Paralelepípedo

Francisco Ferreira Paulo

Hálisson Barreto Vieira

Luiz Vicente Ferreira Neto

Carlos Henrique de Sousa

1. Definição

Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe

o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:

Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele

é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro

ou paralelepípedo retângulo

2. Paralelepípedo retângulo

Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura a seguir:

Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.

Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:

3. Diagonais da base e do paralelepípedo

Na base ABFE, temos:

No triângulo AFD, temos:

4. Área lateralSendo a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos:

LA

2.L LA ac bc ac bc A ac bc

5. Área total

Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.

2.TA ab ac bc

6. Volume

.bV A h

O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por .

. .V a b c