ProblemaTICas. Guía del Alumno_1 de 2

8/14/2019 ProblemaTICas. Gua del Alumno_1 de 2

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ProblemTICas Primaria. Gua del Alumno. 1 parte----------------------------------------------------------------------------------------

Juan Garca Moreno -------------------------------------------------------------------------------

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..RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE MATEMTICASEN LA ETAPA PRIMARIA (METAMODELOS TIC).

GUA DEL ALUMNO...

ProblemTICas Primariaes una amplia coleccin de aplicaciones interactivasdiferenciadas segn las tareas especficas que permiten realizar pero queforman una unidad de diseo y tratamiento en torno a la resolucin deproblemas de matemticas en la etapa Primaria.

Bajo su aspecto desenfadado, las aplicaciones encierran rigor cientfico enrelacin con el aspecto del currculo del rea de Matemticas que tratan,respetando los resultados ms aceptados y consensuados de la Didctica de laresolucin de problemas y pretendiendo aportar innovaciones que permitanrealizar tareas relevantes que de otra manera, sin el ordenador y un softwareeducativo adecuado, no seran posibles o resultaran menos atractivas.

El autor ha puesto todo su empeo, esfuerzo y saber docente en la realizacinde un material que pueda difundirse por Internet e instalarse en losordenadores personales y de los centros docentes; en tratar de conseguir quesea accesible para el mximo de personas, teniendo en cuenta a los queacceden a los contenidos informatizados mediante lectores de pantalla; enperseguir que sea motivador, til y adecuado para el mximo de nios y niasde la etapa Primaria as como a profesores, docentes, padres y madres yusuarios en general.

Las aplicaciones no estn organizadas por edades, niveles o ciclos, sino porcategoras, tipologas o clases de problemas. No obstante, a lo largo de estagua y en informaciones aportadas desde las propias aplicaciones, el usuariosabr buscar fcilmente aquello que es adecuado a su edad, a su nivel decompetencia matemtica o a sus intereses.


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Las aplicaciones estn destinadas, en primera instancia, a las personas adultasque puedan utilizar este recurso con fines educativos y, especialmente, a losdocentes de centros educativos. Son estas personas las que tienen que valorarcrticamente este recurso y conocerlo a fondo antes de proponrselo a susalumnos y alumnas. Es por eso que muchas aplicaciones tienen un botn

profes desde el que se accede a informacin que puede interesar alprofesorado en relacin con el inters didctico de la aplicacin. La informacinpara profesores no es de inters para el alumnado pero la presencia del botnprofes no perjudica, a mi juicio, el aspecto que presenta la aplicacin para elalumnado

De esta manera, cualquier usuario tiene un conocimiento rpido ypreciso de este recurso educativo.

Al acceder a men principal de la aplicacin nos encontramos con

una pantalla en la que cada icono se asocia a una categora de problemas delas cuatro que se contemplan en ProblemTICas Primaria: problemasaritmticos escolares, problemas de razonamiento geomtrico, problemas derazonamiento lgico y problemas de bsqueda exhaustiva y/o tanteosistemtico.

Adems, desde el menprincipal se accede a lasguas de la aplicacin y

crditos.

Cada imagen o iconoque presenta texto esun botn que permiteacceder al men de esacategora dondeaparece un listado debotones con losnombres de las

aplicaciones quecontiene

As, si pulsamos sobre el icono de la parte superior izquierda (problemasaritmticos escolares) nos aparecer la siguiente pantalla:


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Se puede ver fcilmenteque la categora

PROBLEMASARITMTICOS

ESCOLARES incluye 11aplicaciones diferentes.

Cada uno de estostextos es un botn quenos lleva directamente ala aplicacin elegida.

De manera anloga secontemplan las otrastres categoras deproblemas.

Cada aplicacin especfica contiene un botn, logotipo de laaplicacin, cuya pulsacin nos lleva directamente al menprincipal.

A continuacin se presentarn pantallas de cada una de las aplicaciones, porcategoras de problemas, por aquello de que una imagen vale ms que milpalabras y se aprovechar para comentar los aspectos que sean de mayorinters para el/la alumno/a de cara a poder utilizar la aplicacin de inmediato ysacarle el mximo de provecho.

CATEGORA 1.- PROBLEMAS ARITMTICOS ESCOLARES.

Tres aplicaciones, con escenas de nios que dialogan, como en un comic,mediante bocadillos de texto, tratan problemas de una sola operacin ( o a losumo combinados puros) correspondientes a la ESTRUCTURA ADITIVA ( sumay resta). Estas aplicaciones son Escenas 1a, Escenas 1b y Escenas 1c.Aunque comparten los mismo grficos y dibujos proponen tres manerasdiferentes (tres metamodelos_TIC diferentes), de abordar la resolucin deeste tipo de problemas


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Esta pantalla corresponde aEscenas 1a, en la que slose pide, para cada problema,que se escriba correctamente la

operacin indicada con que seresuelve. Se utilizan nmerosrelativamente sencillos, casisiempre menores que 1000.

Los nmeros y signos seescriben pulsando sobre ungrupo de teclas, a modo decalculadora, para que siemprese guarde el mismo criterio con

los espacios en blanco, y as elordenador pueda valorar si la respuesta dada es o nocorrecta cuando se pulsa el botn verificar.

La navegacin dentro de la aplicacin es muy intuitiva. Estaaplicacin , por ejemplo, consta de 30 problemas que puedenvisualizarse de manera rpida tanto en el sentido de avancecomo en el de retroceso. Siempre que en una aplicacin nos

encontremos estos dos botones, significar que se pueden utilizar las teclas de

flecha (derecha para el avance problema siguiente - e izquierda para elretroceso problema anterior -) sin necesidad de pulsar los botones.

Bien en la parte superior o bien en la parte derecha, la mayora de lasaplicaciones contienen un grupo de botones (suelen ser 20 por lo general) quese corresponden con el nmero de los problemas propuestos. La imagen dearriba correspondera a una situacin en la que est mostrando en pantalla elproblema nmero 20 y nos informa que los problemas 1,2, 3, 4, 5 y 6 ya hansido realizados. Pulsando sobre cualquier botn se muestra el problemacorrespondiente.

La prctica totalidad de las aplicaciones cuentan,adems, con informacin estadstica que muestra,actualizados al instante, el nmero de intentos, el

nmero de aciertos y el porcentaje de aciertos o grado de eficacia con que seest realizando la actividad.


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Pantallacorrespondiente alproblema nmero 3 dela aplicacin Escenas1b. En esta aplicacinlos dilogos entrenios y nias

conforman elenunciado de unproblema en el quefaltan datos numricosy magnitudes. En este

instante el usuario est escribiendo centmetros despus de haberintroducido el valor 132 (132 centmetros) en el campo de texto que sepresentaba vaco. La imagen corresponde a un problema incompleto.

En esta aplicacin, cada problema propuesto tienen un sinfn de soluciones

posibles, aunque no todas ellas lgicas (no sera lgico que una nia con 7aos midiera 180 centmetros). Resolver el problema es encontrar un conjuntode varios datos numricos, y magnitudes, coherentes con la estructurasemntica del problema.

Pantalla correspondienteal problema nmero 3de la aplicacin

Escenas 1c.Muestra un momento enel que se llevanrealizados (bienrealizados ) dosproblemas. Elmetamodeloprocedimental que aquse propone es el decolocar en el lugaradecuado un conjunto


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de etiquetas con nmero y magnitud. Por lo general siempre aparece unnmero mayor de etiquetas que el que es necesario para resolver el problema.

En este caso el problema se est realizando sin razonar ya que no es lgicoque una nia midiera 125 centmetros cuando tena 8 aos y ahora mida 113

centmetros (cuando para la edad actual slo se podra colocar la etiqueta 7AOS).

De manera anloga, tres aplicaciones con escenas de nios que dialoganmediante bocadillos de texto, tratan problemas de una sola operacin ( o a losumo combinados puros) correspondientes a la ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA( multiplicacin y divisin). Estas aplicaciones son Escenas 2a, Escenas2b y Escenas 2c. Aunque comparten los mismo grficos y dibujosproponen tres maneras diferentes (tres metamodelos_TIC diferentes), deabordar la resolucin de este tipo de problemas

Pantalla correspondiente al problema nmero 12 de la aplicacin Escenas 2a.(TECLADO).


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Pantallacorrespondienteal problemanmero 12 de laaplicacinEscenas 2b.(ETIQUETAS)

Pantallacorrespondienteal problemanmero 12 de la

aplicacinEscenas 2c.(CAMPOS DETEXTO VACOS)


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Pantalla correspondientea la aplicacin

CALCULA Y ELIGE.Muestra una situacinproblemticacorrespondiente al nivel3 (tiene seis niveles ogrados de dificultad).

En este caso se pide queel/la alumnos/a elijaexactamente 4 artculos,

de los seis que semuestran a la izquierda(pueden ser artculosrepetidos), sabiendo quela suma de sus precios esde 7 .

Los objetos se eligen pulsando los botones de la izquierda. Entonces se generauna copia del artculo pulsado que vuela y se coloca en un hueco de la zonacentral. Los objetos colocados en la zona central pueden arrastrarse por la

pantalla y ser sacados de la zona. Si un artculo est fuera de la zona nocuenta su precio para el ordenador a la hora de verificar si la respuesta es o nocorrecta.Si un objeto se lleva sobre la zona de reciclado desaparecer de la pantalla.

Esta aplicacin permite realizar un sinfn de problemas del mismo tipo , perodiferente dificultad, generados aleatoriamente por el ordenador. Todos ellos sepueden resolver haciendo uso ucamente de la suma y la resta (estructuraaditiva) o bien haciendo uso, adems, de la multiplicacin y la divisin(estructura multiplicativa). Se pueden considerar ya problemas de nivel 2(combinados) puesto que el precio total se obtiene de la forma: artculo 1 xprecio 1 + artculo 2 x precio 2 +

La siguiente pantalla corresponde a la aplicacin COMPLETA Y CALCULA.

Esta aplicacin propone resolver problemas completando un texto en el quefaltan bastantes elementos ( datos numricos, nombres de magnitudes queintervienen y signos de operaciones).

A medida que el texto se va completando, la informacin se estructura y

adquiere ms sentido. El texto incompleto va guiando al alumno hasta el final,sin evitar que razone, proponindole una determinada forma, experta, de


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resolver el problema. Se podra definir el metamodelo procedimental aquutilizado como modelo de resolutor experto.

En cuanto el problema se muestra en pantalla ya est esperando que

pulsemos la tecla correspondiente a la letra, nmero o signo que ira en ellugar que ocupa el asterisco. Los huecos se recorren de manera automtica yel carcter correspondiente no se escribe en tanto en cuanto no se teclee.Cuando se pulsa sobre una tecla que no corresponde con el carcter activo, laaplicacin avisa con un sonido de error

La aplicacin propone 20 problemas combinados mixtos (nivel 2) poniendoespecial nfasis en las expresiones alfanumricas de las operaciones indicadascon que se da respuesta a cada pregunta parcial.


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La siguiente pantalla corresponde al problema nmero 1 propuesto en laaplicacin problemas con fracciones. Esta aplicacin y problemas conporcentajes tienen la misma esttica y estructura e implementan unmetamodelo_TIC caracterizado por la posibilidad de asistir o guiar, enproblemas que suelen ser complicados para el alumnado de tercer ciclo de

Primaria, hacia la solucin sin impedir que el /la alumno/a razone, mediante undoble sistema de grfico interactivo y de informacin interactiva que ayudan air superando cada una de las cuatro fases del mtodo propuesto y acomprender mejor los significados...

A mi juicio, se trata de una aplicacin bastante innovadora que recalca laimportancia de la representacin grfica (modelizacin) en problemas confracciones y porcentajes. Haciendo un uso e interpretacin adecuados delgrfico, se pueden resolver con facilidad problemas que de otra maneraresultaran mucho ms difciles. La aplicacin se centra ms en los significados

que en los clculos.Estas dos aplicaciones facilitan que el alumnado aprenda mientras resuelve demanera autnoma problemas complejos de nivel 3.


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Pantalla correspondiente al problema nmero 10 de la aplicacin problemascon porcentajes.


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CATEGORA 1.- PROBLEMAS DE RAZONAMIENTOGEOMTRICO.

Aplicacin caminos sobre la cuadrcula.La pantalla recoge el momento enque se est completando un camino, que cumple los requisitos exigidos, parallevar un mueco andante (piloto) por los segmentos de una cuadrcula hastasu nave espacial.

El monigote se mueve en cuatro direcciones, sin poder salir de los segmentosde la cuadrcula, pulsando las teclas de flecha. Cuando llega a la navecumpliendo los requisitos exigidos, a la nave se le encienden los motores ydespega.. En caso contrario la nave se destruye y aparece recompuesta en elsiguiente problema propuesto aleatoriamente por el ordenador.

Se pueden resolver tantos problemas de este tipo como se desee.


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Aplicacin estructuras policbicas.

Esta pantalla refleja elmomento en que se estcompletando una estructurapolicbica (policubo) a partirdel cdigo o representacin porplantas ( 4 plantas) del mismo.Cualquier cubito de la izquierdapuede desplazarse y colocarseen el lugar que se desee comoocurrira con cubitos reales. El

cubo que se est moviendo sevuelve blanco mientras tiene elpuntero del ratn encima.(Hay 20 problemas diferentesdel tipo dado el cdigoobtener el policubo)

En esta otra pantalla, de libremanipulacin y descubrimiento,Cada vez que se mueve uncubito de la izquierda seactualiza al instante su cdigoo representacin por plantas.

En esta otra escena de laaplicacin se proponen 20problemas diferentes del tipo dado un policubo obtenerlo apartir, y a la par, de laobtencin de su cdigo orepresentacin)


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Se proponen las aplicaciones polideltas y polimins para la resolucin desituaciones problemticas que ponen en juego el razonamiento geomtrico decarcter divergente, creativo, inventivo.

Las aplicaciones presentan suficiente informacin sobre estas familias defiguras y sugieren, a modo de retos, situaciones problemticas que se puedenacometer de manera ldica. Pero sirven como material manipulativoinagotable que permite resolver muchas otras situaciones problemticas quepueda proponer el profesorado.

En polideltas se ofrece un atractivo puzzle formado con los 12 hexadeltasdiferentes (que pueden ser reproducidos por el alumnado haciendo uso deunas pizarras geomtricas muy especiales) y se facilita que pueda serconstruido como tarea grupal para el aula.


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Pantalla que refleja la invencin de

Rompecabezas cuadrados de 5x5 enla pantalla de diseo de la aplicacinpoliminos.


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Aplicacin geoplano inteligente

Esta aplicacin propone 20problemas de construccin defiguras que deben ser de unadeterminada clase (tringuloobtusngulo, rombo, cometa,)y cumplir, adems, unasdeterminadas condicionesrelativas al nmero de unidadescuadradas de rea, el nmerode puntos del geoplano que

quedan en el interior, el depuntos del geoplano en lafrontera del polgono,cncavo/convexo, etc

Requiere un buen conocimientode las clases de figuras as comoser sistemtico en la bsquedade soluciones.

El ordenador informa del tipo ycaractersticas de cada figuraque realizamos y verifica sinuestra figura cumple o no losrequisitos pedidos en cadaproblema.

La aplicacin corta figuras, al igual que la anterior, requiere un buen

conocimiento de las clases de tringulos y cuadrilteros as como tener claraslas nociones de permetro y rea.

Propone 20 problemas de construccin geomtrica de figuras obtenidas a partirde otras (tringulo equiltero y cuadrado). La figura dada (tringulo equilteroen las imgenes que siguen) tiene botones sensibles en sus vrtices y otrospuntos notables, Al pulsar en tres o ms de estos puntos en un ordenadecuado (sin cruzar vrtices) aparece una figura, fraccin o recorte de laprimera) que puede desplazarse por la pantalla


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Con cada problemapropuesto se pide laconstruccin de una figurade una determinada clase yque cumpla unas determinascondiciones relativas a surea, en comparacin con lade la figura matriz, y a supermetro.

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