Trabalho realizado por:

Número 5 do 6ºC – David Lourenço

Índice

Introdução

Perguntas:

O que é o pi?

Quem descobriu o (pi) ?

Como se descobriu o pi?

Que utilidade tem o pi para a vida quotidiana das pessoas?

Curiosidades

Conclusão

Webgrafia

Introdução

O objetivo deste trabalho é apresentar o PI. O trabalho é constituído por várias questões em que se fala sobre o que é o pi, quem o descobriu e etc..

Na primeira questão dou a definição de pi. Na segunda questão apresento uma tabela cronológica dos vários matemáticos que trabalharam sobre ele. A terceira questão tenta abordar o tema de como se descobriu este número tão importante para a matemática da vida real. A quarta questão apresenta a utilidade do pi para a vida quotidiana das pessoas como algumas fórmulas em que se utiliza o número pi. O trabalho fecha apresentando uma lista de curiosidades sobre o mesmo.

Pergunta 1... O que é o pi?

Na matemática, o (pi), é uma proporção numérica da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro.

É representado pela letra grega (pi). O valor de é 3,1415…

Pergunta 2... Quem descobriu o pi?

O pi foi descoberto por muitos e variados matemáticos que em conjunto foram mostrando ao mundo o seu valor. A descoberta do valor de foi uma longa e fantástica história e haviam muitas opiniões acerca do valor de pi. Por isso resumindo as opiniões (a maior parte certas):

“2000 a.C. Babilónios usavam p = 3.125

2000 a.C. Egípcios usavam p = 3.1605

Século XII a.C. Chineses usavam p = 3

550 a.C. I Reis 7,23 afirma p = 3

Século III a.C. Arquimedes estabeleceu 3.1410 < p < 3.1428

Século II d.C. Ptolomeu usa p = 3.14166...

Século III d.C. Chung Hing usa p = 3.16..

263 d.C. Liu Hui usa p = 3.14

século V Tsu Chung-Chi estabelece 3.1415926 < p < 3.141592

500 Aryabhatta usa p = 3.1416

Século VI Brahmagupta usa p = = 3.16…

1220 Leonardo de Pisa ( Fibonacci ) descobre p = 3.141818

Antes de 1436 Al-Kashi de Samarkand calcula p com 14 casas decimais

1593 Adriaen van Roomen calcula p com 15 casas decimais

1596 Ludolph van Ceulen calcula p com 32 casas decimais,mais tarde calcula com 35 casa

1655 Wallis define p como um produto racional infinito

1665-1666 Newton descobre o cálculo e calcula p até pelo menos 16 casas decimais; que só foi publicado em1737

1671 Gregory descobre a série do arctangente

1674 Leibniz descobre a série do arctangente para o p

1705 Sharp calcula p com 72 casas decimais

1706 Machin calcula p com 100 casas decimais

1719 De Lagny calcula p com 127 casas decimais

1748 Euler publica o teorema de Euler e muitas séries para o p

1761 Lambert prova a irracionalidade do p

1794 Vega calcula p com 140 casas decimais

1844 Strassnitzky e Dase calculam p com 200 casas decimais

1855 Richter calcula p com 500 casas decimais

1873-74 Shanks calcula p com 707 casas decimais

1882 Lindemann prova que p é transcendente

1947 Ferguson calcula p com 808 casas decimais

1949 ENIAC é programado para calcular p com 2037 casas decimais

1954-1955 NORC é programado para calcular p com 3089 casas decimais

1959 IBM 704 ( Paris ) calcula p com 16167casas decimais

1961Shanks e Wrench melhora o programa de computador para o p , usando IBM 7090 ( Nova York ) para calcular p com 100000

casas decimais

1966 IBM 7030 ( Paris ) calcula p com 250000 casas decimais

1967 CDC 6600 ( Paris ) calcula p com 500000 casas decimais”

Como se descobriu o pi?

A descoberta de , não consigo explicar, pois envolveu uma matemática muito complexa das quais eu ainda não aprendi, nem sequer percebo. Só sei que, com o passar do tempo e com as novas tecnologias, se conseguiu chegar a determinar, que o valor de tem muitos milhares de casas decimais ( 3,141592653589…).

Que utilidade tem pi para a vida quotidiana das pessoas?

O pi tem para a vida várias utilidades, por exemplo:P= π x diametro

P= diâmetro =(12) x π (3,14) = 37,68

Pergunta 4... (Continuação)

Area do circulo = raio ao quadrado X π

Area do circulo = raio ao quadrado (6x6) x π (3.14) = 113, 04

Pergunta 4... Continuação

Volume do cilindro = π x raio ao quadrado x altura

Volume do cilindro = raio ao quadrado(6x6) x (3.14) x altura (8 cm)= 904.

Curiosidades -O (pi), é a 16ª letra do alfabeto grego

- As primeiras 4000 casas decimais do

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104752162056966024058038150193511253382430035587640247496473263914199272604269922796782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245953959431049972524680845987273644695848653836736222626099124608051243884390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116354886230577456498035593634568174324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998987226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396

O dia do pi é 14 de Março

Não foram descobertas sequências no número

Conclusão:

Gostei muito de fazer este trabalho. Não fazia ideia, de tantas as coisas que haviam para dizer sobre o pi. Fiquei a saber qual era o dia do pi, que o pi tinha milhares de casas decimais, entre outras coisas. Fiz o trabalho com algumas questões sobre o pi e utilizei diversas imagens do pi. Espero que tenham gostado do trabalho.