Planos de inspeção DPS1037 –SISTEMAS DA ... -...

DPS1037 – SISTEMAS DA QUALIDADE IIENGENHARIA DE PRODUÇÃO – CT/UFSM

Morgana Pizzolato, Dra.

Planos de inspeção

TÓPICOS DESTA AULA

� Inspeção 100%

� Inspeção por amostragem

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ATIVIDADE

� Cinco caixas (A, B, C, D, E) com 10 bolas simulam uma situação de saída de material para ser enviado ao cliente

� Condições O cliente só aceita caixas com até dois itens

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� O cliente só aceita caixas com até dois itens defeituosos (bola preta é defeituosa)

� Só é possível retirar um item por vez e verificar a cor� Todos os itens devem ser inspecionados� A probabilidade de aceitação de cada caixa deve ser

representada num gráfico (no mesmo)

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A LETRA “F” É UM DEFEITO

Quantos defeitos existem na frase abaixo? Conte apenas uma vez.

FINISHED FILES ARE THE RESULT

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FINISHED FILES ARE THE RESULTOF YEARS OF SCIENTIFIC STUDYCOMBINED WITH THEEXPERIENCE OF MANY YEARS

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O QUE FAZER?

� Estabelecer um critério de verificação em parte dos itens ou produtos fabricados com base na inferência estatísticainferência estatísticainferência estatísticainferência estatística

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� Esse tipo de inspeção não é isento de errosnão é isento de errosnão é isento de errosnão é isento de erros� Entretanto, os erros podem ser calculados e os

riscos assumidos

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ATIVIDADE

� Cinco caixas (A, B, C, D, E) com 10 bolas simulam uma situação de saída de material para ser enviado ao cliente

� Critérios

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Critérios� Retirar dois itens de cada caixa (um por vez e sem

reposição)� A caixa será aprovada se forem obtidos dois itens

sem defeito (bolas brancas)� Calcular a probabilidade de aceitação de cada

caixa com esse critério

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CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO PLANO DE AMOSTRAGEM

� Considerando:P(A) = probabilidade de aceitação (da caixa)

N = tamanho do lote (10 bolas)

n = tamanho da amostra (2 bolas)

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n = tamanho da amostra (2 bolas)

a = número de aceitação (0 itens defeituosos na amostra)

r = número de rejeição (1 ou mais itens defeituosos na amostra)

d = número de itens defeituosos na amostra

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COMO CONSTRUIR UMA CCO ?

� A CCO exprime o desempenho de um plano de amostragem

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plano de amostragem� O poder discriminatório em

aceitar ou rejeitar um lote� A CCO ideal não apresenta

riscos para o consumidor nem para o produtor

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RISCOS DEVIDOS AOS ERROS DE DECISÃO

Aceita loteAceita loteAceita loteAceita lote Rejeita loteRejeita loteRejeita loteRejeita lote

Lote bom Decisão correta Erro tipo I (α)Risco do produtor

Lote ruim Erro tipo II (β)Risco do consumidor

Decisão correta

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Risco do consumidor

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� Parâmetros que auxiliam a reconhecer o tipo de erro que poderá ser cometido� NQA = nível de qualidade aceitável

� é relacionada ao processo do fabricante� QL = qualidade limite

INTERPRETAÇÃO DE ALFA E BETA NA CCO

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� se a qualidade do lote é 1% (po = 0, 01), a probabilidade de aceitação é aproximadamente 95%

� se os lotes vem de um processo que produz com fração de defeituosos de 5%, então a probabilidade de aceitação será em torno de 8%� se a fração de defeituosos do lote aumenta, ou

equivalentemente, a qualidade do lote diminui, a probabilidade de aceitação também diminui. 12

MAIS DETALHES SOBRE PLANOS DE AMOSTRAGEM (1)

� po é a máxima proporção de defeituosos que o consumidor considera satisfatória como média de um processo� Também é conhecida como NQA

� p1 é uma proporção de defeituosos que o consumidor considera totalmente insatisfatória como média de um processo

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processo� Também conhecida como QL

� α é o risco que o fabricante está disposto a aceitar de que um lote de boa qualidade, com proporção de defeituosos igual a po, seja rejeitado

� β é o risco que o comprador está disposto a aceitar de que um lote de boa qualidade, com proporção de defeituosos igual a p1, seja aceito

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MAIS DETALHES SOBRE PLANOS DE AMOSTRAGEM (2)

� Planos amostrais com Ac = 0 não são desejáveis pelo produtor� a probabilidade de aceitação é reduzida muito rapidamente

com o aumento da fração de defeituosos� O intervalo mais aceito para o risco do produtor é

0,03 < α ≤ 0,05 com α mais próximo de 0,05, isto é, a

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0,03 < α ≤ 0,05 com α mais próximo de 0,05, isto é, a probabilidade de aceitação fica no intervalo 0,95 ≤ 1 – α < 0,97

� O risco do consumidor fica em 0,06 < β ≤ 0,10 com β tendendo para 0,10

� Estes valores podem ser observados na CCO do plano amostral

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POR EXEMPLO ...

� Um consumidor deseja um plano amostral que aceite não mais de 10% das vezes lotes com fração de defeituosos de 6% ou mais

� É desejável pelo produtor, com produção de 1% de defeituosos em seu processo de produção, que os lotes com esta qualidade sejam aceitos 95% do tempo.

� A CCO que atende aos critérios descritos anteriormente passa por

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� A CCO que atende aos critérios descritos anteriormente passa por dois pontos determinados� po = 0,01 e 1 – α = 0,95� p1 = 0,06 e β = 0,10

� O produtor assume um risco de que lotes bons sejam rejeitados em 5% das vezes que forem submetidos ao procedimento de inspeção

� O consumidor assume um risco de aceitar lotes ruins de 10%� Na elaboração do plano de amostragem toma-se NQA = po e QL = p1

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CCO DO EXEMPLO

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COMO SELECIONAR A MELHOR CCO?

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SISTEMAS DE AMOSTRAGEM (1)

� MIL STD 105D/ABNT NBR 5426 (atributos)

� baseia-se no valor do NQA

� para um mesmo valor de NQA existem planos de

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� para um mesmo valor de NQA existem planos de amostragem que variam os seus tamanhos de amostra e os respectivos números de aceitação de acordo com o tamanho do lote

� este sistema visa proteger o produtor

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SISTEMAS DE AMOSTRAGEM (2)

� Dodge-Romig� baseia-se no valor de LTPD (Lot Tolerance PercentDefective)

� visa proteger o consumidor quando a base for LTPD

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� Philips SSS� baseia-se no valor de P 0,5 (ponto de indiferença),

no qual produtor e consumidor possuem o mesmo risco

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AMOSTRAGEM SIMPLES (ATRIBUTOS)

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AMOSTRAGEMDUPLA (ATRIBUTOS)

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A NORMA ABNT NBR 5426: 1989(MIL-STD-105E; ANSI/ASQC Z1.4; ISO 2859)

� Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos

� Estabelece planos de amostragem e

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� Estabelece planos de amostragem e procedimentos para inspeção por atributos

� Quando especificada pelo responsável, deve ser citada nos contratos, instruções ou outros documentos, e as determinações estabelecidas devem ser obedecidas

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TERMINOLOGIA

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Nível de inspeção

É a relação entre o tamanho do lote e o tamanho da amostra

Gerais: I, II e IIIEspeciais: S1, S2, S3 e S4

Regime de É a severidade com que a Normal, atenuado e severo

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Regime de inspeção

É a severidade com que a inspeção é realizada, em função do desempenho do fornecedor

Normal, atenuado e severo

Plano de amostragem

É a forma de retirada das amostras

Simples, dupla e múltipla

PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES(ABNT NBR 5426: 1989)

� A quantidade de unidades de produto inspecionada deve ser igual ao tamanho da amostra dada pelo plano.

� Se o número de unidades defeituosas encontrado na amostra for igual ou menor do que o número

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na amostra for igual ou menor do que o número de aceitação (Ac), o lote deverá ser considerado aceito.

� Sendo o número de unidades defeituosas igual ou maior do que o número de rejeição (Re), o lote deve ser rejeitado

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PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA (1)(ABNT NBR 5426: 1989)

� A quantidade de unidades de produto inspecionada deve ser igual ao primeiro tamanho de amostra dado pelo plano

� Se o número de unidades defeituosas na primeira amostra for igual ou menor do que o primeiro número de aceitação (Ac), o lote deve ser considerado aceito

Sendo o número de unidades defeituosas na primeira amostra igual

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� Sendo o número de unidades defeituosas na primeira amostra igual ou maior do que o primeiro número de rejeição (Re), o lote será rejeitado

� Se o número de unidades defeituosas encontrado na primeira amostra for maior do que o primeiro número de aceitação, porém, menor do que o primeiro número de rejeição, uma segunda amostra de tamanho dado pelo plano será retirada

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PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA (2)(ABNT NBR 5426: 1989)

� As quantidades de unidades defeituosas encontradas nas primeira e segunda amostras devem ser acumuladas (somadas)� Se esta quantidade acumulada for igual ou menor

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� Se esta quantidade acumulada for igual ou menor do que o segundo número de aceitação, o lote será aceito

� Sendo a quantidade acumulada igual ou maior do que o segundo número de rejeição, o lote deve ser rejeitado

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PLANO DE AMOSTRAGEM MÚLTIPLA(ABNT NBR 5426: 1989)

� Proceder conforme o plano de amostragem dupla observando-se, porém, que o número de amostras sucessivas para decisão deve ser maior do que dois

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maior do que dois

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REGIME DE INSPEÇÃO - NORMAL, SEVERO E ATENUADO(ABNT NBR 5426: 1989)

� Início de inspeção� Ao iniciar-se um procedimento de inspeção, deve ser

empregado o regime normal, salvo determinação em contrário.

� Continuação da inspeção

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� Continuação da inspeção� A inspeção normal, severa ou atenuada deve manter-se

inalterável para cada classe de defeitos nos sucessivos lotes, exceto quando pelo sistema de comutação for recomendada uma substituição de regime.� O sistema de comutação será aplicado, independentemente,

para cada classe de defeitos.

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COMO UTILIZAR?

� Verificar o tamanho do lote (N) recebido;

� Determinar o código de amostragem, em função do tamanho do lote recebido e do nível de inspeção (Tabela 1);

� Determinar o tamanho da amostra a ser examinada (n), em função do plano de amostragem e do regime de inspeção adotados (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10);

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do plano de amostragem e do regime de inspeção adotados (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10);

� Coletar a amostra e contar o número de defeituosos encontrados (d);

� Em função do NQA estabelecido para a característica da qualidade, determinar o número de aceitação (Ac) de rejeição (Re) (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10);

� Comparar d com Ac e Re e decidir pela aceitação ou rejeição do lote.

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ESQUEMA DE APLICAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES

� Regime de inspeção –Normal; Nível - II

� Tamanho do lote - 2000

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Inspecionar a amostra

de 125 peças

Se o número de

defeituosos for:

� Tamanho do lote - 2000 peças (pela Tabela 1 - código K)

� NQA - 1% - pela Tabela 2: Tamanho da amostra - 125 peças

� Critério de julgamento -Aceita com 3; Rejeita com 4

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Aceitar o lote Rejeitar o lote

Menor ou

igual a 3

Igual ou

maior que 4

TABELA 1 – CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM

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Níveis especiais de inspeção Níveis gerais de inspeção

Tamanho do lote S1 S2 S3 S4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 15 A A A A A B C

16 25 A A B B B C D

26 50 A A B C C D E

51 90 A B C C C E F

32

91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G H

281 500 B C D E F H J

501 1200 C C E F G J K

1201 3200 C D E G H K L

3201 10000 C D F G J L M

10001 35000 C D F H K M N

35001 150000 D E G J L N P

150001 500000 D E G J M O Q

Acima de 500001 D E H K N Q R

TABELA 2

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0,01 0,015 0,025 0,04 0,065 0,10 0,15 0,25 0,4 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1000

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31

B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

C 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

D 8 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

F 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Códigos de

amostras

Tamanho da

Amostra

NQA

33

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

ESQUEMA DE APLICAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA� Regime de inspeção –

Normal; Nível - II� Tamanho do lote - 15000

peças (pela Tabela 1 -

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Inspecionar a primeira

amostra de 200 peças

Menor ou

igual a 7

Igual ou

maior que 11

Se o número de

defeituosos (d1) for:

Menor que 7, porém

menor que 11

peças (pela Tabela 1 -código M)

� NQA - 2,5% - pela Tabela 5: primeira amostra = 200 peças; segunda amostra = 200 peças; acumuladas = 400 peças

� Critério de julgamento: para primeira amostra -7 aceita e 11 rejeita; para primeira + segunda amostras -18 aceita e 19 rejeita

34Aceitar o lote Rejeitar o lote

Inspecionar a segunda

amostra de 200 peças

verificando (d2)

Se o número de defeituosos

d = d1 + d2 das duas amostras

combinadas (200 + 200) for:

Menor ou

igual a 18

Igual ou

maior que 19

TABELA 1 – CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM

20/10/2011

Níveis especiais de inspeção Níveis gerais de inspeção

Tamanho do lote S1 S2 S3 S4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 15 A A A A A B C

16 25 A A B B B C D

26 50 A A B C C D E

51 90 A B C C C E F

35

91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G H

281 500 B C D E F H J

501 1200 C C E F G J K

1201 3200 C D E G H K L

3201 10000 C D F G J L M

10001 35000 C D F H K M N

35001 150000 D E G J L N P

150001 500000 D E G J M O Q

Acima de 500001 D E H K N Q R

TABELA 5

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Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1º 2 2 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 2 4 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 3 3 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 3 6 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 5 5 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

0,10

D

C

B

0,01 0,015 0,025 0,040 0,065 10 15 250,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5

NQA

650 1000

Códigos de

amostras

Sequência

Tamanho da

amostra

Acumulado 40 65 100 150 250 4002,5 4,0 6,5

36

1º 5 5 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 5 10 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 8 8 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 8 16 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 13 13 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 13 26 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 20 20 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 20 40 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 32 32 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 32 64 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 50 50 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 50 100 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 80 80 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 80 160 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 125 125 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 125 250 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 200 200 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 200 400 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 315 315 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 315 630 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 500 500 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 500 1000 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 800 800 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 800 1600 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 1250 1250 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 1250 2500 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

Q

R

N

P

M

K

L

J

G

H

F

E

D

EXEMPLO

� O tamanho de um lote é de m = 5000 e, o NQA definido pelo usuário é de 1%.

� Utilizando o nível geral de inspeção II, o código da amostra é L.

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da amostra é L.

� Com o código da amostra e o NQA obtém-se o plano de amostragem simples, inspeção normal, com n = 200 e Ac = 5.

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SISTEMA DE COMUTAÇÃO (1)(ABNT NBR 5426: 1989)

� Normal para severo� Quando a inspeção normal estiver sendo aplicada, será

necessário passar para inspeção severa se, entre cinco lotes consecutivos, dois tiverem sido rejeitados na inspeção original. (Não serão computados para efeito

20/10/2011

inspeção original. (Não serão computados para efeito deste item os lotes reapresentados para inspeção).

� Severo para normal� Quando estiver sendo aplicada a inspeção severa, a

normal deve substituí-la se cinco lotes consecutivos tiverem sido aprovados na inspeção original.

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� Normal para atenuado � Estando em aplicação a inspeção normal, a inspeção atenuada

deve ser usada desde que sejam satisfeitas todas as seguintes condições:

� Que os dez lotes precedentes (ou mais, conforme indicado em nota contida na Tabela 17) tenham sido submetidos à inspeção normal e nenhum sido rejeitado;

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nenhum sido rejeitado;� Quando o número total de unidades defeituosas encontrado nas

amostras dos dez ou mais lotes precedentes, submetidos a inspeção normal e não rejeitados, for igual ou menor do que o número limite dado na Tabela 17. Se amostragens duplas ou múltiplas estão sendo aplicadas, deve ser computado o número total de unidades defeituosas encontrado em todas as amostras, para efeito de comparação com os números previstos na Tabela 17.

� Quando a produção se desenvolve com regularidade.� Se a inspeção atenuada for considerada apropriada pelo responsável

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� Atenuada para normal� Estando em aplicação a inspeção atenuada, deve-

se passar para a normal se qualquer uma das condições abaixo descritas ocorrer.

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condições abaixo descritas ocorrer.�Um lote for rejeitado;

�Um lote for aprovado, segundo critério estabelecido na nota mencionada a seguir;

�A produção tornar-se irregular;

�A ocorrência de condições adversas que justifiquem a mudança para a inspeção normal.

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� Interrupção da inspeção� Se eventualmente dez lotes (ou outro número de

lotes, a critério do responsável) permanecerem em regime de inspeção severa, recomenda-se

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regime de inspeção severa, recomenda-se interromper a inspeção efetuada sob as diretrizes desta Norma até que sejam adotadas providências para aprimoramento da qualidade do produto.

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FATORES A SEREM CONSIDERADOS NA ESCOLHA DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM

� Eficiência administrativa

� Tipo de informação produzida

Quantidade média de inspeção requerida

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� Quantidade média de inspeção requerida

� Impacto que o procedimento pode ter no fluxo de materiais tanto no processo de produção quanto no recebimento de materiais

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COMO FUNCIONA A TEORIA DOS PLANOS DE ACEITAÇÃO POR AMOSTRAGEM?

� O consumidor pode desejar um plano de amostragem que garanta que não vai aceitar, mais do que 10% das vezes, material que tem 3% de defeitos ou mais

� Ele também quer que seu fornecedor fabrique um

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� Ele também quer que seu fornecedor fabrique um produto com um nível de defeitos menor que 1% e nesse caso, deseja que o produtor utilize um plano de amostragem que aceite esse produto pelo menos 95% das vezes

� Neste caso dizemos que o risco do produtor é 5% e o risco do consumidor é 10%.”

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QUAL É O EFEITO DESSA TEORIA?

� Um produtor ocidental estava procurando um fornecedor de seringas hospitalares no Japão

� Viu que aparentemente a qualidade era muito boa, mas por precaução ele pediu para o japonês: � tudo bem, gostei do que vi, mas eu quero que você me garanta

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� tudo bem, gostei do que vi, mas eu quero que você me garanta que o lote tenha 1% de defeitos ou menos, com 99% de confiança

� O japonês respondeu� aí o preço não pode ser mais o combinado!

� Por que? questionou o ocidental� Porque vou ter que deslocar uma pessoa para que fique

martelando 1% das seringas para que fiquem com defeito!

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Planos de inspeção DPS1037 –SISTEMAS DA ... -...

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