UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Instituto de Geociências

Departamento de Geologia e Recursos Naturais (DGRN)

GE 804 – Sistema de Informações Georreferenciadas

Prof. Carlos Roberto de Souza Filho

PRATICA 11

Interpolação e reclassificação de dados geoquímicos

A interpolação espacial permite a criação de uma superfície que modela os fenômenos amostrados da melhor maneira possível. Para fazer isso, usamos um conjunto de medidas conhecidas e, a partir de um método de interpolação, estimamos os valores desconhecidos para a área.

Você pode fazer ajustes à superfície limitando o tamanho da amostra e controlando a influência que os pontos de amostra têm sobre os valores estimados.

A primeira suposição da interpolação espacial é que pontos próximos uns dos outros são mais parecidos que aqueles mais distantes; portanto, quaisquer valores da posição devem ser estimados baseados em valores de pontos próximos.

Figura 1: Nesse exemplo, uma linha estreita passa através de dois pontos de valor conhecido. Você pode estimar o ponto de valor desconhecido porque ele parece estar no meio do caminho entre os outros dois pontos. O valor interpolado do ponto do meio poderia ser 9.5.

Figura 2: O valor desconhecido da célula é baseado nos valores dos pontos de amostra bem como a distância relativa da célula a esses pontos de amostra.

Nesta prática iremos:

1) testar diferentes métodos de interpolação de dados geoquímicos (IQD, Curvatura minima e Krigagem);

2) reclassificar os dados por diferentes métodos (standard deviation, quantile, etc);

3) gerar mapas de anomalias geoquímicas por bacias hidrográficas.

Para isso, crie um projeto no ArcGis e carregue os shapefiles Naa.shp e Studyarea.shp, disponíveis em C:\SDM\Carlim_Demo. O arquivo Naa.shp contém análises geoquímicas para diferentes elementos. Verifique a tabela de atributos.

1. Geração de mapas geoquímicos a partir de métodos de interpolação

A geração de mapas geoquímicos de superfície contínua é feita a partir da interpolação de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos. A interpolação cria um novo banco de dados estimando valores em locais onde não há dados disponíveis, de forma que estes se encaixem nos dados reais e dê a continuidade desejada nos mapas gerados.

Os métodos de interpolação que testaremos nesta prática são: Inverso do Quadrado da Distância, Krigagem e Spline. Todas essas são funções locais, ou seja, são definidas para porções do mapa; a alteração de um valor afetará localmente os pontos próximos ao mesmo. A avaliação dos métodos de interpolação deve levar em consideração:

• Quão fiel aos dados originais é o resultado obtido?

• A superfície estimada representa uma solução plausível?

• resultado é esteticamente agradável? Passo 1: Interpolação pelo método Inverso do Quadrado da Distância (IQD) – Inverse Distance Weighted (IDW)

Neste método de interpolação os valores das células são estimados pela média dos valores nas vizinhanças de cada célula de processamento.

Quanto mais próximo um ponto for do centro da célula que está sendo estimada, mais influência, ou peso, ele tem no processo do cálculo da média.

♦ No ArcToolbox, selecione a opção: Spatial Analyst Tools → Interpolation → IDW (Figura 1).

Figura 3

♦ Em input point features insira o shapefile Naa.shp ♦ No campo Z value Field defina a coluna que deseja interpolar, ou seja, selecione o elemento para gerar um mapa contínuo. ♦ Dê um nome para o mapa interpolado, fixe o tamanho da célula de saída em 250 metros. ♦ O campo Power representa o expoente de ponderação. O valor default é 2, representando assim o método IQD. Utilize-o para gerar o primeiro mapa. Outros valores do expoente de ponderação terão efeitos diferentes no mapa interpolado. Maiores valores darão maior peso para os pontos próximos, enquanto valores baixos trarão mais influência dos pontos mais distantes. ♦ No campo Search radius você pode definir como os pontos de entrada irão participar da interpolação: variable e fixed. A opção variable permite que você defina o número de pontos vizinhos usados na interpolação e a distância

máxima que estes devem estar da célula a ter o valor estimado. Na opção fixed, todos os pontos dentro de uma distância fixa irão fazer parte da interpolação, incluindo um número mínimo de pontos. Caso o número mínimo de pontos não seja encontrado dentro do raio de busca estipulado, o algoritmo irá aumentar a distância até que o número mínimo de pontos seja encontrado. Deixe as configurações como na figura 4 para gerar o primeiro mapa.

Figura 4

♦ Em Environments → Raster Analysis defina, com o shapefile da área de estudo, os limites de processamento dos dados de entrada para a geração do mapa interpolado (Figura 5).

Figura 5

♦ Repita a operação e gere mais três mapas:

1) Com o expoente de ponderação igual a 2, mude o campo Search radius para fixed e defina o raio de busca de pontos em 1000 metros e o mínimo número de pontos = 1 (conforme figura 6);

2) Repita o procedimento anterior (i) e defina outro raio de busca e número mínimo de pontos,

3) Com os parâmetros da figura 4, mude somente o valor do campo Power.

Compare os resultados dos quatro mapas gerados. Estas informações devem estar no relatório para entrega.

Figura 6

Figura 7: à esquerda - opção variable, onde um número definido de amostras são utilizadas na interpolação e à direira - opção fixed, onde todas as amostras dentro de um raio definido participar da interpolação.

Passo 2: Interpolação pelo método da krigagem

Krigagem (como IDW) é uma técnica de média ponderada, exceto que a fórmula de ponderação na Krigagem usa uma matemática mais sofisticada. Krigagem mede distâncias entre todos possíveis pares de pontos e usa essa informação para modelar a autocorrelação espacial para a superfície particular que você está interpolando.

Em outras palavras, a Krigagem faz os cálculos para seus dados analisando todos os pontos de dados para descobrir o grau de autocorrelação.

Krigagem é um dos mais complexos e poderosos interpoladores. Ele aplica sofisticados métodos estatísticos que consideram as características únicas de seu conjunto de dados. Para usar a interpolação de Krigagem apropriadamente, você deve ter um entendimento sólido de conceitos e métodos geoestatísticos.

Figura 8: Quando você interpola uma superfície usando Krigagem, a distância e direção de cada par de pontos é quantificada para prover informações sobre a autocorrelação espacial do conjunto de pontos de amostra. A seguir, um modelo de melhor encaixe é automaticamente aplicado aos dados e os valores desconhecidos são preditos.

Diferentemente do método IQD, onde os valores interpolados não extrapolam os valores máximos e mínimos dos dados de entrada, na krigagem, a superfície criada pode exceder a faixa de valor dos pontos de amostra (Figura 9).

Figura 9: esquerda (método da krigagem) e direita (método do IQD)

♦ No ArcToolbox, selecione a opção: Spatial Analyst Tools → Interpolation → kriging (Figura 4).

Figura 10

♦ Defina os parâmetros da krigagem conforme a figura 11. ♦ Há dois métodos de krigagem: Universal e Ordinário. O método Ordinário assume que não há tendência nos dados. É o mais comumente utilizado. O método Universal assume que há uma tendência nos dados. A krigagem universal somente deverá ser utilizada quando há a certeza de tendência nos dados de entrada que possam ser cientificamente justificáveis. ♦. Gere mais um mapa usando a krigagem ordinária, variando o modelo do semivariograma. Os modelos do semivariograma são feitos a partir de diferentes funções matemáticas como: circular, esférica (um dos mais usados), gaussiana, exponencial (também é um dos mais usados) e linear.

Figura 11

♦. Compare os resultados. Estes modelos também devem estar no relatório.

Passo 3: Interpolação pelo método Spline

Ao invés de tirar a média de valores, como o IDW faz, o método Spline

acomoda uma superfície flexível, como se ela estivesse esticando uma folha de borracha ao longo de todos os valores de pontos conhecidos. Ele minimiza a curvatura superficial de forma geral, resultando em uma superfície mais suavizada que passa exatamente sobre os pontos de entrada.

Figura 12: Método Spline

Figura 13: Uma superfície criada com interpolação Spline passa através de cada ponto de amostra e pode exceder a faixa de valor do conjunto de pontos de amostra.

♦ No ArcToolbox, selecione a opção: Spatial Analyst Tools → Interpolation → kriging (Figura 14).

Figura 14 ♦ Defina os parâmetros da spline conforme a figura 15.

A spline pode ser de dois tipos: Regularizada e de Tensão. Uma Spline

de Tensão é mais achatada que uma Spline Regularizada dos mesmos pontos de amostra, forçando a estimativa ficar mais perto dos dados de

entrada. Você pode dizer que o método de Spline de Tensão produz uma superfície mais rígida em caráter, enquanto que o método de Spline Regularizado cria uma que é mais elástica (Figura 16).

♦ Gere um mapa usando o Spline de Tensão e compare os resultados. Inclua-os no seu relatório.

Figura 15

Figura 16

2. Reclassificação dos mapas

Natural Breaks (quebras naturais): as classes são baseadas em agrupamentos naturais dos dados. Os limites de classes são alocados em intervalos onde há um ‘salto’ entre grupos de dados. No histograma de barras, isso é indicado por desníveis abruptos entre barras. Essa reclassificação realça padrões de mais altos valores e, simultaneamente, padrões de valores mais sutis.

Quantile (quantis): cada classe contém um número igual de feições (polígonos), que equivale a porcentagem de dados ordenados. P. ex: 5 classes > 5 quantis : 0-20%, 20-40%, 40-60%, 60-80%, 80-100%. Com o uso do método de quantis, é comum que um maior número de células seja forçada em classes de maior valor.

Equal Interval (intervalos iguais): as classes são agrupadas em intervalos de valores iguais, de mesma ‘largura’.

Standard Deviation (desvio padrão): as classes são determinadas em função do seu afastamento da média.

♦. Escolha o melhor dos mapas geoquímicos gerados acima e analise as várias opções de reclassificação disponíveis no ArcMap, tentando deixa-las com o mesmo número de classes. Faça um relatório simples analisando as diferenças entre os resultados.

3. Geração de mapas de anomalias geoquímicas por bacias hidrográficas.

Na etapa 1 desta prática vocês aprenderam a gerar mapas de superfície contínua com dados geoquímicos de solo. Outro conjunto de dados comuns em geologia são amostras geoquímicas de sedimento de corrente. Alguns autores consideram errôneo interpolar esses dados como se eles representassem uma superfície contínua, já que eles são influenciados por materiais localizados à montante de uma drenagem. Desta forma, nesta prática iremos aprender a como gerar um mapa geoquímico de sedimento de corrente pelo método de bacias. Na prática 10 vocês aprenderam a gerar um mapa de bacias a partir do MDT. Agora iremos usar um mapa de bacias previamente criado para uma área do Amapá.

♦. Crie um novo projeto no ArcGIS e insira o raster bacias e os shapefiles au_stream.shp e área.shp. ♦. Converta o raster para shapefile a partir do → Conversion Tools > From Raster > Raster to Polygon

♦. Faça um clip com o shape de bacias recém-criado para a área de estudo. Para isso, vá em Analysis Tools → Extract → Clip.

O shapefile “clipado” deverá ter a aparência abaixo:

♦. Na tabela de atributos do shape de bacias clipado, insira uma nova coluna com a descrição “Au_ppm”. Siga as instruções na figura abaixo. Desta forma, cada bacia gerada poderá receber o valor médio de Au (ppm) encontrado nela.

♦. Ative a edição do shapefile bacias_clip. ♦. Para cada bacia atribua, na coluna Au_ppm, o valor da análise química para Au disponível no shapefile Au_ppm, conforme figura abaixo. Utilize a

ferramenta de seleção para selecionar o polígono a ser editado. E a

ferramenta de identificação para verificar o teor de Au no ponto. Quando ocorrer mais de um ponto de amostra geoquímica dentro de uma bacia, faça uma média entre os dois valores e insira o resultado no shape de bacias.

♦. Faça isso para todas as bacias onde há amostragem geoquímica.

♦. Nos locais onde não há amostragem geoquímica, escreva “No Data” na coluna Au_ppm.

♦. O arquivo final deverá ter a aparência abaixo, onde cada bacia com amostragem geoquímica tem o teor de Au associado e os locais onde não há amostragem estão agrupados na cor verde (No Data).

. ♦. Para gerar um mapa de anomalias, você deverá definir um valor limiar para que a bacia seja considerada anômala. Neste exercício, usaremos valores iguais ou maiores que 1000 ppm como sendo valores anômalos de Au para a área em questão. ♦. Crie uma nova coluna na tabela (conforme descrito acima, porém, aumente o número de caracteres da coluna) onde você irá definir uma descrição para

cada bacia. Todas as bacias com valores iguais ou superiores a 1000 ppm serão descritas como “Anomala”. As bacias com valores menores que 1000 ppm serão descritas como “Nao Anomala”. E as bacias sem amostragem geoquímica, deverão ser descritas como “Sem dados”.

♦. O resultado é um mapa que pode ser apresentado de acordo com a descrição dada para cada bacia.

Estes mapas poderão ser usados como dados categóricos no processo de fuzzificação e geração de mapas prospectivos para Au.

Apresente no relatório todos os mapas gerados nesta ETAPA 3.