1

Faculdade São Luís – Estácio

ADAILSON FERREIRA RAMOS;

DANIEL PEREIRA DOS SANTOS;

DENIZE CUNHA MORENO;

GEORGE DEAN NEVES DE SOUZA;

MARLON ROBERTO FERREIRA SILVA

POLIANA RAQUEL COSTA LOPES

PESQUISA OPERACIONAL

POSSIBILIDADE DA PESQUISA OPERACIONAL NO PLANEJAMENTO AGRICOLA

Faculdade São Luís- Estácio2013

2

1.INTRODUÇÃO

Esse trabalho tem como principio básico demonstrar que a pesquisa operacional pode

ser grande aliada do planejamento agrícola realizado em nosso país. A resistência a

diversidades e o crescimento da agricultura não depende somente da sua forma de cultivo,

mas sim da incansável busca de vantagens competitivas em relação às suas concorrentes, para

que se desenvolvam atividades diferenciadas com maior eficiência e menor custo.

Nesse sentido a Pesquisa Operacional serve de instrumento para estudo das operações

envolvidas nas atividades exercidas, com o objetivo de oferecer aos produtores resultados

quantitativos que facilitem na tomada de decisões, a partir da criação de modelos que

permitem a simulação e analise de alternativas de ação que possam ser implantadas de modo a

alcançar vantagens competitivas. Daí surge uma pergunta o que é pesquisa operacional?

2. O QUE É PESQUISA OPERACIONAL, PROGRAMAÇÃO LINER E MODELOS MATEMATICOS.

Segundo a SOBRAPO (Sociedade brasileira de pesquisa operacional) se trata de uma

ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Termo Pesquisa Operacional

“PO” foi empregado pela primeira vez em 1939. A partir de individualizada e batizada,

tornou-se possível fixar suas origens em épocas remotas da história da ciência e da sociedade.

Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas

na concepção, planejamento ou operação de sistemas. E baseado no conceito exposto, a

pesquisa operacional pode ser bem útil para aos nossos agricultores, visto que eles buscam

encontrar opções e soluções que melhor ajudem a eles a alcançar seus objetivos.

Um ponto importante que se deve ter toda a atenção é a de formular de forma clara a

pesquisa que se irar aplicar, para que através desse resultado se encontre a melhor solução dos

problemas expostos. Outro ponto importante é que as empresas passaram a utilizar a pesquisa

operacional para diversos fatores e logo houve a necessidade da criação da SOBRAPO em

1968.

A pesquisa operacional tem natureza multidisciplinar e envolve métodos e técnicas quantitativas para determinar decisões ótimas e estabelecer critérios para alocação de recursos (AZEVEDO FILHO & NEVES, 1988).

3

2.1. Programação Linear

Como grande aliada surge a programação linear que utiliza uma técnica de otimização

(maximização e minimização) e pode ser usada em diversos setores, inclusive no setor

agrícola. Conforme Fragoso et at (2008) as primeiras aplicações da programação linear (PL)

na economia agrícola realizaram-se no contexto da empresa agrícola (Throsby, 1974; Martin,

1977).

O produtor agrícola hoje faz parte de um vasto conjunto de relações econômicas,

produtivas e contratuais, o tamanho de sua atividade não é mais medido pela área física que

possui ou ocupa, mas pela renda que o produtor consegue obter de cada hectare de área que

produz.

2.2 Modelos de Matemáticos

Conforme Arenales et al (2007) “a pesquisa operacional, em particular a programação

matemática tratam de problemas de decisão, faz uso de modelos

matemáticos que procuram representar (em certo sentido imitar) o problema real”.

Para de saber qual a melhor forma de se montar um modelo matemático

devemos começa Identificando quais decisões (Definir Variáveis de decisão) efetivamente

resolvem o problema. O que não conhecemos no problema?. Logo em seguida identificar

quais as restrições (Definir Conjunto de equações ou inequações) que limitam as decisões a

serem tomada e por fim definir objetivos ( Função Objetivo ) capaz de indicar que uma

decisão é preferível a outras.

3.A PEQUISA OPERACIONAL NO PLANEJAMENTO AGRICOLA

Os setores agrícolas de forma geral sejam eles de plantação, cultivo ou de distribuição

vem cada vez mais elevando o seu conhecimento tecnológico dentro de suas áreas de atuação,

não somente pela concorrência, que é cada vez mais acirrada, mas também para tentar resistir

ao mercado competitivo que atualmente nos encontramos ou pelas adversidades que podem

surgir ao longo de toda a cadeia de processo. E como aliado para o alcance de vários

resultados muito agricultores vem fazendo uso da pesquisa operacional que ajuda da melhor

maneira o alcance dos objetivos que o agricultor pretende alcança.

Tem como principio criar modelos matemáticos que deem suporte as suas atividades

desenvolvidas e que ajudem na conquista da melhor eficaz e percepção dos usuários do setor

4

agrícola. Ajudando assim a eles enfrentar problemas diversos e criar métodos para otimização

de sua atividade, aplicando técnicas de otimização e que comprova processos e abranja

variados objetivos. E vem se expandindo de forma expressiva em diversos campos e que

principalmente se refiram a problema de tomada de decisão do setor agrícola.

Segundo Vilckas (2004), A elaboração e implementação do planejamento no setor rural representam um desafio muito grande, tendo em vista que os empreendimentos desse setor estão sujeitos a um grande numero de variáveis, como a dependência de recursos naturais, a sazonalidade de mercado, a perecibilidade dos produtos, o ciclo biológico de vegetais e de animais e o tempo de maturação dos produtos.

Quando paramos para citar uma solução para diversas situações parece ser uma coisa

simples e pratica, mas na verdade a tomada de boas decisões esporadicamente é uma tarefa

fácil, pelo contrario baseado em sua tomada de decisão o rumo da situação pode ser

totalmente ao contrario daquilo que se pretende alcançar. No setor agrícola tem-se vários

problemas que os agricultores enfrentam que é a procura pelas melhores culturas a serem

cultivadas em seus solos, não atentam para os melhores resultados de produtividade com

relação ao espaço disponível ou simplesmente, deixam de lado a possibilidade de obter maior

lucro com a mesma quantidade de recursos disponíveis.

Figura1: Frutas e verduras da agricultura brasileira

4. A PESQUISA OPERACIONAL É USADA NA AGRICULTURA NO BRASIL

A produção da nossa agricultura é composta por empresas de pequeno e grande porte,

elas passam por dificuldade que acabam sendo quase iguais para todas; Isso porque vem

acompanhado de escassez de recursos e a necessidade de plena utilização de mão de obra,

uma boa opção para os agricultores é uso de uma combinação ótima de atividades

5

desenvolvidas, que possibilite o maior retorno possível, com uso adequado dos recursos

existentes. Por outro lado, em virtude da escassez de recursos financeiros de alguns

agricultores, a escolha de cultivos feita por estes tende a se restringir às atividades que

requerem menor aquisição de insumos, é neste momento que a pesquisa operacional entra

como forte aliada na procura de soluções e de otimizações de recurso.

Estamos em uma época onde as empresas buscam aperfeiçoamento e melhorias

para sua área de atuação para que elas possam enfrentar seus concorrentes e permanecerem no

mercado cada vez mais acirrado. Não é diferente no setor agricultura, que tenta cultivar

alimentos evitando o desperdício de matéria-prima, insumos e mão de obra.Para que as

empresas do setor agrícola obtenham êxito em seus objetivos elas necessitam fazer um

planejamento, ou seja, tomar um é um conjunto de ações intencionais, integradas,

coordenadas e orientadas para tornar realidade um objetivo futuro, de forma a possibilitar a

tomada de decisões antecipadamente.

Segundo (Liu et al., 2006)O planejamento da agricultura é uma prática cada vez mais comum entre os pequenos, médios e grandes produtores rurais. A adoção deste sistema tem, por finalidade, maximizar o rendimento das culturas e, consequentemente, os lucros, além de minimizar os custos de produção, visto que esta técnica é baseada na identificação e eliminação das possíveis causas de redução da produtividade.

Para ajudar a desenvolver o planejamento agrícola podemos utilizar da pesquisa

operacional através da estrutura de seus processos que oferece uma previsão e comparação de

valores de eficiência e custo. Podemos utilizar ainda os modelos de otimização que demonstra

alternativas que atenda a um ou a vários objetivos simultaneamente, dado um conjunto de

restrições, geralmente lineares.

5. ESTUDOS DE CASOS - PEQUISA OPERACIONAL NA AGRICULTURA

ESTUDO DE CASO 1

A complexidade que permeia os negócios agrícolas, envolvendo componentes

econômicos, sociais (especialmente geração de empregos) e questões ambientais, faz da

tomada de decisões um processo. Como tal envolve etapas a serem cumpridas, as quais

transcendem a simples otimização de uma função objetivo, de forma pontual e isolada. O

problema clássico de maximizar, por exemplo, a renda líquida na lavoura, sujeita a um

6

conjunto de restrições de recursos produtivos, ao invés de ser a questão única, passa a

constituir apenas um dos critérios no processo decisório. Com efeito, a existência de um

recurso produtivo mais limitante pode tornar inadequada esta solução do ponto de vista dos

múltiplos critérios do produtor, devendo-se identificar qual é este recurso, qual a viabilidade da

sua expansão e até que nível o produtor pode descarta.

Assim, pode-se afirmar que é muito mais regra do que exceção, os produtores

buscarem desenvolver as mais diversas estratégias para relaxarem as restrições impostas

aos recursos limitados. Se existe pouca terra própria recorrem aos arrendamentos, se

for a força de trabalho busca-se a contratação de serviços temporários, se a restrição for o

capital procura-se captar recursos de terceiros através das mais distintas fontes de

financiamento.

Feitas estas considerações, o presente trabalho tem por objetivo demonstrar

um tratamento metodológico simples e prático, capaz de subsidiar a tomada de decisão

na lavoura quanto à escolha da melhor combinação de culturas sob critérios simultâneos

de maximização de renda líquida, atendimento a compromissos de mercado e geração de

oportunidades de trabalho para toda a mão de obra disponível. Especificamente

pretende-se: i) maximizar a renda líquida sujeita a um conjunto de restrições; ii)

identificar qual recurso é o mais limitante ao alcance do conjunto de objetivos do tomador

de decisão; iii) Desde que viável parta o tomador de decisão, relaxar o recurso mais

limitante e gerar um conjunto de soluções correspondentes a cada nível de disponibilidade

desse recurso e, iv) Selecionar uma entre as soluções encontradas e avaliá-la do ponto de

vista da sua adequação ao processo decisório.

Área Estudada

A área objeto do presente estudo em termos de aplicação da metodologia aqui

proposta é a Chapada da Ibiapaba, com uma população atual de 251.449 habitantes, que se

distribuem em 8 municípios, quais sejam: Carnaubal, Croatá, Guaraciaba do Norte, Ibiapina,

São Benedito, Tianguá, Ubajara e Viçosa do Ceará. Com uma área de 4.121 Km2, situa-se

a noroeste do Estado do Ceará e faz fronteira com o Estado do Piauí.

7

A principal atividade econômica é a lavoura irrigada, especialmente de

tomate, maracujá, pimentão e flores, gerando anualmente 1.300 empregos diretos,

numa área de 862 hectares. A Ibiapaba abastece de frutas e produtos hortícolas parte

dos mercados de Teresina-Pi e Fortaleza-Ce.

Dados Básicos

O presente exemplo emprega dados sobre coeficientes técnicos de produção

e Renda líquida por hectare das culturas do maracujá, pimentão e Tomate. As suas fontes

são a Secretaria de Agricultura, Pecuária e Abastecimento -SEAGRI, Empresa Brasileira de

Pesquisa Agropecuária - EMBRAPA e Banco do Nordeste, com elaboração da SEAGRI.

O nível tecnológico das culturas é de médio a alto, compreendendo irrigação

localizada, adubação organo-mineral e combate às pragas e doenças. Direciona-se para

produtores com áreas e/ou volumes de produção que possibilitem pouco uso de

mecanização, maior emprego de mão de obra e gerenciamento e controle simplificado.

As produtividades médias esperadas são: Tomate: 60.000 Kg. /há.

Pimentão:20.000Kg./ha. Maracujá: 24.000 Kg./ha.

Procedimentos metodológicos

O método ora proposto emprega a planilha eletrônica da Microsoft Versão 2000, tendo

como software de otimização o Módulo

Solver. Os procedimentos observados neste trabalho seguem os seguintes passos:

a) Maximiza-se a renda líquida sujeita às restrições, com o emprego do Módulo Solver, já

referido anteriormente;

b) Desde que a solução encontrada na etapa anterior não seja adequada para os objetivos do

tomador de decisão, identifica-se qual recurso produtivo é o mais limitante. Corresponde ao

de menor relação Restrição de Recurso / Coeficiente Técnico da variável de decisão de

maior renda líquida / hectare, em valores absolutos. Tal relação representa a área máxima

a ser plantada com cada cultura, com o uso total do respectivo recurso nesta cultura;

8

c) Identificado o recurso mais limitante e desde que seja viável obter aporte adicional

do mesmo, faz-se uma análise de sensibilidade das soluções pontuais, em função de

acréscimos constantes à disponibilidade do recurso mais limitante. Ou seja, haverá uma

solução produzida pelo Solver, para cada nível desse recurso;

d) Elabora-se uma planilha demonstrativa dos resultados obtidos com a solução, que entre

as obtidas na análise de sensibilidade, mais se aproximar das pretensões do tomador de

decisão;

O módulo Solver da Planilha Excel tem sido utilizado para resolver problemas

de otimização em relações lineares, por autores, como é o caso de GAMEIRO & FILHO

(1996), produzindo resultados iguais aos do Programa LINDO, já citado.

Pode-se constatar que o método proposto mantém sintonia com os objetivos do trabalho era

produz resultados mais consentâneos com os propósitos perseguidos pelo tomador de

decisão. Além disso, dado que se emprega um recurso de informática de fácil uso e já

disponível nos microcomputadores em geral, certamente tende a não sofrer resistência pelos

seus usuários potenciais.

Método de Análise

O modelo de otimização combinatória aqui empregado foi a programação linear.

Ele procura otimizar uma função objetivo linear (Z), sujeita a um conjunto de

restrições impostas por uma ou mais inequações lineares. Nos casos ora estudados,

tratou-se sempre de maximizar z, conforme o modelo matemático abaixo:

Z=C1.X1+C2.X2+............Cn.Xn (Maximizar) Sujeita aA11.X1+A12. X2+...........A1n. Xn ≤ B1A21.X1+A12. X2+...........A2n. Xn ≤ B2......................................................................................................................Am1.X1+Am2.X2+.........Am.n. Xn ≤ BmX1, X2,...Xn ≥ 0Cj , Aij , Bi = Constantes

A PL é um instrumental de otimização combinatória de fundamentos simples e

já empregado por vários autores, entre os quais BAZARAA et alli (1990), Este modelo

implica, todavia, dificuldades em termos da extensão dos cálculos necessários à sua solução,

9

à medida que se trabalha com muitas variáveis. O algoritmo empregado nestes cálculos é o

Simplex, que inclui uma série de passos, que no caso de problemas mais complexos,

demandam “softwares” específicos, como é o caso do LINDO ( Linear Interative and

Discrete Optimizer).

A PL trabalha com os pressupostos de que as relações entre as variáveis são

lineares, as restrições de recursos são fixas e há uma única função objetivo a otimizar.

O método proposto não processa qualquer mudança no modelo básico de PL,

mas realiza algumas operações combinadas com a otimização tradicional para torná-la mais

útil e adequada, como se viu nos procedimentos do trabalho.

Resultado da discussão.

Objetivando fazer uma aplicação prática do método proposto, apresenta-se um caso simulado

a seguir descrito:

Um agricultor típico da Região da Ibiapaba, no Ceará, pretende fazer plantios irrigados de

tomate, Pimentão e Maracujá e para tanto deverá trabalhar com os dados mostrados na

Tabela 1.

O produtor tem como objetivos simultâneos, com os plantios:

Maximizar a renda líquida;

Incluir no plano de produção obrigatoriamente todas as culturas para atender ao

mercado;

Empregar toda a força de trabalho disponível.

Para obter subsídios quanto à área a ser plantada com cada cultura de modo a satisfazer aos

três objetivos, o produtor contratou os serviços de um consultor em economia agrícola.

Maximização da Renda Líquida

Como primeira aproximação, foi realizada uma maximização da renda líquida,

para verificar até que ponto os demais objetivos seriam atendidos. Em sua formulação

inicial, o problema mostra-se assim colocado:

10

Maximizar Z = 6.903X1 + 3.539X2 + 3.368X3

Sujeito a:

Terra em hectare X1 + X2 + X3 ≤40Mão de Obra –h/d 398 X1 + 173 X2 + 186 X3 ≤11.000Água em Mil M3 6 X1 + 6 X2 + 18 X3 ≤500Energia em KW 1.500 X1 + 1.500 X2 + 2.500 X3 ≤60.000Capital (R$) 13.977 X1 + 8.221 X2 + 6.352 X3 ≤250.000Hora de Trator 8 X1 + 8 X2 + 8 X3 ≤300

Maximização da Renda Líquida como Função Objetivo Única

A solução encontrada não satisfez ao produtor pois, apesar de a renda

líquida haver sido maximizada para o conjunto de recursos disponíveis, restaram cerca de

3.787 homens / dia desempregados e com este plano o pimentão ficará de fora,

desatendendo, portanto, a compromissos de mercado assumidos pelo produtor. Está

claro, portanto, que apenas maximizando a renda líquida, a unidade de produção deixa de

cumprir importantes compromissos que respondem na verdade, pela sustentabilidade deste

agronegócio. Com efeito, caso não atenda a ajuste de natureza comercial com

compradores, ofertando todos os produtos pactuados (Tomate, Pimentão e Maracujá), o

produtor poderá perder esses mercados. É de seu interesse também empregar a mão de

obra local, até para assegurar que os rurícolas não vão migrar para outros locais em busca

de trabalho, escasseando a força de trabalho para levar à frente a produção.

11

Apresentação da Melhor Solução para os Objetivos do Produtor

Foi dito anteriormente que solução que interessa ao produtor corresponde a

um acréscimo de 60% no volume de capital financeiro a ser aplicado na produção.

Esta solução, portanto, é que e mostrada abaixo.

Solução de Multicritérios Obtida

Em números inteiros aproximados, nesta solução, o produtor deverá plantar 21

hectares de tomate, 7 hectares de pimentão e 7 hectares de Maracujá. Não haverá sobra de

mão de obra e a renda líquida será de R$ 195.538, um pouco inferior à renda máxima que

pode ser obtida (R$ 200.179), caso se aplicasse R$ 425.000,00 ou mais, de crédito. No

presente caso, para chegar à melhor solução do ponto dos critérios do produtor, foi preciso

renunciar a uma renda líquida maior que adviria da aplicação de mais crédito. No entanto

impõe-se esta renúncia para que se chegue a uma solução de compromisso.

Convém observar que os resultados obtidos em termos de otimização foram

testados pela equipe deste trabalho, com aplicação

do método Simplex, conseguindo-se exatamente os mesmos resultados

produzidos pelo módulo Solver. Como se sabe, este algoritmo é a base dos softwares de

otimização existentes no mercado, o que equivale a dizer que o presente método apresenta as

mesmas soluções das obtidas com os demais programas computacionais.

12

Análise dos Resultados

A metodologia proposta neste trabalho pode ser considerada como um

instrumento útil e adequado no processo de tomadas de decisão na agricultura. A sua

aplicação mostrou perfeita sintonia com os objetivos do trabalho e as etapas desenvolvidas

conduzem à escolha de uma solução que mais se aproxima da ideal, em termos de

atendimento simultâneo de um conjunto de objetivos do produtor. Com efeito, a análise

de sensibilidade aqui procedida disponibiliza um conjunto de soluções para escolha do

tomador de decisão, resultando, na verdade, na obtenção de uma solução de compromisso

capaz de conciliar o alcance de um conjunto de objetivos que podem ser conflitantes.

O tratamento complementar que é dado à Programação Linear, não implica

sofisticação matemática ou operacional, dado que envolve o uso do Módulo Solver para

otimização e de cálculos fundamentais nas planilhas do Excel, tudo isso de fácil execução.

Por estar disponível normalmente, em qualquer computador, a planilha de Excel

é um recurso de software viável, não havendo necessidade que seja adquirido outro

programa especificamente voltado para a otimização. Para os tomadores de decisão

torna-se difícil dominar o uso de programas tais como o LINDO ou sucedâneos, e até

mesmo conseguir adquiri-los no mercado, notadamente nas áreas interioranas.

Com a aplicação do Solver obteve-se o mesmo resultado produzido pelo

algoritmo Simplex, básico para os softwares comumente presentes no mercado de

informática. Convém, no entanto realizar mais pesquisas com a presente metodologia, para

outros casos objetivando avaliar até que ponto ela é válida.

O emprego de planilhas de Excel ou congênere ( como é o caso do Star Office,

da Sun), mostra-se uma alternativa de grande eficácia, pois além da já aludida facilidade

operacional e rapidez, tem caráter dinâmico, possibilitando mudanças e prestando-se

bastante para análises de sensibilidade. Vale ressaltar que O uso do Excel já está

bastante difundido, inclusive pelas cidades interioranas, em grande parte das quais já

existem cursos de computação ensinando o uso dos aplicativos da Microsoft.

A presente abordagem pode ser aplicada, por sua vez, não apenas em nível

microeconômico, mas em programas de desenvolvimento regional ou de natureza

estrutural como os projetos de Colonização e de Reforma Agrária.

13

É relevante, para estes programas, definir os recursos que mais limitam a

expansão da produção agrícola e fazer análises de sensibilidade das soluções a acréscimos

das disponibilidades desses recursos, na medida que seja viável e haja decisão política

para tanto. É possível que o fator mais limitante seja água, terra ou energia elétrica.

Para esses casos, é recomendável que sejam implementadas ações públicas objetivando

tornar mais racional a composição de recursos produtivos, em especial em relação à

força de trabalho disponível, resultando assim, em oferta de trabalho e fixação do

homem no meio rural. Quando o recurso mais limitante é o capital financeiro torna-se

mais rápido o ajustamento a ser procedido, desde que haja disponibilidade de crédito e o

mesmo seja acessível aos produtores, notadamente o pequeno.

No campo das pesquisas recomenda-se o prosseguimento dos estudos na área

aqui enfocada especialmente voltados para problemas prioritários com que se depara o

meio rural.

ESTUDO DE CASO 2

O estudo de caso em questão ocorreu no município de Maripá-Paraná, aonde se

escolheu uma propriedade com 43 ha de área agricultável, a qual possuía dois tratores, sendo

um de 105 cv e outro com 58 cv; uma semeadora- adubadora de precisão para 8 linhas de soja

e 4 linhas de milho; um pulverizador 2 mil litros com 17 m de barra; uma colhedora

automotriz com plataforma de corte de 3,6 m de largura para a colheita de soja e trigo e duas

carretas agrícolas com capacidade de 6 toneladas para transporte interno (insumos) e da

produção.

O objetivo deste estudo foi através da utilização da programação linear otimizar

um sistema agrícola visando a maximização do seu lucro. Para isso foi criado um modelo

considerando as restrições de terras, rotação de culturas, recursos financeiros e maquinários

agrícolas.

Primeiramente, houve o levantamento da produtividade média, preço de venda e

custo de produção a nível de Estado (SEAB/DERAL, 1999) e de propriedade. Apresentados

na Tabela 1.

14

Tabela 1 – Rendimentos das culturas cultivadas a nível de Estado e de propriedade

Para otimizar a propriedade agrícola foi construído um modelo seguindo a estrutura dos problemas de programação linear, contendo uma função objetivo, que será maximizada e um conjunto de restrições.

Função Objetivo: maxZ = 816,33ANS + 428,97ANP + 245,63AMN + 136,63AMS - 366,34APS +1223,06AMA-140AAV +189,46ATR

Z = Função objetivo = Lucro [R$];ASN = Área de soja período normal [há]; ASP = Área de soja precoce [ha];AMN = Área de milho período normal [ha]; AMS = Área de milho safrinha[ha]; AFS = Área de feijão das secas [ha];AMA = Área de mandioca [ha];AAV = Área de aveia [ha];ATR = Área de trigo [ha].

3.2 RESTRIÇÕES DO MODELORestrições de terras

Restrições de rotação de culturas

15

Restrições financeiras

Restrições de Maquinaria Agrícola

Resolução do Problema

O problema de programação linear foi resolvido utilizando-se de um computador

padrão IBM-PC Pentium e do software LINDO. A resolução do problema de programação

linear proporcionou os resultados apresentados a seguir.

Comparação entre os resultados obtidos na propriedade e a otimização obtida através da solução do problema de programação linear.

16

Análise dos Resultados

Após a exibição da tabela 2, que expõe a resolução do problema, verifica-se que o

emprego da programação linear alcançou o objetivo de otimizar o sistema agrícola visando a

maximização dos lucros.

Também é possível observar que a Cultura da Mandioca, após um incremento da

sua área de plantio que passou de 2,9 ha para 13,00 ha proporcionou um lucro de R$12.348,02

e que o lucro total da empresa obteve um aumento de R$ 2.754,63, ou seja, um ganho de

8,8%.

O procedimento matemático foi aplicado através do método de programação

linear, respeitando a função objetivo e as restrições. Assim sendo, a propriedade foi

beneficiada com a maximização do seu lucro, após a aplicação deste método.

17

REFERÊNCIAS

SOBRAPO. Disponível em: < http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php. Acesso em 06 maio 2013.

DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS PARA A CONSTRUÇÃO DE MODELOSDE PLANEJAMENTO AGRÍCOLA. Autor: Carlos Alessandro Neiverth Oliszeski1 e João Carlos Colmenero. Disponível em: < http: //revistas.utfpr.edu.br/pg/index.php/revistagi/article/download/625/476. Acesso em 10 maio 2013.

A IMPORTANCIA DA FORMULAÇÃO DO PROBLEMA NA PESQUISA OPERACIONAL EM FACE DO PROCESSO DECISORIAL. Autor: Fernando Henrique Câmara Gouveia. Disponível em: < http://www.congressousp.fipecafi.org/artigos22005/359.pdf. Acesso em 10 maio 2013PROGRAMAÇÃO LINER. Autor: Patrícia Biondo Rossari. Disponível em: <

patriciarossari.blogspot.com/.../programacao-linear-conceito-e-exemplo.Acesso em 10 maio 2013.

PESQUISA OPERACIONAL: NA TOMADA DE DECISÕES ADMINISTRATIVA. Autor: Rodrigo de Oliveira SOUZA. Disponível em: http://intertemas.unitoledo.br/revista/index. php/ETIC/article/viewFile/2123/2320.Acesso em 11 maio 2013.

PESQUISA OPERACIONAL DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DEMODELOS MATEMÁTICOS POR MEIO DA LINGUAGEM GAMS. Autor: Aneirson Francisco da Silva. Disponível em: http://www.feg.unesp.br/~fmarins/GAMS/apostilagams.pdf. Acesso em 15 de maio 2013.

PRÁTICAS QUE CONTRIBUEM PARA A QUALIDADE DE VIDA NOTRABALHO. Autor: Alaxendro Rodrigo dal Piva. Disponível em: www.pg.utfpr.edu.br/dirppg/ppgep/dissertacoes/.../177/Dissertacao.pdf. Acesso em 14 de maio de 2013.

PLANEJAMENTO AGRÍCOLA E IMPLANTAÇÃO DE SISTEMA DE CULTIVO DE CANA DE AÇUCAR COM AUXILIO DE TECNICAS GEOESTATISTICAS. Autor: Milton C. C. Campos. Disponível em: www.scielo.br/pdf/rbeaa/v13n3/v13n03a11.pdf. Acesso em 17 de maio de 2013.