UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO DE TECNOLOGIA E GEOSCINCIAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

RECIFE - 2013

IGOR FERNADES GOMES

INTRODUO Para projetar um membro estrutural ou mecnico, preciso

conhecer a carga atuando dentro do membro, a fim de garantir queo material possa resistir a essa carga.

Solicitao todo esforo ou conjunto de esforos que devido saes se exeram sobre uma ou mais sees de um elemento daestrutura.

INTRODUO Esforos internos solicitantes em uma estrutura caracterizam as

ligaes internas de tenses, isto , esforos internos so integraisde tenses ao longo de uma seo transversal de uma estrutura.

Esforos internos representam o efeito de foras e momentos entreduas pores de uma estrutura resultantes de um corte em umaseo transversal.

INTRODUO Os esforos internos correspondentes de cada lado da seo

seccionada so iguais e contrrios, pois correspondem uma ao ea reao correspondente.

Fr

r

Fr

INTRODUOAs cargas internas podem ser determinadas usando o mtodo dassees.

INTRODUOAs cargas internas podem ser determinadas usando o mtodo dassees.

As cargas internas que atuam em B sero ento expostas e se tornaro externas no diagrama de corpo livre de cada segmento.

Esforos internos solicitantes:

N (esforos normais): esforo que tende aafastar (trao: +) ou comprimir(compresso: -) as partes do corpo na direonormal seo transversal cortada;

Q ou V (esforos cortantes): esforos quetendem a provocar deslizamento (por

TIPOS DE ESFOROS SOLICITANTES

tendem a provocar deslizamento (porcisalhamento) relativo entre as partes docorpo seccionado em uma direo paralela seo transversal;

M (momento fletor): esforo que tende a provocar a flexo das partes do corposeccionado em relao a um eixo paralelo seo transversal;

T (momento torsor): esforo que tende a provocar o giro relativo entre as partesdo corpo em torno de eixo normal seo transversal.

Esforos internos solicitantes:

N (esforos normais): esforo que tende a afastar (trao: +) ou comprimir(compresso: -) as partes do corpo na direo normal seo transversal cortada;

TIPOS DE ESFOROS SOLICITANTES

AF

=

Esforos internos solicitantes:

Q ou V (esforos cortantes): esforos que tendem a provocar deslizamento (porcisalhamento) relativo entre as partes do corpo seccionado em uma direo paralela seo transversal;

TIPOS DE ESFOROS SOLICITANTES

Esforos internos solicitantes:

M (momento fletor): esforo que tende a provocar a flexo das partes do corposeccionado em relao a um eixo paralelo seo transversal;

TIPOS DE ESFOROS SOLICITANTES

zIMy

=

Esforos internos solicitantes:

T (momento torsor): esforo que tende a provocar o giro relativo entre as partesdo corpo em torno de eixo normal seo transversal.

TIPOS DE ESFOROS SOLICITANTES

CONVENO DE SINAIS

!!"#

!$%!%

&$%$

&!

'"(

)!

&!

*'"(

!

+),!

!!-

#)

&$%$

%)!$,

.",

/

CONVENO DE SINAIS

)!$!

)!$!

M M

%

%

M M

VIGAS

0 # ! %

. )%! / # )1 !!

2

/0 #$! # 3 " ) / #!

2/ !0 )# )4 )$5 !

) #- , !65 # ! " !

2/ !%)5!0 )# #! #/ ! )

) % ) )$5. !! )$ ) )$

70#'.89:;

VIGAS

2/ !%)5!0 / )!! !

;! ! ) / ! ) #

!%)5! ,

#! ) ! / !! 2

VIGAS

2/ !%)5!0 / )!! !

;! ! ) / ! ) #

!%)5! ,

#! ) ! / !! 2

VIGAS%) " #

70#'.89:;

VIGAS!! "" # # ## ## ##

=-)/"$ !!!$#/!

))

+1!%,1!))>

+1!!!/!6!$#

#-!!!0

/!$ 9

/!$ 2)?

/!$# @7

/! @A

VIGAS$%$% %%

## ## # # ##

9 ! %

) $ , ## 1 #/)!#.

!/ ! $ ) # !

!! ! $

9 ! / ! -" $ ! !)# 1

#/)!#. !/ ! $ ) # !

!! ! $ !

70#'.89:;

9 ! / ! ) ) 1. !/ !

$# ) # ! !! !

1

9 ! !/ ! $ , )#. !/ !

$# ) ! "1

9 ! %

! -" $ ! !)# 1

#/)!#. !/ ! $# ) /)#

VIGAS$%$% %%

## ## # # ##

& #

, ! ) #

! $ !

!-! ! #- )

/ %1

/ %1

& #

, ! ) #

! !-!

%1 ! #- ) /

. $) ! # !

%

"# /

&'

&

EXEMPLOS

(%#" #

VIGAS)'*))'*) &$&$ +)),+)),

+ $ )! ! ) ! / , ! $

)! ! ) ! #!

!* - !/ 2 @7 !* !/ !

/ #!

-%./0

-%./0

VIGAS1+$21+$2 &'$&'$ && 1+!*31+!*3

VIGAS1+$21+$2 &'$&'$ && 1+!*31+!*3

VIGAS1+$21+$2 &'$&'$ && 1+!*31+!*3