0F9

MAG - MAT - 09 - 1/9

MATEMÁTICA

• Potência de expoente natural Sendo A ∈ IR e n ∈ IN, temos:

a: basen: expoentean: potêncian – ésima de a

PROPRIEDADES

I. Calcule as potências:

1) (-3)2 =

2) -32 =

3) 32 =

4) (-3)-2 =

5) 32 =

6) 0,32 =

7) (0,333) 2 =

8) (0,3)-2 =

9) (-0.3) 2 =

10) (-0,33...)-2 =

11) (-0,02)3 =

2. n , aa.a.a.,...afatoresn

n ≥= 43421

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

≠=

≠=

=

0a,a1a

0a,1aaa

:O BS

nn-

0

1

12) 1,23 =

13) (-0,22...)-3 =

14) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2

52

15) =2

52

16) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

2

52

17) =−2

52

18) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−2

52

Nome Nº DataAno

MATEMÁTICA – POTENCIAÇÃO – REVISÃO / APROFUNDAMENTO

8o

0F9

MAG - MAT - 09 - 2/9

MATEMÁTICA

II. Escreva numa só potência:

1) 35 . 32 . 37 =

2) =3

7

55

3) =

4) 23 . 2-3 =

5) 23 : 2-3 =

6) =37

64

3.32.2

III. Calcule cada uma das potências:

1) (2x3) 2 =

2) (-2x3) 2 =

3) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

33x

32

4) =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

−22x

31

5) (2ab2)2 =

6) (-2ab2)2 =

311

318

7) (310)3 =

8) 310 3

=

9) (-32)3 2 =

10) 83 : 2-5 =

11) 46 . 82

163 =

12) 105. 10-3 . 1010-7. 104

=

7) (2ab2)3 =

8) (-2ab2)3 =

9)

10)

11)

12) (a2 . b3 . c-3)4 =

0F9

MAG - MAT - 09 - 3/9

MATEMÁTICA

IV. Escreva V ou F, caso seja falso, corrija.

1) 73 . 43 = 283 ( )

2) (2 + 5)2 = 22 + 52 ( )

3) (5 – 3)2 = 52 – 32 ( )

4) (94)6 = 348 ( )

5) 0,25-2 = 16 ( )

V. Escreva na forma de número decimal.

1) 106 =

2) 102 =

3) 108 =

4) 105 =

5) 10-6 =

6) 10-2 =

7) 10-8 =

8) 10-5 =

VI. Escreva na forma de produto de um número inteiro por uma potência de 10.

1) 0,1 =

2) 0,01 =

3) 0,05 =

4) 0,0015 =

5) 0,0008 =

6) 0,324 =

7) 0,23 =

8) 0,000003 =

9) 0,16 =

10) 0,025 =

0F9

MAG - MAT - 09 - 4/9

MATEMÁTICA

VII. Determine os produtos utilizando potência de 10 para facilitar os seus cálculos:

1) 0,004 . 0,025 =

2) 0,12 . 0,003 =

3) -3,1 . 0,002 =

4) 6,3 : (-0,03) =

VIII. Escreva na notação científi ca os seguintes números:

1) 0,0123 =

2) 84,75 =

3) 0,345 =

4) 457,3 =

IX. Escreva na forma de potência de base 2.

1) (-0,5)-3 =

2) -0,252 =

3) (-0,252)-3 =

4) 0,16 x 102 =

5) 16-2 : 0,25-3 =

6) =24 2.3.1,0

7) =− 33

6:3,0

8)162 : 0,25-3 =

X. Simplifi que, dando a resposta na forma de potência de base 3.

0F9

MAG - MAT - 09 - 5/9

MATEMÁTICA

XI. Calcule o valor das expressões:

1)

2)

Exercícios Complementares

1. (Fuvest) Qual é a metade de 222?

2. Quanto vale y, sendo y = 3x para:

a) x = 2

b) x = -1

c) x = 0

d) x = -2

0F9

MAG - MAT - 09 - 6/9

MATEMÁTICA

3. Sendo a15 = 25 e a10 = 9, calcule o valor de:

a) a4 . a6

b) a6 . a9

c) a12 : a2

d) a20

e) a30

f) a5

4. (10-2)3 . 104 . 10-5 é igual a

a) 10

b) 10-1

c) 100

d) 10-7

5. Assinale o correto

a) 13500047 > 108

b) 3 . 10-3 = 0,003

c) 10-2 = -100

d) 103 < 10-7

6. O valor da expressão 50

)1(21

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛− é:

a) 21

− c) 0

b) -4 d) 29

−

7. O valor de expressão 16,48 . 10-4 corresponde a:

a) 164800

b) 0,1648

c) 0,001648

d) 0,01648

0F9

MAG - MAT - 09 - 7/9

MATEMÁTICA

8. Calcule x em cada caso:

a) 8x = 1

b) 10x = 0,1

c) x

21⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 8

d) (-2)x = 16

9. O resultado da expressão 2 – 4-1 fi ca entre.

a) -1 e 0

b) 0 e 1

c) 1 e 2

d) 2 e 3

10. Escreva 1024

a) como potência de base 2

b) como potência de base 4

c) como potência de expoente 2

11. Calcule o valor das expressões:

a)

b)

c)

0F9

MAG - MAT - 09 - 8/9

MATEMÁTICA

GABARITO

I.

1) 9 2) -9 3) 9 4) 91 5)

91

6) 0,09 7) 91 8)

9100

9)

9100

10)

91

11) 8106

12) 1,729 13) 7298

14) 425

15) 45

16)

425

17) – 54

18) 25

4II.

1) 314 2) 54 3) 3-7 4) 20 = 1 5) 26

6)

7) 330 8) 31000 9) (-25)9 10) 214

11) 26 12) 106

III.

1) 4x6 2) 4x6 3) 6x34

4) 4x

9 5) 4a2b4

6) 4a2b4 7) 8a3b6 8) -8a3b6 9) 827

a3b2

10) a14

9

11) 9a14

12) a8.b9

c12

IV.

1) V 2) F 3) F 4) V 5) V

V.

1) 1.000.000 2) 100 3) 100.000.000 4) 100.000

5) 0,000001 6) 0,01 7) 0,00000001 8) 0, 00001

0F9

MAG - MAT - 09 - 9/9

MATEMÁTICA

VI.

1) 10-1 2) 10-2 3) 5 . 10-2 4) 15 .10-4 5) 23 . 104

6) 324 . 10-3 7) 23 . 10-2 8) 3 . 10-6 9) 24 . 10-2 10) 52 . 10-3

VII.

1) 0,5 . 10-5 2) 36 . 10-5 3) -15.5 ; 102 4) - 210

VIII.

1) 123 . 10-4 2) 8475 . 10-2 3) 345 . 10-3 4) 4573 . 10-1

IX.

1) (-2)3 2) -2-45) 2-14 3) -212 4) 16 5) 2-14

6) 22 7) 2-3 8) 22

X.

312

XI.

1) 104 2) 102

Exercícios complementares

1) 221

2) 2 = 9, b = 31 , c = 1. d =

91

3) a = 9, b = 25, c = 9 d = 81, e= 729, f = 259

4) d

5) b

6) c

7) c

8) a = 0, b = -1, c = -3, d = 4

9) c

10) a = 210, b = 25, c = (25)2

11) a = 10-4, b =2, c = 4