Problematização do Conteúdo - · PDF fileseu valor, ter-se-á o...
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Proposta N6949
Autor: MARISTELA DOS PASSOS
Estabelecimento: ELIAS ABRAHAO, C E PROF - E FUND MEDIO
Ensino: E F 5/8 SERIE
Disciplina: MATEMATICA
Contedo: NMEROS E ALGEBRA
Cor do contedo:
Problematizao do Contedo
Chamada para a Problematizao:
A planilha de clculo pode promover um rico ambiente para investigaes,
exploraes e atividades matemticas.
Texto:
Pense na seguinte situao problema: Uma corrida de txi, em Curitiba, custa
R$ 3,40 mais R$1,40 por quilmetro rodado (bandeira um). Como representar
matematicamente esta situao?
preo da corrida = 3,40 + 1,40.x, onde "X" representa o nmero de quilmetros
rodados numa corrida de txi.
Sendo assim, a expresso "3,40 + 1,40x" representa o custo de uma corrida
de txi. Esta expresso chamada de "expresso algbrica", pois contm nmeros
e letras. A letra, no caso "X" chamada de varivel.
Ao substituir a varivel de uma expresso algbrica por nmeros e calcular
seu valor, ter-se- o clculo numrico.
A partir do momento que forem consideradas igualdades, as expresses
algbricas passam a ser consideradas equaes, tendo assim uma soluo exata,
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ou seja, um nico valor para a varivel que venha a satisfazer a igualdade. Ex: 10,50
= 3,40 + 1,40x .
Equao toda sentena matemtica aberta que exprime uma relao de
igualdade. A palavra equao tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual".
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0
Equao geral do primeiro grau:
ax+b = 0
onde a e b so nmeros conhecidos e a > 0
Denominamos inequao toda sentena matemtica aberta representada por
uma desigualdade.
As inequaes do 1 grau com uma varivel podem ser escritas numa das
seguintes formas:
ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0 , como a e b reais e a diferente de zero.
Exemplos:
2x + 1 > x - 1
8x < x + 2
Nas desigualdades, o objetivo obter um conjunto de todos os possveis
valores que pode(m) assumir uma ou mais incgnitas na equao proposta.
A proposta deste OAC pensar na representao grfica de equaes e
inequaes do 1 grau e no s na soluo algortmica. A planilha de clculo (ou
planilha eletrnica) pode contribuir como uma ferramenta a mais nas aulas de
Matemtica, dando outro enfoque ao contedo em questo.
Dessa forma, estaremos dando um novo enfoque ao contedo em questo
alm de utilizar novas metodologias para o ensino da Matemtica. As mdias
tecnolgicas so destacadas nas Diretrizes Curriculares da Rede Pblica de
Educao Bsica do Estado do Paran DCE Matemtica, como uma nova forma
de ensinar e aprender, enfatizando a experimentao.
A planilha de clculo (planilha eletrnica) pode promover um rico ambiente
para investigaes, exploraes e atividades de resoluo de problemas. Assim,
pretende-se abordar a planilha de clculo como uma ferramenta a ser inserida no
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processo ensino e aprendizagem da Matemtica, neste caso, a representao de
equaes e inequaes do 1 grau.
O conjunto Universo trabalhado depender da srie.
Referncias:
GIOVANNI, Jos Ruy, CASTRUCCI, Benedito, GIOVANNI JR, Jos Ruy. A
conquista da Matemtica. So Paulo, FTD, 2002.
MORGADO, M. J. O uso da planilha eletrnica na prtica educativa da
Matemtica. Extenso universitria, Faculdade de Cincias de Bauru,
Departamento de Matemtica, 2001.
Paran
Ttulo: Tarifas de energia eltrica
Texto:
A Copel - Companhia Paranaense de Energia Eltrica - a maior empresa do
Paran e tem 3,38 milhes de consumidores. O percentual de atendimento chega a
praticamente 100% dos domiclios nas reas urbanas e passa de 90% nas regies
rurais.
O valor da fatura referente ao consumo de energia eltrica cobrada
mensalmente pela Copel pode ser representado por uma expresso algbrica que,
sendo uma igualdade, pode ser considerada uma equao do 1 grau. Para esta
representao temos o consumo mensal em kWh multiplicado pelo valor do kWh e
acrescido da taxa de iluminao pblica do municpio (esta pode variar de acordo
com a localizao da residncia).
O valor da tarifa aparece em cada fatura e neste j est embutido a energia +
distribuio + transmisso + encargos + tributos. Podemos assim representar:
consumo . tarifa + iluminao pblica do municpio
x . 0,38193 + y
Valor mensal = 0,38193x + y
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Exemplo: Considerando uma taxa de iluminao pblica de R$ 2,36 e que a
conta do ms de novembro de um cidado curitibano foi de R$ 49,71, determine a
quantidade de kWh consumida no ms.
0,38193x + 2,36 = 49,71
0,38193x = 49,71 - 2,36
0,38193x = 47,35
x = 47,35/0,38193
x = 123,97
O consumo do ms de novembro, neste caso, foi de 123,97 kWh.
Mais informaes no site: http://www.copel.br
Em anexo: grfico consumo de energia eltrica
Sugesto de Leitura
Categoria: Livro
Sobrenome: Bicudo (org)
Nome: Maria Aparecida Viggiani
Ttulo do Livro: Pesquisa em Educao Matemtica: concepes e perspectivas
Edio: 4
Local da Publicao: So Paulo
Editora: UNESP
Ano da Publicao: 1999
Comentrios:
O livro est dividido em cinco partes: Filosofia e epistemologia na Educao
Matemtica; Histria da Matemtica e Educao Matemtica; Ensino e
aprendizagem na Educao Matemtica; Formao de professores de Matemtica e
Informtica na Educao Matemtica.
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Todos os temas abordados so de importncia para a formao dos
professores de Matemtica, porm, de acordo com o tema deste OAC, destaca-se
"Informtica e Educao Matemtica" que enfoca a questo da insero das
tecnologias no processo de ensino e aprendizagem e sua interferncia nas prticas
pedaggicas e tambm a formao dos professores.
Categoria: Livro
Sobrenome: Almeida
Nome: Maria Elizabeth Bianconini de (org)
Sobrenome Autor: Moran (org)
Nome Autor: Jos Manoel
Ttulo do Livro: Integrao das Tecnologias na Educao
Local da Publicao: Braslia
Editora: MEC
Disponvel em (endereo WEB): http://www.redebrasil.tv.br/salto/livro.htm
Comentrios:
Publicao da Secretaria de Educao a Distncia - SEED, traz uma seleo
de artigos e textos sobre temas relacionados questo da insero das tecnologias
na educao e tambm formao continuada dos educadores para incorporao
das tecnologias ao seu fazer profissional. Incentiva a incorporao das tecnologias
na educao na busca da melhoria da qualidade de ensino.
Categoria: Livro
Sobrenome: Borba
Nome: Marcelo de Carvalho
Sobrenome Autor: Penteado
Nome Autor: Miriam Godoy
Ttulo do Livro: Informtica e Educao Matemtica
Edio: 3
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Local da Publicao: Belo Horizonte
Editora: Autntica
Ano da Publicao: 2005
Comentrios:
Sinopse:
"Neste livro, Marcelo de Carvalho Borba e Miriam Godoy Penteado
apresentam o resultado de mais um trabalho em conjunto sobre informtica
educativa. Eles trabalham h mais de dez anos em uma das principais tendncias
da Educao Matemtica: a informtica. Os autores apresentam exemplos do uso
de informtica com alunos e professores, para, ento, debaterem desde temas
ligados s polticas governamentais para a informtica educativa at questes
epistemolgicas e pedaggicas relacionadas utilizao de computadores e
calculadoras grficas em Educao Matemtica. Este livro se dirige quele que
ainda no est familiarizado com essa Tendncia e tambm quele que gostaria de
conhecer a viso particular dos autores sobre esse tema."
Fonte: http://www.autenticaeditora.com.br/livros/item/172
Categoria: Livro
Sobrenome: Guelli
Nome: Oscar
Ttulo do Livro: Contando a histria da Matemtica - Equao: o idioma da lgebra
Edio: 4
Local da Publicao: So Paulo
Editora: tica
Comentrios:
Para resolver problemas de Matemtica, o melhor caminho traduzi-los para
o idioma da lgebra. Este livro conta a histria do desenvolvimento desse idioma,
em vrias pocas e culturas.
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O livro est dividido em quatro captulos: as equaes na antiguidade;
equaes com rgua e compasso; a origem dos smbolos e o idioma da lgebra.
Apresenta textos sobre a histria da lgebra, problemas curiosos, sugestes
de atividades e jogos, sendo uma leitura fcil e agradvel. Traz suplemento de
trabalho e sugestes didticas para o professor.
Imagens
Comentrios e outras sugestes de Imagens:
O computador pode ser utilizado como uma ferramenta no processo de
ensino e aprendizagem da Matemtica.
Borba e Penteado (2001) destacam a importncia da abordagem de
atividades matemticas com a utilizao dos recursos tecnolgicos, enfatizando
assim um dos aspectos fundamentais da disciplina que a experimentao.
Obs: A imagem que representa um grfico foi enviada ao Portal, mas no
encontra-se disponvel para uso.
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Stios
Ttulo do Stio: Wikipdia - Planilha eletrnica
Disponvel em (endereo web):
http://pt