PASSADO E PRESENTE DOS METODOS DE"DlMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS COM ENFASE NO

CASO DOS PAVIMENTOS RlGIDOS

Expoem-se novas ideias sobre a pratica do dimensionamento de pavimentos,originadas do grande volume de conhecimentos adquiridos nas duas ultimasdecadas sobre 0 projeto estrutural, que comec;am a dar forma a modernosmodelos fisicos e matematicos de previsGo de comportamento, nGOs6 a fadigasob a aC;Goas cargas mecdnicas e agentes ambientais - classico enfoque,usado, com bastante comprovaC;Go,em diferentes metodos de calculos - como,no caso dos pavimentos rigidos, quanto a jissuraC;Gopor retraC;Go,a formaC;Qode"degraus" ou escalonamento nas juntas transversais, a erOSGOdafundaC;Go e aopapel dos distintos processos artificiais de transferencia de carga entre placascontiguas ou pela interaC;Goentre pavimento e acostamentoo

Partindo de uma ampla revisQo de conceitos, a intenC;Qodo texto e mostrar comoesses novos enfoques vem sendo materializados na criaC;Gode metodos dedimensionamento que levem em conta, por exemplo, 0 enfoque mecanistico comomodelador dos procedimentos de calculoo

Da-se enfase, no caso dos pavimentos rigidos, ao metodo de dimensionamentodesenvolvido pela Portland Cement Association, um exemplo acabado de modeloatualizadoo

Extensa Referencia Bibliograjica fornece as fontes para 0 aprofundamento doestudo desse tema; 0 trabalho nGO oferece conclusoes, mas pondera sobre aaplicabilidade desses enfoques e modelos a otimizaC;Godo projeto estrutural dospavimentos rigidos, no futuro imediatoo

1. INTRODU<;AOo dimensionamento de urn pavimento,independentemente de seu tipo -flexivel, rfgido ou composto - requer 0

conhecimento nao apenas das cargasatuantes, das condic;:oes ambientais -ambas, geradoras das tensoes, dasdeformac;:oes e dos deslocamentos queconfiguram 0 estado de tensoes a queestara submetida a estrutura - e dascaracterfsticas elasticas e mecanicasdos materiais que compoe esta ultima,mas tambem dos modelos de compor-tamento it ruptura que podem vir aocorrer em cada situac;:ao.

Simplificadamente, pode-se conceituarque urn pavimento, ao ser solicitado,deforma-se de modo que as tensoessejam diluidas. A deformac;:ao e divi-dida em duas especies: a deformac;:aoelastica, que se recupera logo cessadoo carregamento, e a deformac;:ao plas-tica, irrecuperavel, que nao cessamesmo retirada a carga.

A fadiga, resultado da repetic;:ao dascargas e do efeito elastico, e comum atodas as famiIias de pavimentos. Areiterac;:ao das deformac;:oes de ordemplastica, entretanto, e peculiar as estru-turas flexiveis e as compostas, naoocorrendo nos pavimentos rigidos.Estes,· por sua vez, podem sofrer urntipo especial de ruptura, por erosao desua funday'ao, que produz 0 efeito decontato parcial entre a placa de con-creto e esta ultima, elevando 0 niveldas tensoes e conduzindo 0 pavimentoit ruptura.

No caso dos pavimentos flexiveis,cujos metodos de dimensionamento

desde sua genese foram empmcos -diferentemente dos pavimentos deconcreto, ja na origem racionais -somente agora 0 enfoque mecanisticocomec;:a a aparecer e fortalecer-se.Aproveitando urn resume contido noexcelente trabalho da prof. LauraMotta (Novos Metodos de Dimensio-namento de Pavimentos Flexiveis,Seminario sobre Manutenc;:ao da Infra-estrutura Aeroportuaria, InternationalCivil Aviation Organization, Rio deJaneiro, agosto de 1996), pode-seestabelecer que, ao longo dos anos, osmetodos de dimensionamento de pavi-mentos flexiveis podem ser setoriza-dos em cinco categorias: empiricos(fndice de Grupo, CBR), limite deruptura por cisalhamento (capacida-de de carga), limite da deflexao,desempenho em pistas experimen-tais (AASHTO) e empirico-mecanis-ticos (criterios de tensao ou deforma-c;:ao de compressao do subleito, ouseja, ruptura por deformac;:ao perma-nente, e de tensao ou deformac;:ao detrac;:ao no fundo da camada betumi-nosa, ou seja, dentro do criterio deruptura por fadiga ou trincamento).

A tendencia e, indubitavelmente, apassagem para os metodos mecanis-ticos, mais confiaveis e precisos. Alemdisto, ficariam como que uniformiza-dos os criterios para todos os tipos depavimentos, fossem novos ou dereforc;:o. 0 manejo da complexidadedos dados necessarios para tal ja efacilitado, extraordinariamente, pelaexistencia de program as de compu-tac;:aohabeis para tanto.

2. 0$ CASO DOS PAVIMENTOSRiGmos

Os metodos classicos de dimensiona-mento de pavimentos rfgidos baseiam-se normalmente na considerac;ao daspropriedades de concreto (represen-tada comumente pela resistencia atrac;:aona flexao e, as vezes, tambempelo modulo estMico de elasticidade acompressao), no suporte da fundac;aodo pavimentos (medido pelo coefi-ciente de recalque) e nas caracterfs-ticas do carregamento (dadas pelamagnitude das cargas, sua posic;aocritica em relayao a geometria dasplacas de concreto e 0 efeito donumero de repetiyoes de eixo duranteo periodo de projeto). Hoje em dia, 0

volume de conhecimentos adquiridosnos ultimos anos, tanto na area deprojeto e estruturas, como nas deconstruyao e de gerencia dessa famfliade pavimentos, permitiu a acentuadoaperfeiyoamento de sua tecnica,principalmente no que diz respeito aosprocedimentos de calculo de espessurade concreto, 0 que engloba aformulayao de novos modelos fisicos ematemMicos que permitem preyer 0

compOrtamento da estrutura quanto afadiga, a retrac;ao e a possibilidade dedesnivelamento nas juntas transversais("degraus" ou escalonamento das jun-tas sob 0 trMego), par exemplo; aconsiderac;ao da influencia resultantede certas praticas de projeto e deconstruyao no estado de tensoes e nodesempenho do pavimento, como 0

uso de sub-bases estaveis e naoerodiveis; a formulac;ao de sistemas

especiais de drenagem; e a avaliayaodo grau de transferencia de carga entreplacas contfguas.

Reconhece-se atualmente que exercempreponderante papel no estabelecimen-to dos niveis de tensoes, deformac;oese deslocamentos no pavimento:

• as sub-bases estabilizadas quimica-mente com cimento portland,cimento asfaltico, cal hidratada oupozolana, dentre as quais se destacaa de concreto pobre rolado, queaumentam a eficiencia das juntas natransmissao de carga e sac prati-camente infensas a erosao pela ayaoconjunta da agua livre entre elas e 0

concreto e das cargas solicitantes,constituindo-se em poderoso fatorde abrandamento do estado geral detensoes, dessa forma melhorando adurabilidade e 0 compOrtamento daestrutura como urn todo.

• uso de acostamentos estaveis deconcreto ou concreto pobre, osquais reduzem as tensoes e osdeslocamentos verticais ao longodas bordas livres das placas e impe-dem a penetrac;ao lateral da agua;

• proprio tipo e as caracteristicasgeometricas do pavimentos com adistancia entre juntas e a presenc;aou nao de sistema artificial detransferencia de carga nas juntastransversais;

• tipo de drenagem ou de bloqueiodas aguas Iivres, intimamenteIigados a certas formas de ruina

estrutural, como as causadas pelaerosao da funda~ao ou do acosta-mento - que toma critic as astensoes, deformalYoese deslocamen-to verticais nas bordas longitu-dinais, nas juntas transversais e noscantos das placas de concreto, ecujo efeito nao pode ser avaliadopelo criterio de fadiga de concreto.

A disponibilidade da ferramenta decalculo constituida pelo Metodo dosElementos Finitos, que possibilita acomputa~ao rapida e precisa desistemas de equalYoes simultfuleas emque as inc6gnitas sac os valores davariavel que se intenta determinar,veio facilitar a sistematizalYao do cal-culo e tomar viavel a avalialYaorapidada influencia dos diferentes e variadosparametros, mencionados anterior-mente, no estado geral de tensoes daestrutura de pavimentos que se analisa.

A inten~ao deste texto e mostrar comoesses novos conhecimentos e concei-tos vem sendo cristalizados na cria~aode procedimentos de dimensionamentode pavimentos de concreto; faz-semen~ao especial ao metoda desenvol-vido na primeira metade da decadapela Portland Cement Association 1 ,

urn exemplo acabado de modeloatualizado .

Mode/os de Comportamento

o modele classico de comportamentode pavimentos rigidos considera que

sua ruina estrutural ocorre quando 0

acumulo dos efeitos das tens5es detralYao na flexao de concreto produ-zidas pela repetilYaode cargas supera aresistencia do material a fadiga,havendo uma intima correspondenciaentre a chamada relalYao das tens5es(razao entre a tensao produzida pelacarga e a resistencia caracterfstica doconcreto a tralYao na flexao) e 0

numero de solicitalYoesde carga que 0

concreto pode suportar ate sua ruptura.Desenvolveram-se estudos de labora-t6rio que permitiram determinarcurvas de fadiga, usadas por variosautores como arcabow;o de metod osde dimensionamento de pavimentos deconcreto para estradas e pistas deaer6dromos, todos fundados no princi-pio da Lei de ,Miner 3 (da Fadiga porDano Acumulado), mas sensivelrnentediferentes entre si: a peA 4 e 5 arbitrouurn limite de resistencia correspon-dente a uma relalYao de tens5es de0,50, abaixo do qual nao ocorreria afadiga; com base em resultados deensaios, Darter 6 propoe urn modeloprobabilistico, de fadiga para uso nodimensionamentos de pavirnentos deconcreto simples ditos de "rnanuten-~ao zero"; 0 USACE7

, usando dadoslevantados pela USAF 8, utiliza urnmodele de ruina por fadiga parapavimentos de aer6dromos que englo-ba 0 tratamento de uma grandevariedade de trens de pouso, magnitu-des e 10calYaode cargas, resistencias eespessura de concreto, tipos defundalYao e valores de suporte, dire-tamente ligado ao conceito de

coberturas(*); ha, ainda, algumasproposiyoes que buscam relacionar osdados da pista experimental daASSHO ao comportamento do pavi-mento de concreto de concreto afadiga.

Estabelecido mais recentemente, 0

criterio de rufna pela formayao de"degraus" ou deslocamento nas juntastransversais ( em ingles, "faulting")ensejou a proposiyao de algunsprocedimentos de avaliayao e deprevisao do desempenho depavimentos rigidos, nos quais seestabeleceram limites numericosadmissfveis para a ocorrencia dessedefeito, com os de Packard 9, Brokaw10 e de outros pesquisadores. Sabe-seque tern significativo papel na gerayaoe no desenvolvimento do escalona-mento das juntas 0 volume de cargaspesadas, a existencia ou nao de barrasde transferencia. 0 comprimento dasplacas, 0 tipo de sub-base e deacostamento e sua capacidade deresistir a erosao produzida pela aguaocasionalmente livre entre eles e 0

concreto, e 0 sistema de drenagem.

A confiabilidade nos resultadosobtidos com a analise estrutural de urnou outro modelo de comportamentodepende estreitamente nao s6 defundamentos particulares de cadametodo - como 0 numero e a

validade de inforrnayoes devidas aobservayao de resultados praticos, ou aamplitude das condi~oes ambientaispara que foi concebida - mas,tambem, do conjunto de fatores decalculo que compoem cada caso: amaior ou menor incidencia de eixosmultiplos, por exemplo, faz com quese defina qual dos modelos se aplicaramelhor a uma dada situa~ao particularde projeto. Importa igualmente, emuito, a sensibilidade e a experienciado projetista no assunto, a que se devejuntar a considerayao da praticaregional.

Sistemas de Analise Estrutural

A deterrninayao efetiva das tensoes,deforrnayoes e deslocamentos exigema forrnulayao de outros tipos demodel os, agora de cunho estrutural,que perrnita dele derivar-se equayoesmatemMicas. Dispoe-se de tres mode-los para essa finalidade:

1. placas de concreto apoiadas emfundayao continua;

2. sistemas de camadas multiplas

3. elementos finitos.

o pnmelro caso e representadoclassicamente pela Teoria deru d II 'rrestergaar , em que a estrutura efigurada por uma placa de concretoelastica, isotr6pica, homogenea, em

(*) Diz-se que ocorreu uma cobertura quando todos os pontos de uma certa seyllo transversal dopavimentos tenham side submetidos a tensl10maxima produzida pela aeronave crltica; 0 conceito e te6rico,e a variavel e funyl10 do numero de operac,:Oesda aeronave crltica (com carga total), do numero depneumaticos de urn dos montantes principais, da largura da area de contacto de urn pneumatico e dalargura da faixa ou pista de trafego.

equilibrio, de espessura constante e decomprimento infinito, apoiada unifor-memente numa funda<;ao cujas rea<;oessao exclusivamente verticais e direta-mente proporcionais as defonna<;oesda placa sob carregamento (funda<;aowinkleriana, ou "liquido denso"),sendo 0 suporte medido pelo coefi-ciente de recalque (k). aplicando aTeoria Matematica da Elasticidade,Westergaard desenvolveu equa<;aopara 0 calculo das tensoes e defonna-<;oescriticas, no caso de carregamentosimples e em tres loca<;oes de carga:interior, borda e canto da placa. Essesistema e a base do metodo da PCA 4

de 1996, depois de adapta<;oes proce-didas par Pickett e Ray 12, atraves decartas de influencia que possibilitarama analise de qualquer configurac;ao decarga.

o modelo de Westergaard tern comoprincipal inconveniente nao levar emconta as descontinuidades represen-tadas por inesperadas trincas, nem quee extraordinariamente variavel a trans-missao de carga nessas ocorrencias;nao analisa a possivel falta de contactocontinuo entre a placa e a fundac;ao,situa<;ao critica localizada que apareceocasionalmente, sob a fonna de vaziosgerados por consolidada<;ao do sub-leito ou sub-base, ou alc;amento dasbordas longitu~inais do pavimento, ou,ainda, pela erosao da sub-base ou doacostamento.

Sua grande vantagem e a imensamassa de resultados pr:iticos bem-sucedidos dos metodos de dimensio-

namento que 0 utilizam como funda-mento te6rico.

Os sistemas de camadas multiplasnascem da analise de tensoes porBoussinesq (em 1885 !), em que umacarga concentrada atua nonnalmente aurn s6lido elasticos unico, homogeneoe semi-infinito.

B . 13 I'unnlster e outros genera lzaram asoluc;ao para duas e tres camadaslateralmente ilimitadas, mas deespessura finita, I apoiadas num meioelastico e infinito em todas asdirec;oes, exigindo-se contato intimoentre as camadas e que a superficialnao esteja submetida a tensoes decisalhamento fora da area carregada;em qualquer caso, sao importantesnesse sistema estrutural 0 modulo deelasticidade, 0 coeficiente de Poisson ea propria espessura das camadas.

o surgimento dos computadores ele-tronicos facilitou 0 tratamento rapidode sistemas complexos de equa<;oes,sendo possivel, agora, analisar virtual-mente qualquer numero de camadas ecargas multiplas.

o primeiro program a de computac;aodesenvolvido especialmente para issofoi 0 da Chevron Research Company14, em 1963, para cinco camadaselasticas e carregamento singular,havendo hoje em dia outros aplicativospara cargas multiplas. como 0

conhecido ELSYM 5, da Universidadeda California em Berkeley 15.

Esse modelo de camadas multiplas,entretanto, e incapaz de trabalhar com

o efeitos das descontinuidades ocasio-nais de urn pavimentos rigido (placasfinitas, juntas, geometria das placas,locayao das cargas), embora possaconsiderar, por exemplo, variayoes nanatureza dos materiais (elasticos,visco-elasticos ).

A analise estrutural por modelos queusam 0 metodos dos elementos finitosconsiste na apJicayao de metodosnumericos na resoluyao das equayoesdiferenciais caracteristicas de sub-estruturas derivadas de uma estruturaprincipal - os elementos finitos -cuja interligayao forma a estruturaoriginal. 0 conceito principal dometodo dos elementos finitos e que sepode aproximar qualquer quantidadecontinua pelo uso de urn modelocomposto de urn conjunto discreto(isto e, sem pontos de acumulayaonem descontinuidades) definido porurn numero finito de regioes(O).

No campo dos pavimentos rigidos, aprimeira apJicayao desse procedimentode que se tern notfcia e Hudson eMatlockl6

, com urn modelowinkleriano de fundayao (como 0 deWestergaard), que propoe urn artificiopara levar em conta a influencia dasjuntas e das trincas; nos anos se-guintes, desenvolveram-se cinco dife-rentes tipos de aproximayao met6dicapara 0 sistema:

1. model os de placas delgadas;

2. modelos pIanos;

3. modelos pri~maticos;

4. modelos axissimetricos;

5. modelos tridimensionais. ,Dignos de nota sao os estudos deHuang e Wang 17 e Tabatabaie eBarenberg 18, enquadrados no modelode placas delgadas. 0 primeiro tomaplacas retangulares de concreto sim-ples de espessura uniforme, apoiadasnum Ifquido denso, com ou semtransmissao de carga nas juntas, econsidera os efeitos do empenamentotermico e da ocorrencia de contactoparcial entre a placa e fundayao; 0

outro modelo permite uma placa de 2camadas, aderidas ou nao entre si, demodo a permitir 0 calculo casos desub-base estabilizados com cimento ede pavimentos superpostos, contendoainda a simulayao de barras detransferencia e espessura variavel deplaca, 0 que possibilita anaJisar a ayaode acostamentos de concreto, mas naose atem ao estudo dos efeitos doempenamento, qe vazios ou descon-tinuidade na fundayao e do contactoparcial entre esta e as placas deconcreto. Nenhum dos dois resolve 0

problema para 0 caso de fundayao ousistema de camadas multiplas.

(*) Entre as obras basicas que tratam do assunto. ver, por exemplo, "Finite-element method in engineering

science, de Ed. Zienkiewicz, Ed. MacGraw Hill. London, 28 ed., 1971.

AS modelos planas, prismaticos eaxissimetricos sac concepyoes pura-mente te6ricas, de resultados longe darealidade, enquanto que os tridimen-sionais constituem, em principio, asoluyao precisa do problema, porpermitirem estudar 0 modele nas maisamplas faixas de variayao dascondiyoes efetivas de geometria e daspropriedades dos componentes daestrutura; nao sac desenvolvidosespecificamente para pavimentos, 0

que exige importantes adaptayoes,caso a caso, que tomam sua aplicayaoquase impraticavel e muito onerosa.

Na rapida descriyao de modelos decomportamento e sistemas de analiseestrutural de pavimentos rigidos queaqui se fez, fica patente 0 extraordi-nario volume de estudo desenvolvidosobre 0 assunto, principal mente bus-cando a conciliayao entre 0 arcabouyote6rico e a resposta pratica ou desem-penho real do pavimento, nao sechegando, apesar disso, a urn consensoou "receita" de metoda que cumpra,rigorosamente, todos 0 requisitosideais para uma aplicayao generali-zada, de indiscutivel acuracia - 0

que, de resto, acontece no mesmo graucom os metodbS de dimensionamentode pavimentos flexiveis. A pesquisa

prossegue e progressos sensiveis ternside alcanyados; alguns dos metodosmencionados neste trabalho aproxi-mam-se bastante de preencher asexigencias fundamentais de urn mode-10 de calculo factivel e aplicavel comfacilidade, sendo quase todos capazesde absorver e incorporar inovayoes eavanyos significativos que venham aaparecer em algum momento dofuturo.

Entende-se, modemamente, que urnmetoda ideal de dimensionamento depavimentos rigidos contenha ou con-temple certos aspectos consideradosimprescindiveis, e que serao expostose discutidos a seguir.

Quanto ao Modelo de Comporta-mento

A fadiga do concreto e urn fenomenode grande importancia na previsao docomportamento do pavimento rigidoquanta a apariyao de trincas de fundoestrutural. Nos metodos de dimensio-

.namento disponiveis que empregamexclusivamente esse modelo, ou emconcomitancia com outros, a vida defadiga(·) varia extraordinariamente,devido primordialmente ao fate de queeles empregam diferentes teorias ousistemas de analise estrutural nadeterminayao das tensoes criticas nopavimento; urn exemplo sac curvaspraticas correspondentes a varios

C·) Vida de fadiga e 0 numero de aplicayt>es de carga que urn certo pavimento pode suportar antes decolapso ou ruina por efeito da fadiga do material

modelos de fadiga: PCA 66 e 84(Referencias 4 e 1), Darter (Referencia6), USAF (Referencia 8), ARE(Referencia 19), Vesic (Referencia 20)e RISC (Referencia 21). 0 calculo datensao maxima varia consideravel-mente: carga na borda transversal(Westergaard, PCA 66), carga naborda longitudinal livre (Westergaard,PCA 84 e Darter), carga no canto(Spangler modificada, RISC, Vesic eARE) e explica 0 por que das distintascurvas estabelecidas.

o que importa e que os Iimitesimpostos aos valores admissiveis derepetiyoes de carga, em cada curvapesquisada ou estabelecida teorica-mente, seja compativel e coerente comoutros parametros do metodo a que elase refere - por exemplo, que hajacoerencia desses Iimites com osfirmados para os valores admissiveisde pressao e deformayao; ademais, enecessario que haja consistencia entreos dados da observayao met6dica decampo, com significancia estatistica dealto grau nessa correlayao.

o modelo de erosao e urn avanyoconsideravel, por possibilitar a intro-dUyao objetiva do pavimentos dedados antes tratados meramente deforma subjetiva, os dois metodos queos incorporam aos processo mecanis-tico de dimensionamento sac os deDarter 6 e da P.C.A./84 I, bastante bempropostos, mas, ambos, ressentindo-seda falta de uma aplicabilidade maisampla em termos geograficos, isto e ,sac desenvolvidos para regioes res-

tritas e, por isso mesmo, contemelevada dose de seguranya. Ha modeleque considera a erosao mais 0

escalonamento, como a da P.C.A./84,o que torna ainda mais pesada ainfluencia desse tipo de dano nafixayao da espessura i necessaria deconcreto; outros, como 0 de Brokaw1o,

contam somente 0 efeito do esca-lonamento, com base em dados maisfechados ainda, para situayoes muitoparticulares de projeto. A pesquisaprossegue, paralelamente ao levanta-mento met6dico de informa90es sobreo desempenho de pavimentos dimen-sionados com esses criterios, preven-do-se para medio prazo uma melhorajustagem de seus arcabou90s te6rico-experimentais a pratica.

Quanto ao Modelo de Analise Estru-tural

o metodo moderno "ideal" devecompreender a analise estrutural dasfunyoes de, pelo menos, 5 diferentesparametros ou condi90es, a saber:

a) efeito das sub-bases tratadas comcimento, principalmente as demaior rigidez e melhores caracte-risticas elasticas e mecanicas,como as de concreto rolado, demodo a incorpora-Ias ao pavimen-to como camada que contribuaestruturalmente e nao apenas sejamera componente que cubra certasnecessidades de prote9ao dasplacas de concreto, como a unifor-miza9ao do suporte disponivel;para tanto, e precise que 0 modele

de analise seja capaz de estuda-lascomo uma segunda camada rigida,construfda de modo a fonnar como concreto do pavimento umaestrutura monolitica ou nao, edetenninar que influencia isto terano estabelecimento dos padroes defadiga e de erosao do pavimentocomo urn todo;

b) papel do tipo de transferencia decarga nas juntas transversais e nasdobras longitudinais entre placas eacosta-mentos, de enonne signifi-cado na fixa~ao dos niveis detensoes e defomla~oes nessasareas, que podem se tomar verda-deiros "calcanhares de Aquiles",se nao tratados devidamente;

c) considera~ao das conseqUenciasestruturais da existencia de vaziosou de contacto parcial entre asplacas e sua funda~ao, causabastante comum de defeitos dosmais variados graus de gravidadeem pavimentos de concreto;

d) considera~ao das diferentes distri-bui~oes de trMego com rela~ao ageometria do pavimento;

e) para aplica~ao em regioes em queas varia~5es climaticas 0 exijam,capacidade de definir tens5es ori-ginadas do fenomeno de empena-mento tennico e higrosc6pico doconcreto.

A intera~ao de urn tao grande numerode variaveis, algumas extraordina-riamente complexas, requer que 0

modelo de analise estrutural "ideal"

seja do grupo que usa 0 metodo deelementos finitos, representada a placade concreto como uma casca elasticadelgada, com curvatura positiva. Deveser habil, tambem, para pennitir que aanalise se estenda a placas multiplas,de modo a que se possa delimitar 0

funcionamento de pavimentos dotadosde barras de transferencia, ou barrasde liga~ao, ou acostamento de con-creto ligados as placas.

o modelo de analise estrutural precisadefinir 0 estado das tensoes para hip6-teses diferentes quanta a natureza dosmateriais componentes das camadas depavimentos: elastica linear e naolinear, elastoplasticos, viscoelaticoviscoplastico linear e nao linear. Pelasdificuldades quase intransponfveis daaplica~ao das outras hip6teses, atendencia e usar 0 modelo elasticolinear (nao dependente das tensoes);em casos de considera~ao da fundar;:aocomo urn sistema de camadas mul-tiplas, sob a fonna de urn s6lidoelastico, e possfvel detenninar emlaborat6rio os n6dulos dos materiaisem fun~ao da tensao, da temperatura(se for 0 caso) e da velocidade decarregamento, e compor a analise comas propriedades viscoelasticas naolineares, nao havendo neste momento,no en-tanto, meios de materializar essetipo de analise, mais realista.

Finalmente, 0 modemo metoda dedimensionamento de pavimentos deconcreto deve ser possivel de confron-ta~ao objetiva com a teoria e a pratica.Alguns meios de faze-Io SaD:

• verificar se a malha lan~ada, nocaso do calculo por elementosfinitos, e convergente, isto e, se osresultados caminham em dire~ao auma solu~ao limite, 0 que e fun~aodireta das caracteristicas do carrega-mento e dos valores de suporteadotados no metodo de dimensio-namento, 0 que influi significativa-mente no padrao dimensional doselementos em que se decompoe aestrutura.

• comparar;;oes com teorias previasque permitam 0 calculo de tensoes edeslocamentos no sistema de funda-r;;ao(como 0 programa ELSYM 5),e de tensoes e deforma~oes noconcreto (como as cartas deinfluencia de Pickett e Ray).

• comparar;;oes com 0 desempenho depavimentos, dimensionados nascondi~oes previstas pelo metodoespecifico, sob a a~ao do trMegomisto e nas situa~oes reais desuporte e ambiencia.

o progresso na tecnica de paVl-mentar;;ao rigida reflete-se hoje,fortemente, na formula~ao de metodosde dimensionamento que, cada vezmais, convirjam para uma avalia~aorealista dos tipos de ruina do pavi-mentos que devem ser enfrentados, Aoclassico e bem provado modele decomportamento a fadiga; tem-se agre-gada altera~oes significativas, embora

nao contrastantes com as suas baseste6ricas. Ao lade disso, concebem-sesistemas atuais de julgamento oudetermina~ao de novos modos dedanos do pavimento rigido, como 0 deerosao, as vezes acoplado ao deescalonamento de juntas. ,A p6s uma revisao da natureza dosmodelos disponiveis de comporta-mento e de analise estrutural, passa-sea descrever a tendencia atual dosprocedimentos de calculo de pavimen-tos de concreto; em todo 0 trabalho, ainten~ao e demonstrar que existem asferramentas te6ricas para engendrar 0

"metodo ideal", nao ut6pico, masainda longe de concretizar-se.

o arcabou~o desse metoda deve com-por-se de principios que the permitam:

(a) levar em conta, concomitante-mente, os modelos de fadiga par.repeti~ao de cargas, de erosao dafunda~ao e de forma~ao de esca-toes nas juntas;

(b) ser formulado de acordo com 0

processo de calculo por elementosfinitos, dada a sua precisao e afacilidade de intera~ao das inti-meras variaveis do problema;

(c) definir claramente 0 papel, nodimensionamento dos sistemas detransferencia de carga, transversale longitudinalmente;

(d) considerar 0 efeito de vazios nafunda~ao a suporte parcial;

(e) a ar;;ao estrutural de sub-basessemi-rigidas ou rigidas, aderidasou nao ao concreto, no estabe-

lecimento do estado de tensoes doconjunto;

(f) que ele seja modular, capaz deabsorver informayoes futuras oca-sionais de importfulcia.

Ha uma abundante Referencia Biblio-grMica para consultas dos interessadosem aprofundar-se no assunto.

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