CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAISLABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS

PRÁTICA 04 – MEDIÇÃO DE VAZÃO

OBJETIVOS: Reconhecer e compreender métodos primários de medição de vazão,

aplicando conhecimentos básicos da cinemática dos fluidos.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

1. INTRODUÇÃO

Vazão é uma das grandezas mais utilizadas na indústria. As aplicações são inúmeras, indo desde a medição de vazão de água em estações de tratamento e residências, até medição de gases industriais e combustíveis, passando por medições mais complexas como a vazão de sangue no sistema circulatório.

Para se ter uma idéia da importância comercial da medição de vazão, tomemos o exemplo do gasoduto Bolívia-Brasil que transporta gás natural da Bolívia até São Paulo. Este gasoduto está projetado para transportar até 30 milhões de metros cúbicos por dia de gás natural. Estimando-se um custo de venda de U$ 0,50 por metro cúbico, vê-se que um erro sistemático de apenas 1% em um medidor de vazão está associado a uma quantia de cerca de U$ 150.000 por dia.

A escolha correta de um determinado instrumento para medição de vazão depende de vários fatores, dentre estes, pode-se destacar:

Exatidão desejada para a medição; Tipo de fluido: se líquido ou gás, limpo ou sujo, número de fases,

condutividade elétrica, transparência, etc; Condições termodinâmicas: níveis de pressão e temperatura nos quais o

medidor deve atuar (entre outras propriedades); Espaço físico disponível; Custo, etc.

Tanques graduados e cronômetro podem medir com boa precisão vazões de líquido em um escoamento permanente desde que o intervalo de medida adotado seja suficientemente longo.

Esta modalidade de medida é empregada com freqüência para aferição e calibração de outros medidores de vazão por apresentar boa precisão, baixo custo e facilidade de operação. Entre as formas existentes para gerar medidas de vazão nenhuma é mais importante e freqüente, em problemas reais de engenharia, do que as que exploram os efeitos de variação de velocidade provocada por redução de seção de escoamento. Os medidores de vazão que usam a redução de seção baseiam-se na aceleração imposta ao fluxo que passa por um bocal, como o esquematizado pela Fig. 1.

Lab. de Mecânica dos Fluidos 1

Figura 1 – Escoamento interno através de um bocal generalizado.

A separação do escoamento na borda viva da garganta do bocal provoca a formação de uma zona de recirculação que pode ser suprimida se a parede do duto for desenhada de forma a evitar o descolamento de camada limite. Quando existe uma garganta o medidor é denominado placa de orifício. Os aparelhos de medir vazão nos quais a variação de diâmetro é suave a ponto de evitar o descolamento de camada limite são de dois tipos:

Bocais Tubos de Venturi (Fig. 2)

O presente experimento tem como principal objetivo o cálculo do coeficiente de descarga do tubo de Venturi e de uma placa de orifício, bem como o valor das respectivas vazões.

Figura 2 – Tubo de Venturi

2. CALIBRAÇÃO DA PLACA DE ORIFÍCIO

A vazão teórica medida com uma placa de orifício pode ser relacionada com o diferencial de pressão entre as seções 1 e 2, mostrada na Fig. 3, por meio das equações da continuidade (1) e de Bernoulli (2), para um escoamento real permanente, incompressível onde as perdas por atrito sejam pequenas,

(1)

(2)

Lab. de Mecânica dos Fluidos 2

Figura 3 – Desenho esquemático de um escoamento através de uma placa de orifício.

Nas equações (1) e (2) V representa velocidade, A a área da seção reta, p é a pressão e ρ é a massa específica do fluido. Combinando de forma conveniente estas equações obtém-se a relação (3) que permite o cálculo da vazão volumétrica teórica:

(3)

Como a placa de orifício não é ideal, ou seja, as perdas estão presentes, para obter-se o valor da vazão real é necessário uma correção que se manifesta sob a forma de um coeficiente de descarga Cdplaca e modo que:

(4)

Sendo que, para o presente experimento, a relação da área do orifício da placa e do tubo é igual a:

(5)

Com o diâmetro do tubo igual a 38 mm.

Este coeficiente é determinado pela norma DIN ou ASME através de catálogos, onde, para sua determinação, utiliza-se um reservatório graduado da bancada e um cronômetro como medidor capaz de indicar a vazão volumétrica real que passa pela placa de orifício, sendo assim possível a determinação do coeficiente de descarga da placa Cdplaca, por meio de um gráfico que compare o valor da vazão teórica dado pela equação (3) com o valor da vazão real fornecida pela medida resultante do uso do reservatório graduado e do cronômetro. A inclinação da curva resultante é o coeficiente de descarga da placa Cdplaca, que para este caso segundo a norma DIN é, Cdplaca = 0,676, com

3. CALIBRAÇÃO DO TUBO DE VENTURI

Seguindo um procedimento semelhante ao da placa de orifício, a vazão teórica medida por meio de um tubo Venturi pode ser relacionada com o diferencial de pressão entre as seções 2 e 3, mostrada na Fig. 4.

Lab. de Mecânica dos Fluidos 3

Figura 4 - Desenho esquemático de um escoamento interno através de um tubo de Venturi. Partindo das equações (1) e (2) obtém-se a vazão volumétrica ideal em tubo de

Venturi por meio da equação (5):

(6)

Para a determinação da vazão volumétrica real, é empregada a mesma metodologia adotada na placa de orifício com o uso de um coeficiente de descarga para o tubo Venturi, de modo que:

(7)

Sendo que, também para o presente experimento, a relação da área da garganta (A2) e do tubo (A1) é igual a:

(8)

A determinação experimental do coeficiente de descarga do tubo de Venturi Cdventuri é feita da mesma forma que a usada na determinação do coeficiente de descarga da placa de orifício, sendo, portanto, segundo a norma DIN, Cdventuri= 1,067.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

4.1. 1ª Parte: Placa de orifício

Objetivo:

Determinação da vazão através da utilização da placa de orifício e comparar com a vazão obtida com o tubo de Prandtl e Pitot.

Procedimento:

Realizar a montagem para a prática descrita; Ligar o módulo experimental, abrir a válvula de entrada e o tubo rugoso de

38 mm de diâmetro, fechando os demais; Medir na tubulação de 76 mm de diâmetro a velocidade em três pontos e

determinar a velocidade média com o tubo de Prandtl, usando o manômetro diferencial de mercúrio e determinar a vazão em l/s.

Medir a vazão em l/s na tubulação de 38 mm, interligando as extremidades da placa de orifício a um manômetro diferencial de mercúrio;

Medir a velocidade média no fundo da canaleta com o auxílio do tubo de Pitot interligando-o a um piezômetro.

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4.2. 2ª Parte: Tubo de Venturi

Objetivo:

Determinação da vazão através da utilização do tubo de Venturi e comparar com a vazão obtida com o tubo de Prandtl e Pitot.

Procedimento:

Realizar a montagem para a prática descrita; Ligar o módulo experimental, abrir a válvula de entrada e o tubo rugoso de

38 mm de diâmetro, fechando os demais; Medir na tubulação de 76 mm de diâmetro a velocidade em três pontos e

determinar a velocidade média com o tubo de Prandtl, usando o manômetro diferencial de mercúrio e determinar a vazão em l/s.

Medir a vazão em l/s na tubulação de 38 mm, interligando as extremidades do tubo de Venturi a um manômetro diferencial de mercúrio;

Medir a velocidade média no fundo da canaleta com o auxílio do tubo de Pitot interligando-o a um piezômetro.

5. RESULTADOS

5.1. Dados da prática com a placa de orifício

Preencher a tabela 1 de dados coletados para o ensaio com a placa de orifício, tubo de Pitot e tubo de Prandtl utilizado neste ensaio, e logo após, calcular e preencher o restante dos dados solicitados na tabela 1.

TABELA 1 – Dados coletados e calculados para prática com a placa de orifício.

DADOS DADOS COLETADOS E CALCULADOS COM 1a Vazão ( ) 2a Vazão ( ) 3a Vazão ( )

para Pitot para Pitot

Nível na canaleta para Prandtl para Prandtl para Prandtl

5.2. Dados da prática com a placa de orifício

Preencher a tabela 2 de dados coletados para o ensaio com o tubo de Venturi, tubo de Pitot e tubo de Prandtl utilizado neste ensaio, e logo após, calcular e preencher o restante dos dados solicitados na tabela 2.

TABELA 2 – Dados coletados e calculados para prática com o tubo de Venturi.

DADOS DADOS COLETADOS E CALCULADOS COM 1a Vazão ( ) 2a Vazão ( ) 3a Vazão ( )

para Pitot para Pitot

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Nível na canaleta para Prandtl para Prandtl para Prandtl

Outros Dados:

EXERCÍCIOS

1. Determinar as vazões em l/s, kg/s com a utilização da placa de orifício, tubo de Pitot e Prandtl.

2. Determinar as vazões em l/s, kg/s com a utilização do tubo de Venturi, tubo de Pitot e Prandtl.

3. Calcular e preencher os valores solicitados para as tabelas 1 e 2, respectivamente.

Observações: Os exercícios deverão ser feitos pela equipe para discussão dos resultados

junto à equipe (todos os alunos deverão efetuar os cálculos); Logo após efetuar os cálculos, cada grupo deverá entregar apenas um

portfólio com o roteiro da prática grampeada na capa padrão, juntamente com a memória de cálculo (entregar na próxima prática daqui a 15 dias);

Todos devem assinar o portfólio concordando com o que foi realizado e obtido pelo grupo.

6. BIBLIOGRAFIA

BASTOS, Francisco de Assis A. Problemas de Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983. 483p.

FOX, R.W; MC DONALD, A.T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Tradução: R.N.N.Koury, G.A. Campolina França. 5. ed. Editora Livros Técnicos e Científicos-LTC: Rio de Janeiro, 2001.

VENNARD, J.K. Elementos de Mecânica dos Fluidos. Cap. 8. Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro/RJ, 1978.

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