Prática n.º 2 Familiarização com o osciloscópio e o...

Circuitos Eléctricos e Sistemas Digitais

Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

1.º Semestre 2018/2019

Estes guias correspondem a versões atualizadas e/ou adaptações dos protocolos dos anteriores. JF FCUL 18-19 1 / 22

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Prática n.º 2

Familiarização com o osciloscópio e o gerador de sinal, e com condensadores.

[Faça o estudo dos circuitos (cálculos e/ou simulações) antes da aula]

1. (Osciloscópio, gerador de sinais e potenciómetro) Monte na placa de teste o circuito resistivo da

Fig. 1, com R1=100 kΩ e R2=200 kΩ. Também pode substituir as resistências R1 e R2 por um potenciómetro. i) Aplique à entrada Vin um sinal sinusoidal de 5 V de amplitude e 1 kHz de frequência. Visualize o sinal de entrada no canal 1 do osciloscópio (ver seção dedicada ao osciloscópio no anexo deste guia), e o sinal de saída (sinal aos terminais de R2) no canal 2 do osciloscópio. Varie a frequência do sinal aplicado gradualmente desde 100 Hz até 1 MHz – à medida que a frequência vai aumentado ajuste a escala temporal do osciloscópio. Faça um esboço no seu caderno de laboratório da forma de onda que observa no osciloscópio para as frequências 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz e 1 MHz. Substitua a onda sinusoidal por uma onda quadrada e repita a alínea i). Repita o procedimento usando agora uma onda triangular.

2. (Condensadores) Considere o circuito RC (R=1 kΩ e C=10 nF) da Fig. 2. i) Aplique à entrada Vin

um sinal sinusoidal de 1 V de amplitude e 1 kHz de frequência. Repita o procedimento que executou no exercício anterior.

3. (Condensadores eletrolíticos) Meça usando o multímetro os valores da capacidade dos

condensadores com valores nominais 1 nF, 100 nF e 10 µF (condensador eletrolítico).

4. Monte um circuito formado por uma resistência em série com o condensador; escolha condensadora e resistências cujo produto seja da ordem de 0,15 ms. Use condensadores de valor nominal 100 nF e 10 µF. Usando o osciloscópio e um processo de medição que lhe garanta a precisão de (pelo menos) 10%, meça a capacidade de condensadores de 100 nF e de 10 µF, aplicando ao circuito a forma de onda que considere mais adequada para fazer a medição. Comece por observar no canal 1 o sinal aplicado ao circuito e no canal 2 o sinal aos terminais do condensador. Antes de empregar condensadores eletrolíticos reveja as notas sobre os mesmos, no anexo B deste guia. Compare com os valores medidos usando o multímetro. Tendo em conta as observações que fez da tensão aos terminais dos condensadores, procure perceber a natureza do estímulo aplicado ao condensador pelo multímetro.





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Folha de registo de Resultados

Prática n.º 2: circuitos AC

Familiarização com o osciloscópio e o gerador de sinal, e com condensadores.

Turno: ________ Grupo: ______ Alunos n.º: ____________ n.º: ____________ n.º: ____________ Data: _____/____/ 2018

1. Resuma numa tabela, de preferência com representação gráfica dos sinais, o que pode concluir

sobre as diferenças entre os sinais de entrada e de saída deste circuito, tendo em consideração

a forma e a frequência dos sinais aplicados. Como classifica este circuito quanto à resposta em

frequência? (Pode construir a tabela no verso da folha.)

2. Resuma numa tabela, de preferência com representação gráfica dos sinais, o que pode concluir

sobre as diferenças entre os sinais de entrada e de saída do circuito RC que montou, tendo em

consideração a forma e a frequência dos sinais aplicados. Como classificaria este circuito

quanto à resposta em frequência? (pode construir a tabela no verso da folha.) O circuito

comporta-se como um filtro passa-alto ou como um filtro passa-baixo? (Pode construir a tabela

no verso da folha.)

3. Indique os valores da capacidade que mediu.

4. Registe os valores de capacidade que mediu. Se tiver realizado com sucesso o exercício 3,

compare qualitativamente os valores medidos.





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Anexo B:

Notas sobre componentes, gerador de sinal e osciloscópio.

No estudo de circuito de corrente alternada irão ser usados geradores de sinal, osciloscópios, condensadores,

bobines, díodos, e diversos circuitos integrados. Neste anexo apresentação resumidamente os conceitos

fundamentais para a análise de circuitos em corrente alternada, e descrevem-se sinteticamente as

características e funcionalidades mais relevantes do gerador de sinal e do osciloscópio.

Figura B1: Foto de uma das bancadas de trabalho - salas C1.4.12/13.

Conceito fundamentais de corrente alternada

Em corrente contínua (CC/cc), os componentes elétricos/eletrónicos passivos são caracterizados

essencialmente pela respetiva resistência elétrica, e o carácter capacitivo e/ou indutivo dos componentes só

se revela durante o estabelecimento do regime estacionário.

Em corrente alternada (CA/ca) o comportamento dos componentes passivos é caracterizado pela respetiva

impedância Z (que é o equivalente à resistência em corrente contínua): em geral Z é uma grandeza complexa,

isté, tem uma parte real e uma parte imaginária. A energia elétrica é-nos fornecida, em geral, na forma de

sinais de tensão e corrente variáveis no tempo e cujo sentido se inverte periodicamente, percorrendo o seu

ciclo de valores uma vez em cada período. A tensão/corrente alternada tem valor médio, durante um período,

nulo. A forma mais comum de corrente alternada é representada por uma função sinusoidal. Contudo, no

início do século XIX a energia elétrica era fornecida quase exclusivamente fornecida na forma de corrente

contínua.

A corrente contínua (CC) é correntemente gerada por dínamos, enquanto a corrente alternada (CA) é

obtida a partir de alternadores. A corrente contínua apresenta algumas vantagens: as baterias podem ser

usadas como sistemas de alimentação de reserva quando os dínamos falham ou em regimes de baixo

consumo; os dínamos podem ser operados em paralelo de forma a aumentar a potência (o uso de alternadores

em paralelo é difícil, devidos aos problemas de sincronização).

A principal vantagem da corrente alternada é a eficiência com que pode ser transmitida. A tensão alternada

pode ser facilmente transformada em alta tensão, reduzindo deste modo as perdas associadas às linhas de





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transmissão: se a resistência da linha é e a potência transmitida é = ∙ , a perda na linha será ∙ .

Assim, se a tensão transmitida for elevada e a corrente for baixa, as perdas na linha serão minimizadas.

O final do século XIX é caracterizado pela competição entre estas duas modalidades de fornecimento de

energia elétrica. Vários cientistas (Thomas Edison, por exemplo) eram defensores dos sistemas de CC, mas o

advento do transformador e a necessidade de transmitir energia elétrica da central até aos consumidores

tornou os sistemas alternados dominantes. Nas primeiras redes de distribuição, a frequência dos sinais de CA

era superior a 100 Hz (tipicamente 133 Hz). No início do século XX, Nikola Tesla, o inventor do motor de

indução, demonstrou que este não funcionaria de forma eficiente a frequências superiores a 100 Hz: nos

Estados Unidos a frequência da CA é 60 Hz, e na Europa a distribuição é realizada a 50 Hz.

Em corrente alternada os valores instantâneos das correntes e das tensões variam no tempo, alteram

periodicamente a direção/polaridade de acordo com uma dada função denominada forma de onda. As formas

de onda mais comuns são: a onda sinusoidal, a onda quadrada, a onda triangular e a onda dente de serra.

A forma de onda sinusoidal é o tipo de corrente/tensão alternada mais fundamental. Todas as outras

formas de onda periódicas podem ser obtidas a partir da combinação de várias ondas sinusoidais (a onda

sinusoidal fundamental mais os seus harmónicos). A forma de onda puramente sinusoidal fica completamente

caracterizada conhecendo-se o seu período/frequência, a fase inicial, e a amplitude.

Há cinco valores caraterísticos de uma forma de onda sinusoidal geral: o valor instantâneo (v, i), o valor de

pico (VP, IP), o valor de pico-a-pico (VPP, IPP), o valor eficaz (Vef, Ief) e o valor médio (Vm, Im). Se a onda for

puramente sinusoidal (isto é, não tiver componente DC) o valor de pico corresponde à amplitude da onda v(t)

ou i(t). A fase da onda é uma medida angular que especifica o valor da onda relativamente a uma referência,

num dado instante de tempo.

Em corrente alternada a lei de Ohm toma a forma: V=Z·I, onde V e I representam a amplitude ou o

valor eficaz da tensão e da corrente, respetivamente, e Z representa a impedância do componente.

Aplicada a um dado componente, V representa a tensão aos terminais do componente com impedância

Z, e I corresponde à corrente que flui através do componente.

Cada componente ou associação de componentes tem uma dada impedância. A impedância poderá ter (no

mundo real tem sempre) uma parte real e uma parte imaginária. A parte imaginária designa-se por reactância

e representa-se normalmente pela letra X: Z=R + jX, onde R representa a componente resistiva da impedância.

Apenas no caso dos circuitos puramente resistivos a baixa frequência (até tipicamente alguns quilohertz) se

pode representar a impedância pela sua componente real. A componente real da impedância de um elemento

ou conjunto de elementos caracteriza o seu comportamento resistivo; a parte imaginária traduz a forma como

o elemento ou elementos se comportam em função da frequência dos sinais alternado presentes no circuito,

como iremos ver mais adiante.

Geradores de sinal

A corrente alternada corresponde a sinais de tensão e corrente variáveis no tempo e cujo sentido se inverte

periodicamente, percorrendo o seu ciclo de valores uma vez em cada período. A forma mais comum de

corrente alternada é a sinusoidal. Uma tensão/corrente puramente alternada tem valor médio, durante um





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período, nulo. É habitual na “linguagem electrónica” corrente designar-se por gerador de funções/sinais

uma fonte de tensão que produz um sinal variável no tempo, normalmente a variação é periódica.

Nas aulas laboratoriais serão usados geradores de sinal BK Precision 4003A ou Topward, com largura de

banda até 4 MHz e 10 MHz, respetivamente, Fig. B2, capazes de produzirem sinais sinusoidais, ondas

quadradas e ondas triangulares. Os sinais de saída são obtidos através dos conectores BNC MAIN e OUTPUT; a

frequência e a amplitude dos sinais são definidas usando os botões FREQUENCY e AMPL/AMPLITUDE. A

componente DC dos sinais é definida usando o botão OFFSET. A função que representa a variação temporal da

tensão/corrente identifica a forma de onda de tensão/corrente alternada gerada pela fonte de sinais. Como

referido anteriormente, em circuitos elétricos/eletrónica consideram-se, principalmente, três formas de onda

de tensão (ver canto superior direito do painel frontal do geradores): tensão quadrada, tensão triangular, e

tensão sinusoidal.

Figura B2. Geradores de sinal Topward e BK Precision 4003A.

Uma tensão/corrente que varie no tempo de modo periódico e com componente contínua nula é

caracterizada pelos seguintes parâmetros:

- valor da tensão/corrente em cada instante: v(t), i(t) [unidades SI: volt (V) e ampere (A)]

- amplitude da tensão/corrente ou valor de pico: V0, I0 [unidades SI: volt (V) e ampere (A)]

- período: T [unidade SI: segundo (s)]

- frequência fundamental f=1/T [unidade SI: hertz (Hz)]

- frequência angular fundamental: ω=2πf [unidade SI: radiano/segundo (rad/s)]

- tensão/corrente pico a pico: Vpp=2V0, Ipp=2I0 [unidades SI: volt (V) e ampere (A)]

- valor eficaz: ∫∫ ==T

Tef

T

Tef dttiIdttvV0

21

0

21 )(,)( , o equivalente contínuo da tensão/corrente que

provocaria a mesma dissipação de energia numa resistência. Para sinais de tensão puramente sinusoidais,





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)sin()( 0 φω += tVtv , onde φ representa a fase inicial do sinal (fase em 0=t s) [unidade SI: radiano (rad)], a

tensão eficaz (ou valor rms) é dada por 2/0VVef = .

Na Fig. B3 estão identificadas as principais funcionalidades e comandos do painel frontal do gerador de

sinal BK Precision 4003A. Os comandos do gerador Topward são em tudo idênticos aos indicados na Fig. B3.

Figura B3. Painel frontal do gerador de sinal BK Precision 4003A.





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Osciloscópio

Cada bancada tem um osciloscópios Tektronix TDS 1001/B de dois canais e de largura de banda 40 MHz,

Fig. B4. Os osciloscópios permitem visualizar a representação gráfica de tensões em funções do tempo, sobre

um ecrã a que está associada uma grelha que constitui as escalas das ordenadas (tensão) e das abcissas

(tempo). São essencialmente “aparelhos analógicos” (a representação gráfica de uma grandeza constitui um

modo de representação analógico), muito embora o processamento do resultado da medição até à sua

apresentação possa ser digital. É corrente estar associada à representação gráfica da grandeza medida alguma

informação alfanumérica (por exemplo, os fatores de escala).

O osciloscópio que vamos usar tem dois canais, isto é, podemos visualizar simultaneamente dois sinais no

ecrã. Cada um dos canais CH1 e CH2 tem, para além de entrada BNC, um conjunto de comando (identificado

com a designação Vertical no painel de comandos) que permitem ajustar a forma como vemos o sinal no ecrã.

No painel de comandos há também uma secção designada Horizontal que permite alterar a janela temporal de

visualização dos sinais. A cada canal está associada uma ponta de prova (cabo com terminação numa das

extremidades em conetor BNC e na outra em crocodilo e em pinça), Fig. B5, que serve para ligar o canal aos

pontos do circuito que pretendemos analisar. Há também um conjunto de comandos designado TRIGGER que

serve para obter uma representação estável dos sinais do osciloscópio. As figuras seguintes foram retiradas do

manual de utilizador e resumem as principais funcionalidades dos vários comandos. Recomenda-se que

comece por aplicar um sinal num dos canais do osciloscópio e por testar o efeito que cada um dos comandos

tem no sinal visualizado. Em caso de “pânico” pressione o botão AUTOSET no canto superior direito do painel

frontal do osciloscópio.

Figura B4. Painel frontal do osciloscópio Tektronix TDS 1001/B.





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Figura B5. Diagrama esquemática de ligação das entradas dos canais aos circuitos.





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Componentes eletrónicos

Os componentes a usar nas atividades (resistências, condensadores, díodos, amplificadores operacionais,

portas lógicas, etc.) encontram-se armazenados nas caixas de componentes da sala de aula, Fig. B6.

Figura B6. Caixas de componentes e alguns componentes comuns.





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Condensadores:

Em circuitos elétricos, um sistema formado por dois condutores extensos separados um do outro por um

material dieléctrico é designado condensador: se um condutor (armadura) tem carga Q e o outro a carga

Q− , e se a diferença de potencial entre eles (armaduras) é CV , a capacidade eléctrica do condensador é,

por definição: CVQC /= .

A capacidade eléctrica de um condensador depende da forma das armaduras e do meio existente entre

elas, e é uma propriedade do condensador. A unidade SI de capacidade eléctrica é o farad,1 símbolo F; no

esquema de um circuito eléctrico um condensador é representado pelo símbolo .

Quando um condensador é percorrido por uma corrente estabelece-se uma diference de potencial entre as

armaduras do condensador: a tensão aos terminais do condensador está relacionada com a corrente que o

atravessa pela expressão:

=

Como resulta da definição de capacidade, o módulo da carga armazenada nas armaduras do condensador é

directamente proporcional à tensão entre as armaduras: = ∙ .

À medida que se carrega um condensador (i.e., aumenta de 0 V para um valor finito, por exemplo), uma

armadura recebe a carga +Q e a outra a carga –Q, estabelecendo-se um campo elétrico entre as suas

armaduras, cuja magnitude é dado por

, onde é distancia entre as armaduras. Para carregar um

condensador é necessário fornecer-lhe energia, que é armazenada sob a forma de energia electrostática:

quando existe uma diferença de potencial CV entre os terminais de um condensador de capacidade C , a

energia eletrostática armazenada no campo eléctrico entre as armaduras do condensador é dada por

221

CC VCW ⋅= . Esta distribuição de campo eléctrico corresponde à energia eléctrica armazenada no sistema

armaduras-dieléctrico. Esta energia poderá ser mais tarde restituída ao circuito contendo o condensador,

quando este se descarrega, isto é quando a diferença de potencial entre as armaduras CV se anula. Ao

contrário do que acontece com a resistência, um condensador perfeito não dissipa energia. É a possibilidade

de armazenar energia que é responsável pela diferença de comportamento elétrico do condensador em

relação à resistência.

Existem vários tipos de condensadores. Condensadores de capacidade fixa: condensadores de mica (de 1

pF a 100 nF e tensões entre 100 V e 2500 V cc), de cerâmica (de 1 pF a 3 µF, e tensões até vários kV), de filmes

de plástico (capacidade até 100 µF), e electrolíticos. Os condensadores electrolíticos são polarizados, e,

portanto, devem ser inseridos nos circuitos tendo em conta os sinais de polaridade. Estes condensadores

podem apresentar valores de capacidade de centenas de mF, com tensões de ruptura relativamente baixas

(valor típico até 350 V). A corrente de fuga nestes condensadores é elevada.

Os condensadores de capacidade variável são usados em circuitos onde há necessidade de ajustar o valor

da capacidade, manual ou automaticamente, como, por exemplo, em sintonizadores de rádio e de TV. (O

1 Não confundir com o faraday. (Ver definição de faraday.)





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varactor é um condensador semicondutor cuja capacidade é função da tensão aos seus terminais).

Os condensadores são usados para armazenar energia eléctrica, como filtros em fontes de tensão e em

circuitos de filtragem de sinais alternados. São também usados para bloquear sinais contínuos e para acoplar

sinais alternados entre diferentes secções de um circuito. Os condensadores são componentes fundamentais

em circuitos temporizadores e memórias.

Nas atividades laboratoriais são usados essencialmente dois tipos de condensadores: condensadores

cerâmicos e condensadores eletrolíticos, Fig. B7.

Condensadores cerâmicos. Condensadores eletrolíticos.

Figura B7. Condensadores cerâmicos e condensadores eletrolíticos

Os condensadores cerâmicos têm no próprio corpo um conjunto de três algarismos e uma letra. De forma

análogo às resistências, os dois primeiros algarismos representam os dois primeiros dígitos do valor da

capacidade, e o terceiro algarismo (algarismo multiplicador) representa o número de zeros à direita, o valor

final corresponde a picofarad (pF). A letra representa a tolerância (a qual pode estar omitida), que é a faixa de

valores em que o valor da capacidade estará compreendido. Para os condensadores cerâmicos com

capacidade até 10 pF, o valor da capacidade é expresso em pF. Para capacidades acima de 10 pF a tolerância é

expressa em percentagem. Por exemplo, um condensador com o código 224 F, possuirá a capacidade de 22

0000 pF (ou 220 nF), com a tolerância de +/- 1% (o seu valor real poderá estar até um ponto percentual acima

ou abaixo desse valor).

Com referido atrás, os condensadores eletrolíticos são componentes polarizados devido à sua construção

assimétrica e devem ser operados sempre com uma tensão mais alta (isto é, mais positiva) no ânodo do que

no cátodo em todos os momentos. Por esta razão, o terminal do ânodo (elétrodo positivo) é marcado com o

sinal mais e o cátodo (elétrodo negativo) com o sinal menos. A aplicação de uma tensão de polarização

inversa, ou uma tensão que exceda a tensão de trabalho nominal máxima pode destruir o respetivo dielétrico

e, portanto, o condensador. A tensão aplicada inversamente não pode exceder cerca de 10% da tensão máxima

de trabalho. A falha dos condensadores eletrolíticos pode ser perigosa, podendo resultar em explosão ou

incêndio. Dois condensadores eletrolíticos com os ânodos (elétrodo positivo) ligados em série formam um

condensador bipolar ou não polarizado, e podem ser operados com qualquer polaridade.

Num circuito de corrente alternada sinusoidal, a impedância de um condensador ideal é dada pela

seguinte expressão:

=1

2=

1

= !





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onde C representa a capacidade do condensador e f e ω correspondem à frequência e à frequência angular do

sinal aplicado, respetivamente, e ! representa a reactância do componente. A lei de Ohm aplicada ao

condensador toma a forma (usando os valores da amplitude da tensão e da corrente):

== ∙

Destas expressões pode concluir-se que a componente imaginária da impedância de um condensador ideal

tende para infinito quando a frequência do sinal aplicado tende para zero (DC), e tende para zero quando

frequência tende para infinito. Também se pode concluir que a corrente que flui através do condensador está

adiantada 900 relativamente à tensão aos seus terminais:

Fig. B8: Desfasamento entre a tensão e a corrente num condensador.

Pode concluir-se ainda que em corrente direta(DC)/continua (CC/cc), no regime estacionário, em que os

componentes passivos são caracterizados apenas pela respetiva resistência elétrica, R, um condensador ideal

se comporta como um aberto (“resistência infinita”). Em corrente contínua o carácter capacitivo

(comportamento característico de um condensador) só se revela durante o estabelecimento do regime

estacionário, isto é, no período temporal t<5τ segundos após ligarmos ou alterarmos o circuito, como veremos

mais tarde; τ representa a constante de tempo do circuito e é dada por τ , onde R representa a resistência

vista pelos terminais do condensador.

A atividade prática da aula n.º 2 compreende a montagem de um circuito RC série, B9.

Fig. B9: Circuito RC série sob a ação de uma tensão sinusoidal.

A diferença de fase θ entre o sinal aplicado ao circuito (Vin) e o sinal aos terminais do condensador (Vout)

depende da frequência e do valor dos parâmetros dos componentes (! depende da frequência e da

capacidade). Podemos determinar a diferença de fase entre o sinal de entrada e o sinal de saída do circuito

para uma dada frequência usando o osciloscópio, medindo primeiro o período das ondas, e depois, ajustando

através do painel de controlo horizontal do osciloscópio, medindo o desvio temporal entre os nodos das duas

ondas mais próximos ou entre os máximos das duas ondas mais próximos, por exemplo, ver Fig. B10.





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Fig. B10: Visualização dos traços das tensões de entrada e saída no osciloscópio.

A partir dos valores do período e do desfasamento temporal entre as duas ondas poderá determinar a

diferença de fase entre os sinais e a partir deste valor calcula-se a capacidade do condensador conhecido o

valor da resistência e a frequência do sinal – ver notas das aulas teóricas.

Na Fig. B11 representa-se a resposta de um circuito RC quando é aplicada à entrada uma onda quadrada.

Neste caso particular é visível o efeito da carga e da descarga do condensador. Através da análise da forma de

onda de saída poderá determinar a capacidade do condensador se conhecer o valor da resistência, medindo o

tempo que demora o condensador a atingir ~63% da sua carga; este intervalo de tempo é uma característica

do circuito e designa-se constante de tempo e é dado por " = – ver notas das aulas teóricas.

Figura B11: Comportamento do circuito RC série quando é aplicada uma tensão quadrada.

Bobina e Indutância

A bobina é um componente elétrico formado por um enrolamento (geralmente cilíndrico) de um condutor

num meio material (núcleo) de permeabilidade magnética µ . Na Fig. B12 mostram-se vários tipos de bobines.

Uma bobine ideal é caracterizada electricamente pela respectiva indutância. A indutância tende a apor-se

a variações de corrente eléctrica; nos diagramas de circuitos elétricos a indutância é representada pelo

símbolo . A força electromotriz (f.e.m.) induzida entre os terminais de uma bobine, )(tEL , é

proporcional à derivada da corrente que a atravessa dt

di:

dt

diLtEL −=)( . A queda de tensão aos terminais da





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bobine )(tvL é dada por: dt

diLtv L =)( . A constante de proporcionalidade L representa a indutância do

componente. A unidade SI de indutância eléctrica é o henry, símbolo H.

Figura B12. Bobines ou indutores. Indutores variáveis.

Em corrente contínua, uma bobine ideal (indutância pura) comporta-se como um condutor perfeito (curto-

circuito). Uma bobine ideal não dissipa energia, armazenando energia no campo magnético existente no

enrolamento 221

LL ILW ⋅= . Esta energia poderá ser mais tarde restituída ao circuito contendo a indutância.

As bobines podem apresentar indutância fixa ou variável. Tanto umas como as outras podem ser

classificadas de acordo com o tipo de material usado no núcleo (ar, ferro ou ferrite). As indutâncias são usadas

em fontes de tensão contínua como filtros, em circuitos de telecomunicações para sintonização, em circuitos

de rádio frequência (rf) para impedir que o sinal de rf chega a determinadas partes do circuito como, por

exemplo, fontes de tensão.

Em corrente alternada sinusoidal, a impedância de uma bobine ideal é dada pela seguinte expressão:

# = 2$ = $ = !#

onde L representa a indutância da bobine e f e ω correspondem à frequência e à frequência angular do sinal

aplicado, respetivamente, e !# representa a reactância do componente (comportamento indutivo). A lei de

Ohm aplicada à bobine (também designada indutância) toma a forma:

# =##=#$

= #$

Destas expressões pode concluir-se que a componente imaginária da impedância de uma bobine ideal

tende para zero quando a frequência do sinal tende para zero (DC), e tende para infinito quando frequência

tende para infinito. Também se pode concluir que a corrente que flui através da bobine está atrasada 90º

relativamente à tensão aos seus terminais. Também se pode concluir que em corrente direta(DC)/continua

(CC/cc), uma bobine se comporta como um curto-circuito (“resistência nula”). Em corrente contínua o

carácter indutivo (comportamento característico de uma bobine) só se revela durante o estabelecimento do

regime estacionário, isto é, no período temporal t<5τ segundos após ligarmos ou alterarmos o circuito, como

veremos mais tarde; τ representa a constante de tempo do circuito e é dada por τ = $, onde R representa a

resistência vista pelos terminais da bobine.





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Dispositivos semicondutores

Nas atividades laboratoriais iremos empregar alguns dispositivos semicondutores como o díodo retificador e

o díodo Zener. Na Fig. B13 estão representados os principais tipos/símbolos de díodo. Exemplos familiares

são o laser de díodo, os díodos emissores de luz (LEDs) e os fotodetetores de díodo. Pode-se dizer que o díodo

retificador é tipo mais simples de díodo semicondutor, sendo usado correntemente como retificador de

corrente elétrica entre outras aplicações.

Figura B13. Tipos principais de díodo semicondutor.

Genericamente, um díodo semicondutor é um componente eletrónico formado a partir de um cristal

semicondutor, por exemplo silício, e consiste num lâmina desse material cujas faces são dopadas com

diferentes dopantes, criando uma região que se designa junção p-n (iremos analisar com mais detalhes a

estrutura física dos díodos mais relevantes para a eletrónica e optoelectrónica).

Normalmente, um díodo, por exemplo, o díodo retificador apresenta uma grande resistência à passagem de

corrente num dado sentido, enquanto no sentido oposto praticamente não apresenta resistência à passagem

de corrente se a queda de tensão aos seus terminais V0 (tensão de franca condução) for, no caso de díodos de

silício, da ordem de 0,7 V. Isto é, quando em franca condução um díodo apresenta uma queda de tensão V0 aos

seus terminais praticamente constante, independentemente do valor da intensidade de corrente que o

percorre (isto claro está, enquanto o valor da corrente não colocar em causa a sua funcionalidade). No caso

dos díodos de germânio a queda de tensão V0 é de cerca de 0,3 V.

Quando um díodo está polarizado inversamente, o valor da corrente inversa normalmente muito pequeno

(µA ou mesmo nA). Esta corrente designa-se por corrente de fuga, e o seu valor depende das propriedades

físicas da junção p-n. Na prática quando um díodo está polarizado inversamente considera-se que existe um

aberto nesse ramo do circuito contendo o díodo. Contudo, para cada junção, existe um valor de tensão de

polarização inversa a partir do qual a corrente inversa (i.e, corrente de cátodo para o ânodo) aumenta

bruscamente, sendo apenas limitada pelos elementos externos ao díodo: diz-se que o díodo está a operar na





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zona de avalanche ou rutura.2 Este valor de tensão de polarização inversa designa-se por tensão de rutura

ou de Zener VR (tipicamente VR>>V0). O processo de rutura numa junção pode ocorrer como consequência de

dois mecanismos diferentes: o efeito de Zener e o mecanismo de avalanche. (Embora diferentes ambos

resultam da ação do campo elétrico que existe na região de distribuição de carga espacial da junção p-n

(região de depleção) sobre os portadores de carga livres. O processo de rutura ocorre quando o campo

elétrico na junção p-n atinge um valor critico. Quando um díodo Zener é operado como regulador de tensão, a

sua polarização é inversa e igual a VR (isto é, o cátodo está a um potencial superior ao do ânodo): num díodo

Zener, quando operado no modo Zener, a corrente tem o sentido do cátodo para o ânodo (sentido aposto ao

da polarização direta).

Ter presente que do ponto de vista elétrico/eletrónico o díodo é um componente passivo. A Fig. B14

apresenta o aspeto de alguns díodos, bem como os símbolos que os representam nos circuitos. É também

indicado um tipo de díodo Zener. Num díodo polarizados diretamente (isto é, quando o potencial do ânodo é

superior ao potencial do cátodo, e a ddp é igual ao valor de franca condução) a corrente desloca-se no sentido

do ânodo para o cátodo (sentido da seta do símbolo de díodo). Note-se que um díodo polarizado diretamente

só está em franca condução se a tensão entre o ânodo e o cátodo for igual à tensão de funcionamento (no caso

de díodo de silício ~0,7 V).

Figura B14. Tipos principais de díodo semicondutor. Díodo Zener.

Circuitos integrados

Nas atividades experimentais iremos usar diversos circuitos integrados, particularmente o amplificador

operacional 741, e portas lógicas da família TTL.

O amplificador 741, Fig. B15, é, normalmente, alimentado com tensões simétricas, tipicamente entre +12 V

e –12 V e +15 V e –15 V, que são aplicadas aos respetivos terminais de alimentação +V e -V, respectivamente,

como iremos ver mais tarde.

As portas lógicas a usar são da família TTL, variante nomeada pela numeração 74LSxx onde LS se refere a

“Low-power Schottky”, sendo que 'xx' (ou 'xxx') é o número que identifica a função do CI e os respetivos

terminais, Fig. B16. Estes CIs são alimentados com 5 volt DC. A descrição destes componentes será realizada

nos guias correspondentes aos trabalhos neles baseados.

2 Desde que a corrente no díodo seja inferior a um valor que depende das características da junção, este processo

de rutura nada tem de destrutivo.





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Figura B15: Amplificador operacional 741 e indicação da “funcionalidade” dos respetivos terminais.

Figura B16: Circuitos integrados 74LSXXX; o 74LS00N contém 4 portas lógicas NAND.

Código de boa utilização dos aparelhos de medição

O êxito de uma medição está parcialmente ligado a uma correcta utilização do aparelho de medição. Um

aparelho mal utilizado pode ter consequências negativas muito diversas, desde um resultado pouco preciso,

até à danificação ou destruição irreversível do aparelho de medição ou mesmo do circuito em que o aparelho

foi inserido. Eis alguns aspectos importantes a atender sequencialmente no manuseamento de aparelhos de

medição (como, por exemplo, o multímetro):

- Escolha correcta da função: o utilizador deverá estar plenamente consciente da grandeza que pretende

medir - tensão cc (dc), tensão ca (ac), corrente cc, corrente ca, etc. - e seleccionar a correspondente função no

multímetro. A função ohmímetro deverá ser utilizada exclusivamente para medição do valor da resistência de

uma resistência, que não tenha ligado em derivação quaisquer outros elementos que deixem passar corrente e

que não estejam a ser atravessadas por qualquer outra corrente eléctrica, além da que é introduzida pelo

ohmímetro, i.e., as resistências deverão ser medidas individualmente (desinseridas de qualquer circuito).

- Escolha da gama de medição adequada: pressupõe-se que o aparelho de medição escolhido inclui uma

gama apropriada à medição pretendida. Se o aparelho tiver selecção automática de gama, esta verificação é

suficiente, já que o próprio aparelho se encarrega por si de fazer a selecção da gama mais adequada; no caso

de aparelhos mais antigos, para conseguir uma leitura com a maior precisão possível, o utilizador deverá

escolher a menor gama imediatamente superior (ou, no limite, igual) ao valor previsto para a grandeza em





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medição: se não fizer a menor ideia do valor que vai medir, será uma situação verdadeiramente

excepcional, começará por seleccionar no aparelho a gama mais elevada da função, que depois vai

diminuindo, sucessivamente, até obter a maior leitura possível sem exceder o limite da gama. Como directiva

geral, são de evitar medições que conduzam a valores inferiores a meia escala. Quando se mede uma

resistência com um ohmímetro, há que verificar previamente o ponto “zero ohms”, curto-circuitando os

terminais do aparelho.

- Ligação correcta do aparelho de medição ao circuito. Enquanto não há experiência suficiente na

realização de medições eléctricas, é boa prática ligar o aparelho de medição ao circuito em análise antes de

energizar este; isto é particularmente importante na utilização como amperímetro. Inversamente e, em geral,

deverá desenergizar-se o circuito antes de se desligar dele o aparelho de medição.

- É essencial prestar a devida atenção à escala seleccionada, isto é, às suas unidades e valor máximo. Nos

multímetros analógicos, para além da utilização de diferentes cores na marcação das escalas correspondentes

às várias funções, é habitual uma mesma escala - entenda-se, neste contexto, arco de circunferência, dividido

em intervalos parcelares por pequenos traços - ter associada várias graduações, correspondentes às várias

gamas. Nos aparelhos digitais, especialmente nos mais modernos, a leitura correcta está mais facilitada, já que

o ecrã indica, além do valor numérico, a unidade e o eventual multiplicador.

- Os aparelhos digitais são activos, isto é, contém circuitos electrónicos que têm de ser alimentados, para o

que os aparelhos estão equipados com pilhas, acumuladores ou fontes de alimentação interna ou externa. Em

qualquer caso, para operar o aparelho, é necessário ligar a alimentação no respectivo interruptor.

Qualquer aparelho de medição, por mais simples e barato que seja, é sempre fornecido com um manual em

que devem estar resumidas as especificações eléctricas e operacionais, assim como dados sobre a precisão e

instruções de operação. Em caso de dúvida, encoraja-se, vivamente, o utilizador a consultar esses elementos.

Nalguns aparelhos, há um resumo dos aspectos mais importantes na base/costas dos mesmos.

Regras de funcionamento das atividades laboratoriais:

O objetivo da disciplina é fomentar nos alunos atitudes de trabalho laboratorial na área de Electrónica. A

formação em circuitos eléctricos e sistemas digitais é de fundamental importância, quer para quem pretende

seguir uma profissão de natureza técnico-científica, uma vez que a Electrónica, na qual se inclui a

Optoelectrónica, é um dos principais motores do desenvolvimento tecnológico actual.

Recomenda-se vivamente o estudo dos temas e dos guias dos tralhos antes da realização das atividades

experimentais semanais. Particularmente, aconselham-se a realizarem antecipada da simulação dos circuitos

a montar. O aluno deve preparar antecipadamente, na componente de trabalho autónomo da carga horária da

UC, as atividades práticas, efetuando a análise analítica e/ou numérica dos circuitos e das montagens

propostas. Supõe-se como atitude normal, pelo menos duas horas de preparação antes de cada aula prática.

Todas as bancadas de trabalho dispõem do mesmo material base. Após a realização do trabalho, o material

será obrigatoriamente arrumado nos respetivos locais de armazenamento. As pontas de prova dos

equipamentos deverão ser mantidas nas bancadas junto dos aparelhos. Os componentes danificados não

deverão obviamente ser misturados com os restantes; antes, deverão ser entregues ao docente no fim da aula.





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No laboratório existe um dossier que contém as instruções de operação dos instrumentos (brevemente

abordadas neste documento). Os documentos do contêm informação muito útil sobre a instrumentação a

utilizar e são de consulta recomendada.

Regras de escrita de grandezas elétricas

A utilização de caracteres na representação de grandezas, constantes, parâmetros, coeficientes e unidades

elétricas e magnéticas, rege-se pelas seguintes convenções:

- Caracteres maiúsculos em itálico para grandezas escalares constantes no tempo, mas também para o valor

médio ou a amplitude das grandezas variáveis no tempo. Por exemplo, U, V, Q, I, Im∙sin(ω∙t).

- Caracteres minúsculos em itálico para valores instantâneos das grandezas escalares. Por exemplo, i(t), v(t).

No entanto, e com o intuito de simplificar a representação das equações, por vezes representa-se apenas i e

v em vez de i(t) e v(t).

- Caracteres maiúsculos em estilo romano para grandezas vetoriais, como, por exemplo, o vetor campo

elétrico E, e o vetor força elétrica, F. As grandezas e as funções complexas, como a impedância, os fasores

da tensão e da corrente, a função resposta em frequência e a função de transferência, também se

representam em estilo romano (Z, V, I, …). No entanto, o módulo e a fase das grandezas complexas, como,

por exemplo, os módulos da impedância e da resposta em frequência, são representados em itálico.

- As constantes, parâmetros e coeficientes são representados com caracteres gregos ou latinos, minúsculos

ou maiúsculos, em itálico. Por exemplo, a resistência elétrica, R, a capacidade elétrica, C, a indutância

eletromagnética, L, a mobilidade dos eletrões, µ, a permitividade do vazio, ε0, etc.

- Em Eletrónica, e nestes guias, um sinal v(t) pode conter uma componente independente do tempo (a

componente contínua ou DC) e uma componente que é uma função do tempo (fp), i.e., v(t)=VDC+vfp(t). As

componentes DC representam-se por caracteres maiúsculos em itálico, com índices maiúsculos (exemplo,

VIN). As componentes puramente alternadas (componentes periódicas no tempo com valor médio nulo)

representam-se por caracteres minúsculos em itálico, com índices minúsculos (exemplo, vin). Assim, um

dado sinal v(t)=VIN+vin(t) é, em geral, escrito como vIN=VIN+vin, onde o sinal genérico v(t) é representado

por caracteres minúsculos em itálico com índices maiúsculos (exemplo vIN). O valor médio (ou componente

contínua) de um sinal v(t) é <v(t)>=<vIN>=VIN; o valor médio de um sinal puramente alternado é nulo. No

caso de um sinal de corrente i(t) escreve-se iIN=IIN+iin.

Bibliografia:

Notas do docente.

Irwin, Basic Engineering Circuit Analysis, 7th ed., Wiley, 2002.

Floyd & Buchla, Electronics Fundamentals, Pearson Education, 2010.

Spence, Introductory Circuits, Wiley, 2008.

Spencer, Ghausi, Introduction to Electronic Circuit Design, Prentice-Hall, 2003.

Medeiros Silva, Introdução aos Circuitos Eléctricos e Electrónicos, Fundação Calouste Gulbenkian, 2ª Ed., 2001.

J. A. Brandão Faria, Análise de Circuitos, IST Press, 2013.





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Prática n.º 2 Familiarização com o osciloscópio e o...

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