Percolação de água no solo PRINCÍPIOS ENG. JESELAY REIS UEM/DEC.

Percolação de água no solo

PRINCÍPIOS

ENG. JESELAY REISUEM/DEC

Água no Solo

ÀGUA NAS ESTRUTURAS

Lei de Darcy

AikQ ..

AL

HkQ ..

AH

LQk

.

.

Vazão

Gradiente Hidráulico

L

Hi

Coeficiente de permeabilidade

Determinação do coeficiente de permeabilidade

AH

LQk

.

.

Permeâmetro de carga constante


f

i

H

H

At

Lak log

.

.3,2

Permeâmetro de carga variável


2.100 efDk

Permeâmetro de carga variável

Equação de Bernoulli

CAPIEZÔMETRIAALTIMÉTRICTOTAL HHH

CINÉTICACAPIEZÔMETRIAALTIMÉTRICTOTAL HHHH

g

vuzH

wTOTAL 2

2

zH aAltimétric

wcaPiezômetri

uH

g

vH cinética .2

2

Equação de Bernoulli

BABTAT HHH ,

BABPBAAPAA HHHHH ,

Equação Geral de Fluxo em Meio Contínuo

et

SS

t

e

ez

Hk

y

Hk

x

Hk

ozyx .

1

12

2

2

2

2

2


et

SS

t

e

ez

Hk

y

Hk

x

Hk

ozyx .

1

12

2

2

2

2

2

et

SS

t

e

ez

Hk

y

Hk

x

Hk

ozyx .

1

12

2

2

2

2

2

Meio Saturado

Meio Saturado


et

SS

t

e

ez

Hk

y

Hk

x

Hk

ozyx .

1

12

2

2

2

2

2

et

SS

t

e

ez

Hk

y

Hk

x

Hk

ozyx .

1

12

2

2

2

2

2

Meio estacionário Meio Saturado

Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado

02

2

2

2

2

2

z

Hk

y

Hk

x

Hk zyx

02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx

Meio bidimensional

Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional

02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx

Homogêneo e Isotrópico

yx kk

02

2

2

2

z

H

x

HLaplace

Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional homogênio e isotrópico

0..2

2

2

2

Hi

Ho

Fi

Fodzdx

z

H

x

H

Laplace

Solução por integração

02

2

2

2

z

H

x

H

Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional homogênio e isotrópico

Famílias de curvas0

2

2

2

2

z

H

x

H

Função de corrente

Função de potencial

Solução de Problemas de valor de contorno

Famílias de curvas0

2

2

2

2

z

H

x

H

Função de corrente

Função de potencial

Linhas de fluxo

Linhas equipotenciais


Linhas que delimitam o canal de fluxo


Linhas de fluxo

Linhas de mesmo potencial hidráulico

Tipos de Fluxo

Quando o fluxo possui todas as condições de contorno

Não confinado

Confinado

Quando o fluxo não possui todas as condições de contorno

Confinado

Linhas de Fluxo

Linhas equipotencial

Não confinado

Linhas de Fluxo


Traçado da Linha Freática


Numérica

Analitica

Por analogia

Gráfica Redes de fluxo

Redes de fluxo

Redes de fluxo

q

q

h1h2

hkq .21 hhh

Redes de fluxo

q

q

h1

h2

hkq .21 hhh

Redes de fluxo

q

q

h1h2

hkq .

Aikq .. bl

hkq ..

qpn

Hh

Como

qpn

Hkq

. ...

qp

cf

n

nHkQ

bl

Exemplo

Exemplo

...qp

cf

n

nHkQ formadefator

n

n

qp

cf

Exemplo

Exemplo

...qp

cf

n

nHkQ formadefator

n

n

qp

cf

Gradiente Hidráulicoflow

04/11/23

W

Pw

Fp

AhP www ..

ALW sat ..

AuFp .

wp

uH

:onde

wpHu . AHF wPp ..

0 Pw FWPH

wh

L


04/11/23

W

Pw

Fp

AhP www ..

ALW sat ..

AHF wPp ..

0 Pw FWPH

wh

L0...... AHALAh wPsatww

0... wPsatww HLh

0).(.. wwsatww HhLLh


04/11/23

W

Pw

Fp

H

wh

L

0).(.. wwsatww HhLLh

0... wwsat HLL

0.).( wwsat HL

).(. wsatw LH

w

wsat

L

H

)(

Gradiente Hidráulico

04/11/23

w

wsat

L

H

)(

flow

W

Pw

Fp

H

wh

L

L

Hiatuante

w

wsatcríticoi

)(

w

subcríticoi

críticoatuante ii

Traçado da Rede de Fluxo

04/11/23

Condições de entrada de fluxo

04/11/23

Condições de saída de fluxo

04/11/23

Traçado da Rede de Fluxo

04/11/23

Fluxo em meio heterogêneo e anisotrópico

Fluxo em meio homegêneo Propriedades iguais em

todos os pontos Fluxo em meio heterogêneo

Propriedades diferentes Fluxo em meio isotrópico

Mesma propriedades em todas as direções

Fluxo em meio anisotrópico Propriedades diferentes

em cada direção

www.usgs.gov

Fluxo em meio heterogêneo e anisotrópico

www.usgs.gov

Quando os coeficientes de permeabilidade são diferentes nas duas direções (kx ≠ kz), o traçado da rede de fluxo requer que seja desenhada previamente uma seção transformada.


02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx


yx kk

02

2

2

2

z

H

x

HLaplace


02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx


yx kk

02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx


02

2

2

2

z

Hk

x

Hk zx

zx kk

02

2

2

2

z

H

k

k

x

H

k

k

z

z

z

x0

2

2

2

2

z

H

x

H

k

k

z

x

01

2

2

2

2

z

H

x

H

kk

x

z


01

2

2

2

2

z

H

x

H

kk

x

z

02

2

2

2

z

H

kk

x

H

x

z

0

2

2

2

2

z

H

X

H

T

x

zT k

kxX

Laplace

Fluxo em meio ANISOTRÓPICO

...qp

cfEEQUIVALENT n

nHkQ

zxEEQUIVALENT kkk .

Fluxo em meio ANISOTRÓPICO

Camadas paralelas ao fluxo

Q Qii1

3

( biKihx)

i1

3

h2 h1W

(biKi )i1

3

biKii1

3 bK

3

1

1

iiifluxoparalelacamada Kb

bK

3K

2K

1K

W

b Q

1b

2b

3b

1Q

2Q

3Q

Q h2 h1W

bK

Fluxo em meio HETEROGÊNEO

Camadas perpendiculares ao fluxo

3

1i i

i

i

ii

i

ii

K

b

A

Q

AK

Qbh

b

hAKQ

bK

bi

Ki

i1

3

3

1i i

i

fluxolarperpendicucamada

K

b

bK

Q

3K

2K

1K

A

b

1b

2b

3b

1h

2h

3h

QK

b

A

Qh

b

hAKQ

Fluxo em meio heterogêneo

Exercício 1.

Exercício 2.

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