PRACTICA 2 Determinacion de La Constante Adiabatica Del Aire

8/10/2019 PRACTICA 2 Determinacion de La Constante Adiabatica Del Aire

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UNVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS Y TECNOLOGIA

LABORATORIO DE FISICOQUIMICA

PRACTICA #2

DETERMINACION DE LA CONSTANE ADIABATICA

DEL AIRE Clement Desormes

Docente: Ing. Jenny Rojas Cspedes

Auxiliar: Marcelo Revollo Z.

Estudiantes: Camacho Z. Gabriel

Encinas Elmer

Fernandez A. Jeimy Pamela

Gonzles O. Gabriel Antonio

Maldonado N. Paul

Tarquino Adrin

Fecha: 2 de abril de 2007

Cochabamba - Bolivia


2/14

DETERMINACION DE LA CONSTANE ADIABATICA DEL AIRE

Clement Desormes

Objetivo general

Verificar si se cumpla la ecuacin de estado WQE = para los gases reales

diatmicos, a temperaturas y presiones locales.

Objetivos especficos

Determinar la constante adiabtica del hidrogeno por el mtodo de Clement

Desormes.

Calcular las presiones P1mayor a la presin atmosfrica; P2es igual a la presin

atmosfrica, P3cuando alcanza la temperatura local.

Determinacin y comparacin del valor experimental con el terico

Fundamento terico

La constante cse denomina capacidad calorfica especfica o, ms comnmente, calor

especfico y slo depende del tipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad.

Es la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de una

sustancia.

Igualmente se puede utilizar el concepto de capacidad calorfica molar, que se define

como la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de

sustancia.

Sistema isotrmico, es un proceso a temperatura constante T1=T2por ser un gas ideal,

entonces 0== hE y se deduce de: ==2

1

pdvWQ , sustituyendo la ecuacin de

estadoP=nRT/V e integrando se tiene:2

111

1

2 lnlnP

PVP

V

VnRTWQ === .


3/14

Sistema isobrico, es un proceso a presin constante P1=P2el trabajo ser:

( ) ( )1212 TTnRVVPW == y el calor se deduce de la primera ley EVPQ = o

bien ==2

1

T

T

pdTnCHQ ,y para Cpconstante es ( )12 TTnCHQ p ==

Sistema isocrico, es un proceso a volumen constante, se cumple 0=dV el trabajo

cuasiesttico es cero y la interaccin de calor se deduce de la primera

ley: ==2

1

T

T

V TCnEQ , y para Cvconstante ( )12 TTnCEQ v ==

Sistema adiabtico, es un proceso en no hay transferencia de calor, se cumple 0=Q ,

por tanto la primera ley en forma diferencial es: WE = y para un proceso

cuasiesttico PdVdtnCv = , dividiendo ambos miembros por nRT=PVse deduce:

V

dV

RT

dTCv = , integrando para CVconstante conduce a

1

2

1

1

2

=

k

V

V

T

T

Cuando un gas fluye desde un recipiente con presin inicial constante hasta otro con

menor presin a travs de una pared porosa que modera su movimiento, la energa de

interaccin de las partculas del gas se modifica, y con ello el contenido de energa del

gas. A temperatura ambiente, el trabajo realizado en contra de las interacciones durante

la expansin lleva en casi todos los gases a una disminucin de la temperatura. Esta

reduccin tiene numerosas aplicaciones tcnicas.

Las capacidades calorficas en a presin y volumen constante para un gas diatmico se

pueden relacionar:

Sabiendo que Vp CC > por tanto WCC Vp +=

Si

RCC Vp +=

RCC

CTparadVdV

RdTCC

PdVCC

WCC

Vp

Vp

Vp

Vp

+=

=+=

+=

+=

1

dV

RdTP

RdTpdV

RdTTdRPdVVdp

V

RTP

molnsinRTPV

PdVW

=

=

+=+

=

==

=

1


4/14

Bibliografa:

Castellan, Gilbert.Fisicoqumica.Addison Wesley Longman Mexico, 1998.

Chang, Raymond. Qumica.Mxico: Editorial McGraw-Hill, 6 ed., 1998

Moran y Shapiro. Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 ed. 2006

Materiales y equipos

Botelln provisto de llaves Manmetro de agua Pinza de mohr

Reactivos

Hidrogeno molecular Agua destilada

Desarrollo experimental

Introducir hidrogeno molecular a un botelln provisto de dos llaves (L y T)

conectado a un manmetro, cerrar la llave L; cuando el hidrogeno molecular

introducido genere una presin mayor a la local.

Dejar que el aire inyectado alcance la temperatura ambiente, lo cual se refleja en

la constancia de la lectura manomtrica.

Anotar la P1, posteriormente abrir la llave L sbitamente, dejando que la presin

descienda.

Cerrar la llave L y esperar a que el gas de hidrgeno molecular alcance la

temperatura ambiente nuevamente debido a que el gas se enfri debido a una

expansin virtualmente adiabtica, tomar la nueva presin P3.

Repetir las lecturas al menos 8 veces

Clculos y resultados

DATOS:

Los datos se tomarn 8 veces obteniendo as, cuatro diferentes alturas en el manmetro

de agua para cada experiencia, posteriormente sacando el promedio de las constantes

adiabticas para el gas de hidrogeno.


5/14

1 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

66128194

0

32134355

29

61,5599,745

==

=

==

=

==

Calculamos la presin manomtrica absoluta:

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

71,583

6,13

3210215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

56,564

6,13

660215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=

Con los datos de presiones manomtricas absolutas calcular la constante adiabtica

=

3

1

2

1

P

P

P

P despejando tenemos:

=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

26,1

56,56471,583ln

61,559

71,583ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

PP

P

P

2 experiencia:

Datos:

[ ] [ ]

[ ][ ]

[ ]OmmHhh

OmmHhCT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

98113211

0

3206438429

61,5599,745

==

=

===

==



6/14

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

63,583

6,13

3200215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

96,566

6,13

980215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

45,1

96,566

63,583ln

61,559

63,583ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P

3 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

17747224

0

32370393

29

61,5599,745

==

=

==

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

86,583

6,13

3230215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

89,572

6,13

1770215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

23,2

89,572

86,583ln

61,559

86,583ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P


7/14

4 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

12897225

0

32374397

29

61,5599,745

==

=

==

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

86,583

6,13

3230215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

21,569

6,13

1280215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

67,1

21,56986,583ln

61,559

86,583ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

PP

P

P

5 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ][ ]

[ ]OmmHh

h

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

58

0

273

29

61,5599,745

==

=

==

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

12,580

6,13

2730215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

97,563

6,13

580215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


8/14


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

27,1

97,563

12,580ln

61,559

12,580ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P

6 experiencia:

Datos: [ ] [ ][ ][ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

60

0

227

29

61,5599,745

==

=

==

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPPHg

OHatm

66,576

6,13

2270215,161,559

*

1

1

11

2

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPPHg

OHatm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

22

2

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPPHg

OHatm

12,564

6,13

600215,161,559

*

3

3

33

2

=

+=

+=


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

P

P

PP

Reemplazando:

36,1

12,564

66,576ln

61,559

66,576ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P


9/14

7 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

75

0310

29

61,5599,745

==

===

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

89,582

6,13

3100215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

24,565

6,13

750215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

33,1

24,565

89,582ln

61,559

89,582ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P

8 experiencia:

Datos:

[ ] [ ][ ][ ]

[ ]OmmHhh

OmmHh

CT

mmHghPaP

amb

atm

23

2

21

85

0

364

29

61,5599,745

==

=

==

=

==


( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

95,586

6,13

3640215,161,559

*

1

1

1

12

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

61,559

6,13

00215,161,559

*

2

2

2

22

=

+=

+=

( )( )( )

[ ]mmHgP

P

hPP

Hg

OH

atm

04,566

6,13

850215,161,559

*

3

3

3

32

=

+=

+=


10/14


=

3

1

2

1

P

P

P


=

3

1

2

1

ln

ln

PP

PP

Reemplazando:

31,1

04,566

95,586ln

61,559

95,586ln

ln

ln

3

1

2

1

=

=

=

P

P

P

P

Resultado experimental.

1h 3h 1P 3P ctte321[ ]OmmH2 66[ ]OmmH2 583,71 [ ]mmHg 564,56[ ]mmHg 1,26

320[ ]OmmH2 98[ ]OmmH2 583,66 [ ]mmHg 566,96[ ]mmHg 1,45323[ ]OmmH2 117[ ]OmmH2 583,86 [ ]mmHg 572,89[ ]mmHg 2,23323[ ]OmmH2 128[ ]OmmH2 583,86 [ ]mmHg 569,21[ ]mmHg 1,67273[ ]OmmH2 58[ ]OmmH2 580,12 [ ]mmHg 563,97[ ]mmHg 1,27227[ ]OmmH2 60[ ]OmmH2 576,66 [ ]mmHg 564,12[ ]mmHg 1,36310[ ]OmmH2 75[ ]OmmH2 582,89 [ ]mmHg 565,24[ ]mmHg 1,33364[ ]OmmH2 85[ ]OmmH2 586,95 [ ]mmHg 566,04[ ]mmHg 1,31 1,485

Comparacin de la constante adiabtica con la ter ica:

Valor terico: 1,4Valor Experimental:1,485

%1,6%

100*4,1

485,14,1%

100*%exp

=

=

=

E

E

V

VVE

teor

teor

Observaciones:

Se observo que para obtener la presin P1tiene una mayor altura y que para la obtencin

de P3este alcanza una menor altura por tanto una menor expansin. Tambin se observo

que para las diferentes tomas iba variando tanto los valores de la altura para P1y P3.


11/14

Discusin y conclusiones

Los resultados obtenidos en este experimento nos permitieron conocer mas

ampliamente lo relacionado con el proceso adiabtico.

Se pudo obtener a travs del mtodo de CLEMENT - DESORMES la constante

adiabtca del aire, se podr decir que es un resultado aceptable, ya que es cercano al

valor de la constante adiabtica dado en tablas

Una recomendacin seria que si existen datos que se alejen en relacin a los datos

aceptables deben ser desechados.

Es recomendable montar el equipo de la mejor manera posible, con cuidado y as de esta

manera evitar que existan fugas en las uniones para que no se produzca errores en la

toma de datos.

Cuestionario:

1.-Mediante el mtodo de Clement Desormes se obtuvo un valor experimental de la

constante adiabtica = 1.32 para un cierto gas x la lectura final indicaba una

presin de 3.71 PSI manometrico si la presin atmosfrica era de 749 HPa calcule

cual fue la presin inicial en el botelln

= 1.32

P3= 3.71 PSI

3.71 PSI . 0.2525 atm = 0.9368 atm

1PSI

P2=Patm =749 HPa

749 HPa . 100 Pa . 1atm = 0.7392 atm

1HPa 101325 Pa

(P1/P2) = (P1/P3)

P1 = P2

P1 P3

P1(1- )

= P2

P3

P1 =

11

3

2

P

P

P1 =32,11

1

32,19368,0

7392,0

atm

atm = 1.9641 atm


12/14

2.-44 g de CO2a 370 K se comprimieron adiabaticamente en un recipiente de

aluminio desde 15 a 4.5 L venciendo una presin de oposicin de 1 atmsfera

calcular la temperatura final, el trabajo realizado y el cambio de en entalpa.

44 g CO2. 1 mol CO2 = 1mol CO244 g CO2

Cv = 5/2 * R = 0.205 atm*L/mol*K

E = Q WE = -WnCvT = -PopV

T2-T1 = -Pop (V2-V1)

n Cv

T2= -Pop (V2-V1) + T1

nCv

T2= 1atm*(4.5 L 15L ) + 370 K

1mol*0.205 atm*L/mol*K

T2= 421.2195 K

W = -PopVW = -1atm( 4.5L-15L) = 10.5 atm*l

H = nCpT = 1mol*(7/2)*(1.987cal/mol*K )*( 421.2195 K - 370 K) = 356.21 cal

3.-Deducir la relacin que existe entre Cp, Cv y R la constante general de los gases.

Sabiendo que Vp CC > por tanto WCC Vp +=

Si

RCC Vp +=

RCC

CTparadVdV

RdTCC

PdVCC

WCC

Vp

Vp

Vp

Vp

+=

=+=

+=

+=

1

dV

RdTP

RdTpdV

RdTTdRPdVVdp

V

RTP

molnsinRTPV

PdVW

=

=

+=+

=

==

=

1


13/14

11

)2(lnln1

2

1

2

===

=

v

p

v

vp

v

C

C

C

RCCR

V

VR

T

TC

4.-Deducir la expresin (P1/P2)=(P1/P3)a partir de la primera ley de la

termodinmica, la relacin que existe entre Cv, Cp y R ,adems considerando los

cambios que se producen en una expansin adiabtica.

Aplicando la primera ley de la termodinmica y a procesos de expansin adiabticos setiene:

)1(

0

:

PdVdTC

dVPW

WdU

dQ

donde

dWdQdU

v

op

=

=

=

=

=

Reemplazando en la ecuacin (1)V

nRTP=

=

=

=

2

1

2

1

T

T

V

V

v

v

v

V

dVR

T

dTC

V

dVR

T

dTC

V

dVnRTdTC

Reemplazando en la ecuacin (2)

( )

=

=

=

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2 ln1ln

V

V

V

V

T

T

V

V

T

T

Expresando la ecuacin (3) en trminos de presiones, mediante la ley de los casos

ideales tenemos que:

)4(1

2

2

1

=

V

V

P

P

Expresando mediante la ley de Boyle tenemos que:

1

3

1

2

1

3

3

1

332211

:

V

V

V

V

donde

V

V

P

P

VPVPVP

=

=

==

Reemplazando en la ecuacin (4).

demostradoquedaecuacionlaP

P

P

P

=

3

1

2

1


14/14

5.-7 moles de nitrgeno gaseoso elevan su temperatura desde 10C hasta 50C si la

constante adiabtica del gas es 1.31 calcular cual es el calor necesario para que este

proceso tenga lugar a:

Cp = 1.31 Cp = Cv + R

Cv

Cp = 1.31 Cv

Cp = Cv + 1.987

Cp = 8.397 cal /mol*K

Cv = 6.41 cal /mol*K

a) A presin constante

Q = nCpTQ = 7mol* 8.397 cal /mol*K * (323 K-283 K) = 2351.16 cal

b) A volumen constante

Q = nCvTQ = 7mol*6.41 cal /mol*K * (323 K-283 K) = 1794.8 cal

Bibliografa:

Castellan, Gilbert.Fisicoqumica.Addison Wesley Longman Mexico, 1998.

Chang, Raymond. Qumica.Mxico: Editorial McGraw-Hill, 6 ed., 1998

Moran y Shapiro. Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 ed. 2006

PRACTICA 2 Determinacion de La Constante Adiabatica Del Aire

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