poligonos_semelhantes

8/16/2019 poligonos_semelhantes

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Josefa Bastos – www.aprendematematica.com Página 1

Matemática

Ficha de Apoio Figuras Semelhantes

7ºano

Existem diversas formas de se ampliar ou reduzir figuras. Uma forma muito simples de ofazer é utilizar quadriculadas (papel quadriculado).

Tenta construir uma imagem semelhança à dada de forma a que na nova figura (figura final)cada segmento tenha o do!ro do comprimento da figura original.

Quadriculado 1

Uma outra forma de ampliar"reduzir figuras é utilizar quadr#culas com tamanhos diferentes.$or exemplo se utilizarmos quadr#culas cu%os lados dos pequenos quadrados tenham o do!rodo comprimento tal como no Quadriculado 2 tam!ém é poss#vel construir uma ampliaç&o igualà que aca!aste de o!ter sem precisar de alterar o n'mero de quadr#culas de cada segmento.

onstri novamente uma imagem semelhança à dada de forma a que na nova figura (figurafinal) cada segmento tenha o do!ro do comprimento da figura original no Quadriculado 2.

Quadriculado 2


*a mesma forma é poss#vel o!ter uma reduç&o da figura original.

+o Quadriculado 3 os lados dos quadrados t,m metade do comprimento dos lados da figuraoriginal.

-ssim se procederes do mesmo modo neste quadriculado o!téns uma reduç&o da primeira

figura. ada segmento da nova figura tem metade do comprimento do original.

Quadriculado 3


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Matemática

Ficha de Apoio

Construção de figuras semelhantes por Homotetia 7ºano

!servemos a pro%eç&o da figura na parede.

- imagem o!tida na parede é semelhante à figura que se pretende pro%ectar usando o focode luz.

Esta imagem sugere um método de construç&o de figuras semelhantes a que chamamosMétodo da Homotetia.

Este processo permite o!ter uma figura semelhante a outra recorrendo a um ponto auxiliar (Centro da Homotetia).

onsideremos uma figura (figura original)

E tomemos um qualquer ponto no plano (ponto O)Nota: este ponto pode ser considerado em qualquer posiç&o do plano por exemplo/


om o aux#lio de uma régua tracemos as semi0rectas com origem em e que cont,m ospontos da figura necess1rios à sua construç&o.

2e pretendemos o!ter uma figura cu%os comprimentos dos segmentos se%am por exemplo odobro dos comprimentos dos segmentos da figura original procedemos do seguinte modo/

*eterminamos o comprimento do segmento [ ]OA e determinamos na semi0recta AO•

o ponto

' A tal que OAOA ×= 2'

*o mesmo modo encontramos em BO•

o ponto ' B tal que OBOB ×= 2'

E repetimos o processo para os restantes vértices.


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Unindo os pontos o!temos a figura pretendida.

Nota que:

2e pretend,ssemos que os segmentos da figura que o!tivemos tivessem por exemplo umterço do comprimento que t,m na figura original o ponto ' A seria marcado de forma a que

OAOA ×=3

1' 3

$roced#amos do mesmo modo para os restantes pontos e o!ter#amos/


Utilizando o mesmo processo constri um quadril1tero semelhante ao dado cu%os ladostenham metade dos comprimentos dos lados respectivos no quadril1tero original.

Em 444.aprendematematica.com podes o!servar mais exemplos de 5omotetias e verificarpor exemplo que o ponto poderia estar em qualquer posiç&o do plano. - movimentaç&odeste n&o altera a figura final3


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Matemática

Ficha de Apoio

Polígonos Semelhantes – Razão de Semelhança 7ºano

s pol#gonos 6-7*E89 e 6:5;9 s&o semelhantes/

pol#gono 6-7*E89 é uma ampliação do pol#gono 6:5;9

pol#gono 6:5;9 é uma redução do pol#gono 6-7*E89


2o!rep?e cada @ngulo do pol#gono 6-7*E89 ao @ngulo correspondente no pol#gono 6:5;9e compara0os.

Verificaste que:

s dois pol#gonos t,m @ngulos correspondentes AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA.

Nota: Ber Cpol#gonos semelhantesD em 444.aprendematematica.com -plicaç?es*inamicas.

Utiliza material de mediç&o e determina as seguintes raz?es/

.................

........==

GH

AB .........

........

........==

HI

BC .........

........

........==

IJ

CD

.................

........==

JK

DE .........

........

........==

KL

EF .........

........

........==

LG

FA

Verificaste que:

s comprimentos dos lados do pol#gono 6-7*E89 s&o AAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAA aoscomprimentos dos lados do pol#gono 6:5;


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onsidera as transformaç?es/

&sometria

Haz&o de2emelhança

'mpliação

Haz&o de2emelhança

#edução

Haz&o de2emelhança

Nota que:

#a$ão de %emelhança

Heduç&o .....r

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