o artigo The Flow Management Problem in AirTraffic Control de Odoni(16). O autor analisa o problema de fluxo que tem como elementosda malha: aeroportos, aerovias, fixos e setores. Nesse trabalho ja e abordada a preocupacaode como os atrasos necessarios devem ser aplicados aos diferentes voos de forma justae clara. Esse trabalho e uma referencia nas pesquisas da area, pois a sistematizacaodo problema com seus elementos serve de base para muitos dos trabalhos desenvolvidosposteriormente.
Observa-se que a analise dos trabalhos desenvolvidos na area de medidas ATFM podeser feita segundo diferentes perspectivas, categorizando-os de acordo com alguns criterios.Do ponto de vista do numero de aeroportos tratados, ha modelagens de um aeroportoou de multiplos. O tratamento dos dados pode ser estatico (processamento de todas as
22
informacoes uma unica vez) ou dinamico (a entrada de informacoes atualizadas e divididaem diferentes etapas).
Os dados podem ser probabilısticos ou nao. Probabilidades representam as incertezasexistentes no cenario observado, tais como variacoes nas disponibilidades dos elementosregulados e incertezas na afericao da geolocalizacao da aeronave. A modelagem adequadaa cada caso e limitada pela abordagem escolhida e pelo conjunto de dados. Da mesmaforma, o metodo de otimizacao aplicavel varia conforme o modelo.
A revisao bibliografica sobre o tema resultou na comparacao apresentada nas tabelas3, 4 e 5, em que os trabalhos sao classificados de acordo com o numero de aerodromostratados, a entrada de dados e seu tipo, o metodo, o objetivo, as restricoes consideradas eas medidas ATFM possıveis.
Tabela 3: Comparacao dos trabalhos
Tıtulo Autor(es) Ano ReferenciaThe Flow Management Problemin Air Traffic Control
Amedeo Odoni 1987 Odoni, 1987(16)
Dynamic Solution to the Ground-Holding Problem In Air TrafficControl
Octavio Richetta, Ame-deo R. Odoni
1994 Richetta eOdoni, 1994(17)
The multi-airport ground-holdingproblem in air traffic control
Peter B Vranas, DimitriJ Bertsimas, Amedeo ROdoni
1994 Vranas, Bertsi-mas e Odoni,1994 (18)
The Air Traffic Flow ManagementProblem with Enroute Capacities
Dimitri Bertsimas, SarahSotck Patterson
1998 Bertsimas ePatterson, 1998(19)
Integer Programming Models forGround-Holding in Air TrafficFlow Management
Robet L. Hoffman 1998 Hoffman, 1998(15)
Solving the Multi-Airport GroundHolding Problem
Lorenzo Brunetta, Gugli-elmo Gustalla, Lisa Na-vazio
1998 Brunetta, Gus-talla e Navazio,1998 (20)
The Multiple Connections Multi-Airport Ground Holding ProblemModels and Algorithms
Lisa Navazio, GiorgioRomani-Jacur
1998 Navazio eRomani-Jacur,1998 (21)
23
From Ground Holding to FreeFlight: An Exact Approach
Giovanni Andreatta, Lo-renzo Brunetta, Gugli-elmo Guastalla
2000 Andreatta, Bru-netta e Gus-talla, 2000 (22)
Ground Delay Programs: Optimi-zing over the Included Flight SetBased on Distance
Michael O. Ball e Gugli-elmo Lulli
2004 Ball e Lulli,2004 (23)
Airspace Congestion Smoothingby multi-objective Genetic Algo-rithm
Daniel Delahaye, SofianeOussedik, Stephane Pue-chmorel
2005 Delahaye, Sofi-ane e Puechmo-rel, 2005 (24)
The Air Traffic Flow ManagementProblem An Integer OptimizationApproach
Dimitris Bertsimas, Gu-gliemo Lulli, AmedeoOdoni
2008 Bertsimas,Lulli e Odoni,2008 (25)
An Integer Optimization Appro-ach to Large-Scale Air TrafficFlow Management
Dimitris Bertsimas, Gu-glielmo Lulli, AmedeoOdoni
2011 Bertsimas,Lulli e Odoni,2011 (26)
Strategic Planning in Air TrafficControl as a Multi-objective Sto-chastic Optimization Problem
Gaetan Marceau, PierreSaveant, Marc Schoe-nauer
2013 Marceau,Saveant e Scho-enauer, 2013(27)
An Airway Network Flow Assign-ment Approach Based on an Effi-cient Multiobjective OptimizationFramework
Xiangmin Guan, Xue-jun Zhang, Yanbo Zhu,Dengfeng Sun, JiaxingLei
2015 Guan et. al,2015 (28)
Multi-Objective Optimization Ap-proach For Air Traffic Flow Ma-nagement
Rabie Fadil, Badr AbouEl Majd, Hicham Rahil,Hassan Ghazi, NaimaKaabouch
2017 Fadil et. al,2017 (29)
Optimizing Key Parameters ofGround Delay Program With Un-certain Airport Capacity
Jixin Liu, Kaijian Li,Minjia Yin, Xuehua Zhu,Ke Han
2017 Liu et. al, 2017(30)
24
Tabela 4: Continuacao da comparacao dos trabalhos
Referencia Numero deaerodromos
Entrada dedados
Tipo de da-dos
Metodo Funcao objetivo
Aer
opor
toun
ico
Mul
ti-ae
ropo
rto
Esta
tica
Din
amic
a
Det
erm
inıst
icos
Prob
abilı
stic
os
Alg
oritm
o
Prog
ram
acao
linea
r
Prog
ram
acao
linea
rin
teira
Prob
lem
ade
fluxo
emre
de
Esto
cast
icos
Alg
oritm
oge
netic
o
Heu
rıstic
a
Odoni, 1987 x x x x Minimizar os atrasos ne-cessarios
Richetta e Odoni,1994
x x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Vranas,Bertsimas eOdoni, 1994
x x x x x xx x x x Minimizar o custo total
de atrasos em solox x x x x Minimizar o custo total
de atrasos em solo, emvoo e dos cancelamentos
25
Bertsimas ePatterson, 1998
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Hoffman, 1998x x x Minimizar o total de
atrasos em solox x x x x x Minimizar o total de
atrasos em soloBrunetta, Gus-talla e Navazio,1998
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Navazio eRomani-Jacur,1998
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Andreatta, Bru-netta e Gustalla,2000
x x x x x Total de atrasos sofridos
26
Ball e Lulli, 2004 x x x xDelahaye, Sofianee Puechmorel,2005
x x x x x Multiobjetivo: minimi-zar a ocupacao do setormais congestionado e mi-nimizar os custos causa-dos por atrasos em soloe em voo.
Bertsimas, Lulli eOdoni, 2008
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Bertsimas, Lulli eOdoni, 2011
x x x x Minimizar o custo totalde atrasos em solo e emvoo
Marceau, Saveante Schoenauer,2013
x x x x Multiobjetivo: saturacaode setor x atrasos.
Guan et. al, 2015 x x x x Multiobjetivo: minimi-zar a saturacao do setor eminimizar os atrasos apli-cados
27
Fadil et. al, 2017 x x x x x Multiobjetivo: minimi-zar o custo dos atrasose minimizar o custo docongestionamento dos se-tores
Liu et. al, 2017x x x x Minimizar os atrasos to-
tais em voo e os atrasostotais desnecessarios
x x x x
28
Tabela 5: Continuacao da comparacao dos trabalhos
Referencia Restricoes consideradas Medidas ATFM possıveis
Cap
acid
ade
doae
rodr
omo
Cap
acid
ade
dose
tor
Cap
acid
ade
daae
rovi
a
Cap
acid
ade
dofix
o
Sepa
raca
oen
tre
voos
Max
imo
atra
soso
lopa
rao
voo
Max
ima
dura
cao
dovo
o
Max
imo
atra
soto
tal
Con
exoe
sen
tre
voos
Voos
isent
os
Atr
aso
emso
lo
Rer
rote
amen
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Circ
uito
dees
pera
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Con
trol
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Met
erin
g(c
ontr
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das
taxa
sde
entr
ada
emae
rovi
asou
fixos
)
Can
cela
men
todo
voo
Odoni, 1987 x x x x x x x x x x xRichetta e Odoni, 1994 x x x x
29
Vranas, Bertsimas eOdoni, 1994
x x x x x x xx x xx x x x x x x x
Bertsimas e Patterson,1998
x x x xx x x x x x x x x
Hoffman, 1998x x x x
x x xBrunetta, Gustalla e Na-vazio, 1998
x x x x
Navazio e Romani-Jacur,1998
x x x xx x x x
Andreatta, Brunetta eGustalla, 2000
x x x x x x x
Ball e Lulli, 2004 x x xDelahaye, Sofiane e Pue-chmorel, 2005
x x x x x x x x
Bertsimas, Lulli e Odoni,2008
x x x x x x x x
Bertsimas, Lulli e Odoni,2011
x x x x x x x x x
Marceau, Saveant e Scho-enauer, 2013
x x x x x x
30
Guan et. al, 2015 x x x xFadil et. al, 2017 x x x x
Liu et. al, 2017x x xx x x
31
Foram propostas variacoes do GDP para tratamento da saturacao de um aerodromo,como por exemplo o GDP baseado em distancia, onde apenas voos que estao em aeroportosa uma distancia menor que K sofrem um atraso (23). A incerteza nas capacidades dosaeroportos e trabalhada por Richetta e Odoni(17) com programacao linear estocasticacom recursao e tambem por Liu et al.(30) com a utilizacao de algoritmo genetico.
Diversos trabalhos tratam da otimizacao de atraso em solo em multiplos aerodromos.Em (18), e discutida necessidade de se tratar multiplos aeroportos, devido ao efeito cascataprovocado pelas medidas ATFM e mudancas de capacidades, principalmente quando ascapacidades dos aeroportos nao sao uniformes. Navazio e Romanin-Jacur(21) consideramalem da capacidade dos aeroportos, o maximo atraso para cada voo e a existencia deconexoes entre dois voos em uma solucao de programacao linear inteira e tambem propoemuma heurıstica para diminuir o tempo computacional da resolucao do problema. Brunetta,Guastalla e Navazio(20) incluem as regras de priorizacao como custo na heurıstica anteriore comparam essas solucoes com outras obtidas por algoritmos exatos, mostrando queheurısticas obtem resultados mais rapidamente, mesmo que nao sejam o resultado otimo.A linha de pesquisa e seguida por Andreatta, Brunetta e Guastalla(22), que tambemempregam heurıstica e programacao linear inteira em tempos menores.
Na maioria dos casos a funcao objetivo e dada apenas pelos custos dos atrasos, sejamem solo ou em voo, enquanto a saturacao dos setores pode ser considerada como umarestricao. Porem alguns trabalhos consideram o problema multi-objetivo, incluindo tambema minimizacao da saturacao dos setores como um objetivo. O trabalho de Daniel, Oussedike Stephane(24) e posteriormente o de Guan et al.(28) tratam o problema com funcoesmulti-objetivo a serem otimizadas por algoritmos geneticos. Em ambos os trabalhos saoaplicados atraso em solo e rerroteamento. O trabalho de Fadil et al.(29) tambem utilizaalgoritmo genetico, porem o atraso e dado em funcao dos fixos e as medidas geradas podemser atraso em solo ou em voo (circuito de espera ou controle de velocidade). Ja Marceau,Saveant e Schoenauer(27) aplica algoritmo genetico em multiplos aeroportos e com dadosdinamicos.
O problema de fluxo e modelado de forma abrangente no artigo de Bertsimas ePatterson(19), em que sao previstos atraso em solo e em voo em um modelo de programacaointeira, alem de mostrar como o modelo seria estendido para possibilitar rerroteamento. Osmesmos autores elaboram posteriormente um trabalho que considera rerroteamento comovariavel (31) em um programa que une relaxacao lagrangeana na geracao de conjuntosde fluxos para um problema de empacotamento. Combinando essas duas abordagens de
32
Bertsimas e Patterson, o trabalho de Bertsimas, Lulli e Odoni(25), complementado emBertsimas, Lulli e Odoni(26) apresenta a modelagem de um problema de programacaointeira com a possibilidade de aplicar atraso em solo, em voo, controle de velocidade ererroteamento. O algoritmo utilizado e o branch-and-bound, que aplicado a cenarios delarga escala se mostra eficiente e computacionalmente viavel.
33
4 METODOLOGIA
4.1 Selecao da modelagem do problema
Apos analise bibliografica e selecao dos trabalhos mais relevantes para o tema, foiescolhido aquele que melhor atende aos requisitos do problema abordado neste trabalho.Dados de entrada dinamicos e probabilısticos possibilitariam uma modelagem mais com-pleta, no entanto isso resultaria em um modelo mais complexo e a disponibilidade dessetipo de dados e limitada. Assim, sao considerados dados estaticos e nao-probabilısticos.
O objetivo do sistema e balancear o fluxo aereo, acomodando a demanda do trafego acapacidade, de forma segura e eficiente, em multiplos aeroportos. Deseja-se tambem que osvoos sofram os menores atrasos possıveis e que quando ocorram, sejam preferencialmenteem solo. A tabela 6 apresenta quais trabalhos atendem ou nao a esses criterios.
Tabela 6: Selecao dos trabalhos
Referencia Multi-aeroporto
Entradaestatica dedados
Dadosdeter-minısticos
Objetivo:minimizaro custototal dosatrasos emsolo e emvoo
Odoni, 1987 atende nao atende nao atende atendeRichetta e Odoni, 1994 nao atende nao atende nao atende atende
Vranas, Bertsimas e Odoni, 1994atende atende atende atendeatende atende atende nao atendeatende atende atende atende*
34
Bertsimas e Patterson, 1998atende atende atende atendeatende atende atende atende
Hoffman, 1998nao atende nao atende nao atende nao atendenao atende nao atende nao atende nao atende
Brunetta, Gustalla e Navazio,1998
atende atende atende atende
Navazio e Romani-Jacur, 1998atende atende atende atendeatende atende atende atende
Andreatta, Brunetta e Gustalla,2000
atende atende atende atende
Bertsimas e Sotck Patterson, 2000 nao atende nao atende nao atende atendeBall e Lulli, 2004 nao atende atende atende atendeDelahaye, Sofiane e Puechmorel,2005
atende atende nao atende atende*
Bertsimas, Lulli e Odoni, 2008 atende atende atende atendeBertsimas, Lulli e Odoni, 2011 atende atende atende atendeMarceau, Saveant e Schoenauer,2013
atende nao atende nao atende atende*
Guan et. al, 2015 atende atende atende atende*Fadil et. al, 2017 atende atende nao atende atende*
Liu et. al, 2017nao atende atende nao atende nao atendenao atende atende nao atende nao atende
Apos essa primeira selecao, foram selecionadas as modelagens que consideram comorestricoes as capacidades dos aerordomos e tambem as capacidades dos setores de controle.A tabela 7 resume essa segunda selecao.
35
Tabela 7: Selecao dos trabalhos
Referencia Restricoes consideradasCapacidade doaerodromo
Capacidade dosetor
Vranas, Bertsimas e Odoni, 1994atende nao atendeatende nao atende
Bertsimas e Patterson, 1998atende nao atendeatende atende
Brunetta, Gustalla e Navazio,1998
atende nao atende
Navazio e Romani-Jacur, 1998atende nao atendeatende nao atende
Andreatta, Brunetta e Gustalla,2000
atende nao atende
Bertsimas, Lulli e Odoni, 2008 atende atendeBertsimas, Lulli e Odoni, 2011 atende atendeGuan et. al, 2015 atende atende
Dessa forma, quatro dos trabalhos atenderiam as necessidades do problema: Bertsimase Patterson, 1998 (19), Bertsimas, Lulli e Odoni, 2008 (25), Bertsimas, Lulli e Odoni,2011 (26) e Guan et. al, 2015 (28). Como citado anteriormente, o terceiro trabalho e umaevolucao dos dois primeiros, portanto duas abordagens seriam viaveis, (26) e (28). Quandocomparadas as medidas ATFM que podem ser geradas por cada solucao, observa-se que otrabalho de Bertsimas, Lulli e Odoni(26) e mais abrangente, pois gera atraso em solo e emvoo, rerroteamento e controle de velocidade. Com isso, optou-se pela implementacao dasolucao de programacao inteira proposta nesse trabalho .
4.2 Formulacao do problema
Conforme descrito anteriormente, optou-se pela modelagem como problema de pro-gramacao inteira, abordada pelo trabalho An Integer Optimization Approach to Large-ScaleAir Traffic Flow Management (26). Esse modelo utiliza dados estaticos e determinısticospara otimizar a ocupacao de multiplos aerodromos e setores de controle. Em situacoesem que nao e mais possıvel aplicar somente atraso em solo, essa abordagem abrangente
36
preve a aplicacao de outras medidas tais como atraso em voo, mudanca de velocidade ererroteamento. A aplicacao dessas outras medidas e importante pois em situacoes comelementos muito saturados e possıvel que apenas atrasos em solo nao consigam balanceartodos os elementos regulados.
O objetivo do sistema e balancear o fluxo aereo em multiplos aeroportos, acomodandoa demanda do trafego a capacidade do espaco aereo. Deseja-se tambem que os voos soframos menores atrasos possıveis e que quando ocorram, sejam preferencialmente em solo.
As seguintes restricoes do problema sao identificadas:
(i) Capacidade de aerodromo: e representada no sistema como os intervalos mınimosentre dois movimentos, ou seja, entre duas decolagens, dois pousos, e uma decolagem eum pouso. Tais capacidades variam de aerodromo para aerodromo devido ao numerode pistas de pouso e decolagem, geometria das pistas, equipamentos existentes, tiposde aeronaves e procedimentos existentes de pousos e decolagens. Alem disso, paraum mesmo aerodromo, os valores podem ser afetados por condicoes meteorologicasadversas, equipamentos inoperantes ou horario de funcionamento do aeroporto.
(ii) Capacidade de setor de controle: numero de aeronaves que podem ocupar a regiao.Na pratica, o valor e limitado pelo numero maximo de aeronaves que o controladorde trafego aereo pode controlar simultaneamente;
(iii) Duracao maxima do voo: o atraso em voo que pode ser aplicado possui um limitemaximo, pois ha limitacao de combustıvel na aeronave;
(iv) Voo isento: nao deve sofrer medida ATFM.
A notacao que sera utilizada e descrita a seguir:
37
K ≡ conjunto de aerodromosJ ≡ conjunto de setores
Jf ⊆ J ≡ conjunto de setores que podem ser voados pelo voo f e os aerodromos departida e de destino
F ≡ conjunto de voosT ≡ conjunto de instantes de tempo tP fj ≡ conjunto de setores precedentes ao setor j(j ∈ Jf ) para o voo fLfj ≡ conjunto de setores subsequentes ao setor j(j ∈ Jf ) para o voo f
Ikdd(t) ≡ intervalo de separacao mınimo entre duas decolagens no aerodromo k noinstante t
Ikaa(t) ≡ intervalo de separacao mınimo entre dois pousos no aerodromo k noinstante t
Ikda(t) ≡ intervalo de separacao mınimo entre uma decolagem e um pouso noaerodromo k no instante t
Sj(t) ≡ capacidade do setor j no instante torigf ≡ aerodromo de origem do voo fdestf ≡ aerodromo de destino do voo flfjj′ ≡ perıodo mınimo que o voo f permanece no setor j antes de entrar no setor
j′
endf ≡ maxima duracao praticavel do voo fT fj ≡ [T fj , T
f
j ] ≡ conjunto de instantes possıveis para o voo f chegar ao setor jT fj ≡ primeiro perıodo de tempo do conjunto T fjTfj ≡ ultimo perıodo de tempo do conjunto T fj
As variaveis de decisao que sao utilizadas na otimizacao sao:
wfj,t =
1, se o voo f chegou ao setor j no instante t ou anteriormente,0, caso contrario.
Apos chegar ao setor j no instante t0, as variaveis wfj,t terao valor 1 para todo t ≥ t0 .
A funcao objetivo a ser minimizada e composta pelos custos dos atrasos de todos osvoos, tanto em solo quanto em voo. Para que os atrasos necessarios sejam distribuıdos demaneira mais uniforme entre os voos, os coeficientes da funcao objetivo sao superlineares,de forma que a funcao objetivo e maior para um atraso aplicado a um voo do que o mesmo
38
atraso distribuıdo em dois voos.
Se um voo sofre atraso em solo de x unidades de tempo, o custo na funcao objetivosera de x1+ε1 . Se um voo sofre atraso em solo de y unidades de tempo, o custo na funcaoobjetivo sera de y1+ε2 . Dado que atraso em voo e sempre mais custoso do que o atrasoem solo, ε2 > ε1 .
cf ≡ custo total do atraso do voo fADf ≡ custo do atraso em voo do voo fGDf ≡ custo do atraso em solo do voo fTDf ≡ custo do atraso total do voo fdf ≡ horario de partida desejado para o voo faf ≡ horario de chegada desejado para o voo fcftd ≡ custo total do voo atrasado em (t− af ) unidades de tempocfg ≡ reducao do custo por se aplicar atraso em solo de (t− df ) unidades de tempo
ε1 > 0
ε2 > 0
ε2 > ε1
cf = AD1+ε2f +GD1+ε1
f
cf = AD1+ε2f +GD1+ε1
f +GD1+ε2f −GD1+ε2
f
cf � (ADf +GDf )1+ε2 −(GD1+ε2
f −GD1+ε1f
)cf = TD1+ε2
f −(GD1+ε2
f −GD1+ε1f
)cf (t) = (t− af )1+ε2 −
((t− df )1+ε2 − (t− df )1+ε1
)cf (t) = cftd − cfg
Sendo cftd (t) = (t− af )1+ε1 o custo total do voo atrasado em (t− af ) unidades detempo e cfg (t) = (t− df )1+ε2 − (t− df )1+ε1 a reducao do custo por se aplicar atraso emsolo de (t− df ) unidades, a funcao objetivo resultante a ser minimizada e:
∑f∈F
∑t∈T f
destf
cftd (t) ·(wfdestf ,t − w
fdestf ,t−1
)−
∑t∈T f
origf
cfg (t) ·(wforigf ,t
− wforigf ,t−1
)
39
A restricao (i) do problema e descrita matematicamente como:
wfk,t − wfk,t−1 + wf
′
k,t′ − wf ′
k,t′−1 ≤ 1
∀ (f, f ′) ∈ F, k ∈ K, k = origf = origf ′ , t ∈ T fk , t′ ∈[t− Ikdd (t) + 1, t+ Ikdd (t)− 1
](4.1)
wfk,t − wfk,t−1 + wf
′
k,t′ − wf ′
k,t′−1 ≤ 1
∀ (f, f ′) ∈ F, k ∈ K, k = destf = destf ′ , t ∈ T fk , t′ ∈[t− Ikaa (t) + 1, t+ Ikaa (t)− 1
](4.2)
wfk,t − wfk,t−1 + wf
′
k,t′ − wf ′
k,t′−1 ≤ 1
∀ (f, f ′) ∈ F, k ∈ K, k = origf = destf ′ , t ∈ T fk , t′ ∈[t− Ikda (t) + 1, t+ Ikda (t)− 1
](4.3)
As inequacoes (4.1), (4.2) e (4.3) asseguram que os pousos e decolagens ocorramcom intervalos mınimos de separacao. Essas restricoes diferem do modelo proposto porBertsimas, Lulli e Odoni(26) pois as informacoes de capacidade de aerodromos no sistemaAFTM operacional nao sao dados por numeros de pousos por hora e decolagens por hora,mas por intervalos de tempo mınimos entre os movimentos de cada tipo. Dessa forma, aoinves da soma de pousos ter que ser menor que a capacidade de pousos, deve-se respeitar ointervalo entre pousos. Idem para decolagens. Alem disso, deve-se acrescentar a restricaode intervalo mınimo ente um pouco e uma decolagem. Os valores Ikdd, IkaaeIkda podem variarpara cada aeroporto k e tambem para diferentes horarios.
A condicao de capacidade dos setores (ii), e respeitada adicionando-se a seguinterestricao:
∑f∈F :j∈Jf
max0, wfj,t −
∑j′∈Lf
j
wfj′,t
≤ Sj (t) ∀j ∈ J, t ∈ T (4.4)
Essa soma computa todos os voos que estao no setor j no instante t. A funcao demaximo e necessaria pois quando um voo chega a um setor j’ sem ter passado pelosetor predecessor j, a subtracao resulta em -1; no caso em que os setores so possuem umpredecessor, a funcao de maximo nao e necessaria, assim como sua linearizacao.
A funcao de maximo pode ser linearizada atraves de uma variavel auxiliar y =max
{0, wfj,t −
∑j′∈Lf
j
wfj′,t
}.
40
O termowfj,t −
∑j′∈Lf
j
wfj′,t
pode ter os valores:
• 0 - 0 = 0 se o voo f nao chegou no setor j nem em algum setor subsequente j’ (o voonao esta em nenhum desses setores)
• 1 - 0 = 1 se o voo f chegou no setor j e nao chegou em algum setor subsequente j’ (ovoo esta no setor j)
• 0 - 1 = -1 se o voo f nao chegou no setor j, mas chegou em algum setor subsequentej’ (o voo nao esta no setor j)
• 1 - 1 = 0 se o voo chegou em j e em j’ (o voo ja nao esta no setor j)
De forma que sao incluıdas as restricoes:
y ≥ 0 (4.5)
y ≥ wfj,t −∑j′∈Lf
j
wfj′,t (4.6)
A duracao maxima endf do voo (iii) e respeitada com a restricao da inequacao 4.7 . Otempo maximo pode variar para cada voo.
wforigf ,t− wfdestf ,t+endf
≤ 0 ∀f ∈ F, t ∈ T forigf: t+ endf ∈ T fdestf (4.7)
Alem das restricoes do problema ja mencionadas, e necessario a inclusao de outrasinequacoes, que asseguram ao modelo matematico a conectividade entre setores e no tempo.
wfj,t ≤∑j′∈P f
j
wfj′,t−lfj′j∀f ∈ F, j ∈ Jf : j , origf , t ∈ T fj (4.8)
A inequacao 4.8 e a primeira de conectividade entre setores e garante que o voo f permaneceno setor j’ pelo menos por lfj′j perıodos de tempo, que e o tempo mınimo necessario para
41
que o voo f percorra o setor.
wfj,T
fj
≤∑j′∈Lf
j
wfj′,T
f
j′∀f ∈ F, j ∈ Jf : j , destf (4.9)
∑j′∈Lf
j
wfj′,T
f
j′≤ 1 ∀f ∈ F, j ∈ Jf : j , destf (4.10)
As restricoes 4.9 e 4.10 tambem sao de conectividade entre setores. A inequacao 4.9assegura que o voo f percorre pelo menos um setor subsequente ao setor j, enquanto a 4.10garante que e percorrido apenas um entre todos os possıveis setores subsequentes.
A conectividade no tempo e garantida pela restricao 4.11.
wfj,t−1 − wfj,t ≤ 0 ∀f ∈ F, j ∈ Jf , t ∈ T fj (4.11)
Assegura-se que todas as aeronaves decolarao com a inequacao 4.12.
∑t∈T f
origf
wforigf ,t≥ 1 ∀f ∈ F (4.12)
42
5 IMPLEMENTACAO
Foi implementado um servidor em linguagem C++ para a otimizacao das medidasATFM. O servidor possui duas funcionalidades principais:
• Construcao do modelo a partir de informacao sobre elementos regulados do espacoaereo e dos planos de voo.
• Otimizacao: aplicacao do algoritmo branch-and-cut para solucao do problema deprogramacao inteira com os parametros ajustados para o contexto.
Do ponto de vista arquitetural, o servidor foi implementado para disponibilizar afuncionalidade de otimizacao atraves de uma interface generica e padronizada segundo umaarquitetura orientada a servicos. O uso de web-services REST foi adotado devido a suasimplicidade de implementacao e uso. Para tornar o kernel de otimizacao independente,foi adotada uma implementacao modularizada.
O modulo de construcao do modelo gera um arquivo no formato denominado LP quee consumido no modulo de otimizacao. O arquivo no formato LP armazena dados deproblemas de programacao linear e programacao inteira mista com uma representacaoalgebrica (32). Alem de ser de facil leitura para pessoas, esse formato e compatıvel comsolvers amplamente utilizados na industria e na academia, tais como CBC (33), CPLEX(32), , Gurobi (34) e LINDO (35).
Ha ainda um terceiro modulo que formata o resultado obtido na otimizacao para quesejam visualizados nas interfaces apropriadas.
5.0.1 Solver
A solucao implementada utilizou o solver de programacao inteira mista Cbc (COIN-OR Branch-and-cut), que faz parte da biblioteca de pesquisa operacional COIN-OR(Computational Infrastructure for Operations Research) (33).
43
O algoritmo branch-and-cut e utilizado na resolucao de problemas de programacaointeira e e uma combinacao do algoritmo branch-and-bound com planos de corte. Oalgoritmo branch-and-cut e descrito a seguir (36).
1. Inicializacao: O problema inicial ILP 0 compoe a lista de problemas L, a funcaoobjetivo z = +∞ , e a solucao e nula. Retirar um problema l ∈ L .
2. Parada: Se L vazio, entao a solucao x∗ e a otima, com solucao z . Se nao existesolucao x∗ , o problema e inviavel
3. Selecao de problema: Retirar um problema l ∈ L .Se e inviavel, ir para 6.
4. Relaxacao: Resolver a relaxacao de ILP l . Se a funcao objetivo e finita, zl e otima exlR e a solucao otima, caso contrario, zl = −∞ .
5. Adicao do plano de corte: Procurar planos de corte (restricoes) violados por xlR , sealgum for encontrado, adicionar a relaxacao e retornar ao passo 4.
6. Penetracao e poda: Se zl ≥ z , ir para o passo 2. Caso zl < z e xlR e integral eviavel, z = zl ,remover de L todos os problemas com zl ≥ z e ir para o passo 2.
7. Ramificacao: Particionar o problema ILP l , adicionar a L e voltar ao passo 2.
44
6 RESULTADOS
6.1 Testes unitarios
A fim de verificar o algoritmo e o solver utilizados, foram executados testes unitariosdo servidor de otimizacao. A tabela 8 apresenta os casos de teste implementados. Dentreos casos testados, ha um sem saturacao de qualquer elemento regulado (no 0), casos desaturacao de aerodromo (de 1 a 5), outros de saturacao de setores (de 6 a 7) e um caso emque a otimizacao nao e viavel (no 8).
Todos os casos de teste foram bem sucedidos, demonstrando a efetividade da otimizacaona alocacao de voos com o balanceamento dos elementos regulados atraves da aplicacaode atraso em solo e em voo e o efeito da variacao dos custos de atraso em solo e em voona priorizacao dos voos.
Os dados criados para os casos de teste e o resultado das otimizacoes encontram-sedetalhados no anexo A.
Tabela 8: Casos de teste unitarios
CenarioNo Voos Prioridade Resultado esperadoSem conflitos em aerodromos ou saturacao em setores0 A, B A, B Nenhum voo sofre medida
ATFMDois voos, A e B, com horarios conflitantes no mesmo aerodromo. Existencia de slotlivre apos esse horario para que um dos voos seja realocado.1a A e B decolam do mesmo
aerodromoA, B Aplicacao de atraso em solo
no voo B por ter custo menor.Voo A nao sofre atraso.
45
1b A decola e B pousa nomesmo aerodromo
A, B idem 1a
1c A aterrissa, B decola domesmo aerodromo
A, B idem 1a
1d A e B aterrissam nomesmo aerodromo
A, B idem 1a
Dois voos, A e B, com horarios conflitantes no mesmo aerodromo. Proximo slot ocupadopor um voo C. Separacao mınima de um slot entre movimentos.2a A, B e C decolam do
mesmo aerodromoA, B, C Aplicacao de atraso em solo
no voo B, que passa a ocuparo slot anteriormente ocupadopor C. Aplicacao de atrasoem solo no voo C, que passaa ocupar o proximo slot. VooA nao sofre atraso.
2b A e B aterrissam eC decola do mesmoaerodromo
idem 2a idem 2a
2c A e C decolam e Baterrissa no mesmoaerodromo
idem 2a idem 2a
2d A, B e C decolam domesmo aerodromo
Prioridade A, C, B. Sejap o perıodo entre o slotocupado por C e o ocu-pado por B.p1+εB1 + p1+εC1 < 2p1+εB1
idem 2a
2e A e B aterrissam eC decola do mesmoaerodromo
idem 2d idem 2a
2f A e C decolam e Baterrissa no mesmoaerodromo
idem 2d idem 2a
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2g A, B e C decolam domesmo aerodromo
Prioridade A, C, B. Sejap o perıodo entre o slotocupado por C e o ocu-pado por B.p1+εB1 + p1+εC1 > 2p1+εB1
Aplicacao de atraso em solono voo B em dois slots, quepassa a ocupar o slot apos ovoo C. Voo A e C nao sofrematraso.
2h A e B aterrissam eC decola do mesmoaerodromo
idem 2g idem 2g
2i A e C decolam e Baterrissa no mesmoaerodromo
idem 2g idem 2g
Dois voos, A e B, com mesmo horarios conflitantes no mesmo aerodromo. Aplicacaode atraso em solo no voo A nao provoca conflito no aeroporto de destino, enquanto aaplicacao de atraso em solo no voo B acarreta conflito no aerodromo de destino com umvoo C.3a A e B decolam do mesmo
aerodromo. B pousae C decola do mesmoaerodromo.
A, B, C.p1+εA1 > p1+εB1 + p1+εC1
Aplicacao de atraso em solode um slot cada nos voos B eC. Voo A nao sofre atraso.
3b idem 3a A, B, C.p1+εA1 < p1+εB1 + p1+εC1
Aplicacao de atraso em solono voo A. Voos B e C naosofrem atraso.
3c idem 3a A, C, B.p1+εA1 > p1+εB1 +p1+εC1 ep1+εB1 + p1+εC1 <
2p1+εB1
Otimizacao realoca o voo Bpara o slot anteriormente ocu-pado por C e realoca o voo Cpara o proximo slot. Voo Anao sofre atraso.
3d idem 3a A, C, B.p1+εA1 > p1+εB1 +p1+εC1 ep1+εB1 + p1+εC1 >
2p1+εB1
Otimizacao realoca o voo Bpara o slot disponıvel depoisdo slot ocupado por C e o vooC permanece inalterado. VooA nao sofre atraso.
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3e idem 3a A, C, B.p1+εA1 < p1+εB1 + p1+εC1
Aplicacao de atraso em solono voo A. Voos B e C naosofrem atraso.
3f idem 3a B, A, C idem 3e3g idem 3a B, C, A idem 3e3h idem 3a C, A, B idem 3e3i idem 3a C, B, A idem 3eVoo A nao isento tem horario de pouso conflitante com o pouso do voo B isento. Noaeroporto de partida do voo A, nao ha outros slots disponıveis.4a - - Aplicacao de atraso em voo
no voo A. Demais voos naosofrem atraso.
Um voo A nao isento tem horario de pouso conflitante com outro voo B isento. Oaeroporto de partida de A esta com todos os slots ocupados. O proximo slot do aeroportode destino de A esta ocupado por um voo C, nao-isento. O aeroporto de destino do vooC possui slots livres e todas as outras aeronaves do cenario sao isentas5a - 2p1+εA2 < p1+εA1 + p1+εC1 Aplicacao de atraso em voo
do voo A em dois slots, vooA aterrissa apos a decolagemdo voo C. Demais voos naosofrem atraso.
5b - 2p1+εA2 > p1+εA1 + p1+εC1 Aplicacao de atraso em voode um slot no voo A. Atrasoem solo de um slot no vooC. Demais voos nao sofrematraso.
Presenca simultanea de mais voos em um setor do que sua capacidade
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6a Voos decolam epousam em dife-rentes aerodromos.Aerodromos balancea-dos, com outros slotslivres para aplicacaode atraso em solo emqualquer voo.
- Aplicacao de atraso em solono voo cujo custo do atrasoem solo e menor.
6b Voos decolam e pousamnos mesmos aerodromos.Aerodromos balanceadoscom slots livres entre osmovimentos ja planeja-dos.
- idem 6a
6c Voos decolam e pousamnos mesmos aerodromos.Voos nao podem sofreratraso em solo.
- Aplicacao de atraso em voono voo cujo custo do atrasoem voo e menor.
Dois voos, A e B, com horarios de decolagem iguais no mesmo aerodromo. Existenciade um slot livre para que que um desses voos seja seja realocado. O atraso em solo dovoo de menor prioridade para esse slot causa saturacao de um setor. Demais voos saoisentos.7a - Prioridade A, B.
εB2 > εA1
Aplicacao de atraso em solono voo A. Demais voos naosofrem atraso.
7b - Prioridade A, B.εB2 < εA1
Aplicacao de atraso em voono voo B. Demais voos naosofrem atraso.
Dois voos, A e B, com horarios de decolagem conflitantes no mesmo aerodromo. Proximoslot ocupado por decolagem do voo isento C. Tanto A quanto B nao podem atrasarmais do que um slot.8a - - Otimizacao inviavel.
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6.2 Interface de visualizacao
Foi desenvolvido um modulo de visualizacao dos cenarios estudados e seus resultados.A interface proposta permite a visualizacao integrada dos voos e dos diversos elementosregulados ao inves de detalhar apenas um elemento.
Este modulo e uma solucao implementada com as linguagens JavaScript, HTML5 eCSS3, que sao recursos suportados por navegadores web. Na geracao dos graficos, foiutilizada a biblioteca Highcharts, escrita em JavaScript (37).
Devido a necessidade de se gerar diversos cenarios simulados para testes mais rapida-mente, foi implementada na mesma interface uma funcionalidade de criacao de cenarios apartir da edicao de um cenarios ja existente.
Figura 2: Interface de visualizacao.
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A figura 3 destaca alguns elementos de interacao com a interface:
1. Menu para escolha da visualizacao desejada dentre as otimizacoes ja executadas
2. Botao para iniciar modo de edicao do cenario
3. Detalhe de um voo ao qual a otimizacao aplicou atraso em solo, ao posicionar-se ocursor no grafico, e possıvel observar detalhes, conforme a figura 4.
4. Menu para selecao do aerodromo a ser analisado no grafico de ocupacao de aerodromo
5. Cursor deslizante para selecao do instante analisado: controla o dado apresentadonos graficos de ocupacao de aerodromo e de setores, alem de mover a faixa guia nosgraficos de voos e de edicao
6. Quadro de selecao dos setores inclusos no grafico de ocupacao de setores
7. Ativacao das series plotadas no grafico de ocupacao de setores
51
Figura 3: Detalhes da interface de visualizacao.
As figuras 4 e 5 ressaltam voos que receberam atraso em solo e em voo respectivamente.As etiquetas apresentadas ao posicionar-se o cursor as barras do grafico contem informacoesdo tempo de permanencia do voo em cada setor, tanto para o previsto (a) quanto para ootimizado (b).
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(a) Voo previsto
(b) Voo otimizado
Figura 4: Detalhe do grafico de voos mostrando um caso de atraso em solo.
(a) Voo previsto
(b) Voo otimizado
Figura 5: Detalhe do grafico de voos mostrando um caso de atraso em voo.
O recorte do grafico de ocupacao dos setores apresentado em 6 descreve a situacaono instante 1251 de um cenario otimizado. Nesse exemplo, o setor SBCW S9 possuicapacidade para 8 voos simultaneos; os planos previstos totalizavam nove voos, mesmonumero do pico da demanda para esse setor ao longo de todo o perıodo analisado; ademanda otimizada para esse setor totaliza oito voos, mesmo numero do pico da demandaotimizada para esse setor ao longo de todo o perıodo analisado.
53
Figura 6: Detalhe do grafico de ocupacao de setores.
O detalhe do grafico de ocupacao de aerodromo, figura 7, contem uma etiqueta com aindicacao do total de decolagens previstas para o aerodromo nesse instante e quais saoesses voos.
Figura 7: Detalhe do grafico de ocupacao de aerodromo.
Dado um conjunto de voos de um cenario, e possıvel atrasar ou adiantar seu horarioestimado de calcos de fora (EOBT), mantendo-se o tempo de permanencia em cada setore a duracao do voo. Pode-se alterar os custos dos atrasos em solo e em voo, os maximosatrasos em solo e em voo para cada voo separadamente ou para todos. Alem disso, voospodem ser removidos do cenario.
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A figura 8 apresenta o modo de edicao de cenarios, que possui tres areas similares asdas otimizacoes: conjunto de voos, ocupacao de aerodromo e ocupacao de setores.
Figura 8: Ferramenta de edicao de cenarios
A figura 9 mostra os passos de uma edicao do EOBT de um voo. 9a indica o voo nocenario atual, 9b mostra a barra referente ao voo sendo deslocada no grafico e 9c indica o
55
voo com seu novo EOBT.
(a) Voo no cenario a ser editado
(b) Voo sendo modificado
(c) Voo com novo eobt
Figura 9: Edicao de eobt.
Atraves da interface, pode-se editar os parametros gerais do sistema, como definirnovos custos para os voos e atrasos maximos ou nova capacidade para os setores, conformefigura 10. Alem disso, e possıvel alterar os valores de cada voo separadamente, como noexemplo da figura 11.
56
Figura 10: Edicao dos parametros gerais do cenario
Figura 11: Edicao dos parametros de um voo do cenario
6.3 Validacao
A validacao do servidor implementado foi realizada com dados oficiais abertos de voosno espaco aereo brasileiro. Os planos de voo repetitivos (RPL - Repetitive Flight Plan) saoutilizados para comunicar voos IFR que ocorrem nos mesmos dias de semanas consecutivasao menos dez vezes ou em dez dias consecutivos (9). Os RPLs para voos com origem nos
57
aerodromos brasileiros sao enviados pelas empresas aereas ao CGNA e este disponibilizasua consulta atraves do Portal Operacional do CGNA (5). Esses arquivos sao atualizadosa cada nove dias e contemplam todos os aerodromos do paıs.
As informacoes contidas nos RPLs sao:
• Vigencia do plano de voo
• Dias de operacao
• Identificacao da aeronave
• Tipo da aeronave
• Categoria da esteira de turbulencia
• Aerodromo de origem
• Horario estimado de calcos de fora
• Velocidade de cruzeiro
• Nıvel de cruzeiro
• Rota
• Aerodromo de destino
• Tempo total estimado
• Observacoes
Os dados do espaco aereo brasileiro sao publicadas no AisWeb (38) e contem informacoescomo localizacao de aerodromos, de rotas e de auxılios a navegacao. Os dados utilizadosnesta validacao foram os dados no formato AIXM (39), por ser um padrao legıvel pormaquinas e conter todas as informacoes necessarias para este trabalho.
Os cenarios apresentados a seguir foram obtidos atraves do processamento dos RPLscom as informacoes do espaco aereo brasileiro. Foram selecionados os voos que decolam oupousam no Aeroporto Internacional de Guarulhos (SP). Para todos os aeroportos, Ikdd(t),Ikaa(t) e Ikda(t) possuem valor de 1 minuto. A capacidade dos setores Sj(t) e constante eigual a 8. Para todos os voos foram utilizados ε1 = 0.1 e ε2 = 0.2.
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Cenario 1Inıcio da sessao 12/12/18 18:00 UTCFim da sessao 12/12/18 19:00 UTCNo de voos 51No de voos isentos 1No de aerodromos 25No de setores 41Max. atraso em solo 3Max. atraso em voo 2No de variaveis 8732
O cenario 1 nao continha saturacao de setor e possuıa 23 conflitos de voos 2 a 2 emaerodromos, sendo que estes ocorriam em 4 localidades distintas. A otimizacao obtida foia aplicacao de atraso de 1 minuto em 8 voos, 2 minutos em 6 voos e 3 minutos em 1 voo.Nao foram aplicados atraso em voo.
Cenario 2Inıcio da sessao 12/12/18 19:00 UTCFim da sessao 12/12/18 20:00 UTCNo de voos 47No de voos isentos 2No de aerodromos 23No de setores 32Max. atraso em solo 5Max. atraso em voo 2No de variaveis 6486
O cenario 2 possuıa 25 conflitos de voos 2 a 2 todos no aeroporto de Guarulhos esaturacao de um setor em 39 instantes distintos. A otimizacao obtida nao e viavel. Ocenario a seguir apresenta os mesmos voos, porem o maximo atraso em solo permitido emaior.
59
Cenario 3Inıcio da sessao 12/12/18 19:00 UTCFim da sessao 12/12/18 20:00 UTCNo de voos 47No de voos isentos 2No de aerodromos 23No de setores 32Max. atraso em solo 15Max. atraso em voo 2No de variaveis 9086
O cenario 3 possuıa 25 conflitos de voos 2 a 2 todos no aeroporto de Guarulhos esaturacao de um setor em 39 instantes distintos. Nao foram aplicados atraso em voo. Aotimizacao obtida foi a aplicacao de atraso em solo com a seguinte distribuicao:
Minutos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Voos 28 7 1 1 1 1 2 0 1 0 0 0 0 2 1 2
Para o cenario 4 foram selecionados voos no mesmo horario do cenario 1 e para oscenarios 5 e 6 o mesmo horario dos cenarios 2 e 3, porem na sexta-feira antes do feriadode Natal, data em que historicamente ocorrem mais voos.
Cenario 4Inıcio da sessao 21/12/18 18:00 UTCFim da sessao 21/12/18 19:00 UTCNo de voos 63No de voos isentos 1No de aerodromos 28No de setores 41Max. atraso em solo 5Max. atraso em voo 2No de variaveis 11341
O cenario 4 nao continha saturacao de setor e possuıa 35 conflitos de voos 2 a 2 em3 aerodromos distintos. A otimizacao obtida foi a aplicacao de atraso de 1 minuto em
60
14 voos, 2 minutos em 6 voos, 3 minutos em 2 voos e 4 minutos em 1 voo. Nao foramaplicados atraso em voo.
Cenario 5Inıcio da sessao 21/12/18 19:00 UTCFim da sessao 21/12/18 20:00 UTCNo de voos 62No de voos isentos 2No de aerodromos 27No de setores 38Max. atraso em solo 5Max. atraso em voo 2No de variaveis 8881
O cenario 5 possuıa 43 conflitos de voos 2 a 2 todos no aeroporto de Guarulhos esaturacao de um setor em 43 instantes distintos. A otimizacao obtida nao e viavel. Ocenario a seguir apresenta os mesmos voos, porem o maximo atraso em solo permitido emaior.
Cenario 6Inıcio da sessao 21/12/18 19:00 UTCFim da sessao 21/12/18 20:00 UTCNo de voos 62No de voos isentos 2No de aerodromos 27No de setores 38Max. atraso em solo 20Max. atraso em voo 2No de variaveis 14221
O cenario 6 possuıa 43 conflitos de voos 2 a 2 todos no aeroporto de Guarulhos esaturacao de um setor em 43 instantes distintos. Nao foram aplicados atraso em voo. Aotimizacao obtida foi a aplicacao de atraso em solo com a seguinte distribuicao:
Minutos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Voos 32 10 6 2 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 3
61
Observou-se que as solucoes obtidas atendem a todas as restricoes impostas pelascapacidades de ocupacao dos elementos regulados, bem como as restricoes de continuidadee duracao dos voos. O algoritmo implementado inclui a medida de atraso em voo, poremnos casos testados essa medida nao foi aplicada, o que nao e atıpico, pois o elevado custodeste tipo de medida a torna um recurso a ser utilizado em raros casos.
Na utilizacao do sistema implementado pode ser levada em conta a lista de priorizacaode voos, que hoje e utilizada por programas de atraso em solo. A abordagem que seriautilizada e a aplicacao de custos diferentes para os diferentes grupos, o que acarretariaatrasos menores para os voos com prioridade maior.
62
7 CONCLUSOES E TRABALHOS FUTUROS
A geracao eficiente de medidas de Gerenciamento de Fluxo de Trafego Aereo se tornacada vez mais importante a medida em que o fluxo aereo mundial se expande. Foramestudadas diversas abordagens que consideram a capacidade de mais de um elementoregulado. Foi selecionado e implementado o modelo de programacao linear inteira propostopor Bertsimas, Lulli e Odoni(26) por ser o mais abrangente em termos de capacidadesbalanceadas e medidas geradas. Um servidor de otimizacao foi implementado em C++com dois modulos, um para construcao do modelo e geracao do arquivo de otimizacaopadrao e um modulo de otimizacao propriamente dita.
O desenvolvimento de uma interface de visualizacao e edicao de dados e uma con-tribuicao importante deste trabalho pois auxilia na avaliacao dos resultados e facilita ageracao de simulacoes, tanto para testes como para avaliacao de parametros de trabalho.
Os testes unitarios realizados verificaram o modelo de otimizacao adotado, enquantoque os testes com dados de planos de voo repetitivos demonstraram a aplicabilidade dasolucao implementada no gerenciamento do fluxo aereo brasileiro.
Como continuidade deste trabalho, propoe-se a implementacao da restricao de conflitoem outros elementos regulados. Os fixos podem ter sua restricao modelada como asrestricoes dos aerodromos. Alem disso, para conjuntos de dados em que ha opcao dererroteamento, pode-se complementar a visualizacao com esse dado.
O crescimento do trafego aereo que ja vem ocorrendo nos ultimos anos, deve seintensificar frente a perspectiva do compartilhamento do espaco aereo com aeronavesremotamente pilotadas e aeronaves autonomas. Para que a complexidade do fluxo aereoseja controlada, e fundamental o emprego de automacao e otimizacao de recursos. Dessaforma, a geracao de medidas ATFM que contemplem as restricoes operacionais e a naturezainterconectada dos elementos regulados e um passo importante para a evolucao do trafegoaereo.
63
REFERENCIAS
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5 CGNA. Portal Operacional ATFM - CGNA. 2018. Disponıvel em: 〈http://portal.cgna.gov.br〉. Acesso em: 11 mar. 2018.
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7 DECEA. Publicacoes DECEA � MCA 100-17 - Capacidade de Setor ATC. [S.l.], 2014.Disponıvel em: 〈https://publicacoes.decea.gov.br/?i=publicacao&id=4065〉.
8 ICAO. Doc 9971, Manual on Collaborative Air Traffic Flow Management. Second edi.[S.l.], 2014.
9 ICAO. Doc 4444, Procedures for Air Navigation Service Air Traffic Management. 16thediti. ed. [S.l.], 2016.
10 ICAO. Annex 2 to the Convention on International Civil Aviation: Rules of the Air.10th. ed. [S.l.], 2005.
11 SIEWERDT, E. Trocando Em Miudos - Dicionario de Termos Aeronauticos. [S.l.]:C&R Editorial.
12 ANAC. Anuario do Transporte Aereo - 2017. [S.l.], 2018. Disponıvel em:〈http://www.anac.gov.br/assuntos/dados-e-estatisticas/mercado-de-transporte-aereo/anuario-do-transporte-aereo/dados-do-anuario-do-transporte-aereo〉.
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64
14 ALMEIDA, C. R. F. D. et al. Satisficing game approach to collaborative decisionmaking including airport management. IEEE Transactions on Intelligent TransportationSystems, v. 17, n. 8, p. 2262–2271, 2016.
15 HOFFMAN, R. Integer Programming Models for Ground-Holding in Air TrafficFlow Management. Tese (Doutorado) — The National Center of Excellence in AviationOperations Research, 1998. Disponıvel em: 〈https://drum.lib.umd.edu/bitstream/handle/1903/6007/PhD 98-4.pdf?sequence=1〉.
16 ODONI, A. R. The Flow Management Problem in Air Traffic Control. In: FlowControl of Congested Networks. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1987. p.269–288.
17 RICHETTA, O.; ODONI, A. R. Dynamic solution to the ground-holdingproblem in air traffic control. Transportation Research Part A: Policy andPractice, v. 28, n. 3, p. 167–185, may 1994. ISSN 09658564. Disponıvel em:〈http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0965856494900159〉.
18 VRANAS, P. B.; BERTSIMAS, D. J.; ODONI, A. R. The Multi-AirportGround-Holding Problem in Air Traffic Control. Operations Research, INFORMS,v. 42, n. 2, p. 249–261, apr 1994. ISSN 0030-364X. Disponıvel em: 〈http://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/opre.42.2.249〉.
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20 BRUNETTA, L.; GUASTALLA, G.; NAVAZIO, L. Solving the multi-airportGround Holding Problem. Annals of Operations Research, Kluwer AcademicPublishers, v. 81, n. 0, p. 271–288, 1998. ISSN 02545330. Disponıvel em:〈http://link.springer.com/10.1023/A:1018909224543〉.
21 NAVAZIO, L.; ROMANIN-JACUR, G. The Multiple Connections Multi-AirportGround Holding Problem: Models and Algorithms. Transportation Science, INFORMS,v. 32, n. 3, p. 268–276, 1998. ISSN 0041-1655. Disponıvel em: 〈http://www.jstor.org/stable/25768824http://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/trsc.32.3.268〉.
22 ANDREATTA, G.; BRUNETTA, L.; GUASTALLA, G. From Ground Holdingto Free Flight: An Exact Approach. INFORMS, 2000. 394–401 p. Disponıvel em:〈http://www.jstor.org/stable/25768929〉.
23 BALL, M. O.; LULLI, G. Ground Delay Programs: Optimizing over the IncludedFlight Set Based on Distance. Air Traffic Control Quarterly, American Institute ofAeronautics and Astronautics, Inc., v. 12, n. 1, p. 1–25, jan 2004. ISSN 1064-3818.Disponıvel em: 〈https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/atcq.12.1.1〉.
24 DANIEL, D.; OUSSEDIK, S.; STEPHANE, P. Airspace congestion smoothing bymulti-objective genetic algorithm. In: Proceedings of the 2005 ACM symposium onApplied computing - SAC ’05. ACM Press, 2005. p. 907. ISBN 1581139640. Disponıvel em:〈http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=1066677.1066887〉.
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25 BERTSIMAS, D.; LULLI, G.; ODONI, A. The Air Traffic Flow ManagementProblem: An Integer Optimization Approach. In: Integer Programming and CombinatorialOptimization. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. p. 34–46.
26 BERTSIMAS, D.; LULLI, G.; ODONI, A. An Integer Optimization Approachto Large-Scale Air Traffic Flow Management. Operations Research, INFORMS,v. 59, n. 1, p. 211–227, feb 2011. ISSN 0030-364X. Disponıvel em: 〈http://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/opre.1100.0899〉.
27 MARCEAU, G.; SAVEANT, P.; SCHOENAUER, M. Strategic Planning in Air TrafficControl as a Multi-objective Stochastic Optimization Problem. sep 2013. Disponıvel em:〈http://arxiv.org/abs/1309.3917〉.
28 GUAN, X. et al. An Airway Network Flow Assignment Approach Based onan Efficient Multiobjective Optimization Framework. TheScientificWorldJournal,Hindawi, v. 2015, p. 302615, jun 2015. ISSN 1537-744X. Disponıvel em: 〈http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26180840〉.
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32 IBM. IBM Knowledge Center - LP file format: algebraic representation. Disponıvelem: 〈https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P 12.5.0/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/FileFormats/topics/LP.html〉. Acesso em: 9 ago. 2018.
33 FORREST, J.; LOUGEE-HEIMER, R. CBC User Guide. In: Emerging Theory,Methods, and Applications. [s.n.], 2005. p. 257–277. ISBN 1877640212. Disponıvel em:〈http://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/educ.1053.0020〉.
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66
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39 EUROCONTROL. Aeronautical Information Exchange Model. Disponıvel em:〈http://aixm.aero/〉. Acesso em: 23 ago. 2018.
67
APENDICE A -- TESTES UNITARIOS
A.1 Caso de teste 0
O cenario deste teste contem 2 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 84 e o valor da funcao objetivo obtida e-0.00340000004508.
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 2 2sector0 2 2 5 5sector1 7 7 5 5sector2 12 12 5 5aerodrome1 17 17
68
A.2 Caso de teste 1a
O cenario deste teste contem 2 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 89 e o valor da funcao objetivo obtida e90.360496521.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector3 10 11 10 10aerodrome2 20 21
A.3 Caso de teste 1b
O cenario deste teste contem 2 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 89 e o valor da funcao objetivo obtida e90.360496521.
69
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 20 20sector0 20 20 5 5sector1 25 25 5 5sector2 30 30 5 5aerodrome1 35 35
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 0 1sector2 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector0 10 11 10 10aerodrome0 20 21
A.4 Caso de teste 1c
O cenario deste teste contem 2 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 89 e o valor da funcao objetivo obtida e90.360496521.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 0 0sector2 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector0 10 10 10 10aerodrome0 20 20
70
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 20 21sector0 20 21 5 5sector1 25 26 5 5sector2 30 31 5 5aerodrome1 35 36
A.5 Caso de teste 1d
O cenario deste teste contem 2 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 94 e o valor da funcao objetivo obtida e90.360496521.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome3 0 1sector4 0 1 10 10sector3 10 11 5 5sector2 15 16 5 5aerodrome2 20 21
71
A.6 Caso de teste 2a
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e163.990997314.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector3 10 11 10 10aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 2sector0 1 2 5 5sector1 6 7 5 5sector3 11 12 10 10aerodrome2 21 22
72
A.7 Caso de teste 2b
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e163.990997314.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome3 0 1sector4 0 1 10 10sector3 10 11 5 5sector2 15 16 5 5aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 22sector2 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector0 31 32 10 10aerodrome0 41 42
73
A.8 Caso de teste 2c
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e163.990997314.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 20 20sector0 20 20 5 5sector1 25 25 5 5sector3 30 30 10 10aerodrome2 40 40
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 0 1sector2 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector0 10 11 10 10aerodrome0 20 21
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 21 22sector0 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector3 31 32 10 10aerodrome2 41 42
74
A.9 Caso de teste 2d
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e208.955001831.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.12, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector3 10 11 10 10aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 2sector0 1 2 5 5sector1 6 7 5 5sector3 11 12 10 10aerodrome2 21 22
75
A.10 Caso de teste 2e
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e208.955001831.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 1. ε1 = 0.12, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome3 0 1sector4 0 1 10 10sector3 10 11 5 5sector2 15 16 5 5aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 22sector2 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector0 31 32 10 10aerodrome0 41 42
76
A.11 Caso de teste 2f
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e208.955001831.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 20 20sector0 20 20 5 5sector1 25 25 5 5sector3 30 30 10 10aerodrome2 40 40
Voo 1. ε1 = 0.12, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 0 1sector2 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector0 10 11 10 10aerodrome0 20 21
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 21 22sector0 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector3 31 32 10 10aerodrome2 41 42
77
A.12 Caso de teste 2g
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e203.18699646.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.11, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 2. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 2sector0 0 2 5 5sector1 5 7 5 5sector3 10 12 10 10aerodrome2 20 22
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 1sector0 1 1 5 5sector1 6 6 5 5sector3 11 11 10 10aerodrome2 21 21
78
A.13 Caso de teste 2h
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e203.18699646.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 1. ε1 = 0.11, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 2. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome3 0 2sector4 0 2 10 10sector3 10 12 5 5sector2 15 17 5 5aerodrome2 20 22
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
79
A.14 Caso de teste 2i
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 141 e o valor da funcao objetivo obtida e203.18699646.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 20 20sector0 20 20 5 5sector1 25 25 5 5sector3 30 30 10 10aerodrome2 40 40
Voo 1. ε1 = 0.11, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 2. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 0 2sector2 0 2 5 5sector1 5 7 5 5sector0 10 12 10 10aerodrome0 20 22
Voo 2. ε1 = 0.15, ε2 = 0.2, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 21 21sector0 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector3 31 31 10 10aerodrome2 41 41
80
A.15 Caso de teste 3a
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e163.985992432.
Voo 0. ε1 = 0.25, ε2 = 0.3, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector3 10 11 10 10aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 22sector2 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector0 31 32 10 10aerodrome0 41 42
81
A.16 Caso de teste 3b
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e136.07800293.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
82
A.17 Caso de teste 3c
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e173.615005493.
Voo 0. ε1 = 0.26, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.08, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector3 10 11 10 10aerodrome2 20 21
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 22sector2 21 22 5 5sector1 26 27 5 5sector0 31 32 10 10aerodrome0 41 42
83
A.18 Caso de teste 3d
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e152.457000732.
Voo 0. ε1 = 0.25, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
Voo 1. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 2. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 2sector0 0 2 5 5sector1 5 7 5 5sector3 10 12 10 10aerodrome2 20 22
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
84
A.19 Caso de teste 3e
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e136.07800293.
Voo 0. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.05, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
85
A.20 Caso de teste 3f
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e90.3600006104.
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.2, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
86
A.21 Caso de teste 3g
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e73.6342010498.
Voo 0. ε1 = 0.05, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.2, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
87
A.22 Caso de teste 3h
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e90.3601989746.
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.05, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.2, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
88
A.23 Caso de teste 3i
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 136 e o valor da funcao objetivo obtida e73.6343994141.
Voo 0. ε1 = 0.05, ε2 = 0.25, g = 5, a = 0Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 1sector0 0 1 5 5sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 10 10aerodrome2 20 20
Voo 2. ε1 = 0.2, ε2 = 0.1, g = 5, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome2 21 21sector2 21 21 5 5sector1 26 26 5 5sector0 31 31 10 10aerodrome0 41 41
89
A.24 Caso de teste 4
O cenario deste teste contem 7 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 189 e o valor da funcao objetivo obtida e312.619995117.
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 2.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 7sector1 5 7 5 5sector2 10 12 5 5aerodrome1 15 17
Voo 1 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 15 15sector2 15 15 5 5sector4 20 20 10 10sector3 30 30 5 5aerodrome2 35 35
Voo 2 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 1sector0 1 1 5 5sector1 6 6 5 5sector2 11 11 5 5aerodrome1 16 16
90
Voo 3 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 2 2sector0 2 2 5 5sector1 7 7 5 5sector3 12 12 10 10aerodrome2 22 22
Voo 4 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 3 3sector0 3 3 5 5sector1 8 8 5 5sector3 13 13 10 10aerodrome2 23 23
Voo 5 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 4 4sector0 4 4 5 5sector1 9 9 5 5sector3 14 14 10 10aerodrome2 24 24
91
Voo 6 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 5 5sector0 5 5 5 5sector1 10 10 5 5sector3 15 15 10 10aerodrome2 25 25
A.25 Caso de teste 5a
O cenario deste teste contem 8 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 251 e o valor da funcao objetivo obtida e193.688995361.
Voo 0. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 2.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 6sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 6aerodrome1 15 17
Voo 1 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 15 15sector2 15 15 5 5sector4 20 20 10 10sector3 30 30 5 5aerodrome2 35 35
92
Voo 2. ε1 = 0.2, ε2 = 0.25, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 16 16sector2 16 16 5 5sector1 21 21 5 5sector3 26 26 5 5aerodrome3 31 31
Voo 3 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 1sector0 1 1 5 5sector1 6 6 5 5sector3 11 11 10 10aerodrome2 21 21
Voo 4 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 2 2sector0 2 2 5 5sector1 7 7 5 5sector3 12 12 10 10aerodrome2 22 22
93
Voo 5 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 3 3sector0 3 3 5 5sector1 8 8 5 5sector3 13 13 10 10aerodrome2 23 23
Voo 6 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 4 4sector0 4 4 5 5sector1 9 9 5 5sector3 14 14 10 10aerodrome2 24 24
Voo 7 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 5 5sector0 5 5 5 5sector1 10 10 5 5sector2 15 15 5 5aerodrome1 20 20
A.26 Caso de teste 5b
O cenario deste teste contem 8 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 251 e o valor da funcao objetivo obtida e180.714996338.
94
Voo 0. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 1.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 6sector1 5 6 5 5sector2 10 11 5 5aerodrome1 15 16
Voo 1 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 15 15sector2 15 15 5 5sector4 20 20 10 10sector3 30 30 5 5aerodrome2 35 35
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 5Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 16 17sector2 16 17 5 5sector1 21 22 5 5sector3 26 27 5 5aerodrome3 31 32
95
Voo 3 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1 1sector0 1 1 5 5sector1 6 6 5 5sector3 11 11 10 10aerodrome2 21 21
Voo 4 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 2 2sector0 2 2 5 5sector1 7 7 5 5sector3 12 12 10 10aerodrome2 22 22
Voo 5 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 3 3sector0 3 3 5 5sector1 8 8 5 5sector3 13 13 10 10aerodrome2 23 23
96
Voo 6 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 4 4sector0 4 4 5 5sector1 9 9 5 5sector3 14 14 10 10aerodrome2 24 24
Voo 7 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 5 5sector0 5 5 5 5sector1 10 10 5 5sector2 15 15 5 5aerodrome1 20 20
A.27 Caso de teste 6a
O cenario deste teste contem 4 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 3.
O numero de variaveis do problema e 254 e o valor da funcao objetivo obtida e193.70300293.
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector2 10 10 5 5aerodrome1 15 15
97
Voo 1. ε1 = 0.2, ε2 = 0.15, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome1 0 0sector2 0 0 5 5sector1 5 5 5 5sector3 10 10 5 5aerodrome3 15 15
Voo 2. ε1 = 0.1, ε2 = 0.15, g = 5, a = 5Atraso em solo: 2. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome4 0 2sector3 0 2 8 8sector1 8 10 5 5sector5 13 15 5 5aerodrome5 18 20
Voo 3. ε1 = 0.2, ε2 = 0.15, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome5 0 0sector3 0 0 8 8sector1 8 8 5 5sector4 13 13 5 5aerodrome4 18 18
A.28 Caso de teste 6b
O cenario deste teste contem 4 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 3.
O numero de variaveis do problema e 278 e o valor da funcao objetivo obtida e302.563995361.
98
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 5Atraso em solo: 3. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 12 15sector0 12 15 5 5sector1 17 20 5 5sector2 22 25 5 5aerodrome1 27 30
Voo 1. ε1 = 0.15, ε2 = 0.25, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 5 5sector1 5 5 15 15sector2 20 20 5 5aerodrome1 25 25
Voo 2. ε1 = 0.2, ε2 = 0.3, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 4 4sector2 4 4 5 5sector1 9 9 15 15sector3 24 24 5 5aerodrome1 29 29
99
Voo 3. ε1 = 0.25, ε2 = 0.35, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 8 8sector2 8 8 5 5sector1 13 13 15 15sector3 28 28 5 5aerodrome1 33 33
A.29 Caso de teste 6c
O cenario deste teste contem 4 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 3.
O numero de variaveis do problema e 158 e o valor da funcao objetivo obtida e193.688995361.
Voo 0. ε1 = 0.05, ε2 = 0.1, g = 0, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 2.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0 0sector0 0 0 10 12sector1 10 12 2 2sector2 12 14 5 5aerodrome1 17 19
Voo 1. ε1 = 0.05, ε2 = 0.15, g = 0, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 2 2sector2 2 2 8 8sector1 10 10 2 2sector3 12 12 10 10aerodrome1 22 22
100
Voo 2. ε1 = 0.05, ε2 = 0.2, g = 0, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 4 4sector2 4 4 6 6sector1 10 10 2 2sector3 12 12 14 14aerodrome1 26 26
Voo 3. ε1 = 0.05, ε2 = 0.25, g = 0, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 6 6sector2 6 6 4 4sector1 10 10 2 2sector3 12 12 5 5aerodrome1 17 17
A.30 Caso de teste 7a
O cenario deste teste contem 5 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 3.
O numero de variaveis do problema e 192 e o valor da funcao objetivo obtida e110.886001587.
Voo 0. ε1 = 0.15, ε2 = 0.25, g = 5, a = 5Atraso em solo: 1. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome4 6 7sector3 6 7 5 5sector4 11 12 5 5sector5 16 17 5 5aerodrome5 21 22
101
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome4 3 3sector3 3 3 8 8sector1 11 11 5 5sector5 16 16 5 5aerodrome5 21 21
Voo 2 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 6 6sector0 6 6 10 10sector1 16 16 2 2sector2 18 18 5 5aerodrome1 23 23
Voo 3 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 8 8sector2 8 8 8 8sector1 16 16 2 2sector3 18 18 10 10aerodrome1 28 28
102
Voo 4 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 10 10sector2 10 10 6 6sector1 16 16 2 2sector3 18 18 14 14aerodrome1 32 32
A.31 Caso de teste 7b
O cenario deste teste contem 5 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 3.
O numero de variaveis do problema e 192 e o valor da funcao objetivo obtida e106.440002441.
Voo 0. ε1 = 0.15, ε2 = 0.25, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome4 6 6sector3 6 6 5 5sector4 11 11 5 5sector5 16 16 5 5aerodrome5 21 21
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.14, g = 5, a = 5Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 1.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome4 3 3sector3 3 3 8 8sector1 11 11 5 5sector5 16 16 5 6aerodrome5 21 22
103
Voo 2 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 6 6sector0 6 6 10 10sector1 16 16 2 2sector2 18 18 5 5aerodrome1 23 23
Voo 3 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 8 8sector2 8 8 8 8sector1 16 16 2 2sector3 18 18 10 10aerodrome1 28 28
Voo 4 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Atraso em solo: 0. Atraso em voo: 0.Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 10 10sector2 10 10 6 6sector1 16 16 2 2sector3 18 18 14 14aerodrome1 32 32
A.32 Caso de teste 8
O cenario deste teste contem 3 voos. Para todos os aeroportos, Ikdd(t) = Ikaa(t) = Ikda(t)= 1 minuto. Os setores tem capacidade Sj(t) = 8.
O numero de variaveis do problema e 111 e o problema e inviavel.
104
Voo 0. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 1, a = 0Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0sector0 0 5sector1 5 5sector2 10 5aerodrome1 15
Voo 1. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 1, a = 0Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 0sector0 0 5sector1 5 5sector3 10 10aerodrome2 20
Voo 2 isento. ε1 = 0.1, ε2 = 0.2, g = 0, a = 0Aerodromo/setor t0(antes) t0(depois) l(antes) l(depois)aerodrome0 1sector0 1 5sector1 6 5sector3 11 10aerodrome2 21
![DESEMPENHO ECONÓMICO E FINANCEIRO DO … · Anexo A_Códigos IATA dos Aeroportos Anexo B_Aeronaves [ 4 ] ÍNDICE DE TABELAS](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/5b1a978f7f8b9a46258da781/desempenho-economico-e-financeiro-do-anexo-acodigos-iata-dos-aeroportos-anexo.jpg)
