Principios de Processos Químicos 3

Princípios de Processos Químicos

Balanço de Energia Sem Reação Química

Este material é destinado como APOIO aos livros-textos utilizados pela disciplina de Princípios de Processos Químicos/UFSJ e aos alunos que cursam

a disciplina durante o 1º semestre de 2013.

Conforme explicado durante as aulas, essa versão contém pequenos erros que serão corrigidos futuramente, portanto, é importante reforçar que o

conteúdo da disciplina deverá ser estudada pelos livros-textos.

É proibida a divulgação e distribuição deste material a terceiros .

Princípios de Processos Químicos

Balanço de Energia sem reação química

3ª Prova – Balanço de Energia Sem Reação Química

Felder – Capítulos 7 e 8

Himmelblau – Capítulo 21 a 24

Balanço de Energia

Como Engenheiros uma de nossas principais

tarefas é contabilizar a quantidade de energia que flui

para dentro e para fora de cada unidade e determinar

a necessidade energética global do processo.

– Os cálculos dos balanços de energia são feitos da mesma maneira que os balanços de massas.

Formas de Energia

a) Energia Cinética (Ek)

É a energia do movimento de um objeto de massa m à

uma velocidade u (m/s): Se um fluido entra no sistema com vazão mássica

(Kg/s) e velocidade u (m/s), então:

J= kg. m2/s2

J/s = kg. m2/s3

Formas de Energia

a) Energia Cinética (Ek)

→ É a taxa na qual a energia cinética é transportada para o sistema pela corrente do fluido

Formas de Energia b) Energia Potencial Gravitacional (Ep)

É a energia devido à posição de um objeto de massa m acima de um plano referência, com uma altura (z) e aceleração da gravidade g.

Se um fluido entra no sistema com vazão mássica (Kg/s) e uma altura z, então:

J= kg. m2/s2

J/s = kg. m2/s3

Formas de Energia

a) Energia Potencial Gravitacional (Ep)

→ É a taxa na qual a energia potencial gravitacional é transportada para o sistema pela corrente do fluido

Formas de Energia

c) Energia Interna (U)

Toda energia possuída por um sistema além da Ek e EP, tal como a energia devido ao movimento das moléculas e dos átomos (rotacional, vibracional, eletromagnética).

Formas de Energia

Suponha um processo fechado (onde não há transferência de massa) a energia pode ser transferida entre o sistema de duas formas:

a) Como CALOR: que é a energia que flui como o resultado da diferença de temperatura entre o sistema e a vizinhança.

b) Como TRABALHO: que é a energia que flui como resposta a qualquer outra força motriz que não a diferença de temperatura, tais como uma força , um torque, uma voltagem.

Formas de Energia

O calor e o trabalho se refere à energia

que está sendo transferida, eles são

adicionados ou liberados pelo sistema, não se

pode dizer que eles estão contidos no sistema.

1ª Lei da Termodinâmica

O princípio que fundamenta todos os balanços de energia é a 1ª Lei da Termodinâmica, que estabelece que a energia não pode ser criada nem destruída.

Para um sistema fechado (onde não há entrada e nem saída de massa) a energia pode atravessar os limites do sistema na forma de Calor (Q) ou trabalho (W).

1ª Lei da Termodinâmica

Para energia:

Efinal – Einicial = Etransferida ao sistema

Tipos de energia ( Ek, Ep, U)

(Ek final + EP final + Ufinal ) - (Ek inicial + EP inicial + U inicial) = Q - W

ΔEk + ΔEP + ΔU = Q - W

Forma básica da 1ª Lei da Termodinâmica para sistema fechado

Q (+) = Calor transferido da vizinhança para o sistema. W (+) = trabalho transferido do sistema para a vizinhança.

Equação Geral do Balanço de Energia para sistemas fechados

?????

Simplificações:

- ΔEk = 0 → se o sistema não está acelerando;

- Δ Ep = 0 → se o sistema não está subindo ou descendo;

- Δ U = 0 → se não há variação de temperatura, mudança de

fases ou reação química e se a variação de pressão é

pequena

- Q = 0 → se o sistema e a vizinhança estão na mesma

temperatura (sistema adiabático);

- W = 0 → se não há deslocamento das fronteiras, partes

móveis, corrente elétrica ou radiação através das fronteira.


Propriedades Específicas e Entalpia • As propriedades da matéria podem ser:

– EXTENSIVAS – Proporcional a quantidade de material:

Exemplo: m, n, v, Ek, EP, U, , , , ,

– INTENSIVAS – Independe da quantidade de material:

Exemplo: T, P, ρ

• Propriedade Específica é uma quantidade intensiva obtida pela razão de propriedade extensiva pela quantidade total de material do processo.

Propriedades Específicas e Entalpia

• Exemplo 1:

– O volume de um fluido é 200 cm3 e massa 200 g,

qual seu volume específico?

Propriedade Intensiva Propriedade Específica =

Quantidade total de material

Volume Específico = Volume

Massa

1 cm3 /g

200 g = =

200 cm3

* O Símbolo (^) é usado para representar uma propriedade específica




Volume Específico = Vazão volumétrica

Vazão Mássica

1,5 L /kg

100 kg/min = =

150 L/ min

• Exemplo 2:

– A vazão mássica de uma corrente é de 100

kg/min e a vazão volumétrica é 150 L/min?




Energia Cinética Específica =

Ek

Vazão Mássica

3 J /kg

100 kg/min = =

300 J/ min

• Exemplo 3:

– A taxa na qual a energia cinética é transportada por

uma corrente é 300 J/min e a vazão mássica de 100

kg/min, qual é a energia cinética específica?


U (J) Û (J/kg)=

m (kg) U = m . Û ⇒

• Exemplo 4:

U = n . Û ou

(J/s) Û (J/kg)=

(kg/s) = . Û ⇒ ou = . Û

• Exemplo 5:


H (J) (J/kg)=

m (kg) H = m . ⇒

• Exemplo 6:

H = n . ou

Uma propriedade que aparece com frequência nos Balanços de Energia:

• Exemplo 7:

(J/s) (J/kg)= = . ⇒ = . ou

(kg/s)


Exemplo: Cálculo da Entalpia do Hélio (He)

ÛHe = 3800 J/mol

He = 24,63 L/mol

(300 K e 1 atm)

a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio

b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por

uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h.


a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio

= 3800 J/mol + 1 atm. 24,63 L/mol

= 3800 J/mol + 24,63 (atm.L)/mol . 101,3 J/(atm.L)

= 3800 J/mol + 2495,019 J/mol

= 6295 J/mol


b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por

uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h.

= .

= (250 kmol/h . 1000 mol/kmol . 1h/3600 s ) . 6295 J/mol

= 4,37.105 J/s

Equação Geral do Balanço de Energia para sistemas fechados

ou

ou

Balanço de Energia para Sistema Aberto no Estado Estacionário

Sistema Aberto: Há entrada e saída de massas no sistema.

ou

ou

Exemplo: Balanço de Energia em uma turbina

500 kg/h de vapor 44 atm 450 ºC 60 m/s

500 kg/h de vapor 1 atm 450 ºC 360 m/s Calcule a variação da entalpia específica do processo.

g = 9,81 N/kg

= 70 kW (gera ou fornece ao sistema)

= 10.000 kCal/h (perde)

5 m

Cálculo de Variação de Entalpia

• As transições de fases de uma substância ocorrem

da seguinte forma:

SÓLIDO

LÍQUIDO

GÁS

Fusão

Vaporização Liquefação

Solidificação


• Essas transições ocorrem, geralmente, com grandes

variações no valor da entalpia (energia interna) da

substância, que é chamado de CALOR LATENTE.

• Já as variações da entalpia que ocorrem com a

variação da temperatura são chamadas de CALOR

SENSÍVEL.


CALOR SENSÍVEL.

Validade

• Para gás ideal ou para gás não-ideal a pressão constante.

• Para sólidos e líquidos sem grande variação de pressão.

Validade

• Para gás ideal, sólido e líquido

• Para gás não-ideal se não há variação de volume.


Existem correlações simples entre o Cp e o Cv:

a) Para líquido e sólido Cp = Cv

b) Para gases ideais Cp = Cv + R


• A variação de energia interna específica pode ser

calculada por uma expressão análoga, bastando

substituir Cp pelo Cv.

• Os dados das entalpias podem ser tabelados ou

estimados.


O Cp e o Cv são propriedades físicas dos materiais e estão

tabeladas nos livros:

- Felder B2;

- Himmelblau – Apêndice E;

- Tabelas completas estão no Perry’s.

CALOR SENSÍVEL

O Cp e o Cv são expressos na forma de polinômios:

Exemplo:

Calcule o calor que deverá ser retirado de uma uma corrente gasosa de 20 mol/s de CO2 para resfriá-la de 350 para 100ºC.

*Utilize as tabelas de capacidade calorífica.


Tfusão Tvaporização

fusão

vaporização

Calor sensível de aquecimento

do sólido


do líquido


do gás

T Tfinal Tinicial


• A variação total da entalpia específica da substância

pura é dada pela expressão:

Cp é a capacidade calorífica a pressão constante.

Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC

0 -10

fusão

vaporização


do sólido


do líquido


do gás

T (ºC) 100 220

Qual é a Variação de Entalpia para água que é resfriada de vapor a 220 ºC até água sólida a -10 ºC?

Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC

Exemplo: • Calcule o calor que dever ser transferido:

a) Uma corrente de N2 flui com uma vazão de 100 mol/min e é aquecida de 20 ºC até 100 ºC.

b) O N2 contido em um recipiente de 5 L a uma pressão de 3 bar é resfriada de 90 ºC até 30 ºC.

* Considere pressão constante e igual a 1 atm e despreze a variação da

energia cinética.

Cp[kJ/mol ºC] = 0,029 + 0,2199.10-5 T + 0,5723.10-8 T2 – 2,871.10-12 T3

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas

Quando as entalpias precisam ser frequentemente

utilizadas para as espécies, é conveniente preparar

uma tabela de evitar a integração

repetidamente de Cp(T).

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Felder

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau

Exemplo:

Calcule o calor que deverá ser retirado de uma uma corrente gasosa de 20 mol/s de CO2 para resfriá-la de 350 para 100ºC.

*Utilize as tabelas de variação de entalpia.

Estimação de Variação de Entalpias para misturas

• Para mistura de gases e líquidos

• Para soluções diluídas de sólidos ou gases em

líquidos, despreze a mudança da entalpia do soluto.

Estimação de Variação de Entalpias para misturas

• Exemplo: Calcule o calor necessário para levar uma

corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 até

400 ºC

• Exemplo:

15 kmol/min de ar são resfriados de 430 ºC até

100 ºC. Calcule a taxa de remoção de calor.

Formas de resolver:

- Utilizando as tabelas de Cp, com a proporção de 79% de

N2 e 21% de O2. – calcular as integrais;

- Utilizando a tabela de variação de entalpia

Estimação de Capacidades Caloríficas

• A REGRA DE KOPP é um método empírico simples de

estimar a capacidade calorífica (Cp) de um sólido ou

líquido a 20 ºC ou próximo a essa temperatura. Através

da distribuição atômica.

* Fórmulas mais precisas são dadas no Reid

Estimação de Capacidades Caloríficas

• Exemplo:

Calcule o Cp do Ca(OH)2

CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH

CpCa(OH)2 = 26 + 2. 17 + 2. 9,6

CpCa(OH)2 = 79 J/(molºC)

Procedimento para cálculos de Balanço de Energia

1. Avalie se o sistema é fechado ou aberto;

2. Com a equação geral do Balanço de Energia, elimine os termos que são zero.

3. Calcule

• Para Sistema Fechado

• Para Sistema Aberto

4. Calcule Q ou


Exemplo: Balanço de Energia em um pré-aquecedor de gás

• Uma corrente com vazão molar de 89,3 mol/min, composta de 10 % em volume de CH4 e 90% de ar deve ser aquecida de 20 ºC até 300 ºC

• Resposta: 12,9 kW

89,3 mol/min 20ºC 0,1 CH4

0,9 ar

89,3 mol/min 300ºC 0,1 CH4

0,9 ar

Calor Latente

O calor latente é a mudança da Entalpia Específica

associada a transição de fase de uma substância.

Exemplo :

= 40,6 KJ/mol é a energia necessária para a água líquida

transformar em vapor a 100 ºC e 1 atm, também é chamada

de calor latente de vaporização ou calor de vaporização.

E qual é o calor de condensação da água a 100 ºC e 1 atm?

Calor Latente

• Exemplo :

Qual a taxa de calor que deve ser transferida à uma

corrente de metanol líquida do seu ponto normal de

ebulição para gerar 1500 g/min de vapor saturado de

metanol?

Calor Latente

• Exemplo :

Qual a taxa de calor que deve ser transferida à uma

corrente de 100 mol/s água líquida 25 ºC para

transformar em vapor a 70 ºC?

Calor Latente

Exemplo :

Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno a 10 ºC

alimenta um evaporador que aquece a mistura até 50 ºC.

O produto líquido possui 40 % molar de benzeno e o

produto vapor 68,4 % de benzeno. Qual o calor que

deverá ser transferido à mistura por mol de alimentação?

Evaporador

Q=?

100 mol 10ºC 0,5 mol B/mol

0,5 mol T/mol

Vapor 50ºC n1 (mol) 0,684 mol B/mol

0,316 mol T/mol

Líquido 50ºC n2 (mol) 0,4 mol B/mol

0,6 mol T/mol

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