ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO PRÉ DIMENSIONAMENTOPRÉ DIMENSIONAMENTO

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO.

PRÉ DIMENSIONAMENTO

As informações aqui contidas têm por objetivo auxiliar os alunos no início do curso de arquitetura, a desenhar elementos estruturais de forma razoavelmente precisa, desde que o sistema estrutural idealizado seja coerente com os critérios que determinam sua organização, e acima de tudo se integre ao projeto de arquitetura.

Trata-se de elementos informativos desprovidos de caráter científico, destinados a permitir que tais elementos tenham dimensões proporcionais, aproximando-se por estimativa daquilo que é determinado pelo Cálculo Estrutural.Revisado em agosto de 2007

Arq° Renato CarrieriArq° João Carlos Graziosi

Eng Célia Regina Moretti Meirelles

Direitos Autorais reservados. Proibida a reprodução do todo ou parte sem prévia autorização, abrindo-se exceção todavia para fins didáticos.

PRÉ-DIMENSIONAMENTO PARA CONCRETO ARMADO

Pilares de concreto A menor dimensão não deverá ser inferior a 19 cm e nem inferior a 1 / 25 de sua h livre. Área mínima da seção 400 cm² A forma da secção é quase sempre dada por exigências arquitetônicas, mas basicamente restringe-se à:

Secção RetangularMenor secção = 19 cm, podendo ser reduzidapara 12 cm, se a outra dimensão não for maiordo que 60 cm.

Secção LaminarLargura não inferior à 12 cm.Comprimento superior a 60 cm.

CantoneiraLargura não inferior a 12 cmComprimento não superiora 15 vezes uma largura (para as 2 hastes)

Secção CircularMenor secção nuncainferior a 25 cm.

Vigas

vigas biapoiadas sem balanços:

l

vigas biapoiadas com balanços:

l l´

l´ l l´

balanço: h = 16% l´ para cargas pequenas 20% l´ para cargas médias 24% l´ para cargas grandes

Concreto h = 8% vão para vigas com cargas distribuídash = 10% vão para pequenas cargas concentradasAco Viga principal de 5 a 6 % Secundaria 4 %

Madeira Viga principal 6% do vao

h

h

h

Secundaria 4 %

vigas contínuas sem balanços / com vãos não discrepantes:

l1 l2

h = protendido 6% maior vão para cargas distribuídas Armado 8% maior vão para pequenas cargas concentradas 10% maior vão para grandes cargas concentradasPara vãos discrepantes: pré-dimensionar o vão maior e adotar a mesma altura para toda a viga.

vigas contínuas com balanços:

l1 l2 l΄

Verificar h pelo vão conforme item anterior.Verificar h do balanço e adotar o maior valor.Por razões de ordem construtiva convém dimensionar as vigas com largura nunca inferior a 12 cm. Viga parede: vigas altas onde h 1 / 3 do vão; podem ser biapoiadas ou contínuas.

h

h

viga Vierendeel:Obs.: são mais deformáveis do que as treliças...

h = 12% vão para pequenas cargash = 14% vão para cargas médiash = 16% vão para grandes cargas

l = h / 2 h = e = H / 4 L´ ≤ H´

A Forma das aberturas pode ser também hexagonal ou circular

Lajes maciça

lajes armadas em cruz:

d = 2,5 % lx + ly

2

lajes armadas em uma só direção:

d = 2,5 % lx lajes em balanço:

d = balanço = 4% l '

Quando: ly lx

> 2

Quando: ly lx

≤ 2

Ainda deverão ser respeitadas as espessuras mínimas recomendadas pela Norma:

• Para lajes de cobertura não em balanço 5 cm

• Para lajes de piso ou de cobertura em balanço 7 cm

• Para lajes destinadas a passagem de veículos 12 cm

• Para lajes com protensão 15 cm

lajes nervuradas:

● O espaçamento entre eixos (b) de nervuras considerado econômico é o de 1.10 m,

● A espessura da mesa (d ) deve ser a 1 / 15 da distância entre nervuras, e não inferior a 4 cm. Aconselhável: 0,08 ≤ d ≤ 0.12

● A largura das nervuras (bw) não deve ser inferior a 8 cm. Recomenda-se bw = ¼ h Ainda: 0.12 ≤ bw ≤ ¼ h

Para nervuras com espaçamento em torno: 1.10m h = 4% vão 0.50m h = 3% vão

Importante: prever nervuras transversais de travamento com h = h da nervura principal, a cada 4.50m.

Portanto Ideal de 3,0 % a 4 %

grelha:

L : vão maiorl : vão menorvp : viga principale : espaçamento entre nervurasbw : espessura das nervurasd : espessura da capa

Viga Principal : h = 12% vão

Nervuras : h = 4% ( L + l )/ 2

e = 1.5 a 2 h

Se for laje em grelha e < 1,10 m Se for nervuras e pode variar de 1,10 a 3 metros Alterando radicalmente o calculo estrutural pois é viga apoiada em viga

bw = h / 5

d = e / 30 d 4 cm

bw 8cm

Cúpulas:

e = l / 300 ( mínimo de 0.08 m)

f = l / 10

Abóbadas:

e = l / 450 (mínimo de 0.08 m)

f = l / 7,5 (mínimo)

e = espessura

f = flecha

l = vão

*As cascas podem (e devem ) ter n a base uma espessura maior para anular o efeito de “perturbação de borda.”

f

E = 2,4 e *

PRÉ DIMENSIONAMENTO PARA AÇO

perfis “I”:

h = 5%L

Treliças reta

h = 6% a 10% L

Diagonais formando ângulos entre 30º e 60º.

Para arcos treliça dos mantêm-se as proporções acima, variando h.

h = 25 % L ( arco ideal ) Para arcos macicos em aco 2 % do vao

treliças espaciais:

Para vãos compreendidos entre 20 e 60 metros m.

h = 4 a 5% L

TENDAS

Estruturas retesadas

ARCOS

CÚPULAS

GEODÉSICAS/ parabolóides elipticos

AÇO

ALUMÍNIO

TECIDO

CONCRETO

MADEIRA LAMINADA

AÇO

AÇO

CONCRETO

AÇO

50 -80

25 - 100

50 - 150

50 - 200

TIPOLOGIAS MATERIAL VÃOS (m) ESTRUTURAL

ABÓBADAS

TRELIÇAS PLANAS

PARABOLÓIDES

CONCRETO

AÇO

MADEIRA

CONCRETO

20 - 60

15 - 90

20 - 50

TRELIÇAS ESPACIAIS AÇO

MADEIRA

20 - 60

LAJE NERVURADANO SENTIDO DO MENOR VÃO

CONCRETO ACIMA 7

(VÃO ECONÔMICO 9 M)

GRELHAARMADA NAS DUAS DIREÇÕES

CONCRETO ACIMA 10 X 10

FOLHAS POLIÉDRICAS CONCRETO 20 - 120

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS

1. Não existem regras precisas...

2. Em se tratando de lajes maciças, as mais econômicas são as armadas nas 2 direções com apoio nas 4 bordas.

3. Toda a laje apóia-se em vigas. Estas devem ser locadas nos eixos das alvenarias.

4 Devemos localizar as vigas de tal forma que as lajes vençam vãos de dimensões aproximadas; em construções convencionais de cunho mais econômico, para vigas

podemos adotar vãos de aproximadamente 6 m. Obs. : Quando não é do interesse do projeto que a viga apareça no pavimento inferior,

ela pode ser invertida.

5. Em princípio, vigas devem se apoiar em pilares, porém elas podem também ficar apoiadas em outras vigas.

6. Devemos localizar os pilares sempre no cruzamento das vigas, porém não necessariamente em todos. Sua locação deve seguir critérios de bom senso.

7. O número de pilares deve ser escolhido de acordo com critérios estabelecidos no projeto, considerando-se razões de ordem estética e econômica, visto que o tipo

de fundação pode influenciar na determinação de sua quantidade.

8. Os pilares devem ser locados de tal forma que as vigas tenham comprimentos aproximados entre si, e portanto a mesma altura.

9. Eles devem nascer nas fundações, indo até a cobertura, situando-se sobre os mesmos eixos de modo a facilitar a marcação da obra. É aconselhável evitar mudanças de posições dos mesmos ao longo dos pavimentos. Havendo coincidência de eixos, transições não serão necessárias a

não ser quando a arquitetura assim o determine. (Geralmente em situações em que é importante reduzirmos o número de pilares nos sub solos para efeito de acomodação de vagas de garagem, por ex.) Neste caso específico, vigas ou até lajes de transição podem acontecer quando necessário. Em geral isto se dá ao nível do pavimento térreo.

10. Sempre que possível, os pilares devem ser posicionados de forma a permitir que os balanços formados possam ajudar a reduzir o momento fletor no vão central.

Viga simples apoiada.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/2 do vão.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/3 do vão.

ROTEIRO SIMPLIFICADO PARA CÁLCULO

1. Concepção Estrutural:

Análise da concepção arquitetônica / definição do sistema estrutural e seus elementos. É necessário que a estrutura seja coerente com o espaço que se pretende construir. E convém lembrar que o custo da estrutura representa de 20 a 40% do custo global da construção.

2. Pré dimensionamento: definição preliminar das dimensões dos elementos da estrutura.

3. Definição das cargas que atuarão efetivamente na estrutura.

4. Cálculo: determinação dos esforços solicitantes e reações de apoio para cada elemento da estrutura.

O cálculo é feito na ordem da relação de apoio entre os elementos. Calcula-se primeiro os elementos cujas cargas foram definidas, para depois calcular aqueles que recebem as cargas.

Seqüência : Lajes – vigas – pilares – fundações.

5. Dimensionamento: verificação e revisão das dimensões fixadas anteriormente.

6. Definição e desenho das formas e armaduras (somente para concreto armado).

Sistemas com seção caixão em concreto armado e protendido As seções celulares são altamente resistentes à flexão, por possuírem grande inércia, e comumente aplicadas em pisos de pontes com grandes vãos. Este conceito também pode ser utilizado em estruturas de piso, possibilitando a criação do grande vão, além de possibilitar a existência de grandes balanços nas lajes.Uma das maneiras mais usuais de aplicar os conceitos de seção celular, em pisos, é a configuração de lajes nervuradas com caixão perdido, ou seja, com mesas superior e inferior, obtidas pela colocação de um material inerte entre as duas camadas de laje (caixotes de madeira, blocos de isopor ou tubos circulares de papelão, por exemplo), conforme Figura 11.Nesse sistema o balanço pode ser implementado em função da mesa comprimida existente na face inferior, onde a nervura pode ser considerada como uma seção "I", diferente de uma laje nervurada com capa apenas superior: nestas, na região de momentos fletores negativos (aqueles que tracionam em cima), não existindo a capa inferior, somente as seções retangulares das vigas deverão suportar à flexão, sem a colaboração da laje para a formação de seções "T" mais resistentes.

Lajes pré moldadas :A altura final da laje (tijolo + capa) depende da carga e vãos a serem vencidos. Essas alturas já são tabeladas pelo fabricante em função do valor de cargas e vãos, como mostra a tabela abaixo.

Vãos Livres Máximos

Sobrecarga Espes. Laje

30 100 150 200 350 500 600 800

B8 3.00 - - - - - - -

B10 4.10 3.90 3.70 3.60 - - - -

B12 4.40 4.20 4.10 4.00 3.70 3.50 3.20 2.50

B16 5.40 5.20 5.10 5.00 4.70 4.50 4.20 3.40

B20 6.40 6.20 6.00 5.90 5.60 5.40 5.20 4.30

B25 7.40 7.20 7.10 7.00 6.70 6.40 6.30 5.20

B29 8.10 7.90 7.80 7.70 7.40 7.10 6.90 5.90

B33 8.80 8.60 8.40 8.30 8.00 7.80 7.60 6.70

B37 9.50 9.30 9.10 9.00 8.70 8.40 8.20 7.00

Laje pré fabricada protendida sem escoramento chamada de alveola

uso comum com estrutura metálica sem vigas secundária e com estrutura pre fabricada protendida como mostra a imagem abaixo

Fonte: Reago - http://www.r4tecno.com.br/laje.alveolar

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