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Pró-Reitoria de Graduação Curso de Engenharia Civil

Trabalho de Conclusão de Curso

ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL SAP2000

Autor: Bruno Kaleo Ferreira Marcelino

Orientador: Prof. DSc. Miguel Genovese

Brasília - DF

2013

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BRUNO KALEO FERREIRA MARCELINO

ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO

PROGRAMA COMERCIAL SAP2000

Artigo apresentado ao curso de graduação em

Engenharia Civil da Universidade Católica de

Brasília, como requisito parcial para a

obtenção de Título de Bacharel em Engenharia

Civil.

Orientador: Prof. DSc. Miguel Genovese

Brasília

2013

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Artigo de autoria de Bruno Kaleo Ferreira Marcelino, intitulado “ANÁLISE ESTRUTURAL

DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL

SAP2000”, apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia Civil da Universidade Católica de Brasília, em 26 de Novembro de 2013,

defendido e aprovado pela banca examinadora abaixo assinada:

__________________________________________________

Prof. DSc. Miguel Genovese

Orientador

Curso de Engenharia Civil – UCB

__________________________________________________

Prof. MSc. Luís Alejandro Pérez Peña

Examinador

Curso de Engenharia Civil – UCB

Brasília

2013

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AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a minha mãe, Eliene Inácio Ferreira, por me dar educação e

instrução durante toda minha vida. Ao DSc. Miguel Genovese pelas horas de paciente

orientação. A todo o corpo docente da Universidade Católica de Brasília, que me guiou nos

caminhos da Engenharia. A todos que contribuíram de alguma forma com a realização deste

trabalho.

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ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO

PROGRAMA COMERCIAL SAP2000

BRUNO KALEO FERREIRA MARCELINO

RESUMO

Com uma grande quantidade de softwares de cálculo estrutural no mercado, é preciso

validar sua utilização com modelos de cálculo tradicional para que se tenha maior

confiabilidade na execução de projetos. Um dos softwares em questão é o SAP2000, utilizado

neste artigo. Como objeto de estudo tem-se um edifício a ser construído na cidade de Brasília-

DF. O objetivo é comparar os dados de saída fornecidos pelo programa, no que diz respeito a

momentos e dimensionamento de área de aço para lajes e vigas, com resultados obtidos por

métodos tradicionais simplificados de cálculo, executados com auxílio da ferramenta Ftool.

Verificou-se uma boa aproximação de ambos os resultados encontrados com pequenas

variações já esperadas devido à precisão do método computacional e às simplificações

adotadas nos métodos tradicionais.

Palavras-chave: SAP2000. Análise estrutural. Viga. Laje.

1. INTRODUÇÃO

Para que se tenha maior economia e eficiência em um empreendimento é necessário

aperfeiçoar sua estrutura mantendo a segurança e serviço dentro dos parâmetros esperados

para sua vida útil. Devem-se dimensionar os elementos estruturais de forma a suportar as

cargas previstas com segurança, proporcionando conforto aos usuários, e evitando o

desperdício de material.

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Nos dias de hoje, análises feitas sem a utilização de ferramentas computacionais não

são mais empregadas. Entretanto, o uso destes softwares computacionais escondem perigos,

devido principalmente às várias hipóteses nos quais estes são elaborados.

O objetivo de uma análise estrutural segundo a NBR 6118:2003, consiste em

determinar os efeitos das ações em uma estrutura, a fim de efetuar verificações de estados

limites últimos (ELU) e de estados limites de serviço (ELS). Assim sendo, este trabalho visa

realizar o dimensionamento e a análise estrutural de uma edificação utilizando o software

computacional SAP2000 V14, um programa de elementos finitos com interface gráfica 3D

ideal para modelação, análise e dimensionamento de problemas de engenharia de estruturas.

Para tanto é necessário determinar vários parâmetros importantes como os esforços

solicitantes, propriedade dos materiais constituintes e as ligações entre os elementos da

estrutura. A partir deste ponto, é possível estudar as respostas de tais elementos frente às

ações, determinar deslocamentos e verificar os efeitos causados na estrutura.

Este trabalho pretende também fazer uma verificação para que se tenha noção de como

é possível trabalhar com um software de elementos finitos puros de forma a respeitar as

prescrições previstas em normas brasileiras. O SAP2000 contém várias formulações de

dimensionamento em concreto armado, como o EUROCODE 2, ACI 318, mas não possui a

norma nacional NBR 6118:2003.

2. MATERIAL E MÉTODOS

2.1 Metodologia

O prédio que servirá como objeto de estudo do presente trabalho será modelado no

software SAP2000 V14. Após a definição e aplicação das cargas, uma análise será rodada.

De posse de resultados (diagramas de momentos, reações, etc.) será feito, através do

próprio software, o dimensionamento de armaduras.

Com base nos resultados obtidos através do programa, alguns elementos serão

dimensionados manualmente de acordo com as normas brasileiras. Para tanto, será adotado as

3

formas tradicionais de cálculo estrutural utilizando áreas de influência, apoios indeslocáveis, e

simplificações na utilização do plano bidimensional.

Finalmente, uma comparação será feita entre o dimensionamento do mesmo elemento,

ora executada pelo software, ora executada com base na forma clássica.

2.2 Materiais

2.2.1 O Edifício

Edifício a ser construído no setor de indústria e abastecimento (SIA) na cidade de

Brasília, DF. O prédio conta com oito pavimentos, descritos a seguir:

No subsolo, grande parte da área será usada como vagas de estacionamento com

padrão de 2.40 x 5.00 m, e vagas paletizadas de 1.90 x 4.50 m, somando um total de 23 vagas

sendo 19 padrão e 4 paletizadas . Há também dois vestiários, cada um contendo um chuveiro,

um lavatório e um vaso sanitário. Será feito uma antecâmara que dá acesso à sala de maquinas

e pressurização. Há acesso aos elevadores e a escada de incêndio. Neste pavimento

encontram-se ainda os reservatórios inferiores compostos de duas caixas d’água com

capacidade de 10.000 litros cada e as bombas de recalque e de esgoto.

Figura 1: Planta do subsolo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

4

Parte da área do pavimento térreo também será utilizada como garagem com um total

de 10 vagas, sendo oito vagas padrão, uma reservada para portadores de necessidades

especiais com 2.50 x 5.00 m, e uma reservada para idosos com 2.53 x 5.00 m. A partir desta

garagem se tem acesso à escada de incêndio. Este pavimento contará com um hall de entrada

com acesso aos elevadores, uma área destinada para um centro comercial contendo dois

lavabos com lavatório e vaso sanitário, sendo um deles adaptado para portadores de

necessidades especiais, e uma pequena escadaria que dá acesso ao mezanino. Temos também

neste pavimento, um cômodo que será usado como central elétrica, contendo um quadro de

distribuição geral, os quadros de medição de todas as unidades e um quadro de medição das

áreas comuns.

Figura 2: Planta do térreo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

O mezanino conta com um hall com acesso aos elevadores e a escadaria de incêndio.

Aqui há também uma área que faz parte das dependências do centro comercial existente no

térreo, com sua central de ar condicionado.

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Figura 3: Planta do mezanino Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

O pavimento tipo é replicado três vezes. Nele há uma recepção com acesso aos

elevadores e escadaria e duas áreas reservadas para escritório. Cada escritório é composto de

dois lavabos comuns, com vaso sanitário e lavatório, e um lavabo adaptado para portadores de

necessidades especiais. Cada escritório tem sua central independente de ar condicionado em

um cômodo reservado para tal ocupação.

Figura 4: Planta do pavimento tipo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

6

No terraço há uma recepção com acesso à escada de incêndio e aos elevadores. Há

também um lavabo comum e um adaptado para portadores de necessidades especiais

contendo um vaso sanitário e um lavatório cada. Há um cômodo reservado a central de ar

condicionado. Neste pavimento existe uma escada de marinheiro que dá acesso à cobertura e a

caixa d’água.

Figura 5: Planta do terraço Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

Na cobertura há uma casa de máquinas com os motores dos elevadores.

Figura 6: Planta da cobertura Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

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Figura 7: Modelo 3D Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA

2.2.2 SAP2000

O SAP2000 V14 é um software computacional com ambiente de modelagem gráfica

3D para análise de estruturas via elementos finitos. Sua interface intuitiva permite a criação

rápida de modelos tridimensionais sem precisar de uma curva de aprendizagem longa.

O programa foi desenvolvido pela CSI (Computer and Structures, Inc), uma

companhia americana de desenvolvimento de software para engenharia estrutural e sísmica,

que também é responsável pelos programas CSiBridge, ETABS, SAFE, Perform3D e CSiCol.

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2.2.3 Elementos Finitos

O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma técnica de análise numérica destinada

à obtenção de soluções aproximadas de problemas regidos por equações diferenciais. Para

problemas simples pode-se obter, através de princípios elementares da física, um modelo

matemático governante que se apresenta sob a forma de equações diferenciais e as

correspondentes condições de contorno. Porém, nenhuma solução analítica simples poderá ser

obtida quando o problema exibir geometria e condições de contorno mais complexas, como

geralmente acontece na prática.

Pelo MEF, o problema é subdivido em vários elementos de geometria simples

(triangulo, quadriláteros, tetraedros, hexaedros...), e elementos adjacentes são conectados

através de nós. São obtidas e resolvidas as equações de equilíbrio em função dos

deslocamentos nodais (graus de liberdade).

Com esse método é possível analisar comportamento estático linear e não linear,

comportamento dinâmico linear e não linear, vibrações, transferência de calor e mecânica de

fluidos. Outras vantagens do método são: não há restrição à geometria do problema, o

material pode variar de elemento para elemento e um único modelo pode conter componentes

com diferentes comportamentos (barra, viga, placas, cascas, sólidos, etc.).

2.2.4 Ftool

O Ftool é um programa gráfico-interativo para ensino de comportamento de estruturas.

O programa foi desenvolvido inicialmente através de um projeto de pesquisa integrado,

coordenado pelo professor Marcelo Gattass do Departamento de Informática da PUC-Rio e

diretor do Grupo de Tecnologia em Computação Gráfica (Tecgraf/PUC-Rio) e com apoio do

CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico).

O idealizador e responsável pelo programa é o professor Luiz Fernando Martha do

Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.

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3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Modelo estrutural

Os materiais usados na estrutura foram definidos no programa como exposto a seguir:

Concreto C25 – Peso específico (ϒ) = 25 kN/m3; fck = 25 MPa; Módulo de

elasticidade (E) = 23,8 GPa; Coeficiente de Poisson (υ) = 0,2; Coeficiente de

dilatação térmica (α) = 9,9x10-6 C-1; Módulo de cisalhamento (G) = 9,916667 GPa.

Aço CA-50 – Peso específico (ϒ) = 76,9729 kN/m3; fyk = 500 MPa; Tensão de

escoamento (σy) = 420 MPa; Módulo de elasticidade (E) = 200 GPa; Coeficiente

de Poisson (υ) = 0,3; Coeficiente de dilatação térmica (α) = 1,17x10-5 C-1; Módulo

de cisalhamento (G) = 76,923077 GPa.

Os elementos utilizados foram:

Shell – Elemento de área, usado para simular lajes. Resiste a uma parte dos

esforços e os transfere para as vigas.

Frame – Elemento de linha reta usado para modelar vigas e pilares.

Foram definidas também as seguintes seções transversais de elementos estruturais:

Pilares

o 20 cm x 40 cm

o 20 cm x 50 cm

o 20 cm x 60 cm

o 20 cm x 80 cm

o 25 cm x 40 cm

o 25 cm x 55 cm

o 25 cm x 60 cm

o 25 cm x 70 cm

o 25 cm x 80 cm

o 35 cm x 50 cm

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Vigas

o 15 cm x 30 cm

o 15 cm x 50 cm

o 20 cm x 30 cm

o 20 cm x 50 cm

o 25 cm x 17 cm

o 25 cm x 30 cm

o 25 cm x 35 cm

o 25 cm x 50 cm

o 30 cm x 50 cm

o Viga T – 53 cm x 17 cm + 25 cm x 50 cm

o Viga T – 81 cm x 17 cm + 25 cm x 50 cm

Laje

o e = 17 cm

Para a escada foi utilizada o elemento shell, porem em posições inclinadas e a

caixa de elevadores foi deixada aberta. A estrutura foi modelada de acordo com as

formas, chegando ao modelo final da figura abaixo:

Figura 8: SAP2000 - Modelo 3D da estrutura do edifício

11

3.2 Dimensionamento simplificado da viga

3.2.1 Carregamentos

Para realizar a análise simplificada do elemento foram adotadas as seguintes cargas:

O peso próprio da viga:

PPViga = A. γconcreto (1)

PPviga = (0,25m. 0,5m). 25kN

m3

PPviga = 3,125kN

m

Reações de apoios das lajes:

As ações transmitidas pelas lajes para a viga foram calculadas de acordo com o item

14.7.6.1 da NBR 6118:2003, que impõe as seguintes condições para o cálculo das áreas de

influência:

_ 45º entre dois apoios do mesmo tipo;

_ 60º a partir do apoio engastado, se o outro for simplesmente apoiado;

_ 90º a partir do apoio vinculado (apoiado ou engastado), quando a borda vizinha for

livre.

A área foi então calculada através do AutoCAD, e obteve-se, para a viga, uma área de

influencia igual a 40,48 m², mostrado na Figura 9.

12

Figura 9: Área de influência da reação de apoio das lajes

A reação de peso próprio e sobrecarga das lajes foram então calculadas de acordo com

a Equação (2) e Equação (3) respectivamente.

𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 =(𝐴.ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒.𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜)

𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 (2)

𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 =(40,48𝑚2. 0,17𝑚. 25

𝑘𝑁𝑚3)

13,64𝑚

𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 12,61𝑘𝑁

𝑚

𝑆𝐶 =(𝐴.𝑆𝐶𝑙𝑎𝑗𝑒)

𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 (3)

𝑆𝐶 =(40,48𝑚2. 3,5

𝑘𝑁𝑚2)

13,64𝑚

𝑆𝐶 = 10,38𝑘𝑁

𝑚

13

A carga total na viga é dada então por:

𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 𝑃𝑃𝑉𝑖𝑔𝑎 + 𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 + 𝑆𝐶 (4)

𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 3,125𝑘𝑁

𝑚+ 12,61

𝑘𝑁

𝑚+ 10,38

𝑘𝑁

𝑚

𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 26,11𝑘𝑁

𝑚

A viga foi então feita no Ftool como mostrado na Figura 10.

Figura 10: Ftool - Esquema de carregamentos da viga

Encontrando o seguinte diagrama de momentos fletores, com momento fletor máximo

de -134,2 kN.m:

Figura 11: Ftool - Diagrama de momentos fletores da viga

14

3.2.2 Dimensionamento

Dimensionando a área de aço para o maior momento positivo da viga, com base no

livro “Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR

6118:2003 – 3ª edição” temos:

a) Determinação da largura colaborante bf

𝑎 = 0,60. 𝑙 (tramo com momento nas duas extremidades) (5)

𝑎 = 0,60.7,48𝑚

𝑎 = 4,45𝑚

𝑏3 = 0,10. 𝑎 (6)

𝑏3 = 0,10.4,45𝑚

𝑏3 = 0,445𝑚 = 44,5𝑐𝑚

𝑏𝑓 ≤ 𝑏𝑤 + 2. 𝑏3 (7)

𝑏𝑓 ≤ 25𝑐𝑚+ 2.44,5𝑐𝑚

𝑏𝑓 ≤ 114𝑐𝑚

Como a largura total da mesa é 81 cm < 114 cm → bf = 81 cm

b) Supondo a linha neutra na mesa da viga (seção retangular)

𝐾𝑀𝐷 =𝑀𝑑

𝑏𝑤.𝑑2.𝑓𝑐𝑑 (8)

𝐾𝑀𝐷 =111,6𝑘𝑁𝑚. 1,4

0,81𝑚. (0,45𝑚)2.25000 𝑘𝑁 𝑚2⁄

1,4

𝐾𝑀𝐷 = 0,053 ≅ 0,055

Para KMD = 0,055, segundo Quadro 3.1 do livro, temos KX = 0,0836.

𝑥 = 𝐾𝑋. 𝑑 (9)

𝑥 = 0,0836.0,45𝑚

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𝑥 = 0,0376𝑚 = 3,76𝑐𝑚 < ℎ𝑓 = 17𝑐𝑚

A hipótese adotada é valida. Em outras palavras, a linha neutra está na mesa e a seção

é retangular.

c) Cálculo da armadura

Para KMD = 0,055 temos que KZ = 0,9665

𝐴𝑠 =𝑀𝑑

𝐾𝑍.𝑑.𝑓𝑦𝑑 (10)

𝐴𝑠 =111,6𝑘𝑁𝑚. 1,4

0,9665.0,45𝑚.50𝑘𝑁

𝑐𝑚2⁄

1,15

𝐴𝑠 = 8,26𝑐𝑚2

3.3 Dimensionamento da viga via SAP2000

Após definir as seções e materiais dos elementos estruturais, concluir a etapa de

modelagem e aplicação de cargas da estrutura, finalmente é executada a análise.

Para a viga anteriormente analisada e dimensionada com auxilio do Ftool, o SAP2000

nos da o diagrama mostrado na Figura 11, com momento máximo igual a -128,58 kN.m.

Figura 12: SAP2000 - Diagramas de momentos fletores - SAP2000

A armadura positiva da viga dada pelo software é de 5,30cm², como destacado na

Figura 13.

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Figura 13: SAP2000 - Área de aço das vigas em cm²

A Tabela 1 mostra um comparativo dos valores encontrados.

Tabela 1: Momentos fletores positivos e negativos e Armadura positiva da viga Cálculo Simplificado SAP2000

Momento Positivo Máximo 111,6 kN.m 63,05 kN.m

Momento Negativo Máximo 134,2 kN.m 104,23 kN.m

As 8,26 cm2 5,30 cm2

3.4 Dimensionamento da laje L16

3.4.1 Carregamentos na laje L16

Peso próprio = ϒc . h = 25 kN/m3 . 0,17 m = 4,25 kN/m2

Revestimentos = 1 kN/m2

Sobrecarga = 2,5 kN/m2

Temos que a carga uniforme total na laje L16 é de P = 7,75 kN/m2.

Calculando o λ:

λ =ly

lx (11)

17

𝜆 =7,42𝑚

7,35𝑚

𝜆 ≅ 1,0

A laje L16 foi considerada como caso 5 (3 bordas engastadas e 1 borda menor

simplesmente apoiada devido a pouca continuidade do bordo livre), então temos os seguintes

coeficientes:

𝑚𝑥 = 44,18

𝑚𝑦 = 50,56

𝑛𝑥 = 18

𝑛𝑦 = 24

Calculando-se os momentos temos:

𝑀𝑥 =𝑝𝑙𝑥

2

𝑚𝑥 (12)

𝑀𝑥 =7,75

𝑘𝑁𝑚2

(7,35𝑚)2

44,18

𝑀𝑥 = 9,47𝑘𝑁𝑚

𝑚

𝑀𝑦 =𝑝𝑙𝑥

2

𝑚𝑦 (13)

𝑀𝑦 =7,75

𝑘𝑁𝑚2

(7,35𝑚)2

50,56

𝑀𝑦 = 8,28𝐾𝑁𝑚

𝑚

𝑋𝑥 =𝑝𝑙𝑥

2

𝑛𝑥 (14)

𝑋𝑥 =7,75

𝑘𝑁𝑚2

(7,35𝑚)2

18

𝑋𝑥 = 23,26𝑘𝑁𝑚

𝑚

18

𝑋𝑦 =𝑝𝑙𝑥

2

𝑛𝑦 (15)

𝑋𝑦 =7,75

𝑘𝑁𝑚2

(7,35𝑚)2

24

𝑋𝑦 = 17,44𝑘𝑁𝑚

𝑚

3.4.2 Dimensionando armadura positiva principal:

𝑥 = 1,25𝑑 (1 − √1 −𝑀𝑑

0,425.𝑏𝑤.𝑑2.𝑓𝑐𝑑) (16)

𝑥 = 1,25.14𝑐𝑚

(

1 −

√1 −

(9,47.100.1,4)𝑘𝑁𝑐𝑚

0,425.100𝑐𝑚(14𝑐𝑚)22,5 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄

1,4 )

𝑥 = 0,798

𝐴𝑠 =1

𝑓𝑦𝑑(

𝑀𝑑𝑑−0,4𝑥

) (17)

𝐴𝑠 =1

(50𝑘𝑁

𝑐𝑚²⁄

1,15)

((9,47.100.1,4)𝑘𝑁𝑐𝑚

14𝑐𝑚− 0,4.0,798𝑐𝑚)

𝐴𝑠 = 2,23 𝑐𝑚² 𝑚⁄

3.5 Dimensionamento da laje L16 via SAP2000

Os dados de saída emitidos pelo SAP2000 para a laje L16 analisada é mostrado na

Figura 14. O momento Mx máximo é de 13,48 kN.m/m.

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Figura 14: SAP2000 - Momentos na laje L16 em kN.m

A área de aço calculada pelo software é de 3,20 cm²/m como destacado na Figura 15.

Figura 15: SAP2000 - Área de aço da laje L16 em cm²

Os dados encontrados para momentos da laje L16 foram compilados na Tabela 2.

Tabela 2: Momentos calculados para a laje L16 e armadura positiva principal

Cálculo Simplificado SAP2000

Mx 9,47 kN.m/m 13,48 kN.m/m

Xx 23,26 kN.m/m 26,95 kN.m/m

My 8,28 kN.m/m 13,64 kN.m/m

Xy 17,44 kN.m/m 19,87 kN.m/m

As 2,23 cm²/m 3,20 cm²/m

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4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Da análise comparativa de dados obtidos por meio do software SAP2000 e da análise

simplificada, verificamos que aproximação dos resultados entre eles está dentro do esperado.

Durante o desenvolvimento do trabalho notou-se que para resultados mais precisos é

necessário um nível de discretização mínimo dos elementos no SAP2000 para que se tenha

um resultado satisfatório semelhante à análise da resistência dos materiais, caso contrário, as

discrepâncias podem se tornar consideráveis. Quando a estrutura é dividida em mais

elementos a precisão do método é maior, em contrapartida, quanto maior o número de

elementos, maior é o tempo para se calcular a estrutura, e maior é o espaço em disco

necessário para tanto. É importante observar que a partir de certo ponto, aumentar a

discretização não acrescenta melhorias significativas na precisão, pois os valores encontrados

sofrem alterações mínimas.

É importante notar também que parte das diferenças encontradas entre os resultados

deve-se, entre muitas hipóteses, as condições de ligação entre os elementos, que nem sempre

pode ser simulada de forma tão detalhada no Ftool. O software leva em consideração toda a

estrutura, enquanto que na análise simplificada é considerado apenas o elemento em questão.

Como o SAP2000 trabalha com elementos adjacentes conectados por nós, resolvendo suas

equações de equilíbrio através dos deslocamentos nodais, muito mais complexos que a análise

bidimensional realizada com Ftool.

Para que se tenham resultados mais próximos aos obtidos através dos cálculos

tradicionais recomenda-se usar, no SAP200, o elemento de “menbrane”. Este elemento

transfere os esforços diretamente para as vigas, sem resistir a nenhuma parte deles. Deve-se

ressaltar que ao fazermos isto, embora os resultados provavelmente se aproximem mais,

estaríamos fugindo do comportamento físico da estrutura.

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COMERCIAL BUILDING STRUCTURAL ANALYSIS USING SAP2000 SOFTWARE

Abstract: With the increasing number of structural calculation software in the market, we

need to validate their use with traditional calculation models for better reliability on projects

results. One of this software is SAP2000, used in this article. As the object of study we have a

building that will be built in Brasília city, DF. The objective is to compare the output data

provided by the program on the bending moments and reinforcement design for slabs and

beams, with results obtained by traditional simplified calculation methods, done with the

Ftool. We noticed a good approximation between the results with expected small variations

due to the computational method precision and the simplifications made on traditional

methods.

Keywords: SAP2000. Structural analysis. Beam. Slab.

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5 REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118 (2003):

Projeto de estruturas de concreto armado.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6120 (1980):

Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8681 (2003):

Ações e segurança nas estruturas - Procedimeto.

CARVALHO, Roberto C.; FIGUEIREDO Jasson R.; Cálculo e Detalhamento de

Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR 6118: 2003. 3ª ed.

CLÍMACO, João C. Estruturas de Concreto Armado 1. Departamento de Engenharia Civil

da UnB. 1999

CSI Portugal - SAP2000. Disponível em

<http://www.csiportugal.com/index.php?option=com_content&view=article&id=17&Itemid=

45>. Acesso em: 25 ago. 2013

MARTHA, Luiz F. Ftool – Two-dimensional Frame Analysis Tool. Disponível em:

<http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/>. Acesso em: 17 set. 2013

SAP2000 Overview. Disponível em: < http://www.csiamerica.com/sap2000>. Acesso em: 04

set. 2013

SAP2000 – Software Integrado de Análise e Cálculo Estrutural. Disponível em:

<http://www.multiplus.com/SAP/SAP.htm>. Acesso em: 25 ago. 2013

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